沪教版(五四制)七年级数学上第一学期期中模拟试卷

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2022-2023学年沪教版上海七年级上册数学期中复习试卷含答案解析

2022-2023学年沪教新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下列结果正确的是（）A．（﹣2x）3＝2x3B．（﹣2x）3＝﹣2x3C．（﹣2x）2＝4x2D．（﹣2x）2＝﹣4x22．下列各式运算正确的是（）A．a3+a3＝a6 B．x3•x2＝x6 C．（a3）2＝a9D．（﹣a2）3＝﹣a63．关于多项式2x2﹣3x3，下列说法正确的是（）A．不是整式B．是五次二项式C．三次项系数为3D．二次项系数为24．已知m+n＝5，m﹣n＝3，则m2﹣n2＝（）A．5B．15C．25D．95．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．a（a+1）＝a2+a B．a2+3a﹣1＝a（a+3）﹣1C．x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）D．（a﹣b）3＝﹣（b﹣a）36．将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（）A．乙的周长B．丙的周长C．甲的面积D．乙的面积二．填空题（共14小题，满分28分，每小题2分）7．海淀区某学校团委学生会带办与兄弟学校之间的校际圣诞快递活动，同学们将自己准备的圣诞小礼物，通过学生会送到某附中分校等学校，同学们表现的十分踊跃，若该校初一A班同学共有44人，人均收到圣诞快递a件；B班同学共有45人，人均收到圣诞快递比A班人均多1件，则B班全班同学一共收到圣诞快递件．8．单项式的次数是．9．若单项式3x2a+b y6与单项式4x8y3b﹣3a可以合并同类项，则a﹣b的值是．10．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+26是次项式，最高次项的系数是．11．已知a m＝2，a n＝3，则a m+n＝；a mn＝；a2m+3n＝．12．已知x a•x b＝x3，（x a）b＝x（x≠0），求a2+b2＝．13．计算﹣a2b2•（﹣ab3）2的结果是．14．计算（2﹣3y）（2x+3y）＝．15．因式分解：x3﹣4x2＝．16．根据图形及相应点的个数的变化规律，第n个图形中点的个数为．17．若m2+5n＝10，则代数式3m2+15n﹣30＝．18．一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：（树苗原高是100cm）生长年数a树苗高度h/cm1115213031454160请用含a的代数式表示高度h＝．19．若4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则k＝．20．如图所示，两个大正方形的面积均为a，两个长方形的面积均为b，它们和一个小正方形按照如图所示恰好拼成一个大长方形，则大长方形的面积可以表示为．（用a、b的代数式表示）三．解答题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．计算：（ab2﹣ab）•（﹣a）2．22．用平方差公式进行计算：（1）1007×993；（2）108×112．23．计算：（﹣xy）2（+xy）224．解方程或不等式：（1）（x﹣3）（x﹣2）+18＝（x+9）（x+1）（2）x（3x﹣2）＜3（x﹣2）（x+1）25．分解因式：x（x+4）+4．四．解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）26．如图所示，现有一张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一个整式，现从这三张卡片中随机抽取，规定抽到灰色卡片，就减去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式．（1）请计算抽到甲、乙两张卡片的结果；（2）请计算抽到甲、丙两张卡片的结果；（3）已知同时抽到甲、乙、丙这三张卡片，若计算结果的值为0，求x2+2x的值．27．先化简，再求值：4（a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1），其中a＝﹣2．28．已知，求下列式子的值：（1）a2﹣ab+b2（2）（a﹣b）2+529．为了加快社会主义新农村建设，党中央、国务院决定：凡农民购买家电或摩托车均享受政府13%的补贴．象牙山村李伯伯家今年购买一台彩电和一辆摩托车，已知彩电的单价为a元，摩托车的单价比所买的彩电的单价的2倍还多元．（1）李伯伯买彩电和摩托车一共花了多少钱？（2）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？（3）如果彩电的单价为1800元，那么李伯能领到多少钱的补贴款？五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）30．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律．例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）5展开式的系数和是；（a+b）n展开式的系数和是．（2）当a＝2时，（a+b）5展开式的系数和是；（a+b）n展开式的系数和是．参考答案解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．解：（﹣2x）3＝﹣8x3，故选项A不合题意；（﹣2x）3＝﹣8x3，故选项B不合题意；（﹣2x）2＝4x2，正确，故选项C符合题意；（﹣2x）2＝4x2，故选项D不合题意．故选：C．2．解：a3+a3＝2a3，故选项A不合题意；x3•x2＝x5，故选项B不合题意；（a3）2＝a6，故选项C不合题意；（﹣a2）3＝﹣a6，正确，故选项D符合题意．故选：D．3．解：A．根据整式的定义，多项式2x2﹣3x3是整式，故A不正确，那么A不符合题意．B．根据多项式及其次数的定义，多项式2x2﹣3x3的次数是3，得多项式2x2﹣3x3是三次二项式，故B 不正确，那么B不符合题意．C．根据多项式、单项式的系数的定义，2x2﹣3x3的三次项为﹣3x3，该项系数为﹣3，故C不正确，那么C不符合题意．D．根据多项式、单项式的系数的定义，2x2﹣3x3的二次项为2x2，该项系数为2，故D正确，那么D符合题意．故选：D．4．解：∵m+n＝5，m﹣n＝3，∴（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2＝3×5＝15．故选：B．5．解：A．从左到右的变形是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左到右的变形没有化为积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．从左到右的变形化为积的形式，属于因式分解，故本选项符合题意D．此运算不是因式分解，本选项不合题意；故选：C．6．解：设正方形BEFG和正方形DHMN的边长分别为x和y，则甲的长和宽为：x+y﹣10，x+y﹣13；丙的长和宽为：13﹣x，10﹣y；乙的长和宽为：13﹣y，10﹣x；∵甲的周长为10，∴2（x+y﹣10+x+y﹣13）＝10，∴x+y＝14，∴乙的周长为：2（13﹣y+10﹣x）＝2[23﹣（x+y）]＝18，丙的周长为：2（13﹣x+10﹣y）＝2[23﹣（x+y）]＝18，甲的面积为：（x+y﹣10）（x+y﹣13）＝（x+y）2﹣23（x+y）+130＝142﹣23×14+130＝4，乙的面积为：（13﹣y）（10﹣x）＝130﹣13x﹣10y+xy，故选：D．二．填空题（共14小题，满分28分，每小题2分）7．解：（a+1）×45＝45（a+1）（件）．故B班全班同学一共收到圣诞快递45（a+1）件．故答案为：45（a+1）．8．解：单项式的次数是1+2＝3，故答案为：3．9．解：由题意得：，解得：，∴a﹣b＝2﹣4＝﹣2，故答案为：﹣2．10．解：多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+26是六次四项式，最高次项的系数是﹣7，故答案为：六，四，﹣7．11．解：∵a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝a m•a n＝2×3＝6；a mn＝（a m）n＝2n；a2m+3n＝a2m•a3n＝（a m）2•（a n）3＝22×33＝108．故答案为：6，2n，108．12．解：∵x a•x b＝x3，（x a）b＝x，∴x a+b＝x3，x ab＝x，∴a+b＝3，ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，＝32﹣2×1＝9﹣2＝7．故答案为：7．13．解：原式＝﹣a2b2•a2b6＝﹣a4b8，故答案为：﹣a4b8．14．解：原式＝4x+6y﹣6xy﹣9y2，故答案为4x+6y﹣6xy﹣9y2．15．解：原式＝x2（x﹣4），故答案为：x2（x﹣4）．16．解：第1个图形中点的个数为1＝0×1+1，第2个图形中点的个数为3＝1×2+1，第3个图形中点的个数为7＝2×3+1，第4个图形中点的个数为13＝3×4+1，第5个图形中点的个数为21＝4×5+1，…第n个图形中点的个数为n（n﹣1）+1．故答案为：n（n﹣1）+1．17．解：当m2+5n＝10时，原式＝3（m2+5n）﹣30＝3×10﹣30＝30﹣30＝0，故答案为：0．18．解：因为115＝100+15，130＝100+15×2，145＝100+15×3，所以h＝100+15a．故答案为：100+15a．19．解：∵4a2+kab+9b2是一个完全平方式，∴这两个数是2a和3b，∴kab＝±2×2a•3b，解得k＝±12．20．解：设中间小正方形的边长为x，则大长方形的长和宽分别为：++x，+﹣x故由大长方形和三个正方形及两个小长方形的面积关系可得：（++x）（+﹣x）＝2a+2b+x2∴（2+x）（2﹣x）＝2a+2b+x2∴4a﹣x2＝2a+2b+x2∴x2＝a﹣b∴大长方形的面积可以表示为：2a+2b+a﹣b＝3a+b故答案为：3a+b．三．解答题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．解：（ab2﹣ab）•（﹣a）2＝（ab2﹣ab）•a2＝a3b2﹣a3b．22．解：（1）10007×993＝（10000+7）×（10000﹣7）＝100000000﹣49＝99999951；（2）108×112＝（110﹣2）×（110+2）＝1102﹣4＝12096．23．解：（﹣xy）2（+xy）2＝[（﹣xy）（+xy）]2＝[（）2﹣（xy）2]2＝﹣x2y2+x4y4．24．解：（1）（x﹣3）（x﹣2）+18＝（x+9）（x+1），x2﹣2x﹣3x+6+18＝x2+x+9x+9，x2﹣5x﹣10x﹣x2＝9﹣6﹣18，﹣15x＝﹣15，x＝1；（2）x（3x﹣2）＜3（x﹣2）（x+1），3x2﹣2x＜3x2+3x﹣6x﹣6，3x2﹣2x﹣3x2﹣3x+6x＜﹣6，x＜﹣6．25．解：原式＝x2+4x+4＝（x+2）2．四．解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）26．解：（1）由题意可知：（2x2+4x﹣1）﹣（4x+12）＝2x2+4x﹣1﹣4x﹣12＝2x2﹣13；（2）由题意可知：（2x2+4x﹣1）﹣（x2﹣2x﹣10）＝2x2+4x﹣1﹣x2+2x+10＝x2+6x+9；（3）由题意可知：（2x2+4x﹣1）﹣（4x+12）﹣（x2﹣2x﹣10）＝2x2+4x﹣1﹣4x﹣12﹣x2+2x+10＝2x2﹣13﹣x2+2x+10＝x2+2x﹣3，∵计算结果的值为0，∴x2+2x﹣3＝0，∴x2+2x＝3．27．解：4（a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1）＝4a2+8a+4﹣4a2+1＝8a+5，当a＝﹣2时，原式＝8×（﹣2）+5＝﹣11．28．解：（1）∵，∴a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab＝＝；（2）∵，∴（a﹣b）2+5＝（a+b）2﹣4ab+5＝＝2429．解：（1）a+2a+＝（元）∴李伯伯买彩电和摩托车一共花了元；（2）×13%＝（元）∴李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是元；（3）如果彩电的单价为1800元，即a＝1800∴＝×1800＝780（元）∴李伯伯能领到780元的补贴款．五．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）30．解：（1）由杨辉三角得：（a+b）²的系数和为：1+2+1＝4＝2²，（a+b）³的系数和为：1+3+3+1＝8＝2³，•••，（a+b）5展开式中各项的系数和为：25＝32，（a+b）n的展开式中各项的系数和为：2n．故答案为：32，2n．（2）当a＝2时，（a+b）²＝（2+b）²＝4+4b+b²，系数和为：4+4+1＝9＝3²，当a＝2时，（a+b）³＝2³+3×2²×b+3×2×b²+b³，系数和为：8+12+6+1＝27＝3³，∴依此类推：当a＝2，（a+b）5＝35＝243，（a+b）n展开式的系数和是3n．故答案为：243，3n．。

沪教版(五四制)七年级数学上第一学期期中模拟试卷

2012学年第一学期七年级数学期中模拟试卷班级学号姓名一．选择题（每题3分，共18分）1．下列代数式中，不是整式的是（）A ．2a b a +B ．14a + C ．0 D ．2ab π2．,m n 是正整数，多项式3mnm nx y +++的次数是（）A ．mB ．nC ．,m n 中较大的数D ．m n +3．如果2(2)(3)x x x px q --=++，那么,p q 的值为（） A ．5,6p q =-= B ．1,6p q ==- C ．1,6p q == D ．5,6p q ==- 4．下列各式不一定正确的是（） A ．222()2a b a b ab +=++ B ．222()2b a a ab b -=-+ C ．22()()a b a b a b +-=- D ．222()a b a b -=- 5．化简20112012(5)5-+所得的值为（）A ．5-B ．5C ．20102 D ．201145⨯6．在一个边长为12.75cm 的正方形中，挖去一个边长为7.25cm 的正方形，则剩下的面积是（） A ．211cm B ．2110cm C ．220cm D ．2200cm 二．填空题（每空格2分，共32分） 7．计算2235ab a b ⋅的结果是 8．25()x -=9．三个连续偶数中间一个为m ，则最大一个可以表示为10．当1,2x y ==时，代数式142x y +的值是 11．已知1x y -=，那么22111636x xy y -+=12．若2|3|(2)0m n -++=，则123m n -的值为13．标价为x 元的某种商品，按标价的八折出售仍能盈利b 元，已知该商品的进价为a 元，则x =14．如果214x ax -+是完全平方式，则a = 15．若36482x⋅=，则x =16．已知2()40a b +=，8ab =，则22a b +的值为17．若232m m na b+与218n ab -的和仍是单项式，则m n -的值是18．因式分解224x y xy -=19．已知99a =，98b =，则22255a ab b a b -+-+=20．若代数式26x x m -+可化为2()1x n -+，则m n ⋅=21．若32a b +=，1ab =，则(2)(2)a b --= 22．在数学中，为了书写简便，我们记1123(1)nk k n n ==++++-+∑L，1()nk x k =+=∑(1)(2)()x x x n ++++++L ，则化简31[()(1)]k x k x k =---∑的结果是三．简答题（每小题4分，共20分）23．计算：2333225()()a b a b b +-⋅ 24．计算：2(2)(2)(2)x y x y x y -+-+25．分解因式：4()2()a x y b y x --- 26．分解因式：2()4(1)x y x y +-+-27．计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)234910-----L四．解答题（5分+5分+5分+8分+7分）28．已知3a b +=-，2ab =，求代数式33222a b ab a b ++的值。

