一元一次方程练习题(提高)说课讲解
一元一次方程说课稿
一元一次方程说课稿《一元一次方程说课稿》嗨，大家好！今天我要和大家说说一元一次方程。
我呀，最开始接触一元一次方程的时候，那感觉就像是在一个神秘的大森林里迷了路。
一元一次方程看起来就像一个神秘的小怪物，有着奇怪的样子。
不过呢，等我慢慢了解它之后，才发现它超级有趣，就像发现了森林里藏着的宝藏一样。
咱们先来说说什么是一元一次方程。
一元一次方程就像一个天平，等号两边要保持平衡。
比如说，2x + 3 = 7，这个式子就像天平两边放着不同的东西。
x就像是一个小盒子，我们不知道这个小盒子里装着什么数字，但是通过这个方程，我们就能把这个小盒子里的数字找出来。
这就好比我们在玩猜谜语的游戏，这个方程就是谜面，而x 的值就是谜底。
在课堂上，老师为了让我们更好地理解一元一次方程，就像一个超级厉害的魔术师一样。
老师说，同学们，咱们来做个小游戏。
他在黑板上写了一个方程3x - 5 = 4。
然后老师问我们，如果把x看成是一堆小苹果，那这个式子是什么意思呢？有个同学就说，那就是有三堆小苹果，拿走5个之后还剩下4个。
老师听了就哈哈大笑，说这个同学说得非常好。
然后老师就开始带着我们解这个方程。
就像是带着我们在小苹果的世界里寻找最初到底有多少个小苹果一样。
我们先把方程里的常数项移到等号的另一边，这就像是把天平一边的东西挪到另一边。
3x = 4 + 5，这一步很多同学刚开始的时候都容易出错。
有的同学就会说，哎呀，怎么感觉这么难呢？就像在走迷宫一样，老是走错路。
但是只要我们记住这个天平的原则，等号两边要平衡，就不容易出错啦。
然后算出来3x = 9，这时候就好像看到了胜利的曙光。
那x等于多少呢？那当然是3啦，就像打开了宝藏的大门一样，我们找到了x的值。
我记得我和同桌还为了一道一元一次方程的题目争论过呢。
题目是2(x + 1)=6。
我觉得应该先把括号打开，变成2x + 2 = 6。
同桌却觉得可以先把等式两边都除以2。
我们两个就像两只小公鸡一样，争得面红耳赤。
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》说课稿1
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》说课稿1一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数、方程和不等式的基础知识上进行的。
一元一次方程是数学中基本的方程形式，它在实际生活中的应用非常广泛。
通过学习一元一次方程，学生可以进一步理解数学与实际生活的联系，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析初中的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于一元一次方程的应用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
同时，我们也要激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到学习过程中来。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
2.教学难点：一元一次方程在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具、黑板等。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
2.讲解概念：讲解一元一次方程的概念，解释一元一次方程的特点。
3.演示解法：通过示例，演示一元一次方程的解法。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，巩固一元一次方程的解法。
5.应用拓展：引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
6.总结反馈：学生总结一元一次方程的学习心得，教师进行点评。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够帮助学生理解和记忆一元一次方程的概念和解法。
可以设计如下板书：一元一次方程：形式：ax + b = 0解法：移项、合并同类项、化简八. 说教学评价通过课堂表现、练习题完成情况、实际问题解决能力等方面进行评价。
一元一次方程的解法(代入法))说课教案
一元一次方程的解法（代入法）说课教案一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2. 培养学生运用代入法解一元一次方程的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的概念。
2. 代入法解一元一次方程的步骤。
3. 典型例题解析。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的概念，代入法解一元一次方程的步骤。
2. 教学难点：代入法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程1. 导入新课利用多媒体课件展示一元一次方程的实例，引导学生思考如何解这类方程。
2. 讲解概念讲解一元一次方程的概念，让学生明确一元一次方程的特点。
3. 演示代入法解方程以典型例题为例，演示代入法解一元一次方程的步骤，让学生跟随操作。
4. 学生练习布置练习题，让学生独立运用代入法解一元一次方程，教师巡回指导。
5. 讨论与总结引导学生讨论解题过程中遇到的问题，总结代入法解一元一次方程的技巧。
6. 课堂小结总结本节课所学内容，强调一元一次方程的解法及代入法的应用。
7. 课后作业布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学反思在课后对自己的教学进行反思，总结教学过程中的优点和不足，不断改进教学方法，提高教学质量。
七、教学评价通过课堂表现、练习成绩、课后作业等方面对学生进行评价，了解学生对一元一次方程解法（代入法）的掌握程度。
八、课时安排本节课计划课时为1课时。
九、教学资源1. 多媒体课件。
2. 练习题。
3. 课后作业。
十、教学拓展引导学生思考：如何将代入法应用于实际问题中？可以举例说明。
六、教学准备1. 准备多媒体课件和教学素材。
2. 设计好课堂练习和课后作业。
3. 准备好解答学生可能提出的问题。
七、教学过程设计1. 导入新课：通过一个实际问题引入一元一次方程的代入法解法。
2. 讲解概念：简要回顾一元一次方程的定义，介绍代入法的概念。
初一-第03讲-一元一次方程(提高)-教案
