最新【中考王】2017届中考数学总复习(贵阳专版 课件+检测2017年贵阳市中考模拟试题(四ppt课

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2017中考王中考数学命题研究(贵阳)教材知识梳理8.第二节 数据的分析

2017中考王中考数学命题研究(贵阳)教材知识梳理8.第二节 数据的分析

第二节数据的分析,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择 6 中位数的应用以器乐交流比赛成绩为背景,考查中位数的应用3 32015选择 5 众数根据折线统计图求众数3 32014选择 5 众数以统计成绩为背景,求众数3 32013选择 4 平均数、中位数、众数、方差以端午节为背景,确定关注的数据3 32012选择9 方差、平均数以班级学生的身高平均数、标准差为背景,确定班级3 7填空14 中位数以一组数的众数与平均数相等,确定中位数4 7命题规律纵观贵阳市5年中考,众数、中位数、平均数、方差共考查7次,为中考必考内容,最多设置2道题,分值为3-7分,题型以选择、填空题为主.命题预测预计2017年贵阳中考,本节内容仍会考查,并且会以选择题、填空题形式,贵阳五年中考真题及模拟)平均数、中位数、众数(5次)1.(2016贵阳6题3分)2016年6月4日-5日贵州省第九届“贵青杯”—“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行,有45支队参赛,他们参赛的成绩各不相同,要取前23名获奖.某代表队已经知道了自己的成绩,他们想知道自己是否获奖,只需再知道这45支队成绩的( A )A .中位数B .平均数C .最高分D .方差2.(2015贵阳5题3分)小红根据2014年4~10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数,绘制了如图所示的折线统计图,图中统计数据的众数是( C )A .46B .42C .32D .273.(2014贵阳5题3分)在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中,小悦所在小组8名同学的成绩分别为(单位:分)95,94,94,98,94,90,94,90,则这8名同学成绩的众数是( C )A .98分B .95分C .94分D .90分4.(2013贵阳4题3分)在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是( D )A .方差B .平均数C .中位数D .众数5.(2012贵阳14题4分)张老师对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x ,90,90,已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是__90__.方差(1次)6.(2012贵阳9题3分)为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动,某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队,要求各班选出的学生身高较为整齐,且平均身高约为1.6 m .根据各班选出的学生,测量其身高,计算得到的数据如下表所示,学校应选择( C )学生平均身高(单位:m ) 标准差九(1)班1.57 0.3 九(2)班1.57 0.7 九(3)班1.6 0.3 九(4)班1.6 0.7 A .九(1)班 B .九(2)班 C .九(3)班 D .九(4)班,中考考点清单)平均数、中位数、众数(高频考点)1.平均数、中位数、众数,贵阳近5年中考考查5次,考查形式有两种:(1)单个统计量的计算;(2)两个统计量结合的计算.数据的代表 定义 特性平均数1.算术平均数:如果有n 个数x 1,x 2,…,x n ,那么x =__n x1+x2+…+xn __叫做这n 个数的平2.加权平均数:已知n 个数x 1,x 2,…,x n ,若W 1,W 2,…,W n 为一组正数,则把W1+W2+…+Wn x1W1+x2W2+…+xnWn 叫做这n个数的加权平均数大小与每个数 据有关续表中位数 一般地,将n 个数据按大小顺序排列,如果n 为奇数,那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数;如果n为偶数,那么把中间位置两个数据的平均数叫做这组数据的中位数唯一众数 一般地,把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数不唯一方差2.定义:设n 个数据x 1,x 2,…,x n 的平均数为x ,则方差s 2=n 1[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2].3.意义:方差越大,数据的波动__越大__,数据越不稳定;方差越小,数据的波动__越小__,数据越稳定.,中考重难点突破)平均数、中位数、众数的相关计算【例1】(2016泸州中考)数据4,8,4,6,3的众数和平均数分别是( ) A .5,4 B .8,5 C .6,5 D .4,5【解析】这一列数中,4出现的次数最多,故众数是4,这一列数的平均数为:51×(4+8+4+6+3)=5. 【学生解答】D1.(2016遵义中考)已知一组数据:60,30,40,50,70,这组数据的平均数和中位数分别是( C ) A .60,50 B .50,60 C .50,50 D .60,602.(2016衢州中考)在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的( D )A .众数B .方差C .平均数D .中位数3.(2016梅州中考)若一组数据3,x ,4,5,6的众数是3,则这组数据的中位数为( B )A .3B .4C .5D .64.(2016咸宁中考)某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x ,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是( A )A .4,5B .4,4C .5,4D .5,55.(2016深圳中考)已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4的平均数是5,则数据x 1+3,x 2+3,x 3+3,x 4+3的平均数是__8__.方差的计算与应用【例2】(2016宁夏中考)某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔中每名学生的平均成绩x 及其方差s 2如下表所示,如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是()甲 乙 丙 丁 x 8.9 9.5 9.5 8.9 s 2 0.92 0.92 1.01 1.03A .甲B .乙C .丙D .丁【解析】由统计表可知,乙、丙的平均成绩一样且都大于甲、丁,所以要从乙丙两人中选一个,由于乙的方差小于丙的方差,说明乙的成绩波动小,成绩比较稳定.【学生解答】B6.(2016广安中考)初三体育素质测试,某小组5名同学成绩如下所示,有两个数据被遮盖,如图:编号 1 2 3 4 5 方差平均成绩得分38 34 ■37 40 ■37那么被遮盖的两个数据依次是(B)A.35,2 B.36,4 C.35,3 D.36,37.(2016苏州中考)要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100 m比赛,对这两名运动员进行了10次测试,经过数据分析,甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s),甲的方差为0.024(s2),乙的方差为0.008(s2),则这10次测试成绩比较稳定的是__乙__运动员.(选填“甲”或“乙”)8.(2016南充中考)计算:22,24,26,28,30这组数据的方差是__8__.数据代表与统计图表的结合【例3】(2016自贡中考)我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们的劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.【解析】由条形统计图和扇形图可知:劳动时间为1小时的有30人,占总人数的30%,所以参加劳动的总人数为30÷30%=100(人);参加劳动时间为1.5小时的有100-12-30-18=40(人);40÷100=40%;360°×40%=144°;由以上可知参加劳动时间为1.5小时的人数最多,故众数为1.5.将100人的劳动时间从小到大排列,第50,51个同学的劳动时间的平均数即中位数,应该为1.5.【学生解答】解:(1)根据题意得:30÷30%=100(人),∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100-(12+30+18)=40(人),补全统计图如图所示;(2)根据题意得:40%×360°=144°,则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°;(3)根据题意得:抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时,中位数为1.5小时.9.(2016岳阳中考)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题:城区空气质量等级天数统计表AQI指数质量等级天数/天0-50 优m51-100 良44101-150 轻度污染 n151-200 中度污染 4201-300 重度污染 2300以上严重污染 2(1)统计表中m=__20__,n=__8__,扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占__55__%;(2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天?(3)据调查,严重污染的2天发生在春节期间,燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因,据此,请你提出一条合理化建议.解:(2)图略;365×(25%+55%)=292(天);(3)答案不唯一,只要表达了禁放或限放烟花爆竹即可.。

