四年级数学上册第六单元商不变的规律练习题北师大版

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北师大版数学四年级上册-07六除法-044 商不变的规律 -随堂测试习题03

商不变的规律一、单选题1.0.1÷0.01×0.001÷0.0001( )100×0.1A. ＞B. ＜C. ＝2.38÷8＝4……6，如果被除数和除数同时乘10，结果是（）A. 4......6 B. 40......6 C. 4 (60)3.被除数除以30，除数（），商才能不变。

A. 乘以30B. 除以30C. 不变4.两个数的商是4.5，如果被除数扩大10倍，除数不变，商应是（）A. 0.45B. 4.5C. 45D. 450二、判断题5.除数不变，被除数扩大4倍，商扩大4倍。

6.在计算5÷1.25时，应将被除数和除数同时扩大到原数的100倍。

7.一个数(0除外)除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。

8.判断正误．600÷12=(600×0)÷(12×0)．三、填空题9.两数相除的商是3.7，如果被除数和除数都扩大了10倍，那么商是________。

10.在横线上填“<”“>”或“=”。

________ ________ ________ 111.两个数相除的商是0.78，如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商是________。

12.下面一组只用竖式算一道题，就可以得到所有的商．（1）3.6÷15=________（2）3.6÷0.15=________（3）0.36÷0.15=________（4）0.0036÷0.15=________四、解答题13.捕鱼比赛五、综合题14.填表。

（1）被除数 36 3.6 3.6 36 360 0.36除数 2.4 24 0.24 24 ________ 0.24商________ ________ 15 1.5 15 ________（2）被除数 735 73.5 7.35 73.5 735 7.35除数21 21 21 2.1 0.21 0.021商________ ________ ________ ________ ________ ________六、应用题15.张平在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5商是130．正确的除法算式中的被除数是多少?计算后商是多少?参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】0.1÷0.01×0.001÷0.0001=100，100×0.1=10故答案为：>【分析】被除数扩大(缩小)几倍，除数不变，商就扩大(缩小)几倍.2.【答案】C【解析】【解答】解：根据商不变的规律可知：380÷80=4……60.故答案为：C【分析】商不变的规律：在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变，但是余数要扩大或缩小相同的倍数.3.【答案】B【解析】【解答】解：被除数除以30，除数除以30，商才能不变。

【北师大版】四年级上册数学第6单元除法测试卷(解析版)

四年级数学上册第6单元除法单元测试题一、单选题（共10题；共20分）1.744÷6=124，( )÷60=124。

A. 744B. 7440C. 744002.被除数不变，要使商乘4，除数应（）。

A. 乘4B. 除以4C. 不变3.根据42÷7=6可以知道168÷28=（）A. 6B. 12C. 604.被除数除以30，除数（），商才能不变。

A. 乘以30B. 除以30C. 不变5.两数相除，被除数乘4，除数除以4，商（）A. 乘16B. 除以16C. 不变6.如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就（）A. 扩大20倍B. 不变C. 缩小20倍7.除法试商时，如果余数比除数大，应该把商（）A. 调小B. 调大C. 不变8.A÷B=34…2，如果把A和B都乘10，那么A÷B=（）…（）A. 34，2B. 340，20C. 340，2D. 34，209.下面三道算式中，商最小的是（）A. 256÷16B. 512÷8C. 512÷1610.在计算720÷18时，下列计算方法错误的是( )。

A. 72÷18B. 720÷9÷2C. (720÷9)÷(18÷9)二、判断题（共6题；共12分）11.一个除法算式，被除数除以3要使商不变，除数也应除以3。

12.被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。

13.320÷20=（320×5）÷（20×4）14.67200÷320=6720÷3215.270÷90=（270＋90）÷（90＋90）16.如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。

三、填空题（共7题；共11分）17.两个数相除商是16，若被除数乘5，要想商不变，除数应该________。

北师大版四年级上册数学第6章《除法》单元测评必刷卷(解析版)

