斜抛运动

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高一物理斜抛运动

高一物理斜抛运动第4节斜抛运动从容说以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动，叫斜抛运动投出的标枪和手榴弹，大炮发射的炮弹，它们的运动都是斜抛运动做斜抛运动的物体，先是沿着曲线上升，升到最高点后又沿着曲线下降斜抛运动可以分解成这样两个方向上的分运动：一个沿着初速度的方向，在这个方向上物体不受力，由于惯性而做匀速直线运动，速度等于斜抛物体的初速度；另一个是竖直方向，在这个方向上物体受重力作用，做自由落体运动但是，这样分解不便于计算，因而通常还是在水平和竖直两个方向上分解，以便于利用直角坐标系进行计算我们把初速度分解为水平方向上的分速度vx＝v0sθ和竖直方向上的分速度v＝v0inθ在水平方向上，物体不受力，做匀速直线运动，速度等于vx；在竖直方向上做竖直上抛运动，初速度等于v教学重点斜抛物体的运动规律及特点教学难点斜抛运动的两个分运动特点教具准备多媒体设备、自制教具时安排1时三维目标一、知识与技能1知道什么是斜抛运动;2知道斜抛运动可以看作是两个不同方向运动的合运动;3理解两个分运动的特点,知道什么是斜抛运动的射高和射程定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变二、过程与方法能够用抛体运动的有关公式分析和解决有关问题三、情感态度与价值观通过对抛体运动研究的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究教学过程导入新据说，青蛙跳跃时，常常取4°角，以便跳得更远你知道是为什么吗？推进新一、斜抛运动的轨迹斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动斜抛运动也是生活、生产中常见的一种运动形式例如，节日夜空的礼花，体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪，斜向射出的子弹、炮弹等，都可以视为斜抛运动斜抛运动较复杂，我们首先研究其运动轨迹的特点展示频闪照片由上图小球的闪光照片可以看出其运动轨迹，我们称这种曲线为抛物线在忽略空气阻力的情况下，做斜抛运动的物体在竖直方向上只受重力作用，在水平方向不受力的作用，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动的合运动用运动合成与分解的方法讨论斜抛运动建立一个直角坐标系，将坐标系的原点选择在物体的抛出点，物体运动的水平方向为坐标的x轴正方向，竖直向上为轴正方向，如图所示斜抛运动初速度的分解展示：速度规律：位移规律：【活动与探究】1列举几个斜抛运动的实例2设想一下，在斜抛运动中如果物体不受重力的作用，它将做怎样的运动3斜抛运动与平抛运动有何区别?对于如何研究斜抛运动，谈谈您的思路二、斜抛运动物体的射高和射程射程在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax叫做射程它跟初速度和抛射角θ有关利用射程的定义，即可理解射程跟初速度v0和抛射角θ有关系从这个式子可看出，在抛射角θ不变的情况下，射程x与v成正比，所以射程随初速度的增大而增大在初速度不变的情况下，随抛射角θ的增大，sin2θ增大，射程也增大当θ=4°时，sin2θ=1，射程达到最大值，以后抛射角再增大时，sin2θ减小，射程也减小射高在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高它是由竖直方向的分运动决定的，求出初速度为v的竖直上抛运动的最大高度，即可得到斜抛运动的射高斜抛物体的射程与射高跟哪些因素有关呢？思考：平抛运动和竖直上抛运动都可看成斜抛运动的特例这句话怎样理解?【实验与探究】用右图所示的装置做实验，可以看到，在喷水嘴方向不变（即抛射角不变）时，随着容器中水面的降低，喷出的水流速度减小，它的射程也减小，射高也随着降低射高和射程与抛射角的关系如果在喷水过程中保持容器内水面的高度不变，喷出的水流速度也就不变改变喷水嘴的方向，可以看到，在抛射角小的时候，射程随着抛射角的增大而增大，当抛射角达到时，射程最大；继续增大抛射角，射程反而减小但是，水流的射高一直是随着抛射角的增大而增大的上面的讨论中我们没有考虑空气的阻力实际上，抛体运动总要受到空气阻力的影响在初速度比较小时，空气阻力可以不计，但是在初速度很大时（例如射出的炮弹），空气阻力的影响是很明显的教材中弹簧曲线图中的虚线是在理想的没有空气的空间中炮弹飞行的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹道曲线可以看出，弹道曲线跟抛物线实际上有很大差别用20°角射出的初速度是600/s的炮弹，假如没有空气阻力，射程可以达到24，由于空气阻力的影响，实际射程只有7，射高也减小了【例题剖析】从地面上斜抛一物体，其初速度为，抛射角为θ求：(1)物体所能达到的最大高度h(射高)；(2)物体落地点的水平距离x(射程)；(3)抛射角多大时，射程最大?【教师精讲】应利用题意中所给出的条，如斜抛物体达到最大高度时，它的竖直分速度为零(v＝0)；斜抛物体落地时，它的竖直分位移为零(＝0)解析：(1)求射高h：利用竖直分运动的速度公式，有v＝v0sinθ-gt＝0所以斜抛物体达到最高点的时间将此结果代入竖直分运动的位移公式，便可得,因此(2)求射程x：设斜抛物体的飞行时间为T,利用竖直分运动的位移公式，有所以斜抛物体的飞行时间为将此结果代入水平分运动的位移公式，便得到(3)当θ＝4°时，sin2θ＝1,射程x最大，为讨论本例也可直接利用竖直分运动(竖直上抛运动)的规律求解斜抛物体的射高等于竖直分运动的最大高度，可得；斜抛物体飞行时间等于竖直分运动所经历的时间，包括竖直上抛达到最高点的时间和物体自最高点自由落下所需时间，而这两段时间又相等因此可得【例题剖析】如图所示，打高尔夫球的人在发球处(该处比球洞所在处低1)击球，该球初速度为36 /s，方向与水平方向成30°角问他会把球向球洞处打到多远?(忽略空气阻力)解析：小球初速度的水平分量和竖直分量分别是v0x＝v0sθ＝36s30°＝312 /s，v0＝v0sinθ＝36sin30°＝180/s在竖直方向上，有,代入已知量，整理后可得49t2-18t+1＝0其解为或其中t＝128s是对应于B点的解，表示了该球自由飞行至B点处所需时间因此在本例中，应选解t＝240s在此飞行时间内，球的水平分速度不变，于是最后可得x＝v0xt＝312×240 ＝747讨论球沿轨道BA做实际斜抛运动，其竖直方向的分运动可看作一假想球沿轨道B′A′′的运动，假想球到达′的时间就是实际球到达点的时间因此本题也可分别计算假想小球自竖直上抛至最高点A′的时间与随后自最高点A′落至′点的时间，这两段时间之和就是实际球自至的飞行时间堂小结本节主要讲述了什么是斜抛运动:斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动以及射程和射高的概念射程:在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax 叫做射程射高:在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高布置作业本P60作业1、2、3板书设计一、斜抛运动的轨迹斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动二、斜抛运动物体的射高和射程射程:在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax 叫做射程射高:在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高速度规律：位移规律：活动与探究自制器材研究抛体运动规律实验器材：木制学生尺（或２０厘米长的平整木片）、不同长度的橡皮筋若干根、小铁夹、废弃天线底座、量角器等实验原理：用弹出的橡皮筋模拟抛体，研究做斜抛运动的物体的射程与抛射角和初速度间的关系实验方法（１）用木制学生尺（不要用塑料尺，因为当橡皮筋拉紧时塑料尺容易弯曲）当作“枪”把橡皮筋套在尺上，橡皮筋就成了待发的“子弹”了，发射时用大拇指的指甲将橡皮筋一端往上推，使它一端脱离橡皮筋就向尺的另一端飞去，成为飞出“枪口”的“子弹”了（２）为了能改变和控制抛射角，还得制一个能改变射角的“枪架”，利用鞭状天线的底座作为调整角度的支架，将学生尺夹在天线底座的窄缝中，沿着天线底座的小孔在木尺上钻上一个小孔，用螺丝穿过小孔，并用螺母固定，固定时应注意松紧适宜让鞭状天线底座的安装螺丝穿过小铁夹的小孔，如孔较大时可安上适当的垫圈，在铁夹下方拧上螺母固定（３）将自制的“枪架”夹在桌子的边缘就可以做实验了实验①：研究射程与抛射角的关系:用量角器量取不同夹角，用同一根橡皮筋分别射出，量取不同水平射程，列表看一看，在什么角度范围内射程最远实验②：研究射程与初速的关系:用量角器取一定夹角，固定不变选用不同长度的橡皮筋分别射出，量取每次的水平射程，列表看一看，当在相同的抛射角情况下初速度与射程的关系该装置同样能研究平抛运动、竖直上抛运动规律如何实验就请你自己设计了。