2017中考王中考数学命题研究贵阳教材知识梳理第五章图形的相似与解直角三角形精讲精练ppt课件阶段测评阶段

2017中考王中考数学命题研究贵阳教材知识梳理第五章图形的相似与解直角三角形精讲精练ppt课件阶段测评阶段

2017年中考数学命题研究(贵阳专版)
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理,工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运, 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
2017年中考数学命题研究(贵阳专版)
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理,工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运, 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
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2017年贵州省贵阳市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年贵州省贵阳市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年贵州省贵阳市中考数学试卷(含答案解析版)2017年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.在1、﹣1、3、﹣2这四个数中,互为相反数的是()A.1与﹣1 B.1与﹣2 C.3与﹣2 D.﹣1与﹣2 2.如图,a∥b,∠1=70°,则∠2等于()A.20°B.35°C.70°D.110°3.生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛,现已被纳入国家“一带一路”总体规划,持续四届的成功举办,已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席,7000这个数用科学记数法可表示为()A.70×102 B.7×103C.0.7×104D.7×104 4.如图,水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图是()A. B.C.D.5.某学校在进行防溺水安全教育活动中,将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好,内容分别是:①互相关心;②互相提醒;③不要相互嬉水;④相互比潜水深度;⑤选择水流湍急的水域;⑥选择有人看护的游泳池,小颖从这6张纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确的纸条的概率是( )A .21B .31C .32D .61 6.若直线y=﹣x+a 与直线y=x+b 的交点坐标为(2,8),则a ﹣b 的值为( )A .2B .4C .6D .87.贵阳市“阳光小区”开展“节约用水,从我做起”的活动,一个月后,社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比较,统计出节水情况如下表: 节水量(m 3)0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 家庭数(个)2 2 4 1 1 那么这10个家庭的节水量(m 3)的平均数和中位数分别是( )摸了100次后,发现有30次摸到红球,请你估计这个袋中红球约有个.15.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=3,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A′EF,则A′C的长的最小值是.三、解答题(本大题共10小题,共100分)16.下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.解:x(x+2y)﹣(x+1)2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步(1)小颖的化简过程从第步开始出现错误;(2)对此整式进行化简.17.2017年6月2日,贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》,公报显示,2016年贵阳市生态环境质量进一步提升,小颖根据公报中的部分数据,制成了下面两幅统计图,请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)a= ,b= ;(结果保留整数)(2)求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数;(结果精确到1°)(3)根据了解,今年1~5月贵阳市空气质量优良天数为142天,优良率为94%,与2016年全年的优良率相比,今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了?请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建.议.18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DF,连接CE、AF.(1)证明:AF=CE;(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.19.2017年5月25日,中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕,博览会设了编号为1~6号展厅共6个,小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅:第一天从6个展厅中随机选择一个,第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个,且每个展厅被选中的机会均等.(1)第一天,1号展厅没有被选中的概率是;(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率.20.贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习,如图所示,消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后,发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯将其救出,已知点A与居民楼的水平距离是15米,且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°,求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数(结果精确到1°).21.“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办,小张去离家2520米的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演唱会门票忘带了,此时离演唱会开始还有23分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心,已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟,且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.(1)求小张跑步的平均速度;(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟,他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由.22.如图,C、D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD、AC,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.(1)求∠AFE的度数;(3)求阴影部分的面积(结果保留π和根号).k(k>0)23.如图,直线y=2x+6与反比例函数y=x的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM.(1)求m的值和反比例函数的表达式;(2)直线y=n沿y轴方向平移,当n为何值时,△BMN的面积最大?24.(1)阅读理解:如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.AB、AD、DC之间的等量关系为;(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB ∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF 之间的等量关系,并证明你的结论.(3)问题解决:如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.25.我们知道,经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx (a≠0)表示,对于这样的抛物线:(1)当抛物线经过点(﹣2,0)和(﹣1,3)时,求抛物线的表达式;(2)当抛物线的顶点在直线y=﹣2x上时,求b 的值;(3)如图,现有一组这样的抛物线,它们的顶点A1、A2、…,A n在直线y=﹣2x上,横坐标依次为﹣1,﹣2,﹣3,…,﹣n(n为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1、B2,…,B n,以线段A n B n为边向左作正方形A n B n C n D n,如果这组抛物线中的某一条经过点D n,求此时满足条件的正方形A n B n C n D n的边长.2017年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.在1、﹣1、3、﹣2这四个数中,互为相反数的是()A.1与﹣1 B.1与﹣2 C.3与﹣2 D.﹣1与﹣2 【考点】14:相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解:1与﹣1互为相反数,故选A.2.如图,a∥b,∠1=70°,则∠2等于()A.20°B.35°C.70°D.110°【考点】JA:平行线的性质.【分析】先根据平行线的性质得出∠3的度数,再根据对顶角相等求解.【解答】解:∵a∥b,∠1=70°,∴∠3=∠1=70°,∴∠2=∠1=70°,故选:C.3.生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛,现已被纳入国家“一带一路”总体规划,持续四届的成功举办,已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席,7000这个数用科学记数法可表示为()A.70×102 B.7×103C.0.7×104D.7×104【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于7000有4位,所以可以确定n=4﹣1=3.【解答】解:7000=7×103.故选:B.4.如图,水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图是()A. B.C.D.【考点】U2:简单组合体的三视图.【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答即可.【解答】解:水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图左边是一个圆、右边是一个矩形,故选:D.5.