动能定理和机械能守恒定律

动能定理和机械能守恒定律

1、动能：物体由于__________而具有的能叫做动能。动能是描述物体运动状态的物理量，具有瞬时性。动能的表达式为：E k=___________。动能只有正值。

2、重力势能：物体由于被_______________而具有的能量，叫做重力势能。表达式：

E P=_________。选不同的___________，物体的重力势能的数值是不同的。

3、机械能：_____________和_____________统称机械能，即E=________________。

4、动能定理：

合外力对物体所做的功，等于物体动能的_________。表达式：___________。动能定理说明了_____________________是改变物体动能的一种途径。

5、重力做功与重力势能的变化：

重力做功的多少来_________重力势能的变化，表达式_________。重力所做的功只跟初、末位置有关，跟物体运动的路径_________。重力做正功时，重力势能_________，克服重力做功（重力做负功）时，重力势能_________。

6、机械能守恒定律：

在只有____________做功的情形下，物体的_____________和_____________发生相互转化，机械能的总量____________，这就是机械能守恒定律。机械能守恒的条件是______________________________________________。

表达式（三种）：（了解列式的思想方法）：

（1）、守恒形式：

（2）、转化式：，

（3）、转移式：

7、功能关系（一）、能量转化和守恒定律

能量既不会消失，也不会创生．它只能从一种形式为另一种形式，或者从一个物体到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持．

（二）、常见的几种功与能的关系

（1）．合外力对物体做功物体动能的改变：．合外做多少正功，动能多少；．合外力做多少负功，动能多少．

（2）．重力做功对应重力势能的改变。重力做多少正功，重力势能多少；重力做多少负功，重力势能多少．

（3）．弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应．弹力做多少正功，弹性势能多少；弹力做多少负功，弹性势能多少．

（4）．除重力或弹簧的弹力以外的其他力的功等于物体的增量，除

重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功，物体的机械能就多少．除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少，物体的机械能就减少多少．

（5）．一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做总功，等于摩擦力与相对路程的乘积，即系统损失机械能转变成内能，Q＝F f·x相对．唯一用相对位移的地方

【例1】一质量为m的物体，以1

3

g的加速度减速上升h高度，不计空气阻力，则

A．物体的机械能不变B．物体的动能减小1

3mgh

C．物体的机械能增加2

3mgh D．物体的重力势能增加mgh

例2、物体从高出地面H米处由静止自由落下，不计空气阻力，落至地面掉入沙坑h米停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？

例3、如图所示，一个质量m=0.5kg的木块放在水平地面上，它们之间的动摩擦因数为0.2，受到一个与水平方向成α=370角的恒力F1=2N作用而开始运动，前进s=1m时，撤去力F1，则：

（1）木块在F1作用的过程中获得的动能为多大？

（2）木块在整个运动过程中摩擦力所做的功？

例4、下列几个物理过程中，机械能一定守恒的是(不计空气阻力)------( )

A．物体沿光滑曲面自由下滑的过程B．气球匀速上升的过程

C．铁球在水中下下沉的过程D．物体沿斜面加速下滑的过程

E．在拉力作用下，物体沿斜面匀速上滑的过程

F．将物体竖直向上抛出，物体减速上升的过程

例5、质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是--------------------------------------------------（）

A、子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等

B、阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等

C、子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等

D、子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功

*例6、如图所示，光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连，固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上离水平面某一高度处无

初速释放。为使小球能在圆轨道内做圆周运动，这个高度

h的取值范围如何？

★课后训练

1、下列关于运动物体所受合外力和动能变化的关系正确的是----------（）

A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零

B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零

C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化

D ．物体的动能不变，所受合外力一定为零

2、水平桌面上有一物体，受一水平恒力F 的作用，由静止开始无摩擦地运动经过路程S 1，速度达到V ，又经过路程S 2，速度达到2V ，则在S 1、S 2两段路程中F 做的功之比为 ( )

A ．1 : 1

B ．1 : 2

C ．1 : 3

D ．1 : 4

3、一个质量为2kg 的物体，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑动，从某时刻起，在物体上作用一个水平向右的力经过一段时间，物体的速度方向变为向右，大小仍为4m/s ，在这段时间内水平力对物体所做的功为 ( )

A ．0

B ．3 J

C ．16 J

D ．32 J

4、下面各个实例中，机械能守恒的是 ( ) A ．物体沿光滑曲面滑下 B ．物体从高处以0.9g 的加速度竖直下落

C ．物体沿斜面匀速下滑

D ．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升

5、下面关于重力势能的说法中，正确的是 ( )

A ．有A 、

B 两个物体，A 的高度是B 高度的2倍，那么物体A 的重力势能的

数值一定是物体B 的2倍

B ．从同一高度将某一物体以相同的速率竖直上抛或平抛，从抛出到落地的过程中，物体

重力势能的变化是相同的

C ．有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减小量小于自由下落

时重力势能的减小量

D ．重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体运动的路径有关

6、质量为m 的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为

54g ，在物体下落h 的过程中，下列说法中错误的是 ( )

A ．物体的动能增加了54mgh

B ．物体的机械能减少了5

4mgh C ．物体克服阻力所做的功为mgh/5 D ．物体的重力势能减少了mgh

7．如图所示，一个可视为质点的质量为m 的小球以初速度v 飞出高为

H 的桌面，当它经过距离地面高为h 的A 点时，所具有的机械能是(以

桌面为零势能面，不计空气阻力( )

A.12mv 2

B.12mv 2＋mgh

C.12mv 2－mgh

D.12

mv 2＋mg(H －h) 8一实心铁球与一实心木球质量相等，将它放在同一水平地面上，下列结论正确的是( )

A ．铁球的重力势能大于木球的重力势能

B ．铁球的重力势能等于木球的重力势能

C ．铁球的重力势能小于木球的重力势能

D ．木球的重力势能不会大于铁球的重力势能

9.如图所示，一质量为2 kg 的铅球从离地面2 m 高处自由下落，陷入沙坑2 cm

深处，求沙子对铅球平均阻力的大小．(g 取10 m/s2)

10、如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆轨道相切，圆轨道半径R ＝0.4 m ．一个小球停

放在水平轨道上，现给小球一个v 0＝5 m/s 的初速度，求：(g 取10 m/s 2)

(1)小球从C 点飞出时的速度．

(2)小球到达C 点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？

(3)小球从C 点抛出后，经多长时间落地？

(4)落地时速度有多大？