无锡市2016届高三第一次模拟试题(高清)

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高三政治-无锡市2016届高三第一次模拟考试政治试题

江苏省无锡市2016届高三第一次模拟考试政治试题注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2．答卷前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内。

一、单项选择题：本大题共33小题，每小题2分，共计66分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。

1. 2015年“3.15”消费者权益保护日，媒体曝光了一些企业销售不合格产品的事实，引起消费者对产品安全的又一轮关注。

消费者关注产品安全的经济学依据是 ( )A．产品安全关乎企业的信誉和形象 B．使用价值决定着商品价格的高低C．商品是使用价值和价值的统一体 D．产品安全是影响消费水平的基础因素2. 2015年国庆黄金周，小王从网上成功预订一张一等座高铁车票，购买资格被确认后，小王提供的相应银行卡上即被扣除了车票费用。

这种结算方式 ( )A．提高了消费者地位 B．显著降低了高铁的运营成本C．减少了流通中需要的货币量 D．减少了现金的使用并简化了收款手续3．一般地，一种商品价格变动，不仅影响该商品的需求量，也会影响相关商品的需求量。

若普通商品a和b互为替代品，在其他条件不变的情况下，a的价格变动对它们需求的影响，可用体现C．激发国有经济活力，使国有经济在社会总资产中占优势地位D．增强国有经济的控制力和竞争力，巩固国有经济的主体地位6．针对近年来严峻的就业形势，国家采取了一揽子扩大就业的政策措施，这必然会给社会经济发展带来重大影响。

你认为这些政策措施合理的传导顺序是 ( )①获得工资收入②刺激居民消费③扩大生产规模④增加就业岗位A．①②③④ B．④①②③C．②③④① D．④③①②7．中国人民银行决定，白2015年10月24日起，下调金融机构人民币贷款和存款基准利率各0. 25令百分点，这是2015年以来第5次降息。

这一举措 ( )①有利于减少企业及地方政府的利息负担②对于上市公司的股票融资而言是不利的③有利于促进消费④是防范通货膨胀预期的必要措施A．①③ B．①④ C．②③ D．②④8．甲、乙两人分一块蛋糕，由于担心谁来切都会给自己多切一些，一时争执不下。

江苏省无锡市2016届高考数学一模试卷(解析版)

高考数学模拟试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，a，2}，若A∩B={﹣1，0}，则a=．2．若复数z=（i为虚数单位），则z的模为．3．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是．4．随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为．5．将函数f（x）=2sin2x的图象上每一点向右平移个单位，得函数y=g（x）的图象，则g（x）=．6．从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为．7．已知sin（α﹣45°）=﹣，且0°＜α＜90°，则cos2α的值为．8．在圆锥VO中，O为底面圆心，半径OA⊥OB，且OA=VO=1，则O到平面VAB的距离为9．设△ABC是等腰三角形，∠ABC=90°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为．10．对于数列{a n}，定义数列{b n}满足：b n=a n+1﹣a n（n∈N*），且b n+1﹣b n=1（n∈N*），a3=1，a4=﹣1，则a1=．11．已知平面向量，满足|β|=1，且与﹣的夹角为120°，则的模的取值范围为．12．过曲线y=x﹣（x＞0）上一点P（x0，y0）处的切线分别与x轴，y轴交于点A，B，O是坐标原点，若△OAB的面积为，则x0=．13．已知圆C：（x﹣2）2+y2=4，线段EF在直线l：y=x+1上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A，B，使得•≤0，则线段EF长度的最大值是．14．已知函数f（x）=，若对于∀t∈R，f（t）≤kt恒成立，则实数k的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，满分90分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（sinB﹣sinC，sinC﹣sinA），=（sinB+sinC，sinA），且⊥．（1）求角B的大小；（2）若=•cosA，△ABC的外接圆的半径为1，求△ABC的面积．16．如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥CB，M是AE的中点．（1）若N是PA的中点，求证：平面CMN⊥平面PAC；（2）若MN∥平面ABC，求证：N是PA的中点．17．在一个直角边长为10m的等腰直角三角形ABC的草地上，铺设一个也是等腰直角三角形PQR 的花地，要求P，Q，R三点分别在△ABC的三条边上，且要使△PQR的面积最小，现有两种设计方案：方案﹣：直角顶点Q在斜边AB上，R，P分别在直角边AC，BC上；方案二：直角顶点Q在直角边BC上，R，P分别在直角边AC，斜边AB上．请问应选用哪一种方案？并说明理由．18．已知椭圆M：+=1（a＞b＞0）的离心率为，一个焦点到相应的准线的距离为3，圆N的方程为（x﹣c）2+y2=a2+c2（c为半焦距），直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别为A，B．（1）求椭圆方程和直线方程；（2）试在圆N上求一点P，使=2．19．已知函数f（x）=lnx+（a＞0）．（1）当a=2时，求出函数f（x）的单调区间；（2）若不等式f（x）≥a对于x＞0的一切值恒成立，求实数a的取值范围．20．已知数列{a n}与{b n}满足a n+1﹣a n=q（b n+1﹣b n），n∈N*（1）若b n=2n﹣3，a1=1，q=2，求数列{an}的通项公式；（2）若a1=1，b1=2，且数列{b n}为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列{a n}也是等比数列；（3）若a1=q，b n=q n（n∈N*），且q∈（﹣1，0），数列{an}有最大值M与最小值m，求的取值范围．附加题[选修4-2：矩阵与交换]21．已知矩阵A=，B=，若矩阵AB﹣1对应的变换把直线l变为直线l′：x+y﹣2=0，求直线l的方程．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=3．（1）把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）已知P为曲线，（θ为参数）上一点，求P到直线l的距离的最大值．必做题.第23、24题，每小题0分，共20分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.23．甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ．（1）求ξ的分布列及数学期望；（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求实数a的取值范围．24．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，点P为棱CC1的中点．（1）设二面角A﹣A1B﹣P的大小为θ，求sinθ的值；（2）设M为线段A1B上得一点，求的取值范围．2016年江苏省无锡市高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，a，2}，若A∩B={﹣1，0}，则a=﹣1．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】直接利用交集的运算求解x的值．【解答】解：A={﹣1，0，1}，B={0，a，2}，A∩B={﹣1，0}，∴a=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了交集及其运算，是基础的概念题．2．若复数z=（i为虚数单位），则z的模为．【考点】复数求模；复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题；规律型；转化思想；数系的扩充和复数．【分析】直接利用复数的模运算法则化简求解即可．【解答】解：复数z=（i为虚数单位），则|z|=====．故答案为：．【点评】本题考查复数的模的求法，考查计算能力．3．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是5．【考点】程序框图．【专题】计算题．【分析】由图知，每次进入循环体后，S的值被施加的运算是乘以2加上1，故由此运算规律进行计算，经过次运算后输出的结果是63，故应填5【解答】解：由图知运算规则是对S=2S+1，故第一次进入循环体后S=2×1+1=3，第二次进入循环体后S=2×3+1=7，第三次进入循环体后S=2×7+1=15，第四次进入循环体后S=2×15+1=31，第五次进入循环体后S=2×31+1=63，由于A的初值为1，每进入一次循环体其值增大1，第五次进入循环体后A=5故判断框中M的值应为5，这样就可保证循环体只能被运行五次故答案为5．【点评】本题考查循环结构，已知运算规则与最后运算结果，求运算次数的一个题．是算法中一种常见的题型．4．随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为2．【考点】频率分布直方图．【专题】概率与统计．【分析】根据频率分布直方图，求出样本中不小于40岁的人的频率与频数，再求用分层抽样方法抽取的人数．【解答】解：根据频率分布直方图，得；样本中不小于40岁的人的频率是0.015×10+0.005×10=0.2，∴不小于40岁的人的频数是100×0.2=20；从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，在[50，60）年龄段抽取的人数为8×=8×=2．故答案为：2．【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题．5．将函数f（x）=2sin2x的图象上每一点向右平移个单位，得函数y=g（x）的图象，则g（x）=2sin（2x﹣）．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：将函数f（x）=2sin2x的图象上每一点向右平移个单位，得函数y=g（x）=2sin2（x﹣）=2sin（2x﹣）的图象，故答案为：2sin（2x﹣）．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．6．从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为．【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，先求出基本事件总数，再求出取出的数中一个是奇数一个包含的基本事件个数，由此能求出取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率．【解答】解：从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，基本事件总数n==6，取出的数中一个是奇数一个包含的基本事件个数m==4，∴取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率p==．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．7．已知sin（α﹣45°）=﹣，且0°＜α＜90°，则cos2α的值为．【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】由0°＜α＜90°，则﹣45°＜α﹣45°＜45°，求得cos（α﹣45°），再由α=（α﹣45°）+45°，求出余弦，再由二倍角的余弦公式，代入数据，即可得到．【解答】解：由于sin（α﹣45°）=﹣，且0°＜α＜90°，则﹣45°＜α﹣45°＜45°，则有cos（α﹣45°）==，则有cosα=cos（α﹣45°+45°）=cos（α﹣45°）cos45°﹣sin（α﹣45°）sin45°==，则cos2α=2cos2α﹣1=2×﹣1=，故答案为：．【点评】本题考查三角函数的求值，考查两角和的余弦公式和二倍角的余弦公式，考查角的变换的方法，考查运算能力，属于中档题．8．在圆锥VO中，O为底面圆心，半径OA⊥OB，且OA=VO=1，则O到平面VAB的距离为【考点】点、线、面间的距离计算．【专题】计算题；转化思想；向量法；立体几何．【分析】以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OV为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出O到平面VAB的距离．【解答】解：以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OV为z轴，建立空间直角坐标系，则由题意：O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），V（0，0，1），=（﹣1，0，0），=（﹣1，0，1），=（﹣1，1，0），设平面VAB的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，1），则O到平面VAB的距离d===．故答案为：．【点评】本题考查点到平面的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．9．设△ABC是等腰三角形，∠ABC=90°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为1+．【考点】双曲线的简单性质．【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设|AB|=2c，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，可求得该双曲线的实轴长2a=|CA|﹣|CB|的值，从而可求得其离心率．【解答】解：设|AB|=2c，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，∵△ABC为等腰直角三角形，∴|CA|=•（2c）=2c，|CB|=2c，∴由双曲线的定义可得，该双曲线的实轴长2a=|CA|﹣|CB|=（2﹣2）c，∴双曲线的离心率e====+1．故答案为：1+．【点评】本题考查双曲线的简单性质，建立适当的坐标系，得到实轴长与焦距是关键，考查分析问题解决问题的能力，属于中档题．10．对于数列{a n}，定义数列{b n}满足：b n=a n+1﹣a n（n∈N*），且b n+1﹣b n=1（n∈N*），a3=1，a4=﹣1，则a1=8．【考点】数列递推式．【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出b n，进而得出b2，b1，a1．【解答】解：∵b n=a n+1﹣a n（n∈N*），a3=1，a4=﹣1，则b3=a4﹣a3=﹣2．∵b n+1﹣b n=1，∴数列{b n}是等差数列，公差为1．∴b n=b3+（n﹣3）×1=n﹣5．∴b2=a3﹣a2=1﹣a2=﹣3，解得a2=4．∴b1=a2﹣a1=4﹣a1=﹣4，解得a1=8．故答案为：8．【点评】本题考查了等差数列的通项公式、递推关系，考查了观察推理能力与计算能力，属于中档题．11．已知平面向量，满足|β|=1，且与﹣的夹角为120°，则的模的取值范围为（0，]．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用．【分析】设=，=，得到∠ABC=60°由正弦定理得：||=sinC≤，从而求出其范围即可．【解答】解：设=，=如图所示：则由=﹣，又∵与﹣的夹角为120°∴∠ABC=60°又由||=||=1由正弦定理=得：||=sinC≤，∴||∈（0，]故答案为：（0，]．【点评】本题主考查了向量的加法运算的三角形法则，考查了三角形的正弦定理及三角函数的性质，综合性较大．12．过曲线y=x﹣（x＞0）上一点P（x0，y0）处的切线分别与x轴，y轴交于点A，B，O是坐标原点，若△OAB的面积为，则x0=．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】方程思想；分析法；导数的概念及应用；直线与圆．【分析】求得切点坐标，把切点的横坐标代入导函数求出切线的斜率，由切点坐标和斜率写出切线的方程，分别令x=0和y=0，求出三角形的底与高，由三角形的面积公式，解方程可得切点的横坐标．【解答】解：由题意可得y0=x0﹣，x0＞0，∵y′=1+，∴切线的斜率为1+，则切线的方程为y﹣x0+=（1+）（x﹣x0），令x=0得y=﹣；令y=0得x=，∴△OAB的面积S=••=，解得x0=（负的舍去）．故答案为：．【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及三角形面积的计算，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．13．已知圆C：（x﹣2）2+y2=4，线段EF在直线l：y=x+1上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A，B，使得•≤0，则线段EF长度的最大值是．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用．【分析】不妨设圆的切线为PM，PN，则由•≤0，得∠APB≥90°，故∠MPN≥90°，求得PC≤2，结合题意点E、F到点C的距离等于2．再利用勾股定理求得EF的最大值．【解答】解：由题意，圆心到直线l：y=x+1的距离为=＞2（半径），故直线l和圆相离．从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时，∠APB才是最大的角，不妨设切线为PM，PN，则由•≤0，得∠APB≥90°，∴∠MPN≥90°．∴sin∠MPC=≥sin45°=，∴PC≤2．故在直线l上，当EF最大时，点E、F到点C的距离等于2．故EF的长度的最大值为2=2=，故答案为：．【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，直线和圆的位置关系，勾股定理的应用，属于中档题．14．已知函数f（x）=，若对于∀t∈R，f（t）≤kt恒成立，则实数k的取值范围是[，1]．【考点】函数恒成立问题；分段函数的应用．【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用．【分析】由x＜1时函数的单调性，画出函数f（x）的图象，作出直线y=kx，设直线与y=lnx（x≥1）图象相切于点（m，lnm），求出切点和斜率，设直线与y=x（x﹣1）2（x≤0）图象相切于点（0，0），得切线斜率k=1，由图象观察得出k的取值范围．【解答】解：当x＜1时，f（x）=﹣|x3﹣2x2+x|=﹣|x（x﹣1）2|=，当x＜0，f′（x）=（x﹣1）（3x﹣1）＞0，∴f（x）是增函数；当0≤x＜1，f′（x）=﹣（x﹣1）（3x﹣1），∴f（x）在区间（0，）上是减函数，在（，1）上是增函数；画出函数y=f（x）在R上的图象，如图所示；作出直线y=kx，设直线与y=lnx（x≥1）图象相切于点（m，lnm），则由（lnx）′=，得k=，即lnm=km，解得m=e，k=；设直线与y=x（x﹣1）2（x≤0）的图象相切于点（0，0），∴y′=[x（x﹣1）2]′=（x﹣1）（3x﹣1），则有k=1，由图象可得，当直线绕着原点旋转时，转到与y=lnx（x≥1）图象相切，以及与y=x（x﹣1）2（x≤0）图象相切时，直线恒在上方，即f（t）≤kt恒成立，∴k的取值范围是[，1]．故答案为：[，1]．【点评】本题考查不等式恒成立以及分段函数的应用问题，利用导数以及数形结合是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．二、解答题：本大题共6小题，满分90分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（sinB﹣sinC，sinC﹣sinA），=（sinB+sinC，sinA），且⊥．（1）求角B的大小；（2）若=•cosA，△ABC的外接圆的半径为1，求△ABC的面积．【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．【专题】方程思想；综合法；平面向量及应用．【分析】（1）根据⊥，结合正弦定理和余弦定理求出B 的值即可，（2）根据正弦定理以及三角形的面积公式求出即可．【解答】解：（1）∵=（sinB ﹣sinC ，sinC ﹣sinA ），=（sinB+sinC ，sinA ），且⊥， ∴（sinB ﹣sinC ）•（sinB+sinC ）+（sinC ﹣sinA ）•sinA=0，∴b 2=a 2+c 2﹣ac ，∴2cosB=1，∴B=；（2）∵⊥，∴△ABC 是RT △，而B=，故C=，由==2R ，得：==2，解得：a=1，b=，故S △ABC =••1=．【点评】本题考察了向量数量积的运算，考察三角恒等变换，是一道中档题．16．如图，平面PAC ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，PE ∥CB ，M 是AE 的中点．（1）若N 是PA 的中点，求证：平面CMN ⊥平面PAC ；（2）若MN ∥平面ABC ，求证：N 是PA 的中点．【考点】直线与平面平行的性质；平面与平面垂直的判定．【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】（1）由已知得BC ⊥平面PAC ，MN ∥PE ，从而MN ∥BC ，进而MN ⊥平面PAC ，由此能证明CMN ⊥平面PAC ．（2）由MN∥平面ABC，PE∥CB，得MN∥PE，由此能证明N是PA的中点．【解答】证明：（1）∵平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，∴BC⊥平面PAC，∵PE∥CB，M是AE的中点，N是PA的中点，∴MN∥PE，∴MN∥BC，∴MN⊥平面PAC，∵MN⊂平面CMN，∴平面CMN⊥平面PAC．（2）∵MN∥平面ABC，PE∥CB，∴MN∥PE，∵M是AE的中点，∴N是PA的中点．【点评】本题考查面面垂直的证明，考查点是线段中点的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．17．在一个直角边长为10m的等腰直角三角形ABC的草地上，铺设一个也是等腰直角三角形PQR 的花地，要求P，Q，R三点分别在△ABC的三条边上，且要使△PQR的面积最小，现有两种设计方案：方案﹣：直角顶点Q在斜边AB上，R，P分别在直角边AC，BC上；方案二：直角顶点Q在直角边BC上，R，P分别在直角边AC，斜边AB上．请问应选用哪一种方案？并说明理由．【考点】解三角形的实际应用．【专题】计算题；方程思想；综合法；解三角形．【分析】分别求出两种方案，面积的最小值，即可得出结论．【解答】解：方案﹣：直角顶点Q在斜边AB上，R，P分别在直角边AC，BC上，则P，Q，R，C四点共圆，且AB与圆相切时△PQR的面积最小，最小面积为=；方案二：直角顶点Q在直角边BC上，R，P分别在直角边AC，斜边AB上，设QP=QR=l，∠ORC=α，∴2lsinα+lcosα=10，∴l==≥，∴最小面积为=10，∵＞10，∴应选用方案二．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．18．已知椭圆M：+=1（a＞b＞0）的离心率为，一个焦点到相应的准线的距离为3，圆N的方程为（x﹣c）2+y2=a2+c2（c为半焦距），直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别为A，B．（1）求椭圆方程和直线方程；（2）试在圆N上求一点P，使=2．【考点】椭圆的简单性质．【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）先根据题意通过离心率和焦点到准线的距离联立方程求得a和c，则b可得，进而求得椭圆的方程．利用直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，可得直线方程；（2）由（1），可得A（﹣1，1.5），B（0，2），利用=2，求出P的轨迹方程，与圆N联立，可得P的坐标．【解答】解：（1）由题意有，解得a=2，c=1，从而b=，∴椭圆的标准方程为+=1；圆N的方程为（x﹣1）2+y2=5，圆心到直线的距离d==①直线l：y=kx+m代入+=1，整理可得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0，∴△=0，可得m2=3+4k2，②由①②，k＞0，可得m=2，k=，∴直线方程为y=；（2）由（1），可得A（﹣1，1.5），B（0，2），设P（x，y），则x2+（y﹣2）2=8（x+1）2+8（y﹣1.5）2，∴7x2+7y2+16x﹣20y+22=0与（x﹣1）2+y2=5联立，可得x=﹣1，y=1或x=﹣，y=，∴P（﹣1，1）或（﹣，y=）．【点评】本题主要考查了直线与椭圆方程．考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19．已知函数f（x）=lnx+（a＞0）．（1）当a=2时，求出函数f（x）的单调区间；（2）若不等式f（x）≥a对于x＞0的一切值恒成立，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题．【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）对函数求导，令导函数为0，得导函数的根，做表，通过导函数的正负确定原函数的增减．（2）将所要证明的式子变形，建立一个函数，求导后再建立一个新的函数，再求导．需要用到两次求导．再来通过最值确定正负号，再来确实原函数的单调性．【解答】解：（1）f（x）的定义域为（0，+∞），a=2时，f（x）=lnx+f′（x）=﹣=令f′（x）=0，得x=e①当0＜x＜e时，f′（x）＜0，则f（x）在区间（0，e）上是单调递减的②当e＜x时，f′（x）＞0，则f（x）在区间（e，+∞）上是单调递增的∴f（x）的递减区间是（0，e），单增区间是（e，+∞）．（2）原式等价于xlnx+a+e﹣2﹣ax≥0在（0，+∞）上恒成立．令g（x）=xlnx+a+e﹣2﹣ax．∵g′（x）=lnx+1﹣a令g′（x）=0，得x=e a﹣1①0＜x＜e a﹣1时，g′（x）＜0，g（x）单调递减②e a﹣1＜x时，g′（x）＞0，g（x）单调递增∴g（x）的最小值为g（e a﹣1）=（a﹣1）e a﹣1+a+e﹣2﹣ae a﹣1=a+e﹣2﹣e a﹣1．令t（x）=x+e﹣2﹣e a﹣1．∵t′（x）=1﹣e a﹣1．令t′（x）=0．得x=1．且③0＜x＜1时，t′（x）＞0，t（x）单调递增④1＜x时，t′（x）＜0，t（x）单调递减∴当a∈（0，1）时，g（x）的最小值t（a）＞t（0）=e﹣2﹣=＞0．当a∈[1，+∞）时，g（x）的最小值为t（a）=a+e﹣2﹣e a﹣1≥0=t（2）．∴a∈[1，2]．综上得：a∈（0，2]．【点评】本题主要考查函数求导来寻找单调区间及机制和最值．尤其是第二问需要对函数求导后再建立一个新的函数求导，这也是一个常见类型．20．已知数列{a n}与{b n}满足a n+1﹣a n=q（b n+1﹣b n），n∈N*（1）若b n=2n﹣3，a1=1，q=2，求数列{an}的通项公式；（2）若a1=1，b1=2，且数列{b n}为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列{a n}也是等比数列；（3）若a1=q，b n=q n（n∈N*），且q∈（﹣1，0），数列{an}有最大值M与最小值m，求的取值范围．【考点】数列递推式；等差数列与等比数列的综合．【专题】综合题；转化思想；定义法；转化法；等差数列与等比数列．【分析】（1）由b n =2n ﹣3，可得b n+1﹣b n =2．又a 1=1，q=2，可得a n+1﹣a n =4，再利用等差数列的通项公式即可得出；（2）由于数列{b n }是公比为k 不为1的等比数列，b 1=2．可得b n =2•k n ﹣1．利用a n+1﹣a n =q （b n+1﹣b n ），a 1=1．可得a 2，a 3，再利用=a 1a 3，即可得出．（3）由于a 1=q ，b n =q n （n ∈N *），可得a n+1﹣a n =q n+2﹣q n+1．利用“累加求和”可得：a n =q n+1+q ﹣q 2，利用q ∈（﹣1，0），可得：q 3≤q n+1≤q 2，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：（1）∵b n =2n ﹣3，∴b n+1﹣b n =2．又a 1=1，q=2，∴a n+1﹣a n =q （b n+1﹣b n ）=2×2=4，∴数列{a n }是等差数列，首项为1，公差为4．∴a n =1+4（n ﹣1）=4n ﹣3．（2）∵数列{b n }是公比为k 不为1的等比数列，b 1=2．∴b n =2•k n ﹣1．∵a n+1﹣a n =q （b n+1﹣b n ），a 1=1．∴a 2=1+q （2k ﹣2），同理可得：a 3=a 2+q （b 3﹣b 2）=1+q （2k ﹣2）+q （2k 2﹣2k ），∵=a 1a 3，∴[1+q （2k ﹣2）]2=1×[1+q （2k ﹣2）+q （2k 2﹣2k ）]，k ≠1．化为2q=1，解得q=．（3）∵a 1=q ，b n =q n （n ∈N *），∴a n+1﹣a n =q （q n+1﹣q n ）=q n+2﹣q n+1．∴a n =（a n ﹣a n ﹣1）+（a n ﹣1﹣a n ﹣2）+…+（a 2﹣a 1）+a 1=（q n+1﹣q n ）+（q n ﹣q n ﹣1）+…+（q 3﹣q 2）+q=q n+1+q ﹣q 2，∵q ∈（﹣1，0），∴q n+1∈（﹣1，1），q 3≤q n+1≤q 2，∴数列{a n }有最大值M=q ，最小值m=q 3﹣q 2+q ．∴===∈．【点评】本题考查了数列的通项公式、等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式、“累加求和”、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．附加题[选修4-2：矩阵与交换]21．已知矩阵A=，B=，若矩阵AB﹣1对应的变换把直线l变为直线l′：x+y﹣2=0，求直线l的方程．【考点】几种特殊的矩阵变换．【专题】矩阵和变换．【分析】计算出AB﹣1的值，设出变换，计算即可．【解答】解：∵，∴，∴，设直线l上任意一点（x，y）在矩阵AB﹣1对应的变换下为点（x'，y'），∴．代入l'，l'：（x﹣2y）+（2y）﹣2=0，化简后得：l：x=2．【点评】本题考查了矩阵的变换，属基础题．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=3．（1）把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）已知P为曲线，（θ为参数）上一点，求P到直线l的距离的最大值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【专题】转化思想；转化法；坐标系和参数方程．【分析】（1）由ρsin（θ﹣）=3展开化为：（ρsinθ﹣ρcosθ）=3，利用即可化为直角坐标方程．（2）P到直线l的距离d==，再利用三角函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）由ρsin（θ﹣）=3展开化为：（ρsinθ﹣ρcosθ）=3，化为直角坐标方程：y﹣x=6，即x﹣y+6=0．（2）P到直线l的距离d==≤=，当sin（θ+φ）=﹣1时，取等号．∴P到直线l的距离的最大值为．【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标、三角函数的和差公式、点到直线的距离公式、椭圆的参数方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．必做题.第23、24题，每小题0分，共20分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.23．甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ．（1）求ξ的分布列及数学期望；（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求实数a的取值范围．【考点】离散型随机变量及其分布列；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；离散型随机变量的期望与方差．【专题】计算题；压轴题．【分析】（1）先求出ξ的可能取值，然后分别求出ξ取值的概率，从而得到分布列，最后利用数学期望的公式进行求解即可；（2）要使P（ξ=1）的值最大，只需P（ξ=1）﹣P（ξ=0），P（ξ=1）﹣P（ξ=2），P（ξ=1）﹣P（ξ=3）都大于等于0，解之即可求出实数a的取值范围．【解答】解：（1）P（ξ）是“ξ个人命中，3﹣ξ个人未命中”的概率．其中ξ的可能取值为0，1，2，3.，，，．所以ξ的分布列为ξ的数学期望为．（2），，．由和0＜a＜1，得，即a的取值范围是．【点评】此题重点在于准确理解好题意，还考查了离散型随机变量的定义及其分布列，利用期望定义求出离散型随机变量的期望．24．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，点P为棱CC1的中点．（1）设二面角A﹣A1B﹣P的大小为θ，求sinθ的值；（2）设M为线段A1B上得一点，求的取值范围．【考点】二面角的平面角及求法．【专题】整体思想；向量法；空间角．【分析】（1）建立坐标系，求出平面的法向量，利用向量法进行求解即可；（2）分别求出AP和AM的取值范围进行求解即可．【解答】（1）建立以D为坐标原点，DA，DC，DD1分别为x，y，z轴的空间直角坐标系如图：∵AD=1，D1D=2，点P为棱CC1的中点，∴A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，1），D（0，0，0），P（0，1，1），A1（1，0，2），设平面A1BP的法向量为=（x，y，z），则=（0，﹣1，2），=（﹣1，0，1），则由•=﹣y+2z=0，•=﹣x+z=0，得，令z=1则y=2，x=1，则=（1，2，1），同理可得平面AA1B的法向量为=（1，0，0），则cos＜，＞==，则sinθ==．（2）=（﹣1，1，1），则AP=||==，∵A1B==，∴0≤AM≤，则0≤≤=，即的取值范围是[0，]．【点评】本题主要考查二面角的求解以及线段长度的范围，建立坐标系利用向量法是解决空间角常用的方法．。

