2019-2020年数的开方单元测试题

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数的开方测试题

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八年级数学第十二章《数的开方》单元测试题1、下列各数:3.141592,—3,0.16,210-,π-, 1010010001.0,722,35,2.0 ,8是无理数的有( )个。

A 、2B 、3C 、4D 、52、下列说法正确的是( )A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D.3π是分数 3、若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )A. 3B. 7C. 8D. 7或84、若a 有意义,则a 的值是( )A 、0≥aB 、 0≤aC 、0=aD 、0≠a5、圆的面积增加为原来的n 倍,则它的半径是原来的( )。

A 、n 倍B 、倍2n C 、n 倍 D 、2n 倍。

6、26)(-的平方根是( )A 、-6B 、36C 、±6D 、±67、若9,422==b a ,且0<ab ,则b a -的值为( )A 、2-B 、5±C 、5D 、5-8、请你任意写出三个无理数:9、9的算术平方根是 ,3的平方根是 , 0的平方根是10、2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是11、已知032=++-b a ,则______)(2=-b a12、已知32-x 的立方根是5,求x 的平方根是多少?一、选择题:4×8=32分1.下列说法中正确的是( ).(A )4是8的算术平方根 (B )16的平方根是4 (C )6是6的平方根 (D )a -没有平方根2.下列各式中错误的是( ).(A )6.036.0±=± (B )6.036.0= (C )2.144.1-=- (D )2.144.1±=3.若()227.0-=x ,则=x ( ).(A )-0.7 (B )±0.7 (C )0.7 (D )0.49 4.[ ]A. 1000000B. 1000C. 10D. 100005.数3.14,2,π,0.323232…,71,9,21+中,无理数的个数为( ). (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个6.下列等式:①81161=,②()2233-=-,③()222=-,④3388-=-⑤416±=,⑥24-=-;正确的有( )个.(A )4 (B )3 (C )2 (D )17、如图,以数轴的单位长为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形的对角线长为半径画孤,交数轴于点A ,则点A 表示的数是 ( )A .1B .1.4C D8. 若a 2=(-5)2 , b 3=(-5)3, 则a +b 的值为( )A.0B.±10C.0或10D.0或-10二、填空题:3×13=39分 9.数轴上表示5-的点与原点的距离是________; 10.2-的相反数是 ,3的倒数是 ,81的平方根是_______;11.若x x -+有意义,则=+1x ___________.12.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ;13.如果有是m 的一个平方根,那么m 的算术平方根是___________;14.的平方根是___________,15.a 和b 之间, 即那么b a =________ 17.某种洗衣机的包装箱是长方形,其高为1.2m , 体积为1.23m , 底面是正方形,则该包装箱的底面边长为___________ m.18.点A , 点B 在数轴上与原点相距3个单位,且B 在点A 的右边,则点AB之间距离为_________________;19.某商场四月份售出某品牌衬衣b 件,每件2b 元,营业额a 元;五月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b 件 ,每件打八折,则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加_________元20,.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c,且a 、b 、c 24(3)0b c -+-=,则此△ABC 的周长=______________21.请你观察、思考下列计算过程:因为121112=,所以11121=,同样,因为123211112=,所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________.三、解答题:1.解方程:6×3=18分(1)942=x ; (2)()112=+x ; (3)8)12(3-=-x .四、解答题12分1.已知:实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值.2.(10分) 的整数部分是m ,小数部分是n ,试求m –的算术平方根。

2019—2020年最新华东师大版八年级数学上册《数的开方》综合测试题及答案解析.docx

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《第11章数的开方》一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.一个正数的正的平方根是m,那么比这个正数大1的数的平方根是()A.m2+1 B.±C.D.±2.一个数的算术平方根是,这个数是()A.9 B.3 C.23 D.3.已知a的平方根是±8,则a的立方根是()A.2 B.4 C.±2 D.±44.下列各数,立方根一定是负数的是()A.﹣a B.﹣a2C.﹣a2﹣1 D.﹣a2+15.已知+|b﹣1|=0,那么(a+b)2007的值为()A.﹣1 B.1 C.32007D.﹣320076.若=1﹣x,则x的取值范围是()A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤17.在﹣,,,﹣,2.121121112中,无理数的个数为()A.2 B.3 C.4 D.58.若a<0,则化简||的结果是()A.0 B.﹣2a C.2a D.以上都不对9.实数a,b在数轴上的位置如图,则有()A.b>a B.|a|>|b| C.﹣a<b D.﹣b>a10.下列命题中正确的个数是()A.带根号的数是无理数B.无理数是开方开不尽的数C.无理数就是无限小数D.绝对值最小的数不存在二、填空题11.若x2=8,则x= .12.的平方根是.13.如果有意义,那么x的值是.14.a是4的一个平方根,且a<0,则a的值是.15.当x= 时,式子+有意义.16.若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2,则a= .17.计算:+= .18.如果=4,那么a= .19.﹣8的立方根与的算术平方根的和为.20.当a2=64时,= .21.若|a|=,=2,且ab<0,则a+b= .22.若a、b都是无理数,且a+b=2,则a,b的值可以是(填上一组满足条件的值即可).23.绝对值不大于的非负整数是.24.请你写出一个比大,但比小的无理数.25.已知+|y﹣1|+(z+2)2=0,则(x+z)2008y= .三、解答题(共40分)26.若5x+19的算术平方根是8,求3x﹣2的平方根.27.计算:(1)+;(2)++.28.解方程.(1)(x﹣1)2=16;(2)8(x+1)3﹣27=0.29.将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列.2,,﹣,0,﹣.30.著名的海伦公式S=告诉我们一种求三角形面积的方法,其中p表示三角形周长的一半,a、b、c分别三角形的三边长,小明考试时,知道了三角形三边长分别是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能帮助小明求出该三角形的面积吗?31.已知实数a、b、c、d、m,若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求的平方根.32.已知实数a,b满足条件+(ab﹣2)2=0,试求+++…+的值.《第11章数的开方》参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.一个正数的正的平方根是m,那么比这个正数大1的数的平方根是()A.m2+1 B.±C.D.±【考点】平方根.【分析】这个正数可用m表示出来,比这个正数大1的数也能表示出来,开方可得出答案.【解答】解:由题意得:这个正数为:m2,比这个正数大1的数为m2+1,故比这个正数大1的数的平方根为:±,故选D.【点评】本题考查算术平方根及平方根的知识,难度不大,关键是根据题意表示出这个正数及比这个正数大1的数.2.一个数的算术平方根是,这个数是()A.9 B.3 C.23 D.【考点】算术平方根.【分析】根据算术平方根的定义解答即可.【解答】解:3的算术平方根是,所以,这个数是3.故选B.【点评】本题考查了算术平方根的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.3.已知a的平方根是±8,则a的立方根是()A.2 B.4 C.±2 D.±4【考点】立方根;平方根.【分析】根据乘方运算,可得a的值,根据开方运算,可得立方根.【解答】解;已知a的平方根是±8,a=64,=4,故选:B.【点评】本题考查了立方根,先算乘方,再算开方.4.下列各数,立方根一定是负数的是()A.﹣a B.﹣a2C.﹣a2﹣1 D.﹣a2+1【考点】立方根.【分析】根据正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数,结合四个选项即可得出结论.【解答】解:∵﹣a2﹣1≤﹣1,∴﹣a2﹣1的立方根一定是负数.故选C.【点评】本题考查了立方根,牢记“正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数”是解题的关键.5.已知+|b﹣1|=0,那么(a+b)2007的值为()A.﹣1 B.1 C.32007D.﹣32007【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值.【分析】本题首先根据非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0.”得到关于a、b的方程组,然后解出a、b的值,再代入所求代数式中计算即可.【解答】解:依题意得:a+2=0,b﹣1=0∴a=﹣2且b=1,∴(a+b)2007=(﹣2+1)2007=(﹣1)2007=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.6.若=1﹣x,则x的取值范围是()A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1【考点】二次根式的性质与化简.【分析】等式左边为算术平方根,结果为非负数,即1﹣x≥0.【解答】解:由于二次根式的结果为非负数可知,1﹣x≥0,解得x≤1,故选D.【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围.7.在﹣,,,﹣,2.121121112中,无理数的个数为()A.2 B.3 C.4 D.5【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解:﹣,,﹣是无理数,故选:B.【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.8.若a<0,则化简||的结果是()A.0 B.﹣2a C.2a D.以上都不对【考点】二次根式的性质与化简.【分析】根据=|a|,再根据绝对值的性质去绝对值合并同类项即可.【解答】解:原式=||a|﹣a|=|﹣a﹣a|=|﹣2a|=﹣2a,故选:B.【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简,关键是掌握=|a|.9.实数a,b在数轴上的位置如图,则有()A.b>a B.|a|>|b| C.﹣a<b D.﹣b>a【考点】实数与数轴.【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,绝对值的定义,不等式的性质,可得答案.【解答】解:A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,b>a,故A正确;B绝对值是数轴上的点到原点的距离,|a|>|b|,故B正确;C、|﹣a|>|b,|得﹣a>b,故C错误;D、由相反数的定义,得﹣b>a,故D正确;故选:C.【点评】本题考查了实数与数轴,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,绝对值的定义,不等式的性质是解题关键.10.下列命题中正确的个数是()A.带根号的数是无理数B.无理数是开方开不尽的数C.无理数就是无限小数D.绝对值最小的数不存在【考点】命题与定理.【分析】根据各个选项中的说法正确的说明理由,错误的说明理由或举出反例即可解答本题.【解答】解:∵,故选项A错误;无理数是开放开不尽的数,故选项B正确;无限不循环小数是无理数,故选项C错误;绝对值最小的数是0,故选项D错误;故选B.【点评】本题考查命题与定理,解题的关键是明确题意,正确的命题说明理由,错误的命题说明理由或举出反例.二、填空题11.若x2=8,则x= ±2.【考点】平方根.【分析】利用平方根的性质即可求出x的值.【解答】解:∵x2=8,∴x=±=±2,故答案为±2.【点评】本题考查平方根的性质,利用平方根的性质可求解这类型的方程:(x+a)2=b.12.的平方根是±2 .【考点】平方根;算术平方根.【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题.【解答】解:的平方根是±2.故答案为:±2【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.13.如果有意义,那么x的值是±.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件可得:﹣(x2﹣2)2≥0,再解即可.【解答】解:由题意得:﹣(x2﹣2)2≥0,解得:x=±,故答案为:.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.14.a是4的一个平方根,且a<0,则a的值是﹣2 .【考点】平方根.【分析】4的平方根为±2,且a<0,所以a=﹣2.【解答】解:∵4的平方根为±2,a<0,∴a=﹣2,故答案为﹣2.【点评】本题考查平方根的定义,注意一个正数的平方根有两个,且互为相反数.15.当x= ﹣2 时,式子+有意义.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式即可.【解答】解:由题意得,x+2≥0,﹣x﹣2≥0,解得,x=﹣2,故答案为:﹣2.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键.16.若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2,则a= 1或﹣1 .【考点】平方根;解一元一次方程.【专题】计算题.【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数,分2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根与两个平方根列式求解.【解答】解:①2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根,则2a﹣1=﹣a+2,解得a=1,②2a﹣1与﹣a+2是两个平方根,则(2a﹣1)+(﹣a+2)=0,∴2a﹣1﹣a+2=0,解得a=﹣1.综上所述,a的值为1或﹣1.故答案为:1或﹣1.【点评】本题考查了平方根与解一元一次方程,注意平方根是同一个平方根的情况,容易忽视而导致出错.17.计算:+= 1 .【考点】二次根式的性质与化简.【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可.【解答】解:+=π﹣3+4﹣π=1.故答案为:1.【点评】此题主要考查了二次根式的化简,正确化简二次根式是解题关键.18.如果=4,那么a= ±4 .【考点】二次根式的性质与化简.【分析】根据二次根式的性质得出a的值即可.【解答】解:∵=4,∴a=±4,故答案为±4.【点评】本题考查了二次根式的性质与化简,掌握a2=16,得出a=±4是解题的关键.19.﹣8的立方根与的算术平方根的和为 1 .【考点】立方根;算术平方根.【分析】﹣8的立方根为﹣2,的算术平方根为3,两数相加即可.【解答】解:由题意可知:﹣8的立方根为﹣2,的算术平方根为3,∴﹣2+3=1,故答案为1.【点评】本题考查立方根与算术平方根的性质,属于基础题型.20.当a2=64时,= ±2 .【考点】立方根;算术平方根.【分析】由于a2=64时,根据平方根的定义可以得到a=±8,再利用立方根的定义即可计算a的立方根.【解答】解:∵a2=64,∴a=±8.∴=±2.【点评】本题主要考查了立方根的概念.如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x3=a),那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做三次方根.21.若|a|=,=2,且ab<0,则a+b= 4﹣.【考点】实数的运算.【分析】根据题意,因为ab<0,确定a、b的取值,再求得a+b的值.【解答】解:∵=2,∴b=4,∵ab<0,∴a<0,又∵|a|=,则a=﹣,∴a+b=﹣+4=4﹣.故答案为:4﹣.【点评】本题考查了实数的运算,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握绝对值的性质和二次根式的非负性.22.若a、b都是无理数,且a+b=2,则a,b的值可以是π;2﹣π(填上一组满足条件的值即可).【考点】无理数.【专题】开放型.【分析】由于初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…的数,而本题中a与b的关系为a+b=2,故确定a后,只要b=2﹣a即可.【解答】解:本题答案不唯一.∵a+b=2,∴b=2﹣a.例如a=π,则b=2﹣π.故答案为:π;2﹣π.【点评】本题主要考查了无理数的定义和性质,答案不唯一,解题关键是正确理解无理数的概念和性质.23.绝对值不大于的非负整数是0,1,2 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算出的值,再根据绝对值的性质找出符合条件的所有整数即可.【解答】解:∵4<5<9,∴2<<3,∴符合条件的非负整数有:0,1,2.故答案为:0,1,2.【点评】本题考查的是估算无理数的大小及绝对值的性质,根据题意判断出的取值范围是解答此题的关键.24.请你写出一个比大,但比小的无理数+.【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.【解答】解:写出一个比大,但比小的无理数+,故答案为:+.【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.25.已知+|y﹣1|+(z+2)2=0,则(x+z)2008y= 1 .【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y、z的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:由题意得,x﹣3=0,y﹣1=0,z+2=0,解得x=3,y=1,z=﹣2,所以,(3﹣2)2008×1=12008=1.故答案为:1.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.三、解答题(共40分)26.若5x+19的算术平方根是8,求3x﹣2的平方根.【考点】算术平方根;平方根.【分析】先依据算术平方根的定义得到5x+19=64,从而可术的x的值,然后可求得3x﹣2的值,最后依据平方根的定义求解即可.【解答】解:∵5x+19的算术平方根是8,∴5x+19=64.∴x=9.∴3x﹣2=3×9﹣2=25.∴3x﹣2的平方根是±5.【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义,掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键.27.计算:(1)+;(2)++.【考点】实数的运算.【专题】计算题;实数.【分析】(1)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=5﹣2=3;(2)原式=﹣3+5+2=4.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.28.解方程.(1)(x﹣1)2=16;(2)8(x+1)3﹣27=0.【考点】立方根;平方根.【分析】(1)两边直接开平方即可;(2)首先将方程变形为(x+1)3=,然后把方程两边同时开立方即可求解.【解答】解:(1)由原方程直接开平方,得x﹣1=±4,∴x=1±4,∴x1=5,x2=﹣3;(2)∵8(x+1)3﹣27=0,∴(x+1)3=,∴x+1=,∴x=.【点评】本题考查了平方根、立方根的性质与运用,是基础知识,需熟练掌握.29.将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列.2,,﹣,0,﹣.【考点】实数大小比较.【分析】把2,,﹣,0,﹣分别在数轴上表示出来,然后根据数轴右边的数大于左边的数即可解决问题.【解答】解:如图,根据数轴的特点:数轴右边的数字比左边的大,所以以上数字的排列顺序如下:2>>0>﹣>﹣.【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小,解答本题时,采用的是数形结合的数学思想,采用这种方法解题,可以使知识变得更直观.30.著名的海伦公式S= 告诉我们一种求三角形面积的方法,其中p 表示三角形周长的一半,a 、b 、c 分别三角形的三边长,小明考试时,知道了三角形三边长分别是a=3cm ,b=4cm ,c=5cm ,能帮助小明求出该三角形的面积吗?【考点】二次根式的应用.【分析】先根据BC 、AC 、AB 的长求出P ,再代入到公式S=,即可求得该三角形的面积.【解答】解:∵a=3cm ,b=4cm ,c=5cm ,∴p===6,∴S===6(cm 2), ∴△ABC 的面积6cm 2.【点评】此题考查了二次根式的应用,熟练掌握三角形的面积和海伦公式是本题的关键.31.已知实数a、b、c、d、m,若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求的平方根.【考点】实数的运算.【分析】根据相反数,倒数,以及绝对值的意义求出a+b,cd及m的值,代入计算即可求出平方根.【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,m=2或﹣2,当m=±2时,原式=5,5的平方根为±.【点评】此题考查了实数的运算,平方根,绝对值,以及倒数,熟练掌握运算法则是解本题的关键.32.已知实数a,b满足条件+(ab﹣2)2=0,试求+++…+的值.【考点】分式的化简求值;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根.【分析】根据+(ab﹣2)2=0,可以求得a、b的值,从而可以求得+++…+的值,本题得以解决.【解答】解:∵+(ab﹣2)2=0,∴a﹣1=0,ab﹣1=0,解得,a=1,b=2,∴+++…+=…+=+…+==.【点评】本题考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根,解题的关键是明确分式化简求值的方法.。