北师大版四年级上册数学单元测评必刷卷第6章《除法》测试时间：70分钟满分：100分+30分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题1.5分，共18分）1．（2021·广东·深圳市龙华区万安学校四年级期末）估一估，下面算式中的商接近4的是（）。

A．142÷23 B．281÷69 C．118÷54 D．308÷51【答案】B【分析】根据三位数除以两位数的估算方法，分别求出各个算式的商，再看哪个商最接近4。

【详解】A. 142÷23≈140÷20＝7 B. 281÷69≈280÷70＝4C. 118÷54≈100÷50＝2D. 308÷51≈300÷50＝6故答案为：B。

【点睛】三位数除以两位数估算时，将被除数和除数估成与其接近的整十数、整百数或几百几十数，且被除数是除数的倍数，再进行计算。

2．（2021·山西晋城·四年级期中）下面的算式中，（）去掉小括号后，并不改变原来的结果。

A．60×（10÷2）B．60÷（10×2）C．60×（10－2）【答案】A【分析】分别计算出原式子的得数，再计算出去掉括号之和的式子的得数，再比较。

【详解】60×（10÷2）＝60×5＝300 60×10÷2＝600÷2＝30060÷（10×2）＝60÷20＝3 60÷10×2＝6×2＝1260×（10－2）＝60×8＝480 60×10－2＝600－2＝598故答案为：A【点睛】有小括号的混合运算，先算括号里，再算括号外；没有小括号的混合运算，先算乘除，后算加减。

3．（2021·安徽迎江·四年级期末）蜗牛的爬行速度缓慢，通常全速急爬的最高速度是8.5（）。

北师大版数学四年级上册-07六除法-044 商不变的规律 -随堂测试习题01

商不变规律一、单选题1.下列各式中．商最大的是（）A. 3÷0.24B. 0.3÷0.24C. 3÷0.0242.与0.45÷1.5的结果相等的算式是（）。

A. 45÷15B. 4.5÷15C. 0.45÷15D. 0.45÷0.153.在除法里，除数不变，被除数（），商也乘几；被除数除以几，商也（）（0除外）。

在除法里，被除数和除数（），商不变。

A. 乘几；除以几；同时乘（或除以）相同的数（0除外）B. 除以几；乘几；同时乘（或除以）相同的数（0除外）4.下面说法错误的是（）A. 三角形的面积是平行四边形面积的一半B. 两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的C. 被除数和除数同时扩大10倍，商不变D. 被除数和除数都小于1时，商不一定小于1二、填空题5.先口算，再想想这组题计算时的相同点和不同点________6.根据14×120=1680直接写出得数：140×12=________ 28×120=________168÷12=________ 840÷14=________7.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

7.19÷0.98________7.19 26.7÷1.02________26.7 1.48×1.2________1.480.46÷0.46________0.46 3.2×0.8________3.2 0.99÷0.9________10.99×0.99________0.99÷0.99 3.56÷1________3.56×18.如果被除数不是0，除数小于1，那么所得的商一定________被除数.三、判断题9.判断对错．（1）一个小数除以一个非零的数，商和被除数比较大小有两种可能．（2）如果商大于被除数，除数一定小于1．10.判断题.除数大于1，商就小于被除数．11.判断对错.a× ＜a÷ （a是非0自然数）．12.判断对错．两个数相除，所得的商一定小于被除数．(除数不为0)四、解答题13.根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的除法算式？五、综合题14.填表。

北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练

2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练习1．9÷3＝( )45÷15＝( )90÷30＝( )180÷60＝( )900÷300＝( )我发现：被除数和除数都( )或( )一个( )的数（0除外），商不变。

2．在◯里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。

（1）180÷16＝（180◯□）÷（16÷4）（2）280÷40＝（280÷20）÷（40◯□）（3）960÷16＝（960×5）÷（16◯□）（4）180÷15＝（180÷3）÷（15◯□）3．根据“100÷25＝4”和商不变的规律在横线上填上合适的数。