2020-2021学年最新沪教版五四制七年级数学上学期期中模拟测试-精编试题

第一学期七年级期中考试数学考试考试时间90分钟，满分100分一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）。

1.下列等式成立的是···········································（）（A ）422a a a =+ （B ）842a a a =⋅（C ）n n a a 33)(= （D ）332)2(a a =2.如果一个三位数的个位、十位和百位上的数字分别是0、x 、y ，那么这个数可用代数式表示为 ·············································（）（A ）y x +10 （B ）x y +10 （C ）y x 10100+ （D ）x y 10100+3.下列代数式2ax +，y x 32，n 1，ba -34，1-，a ，1232-+x x 中，单项式有·····························································（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个4.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是··················（）（A ）)3)(3(b a b a --+- （B ）)3)(3(b a b a --+（C ）)3)(3(b a b a +-- （D ）)3)(3(b a b a ----5．101100425.0⨯-计算结果正确的是·······························（）（A ）-1 （B ）1 （C ）4 （D ）-46．22)32(x --计算结果正确的是··································（）（A ）412924+-x x （B ）412924++x x（C ） 412924--x x （D ）412924---x x二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）。

2019—2020年最新沪教版五四制七年级数学上学期期中模拟试题及答案解析精品同步练习.docx

第一学期七年级数学期中模拟试卷班级学号姓名一．选择题（每题3分，共18分）1．下列代数式中，不是整式的是（）A ．2a b a +B ．14a + C ．0 D ．2ab π 2．,m n 是正整数，多项式3m n m n x y +++的次数是（）A ．mB ．nC ．,m n 中较大的数D ．m n +3．如果2(2)(3)x x x px q --=++，那么,p q 的值为（）A ．5,6p q =-=B ．1,6p q ==-C ．1,6p q ==D ．5,6p q ==-4．下列各式不一定正确的是（）A ．222()2a b a b ab +=++B ．222()2b a a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b +-=-D ．222()a b a b -=-5．化简20112012(5)5-+所得的值为（）A ．5-B ．5C ．20102D ．201145⨯6．在一个边长为12.75cm 的正方形中，挖去一个边长为7.25cm 的正方形，则剩下的面积是（）A ．211cmB ．2110cmC ．220cmD ．2200cm二．填空题（每空格2分，共32分）7．计算2235ab a b ⋅的结果是8．25()x -=9．三个连续偶数中间一个为m ，则最大一个可以表示为10．当1,2x y ==时，代数式142x y +的值是 11．已知1x y -=，那么22111636x xy y -+= 12．若2|3|(2)0m n -++=，则123m n -的值为 13．标价为x 元的某种商品，按标价的八折出售仍能盈利b 元，已知该商品的进价为a 元，则x =14．如果214x ax -+是完全平方式，则a = 15．若36482x ⋅=，则x =16．已知2()40a b +=，8ab =，则22a b +的值为17．若232m m n a b +与218n a b -的和仍是单项式，则m n -的值是18．因式分解224x y xy -=19．已知99a =，98b =，则22255a ab b a b -+-+=20．若代数式26x x m -+可化为2()1x n -+，则m n ⋅= 21．若32a b +=，1ab =，则(2)(2)a b --= 22．在数学中，为了书写简便，我们记1123(1)n k k n n ==++++-+∑，1()nk x k =+=∑ (1)(2)()x x x n ++++++，则化简31[()(1)]k x k x k =---∑的结果是三．简答题（每小题4分，共20分）23．计算：2333225()()a b a b b +-⋅ 24．计算：2(2)(2)(2)x y x y x y -+-+25．分解因式：4()2()a x y b y x --- 26．分解因式：2()4(1)x y x y +-+-27．计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)234910-----四．解答题（5分+5分+5分+8分+7分）28．已知3a b +=-，2ab =，求代数式33222a b ab a b ++的值。

沪教版七年级上册数学期中卷含答案

沪教版七年级上册数学期中卷含答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN沪教版七年级上册数学期中卷含答案一、选择题(每题3分，共30分)1.运用等式性质进行的变形，不正确的是()A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么ac=bcD.如果ac=bc，那么a=b2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()ABCD3.下图中，由AB∥CD，能得到1=2的是()4.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30，第二次右拐30B.第一次右拐50，第二次左拐130C.第一次右拐50，第二次右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐120已知5.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是()A.2x﹣1+6x=3(3x+1)B.2(x﹣1)+6x=3(3x+1)C.2(x﹣1)+x=3(3x+1)D.(x﹣1)+x=3(x+1)6.若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离()A.等于4cmB.大于4cm而小于5cmC.不大于4cmD.小于4cm7.的补角为12512，则它的余角为()A.3512B.3548C.5512D.55488.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2等于()A.55B.45C.35D.659.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，错将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为()A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=110.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了()场。

A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题4分，共24分)11.已知x=3是方程112x=ax1的解，则a=_____________。

沪教版数学七年级上册期中卷(多套)

初一数学期中复习卷1——整式计算班级学号姓名一、选择题：1、=•-nm a a 5)(（）（A ）m a +-5 （B ）m a +5 （C ） n m a +5 （D ）n m a +-5 2、下列运算正确的是（）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =⨯⨯ （C ）954632a a a =⨯ （D ）743)(a a =- 3、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20032003532135（）（A ）1- （B ）1 （C ）0 (D)2003 4、设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （）（A ）ab 30 （B ）ab 60 （C ） ab 15 （D ）ab 12 5、已知，，35=-=+xy y x 则)(22=+y x（A ）25（B ）25-（C ）19（D ）19- 6、)()23)(23(=---b a b a（A ）2269b ab a -- （B ）2296a ab b -- （C ）2249b a - （D ）2294a b - 7、已知，，53==b a x x 则)(23=-ba x（A ）2527 （B ）109（C ）53 （D ）52 8、以下各题中运算正确的是( )（A ）2266)23)(32(y x y x y x -=+- （B ）46923232))((a a a a a a a +-=-- （C ） 2222512531009)2.03.0(y xy x y x ++=-- （D ）ca bc ab c b a c b a ---++=--2222)( 二、填空题： 9、计算：()()=-•-3245a a _______。

=÷++n m n m a a )(22310、计算：2(3)(29)b b ----= ＝．)1312)(3(22+--y x y xy11、计算：5211()()33x x -÷-= 12、47263211)()93a b a b ab -÷2计算:(3= 13、计算：)34)(53(+-x x =_____ _ )2)(2(x y y x ---=______ 14、计算：2)2(b a - =______ 2)13(--x = 15、计算：=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a＋16、已知==-=-yxy x y x ，则，21222。

2020-2021学年最新沪教版五四制七年级数学上学期期中模拟测试卷及答案-精编试题

第一学期七年级期中练习班级姓名学号得分一、选择题（2′×5=10′）1、对于式子（－2x ）y，下列说法正确的是……………………………………………（）（A ）系数是－2；（B ）指数是－2x ；（C ）底数是－2；（D ）是（－2x ）的y 次幂． 2、式子x x-5是…………………………………………………………………………（）（A ）一次二项式；（B ）二次二项式；（C ）代数式；（D ）都不是．3、下列计算，正确的是……………………………………………………………………（）（A ）－a （3a 2＋1）＝－3a 3＋a ；（B ）（a ＋b ）2＝a 2＋b 2（C ）（2a －3）（－2a －3）＝9－4a 2；（D ）（2a －b ）2＝4a 2－2ab ＋b 2．4、下列从左到右的变形，其中是因式分解的是………………………………………（）（A ）2（a －b ）＝2a －2b ；（B ）m 2－1＝（m ＋1）（m －1）；（C ）x 2－2x ＋1＝x （x －2）＋1；（D ）a （a －b ）（b ＋1）＝（a 2－ab ）（b ＋1）． 5、代数式312-x 的含义是………………………………………………………………（）（A ）x 的2倍减去1除以3的商的差；（B ）2倍的x 与1的差除以3的商；（C ）x 与1的差的2倍除以3的商；（D ）x 与1的差除以3的2倍．二、填空题（2′×15=30′）6、长方形的周长为C ，长为a ，则宽为．7、单项式62qp -的系数是，次数是。

8、当a ＝1，b ＝－1时，a 2＋b 2＝．9、多项式3x 2－2＋x 3－4x 4按x 的降幂排列为． 10、计算：32)23(y x -＝． 11、用（x ＋y ）的幂的形式表示：（x ＋y ）3·（－x －y ）4＝． 12、计算：（a ＋7）（a ＋8）＝ 13、计算：（－a ＋2b ）2＝． 14、计算：22007·（0.5）2007＝．15、已知：4x 2－ax ＋9是一个完全平方式，则a ＝． 16、已知2,422==+xy y x ，则=-2)(y x _________________。

沪教版-七年级(初一)数学上册-期中考试复习试卷试题答案(Word版)

