2014初一数学

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2014秋初一数学第一次月考试卷

2014秋初一数学第一次月考试卷（满分150分，考试时间120分钟）班级号数姓名一、填空题：（ 3分×14=42分）1、若温度计上升3度记作3℃，则下降6度记作_________;2、相反数等于32的数是，绝对值等于32的数是_________; 3、倒数等于3的数是，相反数等于它本身的数是；4、化简下列各数的符号：-（-16）= ，-（+107 ）= ； 5、比较大小：-5.7 0，31-41-。

6、计算=-+-22)3(3 ，=--2233 ；7、用科学记数法表示-510400= 。

8、若b a 、互为倒数，d c 、互为相反数，则=-+ab d c 2）（； 9、若00 b a 、，则b a - 0二、选择题（每题3分，共30分）(注意请把答案填在下面的表格中,否则要扣分)1、下列说法正确是( )A 、有最大的整数B 、有最小的负数C 、有最大的正数D 、有最大的负整数2、下列结论中，正确的是（）A 、a -一定是负数B 、a 一定是正数C 、-a 一定是负数D 、-a 一定是非负数3、若12=-x ，则=x （）A 、3B 、1C 、-1或1D 、3或14、下列各式正确的是（）A ．22)5(5-=- B.1996)1(1996=-C.0)1()1(99=---D. 01)1(99=--5、若五个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定可能是 ( )A 、1个B 、3个C 、4个D 、5个6、下列各数中，数值相等的是( )A 、2223与B 、2222）与（--C 、3333--与）（D 、322323⨯-⨯-与）（7、下列命题正确的是（）A. 若b a ，则22b aB. 若22b a ，则b aC.若b a ，22b aD. 若b a ，则b a8、两数相加，其和小于每一个加数，那么一定是（） A. 两个加数同为正数B. 两个加数同为负数C. 取与加数的符号相民D. 两个加数中有一个为0三、解答题: （每题7分，共56分）1、把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来（8分）：-2，0，3，-1，1，212-，213-2、把下列各数分别填入相应的大括号内（8分）：21-，-1，2，5，0，4-，215，311-，-5 正数集合｛｝负数集合｛｝整数集合｛｝分数集合｛｝3、计算：（6分×8=48分）（1）)16(94)49()81(-÷⨯-÷- （2）3222)2(3)3(2------（3）[]24)3(231)5.01(1--⨯⨯-⨯- （4）()5171619-⨯（5）()()22323185253-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯---- （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯1099899（7）()151225.01427-⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-+⨯÷-- （8）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯127125243153154、某公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，某天早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+１８，-９，+７，-１４，-６，+１３，-６，-８。

2014年初一数学期末试题(附答案北京市东城区)

