2019-2020学年河北省石家庄市新乐市九年级(上)期末数学试卷

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河北省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(I)卷

河北省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知抛物线，则下列关于最值叙述正确的是（）A．函数有最小值是3B．函数有最大值是3C．函数有最小值是D．函数有最大值是2 . 如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A．k1＋k2B．k1－k2 C．k1·k2D．3 . 如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在上，点Q在AB上，且PB＝PQ．若点P对应135°（45°），则∠PQB的度数为（）A．65°B．67.5°C．60°D．80°4 . 已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）A．3B．4C．5D．65 . 函数的图象为（）.A．B．C．D．6 . 与抛物线y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）A．y=x2+3x－5B．y=－x2+x C．y=x2+3x－5D．y=x27 . 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有5个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（）A．10B．15C．20D．258 . 一枚正方形骰子的六个面上分别标有1～6六个正整数，连续投掷这枚骰子两次，朝上的两个数依次作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点落在双曲线上的概率为（）.A．B．C．D ．9 . 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（）A．2B．4C．6D．810 . 如图，中，，，，，则（）A．C．D．B．11 . 将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD＝4，DB＝5，则BC的长是（）A．3B．8C．D．212 . 如图有矩形纸片，，，对折纸片使与重合得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，则（）A．B．C．D．二、填空题13 . 如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，P为圆外一点，PC、PD均与圆相切，设∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，则β＝_____．14 . 如图，、分别是的两条弦，与相交于点，已知，，，则________．15 . 已知圆锥的底面半径是，高为，则其侧面积为________ ．16 . 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5．作一边的垂直平分线交另一边于点D，则CD的长是______．17 . 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，点O到BC边的距离为3，且△ABC的周长为20，则△ABC的面积为___.18 . 如图，的外接⊙的半径为，高为，的平分线交⊙、于、，切⊙交的延长线于．下列结论：①；②∥；③；④.请你把正确结论的番号都写上.（填错一个该题得分）三、解答题19 . 如图，一次函数y1=﹣2x+8的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A（3，n），B（m，6）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）根据图象直接写出当x＞0时，y1＞y2的自变量x的取值范围．20 . 如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE交AD于点F．（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？（2）判断△FAB的形状，并说明理由．21 . 如图，现有一张宽为12 cm的练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6 cm.调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，已知sinα＝.(1)求一个矩形卡通图案的面积；(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印，最多能印几个完整的图案？22 . 已知：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，∠ABC=∠EDF，AD=BE，BC=DF. 求证：AC=EF.23 . 已知二次函数的图像经过点（0，3），顶点坐标为（-4，19），求这个二次函数的解析式，以及图像与x 轴的交点坐标.。

河北省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(II)卷

河北省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若反比例函数的图象在第一、三象限，则的值可以是（）A．4B．3C．0D．2 . 两个相似三角形的周长之比为4：9，则面积之比为（）A．4：9B．8：18C．16：81D．2：33 . 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则下列等式正确的是（）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．cosA=4 . 对于反比例函数，下列说法错误的是（）A．它的图象与坐标轴永远不相交B．它的图象绕原点旋转180°能和本身重合C．它的图象关于直线对称D．它的图象与直线有两个交点5 . 如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC•tanB=（）A．2B．3C．4D．56 . 已知一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0,则该方程一定有一个根为（）A．0B．C．-1D．27 . 已知关于x的方程x2-（m-2）x+m2=0有两个相等的实数根，则方程的根为（）A．x1=x2="1"B．x1=x2="-2"C．x1=x2="-1"D．x1=x2=28 . 如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P 位于如图所示位置，第2秒B点P位于点C的位置，……，则第2017秒点P所在位置的坐标为（）A．（，）B．（-,）C．（0，﹣1）D．（,-）9 . 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有3条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（）A．3000条B．2200条C．2000条D．600条10 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A．B．C．D．二、填空题11 . 如图，已知在中，边上的高与边上的高交于点，且，，，则的面积为______.12 . 已知线段a=2，b=8，则a，b的比例中项线段长等于________．13 . 如图，是一条河的直线河岸，点是河岸的对岸上的一点，于，站在河岸的处测得，，则桥长_______________（结果精确到米）.14 . 甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次所得成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表所示，则这四人中水平发挥最稳定的是______．15 . 某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其中有20名学生的数学成绩在135分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有__名学生．16 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线AC、BD的交点，函数的图象经过A、E两点，则△OAE的面积为_________．17 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AE＝BD，∠B＝∠CED，AE＝3，DE＝，则线段CE的长为_____．18 . 已知一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根为x1，x2，则（x1+1）（x2+1）的值是_____．19 . 若关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有一个解为x＝－1，则m的值为__________．20 . 矩形两条对角线的夹角是60°，一条边长为4cm，则此矩形的对角线最长_____．三、解答题21 . 已知反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（2，6），和点B（4，m）．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出不等式≤ax+b的解集和△AOB的面积．22 . 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）．（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？（2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由．23 . 已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y=+bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）．（1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果以点A、C、D 所组成的三角形与△AOB相似，求点D的坐标；（3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联结AE、BE，求sin∠ABE．24 . 甲、乙两名射击选手在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：教练根据甲、乙两名射击选手的成绩绘制了如下数据分析表：选手平均数中位数众数方差甲88c乙7. 56和9 2. 65根据以上信息，请解答下面的问题：（1）补全甲选手10次成绩频数分布图；（2）求的值；（3）教练根据两名选手的10次成绩，决定选择甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）.25 . 按要求解方程（1）x2-4x+1=0（配方法）（2）4x2-6x-3=0（运用公式法）（3）(2x-3)2=5(2x-3)（分解因式法）（4）(x+8)(x+1)=-1226 . 如图1，抛物线M1：y＝﹣x2+4x交x正半轴于点A，将抛物线M1先向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到抛物线M2，M1与M2交于点B，直线OB交M2于点A．（1）求抛物线M2的解析式；（2）点P是抛物线M1上AB间的一点，作PQ⊥x轴交抛物线M2于点Q，连接CP，CQ．设点P的横坐标为m，当m 为何值时，使△CPQ的面积最大，并求出最大值；（3）如图2，将直线OB向下平移，交抛物线M1于点E，F，交抛物线M2于点G，H，则的值是否为定值，证明你的结论．。

石家庄市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题A卷-1

石家庄市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（）A．50(1+x)2＝60B．50(1+x)2＝120C．50+50(1+x)+50(1+x)2＝120D．50(1+x)+50(1+x)2＝1202 . 二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中正确的是（）x…0134…y…242-2…A．抛物线开口向上B．y最大值为4C．当x>1时，y随著x的增大而减小D．当0<x<2时，y>23 . 一只不透明的袋子中装有1个黑球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率为（）A．B．C．D．4 . 如图，抛物线y1＝a（x+2）2﹣3与y2＝（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结沦：①无论x取何值，y2的值总是正数；②2a＝1；③当x＝0时，y2﹣y1＝4；④2AB＝3AC；其中正确结论是（）A．①②B．②③C．③④D．①④5 . 若与|b+1|互为相反数,则的值为（）A．B．C．D．6 . 下列推理判断正确的是（）A．a∥b，b∥c，c∥d，a∥dB．∥，，∥（在同一平面内）C．如图，AB∥CD,D．如图，AD∥BC,7 . 在Rt△ ABC 中，∠C=90°，如果 AB=6，cosA=，那么 BC 的值为（）A．B．2C．4D．98 . 有一副三角板，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，如图，将这副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC＝2，则AF的长为（）A．2B．2﹣2C．4﹣2D．2﹣9 . “400人中有两人的生日在同一天”这个事件是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．都不是10 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11 . “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺．12 . 如图，已知桥拱形状为抛物线，其函数关系式为y=﹣x2，当水位线在AB位置时，水面的宽度为12m，这时水面离桥拱顶部的距离是_____．13 . 如图，平行四边形中，是中点，在上截取，交于，则的值为______．14 . 计算：=_____.15 . 如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在上，其余两个顶点分别在，上，那么这个正方形零件的边长应是_____．三、解答题16 . 已知二次函数y＝﹣x2+bx+c，函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：x…﹣4﹣101…y…﹣2﹣1﹣2﹣7…（1）此二次函数图象的对称轴是直线，此函数图象与x轴交点个数为．（2）求二次函数的函数表达式；（3）当﹣5＜x＜﹣1时，请直接写出函数值y的取值范围．17 . 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG．(1)求证：△CBG≌△CDG；(2)求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；(3)连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．18 . 如图，高铁列车座位后面的小桌板收起时可以近似地看作与地面垂直，展开小桌板后，桌面会保持水平，图①、图②分别是小桌板收起时和展开时的实物图，图④是小桌板展开后的侧面示意图，其中表示小桌板桌面的宽度，表示小桌板的支架，连接，此时，且支架长与桌面宽的长度之和等于的长度，求点到的距离.（结果精确到，参考数据：）19 . 如图1，直线AB与x、y轴分别相交于点B、A，点C为x轴上一点，以AB、BC为边作平行四边形ABCD，连接BD，BD＝BC，将△AOB沿x轴从左向右以每秒一个单位的速度运动，当点O和点C重合时运动停止，设△AOB 与△BCD重合部分的面积为S，运动时间为t秒，S与t之间的函数如图（2）所示（其中0＜t≤2，2＜t≤m，m＜t ＜n时函数解析式不同）．（1）点B的坐标为，点D的坐标为；（2）求S与t的函数解析式，并写出t的取值范围．20 . 在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．从不闯红灯；B．偶尔闯红灯；C经常闯红灯．德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，回答下列问题：（1）本次活动共调查了多少名学生；（2）请补全（图二），并求（图一）中 B区域的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数．21 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B 的坐标为（3，0），与轴交于点C（0，-3），顶点为D．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．（2）联结AC，BC，求∠ACB的正切值．（3）点P是x轴上一点，是否存在点P使得△PB D与△CAB相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（4）M是抛物线上一点，点N在轴，是否存在点N，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．22 . 如果关于的一元二次方程（）有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，方程的两个根是2和4，则方程就是“倍根方程”.（1）若一元二次方程是“倍根方程”，则______；（2）若（）是“倍根方程”，求代数式的值；（3）若方程（）是倍根方程，且相异两点，，都在抛物线上，求一元二次方程（）的根.23 . 解方程（1）（x+2）2=9x2（2）x2-4x-7=0。