【2016年高考英语】江苏省四市2016届高三第一次模拟考试英语试题及答案

江苏省四市2016届高三第一次模拟考试英语试题说明:1.本试卷共12页，满分120分，考试时间120分钟.2.在答题纸的密封线内填写学校、班级、姓名、考号等，密封线内不要答题.3.请将所有答案均按照题号填涂或填写在答题卡纸相应的答题处，否则不得分。

第一部分:听力(共两节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B, C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1 .What happened to the woman?A. She lost her keys.B. She changed her lock.C. She couldn't find her apartment.2. How does the man probably feel?A. Annoyed.B. Pleased.C. Interested.3. What does the man say about the woman?A. She is normal.B. She should get some help.C. She needs a new phone.4. What will the woman probably do?A. Go to another club.B. Go to the front of the line.C. Wait in line for two hours.5. What are the speakers talking about?A. A weekend plan .B. Something in the sky. C . A painting.第二节(共15小题;每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间.每段对话或独白读两遍。

完整word江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷解析版

)(江苏省无锡市江阴市南菁高中届高考数学一模试卷2016解析版2016年江苏省无锡市江阴市南菁高中高考数学一模试卷.70.145请把答案填写在答题卷相应的位置上一、填空题：本大题共分，共计小题，每小题分1z=a+2iz=34ia ．，且为纯虚数，则实数．若的值为，﹣2l21ABCD= ．中，设，则．在边长为的正方形2x6qxZpqqxp3x”“≥”“组成的集合∈与，则使得．已知命题：：同时为假命题的所有﹣且非，M= ．4=Asin+f 2+f 3+f 20150fxx+A0f 1φω…ω）的图象如图所示，（））（＞）函数则（．＞（））（（）（，= ．54ABCD24AB，名应聘者人，如果这，．某单位从，中招聘，名应聘者被录用的机会均等，则1 ．两人中至少有人被录用的概率是690分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如图所示，．某市高三数学抽样考试中，对1301409090100 ．分数段的人数为]人，则（，]分数段的人数为若（，7lm4 βα个命题：．已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有下列21/ 1)届高考数学一模试卷江苏省无锡市江阴市南菁高中解析版2016( l llll l④∥α⊥β②⊥βα∥βα⊥α⊥①βα⊥ββ⊥α③；若，则，?，且且；，，则且，则；若若l=mlmα∥α∩β∥．若，且，则．（填上你认为正确的所有命题的序号）其中真命题的序号是={a}n8S．．设是等差数列的前项和．若，则nn yxm+3=0PAx+my=0Bmxy9mR则．和过定点（的动直线）﹣，．设∈﹣，过定点交于点的动直线|PB||PA|?．的最大值是An1110．．在如图所示的流程图中，若输入的值为，则输出的值为5 +lna=lna+lna+11{a}aa+aa=2e…．的各项均为正数，且．若等比数列，则20110121192n2BAEb1FExF+=1012F、分别是椭圆：＜的直线交椭圆．设＜，）的左、右焦点，过点（于112 Ex ⊥．的方程为轴，则椭圆AF|AF|=3|FB|，两点，若211xD，当∈xffxxD13fxxx≤），则称）（，＜．函数时，都有（）的定义域为（，若对于任意211221f[01Dfxfx①上为非减函数，且满足以下三个条件：上为非减函数．设函数]（（）在，函数）在=xx=1f=00f1③②．）；（；）．则（﹣）﹣（2xRf（，使得∈0g=x14fxxax+a+3g=ax2axx0同（）（）＜﹣，）＜（）．设函数与﹣．若存在000 a．时成立，则实数的取值范围是二、解答题：0x+fx=sin015πωωφφ，函数＜＜．设函数（）（）的图象相邻两条对称轴之间的距离为）（＞，x+y=f）为偶函数．（21/ 2江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷(解析版)1fx ）的解析式；）求（（2f+=sin2 αα的值．）若，求（为锐角，）（BCA∠⊥，AC=60AAABCAA=AC=BC=1A 16ABCB=°，﹣．中，，．在三棱柱11111111ABCACCA ⊥；）求证：平面（平面111A∥平面CDBC 2DAB．为（的中点，求证：）如果1117T10cm ”“的两个矩形某工厂接到一标识制作订单，标识如图所示，分为两部分，型部分为宽为．2A800cmFTCD”①“，，圆面部分的圆周是，部分的面积不得小于的外接圆．相接而成，要求如下：型；②两矩形的长均大于外接圆半径．为了节约成本，设计时应尽量减小圆面的面积．此工厂的设计师，2800cmT”“且两矩形的长相等时，型成本是最低的．凭直觉认为当部分的面积取你同意他的观点吗？试通过计算，说说你的理由．22=4+2yCx 18，．已知椭圆：1C 的离心率（）求椭圆22=2+yxBy=2OAOBABC2OA⊥与圆上，，且上，点在直线（求直线）设为原点，若点在椭圆的位置关系，并证明你的结论．2x x=2ae=201419fxx?时取得极小值．）．（（在淮安模拟）已知函数（﹣）1a 的值；）求实数（44nmnxn2[mf[eme 的值；，使得（）是否存在区间，]（）在该区间上的值域为？若存在，求出，，]若不存在，说明理由．21/ 3江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷(解析版)20{a}a=aanSS= 满足：项和中，为非零常数），其前（．已知数列nn2n {a}1的通项公式；（）求数列n2 nS=11a2a=2m的值；，求﹣（、）若，且nm3abp{a}a+bp3p2≤项？﹣，数列中满足的最大项恰为第（）是否存在实数、，使得对任意正整数nn ab 的取值范围；若不存在，请说明理由．与若存在，分别求出21/ 4届高考数学一模试卷(2016解析版江苏省无锡市江阴市南菁高中)2016年江苏省无锡市江阴市南菁高中高考数学一模试卷参考答案与试题解析..14570请把答案填写在答题卷相应的位置上小题，每小题一、填空题：本大题共分分，共计1z=a+2iz=34ia ．﹣．若的值为，且，为纯虚数，则实数2l复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．【考点】计算题．【专题】z=a+2iz=34i代入，﹣【分析】把，然后化简，复数分子、分母同乘分母的共轭复数，利用实部2l 0a0即可．，虚部不为等于，求出=解：【解答】3a8=04a+60a= ≠，解得﹣它是纯虚数，所以，且故答案为：本题考查复数代数形式的乘除运算，复数的基本概念，是基础题．【点评】21ABCD=2 ．的正方形中，设．在边长为，则向量加减混合运算及其几何意义．【考点】计算题．【专题】|+|= ==2||||=1，从而得到答案．，由题意可得【分析】，可得，ABCD 1∵中，设，【解答】解：的正方形边长为= |=1||=+|∴．，，|=22==||=2|∴，﹣2．故答案为本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．【点评】21/ 5(解析版江苏省无锡市江阴市南菁高中届高考数学一模试卷2016)2x6qxZpqqx3pxM=”≥““”．已知命题非：且∈﹣同时为假命题的所有，则使得，组成的集合：与{1012} ．，，，﹣命题的真假判断与应用．【考点】计算题．【专题】x3x2xZPpqq2x3”≤”“≥“?，﹣与．＜∈且．【分析】由题设条件先求出命题＜：由由同时为假命题知﹣或x 的集合．此能得到满足条件的2x6Px3xpx2 ≤≥≥；﹣﹣，得到命题或【解答】解：由命题：：qqxZ ∴∵?为真翕题．为假命题，：命题∈pqPx3x2 ≤≥”“是假命题．且：或再由为假命题，知命题﹣2x3xZ ．＜＜∈故﹣且x{1012} ∴．，满足条件的，的集合为，﹣{1012} ．，故答案为：，﹣，【点评】本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．属基础题．4=Asin+f 2+f 3+f 20150fxx+A0f 1φω…ω）则函数（＞）．（（）（（），）（（）＞的图象如图所示，）=0 ．正弦函数的图象．【考点】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【专题】Aωφ的值，克的函数，由周期求出，由特殊点的坐标求出【分析】由函数的图象的顶点坐标求出的解析式；再利用利用周期性求得要求的式子的值．fx=Asinx+A00 ωωφ）的图象，，）（）（＞＞解：函数【解答】（A=2 =62= ω∴?．，，可得﹣21/ 6)(江苏省无锡市江阴市南菁高中解析版2016届高考数学一模试卷=2sinx=0fx∴φ．，再根据图象经过原点，可得）（=0f 3+8x=8f 1+f 2+f f…，（））（（（）的周期为，（）由于）f 1+f 2+f 3+f 2015=2510+f 1+f 2+f 3+f 7 ……×）（（））（）（（（）则（）（））=0 ，0 ．故答案为：y=Asinx+φω）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出【点评】本题主要考查由函数（A φω的值，利用周期性求函数的值，属于基础题．，由周期求出，由特殊点的坐标求出54ABCD24AB，，人，如果这，，名应聘者被录用的机会均等，则．某单位从中招聘名应聘者1 ．两人中至少有人被录用的概率是古典概型及其概率计算公式．【考点】计算题；概率与统计．【专题】ABAB两人中至两人都不被录用的概率，再用间接法求出【分析】先利用排列组织知识求出，，1 人被录用的概率．少有4ABCD2 人，，中招聘【解答】解：某单位从名应聘者，，4 ∵名应聘者被录用的机会均等，这AB= ∴，，两人都不被录用的概率为AB1p=1=1= ∴．两人中至少有人被录用的概率﹣﹣，．故答案为：本题考查古典概型及其计算公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．【点评】690分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如图所示，．某市高三数学抽样考试中，对1301409090100810 ．分数段的人数为若（，]分数段的人数为人，则（，]21/ 7)(解析版江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷频率分布直方图．【考点】概率与统计．【专题】10014090130分数段的频率，然后根据频数，求出这次抽分数段的频率与【分析】先分别求出～～90100=×分数段的人数即可．考的总人数，最后根据频数，总数]频率求出（0.0513014010，因为此]【解答】解：根据直方图，组距为内的，在（，所以频率为，180090人．，所以这次抽考的总人数为区间上的频数为x900.45100，得，设该区间的人数为内的因为（]，所以频率为，，则由810x=81090100．，即（]，分数段的人数为810．故答案为：=×样本容量，属于基础频率【点评】该题考查频率分布直方图的意义及应用图形解题的能力，频数题．4lm7βα个命题：、．已知是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有下列l l llll ④∥α⊥ββ⊥α⊥α②∥⊥βαβ⊥⊥αβ③α①β；，则则则；且若若；，且，，若?，且，llm=mαα∩β∥∥．，则若，且②．（填上你认为正确的所有命题的序号）其中真命题的序号是命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系．【考点】综合题．【专题】ll⊥①α②，根【分析】对于，根据线面垂直的判定可知，只要当；对于与两面的交线垂直时才有ll∥βα③α⊥β⊥，则，据若一条直线垂直与两平行平面中的一个，一定垂直与另一个；对于，若llm=mll α∥α∥④αα∩β?或，若?或；对于，且，则21/ 82016届高考数学一模试卷(江苏省无锡市江阴市南菁高中解析版)llβα①⊥β与两面的交线垂直，若，且解：对于?，则根据线面垂直的判定可知，只要当【解答】l ①α⊥错；时才有，所以ll⊥αα∥②β⊥β；，对于，根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个，一定垂直与另一个，即若，②正确lll ③α⊥βα∥③α⊥β错或，则，所以，对于?，若lm=mll ④α④∥∥αα∩β错，则?，且对于，若或，所以②故答案为【点评】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，属于基础题．8S{a}n= ．是等差数列，则的前项和．若．设nn等差数列的性质．【考点】计算题．【专题】=6dSSa，将所求【分析】由等差数列的求和公式表示出与，代入已知的等式左边，整理后得到137 a=6d代入，约分后即可求出值．式子的分子分母分别利用等差数列的求和公式化简，将1}S{an =∵，项和，【解答】解：的前是等差数列nn =7a+3dS=3aS+21d，，且1317=∴，a=6d ，整理得：1=== ．则故答案为：n项和公式，熟练掌握性质及公式是解本此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的前【点评】题的关键．21/ 9届高考数学一模试卷(2016解析版)江苏省无锡市江阴市南菁高中9mRAx+my=0Bmxym+3=0Pxy）．﹣，过定点的动直线，和过定点交于点的动直线则﹣．设（∈|PA||PB|5 ?．的最大值是点到直线的距离公式．【考点】直线与圆．【专题】AB，注意到两条动直线相互垂直的特点，则有先计算出两条动直线经过的定点，即和【分析】PAPB|PA||PB| ?⊥的最大值．；再利用基本不等式放缩即可得出x+my=0A00 ），（经过定点【解答】解：有题意可知，动直线，mxym+3=0 mx1y+3=0B13 ），﹣（动直线（﹣﹣）﹣即，，经过点定点x+my=0mxym+3=0P 又是两条直线的交点，和动直线﹣注意到动直线﹣始终垂直，222=10 PAPB|PA|=|AB|+|PB|∴⊥．则有，|PA||PB|=5= ”≤?“）时取故（当且仅当5故答案为：”“这一特征是本题解答的突破【点评】本题是直线和不等式的综合考查，特别是两条直线相互垂直22+|PB||PA|是个定值，再由基本不等式求解得出．直线位置关系和不等式相结合，不容口，从而有易想到，是个灵活的好题．A1110n．的值为．在如图所示的流程图中，若输入的值为，则输出程序框图．【考点】计算题；等差数列与等比数列．【专题】4 为周期，即可得到结论．