《高等数学B(经管类)》课程教学大纲
(完整版)《高等数学B(经管类)》课程教学大纲
《高等数学B(经管类)》课程教学大纲(Advanced Mathematics B（Economics and Management）)课程编号：161990172学分：10学时：160 （其中：讲课学时：160 实验学时：0 上机学时：0 ）先修课程：无后续课程：线性代数、概率论与数理统计适用专业：经管类专业本科生开课部门：理学院一、课程的性质与目标本课程属于经管类公共基础必修课。
本课程的任务是使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，以及在经济管理中的一些简单应用，为学习后继课程奠定必要的数学基础，同时培养学生思维能力、推理能力、自学能力、解决问题的能力。
二、课程的主要内容及基本要求第1章函数（4学时）[知识点]集合、函数的基本性质、复合函数与反函数、基本初等函数与初等函数、函数关系的建立、经济学中的常用函数[重点]函数概念，基本初等函数；经济学中的常用函数[难点]建立函数关系[基本要求]1、识记：函数的基本性质；复合函数、反函数的概念及其运算；2、领会：基本初等函数的类型，理解初等函数的概念；3、简单应用：简单问题中函数关系的建立；4、综合应用：经济学中的常用函数关系的建立[考核要求]回顾中学相关知识，介绍有关函数的新知识，为后续学习打下基础第2章极限与连续（18学时）[知识点]数列的极限、函数极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在准则、两个重要极限、连续复利、无穷小的比较、函数的连续性、闭区间上连续函数的性质[重点]极限运算法则，求极限的方法，无穷小的比较、函数的连续性[难点]求极限的方法；函数的间断点的判定[基本要求]1、识记：数列极限的定义和性质；函数极限的定义和性质；无穷小的定义、性质及其与无穷大的关系；函数连续性、间断点的概念；闭区间上连续函数的性质2、领会：理解极限运算法则，掌握求极限的方法；理解极限存在准则，掌握两个重要极限，；掌握等价无穷小及其在求极限中的应用方法；3、简单应用：等价无穷小及其在求极限中的应用；4、综合应用：经济学中的连续复利问题[考核要求]要求学生能直观理解极限的含义，掌握求极限的方法，明确本章的重要地位。
《高等数学》(B)教学大纲
《高等数学》（B）教学大纲课程代码： 12203课程名称：《高等数学》（B）英文名称：Advanced Mathematics (B)课程总学时：80学时（其中理论课80 学时，实验0 学时）学分： 5课程类别：必修课课程性质：公共基础课先修课程：面向专业：经贸系、管理系各专业开课单位：基础学科部一、课程的性质、地位和任务1．课程性质：《微积分》课程是高等文科类本科各专业学生的一门必修的重要基础课。
是为培养合格的，符合社会主义市场经济要求的应用型人才所必须具备的数学素质教育的主干课程。
2．教学任务：通过本课程的学习，使学生系统地获得微积分及常微分方程等数学基础知识和常用的数学方法，并使学生能够比较熟练的应用所学知识对实际问题进行理论抽象、逻辑推理及数值模拟，从而使学生受到用数学方法分析和建立数学模型，解决实际问题能力的初步训练；通过本课程的学习可以培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理解决经济管理等领域实际问题的能力，为培养学生良好的数学素质和为后继课程的学习奠定基础。
二、课程的教学目标（一）理论、知识方面理解下列基本概念以及它们之间的内在联系：函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、微分方程、定积分、偏导数、全微分。
正确理解并牢固掌握下列基本定理和公式：拉格朗日中值定理、牛顿—莱布尼兹公式、基本初等函数的导数公式、基本积分公式。
熟练运用下列法则和方法：函数的和、差、积、商的求导法则、复合函数的求导法则、第一换元积分法、分部积分法、可分离变量的一阶微分方程的解法，一阶线性微分方程的解法。
会运用微积分和常微分方程的知识和方法，解决一些简单的实际问题和经济问题。
（二）能力、技能方面本课程是经济管理类学生必修的基础理论课。
通过学习，使学生获得一元函数微积分学的基本概念、基本理论、基本运算技能以及多元函数微分学的初步知识。
为学习后继课程奠定必要的数学基础，同时培养学生的自学能力，逐步学会用科学的方法解决问题。
《高等数学B1》课程教学大纲
《高等数学B1》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标《高等数学B1》（微积分）国家教委在高校财经类专业中设置的核心课程之一。
通过本课程的学习，可使学生比较系统地获得函数、微积分等方面的概念、基本理论和基本运算技能，为学习后续课程奠定必要的数学基础；使学生获得从事经济管理技术教育或研究所必需的微积分知识；学会运用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系；逐步培养学生抽象思维和逻辑推理的能力、空间想象能力和运算能力；树立辩证唯物主义观点和创新意识。
1．学好基础知识。
理解和掌握课程中的基本概念和基本理论，知道它的思想方法、意义和用途，以及它与其它概念、规律之间的联系。
2．掌握基本技能。
能够根据法则、公式正确地进行运算。
能够根据问题的情景，寻求和设计合理简捷的运算途径。
3．培养思维能力与想象能力。
能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。