2014年初一数学期末试题（附答案北京市东城区）东城区2013―2014学年度第二学期期末教学统一检测初一数学 2014.7 题号一二三四五六总分 1-10 11-18 19-21 22，23 24 25，26 分数第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分答案 1．4的平方根是 A． 2B． C． D． 2．点A（2，1）关于轴对称的点为A′，则点A′的坐标是 A．( ， ) B．( ， ) C．( ， ) D. ( ， ) 3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 A．5 B．6 C．11 D．16 4. 下列调查方式，你认为最合适的是 A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 5. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点，点对应的数是A．1 B． C． 3.14 D．3.1415926 6. 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（） 7. 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（） A． B． C． D． 9．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是A． B． C． D．10. 求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S�S=22015�1， S=22015�1. 我们把这种求和方法叫错位相减法. 仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+52014的值为（）A．52014�1B．52015�1 C． D．第二部分（非选择题共70分）二、填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11．如果代数式的值是非正数，则的取值范围是 . 12. 若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________． 13. 写出一个大于2且小于4的无理教： . 14. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________． 15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点. 若格点在第二象限，则m的值为 . 16. 如图，在Rt△ABC中，∠A= ，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是__________. 17. 如图，在△ABC 中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE、BF. 不添加辅助线，请你添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是 . 18. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“ ”表示并联，“ ”表示串联．如，用算式表示为0 1＝0；用算式表示为0 1＝1．则图a用算式表示为：；图b用算式表示为：；根据图b的算式可以说明图2的电路是（填“连通”或“断开”）．图a 图b 三、计算题: 本大题共3小题，共15分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分5分) 解不等式：2 ( x -1) �C 3 <1，并把它的解集在数轴表示出来． 20．(本小题满分5分) 解不等式组 21. (本小题满分5分) 计算： . 四、画图题(本小题满分6分) 22. 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4．（1）画出△ABC 的高AD和CE；（2）求的值．五、解答题: 本大题共4小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 23．(本小题满分6分) 已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 . （1）在图中画出；（2）写出的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP 与△ABC面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．24．(本小题满分6分) 5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为；（2）图1中m的值为；（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市18~65岁的市民约有1500万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数. 25. (本小题满分6分) 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M. （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN.26. (本小题满分7分) 随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重. 为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施. 2014年4月16日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意. 方案一第1阶梯：户年用水量不超145立方米，每立方米水价为4.95元第2阶梯：户年用水量为146-260立方米，每立方米水价为7元第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元方案二第1阶梯：户年用水量不超180立方米，每立方米水价为5元第2阶梯：户年用水量为181-260立方米，每立方米水价为7元第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费为 . 请根据方案一、二解决以下问题：（1）若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为多少立方米？（2）根据本市居民家庭用水情况调查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一阶梯. 因此我们以户年用水量180立方米为界，即当户年用水量不超过180立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少？北京市东城区2013―2014学年度第二学期期末教学目标检测初一数学参考答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C D B B D A B C 二、填空题（共8个小题，每个题3分，共24分） 11. ； 12. ，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 13. 或者；14. ； 15. ； 16. 15； 17. DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）； 18. ；；连通. 三、计算题:（共15分） 19. 解：解：2x-2-3 <1. …………………………………………………………………… 1分2x-5 <1. (2)分 2x <6. (3)分 x < 3． (4)分数轴表示. …………………………………………………………………………5分20. 解：由①，得. .....................................................................2分由②，得. ..................................................................4分∴原不等式组无解. (5)分 21. 