数的开方测试题

数的开方测试题

第11章 数的开方单元测试题学号: 姓名:一、选择题(每小题3分,共30分):1.与数轴上的点一 一对应的是( )A 、有理数B 、整数C 、无理数D 、实数2.8的立方根是( )A .-2 B.2 C.3 D.43.若一个有理数的平方根与立方根是相等的,则这个有理数一定是( )A 、0B 、1C 、0或1D 、0和±14.下列等式中,错误的是( )A .864±=± B.1511225121±= C.62163-=- D.1.0001.03-=-5.下列说法中正确的是 ( ) A.36的平方根是±6 B.16的平方根是±2C.|-8|的立方根是-2D.16的算术平方根是46、7、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( )A 、0<a<1B 、a>0C 、a<1D 、a>18. 下面各正方形的边长不是有理数的是 ( )A. 面积为25的正方形B.面积为169的正方形 C. 面积为27的正方形 D. 面积为1.44的正方形9.一个自然数的算术平方根为a ,则下面紧接着的一个自然数的算术平方根是( )A.1+aB.1+aC. 12+aD. 12+a10.估算192+的值是在( )A .5和6之间B .6和7之间C .7和8之间D .8和9之间二、填空题(每小题3分,共30分):11、25的算术平方根______。

12、13.比较大小:-2_____ -。

14.若2x =1,则3x =_________; 15.在 3.14,33,31,2,⋅⋅21.0,722,3π,0.2020020002…,3216,94中,有理数有______________________________, 无理数有_______________________________. 16.如果a 的平方根等于2±,那么_____=a 。

2020年华东师大版八年级数学上册 数的开方 单元测试卷一 学生版

2020年华东师大版八年级数学上册 数的开方 单元测试卷一 学生版

根据上述例题的方法化简: 13 2 42 .
2020 年华东师大版八年级数学上册 数的开方 单元测试卷一
(时间:90 分钟, 满分:100 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
பைடு நூலகம்
1. 估算 19 2 的值是在( )
A. 5 和 6 之间
B. 6 和 7 之间
2.在下列各数中是无理数的有( )
C. 7 和 8 之间
D. 8 和 9 之间
8,
1 , 3 216 ,- π .
3
2
2
①有理数集合: {
…};
②无理数集合: {
…};
③正实数集合: {
…};
④实数集合: {
…}.
14. (4)2
; 3 (6)3
; ( 196)2
.
15. 已知
2a
1
b
1 4
2
0 ,则
a b
________.
16.若一个正数的平方根分别是 2a 1和 a 2 ,则 a ____ ,这个正数是
A. 2
B. 5
C. 5
D. 5
二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)
11. 平方等于 3 的数是_________;立方等于 64 的数是_________.
12. 计算: 36 16 __________; 3 1 3 8 ___________.
1
13.把下列各数填入相应的集合内:-7, 0.32, ,46, 0,
.
17.若 3 27 3 x 0 ,则 x ______ . 18.若 a 、 b 互为相反数, c 、 d 互为负倒数,则
=_______.

