北师大版七年级数学下册单元测试题期末题大全带答案
北师大版数学七年级下册期末考试试题含答案
北师大版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列银行标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D2.下列运算正确的是（）A.236x x x ⋅=B.824x x x ÷= C.()2224x x = D.()32626x x =【答案】C3.下列事件中，是必然事件的是（）A.购买一张彩票，中奖B.明天一定是晴天C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.今天是星期三，明天是星期四【答案】D4.如图，AOB ∠是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM ON =，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ，N 重合，过顶点O 与角尺顶点C 的射线OC 便是AOB ∠的平分线．这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（）A.SASB.SSSC.ASAD.AAS【答案】B5.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是()实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D.抛一枚硬币，出现反面的概率【答案】B6.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为（）A.93410-⨯B.83410-⨯C.83.410-⨯D.73.410-⨯【答案】D7.如图，点D ，E ，F 分别在ABC ∆的边BC ，AB ，AC 上，连接DE ，DF ，在下列给出的条件中，不能判定//AB DF 的是（）A.2180A ∠+∠=︒B.1A∠=∠ C.14∠=∠ D.3A ∠=∠【答案】B8.如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T 随时间t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A.凌晨4时气温最低为－3℃B.14时气温最高为8℃C.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下降【答案】C9.如图，在ABC ∆中，点D 在边AC 上，AB AC =，AD BD =，36A ∠=︒，则下列结论正确的是（）A.BD 是ABC ∠的平分线B.BD 是AC 边上的中线C.BD 是AC 边上的高D.ABD ∆与BDC ∆的面积相等【答案】A10.在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片ABC ，AB AC =，设B C x ∠=∠=︒，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角形．下面是四位同学的裁剪方法，如图，剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知整式x 2+kx+9是完全平方式，则k=_____．【答案】±6.12.已知：a 2+a=4，则代数式a （2a+1）﹣（a+2）（a ﹣2）的值是_____．【答案】813.如图，在ABC 中，DM ，EN 分别是边AB 和AC 的垂直平分线，垂足分别是M ，N ，分别交BC 于点D ，E ，若40DAE ∠=︒，则BAC ∠的度数=_____．【答案】110︒14.某市出租车的收费标准如下：行驶路程在3千米以内，收费8元；行驶路程超过3千米时，超过3千米的按2.6元/千米收费（不满1千米，按1千米计算）．小明乘坐出租车到距离14千米的少年宫，他所付的车费是______元．【答案】36.615.如图，ABC ∆的三条边相等，三个内角也相等，D 是AC 上的一点．连接BD ，以BD 为边在BD 上方作BDE ∆，使得BDE ∆的三条边相等，三个内角也相等，连接AE ．若6AC =，2AD =，则ABE ∆与ABC ∆的面积之比为______．【答案】2:3三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（1）()()210.25216 3.14π--⨯-÷--；（2）()()22224x y x y y ⎡⎤+--÷⎣⎦．【答案】（1）0；（2）2x ．17.先化简，再求值：()()()()243433423x y x y x x y y +---+-，其中12x =，13y =．【答案】246x xy +，2．18.如图，在ABC ∆中，A B ∠=∠，点D ，E 是边AB 上的点，//DG AC ，//EF BC ，DG 与EF 相交于点H ．（1）HDE ∠与HED ∠是否相等？并说明理由．下面是王亮同学的解答过程，请你在“_____”上补全过程，在“（）”内加注理由．解：HDE HED ∠=∠．理由如下：∵//DG AC ，（已知）∴①A =∠．（②）∵//EF BC ，（已知）∴HED ∠=③．又∵A B ∠=∠，（已知）∴④=⑤．（⑥）．（2）如果90C ∠=︒，DG 与EF 有怎样的位置关系？并仿照（1）中的解答方法，说明理由．【答案】（1）①HDE ∠；②两直线平行，同位角相等；③B Ð；④HDE ∠；⑤HED ∠；（④⑤位置可互换）⑥等量代换．（2）DG EF ⊥，证明见解析．19.在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？【答案】(1)12,33;(2)5个和2个20.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD 的四个顶点都在小正方形的格点上（格点就是指网格中小正方形的顶点），点E 在BC 边上，且点E 在小正方形的格点上，连接AE ．（1）在图中画出AEF ，使AEF 与AEB △关于直线AE 对称，点F 与点B 是对称点；（2）求AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积．【答案】（1）图见解析；（2）6．21.如图，//AD BC ，BE 平分ABC ∠．（1）尺规作图：作BAD ∠的平分线交BE 于点F ；（2）在（1）的条件下，ABF ∆按角分类时，它是什么三角形，请说明理由．【答案】（1）图见解析；（2）直角三角形，证明见解析．22.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月的利润y （元）的变化关系如下表所示：（利润=收入费用-支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的）：x （人）50010001500200025003000…y （元）3000-2000-1000-010002000…（1）在这个变化过程中，直接写出自变量和因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_____人以上时，该公交车才会盈利；（3）请你估计每月乘车人数为3500人时，每月的利润为______元；（4）根据表格直接写出y 与x 的表达式，并求出5月份乘客量需达多少人时，可获得5000元的利润．