斜抛运动的描述与计算

斜抛运动的描述与计算斜抛运动是指物体在斜向抛出的情况下运动的过程。

在斜抛运动中，物体同时具有竖向和水平方向的运动。

本文将描述斜抛运动的特点，并介绍相关的计算方法。

一、斜抛运动的特点斜抛运动具有以下几个特点：1. 运动轨迹为抛物线：斜抛运动的轨迹是一个抛物线。

当物体具有初速度和仰角时，通过分解初速度可得到竖直方向和水平方向上的分速度。

竖直方向上的分速度使物体具有自由落体的运动特征，而水平方向上的分速度使物体具有匀速直线运动的特征。

这两个方向的运动叠加在一起，形成了抛物线轨迹。

2. 最大高度发生在抛体运动的一半时间：在斜抛运动中，最大高度发生在整个运动时间的一半处。

这是因为当物体向上抛出时，竖直速度逐渐减小，直至达到0。

然后物体开始下落，竖直速度逐渐增大。

当物体下落至与抛出时的高度相同时，速度达到最大值。

之后再次逐渐减小直至抛体落地。

3. 水平方向的运动速度恒定：在斜抛运动中，物体的水平方向速度是恒定的，不受重力的影响。

也就是说，物体在斜向抛出后，其水平速度将保持不变，直到物体落地。

这是因为物体受到的竖直方向的重力加速度不会影响其水平方向的速度。

二、斜抛运动的计算方法在斜抛运动中，我们可以利用以下几个物理公式来进行计算：1. 抛体在竖直方向上的运动：抛体在竖直方向上的运动满足自由落体运动的规律。

可以利用以下公式计算抛体的高度、竖直初速度、竖直末速度和运动时间等参数：- 高度 h = v₀y * t + 0.5 * g * t²- 竖直初速度 v₀y = v₀ * sinθ- 竖直末速度 v_y = v₀y + g * t- 运动时间 t = 2 * v₀y / g其中，v₀y为物体在竖直方向上的初速度，v₀为物体在抛出时的初速度，θ为抛出的仰角，g为重力加速度，t为抛体在竖直方向上的运动时间。

2. 抛体在水平方向上的运动：抛体在水平方向上的运动是匀速直线运动，可以利用以下公式来进行计算：- 水平位移 x = v₀x * t- 水平初速度 v₀x = v₀ * cosθ其中，v₀x为物体在水平方向上的初速度，v₀为物体在抛出时的初速度，θ为抛出的仰角，t为抛体在水平方向上的运动时间。

