风险决策方法
（完整版）风险型决策3种方法和例题
（完整版）风险型决策3种⽅法和例题⼀、乐观法乐观法，⼜叫最⼤最⼤准则法，其决策原则是“⼤中取⼤”。
乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何⼀个获得最好结果的机会，愿意以承担⼀定风险的代价去获得最⼤的利益。
假定某⾮确定型决策问题有m 个⽅案B 1，B 2，…，B m ；有n 个状态θ1，θ2，…，θn 。
如果⽅案B i （i =1，2，…，m ）在状态θj （j ＝1，2，…，n ）下的效益值为V （B i ，θj ），则乐观法的决策步骤如下：①计算每⼀个⽅案在各状态下的最⼤效益值{V （B i ，θj ）}；②计算各⽅案在各状态下的最⼤效益值的最⼤值{V （B i ，θj ）}；③选择最佳决策⽅案。
如果V （B i *，θj *）＝{V （B i ，θj ）} 则B i *为最佳决策⽅案。
jmax i max jmax imax jmax 例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天⽓状态发⽣的概率未知且⽆法预先估计，则这⼀问题就变成了表9.3.1所描述的⾮确定型决策问题。
试⽤乐观法对该⾮确定型决策问题求解。
表9.3.1⾮确定型决策问题极旱年旱年平年湿润年极湿年(θ1)(θ2)(θ3)(θ4)(θ5)⽔稻(B 1)1012.6182022⼩麦(B 2)252117128⼤⾖(B 3)1217231711燕麦(B 4)11.813171921天⽓类型(状态)各⽅案的收益值/千元解：（1）计算每⼀个⽅案在各状态下的最⼤收益值=22（千元/hm 2）=25（千元/hm 2）=23（千元/hm 2）=21（千元/hm 2）),(22,20,18,12.6,10max ),(max 511θθB V B V j j=}{=),(2,825,21,17,1max ),(max 12j 2jθθB V B V =}{=),(7,1112,17,23,1max ),(max 33j 3jθθB V B V =}{=),(9,2111,13,17,1max ),(max 544θθB V B V j j=}{=（2）计算各⽅案在各状态下的最⼤效益值的最⼤值（3）选择最佳决策⽅案。
风险控制的方法
由于现代社会经济的不德定性、信忽非对称性以及人类自然灾害和突发事件的存在等，都不可进免地给企业带来财务风险.按照企业财务风险控制的过程，可以将风险控制的方法划分为风险决策方法、风险预防方法和风险处理方法三种基本类型。
（1)风险决策方法。
风险决策是风险控制的重要一环,风险决策方法就是对风险条件下的各种可行方案进行比较与选择,以便于决策者根据企业自身承受风险的能力,选择相适应的风险方案，从而达到控制风险目的的方法。
企业管理决策类型的不同,其风险决策的方法也各不相同,在企业各个理财决策环节中，筹资决策常用的风险决策方法有边际资金成本法、股本收益率法及时务杠杆系数法等；投资决策常用的风险决策方法有小中取大法、大中取小法、大中取大法、后悔值法、盈亏平衡点法、敏感性分析法及内部投资收益率法等；收益分配决策常用的风险决策方法有剩余股利分配法、固定股利分配法及固定支付率法等。
科学合理的风险决策方法的选择和使用是事前控制风险的有效手段。
(2)风险预防方法风险预防是指在接受既定风险的条件下，通过采取措施，以降低损失出现的棍率，减少风险可能造成的损失。
风险预防方法主要包括以下措施：1、回遇风险法。
回进风险法一般适宜在两种情况下采用:某种经营活动的风险与其收益不相称，损失发生的可能性和损失程度都较高;控制风险损失的发生所支出的成本费用大于风险收益。
回进风险法通常有两种形式:一种是在风险决策时，尽可能选择风险较小的方案;另一种是在实施风险方案过程中,发现不利情况时,及时终止或调整方案,以减少损失的可能性和损失程度。
2）降低风险法.降低风险法通常有三种形式:一是通过支付一定的代价来减少风险损失出现的可能性，降低损失的程度。
在这种情况下,决策者还应比较控制风险的代价与减少损失之间的关系,只有减少的损失大于控制的成本,这种策略才是可行的。
二是采取措施增强风险主体抵御风险损失的能力。
例如,企业可采取提高产品质量、改进产品设计、增加花色品种等措施,以降低市场销售风险。
风险型决策分析
三、信息的价值
正确的决策依赖足够和可靠 的信息，但获取信息是有代 价的。因此，是否值得花费 一定的代价去获得必要的信 息以供决策之需就成了一个 问题。