【答案】（1）每月的乘车人数x ，每月的利润y ；（2）2000；（3）3000；（4）24000y x =-，4500人．23.综合与实践问题情境：如图1，在ABC ∆中，AB AC =，90BAC ∠=︒，ABC BCA ∠=∠，点D 在直线BC 上运动，以AD 为边作ADE ∆，使得AD AE =，90DAE ∠=︒，ADE AED ∠=∠．连接CE ．当点D 在BC 边上时，试判断线段CE ，CD 及BC 之间的数量关系．探究展示：勤奋小组发现，BC CE CD =+，并展示了如下论述过程：理由如下：∵在ABC ∆和ADE ∆中，AB AC =，AD AE =，90BAC DAE ∠=∠=︒．∴BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠，即BAD CAE ∠=∠．在DAB ∆与EAC ∆中，,,,AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴DAB EAC ∆≅∆（依据1）．∴BD CE =（依据2）∵BC BD DC =+，∴BC CE CD =+．反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”，“依据2”分别是什么？（2）如图2，缜密小组在勤奋小组的基础上继续探究，当点D 在CB 延长线上时，线段CE ，CD 及BC 之间的数量关系是BC CD CE =-，且CE 与BD 的位置关系是CE BD ⊥；请判断缜密小组的说法是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请把你发现的结果写出并说明理由；(3)如图3，当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，（2）中BC ，CE ，CD 之间存在的关系是否成立？如不成立，请直接写出BC ，CE ，CD 之间存在的数量关系，并证明.=-，【答案】（1）依据1是SAS，依据2是全等三角形的对应边相等；（2）正确，证明见解析；（3）BC CE CD ⊥CE BC。
最新北师大版七年级数学下册期末测试题(含答案)
其中正确的个数为（
）
（1）汽车行驶时间为 40 分钟；（ 2）AB表示汽车匀速行驶；
（3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米／时；（ 4）第 40 分钟时，汽车停
下来了． A、 1 个 B 、2 个 C 、3 个
速度
C
D
80
60
40
D 、 420个A B
时间
5 10 15 20 25 30 35 40
Q BD、CE分别为 ABC的高
BEC= BDC=90 0
在 BEC和 CDB中
BEC= ABC= BC=BC
BDC=90 0 ACB
BEC CDB
1= 2 OB=OC
7
20. 解： Q P小丽
2 6
1 3
42 P小芳 6 3
又Q 1 2
33
∴此游戏不公平
修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可
根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=
三、计算题 (15 分)
16、(7 分) 计算：
23
1 (2005
3) 0
(
1 )
2
3
3
。
3
17、化简求值： (8 分) (x 2 y) 2 ( x y)(3 x y) 5 y2 ，其中 x 2， y 1
2
18、(8 分）如图， AD是△ ABC的角平分线， DE⊥AB，垂足为 E，DF⊥AC，垂足为 F， 你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？
）。
A、 a 5 a 5 a10 B 、 a 6 a 4 a 24 C 、 a 0 a 1 a D 、 a 4 a 4 a 0
北师大版七年级数学下册期末测试题及参考答案
北师大版七年级数学下册期末测试题) 1. 下列事件是必然事件的是( )A. 小梅的数学考试将得99分B. 抛出去的铅笔将着地C. 明天会是晴天D. 2018年有370天 2. 下列计算正确的是( )A. a4·a4＝a16B. (a3)4＝a7C. 12a6b4÷3a2b －2＝4a4b2D. (－a3b)2＝a6b23．如图, 在△ABC 中, AB ＝AC, DE ∥BC, ∠ADE ＝48°, 则下列结论中不正确的是( )A. ∠B ＝48°B. ∠AED ＝66°C. ∠A ＝84°D. ∠B ＋∠C ＝96° 4．已知xy ＝9, x －y ＝－3, 则x2＋3xy ＋y2的值为( ) A. 27 B. 9 C. 54 D. 185．为应对越来越严峻的交通形势, 某市对其主干道进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后, 因雨被迫停工几天, 随后工程队加快了施工进度, 按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是( )6. 如图, 在△ABC 中, D 是AB 上一点, DF 交AC 于点E, AE ＝EC, DE ＝EF, 则下列说法中: ①∠ADE ＝∠EFC ；②∠ADE ＋∠ECF ＋∠FEC ＝180°；③∠B ＋∠BCF ＝180°；④S △ABC ＝S 四边形DBCF, 正确说法的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 满分18分)7. 在不借助任何工具的情况下, 人的眼睛可以看到的最小物体的大小约为0.00003米, 将0.00003用科学记数法表示为____________.8. 汽车由吉安驶往相距220km的南昌，它的平均速度为100km/h，则汽车距南昌的路程s(km)与行驶的时间t(h)的关系式为__________________.9．四张质地、大小相同的卡片上, 分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张, 则抽取的卡片是轴对称图形的概率为________．10. 如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线分别交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等的三角形共有________对.第10题图第11题图11. 如图, 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD, 将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点, 两条直角边分别与CD交于点F, 与CB的延长线交于点E, 则四边形AECF 的面积是________.12. 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”. 如果等腰三角形的“内角正度值”为45°, 那么该等腰三角形的顶角度数为________.三、解答题(本大题共5小题, 每小题6分, 满分30分)13. (1)计算：43×0.259；(2)如图, 直线AB, CD相交于点O, OM⊥AB.