(1)（100×2）÷（25×）＝4(2)（100÷5）÷（25÷）＝4(3)（100×4）÷（25×）＝4(4)（100÷25）÷（25÷）＝44．在624÷26＝24算式中，如果商变为12，被除数不变，除数要( )。

5．A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝( )；（A÷6）÷（B÷6）＝( )。

6．在〇里填上适当的符号，在□里填上适当的数。

250÷25＝（250÷5）÷（25〇□）300÷15＝（300×3）÷（15〇□）7．根据80÷5＝16，可知800÷5＝( )，800÷50＝( )。

8．两数相除，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。

北师大版小学四年级数学上册《第六单元》测试试卷及答案

北师大版小学四年级数学上册《第六单元》测试试卷及答案一、填空。

（共9题；共12分）1.甲数是乙数的10倍，如果乙数是12，那么甲数是________，如果甲数是80，那么乙数是________。

2.计算198÷27，应把27看作________来试商，得到的商偏________（填“大”或“小”）。

被除数198至少加上________，才能正好被27整除。

3.△÷□=8……24，□里最小能填________，这时△是________。

4.一架速度是900千米时的喷气式客机，平均每分飞行________千米，从A城飞往B城需要12分，A城至B城的航空距离是________千米。

5.在横线上填上合适的速度单位。

人步行的速度大约是60________汽车的速度大约是70________6.725÷□7，如果商是一位数，那么□里最小填________，如果商是两位数，那么□里最大填________。

7.在横线上填上“>”“<”或“=”343÷33________1020________806÷39924÷49________30 65________654÷118.根据630÷30=21，在横线上填上适当的运算符号或适当的数。

（1）（630÷________）÷（30÷10）=21（2）（630________10）÷（30×________）=21（3）（630×4）÷（30×2）=________（4）1260÷180=________9.乐乐家与外婆家相距150千米，周末乐乐一家开车去看外婆，行驶3时后，离外婆家还有15千米，他们平均每时行驶________千米。

二、判断。

（共5题；共10分）11.一只蜗牛2时爬行30米，它平均每分爬行15米。

北师大版小学数学四年级上册第六单元第四课《商不变的规律》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案

六、说教学过程
（一）、导入新课视频播放:《西游记》片段。美丽的花果山上花果飘香,热闹特殊。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴子正在收获树上的桃子…… 猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫:“太少,太少。”猴王又说:“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说:“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出大方大度的样子说:“我拿8000 个桃子平均分给2000只猴子,这回行了吧?”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明地一笑?”
《商不变的规律》说课稿
北师大版小学数学四年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学四年级上册第六单元第四课时《商不变的规律》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
二、说学情
四年级的学生在课堂上注意力集中的时间比较短，视察能力有限，表达能力有限。这各阶段的学生可能还不会科学地表述出来。让学生明白学习是为了应用,体会到数学知识在生活中的广泛应用,为日常生活的数字计算提供简便的方法。
三、说教学目标
1.经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。 2.能运用商不变的规律,进行除法的简便计算。 3.培养学生视察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 4.学生在参与视察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中,体验成功的快乐,培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
3. 通过预习,我知道了商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除

北师大版四年级上册数学第六单元《除法》知识点和常考题练习

第六单元《除法》知识点及常考题练习基础知识点：1.除数是两位式的除法的笔算方法：（1）用“四舍五入”法把除数看成整十数来试商，如果被除数的前两位比除数小，再试除被除数的前三位，除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面。

（2）每次除后余下的数必须要比除数小。

（3）除到哪一位不够商“1”就商“0”占位。

2.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

3．被除数不变，除数扩大或缩小，商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。

4．除数不变，被除数扩大或缩小，商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

5．常用数量关系路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价常考题练习：一、填空题。

1.口算240÷40,先想:()个()是240,所以240÷40得()。

2.5400除以30的商的末尾有()个0。

3.170÷30的商的最高位在()位上,576÷18的商的最高位在()位上。

4.198里最多有()个50;209里最多有()个70。

5.被除数和商都是48,除数是()。

6.在计算除法时,每求出一位商,余下的数必须比()小。

7.两个数相除的商是45,如果被除数和除数同时乘5,商是()。

8.根据26×24=624,写出两道除法算式:(),()。

9.甲数÷乙数=66,(甲数×8)÷(乙数×8)=()。

10.941÷()=25……16,括号里填()。

11.÷39=25……○,○里最大可填(),这时里应填()。

12.要使856÷7的商是两位数,里最大可填()。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)1.被除数的末尾有0,商的末尾就一定有0。