某学校在进行防溺水安全教育活动中,将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好,内容分别是:①互相关心;②互相提醒;③不要相互嬉水;④相互比潜水深度;⑤选择水流湍急的水域;⑥选择有人看护的游泳池,小颖从这6张纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确的纸条的概率是()A.B.C.D.【考点】X4:概率公式.【分析】先找出正确的纸条,再根据概率公式即可得出答案.【解答】解:∵共有6张纸条,其中正确的有①互相关心;②互相提醒;③不要相互嬉水;⑥选择有人看护的游泳池,共4张,∴抽到内容描述正确的纸条的概率是=;故选C.6.若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),则a﹣b的值为()A.2 B.4 C.6 D.8【考点】FF:两条直线相交或平行问题.【分析】把(2,8)代入y=﹣x+a和y=x+b,即可求出a、b,即可求出答案.【解答】解:∵直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),∴8=﹣2+a,8=2+b,解得:a=10,b=6,∴a﹣b=4,故选B.7.贵阳市“阳光小区”开展“节约用水,从我做起”的活动,一个月后,社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比较,统计出节水情况如下表:节水量0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 (m3)家庭数2 2 4 1 1 (个)那么这10个家庭的节水量(m3)的平均数和中位数分别是()A.0.47和0.5 B.0.5和0.5 C.0.47和4 D.0.5和4【考点】W4:中位数;W2:加权平均数.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.【解答】解:这10个数据的平均数为=0.47,中位数为=0.5,故选:A8.如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若△CED的周长为6,则▱ABCD的周长为()A.6 B.12 C.18 D.24【考点】L5:平行四边形的性质;KG:线段垂直平分线的性质.【分析】由平行四边形的性质得出DC=AB,AD=BC,由线段垂直平分线的性质得出AE=CE,得出△CDE 的周长=AD+DC,即可得出结果.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,AD=BC,∵AC的垂直平分线交AD于点E,∴AE=CE,∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,∴▱ABCD的周长=2×6=12;故选:B.9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,以下四个结论:①a>0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④﹣<0,正确的是()A.①②B.②④C.①③D.③④【考点】H4:二次函数图象与系数的关系.【分析】①由抛物线开口向上可得出a>0,结论①正确;②由抛物线与y轴的交点在y轴负半轴可得出c<0,结论②错误;③由抛物线与x轴有两个交点,可得出△=b2﹣4ac>0,结论③正确;④由抛物线的对称轴在y轴右侧,可得出﹣>0,结论④错误.综上即可得出结论.【解答】解:①∵抛物线开口向上,∴a>0,结论①正确;②∵抛物线与y轴的交点在y轴负半轴,∴c<0,结论②错误;③∵抛物线与x轴有两个交点,∴△=b2﹣4ac>0,结论③正确;④∵抛物线的对称轴在y轴右侧,∴﹣>0,结论④错误.故选C.10.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,以AB、BC、DC为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,若S1=3,S3=9,则S2的值为()A.12 B.18 C.24 D.48【考点】KQ:勾股定理.【分析】根据已知条件得到AB=,CD=3,过A作AE∥CD交BC于E,则∠AEB=∠DCB,根据平行四边形的性质得到CE=AD,AE=CD=3,由已知条件得到∠BAE=90°,根据勾股定理得到BE==2,于是得到结论.【解答】解:∵S1=3,S3=9,∴AB=,CD=3,过A作AE∥CD交BC于E,则∠AEB=∠DCB,∵AD∥BC,∴四边形AECD是平行四边形,∴CE=AD,AE=CD=3,∵∠ABC+∠DCB=90°,∴∠AEB+∠ABC=90°,∴∠BAE=90°,∴BE==2,∵BC=2AD,∴BC=2BE=4,∴S 2=(4)2=48,故选D.二、填空题(每小题4分,共20分)11.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为x≤2 .【考点】C4:在数轴上表示不等式的解集.【分析】观察数轴得到不等式的解集都在2的左侧包括2,根据数轴表示数的方法得到不等式的解集为x≤2.【解答】解:观察数轴可得该不等式的解集为x ≤2.故答案为:x≤2.12.方程(x﹣3)(x﹣9)=0的根是x1=3,x2=9 .【考点】A8:解一元二次方程﹣因式分解法.【分析】先把一元二次方程转化成一元一次方程,求出方程的解即可.【解答】解:(x﹣3)(x﹣9)=0,x﹣3=0,x﹣9=0,x1=3,x2=9,故答案为:x1=3,x2=9.13.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为6,则这个正六边形的边心距OM的长为3.【考点】MM:正多边形和圆.【分析】根据正六边形的性质求出∠BOM,利用余弦的定义计算即可.【解答】解:连接OB,∵六边形ABCDEF是⊙O内接正六边形,∴∠BOM==30°,∴OM=OB•cos∠BOM=6×=3;故答案为:3.14.袋子中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同,将袋中的球搅匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断重复这一过程,摸了100次后,发现有30次摸到红球,请你估计这个袋中红球约有 3 个.【考点】X8:利用频率估计概率.【分析】首先求出摸到红球的频率,用频率去估计概率即可求出袋中红球约有多少个.【解答】解:∵摸了100次后,发现有30次摸到红球,∴摸到红球的频率==0.3,∵袋子中有红球、白球共10个,∴这个袋中红球约有10×0.3=3个,故答案为:3.15.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=3,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A′EF,则A′C的长的最小值是﹣1 .【考点】PB:翻折变换(折叠问题);LB:矩形的性质.【分析】连接CE,根据折叠的性质可知A′E=1,在Rt△BCE中利用勾股定理可求出CE的长度,再利用三角形的三边关系可得出点A′在CE上时,A′C取最小值,最小值为CE﹣A′E=﹣1,此题得解.【解答】解:连接CE,如图所示.根据折叠可知:A′E=AE=AB=1.在Rt△BCE中,BE=AB=1,BC=3,∠B=90°,∴CE==.∵CE=,A′E=1,∴点A′在CE上时,A′C取最小值,最小值为CE﹣A′E=﹣1.故答案为:﹣1.三、解答题(本大题共10小题,共100分)16.下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.解:x(x+2y)﹣(x+1)2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步(1)小颖的化简过程从第一步开始出现错误;(2)对此整式进行化简.【考点】4A:单项式乘多项式;4C:完全平方公式.【分析】(1)注意去括号的法则;(2)根据单项式乘以多项式、完全平方公式以及去括号的法则进行计算即可.【解答】解:(1)括号前面是负号,去掉括号应变号,故第一步出错,故答案为一;(2)解:x(x+2y)﹣(x+1)2+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1.17.2017年6月2日,贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》,公报显示,2016年贵阳市生态环境质量进一步提升,小颖根据公报中的部分数据,制成了下面两幅统计图,请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)a= 14 ,b= 125 ;(结果保留整数)(2)求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数;(结果精确到1°)(3)根据了解,今年1~5月贵阳市空气质量优良天数为142天,优良率为94%,与2016年全年的优良率相比,今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了?请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议.【考点】VC:条形统计图;VB:扇形统计图.【分析】(1)根据题意列式计算即可;(2)根据2016年全年总天数为:125+225+14+1+1=366(天),即可得到结论;(3)首先求得2016年贵阳市空气质量优良的优良率为×100%≈95.6%,与今年前5 个月贵阳市空气质量优良率比较即可.【解答】解:(1)a=×3.83%=14,b=﹣14﹣225﹣1﹣1=125;故答案为:14,125;(2)因为2016年全年总天数为:125+225+14+1+1=366(天),则360°×=123°,所以空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为123°;(3)2016年贵阳市空气质量优良的优良率为×100%≈95.6%,∵94%<95.6%,∴与2016年全年的优良相比,今年前5 个月贵阳市空气质量优良率降低了,建议:低碳出行,少开空调等.18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DF,连接CE、AF.(1)证明:AF=CE;(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.【考点】L9:菱形的判定;KX:三角形中位线定理;L7:平行四边形的判定与性质.【分析】(1)由三角形中位线定理得出DE∥AC,AC=2DE,求出EF∥AC,EF=AC,得出四边形ACEF 是平行四边形,即可得出AF=CE;(2)由直角三角形的性质得出∠BAC=60°,AC=AB=AE,证出△AEC是等边三角形,得出AC=CE,即可得出结论.【解答】(1)证明:∵点D,E分别是边BC,AB上的中点,∴DE∥AC,AC=2DE,∵EF=2DE,∴EF∥AC,EF=AC,∴四边形ACEF是平行四边形,∴AF=CE;(2)解:当∠B=30°时,四边形ACEF是菱形;理由如下:∵∠ACB=90°,∠B=30°,∴∠BAC=60°,AC=AB=AE,∴△AEC是等边三角形,∴AC=CE,又∵四边形ACEF是平行四边形,∴四边形ACEF是菱形.19.2017年5月25日,中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕,博览会设了编号为1~6号展厅共6个,小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅:第一天从6个展厅中随机选择一个,第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个,且每个展厅被选中的机会均等.(1)第一天,1号展厅没有被选中的概率是;(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率.【考点】X6:列表法与树状图法.【分析】(1)根据有6个展厅,编号为1~6号,第一天,抽到1号展厅的概率是,从而得出1号展厅没有被选中的概率;(2)根据题意先列出表格,得出所有可能的数和两天中4号展厅被选中的结果数,然后根据概率公式即可得出答案.