沪教版-七年级（初一）数学上册-期中考试复习试卷试题一．选择题（共20小题）1．（2019秋•金山区校级月考）计算34()()a b b a --的结果有：①7()a b -；②7()b a -；③7()b a --；④7()a b --，其中正确的是( ) A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④2．（2019秋•金山区校级月考）在代数式1,3,,,34ab xy xy a π--中，整式的个数是( ) A ．3B ．4C ．5D ．63．（2019秋•金山区校级月考）下列等式成立的是( ) A ．23x x x +=B ．330x x -+=C ．3322x x -=D ．2222a b b a a b +=4．（2019•青浦区二模）下列单项式中，与2ab 是同类项的是( ) A ．2a bB ．22a bC ．2ab -D ．2ab5．（2019春•南海区期末）下列是平方差公式应用的是( ) A ．()()x y x y +-- B ．(2)(2)a b a b -+ C ．(2)(2)m n m n -+-D ．(43)(43)x y y x +-6．（2019•高青县一模）化简25()a a -所得的结果是( ) A ．7aB ．7a -C ．10aD ．10a -7．（2019•蜀山区一模）计算32()x -所得结果是( ) A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -8．（2018秋•伊通县期末）已知a b m +=，ab n =，则2()a b -等于( ) A ．2m n -B ．2m n +C ．24m n +D ．24m n -9．（2019春•长丰县期中）当m 是正整数时，下列等式成立的有( ) （1）22()m m a a =；（2）22()m m a a =；（3）22()m m a a =-；（4）22()m m a a =-． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．（2019春•来宾期末）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A ．22()a b +-B ．2520m mn -C ．22x y --D ．29x -+11．（2019秋•金山区校级月考）下列各组整式中，不属于同类项的是( )A ．1-和2B ．212x y 和2x yC ．2a b 和2b a -D ．abc 和3cab12．（2019秋•黄浦区校级月考）2222aab b x -+与214b ab x +是同类项，a 与b 的关系是( ) A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．a b …13．（2019秋•黄浦区校级月考）已知223a b +=，2a b +=，那么ab 的值( ) A ．12-B ．12C ．2-D ．214．（2018•静安区期末）下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为()A ．22(2)(1)63a a a +--=+B ．22111()442x x x ++=+ C ．26(3)(2)x x x x --=-+D ．42216(4)(4)x x x -=+-15．（2019•昌图县模拟）计算2018201932()()23-⨯的结果为( )A ．23B ．32 C ．23-D ．32-16．（2018•徐汇区）五个连续偶数，中间一个是2(n n 为正整数），那么这五个数的和是()A ．10nB ．1010n +C ．55n +D ．5n17．下列关于x 的二次三项式中(m 表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是( ) A ．222x x -+B ．221x mx -+C ．22x x m -+D ．21x mx --18．（2018秋•道外区期末）如图，从边长为(4)a cm +的正方形纸片中剪去一个边长为(1)a cm +的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为( )A ．2(615)a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．22(25)a a cm +19．（2018•重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A ．3x =，3y =B ．4x =-，2y =-C ．2x =，4y =D ．4x =，2y =20．（2018秋•天门期中）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．222a b π-B ．2222a b π-C ．22ab b π-D ．222ab b π-二．填空题（共10小题）21．（2019秋•金山区校级月考）单项式133n x y +与2112m x y +是同类项，则m n -= ．22．（2019秋•金山区校级月考）多项式224723y y xy -+-+是次项式． 23．（2018秋•嘉定区期末）计算：3212()2x x -÷= ．24．（2018秋•闵行区期末）计算：2322(123)(3)x y z xy xy -+÷-= ．25．（2017秋•沙坪坝区期末）将多项式232353x y y xy x +--按x 的升幂排列为． 26．（2017秋•黄浦区期中）若25m =，23n =，则22m n += ．27．（2018秋•松江区期中）把多项式23322x x y y xy --+按字母y 的降幂排列：． 28．（2019秋•金山区校级月考）如果定义2a b a b =-⊕，计算：(3)2x -=⊕ ． 29．（2019春•浦东新区期中）我们知道任意整数n 都可以这样分解：(n p q p =⨯，q 是正整数，且)p q …在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两个因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定()pF n q=．通过上述阅读，试计算(12)F = ． 30．（2018•自贡）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有个〇．三．解答题（共20小题）31．（2019秋•徐汇区校级月考）计算：352()()()y y y y ---．32．（2018秋•静安区期末）计算：2(23)(2)(2)x y x y x y -+-+．33．（2018秋•长宁区校级期中）计算：232233()()()x x x x ----．34．（2018秋•浦东新区期末）计算：43221(23)()3a a a a -+÷-．35．（2007秋•卢湾区期中）计算：22(321)(3)x x x x -+--+．36．（2019•青山区模拟）342442()(2)a a a a a ++-．37．（2018秋•浦东新区校级月考）化简：（1）2334262()()()m m m m ÷÷（2）23223421[(3)2(3)]92xy x x xy y x y --÷38．（2019秋•南木林县校级月考）已知：122A x y =-+，314B x y =--，求2A B -．39．（2018秋•长宁区校级期中）因式分解：26()2()()x y x y x y +-+-．40．（2018秋•松江区期中）因式分解：22(21)(12)a a a b -+-．41．（2018秋•徐汇区期中）已知7a b +=，5ab =，求22a b +和2()a b -的值．42．（2018秋•浦东新区期末）已知2a b +=，12ab =，求下列各式的值．（1）(1)(1)a b --（2）21()2a b -．43．（2018秋•松江区期中）先化简，再求值：22()(2)(3)x y x y x y --+-，其中1x =，15y =-．44．（2018秋•黄浦区校级期中）先化简，再求值：22225[2(23)]xy x y x y xy ---，其中2(2)|1|0x y -++=．45．（2018秋•浦东新区期中）已知将32()(34)x mx n x x ++-+展开的结果不含3x 和2x 项，求m 、n 的值．46．（2017秋•宁都县期中）已知多项式1231415m x y xy x ++-+是六次多项式，单项式2518n mx y -与该多项式的次数相同，求3()2m n -+的值．47．（2018秋•徐汇区校级月考）已知：2244A x xy y =-+，225B x xy y =+-，先化简(32)(2)A B A B --+，并求当13x =，32y =-时，代数式的值．48．（2018秋•浦东新区月考）观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-； 23(1)(1)1x x x x -++=-； 324(1)(1)1x x x x x -+++=-⋯（1）根据以上规律，则65432(1)(1)x x x x x x x -++++++= ．（2）由此归纳出一般性规律：1(1)(1)n n x x x x --++⋯++= ；（3）根据（2）求出22017201812222+++⋯++的结果．49．（2018秋•浦东新区期中）小文想用一张长方形白铁皮做一个长方体无盖盒子，她采取了如下图所示的一个方案（阴影部分是被剪掉的材料，形状为四个相同的正方形）．问（1）这块白铁皮的总面积是多少？（2）这个长方体盒子的表面积是多少？（3）这个长方体盒子的体积是多少？50．（2018秋•浦东新区期中）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到22(2)()32a b a b a ab b ++=++．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知12a b c ++=，47ab bc ac ++=，求222a b c ++的值；（3）小明同学打算用x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张相邻两边长为分别为a 、b 的长方形纸片拼出了一个面积为(58)(74)a b a b ++长方形，那么他总共需要多少张纸片？沪教版-七年级（初一）数学上册-期中考试复习试卷试题参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2019秋•金山区校级月考）计算34()()a b b a --的结果有：①7()a b -；②7()b a -；③7()b a --；④7()a b --，其中正确的是( ) A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④【解答】解：343477()()()()()()a b b a a b a b a b b a --=--=-=--．所以正确的有①③．故选：A ．2．（2019秋•金山区校级月考）在代数式1,3,,,34ab xy xy a π--中，整式的个数是( ) A ．3 B ．4C ．5D ．6【解答】解：a π、3xy 、3xy -、14-是整式，故选：B ．3．（2019秋•金山区校级月考）下列等式成立的是( ) A ．23x x x +=B ．330x x -+=C ．3322x x -=D ．2222a b b a a b +=【解答】解：A 、x 与2x 不是同类项，不能合并；B 、330x x -+=，等式成立；C 、3332x x x -=，等式不成立；D 、2a b 与2b a 不是同类项，不能合并；故选：B ．4．（2019•青浦区二模）下列单项式中，与2ab 是同类项的是( ) A ．2a bB ．22a bC ．2ab -D ．2ab【解答】解：由同类项的定义可知，a 的指数是1，b 的指数是2．A 、a 的指数是2，b 的指数是1，与2ab 不是同类项；B 、a 的指数是2，b 的指数是2，与2ab 不是同类项；C 、a 的指数是1，b 的指数是2，与2ab 是同类项；D 、a 的指数是1，b 的指数是1，与2ab 不是同类项．故选：C ．5．（2019春•南海区期末）下列是平方差公式应用的是( ) A ．()()x y x y +-- B ．(2)(2)a b a b -+ C ．(2)(2)m n m n -+-D ．(43)(43)x y y x +-【解答】解：能用平方差公式计算的是22(2)(2)4a b a b a b -+=-．故选：B ．6．（2019•高青县一模）化简25()a a -所得的结果是( ) A ．7aB ．7a -C ．10aD ．10a -【解答】解：257()a a a -=-，故选：B ．7．（2019•蜀山区一模）计算32()x -所得结果是( ) A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -【解答】解：326()x x -=，故选：C ．8．（2018秋•伊通县期末）已知a b m +=，ab n =，则2()a b -等于( ) A ．2m n - B ．2m n +C ．24m n +D ．24m n -【解答】解：2()a b -2()4a b ab =+- 24m n =-．故选：D ．9．（2019春•长丰县期中）当m 是正整数时，下列等式成立的有( ) （1）22()m m a a =；（2）22()m m a a =；（3）22()m m a a =-；（4）22()m m a a =-． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【解答】解：根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都正确；因为负数的偶数次方是正数，所以（3）22()m m a a =-正确；（4）22()m m a a =-只有m 为偶数时才正确，当m 为奇数时不正确；所以（1）（2）（3）正确．故选：B ．10．（2019春•来宾期末）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A ．22()a b +-B ．2520m mn -C ．22x y --D ．29x -+【解答】解：A 、22()a b +-符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A 选项错误；B 、2520m mn -两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B 选项错误；C 、22x y --符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C 选项错误；D 、22293x x -+=-+，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D 选项正确．故选：D ．11．（2019秋•金山区校级月考）下列各组整式中，不属于同类项的是( ) A ．1-和2B ．212x y 和2x yC ．2a b 和2b a -D ．abc 和3cab【解答】解：A 、1-和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B 、212x y 和2x y 中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C 、2a b 和2b a -中，a 、b 的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D 、abc 和3cab 中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选：C ．12．（2019秋•黄浦区校级月考）2222aab b x -+与214b ab x +是同类项，a 与b 的关系是( ) A ．a b > B ．a b <C ．a b =D ．a b …【解答】解：2222aab b x -+与214b ab x +是同类项， 2222a ab b b ab ∴-+=+， 2220a ab b ∴-+=，2()0a b ∴-=， a b ∴=．故选：C ．13．（2019秋•黄浦区校级月考）已知223a b +=，2a b +=，那么ab 的值( )A ．12-B ．12C ．2-D ．2【解答】解：把2a b +=两边平方得：2()4a b +=，即2224a b ab ++=，把223a b +=代入得：324ab +=，解得：12ab =，故选：B ．14．（2018•静安区期末）下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为()A ．22(2)(1)63a a a +--=+B ．22111()442x x x ++=+ C ．26(3)(2)x x x x --=-+D ．42216(4)(4)x x x -=+-【解答】解：A 、22(2)(1)(21)(21)a a a a a a +--=++-+-+ 3(23)a =+，故此选项错误；B 、21144x x ++，无法运算完全平方公式分解因式，故此选项错误；C 、26(3)(2)x x x x --=-+，正确；D 、422216(4)(4)(4)(2)(2)x x x x x x -=+-=+-+，故此选项错误．故选：C ．15．（2019•昌图县模拟）计算2018201932()()23-⨯的结果为( )A ．23B ．32 C ．23-D ．32-【解答】解：2018201932()()23-⨯20182018322()()233=-⨯⨯23=．故选：A ．16．（2018秋•徐汇区期中）五个连续偶数，中间一个是2(n n 为正整数），那么这五个数的和是( ) A ．10nB ．1010n +C ．55n +D ．5n【解答】解：根据题意得：24n -，22n -，2n ，22n +，24n +为五个连续偶数，之和为24222222410n n n n n n -+-+++++=，故选：A ．17．下列关于x 的二次三项式中(m 表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是( ) A ．222x x -+B ．221x mx -+C ．22x x m -+D ．21x mx --【解答】解：选项A ，2220x x -+=，△44240=-⨯=-<，方程没有实数根，即222x x -+在数范围内不能分解因式；选项B ，2210x mx -+=，△28m =-的值有可能小于0，即221x mx -+在数范围内不一定能分解因式；选项C ，220x x m -+=，△44m =-的值有可能小于0，即22x x m -+在数范围内不一定能分解因式；选项D ，210x mx --=，△240m =+>，方程有两个不相等的实数根，即21x mx --在数范围内一定能分解因式．故选：D ．18．如图，从边长为(4)a cm +的正方形纸片中剪去一个边长为(1)a cm +的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为( )A ．2(615)a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．22(25)a a cm +【解答】解：矩形的面积22(4)(1)a a +-+ 2281621a a a a =++--- 615a =+．故选：AC ．19．（2018•重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A ．3x =，3y =B ．4x =-，2y =-C ．2x =，4y =D ．4x =，2y =【解答】解：A 、3x =、3y =时，输出结果为232315+⨯=，不符合题意；B 、4x =-、2y =-时，输出结果为2(4)2(2)20--⨯-=，不符合题意；C 、2x =、4y =时，输出结果为222412+⨯=，符合题意；D 、4x =、2y =时，输出结果为242220+⨯=，不符合题意；故选：C ．20．（2018秋•天门期中）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．222a b π-B ．2222a b π-C ．22ab b π-D ．222ab b π-【解答】解：能射进阳光部分的面积是222ab b π-，故选：D ．二．填空题（共10小题）21．（2019秋•金山区校级月考）单项式133n x y +与2112m x y +是同类项，则m n -= 1 ．【解答】解：由题意得，12n +=，13m +=，解得，1n =，2m =，则1m n -=，故答案为：1．22．（2019秋•金山区校级月考）多项式224723y y xy -+-+是三次项式．【解答】解：多项式224723y y xy -+-+是三次四项式．故答案为：三，四．23．（2018秋•嘉定区期末）计算：3212()2x x -÷= 8x - ．【解答】解：3232112()2824x x x x x -÷=-÷=-，故答案为：8x -．24．（2018秋•闵行区期末）计算：2322(123)(3)x y z xy xy -+÷-= 41xyz - ．【解答】解：原式41xyz =- 故答案为：41xyz -．25．（2017秋•沙坪坝区期末）将多项式232353x y y xy x +--按x 的升幂排列为322335y xy x y x -+- ．【解答】解：按x 的升幂排列为3223,35y xy x y x -+- 故答案为：322335y xy x y x -+-．26．（2017秋•黄浦区期中）若25m =，23n =，则22m n += 45 ．【解答】解：222225945m n m n +==⨯=．故答案为：45．27．（2018秋•松江区期中）把多项式23322x x y y xy --+按字母y 的降幂排列：32322y xy x y x -+-+ ．【解答】解：多项式23322x x y y xy --+按字母y 的降幂排列为：32322y xy x y x -+-+ 故答案为：32322y xy x y x -+-+28．（2019秋•金山区校级月考）如果定义2a b a b =-⊕，计算：(3)2x -=⊕ 12x - ．【解答】解：根据题中的新定义得：原式32212x x =--=-，故答案为：12x -29．（2019春•浦东新区期中）我们知道任意整数n 都可以这样分解：(n p q p =⨯，q 是正整数，且)p q …在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两个因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定()p F n q =．通过上述阅读，试计算(12)F = 34．【解答】解：12可以分解成112⨯，26⨯，或34⨯，因为1216243->->-，所以34⨯是12的最佳分解，所以3(12)4F =．故答案为：3430．（2018•自贡）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有 6055 个〇．【解答】解：观察图形可知：第1个图形共有：113+⨯，第2个图形共有：123+⨯，第3个图形共有：133+⨯，⋯，第n 个图形共有：13n +，∴第2018个图形共有1320186055+⨯=，故答案为：6055．三．解答题（共20小题）31．（2019秋•徐汇区校级月考）计算：352()()()y y y y --- 【解答】解：原式352315211()()y y y y y y +++=--==．32．（2018秋•静安区期末）计算：2(23)(2)(2)x y x y x y -+-+ 【解答】解：原式222222412945125x xy y x y x xy y =-++-=-+． 33．（2018秋•长宁区校级期中）计算：232233()()()x x x x ---- 【解答】解：原式6491010()0x x x x x x =---=-+=．34．（2018秋•浦东新区期末）计算：43221(23)()3a a a a -+÷-【解答】解：原式2639a a =-+-．35．（2007秋•卢湾区期中）计算：22(321)(3)x x x x -+--+．【解答】解：原式223213x x x x =-+-+- 222x x =--．36．（2019•青山区模拟）342442()(2)a a a a a ++-．【解答】解：原式3412484a a a ++⨯=++， 8884a a a =++， 86a =．37．（2018秋•浦东新区校级月考）化简：（1）2334262()()()m m m m ÷÷ （2）23223421[(3)2(3)]92xy x x xy y x y --÷ 【解答】解：（1）2334262()()()m m m m ÷÷ 612122m m m m =÷÷ 4m =；（2）23223421[(3)2(3)]92xy x x xy y x y --÷ 223236421(9227)92x y x x x y y x y =-÷ 525742(927)9x y x y x y =-÷ 53x xy =-．38．（2019秋•南木林县校级月考）已知：122A x y =-+，314B x y =--，求2A B -．【解答】解：122A x y =-+，314B x y =--， 13222(1)24A B x y x y ∴-=-+--- 1322222x y x y =-+-++ 13422x y =-++．39．（2018秋•长宁区校级期中）因式分解：26()2()()x y x y x y +-+-【解答】解：26()2()()x y x y x y +-+- 2()[3()()]x y x y x y =++-- 2()(24)x y x y =++ 4()(2)x y x y =++．40．（2018秋•松江区期中）因式分解：22(21)(12)a a a b -+-．【解答】解：原式22(21)()a a b =-- (21)()()a a b a b =-+-．41．（2018秋•徐汇区期中）已知7a b +=，5ab =，求22a b +和2()a b -的值．【解答】解：7a b +=，5ab =，2222()272539a b a b ab ∴+=+-=-⨯=； 222()()474529a b a b ab -=+-=-⨯=．42．（2018秋•浦东新区期末）已知2a b +=，12ab =，求下列各式的值．（1）(1)(1)a b -- （2）21()2a b -．【解答】解：（1）原式1()1ab a b ab a b =--+=-++，当2a b +=，12ab =时，原式112122=-+=-；（2）22()()4a b a b ab -=+-，当2a b +=，12ab =时， 2221()()4244222a b a b ab -=+-=-⨯=-=，则211()2122a b -=⨯=． 43．（2018秋•松江区期中）先化简，再求值：22()(2)(3)x y x y x y --+-，其中1x =，15y =-．【解答】解：原式22222(2)(263)x xy y x xy xy y =-+--+-2222242263x xy y x xy xy y =-+-+-+ 25y xy =+，当1x =，15y =-时，原式2115()1()55=⨯-+⨯-1155=- 0=．44．（2018秋•黄浦区校级期中）先化简，再求值：22225[2(23)]xy x y x y xy ---，其中2(2)|1|0x y -++=．【解答】解：原式2222252232xy x y x y xy xy =-+-=，2(2)|1|0x y -++=， 20x ∴-=，10y +=，解得：2x =，1y =-，则原式4=．45．（2018秋•浦东新区期中）已知将32()(34)x mx n x x ++-+展开的结果不含3x 和2x 项，求m 、n 的值．【解答】解：原式543322343434x x x mx mx mx nx nx n =-++-++-+54323(4)(3)(43)4x x m x m n x m n x n =-+++-++-+．不含3x 和2x 项，40m ∴+=，30m n -+=，解得4m =-，12n =-；46．（2017秋•宁都县期中）已知多项式1231415m x y xy x ++-+是六次多项式，单项式2518n mx y -与该多项式的次数相同，求3()2m n -+的值．【解答】解：多项式1231415m x y xy x ++-+是六次多项式，单项式2518n m x y -与该多项式的次数相同，126m ∴++=，256n m +-=，解得：3m =，2n =，则3()2m n -+ 274=-+23=-．47．（2018秋•徐汇区校级月考）已知：2244A x xy y =-+，225B x xy y =+-，先化简(32)(2)A B A B --+，并求当13x =，32y =-时，代数式的值．【解答】解：原式322A B A B =--- 3A B =-2222(44)(5)x xy y x xy y =-+-+- 22716x xy y =-+ 当13x =，32y =-时，原式113918=． 48．（2018秋•浦东新区月考）观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-； 23(1)(1)1x x x x -++=-； 324(1)(1)1x x x x x -+++=-⋯（1）根据以上规律，则65432(1)(1)x x x x x x x -++++++= 71x - ．（2）由此归纳出一般性规律：1(1)(1)n n x x x x --++⋯++= ；（3）根据（2）求出22017201812222+++⋯++的结果．【解答】解：（1）654327(1)(1)1x x x x x x x x -++++++=-．（2）11(1)(1)1n n n x x x x x ---++⋯++=-；（3）220172018201820172201912222(21)(22221)21+++⋯++=-++⋯+++=-．故答案为：71x -；11n x --．49．（2018秋•浦东新区期中）小文想用一张长方形白铁皮做一个长方体无盖盒子，她采取了如下图所示的一个方案（阴影部分是被剪掉的材料，形状为四个相同的正方形）．问（1）这块白铁皮的总面积是多少？（2）这个长方体盒子的表面积是多少？（3）这个长方体盒子的体积是多少？【解答】解：（1）这张白铁皮的面积为2213(2)3262ab ab ab ab ab a b +⨯=⨯=；（2）这个长方体盒子的表面积是222222222164()652a b ab a b a b a b -⨯=-=；（3）这个长方体盒子的体积是11(32)22ab ab ab ab -⨯122ab abab = 33a b =．50．（2018秋•浦东新区期中）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到22(2)()32a b a b a ab b ++=++．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知12a b c ++=，47ab bc ac ++=，求222a b c ++的值；（3）小明同学打算用x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张相邻两边长为分- 21 - 别为a 、b 的长方形纸片拼出了一个面积为(58)(74)a b a b ++长方形，那么他总共需要多少张纸片？【解答】解：（1）正方形的面积=各个矩形的面积之和222222a b c ab bc ca =+++++， 2222()222a b c a b c ab bc ca ∴++=+++++．（2）由（1）可知：22222()2()1247250a b c a b c ab bc ca ++=++-++=-⨯=．（3）长方形的面积2222(58)(74)357632xa yb zab a b a b a ab b =++=++=++， 35x ∴=，76y =，32z =，143x y z ∴++=．答：那么他总共需要143张纸片．。