决策所需的信息分为两类：完全信 息和抽样信息。
完全信息：可以得到完全肯定的自然状
态信息。
抽样信息：通过抽样获得的不完全可靠
的信息。 抽样信息虽不可靠，但获得代价也 较小，多数情况下，也只可能获得这类 信息，以供决策之需。
完全信息的价值
例2
某化工厂生产一产品，由统计资料知该产品的次品率分5个等级（即5个种状态），每个 等级的概率如表2。进一步的分析知，次品率的高低和原料纯度有关，纯度越高，次品率越低。 为此，生产部门建议对原料增加一道“提纯”工序，能使原料处于S1状态，降低次品率。但提 纯也增加了成本，经核算，每批原料的提纯费为3400元。经估算，在不同纯度下其损益值如表3。 如果在生产前先将原料检验一下，通过检验可知每批原料处于何种纯度，这样可以对不同纯度的 原料采用不同的策略，即提纯或不提纯，从而使损益期望值为最大。
二、风险型决策分析的基本方法
1、期望值法
把采取的方案当成离散的随机变量，则m个方案就有m 个离散随机变量，和是方案对应的损益值。离散随机变量X m 的数学期望为
E ( X ) pi xi
i 1
式中 xi ——随机离散变量x的第i个取值，x=1,2…,m； pi ——x= xi时的概率 。 期望值法就是利用上述公式算出每个方案的损益期 望值并加以比较。若决策目标是期望值收益最大， 则选择收益期望值大的方案为最优方案。
方法的思想：设法寻找期望值作为一个变量随备选方案依 一定次序的变化而变化的规律性，只要这个期望值变量在该决 策问题定义的区间内是单峰的，则峰值处对应的那一个备选方 案就是决策问题的最优方案。这个方法类似于经济学中的边际 分析法。
风险管理第九章风险管理决策
第九章风险管理决策所谓决策，就是从若干备选方案中选择一个方案。
风险管理决策的特点：(1)定期评估、适时调整决策。
(2)科学与艺术相结合。
(3)风险管理决策的绩效在短期内不明显。
风险处理方案的选择是我们研究的重点，主要介绍四种方法。
一、损失期望值分析法损失期望值分析法是通过对风险处理方案损失期望值的分析，进行风险管理决策的方法。
在众多的风险处理方案中，损失期望值最小者为最佳。
（一）损失矩阵（Loss Matrix）损失矩阵是用以反映特定风险在多种处理方案下的损失额和费用额的一种表式。
建立损失矩阵是描述众多风险处理方案及其复杂成本内容，进而据以决策的有效途径。
例1：设某企业有一建筑物面临火灾风险。
该建筑物价值1000万元，其中可保价值750万元（已扣除土地及地基价格250万元），假定如果火灾发生，必导致建筑物全损，同时引起间接损失280万元。
针对这一情况，风险管理者拟定了三个风险处理方案：（1）风险自留；（2）风险自留并风险控制——通过安装损失预防设备（价值100万元，预计可使用10年，若遇火灾则设备全损）来实现，采用控制手段后可保损失下降1/3，间接损失下降一半；（3）购买保险，保险费6万元。
试就此建立损失矩阵。
解：先看第一方案。
如果火灾发生，则有可保损失750万元，不可保的间接损失280万元，合计1030万元；如果火灾不发生，则无任何损失。
再看第二方案。
如果火灾发生，则有可保损失500万元，预防设备损失100万元，不可保间接损失140万元，合计740万元；如果火灾不发生，则仅支出预防设备折旧费10万元。
最后看第三方案。
如果火灾发生，则有不可保间接损失280万元，保险费支出6万元，合计286万元；如果火灾不发生，则仅支出保险费6万元。
根据以上分析，我们可以建立损失矩阵如表9-1：表9-1单位：万元（二）决策原则在建立了损失矩阵之后，我们还需要确立决策原则，据以选择风险处理方案。
这种原则按照损失概率能否确定分为两类：第一类：损失概率无法确定的情形下，有两种原则：一是最大最小化（Minmax）原则，二是最小最小化（Minmin）原则。
风险型决策方法决策树方法
3
• 计算完毕后，开始对决策树进行剪枝， 计算完毕后，开始对决策树进行剪枝， 在每个决策结点删去除了最高期望值以 外的其他所有分枝， 外的其他所有分枝，最后步步推进到第 一个决策结点， 一个决策结点，这时就找到了问题的最 佳方案 • 方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用 方案的舍弃叫做修枝， “≠”的记号来表示，最后的决策点留 ”的记号来表示， 下一条树枝，即为最优方案。 下一条树枝，即为最优方案。
1
状态节点 2 方案分枝