2019-2020学年河北省石家庄市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

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2019-2020学年河北省石家庄市九年级上学期期末考试数学试卷
一、选择题：本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：
色
黄色绿色白色紫色红色数量（件） 100 180 220 80 520
经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
2．（2分）如图，已知圆心角∠BOC ＝100°，则圆周角∠BAC 的大小是（）
A ．50°
B ．100°
C ．130°
D ．200°
3．（2分）一元二次方程x 2﹣4x ﹣1＝0配方后可化为（）
A ．（x +2）2＝3
B ．（ x +2）2＝5
C ．（x ﹣2）2＝3
D ．（ x ﹣2）2＝5 4．（2分）对于反比例函数y =3x ，下列说法正确的是（）
A ．图象经过点（1，﹣3）
B ．图象在第二、四象限
C ．x ＞0时，y 随x 的增大而增大
D ．x ＜0时，y 随x 增大而减小
5．（2分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：√3，堤高BC ＝5m ，则坡面AB 的
长是（）
A ．10m
B ．10√3m
C ．15m
D ．5√3m
6．（2分）如图，△ABC 中，AD 是中线，BC ＝8，∠B ＝∠DAC ，则线段AC 的长为（）。

河北省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

○…………外…………○………：___________班级：_______○…………内…………○………绝密★启用前河北省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )A ．B ．C ．D ．2．用一个4倍放大镜照△ABC ，下列说法错误的是（） A ．△ABC 放大后，∠B 是原来的4倍 B ．△ABC 放大后，边AB 是原来的4倍 C ．△ABC 放大后，周长是原来的4倍 D ．△ABC 放大后，面积是原来的16倍3．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度，以点C 为位似中心，在网格中画111A B C △，使111A B C △与ABC V 位似，且111A B C △与ABC V 的位似比为2:1，则点1B 的坐标可以为（）……外…………○装…………○…订…………○…………线…………※要※※在※※装※※订※※答※※题※※……内…………○装…………○…订…………○…………线…………A．()3,2-B．()4,0C．(5,1)-D．()5,04．主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（）A．B．C．D．5．如图，在Rt ABC∆中，90C=o∠，10AB=，8AC=，则sin A等于（）A．35B．45C．34D．436．如图，反比例函数kyx=的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（）A．x≥1B．x≥2C．x＜0或x≥2D．x＜0或0＜x≤17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABCV的三个顶点在格点上，若点E是BC的中点，则sin CAE∠的值为（）A．2B．12C D8．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数()3y xx=>的图象上，点B在函数…………○………线…………○名：___________班级：_____…………○………线…………○()0ky x x=<的图象上，AB y ⊥轴于点C .若3AC BC =，则k 的值为（）A ．1-B ．1C ．2-D ．29．在△ABC 中，AB=AC=13，BC=24，则tanB 等于（） A ．513B ．512C ．1213D ．12510．在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（） A ．把投影灯向银幕的相反方向移动 B ．把剪影向投影灯方向移动 C ．把剪影向银幕方向移动D ．把银幕向投影灯方向移动11．如图，△ABC 在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC 的面积为10，且sinA ，那么点C 的位置可以在（）A ．点C 1处B ．点C 2处 C ．点C 3处D ．点C 4处12．已知点（－1，y 1）、（2，y 2）、（π，y 3）在双曲线21k y x+=-上，则下列关系式正确的是（） A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 213．一人乘雪橇沿坡度为1S （米）与时间t （秒）之间的关系为S=10t+2t 2，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（） A ．72米B ．36米C ．D ．米14．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（）外…………○……………订………………○……※※※※线※※内※※答※内…………○……………订………………○……A ．小明：“早上8点”B ．小亮：“中午12点”C ．小刚：“下午5点”D ．小红：“什么时间都行”15．如图，小明为了测量一凉亭的高度AB （顶端A 到水平地面BD 的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC 等高的台阶DE （0.5m DE BC ==，A ，C ，B 三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G 处，测得15m CG =，然后沿直线CG 后退到点E 处，这时在镜子里恰好看到凉亭的顶端A ，测得3m EG =．若小明身高1．6m ，则凉亭的高度AB 约为（）A ．8．5mB ．9mC ．9.5mD ．10m第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题16．如图，若A 、B 、C 、D 、E ，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC 与△DEF 相似，则点F 应是甲、乙、丙、丁四点中的（）．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁17．如图，在边长为9的正三角形ABC 中，BD=3，∠ADE=60°，则AE 的长为．…………○……○…………………○……………○……学校:_______班级：__________：___________…………○……○…………………○……………○……18．如图，在Rt ABC V 中，90,8C BC ∠=︒=，12tanB =，点D 在BC 上，且BD AD =，则AC =______．cos ADC ∠=______．19．下列投影或利用投影现象中，________是平行投影，________是中心投影． (填序号)三、解答题20．已知木棒AB 垂直投射于投影面a 上的投影为11A B ，且木棒AB 的长为8cm . （1）如图（1），若AB 平行于投影面a ，求11A B 长；（2）如图（2），若木棒AB 与投影面a 的倾斜角为30o ，求这时11A B 长.21．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO V 的边AB 垂直于x 轴，垂足为点B ，反比例函数() 0ky x x=>的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点…外…………○……………订…………线…………○……※※请※※不※※※内※※答※※题※※…内…………○……………订…………线…………○……（1）求反比例函数ky x=的解析式；（2）求cos OAB ∠的值．22．如图，在ABC V 中，AD 是BC 上的高，tanB cos DAC =∠.（1）求证:AC BD =; （2）若12,2413sinC AD ==，求BC 的长． 23．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A ，在他们所在的岸边选择了点B ，使得AB 与河岸垂直，并在B 点竖起标杆BC ，再在AB 的延长线上选择点D 竖起标杆DE ，使得点E 与点C 、A 共线．已知：CB ⊥AD ，ED ⊥AD ，测得BC ＝1m ，DE ＝1.5m ，BD ＝8.5m ．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB ．24．如图，矩形纸片ABCD ，将V AMP 和BPQ V 分别沿PM 和PQ 折叠(AP AM >)，点A 和点B 都与点E 重合；再将CQD V沿DQ 折叠，点C 落在线段EQ 上点F 处．…外…………○…○…………订…………………○……学校:__班级：___________考号：______…内…………○…○…………订…………………○……（1）判断,AMP BPQ CQD V V V ,和FDM V 中有哪几对相似三角形？ (不需说明理由) （2）如果31,5AM sin DMF =∠=，求AB 的长． 25．如图，直线1:2l y x b =-+和反比例函数()0my x x=>的图象都经过点()2,1P ，点(),4Q a 在反比例函数()0my x x=>的图象上，连接,OP OQ ．（1）求直线1l 和反比例函数的解析式；（2）直线1l 经过点Q 吗？请说明理由；（3）当直线2:l y kx =与反比例数()0my x x=>图象的交点在,P Q 两点之间.且将OPQ △分成的两个三角形面积之比为1:2时，请直接写出k 的值．26．△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以D 为顶点作∠MDN=∠B ．