由程序框图，执行程序，写出运行结果，找出其规律，以【分析】解：由程序框图，执行程序，运行结果如下：【解答】A=2 I=121/ 10)(解析版江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷I=2 A=3 ﹣I=3 A= ﹣I=4 A=I=5 A=2I=6 A=3 ﹣I=7 A= ﹣I=8 A=I=9 A=2I=10 3 A=﹣I=11 A= ﹣A=，退出循环此时．故答案为：本题考查循环结构，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．【点评】5lna+lna++lna=2e=5011{a}aa+a a…．．若等比数列，则的各项均为正数，且209211011n12等比数列的性质．【考点】计算题；等差数列与等比数列．【专题】5 a=ea，然后利用对数的运算性质化简后得答案．直接由等比数列的性质结合已知得到【分析】11105 =2ea+aa{a}a∵，数列【解答】解：为等比数列，且1210n911a∴5 =2e=2aaa+aa，11101112910a∴5 a=e，1110lna∴10 aa=lna+lna+lna=lnaa……）（）（11202010121251050=50=lnee=ln ．（）50 ．故答案为：本题考查了等比数列的运算性质，考查对数的运算性质，考查了计算能力，是基础题．【点评】21/ 11届高考数学一模试卷(解析版江苏省无锡市江阴市南菁高中)20162+=10b1FEAB12FFEx、）的左、右焦点，过点于：（的直线交椭圆．设，＜分别是椭圆＜112xEx⊥轴，则椭圆的方程为2+|AF|=3|FB|AF=1 ．，两点，若211椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．【考点】圆锥曲线的定义、性质与方程．【专题】222b+c1=bBc，即可求出椭圆的方程．），代入椭圆方程，结合【分析】求出，﹣（﹣x|AF∴⊥轴，2 FFc0c0AF|=b，（﹣），，，），（【解答】解：由题意，2122Acb∴，点坐标为（2），Bxy ），则（，设|AF∵|=3|FB| ，11ccb∴，﹣（﹣﹣2=3x+cy ）（），Bc b∴，﹣（﹣2），，代入椭圆方程可得1=b∵22 +c，b∴22 ==c，，x∴2+=1．2+ =1x故答案为：．本题考查椭圆的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．【点评】Dx，当∈xfxx13fDxxfx≤），则称）的定义域为＜，若对于任意时，都有，）．函数（（（211122fxDfx[01f①上为非减函数，且满足以下三个条件：）在函数（（）在]上为非减函数．设函数，0=0f1x=1fx= ③②．）．则（（）；﹣）﹣（；函数单调性的性质．【考点】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【专题】fff1fxff）），（），（），（），进而求出（（）满足的三个条件求出由已知函数【分析】（xff）的值，即可得到答案．）为非减函数，求出（的函数值，又由函数（21/ 122016届高考数学一模试卷(解析版)江苏省无锡市江阴市南菁高中f0=0f1x=1fx ∵），﹣（﹣）【解答】解：），（（x=1f0=1f1f1=1 ，令），解得，则（（））﹣（x=f=1ff= ．﹣（令（，则），解得：（））∵，又f=f1=f=f=f=f= ∴，（）（）（）（）（（），，）fx[01 上为非减函数，）在]又由，（f= ，故）（f+f= ∴．（））（．故答案为：【点评】本题主要考查了抽象函数及其应用，以及对新定义的理解，同时考查了计算能力和转化的思想，属于中档题．2Rfx（∈，使得0=ax2axgx014fx=xgax+a+3x同﹣（．若存在﹣）＜，（．设函数（）＜））与000a7+ ∞．的取值范围是（），时成立，则实数一元二次不等式的应用；一元二次不等式的解法．【考点】压轴题．【专题】2ax+a+314gx=ax2a20fx=x），﹣，，），（【分析】函数（的图象恒过定点））（﹣的图象恒过定点（利用这两个定点，结合图象解决．2ax+a+3f0=a+3f1=4fx=x ，知（（解：由【解答】﹣（，）））Rfx（∈，使得0x ，又存在）＜0024a+30a2=aa6 △，知即＜﹣﹣＞（或）＞gx=ax2a20 ），﹣另中恒过（（，）故由函数的图象知：22+30ax+a+3=x =xa=0fx①，显然不成立．﹣（）若时，恒大于a0gx0x2②＜）＜若（＞时，?00a0gx0x2③＞?若＜时，（）＜0021/ 13江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷(解析版)2ax+a+3x==x fx，图象的对称轴此时函数）（﹣+∞）上为增函数，故函数在区间（1=4f∵，）又（xf∴（0不成立．）＜0 +7∞）．，故答案为：（【点评】充分挖掘题目中的隐含条件，结合图象法，可使问题的解决来得快捷．本题告诉我们，图解法对于解决存在性问题大有帮助．二、解答题：fx=sin15x+00φπφωω）的图象相邻两条对称轴之间的距离为＜）（＜．设函数（＞），函数（，y=fx+）为偶函数．（1fx ）的解析式；）求（（2f+=sin2 αα的值．（，求为锐角，（））若y=Asinx+ φω）的部分图象确定其解析式；二倍角的正弦．【考点】由（三角函数的图像与性质．【专题】1==2y=fx+=sin2x++φπωπ），（．函数的周期为再根据函数求得）【分析】（（）由题意可得，fx =φ）的解析式．，可得（为偶函数，求得cos++cos22sinsin+2+αααα（的值，）利用二倍角公式求得）（（（由条件求得）和）（和）sin2=sin[2+ αα，利用两角差的正弦公式计算求得结果．的值，再根据）﹣]（==2 1ωπ）由题意可得，函数的周期为，求得【解答】解：（．y=fx+=sin2x+kz ++=k+πππφφ）为偶函数，可得）（再根据函数（，∈，z0=k =cos2x=sinf=k x2x+φφφππ∴，可得）．∈即，结合﹣＜（（，），＜21/ 14江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷(解析版)=sin++=cos2+f=αα∴∵α．（）））），为锐角，（（（+==21= cos2+cos=2sin+sin+2α∴ααα（﹣）（）（（，﹣），）+cossin2sin+ 2=sin[cos=sin2+2α∴ααα（（﹣）]（））﹣= =×﹣（﹣．）x+y=Asinφω）的部分图象求解析式，两角和差的正弦公式，二倍角（【点评】本题主要考查由函数公式，正弦函数的周期性，属于中档题ABC∠⊥，B=AA=AC=BC=1A16ABCABCAC=60AA°．，中，﹣，．在三棱柱1111111 A1ABCACC⊥；）求证：平面（平面111A∥平面BCCD2DAB．（为）如果的中点，求证：11平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【考点】空间位置关系与距离．【专题】1）利用等边三角形的判定、勾股定理的逆定理、及线面、面面垂直的判定定理和性质定（【分析】理即可证明；2）利用平行四边形的性质、三角形的中位线定理、线面平行的判定定理即可证明．（AC=11∴，【解答】证明：（，）在1°AABCBC=1C=1AACB=90BCC⊥∴∴∠△∴，，，，在，，中，1111AABC⊥，AAAC=A∩，又1111ACCBC⊥∴平面A，11ABC∵平面? BC，1A∴平面ACCBCA⊥．平面111 DOCAAC2O，，连接交）连接（于1121/ 15江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷(解析版)DABOACODBC ∥，中点，则由中点得，为为11ODA∵平面?A平面?DCBC DC，，111BCA∥∴平面DC ．11【点评】熟练掌握等边三角形的判定、勾股定理的逆定理、及线面、面面垂直与平行的判定定理和性质定理、平行四边形的性质、三角形的中位线定理是证明问题的关键．17T10cm ”“的两个矩形部分为宽为型某工厂接到一标识制作订单，．标识如图所示，分为两部分，2A800cmDFTC”①“，圆面部分的圆周是部分的面积不得小于要求如下：，，相接而成，的外接圆．；型②两矩形的长均大于外接圆半径．为了节约成本，设计时应尽量减小圆面的面积．此工厂的设计师，2800cmT”“且两矩形的长相等时，凭直觉认为当成本是最低的．型你同意他的观点吗？部分的面积取试通过计算，说说你的理由．基本不等式在最值问题中的应用．【考点】计算题；应用题；不等式的解法及应用．【专题】21 / 16江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷(解析版)rdmAF=xdm8xdm）．设圆半径为﹣（）【分析】设一个矩形长（（，），则另一矩形长为则1+=8x9x=t2=t+）﹣﹣﹣，再由基本不等式即可，得到﹣，化简整理，令（得到最小值，注意等号成立的条件．AF=xdm8xdm ）．），则另一矩形长为（【解答】解：设一个矩形长﹣（rdm1+=8x ，﹣），则设圆半径为（﹣2222299xrxx +r=）﹣﹣）﹣，﹣﹣（（22 xx+=29x9．））即（（﹣﹣﹣222+20tt9+t 9x=t2t==t，﹣令﹣（，得﹣﹣）==2t+ ≥，﹣得）﹣（2 r+≥，即r，即有t=4x=5y=3dm ）．即有（单位：，此时则不同意他的观点．【点评】本题考查基本不等式在最值问题中的运用，根据题意得到等式，通过换元化简整理是解题的关键，考查运算能能力，属于中档题．22=4+2y18Cx ，．已知椭圆：1C 的离心率（）求椭圆22=2x+yABAOCBy=2OAOB2⊥与圆上，点求直线在直线若点为原点，上，在椭圆且，（）设的位置关系，并证明你的结论．圆与圆锥曲线的综合；椭圆的简单性质．【考点】圆锥曲线的定义、性质与方程．【专题】1）化椭圆方程为标准式，求出半长轴和短半轴，结合隐含条件求出半焦距，则椭圆的离【分析】（心率可求；2ABxyt2x0OAOB⊥≠得到，（）设出点），其中，的坐标分别为（，由，），（，000tAABAB的方点的坐标表示，然后分的横坐标相等和不相等写出直线用坐标表示后把，用含有2222=2+y xABABx+y=2相切．与圆程，然后由圆的圆心到的距离和圆的半径相等说明直线21/ 17江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷(解析版)22=4Cx +2y1．的标准方程为解：（，得椭圆）由【解答】a∴22222 =2cb=a=2=4b．﹣，，从而a=2c=．因此，C e=的离心率；故椭圆22=2 +y2ABx相切．）直线（与圆证明如下：ABxyt2x0 ≠．的坐标分别为（），其中，设点，，），（000OAOB ⊥∵，tx∴，即+2y=0 ．，解得00x=tC ．的方程，得时，当，代入椭圆0ABx=OABd=的距离故直线，圆心．的方程为到直线22=2 +yABx相切．此时直线与圆xtAB ≠，时，直线当的方程为0 y+2xtty=0xy2x．）﹣（﹣﹣即（﹣）0000ABd=O．的距离到直线圆心t= ．，又= ．故22=2 ABx+y相切．与圆此时直线【点评】本题考查椭圆的简单几何性质，考查了圆与圆锥曲线的综合，训练了由圆心到直线的距离判断直线和圆的位置关系，体现了分类讨论的数学思想方法，考查了计算能力和逻辑思维能力，是压轴题．21/ 18江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷(解析版)2x x=2a ex192014f=x?时取得极小值．．（）（淮安模拟）已知函数在（）﹣1a 的值；（）求实数44nmme[mnfx[en2的值；，，]，使得）是否存在区间]（）在该区间上的值域为？若存在，求出（，若不存在，说明理由．利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【考点】导数的综合应用．【专题】12 ）构造出新函数通过求导得出方程组，解得即可．（）通过求导直接得出，（【分析】x xaxa+21f'x=e ），【解答】解：（）﹣（（）﹣）（f'2=0a=2a=4 ．）或由题意知，解得（x xx2 a=2f'x=e），时，﹣（当（）fx022+ ∞）上为增函数，符合题意；易知，（）在（）上为减函数，在（，x x2xx=e4 a=4f'），））（﹣（（当﹣时，fx02244+ ∞）上为减函数，不符合题意．）上为增函数，在（），（，，易知（，）在（a=2 ．所以，满足条件的2fx0m0 ≥≥．））因为（（，所以42n4n =ee nn2 e =4nm=02f0≥①．）﹣若（，则，所以（），因为＜，设，则gx[2+ ∞）上为增函数．所以）在（，42n4nn=4=en2e 4g=e．，即方程（有唯一解为由于﹣（））m02[mnnm20mn2 ②．＞＜＞若或＞，则＜?，＜]，即nm2 Ⅰ时，（）＞＞，mn ①．，由可知不存在满足条件的0mn2 Ⅱ时，（）＜＜＜21/ 19江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷(解析版)，2m2n 2ee=nnmm2．）（﹣﹣（两式相除得）2x0x2x2 ehx=x），﹣（）（＜设＜（）32x x4x+4xeh'x=）﹣（（）则﹣x 2ex+2x1x=，）（）（﹣﹣）（hx0112 ）递减，（）递增，在（）在（，，hm=hn0m11n2 ，＜由＜（＜），（＜）得2m4n 4em2ee，矛盾．）此时（＜﹣＜mnm=0n=4 ．综上所述，满足条件的值只有一组，且，，本题考察了求导函数，函数的单调性，解题中用到了分类讨论思想，是一道较难的问题．【点评】anSS}a=a= 20{a满足：中，项和．已知数列（为非零常数），其前nnn2 {a1}的通项公式；）求数列（n2 manS=112a=2的值；，求﹣）若，且、（nm23pa+bp{a3abp}≤项？（）是否存在实数的最大项恰为第、中满足，使得对任意正整数﹣，数列nn ba的取值范围；若不存在，请说明理由．与若存在，分别求出等差数列与等比数列的综合；等差数列的通项公式；数列的求和．【考点】等差数列与等比数列．【专题】n1项和的关系，将条件转化为数列的项之间的关系，判定数列为特）利用数列的项与前【分析】（征数列，再求通项公式；mn21满足的关系，分析求解即可；、（）的结论，求出）利用（23Pa+bp+b3apn≤≤，转化为不等）根据条件满足的条件，再根据满足﹣求出的最大项始终为（nn式的恒成立问题，分析求解即可．S=0=a1==S∴，）由已知，得，【解答】解：（n11S= ，则有n+121/ 20江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷(解析版)2S∴（S=n+1anan1a=na nN* ，﹣）），即（（∈）﹣﹣nn+1nn+1n+1n na∴=n+1a ，）（n+1n+22a=a+a nN* ，两式相加得，∈nn+2n+1aa=aa nN* ，﹣即∈﹣nn+2n+1n+1{a} 是等差数列．故数列n a=0a=aa=n1a ∴．，﹣，（）又n122a=2a=2n1S=nn1 ∴）．﹣（（（）若），，则﹣nn2222=43 11n+11=m12n4mn，﹣（）﹣））﹣，即﹣（（﹣由，得2m+2n32m2n1=43 ∴．）（﹣﹣﹣（）432m+2n32m2n12m+2n30 ∵，，是质数，﹣﹣＞＞﹣﹣m=12n=11 ∴．，，解得3a+bpan1+bp ≤≤．﹣）由，得（）（na0n+1 ≥，不合题意，舍去；＜若，则+1a+bp3p2a0n ≤∵≤，＞，则不等式成立的最大正整数解为﹣．若n+13p13p2 ≤∴，﹣＜﹣2ab3a1p3abp ≤都成立．＜（﹣即﹣﹣），对任意正整数3a1=0a= ∴，﹣，解得b01bb1 ≤≤．，解得此时，﹣＜﹣＜ababa=b1 ≤．，与的取值范围是＜故存在实数、满足条件，n 项和之间的关系及数列的综合问题．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，数列的项与前21/ 21。