解： (3)分. ………………………5分四、作图题 (共6分) 22. （1）如图……………………………… 4分（2），. .................................... 6分五、解答题（共25分）23. 解：（1）在图中画出；..................... 2分（2）写出的坐标；. ..................... 4分（3）存在，点P的坐标是（0，1）或（0，-5）. ..................... 6分 24. 解（1）1500；..................... 1分（2）315；..................... 2分（3）. (4)分（4）1500×21%=315（万人）所以估计该市18―65岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为315万人. ………………… 6分 25（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°. 由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB= ∠CAB=33°. …………… 3分（2）证明：由作法知，AM 平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB. ∵AB∥CD，∴∠MAB＝∠CMA，∴∠CAM=∠CMA，又∵CN⊥AD，CN= CN，∴△CAN≌△CMN. …………… 6分 26. 解：（1），，所以用水量超过180. 设用水量为立方米，则，解得 . 所以若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为200立方米. ………… 3分（2）户年用水量方案一水费方案二水费水费比较方案一方案一一样方案二……………………………………………………………………………………………… 7分。

2014年七年级期末数学试题(含答案)

2014年七年级期末数学试题(含答案)苏州市高新区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷2014.06注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题前，请将你的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字．3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．）1．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是A．2B．4C．6D．82．下列计算正确的是A．x4•x4＝x16B．a2＋a2＝a4C．(a6)2÷(a4)3＝1D．(a＋b)2＝a2＋b2 3．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是A．ac>bcB．ab>cbC．a＋c>b＋cD．a＋b>c＋b4．一个多选形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形的边数是A．4B．5C．6D．75．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠CDE；④AD∥BC，且∠A＝∠C．其中，能推出AB∥DC的条件为A．①④B．②③C．①③D．①③④6．下列命题中，真命题的个数是①三角形的一个外角等于两个内角的和；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A＝∠B＝3∠C，则这个△ABC为直角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是A．4mB．4nC．2(m＋n)D．4(m－n)8．若关于x的不等式组的解集为xA．a>2B．a二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．) 9．“H7N9”是一种新型禽流感，病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为▲米．10．写出“对顶角相等”的逆命题▲．11．若an＝3，an＝，则a2m－3n＝▲．12．已知：，则用x的代数式表示y为▲．13．已知两个正方形的边长和是8cm，它们的面积和是50cm2，则这两个正方形的面积差的绝对值是▲．14．若4a2＋kab＋9b2是完全平方式，则常数k＝▲．15．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF ＝40°，则∠ABF＝▲．16．定义：对于实数a，符号a]表示不大于a的最大整数，例如：5.7]＝5，5]＝5，－π]＝－4．如果]＝3，那么满足条件的所有正整数x有▲．17．七(2)班小明同学带50元去超市购买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不小于10本，50元恰好全部用完，则有▲种购买方案．18．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2013BC 和∠A2013CD的平分线交于点A2014，则∠A2014＝▲度．三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤）19．计算（每小题3分，共9分）(1)(2)a3(－b3)2＋(－2ab2)3(3)先化简，再求值：a(a－b)－2(a－2b)(a＋2b)－(a－b)2，其中a＝－，b＝1．20．分解因式（每小题3分，共9分）(1)4x2(x－y)＋(y－x)(2)－2a2b＋6ab＋8b(3)81x4－72x2y2＋16y4 21．（本题5分）解方程组22．（本题5分）解不等式组．23．（本题5分）在等式y＝kx＋b中，当x＝5时，y＝6；当x＝－3时，y＝－10．(1)求k、b的值；(2)当y的值不大于0时，求x的取值范围；(3)当－1≤x24．（本题5分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF＋∠ADC＝180°．求证：∠AFG＝∠G．25．（本题5分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式；(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，ab ＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2＋5ab ＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)；(4)小明同学用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为▲．26．（本题5分）苏州“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．27．（本题8分）解方程组，由①得x－y＝1③，然后再将③代入②得4×1－y＝5．求得y＝－1．从而求得，这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：(1)解方程组：(2)若方程组的解是，则方程组的解是▲．(3)已知m2－m＝6，则1－2m2＋2m＝▲．(4)计算(a－2b－3c)(a＋2b－3c)．(5)对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解．28．(本题8分)(1)己知△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，如图1，设∠B＝x，∠C＝y，试用x、y表示∠DAE，并说明理由．(2)在图②中，其他条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点，FD⊥BC于D”，试用x、y表示∠DFE＝▲；(3)在图③中，若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”，其余条件不变，试用x、y表示∠DFE＝▲；(4)在图3中，分别作出∠BAE和∠EDF的角平分线，交于点P，如图4．试用x、y表示∠P＝▲．。