学科教师辅导讲义学员编号：年级：七年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第03讲 --- 一元一次方程授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①了解一元一次方程应用题的典型例题，以及其中的解题思路②熟练提炼应用题等量关系，根据等量关系，设立未知数，列方程求解。
授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂一、知识框架二、知识概念（一）一元一次方程概念1、方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
判断一个数是不是方程的解，只需将这个数代入方程，若方程的左边等于右边，则这个数是方程的解，否则不是。
4、等式基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式体系搭建等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
（二）解一元一次方程1、移项：方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
（三）一元一次方程应用 1、形积问题2、打折销售问题1、与打折销售有关的公式：①利润=售价-成本（进价） ②利润率=利润÷成本价×100% ③售价=成本价+利润=成本价×（1+利润率） ④售价=标价×打折数 3、行程问题1、相遇问题，它的特点是相向而行，这类问题一般画出示意图帮助分析题意。
这类问题的等量关系一般是：双方所走路程之和=全部路程，这只是常见的等量关系，解题时还需结合实际分析等量关系。
2、追及问题，它的特点是同向而行，等量关系一般是：双方路程之差=原来双方相距的路程。
这只是常见的等量关系，解题时还需结合实际分析等量关系。
3、航行问题：顺水速度=船在静水中的速度+水流速度 逆水速度=船在的静水中速度-水流速度4、解决实际问题一般步骤变形名称具体做法变形依据注意的问题去分母 在方程两边同时乘各分母的最小公倍数 等式基本性质2不要漏乘不含分母的项，分数线起到括号的作用 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、分配律括号前是负号，去括号后，括号内各项均变号 移项 把含未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边等式基本性质1移项要变号合并同类项 把方程化为(0)ax b a =≠的形式 合并同类项法则系数相加，字母及其指数均不变 未知数的系数化为1 在方程两边同除以未知数的系数a ，得到方程的解b x a=等式的基本性质2 分子、分母不要颠倒5、其他应用：工程问题、分配问题等考点一：一元一次方程相关概念例1、若（m+2）x﹣2m=1，是关于x的一元一次方程，则m=（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．1【解析】解：由题意得，m2﹣3=1，m+2≠0，解得，m=2 故选：B例2、在方程3x﹣y=2，，，x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】故选A例3、2042x x x==+是一元一次方程m+m的解，则m=【解析】将x=0带入方程得24m=，2m=±，注意到是一元一次方程，20,2m m-≠=-故考点二：解一元一次方程例1、下列等式变形错误的是（）A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4【解析】B例2、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（）典例分析A．0个B．1个C．2个D．3个例3、解方程：（1）2﹣=x﹣（2）2[x﹣（x﹣）]=x（3）4﹣3（2﹣x）=5x （4）x﹣=1﹣【解析】（1）x=1 （2）x=（3）x=﹣1 （4）x=﹣3例4、解下列方程：（1）|x+1|=3 （2）|3x﹣5|+4=8（3）|4x﹣3|﹣2=3x+4 （4）|x﹣|2x+1||=3【解析】根据分类讨论，可化简去掉绝对值，根据解方程，可得答案解：（1）x=﹣4或x=2 （2）x=或x=3 （3）x=﹣或x=9 （4）x=﹣或x=2考点三：一元一次方程的应用例1、用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺．求绳子的长．请设未知数，列出方程【解析】本题中，相等关系为两次测量中井深的长度，根据这一等量关系列方程：解：设绳子长为x尺，由题意得：x﹣4=x﹣1，解得x=36答：绳子的长为36米例2、如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值【解析】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311解得：x=1答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm例3、一家饰品店把一种进价为20元的饰品按25元标价，在春节来临之际，店主准备把这种饰品打折销售，并且利润是打折前利润的80%，你知道店主是打几折销售的吗？【解析】解：设店主是打x折，根据题意得：25×﹣20=（25﹣20）×80%解得：x=9.6 ，故店主打九六折例4、甲车速度为54km/h，乙车速度为36km/h，两车在同地于上午9时相背行驶40分钟，甲车因事立即掉头追赶乙车，问：甲车什么时候追上乙车？【解析】本题本质是追及问题。
一元一次方程复习说课稿
《一元一次方程复习》说课稿一、教材分析教材的地位和作用：《一元一次方程》选自《数学》(新人教版)七年级上册第三章.本章是在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。
因为方程是应用广泛的数学工具,它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位.在本套教科书中相关整式方程的内容出现的先后顺序是：一元一次方程(七年级上),二元一次方程组(七年级下),一元二次方程(九年级上)一元一次方程是最简单的方程,也是所有代数方程式的基础。
一般的任何一个代数方程(组)时最终都要化为一元一次方程来解。
同时也是小学与初中知识的衔接点,学生在小学已经初步接触过方程,理解了什么是方程,什么是方程的解。
并在刚学过有理数的概念及其运算的基础上,将带着学生继续学习方程、一元一次方程等内容. 初中阶段要培养学生的运算水平、逻辑思维水平和空间想象水平以及让学生根据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的水平。