小学数学北师大版(2014秋)四年级上册第六单元除法单元复习-章节测试习题(3)

章节测试题1.【题文】在果园里摘苹果，上午摘了329千克，下午摘了412千克.如果每30千克装一箱，那么需要多少个箱子？【答案】25【分析】本题考查的是用“进一”法解决实际问题.【解答】329＋412＝741(千克)741÷30＝24(个)……21(千克)24＋1＝25(个)答：需要25个箱子.2.【答题】直接写出得数.80÷20＝______；640÷80＝______；240÷60＝______；270÷90＝______.【答案】4,8,4,3【分析】本题考查的是三位数除以两位数的口算.【解答】80÷20＝4，640÷80＝8，240÷60＝4，270÷90＝3.故本题的答案是4，8，4，3.3.【答题】计算224÷28时，可以把除数28看作______来试商．【答案】30【分析】当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数．【解答】28≈30，所以224÷28，可以把除数28看作30来试商．故本题的答案是30．4.【答题】从168里连续减去12，减了______次后，结果是12．【答案】13【分析】要求减了几次后结果是12，也就是求（168－12）里面有几个12，用除法计算即可．【解答】168－12＝156，156÷12＝13（次）.故本题的答案是13．5.【答题】694÷67的商是______位数；474÷48的商是______位数．（填汉字）【答案】两,一【分析】本题考查的是判断商是几位数．【解答】694÷67，被除数694是三位数，除数67是两位数，被除数的前两位69＞67，所以商是两位数；474÷48，被除数474是三位数，除数48是两位数，被除数的前两位47＜48，商是一位数．故本题的答案是：两，一．6.【答题】72÷29，要使商是一位数，里最大填______；要使商是两位数，里最小填______.【答案】2,3【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数字大于或者等于除数；反之，商是一位数，据此解答即可.【解答】计算72÷29，要使商是一位数，里最大填2；要使商是两位数，里最小填3.故本题的答案是2，3.7.【答题】被除数是68，商和余数都是4，除数是______.【答案】16【分析】本题考查的是除法各部分之间的关系.除数＝(被除数－余数)÷商.【解答】除数＝(68－4)÷4＝16.故本题的答案是16.8.【答题】花店有615枝花，如果每次用28枝花制作花篮，能做______个花篮，还余______枝花.【答案】21,27【分析】求能做多少个花篮，还余多少枝花，即求615里面含有几个28，用除法解答，得到的商是能做的花篮个数，余数就是剩下的花的枝数.【解答】615÷28＝21（个）……27(枝).故本题的答案是21，27.9.【答题】一个长为12厘米的长方形的面积比边长是12厘米的正方形面积少36平方厘米．这个长方形的宽是______厘米.【答案】9【分析】先根据正方形的面积公式求出正方形的面积，进而可以求出长方形的面积，再根据长方形的面积公式即可求出长方形的宽．【解答】12×12－36＝108（平方厘米），108÷12＝9（厘米），所以这个长方形的宽是9厘米.故本题的答案是9.10.【答题】把除数64看作60试商，商容易（）.A.偏大B.偏小 C.不变【答案】A【分析】本题考查的是除法的试商.【解答】把除数64看作60试商，除数变小，被除数不变，商会偏大.选A.11.【答题】两数相除，商是10.如果被除数乘3，要使商不变，除数应（）.A.除以3B.不变 C.乘3【答案】C【分析】本题考查的是商不变的规律.