【解答】解:(1)根据题意得:第一天,1号展厅没有被选中的概率是:1﹣=;故答案为:;(2)根据题意列表如下:1 2 3 4 5 61 (1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2 (2,1)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3 (3,1)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)4 (4,(4,(4,(4,(4,1)2)3)5)6)5 (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)6 (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表格可知,总共有30种可能的结果,每种结果出现的可能性相同,其中,两天中4号展厅被选中的结果有10种,所以,P(4号展厅被选中)==.20.贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习,如图所示,消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后,发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯将其救出,已知点A与居民楼的水平距离是15米,且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°,求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数(结果精确到1°).【考点】T8:解直角三角形的应用.【分析】延长AD交BC所在直线于点E.解Rt△ACE,得出CE=AE•tan60°=15米,解Rt△ABE,由tan∠BAE==,得出∠BAE≈71°.【解答】解:延长AD交BC所在直线于点E.由题意,得BC=17米,AE=15米,∠CAE=60°,∠AEB=90°,在Rt△ACE中,tan∠CAE=,∴CE=AE•tan60°=15米.在Rt△ABE中,tan∠BAE==,∴∠BAE≈71°.答:第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD约为71°.21.“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办,小张去离家2520米的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演唱会门票忘带了,此时离演唱会开始还有23分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心,已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟,且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.(1)求小张跑步的平均速度;(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟,他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由.【考点】B7:分式方程的应用.【分析】(1)设小张跑步的平均速度为x米/分钟,则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟,根据时间=路程÷速度结合小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟,即可得出关于x的分式方程,解之并检验后即可得出结论;(2)根据时间=路程÷速度求出小张跑步回家的时间,由骑车与跑步所需时间之间的关系可得出骑车的时间,再加上取票和寻找“共享单车”共用的5分钟即可求出小张赶回奥体中心所需时间,将其与23进行比较后即可得出结论.【解答】解:(1)设小张跑步的平均速度为x米/分钟,则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟,根据题意得:﹣=4,解得:x=210,经检验,x=210是原方程组的解.答:小张跑步的平均速度为210米/分钟.(2)小张跑步到家所需时间为2520÷210=12(分钟),小张骑车所用时间为12﹣4=8(分钟),小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12+8+5=25(分钟),∵25>23,∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.22.如图,C、D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD、AC,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.(1)求∠AFE的度数;(3)求阴影部分的面积(结果保留π和根号).【考点】MO:扇形面积的计算;M5:圆周角定理.【分析】(1)连接OD,OC,根据已知条件得到∠AOD=∠DOC=∠COB=60°,根据圆周角定理得到∠CAB=30°,于是得到结论;(2)由(1)知,∠AOD=60°,推出△AOD是等边三角形,OA=2,得到DE=,根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论.【解答】解:(1)连接OD,OC,∵C、D是半圆O上的三等分点,∴==,∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°,∴∠CAB=30°,∵DE⊥AB,∴∠AEF=90°,∴∠AFE=90°﹣30°=60°;(2)由(1)知,∠AOD=60°,∵OA=OD,AB=4,∴△AOD是等边三角形,OA=2,∵DE⊥AO,∴DE=,∴S 阴影=S扇形AOD﹣S△AOD=﹣×2=π﹣.23.如图,直线y=2x+6与反比例函数y=(k>0)的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM.(1)求m的值和反比例函数的表达式;(2)直线y=n沿y轴方向平移,当n为何值时,△BMN的面积最大?【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)求出点A的坐标,利用待定系数法即可解决问题;(2)构建二次函数,利用二次函数的性质即可解决问题;【解答】解:(1)∵直线y=2x+6经过点A(1,m),∴m=2×1+6=8,∴A(1,8),∵反比例函数经过点A(1,8),∴8=,∴k=8,∴反比例函数的解析式为y=.(2)由题意,点M,N的坐标为M(,n),N(,n),∵0<n<6,∴<0,∴S△BMN=×(||+||)×n=×(﹣+)×n=﹣(n﹣3)2+,∴n=3时,△BMN的面积最大.24.(1)阅读理解:如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.AB、AD、DC之间的等量关系为AD=AB+DC ;(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB ∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF 之间的等量关系,并证明你的结论.(3)问题解决:如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.【考点】SO:相似形综合题.【分析】(1)延长AE交DC的延长线于点F,证明△AEB≌△FEC,根据全等三角形的性质得到AB=FC,根据等腰三角形的判定得到DF=AD,证明结论;(2)延长AE交DF的延长线于点G,利用同(1)相同的方法证明;(3)延长AE交CF的延长线于点G,根据相似三角形的判定定理得到△AEB∽△GEC,根据相似三角形的性质得到AB=CG,计算即可.【解答】解:(1)如图①,延长AE交DC的延长线于点F,∵AB∥DC,∴∠BAF=∠F,∵E是BC的中点,∴CE=BE,在△AEB和△FEC中,,∴△AEB≌△FEC,∴AB=FC,∵AE是∠BAD的平分线,∴∠DAF=∠BAF,∴∠DAF=∠F,∴DF=AD,∴AD=DC+CF=DC+AB,故答案为:AD=AB+DC;(2)AB=AF+CF,证明:如图②,延长AE交DF的延长线于点G,∵E是BC的中点,∴CE=BE,∵AB∥DC,∴∠BAE=∠G,在△AEB和△GEC中,,∴△AEB≌△GEC,∴AB=GC,∵AE是∠BAF的平分线,∴∠BAG=∠FAG,∵AB∥CD,∴∠BAG=∠G,∴∠FAG=∠G,∴FA=FG,∴AB=CG=AF+CF;(3)AB=(CF+DF),证明:如图③,延长AE交CF的延长线于点G,∵AB∥CF,∴△AEB∽△GEC,∴==,即AB=CG,∵AB∥CF,∴∠A=∠G,∵∠EDF=∠BAE,∴∠FDG=∠G,∴FD=FG,∴AB=CG=(CF+DF).25.我们知道,经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx (a≠0)表示,对于这样的抛物线:(1)当抛物线经过点(﹣2,0)和(﹣1,3)时,求抛物线的表达式;(2)当抛物线的顶点在直线y=﹣2x上时,求b 的值;(3)如图,现有一组这样的抛物线,它们的顶点A1、A2、…,A n在直线y=﹣2x上,横坐标依次为﹣1,﹣2,﹣3,…,﹣n(n为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1、B2,…,B n,以线段A n B n为边向左作正方形A n B n C n D n,如果这组抛物线中的某一条经过点D n,求此时满足条件的正方形A n B n C n D n的边长.【考点】HF:二次函数综合题.【分析】(1)把点(﹣2,0)和(﹣1,3)分别代入y=ax2+bx,得到关于a、b的二元一次方程组,解方程组即可;(2)根据二次函数的性质,得出抛物线y=ax2+bx 的顶点坐标是(﹣,﹣),把顶点坐标代入y=﹣2x,得出﹣=﹣2×(﹣),即可求出b的值;(3)由于这组抛物线的顶点A1、A2、…,A n在直线y=﹣2x上,根据(2)的结论可知,b=4或b=0.①当b=0时,不合题意舍去;②当b=﹣4时,抛物线的表达式为y=ax2﹣4x.由题意可知,第n条抛物线的顶点为A n(﹣n,2n),则D n(﹣3n,2n),因为以A n为顶点的抛物线不可能经过点D n,设第n+k(k为正整数)条抛物线经过点D n,此时第n+k 条抛物线的顶点坐标是A n+k(﹣n﹣k,2n+2k),根据﹣=﹣n﹣k,得出a==﹣,即第n+k条抛物线的表达式为y=﹣x2﹣4x,根据D n(﹣3n,2n)在第n+k条抛物线上,得到2n=﹣×(﹣3n)2﹣4×(﹣3n),解得k=n,进而求解即可.【解答】解:(1)∵抛物线y=ax2+bx经过点(﹣2,0)和(﹣1,3),∴,解得,∴抛物线的表达式为y=﹣3x2﹣6x;(2)∵抛物线y=ax2+bx的顶点坐标是(﹣,﹣),且该点在直线y=﹣2x上,∴﹣=﹣2×(﹣),∵a≠0,∴﹣b2=4b,解得b1=﹣4,b2=0;(3)这组抛物线的顶点A1、A2、…,A n在直线y=﹣2x上,由(2)可知,b=4或b=0.①当b=0时,抛物线的顶点在坐标原点,不合题意,舍去;②当b=﹣4时,抛物线的表达式为y=ax2﹣4x.由题意可知,第n条抛物线的顶点为A n(﹣n,2n),则D n(﹣3n,2n),∵以A n为顶点的抛物线不可能经过点D n,设第n+k (k为正整数)条抛物线经过点D n,此时第n+k 条抛物线的顶点坐标是A n+k(﹣n﹣k,2n+2k),∴﹣=﹣n﹣k,∴a==﹣,∴第n+k条抛物线的表达式为y=﹣x2﹣4x,∵D n(﹣3n,2n)在第n+k条抛物线上,∴2n=﹣×(﹣3n)2﹣4×(﹣3n),解得k=n,∵n,k为正整数,且n≤12,∴n1=5,n2=10.当n=5时,k=4,n+k=9;当n=10时,k=8,n+k=18>12(舍去),∴D5(﹣15,10),∴正方形的边长是10.。