2020-2021学年最新沪教版五四制七年级数学上学期期中模拟试题及答案解析-精编试题

第一学期七年级数学期中模拟试卷班级学号姓名一．选择题（每题3分，共18分）1．下列代数式中，不是整式的是（）A ．2a b a +B ．14a + C ．0 D ．2ab π 2．,m n 是正整数，多项式3m n m n x y +++的次数是（）A ．mB ．nC ．,m n 中较大的数D ．m n +3．如果2(2)(3)x x x px q --=++，那么,p q 的值为（）A ．5,6p q =-=B ．1,6p q ==-C ．1,6p q ==D ．5,6p q ==-4．下列各式不一定正确的是（）A ．222()2a b a b ab +=++B ．222()2b a a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b +-=-D ．222()a b a b -=-5．化简20112012(5)5-+所得的值为（）A ．5-B ．5C ．20102D ．201145⨯6．在一个边长为12.75cm 的正方形中，挖去一个边长为7.25cm 的正方形，则剩下的面积是（）A ．211cmB ．2110cmC ．220cmD ．2200cm二．填空题（每空格2分，共32分）7．计算2235ab a b ⋅的结果是8．25()x -=9．三个连续偶数中间一个为m ，则最大一个可以表示为10．当1,2x y ==时，代数式142x y +的值是 11．已知1x y -=，那么22111636x xy y -+= 12．若2|3|(2)0m n -++=，则123m n -的值为13．标价为x 元的某种商品，按标价的八折出售仍能盈利b 元，已知该商品的进价为a 元，则x =14．如果214x ax -+是完全平方式，则a = 15．若36482x ⋅=，则x =16．已知2()40a b +=，8ab =，则22a b +的值为17．若232m m n a b +与218n a b -的和仍是单项式，则m n -的值是18．因式分解224x y xy -=19．已知99a =，98b =，则22255a ab b a b -+-+=20．若代数式26x x m -+可化为2()1x n -+，则m n ⋅=21．若32a b +=，1ab =，则(2)(2)a b --= 22．在数学中，为了书写简便，我们记1123(1)n k k n n ==++++-+∑，1()nk x k =+=∑ (1)(2)()x x x n ++++++，则化简31[()(1)]k x k x k =---∑的结果是三．简答题（每小题4分，共20分）23．计算：2333225()()a b a b b +-⋅ 24．计算：2(2)(2)(2)x y x y x y -+-+25．分解因式：4()2()a x y b y x --- 26．分解因式：2()4(1)x y x y +-+-27．计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)234910-----四．解答题（5分+5分+5分+8分+7分）28．已知3a b +=-，2ab =，求代数式33222a b ab a b ++的值。