若∠COB＝135°, 求∠MOD的度数.14. 先化简, 再求值: 2a(a＋2b)－(a＋2b)2, 其中a＝2, b＝－1.15. 如图, ∠A＝65°, ∠ABD＝∠DCE＝30°, 且CE平分∠ACB, 求∠DBC的度数.16. 如图, 在等边△ABC中, D是BC上一点, ∠BAD＝40°, E是AC上一点, AD＝AE,求∠AED的度数.17. 如图是由一个长方形和一个等腰三角形组成的轴对称图形, 请你用两种方法作出它的对称轴(要求: 只能用没有刻度的直尺, 可不写作法, 但要保留作图痕迹).四、(本大题共3小题, 每小题8分, 共24分)18．如图, 已知AB ∥CD, DA 平分∠BDC, ∠A ＝∠C. (1)试说明: CE ∥AD ；(2)若∠C ＝30°, 求∠B 的度数．19. 有四根小木棒长度分别是1, 3, 5, 7, 若从中任意抽出三根木棒组成三角形. (1)下列说法正确的序号是________； ①第一根抽出木棒长度是3的可能性是14；②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件； ③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件； ④抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件.(2)求抽出的三根木棒能组成三角形的概率.20. 对于任意有理数a, b, c, d, 我们规定符号(a, b)□(c, d)＝ad－bc.例如: (1, 3)□(2, 4)＝1×4－2×3＝－2.(1)(－2, 3)□(4, 5)＝________；(2)求(3a＋1, a－2)□(a＋2, a－3)的值, 其中a2－4a＋1＝0.五、(本大题共2小题, 每小题9分, 共18分)21. 如图, 在△ABC中, AB＝AC, D, E, F分别在三边上, 且BE＝CD, BD＝CF, G为EF 的中点.(1)若∠A＝40°, 求∠B的度数；(2)试说明: DG垂直平分EF.22. 一水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克西瓜进城出售, 为了方便, 他带了一些零钱备用. 他先按市场价售出一些后, 又降价出售. 售出西瓜的质量x(千克)与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图所示, 结合图象回答下列问题:(1)零售商自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完, 这时他手中的钱(含备用的钱)是450元, 问他一共批发了多少千克的西瓜？(4)这位水果零售商一共赚了多少钱？六、(本大题共12分)23. 如图①, 在△ABC中, ∠BAC＝90°, AB＝AC, 直线MN过点A, 且MN∥BC, 点D是直线MN上一点, 不与点A重合.(1)若点E是图①中线段AB上一点, 且DE＝DA, 请判断线段DE与DA的位置关系, 并说明理由；(2)请在下面的A, B两题中任选一题解答.A: 如图②, 在(1)的条件下, 连接BD, 过点D作DP⊥DB交线段AC于点P, 请判断线段DB与DP的数量关系, 并说明理由；B：如图③, 在图①的基础上, 改变点D的位置后, 连接BD, 过点D作DP⊥DB交线段CA的延长线于点P, 请判断线段DB与DP的数量关系, 并说明理由．我选择: ________.参考答案与解析1. B2.D3.B4.C5.D6.A7. 3×10－58.s＝220－100t9.10.411. 16解析: 根据题意可知∠BAE＝∠DAF＝90°－∠BAF, AB＝AD, ∠ABE＝∠ADF＝90°, ∴△AEB≌△AFD(ASA), ∴S四边形AECF＝S正方形ABCD＝42＝16.12．30°或90°解析: 设最小角的度数为x, 则最大角的度数为x＋45°.当最小角是顶角时, 则x＋x＋45°＋x＋45°＝180°, 解得x＝30°, 此时三角形顶角的度数为30°.当最大角为顶角时, 则x＋x＋45°＋x＝180°, 解得x＝45°, 此时三角形顶角的度数为90°.综上所述, 等腰三角形的顶角为30°或90°.13. 解: (1)43×0.259＝43×0.253×0.256＝(4×0.25)3×0.256＝1×0.256＝0.256.(3分)(2)∵∠COB＝135°, ∴∠AOD＝135°.∵OM⊥AB, ∴∠AOM＝90°, ∴∠MOD＝∠AOD－∠AOM＝135°－90°＝45°.(6分)14. 解: 原式＝2a2＋4ab－a2－4ab－4b2＝a2－4b2.(3分)当a＝2, b＝－1时, 原式＝4－4＝0.(6分)15. 解: ∵∠DCE＝30°, CE平分∠ACB, ∴∠ACB＝2∠DCE＝60°.(2分)∵∠A＝65°, ∴∠ABC＝180°－∠ACB－∠A＝55°.(4分)∵∠ABD＝30°, ∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝25°.(6分)16. 解：∵△ABC是等边三角形, ∴∠BAC＝60°.(2分)∵∠BAD＝40°, ∴∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝20°.(4分)∵AD＝AE, ∴∠AED＝(180°－∠CAD)＝80°.(6分)17．解：如图所示, 直线AB即为所求．(6分)18. 解: (1)∵AB∥CD, ∴∠A＝∠ADC.(1分)又∵∠A＝∠C, ∴∠ADC＝∠C, ∴CE∥AD.(3分)(2)由(1)可得∠ADC＝∠C＝30°.∵DA平分∠BDC, ∴∠CDB＝2∠ADC＝60°.(5分)∵AB∥DC, ∴∠B＋∠CDB＝180°, ∴∠B＝180°－∠CDB＝120°.(8分)19. 解: (1)①③(3分)(2)从1, 3, 5, 7中任意抽出三根木棒有1, 3, 5；1, 3, 7；3, 5, 7；1, 5, 7, 共四种情况, 而能组成三角形的只有3, 5, 7一种情况, (6分)∴抽出的三根木棒恰好能组成三角形的概率为.(8分)20. 解: (1)－22(2分)(2)原式＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)＝3a2－9a＋a－3－(a2－4)＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1.(5分)∵a2－4a＋1＝0, ∴a2＝4a－1, ∴原式＝2(4a－1)－8a＋1＝－1.(821. 解: (1)∵AB＝AC, ∴∠C＝∠B.∵∠A＝40°, ∴∠B＝＝70°.(3分)(2)连接DE, DF.在△BDE与△CFD中, ∴△BDE≌△CFD(SAS), ∴DE＝DF.(7分)∵G 为EF的中点, ∴DG⊥EF, ∴DG垂直平分EF.(9分)22. 解: (1)零售商自带的零钱为50元. (2分)(2)(330－50)÷80＝280÷80＝3.5(元).答: 降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元. (4分)(3)(450－330)÷(3.5－0.5)＝120÷3＝40(千克), 80＋40＝120(千克)．答: 他一共批发了120千克西瓜. (7分)(4)450－120×1.8－50＝184(元).