高一数学必修一模块试题
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高一数学必修一模块复习二 2012.1.2
一、选择题:本大题共14小题,每小题3分,共42分. 1.
函数3()log f x x 的定义域是
A .()0,3
B .[0,)+∞
C .[3,)+∞
D .]3,(-∞ 2. 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =,集合{}1,3,4,6,8A =,
{}2,4,5,6B =, 则图中阴影部分所表示的集合是
A. {}4,6
B. {}2,5
C. {}2,4,5,6
D. {}1,3,8 3. 23
2
a
a
的结果为
A. 32
a B. 16
a C. 56
a D. 65
a 4. 若()2
212f x x x +=-,则()2f 的值为
A. 34-
B. 3
4
C. 0
D. 1 5. 下列函数中,定义域和值域不同的是
A. 1
2
y x = B.1
y x -= C. 1
3
y x = D.2
y x = 6.与||y x =为同一函数的是( )。
A
.2y =
B .y
C .{
,(0),(0)
x x y x x >=
-< D . 2log 2x
y =
7. 已知lg3,lg5,a b ==则用,a b 表示5log 60为 A.
2a b b +- B. a b b
- C. 21a b b -+ D. 21a b
b ++ 8. 设()2
f x x bx c =++,且)3()1(f f =-,则
A.)1()1(->>f c f
B. )1()1(-< C. (1))1(f f c >-> D.)1()1(f f c <-< 9. 下列四个函数中,在R 上是减函数的为 A. 2 y x = B. 2log y x =- C. 21y x =+ D. 53x y -⎛⎫ = ⎪⎝⎭ 10. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x >时,()2f x x =-,那么不等式()0f x < 的解集是 A. ()2,0- B. ()0,2 C. () (),20,2-∞- D. ()()2,00,2- 11.若函数f (x )是定义在R 上的偶函数,在(-∞,0)上是减函数,且f (2)=0,则使f (x )<0的x 的取值范围 ( ) A .(-∞,2) B .(2,+∞) C .(-∞,-2)∪(2,+∞) D .(-2,2) 12.设a >1,实数x ,y 满足 ()x f x a =,则函数()f x 的图象形状大致是( ) 13. 定义运算:, , ,. a a b a b b a b ≤⎧* =⎨>⎩ 则函数() 12x f x =*的图象大致为 A. B. C. D. 14. 若函数)(x f y =在区间[],a b 上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是 A. 若0)()(>b f a f ,不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f B. 若0)()( C. 若0)()(>b f a f ,有可能存在实数),(b a c ∈使得0 )(=c f D .若0)()( 是 . 16.设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤,若M N φ≠,则k 的取值范围是 A .]2,(-∞ B .),1[+∞- C .),1(+∞- D .[-1,2] 17. 若函数()f x =1221,2,, 2.x x x x - -<⎧⎪ ⎨⎪≥⎩ 则()4f f =⎡⎤⎣⎦ . 18. 已知幂函数()f x 的图象过点⎛ ⎝⎭ ,则()3f 与()f π的大小关系为 . 19. 若2336,a b ==则 11 a b +的值为 . 20.已知定义在R 上的奇函数f (x ),当x >0时,1)(2-+=x x x f ,那么x <0时, f (x )= . 三、解答题:本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.(本小题满分10分) (Ⅰ)求值:()7522lg 2lg3log 4211lg36lg 22 ++⨯-;(Ⅱ)化简:1211133442436x x y x y ---⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 22.(本小题满分10分) 如图,动点P 在边长为1的正方形ABCD 上运动,点M 为CD 的中点,当点P 沿A B C M →→→运动时,点P 经过的路程设为x ,APM ∆面积为()f x ,求()f x 的解析式.