【沪科版】初一数学上期中模拟试卷附答案

一、选择题1．若2312a b x y +与653a bx y -的和是单项式，则+a b =（） A ．3- B ．0C ．3D ．62．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（） A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +-3．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）元 A ．(115%)(120%)a ++ B ．(115%)20%a + C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +4．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个5．多项式33x y xy +-是（） A ．三次三项式 B ．四次二项式 C ．三次二项式 D ．四次三项式 6．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（） A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b7．下列运算正确的有（）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（） A ．6B ．12C ．8D ．249．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．（﹣3）2和﹣32B ．（﹣3）2和32C ．（﹣2）3和﹣23D ．|﹣2|3和|﹣23|10．下列关系一定成立的是（） A ．若|a|＝|b|，则a ＝b B ．若|a|＝b ，则a ＝b C ．若|a|＝﹣b ，则a ＝bD ．若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|11．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( ) A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－1312．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是（） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-12二、填空题13．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．14．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）15．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______． 16．若212m ma b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 17．绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________.18．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x 的值是___．19．我们知道，海拔高度每上升100米，温度下降0.6℃，肥城市区海拔大约100米，某时刻肥城市区地面温度为16℃，泰山的海拔大约为1530米，那么此时泰山顶部的气温大约为______.℃20．如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．三、解答题21．画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．22．将n 个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这n 个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．（1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算； 1 2 3 4 =（2）若数组1，4，6，m 是“运算平衡”数组，则m 的值可以是多少？（3）若某“运算平衡”数组中共含有n 个整数，则这n 个整数需要具备什么样的规律？ 23．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m ，n 的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完． ①她的总销售额是多少元？②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m 、n 的式子表示）？ ③若m=2n ，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为（利润率=利润÷进价×100%） 24．出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行，如果规定向东为正，那么他这天上午载了五位乘客所行车的里程如下（单位：km ）：8+，6-，3+，7-，1+．（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为0.08L/km ，则这天上午汽车共耗油多少升？ 25．用代数式表示：（1）a 的5倍与b 的平方的差；（2）m 的平方与n 的平方的和；（3）x ，y 两数的平方和减去它们积的2倍．26．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=，解得：3{0a b ==，所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．2．B解析：B 【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．【详解】因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯；第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯， …，所以第n 个单项式是(1)2nnnx -．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．3．A解析：A 【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．4．C解析：C根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n .∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.5．D解析：D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式．故选：D．【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关6．C解析：C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b，另一边为a－b，∴长方形周长为：2（2a+b+a－b）=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键. 7．A解析：A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误；()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确；故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则．8．B解析：B 【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】∵乘积最大时一定为正数 ∴-1，-3，4的乘积最大为12 故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．9．A解析：A 【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；B 、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数；C 、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数；D 、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数，故选：A ．【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．D解析：D根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A 、B 、C 中，a 与b 的关系还有可能互为相反数，故选项A 、B 、C 不一定成立， D.若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|，正确，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．11．B解析：B 【解析】试题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，由此得：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选B ．12．A解析：A 【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可. 【详解】由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A 【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.二、填空题13．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：11解析：184 【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案为：184．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m的值．14．【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12 n n-【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n-个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12 n n-个交点．即()12n nm-=故答案为：()12n n-．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．15．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x张B同学从A同学处拿来二张扑克牌又从C同学处拿来三张扑克牌后则B同学有张牌A同学有张牌那么给A同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后，则B 同学有()x 23++张牌， A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．16．2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6再解即可【详解】由题意得解得故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数关键是掌握单项式的相关定义解析：2 【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6，再解即可．【详解】由题意，得26m m +=，解得2m =．故答案为：2 【点睛】此题主要考查了单项式的次数，关键是掌握单项式的相关定义．17．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析：3; －1，0，1等. 【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等．【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．18．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一解析：131或26或5或45．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是45， ∴满足条件所有x 的值是131或26或5或45．故答案为131或26或5或45．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．19．【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少；然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可【详解】解：解析：7.42【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔，求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米，进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少；然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可．【详解】解：()1615301001000.6--÷⨯1614301000.6=-÷⨯ 168.58=- 7.42=（℃）；答：此时泰山顶部的气温大约为7.42℃．故答案为：7.42．【点睛】此题主要考查了有理数混合运算的实际应用，正确理解题意并列出算式是解题的关键．20．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．三、解答题21．数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3．【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3．故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3．【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．（1）是，+1-2-3+4=0；（2）m=±1，±3，±9，±11；（3）这n个整数互不相同，在这n个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【分析】（1）根据“运算平衡”数组的定义即可求解；（2）根据“运算平衡”数组的定义得到关于m的方程，解方程即可；（3）根据“运算平衡”数组的定义可以得到n个数的规律．【详解】解：（1）数组1，2，3，4是“运算平衡”数组，+1-2-3+4=0；（2）要使数组1，4，6，m是“运算平衡”数组，有以下情况：1+4+6+m=0；-1+4+6+m=0；1-4+6+m=0；1+4-6+m=0；1+4+6-m=0；-1-4+6+m=0；-1+4-6+m=0；-1+4+6-m=0；1-4-6+m=0；1-4+6-m=0；1+4-6-m=0；-1-4-6+m=0；-1-4+6-m=0，-1+4-6-m=0，1-4-6-m=0；-1-4-6-m=0；共16中情况，经计算得m=±1，±3，±9，±11；（3）这n个整数互不相同，在这n个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【点睛】本题考查了新定义问题，理解“运算平衡”数组的定义是解题关键．23．（1）售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元；（2）①实际总销售额为：92（m+n）元；②实际盈利为92n﹣8m元；③38%．【分析】（1）先求出每个充电宝的售价，再乘以100，即可得出答案;（2）①先算出60个按售价出售的充电宝的销售额，再计算剩下40个按售价8折出售的充电宝的销售额，相加即可得出答案；②计算100个按售价出售的充电宝的销售额，跟①求出来的销售额比较，即可得出答案；③将m=2n代入实际利润92n-8m中，再根据利润率=利润÷进价×100%，即可得出答案.【详解】解：（1）∵每个充电宝的售价为：m+n元，∴售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元．（2）①实际总销售额为：60（m+n）+40×0.8（m+n）=92（m+n）元，②实际盈利为92（m+n）﹣100m=92n﹣8m元，∵100n﹣（92n﹣8m）=8（m+n），∴相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利8（m+n）元．③当m=2n时，张明实际销售完这批充电宝的利润为92n﹣8m=38m元，利润率为38100mm×100%=38%．故答案为38%．【点睛】本题考查的是列代数式，解题的关键是要看懂题目意思，理清字母之间的数量关系. 24．（1）在出车地点西边1千米处；（2）2升【分析】（1）计算张师傅行驶的路程的和即可；（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以0.08，即为这天上午汽车共耗油数．【详解】解：（1）规定向东为正，则向西为负，（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+1）=8-6+3-7+1=-1千米．答：将最后一名乘客送到目的地，张师傅在出车地点西边1千米处．（2）（8+6+3+7+1）×0.08=2升．答：这天午共耗油2升．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法．25．（1）5a －b 2（2）m 2＋n 2（3）x 2＋y 2－2xy【分析】（1）a 的5倍表示为5a ，b 的平方表示为b 2，然后把它们相减即可；（2）m 与n 平方的和表示为m 2+n 2；（3）x 、y 两数的平方和表示为x 2+y 2，它们积的2倍表示为2xy ，然后把两者相减即可；【详解】解：（1）a 的5倍与b 的平方的差可表示为：5a －b 2；（2）m 的平方与n 的平方的和可表示为：m 2＋n 2；（3）x ，y 两数的平方和减去它们积的2倍可表示为：x 2＋y 2－2xy ．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．26．12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --，当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．。

沪教版(五四制)七年级数学上第一学期期中考试考试.docx

2011学年第一学期七年级期中考试数学考试考试时间90分钟，满分100分一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）。

【沪科版】七年级数学上期中模拟试题(附答案)

一、选择题1．有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（） A ．100x 100 B ．﹣100x 100 C ．101x 100 D ．﹣101x 100 2．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（） A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=23．下列说法正确的是（） A ．单项式34xy -的系数是﹣3 B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、64．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（）A ．2010B ．2014C ．2018D ．20225．下列去括号正确的是（） A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y x x y x+--=+-+D ．()()223423422x y xx y x--+=--+6．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64 B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，467．若12a = ，3b =，且0ab <，则+a b 的值为（）A ．52 B ．52-C ．25±D ．52±8．下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9．下列运算正确的有（）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）．A ．4B ．－4C ．4或－4D ．2或－211．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 12．计算－2的结果是（）A ．0B ．－2C ．－4D ．4二、填空题13．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．14．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．15．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形．16．已知()11nn a =-+，当1n =时，10a =；当2n =时，22a =；当3n =时，30a =；…；则123a a a ++456a a a +++的值为______.17．(1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____． (3)－13的绝对值比2的相反数大_____． 18．某电视塔高468 m ，某段地铁高－15 m ，则电视塔比此段地铁高_____m ． 19．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)++-+++-++++-=_____．20．用计算器计算： (1)－5.6＋20－3.6＝____；(2)－6.25÷25＝____； (3)－7.2×0.5×(－1.8)＝____； (4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝____； (5)4.6÷113－6×3＝____； (6)42.74.23.5-≈____(精确到个位)．三、解答题21．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．22．若关于x ，y 的多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y 不含三次项，求2m ＋3n 的值． 23．某校七年级（1）至（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级 1班2班 3班 4班实际购买量（本）a 33c21实际购买量与计划购买量的差值（本）12+ b8-9-a =c =（2）这4个班实际共购书多少本？（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书的售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？ 24．计算：（1）()()128715--+--；（2）()()3241223125---÷+⨯--． 25．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．|3|-，5-，12，0， 2.5-，22-，(1)--． 26．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕． (1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？ (2)对折多少次后折痕会超过100条？(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n 次后，折痕有多少条？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题解析：C【分析】由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x100．【详解】由﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n，字母的指数为n，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x100＝101x100，故选C．【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．2．B解析：B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.【详解】33m x y和22nx y﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.3．C解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A、单项式34xy-的系数是34-，此选项错误；B、单项式2πa3的次数是3，此选项错误；C、多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式，此选项正确；D、多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、﹣2x、6，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．解析：A 【分析】设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2,分别令代数式为:2010,2014,2018,2022,算出x 再判断. 【详解】解: 设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2. 当4x+2=2010时,x=502,则x-1=501; 当4x+2=2014时,x=503,则x-1=502; 当4x+2=2018时,x=504,则x-1=503; 当4x+2=2022时,x=505,则x-1=504; 由图可知每行有9个数, ∵504÷9=56,可以除尽故504为某行的最后一位.表格如下:故选A. 【点睛】本题考查找规律的能力,关键在于通过图形找出四个相连数的关系列出方程.5．C解析：C 【分析】依据去括号法则计算即可判断正误. 【详解】 A. 221135135122x y x x y x ⎛⎫--+=-+-⎪⎝⎭，故此选项错误；B. ()8347831221a ab b a ab b --+=-+-，故此选项错误；C. ()()222353261063x y x x y x+--=+-+，此选项正确；D. ()()223423422x y x x y x--+=---，故此选项错误；故选：C. 【点睛】此题考查整式的化简，注意去括号法则.6．C解析：C 【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．7．D解析：D 【分析】根据ab 判断出a 和b 异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可．【详解】∵0ab< ∴a 和b 异号又∵12a =，3b = ∴12a =，3b =-或12a =-，3b = 当12a =，3b =-时，15322+-=-a b = 当12a =-，3b =时，15322+-+=a b =故选D ．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据ab判断出a 和b 异号． 8．A解析：A 【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确； ②|-a|一定是非负数，故说法不正确； ③倒数等于它本身的数为±1，说法正确； ④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．9．A解析：A 【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误；()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确；故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则．10．C解析：C 【解析】解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C ．11．C解析：C 【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】 ∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．12．A解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A．考点：绝对值、有理数的减法二、填空题13．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m+-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4，故答案为2m2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．14．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解析：答案不唯一,例：-24x.【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x4．故答案为－2x4．点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．15．1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数找到规律即可得出答案【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为个；分割3次得到正方形的个数为个；…以此类推分割5次得到解析：1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数，找到规律即可得出答案．【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为216=4个；分割3次得到正方形的个数为364=4个；…以此类推，分割5次得到正方形的个数为：54=1024个，故答案为：1024．【点睛】本题考查了图形规律题，仔细观察图形找到规律是解题的关键．16．【分析】利用乘方符号的规律当n为奇数时（-1）n=-1；当n为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】∵当n为奇数时此时；当n为偶数时（-1）n=1此时∴故填：6【点睛】本题乘方符号的解析：【分析】利用乘方符号的规律，当n为奇数时，（-1）n=-1；当n为偶数时，（-1）n=1．找到此规律就不难得到答案6．【详解】∵当n为奇数时，(1)1n-=-，此时110na=-+=；当n为偶数时，（-1）n=1，此时112na=+=.∴1234560202026a a a a a a+++++=+++++=.故填：6.【点睛】本题乘方符号的规律，解题的关键是找出(1)n-的符号规律.17．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a＋2|＋|b－解析：1615-5123【分析】（1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性，求出a、b的值，再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则221616()()351515---=--=；（2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，∴20a +=，30b -=， ∴2a =-，3b =， ∴235a b -=--=-；（3）根据题意，则111(2)22333---=+=；故答案为：1615；5-；123．【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．18．483【分析】根据有理数减法进行计算即可【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483m 故答案为：483【点睛】本题考查了有理数减法根据题意列出式子是解题的关键解析：483 【分析】根据有理数减法进行计算即可．【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483 m ．故答案为：483．【点睛】本题考查了有理数减法，根据题意列出式子是解题的关键．19．【分析】第1个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两解析：1010-【分析】第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可. 【详解】原式(12)(34)(20192020)11111010=-+-++-=-----=-．故答案为：1010-. 【点睛】本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.20．【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理解析：10.8 0.25- 6.48 30- 14.55- 76【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理数的乘除法、再计算有理数的减法即可得；（6）利用计算器先计算有理数的乘方与减法、再计算有理数的除法即可得．【详解】（1）原式14.4 3.610.8=-=；（2）原式0.25=-；（3）原式 3.6 1.8() 6.48-==-⨯；（4）原式 1.236()30=÷-=-；（5）原式434.618 4.618 4.60.7518 3.451814.5534÷-=⨯-=⨯-=-=-；（6）原式53.1441760.7=≈；故答案为：10.8，0.25-，6.48，30-，14.55-，76．【点睛】本题考查了利用计算器计算有理数的加减乘除法与乘方运算、近似数，掌握计算器的使用是解题关键．三、解答题21．0；【分析】由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案.【详解】解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>，a c cb a b +-++-a c cb a b =--+++-0=．【点睛】本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键.22．-3.【分析】先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m、n的值后代入进行计算即可．【详解】my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多项式不含三次项，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝1，3∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×1=-4+1＝－3.3【点睛】本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m、n的值．23．（1）42，+3，22；（2）118本；（3）3120元．【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购买数量与计划购买数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可把表格补充完整；（2）把每班实际数量相加即可；（3）根据已知求出总费用即可．【详解】解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），所以一班实际购入30+12=42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值=33-30=3本，3班实际购入数量=30-8=22本．故答案依次为42，+3，22；（2）4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；÷=余13得，如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本（3）由118157书需单独购买，得最低总花费＝30×（15-2）×7+30×13＝3120（元）．.【点睛】本题考查了正负数的应用．在生活实际中利用正负数的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案；这里要注意，生活中在选择方案时，要注意所有可能的情况．24．（1）2-；（2）7．【分析】（1）先去括号，再进行有理数运算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷45 +3×|1﹣（﹣2）2| ＝﹣12﹣（﹣8）×54+3×|1﹣4| ＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝7【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．25．见解析，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5．【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．【详解】解：|3|=3-；224=--，(1)=1--如图所示，，由图可知，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 26．（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n 次后，折痕有21n -条．【分析】（1）动手操作即可得出第3次、第4次对折后的折痕条数；（2）在（1）的基础上，归纳类推出一般规律，再结合67264,2128==即可得出答案；（3）由题（2）已求得．【详解】（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，第4次对折后的折痕条数为15条；（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为1121=-条，第2次对折后的折痕条数为2321=-条，第3次对折后的折痕条数为3721=-条，第4次对折后的折痕条数为41521=-条，归纳类推得：第n 次对折后的折痕条数为21n -条，因为67264,2128==，所以对折7次后折痕会超过100条；（3）由（2）已得：对折n 次后的折痕条数为21n -条．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，依据题意，根据前4次对折后的结果，正确归纳类推出一般规律是解题关键．。

【沪科版】七年级数学上期中模拟试卷带答案(1)