概率分枝 4 概率分枝 5
结果节点
结果节点
1 方案分枝 决策结点 3 概率分枝 状态节点 7 结果节点 概率分枝 6 结果节点
2
• 应用决策树来作决策的过程，是从右向 应用决策树来作决策的过程， 逐步后退进行分析。 左逐步后退进行分析。根据右端的损益 值和概率枝的概率，计算出期望值 期望值的大 值和概率枝的概率，计算出期望值的大 确定方案的期望结果， 小，确定方案的期望结果，然后根据不 同方案的期望结果作出选择。 同方案的期望结果作出选择。
补充： 补充： 风险型决策方法——决策树方法 风险型决策方法 决策树方法
• 风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状 风险决策问题的直观表示方法的图示法。 像树，所以被称为决策树。 像树，所以被称为决策树。 • 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点， 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点， 的结构如下图所示 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案， 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案， 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点， 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点， 从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态 从它引出的概率分枝， 及其发生的概率。 及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能 的状态数。末端的三角形叫结果点， 的状态数。末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应 状态下的结果值。 状态下的结果值。
决策数学知识点总结
决策数学知识点总结决策数学是运用数学方法和模型研究决策问题的一门交叉学科。
它将数学的思维方式和技巧运用到决策问题的建模、分析和解决过程中，帮助决策者做出科学、合理的决策。
本文将围绕决策数学的主要知识点进行总结，包括决策模型、决策分析、风险管理、优化理论等方面的内容。
一、决策模型1. 决策树模型决策树模型是一种常用的决策分析方法，它通过构建决策树来描述决策问题的各种可能的决策选择和结果，以及它们之间的关系。
决策树模型可以帮助决策者更直观地理解决策问题，从而做出更科学、更有效的决策。
2. 马尔可夫决策过程马尔可夫决策过程是描述在某种随机环境下，决策者为了达到某种目标而采取不同行为的一种数学模型。
它通过建立状态、决策和转移概率等要素的数学关系来描述决策问题，从而找到最优的决策策略。
3. 线性规划模型线性规划模型是一种常用的优化模型，它将决策问题转化为一个线性约束条件下的最优化问题，即通过确定决策变量的取值来最大化或最小化某种目标函数。
线性规划模型在实际应用中有着广泛的应用，包括生产调度、资源配置、运输优化等领域。
二、决策分析1. 决策目标设定决策目标设定是决策分析的第一步，它涉及到对决策问题的目标、约束条件和评价指标等方面的明确定义和量化，从而为后续的决策分析提供基础。
2. 决策风险评估在进行决策分析时，需要对决策问题的风险进行评估，包括确定风险的可能性和影响程度，从而为决策者提供科学的风险管理建议。
3. 决策方案评价决策方案评价是决策分析的核心环节，它通过对各种决策方案的优劣进行定量分析和比较，从而为决策者提供最优的决策建议。
三、风险管理1. 风险度量与分析风险度量与分析是对决策问题中各种风险因素进行量化和分析的过程，包括确定风险的可能性、影响程度和相互关联等方面的内容。
2. 风险控制与规避在面临各种风险时，决策者需要采取相应的控制和规避措施来降低风险的发生和影响，包括风险的传播路径、控制措施和应急预案等内容。
风险型决策(已学过)
期望值法
总结词
期望值法是一种基于期望收益的决策方法，通过计算每个方案的期望收益值， 选择期望收益最大的方案。
详细描述
期望值法考虑了各方案在不同概率下的收益情况，通过加权平均计算出期望收 益值，从而作出最优决策。该方法较为全面，适用于已知概率分布的情况，但 需要准确估计各方案的概率和收益。