【解答】根据商不变的规律，两数相除，商是10，如果被除数乘3，要使商不变，除数应乘3.选C.12.【答题】315÷25＝（315×4）÷（25×4），这样计算的根据是（）.A.乘法分配律B.加法交换律 C.商不变的性质【答案】C【分析】315÷25＝（315×4）÷（25×4），这样计算运用了商不变的规律，即被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变.【解答】315÷25＝（315×4）÷（25×4）；这样计算的根据是商不变的性质.选C.13.【答题】李老师带220元钱去买篮球，每个篮球50元.李老师最多能买（）个.A.3B.4C.5【答案】B【分析】本题考查的是三位数除以两位数的应用.【解答】220÷50＝4（个）……20（元），剩余的20元不能买一个篮球，因此最多买4个.选B.14.【答题】果园里栽了360棵苹果树，又栽了5行梨树，每行12棵.苹果树的棵数是梨树的（）倍.A.6B.7C.8【答案】A【分析】本题考查的是三位数除以两位数.【解答】果园里栽了5行梨树，每行12棵，梨树有：5×12＝60（棵）；栽了360棵苹果树，求苹果树的棵数是梨树的几倍，列式计算为：360÷60＝6.所以苹果树的棵数是梨树的6倍.选A.15.【答题】将除法算式192÷12的除数减去8，要使商不变，应把被除数减去（）.A.8B.128C.80【答案】B【分析】本题考查了商不变性质，应明确只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变.【解答】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；可知：除数减去8，为12－8＝4，即除数缩小为原来的三分之一.要使商不变，被除数也要缩小为原来的三分之一，变成192÷3＝64，则减少了192－64＝128.选B.16.【答题】学校组织四年级的245名学生去参观动物园.大客车限坐45人，至少要租（）辆大客车.A.5B.6C.7【答案】B【分析】要求至少需要几辆这样的车，就是求245里面有几个45，用除法解答即可.【解答】245÷45＝5（辆）……20（人），5＋1＝6（辆），所以至少要租用6辆大客车.选B.17.【答题】食堂运来420千克面粉，运来的大米比面粉多180千克.如果每天吃掉大米12千克，那么这批大米够吃（）天.A.42B.45C.50【答案】C【分析】先根据面粉的数量求出食堂运来大米的数量，再根据每天吃掉大米12千克，即可求出大米够吃多少天.【解答】420＋180＝600（千克），600÷12＝50（天），所以这批大米够吃50天.选C.18.【答题】三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数. （）【答案】✓【分析】三位数除以两位数，若三位数的前两位大于或等于除数，则商是两位数，否则商是一位数，据此判断.【解答】三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数.故本题正确.19.【答题】因为75÷4＝18……3，所以750÷40＝18……3.（）【答案】×【分析】被除数和除数乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数.据此判断即可.【解答】因为75÷4＝18……3，所以750÷40＝18……30.故本题错误.20.【答题】一道除法算式，将被除数乘2，除数除以2，商不变. （）【答案】×【分析】本题考查的是商的变化规律.【解答】一道除法算式，将被除数乘2，除数除以2，那么商乘4.故本题错误.。