江苏省2016届高三第一次模拟考试英语试题

江苏省2016届高三年级第一次模拟考试英语试题第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the man do?A. Go to the office.B. See his boss off.C. Stay at home.2. What does the woman mean?A. The man should buy a typewriter.B. The man can have her typewriter.C. She wants to borrow a typewriter.3. What was the weather like yesterday?A. Cloudy.B. Rainy.C. Sunny.4. Why does Mary ignore the man according to the woman speaker?A. She isn’t fond of him.B. She is still angry with him.C. She is having trouble with work.5. Where does the conversation probably take place?A. At the airport.B. In the cafeteria.C. At the hotel.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

江苏省无锡市高三第一次模拟考试语文试卷(Word版,含答案)

江苏省无锡市高三第一次模拟考试语文注意事项：1. 本试卷共160分，考试用时150分钟。

2. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名写在密封线内。

一、语言文字运用(12分)1. 在下面一段话的横线处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)()对于中国现代文学的研究者来说，金庸确实是一个无法拒绝的存在，一个无法绕过的文学存在——有人当然可以________，有人当然可以________，但是无视其存在的那些关于文学的种种言说，往往被他的小说“撞”得________，无法自圆其说。

A. 置之不理漠不关心破绽百出B. 不屑一顾视而不见破绽百出C. 置之不理视而不见支离破碎D. 不屑一顾漠不关心支离破碎2. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)()文化的形成与发展，总会受到一定地理环境的影响，总以一定的地域空间作为背景，________，________，________；________，________，________。

①使不同地域之间的文化得到交流、融合②文化的这种地域性，是文化的本质属性之一③但同时，文化也并不完全局限于地理环境④它作为一种强制力量，制约着不同地域的文化性质、类型、发展方向和速度⑤它也通过种种方式突破空间地域的限制，向其他地域传播⑥因而文化总是具有地域性特点A. ⑥②①③④⑤B. ⑥②④③⑤①C. ②④③⑤①⑥D. ②④⑤⑥③①3. 下面诗句描写的景色，最适合用传统水墨画来表现的一项是(3分)()A. 平桥小陌雨初收，淡日穿云翠霭浮。

(陆游《马上作》)B. 最爱东山晴后雪，软红光里涌银山。

(杨万里《雪后晚晴》)C. 晒网炊烟起，停舟月影斜。

(马朴臣《渔》)D. 乱点碎红山杏发，平铺新绿水生。

(白居易《南湖早春》)4. 阅读右面这幅漫画，对它的理解不贴切的一项是(3分)()A. 城市虽繁华，何处筑我巢？B. 都市求生存，雏鸟也努力。

C. 嗷嗷待哺中，邮件怎果腹？D. 水泥森林密，只此寻片绿。

2016届高考物理一模试卷(附答案)