2014海淀区初一(上)期末数学含答案

2014海淀区初一（上）期末数学考生须知：1.本试卷满分100分。

2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。

3.试题答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束时，将本试卷、答题卡一并交回。

一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．（3分）全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1083．（3分）下列各式结果为正数的是（）A．﹣（﹣2）2B．（﹣2）3C．﹣|﹣2|D．﹣（﹣2）4．（3分）下列计算正确的是（）A．5a+2a=7a2B．5a﹣2b=3abC．5a﹣2a=3D．﹣ab3+2ab3=ab35．（3分）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短6．（3分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球7．（3分）若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（）A．0B．2C．﹣2D．﹣68．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣b D．﹣ab＜09．（3分）已知x﹣3y=3，则5﹣x+3y的值是（）A．8B．2C．﹣2D．﹣810．（3分）已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为（）A．1cm B．2cm C．1.5cm D．1cm或2cm二．填空题（本大题共24分，每小题3分）11．（3分）比较大小：﹣2﹣3．12．（3分）写出一个解为1的一元一次方程．13．（3分）若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为．14．（3分）商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为元（用含a的式子表示）．15．（3分）若|a﹣2|+（b+3）2=0，则a﹣2b的值为．16．（3分）将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为．17．（3分）已知关于x的方程kx=7﹣x有正整数解，则整数k的值为．18．（3分）有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为；第n个算式的结果为（用含n的代数式表示，其中n是正整数）．三．解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题各4分，第21题各8分）19．（6分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．20．（12分）如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）用量角器度量得∠AED的大小为（精确到度）．21．（16分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．四．解答题（本大题共12分，每小题4分）22．（4分）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．23．（4分）点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．24．（4分）列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25．（5分）如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．26．（5分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．27．（10分）如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），求∠MON的大小并说明理由；（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=．（用含α，β的式子表示）．2014海淀区初一（上）期末数学参考答案一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．【解答】﹣2的相反数是2，故选：D．2．【解答】将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107．故选：B．3．【解答】A、原式=﹣4，不合题意；B、原式=﹣8，不合题意；C、原式=﹣2，不合题意；D、原式=2，符合题意，故选D4．【解答】A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．5．【解答】因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：D．6．【解答】∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A．7．【解答】把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C8．【解答】A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；故选：A．9．【解答】∵x﹣3y=3，∴5﹣x+3y=5﹣（x﹣3y）=5﹣3=2．10．【解答】由线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，得AM=2，或AM=4．当AM=2cm时，由N是AM的中点，得MN=AM=×2=1（cm）；当AM=4cm时，由N是AM的中点，得MN=AM=×4=2（cm）；故选：D．二．填空题（本大题共24分，每小题3分）11．【解答】在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】设a=1，则方程可化为：x+b=0；把x=1代入上式得到：1+b=0，解得b=﹣1；所以，方程是：x﹣1=0．13．【解答】∵∠α=20°40′，∴∠α的补角=180°﹣20°40′=159°20′，故答案为：159°20′．14．【解答】本月的收入为（2a+5）元．故答案为：2a+5．15．【解答】∵|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a=2，b=﹣3，则a﹣2b=2+6=8，故答案为：8．16．【解答】∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案为：160°．17．【解答】将原方程变形得kx+x=7即（k+1）x=7，∵关于x的方程kx=7﹣x的解为正整数，∴k+1也为正整数且与x的乘积为7，可得到k+1=7k+1=1，解得k=6或k=0．故k可以取得的整数解为0或6．故答案是：0或6．18．【解答】第6个算式的结果为﹣（2×6﹣1）2=﹣121；第n个算式的结果为（﹣1）n+1（2n﹣1）2．故答案为：﹣121；（﹣1）n+1（2n﹣1）2．三．解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题各4分，第21题各8分）19．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=4﹣54=﹣50．20．【解答】解：（1）（2）如图所示：；（3）测量可得∠AED=30°．故答案为：30°．21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x，去括号得：2x+2=12+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．四．解答题（本大题共12分，每小题4分）22．【解答】解：原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．23．【解答】解：由于AC：BC=3：1，设BC=x，则AC═3x 第一种情况：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB．因为AB=8，所以3x+x=8解得x=2所以BC=2第二种情况：当点C在AB的延长线上时，AC﹣BC=AB因为AB=8，所以3x﹣x=8解得x=4所以BC=4综上，BC的长为2或4．24．【解答】解：设该同学购买甲种铅笔x支，则购买乙种铅笔（30﹣x）支．根据题意可列方程：0.6（30﹣x）=3×0.4x，解得：x=10，则0.6（30﹣10）+0.4×10=16（元）．答：该同学购买这两种铅笔共花了16元．五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25．【解答】解：这五个数的和能为426．原因如下：设最小数为x，则其余数为：x+10，x+12，x+14，x+20．由题意得，x+（x+10）+（x+12）+（x+14）+（x+20）=426，解方程得：x=74．所以这五个数为74，84，86，88，94．26．【解答】解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣18﹣12﹣2=﹣32；（2）解：☆3=×32+2××3+=8（a+1）8（a+1）☆（﹣）=8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）=8解得：a=3；（3）由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=×32+2×x×3+=4x，所以m﹣n=2x2+2＞0．所以m＞n．27．【解答】解：（1）如图2，∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=（∠AOB+∠BOD）．又∵∠AOB=50°，∠COD=30°，∴∠MON=（∠AOB+∠BOD）=×（50°+30°）=40°．故答案是：40°；（2）如图3，∵∠BOD=∠BOC+∠COD=10°+30°=40°，ON平分∠BOD，∴∠BON=∠BOD=×40°=20°．∵∠AOC=∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°，OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×60°=30°．∴∠BOM=∠COM﹣∠BOC=30°﹣10°=20°．∴∠MON=∠MOB+∠BON=20°+20°=40°；（3）∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β，∴∠MON=α+β=（α+β）；故答案是：。