决策树法
最小遗憾准则
选择能最小化最坏结果与期望 结果之间差距的方案。
中值准则
选择中间值最大的方案，以避 免极端风险。
步骤
01
02
03
确定目标
明确决策的目的和要解决 的问题。
收集信息
收集与决策相关的所有可 能的信息和数据。
评估方案
根据准则评估每个方案的 优劣。
步骤
选择方案
实施方案
评估结果
反馈与调整
基于评估结果，选择最 优或次优方案。
02
风险型决策涉及到对未来不确定 性的预测和评估，以及根据这些 预测和评估做出相应的决策。
特点
存在不确定性
风险型决策涉及到未来的不确 定性，即决策者无法确定未来
事件的发生概率和影响。
存在多种可能的结果
风险型决策的结果不是确定的 ，而是存在多种可能的结果， 每种结果出现的概率不同。
需要考虑概率和损益
05
风险型决策的局限性与改进建议
局限性
信息不完全
风险型决策通常基于不完全的信息，导致决 策者难以准确预测未来事件。
概率估计误差
对事件发生的概率估计可能存在误差，影响 决策的准确性。
偏好不确定性
决策者的偏好可能存在不确定性，使得难以 确定最优的行动方案。
风险厌恶
决策者可能因为害怕损失而过度保守，错失 一些具有潜在高回报的行动。
风险型决策的四种方法
风险型决策的四种方法
1、概率和绩效分析法：这种方法以概玗和绩效分析为根源，综合考虑各种可
能的风险，评估整体绩效的可能性；
2、成本效益分析法：基于各种成本和收益的信息，通过对风险可能性的评估，对各种选择的可能性进行评估；
3、敏感度分析法：是一种通过研究各种变量之间的关系来评估单一变量可能
产生的影响，以帮助管理者识别和估计因素和风险之间关系；
4、决策树分析法：利用决策树分析等多种工具，分析企业在某项决策时面对
的各种风险，寻求最佳解决方案；。
如何评估风险并做出正确的决策？
如何评估风险并做出正确的决策？风险是无处不在的，无论是个人、家庭、企业、政府甚至整个社会，都面临着各种风险。
不同的风险可能给我们带来不同的影响，有的可以带来收益和增加机会，有些则会带来损失和负担。
对于企业和经济学领域来说，风险承担是非常重要的事情，有时决策的成败甚至能够决定一个公司的生死存亡。
如何准确地评估风险并做出正确的决策呢？在这篇文章中，我们将从风险评估的基本概念、风险评估的方法、决策过程中的因素等方面深入探讨这个话题。
一、风险评估的基本概念风险评估，就是通过对可能发生的风险和影响的概率、范围和可能性的评估，来量化确定一个决策的风险并确定如何应对这些风险的过程。
风险评估是一件复杂的事情，它需要对我们对当前状况、未来发展和各种因素的了解，以及对可能的影响和后果的专业分析和判断。
通过风险评估，我们可以确定风险的可能性、风险的后果和处理风险的计划。
二、风险评估的方法在实际的业务操作中，风险评估的方法是多样的。
以下是几种常见的方法：1、定性评估法定性评估法是通过对风险的分析和判断，确定其产生的概率和影响的可能性。
在这种评估方法里，我们只能通过以往经验和专业知识等对可能产生影响的因素进行分析和评估，以便能够预测未来可能出现的情况。
2、定量评估法定量评估法是通过数学模型、概率分布和统计分析等方法来评估风险。
这种方法相对于定性评估法，更加合理和准确，能够更好地完成风险评估工作。
3、重点对策法重点对策法是一种重点关注致病因素、并针对其制定相应对策的方法。
在评估可操纵因素和不可操纵因素中，这是一种较为高效的方法。
三、决策过程中的因素在决策过程中，风险评估涉及了很多因素。
其中主要包括以下几个方面：1、风险的发生可能性风险的发生可能性是风险评价的基础。
它是指在整个决策过程中，风险事件发生的概率或可能性。
2、风险的影响程度风险的影响程度是评估风险的重要参数。
它通常指风险事件发生后会对企业所产生的影响，如对业务产生的影响、对社会形象的影响和对人员的影响等。
风险型决策方法-14风险型决策方法
04
风险型决策方法案例分析
案例一：投资决策的风险型决策方法应用
实物期权法
通过评估投资机会的潜在价值和不确定性， 综合考虑投资的时间选择、灵活性等因素，
为投资者提供决策依据。
A 总结词
实物期权法、敏感性分析、蒙特卡 洛模拟
B
C
D
蒙特卡洛模拟
通过模拟投资环境的多种可能结果，评估 投资项目的风险和预期回报，为投资者提 供决策支持。
VS
详细描述