能运用课程中的概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理。
能对计算结果进行合乎实际的分析、归纳和类比。
4．提高解决实际问题的能力。
对于简单应用问题会列出定解问题求解,能够将本课程与相关课程有机地联系起来，提出并解决相关学科中与本课程有关的问题。
能够自觉地用所学知识去观察生活，建立简单的数学模型，提出和解决生活中有关的数学问题。
三、教学学时分配《高等数学B1》课程理论教学学时分配表＊理论学时包括讨论、习题课等学时。
四、教学内容和教学要求第一章函数（8学时）（一）教学要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法。
了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
会建立简单应用问题中的函数关系。
2．了解反函数及隐函数的概念，理解复合函数和分段函数的概念。
掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
3．掌握常用的经济函数关系式。
（二）教学重点与难点教学重点：函数、复合函数和初等函数的概念教学难点：复合函数的概念（三）教学内容第一节函数概念1．常量与变量2．函数的概念3. 函数的表示方法第二节函数的简单性质1．单调性2．奇偶性3. 有界性4. 周期性第三节反函数1. 反函数的概念2. 反三角函数第四节初等函数1. 基本初等函数2. 复合函数3. 初等函数第五节经济学中常用的函数1. 需求函数与供给函数2. 成本函数、收益函数与利润函数本章习题要点：复合函数的分解与复合，经济函数第二章极限与连续（12学时）（一）教学要求1．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
《 高等数学B 》课程教学大纲
《高等数学B 》课程教学大纲Advanced Mathematics B课程简介(中文)：高等数学是近代数学的基础，也是高等学校工科各专业学生的一门必修的基础理论课。
它在现代工程技术、经济管理和人文科学等各领域中具有广泛的应用。
本课程以微积分学为核心内容。
首先在极限的基础上建立了连续、导数、不定积分和定积分的概念和应用。
在此基础上结合空间解析几何建立了多元函数微积分学的基本概念和应用。
此外还介绍了微积分学的两个应用分支：微分方程和无穷级数。
课程简介(英文)：Advanced Mathematics is the foundation of modern mathematics, and is a compulsory public basic theory course for all majors of science and engineering. It has a wide range of applications in modern engineering technology, economic management, humanities and other areas. This course takes calculus as its core content. First, on the basis of limit, the concepts and applications of continuity, derivatives, indefinite and definite integrals are established. Combined with the geometry of space, the basic concepts and applications of multivariate calculus are also established. Moreover, two branches of application are introduced: differential equations and infinite series.一、课程目的通过本课程的学习，使学生对极限的思想和方法有进一步的认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，要使学生获得：1. 函数、极限、连续；2. 一元函数微积分学；3. 常微分方程；4. 向量代数和空间解析几何；5. 多元函数微积分学；等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，使学生了解整个微积分体系的构建和应用并为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
《高等数学B》课程教学大纲
合重要作用，了解本学科中学教学领域的一些新研究成果和教学方法；掌握教育学、心理学和数学教育的基本理论，熟悉中小学教学技能以及教育法规；学习人类文明进步与文化发展的通识知识。
具有整合数学、教育技术、教育学、心理学及本学科的知识和教育技术并进行知识与技能重构的能力。
2、32.4教学能力具备良好的数学素养，深入理解高等数学并掌握的基本理论和方法，并能获得较强的逻辑推理能力和抽象思维能力。
初步掌握高等数学的基本思想方法，具有分析问题、解决实际问题等基本能力；具有较强的独立学习能力和创新思维方式，懂得教育教学基本规律，掌握现代教育教学、心理学的基本理论。