2014版七年级数学上册

2
则y1与y2的大小关系是( (A)y1>y2 (C)y1=y2
2
) (B)y1<y2 (D)y1与y2大小不确定
2
【解析】选A.在函数y= 1 x中，k= 1 >0，故y随x的增大而增大，因为3>-3，所以y1>y2.
6.若正比例函数y=(1-m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2， y2)，且当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是( (A)m<0 (B)m>0 (C)m<1 )
(D)m>1
【解析】选D.因为x1<x2时，y1>y2，所以y随x的增大而减小，故1-m<0，所以m>1.
7.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s(m)与时间t的关系如图，那么甲乙二人的速度v甲和v乙的大小关系是( )
(A)v甲<v乙
(B)v甲>v乙
(C)v甲=v乙
(D)不确定
【解析】选B.观察图象知，在相同时间内，甲的路程大于乙的
大，即当x=-1时，y=-5×(-1)=5.
答案：5
4.(2012·上海中考)已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，-3) 在函数图象上，则y随x的增大而________(填“增大”或“减小”). 【解析】将点(2，-3)代入y=kx(k≠0)，得到k=- 3 ，因为k<0，
2
所以y随x的增大而减小. 答案：减小
)
【解析】选D.因为当x=1时，y=4x=4，而在y=4x中，k=4，故y 随x的增大而增大，所以当x>1时，y>4.
3.当-1≤x≤3时，正比例函数y=-5x的最大值为________.
【解析】在正比例函数y=-5x中，k=-5<0，故y的值随x值的增

2014年人教版初中数学目录(最新、无错版)