1.5斜抛运动共24张PPT

(1)斜抛运动的分解可以有多种方法。
(2)做斜抛运动的物体只受重力作用，是匀变速曲线运动。 [解析] 根据运动的合成与分解，可以将斜抛运动分解为
水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，也可以
分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体
运动，选项 A、B 正确；斜抛运动的初速度 v0 斜向上，加速度为 g，竖直向下，初速度与加速度方向不在同一直线上，因此
斜抛运动问题的分析技巧 (1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 (2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和运动时间决定。 (3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来分析。
1．如图 1-5-4 所示，从距离墙壁为 l 的水平地面
1．自主思考——判一判
(1)斜抛运动是变加速曲线运动。
(×)
(2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。(×)
(3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(4)抛射角越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(5)所有抛体运动都是匀变速运动。
(√)
(6)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。
(√)
2．合作探究——议一议
(3)射高 h 和水平射程 s。解析：(1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地
时的速度大小相等，故 v0＝30 m/s，设与水平方向夹角为 θ，
则 cos θ＝vv0＝45，故 θ＝37°。
(2)由(1)知，竖直方向的初速度为 vy＝ v02－v2＝ 302－242 m/s＝18 m/s 故飞行时间 t＝2vgy＝2×1180 s＝3.6 s。 (3)射高 h＝v2yg2＝2×18120 m＝16.2 m 水平射程 s＝2v2t ＝2×24×32.6 m＝86.4 m。答案：(1)30 m/s 与水平方向成 37°夹角斜向上 (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m

斜抛远动公式

斜抛远动公式
摘要：
1.斜抛运动公式的定义与意义
2.斜抛运动公式的推导过程
3.斜抛运动公式的应用实例
4.斜抛运动公式的局限性
正文：
一、斜抛运动公式的定义与意义
斜抛运动是指物体在一定的初速度和抛射角度下，沿着一条斜线轨迹进行的运动。

在物理学中，斜抛运动公式是用来描述物体在斜抛运动过程中的位置、速度和加速度等物理量的关系式。

通过斜抛运动公式，可以方便地计算出物体在斜抛运动中的各种物理量，从而更好地理解和分析斜抛运动。

二、斜抛运动公式的推导过程
斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

设物体的初速度为v0，抛射角度为θ，重力加速度为g，则物体在水平方向上的速度为v0x=v0cosθ，在竖直方向上的速度为v0y=v0sinθ。

根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的加速度为ay=g，水平方向上的加速度为
ax=0。

因此，可以得到物体在斜抛运动过程中的运动方程：
x = v0x * t
y = v0y * t - 0.5 * g * t^2
其中，x 和y 分别表示物体在竖直和水平方向上的位移，t 表示运动时间。

三、斜抛运动公式的应用实例
斜抛运动公式在实际应用中具有重要意义，例如在射击、射箭、航空航天等领域。

假设一名射手以400m/s 的速度，以45°的角度射击一个目标，那么可以通过斜抛运动公式计算出子弹的飞行时间、最大高度以及落地时的速度等物理量，从而为射击提供参考依据。

斜抛运动

回顾: 物体做直线运动和曲线运动的条件?
二.斜抛运动的处理方法:
1.斜抛运动分解成: 沿水平x方向及竖直y方向上的两个分运动 ★：根据分运动与合运动的关系：两个分运动具有
①等效性： ②独立性： ③等时性： ★：两分运动的情况：
①水平以初速度V0x作匀速直线运动。? ②物体初速度VOY作竖直上抛运动。?
理论抛物线
弹道曲线
例题.
消防队员在扑灭某建筑物火灾时,站立在距离建筑物 12m处,水流从水龙头喷出时的速度为18m/s,方向与水平方向夹角为60度,则水流能达到建筑物的高度是多少?
Y
解题思路: 1.画图建立直角坐标系
VY0
∨0 V
y
h
V X
X
2.得时间t 4.由同时性知:水平时间与竖直时间相等 5.求该时间内,到达的高度.
∨x0
• 谢谢!
图示
Y Vx =V0x
V0y
V0
Vy=V0y—gt V0x X = V0cos× t X
四. 射程, 射高, 飞行时间
Y
V0 x 0
V0 T/2 V0Y
Y T/2 X X
射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离叫做射程,用X表示
射高：从抛出点的水平面到物体运动诡计轨迹最高点的高度叫做射高，用Y表示
2. 我们在处理斜抛运动时遵循的原则
初速度V0和初位置S0=0
X方向上的初速度V0x X方向上t时刻的 Vx 和位移Xt Y方向上的初速度V0y Y方向上t时刻的Vy和位移 Yt
T时刻物体所在的位置坐标（Xt ，Y t）及物体在该点的速度V
三．任一时刻t，物体在某点时：
⑴水平方向上的速度Ｖx；竖直方向上的速度Ｖy？ (2)水平方向上的位移x;竖直方向上的位移y

斜抛运动课件

物理学原理在斜抛运动中的应用
牛顿运动定律
斜抛运动中，物体受到重力和空气阻力，牛顿第二定律可以解释物体的加速度和速度变化。
动量守恒定律
在斜抛运动中，物体受到空气阻力的作用，动量守恒定律可以解释物体的速度变化。
未来发展方向与挑战
理论研究
目前关于斜抛运动的理论研究还比较有限，未来可以进一步深入研究斜抛运动的规律和特性。
运动方程
斜抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动。因此，其运动方程可以表示为：x = v0*cos(θ)*t，y = v0*sin(θ)*t - 0.5*g*t^2
初始条件与边界条件
初始条件
给定初始速度v0（大小和方向）、发射角度θ（仰角）和初始高度h。
边界条件
在边界条件下，当y达到最大高度时，x不再增加，即达到最大射程。此时，发射角度θ和重力加速度g是影响最大射程的主要因素。
投球技巧分析
通过对棒球投手各种投球技巧的分析，帮助投手提高投球速度、变化和准确性，增强比赛中的竞争力。
05
斜抛运动的拓展知识
与其他运动的联系与区别
与平抛运动的区别
斜抛运动在水平和垂直方向上都有速度分量，而平抛运动只有水平速度分量。
与竖直上抛运动的联系
斜抛运动可以看作是竖直上抛运动和水平匀速运动的合成。
应用领域
斜抛运动在军事、体育等领域都有广泛的应用，未来可以进一步拓展其应用范围。
THANK YOU.
斜抛运动的基本规律
水平方向
物体在水平方向上做匀速直线运动。
竖直方向
物体在竖直方向上做自由落体运动。
斜抛运动轨迹
物体运动的轨迹是一条抛物线。
斜抛运动的物理模型