答: 这位水果零售商一共赚了184元. (9分)23. 解：(1)DE⊥DA.(1分)理由如下：∵∠BAC＝90°, AB＝AC, ∴∠B＝∠C＝45°.(2分)∵MN∥BC, ∴∠DAE＝∠B＝45°.(3分)∵DA＝DE, ∴∠DEA＝∠DAE＝45°, ∴∠ADE＝180°－∠DEA－∠DAE＝90°, 即DE⊥DA.(5分)(2)选A DB＝DP.(6分)理由如下：∵DP⊥DB, ∴∠BDE＋∠EDP＝90°.(7分)由(1)知DE⊥DA, ∴∠ADP＋∠EDP＝90°, ∴∠BDE＝∠ADP.(9分)∵∠DEA＝∠DAE＝45°, ∴∠BED＝∠DAE＋∠BAC＝135°, ∠DAP＝∠DAE＋∠BAC＝135°, ∴∠BED＝∠DAP.(10分)在△DEB和△DAP中, ∴△DEB≌△DAP(ASA), ∴DB＝DP.(12分)或选B DB＝DP.(6分)理由如下: 如图, 延长AB至F, 连接DF, 使DF＝DA.(7分)同(1)得∠DFB＝∠DAF＝45°, ∴∠ADF＝90°.∵DP⊥DB, ∴∠FDB＝∠ADP.(9分)∵∠BAC＝90°, ∠DAF＝45°, ∴∠PAD＝45°, ∴∠BFD＝∠PAD.(10分)在△DFB和△DAP中, ∴△DFB≌△DAP(ASA),∴DB＝DP.(12分)。
北师大版七年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】
北师大版七年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100 B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见3．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠4 7．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m ＞2且m ≠38．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（ ）A ．－3B ．－9C ．－3或－9D ．3或99．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．35B ．45C ．55D ．6510．若320,a b -++=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.3．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.6．已知x2{y1==是二元一次方程组mx ny7{nx my1+=-=的解，则m+3n的立方根为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x yx y--=⎧⎨-=⎩2．解不等式组并求出它所有的非负整数解．3．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、A5、C6、C7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、－13、xy（x﹣1）24、205、70°6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、0,1,2.3、（1）略；（2）略；（3）∠PQC=60°，理由略4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
北师大版七年级下册数学期末测试卷及含答案(必考题)
北师大版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在三角形ABC中，∠B=30°，DE是边BC的垂直平分线，交AB，BC 分别于点E，D，连接CE，若DE=4，AE=7，三角形AEC 的周长为24，则AC的长为（）A.12B.11C.10D.92、下列运算正确的是（）A.（x 3）2=x 5B.（﹣x）5=﹣x 5C.x 3•x 2=x 6D.3x 2+2x 3=5x 53、根据下列已知条件，不能判定的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D.，，4、已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B. C.D.5、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠ABD=∠BDCC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ABC=180°6、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A. x2﹣3 x2＝﹣2 x4B.（﹣3 x2）2＝6 x2C. x2y•2 x3＝2 x6yD.6 x3y2÷（3 x）＝2 x2y28、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣a 2）3=﹣a 6C.（ab）2=ab 2D.a 6÷a 3=a 29、下列计算错误的是（）A.x 3m+1=（x 3）m+1B.x 3m+1=x•x 3mC.x 3m+1=x m•x 2m•xD.x 3m+1=（x m）3•x10、如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为( )A.45°B.C.D.11、计算（-2a）3-2a3的结果是（）A.4a 3B.6a 3C.a 3D.-10a 312、同一平面内的四条直线，若满足a⊥b, b⊥c, c⊥d，则下列的式子成立的是（）A.a//dB.b⊥dC.a⊥dD.b//c13、下列计算正确的是（）A.b 2•b 2=2b 2B.（x﹣3）2=x 2﹣9C.（a 5）2=a 7D.（﹣2a）2=4a 214、如图，在正方形ABCD中，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，若PD+PE的最小值为5，则正方形的面积为( )A.16B.6.25C.9D.2515、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当x________时，(x－3)0＝1．17、把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：∠C=∠F；AC∥DF．∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（________）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠________,（________）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（________）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（________）∴AC∥DF（________）18、已知，则________.19、若三角形三个内角的度数比为2∶3∶4，则相应的外角比是________。