2017年贵州省贵阳市中考数学试卷(含答案及过程详解)

2017年贵州省贵阳市中考数学试卷(含答案及过程详解)

2017年贵阳市初中毕业生学业(升学)考试数学科试题特别提示:1.本卷为数学试题单,考试时间120分钟。

2.考试采用闭卷形式,用笔在特制答题卡上答题,不能在本题单上作答。

3.答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项,并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置,用规定的笔进行填涂和书写。

一、选择题1.在1、﹣1、3、﹣2这四个数中,互为相反数的是()A. 1与﹣1B. 1与﹣2C. 3与﹣2D. ﹣1与﹣22.如图,a∥b,∠1=70°,则∠2等于()A. 20°B. 35°C. 70°D. 110°3.生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛,现已被纳入国家“一带一路”总体规划,持续四届的成功举办,已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席,7000这个数用科学记数法可表示为()A. 70×102B. 7×103C. 0.7×104D. 7×1044.如图,水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图是()A. B. C. D.5.某学校在进行防溺水安全教育活动中,将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好,内容分别是:①互相关心;②互相提醒;③不要相互嬉水;④相互比潜水深度;⑤选择水流湍急的水域;⑥选择有人看护的游泳池.小颖从这6张纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确的纸条的概率是( ) A. 12 B. 13 C. 23 D. 166.若直线y=﹣x+a 与直线y=x+b 的交点坐标为(2,8),则a ﹣b 的值为( )A. 2B. 4C. 6D. 87.贵阳市“阳光小区”开展“节约用水,从我做起”的活动,一个月后,社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上个月的用水量进行比较,统计出节水情况如表:那么这10个家庭的节水量(m 3)的平均数和中位数分别是( )A. 0.47和0.5B. 0.5和0.5C. 0.47和4D. 0.5和48.如图,在▱ABCD 中,对角线AC 的垂直平分线分别交AD ,BC 于点E ,F ,连接CE ,若△CED 的周长为6,则▱ABCD 的周长为( )A. 6B. 12C. 18D. 249.已知二次函数y=ax 2+bx+c (a≠0)的图象如图所示,以下四个结论:①a >0;②c >0;③b 2﹣4ac >0;④﹣ b2a <0,正确的是( )A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④10.如图,四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD ,以AB 、BC 、DC 为边向外作正方形,其面积分别为S 1、S 2、S 3 , 若S 1=3,S 3=9,则S 2的值为( )A. 12B. 18C. 24D. 48二、填空题11.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为________.12.方程(x﹣3)(x﹣9)=0的根是________.13.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为6,则这个正六边形的边心距OM的长为________.14.袋子中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同,将袋中的球搅匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断重复这一过程,摸了100次后,发现有30次摸到红球,请你估计这个袋中红球约有________个.15.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=3,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将△AEF 沿EF所在直线翻折,得到△A′EF,则A′C的长的最小值是________.三、解答题16.下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.解:x(x+2y)﹣(x+1)2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误;(2)对此整式进行化简.17.2017年6月2日,贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》,公报显示,2016年贵阳市生态环境质量进一步提升,小颖根据公报中的部分数据,制成了下面两幅统计图,请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)a=________,b=________;(结果保留整数)(2)求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数;(结果精确到1°)(3)根据了解,今年1~5月贵阳市空气质量优良天数为142天,优良率为94%,与2016年全年的优良率相比,今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了?请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议.18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE、AF.(1)证明:AF=CE;(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.19.2017年5月25日,中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕,博览会设了编号为1~6号展厅共6个,小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅:第一天从6个展厅中随机选择一个,第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个,且每个展厅被选中的机会均等.(1)第一天,1号展厅没有被选中的概率是________;(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率.20.贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习,如图所示,消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后,发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯将其救出,已知点A与居民楼的水平距离是15米,且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°,求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数(结果精确到1°).21.“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办,小张去离家2520米的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演唱会门票忘带了,此时离演唱会开始还有23分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心,已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟,且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.(1)求小张跑步的平均速度;(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟,他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由.22.如图,C、D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD、AC,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.(1)求∠AFE的度数;(2)求阴影部分的面积(结果保留π和根号).23.如图,直线y=2x+6与反比例函数y= k(k>0)的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于xx轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM.(1)求m的值和反比例函数的表达式;(2)直线y=n沿y轴方向平移,当n为何值时,△BMN的面积最大?24.综合题(1)阅读理解:如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.AB、AD、DC之间的等量关系为________;(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.(3)问题解决:如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.25.我们知道,经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,对于这样的抛物线:(1)当抛物线经过点(﹣2,0)和(﹣1,3)时,求抛物线的表达式;(2)当抛物线的顶点在直线y=﹣2x上时,求b的值;(3)如图,现有一组这样的抛物线,它们的顶点A1、A2、…,A n在直线y=﹣2x上,横坐标依次为﹣1,﹣2,﹣3,…,﹣n(n为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1、B2,…,B n,以线段A n B n为边向左作正方形A n B n C n D n,如果这组抛物线中的某一条经过点D n,求此时满足条件的正方形A n B n C n D n的边长.参考答案及过程详解一、选择题1.【答案】A【解析】【解答】1与﹣1互为相反数,故答案为:A.【分析】本题主要考查了互为相反数的定义,根据互为相反数定义进行判别即可.2.【答案】C【解析】【解答】∵a∥b,∠1=70°,∴∠3=∠1=70°,∴∠2=∠1=70°,故答案为:C.【分析】先由平行线的性质得到∠3=∠1=70°,再根据等量代换即可得到∠2的值.3.【答案】B【解析】【解答】7000=7×103.故答案为:B.【分析】本题考查的是科学记数法法,利用科学记数法应用先确定n的值,由于7000有4位,所以可以确定n=4-1=3即可.4.【答案】D【解析】【解答】水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图左边是一个圆、右边是一个矩形,故答案为:D.【分析】根据三视图的定义进行判别即可得到所求的答案.5.【答案】C【解析】【解答】解:∵共有6张纸条,其中正确的有①互相关心;②互相提醒;③不要相互嬉水;⑥选择有人看护的游泳池,共4张,∴抽到内容描述正确的纸条的概率是46= 23;故答案为:C.【分析】本题考查了概率的知识.应用:概率=所求情况数与总情况数之比.先找找出正确的纸条,再根据概率公式即可得出所求结论.6.【答案】B【解析】【解答】∵直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),∴8=﹣2+a,8=2+b,解得:a=10,b=6,∴a﹣b=4,故答案为:B.【分析】把y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8)分别代入y=﹣x+a和直线y=x+b求出a,b的值即可.7.【答案】A=0.47,【解析】【解答】这10个数据的平均数为0.3×2+0.4×2+0.5×4+0.6×1+0.7×110=0.5,中位数为0.5+0.52故答案为:A.【分析】根据平均数和中位数计算方法进行计算,即得到求结论.8.【答案】B【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,AD=BC,∵AC的垂直平分线交AD于点E,∴AE=CE,∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,∴▱ABCD的周长=2×6=12;故答案为:B.【分析】先由平行四边形的性质得到DC=AB,AD=BC,再由垂直平分线性质得到AE=CE,即可得到▱ABCD 的周长.9.【答案】C【解析】【解答】①∵抛物线开口向上,∴a>0,结论①正确;②∵抛物线与y轴的交点在y轴负半轴,∴c<0,结论②错误;③∵抛物线与x轴有两个交点,∴△=b2﹣4ac>0,结论③正确;④∵抛物线的对称轴在y轴右侧,∴﹣b>0,结论④错误.2a故答案为:C.【分析】根据二次函数与系数的关系分别进行判别即可得出结论.10.【答案】D【解析】【解答】∵S1=3,S3=9,∴AB= √3,CD=3,过A作AE∥CD交BC于E,则∠AEB=∠DCB,∵AD∥BC,∴四边形AECD是平行四边形,∴CE=AD,AE=CD=3,∵∠ABC+∠DCB=90°,∴∠AEB+∠ABC=90°,∴∠BAE=90°,∴BE= √AB2+AE2=2 √3,∵BC=2AD,∴BC=2BE=4 √3,∴S2=(4 √3)2=48,故答案为:D.【分析】根据已知条件,再过A作AE∥CD交BC于E,由平行线的性质得到∠AEB=∠DCB,再根据平行四边形的性质得CE=AD,AE=CD=3,∠BAE=90°,最后根据勾股定理得到于是得到答案.二、<b >填空题11.【答案】x≤2【解析】【解答】解:观察数轴可得该不等式的解集为x≤2.故答案为:x≤2.【分析】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集。