运算水平的培养主要是在初一阶段完成。
解方程是列一元一次方程解应用题的基础,本章的学习重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本方法,能使用一元一次方程解决实际问题。
学生能否准确的解方程和列一元一次方程解应用题关键是这个章的学习。
从以上不难看出它的地位和作用都是很重要的。
本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念,一元一次方程的解法,利用一元一次方程分析与解决实际问题。
其中,以方程为工具分析问题、解决问题,即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点,同时也是难点。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系,是始终贯穿于全章的主线,而对一元一次方程的相关概念和解法的讨论,是在建立和使用方程这种数学模型的大背景之下实行的。
列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”,是本章始终渗透的主要数学思想。
讨论一元一次方程的解法时,会直接应用“合并同类项”“去括号”等法则,而有理数运算和整式加减运算是解一元一次方程的基础知识。
人教版七年级上册第三章一元一次方程全章小结复习说课稿
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.理论讲解：以简明扼要的语言讲解一元一次方程的定义、一般形式，让学生明确学习目标。
2.案例分析：通过具体实例，演示一元一次方程的解法，让学生在实际操作中理解并掌握解法步骤。
2.生生互动：通过小组合作学习，学生之间将进行讨论、交流和分工合作，共同解决实际问题。在小组活动中，我会设置明确的任务和评价标准，确保每个学生都能参与到互动中来。
3.课堂讨论：组织全班范围的讨论，让学生分享各自小组的解题过程和答案，鼓励他们相互提问、质疑和补充，以提高课堂氛围和学生思维的深度。
四、教学过程设计
2.情境教学法：将一元一次方程的知识点融入到生活情境中，让学生在具体情境中感受数学的应用价值。这种方法的理论依据是情境学习理论，认为知识需要在真实情境中通过活动和实践来获得。
3.分组合作学习法：将学生分成小组，鼓励他们在小组内进行讨论、交流和合作解决问题。这种教学方法基于社会建构主义理论，强调学习是一个社会互动的过程。
3.教师评价：针对学生的表现，给予积极的评价和鼓励，同时指出需要改进的地方，并提供具体的建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些基础的一元一次方程题目，目的是巩固课堂所学知识，提高解题技能。
2.提高作业：设计一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的应用能力和创新思维。
4.游戏化学习：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习积极性。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用问题驱动法、情境教学法和分组合作学习法为主要教学方法。
解一元一次方程说课稿
解一元一次方程说课稿一、说教材《解一元一次方程》是初中数学教学的重要组成部分，具有承上启下的作用。
它既是对前面所学算术运算的巩固，又是后续学习一元二次方程、不等式等知识的基础。
本文主要介绍了一元一次方程的定义、解法以及应用，其地位在初中数学教学中尤为重要。
本文的主要内容分为以下几个部分：1. 一元一次方程的定义：让学生了解什么是一元一次方程，以及如何识别一元一次方程。
2. 一元一次方程的解法：主要包括等式两边同时加减同一数、等式两边同时乘除同一数等基本解法，以及移项、合并同类项等高级解法。
3. 一元一次方程的应用：通过实际问题的引入，让学生学会将实际问题抽象为一元一次方程，进而解决问题。
二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：掌握一元一次方程的定义，能够识别一元一次方程；掌握一元一次方程的基本解法，能够解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，提高学生的解决问题的能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的自信心，培养学生合作交流的意识。
三、说教学重难点1. 教学重点：一元一次方程的定义及其解法。
2. 教学难点：如何将实际问题抽象为一元一次方程，以及如何运用所学解法解决实际问题。
在教学过程中，要充分关注学生的认知规律，循序渐进地引导学生掌握一元一次方程的知识，注重培养学生的实际应用能力。
同时，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习特点进行有针对性的指导，确保学生能够真正掌握一元一次方程的知识。
四、说教法在教学《解一元一次方程》这一课时，我计划采用以下几种教学方法，旨在激发学生的兴趣，提高学生的参与度和思维能力。
1. 启发法：- 通过设置问题情境，引导学生主动发现问题，激发学生的求知欲。
- 使用实际生活中的例子，如购物找零、速度与时间的关系等，启发学生思考如何将问题转化为一元一次方程。
2. 问答法：- 在讲解关键概念和解法时，采用师生互动的方式，鼓励学生提出疑问，并及时给予解答。
一元一次方程 说课稿
小组讨 论
归纳 区别
区 算术 别 方法
方程方法
思 维 逆向
方 思维 式
正向 思维
解 决 方 式
只能用已 知数
用字母表示的未 知数也可以参与 运算。
• 设计意图：让学生进一步理解方程的实例， 体会用多种等量关系列方程的方法；最后 充分调动学生的积极性，讨论得出列算式 和列方程的优缺点，让学生逐步认识到从 算式到方程是数学的进步。
•
1÷（1/60-1/70)=420
• 3、你会用所学过的方程知识来解决问题呢？
（设计意图：结合图形，提出问题，一是比较 形象，二是能够引发学生思考欲望和兴趣，
这样既可以复习小学的算术方法，又为后面 与方程的比较打下基础。）
（二）算术困难 字母帮忙
4.如果设A、B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和
（三）寻找关系 列出方程
1、例题精讲： 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？
解：设正方形的边长为xcm.