北师版七年级数学下册期末试卷【含答案】
北师版七年级数学下册期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 30答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 16厘米B. 26厘米C. 28厘米D. 36厘米答案：D3. 下列哪个数是合数？A. 11B. 13C. 15D. 17答案：C4. 一个正方形的边长为5厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 10平方厘米B. 15平方厘米C. 20平方厘米D. 25平方厘米答案：D5. 下列哪个数既是偶数又是质数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定是合数。
（正确）2. 任何偶数都可以表示为2的倍数。
（正确）3. 一个三角形的两边之和一定大于第三边。
（正确）4. 任何奇数都可以表示为2的倍数加1。
（正确）5. 两个合数相乘，其结果一定是合数。
（错误）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。
（1000）2. 一个正方形的周长是24厘米，那么它的边长是______厘米。
（6）3. 两个质数相乘，其结果一定是______。
（合数）4. 任何偶数都可以表示为______的倍数。
（2）5. 一个三角形的两边之和一定______第三边。
（大于）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。
（2、3、5、7、11）2. 请解释什么是等腰三角形。
（等腰三角形是指有两条边长度相等的三角形）3. 请解释什么是合数。
（合数是指除了1和它本身以外，还可以被其他数整除的数）4. 请解释什么是偶数。
（偶数是指可以被2整除的数）5. 请解释什么是奇数。
（奇数是指不可以被2整除的数）五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
（50平方厘米）2. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，求这个三角形的面积。
七年级下册北师大版数学期末试卷【含答案】
七年级下册北师大版数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边长可能是多少厘米？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 26厘米3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是多少？A. 7B. 10C. 11D. 125. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数的和一定是偶数。
（）2. 一个三角形的内角和一定是180度。
（）3. 任何两个等边三角形都是全等的。
（）4. 一个等差数列的相邻两项之差是常数。
（）5. 任何两个等腰三角形都是相似的。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的因数是______和______。
2. 一个等腰三角形的底角是______度，顶角是______度。
3. 一个正方形的对角线长是______厘米，它的面积是______平方厘米。
4. 一个等差数列的公差是______，它的第10项是______。
5. 一个平行四边形的对角线互相______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。
2. 简述等腰三角形的性质。
3. 简述轴对称图形的定义。
4. 简述中心对称图形的定义。
5. 简述勾股定理的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。
2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，求这个三角形的周长。
3. 一个正方形的对角线长是10厘米，求这个正方形的面积。
4. 一个平行四边形的对角线互相垂直，其中一条对角线长是12厘米，另一条对角线长是16厘米，求这个平行四边形的面积。
七年级数学下册单元测试全套及答案
最新北师大版七年级数学下册单元测试全套及答案北师大版七年级下册 第一章 整式的运算单元测试题一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列计算正确的是( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m m m y y y =÷34C. ()222y x y x +=+D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a aB. 382--a aC. 532---a aD. 582+-a a5.下列结果正确的是( ) A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=- 6. 若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322b a 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
5.⑴=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
北师大版七年级下册数学《期末考试试题》(带答案解析)
2020年北师大版数学七年级下册期末测试学校 _________ 班级 ____________一、选择题（每小题3分，共30分）1•下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（2•下列计算正确的是()551032A. a + a = aB. a • a = a4.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）意翻开一张是汉字“信”的概率是 （）7•下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等•其中正确的个数有（8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（1 = Z 2，那么下列结论正确的是（）| ----- p3•如图所示，已知/A. AB //BC B. AB // CD C. / C=ZD D. / 3=Z4A. 5 1, 3B. 2, 4, 2C. 3, 3, 7D. 2, 3, 45如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同, 现将它们背面朝上洗匀后如图 2摆放，从中任1A.- 26.利用基本作图,作出唯一三角形的是（□ □ U□ □ □ 阳2B. 13C.A.已知三边B .C.已知两角及其夹边D. 已知两边及其夹角 已知两边及其中一边1D.-6对角B. 2个C. 3个D. 4个姓名 _________成绩 ________76C. a 十 a = 3、2八 6D. ( — a ) = —②垂线段最短；③在同一平面内平C. DBro二、填空题（每小题3分，共15分）11.0.000 000 087 用科学记数法可表示为 _____ . 