课程学习目标1、2、3三、课程各要素与课程学习目标的对应关系及达成度分析（一）课程教学内容、教学目标、学时分配与课程学习目标的对应关系第一章函数、极限与连续（可支撑课程学习目标1、2、3）1 . 教学目的和要求掌握集合及其运算、邻域、基本初等函数及初等函数的基本概念；数列、函数极限的基本概念、求极限的基本方法及极限的性质及其证明；两个重要极限的应用；无穷大与无穷小的基本概念及其关系、无穷小阶的比较；函数的连续性及其性质。
2 . 教学内容第1.1节：集合与函数第1.2节：数列极限的定义与计算第1.3节：函数极限的定义与计算第1.4节：极限性质第1.5节：两个重要极限第1.6节：无穷小与无穷大第1.7节：函数的连续性及其性质3 . 重点：数列极限的概念及性质，函数极限的概念与性质，函数极限与数列极限的关系，极限存在准则两个重要极限和闭区间上连续函数的性质4 . 难点：难点是数列极限与函数极限的概念。
5 . 参考习题：习题1-1：第1（4）、2、3、4题（3、5、6）、6（2、5-8）、9-11、14-15题习题1-2：第2（2-10）、3题习题1-3：第1（3、5、6、8-14）、2-4题习题1-5：第1-3（1）题习题1-6：第2-4题习题1-7：第1-12题6 . 学时：20学时第二章一元函数微分学及其应用（可支撑课程学习目标1、2、3）1 . 教学目的和要求掌握导数的基本概念及基本求导公式；求导数、高阶导数的方法与技巧；掌握微分的基本概念及微分的求法；掌握微分中值定理的内容、证明方法及其应用；熟练掌握函数单调性的判别方法、求函数的单调区间与极值、凹凸区间与拐点，求函数的最值、曲率，并可以解决一些简单的实际问题2 . 教学内容第2.1节：导数的概念及基本求导公式第2.2节：导数的计算法则第2.3节：微分的概念应用第2.4节：微分中值定理及其应用第2.6节：函数的性态与图形第2.7节：微分学的实际应用3.重点：导数的定义，函数的求导法则及函数的微分, 微分中值定理，洛必达法则，函数的单调性与凹凸性，函数的极值与最值；4.难点：复合函数的求导法则，反函数及参数方程求高阶导数,微分中值定理及其应用，函数图形的描绘。
高等数学B2---教学大纲
高等数学B2---教学大纲(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除《高等数学B2》课程教学大纲课程代码：090011042课程英文名称：Advanced Mathematics B2课程总学时：64 讲课：64 实验：0 上机：0适用专业：全校各适用专业大纲编写（修订）时间：2017.11一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标本课程是一门重要公共基础课，通过本课程的学习，可以使学生获得本课程的基本内容和基本的数学思想方法，培养学生的抽象思维能力、分析问题和解决问题的能力，是进一步学好其它理工学科课程的重要基础。
本课程的研究对象是函数（变化过程中量的依赖关系）。
内容包括向量代数与空间解析几何学，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数与常微分方程等。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
（三）实施说明1、本大纲适用于学习公共基础课《高等数学》科目的全校各适用专业的本科生。
2、因教学学时所限，课堂教学要做到突出重点，精讲难点，有针对性地解决理论与实际应用中可能遇到的基本数学问题。
教师在授课中可酌情安排各部分的学时，课时分配表仅供参考。
3、注意知识的内在联系与融合贯通，注意采用课堂讲授、讨论、多媒体教学相结合的教学方式，启发学生自学并不断积累学科前沿最新知识，学会独立思考，独立提出问题与独立解决问题的能力。
4、对于与其它课程交叉部分的内容，要分工明确，突出本课程在课程设置中的地位、作用与特色。
（四）对先修课的要求《高等数学》（上册）（五）对习题课、实践环节的要求习题的选取应体现本课程的基本概念、基本原理，并应结合实际的应用，使学生理解和消化所学的知识，考察并提高掌握知识的质量与解决问题的能力。
《高等数学B2》课程教学大纲与要求【模板】
《高等数学B2》课程教学大纲与要求二、课程简介《高等数学》是经济类和管理类专业学生的一门必修的重要公共基础课，它是为提升相关专业学生的计算能力和理性思考能力服务的，它是达到应用型人才培养目标必不可少的。
通过本课程的学习，使学生获得基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程及进一步获取数学知识奠定必要的数学基础，于是数学教育在培养高素质经济和管理人才中越来越显示出其独特的、不可替代的重要作用。
三、课程目标1、知识与技能目标：通过本课程的学习，使学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，了解函数、极限、连续、一元函数的导数（微分）、积分等基本概念以及相关的性质，掌握一元函数极限计算、导数的计算及应用、定积分的基本计算。
2、过程与方法目标：在学生学习本课程的过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，培养和提高学生的逻辑思维能力，空间想象能力及综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观发展目标：通过本课程的学习，培养学生的数学素养和人文素养。
通过数学的严格规范训练，培养学生的严谨科学态度，养成严谨求实的学风、善于质疑和独立思考的习惯。
培养学生坚持不懈的学习精神，严谨治学的科学态度和积极向上的价值观，为未来的学习、工作和生活奠定良好的基础。