2019—2020年华东师大版八年级上学期数学《数的开方》单元测试及答案解析(基础提分试卷).docx

2019—2020年华东师大版八年级上学期数学《数的开方》单元测试及答案解析(基础提分试卷).docx

《第11章数的开方》一、选择题1.下列说法中正确的是()A.4是8的算术平方根B.16的平方根是4C.是6的平方根D.﹣a没有平方根2.下列各式中错误的是()A. B.C. D.3.若x2=(﹣0.7)2,则x=()A.﹣0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.494.的平方根是()A.6 B.±6 C.D.5.下列语句正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个数的立方根与这个数同号,零的立方根是零6.下列说法中正确的是()A.无限小数都是无理数B.带根号的都是无理数C.循环小数都是无理数D.无限不循环小数是无理数7.是无理数,则a是一个()A.非负实数 B.正实数C.非完全平方数 D.正有理数8.下列说法中,错误的是()A.是无限不循环小数B.是无理数C.是实数D.等于1.4149.与数轴上的点成一一对应关系的是()A.有理数B.实数 C.整数 D.无理数10.下列叙述中,不正确的是()A.绝对值最小的实数是零 B.算术平方根最小的实数是零C.平方最小的实数是零D.立方根最小的实数是零二、填空题11.和统称实数.12.1﹣绝对值是,相反数是,倒数是.13.下列说法:(1)带根号的数是无理数;(2)无限小数都是无理数;(3)无理数都是无限小数;(4)在实数范围内,一个数不是有理数,则一定是无理数,不是正数,则一定是负数.其中错误的有个.三、非负数性质的应用14.若x、y都是实数,且y=++2,求x+3y的平方根.15.若|a﹣3|+(5+b)2+=0,求代数式的值.16.已知=0,求3x+6y的立方根.四、定义的应用17.已知x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.18.如果M=是a+b+3的算术平方根,N=是a+2b的立方根,求M﹣N 的立方根.五、数形结合的应用19.点A在数轴上表示的数为3,点B在数轴上表示的数为﹣,则A,B两点的距离为.20.数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:.21.已知a,b,c实数在数轴上的对应点如图所示,化简﹣|a﹣b|+|c﹣a|+.六.实数绝对值的应用22.化简下列各式:(1)|﹣1.4|(2)|π﹣3.14|(3)|﹣|(4)|x﹣|x﹣3||(x≤3)(5)|x2+1|.七、实数应用题23.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm,宽为8cm的长方形,要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,问正方形边长应为多少cm?八.引申提高24.已知的整数部分为a,小数部分为b,求(a+b)(a﹣b)的值.《第11章数的开方》参考答案与试题解析一、选择题1.下列说法中正确的是()A.4是8的算术平方根B.16的平方根是4C.是6的平方根D.﹣a没有平方根【考点】平方根;算术平方根.【分析】如果一个数x2=a(a≥0),那么x就是a的一个平方根.根据定义知道一个非负数的平方根有两个,它们互为相反数.【解答】解:A、∵4是16的算术平方根,故选项A错误;B、∵16的平方根是±4,故选项B错误;C、∵是6的一个平方根,故选项C正确;D、当a≤0时,﹣a也有平方根,故选项D错误.故选C.【点评】本题主要考查平方根和算术平方根的知识点,比较简单.2.下列各式中错误的是()A. B.C. D.【考点】算术平方根.【分析】A、根据平方根的定义即可判定;B、根据算术平方根的定义即可判定;C、根据算术平方根的定义即可判定;D、根据算术平方根的定义即可判定.【解答】解:A、=±0.6,故选项A正确;B、,故B选项正确;C、,故选项C正确,D、,故选项D错误.故选D.【点评】本题主要考查算术平方根的知识点,不是很难.3.若x2=(﹣0.7)2,则x=()A.﹣0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49【考点】平方根.【分析】先根据乘方的运算法则计算出(﹣0.7)2=0.49,再根据平方根的意义即可求出0.49的平方根.【解答】解:∵x2=(﹣0.7)2,∴x2=0.49,∴x=±0.7.故选B.【点评】本题考查了平方根及乘方的知识,熟练掌握这些基础概念是解题的关键.4.的平方根是()A.6 B.±6 C.D.【考点】平方根.【专题】计算题.【分析】先计算出的值,再求其平方根.【解答】解:∵=6,∴6的平方根为,故选D.【点评】本题考查了平方根的概念.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数,一定先计算出的值,比较容易出错.5.下列语句正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个数的立方根与这个数同号,零的立方根是零【考点】立方根.【分析】A、根据立方根的性质即可判定;B、根据立方根的性质即可判定;C、根据立方根的定义即可判定;D、根据立方根的性质即可判定.【解答】解:A、一个数的立方根是这个数的本身的数有:1、0、﹣1,故选项A错误.B、0的立方根是0,u选项B错误.C、∵负数有一个负的立方根,故选项C错误.D、∵正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是.故选项D正确.故选D.【点评】本题考查了平方根、立方根定义和性质等知识,注意负数没有平方根,任何实数都有立方根.6.下列说法中正确的是()A.无限小数都是无理数B.带根号的都是无理数C.循环小数都是无理数D.无限不循环小数是无理数【考点】无理数.【分析】根据无理数的定义,开方开不尽的数,与π有关的数,没有循环规律的无限小数都是无理数.【解答】解:由无理数的定义可知,无限不循环小数是无理数.故选D.【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.7.是无理数,则a是一个()A.非负实数 B.正实数C.非完全平方数 D.正有理数【考点】实数.【分析】根据实数,即可解答.【解答】解:∵开方开不尽的数是无理数,是无理数,∴a是非完全平方数,故选:C.【点评】本题考查了实数,解决本题的关键是熟记开方开不尽的数是无理数.8.下列说法中,错误的是()A.是无限不循环小数B.是无理数C.是实数D.等于1.414【考点】实数.【分析】根据实数,即可解答.【解答】解:A、是无限不循环小数,正确;B、是无理数,正确;C、是实数,正确;D、 1.414,故本选项错误;故选:D.【点评】本题考查了实数,解决本题的关键是熟记是无理数.9.与数轴上的点成一一对应关系的是()A.有理数B.实数 C.整数 D.无理数【考点】实数与数轴.【分析】根据数轴上的点都表示一个实数,一个实数都可以用数轴上的点来表示进行回答.【解答】解:因为数轴上的点都表示一个实数,一个实数都可以用数轴上的点来表示,所以实数与数轴上的点成一一对应.故选B.【点评】此题考查了数轴上的点和实数之间的一一对应关系.10.下列叙述中,不正确的是()A.绝对值最小的实数是零 B.算术平方根最小的实数是零C.平方最小的实数是零D.立方根最小的实数是零【考点】立方根.【分析】根据绝对值,算术平方根,平方,立方根的求法判断所给选项的正误即可.【解答】解:A、一个数的绝对值是非负数,其中,0最小,所以绝对值最小的实数是零是正确的,不符合题意;B、非负数的算术平方根是非负数,在非负数里,0最小,所以算术平方根最小的实数是零是正确的,不符合题意;C、任何数的平方都是非负数,非负数里,0最小,所以平方最小的实数是零是正确的,不符合题意;D、没有立方根最小的数,故错误,符合题意,故选D.【点评】综合考查了绝对值,算术平方根,平方,立方根与0的关系;没有立方根最小的数这个知识点是易错点.二、填空题11.有理数和无理数统称实数.【考点】实数.【分析】实数的定义:有理数和无理数统称实数.【解答】解:有理数和无理数统称实数.故答案是:有理数;无理数.【点评】本题考查了实数的定义.熟记概念是解题的关键.12.1﹣绝对值是﹣1 ,相反数是﹣1 ,倒数是﹣1﹣.【考点】实数的性质.【分析】根据差的绝对值是大数减小数,只有符号不同的两个数互为相反数,乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.【解答】解:1﹣绝对值是﹣1,相反数是﹣1,倒数是﹣1﹣,故答案为:﹣1,﹣1,﹣﹣1.【点评】本题考查了实数的性质,利用差的绝对值是大数减小数是解题关键,求倒数时要分母有理化.13.下列说法:(1)带根号的数是无理数;(2)无限小数都是无理数;(3)无理数都是无限小数;(4)在实数范围内,一个数不是有理数,则一定是无理数,不是正数,则一定是负数.其中错误的有 3 个.【考点】实数.【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可.【解答】解:=2,故带根号的数是无理数错误;0.3333…是有理数,故无限小数都是无理数错误;无理数都是无限小数正确;0既不是正数,也不是负数,故在实数范围内,一个数不是有理数,则一定是无理数,不是正数,则一定是负数错误,故答案为:3.【点评】本题考查的是实数的概念,正确区分有理数和无理数是解题的关键.三、非负数性质的应用14.若x、y都是实数,且y=++2,求x+3y的平方根.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件可得,解不等式可得x=3,然后可得y的值,进而可得x+3y的值,然后计算平方根即可.【解答】解:由题意得:,解得:x=3,则y=2,x+3y=3+3×2=9,平方根为±=±3.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.15.若|a﹣3|+(5+b)2+=0,求代数式的值.【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.【分析】首先利用绝对值、平方和二次根式的非负性和已知条件即可得到关于a、b、c的方程组,解方程组即可求得a、b、c的值,然后代入所求代数式中计算即可.【解答】解:∵|a﹣3|≥0,(5+b)2≥0,≥0,且|a﹣3|+(5+b)2+=0,∴a﹣3=0,5+b=0,c+1=0∴a=3,b=﹣5,c=﹣1∴=﹣.【点评】此题主要考查了非负数的性质,掌握绝对值、平方和二次根式的非负性是解决此类问题的关键.16.已知=0,求3x+6y的立方根.【考点】非负数的性质:算术平方根;立方根;二次根式有意义的条件.【分析】根据分式的值为零,可得方程组,根据解方程组,可得x、y的值,根据代数式求值,可得被开方数,根据开立方运算,可得答案.【解答】解:由=0,得.解得.3x+6y=﹣9+36=27.==3.【点评】本题考查了非负数的性质,利用了算术平方根的和为零得出方程组是解题关键,注意分母不能为零.四、定义的应用17.(2015春•桃园县校级期末)已知x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.【考点】立方根;平方根.【分析】先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值,再求出x2+y2的平方根.【解答】解:∵x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,∴x﹣2=22,2x+y+7=27,解得x=6,y=8,∴x2+y2=62+82=100,∴x2+y2的平方根是±10.【点评】本题主要考查了立方根和平方根,解题的关键是正确求出x与y的值.18.如果M=是a+b+3的算术平方根,N=是a+2b的立方根,求M﹣N 的立方根.【考点】立方根;算术平方根.【分析】根据“M=是a+b+3的算术平方根,N=是a+2b的立方根”即可列出关于a、b的二元一次方程组,解方程组即可得出a、b的值,将其代入M、N中求出M、N的值,再求出的值即可.【解答】解:由已知得:,解得:,∴M==3,N==2,∴==1.【点评】本题考查了立方根以及算术平方根,根据算术平方根以及立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组是解题的关键.五、数形结合的应用19.点A在数轴上表示的数为3,点B在数轴上表示的数为﹣,则A,B两点的距离为4.【考点】实数与数轴.【分析】根据数轴上两点间的距离是较大的数减较小的数,可得答案.【解答】解:由题意,得AB=|3﹣(﹣)|=4,故答案为:4.【点评】本题考查了实数与数轴,利用数轴上两点间的距离是较大的数减较小的数是解题关键.20.(2012秋•杞县校级期末)数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:.【考点】二次根式的性质与化简;实数与数轴.【专题】常规题型.【分析】根据数轴判断出a、b的取值范围,然后判断出a+1,b﹣1,a﹣b的正负情况,再根据二次根式的性质去掉根号,进行计算即可得解.【解答】解:根据图形可得,﹣2<a<﹣1,1<b<2,所以﹣1<a+1<0,0<b﹣1<1,a﹣b<0,所以,=﹣(a+1)+(b﹣1)+(a﹣b),=﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b,=﹣2.【点评】本题考查了二次根式的性质与化简,实数与数轴.根据图形判断出a、b的取值范围,是解题的关键.21.已知a,b,c实数在数轴上的对应点如图所示,化简﹣|a﹣b|+|c﹣a|+.【考点】立方根;实数与数轴.【分析】首先根据数轴上的各点的位置,可以知道a<0,b<0,c>0,且|a|>|b|>c,接着有a﹣b <0,c﹣a>0,b﹣c<0,由此即可化简绝对值,最后合并同类项即可求解.【解答】解:有数轴可知,a<0,b<0,c>0,∴|a|>|b|>c,a﹣b<0,c﹣a>0,b﹣c<0,∴=﹣a﹣(b﹣a)+(c﹣a)+(c﹣b)=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a.【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系,在原点O左边的数小于0,右边的数大于0,同时也考查了对带有绝对值和根号的代数式的化简.六.实数绝对值的应用22.化简下列各式:(1)|﹣1.4|(2)|π﹣3.14|(3)|﹣|(4)|x﹣|x﹣3||(x≤3)(5)|x2+1|.【考点】实数的性质.【分析】根据绝对值的性质解答.【解答】解:(1)|﹣1.4|=1.42﹣;(2)|π﹣3.14|=π﹣3.14;(3)|﹣|=﹣;(4)∵x≤3,∴|x﹣|x﹣3||=|x﹣3+x|=|2x﹣3|(5)|x2+1|=x2+1.【点评】本题考查的是绝对值的性质,掌握正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.七、实数应用题23.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm,宽为8cm的长方形,要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,问正方形边长应为多少cm?【考点】算术平方根.【分析】利用已知得出新正方形的面积,进而求出其边长.【解答】解:由题意可得:两个正方形的面积和为:112+13×8=225(cm2),则正方形边长应为:=15(cm).【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,正确开平方求出是解题关键.八.引申提高24.已知的整数部分为a,小数部分为b,求(a+b)(a﹣b)的值.【考点】估算无理数的大小;平方差公式.【分析】根据5<<6,可得a、b的值,再代入(a+b)(a﹣b)即可求值.【解答】解:∵25<29<36,∴5<<6,∴a=5,b=﹣5,∴(a+b)(a﹣b)=(5+﹣5)(5﹣+5)=(10﹣)=10﹣29.【点评】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的混合运算的应用,主要考查了学生的计算能力.。