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数学试卷 第1页(共28页) 数学试卷 第2页(共28页)绝密★启用前贵州省贵阳市2017年初中毕业生学业考试数 学(本试卷满分150分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在1,1-,3,2-这四个数中,互为相反数的是( )A .1与1-B .1与2-C .3与2-D .1-与2-2.如图,a b ∥,170=o ∠,则2∠等于( )A .20oB .35oC .70oD .110o3.生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛,现已被纳入国家“一带一路”总体规划.持续四届的成功举办,已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席.7000这个数用科学记数法可表示为( )A .27010⨯B .3710⨯C .40.710⨯D .4710⨯4.如图,水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体体粉笔盒,其俯视图是( )ABCD5.某学校在进行防溺水安全教育活动中,将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好,内容分别是:①互相关心;②互相提醒;③不要相互嬉水;④相互比潜水深度;⑤选择水流湍急的水域;⑥选择有人看护的游泳池.小颖从这6张纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确的纸条的概率是( )A.12 B .13C .23D .166.若直线y x a =-+与直线y x b =+的交点坐标为(2,8),则a b -的值为 ( ) A .2B .4C .6D .87.贵阳市“阳光小区”开展“节约用水,从我做起”的活动,一个月后,社区居委会从小区节水量(3m ) 0.30.40.50.60.7家庭数(个)22411 那么这10个家庭的节水量(3m )的平均数和中位数分别是( )A .0.47与0.5B .0.5与0.5C .0.47与4D .0.5与48.如图,在□ABCD 中,对角线AC 的垂直平分线分别交AD ,BC 于点E ,F ,连接CE ,若CED △的周长为6,则□ABCD的周长为 ( ) A .6 B .12 C .18D .249.已知二次函数2()0y ax bx c a =++≠的图象如图所示,以下四个结论: ①0a >;②0c >;③240b ac ->; ④02ba -<.正确的是( )A .①②B .②④C .①③D .③④10.如图,四边形ABCD 中,AD BC ∥,90ABC DCB +=o ∠∠,且2BC AD =.以AB ,BC ,DC 为边向外作正方形,其面积分别为1S ,2S ,3S .若13S =,39S =,则2S 的值为 ( )A .12B .18C .24D .48第Ⅱ卷(非选择题 共120分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中的横线上) 11.关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为 .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页(共28页) 数学试卷 第4页(共28页)12.方程9)3)0((x x -=-的根是 .13.如图,正六边形ABCDEF 内接于O e ,O e 的半径为6,则这个正六边形的边心距OM 的长为 .14.袋子中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同,将袋中的球搅匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断重复这一过程,摸了100次后,发现有30次摸到红球.请你估计这个袋中红球约有 个.15.如图,在矩形纸片ABCD 中,2AB =,3AD =,点E 是AB 的中点,点F 是AD 边上的一个动点,将AEF △沿EF 所在直线翻折,得到A EF '△,则A C '的长的最小值是 .三、解答题(本大题共10小题,共100分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分8分)下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题. 解:2(2)(1)2x x y x x +-++222212x xy x x x =+-+++第一步 241xy x =++第二步(1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误; (2)对此整式进行化简.17.(本小题满分10分)2017年6月2日,贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》,公报显示,2016年贵阳市生态环境质量进一步提升,小英根据公报中的部分数据,制成了下面的两幅统计图,请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)a = ,b = ;(结果保留整数)(2)求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数;(结果精确到1o ) (3)据了解,2017年15—月贵阳市空气质量优良天数为142天,优良率为94%,与2016年全年的优良率相比,2017年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了?请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议.18.(本小题满分10分)如图,在ABC △中,90ACB =o ∠,点D ,E 分别是边BC ,AB 上的中点,连接DE 并延长至点F ,使2EF DE =,连接CE ,AF . (1)证明:AF CE =;(2)当30B =o ∠时,试判断四边形ACEF 的形状并说明理由.数学试卷 第5页(共28页) 数学试卷 第6页(共28页)19.(本小题满分10分)2017年5月25日,中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕,博览会设了编号为1~6号的展厅共6个.小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅:第一天从6个展厅中随机选择一个,第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个,且每个展厅被选中的机会均等.(1)第一天,1号展厅没有被选中的概率是 ;(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率.20.