列方程 4x=24
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少个月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小 时？
一元一次方程
（一）创设情境 引入新课
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 一公路同方向行驶，客车的行驶速度70km/h， 卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1经过 B地。A。B两地间的路程是多少？
1、观察下图：你从图中能获得哪些信息？
货车60km/h 客车70km/h
• 2.你会用算术方法解决这个问题吗？列算式 试试。
此题设计为了加深学生对一元一次方程概念的掌握
一元一次方程说课稿
一元一次方程说课稿引言本课程旨在通过让学生掌握一元一次方程的基本概念和解题方法，培养他们的逻辑思维和数学分析能力。
通过引入实际生活中的问题，让学生更好地理解和应用一元一次方程。
教学目标- 掌握一元一次方程的定义和基本形式。
- 掌握一元一次方程解题的基本方法和步骤。
- 能够熟练应用一元一次方程解决实际生活中的问题。
教学内容1. 一元一次方程的定义和基本形式- 根据实际问题引入一元一次方程的概念和意义- 解释一元一次方程中各个部分的含义和作用- 引导学生根据实际问题列出一元一次方程的基本形式2. 一元一次方程解题的基本方法和步骤- 介绍一元一次方程解题的基本思路和方法- 演示一元一次方程的解题步骤和技巧- 引导学生通过练掌握一元一次方程解题的方法和技巧3. 应用一元一次方程解决实际生活中的问题- 引入实际生活中的问题，例如物品价格、速度、工作效率等- 通过分析问题，列出相应的一元一次方程- 引导学生通过解题方法解决实际问题教学方法本课程采用讲授、演示和练相结合的教学方法。
通过具体的例子和练，使学生更好地理解和应用一元一次方程。
教学重点和难点本课程的教学重点是让学生掌握一元一次方程的基本概念和解题方法，强化他们的数学思维。
难点是如何应用一元一次方程解决实际生活中的问题。
教学评估通过课堂练、作业和考试来评估学生的研究成果和掌握情况。
结语一元一次方程是数学学习中的基础知识，也是我们日常生活中经常使用的方法。
通过本课程的学习，相信学生们能够更好地理解和应用一元一次方程，提高他们的数学能力和分析能力。
浙教版七年级数学上《一元一次方程提高》专题复习讲义
一元一次方程提高重难点易错点辨析题一：若关于x的方程3x-2a=0和2x+3a-13=0的解相同，则a= ．考点：“同解”方程题二：解关于x的方程：ax=b．考点：解的个数问题金题精讲题一：（1）当k为何值时，关于x的方程3+9x=7k+6x的解比2k+x=4x-3的解大6？（2）已知关于x的方程5x+3k=24的解是5x+3=2k的解的3倍，求k的值．考点：近似“同解”问题题二：若方程ax=2x+b有无数多个解，则（）A．a≠0，b≠0 B．a≠2，b=0C．a=2，b=0 D．a=0，b=0考点：含参方程解的个数题三：已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a2-5+b的值是多少？考点：含参方程解的个数题四：关于x的一元一次方程(k-5)x+1=6-5x的解为整数,请求出整数k所有可能的值．考点：解为整数的含参方程题五：若以x为未知数的方程x-2a+4=0和3x+6= -2x-3a的解的乘积为0，则a的值是多少？考点：近似“同解”问题思维拓展题一：若关于x的方程|2x-2013|+m=0无解，|3x-2014|+n=0只有一个解，|4x-2015|+k=0有两个解．请用“<”将m、n、k由小到大排列．考点：用绝对值性质解决含参方程问题一元一次方程提高讲义参考答案重难点易错点辨析题一：3．题二：当a≠0时，x=b/a；当a=0，b=0时，无数个解；当a=0，b≠0时，无解．金题精讲题一：24/5；11/3．题二：C．题三： 10/3．题四：±1和±5．题五：±2．思维拓展题一：k<n<m．。
一元一次方程(提高)优秀教学设计
昌吉市第七中学七年级年级数学学教案复习课
课题：一元一次方程1 授课时间：序号：
教学目标：掌握整体代换解题思路，掌握常考题型
教学重点：整体代换
教学难点：理解概念，并灵活运用
一、梳理知识构建知识网络
二、典例讲解
1：若以x为未知数的方程3x－2a＝0与2x＋3a－13＝0的解相同，则x＝
2：解方程
（1）
（2）
5.（1）在日历中（如图），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是（）
（2）现将连续自然数1至2004按图中方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数（如图）
①图中框出的这16个数的和是；②在有图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别是2000,2004，是否可能？若不可能请说明理由，若有可能，请求出该正方形框出的16个数中最小的数和最大的数
三、练习巩固
1：若代数式与的值相等，则x的值是
2：（1）对于任意有理数a，b，c，d，规定了一种运算，如
，那么当时，x＝
四、当堂反馈
1：已知关于x的方程9x－3＝kx＋14有整数解，那么满足条件的所有整数k＝
2：已知关于x的方程mx＋3＝2（x－m）的解满足|x－2|－3＝0，则m的值为
3：若以x为未知数的方程3x－2a＝0与2x＋3a－13＝0的解相同，则x＝
五、课堂小结
六、布置作业(分层)
1：若关于x的一元一次方程的解是x＝﹣1，则k的值是
2：已知是关于x的一元一次方程，那么代数式199（x＋m）（x－2m）＋m的值为
3；解方程（1）（2）
教学反思：。
一元一次方程说课稿一等奖
一元一次方程说课稿一等奖一元一次方程是初中数学的重要内容之一，它的概念简单而重要，是我们学习数学的基础。
今天我将为大家介绍一元一次方程的概念、解法以及一些常见问题。
一、教学目标1.理解一元一次方程的概念及表示方法；2.掌握解一元一次方程的基本方法；3.分析和解决一元一次方程在实际问题中的应用。
二、教学内容1.概念引入为了引起学生对一元一次方程的兴趣，我将设计一个生活化的概念引入：小明每天都去晨跑，他发现自从开始晨跑后，自己的体重每天都在减少1公斤。
那么，我们能否用方程来表示他每天减少的体重呢？通过与学生的讨论，引出一元一次方程的概念：一元一次方程是一个含有一个未知数的等式，其中未知数的最高次数为1。
2.方程的表示方法解释一元一次方程的表示方法，如下所示：ax + b = 0（其中a和b为已知数，x为未知数）例如，小明每天减少的体重可以表示为：x - 1 = 0（其中x表示小明的体重）3.解一元一次方程的基本方法教师详细讲解解一元一次方程的基本步骤：通过移项、合并同类项、消去系数，最终求得未知数的解。
4.解题技巧及实例解析通过一些具体的例子，教师引导学生掌握解一元一次方程的技巧，例如：a.当方程中含有分数时，可以通过通分来处理；b.当方程存在括号时，可以通过分配律来处理；c.当方程存在绝对值时，可以根据绝对值的性质进行讨论。
同时，分析实际问题并将其转化为一元一次方程的形式进行解答，如：一个数字的三倍减去5等于10，可以表示为：3x - 5 = 10。
5.应用拓展通过一些实际问题的拓展，让学生将所学的一元一次方程应用到更多的场景中，如：问题一：一个班级有50个学生，男生和女生的比例为3比2，求男生和女生的人数分别是多少。
问题二：小明买一本数学书共花费50元，比数学书贵10元的物品是化学书，求化学书的价格。
三、教学方法1.示范法：通过示范解题，引导学生理解和掌握解一元一次方程的方法；2.互动讨论：鼓励学生积极参与讨论，提出问题并进行解答；3.启发式学习：通过举例和拓展应用，培养学生的解决问题的思维能力。