2019—2020年最新华东师大版八年级数学上册《数的开方》单元同步测试题及答案解析.docx

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《第11章数的开方》一、选择题.1.下列各数:3.141592,﹣,0.16,,﹣π,0.1010010001…,,,0.2,中无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个2.25的平方根是()A.±5 B.﹣5 C.5 D.253.﹣8的立方根是()A.±2 B.2 C.﹣2 D.不存在4.设a=,则实数a在数轴上对应的点的大致位置是()A.B. C.D.5.一个正数的算术平方根是a,那么比这个正数大2的数的算术平方根是()A.a2+2 B.± C.D.6.下列说法正确的是()A.27的立方根是3,记作=3 B.﹣25的算术平方根是5C.a的立方根是±D.正数a的算术平方根是7.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④是17的平方根.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题.8.9的算术平方根是.9.比较大小:3(用“<”或“>”填空).10.若|x|=3,则x= .11.﹣27的立方根是.12.的相反数是.13.平方根等于本身的数是.14.写出所有比小且比大的整数.15.的算术平方根是.16.建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为6平方米的正方形铁框,请你帮离师傅计算一下,他需要的钢材总长至少为米(精确到0.01).17.观察思考下列计算过程:因为112=121,所以=11;同样,因为1112=12321,所以=111,则= ,可猜想= .三、解答下列各题18.把下列各数填入相应的集合内|﹣|,,﹣,,0.6,﹣,,﹣3(1)无理数集合{ }(2)负有理数集合{ }(3)正数集合{ }.19.若一个正数的平方根是a+2和2a﹣11,求a及这个正数.20.计算:|2﹣5|+|4﹣3|(结果精确到0.01).21.如果把棱长分别为3.14cm,5.24cm的两个正方体铁块熔化,制成一个大的正方形铁块,那么这个大正方体的棱长有多大?(用一个式子表示,并用计算器计算,结果保留一位小数)22.利用计算器计算:= ;(2)利用计算器计算:= ;(3)利用计算器计算:= ;(4)利用计算器计算:= .23.已知:+|2y+6|=0,求(1)x、y的值;(2)求(x+y)2的值.24.俗话说,登高望远.从理论上说,当人站在距地面h千米的高处时,能看到的最远距离约为d=112×千米.(1)金茂大厦观光厅距离地面340米,人在观光厅里最多能看多远?(精确到0.1千米)(2)某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米,求h的值.25.在做浮力实验时,小华用一根细线将一正方体铁块拴住,完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中,并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为50.65cm3,小华又将铁块从烧杯中提起,量得烧杯中的水位下降了0.62cm.(1)求铁块的棱长.(用计算器计算,结果精确到0.1cm)(2)求烧杯内部的底面半径.(用计算器计算,结果精确到0.1cm)26.探究发散:(1)完成下列填空①= ,②= ,③= ,④= ,⑤= ,⑥= ,(2)根据计算结果,回答:一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来:(3)利用你总结的规律,计算:①若x<2,则= ;②= .《第11章数的开方》参考答案与试题解析一、选择题.1.下列各数:3.141592,﹣,0.16,,﹣π,0.1010010001…,,,0.2,中无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个【考点】无理数;立方根.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解:,﹣,﹣π,0.1010010001…,,是无理数,故选:D.【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.2.25的平方根是()A.±5 B.﹣5 C.5 D.25【考点】平方根.【分析】如果一个数x的平方等于a,那么x是a是平方根,根据此定义即可解题.【解答】解:∵(±5)2=25∴25的平方根±5.故选A.【点评】本题主要考查了平方根定义的运用,关键是一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根,比较简单.3.﹣8的立方根是()A.±2 B.2 C.﹣2 D.不存在【考点】立方根.【分析】根据立方根的定义进行解答.【解答】解:∵(﹣2)3=﹣8,∴﹣8的立方根是﹣2,故选:C.【点评】本题主要考查了立方根,解决本题的关键是数积立方根的定义.4.设a=,则实数a在数轴上对应的点的大致位置是()A.B. C.D.【考点】估算无理数的大小;实数与数轴.【分析】本题利用实数与数轴的关系解答,首先估计的大小,进而找到其在数轴的位置,即可得答案.【解答】解:a=,有3<a<4,可得其在点3与4之间,并且靠近4;分析选项可得B符合.故为B.【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系,以及估算无理数大小的能力.5.一个正数的算术平方根是a,那么比这个正数大2的数的算术平方根是()A.a2+2 B.± C.D.【考点】算术平方根.【分析】根据算术平方根的定义表示出这个数以及比这个数大2的数,再根据算术平方根的定义解答.【解答】解:∵一个正数的算术平方根是a,∴这个数是a2,∴比这个正数大2的数是a2+2,∴比这个正数大2的数的算术平方根是.故选C.【点评】本题考查了算术平方根,熟记概念是解题的关键.6.下列说法正确的是()A.27的立方根是3,记作=3 B.﹣25的算术平方根是5C.a的立方根是±D.正数a的算术平方根是【考点】立方根;算术平方根.【专题】计算题.【分析】利用立方根,算术平方根,以及平方根定义判断即可.【解答】解:A、27的立方根是3,记作=3,错误;B、﹣25没有算术平方根,错误;C、a的立方根为,错误;D、正数a的算术平方根是,正确.故选D.【点评】此题考查了立方根,以及算术平方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.7.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④是17的平方根.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个【考点】实数.【分析】①根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定;②根据无理数的定义即可判定;③根据立方根的定义即可判定;④根据平方根的定义即可解答.【解答】解:①实数和数轴上的点一一对应,故①说法错误;②不带根号的数不一定是有理数,如π,故②说法错误;③负数有立方根,故③说法错误;④∵17的平方根±,∴是17的一个平方根.故④说法正确.故选:B.【点评】此题主要考查了实数的定义和计算.有理数和无理数统称为实数,要求掌握这些基本概念并迅速做出判断.二、填空题.8.9的算术平方根是 3 .【考点】算术平方根.【分析】9的平方根为±3,算术平方根为非负,从而得出结论.【解答】解:∵(±3)2=9,∴9的算术平方根是|±3|=3.故答案为:3.【点评】本题考查了数的算式平方根,解题的关键是牢记算术平方根为非负.9.比较大小:3>(用“<”或“>”填空).【考点】实数大小比较.【分析】首先根据无理数的估算方法,估算出3和的大小,再比较大小即可.【解答】解:∵1<<2,∴3<3<6,∵1<<2,∴3>.故答案为:>.【点评】本题主要考查实数的比较大小,解决此题时,能根据夹逼法估算出3和的大小是解题的关键.10.若|x|=3,则x= ±3 .【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质解答即可.【解答】解:∵|x|=3,∴x=±3.故答案为:±3.【点评】本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.11.﹣27的立方根是﹣3 .【考点】立方根.【分析】根据立方根的定义求解即可.【解答】解:∵(﹣3)3=﹣27,∴=﹣3故答案为:﹣3.【点评】此题主要考查了立方根的定义,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号相同.12.的相反数是﹣.【考点】实数的性质.【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,由此求解即可.【解答】解:根据概念(的相反数)+()=0,则的相反数是﹣.故的相反数﹣.【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.13.平方根等于本身的数是0 .【考点】有理数的乘方.【分析】根据平方的特性从三个特殊数0,±1中找.【解答】解:∵02=0,∴平方根等于本身的是0;故答案是:0【点评】这类问题要记准三个特殊的数:0,±1.14.写出所有比小且比大的整数2和3 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先分别求出与在哪两个相邻的整数之间,依此即可得到答案.【解答】解:∵3<<4,1<<2,∴所有比小且比大的整数2,3,故答案为:2,3.【点评】本题主要考查了实数的大小比较,也考查了无理数的估算的知识,分别求出与在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键.15.的算术平方根是 3 .【考点】算术平方根.【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值,然后即可求出其算术平方根.【解答】解:∵=9,又∵(±3)2=9,∴9的平方根是±3,∴9的算术平方根是3.即的算术平方根是3.故答案为:3.【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,解题的关键是知道,实际上这个题是求9的算术平方根是3.注意这里的双重概念.16.建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为6平方米的正方形铁框,请你帮离师傅计算一下,他需要的钢材总长至少为9.8 米(精确到0.01).【考点】算术平方根;近似数和有效数字.【分析】先求出正方形的边长,进而可得出结论.【解答】解:∵焊制一个面积为6平方米的正方形铁框,∴铁框的边长=,∴他需要的钢材总长至少=4≈9.8(米).故答案为:9.8.【点评】本题考查的是算术平方根,熟知算术平方根的定义是解答此题的关键.17.观察思考下列计算过程:因为112=121,所以=11;同样,因为1112=12321,所以=111,则= 1111 ,可猜想= 11111111 .【考点】算术平方根.【专题】规律型.【分析】根据给出的算式可以发现最中间是几,其算术平方根是几个1的平方进行解答即可.【解答】解:∵11112=1234321,∴=1111,∵111111112=123456787654321,∴=11111111,故答案为:1111;11111111.【点评】本题考查的是算术平方根的概念和数字的变化规律,根据给出的算式找出规律、根据规律正确解答是解题的关键.三、解答下列各题18.把下列各数填入相应的集合内|﹣|,,﹣,,0.6,﹣,,﹣3(1)无理数集合{ ,,…}(2)负有理数集合{ ﹣,﹣3,﹣…}(3)正数集合{ |﹣|,0.6…}.【考点】实数.【分析】根据实数的分类进行解答即可;实数.【解答】解:(1)无理数集合{,,…}(2)负有理数集合{﹣,﹣3,﹣…}(3)正数集合{|﹣|,0.6 …};故答案为:,,…;﹣,﹣3,﹣…;|﹣|,0.6 ….【点评】此题主要考查了实数的分类,用到的知识点为:有理数和无理数统称实数;整数和分数统称有理数;无限不循环小数叫做无理数,透彻理解定义是解题的关键.19.若一个正数的平方根是a+2和2a﹣11,求a及这个正数.【考点】平方根.【分析】根据一个正数的算术平方根的和为零,可得关于a的一元一次方程,根据解一元一次方程,可得a,根据平方运算,可得被开方数.【解答】解:一个正数的平方根是a+2和2a﹣11,得a+2+2a﹣11=0.解得a=3,(a+2)2=(3+2)2=52=25,这个正数为25.【点评】本题考查了平方根,利用一个正数的平方根互为相反数得出关于a的一元一次方程是解题关键.20.计算:|2﹣5|+|4﹣3|(结果精确到0.01).【考点】实数的运算;近似数和有效数字.【专题】计算题;实数.【分析】原式利用绝对值的代数意义化简,取值近似值即可.【解答】解:原式=﹣2+5+4﹣3=﹣2+9﹣3≈3.06.【点评】此题考查了实数的运算,以及近似值与有效数字,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.如果把棱长分别为3.14cm,5.24cm的两个正方体铁块熔化,制成一个大的正方形铁块,那么这个大正方体的棱长有多大?(用一个式子表示,并用计算器计算,结果保留一位小数)【考点】立方根.【专题】计算题.【分析】根据两个小正方体的体积之和表示出大正方体的体积,开立方即可求出棱长.【解答】解:根据题意得:≈5.6(cm),则这个大正方体的棱长为5.6cm.【点评】此题考查了立方根,熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.22.利用计算器计算:= 10 ;(2)利用计算器计算:= 100 ;(3)利用计算器计算:= 1000 ;(4)利用计算器计算:= 1000000…(后面n个0).【考点】计算器—数的开方.【分析】(1)(2))(3)利用计算器计算出结果,再开方即可得出答案;(4)根据(1)(2)(3)的结果总结出规律,再把结果表示出来即可.【解答】解:(1)==10;(2)===100;(3)===1000;(4)=1000000…(后面n个0);故答案为:10;100;1000;1000000…(后面n个0).【点评】此题考查了数的开方,掌握被开方数的变化规律是本题的关键,是一道基础题.23.已知:+|2y+6|=0,求(1)x、y的值;(2)求(x+y)2的值.【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值.【分析】(1)根据非负数的性质列式求解即可得到x、y的值;(2)把x、y的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:(1)由题意得,x﹣2=0,2y+6=0,解得x=2,y=﹣3;(2)(x+y)2=(2﹣3)2=1.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.24.俗话说,登高望远.从理论上说,当人站在距地面h千米的高处时,能看到的最远距离约为d=112×千米.(1)金茂大厦观光厅距离地面340米,人在观光厅里最多能看多远?(精确到0.1千米)(2)某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米,求h的值.【考点】算术平方根.【专题】应用题.【分析】(1)根据能看到的最远距离约为d=112×千米,可得答案;(2)根据能看到的最远距离约为d=112×千米,可得答案.【解答】解:(1)当h=340m=0.34km时,d=112×≈65.3(km),答:人在观光厅里最多能看65.3km;(2)当d=33.6km时,h=()2=0.09(km),答:h是0.09km.【点评】本题考查了算术平方根,利用了开方运算.25.在做浮力实验时,小华用一根细线将一正方体铁块拴住,完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中,并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为50.65cm3,小华又将铁块从烧杯中提起,量得烧杯中的水位下降了0.62cm.(1)求铁块的棱长.(用计算器计算,结果精确到0.1cm)(2)求烧杯内部的底面半径.(用计算器计算,结果精确到0.1cm)【考点】立方根;近似数和有效数字.【分析】(1)被铁块排开水的体积即为铁块的体积,利用立方根定义求出铁块的棱长即可;(2)由圆柱的体积公式求出底面半径即可.【解答】解:(1)根据题意得:铁块的棱长为≈3.7(cm),答:铁块的棱长为3.7cm;(2)设烧杯内部的底面半径为xcm,根据题意得:πx2•0.62=50.65,解得:x≈5.1或x≈﹣5.1(舍),答:烧杯内部的底面半径约为5.1cm.【点评】此题考查了算术平方根,弄清题意是解本题的关键.26.探究发散:(1)完成下列填空①= 3 ,②= 0.5 ,③= 6 ,④= 0 ,⑤= ,⑥= ,(2)根据计算结果,回答:一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来:若a≥0,=a;若a<0,=﹣a.(3)利用你总结的规律,计算:①若x<2,则= 2﹣x ;②= π﹣3.14 .【考点】二次根式的性质与化简;二次根式的定义.【专题】计算题.【分析】(1)运用二次根式的性质:=a(a≥0),可以直接写出结果.(2)根据(1)题的结果进行分析发现规律,然后写出规律.(3)运用(2)中的规律进行计算.【解答】解:(1)①=3,②=0.5,③==6,④=0,⑤==,⑥==;(2)不一定等于a,当a≥0时,=a;当a<0时,=﹣a;(3)①∵x<2,∴x﹣2<0,∴=2﹣x;②∵3.14﹣π<0,∴=π﹣3.14.【点评】本题考查的是二次根式的性质,(1)题根据二次根式的性质进行计算.(2)题由(1)题计算的结果找出规律,并把规律写出来.(3)题运用(2)的规律化简求值.。