一、选择题1．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（） A ．m=1，n=1 B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=22．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（）A ．9a -10bB ．5a +4bC ．-a -4bD ．-7a +10b3．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（） A ．-7B ．-1C ．5D ．114．下列各式中，符合代数书写规则的是（） A ．273x B ．14a ⨯C ．126p - D ．2y z ÷5．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（）A ．2010B ．2014C ．2018D ．20226．代数式213x -的含义是（）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差 B ．2倍的x 与1的差除以3的商 C ．x 与1的差的2倍除以3的商 D ．x 与1的差除以3的2倍 7．下列计算正确的是（） A ．|﹣3|＝﹣3 B ．﹣2﹣2＝0 C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝18．定义一种新运算2x y x y x+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（） A ．1B ．2C ．0D ．-29．已知n 为正整数，则()()2200111n-+-=（）A ．-2B ．-1C ．0D ．210．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（）A．0.15×105B．15×103C．1.5×104D．1.5×105 11．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 312．若1＜x＜2，则|2||1|||21x x xx x x---+--的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1二、填空题13．用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为____；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为____；(3)大华身高为a(cm)，小亮身高为b(cm)，他们俩的平均身高为____cm；(4)把a(g)盐放进b(g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h，顺流行驶速度是y km/h，则这条河的水流速度是______km/h．14．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C的位置）是4，那么“峰206”中C的位置的有理数是______．15．已知|a|=-a，bb=-1，|c|=c，化简|a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.16．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=___．17．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝[____]＋46＝_____＋46＝____．18．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A到原点的距离为______．19．某班同学用一张长为1.8×103mm，宽为1.65×103mm的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．20．(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____； (2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____； (3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．三、解答题21．计算：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭；（2）20213281(2)(3)3---÷⨯-．22．计算：（1）()()30122021π--+---；（2）()41151123618⎛⎫---+÷ ⎪⎝⎭． 23．计算：（1）113623⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ （2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-24．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕． (1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？ (2)对折多少次后折痕会超过100条？(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n 次后，折痕有多少条？ 25．先化简，再求值：()22323(2)xxy x y xy y --+-+，其中1,32x y =-=．26．有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x yxx y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.【详解】3﹣是同类项,得x y3m x y和22nm=2,n=3,所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.2．A解析：A【解析】2a－[3b－5a－(2a－7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.3．A解析：A【分析】先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．4．A解析：A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p ，故选项C 错误； D 、应为2yz，故选项D 错误；故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5．A解析：A 【分析】设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2,分别令代数式为:2010,2014,2018,2022,算出x 再判断. 【详解】解: 设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2. 当4x+2=2010时,x=502,则x-1=501; 当4x+2=2014时,x=503,则x-1=502; 当4x+2=2018时,x=504,则x-1=503; 当4x+2=2022时,x=505,则x-1=504; 由图可知每行有9个数, ∵504÷9=56,可以除尽故504为某行的最后一位.表格如下:故选A. 【点睛】本题考查找规律的能力,关键在于通过图形找出四个相连数的关系列出方程.6．B解析：B 【分析】代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x与1的差，据此即可判断．【详解】代数式213x-的含义是2倍的x与1的差除以3的商．故选：B．【点睛】本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键．7．D解析：D【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【详解】A、原式＝3，故A错误；B、原式＝﹣4，故B错误；C、原式＝﹣1，故C错误；D、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．8．C解析：C【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】4*2=4224+⨯=2， 2*（-1）=()2212+⨯-=0．故（4*2）*（-1）=0．故答案为C．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 9．C解析：C【解析】【分析】根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案.【详解】∵n为正整数，∴2n 为偶数.∴（-1）2n +(-1)2001=1+(-1)=0 故选C. 【点睛】此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1.10．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．C解析：C 【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a ， ∴|a|=3， ∴a=±3 故选C ．12．D解析：D 【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】解：12x <<，20x ∴-<，10x ->，0x >， ∴原式1111=-++=，故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．二、填空题13．(1)10－y(2)(3)(4)(5)【分析】(1)乙数=和-甲数y 据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2据此解答；(4)利用：含盐率=解析：(1)10－y (2)42x - (3)2a b+ (4)100a a b + (5)52y - 【分析】(1)乙数=和-甲数y ，据此解答； (2)甲数x=2个乙数+4，从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2，据此解答； (4)利用：含盐率=100%⨯盐的质量盐水的质量，据此解答，(5) 利用顺行速度-逆水速度=12水流速度列出式子即可．【详解】(1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为：10y －； (2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为：42x -； (3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为：2a b+cm ； (4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：100aa b+%； (5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是：52y - km/h ．故答案为：(1)1?0y －； (2) 42x -； (3) 2a b+ ；(4) 100a a b +； (5) 52y -．【点睛】本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．14．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝解析：-1029 【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可．【详解】解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．故答案为：1029-．【点睛】本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．15．-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c|解析：-2a 【分析】由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果. 【详解】解:∵|a|=-a ，bb=-1，|c|=c∴00, 0,a b c ≤<≥，∴000,a b a c b c +<-≤-<，，则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- . 故答案为: -2a. 【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.16．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值从而可以求得|b ﹣c|的值【详解】∵|a ﹣c|=10|a ﹣d|=12|b ﹣d|=9∴c ﹣a=10d ﹣a=12d ﹣b=9∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d解析：7 【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值，从而可以求得|b ﹣c |的值．【详解】∵|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9， ∴c ﹣a =10，d ﹣a =12，d ﹣b =9， ∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d ﹣b ） =c ﹣a ﹣d +a +d ﹣b =c ﹣b =10﹣12+9=7． ∵|b ﹣c |=c ﹣b ， ∴|b ﹣c |=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．17．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2=－2.4；（2）32.5＋46＋(－22.5)=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．18．2【分析】设点A表示的数为x然后根据向右平移加向左平移减列出方程再解方程即可得出答案【详解】设A表示的数是x依题意可得：x+10-8=0解得：x=-2则点A到原点的距离为2故答案为：2【点睛】本题主解析：2【分析】设点A表示的数为x，然后根据向右平移加，向左平移减列出方程，再解方程即可得出答案.【详解】设A表示的数是x，依题意可得：x+10-8=0，解得：x=-2，则点A到原点的距离为2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查的是数轴，解题时需注意点在数轴上移动，向右平移加，向左平移减. 19．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）解析：30【分析】分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．【详解】解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，∵纸板张数为整数，∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，∴最多能制作5×6＝30（张）．故答案为30．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．20．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55【分析】（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：（1）5.649≈5.6．（2）1999.58≈2000（3）36.547≈36.55故答案为：5.6；2000；36.55【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．三、解答题；（2）26．21．（1）36【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭ 1174848483612=-⨯+⨯-⨯ 16828=-+-36=-；（2）20213281(2)(3)3---÷⨯- 31(89)8=---⨯⨯ 127=-+26=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则并灵活运用运算律准确计算是解题的关键．22．（1）18-；（2）-17．【分析】（1）原式第一项利用绝对值代数意义进行化简，第二项利用负整数指数幂的运算法则进行计算，第三项利用零指数幂的运算法则进行化简，最后进行加减运算即可得到答案；（2）原式先计算有理数的乘方，再把除法转化为乘法去括号进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）()()30122021π--+--- =1118-- =18-；（2）()41151123618⎛⎫---+÷ ⎪⎝⎭ =115118236⎛⎫--+⨯⎪⎝⎭ =115118+1818236-⨯⨯-⨯ =1-9+6-15=-17．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．23．（1）2；（2）-21．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）113623⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ =1136623-⨯+⨯ =332-+=2；（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-=993(8)4-÷+⨯-+=1244--+=-21．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．24．（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n 次后，折痕有21n -条．【分析】（1）动手操作即可得出第3次、第4次对折后的折痕条数；（2）在（1）的基础上，归纳类推出一般规律，再结合67264,2128==即可得出答案；（3）由题（2）已求得．【详解】（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，第4次对折后的折痕条数为15条；（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为1121=-条，第2次对折后的折痕条数为2321=-条，第3次对折后的折痕条数为3721=-条，第4次对折后的折痕条数为41521=-条，归纳类推得：第n 次对折后的折痕条数为21n -条，因为67264,2128==，所以对折7次后折痕会超过100条；（3）由（2）已得：对折n 次后的折痕条数为21n -条．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，依据题意，根据前4次对折后的结果，正确归纳类推出一般规律是解题关键．25．8xy -，12【分析】根据题意，对原式利用整式的混合运算法则进行化简，然后将x ，y 的值代入求解即可．【详解】解：原式2236328x xy x y xy y xy =--+--=-，当1,32x y =-=时，原式183122⎛⎫=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．26．化简后为32y ，与x 无关.【分析】原式去括号合并得到最简结果中不含x ，可得出x 的取值对结果没有影响．【详解】解：()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+=43224332224242x x y x y x x y y x y ---+++=32y ，原式化简后为32y ，跟x 的取值没有关系．因此不会影响计算结果．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，正确的将原式去括号合并同类项是解决此题的关键．。

沪教版七年级数学期中考试试卷

龙文教育教师讲义a b C A B图1二、选择题：（每题 3 分,共 30 分） 1.下列运算正确的是( ）A ．633x 2x x =+B ．842x x x =⋅C ．n m n m x x x +=⋅D ．2045x )x (-=-2。

下列关系式中，正确的是（ ) A ．222b a )b a (-=- B ．22b a )b a )(b a (-=-+ C ．222b a )b a (+=+D ．222b ab 2a )b a (+-=+3.若5)a)(x (x --展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为（ ) A ．0 B ．5 C ．5-D ．5或5-4.下列因式分解错误的是（） A ．)6a 4a (a 2a 12a 8a 2223+-=+- B ．)3x )(2x (6x 5x 2--=+- C ．)c b a )(c b a (c )b a (22--+-=--D ．22)1a (22a 4a 2+=-+-5.下列多项式：①22y xy 2x -+ ②xy 2y x 22+-- ③22y xy x ++ ④2x 41x 1++，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6。

下列各式中,代数式（ )是3223xy 4y x 4y x ++的一个因式 A ．22y xB ．y x +C ．y 2x +D ．y x -7.n 个底边长为a ，腰长为b 的等腰△ABC 拼成图1，则图l 中的线段之和是（）A ．nb 2na +B ．b nb na ++；C ．b 2na + C ．b 2na 2+8.若0)5y x ()3y x (22=+-+-+，则22y x -的值是（ )A ．8B ．8-C ．15D ．15-9。

为了应用平方差公式计算)1y 2x )(1y 2x (+--+下列变形正确的是（） A ．2)]1y 2(x [+-B ．2)]1y 2(x [++C ．)]1y 2(x [--)]1y 2(x [-+D ．]1)y 2x ][(1)y 2x [(--+-10。

沪教版七年级数学期中模拟试卷一(附答案)