物体的斜抛运动

物体的斜抛运动物体的斜抛运动是指一个物体在水平方向上具有初速度的同时，在竖直方向上受到重力的作用而进行的运动。

斜抛运动在物理学中有着重要的地位，可以应用于各个领域，比如体育运动、发射器炮、导弹飞行等等。

本文将从物体的运动规律、运动轨迹和斜抛运动的应用等方面进行论述。

一、物体的运动规律斜抛运动中，物体在水平方向上保持匀速直线运动，而在竖直方向上受重力的作用而做自由落体运动。

1. 水平运动物体在水平方向上进行匀速运动。

根据物理学的基本概念，物体在水平方向上没有外力作用时，其速度保持恒定。

因此，斜抛运动中物体的水平速度保持不变。

2. 竖直运动物体在竖直方向上受重力作用。

根据牛顿定律，物体受到的重力与物体的质量成正比，与地球重力加速度成正比。

因此，在竖直方向上，物体的速度将随着时间的增加而不断增加。

而在水平方向上，物体的速度保持不变，仅仅沿直线路径移动。

二、物体的运动轨迹斜抛运动的轨迹通常是一个抛物线。

这是因为物体在水平方向和竖直方向上具有独立的运动以及运动的合成导致的结果。

1. 水平位移物体的水平位移是根据物体的水平速度和运动时间计算得出的。

根据物体的匀速直线运动规律，水平位移等于水平速度乘以时间。

2. 竖直位移物体的竖直位移是根据物体在竖直方向上的加速度和运动时间计算得出的。

根据物体在竖直方向上的自由落体运动规律，竖直位移等于重力加速度乘以时间的平方的一半。

3. 运动轨迹根据物体在水平方向和竖直方向上的位移公式，可以得到物体的运动轨迹方程。

在忽略空气阻力的情况下，物体的运动轨迹方程可以表示为一个抛物线。

当物体的初速度越大时，抛物线的开口越大，轨迹越平缓；反之，当初速度较小时，轨迹较为陡峭。

三、斜抛运动的应用斜抛运动在现实生活和科学研究中有着广泛的应用。

以下是一些典型的应用场景：1. 体育运动举重、铅球、标枪等项目中，运动员需要借助斜抛运动的原理和技巧，来达到更远的水平距离或更高的竖直高度。

2. 发射器炮火炮、导弹等发射装置在横向上给予物体初速度，并利用物体的斜抛运动来实现远距离射程或特定飞行轨迹的目标。

物体的斜抛运动

物体的斜抛运动斜抛运动是指物体在初始速度和重力作用下，以一定角度斜向射出的运动。

它可以看作是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合成。

斜抛运动在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。

一、基本概念1.斜抛运动：物体以一定初速度和角度斜向射出，仅在重力作用下的运动。

2.初速度：物体射出时的速度，分为水平分速度和竖直分速度。

3.重力加速度：地球对物体施加的加速度，大小为9.8m/s²，方向向下。

4.运动轨迹：斜抛运动物体的轨迹为抛物线。

二、运动方程1.水平方向：x = v0x * t2.竖直方向：y = v0y * t - 1/2 * g * t²其中，v0x为水平分速度，v0y为竖直分速度，t为时间，g为重力加速度。

三、运动特点1.水平分速度恒定，竖直分速度随时间变化。

2.物体在最高点时，竖直分速度为0，水平分速度不变。

3.物体在任意时刻的速度大小不变，方向不断变化。

4.物体在运动过程中，受重力作用，不断改变运动方向。

四、重要参数1.射程：物体在水平方向上运动的距离。

2.飞行时间：物体从发射到落地所需的时间。

3.最高点高度：物体达到最高点时的高度。

4.发射角：物体射出时水平方向与竖直方向的夹角。

五、应用领域1.体育：如投掷项目（标枪、铅球等），射击运动。

2.航天：卫星发射、导弹制导等。

3.物理学：研究物体在受力作用下的运动规律。

六、注意事项1.在实际应用中，空气阻力对斜抛运动的影响不可忽略。

2.地球自转对斜抛运动的影响：科里奥利力。

3.斜抛运动的相关计算适用于小角度近似。

知识点：__________习题及方法：1.习题：一个物体以30°的角度和60m/s的速度斜向射出，求物体飞行的时间和最高点高度。

根据斜抛运动的分解，将运动分为水平方向和竖直方向。

水平方向：v0x = v0 * cos30° = 60 * cos30° ≈ 51.96m/s竖直方向：v0y = v0 * sin30° = 60 * sin30° = 30m/s竖直方向的运动方程为：y = v0y * t - 1/2 * g * t²将v0y = 30m/s，g = 9.8m/s²代入，得到：y = 30t - 4.9t²物体在最高点时，竖直分速度为0，即v0y - g * t = 0解得：t = v0y / g = 30 / 9.8 ≈ 3.06s将t = 3.06s代入y的表达式，得到最高点高度：y = 30 * 3.06 - 4.9 * (3.06)² ≈ 45m答案：物体飞行的时间约为3.06秒，最高点高度约为45米。