人教版初中数学目录（2014）七年级（上）第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动七年级（下）第五章相交线与平行线5.1相交线 5.1.2 垂线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 5.3.2 命题、定理5.4 平移数学活动第六章实数6.1 平方根 6.2 立方根 6.3 实数数学活动第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度表示地理位置7.3 坐标方法的简单应用数学活动第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法*8.4 三元一次方程组解法举例数学活动第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛数学活动第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水数学活动八年级（上）第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分11.4 课题学习镶嵌数学活动第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形12.3 角的平分线的性质数学活动第十三章轴对称13.1 轴对称13.2 作轴对称图形 13.3 等腰三角形数学活动第十四章整式的乘除与因式分解14.1 整式的乘法 14.2 乘法公式 14.3 整式的除法数学活动第十五章分式15.1 分式 15.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗15.3 分式方程数学活动八年级（下）第十六章二次根式16.1 二次根式 16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减阅读与思考海伦－秦九韶公式数学活动第十七章勾股定理17.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明17.2 勾股定理的逆定理数学活动第十八章平行四边形18.1 平行四边形阅读与思考平行四边形法则18.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形18.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形18.4 课题学习重心数学活动第十九章一次函数19.1 变量与函数 19.2 一次函数19.3 用函数观点看方程（组）与不等式19.4 课题学习选择方案数学活动第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势 20.2 数据的波动程度阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动九年级（上）第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 降次——解一元二次方程阅读与思考黄金分割数21.3 实际问题与一元二次方程实验与探究三角点阵中前n行的点数计算数学活动第二十二章二次函数22．1 二次函数及其图像22．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质22．3 实际问题与二次函数实验与探索推测植物的生长与温度的关系数学活动第二十三章旋转23.1 图形的旋转 23.2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读与思考旋转对称性数学活动第二十四章圆24.1 圆 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率Π24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道数学活动第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25.3 用频率估计概率实验与探究П的估计25.4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动九年级（下）第二十六章反比例函数26.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质26.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动第二十七章相似27．1 图形的相似 27．2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数表28．2 解直角三角形数学活动第二十九章投影与视图29．1 投影 29．2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3 课题学习制作立体模型数学活动。

2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.2.4、绝对值教案25

1.2.4《绝对值》教案第1课时绝对值教学内容课本第11页至第12页．教学目标1．知识与技能（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力．3．情感态度与价值观培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法．重、难点与关键1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义．3．关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，•根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义．教学过程一、复习提问1．什么叫互为相反数？2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？二、新授在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向．1．观察课本第11页图1．2-5，回答：（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？（2）它们行驶路程的远近相同吗？• •这两辆车行驶的路线不同（方向相反），•但行驶的路程的远近相同，•都是10km．课本图1．2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，•我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．这里的数a可以是正数、负数和0．例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，•同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6，即6和-6的绝对值都是6，记作│6│=6，•│-6│=6．数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以│0│=0．2．试一试：（1）│+2│=______，│15│=_____，│+10.6│=________．（2）│0│=_______．（3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-3217│=_______．3．你能从上面解答中发现什么规律吗？学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？从而得出绝对值的代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数．我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：①当a是正数时，│a│=_______；②当a是负数时，│a│=_______；③当a=0时，│a│=_______．以上先让学生填空，然后让学生给a•取一些具体数值检验所填写的结果是否正确．教师问：（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？归纳：①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．三、巩固练习1．课本第12页练习1、2题．第1题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误．第2题（1）错，如3与-2的符号相反，但它们不是互为相反数，•应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”．（2）正确．（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远．”（4）正确．2．补充练习．填空：（1）绝对值小于4的整数有________；（2）绝对值大于2而小于5的所有整数是_________；（3）如果│a│=│b│，那么a与b的关系是________；（4）如果一个数的绝对值为13，那么这个数是________．思路点拨：（1）绝对值小于4的整数，即在数轴上离开原点距离小于4•的整数点所表示的数，所以有3，-3，2，-2，1，-1，0．（2）绝对值大于2而小于5的所有整数有-4，-3，3，4，如下图所示：（3）a与b相等或互为相反数．（4）13或-13．四、课堂小结理解绝对值的几何意义和代数意义．从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点．引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的，如-5就是由“－”号和它的绝对值5两部分组成．五、作业布置1．课本第15页习题1．2第4、7、10题．2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、填空题．1．-5.3的绝对值是______，绝对值等于813的数是_______．2．绝对值最小的数是_____，绝对值等于它的本身的数是_______．3．如果│x│=4，则x=_______，若│-a│=32，则a=_______．4．绝对值小于3的负整数是_____，绝对值不大于223的整数是________．5．-│+2.3│=_______，-│-215│=_______，-（-92）=________．6．用“<”、“>”或“＝”号填空：│0.2│_______│-15│，│-3│_____│223│，│-3│_____│-5│．二、选择题．7．下列说法错误的是（）A．正数和零的绝对值是它的本身B．负数和零的绝对值是它的相反数C．任何有理数的绝对值一定不是负数D．负数没有绝对值8．若│a│=-a，则a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数三、解答题．9．在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值．-32，112，-3，54，0．10．正式的足球比赛，对所用足球的质量有严格规定，下面是6个足球的质量检测结果．（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）-25，+10，-20，+30，+15，-40．请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明原因．。

