实际问题与一元一次方程优秀说课稿

实际问题与一元一次方程

尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，大家好！

我是01号参赛选手，今天我说课的题目是“实际问题与一元一次方程”，本节课选自人教版初中数学七年级上册第三章第四小节，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法,教学过程来展开我今天的说课。

一教材分析

1教材的地位与作用：

本节课，是在学生学习了代数式、简易方程和解一元一次方程的基础之上，以模型思想为主线，为学生提供具有一定综合性的问题，设置“探究”点，引导学生深度思考，把全章所强调的以方程为工具将实际问题模型化的思想提高到新的高度。本节蕴含了一种十分重要的数学思想方法--数学建模，是一元一次方程应用的延伸与拓展，有着十分广阔的实际应用空间，同时渗透函数与不等式的思想，为复杂函数及应用的学习打下了基础，由此可见，本节内容在教材中有着乘上与启下的重要作用。

2 重点、难点

根据学生的认知规律及教学内容，我将本节课的教学重点确定为：列一元一次方程解决实际问题的步骤。教学难点确定为：找等量关系，列方程。

二学情分析

本节课是在学生初步认识方程，掌握方程解法的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生根据应用题的实际意义，寻找等量关系，列一元一次方程来解决实际问题。七年级学生思维活跃，接受新事物的能力和模仿能力比较强，然而，实际问题往往题目长、文字多，学生社会经验不足，难以找出相应的等量关系，容易产生厌倦情绪。根据学生的心智特征及本课实际，我将采用启发诱导、合作交流的方式引导学生主动参与到教学过程中来建构知识。

三教学目标

根据新课程标准的要求，结合学生的实际认知水平，我将本节课的教学目标设定如下：

知识与技能目标：学会根据等量关系列一元一次方程解决实际问题。

过程与方法目标：让学生通过自主探究，小组合作完成对三个例题的解答，体会并掌握一元一次方程的应用，提高在实践中运用方程思想分析和解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：通过一系列问题的解决，让学生认识到数学与实际生活

的密切联系，培养学生学数学、爱数学的信心。在应用中体会数学的实用价值，激发对数学的兴趣，从而产生良好的数学学习态度。

四教法选择

在教法选择上，七年级学生形象思维占据主导地位，因此我将采用“情境教学法”、“引导探究法”、“小组讨论交流法”相结合的教学方法，使我的课堂始终洋溢在一种轻松快乐的氛围之中，充分发挥学生优势，提高学习效率。

五学法指导

对于学法指导方面，我更加注重学生科学探究方法的体验和感受，让学生在自主探究，小组合作的基础之上，学会运用观察、分析、类比、归纳、反思等方法掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，将学习知识与培养能力融为一体，提高学生的数学素养。

四教学过程设计

根据以上教学安排，我将本次的教学过程按照

1创设情境导入新知

2师生合作探究新知

3类比联想小试牛刀

4归纳小结整理反思

5布置作业巩固提高

五个层次逐层展开，首先，进入课堂第一环节

1 激发兴趣导入新知

在课堂一开始，我将在大屏幕上出示中国古代数学名著《孙子算经》中一道非常有趣的鸡兔同笼问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。”问鸡、兔几何？”

首先，给学生充分时间思考，回忆六年级运用了哪些方法解决鸡兔同笼问题，我将挑选学生作答。

然后，我这样导入：“同学们，在六年级我们已经尝试使用列表法、画图法、算术法、假设法等已有的知识储备来解决这个有趣的数学问题，今天，就让我们一起来学习解决实际问题的一种新的方法—列一元一次方程，只要我们学会了如何用列一元一次方程解决实际问题，这个有趣的鸡兔同笼问题就可以迎刃而解。这样，让学生在好奇心和自信心的驱使之下，进入到探索新知的环节中去。

师生合作，探究问题

在探究问题环节，我设置了三个实际问题，三题一法，形成技能，在解答例题的过程中完善一元一次方程的解题步骤，及时归纳总结，让学生形成本节课清晰的知识框架。

首先，出示课本104页服装销售问题，按照学生现有的知识水平，还不能熟练运用方程思想完成对实际问题的灵活解答，很多学生习惯使用算数的方法进行，学生在尝试解决该问题时，相关经验和认知发生冲突，我将在肯定学生的基础上适当地引导学生用列方程来解决这个问题。

首先，我要求学生仔细审题，找出题中的已知量是什么？根据题意，学生可以找到，已知两件衣服的售价是60元，第一件衣服的利润率25%，第二件衣服的亏损率25%，根据负数的知识，利润率为-25%。

要求学生对两件衣服的盈亏进行估算，组织学生交流讨论，在讨论中学生对盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识。

接着我提出问题：“如何判断是盈还是亏？”

给学生时间思考。

为了抓住盈亏的点，我让学生假设自己当老板，我会举一些小例子，比如，今天花了100元进了一批铅笔，总共要卖出多少钱才能盈利，学生根据生活经验，可以很容易想到，要卖出100元以上才能盈利。这样，让学生置身角色之中，理解盈亏的关键是：“如果进价大于售价，就亏损；反之，盈利。”

从刚才的分析已知，判断盈亏的关键是比较售价与进价的大小关系。

已知总售价，只要找到总进价，问题就可以得到解决。

分析：现在需要求出的是进价，已知售价和利润率，要列方程解决这道题目，就需要构造售价、进价、利润率这三个量之间的等量关系。因为销售知识对七年级学生来说是知识薄弱点，我将采用讲解的方式进行：“做生意有赚有赔，根据负数的知识，我们知道如果赚钱，利润为正，如果赔钱，利润为负，售价=进价+赚的钱或—赔的钱，也就是售价=进价+利润，利润=进价*利润率，所以，售价=进价+进价*利润率。这就是我们要找的三个量之间的等量关系。”为了便于学生理解，这个等式不再化简。

下面请学生根据等量关系列方程，我将做一些知识的补充，列方程第一步：设未知数：一般遵循求什么设什么，有些复杂问题也可以间接来设，未知数可以用任意字母表示。根据等量关系学生可以列出第一个方程60=x+0.25x.

用同样的方法得到第二个方程