高一物理斜抛运动

S v0x x x
三、发展
1、怎样计算射程、射高和飞行时间？飞行时间：
t 2t上 2v0 sin g
求射程
2v sin t 2t上 2 0 g g
X=voxt
0 v0 y
求射高
y v0 y t上
t上 0 v0 y g
1 2 gt 上 2

v0 sin g
D、物体只受重力作用，且力的方向与初速度不在一条直线上，也不垂直时，物体一定做斜抛运动
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1、斜抛运动
小结： 2、斜抛运动分解为
X轴:水平方向: 匀速直线运动
竖直方向：竖直上抛运动 Y轴:
3、斜抛运动的规律：先分解再合成水平方向:
速度 :vx =v0x =v0 cosθ 位移: x=voxt= v0t cosθ 速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt 位移:
但是这并不是竞技魅力的全部。奥林匹克运动会的发起人皮埃尔·德·顾拜旦曾说过：“奥运会重要的不是胜利而是参与，生活的本质不是索取而是奋斗。在奥林匹克这个舞台上，有几万人在为自己的理想而奋斗，有几十万人，甚至几百万、几千万、几亿人在为了来到这个舞台而不断超越着自我。他们中间的一些人可能最终也与金牌无缘，但一直在努力且永不放弃，应该赢得社会的尊重和敬意”。其实，金牌并不是奥运会的全部。如果其光环被无限放大，也就背离了奥林匹克的本意。这梦，却忘了，直到如今才沉滓浮起吗？怎么仔细想想，跟他的真实处境有些相像。是他说不出口的心事，披件荒诞的外衣，大笑起舞？庄周蝴蝶，庄周蝴蝶。庄周何时发现心中本来就住着一只蝴蝶？七王爷蓦的畏惧起这场游戏来。蝶宵华面色更苍白了些，颧骨上却泛出点红晕，看着七王爷。他早已跟七王爷交换了好几个媚眼，但到此刻，才真正看他，像花朵张开隐秘的花瓣，愿意认识一下前来叩门的蜜蜂了。七王爷感觉到一种无以言喻的甜蜜，比起私具相投更给人满足。这是灵魂的交契。这个游戏，就是人人都打开心窗，唯灵魂有一定相似的人，才能嗅到你窗内的芬芳。人人都说完了画儿，令主宣布自由结队，七王爷在灿烂蝶宵华和深默刘晨寂之间，还是有那么点儿摇摆，蝶宵华便似笑非笑别过脸去，对住轻狂书生。嗳呀，美人儿骄傲！美人儿是有脾气的！你挑人，人挑你。你乱花渐欲迷着眼，花儿还未必想沾你衣襟呢！七王爷悚然，跳起身牵住蝶宵华衣袖：“你、你跟不跟我结队？”竟比第一次向同伴求欢，还要惶栗不安。蝶宵华睫毛如蝴蝶的羽翼闪躲，唇角绽出同样羞涩的笑容，低不可闻道：“嗯。”第八十一章清心借画来写意（5）这声“嗯”，也是逢场作戏，但有了前面的眼光作铺垫，羞涩也仿佛是真心。七王爷长舒一口气，真正把室中其他什么人都抛在脑后了。宝音看着明柯。她总是女儿身，不能跟其他什么男人搭档吧？明柯必须跟她搭！明柯也有点犹豫，想是想再捉弄捉弄她，但也不便玩得太过火„„虽然现在已经很过火了，唔？那就再添把火？“果然我这个人无廉耻没底线吗？”他这样想着，又咧嘴笑。有个人走向他们。是那个小童生，先对着明柯不好意思的笑笑，然后邀请宝音：“我们，你跟我，结队吗？”结结巴巴，手心出汗，与演技派的蝶宵华不同，他是真的羞怯。宝音就要拖明柯来作挡箭牌。明柯却朝唐静轩挥手：“唐兄，咱们合作！”好像没看到宝音一样。唐静轩有云舟的干系在，自然不好拒绝明柯。宝音恨得牙根儿痒，环顾室中，都是成年男子，一发不好接近，那也只有——“我没有人结队。” 刘晨寂在她身边道。嗳，这个人是什么时候走过来的？还有，轻狂书生本着“无鱼，虾也好”的原则，正追在他背后呢！他哪里缺搭档了？宝音冲口而出：“好！”小童生大受打击，轻狂书生也是，捉起小童生的手腕，满腔怒火：“你不是想邀请池影吗？为啥不快点邀请到？害得刘大夫拿他挡箭！你要早点邀请到他，刘大夫没处躲了，还不是落到我手里？你你个没有的东西，还不如去死！”——啊不，这一连串污言秽语，是不便真的骂出来的，所以他捉起小童生的手腕，也只有咬牙切齿道：“哥哥好好来教导～教导你！”“是叔叔。”小童生

斜抛运动知识点归纳

斜抛运动知识点归纳
斜抛运动是指在重力作用下，物体以一定的速度和角度被斜向抛出，按抛体运动规律进行运动的现象。

下面对斜抛运动的一些知识点进行归纳：
1. 斜抛运动的基本特点：
- 物体在垂直方向上受到重力的作用，加速度为g（重力加速度）；
- 物体在水平方向上不受外力作用，速度保持恒定；
- 物体的运动轨迹是一个抛物线。

2. 斜抛运动的关键参数：
- 初速度（v₀）：物体离开抛出点时的速度大小；
- 发射角度（θ）：物体离开水平面时与水平方向的夹角。

3. 斜抛运动的运动方程：
- 垂直方向运动：
- 位移公式：y = v₀sin(θ)t - (1/2)gt²；
- 速度公式：v = v₀sin(θ) - gt；
- 时间公式：t = 2v₀sin(θ)/g；
- 最大高度公式：H = v₀²sin²(θ)/(2g)。

- 水平方向运动：
- 位移公式：x = v₀cos(θ)t。

4. 斜抛运动的相关概念：
- 最大高度：物体到达的最高点的高度；
- 最大水平距离：物体在水平方向上的最远的距离；
- 飞行时间：物体从抛出到最后落地所需要的时间。

5. 斜抛运动的相关实例：
- 投掷运动，如投掷硬币等；
- 投掷运动衍生出的问题，如落点问题、最优发射角问题等。

以上是斜抛运动的一些基本知识点的归纳，通过掌握这些知识，我们可以更好地理解和分析斜抛运动问题，解决实际生活中的相关
问题。

斜抛运动

斜抛运动【知识解析】知识点1 斜抛运动及其特点1、斜抛运动的概念及特点将物体以一定的初速度斜向上方抛出后，物体所做的运动叫做斜抛运动。

做斜抛运动的物体，在忽略空气阻力的情况下由于只受重力的作用，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。