(本小题满分8分)贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习,如图所示,消防官兵利用云梯成功救出在C 处的求救者后,发现在C 处正上方17米的B 处又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯将其救出.已知点A 与居民楼的水平距离是15米,且在A 点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角60CAD =o ∠.求第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD ∠的度数.(结果精确到1o )21.(本小题满分10分)“2017年张学友演唱会”于6月3日在贵阳市观山湖奥体中心举办.小张去离家2520米的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演唱会门票忘带了,此时离演唱会开始还有23分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心.已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟,且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍. (1)求小张跑步的平均速度;(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟,他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由.22.(本小题满分10分)如图,C ,D 是半圆O 上的三等分点,直径4AB =,连接AD ,AC ,DE AB ⊥,垂足为E ,DE 交AC 于点F .(1)求AFE ∠的度数;(2)求阴影部分的面积.(结果保留π和根号)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页(共28页) 数学试卷 第8页(共28页)23.(本小题满分10分如图,直线26y x =+与反比例函数(0)ky x x=>的图象交于点(1,)A m ,与x 轴交于点B ,平行于x 轴的直线6)0(y n n =<<交反比例函数的图象于点M ,交AB 于点N ,连接BM .(1)求m 的值和反比例函数的表达式;(2)直线y n =沿y 轴方向平移,当n 为何值时,BMN △的面积最大?24.(本小题满分12分)(1)阅读理解:如图1,在四边形ABCD 中,AB DC ∥,E 是BC 的中点,若AE 是BAD ∠的平分线,试判断AB ,AD ,DC 之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法:延长AE 交DC 的延长线于点F ,易证AEB FEC △≌△,得到AB FC =,从而把AB ,AD ,DC 转化在一个三角形中即可判断.AB ,AD ,DC 之间的等量关系为 ;(2)问题探究:如图2,在四边形ABCD 中,AB DC ∥,AF 与DC 的延长线交于点F ,E 是BC 的中点,若AE 是BAF ∠的平分线,试探究AB ,AF ,CF 之间的等量关系,并证明你的结论;(3)问题解决:如图3,AB CF ∥,AE 与BC 交于点E ,:2:3BE EC =,点D 在线段AE 上,且=EDF BAE ∠∠,试判断AB ,DF ,CF 之间的数量关系,并证明你的结论.25.(本小题满分12分)我们知道,经过原点的抛物线可以用2()0y ax bx a =+≠表示,对于这样的抛物线: (1)当抛物线经过点()2,0-和()1,3-时,求抛物线的表达式; (2)当抛物线的顶点在直线2y x =-上时,求b 的值;(3)如图,现有一组这样的抛物线,它们的顶点1A ,2A ,…,n A 在直线2y x =-上,横坐标依次为1-,2-,3-,…,n -(n 为正整数,且12n ≤),分别过每个顶点作x 轴的垂线,垂足记为1B ,2B ,…,n B ,以线段n n A B 为边向左作正方形n n n n A B C D ,如果这组抛物线中的某一条经过点n D ,求此时满足条件的正方形n n n n A B C D 的边长.数学试卷 第9页(共28页) 数学试卷 第10页(共28页)贵州省贵阳市2017年初中毕业生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】只有符号不同的两数互为相反数,1和1-互为相反数,故选A . 【提示】理解相反数的概念是解答本题的关键. 【考点】相反数的概念 2.【答案】C【解析】如图,∵a b ∥,∴1=3∠∠,又3=2∠∠∴2=1=70︒∠∠,故选C .【提示】利用角之间的关系进行转换是解答本题的关键. 【考点】平行线的性质 3.【答案】B【解析】根据科学记数法的概念,将已知的数表示成10na ⨯的形式,其中110n <<,n 为整数,∴7 000710n=⨯,故选B .【提示】确定a 和n 的值是用科学记数法表示数的关键,用科学记数法表示数时,先根据概念确定a 的值,再移动原数的小数点,移动的位数即为||n .【考点】用科学记数法表示较大的数 4.【答案】D【解析】根据题意,已知图形中有一个圆柱体和一个正方体,所以它们的俯视图是一个圆和一个正方形,故选D . 【提示】熟记常见几何体的三视图是解题的关键. 【考点】立体图形的三视图 5.【答案】C【解析】根据题意,标语提示正确的有①②③⑥,共4种,而总共有6种等可能情况,概率42==63P ,故选C .【提示】掌握概率的概念是解答本题的关键. 【考点】求随机事件的概率 6.【答案】B【解析】根据题意,点(2,8)在直线y x a =-+上,∴82a =-+,解得10a =,点(2,8)也在直线y x b =+上,82b =+,解得6b =,∴4a b -=,故选B .【提示】因为两条直线相交于点(2,8),所以将两个解析式组成方程,得x a a b -+=+ ,则 2224a b x -==⨯=,故选B . 【考点】一次函数的性质,求代数式的值 7.【答案】A数学试卷 第11页(共28页)数学试卷 第12页(共28页)【解析】根据题意平均数(0.320.420.540.610.71)0.47x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=,又根据中位数的概念,将这组数据从小到大进行排序,共有10个数据,中位数为第5个和第6个的平均数,即为0.5,故选A . 【提示】掌握求平均数的公式和中位数的概念是解答本题的关键. 【考点】数据的平均数和中位数 8.【答案】B【解析】∵EF 是AC 的垂直平分线,∴ EA EC =,∴CED △的周长6CE DE DC AE ED DC AD DC =++=++=+=,∴□ABCD 的周长为2() 2612AD DC +=⨯=,故选B .【提示】垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距高相等:反之,到线段两个端点距离相等的点都在这条线段的垂直平分线上.【考点】垂直平分线的性质,平行四边形的性质 9.【答案】C【解析】根据二次函数的图象,抛物线开口向上,∴0a >;抛物线与y 轴交于负半轴,∴0c <;抛物线与x 轴有两个交点,∴240b ac ->;抛物线的对称轴在x 轴的正半轴上,∴02ba ->。