（1）如图（1）当射线DN 经过点A 时，DM 交AC 边于点E ，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE 相似的三角形．（2）如图（2），将∠MDN 绕点D 沿逆时针方向旋转，DM ，DN 分别交线段AC ，AB 于E ，F 点（点E 与点A 不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的14时，求线段EF的长．参考答案1．A【解析】试题分析：根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．考点：平行投影．2．A【解析】试题分析：用一个4倍放大镜照△ABC，放大后与原三角形相似且相似比为1：4，相似三角形对应角相等，对应边的比等于相似比、对应周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，故A选项错误．故选A．考点：相似三角形的性质．3．B【解析】【分析】利用位似性质和网格特点，延长CA到A1，使CA1=2CA，延长CB到B1，使CB1=2CB，则△A1B1C1满足条件；或延长AC到A1，使CA1=2CA，延长BC到B1，使CB1=2CB，则△A1B1C1也满足条件，然后写出点B1的坐标．【详解】解：由图可知，点B的坐标为（3，-2），如图，以点C为位似中心，在网格中画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且△A1B1C1与△ABC的位似比为2:1，则点B1的坐标为（4，0）或（-8，0），位于题目图中网格点内的是（4,0），故选：B．【点睛】本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的位似比画出图形，注意有两种情况．4．A【解析】分析：本题时给出三视图，利用空间想象力得出立体图形，可以先从主视图进行排除.解析：通过给出的主视图，只有A选项符合条件.故选A.5．A【解析】分析：先根据勾股定理求得BC=6，再由正弦函数的定义求解可得．详解：在Rt△ABC中，∵AB=10、AC=8，∴，∴sinA=63105 BCAB==.故选：A．点睛：本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握勾股定理及正弦函数的定义．6．C【解析】解：由图像可得，当x＜0或x≥2时，y≤1.故选C.7．C【解析】【分析】利用勾股定理求出△ABC 的三边长，然后根据勾股定理的逆定理可以得出△ABC 为直角三角形，再利用直角三角形斜边中点的性质，得出AE=CE ，从而得到∠CAE=∠ACB ，然后利用三角函数的定义即可求解．【详解】解：依题意得，==5=，∴AB 2+AC 2=BC 2，∴△ABC 是直角三角形，又∵E 为BC 的中点，∴AE=CE ，∴∠CAE=∠ACB ，∴sin ∠CAE=sin ∠ACB=AB BC = 故选：C ．【点睛】此题主要考查了三角函数的定义，也考查了勾股定理及其逆定理，首先根据图形利用勾股定理求出三角形的三边长，然后利用勾股定理的逆定理和三角函数即可解决问题．8．A【解析】【分析】设A 的横坐标为a ，则纵坐标为3a ，根据题意得出点B 的坐标为13(,)3a a -，代入y=k x （x ＜0）即可求得k 的值．【详解】解：设A 的横坐标为a ，则纵坐标为3a ， ∵AC=3BC ，∴B 的横坐标为-13a ， ∵AB ⊥y 轴于点C ，∴AB ∥x 轴，∴B （-13a ，3a ），∵点B在函数y=kx（x＜0）的图象上，∴k=-13a×3a=-1，故选：A．【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，表示出点B的坐标是解题的关键．9．B【解析】如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，过A作AD⊥BC于D，则BD=12，在Rt△ABD中，AB=13，BD=12，则，AD=5=，故tanB=512 ADBD=.故选B．【点睛】考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理．10．B【解析】【分析】根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，据此分析判断即可．【详解】解：根据中心投影的特点可知，如图，当投影灯接近银幕时，投影会越来越大；相反当投影灯远离银幕时，投影会越来越小，故A 错误；当剪影越接近银幕时，投影会越来越小；相反当剪影远离银幕时，投影会越来越大，故B 正确，C错误；当银幕接近投影灯时，投影会越来越小；当银幕远离投影灯时，投影会越来越大，故D错误．故选：B ．【点睛】此题主要考查了中心投影的特点，熟练掌握中心投影的原理和特点是解题的关键． 11．D【解析】如图：∵AB=5,10ABC S =△, ∴D 4C =4, ∵sin A =, ∴45DC AC AC ==,∴∵在RT △AD 4C 中，D 44C =,AD=8, ∴A 4C =故答案为D.12．B【解析】分析：根据题意，可得这个反比例函数图象所在的象限及每个象限的增减性，比较三个点的纵横坐标，分析可得三点纵坐标的大小，即可得答案．详解： ∵双曲线21k y x+=-中的-（k 2+1）＜0， ∴这个反比例函数在二、四象限，且在每个象限都是增函数，且2<π,∴y 1＞0，y 2＜y 3＜0；故有y 1＞y 3＞y 2．故选B ．点睛：考查了运用反比例函数图象的性质判断函数值的大小，解题关键牢记反比例函数k y x=（x ≠0）的性质：当k>0时，图像分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y 随x 的增大而减小；当k<0时，图像分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y 随x 的增大而增大.13．B【解析】【分析】求滑下的距离，设出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【详解】当4t =时，210272s t t =+=，设此人下降的高度为x 米，过斜坡顶点向地面作垂线，在直角三角形中，由勾股定理得：)22272x +=，解得36x =.故选：B .【点睛】此题主要考查了坡角问题，理解坡比的意义，使用勾股定理，设未知数，列方程求解是解题关键.14．C【解析】可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案．解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，可得应该是下午．故选C ．本题考查了平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．15．A【解析】【分析】根据光线反射角等于入射角可得AGC FGE ∠=∠，根据90ACG FEG ∠=∠=︒可证明ACG FEG V :V ，根据相似三角形的性质可求出AC 的长，进而求出AB 的长即可.【详解】∵光线反射角等于入射角，∴AGC FGE ∠=∠，∵90ACG FEG ∠=∠=︒，∴ACG FEG V :V ，∴AC CG FE EG=， ∴1516.3AC =， ∴8AC =，∴()8058.5m AB AC BC =+=+=.．故选A ．【点睛】本题考查相似三角形的应用，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键.熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键.16．A【解析】【分析】令每个小正方形的边长为1，分别求出两个三角形的边长，从而根据相似三角形的对应边成比例即可找到点F 对应的位置．【详解】解：根据题意，△ABC 的三边之比为1:要使△ABC ∽△DEF ，则△DEF 的三边之比也应为1:经计算只有甲点合适，故选：A．【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似．17．7【解析】试题分析：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC．∴CD=BC－BD=9－3=6，；∠BAD+∠ADB=120°．∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°．∴∠DAB=∠EDC．又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE．∴AB DCBD CE=，即96CE23CE=⇒=．∴AE AC CE927=-=-=．18．43 5【解析】【分析】在Rt△ABC中，根据1t an2ACBBC==，可求得AC的长；在Rt△ACD中，设CD=x，则AD=BD=8-x，根据勾股定理列方程求出x值，从而求得结果．【详解】解：在Rt△ABC中，∵1t an2ACBBC==，∴AC=12BC=4．设CD=x，则BD=8-x=AD，在Rt△ACD中，由勾股定理得，x2+42=(8-x)2，解得x=3．∴CD=3，AD=5， ∴3cos 5CD ADC AD ∠==．故答案为：4；35．【点睛】本题考查解直角三角形，掌握相关概念是解题的关键．19．④⑥ ①②③⑤【解析】【分析】根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可判断出中心投影；再利用平行光下的投影属于平行投影可判断出平行投影．【详解】解：①②③⑤都是灯光下的投影，属于中心投影；④因为太阳光属于平行光线，所以日晷属于平行投影；⑥中是平行光线下的投影，属于平行投影，故答案为：④⑥；①②③⑤．【点睛】此题主要考查了中心投影和平行投影的性质，解题的关键是根据平行投影和中心投影的区别进行解答即可．20．（1）118A B cm =；（2）11A B =．【解析】【分析】（1）由平行投影性质：平行长不变，可得A 1B 1=AB ；（2）过A 作AH ⊥BB 1，在Rt △ABH 中有AH=ABcos30°，从而可得A 1B 1的长度．【详解】解：（1）根据平行投影的性质可得，A 1B 1=AB=8cm ；（2）如图（2），过A 作AH ⊥BB 1，垂足为H ．∵AA 1⊥A 1B 1，BB 1⊥A 1B 1，∴四边形AA 1B 1H 为矩形，∴AH=A 1B 1，在Rt △ABH 中，∵∠BAH=30°，AB=8 cm ，∴)cos308cm AH AB =︒==，∴11A B =．