2019-2020学年数学华师大版八年级上册 第11章 数的开方 单元检测b卷E卷

2019-2020学年数学华师大版八年级上册 第11章 数的开方 单元检测b卷E卷

2019-2020学年数学华师大版八年级上册第11章数的开方单元检测b卷E卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)下列结论中,错误的有()①负数没有立方根;②1的立方根与平方根都是1;③ 的平方根是± ;④=2+ =2 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (2分)2π是一个()A . 整数B . 分数C . 偶数D . 无理数3. (2分)如果一个数的平方根与它的立方根相同,那么这个数是()A . ±1B . 0C . 1D . 0和14. (2分)实数,,0,﹣π,,,0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0),其中无理数有()个.A . 1B . 2C . 3D . 45. (2分)在实数:0,,,0.74,,中,有理数的个数是()A . 1B . 2C . 3D . 46. (2分)下列各式中,正确的是()A . =-2B . =9C . =±3D . =±37. (2分)若实数m、n满足,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是()。

A . 12B . 10C . 8D . 68. (2分)下列计算正确的是()A .B . ﹣32=﹣9C .D .9. (2分)的算术平方根是()A . 2B . ±2C .D .10. (2分)下列各数:3.141592,﹣,0.16,,﹣π,2.010010001,…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),,,0.2 ,,是无理数的有()个.A . 2B . 3C . 4D . 511. (2分)如果y= +3,那么yx的算术平方根是()A . 2B . 3C . 9D . ±312. (2分)下面四个数中与最接近的数是()A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题;共9分)13. (1分)计算:(π﹣1)0+ =________.14. (1分)若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a,则这个正数的立方根是________.15. (4分)最大的负整数是________,最小的正整数是________,绝对值最小的实数是________,不超过的最大整数是________.16. (1分)如果,则x+y= ________.17. (1分)已知|a﹣27|与(b+8)2互为相反数,则 + =________.18. (1分)若一个正数的平方根是a-5 和2a-4 ,则这个正数是________.三、解答题 (共8题;共49分)19. (5分)计算题:①已知m<n,求 + 的值;②已知a<0,求 + 的值.20. (5分)把下列各数分别填入相应的集合里:﹣(﹣5),﹣4,0,﹣,π,+1.666,﹣0.010010001…(依次多1个0)正数集合:{ }非负整数集合:{ }分数集合:{ }无理数集合:{ }.21. (5分)已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=, BC=,求:(1)Rt△ABC的面积;(2)斜边AB的长.22. (10分)正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7.(1)求a的值;(2)求44﹣x这个数的立方根.23. (5分)求下列各式中x的值:(1)4x2﹣16=0;(2)x3+3=2.24. (5分)在数轴上表示下列各数:2 的相反数,绝对值是的数,-1 的倒数.25. (7分)我们可以计算出=2; = ; =3而且还可以计算 =2 = =3(1)根据计算的结果,可以得到:①当a>0时 =________;②当a<0时=________.(2)应用所得的结论解决:如图,已知a,b在数轴上的位置,化简﹣﹣.26. (7分)阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用﹣1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵22<()2<32 ,即2<<3,∴ 的整数部分为2,小数部分为(﹣2).请解答:(1)的整数部分是________,小数部分是________(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b﹣的值.参考答案一、选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题;共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题;共49分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。

2019-2020学年华师大版八年级数学上册第11章数的开方单元测试卷(含答案)

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2019-2020学年八年级数学上册第11章数的开方单元测试卷(120分,90分钟)一、选择题(每题3分,共30分) 1.与1+5最接近的整数是( )A .4B .3C .2D .12.下列算式中错误的是( ) A .-0.64=-0.8 B .±1.96=±1.4C .925=±35D .3-278=-32 3.下列4个数:9、227、π、(3)0,其中无理数是() A .9B .227C .πD .(3)04.8的平方根是( )A .4B .±4C .8D .±85.如图,数轴上点N 表示的数可能是( )A .10B .5C .3D . 2(第5题)6.比较32,52,-63的大小,正确的是( )A .32<52<-63B .-63<32<52C .32<-63<52D .-63<52<327.若a 2=4,b 2=9,且ab >0,则a +b 的值为( )A .-1B .±5C .5D .-58.如图,有一个数值转换器,原理如下:(第8题)当输入的x为64时,输出的y等于()A.2 B.8 C.2D.89.已知2x-1的平方根是±3,3x+y-1的立方根是4,则y-x2的平方根是()A.5 B.-5 C.±5 D.2510.如图,已知正方形的面积为1,其内部有一个以它的边长为直径的圆,则阴影部分的面积与下列各数最接近的是()(第10题)A.0.1 B.0.04C.30.08D.0.3二、填空题(每题3分,共30分)11.实数3-2的相反数是________,绝对值是________.12.在35,π,-4,0这四个数中,最大的数是________.13.4+3的整数部分是________,小数部分是________.14.某个数的平方根分别是a+3和2a+15,则这个数为________.15.若2x-y3+|y3-8|=0,则yx是________理数.(填“有”或“无”)16.点P在数轴上和原点相距3个单位长度,点Q在数轴上和原点相距2个单位长度,且点Q在点P的左边,则P,Q之间的距离为______________.(注:数轴的正方向向右)17.一个正方体盒子的棱长为6 cm,现要做一个体积比原正方体体积大127 cm3的新盒子,则新盒子的棱长为________ cm.18.对于任意两个不相等的实数a ,b ,定义运算※如下:a ※b =a +b a -b,那么7※9=________.19.若20n 是整数,则正整数n 的最小值是________.20.请你认真观察、分析下列计算过程:(1)∵112=121,∴121=11;(2)∵1112=12 321,∴12 321=111;(3)∵1 1112=1 234 321,∴ 1 234 321=1 111;…由此可得:12 345 678 987 654 321=______________________.三、解答题(22题9分,26题7分,27,28题每题10分,其余每题6分,共60分)21.求下列各式中x 的值.(1)4x 2=25; (2)(x -0.7)3=0.027.22.计算:(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫-122+38-|1-9|; (2)3-1+3(-1)3+3(-1)2+(-1)2;(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫-132+89+(-3)2+(2-7-|7-3|).23.已知|3x -y -1|和2x +y -4互为相反数,求x +4y 的平方根.24.已知3既是x -1的算术平方根,又是x -2y +1的立方根,求4x +3y 的平方根和立方根.25.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,其中|a|=|c|,化简|b+3|+|a-2|+|c-2|+2c.(第25题)26.某段公路规定汽车行驶速度不得超过80 km/h,当发生交通事故时,交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度,所用的经验公式是v=16df,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦系数.在一次交通事故中,已知d=16,f=1.69.请你判断一下,肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度?27.观察下列一组等式,然后解答后面的问题:(2+1)(2-1)=1,(3+2)(3-2)=1,(4+3)(4-3)=1,(5+4)(5-4)=1,…(1)观察上面的规律,计算下面的式子:12+1+13+2+14+3+…+12 015+ 2 014;(2)利用上面的规律,试比较11-10与12-11的大小.28.李奶奶新买了一套两室一厅的住房,将原边长为1 m的方桌换成边长是1.3 m的方桌,为使新方桌有块桌布,且能利用原边长为1 m的桌布,既节约又美观,问在读八年级的孙子小刚有什么方法,聪明的小刚想了想说:“奶奶,你再去买一块和原来一样的桌布,按照如图①,图②所示的方法做就行了.”(1)小刚的做法对吗?为什么?(2)你还有其他方法吗?请画出图形.(第28题)答案一、1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D 7.B 8.D 9.C10.B 点拨:由题意可得,正方形的边长为1,则圆的半径为12,阴影部分的面积为1-π4≈0.2,故选B . 二、11.2-3;2-3 12.π 13.5;3-1 14.9 15.有16.2-3或2+3 17.7 18.-2 19.520.111 111 111三、21.解:(1)因为4x 2=25,所以x 2=254,所以x =±52; (2)因为(x -0.7)3=0.027,所以x -0.7=0.3,所以x =1.22.解:(1)原式=14+2-2=14. (2)原式=-1-1+1+1=0.(3)原式=19+89+3+(2-7-3+7)=1+3-1=3. 23. 解:根据题意得:||3x -y -1+2x +y -4=0,即⎩⎨⎧3x -y -1=0,2x +y -4=0,解得⎩⎨⎧x =1,y =2,所以x +4y =9.所以x +4y 的平方根是 ±3. 24.解:根据题意得x -1=9且x -2y +1=27,解得x =10,y =-8.∴4x+3y =16,其平方根为±4,立方根为316.25.解:由题图可知,a >2,c <2,b <-3,∴原式=-b -3+a -2+2-c +2c =-b -3+a +c.又|a|=|c|,∴a +c =0,∴原式=-b - 3.26.解:把d =16,f =1.69代入v =16df ,得v =16×16×1.69=83.2(km /h ),∵83.2>80,∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度.27.解:(1)12+1+13+2+14+3+…+12 015+ 2 014=(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+( 2 015- 2 014)= 2 015-1.(2)因为111-10=11+10,112-11=12+11,且11+10<12+11,所以111-10<112-11.又因为11-10>0,12-11>0,所以11-10>12-11.点拨:此题运用归纳法,先由具体的等式归纳出一般规律,再利用规律来解决问题.28.解:(1)小刚的做法是对的,因为将边长为1 m的两个正方形分别沿着一条对角线剪开,成为四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形,然后拼成一个大正方形,这个大正方形的面积为2,其边长为2,而2>1.3,故能铺满新方桌;(2)有.如图所示.(第28题)。