12.如图，已知 AB// CD, / 1 = 120 °，则/ C =13.一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出h （m ）与n （年）之间的关A. (a b)(a b) a 2b 2B. (a b)2 a 22ab b 2 2C. 2a(a b) 2a 2abD. (a b)22a 2abb 29•如图，等腰△ABC 中, AB=AC=8 , BC=5 , AB 的垂直平分线DE 交AB 于点 D ,交 AC 于点 E ，贝U ABECB. 14C. 15D. 1610.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度 y 之的周长为（)间的关系用图像描述大致是（系式：h= _____ .h(m)2.63.2 3.84.45.014.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是15.如图，△ ABE^A ABC 分别沿着 AB, AC 边翻折 180 ° 形成的•若/ BAC = 145。
七年级下册数学北师大版期末试卷【含答案】
七年级下册数学北师大版期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，则该三角形的周长是？A. 22厘米B. 32厘米C. 42厘米D. 52厘米3. 有理数-3，0，5，-2中，最大的数是？A. -3B. 0C. 5D. -24. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 钝角三角形5. 如果a=3，那么2a+5的值是？A. 6B. 11C. 16D. 21二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是自然数。
（）2. 任何一个三角形都有外接圆。
（）3. 两条平行线的斜率相等。
（）4. 乘积为正数的两个数一定是同号的。
（）5. 一个数的平方和它的平方根相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 4的平方根是______。
2. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是______。
3. 一个等边三角形的周长是______。
4. 如果a=2，那么3a-4的值是______。
5. 两个负数相乘的结果是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 请解释等边三角形的性质。
3. 请解释有理数的乘法法则。
4. 请解释平行线的性质。
5. 请解释如何计算一个数的平方根。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
2. 如果一个三角形的两边长分别是6厘米和8厘米，求第三边的长度。
3. 如果a=4，求2a+3的值。
4. 如果一个数的平方是36，求这个数的平方根。
5. 如果两个数的乘积是-30，其中一个数是5，求另一个数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释平行四边形的性质。
2. 请分析并解释勾股定理的应用。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规作出一个等边三角形。
北师大版七年级数学下册单元测试题全套及参考答案
北师大版七年级数学下册单元测试题全套（含答案）第一章达标检测卷（满分：120分时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算x3·x3的结果是( )A．2x3 B．2x6C．x6 D．x92．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( )A．1.22×10－5 B．122×10－3C．1.22×10－3 D．1.22×10－23．下列计算中，能用平方差公式计算的是( )A．(x＋3)(x－2) B．(－1－3x)(1＋3x)C．(a2＋b)(a2－b) D．(3x＋2)(2x－3)4．下列各式计算正确的是( )A．a＋2a2＝3a3 B．(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C．2(a－b)＝2a－2b D．(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)5．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m，n的值分别为( )A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝－6C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝－66．计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是( )A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1 D．8a2b－2a2b＋17．设(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，则A等于( )A．8ab B．－8abC．8b2 D．4ab8．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M、N的大小关系是( ) A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．无法确定9．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－232016×⎝ ⎛⎭⎪⎫322017，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是( ) A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．b ＜a ＜c D ．c ＜b ＜a10．已知x 2＋4y 2＝13，xy ＝3，求x ＋2y 的值．这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中x ＞y ，能较为简单地解决这个问题的图形是( )二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：a 3÷a ＝________．12．若长方形的面积是3a 2＋2ab ＋3a ，长为3a ，则它的宽为__________． 13．若x n ＝2，y n ＝3，则(xy )n＝________． 14．化简a 4b 3÷(ab )3的结果为________． 15．若2x ＋1＝16，则x ＝________．16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.（第16题图）17．已知(x ＋y )2＝1，(x －y )2＝49，则x 2＋y 2的值为________． 