四、与前后课程的联系该课程的前提数学基础为高中的初等数学，后续课程为《线性代数》、《概率论与数理统计》等，为学生后续学习相关学科打基础，也将会成为经济类专业学生进行经济分析的有用的工具。
五、教材选用与参考书1、选用教材：（1）、《高等数学（经管类）》，曾金平、张忠志主编，湖北科学出版社，2014，第一版。
（2）、《高等数学学习指导》，曾金平、张忠志主编，湖北科学出版社，2014，第一版。
2、推荐参考书：（1）、《高等数学》（上、下册），**大学应用数学系编，高等教育出版社，2002，第五版。
高等数学B2课程教学大纲
4．微分方程（7学时）
4.1微分方程的一般概念（理解）
4.2一阶可分离变量、一阶线性微分方程（掌握）
4.3可降阶二阶微）
重点：一阶可分离变量、一阶线性微分方程??难点：二阶常系数线性微分方程
课内实验
《高等数学B2》课程教学大纲
课程代码
B1221021
课程名称
高等数学B2
Higher Mathematics
课程基本情况
1、学分：学时：45（理论学时：45实验学时：0）
2、课程性质：公共基础课
3、适用专业：经济管理和社会科学及社会体育专业
4、适用对象：本科
5、先修课程：高等数学B1
6、教材与参考书目
2.2无穷级数的基本性质及无穷级数收敛的必要条件（掌握）
2.3几何级数和级数的收敛性（理解）
2.4正项级数的比较审敛法（了解）；正项级数的比值审敛法（掌握）
2.5交错级数的莱布尼兹审敛法（掌握）；绝对收敛和条件收敛（了解）
2.6幂级数的基本概念（理解）；幂级数的收敛半径和收敛区间（掌握）
2.7函数展开成泰勒级数的充分必要条件（了解）
课程内容、学时分配及教学基本要求
1．定积分应用（6学时）
1.1平面图形的面积、旋转体的体积及简单经济问题的定积分应用（掌握）
1.2广义积分的概念（理解）
1.3广义积分的计算（掌握）
重点：平面图形的面积、旋转体的体积及简单的经济问题的定积分应用
难点：广义积分
2．无穷级数（14学时）
2.1无穷级数的定义、无穷级数的收敛和发散的概念（理解）
备注
大纲编写责任人
教研室审核意见
系（院）审核意见
《高等数学》(经管类)教学大纲
《高等数学》（经管类）教学大纲大纲说明课程代码：4915001总学时：128学时(讲课128学时)总学分：8分课程类别：必修适用专业：经管类本科一年级学生预修要求：初等数学一、课程性质、目的、任务本课程是本科经管类各专业的一门公共基础课，教学内容主要有一元与多元微积分；级数；常微分方程初步。
本课程教学目的是使学生获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分方面的知识；学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系；培养抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义的观点，同时，本课程也是后继经济应用数学（如概率统计等）的必要基础。
二、课程教学的基本要求：1、正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：函数、极限、无穷小、连续、导数、微分、不定积分、定积分、曲面的方程、偏导数、全微分、二重积分、常微分方程、无穷级数的收敛与发散性、边际、弹性。
2、正确理解下列基本定理和公式并能正确应用：极限的主要定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、定积分作为变上限的函数及其求导的定理、牛顿—莱布尼兹公式。
3、牢固掌握下列基本公式：基本初等函数的导数公式、基本积分公式、函数e x 、sinx 、cosx 、α)1(x +、ln(1+x)的幂级数展开式。
4、熟练运用下列法则和方法函数的和、差、积、商求导法则与复合函数的求导法则、隐函数的求导法、反函数的求导法、直接积分法、换元积分法、分部积分法、二重积分计算法、级数收敛性的比较判别法，达朗贝尔判别法、莱布尼兹判别法、幂级数收敛半径的求法、变量可分离的一阶微分方程的解法、一阶线性微方程的解法、二阶常系数线性微分方程的解法、拉格朗日乘数法、最小二乘法。
5、会运用微积分和常微分方程的方法解决一些简单的经济问题。
6、在学习过程中，逐步培养熟练的运算能力，抽象的思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力。
知识的获得与能力的培养是同一过程的两个侧面，知识是发展能力的内容，能力是掌握知识的条件，我们既努力获得新知识，同时也注意不断提高分析问题和解决问题的能力。
高等数学B2教学大纲
《高等数学B》课程教学大纲（英文名称Advanced Mathematics）一、课程说明课程编码：0249052，课程总学时（理论总学时/实践总学时）64/0+68/0（64/0+68/0）、周学时（理论学时/实践学时）（4/0+4/0）、学分4+4 、开课学期1、2学期。
1．课程性质：专业必修课2．适用专业与学时分配：适用于化学、应用化学、环境科学等专业。
教学内容与时间安排表（第二学期）3．课程教学目的与要求：开设本课程的目的是使学生系统地获得微积分、空间解析几何以及常微分方程的基本知识、掌握常用的运算方法。
培养学生用极限的方法、分析的方法、矢量的方法解决问题的能力。
培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合分析、解决问题的数学思维能力；为后续课程的学习打下较高的理论基础，使学生具备再学习的能力。