轨迹特点：做斜抛运动的物体，先是沿着曲线上升，到达最高点后，又沿着曲线下降。

图1中的曲线OAB就是斜抛物体的运动轨迹。

图1【例1】以相同的初速度，不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C，A、B、C三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中错误的是（）A. A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同B. B球的射程最远，所以最迟落地C. A球的射程最大，所以最迟落地D. A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即点拨：用运动的合成与分解的方法来讨论斜抛运动，理解斜抛运动的处理方法。

【借题发挥】在塔顶上分别以跟水平线成45°角斜向上的、水平的，跟水平线成45°角斜向下的三个方向开枪，子弹射到地面时的速度大小分别为和（设三种方向射出的子弹的初速度的大小都一样，不计空气阻力），那么（D）A.B.C.D.2、斜抛运动的研究方法利用运动的合成与分解。

由于斜抛运动在不考虑空气阻力的情况下，只受重力作用，因此，对斜抛运动也有多种分解方法。

方法一：类似于研究平抛运动，我们以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系，把初速度分解为沿水平方向的分量和竖直方向的分量，这样，就可以将斜抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直向上的匀减速直线运动，如图2所示。

图2 图3方法二：分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

如图3所示，每经过1s物体沿初速度方向走过相等的距离；而在竖直方向上，物体按自由落体运动的规律，在1s内、2s内、3s内……的下落距离之比为1：4：9……根据以上分析，我们可以画出物体做斜抛运动时的轨迹（如图3所示）【例2】如图2所示，从距离墙壁为l的水平地面上的A点，以初速度、抛射角，斜向上抛一球，球恰在上升到最高点时与墙相碰，碰后被水平反弹回来，落到地面上的C点，且OC＝1/2。

斜抛运动

五、弹道曲线
图中虚线是在没有空气的理想空间中炮弹飞行图中虚线是在没有空气的理想空间中炮弹飞行虚线的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹道曲线。道曲线。
Y=
v sin θ 2g
2 0 2
X
2 2 2v0 sin θ cos θ v0 sin 2θ = = g g
根据公式，讨论影响斜抛物体的射程与射高因根据公式，讨论影响斜抛物体的射程与射高因射程素有哪些？素有哪些？
五、斜抛运动的特殊规律
1．对称性
2．最高点：加速度不为零，速度不为零最高点：加速度不为零， a=g，v = v x = v0 cos θ ， 3．从最高点下落的后半部运动可看作平抛运动
2．位移．
x = v0 cos θ ⋅ t 1 2 y = v0 sin θ ⋅ t − gt
2
四、射程、射高与飞行时间射程、
T
Y
X
v sin 2θ = g
2 0
2v0 sin θ = g 2 2 v0 sin θ = 2g 2 2v0 sin θ cos θ = g
讨论与交流
T=
2v0 sin θ g
一、斜抛运动
斜抛现象ຫໍສະໝຸດ 一、斜抛运动1．定义．将物体用一定的初速度沿斜向上方抛出去，将物体用一定的初速度沿斜向上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。斜抛运动 2．特点． ①有初速度 ②只受重力作用 ③a=g ④匀变速曲线运动（运动性质）匀变速曲线运动（运动性质）