18．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2. 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)23×22－⎝ ⎛⎭⎪⎫120－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3；(2)－12＋(π－3.14)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2＋(－2)3.20．(12分)化简：(1)(2x －5)(3x ＋2)；(2)(2a ＋3b )(2a －3b )－(a －3b )2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy )；(4)(a ＋b －c )(a ＋b ＋c )．21．(10分)先化简，再求值：(1)(1＋a )(1－a )＋(a －2)2，其中a ＝12；(2)[x 2＋y 2－(x ＋y )2＋2x (x －y )]÷4x ，其中x －2y ＝2.22．(8分)若m p ＝15，m 2q ＝7，m r ＝－75，求m 3p ＋4q －2r的值．23．(8分)对于任意有理数a 、b 、c 、d ，我们规定符号(a ，b )(c ，d )＝ad －bc .例如：(1，3)(2，4)＝1×4－2×3＝－2. (1)(－2，3)(4，5)＝________；(2)求(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)的值，其中a 2－4a ＋1＝0.24．(10分)王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？（第24题图）25．(10分)阅读：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．参考答案与解析一、1．C 2.C 3.C 4.C 5.B 6．A 7.A 8.B 9.C 10．B 解析：(x ＋2y )2＝x 2＋4xy ＋4y 2，故符合的图形为B. 二、11．a 212.a ＋23b ＋1 13.614．a 15.3 16.(2a 2＋19a －10) 17.2518．(n 2＋5n ＋5) 解析：观察几个算式可知结果都是完全平方式，且5＝1×4＋1，11＝2×5＋1，19＝3×6＋1，……由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数为(n ＋1)(n ＋4)＋1＝n 2＋5n ＋5. 19．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(4分) (2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(8分)20．解：(1)原式＝6x 2＋4x －15x －10＝6x 2－11x －10.(3分) (2)原式＝4a 2－9b 2－a 2＋6ab －9b 2＝3a 2＋6ab －18b 2.(6分) (3)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1.(9分)(4)原式＝(a ＋b )2－c 2＝a 2＋b 2－c 2＋2ab .(12分)21．解：(1)原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(5分)(2)原式＝(x 2＋y 2－x 2－2xy －y 2＋2x 2－2xy )÷4x ＝(2x 2－4xy )÷4x ＝12x －y .(8分)∵x －2y ＝2，∴12x －y ＝1，∴原式＝1.(10分) 22．解：m3p ＋4q －2r＝(m p )3·(m 2q )2÷(m r )2.(4分)∵m p ＝15，m 2q ＝7，m r ＝－75，∴m 3p ＋4q －2r＝⎝ ⎛⎭⎪⎫153×72÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－752＝15.(8分)23．解：(1)－22(2分)(2)(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)＝(3a ＋1)(a －3)－(a －2)(a ＋2)＝3a 2－9a ＋a －3－(a 2－4)＝3a 2－9a ＋a －3－a 2＋4＝2a 2－8a ＋1.(5分)∵a 2－4a ＋1＝0，∴2a 2－8a ＝－2，∴(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)＝－2＋1＝－1.(8分)24．解：(1)卧室的面积是2b (4a －2a )＝4ab (平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b ·(4a －2a －a )＋a ·(4b －2b )＋2a ·4b ＝ab ＋2ab ＋8ab ＝11ab (平方米)，(4分)即木地板需要4ab 平方米，地砖需要11ab 平方米．(5分)(2)11ab ·x ＋4ab ·3x ＝11abx ＋12abx ＝23abx (元)，即王老师需要花23abx 元．(10分)25．解：(1)∵a －b ＝－3，ab ＝－2，∴(a ＋b )(a 2－b 2)＝(a ＋b )2(a －b )＝[(a －b )2＋4ab ](a －b )＝[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)＝－3.(5分)(2)∵a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，∴(a－b)2＋c2＝[(a－b)－c]2＋2(a－b)c＝(－10)2＋2×(－12)＝76.(10分)第二章达标检测卷（满分：120分时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )2．如图，O是直线AB上一点，若∠1＝26°，则∠AOC的度数为( )A．154° B．144°C．116° D．26°或154°（第2题图）3．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是( )A．∠3 B．∠4C．∠5 D．∠6（第3题图）4．下列作图能表示点A到BC的距离的是( )5．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个（第5题图）6．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为( ) A．70° B．80°C．110° D．100°（第6题图）7．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于( )A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠2（第7题图）8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为( )A．85° B．70°C．75° D．60°（第8题图）9．