4．本门课程与其它课程关系：高等数学课程是高等学校非数学专业学生的一门必修的重要基础理论课，为学生学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础，它是为培养现代社会所需要的高质量专门人才服务的。
5．推荐教材及参考书：教材：《高等数学》（本科少学时类型）（第三版）上册、下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2006年7月。
参考书：《高等数学》（第六版）上册、下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2007年4月。
6．课程教学方法与手段：课程以教师课堂讲授为主，但教学方式可根据教学内容较灵活变化。
在每章结束后通过单元测试、习题讲授、问题讨论和作业练习等形式巩固和扩展所学知识。
7．课程考试方法与要求：本课程考核方法为平时加期末考试，其中期末考试为闭卷笔试，占总成绩60%~70%左右，期末试卷一律实行A、B卷（含标准答案、评分标准）。
凡平行班试卷须统一。
平时占总成绩的30%~40%左右，平时成绩由各上课老师根据教学实施过程学生的学习情况给分。
二、教学内容纲要第二学期第六章微分方程（10学时）1．主要内容：第一节微分方程的基本概念第二节可分离变量的微分方程第三节一阶线性微分方程第四节可降阶的高阶微分方程第五节二阶常系数齐次线性微分方程第五节二阶常系数非齐次线性微分方程2．基本要求：（1）了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。
高等数学B教学大纲
《高等数学B》教学大纲（课程代码：06111013）本大纲由数学与计算机学院高等数学教研室讨论修订，数学与计算机学院教学工作委员会审定，教务处审核批准。
一课程说明课程类别：专业课课程性质：必修学时学分：138学时8.5学分适用专业：国际贸易、公共事业管理、市场营销、旅游管理专业课程教学目的与要求：高等数学是高等院校经济类专业和管理类专业必修的基础理论课。
通过本课程的教学，要求学生掌握微积分学的基本知识、线性经济模型中有关的线性代数基本知识和初等概率论的基本知识以及数理统计的一些基本方法，以满足学生以后对经济数学方法的的研究和应用，同时培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力，运用数学中的思想方法分析和解决实际经济领域问题的能力。
本课程主要分为微积分、线性代数、概率论与数理统计等三部分主要内容。
本门课程与其它课程关系：对本课程要求首先修课程微积分、再修线性代数，最后修概率论与数理统计,这些内容将会成为经济类专业学生进行经济分析的必备的数学工具。
学时分配：本课程安排分三学期授课，总学时为138学时。
二教学内容第一部分微积分第一章函数（5学时）教学目的：了解集合的定义、集合间的关系和集合间的运算；理解函数等概念，熟悉函数的表示方法，了解函数几何特性并掌握各几何特性的图形特征；理解反函数概念，掌握给定函数会求其反函数，理解复合函数的概念，掌握复合函数的分解；理解基本初等函数及其定义域值域等概念，掌握基本初等函数的定义、基本性质及其图像特征，了解初等函数的概念，了解分段函数的概念；掌握建立简单实际问题中的函数关系模型的方法，了解函数图象的变换。
教学重点：函数、复合函数的概念及基本初等函数的性质。
教学难点：分析复合函数的复合关系。
讲授要点：集合，函数关系，函数表示法，简单函数关系的建立，函数的简单性质，函数的几何特征，反函数，复合函数，初等函数。
第二章极限与连续（13学时）教学目的：理解数列极限、函数极限的概念；了解无穷小量的概念和基本性质；掌握无穷小量比较的方法；理解无穷大的概念；了解无穷小与无穷大的关系；了解两个极限存在性定理，并能用于求一些简单极限的值；熟练掌握两个重要极限；理解函数连续、函数间断的概念；掌握讨论简单分段函数连续性的方法，了解连续函数的性质；了解闭区间上连续函数的基本定理；掌握求极限的基本方法。
高等数学B课程教学大纲
《高等数学B》课程教学大纲Advanced Mathematics B课程代码：03100B01，03100B02 课程性质：公共基础理论课（必修）适用专业：工商、会计等经管类各专业开课学期：1、2总学时数：128 总学分数：8修订年月：2016年1月执笔：宋常修李锋课程简介(中文)：高等数学是近代数学的基础，也是高等学校工科各专业学生的一门必修的基础理论课。
它在现代工程技术、经济管理和人文科学等各领域中具有广泛的应用。
本课程以微积分学为核心内容。
首先在极限的基础上建立了连续、导数、不定积分和定积分的概念和应用。
在此基础上结合空间解析几何建立了多元函数微积分学的基本概念和应用。
此外还介绍了微积分学的两个应用分支：微分方程和无穷级数。