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<<数的开方>>单元测试题一、选择题(每题4分,共40分)1、下列说法不正确的是 ( )A 如果一个数有两个平方根,那么它的平方根的和为0B 如果一个数只有一个平方根,那么它的平方根是0C 任何数的绝对值都有平方根D 任何数的绝对值的相反数都没有平方根2.下列说法正确的个数是 ( )① 3是9的平方根 ② 9的平方根是3③ 4是8的算术平方根 ④ 8的平方根是4±⑤2(4)-的平方根是4±A 1个B 2个C 3个D 4个3.如果一个数的平方根与立方根相同,那么这个数是( )A 0B 1±C 0和1D 0 或1±4.不使用计算器,你能估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间吗? ( )A 10~11之间B 11~12之间C 12~13之间D 13~14之间5.下列算式正确的是 ( )A 0.3=B 43=±C 4=-D 11=±6.下列语句不正确的是 ( )A 有理数可以用数轴上的点表示B 数轴上的点表示有理数C 无理数可以用数轴上的点表示D 实数与数轴上的点一一对应7.要使4+a 有意义,则 a 的取值范围是……………………………………( )(A )a >0 (B )a ≥0 (C )a >-4 (D )a ≥-48.要使321a -有意义,则a 的取值范围是……………………………………( )(A )a ≥21 (B )a ≤21 (C )a ≠21 (D )a 是一切实数9、一个正数的正的平方根是m ,那么比这个正数大1的数的平方根是………( )(A )m 2+1 B .±1+m (C )12+m (D )±12+m10、下列各式正确的是( ) A 3>5 B -7>-11 C -17>-4 D 32<23二、填空题(每题4分,共40分)11.正数a 的平方根有_______个,用符号可表示为_________,它们互为________,其中正的平方根叫做a 的______,记作_______.12.|-972|的算术平方根是______,(-2)2的平方根是______,16的平方根是_______.13.若-21是数a 的一个平方根,则a =______. 14.-8的立方根是_____,-278的立方根是_________,0.216的立方根是______.15.0.1是数a 的立方根,则a =_________.16.64的平方根是______,64的立方根是_________.17.比较下列每组数的大小:5___3;0___-2,3___7,-3____-2.18.若12+x 有意义,则x 的取值范围是___________,若x -2有意义,则x 的取值范围是________.19、在3.14,33,31,2,⋅⋅21.0,722,3π,0.2020020002…,3216,94中,有理数有________________________,无理数有_________________________.20.已知正数a 和b ,有下列命题:(1)若2=+b a ,则ab ≤1(2)若3=+b a ,则ab ≤23 (3)若6=+b a ,则ab ≤3根据以上三个命题所提供的规律猜想:若9=+b a ,则ab ≤________三、计算(10分)(21)169± (22)36.0 (23)(24)(25)+四、求下列各式中的x: (每题5分,共20分)(26)24360x -= (27) 3(1)8x +=-(28)3(x 21+1)2-108=0; (29)、 8(x -1)3=-64125.五、(30)、(10分)已知一个正方体的体积是16,另一个正方体的体积是这个正方体体积的4倍,求另一个正方体的表面积。

最新2019-2020年度华东师大版八年级数学上册《数的开方》单元综合测评及答案解析-精编试题

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第11章 数的开方综合测评一、选择题(每小题3分,共30分)1.-364-的平方根是( )A. ±4B. 2C. ±2D. 不存在 2.3的相反数是( ) A.33-B.3-C.33D.3 3.A.负数没有立方根B.C. D.不为0的任何数的立方根,都与这个数同号4. 下列各数中,比大的实数是() A .-5 B .0 C .3 D .5.实数a ,b 在数轴上的位置如图1所示,且|a|>|b|,化简b a a +-2的结果为()A .2a+bB. -2a+bC. b 图1D. 2a-b6.已知a 为实数,若2a -的值存在,则2a -的值为( )A .aB .-aC .-1D .07. 用计算器求得333+的结果(精确到0.001)是()A. 3.1742B. 3.174C. 3.175D. 3.17438.已知20n 是整数,则满足条件的最小正整数n 为( )A .2B .3C .4D .59. 某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐,需储水113立方米,那么这个球罐的半径r (球的体积V =343r π,π取3.14, 结果精确到0.1米)为( )A. 2.8米B. 2.9米C. 3.0米D. 3.1米10.对于实数a ,b ,给出以下三个命题:①若|a|=|b|,则b a =;②若|a|<|b|,则a <b ;③若a=-b ,则(-a )2=b 2.其中真命题有( )A .3个B .2个C .1个D .0个二、填空题(每小题4分,共24分)11.若()22340a b c -+-+-=,则a-b+c =. 12.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为.13. 图2是一个简单的数值运算程序,若输入x 的值为,则输出的数值为_____.图2 14.16的算术平方根是,()29-的平方根是.15.已知a 、b 为两个连续整数,且a <<b ,则a+b=.16. 借助于计算器可以求得2243+,224433+,22444333+,2244443333+,…的结果,观察上面几道题结果,试猜想2220032003444333+个个=___. 三、解答题(共66分) 17.(8分)求下列各数的平方根和算术平方根:14 400,.1615289169,18.(8分)求下列各数的立方根:.729.02718125,,-19.(8分)将下列各数填入相应的集合内.-7,0.32, 13,0,8,12,3125,π,0.202 002 000 2….有理数集合:{…};无理数集合:{…};负实数集合:{…}.20.(10分)求下列各式中x 的值.(1)()2162810x +-=;(2)31(21)42x -=-.21. (10分)若623b A a b -=+是a+3b 的算术平方根,2321a B a -=-是1-a 2的立方根,求A 与B 的值.22. (10分)已知3a-22和2a-3都是m 的平方根,求a 和m 的值.23.(12分)小丽把一块正方形纸片的每个角剪掉一个36 cm 2的正方形后,再把它的边折起来做成一个无盖的长方体盒子,如图3,量得这个盒子的容积是150 cm 2.(1)由题意可知,剪掉正方形的边长为__________cm .(2)设原正方形的边长为x cm ,用x 表示盒子的容积为_____________________.(3)求原正方形的边长.图3第11章 数的开方综合测评一、1. C2. B3.D 4.C 5.C 6.D 7. B8. D 9. C10.C二、11. 3 12. -<<13.2 14. 2 ±3 15.5 16. 2003555个三、17. 解:14 400的平方根为±120,算术平方根为120;289169的平方根为,1713±算术平方根为;1713 1615的平方根为49±,算术平方根为.49 18. 解:8125的立方根是25;271-的立方根是31-;0.729的立方根是0.9. 19. 解:有理数集合:{-7,0.32,13,0,3125,…};无理数集合:{8,12,π,0.202 002 000 2…,…}; 负实数集合:{-7,…}.20.解:(1)由()2162810x +-=,得()281216x +=. 所以924x +=±. 解得14x =或x=174-. (2)由31(21)42x -=-,得(2x-1)3=-8.所以2x-1=-2.解得x=21-. 21. 解:由题意,可知6-2b=2,2a-3=3.解得a=3,b=2.所以A=9=3,B=38-=-2.22. 解:当3a-22=2a-3时,解得a=19,此时3a-22=35,所以m=352=1225; 当3a-22+2a-3=0时,解得a=5,此时3a-22=-7,2a-3=7,所以m=(-7)2=49. 综上,a=19,m=1225或a=5,m=49.23. 解:(1)6(2)6(x-12)2(3)由题意,可得6(x-12)2=150. 解得x=17或x=7(舍去).所以原正方形的边长为17 cm.。

2019-2020华师大版八年级数学上册第11章数的开方单元测评卷解析版

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第11章数的开方单元测评卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.9的平方根是()A.﹣3 B.±3 C.3 D.±2.实数的平方根()A.3 B.5 C.﹣7 D.±3.若,则a+b的值是()A.2 B.1 C.0 D.﹣14.已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣5和7﹣a,则这个正数的立方根是()A.4 B.3 C.2 D.15.下列实数中:3145926,,1.010010001,,,,2,其中无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.无理数的相反数是()A.﹣B.C.D.﹣7.如图,以原点O为圆心,OB长为半径画弧与数轴交于点A,若点A表示的数为x,则x的值为()A.B.﹣C.D.2﹣8.下列四个实数中最小的是()A.﹣B.﹣2 C.0 D.9.下列各数,介于5和6之间的是()A.B.C.D.10.下列各式中,运算正确的是()A.﹣2=﹣4B.3﹣=3 C.2+=2D.=﹣2二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11.一个正数的平方根分別是x+1和x﹣5,则:(x+1)+(x﹣5)的值等于.12.式子2x+1有算术平方根,则x需要满足的条件是.13.若,则a2﹣b2=.14.实数8的立方根是.15.在,,,3.10100100001个数中,无理数是.16.使为整数的x的值可以是(只需填一个).17.|﹣4|=.18.已知数轴上两点A、B到原点的距离分别是和3,则AB=.三.解答题(共8小题,满分66分)19.(8分)计算:(1)(2)4÷(﹣)2﹣+|1﹣|20.(6分)已知与互为相反数,求(x﹣y)2的平方根.21.(6分)已知2b+1的平方根为±3,3a+2b﹣1的算术平方根为4,求a﹣b的立方根.22.(6分)已知甲正方体的棱长是5cm,乙正方体的体积是甲正方体体积的8倍,求乙正方体的棱长.23.(10分)已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9.(1)求a的值;(2)求关于x的方程ax2﹣16=0的解.24.(10分)小明的作业中出现了如下解题过程解答下列问题:(1)以上解题过程中,从第几步开始出现了错误?(2)比较与3的大小,并写出你的判断过程.25.(10分)用※定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a※b=ab2+2ab+a,如1※2=1×22+2×1×2+1=9(1)求(﹣4)※3;(2)若※3=﹣16,求a的值.26.(10分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位后到达点B,点A表示﹣2,设点B 所表示的数为m.(1)求m的值;(2)求|m﹣3|+(m﹣)2的值.参考答案一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.解:9的平方根是:±=±3.故选:B.2.解:=3,故实数的平方根为:±.故选:D.3.解:由题意得,3﹣a=0,b+2=0,解得a=3,b=﹣2,所以,a+b=3﹣2=1.故选:B.4.解:∵一个正数的两个平方根分别为3a﹣5和7﹣a,∴3a﹣5+7﹣a=0,解得:a=﹣1,∴3a﹣5=﹣8,则这个正数是64,这个正数的立方根是=4,故选:A.5.解:实数:3145926,=﹣2,1.010010001,=2,,,2中,其中无理数有,一共1个.故选:A.6.解:相反数是.故选:A.7.解:由图可知,x2=12+22=5,则x1=,(舍去).故选:B.8.解:根据实数比较大小的方法,可得﹣<﹣2<0<,四个实数中最小的是﹣,故选:A.9.解:∵,,故选项A不合题意;∵,∴,故选项B不合题意;∵,∴,故选项C符合题意;∵,∴,故选项D不合题意.故选:C.10.解:A、﹣2=﹣4,正确;B、3﹣=2,故此选项错误;C、2+,无法合并,故此选项错误;D、=2,故此选项错误;故选:A.二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11.解:由题意可知:x+1+x﹣5=0,故答案为:012.解:由题意得:2x+1≥0,∴x≥﹣,故答案为:x.13.解:∵,∴a﹣3=0,b+2=0,解得a=3,b=﹣2,∴a2﹣b2=32﹣(﹣2)2=9﹣4=5.故答案为5.14.解:实数8的立方根是:=2.故答案为:2.15.解:,故在,,,3.10100100001个数中,,,3.10100100001是有理数,是无理数.故答案为:16.解:使为整数的x的值可以是2,故答案为:2.17.解:∵16>15,∴4>∴原式=4﹣.故答案是:4﹣.18.解:∵到原点的距离实际表示这个数的绝对值,而A、B到原点的距离是和3,∴点A表示的数为或,点B表示的数为3或﹣3,那么AB=3+,或AB=.故答案为:3±.三.解答题(共8小题,满分66分)19.解:(1)原式=2+4+1=7;(2)原式=4×﹣8+﹣1=.20.解:∵与互为相反数,∴+=0,∴x+1=0,y﹣2=0,解得x=﹣1,y=2,所以,(x﹣y)2=(﹣1﹣2)2=9,所以,(x﹣y)2的平方根是±3.21.解:∵(±3)2=9,∴2b+1=9.∴b=4.∵42=16,∴3a+2b﹣1=16.∴3a+7=16.解得a=3.∴a﹣b=3﹣4=﹣1.∵(﹣1)3=﹣1,∴﹣1的立方根是﹣1,即a﹣b的立方根是﹣1.22.解:∵甲正方体的体积为125,∴乙正方体的体积为:8×125,∴乙正方体的棱长为:=2×5=10,故乙正方体的棱长为10cm.23.解:(1)由题意得,a+6+2a﹣9=0,解得,a=1;(2)x2﹣16=0x2=16x=±4.24.解:(1)以上解题过程中,从第二步开始出现了错误;(2)结论:<3.∵<,∴<,∴<3.25.解:(1)原式=﹣4×32+2×(﹣4)×3+(﹣4)=﹣64;(2)∵※3=﹣16,∴×9+2××3+=﹣16,解得:a=﹣3.26.解:(1)根据题意得:﹣2+2=2﹣2,则m的值为2﹣2;(2)当m=2﹣2时,原式=|2﹣2﹣3|+(2﹣2﹣)2=|﹣2﹣|+(﹣2)2=2++2﹣4+4=8﹣3.。