高一物理必修二斜抛知识点

高一物理必修二斜抛知识点斜抛运动是高中物理中的重要知识点之一，它描述了一个物体在一定初速度的情况下，在重力的作用下沿一定角度抛出后的运动轨迹。

了解斜抛运动的基本概念、公式以及相关实验是理解高一物理必修二的重要前提。

下面将详细介绍斜抛运动的相关知识点。

一、斜抛运动的基本概念斜抛运动是指一个物体在给定的初速度和一定角度的情况下进行的运动。

这种运动既有水平分速度，也有垂直分速度。

当物体沿着一个斜向上的轨迹飞行时，它同时受到重力和空气阻力的作用。

二、斜抛运动的相关公式1. 水平速度分量（Vx）：沿着水平方向的物体速度。

2. 垂直速度分量（Vy）: 沿着垂直方向的物体速度。

3. 抛体达到最高点时的垂直速度（Vy_max）：最高点的速度为0，方向由正向转为负向。

4. 抛体飞行的时间（t_total）：抛体从起点抛出到落地所经过的时间。

5. 抛体达到最大高度的时间（t_top）：抛体从起点抛出到达最高点所经过的时间。

6. 抛体飞行的水平距离（R）：抛体从起点抛出后到达落点的水平距离。

三、斜抛运动的实验为了更好地理解斜抛运动，我们可以通过实验进行验证。

下面介绍两个常见的斜抛运动实验。

1. 斜抛实验一：测量斜抛物体达到最大高度的时间材料：一束光电门、一支小球和一个计时器。

操作步骤：a. 首先，将光电门放在一定高度的桌子上，并将接收器放在下方的固定支架上。

b. 将小球置于架子上的发射器上方，并用手指抛出小球，使其通过光电门。

c. 调整发射器和接收器的位置，使其对准光电门，当小球通过光电门时，计时器开始计时并记录时间。

d. 重复实验多次，取平均值，即可得到斜抛物体达到最大高度的时间。

2. 斜抛实验二：测量斜抛物体的飞行水平距离材料：一根水平放置的长木板、一支小球和一个测量尺。

操作步骤：a. 将木板平放在地面上。

b. 在木板的一端放置小球，并用手指推出。

c. 用测量尺测量小球从起点到落地的水平距离。

d. 重复实验多次，取平均值，即可得到斜抛物体的飞行水平距离。

3.4 斜抛运动

3）.竖直方向受到重力的作用，抛运动的分解
斜抛运动可以分解为：
第三章
抛体运
① 水平方向的匀速直线运动。初速度:v0x=v0cosθ
位移：
x v0 cos t
② 竖直方向上的竖直上抛运动。初速度： v0y=v0sinθ 速度： v x v0 cos 位移：
——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、空气的密度、抛体的速率等因素有关。
8
第三章
抛体运
【例 1】(双选)下列物体的运动是斜抛运动的是( ）
AC
A．忽略空气阻力踢出的足球
B．被风吹动斜向上升起的氢气球空气阻力
C．忽略空气阻力投出的标枪 D．从飞机上投下的炸弹初速度水平，平抛
9
第三章
4．关于斜抛运动，下列说法正确的是( A ） A．斜抛运动是匀变速曲线运动 B．斜抛运动是非匀变速曲线运动 C．斜抛运动是加速度逐渐增大的曲线运动 D．斜抛运动是加速度逐渐减小的曲线运动斜抛运动只受重力的作用，加速度为g, 是匀变速运动
5、把物体沿某一方向抛出后，在相等时间内（在空中），下列哪些物理量相等（空气阻力不计） ( A、C、D )
3）.注意斜抛运动中的对称关系：
——速度对称角度对称时间对称
课本60页：实验与探究

结论1：

结论2：
第三章
抛体运
二 . 斜抛运动的射程与射高
1. 射程——从抛出点到落地点的水平距离。用 X 表示。 2. 射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用 Y 表示。 3. 飞行时间——从抛出到落地所用的时间。用 T表示。
抛体运
【例 2】斜抛物体运动的轨迹在射高两侧对称分布(抛出点

斜抛远动公式

斜抛远动公式
摘要：
1.斜抛运动的定义和特点
2.斜抛运动的相关公式
3.斜抛运动的应用场景
正文：
斜抛运动是指物体在初速度一定的条件下，沿着一条抛物线轨迹运动的过程。

这种运动具有以下特点：物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上受重力作用做自由落体运动。

斜抛运动的相关公式主要包括水平方向的运动公式和竖直方向的运动公式。

水平方向的运动公式为：x = v0x * t，其中x表示水平位移，v0x表示水平初速度，t表示时间。

竖直方向的运动公式为：y = v0y * t - 0.5 * g * t^2，其中y表示竖直位移，v0y表示竖直初速度，g表示重力加速度，t表示时间。

斜抛运动在实际生活中有许多应用场景，如投掷运动、射击运动、航空航天等。

在投掷运动中，运动员需要掌握斜抛运动的规律，以便提高投掷的准确性和有效性。

在射击运动中，射手需要根据目标的距离和高度，计算出合适的初速度和射击角度，以达到精确射击的目的。

在航空航天领域，斜抛运动原理被应用于飞行器的发射和返回过程，以确保飞行器沿着预定的轨迹飞行。

总之，斜抛运动是一种具有广泛应用的物理现象。

高中物理-导必修二斜抛运动

)
A.相等时间内速度的变化相同
B.运动过程中只受重力作用
C.斜抛运动是变加速运动
D.斜抛运动是匀变速运动
答案:C
解析:做斜抛运动的物体只受重力作用,因而加速度为重力加速
度g,即为匀变速运动,所以选项A、D正确,而C错误;斜抛运动过程
中只受重力作用,选项B正确.
自主预习
一
二
合作探究
知识精要
典题例解
迁移应用
2
v0sin θ-gt
位移
合位
2
2
v= vx + vy
s= x 2 + y 2
移
θ轨迹 y=xtan
g
2
x
方程 2v 0 2 2
(v 0 θ)2
射高 Y=
2g
v 0 2 2θ
射程 X=
g
2v θ
飞行
T= 0
g
时间
自主预习
目标导航
预习导引
合作探究
一
二
三
预习交流
标枪运动员投出的标枪运动到轨道的最高点时的速度是否为零?
气中飞行的轨迹叫做弹道曲线,由于空气阻力的影响,使弹道曲线
的升弧长而平伸,降弧短而弯曲.
自主预习
一典题例解
迁移应用
一、斜抛运动的条件和性质
1.运动条件
只受重力作用,有一个斜上方(或斜下方)的初速度.
2.运动性质
斜抛运动是一个加速度为g的匀变速曲线运动.
3.研究方法
可以把斜抛运动转化为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上
故 v= 2 + 2 =
92.22 + (60 2)2 m/s=125 m/s.

1.3斜抛运动

基本内容一、斜抛运动1.定义:将物体以一定的初速度斜向射出去,在空气阻力可以忽略的情况下,物体所做的运动就叫斜抛运动。

2.运动特点(1)初速度、受力、运动轨迹① 具有一定的初速度v 0,初速度的方向斜向上 (与水平方向的夹角为θ)；② 受力情况:只受重力；③ 运动轨迹:二维曲线(抛物线).(2)运动性质由于物体做斜抛运动时仅受重力作用,所以加速度是重力加速度g,因此,斜抛运动是匀变速曲线运动,相等的时间内速度的变化大小相等,方向竖直向下。

(3)对称性①时间的对称性:从抛出点到最高点与从最高点落回抛出点所经历的时间相等.②速度的对称性:物体经过同一高度上的两点时速度大小相等③轨迹的对称性:其轨迹关于过最高点的竖直线对称二、怎样研究斜抛运动1.方案一(1)根据运动的合成,可以把斜抛运动看成是沿初速度v 0方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动的合运动。

(2)物体在沿初速度方向上每隔相等的时间通过相等的距离;而在竖直方向上,物体做自由落体运，,在连续相等的时间内物体下落的距离之比为1:3:5:7：…2.方案二类似于研究平抛运动,将初速度v 0分解为沿水平方向的分量v 0x 和沿竖直方向的分量v 0 y ；(1) 水平方向：物体做匀速直线运动，在这个方向上的分速度v 0 x ＝v 0cos θ；(2) 竖直方向：在这个方向上，加速度g 的方向与初速度v 0y 的方向相反，因此物体沿竖直方向的分运动是匀变速直线运动。

