高一数学必修一模块试题

高一数学必修一模块复习二 2012.1.2

一、选择题:本大题共14小题,每小题3分,共42分. 1.

函数3()log f x x 的定义域是

A ．()0,3

B ．[0,)+∞

C ．[3,)+∞

D ．]3,(-∞ 2. 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}1,3,4,6,8A =,

{}2,4,5,6B =, 则图中阴影部分所表示的集合是

A. {}4,6

B. {}2,5

C. {}2,4,5,6

D. {}1,3,8 3. 23

2

a

a

的结果为

A. 32

a B. 16

a C. 56

a D. 65

a 4. 若()2

212f x x x +=-,则()2f 的值为

A. 34-

B. 3

4

C. 0

D. 1 5. 下列函数中，定义域和值域不同的是

A. 1

2

y x = B.1

y x -= C. 1

3

y x = D.2

y x = 6．与||y x =为同一函数的是（ ）。

A

．2y =

B ．y

C ．{

,(0),(0)

x x y x x >=

-< D ． 2log 2x

y =

7. 已知lg3,lg5,a b ==则用,a b 表示5log 60为 A.

2a b b +- B. a b b

- C. 21a b b -+ D. 21a b

b ++ 8. 设()2

f x x bx c =++，且)3()1(f f =-，则

A.)1()1(->>f c f

B. )1()1(-<

C. (1))1(f f c >->

D.)1()1(f f c <-< 9. 下列四个函数中,在R 上是减函数的为

A. 2

y x = B. 2log y x =- C. 21y x =+ D. 53x

y -⎛⎫

= ⎪⎝⎭

10. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式()0f x < 的解集是 A. ()2,0- B. ()0,2 C. ()

(),20,2-∞- D. ()()2,00,2-

11．若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，在（－∞，0）上是减函数，且f (2)=0，则使f (x )<0的x 的取值范围 （ ） A ．（－∞，2） B ．（2，+∞） C ．（－∞，-2）∪（2，+∞） D ．（－2，2） 12．设a >1，实数x ，y 满足

()x

f x a

=，则函数()f x 的图象形状大致是（ ）

13. 定义运算：,

,

,.

a a

b a b b a b ≤⎧*

=⎨>⎩ 则函数()

12x f x =*的图象大致为

A. B. C. D. 14. 若函数)(x f y =在区间[],a b 上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是

A. 若0)()(>b f a f ，不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f

B. 若0)()(

C. 若0)()(>b f a f ，有可能存在实数),(b a c ∈使得0

)(=c f

D ．若0)()(

是 .

16.设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤，若M N φ≠，则k 的取值范围是

A ．]2,(-∞

B ．),1[+∞-

C ．),1(+∞-

D ．[－1，2]

17. 若函数()f x =1221,2,, 2.x x x

x -

-<⎧⎪

⎨⎪≥⎩ 则()4f f =⎡⎤⎣⎦ .

18. 已知幂函数()f x

的图象过点⎛ ⎝⎭

,则()3f 与()f π的大小关系为 .

19. 若2336,a b ==则

11

a b

+的值为 . 20．已知定义在R 上的奇函数f (x )，当x >0时，1)(2-+=x x x f ，那么x <0时，

f (x )= .

三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.（本小题满分10分）

（Ⅰ）求值：()7522lg 2lg3log 4211lg36lg 22

++⨯-;（Ⅱ）化简：1211133442436x x y x y ---⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.

22.（本小题满分10分）

如图,动点P 在边长为1的正方形ABCD 上运动,点M 为CD 的中点,当点P 沿A B C M →→→运动时,点P 经过的路程设为x ,APM ∆面积为()f x ,求()f x 的解析式.