一元一次方程提高训练18页PPT
随机抽取 回答,答对 加1分
(1当 )m 为何值 -x2时 2x -m2 ， 是 关 于 x的
一元一次方程？
解: 2m1
m1
m12
m 1
老师点名 回答,答对 加1分
(2当 )n为何4 值 n x5 时 7x， 3是 关 于 x的 一元一次方程？
解: n 5 1
n 6
n 6
举手回答, 答对加1分
奖状
第一二三四五六八七组 小组：
在《一元一次方程复习》一课的学 习中表现优秀，特发此状，以资鼓励！
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
制作人: 江道锦
学习目标
1 会用一元一次方 程的定义进行解题
2 会用一元一次方 程的解进行解题
3 会用定义和方程的解的 应用
2 难点:用正确的方 法解一元一次方程
专题1 用一元一次方程的定义解题
解一元一次方程归纳： 相信你能行
步骤
去分母
具体做法
在方程两边都乘以各分 母的最小公倍数
依据
等式 性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2.分子作为一个整体要加上括号
去括号
移项
合并同 类项 系数化 为1
一般先去小括号，再去中 分配律 去
括号，最后去大括号
括号法则
把含有未知数的项移到 方程一边，其它项都移到方 程另一边，注意移项要变号
移项 法则
把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式
合并同类 项法则
将方程两边都除以未知数 系数a，得解x=b/a
等式性 质2
1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是负号，各项要变号
1.移动的项一定要变号， 不移的项不变号
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》说课稿
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》是学生在掌握了有理数、方程和方程的解等知识基础上，进一步学习一元一次方程的知识。
本节课的主要内容是一元一次方程的定义、一元一次方程的解法以及一元一次方程的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握一元一次方程的基本概念和解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程和方程的解等知识有一定的了解。
但是，学生对一元一次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对实际问题中的一元一次方程的运用还不够熟练，需要通过例题和练习来进行巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流和教师指导，培养观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和自信心，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法以及一元一次方程的应用。
2.教学难点：一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流和教师指导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合学习任务单、练习题等教学资源，引导学生积极参与课堂学习。
六. 说教学过程1.导入：通过复习相关知识，引导学生进入新的学习内容。
2.自主学习：学生通过自学教材和完成学习任务单，初步了解一元一次方程的概念和解法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得和解题方法。
4.教师讲解：教师针对学生的疑问和共性问题进行讲解，引导学生理解和掌握一元一次方程的解法。
人教版初中数学《一元一次方程》说课稿(经典说课)
《一元一次方程》说课稿尊敬的各位老师，大家好！我是X号考生。
对于本节课我将从教材分析、学情分析、教学目标及教学过程等多个方面进行阐述。
首先谈谈我对教材的理解一、说教材《一元一次方程》是人教版七年级上册第三章第一节的内容，在此之前，学生已在小学学习了用算术方法解应用题及简易方程，本节课通过一个具体的行程问题，首先让学生尝试用算术的方法解决，然后再逐步引导学生依据相等关系列出含未知数的等式——方程。
这样安排突出方程的根本特征，引出方程的定义，突出方程在解应用题的优越性。
同时，本节课内容也是进一步学习一元一次方程解法及应用的基础，又为今后学习一次函数、一元二次方程等知识作铺垫。
为了更好的因材施教，在课程教学之前分析学情很有必要二、说学情本节课的授课对象是七年级的学生，该年级段的学生具有活泼、好动的特点，对新的知识内容好奇心较强易于接受。
但是，这个时期的学生认识问题不能全面周到，所以在教学中我会注意引导和启发学生，并有意识的去培养他们的数学表达能力和归纳能力。
根据对教材的结构和内容分析，结合着学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下三维教学目标三、说教学目标1.知识与技能目标：掌握一元一次方程的概念及解的概念，懂得判断所给方程是否为一元一次方程。
会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程，提高学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：经历和体验列方程解决实际问题的过程，进一步体会从算式到方程是数学的进步，感受数学与生活的密切联系，促进数学的应用意识，激发学习数学的激情。
基于以上分析，本节课的重点难点就显而易见了，重点是XX，难点是XX四、说教学重难点重点：一元一次方程的概念，根据等量关系正确列出方程。
难点：准确把握一元一次方程的概念在教学过程中运用合理、有效的教学手段有利于突出重点、突破难点并实现预设的教学目标，根据这一理念我谈谈我采用的教学方法五、说教学方法本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。
初中数学一元一次方程说课稿
初中数学一元一次方程说课稿一、说教材方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。
解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。
为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。
并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
教学目标（1）、知识目标：掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程了解一元一次方程解法的一般步骤（2）、能力目标：经历"把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力（3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望2、通过埃及古题的情境感受数学文明。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程3、教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程4、教学关键：找最简公分母、合并同类项二、说教法：在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。
解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。