【点睛】本题主要考查平行投影的性质，线段的平行投影性质：平行长不变、倾斜长缩短、垂直成一点．21．（1）4y x =；（2）2cos OAB ∠=．【解析】【分析】（1）设点D 的坐标为（4，m ）（m ＞0），则点A 的坐标为（4，3+m ），由C 为OA 的中点可表示出点C 的坐标，根据C 、D 点在反比例函数图象上可得出关于k 、m 的二元一次方程租，解方程组即可得出结论；（2）由m 的值，可找出点A 的坐标，由此即可得出线段OB 、AB 的长度，从而得出△OAB 为等腰直角三角形，最后得出结果．【详解】解：（1）设点D 的坐标为()()4,0m m >，则点A 的坐标为()4,3m +． Q 点C 为线段AO 的中点，∴点C 的坐标为32,2m +⎛⎫ ⎪⎝⎭． Q 点,C D 均在反比例函数k y x=的图象上， 4322k m m k =⎧⎪∴⎨+=⨯⎪⎩，解得14m k =⎧⎨=⎩，∴反比例函数的解析式为4y x=；（2）1m =Q ， ∴点A 的坐标为()4,4，4,4OB AB ∴==，∴△OAB 是等腰直角三角形，cos 452OAB cos ∴∠=︒=．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、解直角三角形以及待定系数法求函数解析式等知识点，解决该题型题目时，利用反比例函数图象上点的坐标特征找出方程组，通过解方程组得出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式即可．22．（1）见解析；（2）36BC =．【解析】【分析】（1）由于tanB=cos ∠DAC ，根据正切和余弦的概念可证明AC=BD ；（2）根据12sin 13AD C AC ==，AD=24，可求出AC 的长，再利用勾股定理可求出CD 的长，再根据BC=CD+BD=CD+AC 可得出结果．【详解】（1）证明：AD Q 是BC 上的高，,90,90AD BC ADB ADC ∴⊥∴∠=︒∠=︒．在Rt ABD △和Rt ADC V 中，tan AD B BD =Q ，cos AD DAC AC∠=，又tan cos B DAC =∠Q ，AD AD BD AC∴=， AC BD ∴=；（2）解：在Rt ADC V 中，12sin 13AD C AC ==，AD =24，则26AC =，10CD ∴==．又26AC BD ==Q ，BC BD CD ∴=+=AC +CD =26+10=36．【点睛】此题考查解直角三角形、直角三角形的性质等知识，掌握基本概念和性质是解题的关键． 23．河宽为17米．【解析】【分析】由题意先证明∆ABC ∽∆ADE ，再根据相似三角形的对应边成比例即可求得AB 的长.【详解】∵CB ⊥AD ，ED ⊥AD ，∴∠CBA ＝∠EDA ＝90°， ∵∠CAB ＝∠EAD ，∴∆ABC ∽∆ADE ， ∴AD DE AB BC=，又∵AD=AB+BD ，BD=8.5，BC ＝1，DE ＝1.5， ∴8.5 1.51AB AB +=， ∴AB ＝17，即河宽为17米．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，熟记相似三角形的判定与性质是解题的关键.24．（1） AMP V 与,BPQ AMP V V 与,CQD BPQ V V 与CQD V 三对相似三角形；（2）6AB =．【解析】【分析】（1）由矩形的性质得∠A=∠B=∠C=90°，由折叠的性质和等角的余角相等，可得∠BPQ=∠AMP=∠DQC ，所以△AMP ∽△BPQ ∽△CQD ；（2）先证明MD=MQ ，然后根据sin ∠DMF 35DF MD =，设DF=3x ，MD=5x ，表示出AP 、BP 、BQ ，再根据△AMP ∽△BPQ ，列出比例式解方程求解即可．【详解】解：（1）△AMP ∽△BPQ ∽△CQD ，理由如下：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=∠B=∠C=90°，根据折叠的性质可知：∠APM=∠EPM ，∠EPQ=∠BPQ ，∴∠APM+∠BPQ=∠EPM+∠EPQ=90°，∵∠APM+∠AMP=90°，∴∠BPQ=∠AMP ，∴△AMP ∽△BPQ ，同理：△BPQ ∽△CQD ，根据相似的传递性，△AMP ∽△CQD ；故 AMP V 与BPQ AMP V V ，与,CQD BPQ V V 与CQD V 三对相似三角形；（2）∵AD ∥BC ，∴∠DQC=∠MDQ ，根据折叠的性质可知：∠DQC=∠DQM ，∴∠MDQ=∠DQM ，∴MD=MQ ，∵AM=ME ，BQ=EQ ，∴BQ=MQ-ME=MD-AM ，∵sin ∠DMF=35DF MD =，∴设DF=3x ，MD=5x ， ∴BP=PA=PE=32x ，BQ=5x-1， ∵△AMP ∽△BPQ ，∴AM AP BP BQ=， 3123512xx x ∴=-，解得：x=29（舍）或x=2， ∴AB=3x=6．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、翻折的性质以及锐角三角函数的综合运用，在求AB 长的问题中，关键是恰当的设出未知数，根据一对相似三角形的对应边的的比相等列方程．25．（1）2y x =；（2）直线1l 经过点Q ，理由见解析；（3）k 的值为3或43．【解析】【分析】（1）依据直线l 1：y=-2x+b 和反比例数m y x =的图象都经过点P （2，1），可得b=5，m=2，进而得出直线l 1和反比例函数的表达式；（2）先根据反比例函数解析式求得点Q 的坐标为1,42⎛⎫⎪⎝⎭，依据当12x =时，y=-2×12+5=4，可得直线l 1经过点Q ；（3）根据OM 将OPQ △分成的两个三角形面积之比为1:2，分以下两种情况：①△OMQ 的面积:△OMP 的面积=1:2，此时有QM:PM=1:2；②OMQ 的面积:△OMP 的面积=2:1，此时有QM:PM=2:1，再过M ，Q 分别作x 轴，y 轴的垂线，设点M 的坐标为(a ，b)，根据平行线分线段成比例列方程求解得出点M 的坐标，从而求出k 的值．【详解】解：（1）∵1:2l y x b =-+直线和反比例函数m y x=的图象都经过点1(2)P ，， 12212m b ∴=-⨯+=,． 5,2,b m ∴== ∴直线l 1的解析式为y=-2x+5，反比例函数大家解析式为2y x=；（2）直线1l 经过点Q ，理由如下.Q 点(),4Q a 在反比例函数的图象上，214,2a a ∴=∴=． ∴点Q 的坐标为1,42⎛⎫ ⎪⎝⎭． Q 当12x =时，12542y =-⨯+=．直线1l经过点Q；（3）k的值为3或43．理由如下：OM将OPQ△分成的两个三角形面积之比为1:2，分以下两种情况：①△OMQ的面积:△OMP的面积=1:2，此时有QM:PM=1:2，如图，过点M作ME⊥x轴交PC于点E，MF⊥y轴于点F；过点Q作QA⊥x轴交PC于点A，作QB⊥y轴于点B，交FM于点G，设点M的坐标为(a，b)，图①∵点P的坐标为（2，1），点Q的坐标为（12，4），∴AE=a-12，PE=2-a，∵ME∥BC,QM:PM=1:2，∴AE:PE=1:2，∴2-a=2(a-12)，解得a=1，同理根据FM∥AP，根据QG:AG=QM:PM=1:2，可得（4-b）:(b-1)=1:2,解得b=3．所以点M的坐标为（1，3），代入y=kx可得k=3；②OMQ的面积:△OMP的面积=2:1，此时有QM:PM=2:1，如图②，图②同理可得点M的坐标为（32，2），代入y=kx可得k=43.故k的值为3或43．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标同时满足两函数解析式．解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，同时需要注意分类讨论思想的应用．26．（1）△ABD，△ACD，△DCE（2）△BDF∽△CED∽△DEF，证明见解析；（3）5. 【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出△ADE∽△ABD∽△ACD∽△DCE，同理可得：△ADE∽△ACD．△ADE∽△DCE．（2）利用已知首先求出∠BFD=∠CDE，即可得出△BDF∽△CED，再利用相似三角形的性质得出BD DF=CE ED，从而得出△BDF∽△CED∽△DEF．（3）利用△DEF的面积等于△ABC的面积的14，求出DH的长，从而利用S△DEF的值求出EF即可【详解】解：（1）图（1）中与△ADE相似的有△ABD，△ACD，△DCE．（2）△BDF∽△CED∽△DEF，证明如下：∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°，∠EDF+∠BDF+∠CDE=180°，又∵∠EDF=∠B，∴∠BFD=∠CDE．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴△BDF∽△CED．∴BD DF=CE ED．∵BD=CD，∴CD DF=CE ED，即CD CE=DF ED．又∵∠C=∠EDF，∴△CED∽△DEF．∴△BDF∽△CED∽△DEF．（3）连接AD，过D点作DG⊥EF，DH⊥BF，垂足分别为G，H．∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=12BC=6．在Rt△ABD中，AD2=AB2﹣BD2，即AD2=102﹣62，∴AD=8．∴S△ABC=12•BC•AD=12×12×8=48，S△DEF=14S△ABC=14×48=12．又∵12•AD•BD=12•AB•DH，∴AD BD8624 DHAB105⋅⨯===．∵△BDF∽△DEF，∴∠DFB=∠EFD．∵DH⊥BF，DG⊥EF，∴∠DHF=∠DGF．又∵DF=DF，∴△DHF≌△DGF（AAS）．∴DH=DG=245．∵S△DEF=12·EF·DG=12·EF·245=12，∴EF=5．【点睛】本题考查了和相似有关的综合性题目，用到的知识点有三角形相似的判定和性质、等腰三角形的性质以及勾股定理的运用，灵活运用相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，解答时，要仔细观察图形、选择合适的判定方法，注意数形结合思想的运用．。