t)江苏省无锡市 2016 届高考物理一模试卷一、单项选择题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分，每小题只有一个选项符合题意．1．如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是（）A ． F1B ． F2C ． F3D ． F42．如图所示，A 、B 、C 、D 是真空中一正四面体的四个顶点（正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形），所有棱长都为 a ，现在 A 、B 两点分别固定电量分别为 +q 和 -q 的两个点电荷，静电力常量为k ，下列说法错误的是（）A ．C 、D 两点的场强相同B ．C 点的场强大小为kqa 2C ．C 、D 两点电势相同D ．将一正电荷从 C 点移动到 D 点，电场力做正功3．一正弦交流电的电流随时间变化的规律如图所示．由图可知（）A ．该交流电的电流瞬时值的表达式为i = 2sin(100π AB ．该交流电的频率是 50HzC ．该交流电的电流有效值为 2 2 AD ．若该交流电流通过 R = 10 Ω 的电阻，则电阻消耗的功率是 20 W4．“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空 110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”轨道平面与地球赤道平面重合，轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，下列说法正确的是（）A ．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动B ．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的 5 倍C ．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的 25 倍D ．增大圆盘转速，发现A 、B 一起相对圆盘滑动，则 A 、B 之间的动摩擦因数 μ 大于 B 与盘之间的动摩擦D ．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救5．如图，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的速度—时间图象（图中实线）可能是图中的（）A ．B ．C ．D ．二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得 4分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分．6．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的 A 、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则是下列说法正确的是（）A ．B 的向心力是 A 的 2 倍B ．盘对 B 的摩擦力是 B 对 A 的摩擦力的 2 倍C ．A 有沿半径向外滑动的趋势，B 有沿半径向内滑动的趋势A因数 μB7．现用充电器为一手机电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为 U ，输出电流为 I ，手机电池的内阻为 r ，下列说法正确的是（）A ．充电器输出的电功率为 UI + I 2rB ．充电器输出的电功率为 UI - I 2r边平行．一质量为 m 、带电量为 q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速 v 进入该正方形区域．当2 2 2 22 3 2C ．电池产生的热功率为 I 2rD ．充电器的充电效率为 Ir⨯100%U8．如图所示，在竖直平面内有一边长为 L 的正方形区域处在场强为 E 的匀强电场中，电场方向与正方形一小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（）1A ．可能等于零B ．可能等于 mv 0 21 1 11 2 1C ．可能等于 mv 2 + qEL - mgLD ．可能等于 mv 2 + qEL + mgL0 09．在如图所示的两平行虚线之间存在着垂直纸面向里、宽度为d ．磁感应强度为 B 的匀强磁场，正方形线框 abcd 的边长 L （ L ＜d ）、质量为 m 、电阻为 R ，将线框从距离磁场的上边界为 h 高处由静止释放后，线框的 ab 边刚进入磁场时的速度为 v 0， ab 边刚离开磁场时的速度也为 v 0，在线框开始进入到ab 边刚离开磁场的过程中（）A ．感应电流所做的功为 mg dB ．感应电流所做的功为 2mg dC ．线框的最小动能为 mg(h - d + L)D ．线框的最小动能为m 3g 2R 22B 4L 4三、简答题：本题共 2 小题，共 18 分．请将解答填写在答题卡相应的位置．10．（8 分）如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为 d ．质量为 m 的金属小球由 A 处由静止释放，下落过程中能通过 A 处正下方、固定于 B 处的光电门，测得 A 、 B 间的距离为 H （ H ＞d ），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为 t ，当地的重力加速度为 g ．则：t 2t（1）如图乙所示，用 20 分度的游标卡尺测得小球的直径 d = ___________cm ．（2）多次改变高度 H ，重复上述实验，作出 1随 H 的变化图像如图丙所示，当图中已知量t 、 H 和重力0 0加速度 g 及小球的直径 d 满足以下表达式：___________（用 t 、 H 、g 、d 表示，四个量均取国际单位）时，可判断小球下落过程中机械能守恒．（3）实验中发现动能增加量 ∆E k 总是稍小于重力势能减少量 ∆E p ，增加下落高度后，则 ∆E p - ∆E k 将___________（选填“增加”、“减小”或“不变”）．11．（10 分）某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为 100A ．内阻为 2 500 Ω 的表头，一个开关，两个电阻箱（ 0 - 999.9 Ω ）和若干导线．（1）由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为 50 mA 的电流表，则应将表头与电阻箱___________（填“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为___________．（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图 1 所示，通过改变电阻 R 测相应的电流 I ，且作相关计算后一并记录如下表：R （Ω）I （mA ）IR （V ）195.015.01.43275.018.7 1.40355.024.8 1.36445.029.5 1.33535.036.0 1.26625.048.0 1.201I（ A -1 ）66.753.540.333.927.820.8从表格中给定的量任选两个作为纵轴和横轴的变量，在图 2 中作出相应图线；并根据图线求出电池的电动势 E = ___________V ，内阻 r = ___________．四、计算题：本题共 5 小题，共计 71 分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．12．（10 分）有一个阻值为 R 的电阻，若将它接在电压为 20V 的直流电源上，其消耗的功率为 P ；若将它接在如图所示的理想变压器的次级线圈两端时，其消耗的功率为（V ），不计电阻随温度的变化．求：（1）理想变压器次级线圈两端电压的有效值．P 2．已知变压器输入电压为 u =220sin100π（2）若装置匀速转动的角速度 ω =50rad/s ，求细线 AB 和 AC 上的张力大小 T 、 T 2AC ． 3=（2）此变压器原、副线圈的匝数之比．13．（12 分）如图所示装置可绕竖直轴 O 'O 转动，可视为质点的小球 A 与两细线连接后分别系于 B 、C 两点，当细线 AB 沿水平方向绷直时，细线 AC 与竖直方向的夹角 θ 37︒ ．已知小球的质量 m = 1kg ，细线AC 长 L = 1m ，（重力加速度取 g = 10 m/s 2 ， sin37 ︒ = 0.6 ）（1）若装置匀速转动时，细线 AB 刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω ． 1AB14．（15 分）固定的倾角为 37︒ 的光滑斜面，长度为 L = 1m ，斜面顶端放置可视为质点的小物体，质量为0.5kg ，如图所示，当水平恒力较小时，物体可以沿斜面下滑，到达斜面底端时撤去水平恒力，物体在水平地面上滑行的距离为 s ，忽略物体转弯时的能量损失，研究发现 S 与 F 之间的关系如图所示，已知 g = 10 m/s 2 ，sin37︒ = 0.6 ， cos37︒ = 0.8 ．求：（1）物体与地面间的动摩擦因数；（2）当 F = 3N 时，物体运动的总时间（结果可以用根式表示）15．（17 分）如图所示，在 xOy 平面中第一象限内有一点 P(4,3) ，OP 所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，OP 上方有平行于 OP 向上的匀强电场，电场强度 E = 100 V / m ．一质量 m = 1⨯10-6 kg ，电荷量 q = 2 ⨯10-3 C 带正电的粒子，从坐标原点 O 以初速度 v = 1⨯103 m / s 垂直于磁场方向射入磁场，经过 P点时速度方向与 OP 垂直并进入电场，在经过电场中的 M 点（图中未标出）时的动能为 P 点时动能的 2 倍，不计粒子重力．求：（1）磁感应强度的大小；（2）O、M两点间的电势差；（3）M点的坐标及粒子从O运动到M点的时间．16．（17分）如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30︒角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m 的金属杆ab水平放置在轨道上，且与轨道垂直，金属杆a b接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆a b，测得最大速度为v．改变电阻箱的阻值R，得到v与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L=2m，重力m m加速度g取10m/s2，轨道足够长且电阻不计．（1）当R=0时，求杆ab匀速下滑时产生感应电动势E的大小，并判断杆中的电流方向；（2）求解金属杆的质量m和阻值r；（3）当R=4Ω时，从静止释放ab杆，在ab杆加速运动的过程中，回路瞬时电功率每增加1W时，合外力对杆做功多少？22=1102V江苏省无锡市2016届高考物理一模试卷答案一、单项选择题1．B2．D3．D4．C5．A二、多项选择题6．BD7．C8．BCD9．BC三、简答题10．（1）0.815cm；（2）2gH t002=d2（3）增加11．（1）并联；5（2）如图所示：1.53；2.0四、计算题12．解：（1）直流电源的电压U=20V，设变压器次级线圈两端的电压的有效值为U，根据题意有：02P U2U2=2，P=02R R2得：U=U=102V20（2）变压器输入的电压有效值为：U=2201根据变压器电压比公式，可得：n:n=U:U=11:11212答：（1）理想变压器次级线圈两端电压的有效值为102V．（2）此变压器原、副线圈的匝数之比为11:1．13．解：（1）当细线AB刚好被拉直，则AB的拉力为零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，L32物体运动的总时间为：t=t+t=633根据牛顿第二定律有：mg tan37︒=mLω2，AB1解得ω=g tan37︒1AB =10⨯34=52rad/s．1⨯5（2）若装置匀速转动的角速度ω=2竖直方向上有：T cos37︒=mg，AC 503rad/s，水平方向上有：T sin37︒+TAC AB =mLω2，AB2代入数据解得TAC =12.5N，TAB=2.5N．答：（1）此时的角速度为52rad/s．2（2）细线AB和AC上的张力大小T、TAB AC分别为2.5N、12.5N．14．解：（1）设物体的质量为m，与地面间的动摩擦因数为μ，则地面对物体的摩擦力：f=μmg当F取F=0N时，物体在水平地面上的位移为：s=6m11斜面是光滑的，则下滑过程增加的动能：E=mgLsin37︒k水平方向上，摩擦力做功大小：W=fs=E1k联立以上三式代入数据得：μ=0.1（2）当F=3N时，设物体下滑的加速度为a，在斜面上运动时间为t，则由牛顿第二定律得：mgLsin37︒-Fcos37︒=ma由位移时间公式得：L=1at2 2联立以上两式代入数据得：t=6 3 s则滑下斜面时速度大小为：v=at水平面上，设物体的加速度为a，运动时间为t，由牛顿第二定律得：μmg=ma111 v=a t11联立以上三式代入数据得：t=6s46+6=s总1t ' = T15．解：（1）因为粒子过 P 点时垂直于 OP ，所以 OP 为粒子做圆周运动的直径为 5 m ，由qvB = mv 2R得： B = 0.2 T（2）进入电场后，沿电场线方向1y ' = at 2 = 105 t 22v = at = 2 ⨯105 ty '垂直于电场方向 x ' = vt = 103tv = 103 m / sx '因为 2E kP = E kM 1 ，即 2 ⨯ mv 2 = 21 2m(v 2 + v 2 )x ' y '解得： x ' = 5 m ， y ' = 2.5 mt = 0.5 ⨯10-2 sOM 两点间的电势差： U = E(OP + y ') = 7.5 ⨯102 V（3）粒子在磁场中从 O 到 P 的运动时间：πm = = 7.85 ⨯10-3 s2 Bq粒子在电场中从 P 到 M 的运动时间：t = 0.5 ⨯10-2 s所以，从 O 到 M 的总时间：t = t + t ' = 1.285 ⨯10-2 s总M 点坐标： X = (OP + y ')cos θ - x 'sin θ = 3 mY = (OP + y ')sin θ + x 'scos θ = 8.5 m答：（1）磁感应强度的大小 0.2 T ；（2）OM 两点间的电势差 7.5 ⨯102 V ；（3）M 点的坐标（3 m ，8.5 m ）及粒子从 O 运动到 M 点的时间1.285 ⨯ 10-2 s ．m / (s Ω) = 1m / (s Ω) ，纵截距为 v = 2 m / s ， 2 2 2 ；16．解：（1）由图可知，当 R = 0 时，杆最终以 v = 2 m / s 匀速运动，产生电动势 E = BLv = 0.5 ⨯ 2 ⨯ 2 V = 2 V由右手定则判断得知，杆中电流方向从 b → a（2）设最大速度为 v ，杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv由闭合电路的欧姆定律： I =ER + r杆达到最大速度时满足 mgsin θ - BIL = 0解得： v = mgsin θ mgsin θR + rB 2L 2 B 2L 2由图像可知：斜率为 k =4 - 2 20 得到： mgsin θ B 2L 2r = vmgsin θ B 2L 2= k解得： m = 0.2 kg ， r = 2 Ω ；（3）由题意： E = BLv ，P =E 2R + rB 2 L 2 v 2得 P = ，则R + rB 2L 2 v 2 B 2L 2 v 2∆P =- 1 R + r R + r由动能定理得1 1W = mv 2 - mv 22 1联立得 W = m(R + r) 2B 2L 2∆P代入解得 W = 0.6 J答：（1）当 R = 0 时，杆 ab 匀速下滑过程中产生感生电动势 E 的大小是 2 V ，杆中的电流方向从 b → a ；（2）金属杆的质量 m 是 0.2 k g ，阻值 r 是 2 Ω （3）当 R = 4 Ω 时，回路瞬时电功率每增加 1 W 的过程中合外力对杆做的功 W 是 0.6 J ．江苏省无锡市2016届高考物理一模试卷解析一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意．1．【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】鸟受重力和空气对其作用力（阻力和升力的合力），做匀加速直线运动，加速度沿着虚线向上，故合力沿着虚线向上，根据矢量合成的三角形定则作图判断即可．【解答】解：鸟沿虚线斜向上加速飞行，加速度沿着虚线向上，故合力F沿着虚线向上；鸟受重力和空气对其作用力，根据三角形定则作图如下：【点评】本题是已知运动情况判断受力情况的问题，关键是先根据运动情况确定加速度方向，得到合力方向，然后受力分析后根据三角形定则判断空气作用力的方向．2．【考点】电场的叠加；电场强度；电势．【分析】+q、﹣q是两个等量异种点电荷，其电场线和等势面具有对称性，通过AB的中垂面是一等势面，C．D在同一等势面上，电势相等，根据对称性分析C．D场强关系．根据点电荷的场强的公式和平行四边形定则计算出C点的电场强度；在等势面上运动点电荷电场力不做功．【解答】解：A．C．由题，通过AB的中垂面是一等势面，C．D在同一等势面上，电势相等，C．D两点的场强都与等势面垂直，方向指向B一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故C．D两点的场强、电势均相同．故A．C正确；B．两个电荷在C点产生的场强：，C点的合场强：，如图．故B正确；D．由题，通过AB的中垂面是一等势面，C．D在同一等势面上，电势相等，将一正电荷从C点移动到D 点，电场力不做功．故D错误．本题要求选择错误的选项，故选：D【点评】本题要掌握等量异种电荷电场线和等势线分布情况，抓住ABCD是正四面体的四个顶点这一题眼，即可得出C．D处于通过AB的中垂面是一等势面上．“3．【考点】正弦式电流的图像和三角函数表达式．【分析】根据图像可以知道交流电的最大值和交流电的周期，根据最大值和有效值的关系即可求得交流电的有效值和频率【解答】解：由图像可知，交流电的最大值为 2A ，电流的周期为 0.04s ，A ．交流电的加速度 ω=以 A 错误；B ．交流电的频率为 f= == =50π，所以交流电的电流瞬时值的表达式为 i=2sin （50πt ）（A ），所=25Hz ，所以 B 错误；C ．交流电的电流有效值为=A ，所以 C 错误；D ．交流电的电流有效值为A ，所以电阻消耗的功率 P=I 2R=×10=20W ，所以 D 正确【点评】本题考查的是学生读图的能力，根据图像读出交流电的最大值和周期，再逐项计算即可． 4．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【分析】根据“轨道康复者”在某一位置受到的重力提供它做圆周运动的向心力，可知运行加速度和所在高度出的重力加速度的关系．根据万有引力提供向心力分析．同步卫星和地球自转的角速度相同，比较出轨道康复者”和同步卫星的角速度大小，就可以判断出“轨道康复者”相对于地球的运行方向【解答】解：A ．轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以轨道康复者的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动．故 A 错误．B ．根据速度公式 v=，所以“轨道康复者”的速度地球同步卫星速度的倍，故 B 错误C ．根据=mg=ma ，“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，知“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的 25 倍，故 C 正确；D ．“轨道康复者”要在原轨道上加速将会做离心运动，到更高的轨道上，故 D 错误；【点评】解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力．以及 “轨道康复者”处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动5．【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】当将外力突然撤去后，物体先向上做加速直线运动，由于弹簧的压缩量在减小，弹力减小，当减到 F 弹=G ，加速度为零，速度达到最大，此后由于惯性，物块继续上升，弹力继续减小，则 F 弹＜G ，加速度 a 反向增大，物体开始做减速，如果物体未脱离弹簧，则加速度就一直增大，速度减小，直到速度为零；如果脱离弹簧则先做加速度增大的减速运动，脱离后做加速度恒定的匀减速运动，直到速度为零．【解答】解：当将外力突然撤去后，弹簧的弹力大于重力，物体向上做加速直线运动，弹力不断减小，合力减小，加速度减小，图像切线的斜率减小；当弹力 F 弹=G ，加速度为零，速度达到最大，此后由于惯性，物块继续上升，弹力继续减小，则 F 弹＜G ，加速度 a 反向增大，物体开始做减速，如果物体未脱离弹簧，则加速度就一直增大，速度减小，直到速度为零；如果脱离弹簧则先做加速度增大的减速运动，脱离后做加速度恒定的匀减速运动，直到速度为零．故 A 正确，BCD 错误．A B【点评】本题的关键是分析清楚物体的运动过程，及在每一段上做出正确受力分析，然后利用牛顿第二定律和力与运动关系即可轻松解决问题．二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分． 6．【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】A ．B 两物体一起做圆周运动，靠摩擦力提供向心力，两物体的角速度大小相等，结合牛顿第二定律分析判断．【解答】解：A ．A ．B 两物体一起做匀速圆周运动，质量相等，角速度相等，转动的半径相等，可知A ．B 的向心力相等，故 A 错误．B ．对 A 分析，有：，对 AB 整体分析，，可知盘对 B 的摩擦力是 B 对 A 摩擦力的 2 倍，故 B 正确．C ．A 所受的摩擦力方向指向圆心，可知A 有沿半径向外滑动的趋势，B 受到盘的摩擦力指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故 C 错误．D ．增大圆盘转速，发现 A ．B 一起相对圆盘滑动，则 B 与圆盘之间达到最大静摩擦力时，A 与 B 之间还未达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律知，．之间的动摩擦因数 μA 大于 B 与盘之间的动摩擦因数 μB ．故 D 正确．【点评】解决本题的关键知道 A ．B 两物体一起做匀速圆周运动，角速度大小相等，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等． 7．【考点】电功、电功率．【分析】电池的充电过程是电能向化学能转化的过程，分析清楚能量是如何转化的，根据能量守恒定律列式求解．【解答】解：AB ．充电器电源的输出电压为 U ，输出电流为 I ，则充电器输出的电功率 P=UI ，故 A ．B 错误．C ．电池产生的热功率为 P =I 2r ．故 C 正确．热D ．充电器的充电效率为 η=×100%= ×100%，故 D 错误【点评】本题关键明确充电电路中的能量转化情况，同时要知道电路中内电阻发热功率的计算符合焦耳定律．8．【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理．【分析】要考虑电场方向的可能性，如图，可能平行于AB 向左或向右，也可能平行于 A C 向上或向下．分析重力和电场力做功情况，然后根据动能定理求解．【解答】解：令正方形的四个顶点分别为 ABCD ，如图所示若电场方向平行于 AC ：①电场力向上，且大于重力，小球向上偏转，电场力做功为，重力做功为﹣ ，根据动能定理得：E，即②电场力向上，且等于重力，小球不偏转，做匀速直线运动，则 E k =若电场方向平行于 AC ，电场力向下，小球向下偏转，电场力做功为定理得：．，重力做功为，根据动能，即．由上分析可知，电场方向平行于 AC ，粒子离开电场时的动能不可能为 0. 若电场方向平行于 AB ：若电场力向右，水平方向和竖直方向上都加速，粒子离开电场时的动能大于 0.若电场力向右，小球从 D 点离开电场时，有则得若电场力向左，水平方向减速，竖直方向上加速，粒子离开电场时的动能也大于 0.故粒子离开电场时的动能都不可能为 0.故 B ．C ．D 正确，A 错误．【点评】解决本题的关键分析电场力可能的方向，判断电场力与重力做功情况，再根据动能定理求解动能．9．【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．【分析】从 ab 边刚进入磁场到 ab 边刚穿出磁场的整个过程中，线框的动能不变，重力势能减小转化为内能，根据能量守恒定律求解线圈产生的热量，即可得到感应电流做功．线框完全进入磁场后，到ab 边刚出磁场，没有感应电流，线框不受安培力，做匀加速运动，ab 边进入磁场时速度为 v 0，ab 边刚穿出磁场时速度也为 v 0，说明线框出磁场过程一定有减速运动，dc 刚进入磁场时速度最小，根据动能定理求解最小动能．【解答】解：A ．B ．分析从 ab 边刚进入磁场到 ab 边刚穿出磁场的过程：动能变化为 0，线框的重力势能减小转化为线框产生的热量，则 Q=mgd ；ab 边刚进入磁场速度为 v 0，穿出磁场时的速度也为 v 0，所以从 ab 边刚穿出磁场到 cd 边刚离开磁场的过程，线框产生的热量与从 ab 边刚进入磁场到 ab 边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，所以线框从 ab 边进入磁场到 cd 边离开磁场的过程，产生的热量为：Q′=2mgd ，则感应电流做功为：W=Q′=2mgD ．故 A 错误，B 正确．C ．D ．线框完全进入磁场后，到 ab 边刚出磁场，没有感应电流，线框不受安培力，做匀加速运动，ab 边进入磁场时速度为 v 0，cd 边刚穿出磁场时速度也为 v 0，说明线框出磁场过程一定有减速运动，dc 刚进入磁场时速度最小．设线框的最小动能为 E km ，全部进入磁场的瞬间动能最小．由动能定理得：从 ab 边刚进入磁场到线框完全进入磁场时，则有： km ﹣ 解得：E km =mg （h ﹣d+L ），故 C 正确，D 错误．=mgL ﹣mgd ，又 =mgh【点评】本题关键要认真分析题设的条件，抓住ab边进入磁场时速度和ab边刚穿出磁场时速度相同是分析的突破口，来分析线框的运动情况，正确把握能量如何转化的，要注意进入和穿出产生的焦耳热相等．三、简答题：本题共2小题，共18分．请将解答填写在答题卡相应的位置．10．【考点】验证机械能守恒定律．【分析】游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．由题意可知，本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；则根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能；由原理即可明确注意事项及数据的处理等内容．【解答】解：（1）由图可知，主尺刻度为8mm；游标对齐的刻度为3；故读数为：8mm+3×0.05mm=8.15mm=0.815cm；（2）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；则有：mgH=mv2，即：2gH0=（解得：2gH0）2 =d2．（△3）由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则△Ep﹣Ek将增加；【点评】本题为创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解，掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．11．【考点】测定电源的电动势和内阻．【分析】（1）由电表的改装原理可明确应并联一个小电阻分流来扩大电流表量程，根据并联电路规律可求得对应的电阻；（2）根据闭合电路欧姆定律可明确对应的表达式；再由描点法得出图像；再由闭合电路欧姆定律求出表达式，由图像即可求出电动势和内电阻．【解答】解：（1）电流表量程扩大于50mA，即扩大电流的499倍，则有：R=≈5Ω；（2）由闭合电路欧姆定律可知：I=变形可得：IR=E﹣I（r+RA），故可以作出IR﹣I图像；根据描点法得出对应的图像如图所示；=500倍，则应并联一个小电阻，其分流应为表头则由图像可知，对应的电动势为1.53V，内阻为：r=﹣5=2.0Ω【点评】本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意认真分析电路，明确闭合电路欧姆定律的应用，注意灵活选择对应的表达式以起到简化的目的．四、计算题：本题共5小题，共计71分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．12．【考点】变压器的构造和原理．【分析】根据功率公式求出变压器次级线圈两端的电压的有效值，根据变压器输入电压的瞬时表达式求出最大值，从而求出有效值，再根据电压之比等线圈匝数比求解．【点评】本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解，难度不大，属于基础题．13．【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】（1）当细线AB刚好被拉直，则AB的拉力为零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出此时的角速度．（2）抓住小球竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出细线AB和AC的张力．【点评】解决本题的关键知道小球向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解．14．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】（1）根据图像面积F=0时，物体水平运动摩擦力做负功等于重力势能的减小量，从而求出摩擦力和对摩擦因数；（2）当F=3N时，求出从斜面下滑的加速度，由位移时间公式求出斜面上的运动时间；由速度公式求出滑下斜面时的速度，根据牛顿第二定律求出在水平面上的加速度，根据速度时间公式求出初速度，联立求解可求出水平面上的运动时间，总时间即为两者之和．【点评】本题考查内容为匀变速运动的运动学公式的应用，关键是对于图中信息的读取和应用．15．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．【分析】（1）粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律即可求解；。