因此，它既是重点也是难点。
我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
我的教学设计的指导思想是：1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。
2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。
授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。
一元一次方程的应用说课稿范文(17篇)
一元一次方程的应用说课稿范文（17篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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【精编】北师大版 七年级上册数学 一元一次方程应用一(提高)机构教案
一元一次方程应用（一）--水箱变高了与打折销售（提高）知识讲解【学习目标】1.能分析简单问题中的数量关系，并建立方程解决问题；体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系．2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值.【要点梳理】要点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为：问题−−−→分析抽象方程−−−→求解检验解答．由此可得解决此类 题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答．要点诠释：（1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系；（2）“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x ，但有时也可以间接设未知数；（3）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一；（4）“解”就是解方程，求出未知数的值．（5）“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可；（6）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚．要点二、水箱变高了（等积变形问题）“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常见类型：①形状面积变了，周长没变；②原体积＝变化后体积.常用的面积、体积公式：长方形的周长公式：(长+宽)×2；面积公式：长×宽长方体的体积公式：长×宽×高正方形的周长公式：边长×4； 面积公式：边长×边长正方体体积公式：边长×边长×边长圆的周长公式：C=2d r ππ=；面积公式：2S r π=；圆柱的体积公式：V 柱=底面积×高；圆锥的体积公式：V 锥=13×底面积×高 要点诠释：寻找等量关系的方法，抓住两个等量关系：第一，形变体积不变；第二，形变体积也变，但重量不变.要点三、打折销售（利润问题） (1)-=100%=100%⨯⨯利润售价成本利润率成本成本(2) 标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)(3) 实际售价＝标价×打折率(4) 利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售．要点诠释：寻找等量关系的方法，抓住价格升降对利润的影响来考虑．要点四、方案问题选择设计方案的一般步骤：（1）运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况．（2）用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论．【典型例题】类型一、水箱变高了（等积变形问题）1．（2015•厦门校级一模）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100米，宽50米的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，是否存在一种划分这块土地的方法，使甲乙两种作物的总产量的比是3：4？请说明理由．【思路点拨】可设种植作物甲的面积是x平方米，则种植农作物乙的面积是（100×50﹣x）平方米，根据甲、乙两种作物的总产量的比为3：4，列出方程求解即可．【答案与解析】解：设种植作物甲的面积是x平方米，则种植农作物乙的面积是（100×50﹣x）平方米，依题意有x：[2（100×50﹣x）]=3：4，解得x=3000，100×50﹣x=5000﹣3000=2000．故种植作物甲的面积是3000平方米，种植作物乙的面积是2000平方米，使甲、乙两种作物的总产量的比为3：4．【总结升华】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，得出两部分面积之比．类型二、打折销售（利润问题）2．（2016春•盐城校级月考）某商店在一笔交易中卖了两个进价不同的随身听，售价都为132元，按成本计算，其中一个盈利20%，另一个盈利10%，则该商店在这笔交易中共赚了元．【思路点拨】根据题意分别求出两个随身听的进价，进而求出答案．【答案】34．【解析】解：设一个的进价为x元，根据题意可得：x（1+20%）=132，解得：x=110，设另一个的进价为y元，根据题意可得：y（1+10%）=132，解得：x=120，故该商店在这笔交易中共赚了：132+132﹣120﹣110=34（元）．故答案为：34．【总结升华】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理清进价与利润之间的关系是解题关键．举一反三：【变式】某种商品的标价为900元，为了适应市场竞争，店主打出广告：该商品九折出售，并返100元现金.这样他仍可获得10%的利润率（相对于进货价），问此商品的进货价是多少？（用四舍五入法精确到个位）【答案】解：设此商品的进货价为x 元，依题意，得：(900×0.9-100)-x=10%x ，得：x=564511∴ x≈645. 答：此商品的进价约为645元.3．商场出售的A 型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B 型节能冰箱每台售价比A 型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度．现将A 型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的110)，问商场将A 型冰箱打几折，消费者买A 型冰箱10年的总费用与B 型冰箱10年的总费用相当(每年365天，每度电按0.40元计算)．【思路点拨】本题主要是根据两种电冰箱使用10年所耗电量的费用相同来列方程.【答案与解析】解：设商场A 型冰箱打x 折，依题意，买A 型冰箱需2190×10x 元，10年的电费是365×10×1×0.4元；买B 型冰箱需2190×(1+10%)元，10年的电费是365×10×0.55×0.4元，依题意，得：2190×10x +365×10×1×0.4＝2190×(1+10%)+365×10×0.55×0.4 x ＝8答：商场将A 型冰箱打8折出售，消费者买A 型冰箱10年的总费用与B 型冰箱10年的总费用相当．【总结升华】本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据耗电量、售价、打折情况列出方程求解．类型三、方案设计问题4．