2019-2020学年九年级数学上学期期末原创卷A卷(河北)(考试版)【测试范围：冀教版九上全册、九下全册】

数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页）绝密★启用前2019-2020学年上学期期末原创卷A卷九年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：冀教版九上全册、九下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．二次函数21(1)22y x =-+-的顶点坐标是 A ．(12)--，B ．(12)-，C ．(12)，D ．(12)-，2．将图①中的小正方体沿箭头方向平移到图②位置，下列说法正确的是A ．图①的主视图和图②的主视图相同B ．图①的主视图与图②的左视图相同C ．图①的左视图与图②的左视图相同D ．图①的俯视图与图②的俯视图相同3．已知x =1是一元二次方程x 2+mx +2=0的一个解，则m 的值是A ．-3B ．3C ．0D ．0或34．下列事件中：①在排球比赛中，强队战胜弱队；②掷骰子，五点朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为4，8，11的三条线段能围成一个三角形，其中确定事件有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，⊙O 的半径为5，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ．若∠BAC 与∠BOC 互补，则弦BC 的长为A ．B ．C ．D ．6．某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是 A ．53，53B ．53，56C ．56，53D ．56，567．如图，在平面直角坐标系中，函数y =kx 与1y x =的图象交于A ，B 两点，过A 作y 轴的垂线，交函数2y x=（x >0）的图象于点C ，连接BC ，则△ABC 的面积为A ．1B ．2C ．3D ．48．将抛物线265y x x =-+向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是 A ．2(2)8y x =-- B ．2(1)3y x =-- C ．2(2)2y x =--D ．2(4)2y x =--9．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）10．如图，已知点M 为平行四边形ABCD 边AB 的中点，线段CM 交BD 于点E ，S △BEM =2，则图中阴影部分的面积为A ．5B ．4C ．8D ．611．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则cos ∠BDE 的值是A ．3B ．14C ．13D ．412．A 、B 、C 、D 四名同学随机分为两组，两个人一组去參加辩论赛，问A 、B 两人恰好分到一组的概率A ．14B ．13C ．16D ．1213．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以BC 为直径作圆，交斜边AB 于点E ，D 为AC 的中点．连接DO ，DE ．则下列结论中不一定正确的是A ．DO ∥AB B ．△ADE 是等腰三角形C ．DE ⊥ACD ．DE 是⊙O 的切线14．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是A ．12B ．13C ．49D ．5915．如图，在半径为6的⊙O 中，正六边形ABCDEF 与正方形AGDH 都内接于⊙O ，则图中阴影部分的面积为A ．27-B ．C ．54-D ．5416．抛物线y =-x 2+bx +3的对称轴为直线x =-1．若关于x 的一元二次方程-x 2+bx +3-t =0（t 为实数）在-2<x <3的范围内有实数根，则t 的取值范围是A ．-12<t ≤3B ．-12<t <4 C ．-12<t ≤4D ．-12<t <3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分） 17．如图，菱形OABC 的边长为2，且点A 、B 、C 在⊙O 上，则劣弧BC 的长度为__________．18．如图，圆锥的底面半径OB 长为5 cm ，母线AB 长为15 cm ，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为__________度．19．如图是抛物线形拱桥，P 处有一照明灯，水面OA 宽4 m ，从O 、A 两处双测P 处，仰角分别为α、β，且tan α=12，tan β=32，以O 为原点，OA 所在直线为x 轴建立直角坐标系．P 点坐标为__________；若水面上升1 m ，水面宽为__________m ．数学试题第5页（共6页）数学试题第6页（共6页）三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8分）关于x 的一元二次方程210x mx m -+-=．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根大于3，求m 的取值范围．21．（本小题满分9分）如图，在一居民楼AB 和塔CD 之间有一棵树EF ，从楼顶A 处经过树顶E 点恰好看到塔的底部D 点，且俯角α为38°．从距离楼底B 点2米的P 处经过树顶E 点恰好看到塔的顶部C 点，且仰角β为28°．已知树高EF =8米，求塔CD 的高度．（参考数据：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）22．（本小题满分9分）如图，一次函数y =ax +b （a ≠0）的图象与反比例函数y =kx（k ≠0）的图象相交于A、B 两点且点A 的坐标为（3，1），点B 的坐标（-1，n ）．（1）分别求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．23．（本小题满分9分）如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AC 2=AB ·AD ，∠ADC =90°，点E 为AB 的中点．（1）求证：△ADC ∽△ACB ；（2）若AD =2，AB =3，求ACAF的值．24．（本小题满分10分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是多少；（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，那么小明顺利通关的概率是多少．25．（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作DF ⊥AC ；垂足为点F ．（1）求证：DF 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，∠CDF =22.5°，求阴影部分的面积．26．（本小题满分11分）如图，已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x =-1，且抛物线经过A （1，0），C （0，3）两点，与x 轴交于点B ．（1）若直线y =mx +n 经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x =-1上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴x =-1上的一个动点，求使△BPC 为直角三角形的点P 的坐标．。

石家庄市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题A卷

石家庄市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若关于的一元二次方程有实数根，则的非负整数值是（）A．1B．0，1C．0，1，2D．1，22 . 方程中，常数项是（）A．3B．-7C．7D．03 . 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．4 . 如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该班学生一分钟跳绳次数在100次以上的有（）A．6人B．8人C．16人D．20人5 . 如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为（）A．2D．B．C．6 . 已知点把线段分成两条线段、，且，下列说法错误的是（）A．如果，那么线段被点黄金分割B．如果，那么线段被点黄金分割C．如果线段被点黄金分割，那么与的比叫做黄金比D．是黄金比的近似值7 . 下列四条线段中，不能成比例的是（）A．a=3，b=6，c=2，d=4B．a=1，b=，c=，d=4C．a=4，b=5，c=8，d=10D．a=2，b=3，c=4，d=58 . 下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（）A．y=B．y=C．y=D．xy=9 . 如图所示，将形状大小完全相同的“●“和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15，…，以此类推，第7幅图形中“●”的个数为（）A．35B．48C．56D．6310 . 已知下列命题：①若a3＞b3，则a2＞b2；②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2；③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c；④周长相等的所有等腰直角三角形全等．其中真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11 . 写出一个具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限”特征的反比例函数___.12 . 如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，，与交于点，连接，若，，则_____．13 . 已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为______．14 . 已知sinA=，则锐角∠A=______．15 . 将抛物线沿y轴向上平移2个单位长度后的抛物线的表达式为______．16 . 如图，以点为位似中心，将放大后得到，，则____．17 . 已知方程x2-4x+3=0的两根为直角三角形的两直角边长,则其最小角的余弦值为____18 . 某剧场共有个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少，求每行的座位数．如果设每行有个座位，根据题意可列方程为_____________．三、解答题19 . 一副三角板如图1所置，其中AC边与等腰Rt△EBD斜边上的中线EC共线，以C点为旋转中心，顺时针转动△ACB，B、A两点分别于G、F两点对应，CG交BE边于点M，CF交DE边于N，已知旋转角为α，BC＝2．（问题发现）（1）如图2所示，若旋转角α（0°＜α＜30°）时，猜想CM与CN的数量关系，并写出你的推断过程；（类比探究）（2）如图3所示，若旋转角α＝75°时，（1）中的结论是否还成立？，此时连接MN，请直接写出MN的长度为；（拓展延伸）（3）在图3的基础上将△GCF向左平移至△GHF的位置，若DH＝k•BH，猜想线段HN与HM的数量关系．20 . 如图，正方形，点为射线上的一个动点，点为的中点，连接，过点作于点.（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；（2）若，以点为顶点的三角形与相似，试求出的长.21 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x2-4x+4和直线l:y=kx-2k(k>0).(1)抛物线C的顶点D的坐标为；(2)请判断点D是否在直线上，并说明理由；(3)记函数的图像为G，点M（0，t)，过点M垂直于轴的直线与图像G交于点.当1<t<3时，若存在t使得成立，结合图像，求k的取值范围.22 . 随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，推动了快递行业的高速发展.据调查，岳阳市某家小型快递公司，今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为8万件和9.68万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率.（2）如果平均每人每月可投递快递0.4万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23 . 如图，在坡角为的坡面上有一棵与水平面垂直的大树，小明同学在坡面上点处测得树顶端的仰角是，沿坡面向树的方向走15米到达点处，在点处测得，求树高．（精确到0.1米参考数据：，，）24 . 解下列一元二次方程：（1）（2）25 . 如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12．（1）求k的值；（2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．26 . 如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，点D在CA的延长线上，DE⊥BC，垂足为点E，DE与⊙O相交于点H，与AB相交于点l，过点A作⊙O的切线AF，与DE相交于点F．（1）求证：∠DAF=∠ABO；（2）当AB=AD时，求证：BC=2AF；（3）如图2，在（2）的条件下，延长FA，BC相交于点G，若tan∠DAF=，EH=2，求线段CG的长．。