中考数学总复习(贵阳专版)课件 贵阳市中考模拟试题(一

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Jie Shu Yu
站在新起点,迎接新挑战,创造 新成绩。
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中考数学总复习(贵阳专版)课件 1.第四节 因式分解与分

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Jie Shu Yu 自信是人格的核心。
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中考数学总复习(贵阳专版)课件 2.第四节 一元一次不等

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Jie Shu Yu 走自己的路,让别人说去吧!
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中考数学总复习(贵阳专版)课件 3.第一节 函数及其图象

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真正的学者真正了不起的地方, 是暗暗做了许多伟大的工作而生前并 不因此出名。
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中考数学总复习(贵阳专版)课件 2.第三节 分式方程及应

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回读,熟读深思子自知。
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复合先露:胎儿头和臀先露 与胎儿手或者足同时进入骨 盆。 胎方位 (fetal position): 胎儿先露部的指示点与母体 骨盆的关系.
枕先露---枕骨 面先露---颏骨 臀先露---骶骨 肩先露---肩胛骨 头先露和臀先露有6个 胎方位,肩先露有4个胎方位
二、骨产道
• 分娩时将骨产道分为三个假想平面,各平面 的大小、形状与分娩关系密切。
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Jie Shu Yu
一份信心,一份努力,一份成功; 十分信心,十分努力,十分成功。
枕先露的分娩机制
一、产科术语
• 胎姿势(fetal attitude) • 胎产式(fetal lie) • 胎先露(fetal presentation) • 胎方位 (fetal position)
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• 胎姿势(fetal attitude):胎儿在子 宫内的姿势。
• 正常胎姿势为胎头俯屈,颏部贴近胸 壁,脊柱略前弯,四肢屈曲交叉于胸 腹前,其体积及体表面积均明显缩小, 整个胎体成为头端小,臀端大的椭圆 形。
• 胎产式(fetal lie):胎体纵轴和母体 纵轴的关系
• 胎先露(fetal presentation):最先 进放骨盆入口的胎儿部分。
复位及外旋转(restitution & external rotation):
胎头娩出后,枕部随内旋转相反的方向转45度,使 儿头与胎背呈正常关系,为复位,当肩在骨盆内下 降及内旋转时,枕部在外继续旋转45度,为外旋转。 此时胎儿双肩径与骨盆出口前后径相符合,前肩达 耻骨弓下,此后前后肩相继娩出。
骨盆倾斜度(inclination of pelvis):妇女站立时,骨 盆入口平面与地平面所形成的角度,一般为60度。 若骨盆倾斜度过大,影响胎头衔接和娩出。
三、胎儿
• 胎头是胎体最大部分
• 胎头颅骨:
• 两顶骨 两额骨 两颞骨及枕骨
• 胎头囟门:
• 大囟门(前囟门)
• 小囟门(后囟门)
Hale Waihona Puke • 主要的径线有:• 步骤: 衔接(engagement)

下降(descent)

俯屈(flexion)

内旋转(internal rotation)

仰伸(extention)

复位及外旋转

胎肩及胎儿娩出
衔接(engagement):胎头双顶径已经进入骨盆 入口平面,胎头颅骨的最低点接近或者到达坐骨棘 水平,以枕额径入盆,呈半俯屈状态,矢状缝在骨 盆入口右斜径上。

双顶径(BPD)9.3cm
• 枕额径 11.3cm
• 枕下前囟径 9.5cm 枕颏径 13.3cm
四、LOA分娩机制(此部 分结合模型进行讲解)
• 定义:胎儿的先露部随着骨盆各平面的不同形 态,被动进行一系列适应性转动,以其最小径
线通过产道的全过程。临床上枕先露占
95.55-97.55% ,以枕左前最多见。
【中考王】2017届中考数学总 复习(贵阳专版 课件+检测 2017年贵阳市中考模拟试题 (四)
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有四条径线: 前后径:11.5cm 横径:9cm,其长短与分娩关 系密切。 前矢状径:6cm 后矢状径:8.5cm 骨盆轴(pelvic axis) 连接骨盆各平面中点的假想 曲线,称为骨盆轴。此轴上段向下向后,中段向下, 下段向下向前。分娩时,胎儿沿此轴完成一系列分 娩机制,助产时也应按骨盆轴方向协助胎儿娩出。
内旋转(internal rotation):胎头为适应骨盆绕 纵轴旋转,使其矢状缝与中骨盆及出口前后径相一 致。
仰伸(extention):当胎头经过内旋转后,俯屈 的胎头即到达阴道外口,宫缩、腹压和膈肌收缩迫 使胎头下降,而肛提肌收缩又将胎头向前推进,两 者的合力使胎头沿骨盆轴下段向下向前的方向转向 上,胎头枕骨下部达耻骨联合下缘时,以耻骨弓为 支点,使胎头的顶、额、鼻、口、颏相继娩出。胎 儿双肩径进入骨盆入口左斜径上。
下降(descent):由于子宫收缩,迫使胎头沿骨 盆轴下降,此动作贯穿在整个分娩过程中,系间断 性的,胎头下降的程度作为判断产程进展的重要标 志之一。
俯屈(flexion):胎头继续下降至骨盆底遇到阻 力,处于半俯屈状态的胎头进一步俯屈,使胎儿的 颏部更加接近胸部,使胎头衔接时的枕额径 (11.3cm)俯屈后改变为枕下前囟径(9.5cm), 有利于胎头进一步下降。
• 骨盆三个假想平面:入口平面、中骨盆平 面、出口平面
• 骨盆入口平面:(pelvic inlet plane)为
骨盆腔上口,呈横椭圆形,其前方为耻骨
联合上缘,两侧为髂耻缘,后方为骶岬上
缘。有四条径线:前后径:11cm
• 横径:13cm
左右斜径:12.75cm
最小平面:(mid plane of pelvis)即中骨盆平 面,最狭窄,呈长椭圆形,其前方为耻骨联 合下缘,两侧为坐骨棘,后方为骶骨下端。 具有产科临床重要性。 有两条径线:前后径:11.5cm 横径: 10cm。其长短与分娩关系密切。 出口平面:(pelvic outlet plane)即骨盆腔的 下口,由两个不在同一平面的三角形组成, 两个三角形共同的底边为坐骨结节间径,前 三角平面顶端为耻骨联合下缘,两侧为左右 耻骨降支;后三角平面顶端为骶尾关节,两 侧为左右骶结节韧带。
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