某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么?【答案与解析】解：（1）若选择方案1，依题意，总利润=2000元×4+500元×(9-4)=10500（元）．（2）若选择方案2．方法一：解：设将x 吨鲜奶制成奶片，则用(9-x)吨鲜奶制成酸奶销售.依题意得，94 13x x-+=，解得 1.5x=．当 1.5x=时，97.5x-=．总利润=2000×1.5+1200×7.5=12000（元）．∵ 12000>10500，∴选择方案2较好．方法二：解：设x天生产奶片，则（4-x）天生产酸奶.x+3(4-x)=9x=1.54-x=2.51.5×1×2000+2.5×3×1200=12000（元）∵ 12000>10500，∴选择方案2较好．答：选择方案2获利最多，只要在四天内用7.5吨鲜奶加工成酸奶，用1.5吨的鲜奶加工成奶片．【总结升华】如果题目中的数量关系较复杂，常借助列表，画线段图，示意图等手段帮助我们理顺题目中的数量关系，列出方程．例如本题方案2中的方法一，设将x吨鲜奶制成计算，同学们可根据理解自己选择．举一反三：【变式】（2015春•绿园区期末）某移动公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴费50元月租费，然后每通话1min再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1min 付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若一个月通话xmin，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）用含x的式子分别表示y1和y2，则y1= ，y2= ；（2）某人估计一个月通话300min，选择哪种业务合算？（3）每个月通话多少分钟时，两种方式所付的费用一样多？【答案】解：（1）y1=50+0.4x；y2=0.6x；故答案为：50+0.4x，0.6x；（2）令x=300则y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180所以选择全球通合算．（3）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解之，得x=250所以通话250分钟两种费用相同．【巩固练习】一、选择题1. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径是d ，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h ，则小明的这块矿石体积是（ ）A ． 4πd 2hB ． 2πd 2h C ． πd 2h D ． 4πd 2h 2. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯（ ）A ． 64B ． 100C ． 144D ． 2253. 如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD ：AB=？（ ）A ． 5：3B ． 7：5C ． 23：14D ． 47：294．（2015•石家庄模拟）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（ ）A ．25斤B ．20斤C ．30斤D ．15斤5. 受季节影响，某种商品开始实行优惠措施，按原价降低10%后，又降低a 元，现在每件售价b 元，那么该商品每件的原售价为（ ）A ． 110%a b +-B ． -110%b a - C ． （1﹣10%）（a+b ） D ． （1﹣10%）（a ﹣b ） 6.（2016•朝阳区校级模拟）超市推出如下优惠方案:（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（ ）A ．288元B ．332元C ．288元或316元D ．332元或363元二、填空题7．爷爷病了，需要挂100毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟3毫升，输液10分钟后，吊瓶的空出部分容积是50毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是 毫升．8．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为．9.矩形ABCD被分成6个正方形，其中最小的正方形边长为1，则矩形ABCD的面积为．10. （2015•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．11．某书城开展学生优惠购书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元,第二次去购书享受八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节约了34元.则该学生第二次购书实际付款______________元.12. 中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 .三、解答题13. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按40％的利润定价，乙服装按50％的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装的成本各是多少元？14.（2016春•泾阳县期中）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．15. （2015秋•娄底期中）从2014年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m 千瓦时，请完成下列填空：①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元；②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元；③若m ＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元．（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？【答案与解析】一、选择题1.【答案】A【解析】在此题中，应当能够充分认识到水上升的体积等于矿石的体积．根据圆柱的体积=底面积×高．可得这块矿石的体积为4 d 2h ． 2.【答案】B【解析】根据等量关系“甲桶内果汁装满小纸杯的个数×2=乙桶内果汁装满大纸杯的个数×3”，“甲桶内果汁装满大纸杯的个数：乙桶内果汁装满大纸杯的个数=4：5”可解出此题．设乙桶内的果汁最多可装满x 个大杯，则甲桶内的果汁最多可装满45x 个大杯．由题意得：2×120=3×45x ，解得：x=100． 3.【答案】D【解析】设灰色长方形的长上摆5x 个小正方形，宽上摆3x 个小正方形，2（5x+3x ）+4=148x=9，5x=45，3x=27，AD=45+2=47，AB=27+2=29，4729AD AB =． 4.【答案】C ．【解析】设小王购买豆角的数量是x 斤，则3×80%x=3（x ﹣5）﹣3，整理，得2.4x=3x ﹣18，解得 x=30．即小王购买豆角的数量是30斤．5.【答案】A【解析】设该商品每件的原售价为x 元．根据题意得：（1﹣10%）x ﹣a=b ，解得：x=110%a b +-． 6.【答案】C【解析】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.9=252，解得：x=280．