华东师大版2019年八年级数学上册数的开方单元测试及答案

华东师大版2019年八年级数学上册数的开方单元测试及答案

华东师大版2019年八年级数学上册单元测试数的开方学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(本大题共12小题,共48分)1.下列实数:、、π、,其中无理数的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 42.下列语句中正确的是()A. 的平方根是B. 的平方根是C. 的算术平方根是D. 的算术平方根是3.估计的大小应在().A. 5~6之间B. 6~7之间C. 8~9之间D. 7~8之间4.计算的结果估计在()A. 6至7之间B. 7至8之间C. 8至9之间D. 9至10之间5.能与数轴上的点成一一对应的数是A. 有理数B. 无理数C. 实数D. 整数.6.下列计算正确的是()A. B. C. D.7.下列四个数中,最大的一个数是()A. 2B.C. 0D. -28.关于立方根,下列说法正确的是()A. 正数有两个立方根B. 立方根等于它本身的数只有0C. 负数的立方根是负数D. 负数没有立方根9.已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15,这个数的值为( )A. 4B. ±7C. -7D. 4910.下列各数中是无理数的是( )A. B. C. D.11.在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数分别是和-1,则点C所对应的实数是()A. 1+B. 2+C. 2-1D. 2+112.在下列各数0.51515354…、0、、3π、、6.1010010001…、、无理数的个数是()A. 1B. )2C. 3D. 4二、填空题(本大题共8小题,共32分)13.若a是的平方根,b的立方根是2,则式子a+b的值为____14.已知:一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a的值是____________.15.若,,则________.16.实数a,n,m,b满足a<n<m<b,这四个数在数轴上对应的点分别为A,N,M,B(如图),若AM2=BM•AB,BN2=AN•AB,则称m为a,b的“大黄金数”,n为a,b的“小黄金数”,当b-a=2时,a,b的大黄金数与小黄金数之差m-n= ______ .17.若与互为相反数,则x-2y的值为______.18.已知2x+1的平方根是±5,则x=______.19.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简+|a-2|的结果为______.20.已知:a+3与2a-15是m的平方根,则m= ______ .三、计算题(10分)21.解方程:(1)(x-2)3-1=-28;(2)27(x-3)3=-64.四、解答题(本大题共7小题,共60分)22.已知一个正数的两个平方根分别是3x-2和5x+6,求这个数.23.已知x-l的平方根为±2,3x+y-1的平方根为±4,求3x+5y的算术平方根.24.若一个正数的平方根是2x+1和x-7,则这个正数是多少?25.已知是m+3的算术平方根,是n-2的立方根,试求M-N的值.26.一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和-a+2.(1)求a和x的值;(2)化简:2|a+|+|x-2|-|3a+x|27.已知a是的平方根,,c是-8的立方根,试求a-b+c的值.28.已知4是3a-2的算术平方根,2-15a-b的立方根为-5.(1)求a和b的值;(2)求2b-a-4的平方根.华东师大版2019年八年级数学上册单元测试数的开方参考答案1. B2. D3. D4. B5. C6. A7. A8. C9. D10. C11. D12. D13. 6或1014. 215. 1或1416. 2-417. 118. 1219. 320. 49或44121. 解:解:(1)(x-2)³=-27,x-2=-3,x=-1;(2),,.22. 解:∵一个正数的两个平方根分别是3x-2和5x+6,∴3x-2+5x+6=0,解得:x=-,5x+6=,所以这个数是.23. 解:由x-1的平方根是±2,3x+y-1的平方根是±4,得:,解得:,∴3x+5y=15+10=25,∵25的算术平方根为5,∴3x+5y的算术平方根为5.24. 解:(1)∵2x+1和x-7是同一个正数的平方根,∴这两个数互为相反数.即:(2x+1)+(x-7)=0解得x=2.则这个正数是(2-7)2=25.25. 解:因为M=是n-2的立方根,是m+3的算术平方根,N=所以可得:m-4=2,2m-4n+3=3,解得:m=6,n=3,把m=6,n=3代入m+3=9,n-2=1,所以可得M=3,N=1,把M=3,N=1代入M-N=3-1=2.26. 解:(1)由题意,得(2a-1)+(-a+2)=0,解得a=-1.∴x=(2a-1)2=(-3)2=9;(2)原式=2|-1+|+|9-2|-|3×(-1)+9|=2-2+9-2-6=1.27. 解:∵a是的平方根,∴.∵c是-8的立方根,∴c=-2.∵,∴当a=2,b=3,c=-2时,a-b+c=2-3+(-2)=-3;当a=-2,b=3,c=-2时,a-b+c=-2-3+(-2)=-7.28. 解:(1)∵4是3a-2的算术平方根,∴3a-2=16,∴a=6,∵2-15a-b的立方根为-5,∴2-15a-b=-125,∴2-15×6-b=-125,∴b=37.(2)2b-a-4=2×37-6-4=64,64的平方根为±8,∴2b-a-4的平方根为±8.。

《数的开方》综合练习题

《数的开方》综合练习题

《数的开方》练习试题1一、填空题1.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________; 2.数轴上表示5-的点与原点的距离是________; 3.2-的相反数是 ,3的倒数是 ,13-的相反数是 ;4.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ;5.计算:_______10_________,112561363=-=--,2224145-= ; 6.若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是 ;7.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,33-m 有意义;8.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ; 9.22)(a a =成立的条件是___________; 10.若1122a a a a --=--,则a 满足条件________; 11.已知0)3(122=++-b a ,则=332ab; 12.若最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式,则=x ,=y ________; 二、选择题13 14 15 16 17 18 19 2013.下列运算正确的是( ) A 、7272+=+ B 、3232=+ C 、428=⋅ D 、228= 14.在实数0、3、6-、236.2、π、23、14.3中无理数的个数是( )A 、1B 、2C 、3D 、415.下列二次根式中与26-是同类二次根式的是( ) A 、18 B 、30 C 、48 D 、54 16.下列说法错误的是( )A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、()232)3(-⨯-=-⨯-17.下列说法中正确的有( )①带根号的数都是无理数;②无理数一定是无限不循环小数; ③不带根号的数都是有理数;④无限小数不一定是无理数; A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18.一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是( ) A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 19.如果321,32-=+=b a ,则有( )A 、b a >B 、b a =C 、b a <D 、ba 1= 20.设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是( )A 、1B 、9C 、4D 、5 三、计算题1.)32)(32(-+ 2.86127728⨯-+3.()()()62261322+-+- 4.22)2332()2332(--+5.61422164323+⨯- 6.321)37(4732+--÷--四、解方程1.()64392=-x 2.8)12(3-=-x五、解答题3.已知2323,2323-+=+-=y x ,求下列各式的值。

2019-2020学年数学华师大版八年级上册 第11章 数的开方 单元检测a卷A卷

2019-2020学年数学华师大版八年级上册 第11章 数的开方 单元检测a卷A卷

2019-2020学年数学华师大版八年级上册第11章数的开方单元检测a卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题;共22分)1. (2分)下列各数:3.14,,3π,sin60°,tan45°,,2.65867中,是无理数的个数是()A . 1B . 2C . 3D . 42. (2分)下列语句中正确的是()A . 的平方根是9B . 的平方根是±9C . 的算术平方根是±3D . 9的算术平方根是33. (2分)在-,,,,1.414,(1-)0 , 2.121121112中,无理数有()A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. (2分)下列计算结果正确的是()A . =3B . =±5C . + =D . 3+2 =55. (2分)下列说法中正确的是()A . 化简后的结果是B . 9的平方根为3C . 是最简二次根式D . ﹣27没有立方根6. (2分)下列各数中,最小的数是()A . -lB . 0C . 1D .7. (2分)设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③5<a<6;④a是18的算术平方根.其中,所有正确说法的序号是()A . ①④B . ②③C . ①②④D . ①③④8. (2分)实数-1.732,,,0.121121112…,中,无理数的个数有().A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. (2分)在,,0,,﹣π,1.010 010 001中,无理数的个数是()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. (2分)与的大小关系是()A . >B . <C . =D . 不能比较11. (2分)下列说法中正确的有()①±2都是8的立方根;② =±4;③ 的平方根是± ;④﹣ =2⑤﹣9是81的算术平方根.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题;共10分)12. (2分)化简:=________;| ﹣2|=________.13. (1分)如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积是________.14. (3分)平方根是其本身的数是________,立方根是其本身的数是________,平方是其本身的数是________.15. (2分)若,则 =________,=________.16. (2分)的算术平方根为________,﹣27立方根为________.三、解答题 (共7题;共60分)17. (5分)如图:已知点A、B表示两个实数﹣、,请在数轴上描出它们大致的位置,用字母标示出来;O为原点,求出O、A两点间的距离.求出A、B两点间的距离.18. (15分)计算:(1)9×(﹣)2+ ﹣|﹣3|(2)(3),并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来.19. (5分)已知一个正数x的平方根是a+3和2a﹣15,求a和x的值.20. (10分)综合题。

2019-2020学年八年级数学第16章-数的开方-单元练习1湘教版

2019-2020学年八年级数学第16章-数的开方-单元练习1湘教版

2019-2020学年八年级数学第16章 数的开方 单元练习1湘教版一、填空题(每小题3分,共30分)1、当x__________时,1-x 在实数范围内有意义。