最大可能法通过比较各个方案的可能性， 选择可能性最大的方案作为最优方案。这 种方法适用于概率分布较为明确的情况， 但忽略了其他方案的潜在收益和风险。
期望值法
总结词
期望值法是一种基于期望收益的决策方法，通过计算每个方案的期望值和标准差来评估方案的优劣。
详细描述
期望值法首先计算每个方案的预期收益，然后根据风险偏好和目标函数对方案进行排序。该方法考虑 了风险和收益的平衡，适用于多目标决策和风险偏好不同的决策者。
支持向量机
利用机器学习算法，对市场数据进行分类和 预测，提高预测精度。
案例四：项目评估的风险型决策方法应用
总结词
风险矩阵、敏感性分析、 概率分析
敏感性分析
分析项目评估的关键参数 变化对项目效益的影响， 确定最优方案。
风险矩阵
评估项目中的潜在风险和 影响，为风险管理提供依 据。
概率分析
评估项目风险发生的概率 和影响程度，为项目决策 提供依据。
详细描述
敏感性分析法首先确定关键因素，然后分析这些因素在一定范围内的变化对方案的影响。该方法能够评估方案的 稳健性和风险，适用于存在大量不确定因素和关键变量的风险型决策问题。
贝叶斯决策法
要点一
风险型决策方法
第十四章风险型决策方法基本内容一、一些概念风险型决策：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。
先验概率：根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。
自然状态：指各种可行方案可能遇到的客观情况和状态。
损益矩阵：一般有三部分组成：可行方案、自然状态及其发生的概率、各种行动方案的可能结果。
把这三部分内容在一个表上表现出来，这个表就是损益矩阵表。
二、不同标准的决策方法常用的方法有：以期望值为标准的决策方法、以等概率（合理性）为标准的决策方法、以最大可能性为标准的决策方法等。
（一）各种方法描述以期望值为标准的决策方法：以收益和损失矩阵为依据，分别计算各可行方案的期望值，选择其中期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优方案。
jxii)E(d个方案，出现第设个方案的期望值；表示第表示采取第种状态时的损ijij m)P(?表示第益值；种状态，则期望损益的计算种状态发生的概率，总共可能出现jm E(d)xP()??。
=公式为：i ijj1j?以等概率（合理性）为标准的决策方法：由于各种自然状态出现的概率无法预测，因此假定几种自然状态的概率相等，然后求出各方案的期望损益值，最后选择收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优决策方案。
以最大可能性为标准的决策方法：此方法是以一次试验中事件出现的可能性大小作为选择方案的标准，不是考虑其经济的结果。
（二）各种方法的适用场合1．以期望值为标准的决策方法一般适用于几种情况：（1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；（2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题；（3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。
2．以等概率（合理性）为标准的决策方法适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。
3．以最大可能性为标准的决策方法适用于各种自然状态中其中某一状态的概率显著地高于其它方案所出现的概率，而期望值相差不大的情况。
风险型决策方法决策树方法课件
易于更新和维护
随着环境和条件的变化，可以方 便地对决策树进行更新和维护。
01
直观易懂
决策树的结构类似于流程图，易 于理解，方便非专业人士参与决 策。
02
03
04
灵活性高
可以根据实际情况调整决策树的 结构，灵活应对不同的问题和场 景。
缺点分析
01
对数据要求高
决策树需要大量的历史数据作 为输入，且数据质量对结果影 响较大。
06
决策树的实践案例
投资决策案例
总结词
投资决策案例是决策树方法的重要实践领域，通过构建决策树模型，投资者可以对投资方案的风险和收益进行 全面评估，从而做出明智的决策。
详细描述
在投资决策案例中，决策树方法可以帮助投资者分析不同投资方案的风险和潜在收益。通过构建决策树模型， 投资者可以将各种可能出现的风险和收益情况考虑进来，并评估每种情况发生的概率。这种方法有助于投资者 制定更加科学、合理的投资策略，提高投资的成功率。