四年级上册数学一课一练6.4商不变规律北师大版含答案

四年级上册数学一课一练商不变规律一、单项选择题÷200=〔〕A.2B.20C.3D.12.以下各式中．商最大的是〔〕A.3÷B.÷C.33.两数相除的商是，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是()。

A.23B.C.D.无法确定4.鹏鹏想用计算器计算480÷4，但他错误地输成了4800÷4，下面的做法中，可以弥补他的错误的()A.除以10B乘.10C加.10D减.105.下面第()个算式的商与144÷12的商不相等。

A.1440÷120B.72÷6C.1440÷1200二、判断题6 .一个因数乘10，另一个因数除以10，它们的积不变．7.判断对错8.如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。

÷30＝〔210×15〕÷〔30×15〕10.两个数相除的商是18，如果被除数和除数都除以3，商是6。

三、填空题11.两个数的商是26，如果被除数和除数都乘以10，商是________．12.两个数的商是，如果除数扩大10倍，被除数不变，商是________，如果被除数扩大10倍，除数不变，商是________．如果被除数和除数同时缩小10倍，商是________．÷0.7=________÷7÷0.04=28÷________.在横线上填上“＞〞“＜〞或“=．〞×0÷÷÷1________3．.515.根据÷4＝，写出下面算式的结果。

×4＝________；÷0＝.4________；224÷4＝________；÷＝________四、计算题16.根据第一个算式的结果直接写得数。

480 ÷10＝48360÷30＝12480÷2〕÷〔10÷2〕＝360×□〕÷〔30×9〕＝12480÷5〕÷〔10÷5〕＝360÷□〕÷〔30÷10〕＝12÷5＝416÷8＝2÷〔5×□〕＝4〔16×□〕÷〔8×3〕＝2五、解答题17.在横线上添 0使等式成立1〕8▲÷4▲＝22〕3▲÷5▲＝6六、综合题18.填表。

四年级上册数学一课一练商不变的规律 _ 北师大版(含解析)

《商不变规律》同步练习“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

一、判断题观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

北师大版四年级上册数学6.4《商不变的规律》(课件)

被除数和除数同时乘或除以相同的数 (零除外) , 商不变。
商不变的规律
与80÷20=4比，这几题的商也都是4吗?
· (80×2)÷(20÷2)= 16 · (80×5)÷(20×2)= 10 · (80÷4)÷(20÷2)= 2 · (80+10)÷(20+10)= 3
这几题的商为什么变了呢?
数(零除外),商不变。
那现在你看看“商不变的规律”,你认为哪几个词特别重要?
·被除数和除数同时乘或除以相同的
数(零除外),商不变。
那现在你看看“商不变的规律”,你认为哪几个词特别重要?
·被除数和除数同时乘或除以相同的
数(零除外),商不变。
那现在你看看“商不变的规律”,你认为哪几个词特别重要?
·看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商才不变。
那现在你看看“商不变的规律”,你认为哪几个词特别重要?
·被除数和除数同时乘或除以相同的
数(零除外),商不变。
那现在你看看“商不变的规律”,你认为哪几个词特别重要?
·被除数和除数同时乘或除以相同的
·被除数和除数同时乘或除以相同的
数 (零除外),商不变。
● 你能解释他们这样计算350÷50的理由吗?
350÷50=35÷5=7。
还可以这样做：
7
5Q35 Q
3.5
0
练练
1.下面的计算对吗?和同伴交流。
练练
2.计算下面各题，并与同伴进行交流。 240÷30= 8 80÷20= 4 360÷90= 4 4800÷400= 12 440÷20= 229200÷400= 23 120÷40= 3 2400÷60= 40

【单元卷】北师大版2022~2023学年小学四年级数学上册第六单元测试卷(一)(含答案与解析)

北师大版小学四年级（上）第六单元测试卷（一）数学（时间：60分钟满分：100分）学校：班级：考号：得分：一、选择题（满分16分）1．一堆钢材重400吨，一辆卡车限重60吨，要运走这堆钢材至少需要（）辆这样的卡车。

A．7 B．8 C．9 D．52．下面算式中，商不是两位数的是（）。

A．840÷56 B．281÷29 C．920÷803．计算730÷80的结果是（）。

A．9......1 B．90......1 C．9 (10)4．蚯蚓可以消化许多生活垃圾，一个蚯蚓养殖场30天可以把2400千克的生活垃圾全部消化掉。

雁湖小区有生活垃圾32吨，需要（）天才可以全部消化完。

A．400 B．500 C．600 D．7005．小乐和小红同时从学校出发，同时走到各自的家。

小乐每分钟走65米，小红比小乐每分钟多走5米，学校离小红家有（）米。

A．540 B．550 C．560 D．5706．1400÷25＝（1400×4）÷（25×4），这是运用了（）。

A．乘法分配律B．乘法交换律C．商不变规律D．乘法结合律7．奇思练习书法。

6月份一共写了362个字，他平均每天大约写了（）个字。

A．11 B．12 C．138．若□64÷37的商是两位数，则□里最小填（）。

A．3 B．4 C．5二、填空题（满分16分）9．某人跑步的速度为2米/秒，一列火车从他后面驶来，超过他用了10秒，已知火车长160米，这列火车的速度是( )米/秒。