①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故选C.二、填空题7．【答案】120【解析】此题的等量关系：吊瓶的容积﹣药液的容积=空出部分的容积，设整个吊瓶的容积是x 毫升，则：x ﹣100+30=50，解得：x=1208．【答案】3200【解析】解：设容器的高度是xcm ，x ﹣80100x =8，x=40．40×80=3200立方厘米． 9.【答案】143【解析】∵最小正方形的面积等于1，∴最小正方形的边长为1，设左下角的正方形的边长为x ．∴BC=x+1+（x+2）=2x+3，AB=2x+（x+1）=3x+1，∵最大正方形可表示为2x ﹣1，也可表示为x+3，∴2x﹣1=x+3，解得：x=4，∴AB=13，BC=11，∴矩形的面积为11×13=143.10.【答案】18或46.8．【解析】（1）若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为x 元，则90%x=288，解得x=320．两次所购物价值为180+320=500＞300．所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450=18（元）．（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%=46.8（元）11.【答案】204【解析】第二次应该付x 元，则：(720.9)[722000.9(200)0.8]34x x ÷+-+⨯+-⨯=， 解得：230x =，第二次实际付款：2000.9(230200)0.8204⨯+-⨯=．12.【答案】288元或316元【解析】一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折则在这个范围内最低付款90元，因而第一次付款80元，没有优惠；第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是 252÷0.9=280（符合超过100不高于300）．则两次共付款：80+280=360元，超过300元，则一次性购买应付款：360×0.8=288元；当第二次付款是超过300元时：可得出原价是 252÷0.8=315（符合超过300元），则两次共应付款：80+315=395元，则一次性购买应付款：395×0.8=316元．则一次性购买应付款：288元或316元． 三、解答题13. 【解析】解：设甲服装的成本是x 元，则乙服装的成本是(500)x -元，由题意可得：99[(140%)(500)(150%)]5001571010x x +⨯+-+⨯-= 200x =500200300-=（元） 答：甲乙两件服装的成本分别是200元和300元.14.【解析】解：（1）∵在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠， ∴在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x ﹣300）=0.8x+60，∵在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，∴设顾客预计累计购物x 元（x ＞300），在乙超市购物所付的费用为：200+0.9（x ﹣200）=0.9x+20；（2）当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，∴当x=400元时，两家超市一样；当0.8x+60＜0.9x+20时，解得：x ＞400，当x ＞400元时，甲超市更合算；当0.8x+60＞0.9x+20时，解得：x ＜400，当x ＜400元时，乙超市更合算．15.【解析】解：（1）50×0.53+（130﹣50）×0.56=26.5+44.8=71.3（元）答：10月份小聪家应付电费71.3元．（2）①0.53m，②（0.56m﹣1.5），③（0.66m﹣21.5），（3）设10月份小聪家的用电量是m千瓦时，根据题意得：0.56m﹣1.5=96.5，解之得m=175．答：10月份小聪家的用电量是175千瓦时．- 11 -。
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一元一次方程练习题（提高）
一、 解下列方程
（1）12(31)6x --= （2）43(20)67(11)y y y y --=-- （3）215436x x -+=
（4）()112
2(1)1223
x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦ （5）()22462133x x ⎡⎤
--=+⎢⎥⎣⎦
（6）432.4 2.55x x --= （7）12225y y y -+-=- （8）2123
134
x x ---=
（9）21101211364x x x --+-=- （10）0.10.2130.020.5
x x -+-=
二、 思考•运用 （11）代数式1322
y
y +-的值与1互为相反数，试求y 的值。
（12）当3x =时，代数式()54x a +的值比()4x a -的值的2倍多1，求a 的值。
（13）若6x =是关于x 的方程2()136
ax x a -=-的解，求代数式221a a ++的值。
三、 列一元一次方程解决应用问题
（14）某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作，现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人运土，可使扁担和人数恰好相配？
（15）某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女生人数就占全组人数的2
3
，求这个课外活动小组的人数。
（16）食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天，求原来存煤量。
（17）徐程的舅舅来看他，徐程问舅舅多少岁，舅舅说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就36岁了。
”问徐程和舅舅现在各几岁？
（18）一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位，他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。
求原来的时间是多少？
（19）用火车运送一批货物，如果每节车厢装34吨，还有18吨装不下；如果每节多装4吨，那么还可以多装26吨，问共有几节火车车厢？
（20）体育馆入场券3元一张，若降价后观众增加一半，收入增加1
4
，那么每张入场券降
价多少元？
（21）甲、乙两人生产同一种零件，上月两人计划生产量的比是4:5，月底甲的实际生产量超过计划的15%，乙的实际生产量超过计划的12%，两人实际生产零件一共1632个。
问甲、乙原计划各生产零件多少件？
（22）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长？
（23）要修一条公路，甲独修12天完成，乙工作效率是甲的2
3
，现在甲先修2天，剩下的
由甲、乙合修，问还需几天完成？
（24）某自来水公司按如下规定收取水费：如果每月用水不超过10t，按每吨1.5元收费；如果每月用水超过10t，超过部分按每吨2元收费，小明家9月份的水费是22.8元，小明家9月份用水多少？
（25）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元。
店方表示：如果多购可以优惠。
结果校方订购72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本是多少？。