2016届江苏省无锡市江阴市高三第一学期第一次阶段测试语文

2016届高三语文10月阶段性检测注意答案在题后一、语言文字运用（15分）1、依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（3分）B①消防工作必须立足于_____，从提高公众的防火意识做起。

②即使现有的产品杨销，也要_____，抓紧技术储备与新产品开发。

③如果我们不从小事做起，_____，那些细小的苗头最终可能酿成大祸。

A．防患未然防微杜渐未雨绸缪 B．防患未然未雨绸缪防微杜渐C. 未雨绸缪防微杜渐防患未然 D．未雨绸缪防患未然防微杜渐2、下列各句中没有语病的一句是（3分）CA.旺盛的国内需求正在成为跨国巨头获取暴利的重要市场，尤其是针对中国的石油、铁矿石以及基础能源等方面表现得异常突出。

B．成千上万的青奥会志愿者都在忙碌着,他们在共同努力,完成举办一次令亚洲乃至全世界都瞩目的文明青奥的理想。

C.一段时间以来，汉字书写大赛、非遗保护等文化现象引人注目，传统文化的重要性已越来越为国人所认知。

D．他平时总是沉默寡言，但只要一到学术会议上谈起他那心爱的专业时，就变得分外活跃而健谈多了。

3、日常交际中，“得体”是语言表达的一项基本要求。

完成①②题。

下文是一份请柬中的四句话，其中表述不得体的一句是（3分）C（甲）我校文学社定于本月18日晚7点在学校礼堂举行“民俗文化报告会”。

（乙）您是著名民俗专家，对民俗文化的研究造诣颇深。

（丙）今诚挚邀请您莅临会议，为我社民俗文化活动的开展做出认真的指导。

（丁）敬请届时光临。

A．（甲） B．（乙） C．（丙） D．（丁）4、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）B自儒学替代宗教之后，在观念、情感和仪式中，更进一步发展了神人同在的倾向。

于是，，构成了中国建筑的代表。

从而，；；，等等，构成中国建筑的艺术特征。

在中国建筑的空间意识中，。

①不是高耸入云、指向神秘的上苍观念，而是平面铺开、引向现实的人间联想②不是去获得某种神秘、紧张的灵感、悔悟或激情，而是提供某种明确、实用的观念情调③不是孤立的、摆脱世俗生活、象征超越人间的出世的宗教建筑，而是入世的、与世间生活环境联在一起的宫殿庙宇建筑④不是阴冷的石头，而是暖和的本质⑤不是可以使人产生某种恐惧感的空旷的内部空间，而是平易的、接近日常生活的内部空间组合A．③②⑤④① B．③①⑤④② C．⑤①②④③ D．⑤②③④①5、为上联“心平浪静，秋月芙蕖湘水碧”选择下联，最合适的一项是（3分）DA．志远峰高，冬雪松竹衡岳苍B．意稳风定，春日芜菁黄土青C．情深海阔，夏日荷花潇江红D．志远天高，春风杨柳麓山青二、文言文阅读（18分）阅读下面的文言文，完成6-9题太常博士尹君墓志铭欧阳修君讳源，字子渐，姓尹氏，与其弟洙师鲁俱有名于当世。