10．÷42＝6……，余数最大是( )，此时被除数是( )。

11．计算□18÷52时，把52看作( )来试商，要使商是一位数，□最大填( )。

12．李老师有328元钱，要买43元一本的字典，他最多能买( )本。

13．一盒乒乓球18元，李叔叔购买这样的乒乓球花了216元，他买了( )盒；某乒乓球训练基地购买了108盒，应付( )元。

四年级上册数学一课一练商不变的规律_北师大版(含解析)

四年级上册数学一课一练商不变的规律_北师大版（含解析）一、判定题1.被除数不变，假如除数除以3，商也会除以3。

（）2.210÷30＝（210×15）÷（30×15）（）3.两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。

（）4.60÷12＝（60 ÷3）÷（12×3）（）5.在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。

（）6.被除数和除数乘或除以相同的数（零除外），商不变。

（）二、单选题1.60÷12＝（60）÷（12×3）（）A.乘3B.除以32.250÷50＝5 （250 ÷12）÷（50 ○□）＝5（250 ○□）÷（50×4）＝5A.乘12，除以4B.除以12，乘43.下面的题目正确的是（）A.60÷12＝（60 ÷3）÷（12×3）B.63÷7＝（63÷10）÷（7÷10）C.48÷12＝（48×3）÷（12×4）4.180÷3＝60540÷9＝（）1800÷（）＝60。

A.60，9B.60，305.在除法里，除数不变，被除数（），商也乘几，被除数除以几，商也（）（0除外）。

在除法里，被除数和除数（），商不变。

A.乘几，除以几，同时乘（或除以）相同的数（0除外）B.除以几，乘几，同时乘（或除以）相同的数（0除外）6.在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。

A.除以20，乘12B.乘20，除以12三、填空题1.填一填：在除法里，除数不变，被除数乘8，商________，被除数除以70，商_____ ___，在除法里，被除数不变，除数乘20，商________，除数除以12，商______ __，在除法里，被除数和除数同时乘15，商________。

北师大版小学四年级上册数学第6单元《除法——商不变的规律》同步检测2(附答案)

北师大版小学四年级上册数学第6单元《除法——商不变的规律》同步检测2（附答案）一、引导记忆题(30分)1．填一填。

(14分)(1)估计一下你们班的教室面积是( )平方米，1万米２的面积大约相当于( )个这样的教室。

(2)你所在学校的学生总人数是( )人，大约( )所这样的学校的学生有1万人。

(3)在除法里，被除数和除数同时( )或( )相同的数(0除外)，商( )。

2．升气球。

(16分)你发现了什么？二、运用练习题(70分)1．练功房。

(36分)36÷3=360÷30=3600÷300= 80÷4= 800÷40= 8000÷400= 72÷9=720÷90=7200÷900= 60÷6= 600÷60= 6000÷600=120÷40=240÷12=540÷60= 270÷30= 480÷24= 720÷36= 840÷21= 7500÷500= 9800÷700=450÷15= 750÷25= 2100÷700=2．竖式计算我第一。

(24分)263÷18= 309÷28= 549÷48= 643÷53=3．解决问题。

(10分)一辆汽车每分行600米，7分行多少米？照这样计算，行42000米需多少分？参考答案一、1．(1)(2)根据实际情况填写(3)乘除以不变2．12 12 12；20 20 20；8 8 8；10 10 10 被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变二、1．3 20 9；9 20 20；30 30 3；40 15 142．14......11 11......1 11......21 12 (7)3．70分提示：600×7=4200(米) 42000÷600=70(分)。