风险管理案例
总结词
风险管理是企业管理中的重要环节，通过构建决策树模型，企业可以对潜在的风险进行全面评估，从 而制定出更加有效的风险应对策略。
详细描述
在风险管理案例中，决策树方法可以帮助企业分析潜在的风险和可能的影响。通过构建决策树模型， 企业可以将各种可能出现的风险情况考虑进来，并评估每种情况发生的概率和影响程度。这种方法有 助于企制定更加科学、有效的风险应对策略，降低风险对企业的影响。
考虑多种因素
决策树可以综合考虑多种因素， 帮助决策者全面评估各种可能的 结果。
决策树的优点与局限性
• 可视化效果强：通过不同颜色的节点和分支，可以直观地 展示不同决策选项和结果之间的关系。
决策树的优点与局限性
风险型决策方法
表：最小后悔决策计算表 后悔值 方案 新 建 扩 建 改 造
万元 中需求 低需求 最大后悔值
高需求
0 200 300
50 O 100
240 80 0
240 200 300
• (五)同等概率标准(机会均等标准) • 此标准也称为拉普拉斯决策标准。它认为 在没有理由说明哪个事件有更多的发生机 会时，只能认为它们发生的机会是均等的。 • 等概率法是在假设自然状态出现的概率相 等的情况下，选取期望值最大的经营方案 为最优经营方案的方法。
某肉食厂6～8 月熟食日销量表 日销售量(箱) 100 110 120 130 总 计 销售天数 18 36 27 9 90 概 率 0.2 0.4 O．3 ‘ O．1 1．O
决策收益矩阵表 日销量(箱) 100 0.2 日产 100(箱) 日产 110(箱) 日产 120(箱) 日产 130(箱) 5 4 4 4 000 700 400 100 110 0.4 5 5 5 4 000 500 200 900 120 0.3 5 5 6 5 000 500 000 700 130 O．1 5 5 6 6 000 500 000 500
•
• 方法一：拟定一个人负责分粥事宜。很快大家就 发现，这个人为自己分的粥最多，于是又换了 一个人，总是主持分粥的人碗里的粥最多最好。 由此我们可以看到：权力导致腐败，绝对的权力 绝对腐败。 • 方法二：大家轮流主持分粥，每人一天。这样等 于承认了个人有为自己多分粥的权力，同时给予 了每个人为自己多分的机会。虽然看起来平等了， 但是每个人在一周中只有一天吃得饱而且有剩余， 其余6天都饥饿难挨。于是我们又可得到结论：绝 对权力导致了资源浪费。
• P＞0.33称为转折概率。实际预测的概率越 大于0．33，则开发方案的决策敏感性越差， 决策越稳定，风险越小。 • 敏感性系数= 转折概率／预测概率
风险型决策方法
风险型决策方法
•例2：试用期望值决策法对表9.1.1所描 述的风险型决策问题求解。
•表9.1.1 每一种天气类型发生的概率及
•
种植各种农作物的收益
风险型决策方法
•解：(1) 方案：水稻B1，小麦B2，大豆B3， 燕麦B4； • 状态：极旱年θ1 、旱年θ2 、平年θ3 、 湿润年θ4 、极湿年θ5； • 方案Bi在状态θj下的收益值aij看做该随 机变量的取值。
风险型决策方法
二、期望值决策法及其矩阵运算
n 期望值决策法
对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望 为
式中:xi(n=1，2，…，n)为随机变量x的各个取值 ；Pi为x=xi的概率，即Pi = P(xi)。
随机变量x的期望值代表了它在概率意义下的平 均值。
期望值决策法，就是计算各方案的期望益损值，
（万元）；
•
状态结点V10的期望效益值为
EV10＝(-300)×0.1+(-250)×0.5+600×0.4
＝85（万元）。
由于EV10>EV9，所以，剪掉状态结点V9对 应的方案分枝，将EV10的数据填入决策点V5。
即令EV5＝EV10＝85（万元）。
风险型决策方法
•④状态结点V6的期望效益值为 EV6＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30（
这样，就必须对可能产生的数据变动 是否会影响最佳决策方案的选择进行分析 ，这就是灵敏度分析。
风险型决策方法
•例5：某企业拟扩大产品产量，现有两种方案可供 选择：一是新建生产线；二是改造生产线。该企业 管理者经过研究，运用期望值决策法编制出决策分 析表（表9.2.4）。由于市场情况极其复杂，它受许 多不可控因素的影响，因而销售状态的概率可能会 发生变化。试针对这种情况，进行灵敏度分析。