七年级上册期中考试数学模拟试卷(一)一、填空题；（本题共14题，每题2分，满分28分）1．正方形的周长为m 厘米，那么它的面积用m 可表示为 ___________平方厘米． 2．存入银行a 元，月利率为x ，存期一年，到期时的利息为 _______________元．3．如果323m x y z -是六次单项式，那么m = ，它的系数是______________．4．多项式324326x x y +--的常数项是_____________．5．将多项式33224293x y x y x y --+按x 的降幂排列是________________________． 6．计算：2323m n mn -⋅= __________________． 7．如果单项式nm y x -252与123m x y --是同类项，那么m + n = __________． 8．计算：()2222a a -+=_____________． 9．计算：()()234a b b a ⎡⎤---=⎣⎦_________________（结果用幂的形式表示）． 10．计算：22(23)(41)x x x x -+--+-=_________________________． 11．计算：(32)(32)x y x y ---= _________________． 12．计算：2(25)x y -=_____________________． 13．已知29,322=+=-y x y x ，那么x y =__________．14．如图，正方形广场的边长为a 米，中央有一个正方形的水池，水池四周有一条宽度为()2ab b <的环形小路，那么水池的面积用含a 、b 的代数式可表示为_________________平方米．二、选择题：（本题共4题，每题2分，满分8分）15．用代数式表示“x 与y 的差的平方的一半”正确的是 ………………………（）（A ）221()2x y -；（B ）21()2x y -；（C ）21()2x y -；（D ）221y x -． 16．下列算式中正确的是……………………………………………………………（）（A ）32t t t =+；（B ）33()0t t ---=；（C ）632t t t ÷=；（D ）2(1)1t t t --=+．17．在代数式① b a b +；② 3b a +；③ 342x y -；④ 342x y -+；⑤ 252a b -；⑥ 14-x 中多项式的个数有………………………………………………………………（）（A ）4 个；（B ）3个；（C ）2个；（D ）1个．18．下列各式中，能用完全平方公式计算的是………………………………………（）（A ）(43)(43)m n m n -+；（B ）(43)(43)m n m n ---+；（C ）(43)(43)m n m n --+；（D ）(43)(43)m n m n ---．三、简答题：(本题共6题，每小题6分,满分36分)19．计算：2231()3(2)2x y x y x y --⋅-．20．计算：2212(34)3(1)2x x x x x -+--+．21．计算：2111()()()222x y x y y x ---+．22．解方程：(1)(2)(23)(2)3(3)x x x x x x -+---=-．23．计算：22(2)(4)(2)x y x y x y --+．24．计算：22(1)(1)x y x y ++-+-．四、（本题共4题，每题7分，满分28分）25．如图：一套房子的客厅AEFD 和房间EBHG 分别是边长为a 米和b米(2)b a b >>的正方形，厨房FGNM 和卫生间MNHC 分别是正方形和长方形．（1）求卫生间MNHC 的面积（用含a 、b 的代数式表示）；（2）求当6=a ，214=b 时, 卫生间MNHC 的面积的值．26．观察下列算式： 2231881-==⨯，22531682-==⨯， 22752483-==⨯， 22973284-==⨯，……（1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式___________________________；（2）试用代数式来表述你发现这些算式的规律；（3）说明你发现的规律的正确性．27．已知2,2,3a b a m n p ===（a 、b 都是正整数），用含m 、n 或p 的式子表示下列各式：（1）ba +4；（2）a6．28．两位老师带着a 位团员出去秋游，住宿时有甲、乙两家旅馆．旅馆住宿的单价相同都是m 元/人(0)m >．其中：甲旅馆的优惠条件是老师免费；乙旅馆优惠条件是所有人打八折．（1）分别用含字母a 、m 的代数式表示他们住宿两家各需要的金额；（2）如果有10位团员参加秋游，请你通过计算说明应选择哪家旅馆比较合算？七年级期中考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（本题共14题，每题2分，满分28分）1．216m ； 2．12 a x ； 3．2，32-； 4．31-； 5．32232349x y x y x y -++-； 6．346m n -； 7．4； 8．26a ； 9．10()a b -（或10()b a -)； 10．2354x x -+； 11．2249y x -； 12．2242025x x y y -+； 13．10； 14．2244a ab b -+或2(2)a b -．二、选择题（本题共4题，每题2分，满分8分） 15．C ；16．B ；17．B ；18．C ．三、简答题(本题共6题，每小题6分,满分36分) 19．解：原式4242641y x y x +=………………………………………………………（4分） 42425y x =． ……………………………………………………………（2分） 20．解：原式32323268(3)2x x x x x =-+--+………………………………………（2分） 3232326832x x x x x =-+---…………………………………………（2分） 327382x x x =-+-．……………………………………………………（2分）21．解：原式222211()44x x y y x y =-+--…………………………………………（4分） 212x y y =-+．…………………………………………………………（2分） 22．解：2222(276)39x x x x x x +---+-=-，……………………………………（2分）整理后，得 35x =． ………………………………………………………（2分）解得 53x =．………………………………………………………………（1分）所以，方程的解是53x =．…………………………………………………（1分） 23．解：原式2222(4)(4)x y x y =--…………………………………………………（3分）4224816x x y y=-+．……………………………………………………（3分） 24．解：原式[][]22()1()1x y x y =++-+-…………………………………………（2分）22()2()1()2()1x y x y x y x y ⎡⎤⎡⎤=++++-+-++⎣⎦⎣⎦ ………………（2分）44x y =+．………………………………………………………………（2分）四、（本题共4题，每题7分，满分28分）25．解：（1）根据题意，得卫生间MNHC 的面积[]()()S a b b a b =---．………（3分）化简后，得2232S ab a b =--．……………………………………………（2分）（2）当6=a ，214=b 时，得2211936462(4)222S =⨯⨯--⨯=（米2）．……（2分） 26．解：（1）584091122⨯==-．…………………………………………………（2分）（2）22(21)(21)8n n n +--=（n 为正整数）．……………………………（3分）（3）2222(21)(21)(441)(441)n n n n n n +--=++--+8n =．……………………………………………（2分）27．解：（1）b a b a 444⋅=+………………………………………………………………（1分）22(2)(2)a b =⋅ ………………………………………………………（1分） 22(2)(2)a b =⋅ ………………………………………………………（1分）22n m =．……………………………………………………………（1分）（2）6(23)b b =⨯ ……………………………………………………………（1分）b b 32⨯=………………………………………………………………（1分） m p =．………………………………………………………………（1分） 28．解：（1）甲旅馆费用甲w ma =． ………………………………………………（1分）乙旅馆费用乙(2)80%w a m =+⨯ ……………………………………（1分）0.8 1.6ma m =+．……………………………………（1分）（2）根据题意，得a = 10．…………………………………………………（1分）于是，由甲10w ma m ==．……………………………………………（1分）乙0.8 1.68 1.6 2.4w m a m m m m =+=+=．……………………（1分）所以，由m > 0，得乙甲w w >．所以，当有10位团员参加秋游时，应选择乙旅馆比较合算．………（1分）。

2021-2022学年-有答案-上海市某校七年级(上)期中数学试卷(五四学制)

2021-2022学年上海市某校七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1. 在下列各式中，不是代数式的是（）C.x＝1D.1A.5x−yB.9x2. 在下列各整式中，次数为5的是（）A.4x5y2B.a+b2+c2C.83a2D.−πx2y373. 在下列单项式中，与ab3是同类项的是（）A.a3bB.−2ab3C.3abD.xy34. 在下列各式中，计算正确的是（）A.4x−7x＝3xB.y4−y3＝yC.5a2−2a2＝3D.4m2−(2m)2＝05. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A.(2a+b)(2b−a)B.(−2a−b)(2a+b)C.(2a−b)(b−2a)D.(2a+b)(b−2a)6. 若x+2y−4＝0，则4y⋅2x−2的值等于（）A.4B.6C.−4D.8二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）代数式−2ab2c3的系数是________，次数是________．3多项式2x2+6x2y−3xy3的次数是________次．计算−3x⋅(x−2y)=________．化简：4(a−b)−(2a−3b)＝________．计算：4x⋅2x2＝________．多项式2x3y+12y−13xy2−5x2按x的降幂排列为________．若3x m+5y2与x8y n的和是单项式，则mn＝________．已知关于x、y的两个多项式mx2−2x+y与−3x2+2x+3y的差中不含x2项，则代数式m2+3m+1的值为________．若x2−y2＝−1．则(x−y)2019(x+y)2019＝________．若(2a+b)2加上一个单项式后等于(2a−b)2，则这个单项式为________．阅读以下内容：(x−1)(x+1)＝x2−1，(x−1)(x2+x+I)＝x3−1，(x−1)(x3+ x2+x+1)＝x4−1，根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+...+22018−22019＝________．三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）化简：−2(2mn2−mn)−(−3mn2+2mn)计算：a3⋅a⋅a4+(−2a4)2+(a2)4．计算：2x2y(3−x4y)−(5x3y)2计算：(a+b)(a−b)−(a−2b)2计算：(x3−x2−2)(x3+x2−2)已知3m=2，3n=5.求：(1)32m；(2)33m+2n.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b)，欢欢抄错为(2x−a)(3x+b)，得到的结果为6x2−13x+6；乐乐抄错为(2x+a)(x+b)，得到的结果为2x2−x−6．(1)式子中的a、b的值各是多少？(2)请计算出原题的正确答案．工厂接到订单，需要边长为(a+3)和3的两种正方形卡纸．（1）仓库只有边长为(a+3)的正方形卡纸，现决定将部分边长为(a+3)的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2−S1的值为________．参考答案与试题解析2021-2022学年上海市某校七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1.【答案】C【考点】代数式的概念【解析】根据代数式的定义逐项判断．【解答】A、5x−y是代数式，故不符合题意；B、9是代数式，故不符合题意；xC、x＝1是方程，不是代数式，故符合题意；D、1是代数式，故不符合题意；2.【答案】D【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】A、4x5y2次数为6，故此选项不合题意；B、a+b2+c2次数为2，故此选项不合题意；C、83a2次数为2，故此选项不合题意；D、−πx2y3次数为5，故此选项符合题意；73.【答案】B【考点】单项式的概念的应用同类项的概念【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．A、相同字母的指数不同，故A不符合题意；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B符合题意；C、相同字母的指数不同，故C不符合题意；D、字母不相同，故D不符合题意；4.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】分别根据合并同类项法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【解答】A.4x−7x=−3x，故本选项不合题意；B．y4与y3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.5a2−2a2＝3a2，故本选项不合题意；D.4m2−(2m)2＝0，正确，故本选项符合题意．5.【答案】D【考点】平方差公式【解析】利用平方差公式特征判断即可．【解答】A．(2a+b)(2b−a)，不符合平方差公式，故此选项错误；B．(−2a−b)(2a+b)，不符合平方差公式，故此选项错误；C．(2a−b)(b−2a)，不符合平方差公式，故此选项错误；D．(2a+b)(b−2a)能运用平方差公式进行运算，故此选项正确．6.【答案】A【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】∵x+2y−4＝0，∴x+2y＝4，∴4y⋅2x−2＝22y×2x−2＝2x+2y−2＝24−2＝22＝4．二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）−23,6【考点】单项式的概念的应用【解析】根据单项式的系数和次数的定义求解．【解答】代数式−2ab 2c33的系数是−23，次数是6．【答案】4【考点】多项式的概念的应用【解析】找出多项式中次数最高项的次数，即为多项式的次数．【解答】多项式2x2+6x2y−3xy3的次数是4次．【答案】−3x2+6xy【考点】单项式乘多项式【解析】利用单项式乘多项式的计算法则解答．【解答】解：原式=−3x2+6xy．故答案为：−3x2+6xy.【答案】2a−b【考点】整式的加减【解析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】原式＝4a−4b−2a+3b＝2a−b，【答案】8x3【考点】单项式乘单项式【解析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】原式＝8x3．=14x2−3x+9【考点】完全平方公式【解析】根据完全平方公式计算即可．【解答】(12x−3)2=(12x)2−2⋅12x⋅3+32=14x2−3x+9．【答案】2x3y−5x2−13xy2+12y【考点】多项式的概念的应用【解析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】多项式2x3y+12y−13xy2−5x2按x的降幂排列为2x3y−5x2−13xy2+12y．【答案】6【考点】合并同类项单项式的概念的应用【解析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．【解答】∵3x m+5y2与x8y n的和是单项式，∴m+5＝8，n＝2，解得：m＝3，故mb＝6．【答案】1【考点】整式的加减列代数式求值【解析】直接将两多项式相减进而合并同类项即可得出m的值，即可得出答案．∵两个多项式mx2−2x+y与−3x2+2x+3y的差中不含x2项，∴mx2−2x+y−(−3x2+2x+3y)＝(m+3)x2−4x−2y，则m+3＝0，解得：m＝−3，故m2+3m+1＝9−9+1＝1．【答案】−1【考点】平方差公式【解析】平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．a+b)(a−b)＝a2−b2【解答】原式＝(x−y)2019(x+y)2019＝[(x+y)(x−y)]2019＝(x2−y2)2019＝(−1)2019＝−1，【答案】−8ab【考点】单项式的概念的应用完全平方公式【解析】完全平方公式是(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a−b)2＝a2−2ab+b2，根据以上公式得出即可．【解答】(2a+b)2+(−8ab)＝(2a−b)2，【答案】−1【考点】平方差公式多项式乘多项式规律型：点的坐标规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】根据题目给出的规律即可求出答案．【解答】∵(2−1)×(22018+……+24+23+22+2+1)＝22019−1，∴原式＝22019−1−22019＝−1，三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）【答案】【考点】整式的加减【解析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】原式＝−4mn2+2mn+3mn2−2mn＝−mn2．【答案】a3⋅a⋅a4+(−2a4)2+(a2)4＝a8+4a8+a8＝6a8．【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法【解析】分别根据同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则化简，再合并同类项即可．【解答】a3⋅a⋅a4+(−2a4)2+(a2)4＝a8+4a8+a8＝6a8．【答案】解：原式=6x2y−2x6y2−25x6y2=6x2y−27x6y2.【考点】幂的乘方与积的乘方单项式乘多项式【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=6x2y−2x6y2−25x6y2=6x2y−27x6y2.【答案】原式＝a2−b2−a2+4ab−4b2＝4ab−5b2．【考点】完全平方公式平方差公式【解析】利用平方差公式和完全平方公式解答．【解答】原式＝a2−b2−a2+4ab−4b2＝4ab−5b2．【答案】原式＝[(x3−2)−x2][(x3−2)+x2]＝(x3−2)2−(x2)2＝x6−4x3+4−x4．【考点】多项式乘多项式【解析】可利用多项式乘以多项式法则直接求解，亦可变形两个因式中多项式的顺序，利用平方差公式．【解答】原式＝[(x3−2)−x2][(x3−2)+x2]＝(x3−2)2−(x2)2＝x6−4x3+4−x4．【答案】解：(1)∵3m=2，3n=5，∴32m=(3m)2=22=4.(2)33m+2n=33m×32n=(3m)3×(3n)2=23×52=8×25=200.【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】（1）根据幂的乘方计算即可；（2）根据图底数幂的乘法以及幂的乘方解答即可．【解答】解：(1)∵3m=2，3n=5，∴32m=(3m)2=22=4.(2)33m+2n=33m×32n=(3m)3×(3n)2=23×52=8×25=200.【答案】解：(1)根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2−13x+6，那么(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+6，可得2b−3a=−13①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−x−6，可知(2x+a)(x+b)=2x2−x−6，即2x2+(2b+a)x+ab=2x2−x−6，可得2b+a=−1②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=−2；(2)正确的式子：(2x+3)(3x−2)=6x2+5x−6【考点】多项式乘多项式【解析】（1）根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为6x2−13x+6，可知(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+6，于是2b−3a=−13①；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−x−6，可知常数项是−6，可知(2x+a)(x+b)=2x2−x−6，可得到2b+a=−1②，解关于①②的方程组即可求出a、b的值；解：(1)根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2−13x+6，那么(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+6，可得2b−3a=−13①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−x−6，可知(2x+a)(x+b)=2x2−x−6，即2x2+(2b+a)x+ab=2x2−x−6，可得2b+a=−1②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=−2；(2)正确的式子：(2x+3)(3x−2)=6x2+5x−6【答案】①裁剪正方形后剩余部分的面积＝(a+3)2−32＝(a+3−3)(a+3+3)＝a(a+6)＝a2+6a；②拼成的长方形的宽是：a+3−3＝a，∴长为a+6，则拼成的长方形的边长分别为a和a+6；9【考点】平方差公式的几何背景【解析】（1）①根据面积差可得结论；②根据图形可以直接得结论；（2）分别计算S2和S1的值，相减可得结论．【解答】①裁剪正方形后剩余部分的面积＝(a+3)2−32＝(a+3−3)(a+3+3)＝a(a+6)＝a2+6a；②拼成的长方形的宽是：a+3−3＝a，∴长为a+6，则拼成的长方形的边长分别为a和a+6；设AB＝x，则BC＝x+3，∴图1中阴影部分的面积为S1＝x(x+3)−(a+3)2−32+3(a+6−x−3)，图2中阴影部分的面积为S2＝x(x+3)−(a+3)2−32+3(a+6−x)，∴S2−S1的值＝3(a+6−x)−3(a+6−x−3)＝3×3＝9，故答案为：9．试卷第11页，总11页。