北师版四年级数学上册同步练习题《商不变的规律》

《商不变的规律》同步练习
你发现了什么？
（1）在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。

（）（2）在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。

（）（3）在除法里，被除数缩小5倍，除数缩小5倍，商不变。

（）
36÷3= 360÷30= 3600÷300=
80÷4= 800÷40= 8000÷400=
72÷9= 720÷90= 7200÷900=
60÷6= 600÷60= 6000÷600=
一辆汽车每分钟行驶600米，7分钟行驶多少米？照这样计算，行驶42000米需多少分钟？
答案与解析
12 12 12；20 20 20；8 8 8；10 10 10
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变
（1）在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。

（错）（2）在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。

（错）（3）在除法里，被除数缩小5倍，除数缩小5倍，商不变。

（对）
70分提示：600×7=4200(米) 42000÷600=70(分钟)。

【应用题专项】北师大版小学数学四年级上册第六单元除法(知识梳理+典例精讲+专项训练)含答案

第六单元除法（讲义）小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 整十数除以整十数的口算方法。

方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。

方法二：先把整十数看成是“几个十”，再用表内除法计算。

2. 整百数、几百几十数除以整十数的口算方法。

方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。

方法二：先把被除数和除数看作“几个十”，再用表内除法计算。

3. 三位数除以整十数的计算方法。

先看被除数的前两位，如果前两位不够除，那么就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。

4. 用“四舍五入”法试商的方法。

如果除数的个位数比较小(比如是1，2或3)，那么就先用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数试商；如果除数的个位数比较大(比如是9 ，8 或7)，那么就先用“五入”法把除数看作与它接近的整十数试商，最后按照除数是两位数的除法完成笔算。

5. 三位数除以两位数的笔算方法。

先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数，然后再去试商。

先看被除数的前两位，如果前两位不够除，那么就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面。

有余数的，余数一定要比除数小。

温馨提示：用“四舍”法试商，把除数看小了，初商容易偏大。

用“五入”法试商，把除数看大了，初商容易偏小。

6. 商不变的规律。

被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。

知识拓展：1.在除法算式中，被除数不变，除数乘或除以几(零除外)，商反而除以或乘几。

2.在除法算式中，除数不变，被除数乘或除以几(零除外)，商也乘或除以几。

温馨提示：除数不变时，商和被除数的变化完全相同；被除数不变时，商和除数的变化正好相反。

7. 速度。

速度是指物体在单位时间内所行的路程。

速度的单位是由路程和时间的单位决定的，是由长度单位和时间单位组成的，是一个复合单位，可记作千米/时、米/秒、米/分等。

8. 路程、速度和时间的关系。

北师大版四年级数学上册第六单元除法6.7 探索商不变的规律

返回
(4)1600÷64＝(1600 ÷ 16 )÷(64÷16)
相同
同时
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知识点 2 利用商不变的规律进行简算
2．根据第一个算式的结果直接写得数。 (1)480÷10＝48 (480÷10)÷(10÷10)＝( 4)8 (480×2)÷(10×2)＝( 4)8
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2．根据第一个算式的结果直接写得数。 (1) 3600÷600＝6 (3600÷10)÷(600÷10)＝( )6 (3600÷100)÷(600÷100)＝( 6)
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3．运用商不变的规律列竖式计算。
810÷90＝ 9
73600÷230＝ 320
竖式略
12600÷300＝ 42
9600÷60＝ 160
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易错辨析
4．下面的计算对吗？若不对，请改正。ຫໍສະໝຸດ 9700÷800＝12……1
改正：
9700÷800＝12……100
辨析：不能正确运用商不变的规
律进行简算。
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√
×
√
被除数和除数同时缩小到原来的十分之一，商不变，
应该是31，而不是310.
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3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
=8
=4
=4
=12
=22
=23
=3
=40
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4.一捆铁丝有多少米？
250÷5=50(克) 2500÷50=50(米) 答：一捆铁丝有50米。
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5. 利用商不变的规律进行简便计算。
700÷25 =（700×4）÷（25×4)
= 2800÷100 = 28
12500÷500 =（12500÷100）÷（500÷100) = 125÷5