高三数学无锡市高考数学一模试卷

2016年江苏省无锡市高考数学一模试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，a，2}，若A∩B={﹣1，0}，则a=．2．若复数z=（i为虚数单位），则z的模为．3．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是．4．随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为．5．将函数f（x）=2sin2x的图象上每一点向右平移个单位，得函数y=g（x）的图象，则g（x）=．6．从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为．7．已知sin（α﹣45°）=﹣，且0°＜α＜90°，则cos2α的值为．8．在圆锥VO中，O为底面圆心，半径OA⊥OB，且OA=VO=1，则O到平面VAB的距离为9．设△ABC是等腰三角形，∠ABC=90°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为．10．对于数列{a n}，定义数列{b n}满足：b n=a n+1﹣a n（n∈N*），且b n+1﹣b n=1（n∈N*），a3=1，a4=﹣1，则a1=．11．已知平面向量，满足|β|=1，且与﹣的夹角为120°，则的模的取值范围为．12．过曲线y=x﹣（x＞0）上一点P（x0，y0）处的切线分别与x轴，y轴交于点A，B，O是坐标原点，若△OAB的面积为，则x0=．13．已知圆C：（x﹣2）2+y2=4，线段EF在直线l：y=x+1上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A，B，使得•≤0，则线段EF长度的最大值是．14．已知函数f（x）=，若对于∀t∈R，f（t）≤kt恒成立，则实数k的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，满分90分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（sinB﹣sinC，sinC﹣sinA），=（sinB+sinC，sinA），且⊥．（1）求角B的大小；（2）若=•cosA，△ABC的外接圆的半径为1，求△ABC的面积．16．如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥CB，M是AE的中点．（1）若N是PA的中点，求证：平面CMN⊥平面PAC；（2）若MN∥平面ABC，求证：N是PA的中点．17．在一个直角边长为10m的等腰直角三角形ABC的草地上，铺设一个也是等腰直角三角形PQR的花地，要求P，Q，R三点分别在△ABC的三条边上，且要使△PQR的面积最小，现有两种设计方案：方案﹣：直角顶点Q在斜边AB上，R，P分别在直角边AC，BC上；方案二：直角顶点Q在直角边BC上，R，P分别在直角边AC，斜边AB上．请问应选用哪一种方案？并说明理由．18．已知椭圆M：+=1（a＞b＞0）的离心率为，一个焦点到相应的准线的距离为3，圆N的方程为（x﹣c）2+y2=a2+c2（c为半焦距），直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别为A，B．（1）求椭圆方程和直线方程；（2）试在圆N上求一点P，使=2．19．已知函数f（x）=lnx+（a＞0）．（1）当a=2时，求出函数f（x）的单调区间；（2）若不等式f（x）≥a对于x＞0的一切值恒成立，求实数a的取值范围．20．已知数列{a n}与{b n}满足a n+1﹣a n=q（b n+1﹣b n），n∈N*（1）若b n=2n﹣3，a1=1，q=2，求数列{an}的通项公式；（2）若a1=1，b1=2，且数列{b n}为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列{a n}也是等比数列；（3）若a1=q，b n=q n（n∈N*），且q∈（﹣1，0），数列{an}有最大值M与最小值m，求的取值范围．附加题[选修4-2：矩阵与交换]21．已知矩阵A=，B=，若矩阵AB﹣1对应的变换把直线l变为直线l′：x+y﹣2=0，求直线l的方程．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=3．（1）把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）已知P为曲线，（θ为参数）上一点，求P到直线l的距离的最大值．必做题.第23、24题，每小题0分，共20分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23．甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ．（1）求ξ的分布列及数学期望；（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求实数a的取值范围．24．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，点P为棱CC1的中点．（1）设二面角A﹣A1B﹣P的大小为θ，求sinθ的值；（2）设M为线段A1B上得一点，求的取值范围．2016年江苏省无锡市高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，a，2}，若A∩B={﹣1，0}，则a=﹣1．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】直接利用交集的运算求解x的值．【解答】解：A={﹣1，0，1}，B={0，a，2}，A∩B={﹣1，0}，∴a=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了交集及其运算，是基础的概念题．2．若复数z=（i为虚数单位），则z的模为．【考点】复数求模；复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题；规律型；转化思想；数系的扩充和复数．【分析】直接利用复数的模运算法则化简求解即可．【解答】解：复数z=（i为虚数单位），则|z|=====．故答案为：．【点评】本题考查复数的模的求法，考查计算能力．3．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是5．【考点】程序框图．【专题】计算题．【分析】由图知，每次进入循环体后，S的值被施加的运算是乘以2加上1，故由此运算规律进行计算，经过次运算后输出的结果是63，故应填5【解答】解：由图知运算规则是对S=2S+1，故第一次进入循环体后S=2×1+1=3，第二次进入循环体后S=2×3+1=7，第三次进入循环体后S=2×7+1=15，第四次进入循环体后S=2×15+1=31，第五次进入循环体后S=2×31+1=63，由于A的初值为1，每进入一次循环体其值增大1，第五次进入循环体后A=5故判断框中M的值应为5，这样就可保证循环体只能被运行五次故答案为5．【点评】本题考查循环结构，已知运算规则与最后运算结果，求运算次数的一个题．是算法中一种常见的题型．4．随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为2．【考点】频率分布直方图．【专题】概率与统计．【分析】根据频率分布直方图，求出样本中不小于40岁的人的频率与频数，再求用分层抽样方法抽取的人数．【解答】解：根据频率分布直方图，得；样本中不小于40岁的人的频率是0.015×10+0.005×10=0.2，∴不小于40岁的人的频数是100×0.2=20；从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，在[50，60）年龄段抽取的人数为8×=8×=2．故答案为：2．【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题．5．将函数f（x）=2sin2x的图象上每一点向右平移个单位，得函数y=g（x）的图象，则g（x）=2sin（2x﹣）．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：将函数f（x）=2sin2x的图象上每一点向右平移个单位，得函数y=g（x）=2sin2（x﹣）=2sin（2x﹣）的图象，故答案为：2sin（2x﹣）．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．6．从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为．【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，先求出基本事件总数，再求出取出的数中一个是奇数一个包含的基本事件个数，由此能求出取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率．【解答】解：从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，基本事件总数n==6，取出的数中一个是奇数一个包含的基本事件个数m==4，∴取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率p==．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．7．已知sin（α﹣45°）=﹣，且0°＜α＜90°，则cos2α的值为．【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】由0°＜α＜90°，则﹣45°＜α﹣45°＜45°，求得cos（α﹣45°），再由α=（α﹣45°）+45°，求出余弦，再由二倍角的余弦公式，代入数据，即可得到．【解答】解：由于sin（α﹣45°）=﹣，且0°＜α＜90°，则﹣45°＜α﹣45°＜45°，则有cos（α﹣45°）==，则有cosα=cos（α﹣45°+45°）=cos（α﹣45°）cos45°﹣sin（α﹣45°）sin45°==，则cos2α=2cos2α﹣1=2×﹣1=，故答案为：．【点评】本题考查三角函数的求值，考查两角和的余弦公式和二倍角的余弦公式，考查角的变换的方法，考查运算能力，属于中档题．8．在圆锥VO中，O为底面圆心，半径OA⊥OB，且OA=VO=1，则O到平面VAB的距离为【考点】点、线、面间的距离计算．【专题】计算题；转化思想；向量法；立体几何．【分析】以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OV为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出O到平面VAB的距离．【解答】解：以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OV为z轴，建立空间直角坐标系，则由题意：O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），V（0，0，1），=（﹣1，0，0），=（﹣1，0，1），=（﹣1，1，0），设平面VAB的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，1），则O到平面VAB的距离d===．故答案为：．【点评】本题考查点到平面的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．9．设△ABC是等腰三角形，∠ABC=90°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为1+．【考点】双曲线的简单性质．【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设|AB|=2c，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，可求得该双曲线的实轴长2a=|CA|﹣|CB|的值，从而可求得其离心率．【解答】解：设|AB|=2c，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，∵△ABC为等腰直角三角形，∴|CA|=•（2c）=2c，|CB|=2c，∴由双曲线的定义可得，该双曲线的实轴长2a=|CA|﹣|CB|=（2﹣2）c，∴双曲线的离心率e====+1．故答案为：1+．【点评】本题考查双曲线的简单性质，建立适当的坐标系，得到实轴长与焦距是关键，考查分析问题解决问题的能力，属于中档题．10．对于数列{a n}，定义数列{b n}满足：b n=a n+1﹣a n（n∈N*），且b n+1﹣b n=1（n∈N*），a3=1，a4=﹣1，则a1=8．【考点】数列递推式．【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出b n，进而得出b2，b1，a1．【解答】解：∵b n=a n+1﹣a n（n∈N*），a3=1，a4=﹣1，则b3=a4﹣a3=﹣2．∵b n+1﹣b n=1，∴数列{b n}是等差数列，公差为1．∴b n=b3+（n﹣3）×1=n﹣5．∴b2=a3﹣a2=1﹣a2=﹣3，解得a2=4．∴b1=a2﹣a1=4﹣a1=﹣4，解得a1=8．故答案为：8．【点评】本题考查了等差数列的通项公式、递推关系，考查了观察推理能力与计算能力，属于中档题．11．已知平面向量，满足|β|=1，且与﹣的夹角为120°，则的模的取值范围为（0，]．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用．【分析】设=，=，得到∠ABC=60°由正弦定理得：||=sinC≤，从而求出其范围即可．【解答】解：设=，=如图所示：则由=﹣，又∵与﹣的夹角为120°∴∠ABC=60°又由||=||=1由正弦定理=得：||=sinC≤，∴||∈（0，]故答案为：（0，]．【点评】本题主考查了向量的加法运算的三角形法则，考查了三角形的正弦定理及三角函数的性质，综合性较大．12．过曲线y=x﹣（x＞0）上一点P（x0，y0）处的切线分别与x轴，y轴交于点A，B，O是坐标原点，若△OAB的面积为，则x0=．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】方程思想；分析法；导数的概念及应用；直线与圆．【分析】求得切点坐标，把切点的横坐标代入导函数求出切线的斜率，由切点坐标和斜率写出切线的方程，分别令x=0和y=0，求出三角形的底与高，由三角形的面积公式，解方程可得切点的横坐标．【解答】解：由题意可得y0=x0﹣，x0＞0，∵y′=1+，∴切线的斜率为1+，则切线的方程为y﹣x0+=（1+）（x﹣x0），令x=0得y=﹣；令y=0得x=，∴△OAB的面积S=••=，解得x0=（负的舍去）．故答案为：．【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及三角形面积的计算，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．13．已知圆C：（x﹣2）2+y2=4，线段EF在直线l：y=x+1上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A，B，使得•≤0，则线段EF长度的最大值是．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用．【分析】不妨设圆的切线为PM，PN，则由•≤0，得∠APB≥90°，故∠MPN≥90°，求得PC≤2，结合题意点E、F到点C的距离等于2．再利用勾股定理求得EF的最大值．【解答】解：由题意，圆心到直线l：y=x+1的距离为=＞2（半径），故直线l和圆相离．从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时，∠APB才是最大的角，不妨设切线为PM，PN，则由•≤0，得∠APB≥90°，∴∠MPN≥90°．∴sin∠MPC=≥sin45°=，∴PC≤2．故在直线l上，当EF最大时，点E、F到点C的距离等于2．故EF的长度的最大值为2=2=，故答案为：．【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，直线和圆的位置关系，勾股定理的应用，属于中档题．14．已知函数f（x）=，若对于∀t∈R，f（t）≤kt恒成立，则实数k的取值范围是[，1]．【考点】函数恒成立问题；分段函数的应用．【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用．【分析】由x＜1时函数的单调性，画出函数f（x）的图象，作出直线y=kx，设直线与y=lnx （x≥1）图象相切于点（m，lnm），求出切点和斜率，设直线与y=x（x﹣1）2（x≤0）图象相切于点（0，0），得切线斜率k=1，由图象观察得出k的取值范围．【解答】解：当x＜1时，f（x）=﹣|x3﹣2x2+x|=﹣|x（x﹣1）2|=，当x＜0，f′（x）=（x﹣1）（3x﹣1）＞0，∴f（x）是增函数；当0≤x＜1，f′（x）=﹣（x﹣1）（3x﹣1），∴f（x）在区间（0，）上是减函数，在（，1）上是增函数；画出函数y=f（x）在R上的图象，如图所示；作出直线y=kx，设直线与y=lnx（x≥1）图象相切于点（m，lnm），则由（lnx）′=，得k=，即lnm=km，解得m=e，k=；设直线与y=x（x﹣1）2（x≤0）的图象相切于点（0，0），∴y′=[x（x﹣1）2]′=（x﹣1）（3x﹣1），则有k=1，由图象可得，当直线绕着原点旋转时，转到与y=lnx（x≥1）图象相切，以及与y=x（x﹣1）2（x≤0）图象相切时，直线恒在上方，即f（t）≤kt恒成立，∴k的取值范围是[，1]．故答案为：[，1]．【点评】本题考查不等式恒成立以及分段函数的应用问题，利用导数以及数形结合是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．二、解答题：本大题共6小题，满分90分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（sinB﹣sinC，sinC﹣sinA），=（sinB+sinC，sinA），且⊥．（1）求角B的大小；（2）若=•cosA，△ABC的外接圆的半径为1，求△ABC的面积．【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．【专题】方程思想；综合法；平面向量及应用．【分析】（1）根据⊥，结合正弦定理和余弦定理求出B的值即可，（2）根据正弦定理以及三角形的面积公式求出即可．【解答】解：（1）∵=（sinB﹣sinC，sinC﹣sinA），=（sinB+sinC，sinA），且⊥，∴（sinB﹣sinC）•（sinB+sinC）+（sinC﹣sinA）•sinA=0，∴b2=a2+c2﹣ac，∴2cosB=1，∴B=；（2）∵⊥，∴△ABC是RT△，而B=，故C=，由==2R，得：==2，解得：a=1，b=，故S△ABC=••1=．【点评】本题考察了向量数量积的运算，考察三角恒等变换，是一道中档题．16．如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥CB，M是AE的中点．（1）若N是PA的中点，求证：平面CMN⊥平面PAC；（2）若MN∥平面ABC，求证：N是PA的中点．【考点】直线与平面平行的性质；平面与平面垂直的判定．【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】（1）由已知得BC⊥平面PAC，MN∥PE，从而MN∥BC，进而MN⊥平面PAC，由此能证明CMN⊥平面PAC．（2）由MN∥平面ABC，PE∥CB，得MN∥PE，由此能证明N是PA的中点．【解答】证明：（1）∵平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，∴BC⊥平面PAC，∵PE∥CB，M是AE的中点，N是PA的中点，∴MN∥PE，∴MN∥BC，∴MN⊥平面PAC，∵MN⊂平面CMN，∴平面CMN⊥平面PAC．（2）∵MN∥平面ABC，PE∥CB，∴MN∥PE，∵M是AE的中点，∴N是PA的中点．【点评】本题考查面面垂直的证明，考查点是线段中点的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．17．在一个直角边长为10m的等腰直角三角形ABC的草地上，铺设一个也是等腰直角三角形PQR的花地，要求P，Q，R三点分别在△ABC的三条边上，且要使△PQR的面积最小，现有两种设计方案：方案﹣：直角顶点Q在斜边AB上，R，P分别在直角边AC，BC上；方案二：直角顶点Q在直角边BC上，R，P分别在直角边AC，斜边AB上．请问应选用哪一种方案？并说明理由．【考点】解三角形的实际应用．【专题】计算题；方程思想；综合法；解三角形．【分析】分别求出两种方案，面积的最小值，即可得出结论．【解答】解：方案﹣：直角顶点Q在斜边AB上，R，P分别在直角边AC，BC上，则P，Q，R，C四点共圆，且AB与圆相切时△PQR的面积最小，最小面积为=；方案二：直角顶点Q在直角边BC上，R，P分别在直角边AC，斜边AB上，设QP=QR=l，∠ORC=α，∴2lsinα+lcosα=10，∴l==≥，∴最小面积为=10，∵＞10，∴应选用方案二．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．18．已知椭圆M：+=1（a＞b＞0）的离心率为，一个焦点到相应的准线的距离为3，圆N的方程为（x﹣c）2+y2=a2+c2（c为半焦距），直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别为A，B．（1）求椭圆方程和直线方程；（2）试在圆N上求一点P，使=2．【考点】椭圆的简单性质．【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）先根据题意通过离心率和焦点到准线的距离联立方程求得a和c，则b可得，进而求得椭圆的方程．利用直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，可得直线方程；（2）由（1），可得A（﹣1，1.5），B（0，2），利用=2，求出P的轨迹方程，与圆N联立，可得P的坐标．【解答】解：（1）由题意有，解得a=2，c=1，从而b=，∴椭圆的标准方程为+=1；圆N的方程为（x﹣1）2+y2=5，圆心到直线的距离d==①直线l：y=kx+m代入+=1，整理可得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0，∴△=0，可得m2=3+4k2，②由①②，k＞0，可得m=2，k=，∴直线方程为y=；（2）由（1），可得A（﹣1，1.5），B（0，2），设P（x，y），则x2+（y﹣2）2=8（x+1）2+8（y﹣1.5）2，∴7x2+7y2+16x﹣20y+22=0与（x﹣1）2+y2=5联立，可得x=﹣1，y=1或x=﹣，y=，∴P（﹣1，1）或（﹣，y=）．【点评】本题主要考查了直线与椭圆方程．考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19．已知函数f（x）=lnx+（a＞0）．（1）当a=2时，求出函数f（x）的单调区间；（2）若不等式f（x）≥a对于x＞0的一切值恒成立，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题．【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）对函数求导，令导函数为0，得导函数的根，做表，通过导函数的正负确定原函数的增减．（2）将所要证明的式子变形，建立一个函数，求导后再建立一个新的函数，再求导．需要用到两次求导．再来通过最值确定正负号，再来确实原函数的单调性．【解答】解：（1）f（x）的定义域为（0，+∞），a=2时，f（x）=lnx+f′（x）=﹣=令f′（x）=0，得x=e①当0＜x＜e时，f′（x）＜0，则f（x）在区间（0，e）上是单调递减的②当e＜x时，f′（x）＞0，则f（x）在区间（e，+∞）上是单调递增的∴f（x）的递减区间是（0，e），单增区间是（e，+∞）．（2）原式等价于xlnx+a+e﹣2﹣ax≥0在（0，+∞）上恒成立．令g（x）=xlnx+a+e﹣2﹣ax．∵g′（x）=lnx+1﹣a令g′（x）=0，得x=e a﹣1①0＜x＜e a﹣1时，g′（x）＜0，g（x）单调递减②e a﹣1＜x时，g′（x）＞0，g（x）单调递增∴g（x）的最小值为g（e a﹣1）=（a﹣1）e a﹣1+a+e﹣2﹣ae a﹣1=a+e﹣2﹣e a﹣1．令t（x）=x+e﹣2﹣e a﹣1．∵t′（x）=1﹣e a﹣1．令t′（x）=0．得x=1．且③0＜x＜1时，t′（x）＞0，t（x）单调递增④1＜x时，t′（x）＜0，t（x）单调递减∴当a∈（0，1）时，g（x）的最小值t（a）＞t（0）=e﹣2﹣=＞0．当a∈[1，+∞）时，g（x）的最小值为t（a）=a+e﹣2﹣e a﹣1≥0=t（2）．∴a∈[1，2]．综上得：a∈（0，2]．【点评】本题主要考查函数求导来寻找单调区间及机制和最值．尤其是第二问需要对函数求导后再建立一个新的函数求导，这也是一个常见类型．20．已知数列{a n}与{b n}满足a n+1﹣a n=q（b n+1﹣b n），n∈N*（1）若b n=2n﹣3，a1=1，q=2，求数列{an}的通项公式；（2）若a1=1，b1=2，且数列{b n}为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列{a n}也是等比数列；（3）若a1=q，b n=q n（n∈N*），且q∈（﹣1，0），数列{an}有最大值M与最小值m，求的取值范围．【考点】数列递推式；等差数列与等比数列的综合．【专题】综合题；转化思想；定义法；转化法；等差数列与等比数列．【分析】（1）由b n=2n﹣3，可得b n+1﹣b n=2．又a1=1，q=2，可得a n+1﹣a n=4，再利用等差数列的通项公式即可得出；（2）由于数列{b n}是公比为k不为1的等比数列，b1=2．可得b n=2•k n﹣1．利用a n+1﹣a n=q（b n+1﹣b n），a1=1．可得a2，a3，再利用=a1a3，即可得出．（3）由于a 1=q ，b n =q n （n ∈N *），可得a n+1﹣a n =q n+2﹣q n+1．利用“累加求和”可得：a n =q n+1+q ﹣q 2，利用q ∈（﹣1，0），可得：q 3≤q n+1≤q 2，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：（1）∵b n =2n ﹣3，∴b n+1﹣b n =2．又a 1=1，q=2，∴a n+1﹣a n =q （b n+1﹣b n ）=2×2=4，∴数列{a n }是等差数列，首项为1，公差为4． ∴a n =1+4（n ﹣1）=4n ﹣3．（2）∵数列{b n }是公比为k 不为1的等比数列，b 1=2． ∴b n =2•k n ﹣1．∵a n+1﹣a n =q （b n+1﹣b n ），a 1=1． ∴a 2=1+q （2k ﹣2），同理可得：a 3=a 2+q （b 3﹣b 2）=1+q （2k ﹣2）+q （2k 2﹣2k ），∵=a 1a 3，∴[1+q （2k ﹣2）]2=1×[1+q （2k ﹣2）+q （2k 2﹣2k ）]，k ≠1．化为2q=1，解得q=．（3）∵a 1=q ，b n =q n （n ∈N *）， ∴a n+1﹣a n =q （q n+1﹣q n ）=q n+2﹣q n+1．∴a n =（a n ﹣a n ﹣1）+（a n ﹣1﹣a n ﹣2）+…+（a 2﹣a 1）+a 1 =（q n+1﹣q n ）+（q n ﹣q n ﹣1）+…+（q 3﹣q 2）+q =q n+1+q ﹣q 2， ∵q ∈（﹣1，0），∴q n+1∈（﹣1，1），q 3≤q n+1≤q 2，∴数列{a n }有最大值M=q ，最小值m=q 3﹣q 2+q ．∴===∈．【点评】本题考查了数列的通项公式、等比数列与等差数列的通项公式及其前n 项和公式、“累加求和”、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．附加题[选修4-2：矩阵与交换]21．已知矩阵A=，B=，若矩阵AB﹣1对应的变换把直线l变为直线l′：x+y﹣2=0，求直线l的方程．【考点】几种特殊的矩阵变换．【专题】矩阵和变换．【分析】计算出AB﹣1的值，设出变换，计算即可．【解答】解：∵，∴，∴，设直线l上任意一点（x，y）在矩阵AB﹣1对应的变换下为点（x'，y'），∴．代入l'，l'：（x﹣2y）+（2y）﹣2=0，化简后得：l：x=2．【点评】本题考查了矩阵的变换，属基础题．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为ρsin（θ﹣）=3．（1）把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程；（2）已知P为曲线，（θ为参数）上一点，求P到直线l的距离的最大值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【专题】转化思想；转化法；坐标系和参数方程．【分析】（1）由ρsin（θ﹣）=3展开化为：（ρsinθ﹣ρcosθ）=3，利用即可化为直角坐标方程．（2）P到直线l的距离d==，再利用三角函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）由ρsin（θ﹣）=3展开化为：（ρsinθ﹣ρcosθ）=3，化为直角坐标方程：y﹣x=6，即x﹣y+6=0．（2）P到直线l的距离d==≤=，当sin（θ+φ）=﹣1时，取等号．∴P到直线l的距离的最大值为．【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标、三角函数的和差公式、点到直线的距离公式、椭圆的参数方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．必做题.第23、24题，每小题0分，共20分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23．甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ．（1）求ξ的分布列及数学期望；（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求实数a的取值范围．【考点】离散型随机变量及其分布列；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；离散型随机变量的期望与方差．【专题】计算题；压轴题．【分析】（1）先求出ξ的可能取值，然后分别求出ξ取值的概率，从而得到分布列，最后利用数学期望的公式进行求解即可；（2）要使P（ξ=1）的值最大，只需P（ξ=1）﹣P（ξ=0），P（ξ=1）﹣P（ξ=2），P（ξ=1）﹣P（ξ=3）都大于等于0，解之即可求出实数a的取值范围．【解答】解：（1）P（ξ）是“ξ个人命中，3﹣ξ个人未命中”的概率．其中ξ的可能取值为0，1，2，3.，，，．所以ξ的分布列为ξ的数学期望为．（2），，．由和0＜a＜1，得，即a的取值范围是．【点评】此题重点在于准确理解好题意，还考查了离散型随机变量的定义及其分布列，利用期望定义求出离散型随机变量的期望．24．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，点P为棱CC1的中点．（1）设二面角A﹣A1B﹣P的大小为θ，求sinθ的值；（2）设M为线段A1B上得一点，求的取值范围．【考点】二面角的平面角及求法．【专题】整体思想；向量法；空间角．【分析】（1）建立坐标系，求出平面的法向量，利用向量法进行求解即可；（2）分别求出AP和AM的取值范围进行求解即可．【解答】（1）建立以D为坐标原点，DA，DC，DD1分别为x，y，z轴的空间直角坐标系如图：∵AD=1，D1D=2，点P为棱CC1的中点，∴A （1，0，0），B （1，1，0），C （0，1，1），D （0，0，0），P （0，1，1），A 1（1，0，2），设平面A 1BP 的法向量为=（x ，y ，z ），则=（0，﹣1，2），=（﹣1，0，1），则由•=﹣y+2z=0， •=﹣x+z=0，得，令z=1则y=2，x=1，则=（1，2，1），同理可得平面AA 1B 的法向量为=（1，0，0），则cos ＜，＞==，则sin θ==．（2）=（﹣1，1，1），则AP=||==，∵A 1B==，∴0≤AM ≤，则0≤≤=，即的取值范围是[0，]．【点评】本题主要考查二面角的求解以及线段长度的范围，建立坐标系利用向量法是解决空间角常用的方法．。

江苏省2016高三语文一模三卷合一(无锡,南京—盐城,苏州)

江苏省无锡市2016届高三上学期期末考试语文试卷一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一项是(3分)巴黎恐怖袭击让人们认识到，现时恐怖主义虽是针对某国具体实施行动，但本质上并不以国家为。

因此，任何的想法，甚至站在所谓的文明冲突框架下对暴恐采取政策，到头来将被证明不过是在恐怖名单上的排序比较靠后而已。

A．界限隔岸观火妥协B．界限隔岸观火绥靖C．界线置身事外绥靖D．界线置身事外妥协2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（3分）A．在山林中行走，脚下踏的，不是泥泞腥臭的泥土，而是凋零飘落的桃花，它们虽已风华不再，清香却依旧不绝如缕。

B．我国高校每年有数万项科研成果通过验收，可只有极少一部分转化为实际生产力，高校科技研究成果推广步履维艰。

C．近日，85岁的中国药理学家屠呦呦获得诺奖的消息路人皆知，这是第一位中国公民在本土获得诺贝尔科学类奖项。

D．民族间的形体语言，许多形式看起来相同，但表达的意思却南辕北辙，如果不了解其间的差异，就可能会闹笑话。

3．下列诗歌中的桃花，与例句中的桃花喻意相同的一项是（3分）例句：一夜清风动扇愁，背时容色入新秋。

桃花眼里汪汪泪，忍到更深枕上流。

A．去年今日此门中，人面桃花相映红。

人面不知何处去，桃花依旧笑春风。

B．暮春三月日重三，春水桃花满禊潭。

广乐逶迤天上下，仙舟摇衍镜中酣。

C．浅色桃花亚短墙，不因风送也闻香。

凝情尽日君知否，还似红儿淡薄妆。

D．李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。

桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

4．下面各句中的加点词语使用不得体的一项是（3分）A.王主编说：“李先生，奉上新近刚出的一本拙著，请批评，请惠存！”B.拜读了您的大作，恕我直言，这篇论文的逻辑性有问题，说服力不强。