沪教版七年级上册数学期中试卷

沪教版七年级上册数学期中试卷一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上）1．在代数式x2+1，﹣3，，中，是整式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列算式中，正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（a3）2＝a5C．a2•a3＝a6D．（3a）2＝9a23．已知x a＝3，x b＝2，那么x a+b的值是（）A．5B．6C．8D．94．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2x+3y）（2x﹣3z）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（m﹣n）（n﹣m）5．将多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（）A．2x B．4x C．﹣4x D．4x46．如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4abC．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2二.填空题：（共12小愿，每小题3分，演分36分）7．单项式﹣的系数是．8．甲数比乙数的一半少5，如果乙数为a，那么用a的代数式表示甲数为．9．一个多项式M与﹣2x+3y的和是﹣5x+2y，那么M＝．10．多项式2xy3﹣x2y﹣x3y2﹣7按字母y的降幂排列是．11．已知单项式3a m b4与﹣5a4b n﹣1是同类项，则m+n＝．12．多项式3πm2﹣3m﹣3是次三项式．13．如果x﹣y＝4，xy＝2，那么（x+y）2＝．14．计算：2a2•a5+a（a3）2＝．15．计算：（x﹣2y）（﹣xy2）．16．计算：（﹣0.25）2011×42012＝．17．如果a2﹣9b2＝4，那么（a+3b）2（a﹣3b）2的值是．18．小明同学解一道代数题：求代数式8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1当x＝﹣1时的值．由于将式中某一项前的“+”错看为“﹣”，误得代数式的值为4，那么这位同学看错了次项前的符号．三.计算题：（共6小题，每小题4分，满分24分）19．计算：3x2+x（7y﹣3x）．20．（﹣a2b）（2ab）3+10a3b4．21．（x﹣2y）（x2+4y2）（x+2y）．22．计算：（a+2b﹣3c）（a﹣2b﹣3c）．23．解方程：（1﹣3x）2+（2x﹣1）2＝13（x﹣1）（x+1）24．利用公式计算：101×99﹣972四.解答题：（共4小题，满分28分）25．（6分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．26．（6分）已知（x+y）2＝16，（x﹣y）2＝4，求x2+y2和3xy的值．27．（8分）如果关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求a+2b的值．28．（8分）在长力形ABCD中，AB＝3a厘米，BC＝a厘米，点P沿边AB从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动，到达终点后停止；点Q沿边DA从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动，到达终点后停止，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，试解决下列问题：（1）用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积；（2）用含有a、t的代数式表示三角形PQC的面积．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上）1．在代数式x2+1，﹣3，，中，是整式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用整式定义可得答案．【解答】解：代数式x2+1，﹣3，是整式，共3个，故选：C．2．下列算式中，正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（a3）2＝a5C．a2•a3＝a6D．（3a）2＝9a2【分析】利用合并同类项法则、幂的乘方的运算性质、同底数幂的乘法计算法则、积的乘方的性质分别进行计算即可．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故原题计算错误；B、（a3）2＝a6，故原题计算错误；C、a2•a3＝a5，故原题计算错误；D、（3a）2＝9a2，故原题计算正确；故选：D．3．已知x a＝3，x b＝2，那么x a+b的值是（）A．5B．6C．8D．9【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此解答即可．【解答】解：∵x a＝3，x b＝2，∴x a+b＝x a•x b＝3×2＝6．故选：B．4．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2x+3y）（2x﹣3z）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（m﹣n）（n﹣m）【分析】平方差公式是（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，看看每个选项是否符合公式即可．【解答】解：A、不能用平方差公式，故本选项错误；B、不能用平方差公式，故本选项错误；C、能用平方差公式，故本选项正确；D、不能用平方差公式，故本选项错误；故选：C．5．将多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（）A．2x B．4x C．﹣4x D．4x4【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：（A）4x2+2x+1，不是完全平方式，故此选项符合题意；（B）4x2+4x+1＝（2x+1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；（C）4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；（D）4x4+4x2+1＝（2x2+1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；故选：A．6．如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4abC．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2﹣b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b），利用面积相等即可解答．【解答】解：左边阴影面积为a2﹣b2右边梯形面积为所以a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）故选：A．二.填空题：（共12小愿，每小题3分，演分36分）7．单项式﹣的系数是 ﹣．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．8．甲数比乙数的一半少5，如果乙数为a，那么用a的代数式表示甲数为 a﹣5．【分析】根据题意，可以用代数式表示出甲数．【解答】解：用a的代数式表示甲数为a﹣5．故答案为：a﹣5．9．一个多项式M与﹣2x+3y的和是﹣5x+2y，那么M＝ ﹣3x﹣y．【分析】直接利用整式的加减运算法则进而计算得出答案．【解答】解：∵一个多项式M与﹣2x+3y的和是﹣5x+2y，∴M＝﹣5x+2y﹣（﹣2x+3y）＝﹣3x﹣y．故答案为：﹣3x﹣y．10．多项式2xy3﹣x2y﹣x3y2﹣7按字母y的降幂排列是 2xy3﹣x3y2﹣x2y﹣7．【分析】按y的指数从大到小排列即可．【解答】解：多项式2xy3﹣x2y﹣x3y2﹣7按字母y的降幂排列是：2xy3﹣x3y2﹣x2y﹣7．故答案为：2xy3﹣x3y2﹣x2y﹣7．11．已知单项式3a m b4与﹣5a4b n﹣1是同类项，则m+n＝ 9．【分析】根据同类项的概念列式求出m、n，计算即可．【解答】解：由题意得，m＝4，n﹣1＝4，解得，m＝4，n＝5，则m+n＝9，故答案为：9．12．多项式3πm2﹣3m﹣3是二次三项式．【分析】根据多项式的次数的定义即可得出答案．【解答】解：多项式3πm2﹣3m﹣3是二次三项式．故答案为：二．13．如果x﹣y＝4，xy＝2，那么（x+y）2＝ 24．【分析】根据完全平方公式解答即可．【解答】解：∵x﹣y＝4，xy＝2，∴（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝42+4×2＝16+8＝24．故答案为：2414．计算：2a2•a5+a（a3）2＝ 3a7．【分析】利用单项式乘以单项式计算法则、幂的乘方的计算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝2a7+a•a6＝2a7+a7＝3a7，故答案为：3a7．15．计算：（x﹣2y）（﹣xy2）．【分析】利用单项式乘以多项式法则进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣x2y2+xy3．16．计算：（﹣0.25）2011×42012＝ ﹣4．【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【解答】解：（﹣0.25）2011×42012＝（﹣0.25）2011×42011×4＝（﹣0.25×4）2011×4＝（﹣1）2011×4＝（﹣1）×4＝﹣4．故答案为：﹣4．17．如果a2﹣9b2＝4，那么（a+3b）2（a﹣3b）2的值是 16．【分析】根据平方差公式解答即可．【解答】解：因为a2﹣9b2＝4，所以（a+3b）（a﹣3b）＝4，所以（a+3b）2（a﹣3b）2＝[（a+3b）（a﹣3b）]2＝42＝16，故答案为：16．18．小明同学解一道代数题：求代数式8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1当x＝﹣1时的值．由于将式中某一项前的“+”错看为“﹣”，误得代数式的值为4，那么这位同学看错了 3次项前的符号．【分析】正确结果与错误结果相差8，因此看错的项的系数为4，因此是三次项的符号．【解答】解：当x＝﹣1时，8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1＝﹣4，而看错一项的符号，结果为4，看错前后相差8，因此看错的项的系数为8÷2＝4，因此看错+4x3的符号，故答案为：3．三.计算题：（共6小题，每小题4分，满分24分）19．计算：3x2+x（7y﹣3x）．【分析】利用单项式乘以多项式计算法则计算乘法，再算加减即可．【解答】解：原式＝3x2+7xy﹣3x2＝7xy．20．（﹣a2b）（2ab）3+10a3b4．【分析】首先计算积的乘方，然后再计算单项式乘以单项式即可．【解答】解：原式＝（﹣a2b）•8a3b3+10a3b4＝﹣8a5b4+10a3b4．21．（x﹣2y）（x2+4y2）（x+2y）．【分析】根据乘法的交换律将因式交换，用平方差公式计算即可．【解答】解：原式＝（x﹣2y）（x+2y）（x2+4y2）＝（x2﹣4y2）（x2+4y2）＝x4﹣16y4．22．计算：（a+2b﹣3c）（a﹣2b﹣3c）．【分析】所求的式子可化成[（a﹣3c）+2b][（a﹣3c）﹣2b]，然后利用平方差公式即可求解．【解答】解：原式＝[（a﹣3c）+2b][（a﹣3c）﹣2b]＝（a﹣3c）2﹣（2b）2＝a2+9c2﹣6ac﹣4b2．23．解方程：（1﹣3x）2+（2x﹣1）2＝13（x﹣1）（x+1）【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式对方程化简，然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：原式即1﹣6x+9x2+4x2﹣4x+1＝13（x2﹣1），1﹣6x+9x2+4x2﹣4x+1＝13x2﹣13，移项，得9x2+4x2﹣13x2﹣6x﹣4x＝﹣13﹣1﹣1，合并同类项，得﹣10x＝﹣15，系数化为1得x＝．24．利用公式计算：101×99﹣972【分析】根据平方差公式以及完全平方公式计算即可．【解答】解：原式＝（100+1）（100﹣1）﹣（100﹣3）2＝1002﹣1﹣1002+600﹣9＝590．四.解答题：（共4小题，满分28分）25．（6分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式＝9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）＝9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1＝9x﹣5，当时，原式＝＝﹣3﹣5＝﹣8．26．（6分）已知（x+y）2＝16，（x﹣y）2＝4，求x2+y2和3xy的值．【分析】已知等式利用完全平方公式化简，相加减即可求出所求．【解答】解：由题意可知x2+2xy+y2＝16①，x2﹣2xy+y2＝4②，①+②得：2x2+2y2＝20，∴x2+y2＝10，①﹣②得：4xy＝12，∴xy＝3，∴3xy＝9．27．（8分）如果关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求a+2b的值．【分析】利用多项式与多项式相乘的计算法则求解即可．【解答】解：（2x+a）（x2﹣bx﹣2）＝2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a＝2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a，∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，∴a﹣2b＝0且﹣2a＝10，解得a＝﹣5，b＝﹣2.5，∴a+2b＝﹣5+2×（﹣2.5）＝﹣10．28．（8分）在长力形ABCD中，AB＝3a厘米，BC＝a厘米，点P沿边AB从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动，到达终点后停止；点Q沿边DA从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动，到达终点后停止，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，试解决下列问题：（1）用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积；（2）用含有a、t的代数式表示三角形PQC的面积．【分析】（1）表示出AP的长，利用三角形面积公式表示出三角形ACP面积即可；（2）分两种情况考虑：在点Q到达A前与点Q到达A点后，分别表示出三角形PQC面积即可．【解答】解：（1）根据题意得：AP＝2t，BC⊥AB，则S△APC＝AP•BC＝•2t•a＝at；（2）分两种情况考虑：在点Q到达点A前，S△PQC＝S长方形ABCD﹣S△CDQ﹣S△APQ﹣S△BCP＝3a2﹣•3a•t﹣（a﹣t）•2t﹣（3a﹣2t）•a＝a2﹣at+t2；在点Q到达点A后，S△PQC＝•2t•a＝at．。

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