河北省2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷(模拟)

河北省2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·宣州期中) 已知一元二次方程x2﹣4x+m2=0有一个根为1，则另一根为（）A . 5B . ﹣3C . 3D . 以上都不对2. （2分）(2013·绍兴) 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2014·衢州) 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）A . 9mB . 6mC . mD . 3 m4. （2分）若反比例函数的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过A . 第一、二、四象限B . 第一、三、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、二、三象限5. （2分） (2020九上·诸暨期末) 抛物线的对称轴为直线（）A .B .C .D .6. （2分） (2020九上·昌平期末) 点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （，）B . （- ，）C . （- ，- ）D . （- ，- ）7. （2分）如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（），则的展直长度为（）A . 3πB . 6πC . 9πD . 12π8. （2分）(2016·黄石) 以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）A . b≥B . b≥1或b≤﹣1C . b≥2D . 1≤b≤29. （2分） (2018九上·杭州月考) 某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价元，若按每件元出售，每天可卖出件，根据市场调查结果，若每件降价元，则每天可多卖出件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（）A . 3元B . 4元C . 5元D . 8元10. （2分） (2017九上·平房期末) 将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）A . y=（x﹣2）2+1B . y=（x+2）2+1C . y=（x﹣2）2﹣1D . y=（x+2）2﹣1二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·金乡模拟) 如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4 ，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=________．12. （1分）(2019·高新模拟) 如图，已知双曲线（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△A OC的面积为________．13. （1分）(2017·南通) 四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C=________度．14. （1分）(2018·镇江模拟) 已知DB是⊙C的直径，延长DB到点A，使得，PD为⊙C的切线，PD=CD，连接AP，若，则⊙C的半径长为________．15. （1分）(2019·合肥模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC的中点，点E在边AB上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A''处，当AE⊥AB时，则A'A=________三、解答题 (共8题；共64分)16. （5分）(2017·巴中) 计算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1﹣ |+（）﹣1 ．17. （10分）(2018·云南) 将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．18. （10分）(2018·宜宾) 如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过反比例函数图象上的点 .（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，与反比例函数图象的另一个交点为，连结 .求的面积.19. （10分） (2016九下·长兴开学考) 如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=BO=2，∠AOB=120°．（1）求a，b的值；（2）连结OM，求∠AOM的大小．20. （5分）如图，在Rt△ABC中，，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，若BC＝6，sinA＝，求DE的长.21. （10分） (2019九上·博白期中) 元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.（1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润；（2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？22. （7分）(2019·宜昌) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A（-2,4），B（-2，-2），C（4，-2），D（4,4）.（1）填空：正方形的面积为________；当双曲线与正方形ABCD有四个交点时，的取值范围是：________；（2）已知抛物线L：顶点P在边BC上，与边AB，DC分别相交于点E，F，过点B的双曲线与边DC交于点N.①点是平面内一动点，在抛物线L的运动过程中，点Q随m运动，分别求运动过程中点Q 在最高位置和最低位置时的坐标；②当点F在点N下方，AE=NF，点P不与B，C两点重合时，求的值；③求证：抛物线L与直线的交点M始终位于轴下方.23. （7分） (2017八下·江苏期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（8，0），四边形ABCD是正方形．（1）填空：b=________；（2）点D的坐标为________；（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），在x轴上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共64分) 16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