课程简介(英文)：Advanced Mathematics is the foundation of modern mathematics, and is a compulsory public basic theory course for all majors of science and engineering. It has a wide range of applications in modern engineering technology, economic management, humanities and other areas. This course takes calculus as its core content. First, on the basis of limit, the concepts and applications of continuity, derivatives, indefinite and definite integrals are established. Combined with the geometry of space, the basic concepts and applications of multivariate calculus are also established. Moreover, two branches of application are introduced: differential equations and infinite series.一、课程目的通过本课程的学习，使学生对极限的思想和方法有进一步的认识，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣，用定性与定量相结合的方法处理经济问题的能力，为学生今后在其各个专业方向的深入发展打下牢固的数学基础。
高等数学b1经管类教材
高等数学b1经管类教材高等数学是大学经管类专业中的一门重要课程。
它是数学学科中的一支，是数学与其他学科的桥梁，为学生提供了分析和解决实际问题的数学方法。
经管类学生在学习高等数学B1教材时，将会涉及到以下几个方面的内容。
一、导数与微分在高等数学B1经管类教材中，导数与微分是一个重要的内容。
导数是用数学的方式描述函数的变化率，它在经济学、营销学等领域中有广泛的应用。
学生将学习到导数的定义和性质，以及常见函数的导数计算方法，如幂函数、指数函数、对数函数等。
此外，学生还将学习到微分的概念和微分的几何意义，掌握微分运算的基本规则，以及应用微分求解实际问题的方法。
二、不定积分与定积分不定积分与定积分也是经管类学生必须掌握的重要内容。
不定积分是求解函数的原函数的过程，定积分是求解函数在给定区间上面积的过程。
学生将学习到基本不定积分和定积分的计算方法，以及利用不定积分和定积分求解实际问题的方法。
此外，学生还将学习到牛顿-莱布尼茨公式，掌握换元法和分部积分法等积分方法。
三、多元函数微分学多元函数微分学是高等数学B1经管类教材中的另一个重要内容。
学生将学习到多元函数的偏导数、全微分和方向导数的概念和计算方法，以及多元函数的极值和条件极值的判定条件。
此外，学生还将学习到多元函数微分学在经济学、管理学等领域中的应用，如边际分析和约束优化等。
四、级数级数是高等数学B1经管类教材中的又一个重要内容。
学生将学习到级数的定义和性质，以及常见级数的求和方法，如等比级数、调和级数等。
学生还将学习到级数的收敛和发散的判定方法，以及利用级数解决实际问题的方法，如利息问题、物理问题等。
总结高等数学B1经管类教材的内容丰富多样，涵盖了导数与微分、不定积分与定积分、多元函数微分学以及级数等内容。
这些数学知识将为经管类学生提供解决实际问题的工具和方法。
通过学习高等数学B1经管类教材，学生将能够提高自己的数学素养和分析问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
高等数学B(经管类) 教学大纲
《高等数学B》课程教学大纲Advanced Mathematics B课程代码：03100B01，03100B02 课程性质：公共基础理论课（必修）适用专业：工商、会计等经管类各专业开课学期：1、2总学时数：128 总学分数：8课程简介(中文)：高等数学是近代数学的基础，也是高等学校工科各专业学生的一门必修的基础理论课。
它在现代工程技术、经济管理和人文科学等各领域中具有广泛的应用。
本课程以微积分学为核心内容。
首先在极限的基础上建立了连续、导数、不定积分和定积分的概念和应用。
在此基础上结合空间解析几何建立了多元函数微积分学的基本概念和应用。
此外还介绍了微积分学的两个应用分支：微分方程和无穷级数。
课程简介(英文)：Advanced Mathematics is the foundation of modern mathematics, and is a compulsory public basic theory course for all majors of science and engineering. It has a wide range of applications in modern engineering technology, economic management, humanities and other areas. This course takes calculus as its core content. First, on the basis of limit, the concepts and applications of continuity, derivatives, indefinite and definite integrals are established. Combined with the geometry of space, the basic concepts and applications of multivariate calculus are also established. Moreover, two branches of application are introduced: differential equations and infinite series.一、课程目的通过本课程的学习，使学生对极限的思想和方法有进一步的认识，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣，用定性与定量相结合的方法处理经济问题的能力，为学生今后在其各个专业方向的深入发展打下牢固的数学基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《高等数学B(经管类)》课程教学大纲(Advanced Mathematics B（Economics and Management）)课程编号：161990172学分：10学时：160 （其中：讲课学时：160 实验学时：0 上机学时：0 ）先修课程：无后续课程：线性代数、概率论与数理统计适用专业：经管类专业本科生开课部门：理学院一、课程的性质与目标本课程属于经管类公共基础必修课。