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NCFt NPV C t 1 K t 1
n
或:
CFATt NPV t 1 K t 0
13
n
净现值法的基本原理： 净
现 值
贴现率
净现值法的决策规则： 对于独立方案：若NPV≥0，方案可行；若NPV＜0，方 案不可行。 对于互斥方案：首先在各可供选择的方案中，选取 NPV≥0的方案；其次，在NPV≥0的各方案中，选取NPV最 大者。
（四）现值分析
考虑资金的时间价值常用现值分析法，其原 理：将不同时期内发生的收益、经营费用、追加 投资等折算成投资起点的现金，然后与最初的投
资结合起来相比较，净现值大于零的都可作为可
行方案（大于零表示盈利），净现值最大方案为
最佳方案。
净现值（Net present value, NPV）
净现值是投资项目未来净现金流量按资本成 本或企业要求达到的报酬率折算为现值，减去 初始投资后的余额，亦即从投资开始至项目寿 命终结时所有一切现金流量（包括现金流出和 现金流出）的现值之和。 净现值的计算方法：
管理学
七、风险决策方法
（一）风险决策的概念和特点 风险决策：不肯定情况下所作的决策。 特点：
1.问题是经济性的，能以货币计量；
2.存在多个能准确地估算损益值的方案；
3.存在多种概率已知的结果；
4.决策标准是期望收益最大或期望损失最小。
（二）几种常用的计量方法和理论
1、边际分析法
边际分析方法是研究物质生产部门生产效果
（1）根据决策问题绘制决策树
（2）计算概率分支的概率值和相应的 结果节点的收益值 （3）计算各概率点的收益期望值
（4Hale Waihona Puke 确定最优方案例1 求建厂方案
为生产某产品，计划建厂，建大厂，投资300 万元，小厂投资160万元，都是使用10年。每 年的损益值如下表所示。
自然状态 概率 销路好 销路差 0.7 0.3 建大厂 100 -20 建小厂 40 10
的一种重要方法。它是为了确定某一目标函数 y
（如利润）何时达到最大，需把握决策变量x
（资本投入量、劳动投入量等）的边际变化（最
后-单位变化）对y的变化影响，然后再决定使决 策变量x继续增加（或减少）还是不变。
2、经济效益分析法
经济效益分析法就是通过经济效益指标体
系，来分析评价、选择方案。
经济效益指标体系：用来全面评价经济效益高
一般采用专家估计法、直接估计法、间接估计法。
（三）决策树法
决策行为往往不是一次性的，而是逐级或连锁
性的，这时可采用决策树法。 决策树：表示决策过程各阶段间逻辑结构的 （类似树枝图形）箭线图。决策树法：将各方案的
自然状态、概率、损益值等表示在树枝图形上，并
计算出期望值，经比较选出最佳方案的决策方法。
低，相互联系、相互补充的一系列指标。如利
润、生产率、净资产收益率等;
经济效益分析的特点：仅考虑方案的最终效果 及成本。
3、概率论
客观概率：经大量试验或反复出现的事件用概率论
来分析。
主观概率：决策者根据对事件的了解所作出的主观
判断，它反映了决策者对事件发生的信念程度。
因为许多决策问题根本无法通过试验或历史资 料确定客观概率，例如估计某企业倒闭可能性，就 无法做试验，也没有反复出现的历史资料，只能由 决策者根据所掌握的信息去确定。确定主观概率，
决策树法
用 表示决策点，由它引出的分枝叫做方案 分枝。 用 表示机会点，由它引出的分枝叫做事 件(状态）分枝。 用 表示结果点，它是决策树的叶节点， 它旁边是相应状态下的损益值。 根节点是决策点，是采用什么方案的决策 第二层是方案层，都是机会节点。 最后一层是结果层，是叶节点。
决策步骤：
问应选择哪个方案？
例1 决策树分析
好0.7 64*10 1 340 决 策 100
厂 大 建 -300
差0.3
-20
建 -160 小 厂 31*10 2
好0.7
40
差0.3
10
练习：某工厂拟用新工艺取代旧工艺。新工艺的取得有 两种方案，一种是国外引进，成功概率80%，另一种是自行 研制，成功概率70%。采用新工艺后，生产规模有两种可能： 产量不变或产量增加。产品销售损益如下：试用决策树法选 择最终方案。
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设备A、B均可达到使用要求，使用寿命3年
具体数据见表：
基准收益率10%，选择经济上更有利的设备。