2019—2020年最新冀教版九年级数学上册上学期期末考试模拟试题及答案解析(试卷).docx

期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.一个扇形的半径为，圆心角为 °，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）A. B. C. D. 2.下列关于的一元二次方程有实数根的是（）A. B. C. D. 3.已知实数，分别满足，，且，则的值（）A. B. C. D. 4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）5.如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC ＝90°，则∠AOC 的大小是（） A.30︒B.45︒C.60︒D.70︒第4题图 A B C D6.如图，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ︰FC 等于（） A.3︰2B.3︰1C.1︰1D.1︰27.如图，河堤横断面迎水坡的坡比是1，堤高，则坡面的长度是（） A. B.C. D.8.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角α为 °，小丽站在处测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出、两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为(结果精确到1.414≈1.732≈)（） A.36.21米B.37.71米C.40.98米D.42.48米9.如果函数的图像经过点（，），那么该函数的图像必在（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限 10.对于函数，下列结论错误的是（） A.当时，随的增大而增大 B.当时，随的增大而增大第5题图第6题图C. 时的函数值大于时的函数值D.在函数图像所在的每个象限内，随的增大而增大 11.一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 ( )A ．3和3B ．3和4C ．4和3D ．4和412.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，公司将录取（） A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题（每小题3分，共24分）13.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x ，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_________.14．已知关于的方程的一个根是，则 _______．15.若k xy zx zy z y x=+=+=+,则 16.2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm ）：168，167，168，167，170，168，则她们身高的众数是_____cm ，平均数是_____cm . 17.反比例函数ky x=的图像与经过原点的直线相交于、两点，已知点的坐标为（，），那么点的坐标为 .18. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，，则点第18题图B 的坐标为_____________．19.如图所示，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_________.（结果保留π）20.设函数2y x =与1y x =-的图像的交点坐标为，，则11a b-的值为_________．三、解答题（共60分）21.（5分）如图，中的弦，圆周角∠ °，求图中阴影部分的面积． 22.（6分）计算下列各题：（1）55sin 35sin 12145sin 222+++-；（2）12︒-30tan 3+ π121-⎪⎭⎫⎝⎛-．23.（5分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到万只．求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率.24.（6分）已知线段，为的中点，为上一点，连结、交于点．（1）如图①，当且为中点时，求PCAP的值；（2）如图②，当，AO AD =41时，求tan ∠ .第24题图②ODA PBC ①O DAPBC25.（6分）已知反比例函数0k y k x=≠（）和一次函数6y x =-．（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点2P m （，），求m 和k 的值．（2）当k 满足什么条件时，两函数的图象没有交点？26.（5分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且．身高为的小明站在大堤点，测得高压电线杆端点的仰角为30°．已知地面宽，求高压电线杆的高度（结果保留三个1.732）．27.（7分）如图，直线y=mx 与双曲线ky x=相交于A ，B 两点，A 点的坐标为（1，2）. （1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx ＞kx时，x 的取值范围；（3）计算线段AB 的长.28.(6分) 如图，在⊙O 中，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为E ，以OC 为直径的圆与弦AB 的一个交点为F ，D 是CF 延长线与⊙O 的交点.若4,6OE OF ==，求⊙O 的半径和CD 的长.C D N 第26题图第27题图29.（6分）在矩形ABCD中，DC CF BD =⊥分别交BD 、AD 于点E 、F ，连接BF. （1）求证：△DEC ∽△FDC ；（2）当F 为AD 的中点时，求sin ∠FBD 的值及BC 的长度. 30.（8分）如图所示，△ABC 中，AB ＝AC＝cos C =（1）动手操作：利用尺规作以AC 为直径的⊙O ，并标出⊙O 与AB 的交点D ，与BC 的交点E （保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中， ①求证：¼»=DECE； ②求点D 到BC 的距离.第28题图第30题图期末检测题参考答案1.B 解析：扇形弧长 π× π π ，∴ ． 2.D 解析：A.因为，，，，所以方程没有实数根，本选项不合题意；B.因为，，，，所以方程没有实数根，本选项不合题意；C.因为，，，，所以方程没有实数根，本选项不合题意；D.因为，，，，所以方程有两个不相等的实数根，本选项符合题意.故选D.3.A 解析：根据题意，得与为方程的两根，∴ ，，则原式=．故选A.4.B 解析：设小方格的边长为1，则图中的三角形的三边长分别为，，，A 项中的三角形的三边长分别为，，；B 项中的三角形的三边长分别为，，；C 项中的三角形的三边长分别为，，；D 项中的三角形的三边长分别为，，只有B 项中的三角形的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选B.5.C 解析：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．∵ ABC ∠和AOC ∠是同一段弧AC 所对的圆周角和圆心角，∴ 12ABC AOC ∠=∠， ∴ 139022ABC AOC AOC AOC AOC ∠+∠=∠+∠=∠=， ∴ 60.AOC ∠=6.D 解析：∵ AD ∥BC ，∴ DEF BCF ∠=∠，EDF CBF ∠=∠，∴ △DEF ∽△BCF ，∴EF EDCF BC=. 又∵ AD BC =，∴ 12ED BC =，1.2EF FC =7. A 解析：由迎水坡AB 的坡比是1BC AC =又 5 ，所以，所以10== ，故选A ．8.D 解析：如图，米，米，∠ 90°，∠ 45°，∠ 30°．设米，在Rt △ 中，tan ∠ ＝DG DF，即tan 30°＝3＝x DF，∴ ．在Rt △ 中，∵∠ 90°，∠ 45°，∴ ．根据题意，得，解得． ∴(米)．9.D 解析：∵ 函数的图像经过点（，），∴ ， ∴ 该函数的图像必在第二、四象限．故选D ．10.C 解析：A.当时，的图像位于第四象限，随的增大而增大，正确； B.当时，的图像位于第二象限，随的增大而增大，正确； C. 时的函数值为，时的函数值为，时的函数值小于时的函数值，错误；D.根据A 、B 可知，正确．11.B 解析：把这组数据按照从小到大的顺序排列为2,3,3,4,8，中间的数据是3，所以这组数据的中位数是3，这组数据的平均数x =.4582433=++++12.B 解析：甲的平均成绩为：86690487.664⨯+⨯=+；乙的平均成绩为：92683488.464⨯+⨯=+；丙的平均成绩为：90683487.264⨯+⨯=+；丁的平均成绩为：83692486.664⨯+⨯=+.∵ 86.687.287.688.4<<<，∴ 公司将录取乙.13.1.6 解析：由题意，得110(1010128)5x =++++，解得10x =.所以2222221(1010)(1010)(1210)(1010)(810) 1.65s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦. 14. 解析：把1x =-代入方程，得，则，所以． 15.121-或解析：当时，()212=++++=+=+=+z y x z y x x y z x z y z y x ；当时，，，，所以()1-=++-=+=zy z y z y x k .16.168 168 解析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据.这组数据中，168出现了3次，出现的次数最多，故这组数据的众数为168. 由平均数的定义得1681671681671701681686+++++=.17.（－2，－1）解析：设直线的解析式为，因为直线和反比例函数的图像都经过（，），将点坐标代入可得＝21，＝，故直线的解析式为＝21，反比例函数的解析式为xy 2=，联立可解得点的坐标为（－2，－1）. 18. ，解析：过点作，则，，所以点B 的坐标为， .19．5π42- 解析：由图可知阴影部分的面积半圆的面积半圆的面积Rt ABC △的面积，所以阴影π ππ ，故填5π42-.20.12-解析：将，分别代入解析式2y x =与1y x =-，得ab 2=，1-=a b ，故12-=a a ，022=--a a ，解得12-==a a 或.当2=a 时，1=b ，2111-=-b a ；当1-=a 时，2-=b ，2111-=-b a .21.解：连接、，作于，则∠ ∠ º． ∵ ，∴ ∠ ∠ º． ∵ ，∴ 为中点.又，∴ ．∴ ，． ∴ 阴影部分的面积为ππ22.解：（1）55sin 35sin 12145sin 222+++-2221)sin 35cos 352⨯-++.（2）12︒-30tan 3+ π 121-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2133332-+⨯-=13-=. 23.解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为 .依据题意，列出方程，化简整理，得，解这个方程，得，∴ 或 .∵ 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数， ∴ 舍去，∴ .答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为24.解：（1）过作 ∥ 交于，则△ ∽△ .又为的中点，所以，所以21 21 . 再由 ∥ ，可证得△ ∽△ ，所以2==CE AD PC AP . （2）过作 ∥ 交于，设，则，，由△ ∽△ ，得21 23 . 再由△ ∽△ ，得32==CE AD PE PD . 由勾股定理可知， 25 ，则32=-PD DE PD ，可得，则∠ ∠ ∠ ，所以tan ∠ tan ∠ 21=AO CO . 25.解：（1）∵ 一次函数和反比例函数的图象交于点2P m （，）， ∴ 26m =-，解得4m =-，即点24P -（，），则248k =⨯-=-（）． ∴48m k =-=-，. （2）联立0k y k x =≠（）和6y x =-，有6k =x x-，即260x x k --=． ∵ 要使两函数的图象没有交点，须使方程260x x k --=无解．∴ 2643640Δk k =--⨯-=+（）（）＜，解得9k -＜．∴ 当9k -＜时，两函数的图象没有交点．26.解：设大堤的高度为，点到点的水平距离为 .∵i =，∴ 坡与水平面的夹角为30°， ∴h AB ＝ °，即 2AB ， a AB°，即， ∴ （＋.∵ 测得高压电线杆顶端的仰角为30°，∴ DN MNtan 30°，解得＋（）， ∴ CD DN AM h =++≈27.32（m ）．答：高压电线杆的高度约为．27.解：（1）把A(1，2)代入k y x=中，得2k =．∴ 反比例函数的表达式为2y x =．（2）10x -<<或1x >．（3）如图，过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ．∵ A(1，2)，∴ AC=2，OC=1．∴∴28.解：∵ OC 为小圆的直径，∴ ∠OFC=90°，∴ CF=DF.∵ OC ⊥AB ，即OE ⊥AB ，∴ ∠OEF=∠OFC=90°.又∠FOE=∠COF ， ∴ △OEF ∽△OFC ，则OE OF OF OC =， ∴ 22694OF OC OE ===. 在Rt △COF 中，由勾股定理得CF ==，第27题答图∴ 2CD CF ==29.解：（1）∵ ∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD ，∴ △DEC ∽△FDC.（2）∵ F 为AD 的中点，AD ∥BC ，∴ FE ∶EC=FD ∶BC=1：2，FB=FC ，∴ FE ∶FC=1∶3，∴ sin ∠FBD=EF ：BF=EF ∶FC=13. 设EF x =，则3FC x =，∵ △DEC ∽△FDC ，∴ CE CD CD FC=，即可得2612x =，解得x ，则CF =在Rt △CFD 中，DF ==∴ 2BC DF ==30.解：（1）如图（1）所示，即为所求.（2）①如图（2）所示，连接AE ，∵ AC 为直径，∴ ∠AEC=90°.又AB ＝AC ，∴ ∠BAE=∠CAE.∴¼»DE CE =.（1）（2）（3）第30题答图②如图（3）所示，连接CD ，过点D 作DF ⊥BC 于点F ，AB AC ACB ==∠=，cos 4CE AC ACB ∴=⋅∠=，288.BC CE AE ===，∵ AC 为直径， 90ADC ∴∠=︒，1 .2ABC S AB CD ∆∴=⋅ 又90AEC ∠=︒，1 .2ABC S AE BC ∆∴=⋅ 1122AB CD AE BC ∴⋅=⋅，可得CD .AD ∴===BD AB AD -. 在Rt △DBC 中，1122BD CD DF BC ⋅=⋅，可得165DF =. ∴ 点D 到BC 的距离为16.5。

冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷 G卷

冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷G卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）已知函数y= 的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（）A . y＜﹣1B . y≤﹣1C . y≤﹣1或y＞0D . y＜﹣1或y≥03. （1分）下列说法正确的是（）A . 若甲组数据的方差 =0． 39，乙组数据的方差 =0．25，则甲组数据比乙组数据波动小B . 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C . 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3D . 若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖4. （1分）在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点△ABC（三个顶点在相应的小正方形的顶点处）在如图所示的位置，小刚在网格中画出了△ABC绕格点P顺时针旋转90°之后的对应△A1B1C1（点A1对应点4），连接AB1、B1C，请问小刚的画图对吗？AB1C 的面积为多少？（）A . 对，2B . 对，3C . 不对，2D . 不对，35. （1分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57.设每个支干长出个小分支，根据题意列出方程为（）A .B .C .D .6. （1分）如图，两个反比例函数y＝和y＝（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1 ，第二、四象限内的图象是C2 ，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（）A . |k1﹣k2|B .C . |k1•k2|D .7. （1分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表抛掷次数100200300400500若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）A . 200B . 300C . 500D . 8008. （1分）下列说法正确的是（）A . 三点确定一个圆B . 和半径垂直的直线是圆的切线C . 一个三角形只有一个外接圆D . 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等9. （1分）若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是x=1C . 当x=1时，y的最大值为4D . 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）10. （1分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（）A . 5B .C . 5D . 5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是________.12. （1分）写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形：________.13. （1分）圆锥的底面半径为14 cm，母线长为21 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为________度．14. （1分）将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的解析式为________．15. （1分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为________ (用含n的式子表示).16. （1分）如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点．且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论：①AE=BF，②AE⊥BF，③AO=OE，④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有________．（只填序号）三、解答题 (共8题；共18分)17. （1分）方程x2+5x-m=0的一个根是2，求m及另一个根的值．18. （2分）如图，在10×10的网格中，有一格点△ABC（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）.（1）将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到△A'B'C'，请直接画出平移后的△A'B'C'；（2）将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A''B''C'，请直接画出旋转后的△A''B''C'；（3）在（2）的旋转过程中，求点A'所经过的路线长（结果保留π）.19. （3分）某校为了解学生“自主学习、合作交流” 的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）补全条形统计图;（2）扇形统计图中，求类所占圆心角的度数;（3）学校想从被调查的类(1名男生2名女生)和D类(男女生各占一半)中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.20. （2分）已知关于的一元二次方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（2）若满足，求的值.21. （2分）如图，直线y=ax+b（a≠0）与y轴交与点C，与双曲线y= （m≠0）交于A、B两点，AD⊥y轴于点D，连接BD，已知OC=AD=2，cos∠ACD= ．（1）求直线AB和双曲线的解析式．（2）求△ABD的面积．22. （2分）定义：有—个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角，已知四边形ABCD是圆美四边形．（1）求美角∠C的度数；（2）如图1，若⊙O的半径为2 ，求BD的长；（3）如图2，若CA平分∠BCD，求证：BC+CD=AC23. （3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C，已知点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴上，且∠CAB=30°，若直线l：y= x+m从点C开始沿y轴向下平移．（1）当直线l上点D满足DA=DC且∠ADC=90°时，m的值为________；（2）以动直线l为对称轴，线段AC关于直线l的对称线段A′C′与抛物线有交点，写出m的取值范围________．24. （3分）如图.在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠B=∠C，BC＝8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm／秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共18分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。

冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷新版

冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙， S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是（）A . 乙短跑成绩比甲好B . 甲短跑成绩比乙好C . 乙比甲短跑成绩稳定D . 甲比乙短跑成绩稳定2. （2分）如果a与－2的和为0，那么a是（）A . 2B .C . －D . －23. （2分）在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7，它的实际长度约为（）A . 0.266；B . 2.66；C . 26.6；D . 266.4. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）B .C .D .5. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16，则∠BOC的度数是（）A . 74B . 48D . 167. （2分）若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1 ， 0），（x2 ， 0），且x1＜x2 ，图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正确的是（）A . ①③④B . ①②④C . ①②③D . ②③8. （2分）如图，已知l1∥l2∥l3 ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）已知分别是的三个内角,若,则的形状为________ .10. （1分）样本数据3,6,-1,4,2,则这个样本的极差是________ ．11. （1分）如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为________．12. （1分）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为________．13. （1分）任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率为________．14. （1分）已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是________．15. （1分）已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的面积为________.16. （1分）过△ABC（AB＞AC）的边AC边上一定点M作直线与AB相交，使得到的新三角形与△ABC相似，这样的直线共有________条．17. （1分）如图，AB∥EF，∠C=∠D=85°，CF=BD，若∠A=40°，则∠EFD=________．18. （1分）如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，DG=2DE，AH是△ABC的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周长是________．三、解答题 (共10题；共124分)19. （5分）计算：2sin245°﹣tan60°•cos30°．20. （12分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a 3.8270%30%二班b7.510 4.9480%40%（1）在表2中，a=________，b=________；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．21. （10分）老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.（1）补全小明同学所画的树状图；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.22. （10分）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积．23. （10分）如图，在□ABCD中，已知AB＞BC．（1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= （m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．（1）求∠OCD的度数；（2）当m=3，1＜x＜3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，求此时点M的坐标；（3）当m=5时，矩形OAMB与△O PQ的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．25. （5分）如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点A处测得码头C在船的东北方向，航行40分钟后到达B处，这时码头C恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头C的最近距离．（结果精确的0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73）26. （10分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC；（2）求tan∠E的值．27. （15分）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠DBC．（1）求证：△ABE∽△BCD；（2）求tan∠DBC的值；（3）求线段BF的长．28. （32分）如图，抛物线y=﹣x2+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x 轴于点B．过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．（1）求点A，M的坐标．（2）求点A，M的坐标．（3）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？（4）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？（5）当BD=1时求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上．（6）当BD=1时求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上．（7）②延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，△FPG，四边形DEGP，四边形OCDE 的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ，则S1：S2：S3=________ ．（8）②延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，△FPG，四边形DEGP，四边形OCDE 的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ，则S1：S2：S3=________ ．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共124分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、28-5、28-6、28-7、28-8、第21 页共21 页。

冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷(II )卷新版

冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·南召期中) 计算的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·泰兴模拟) 下列计算正确的是（）A . 4a﹣3a=1B . a6÷a3=a2C . 2a2•a=2a3D . 3a+2b=5ab3. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·莲都期末) 已知A(1,y1),B(2,y2),C(－3,y3)都在反比例函数 (k＞0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（）A . y2＞y1＞y3B . y1＞y2＞y3C . y3＞y2＞y1D . y1＞y3＞y25. （2分） (2017九上·云南期中) 如图所示的立体图形的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·黄浦模拟) 下列抛物线中，与抛物线y=x2﹣2x+4具有相同对称轴的是（）A . y=4x2+2x+1B . y=2x2﹣4x+1C . y=2x2﹣x+4D . y=x2﹣4x+27. （2分） (2019九下·东莞月考) 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（）A . 7sinα米B . 7cosα米C . 7tanα米D . 米8. （2分） (2018九上·天台月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，∠A=60° ，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△CDE ，此时点D恰好在AB边上，则点B与点E之间的距离为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，直线l1∥l2∥l3 ，两直线AC和DF与l1 ， l2 ， l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是（）A . =B . =C . =D . =10. （2分）(2019·绍兴模拟) 某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系．下列说法中错误的是（）A . 小强从家到公共汽车站步行了2公里B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时D . 小强乘公共汽车用了20分钟二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2018七上·咸安期末) 我国载人飞船“神舟十一号”与“天宫二号”成功对接后，以每小时约28000千米的速度在太空飞行，将28000用科学记数法表示应为________12. （1分）(2017·番禺模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________13. （2分） (2019七下·嘉兴期末) 因式分解： =________.14. （1分）三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的周长为________．15. （1分）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB的大小是________．16. （1分）(2019·株洲) 若一个盒子中有6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相同，现随机从中摸出一个球，得到白球的概率是________．17. （1分）(2019·绍兴模拟) 如图，A．B是反比例函数y= 图象上关于原点O 对称的两点，BC⊥x轴，垂足为C，连线AC过点D（0，﹣1.5）．若△ABC的面积为7，则点B的坐标为________．18. （1分） (2019八上·柳州期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，则∠ACF的度数为________°.19. （1分） (2017九上·灯塔期中) 正方形DEFG是的内接正方形，AM⊥BC 于M，交DG于H，若AM=4cmcm，BC长6cm, 则正方形DEFG的边长是________cm。