2、4的算术平方根是__________,-8的立方根是__________。

3、计算:±81=__________,__________。

4、在实数范围内分解因式:x 2-3=__________。

5、计算:2·8=____________________。

6、在4、-8、213、0.3、0、π中,__________是无理数。

7、比较大小:32__________2 3 .8、若2x +1+|y -1|=0,则x 2+y 2=__________。

9、若最简二次根式22a +3和3a +2是同类二次根式,则a =__________。

10、对于题目“当a=15时,化简并求值:1a +”,甲、乙两人的解法不同:甲的解法是:原式=1112495a a a a a a +=+-=-=;乙的解法是:原式=11115a a a a a +=+-==.__________的解法是错误的. 二、选择题(每小题3分,共24分)11、下面说法中不正确的是( )A 、6是36的平方根;B 、-6是36的平方根;C 、36的平方根是6;D 、36的算术平方根是6。

12、下列判断正确的是( )A 、两个无理数的和仍是无理数;B 、任何数的平方根都是正数;C 、无理数都是有理数开方开不尽的数;D 、|-9|的负的平方根是-3 13、实数a 、b 在数轴上的对应点到原点的距离相等,则a 和b( )A 、一定相等;B 、相等或互为相反数;C 、a b =-1;D 、以上都不对14、一个数的算术平方根和它的立方根的值相等,这个数是( )A、1B、0C、-1D、0或115、下列判断正确的是( )A、a+b=a+b;B、a-b=a-b (a>b);C、a2-b2=a-b (a>b);D、1a·1b=1ab16、 3 的同类二次根式是( )A、18 BCD、917、等式=( )A、x≠5B、x>5C、x>2D、x取一切实数18、若a2=-a,则a为( )A、整数B、正数C、负数D、非正数三、计算题(每题4分,共24分)19、 20、328·7 21、a2b-3ab222、2+2223、(32+5)(32-5) 24、(5+6)(2-3)四、解答题(25、26每题8分,27题6分,共22分)25、⑴已知圆的面积是289π平方厘米,⑵如图,长方形内有两个相仿的正方形,面求圆的半径R。

2019—2020年最新华东师大版八年级数学上册《数的开方》同步检测题及答案.docx

2019—2020年最新华东师大版八年级数学上册《数的开方》同步检测题及答案.docx

第11章数的开方同步检测题一、选择题1.下列说法中正确的是().(A) 4是8的算术平方根(B)16的平方根是4(C) 是6的平方根(D)-a没有平方根2.下列各式中错误的是().(A)(B)(C)(D)3.若x2=(-0.7)2,则x =()(A) -0.7 (B) ±0.7 (C) 0.7 (D) 0.494.的平方根是()(A)6 (B)±6 (C)(D)5.下列语句正确的是()(A)如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是零;(B)一个数的立方根不是正数就是负数;(C)负数没有立方根;(D)一个数的立方根与这个数同号,零的立方根是零。

6、下列说法中,正确的是:()(A)无限小数都是无理数(B)带根号的数都是无理数(C)循环小数是无理数(D)无限不循环小数是无理数7、是无理数,则a一定是一个:()(A)非负实数(B)正实数(C)非完全平方数(D)正有理数8、下列说法中,错误的是:()(A)是无限不循环小数(B)是无理数(C)是实数(D)等于1.4149、与数轴上的点具有一一对应关系的是:()(A)无理数(B)实数(C)整数(D)有理数10、下列说法中,不正确的是:()(A)绝对值最小的实数是0 (B)平方最小的实数是0(C)算术平方根最小的实数是0 (D)立方根最小的实数是0二、填空题1.和统称为实数.2.绝对值是,相反数是,倒数是 .3.下列说法:(1)带根号的数是无理数;(2)无限小数都是无理数;(3)无66.036.0±=±6.36.0=.21-44.1-=.2144.1±=3666±a2222 12-理数都是无限小数;(4)在实数范围内,一个数不是有理数,则一定是无理数,不是正数,则一定是负数。

其中错误的有 ______个。

三、非负数性质的应用1、若x 、y 都是实数,且,求x+3y 的平方根 2、已知3、四、定义的应用4、已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x 2+y 2的平方根5、如果 是a+b+3的算术平方根, 是a+2b的立方根,求M -N 的立方根。

2019-2020学年八年级数学上册《数的开方》单元综合测试题2华东师大版

2019-2020学年八年级数学上册《数的开方》单元综合测试题2华东师大版

2019-2020 学年八年级数学上册 《数的开方》单元综合测试题 2 华东师大版班级姓名学号成绩一、填空题1.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是 _________;2.数轴上表示 5 的点与原点的距离是 ________;3.2 的相反数是, 3 的倒数是, 3 1 的相反数是;4. 81 的平方根是 _______,4 的算术平方根是 _________, 10 2 的 算术平方根是;5.计算: 361 1 _________,310 6 _______ , 1452242;1256.若一个数的平方根是8 ,则这个数的立方根是;7.当 m ______ 时,3 m 有意义;当 m ______ 时, 3 m 3 有意义;8.若一个正数的平方根是 2a 1 和 a 2 ,则 a____ ,这个正数是;9.a 2 ( a ) 2 成立的条件是 ___________;10.若a 1 a1,则 a 满足条件 ________;a 2a 211.已知2 a 1(b3)2 0 ,则 3 2ab;3.若最简二次根式x yxyxy与是同类根式, 则, y;121与325 x________二、选择题13 14151617 18 19 2013.以下运算正确的选项是()A 、 2 727B 、 23 2 3C 、 8 2 4D 、82214.在实数0、 3、 6 、 2.236 、π、23 、 3.14 中无理数的个数是()7A、 1B、 2C、 3D、 415.以下二次根式中与 2 6 是同类二次根式的是()A、18B、30C、48D、5416.以下说法错误的选项是()A、( 1)21 B 、3 1 31C、 2 的平方根是2D、( 3)23217.以下说法中正确的有()①带根号的数都是无理数;②无理数必然是无量不循环小数;③不带根号的数都是有理数;④无量小数不用然是无理数;A、 1 个B、 2 个C、 3 个D、 4 个18.一个等腰三角形的两边长分别为5 2 和 2 3 ,则这个三角形的周长是()A、1022 3 B 、5243C、 10 22 3 或 52 4 3 D 、无法确定19.若是a23, b1,则有()23A、a bB、 a bC、 a bD、a 1 b20.设x、y为实数,且y45x x 5 ,则 x y 的值是()A、 1B、 9C、4D、5三、计算题1.(23)(23)2.287126 783.2 3 122 264. (23 3 2) 2( 2 3 3 2 ) 265.2 4 3 216 4216.2 4 ( 73)1 363723四、解方程1.9x32642.(2x 1)38五、解答题2.已知 x6 2 ,试求 x 3 4x 22 x 2008 的值.32 3 2 x 2 3xy 2 y23y3 3.已知 x, y3,求以下各式的值。

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2019-2020年数的开方单元测试题
一、填空题
1、4的平方根是_____,算术平方根是_____,3的算术平方根是 ;-8的立方根是_____。

-216的立方根是________。

3
83的立方根是_______。

25的算术平方根是______. 4
12的平方根是 ;-27的立方根是 。

2、一个数的算术平方根是3,这个数是 。

3、23-的相反数是 ,绝对值是 。

4. 0.25的平方根是 ;92的算术平方根是 , 16 的平方根是 。

5. =81 ,25
16±= ,2)3(-= 。

±81=__________,-
3-18=__________。

225-= 6.在实数中,绝对值最小的数是 ,最大的负整数是 .
7. 若a 的一个平方根是b ,那么它的另一个平方根是 ,
8、在4、-8、213
、0.3、0、π中,__________是无理数。

9、比较大小:32__________2 3
10.已知,08,0362532=+=-y x 则y x +的值是____________.
11.当642=a 时, .___________3=a 12、若22-a 与|b +2|互为相反数,则(a -b )2=______; 若2x +1+|y -1|=0,则x 2+y 2=__________
13、用计算器探索:已知按一定规律排列的一组数:1,12,
13,…,119,120
,如果从中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少..要选__________个数。

二、选择题
14、下面说法中不正确的是__________
A 、6是36的平方根
B 、-6是36的平方根
C 、36的平方根是6
D 、36的算术平方根是6
15、下列说法正确的是( )
A 、1的立方根是1±
B 、24±=
C 、81的平方根是3±
D 、0>x 16、如果5||=x ,则x 等于( )
A 、5±
B 、5
C 、5-
D 、236.2±
17、下列判断正确的是__________
A 、两个无理数的和仍是无理数
B 、任何数的平方根都是正数
C 、无理数都是有理数开方开不尽的数
D 、|-9|的负的平方根是-3
18.若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )
A.1 B .0和1 C .0 D .非负数
19.有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4
20.不借助计算器,估计76的大小应为( )
A.7~8之间
B. 8.0~8.5之间
C. 8.5~9.0之间
D. 9~10之间
21、实数a 、b 在数轴上的对应点到原点的距离相等,由a 和b__________
A 、一定相等
B 、相等或互为相反数
C 、a b
=-1 D 、以上都不对 22、一个数的算术平方根和它的立方根的值相等,这个数是__________
A 、1
B 、0
C 、-1
D 、0或1
23、如图,以数轴的单位长为边作一个正方形,以数轴的原点
为圆心,正方形的对角线长为半径画孤,交数轴于点A ,
则点A 表示的数是 ( )
A .1
B .1.4
C D
24.晓影设计了一个关于实数运算的程序:输入一个数后,输出的数总是比该数的平方小1,晓影按照此程序输入2007后,输出的结果应为( )
A. 2005
B. 2006
C. 2007
D. 2008
25.若,则a 的值是( ) A.78 B.-78 C.±78 D.-343512
26.若a 2=25,│b │=3,则a+b 的值是( )
A.-8
B.±8
C.±2
D.±8或±2
三、求下列各式中的x
(1)(x-2)2-4=0 (2)(x+3)3
+27=0
(3) 271253+x =0 (4) (2x-1)2=25
四、解答题
27、已知圆的面积是289π平方厘米,求圆的半径R 。

28.用长3cm 、宽2.5cm 的邮票30枚不重不漏地拼成一个正方形,这个正方形的边长是多少?
29用一块纸板做一个有底无盖的正方体型的粉笔盒,已知粉笔盒的容积为2162
cm 。

求(1)这个粉笔盒的棱长;(2)这块纸板至少要多大面积?
30.已知x 是10 的整数部分,y 是10 的小数部分,求
1x y -(的平方根。

31、已知x 、y 为实数,且499+---=x x y .求y x +的值.
32、如图,某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ,下表是小明输入的一
些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果:按照这个计算装置的计算规律,若输出的数是101,则输入的数是
33、用计算器探索: ⑴、求值: 2.34=_________,234=_________,23400=_________;
0.234=________,23.4=_________,2340=_________;
⑵、观察⑴中的结果,用语言归纳所观察到的规律。

⑶、你还能通过30.0234、323.4、323400的结果归纳另一个规律吗?
34、借助于计算器可以求得42+32、442+332、4442+3332、……,仔细观察上面几道
题的计算结果,试猜想
=__________。

35.工人师傅要将一块如图1-1所示的铝板,经过适当的剪切后,焊接成一块正方形铝块,请在此图中画出剪切线,并将剪切后的铝块拼成一个面积最大的正方形。

(山东省淄博市中考题)
27. 细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题。

()
2112=+ 211=S ()
322= 222=S ()
432= 233=S …… …… (1)请用含有n (n 是正整数)的等式表示上述变化规律.
(2)推算出10OA 的长. (3)求出210232221S S S S ++++ 的值.。

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