2014学年第二学期期末考试初一数学学科考试试卷.doc

2014学年第二学期期末考试初一数学学科考试试卷(2015.6)(考试时间90分钟)考生注意：1．本试卷含四个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置】1．下列说法错．误．的是………………………………………………………（▲ ）（A3a a可以是正数、负数和零；( B )实数a的立方根有一个；（C64的立方根是2±；（D35-5-的立方根．2．如图，直线1l//2l，140∠=o，275∠=o，则3∠的度数……………（▲）（A）70o；（B）65o；（C）60o；（D）55o．3．如果点P（,a b）到y轴的距离为2，那么……………………………（▲）（A）a=2；（B）a=2±；（C）b=2；（D）b=2±．4．如图，90E F∠=∠=o，B C∠=∠，AE=AF，下列结论不．正确的是（▲ ）（A）CD=DN；（B）∠1=∠2；（C）BE=CF；（D）△ACN≌△ABM．二．填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】5．6的平方根是▲ ．6．如果x＝4，那么x＝▲ ．7．比较大小：13(64)-▲ 15-．8．2015年4月18日，上海自然博物馆新馆开馆。

新馆坐落于上海静安雕塑公园内，从规划到建成历经九年，总建筑面积约为44517平方米。

若将44517保留三个有效数字，则可第4题图第2题图ED CBA表示为▲ ．9．已知点P（4m-，2）与点Q（4，2）关于y轴对称，那么m=▲ ．10．若等腰三角形一边的长为4，周长为17，则它的底边长为▲ ．11．如图，在ABC∆中，已知ο50=∠B，70C∠=o，BCAE⊥于E，AD平分BAC∠，则DAE∠的度数为▲ 度．12．如图，已知AD=DB=BC，∠C=25º，那么∠ADE=▲ 度．13．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE为▲ 度．14．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为▲ ．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为▲ 度．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是▲ 度．三．解答题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）17．计算：06511(3)(2)(2)263()8π--+÷-．1822(25)(25)--．FE OCBA第14题图第11题图第12题图E DABC第16题图1936927320．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标是(0,3)，点B 的坐标是(3,2)-- （1）图中点C 的坐标是 ▲ .（2）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是 ▲ . （3）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移3个单位得到点B '，那么A 、B '两点之间的距离是 ▲ .（4）图中四边形ABCD 的面积是 ▲ .四、解答题（本大题共5题，第21～23每小题各6分，第24、25每小题各7分，满分32分）21．如图，已知CD // BE ，且D E ∠=∠，试说明AD ∥CE 的理由．22．如图，已知△ABC 中，AB AC =，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ，试说明AO BC ⊥的理由．CD A23．如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ．求证： (1)∠A =∠D ．(2) △OEF 是等腰三角形．24．如图，在△ABC 中，AM=CM ，AD=CD ，DM//BC ，试判断△CMB 的形状，并说明理由．25．如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧分别作三个等边三角形，即△ABC ，△BCE ，△ACF ．（1）求证：DE =AF ．（2）当∠BAC =150°时，∠1+∠2等于多少度？（3）当△ABC 为等边三角形时，∠DAF 等于多少度？F OAB DE CFAB DE C12CDAM2014学年第二学期七年级数学学科期末练习卷答案要点与评分标准（2015年6月）（考试时间90分钟满分100分）一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 1．C ； 2．B ； 3．B ； 4．A ．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）5．； 6．16； 7．<； 8．44.4510⨯ ； 9．0； 10．4； 11．10； 12. 75； 13．60； 14．18； 15．50或130 16. 105三、解答题：（本大题共4题，每小题5分，满分20分） 17．解：06511(3)()8π--+÷-=18……………………………（4分）=7………………………………………（1分） 18．2(2-2(54)=---……………………………（2分）29=--+（2分）11=-………………………………………………（1分）19．213362333=⨯÷………………………………（3分）49163+-=………………………（1分） 239==………………………（1分）20．(1)（3，-2）……………………………（1分） (2) （3，2）……………………………（1分） (3) 5 ……………………………（1分） (4) 21 ……………………………（2分）四、解答题：（本大题共5小题，第21~23每小题6分，第24、25每小题7分，满分32分） 21. 如图，已知CD // BE ，且D E ∠=∠，试说明AD ∥CE 的理由．解：∵CD // BE (已知)∴B ACD ∠=∠(两直线平行,同位角相等) …………………（2分）∵D E ∠=∠(已知)又∵180BCE E B ∠+∠+∠=︒180A D ACD ∠+∠+∠=︒(三角形内角和为180︒)…………………（2分） ∴BCE A ∠=∠…………………（1分）∴AD ∥CE (同位角相等, 两直线平行) …………………（1分）(注:其他解法酌情分步给分)22. 如图，已知△ABC 中，AB AC =，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ，试说明AO BC ⊥的理由．解：联结AO 并延长交BC 于点D …………………(1分) 在△AOB 和△AOC 中 AO AO B C AC O AB O ===⎧⎪⎨⎪⎩∴△AOB ≌△AOC （SSS ）………………………(2分)∴∠CAO =∠BAO (全等三角形的对应角相等)…………………(1分) 又∵AB=AC (已知) ………………(1分)∴AD BC ⊥（等腰三角形三线合一）………………(1分) 即AO BC ⊥(注:其他解法酌情分步给分)23．如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ．求证： (1)∠A =∠D ．(2) △OEF 是等腰三角形．解：∵BE =CF (已知)∴BF =CE （等式性质）…………………………(1分) 在△ABF 和△DCE 中 B C BF A C E D C B ∠=∠==⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABF ≌△DCE （SAS ）…………………………(2分) ∴∠A =∠D …………………………(1分)∠OEF =∠OFE (全等三角形的对应角相等) …………………………(1分) ∴OE=OF （等角对等边）…………………………(1分) 即△OEF 是等腰三角形．24．如图，在△ABC 中，AM=CM ，AD=CD ，DM//BC ，试判断△CMB 的形状，并说明理由．解：△CMB 是等腰三角形．…………………………(1分) ∵AM=CM ，AD=CD (已知)∴∠AMD =∠CMD (等腰三角形三线合一) ……………………(2分) ∵DM//BC (已知)∴∠MCB =∠CMD (两直线平行,内错角相等) ………………………(1分) ∠B =∠AMD (两直线平行,同位角相等) ………………………(1分)F OAB DE CCDAM B∴∠B =∠MCB (等量代换) ………………………(1分) ∴MC=MB （等角对等边）…………………………(1分) 即△CMB 是等腰三角形． (注:其他解法酌情分步给分)25．如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD ，△BCE ，△ACF ．（1）求证：DE =AF ．（2）当∠BAC =150°时，∠1+∠2等于多少度？（3）当△ABC 为等边三角形时，∠DAF 等于多少度？解：（1）∵△ABD ，△BCE ，△ACF 是等边三角形(已知)∴AB=AD ，BE=BC ，AC=AF （等边三角形三边相等）∠DBA =∠EBC =60°（等边三角形每个内角为60°）……………………(1分) ∴∠DBE =∠ABC （等式性质）……………………(1分) 在△DBE 和△ABC 中 AB AD DBE ABC BE BC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△DBE ≌△ABC （SAS ）∴DE =AC.(全等三角形的对应边相等) ……………………(1分) ∵AC=AF (已证)∴DE =AF ．(等量代换) ……………………(1分)（2）如（1）同理可证△FEC ≌△ABC ，∴∠2=∠ABC (全等三角形的对应角相等) ……………………(1分) 由（1）证得△DBE ≌△ABC ∴∠1=∠ACB∴∠1+∠2=∠ACB+∠ABC=180°-∠BAC=180°-150°=30°……………………(1分)（3）当△ABC 为等边三角形时，点E 、A 重合，且点D 、A 、F 共线，所以∠DAF=180°. ……………………(1分)FAB DE C12。