C.我公司新近推出一款多功能豆浆机，竭诚欢迎新老加盟商来人来电垂询。

D.对学生话剧团要上马排练经典话剧《雷雨》这事，学校一定会鼎力支持A．调查显示，在是否希望开设礼仪教育课程这个问题上，学生与市民中的大多数人都希望开设礼仪教育课程。

2016届江苏省无锡市省级重点高中高三调研联考(一)语文试卷(带解析)

试卷第1页，共9页绝密★启用前2016届江苏省无锡市省级重点高中高三调研联考（一）语文试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：102分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、在下面两种情境下，用语最为得体恰当的一组是（3分）[情境1]有一位老师到异地学校去参加优质课讲课比赛，走进新课堂，首先要跟新同学交流一下，就来了一段开场白。

[情境2]李红因家庭困难，同意学校保送她上天一中学。

天一高中招生面试时老师问她：“有些优秀学生不愿被推荐，你是怕中考落榜呢，还是碍于面子不好推辞呢，还是……？”李红诚实而又得体地进行了回答。

A ．①同学们，你们好！同大家相遇，真是缘分啊，缘分。

正所谓“千里姻缘一线牵，今天牵了明天牵”。

②都不是，而是因为我家庭经济困难，反复权衡，我觉得还是读天一高中更合适些。

B ．①同学们，你们好！同大家相遇，真是缘分啊，缘分。

正所谓“千里姻缘一线牵，今天牵了明天牵”。

②关于保送我上天一高中的事，学校征求过我的意见，我是经过慎重考虑后才同意的。

C ．①同学们，你们好！很高兴认识大家，希望我们合作愉快，同时合作成功。

谢谢大试卷第2页，共9页家！②都不是，而是因为我家庭经济困难，反复权衡，我觉得还是读天一高中更合适些。

D ．①同学们，你们好！很高兴认识大家，希望我们合作愉快，同时合作成功。

谢谢大家！②关于保送我上天一高中的事，学校征求过我的意见，我是经过慎重考虑后才同意的。

2、下列对联，用于高中毕业典礼上教师勉励莘莘学子，最为恰当的一项是（3分） A ．慕师恩众星北拱，瞻学谊群贤南飞。

B ．融贯中西学已成，博通古今业无疆。

C ．格物致知循大道，求真本信立高标。

2016届高三数学无锡一模

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1 S <S n+1 <2S n,n∈N *,求 2 n
+a 2 + ⋯ +ak =120,求正整数k的最小值，以及k取得最小
2016 年苏锡常镇四市一模试卷
一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分，请把答案填写在答题卡的相应位置上 . 1．已知集合 A = x|x < 3, x ∈ R ， B = x|x > 1, x ∈ R ，则A∩B= z 2．已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 + 4 = 3i ，则 z 的模为 i ▲ ． ▲ ． ▲ ． ▲ ．
3．一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 40, 0.125,则 n 的值为
y2 x2 4．在平面直角坐标系 xOy 中，已知方程 - = 1 表示双曲线，则实数 m 的取值范围是 4-m 2+m
5 ．为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择 2 天进行紧急疏散演练，则选择的 2 天恰好为连续 2 天的概率是 ▲ ． ▲ ．
2
▲
．
-x + 4x, 0 ≤ x < 4 12 ．已知函数 f (x) = , 若存在 x1 , x2 ∈ R ，当 0 ≤ x1 < 4 ≤ x2 ≤ 6 时，f (x1) log 2 x - 2 + 2, 4 ≤ x ≤ 6 = f (x2) ,则 x1 f (x2)的取值范围是 ▲ ． 13．已知函数 f (x) = 2x + a, g (x) = bf ( 1 - x ) ,其中 a, b ∈ R ，若关于 x 的不等式 f (x) ≥ g (x)的解的最小值为 2,则 a 的取值范围是 ▲ ． ▲ ．

2019届江苏省无锡市2016级高三上学期一模考试理科综合物理试卷及解析

2019届无锡市2016级高三上学期一模考试理科综合物理试卷★祝考试顺利★一、单项选择题1.超级电容的容量比通常的电容器大得多，其主要优点是高功率脉冲应用和瞬时功率保持，具有广泛的应用前景．如图所示，某超级电容标有“2.7 V100 F”，将该电容接在1.5 V干电池的两端，则电路稳定后该电容器的负极板上所带电量为( )A. －150 CB. －75 CC. －270 CD. －135 C【答案】A【解析】【分析】根据C=Q/U求解电容器的带电量。

【详解】根据C=Q/U可知电容器带电量为Q=CU=100×1.5C=150C，则电路稳定后该电容器的负极板上所带电量为-150C，故选A.2.避雷针上方有雷雨云时避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面．MN是电场线中两个点，下列说法正确的是( )A. M点的场强比N点的场强大B. 试探电荷从M点沿直线移动到N点，电场力做功最少C. M点的电势比N点的电势高D. CD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直【答案】C【解析】【分析】根据电场线的疏密判断场强的大小．顺着电场线电势逐渐降低．等势面与电场线正交.【详解】A．N点处的电场线比M点密集，可知M点的场强比N点的场强小，选项A错误；B．由于MN两点的电势差一定，可知无论试探电荷沿什么路径从M点到N点，电场力做功都是相同的，选项B错误；C．沿电场线电势逐渐降低，可知M点的电势比N点的电势高，选项C正确；D．CD的电势为零，地面为等势面，则CD表面附近的电场线与地面都是垂直的，选项D错误；故选C.3.矩形线框与理想电流表、理想变压器、灯泡连接电路如图甲所示．灯泡标有“36 V40 W”的字样且阻值可以视作不变，变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，线框产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法正确的是( )A. 图乙电动势的瞬时值表达式为e＝36 sin(πt)VB. 变压器副线圈中的电流方向每秒改变50次C. 灯泡L恰好正常发光D. 理想变压器输入功率为20 W【答案】D【解析】【分析】根据交流电的图像确定交流电瞬时值表达式；交流电的方向一周改变2次；根据变压器匝数比求解次级电压从而判断灯泡的发光情况；变压器的输入功率等于输出功率.【详解】A．由乙图可知，周期为0.02s，交流电的圆频率：，故原线圈输入电压的瞬时值表达式为μ=72 sin100πt（V），故A错误；B．交流电的频率为50Hz，在一个周期内电流方向改变2次，可知变压器副线圈中的电流方向每秒改变100次，选项B错误；C．变压器初级电压有效值为，由原副线圈的匝数比为2:1可知，次级电压为18V，则灯泡L不能正常发光，选项C错误；D．灯泡电阻为，次级功率：，则理想变压器输入功率为20W，选项D正确；故选D.4.有人根据条形磁铁的磁场分布情况用塑料制作了一个模具，模具的侧边界刚好与该条形磁铁的磁感线重合，如图所示．另取一个柔软的弹性导体线圈套在模具上方某位置，线圈贴着模具上下移动的过程中，下列说法正确的是(地磁场很弱，可以忽略)( )A. 线圈切割磁感线，线圈中出现感应电流B. 线圈紧密套在模具上移动过程中不出现感应电流C. 由于线圈所在处的磁场是不均匀的，故而不能判断线圈中是否有电流产生D. 若线圈平面放置不水平，则移动过程中会产生感应电流【答案】B【解析】【分析】若穿过线圈的磁通量变化就会产生感应电流，据此判断.【详解】ABC．线圈贴着模具上下移动的过程中，由于穿过线圈的磁通量不变可知不会产生感应电流，选项AC错误，B正确；D．若线圈平面放置不水平，则移动过程中由于穿过线圈的磁通量不变，也不会产生感应电流，选项D错误；故选B.5.如图所示，水平传送带匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性挡杆。

江苏省无锡市高考化学一模考试试卷

江苏省无锡市高考化学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分） (2016高二下·桓台月考) 下列叙述正确的是（）A . 电能是二次能源B . 水力是二次能源C . 天然气是二次能源D . 水煤气是一次能源2. （2分）下列说法不正确的是（）A . 利用蓝绿藻等低等植物和微生物在阳光作用下使水分解产生氢气，该方法符合绿色化学原则B . 12C、13C和14C互为同位素，它们的放射性可用于考古断代，可测定生物体死亡的年代C . 超高分辨荧光显微镜可以观察到纳米世界，其中利用了荧光蛋白，生物发光也与荧光蛋白有关，生物发光是将化学能转化为光能的过程D . 分子筛中有许多笼状空穴和通道可用于分离、提纯气体，还可用作干燥剂、离子交换剂、催化剂载体3. （2分）下列关于化学键的说法正确的是（）A . 构成单质分子的微粒一定含有共价键B . 由非金属元素组成的化合物不一定是共价化合物C . 非极性键只存在于双原子分子中D . 不同元素组成的多原子分子里的化学键一定是极性键4. （2分） (2017高二上·濉溪期中) 下列关于化工生产原理的叙述中，符合当前工业生产实际的是（）A . 氯碱工业中，氢氧化钠在电解槽的阳极区产生B . 硫酸工业中，二氧化硫催化氧化使用催化剂，可增加二氧化硫的转化率C . 合成氨工业中，利用氨易液化，分离出N2、H2循环使用，可提高氨的产率D . 接触法制硫酸中三氧化硫用水吸收制成浓硫酸5. （2分）最近有科学家获得了极具理论研究意义的N4分子。

N4分子结构如图所示，已知断裂1 mol N—N 吸收167 kJ热量，生成1 mol N N放出942kJ。

根据以上信息和数据，下列说法正确的是（）A . N4属于一种新型的化合物B . N4与N2互为同素异形体C . N4所形成的晶体属于原子晶体D . N4气体转变为N2将吸收热量6. （2分）能是当今社会发展的三大支柱之一，有专家提出：如果对燃料燃烧产物如CO2、H2O、N2等利用太阳能让它们重新组合，使之能够实现下图所示循环，那么不仅可以消除燃烧产物对大气的污染，还可节约燃料，缓解能危机．在此构想的物质循环中太阳能最终转化为（）A . 化学能B . 热能C . 生物质能D . 电能7. （2分） (2019高一上·宿迁期末) 下列化学用语表示正确的是（）A . 过氧化钠的化学式： Na2O2B . Mg2+的结构示意图：C . 明矾的化学式： Al2(SO4)3D . 碳酸氢钠的电离方程式： NaHCO3 ＝ Na+ + H+ + CO32-8. （2分） 2015年12月30日IUPAC确认了第113号、115号、117号和118号元素的存在并将其进入周期表，有关Uno的说法错误的是（）A . 质量数为118B . 中子数为179C . 质子数为118D . 电子数为1189. （2分）下列物质均有漂白性，其中漂白原理与另外三种不同的是（）A . 二氧化硫B . 氯水C . 过氧化钠D . 浓硝酸10. （2分） (2018高一下·上海期中) 下列物质中，能使干燥的红色石蕊试纸变蓝色的是（）A . 液氨B . 氨气C . 氨水D . 氯化铵溶液11. （2分） (2018高二上·滦县期中) 已知：①H2(g)+ O2(g)=H2O(g)；ΔH1= akJ·mol-1②2H2(g)+O2(g) = 2H2O(g)；ΔH2= b kJ·mol-1 ③ H2(g)+ O2(g)=H2O(l)；ΔH3= c kJ·mol-1④2H2(g)+O2(g) = 2H2O(l)；ΔH4= d kJ·mol-1 ，下列关系式中正确的是（）A . 2a=b<0B . b>d>0C . a<c<0D 2c=d>012. （2分） (2016高二下·汕头期末) 把氢氧化钠溶液和硫酸铜溶液加入某病人的尿液中，加热时如果发现有红色的沉淀产生，说明该尿液中含有（）A . 醋酸B . 酒精C . 食盐D . 葡萄糖13. （2分） (2018高一下·临汾期末) 溶液中只可能含有H+、NH4+、Mg2+、Al3+、Fe3+、CO32-、SO42-、NO3-中的几种。

江苏省无锡市江阴市南菁高中2016届高考数学一模试卷(解析版)(2021年整理)

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2016年江苏省无锡市江阴市南菁高中高考数学一模试卷一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分。

请把答案填写在答题卷相应的位置上.1．若zl =a+2i，z2=3﹣4i，且为纯虚数，则实数a的值为．2．在边长为1的正方形ABCD中,设，则= ．3．已知命题p：x2﹣x≥6,q：x∈Z，则使得“p且q"与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M= ．4．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0）的图象如图所示,则f (1)+f （2）+f （3）+…f （2015)= ．5．某单位从4名应聘者A，B，C，D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A,B 两人中至少有1人被录用的概率是．6．某市高三数学抽样考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如图所示，若（130，140］分数段的人数为90人,则（90，100]分数段的人数为．7．已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面,有下列4个命题：①若l⊂β,且α⊥β，则l⊥α; ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α．其中真命题的序号是．(填上你认为正确的所有命题的序号）8．设Sn 是等差数列｛an}的前n项和．若，则= ．9．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P(x，y）．则|PA|•｜PB|的最大值是．10．在如图所示的流程图中,若输入n的值为11，则输出A的值为．11．若等比数列｛an }的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+…+lna20= ．12．设F1,F2分别是椭圆E：x2+=1（0＜b＜1)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A、B两点,若|AF1|=3｜F1B｜,AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为．13．函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1,x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x)在D上为非减函数．设函数f（x)在[0，1］上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②；③f（1﹣x)=1﹣f(x）．则= ．14．设函数f(x)=x2﹣ax+a+3，g（x)=ax﹣2a．若存在x0∈R,使得f(x）＜0与g（x）＜0同时成立,则实数a的取值范围是．二、解答题：15．设函数f(x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0,0＜φ＜π）的图象相邻两条对称轴之间的距离为，函数y=f(x+）为偶函数．（1）求f （x ）的解析式； (2)若α为锐角，f （+)=，求sin2α的值．16．在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AA 1⊥BC，∠A 1AC=60°,AA 1=AC=BC=1，A 1B=．（1）求证:平面A 1BC⊥平面ACC 1A 1;(2）如果D 为AB 的中点，求证：BC 1∥平面A 1CD ．17．某工厂接到一标识制作订单，标识如图所示，分为两部分，“T 型"部分为宽为10cm 的两个矩形相接而成，圆面部分的圆周是A,C ，D ，F 的外接圆．要求如下:①“T 型”部分的面积不得小于800cm 2；②两矩形的长均大于外接圆半径．为了节约成本,设计时应尽量减小圆面的面积．此工厂的设计师，凭直觉认为当“T 型”部分的面积取800cm 2且两矩形的长相等时，成本是最低的．你同意他的观点吗？试通过计算，说说你的理由．18．已知椭圆C ：x 2+2y 2=4， (1）求椭圆C 的离心率（2）设O 为原点，若点A 在椭圆C 上，点B 在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB 与圆x 2+y 2=2的位置关系，并证明你的结论．19．(2014•淮安模拟）已知函数f （x)=(x ﹣a)2e x在x=2时取得极小值．（1)求实数a 的值;（2）是否存在区间［m ，n ］，使得f(x)在该区间上的值域为[e 4m ，e 4n ］?若存在，求出m ，n 的值；若不存在，说明理由．20．已知数列｛a n ｝中，a 2=a （a 为非零常数），其前n 项和S n 满足：S n =(1）求数列{a n }的通项公式；(2）若a=2,且a m 2﹣S n =11，求m 、n 的值；（3)是否存在实数a 、b ，使得对任意正整数p,数列｛a n }中满足a n +b≤p 的最大项恰为第3p ﹣2项?若存在，分别求出a 与b 的取值范围；若不存在，请说明理由．2016年江苏省无锡市江阴市南菁高中高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分。

江苏省无锡市高三第一次模拟考试英语试卷含答案

Hungary's capital sparkles(There's festive cheer on tap, with concerts, folk dancing and stalls selling wine or fruit brandy and traditionalfireworks over the Danube(Skansen, Sweden's oldestsinging and dancing, and peaks with a recitation of the poem Ring Out. Evening tickets are ￡14 for adults(childrencombination tickets(￡16 adult/The land of fire and icebonfires(篝火) are lit across the country. Some bonfires are accompanied by Icelandic singing; most start about 8 psee the northern lights. After the fires, everyone goes home to watch ÁramónoThere was a boss who made a contract with his workersweek, but not in cash. Instead, the workers would choose some goods in a shop, which equal the value of their salary. Then he will pay the cash to the owner of the shop.But one day, one of the workers complained to his boss.江苏省无锡市高三第一次模拟考试英语参考答案及评分标准第一部分：听力(共两节，满分20分)第一节听下面5段对话。