3.斜抛运动常用的处理方法将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的竖直上抛运动，设初速方向与水平方向的夹角为θ，则t cos v x 0•=θ θcos v v 0x =20gt 21-t sin v y •=θ v y =v 0sin gt -θ三、研究斜抛运动的射程与射高如图所示是斜抛运动的轨迹,试根据图中数据分析影响飞行时间、射程、射高的因素.1、飞行时间物体在斜向上抛运动中，上升过程和下降过程具有时间的对称性，故gsin 20θV T =，所以影响飞行时间的因素只有初速和抛射角。

斜抛

θθ222cos 2tan v gx x y -=斜抛运动1、斜抛运动定义：斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动。

2、斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g 。

3、斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。

4、斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v ，与水平方向夹角为θ，则速度：位移：可得：θcos v xt =代y 可得：这就是斜抛物体的轨迹方程。

可以看出：（1）y ＝0时，x ＝0是抛出点位置。

（2）是水平方向的最大射程。

（3）飞行时间：斜抛运动再认识：1、斜抛运动是匀变速曲线运动，加速度大小恒为g ，方向竖直向下。

2、水平分速度不变3、在相同高度，速率相等，竖直方向速度大小相等，方向相反，速度不相等4、在最高点，速度水平，此时速度最小5、因为加速度不变，相等时间里，速度变化量相同gv x θ2sin 2=6、斜抛的水平方向和竖直方向速度时间图像，位移时间图像7、飞行时间：被抛物体从抛出点到落地点的时间，公式：02sin V t gθ=； 1）角度一定时，v 越大，时间越长 2）初速度不变时，角度越大，时间越长8、射高：斜抛运动的物体所达到的最大高度，公式：20sin 2V H gθ=（）；1）角度一定时，v 越大，时间越长 2）初速度不变时，角度越大，时间越长9、射程：斜抛运动的物体从抛出点到落地点的水平距离，公式：20sin 2V x gθ=。

1)速度一定时，角度为450时射程最远练习：1. 在水平地面的迫击炮炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度为500m/s 。

若忽略空气阻力，求炮弹的射高和射程。

2. 我国台湾的柯受良曾经先后驾驶摩托车和汽车跨越长城和黄河，我们以柯受良驾驶汽车跨越黄河壶口瀑布附近的两岸为例来研究平抛运动。

如图所示，设河宽L=30m ，人工架设的斜面最高处与对岸等高，与水平方向的夹角为30°，汽车离开斜面时的速度至少要到达多少？（忽略车的长度和空气阻力，g 取10m/s 2）课前习题：1. 关于斜抛物体的运动，下面说法正确的是（）A. 速度不变B. 速度不断的变化。

斜抛运动

反馈练习
1、以初速度Vo，抛射角向斜上方抛出一个物体，由抛出到经过、以初速度向斜上方抛出一个物体，最高点的时间是
ty = V o sin g
V o sin g
，经过最高点的速度是
Vo cos
。
2、做斜上抛运动的物体，在2s末经过最高点时的速度是、做斜上抛运动的物体，末经过最高点时的速度是15m/s, 末经过最高点时的速度是 g=10m/s2,则初速度 o= 25 m/s，抛射角 = 53 o。则初速度V 则初速度，
y
Vo
Vo
y
Vo
mg
x
X
抛射角 (仰角)
水平方向: 水平方向匀速直线运动 , ax = 0 , ay = g,方向向下方向向下
水平方向初速度: 水平方向初速度 Vox = Vo cos 竖直方向初速度: 竖直方向初速度 Voy = Vo sin
斜抛运动物体的射高和射程
射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度。射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度。射程：物体从抛出点到落地点的水平距离。射程：物体从抛出点到落地点的水平距离。
速度 :vx =v0x =v0 cosθ 位移: x=voxt= v0t cosθ 位移速度:v 速度 y=v0y-gt=v0sin θ-gt 1 2 1 位移: 位移 y = v0 y t − 2 gt = v0 sin θ × t − 2 gt
2 2 y
竖直方向：竖直方向：
速度大小大小: 位移大小大小:
射高
2 v0 sin 2 θ y= 2g
初速度越大射高就越大，当抛射角为初速度越大射高就越大，当抛射角为900时射高最大
v = vx + v

斜抛运动

2.射高：从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用 Y 表示。 3.飞行时间：从抛出到落地所用的时间。用T表示。
y y
V0
O
V0
X
X
Y X/2
飞行时间
O
X
2 v 射 X 0 sin 2 程 g
2 2 v sin 射 0 Y 高 2g
v0 sin T T 2 g
探究射程与抛射角的关系：当初速度一定，抛射角为多大时，射程最大？
五.空气阻力对斜抛运动的影响
作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为弹道。
注意： 1.弹道不对称。 2. 原因主要时是空气阻力。
小结 1、斜抛运动 X轴: 水平方向: 匀速直线运动
2、斜抛运动分解为
竖直上抛运动 Y轴: 竖直方向：
3、斜抛运动的规律：速度 :vx =v0x =v0 cosθ 水平方向: 位移: x=voxt= v0t cosθ 竖直方向：速度大小: 速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
1 2 1 2 y v t gt v sin t gt 0y 0 位移: 2 2
2 v v2 v y x
方向: 方向:
tan
vy vx
位移大小: s x 2 y 2
tan
y x
4、斜抛运动的射程与射高射程射高飞行时间
2 v0 sin 2 X g
2 v0 sin 2 y 2g
v0 sin T T 2 g
角度对称时间对称
5、注意斜抛运动中的对称关系：
速度对称
①．具有斜向上的初速度． ②．只有重力作用．
二、斜抛运动的特点
（1）轨迹是曲线
（2）水平方向不受外力,做匀速直线运动水平方向初速度： vx0=v0cosθ （3）在竖直方向上物体只受到重力作用，物体做加速度为g的匀减速直线运动（竖直上抛运动）竖直方向初速度： vy0=v0sinθ