2014年寒假初一数学上册复习资料

2014年寒假七年级数学复习班辅导资料（01）理想教育培训中心学校：姓名：得分：一、知识点梳理：1、有理数：整数和分数统称为有理数。

分类：（1）按数的性质分：整数和分数；（2）按数的大小分：正有理数、0、负有理数。

2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。

相反数的表示：在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。

若 a 表示一个有理数，则 a 的相反数表示为－ a 。

在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。

例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。

相反数的特性：若a 、b 互为相反数，则a+b=0 ，反之若a+b=0 ，则 a 、b 互为相反数。

3、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．绝对值的代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）零的绝对值是零。

绝对值的主要性质： (1)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零；(2)两个相反数的绝对值相等。

a (a>0)=a 0 (a=0) -a (a<0)4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．二是这三个要素都是规定的．数轴的作用：（1）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）数轴能比较数的大小。

二、典型例题：1、满足2a ≤的所有整数为_____．2、绝对值大于2，且小于5的整数共有_____个．3、已知a 11a -=-则的取值范围是_____．4、甲潜水员所在的高度是–50米，乙潜水员所在高度为甲上方10米，则乙潜水员所在高度为_____米。

5、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：则=---++||||||c b a c b a ______．6、已知4||3|2||≤≤≤c b a ，｜，，若a 的整数个数为b x ，的整数个数为c y ，的整数数为z ，求z y x ++的值．7、已知03|5|2=-+-）（b a ，求22b a +的值．8、（1）已知3||5||==y x ，，且x y y x -=-||，求y x +的值．（2）已知32>x ，化简|12||23|++-x x 的值.三、强化训练：1、如果2=a ，则._____212=++a a2、如果数a 增加x ％得数b ，则b=_____．3、当a=_____时，代数式4713=+a 的值是4． 4、如果用+10表示加10分，那么扣 10分记作_____．5、如果三个连续自然数的中间一个数为n ，则它的前一个数和后一个数分别是_____和_____.6、比较大小43-_____54-．7、2-a 的相反数是–3，那么a=_____.8、如果点A 表示+3，将A 向左边移动7个单位长度，再向右移动3个单位，那么终点表示的数是_____．9、a 与a 的倒数的和，用数量关系式表示为_____.10、某种商品原价为a 元，第一次降价产%p ，第二次又降价q ％，两次降价后的价格为_____． 11、0是（）．A 、整数B 、负整数C 、正有理数D 、负有理数 12、最小的正整数是（）． A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 13、下列说法正确的是（）． A 、前面带有“+”号的数一定是正数 B 、前面带有“–”号的数一定是负数 C 、上升5米，再下降3米，实际上升2米 D 、一个数不是正数，就是负数14、若代数式7322++x x 的值是8，则代数式9642++x x 的值是（）． A 、2 B 、7 C 、11 D 、1715、有理数m 的倒数是31，则m 的相反数是（）A 、31B 、31- C 、3 D 、–316、a 是一个两位数，b 是一个不等于零的一位数，若把b 放置在a 的左边，则新得的三位数是（）．A 、baB 、b+ aC 、10b+aD 、100b+a17、一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20％，该货物的进价为每件21元，则该货物的标价应为（）．A 、28元B 、27.72元C 、30元D 、29.17元 18、若a 、b 互为相反数，则（）．A 、b a >B 、b a <C 、b a =D 、0=+b a 19、不大于4的正整数的个数为（）． A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 20、若b a =，则 a 、b 的关系是（）．A 、b a =B 、b a -=C 、b a ±=D 、1=ab 21、解答下列各题．（1）化简：①[]._____)5(=--- ②.______|)]}3|([{=-----（2）把下列各数填人相应的数集圈里． 2，–5，3.14，–9.8，2.5，6，8，–1522、把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序排列． –3.l ，+5，–4，+2.5，023、计算．（1）|4|28++- （2）|24||38|--- （3）|5||323||1|-+--（4）|5.6||5.3|+- （5）|75.05.0||10||4||5|-+-+--+24、比较大小．（1）87-与98- （2）–5与|5|- （3）|5.6|--与)5.6(--25、简答题．（1）若0|3|)2(2=-+-b a ，求abba +（2）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且c ＝–l ，求cb a cdc 2)(2||2+-+的值．2014年寒假七年级数学复习班辅导资料（02）理想教育培训中心学校：姓名：得分：一、知识点梳理：1、加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。

2014—2015学年第一学期七年级数学参考答案

2014—2015学年第一学期七年级数学参考答案一、选择题(每小题2分，共20分)二、填空题（每小题3分，共18分）说明：第14题只写对一个给1分，写对两个给3分；第16题只写对1～2个给1分，写对3个给2分，四个都写对给3分。

三、解答题（共62分）注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法对应给相应的分数 17. （每小题3分，本题满分6分）（1）原式＝20- ……3分说明：如采用去括号统一为代数和形式的方法，但结果不正确给1分（去括号1个正确也给1分）（2）原式=644164417-=⨯-=+⨯- ……3分说明：原则上，乘、除正确各1分，求和正确1分；上述算法同样。

18.（每小题3分，本题满分6分）（1）423--=-x x ……1分62-=x ……2分 3-=x ……3分（2） x x 563=- ……1分635-=-x x ……2分 3-=x ……3分19．（本题满分8分）原式= )83212(361222x x x x +---+= 22832123612x x x x -+--+ = 153842-+x x ……6分当21-=x 时，原式=331521382142-=-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛- ……8分建议，化简给分看结果，一项正确2分。

20. （每小题5分，本题满分10分）（1）原式＝418313254÷-⨯⨯=4812⨯- =3212- =20-建议)3()3254-÷-⨯（部分的运算，符号处理1分，数字运算1分；25.02)3÷-（部分的运算，32)-（处理1分；25.08÷处理1分；最后结果正确1分。

（2）原式＝76311)3223117⨯⨯-⨯（ =2)3223⨯-（ =343-=35 建议76311)3223117⨯⨯-⨯（中，加法1分；每个乘法各1分，合计2分；除法1分；最后结果1分。

21．（每小题5分，本题满分10分）（1）)43(345+-=-x x ……1分 12945--=-x x ……2分 814-=x ……4分74-=x ……5分（2）)31(26)32(22x x x --=+--）（……2分 x x x 6263242+-=--- ……4分 116-=x611-=x ……5分22．(本题满分7分)（1）正确画图得3分（2）如图∵D 是AB 的中点，E 是BC 的中点∴BD =21AB ， BE =21BC ,……2分∴DE=DB +BE=21AB +21BC =21（AB + BC ）=21AC . ∵AC =6， ∴DE =3621=⨯ ……4分答略23．(本题满分8分)（1）设只进行粗加工，最快需x 天完成任务，列方程可得：8x =90 解之得4111=x . 答：全部进行粗加工最快可以在12天内完成任务。