本课程的任务是使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，以及在经济管理中的一些简单应用，为学习后继课程奠定必要的数学基础，同时培养学生思维能力、推理能力、自学能力、解决问题的能力。
二、课程的主要内容及基本要求第1章函数（4学时）[知识点]集合、函数的基本性质、复合函数与反函数、基本初等函数与初等函数、函数关系的建立、经济学中的常用函数[重点]函数概念，基本初等函数；经济学中的常用函数[难点]建立函数关系[基本要求]1、识记：函数的基本性质；复合函数、反函数的概念及其运算；2、领会：基本初等函数的类型，理解初等函数的概念；3、简单应用：简单问题中函数关系的建立；4、综合应用：经济学中的常用函数关系的建立[考核要求]回顾中学相关知识，介绍有关函数的新知识，为后续学习打下基础第2章极限与连续（18学时）[知识点]数列的极限、函数极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在准则、两个重要极限、连续复利、无穷小的比较、函数的连续性、闭区间上连续函数的性质[重点]极限运算法则，求极限的方法，无穷小的比较、函数的连续性[难点]求极限的方法；函数的间断点的判定[基本要求]1、识记：数列极限的定义和性质；函数极限的定义和性质；无穷小的定义、性质及其与无穷大的关系；函数连续性、间断点的概念；闭区间上连续函数的性质2、领会：理解极限运算法则，掌握求极限的方法；理解极限存在准则，掌握两个重要极限，；掌握等价无穷小及其在求极限中的应用方法；3、简单应用：等价无穷小及其在求极限中的应用；4、综合应用：经济学中的连续复利问题[考核要求]要求学生能直观理解极限的含义，掌握求极限的方法，明确本章的重要地位。
1.了解数列极限的定义，理解数列极限的性质2.了解函数极限的定义，理解函数极限的性质3. 理解无穷小的定义、性质及其与无穷大的关系。
4.理解极限运算法则，掌握求极限的方法5. 理解极限存在准则，掌握两个重要极限，了解连续复利的计算公式6.掌握等价无穷小及其在求极限中的应用7.理解函数连续性、间断点的概念、初等函数的连续性8.理解闭区间上连续函数的性质，掌握零点定理第3章导数与微分（18学时）[知识点]导数概念、求导法则与初等函数求导公式、高阶导数、隐函数及参数方程确定的函数的导数、函数的微分、边际与弹性[重点]初等函数的求导法则；隐函数及参数方程确定的函数的导数的求法;初等函数的微分公式与微分运算法则[难点]隐函数及参数方程确定的函数的导数的求法;[基本要求]1、识记：导数的定义、几何意义；高阶导数的定义和求法;微分的定义，了解微分的几何意义；2、领会：初等函数的求导法则；隐函数及参数方程确定的函数的导数的求法;初等函数的微分公式与微分运算法则3、简单应用：边际函数与弹性函数；4、综合应用：导数与微分在经济学中的应用[考核要求]要求学生掌握相关函数的求导方法1 理解导数的定义、几何意义，了解可导性与连续性的关系2 掌握初等函数的求导法则3 理解高阶导数的定义和求法4 掌握隐函数及参数方程确定的函数的导数的求法5 理解微分的定义，了解微分的几何意义，掌握初等函数的微分公式与微分运算法则6 了解导数与微分在经济学中的应用第4章函数中值定理及导数的应用（20学时）[知识点]中值定理、洛必达法则、导数的应用、函数的最值及其在经济中的应用、泰勒公式、经济学中的常用函数[重点]中值定理、洛必达法则、导数的应用、函数的最值及其在经济中的应用[难点]中值定理的应用证明;洛必达法则求极限[基本要求]1、识记：三个中值定理;洛必达法则;函数的极值;函数的单调性与凹凸性;泰勒公式2、领会：三个中值定理的应用;洛必达法则求极限;导数的应用3、简单应用：导数的应用；4、综合应用：函数的最值及其在经济中的应用[考核要求]本章重点是应用导数进一步学习极限的求法，讨论函数的一些性质及其应用1理解罗尔中值定理和拉格朗日中值定理2 掌握洛必达法则求极限3 掌握函数的单调性、极值、凹凸性的讨论方法4 掌握闭区间上函数的最值的求法5 了解泰勒公式，会按x-a的乘幂展开多项式第5章不定积分（16学时）[知识点]不定积分的概念、性质、换元积分法、分部积分法、有理函数的积分、经济学中的常用函数[重点]不定积分的概念、性质、换元积分法、分部积分法、有理函数的积分、经济学中的常用函数[难点]换元积分法、分部积分法、有理函数的积分[基本要求]1、识记：不定积分的概念、性质;经济学中的常用函数；2、领会：换元积分法、分部积分法、有理函数的积分3、简单应用：不定积分的经济意义；4、综合应用：经济学中的常用函数的建立[考核要求]本章是后续学习定积分及微分方程的基础，要掌握不定积分的几种常用求法5.1 理解原函数与不定积分的概念及性质，掌握基本积分表5.2 掌握第一类换元积分法，掌握第二类换元积分法5.3 掌握分部积分法5.4了解有理函数积分的部分分式法第6章定积分及其应用（20学时）[知识点]定积分的概念、定积分的性质、微积分的基本公式、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、广义积分、定积分的几何应用、定积分的经济应用、经济学中的常用函数[重点]积分的基本公式、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、广义积分、定积分的几何应用[难点]微积分的基本公式、变限积分函数的应用;定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、广义积分、定积分的几何应用、[基本要求]1、识记：定积分的概念、定积分的性质、微积分的基本公式;广义积分；2、领会：微积分的基本公式、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、广义积分3、简单应用：定积分的几何应用4、综合应用：定积分的经济应用、经济学中的常用函数[考核要求]本章内容知识点多、考点多，解题时应注重与旧知识的综合使用6.1 了解定积分的定义，掌握定积分的几何意义6.2理解定积分的性质6.3掌握微积分的基本公式6.4掌握微积分的换元积分法6.5掌握微积分的分部积分法6.6理解广义积分敛散性的判断方法6.7掌握利用定积分求平面图形的面积6.8了解定积分在经济学中的应用第7章空间解析几何（4学时）[知识点]7.1空间直角坐标系7.2几种常见的曲面及曲面方程[重点]空间直角坐标系的建立;几种常见的曲面及曲面方程[难点]建立几种常见的曲面及曲面方程关系[基本要求]1、识记：空间直角坐标系；2、领会：几种常见的曲面及曲面方程；3、简单应用：几种常见的曲面图形及曲面方程的应用；4、综合应用：经济学中的常用函数关系的建立[考核要求]7.1了解空间直角坐标：空间直角坐标系，点的坐标，熟练应用两点间距离公式。
7.2了解常用二次曲面的方程及其图形。
第8章多元函数微积分（18学时）[知识点]8.1多元函数的基本概念8.2 偏导数及其在经济分析中的应用8.3全微分及其应用8.4 多元复合函数的求导法则8.5 隐函数的求导公式8.6 多元函数的极值及其应用[重点]偏导数及其在经济分析中的应用；全微分及其应用；多元复合函数的求导法则；隐函数的求导公式；多元函数的极值及其应用[难点]多元复合函数的求导法则；隐函数的求导公式；多元函数的极值及其应用[基本要求]1、识记：多元函数的基本概念；2、领会：偏导数及其在经济分析中的应用；全微分及其应用；多元复合函数的求导法则；隐函数的求导公式；多元函数的极值及其应用；3、简单应用：偏导数及其在经济分析中的应用；4、综合应用：多元经济函数的极值及其应用[考核要求]8.1 了解区域的相关概念，理解二元函数极限与连续性的定义，掌握二元函数极限的求法8.2 掌握偏导数的求法，了解偏导数在经济学中的应用8.3理解全微分的定义，掌握全微分的求法，了解全微分在近似计算中的应用8.4掌握多元复合函数的求导方法8.5掌握隐函数的求导公式8.6理解二元函数极值、最值的求法，掌握拉格朗日乘数法求条件极值第9章二重积分（8学时）[知识点]9.1 二重积分的概念与性质9.2 二重积分的计算[重点]二重积分(直角坐标系下和极坐标系下)的计算。
[难点]二重积分化为累次积分。
积分区域对应的积分限的确定。
[基本要求]1、识记：二重积分的定义及性质；2、领会：直角坐标系下二重积分的计算，极坐标系下二重积分的计算方法；3、简单应用：二重积分在经济函数关系的应用；4、综合应用：二重积分在经济函数关系的应用[考核要求]9.1 了解二重积分的定义，理解二重积分的性质9.2 掌握直角坐标系下二重积分的计算，理解极坐标系下二重积分的计算方法第10章微分方程与差分方程（20学时）[知识点]1微分方程的基本概念2几种常见的一阶微分方程3可降阶的二阶微分方程4二阶常系数线性微分方程5微分方程在经济学中的应用6差分方程概述7一阶常系数线性差分方程8二阶常系数线性差分方程9差分方程在经济学中的应用[重点]一阶微分方程和二阶线性常系数微分方程的解法。
一阶差分方程的解法。
[难点]列微分方程，二阶线性常系数非齐次微分方程特解的求法。
[基本要求]1、识记：微分方程的基本概念;几种常见的一阶微分方程;可降阶的二阶微分方程;二阶常系数线性微分方程;差分方程概述;一阶常系数线性差分方程;二阶常系数线性差分方程2、领会：几种常见的一阶微分方程;可降阶的二阶微分方程;二阶常系数线性微分方程;一阶常系数线性差分方程;二阶常系数线性差分方程3、简单应用：在经济学中的建立微分方程4、综合应用：微分方程和差分方程在经济学中的应用[考核要求]10.1了解微分方程的基本概念10.2掌握一阶微分方程的解法10.3理解可降阶的二阶微分方程的解法10.4掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，理解二阶常系数非齐次线性微分方程的解法10.5通过建立微分方程模型，解决一些简单的实际问题。
10.6了解差分方程的基本概念10.7掌握一阶常系数线性差分方程10.8理解二阶常系数线性差分方程10.9了解差分方程在经济学中的应用第11章无穷级数（14学时）[知识点]常数项级数的概念和性质;正项级数及其审敛法;任意项级数的绝对收敛与条件收敛;幂级数；幂函数的展开[重点]级数收敛和发散的判定；正项级数的比较审敛法和比值审敛法；交错级数的敛散性判断；级数条件收敛和绝对收敛的判定；幂级数的收敛半径、收敛区间的求法，和函数的求法[难点]初等函数展成马克劳林级数。