如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是( )A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°（第9题图）10．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE 重合．则下列判断正确的是( )A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行（第10题图）二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．（第11题图）12．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.52米，PB ＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．（第12题图）（第13题图）13．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE ⊥AB ，OD 平分∠BOE ，则∠AOC ＝________°.14．如图，条件：____________可使AC ∥DF ；条件：____________可使AB ∥DE (每空只填一个条件)．（第14题图） （第15题图）15．如图是超市里的购物车，扶手AB 与车底CD 平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的2011倍，则∠2的度数是________．16．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB ∥CD ，ED ∥BF ，点E 、F 在线段AC 上．若∠A ＝∠C ＝17°，∠B ＝∠D ＝50°，则∠AED 的度数为________．（第16题图） （第17题图）17．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF .其中正确的结论是________(填序号)． 18．已知OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为________． 三、解答题(共66分)19．(7分)已知一个角的余角比它的补角的23还小55°，求这个角的度数．20．(7分)用直尺和圆规作图：已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋2∠2.（第20题图）21.(8分)如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．（第21题图）22．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF 的度数．（第22题图）23．(10分)如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD 上的动点(点P不与C，D重合)．(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度数；(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.（第23题图）24．(12分)如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.(1)试说明：AB∥CD；(2)H是BE延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．（第24题图）25．(14分)如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．（第25题图）参考答案与解析1．C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.C10．B 解析：如图①，∵∠1＝∠2＝50°，∴∠3＝∠1＝50°，∠4＝180°－∠2＝130°.由折叠可知∠4＝∠2＋∠5，∴∠5＝∠4－∠2＝80°.∵∠3≠∠5，∴纸带①的边线不平行．如图②，∵GD 与GC 重合，HF 与HE 重合，∴∠CGH ＝∠DGH ＝90°，∠EHG ＝∠FHG ＝90°，∴∠CGH ＋∠EHG ＝180°，∴纸带②的边线平行．故选B.（第10题答图）11．同位 同旁内 12.5.37 13.45 14．∠ACB ＝∠EFD ∠B ＝∠E15．55° 16.67° 17.①②③18．30°或150° 解析：∵OA ⊥OC ，∴∠AOC ＝90°.∵∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，∴∠AOB ＝60°，如答图，∠AOB 的位置有两种情况：一种是在∠AOC 内，一种是在∠AOC 外．(1)当在∠AOC 内时，∠BOC ＝90°－60°＝30°；(2)当在∠AOC 外时，∠BOC ＝90°＋60°＝150°.综上可知，∠BOC 的度数为30°或150°.（第18题答图）19．解：设这个角的度数为x ，依题意有23(180°－x )－55°＝90°－x ，(4分)解得x ＝75°.故这个角的度数为75°.(7分) 20．解：略．(7分)21．解：同位角相等，两直线平行 ACD 两直线平行，内错角相等 ACD 同位角相等，两直线平行(4分)ADC 两直线平行，同位角相等 垂直的定义 等量代换 垂直的定义(8分)22．解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE ＝∠EOB .(2分)又∵∠AOD ∶∠DOE ＝4∶1，∠AOD ＋∠DOE ＋∠EOB ＝180°，∴∠DOE ＝∠EOB ＝30°，∠AOD ＝120°，∴∠COB ＝∠AOD ＝120°.(5分)∵OF 平分∠COB ，∴∠BOF ＝12∠COB＝60°，∴∠AOF ＝180°－∠BOF ＝180°－60°＝120°.(8分)23．解：(1)过点P 向右作PE ∥l 1.∵l 1∥l 2，∴l 1∥PE ∥l 2，∴∠1＋∠APE ＝180°，∠2＝∠BPE .(2分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE ＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE ＝∠2＝45°，∴∠3＝∠APE ＋∠BPE ＝30°＋45°＝75°.(6分)(2)由(1)知∠1＋∠APE ＝180°，∠2＝∠BPE .∵∠1＝α，∠2＝β，∴∠APB ＝∠APE ＋∠BPE ＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，(8分)∴∠APC ＋∠BPD ＝180°－∠APB ＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.(10分)24．解：(1)∵BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，∴∠ABD ＝2∠EBD ，∠BDC ＝2∠EDB .(3分)∵∠EBD ＋∠EDB ＝90°，∴∠ABD ＋∠BDC ＝2(∠EBD ＋∠EDB )＝180°，∴AB ∥CD .(6分)(2)∠EBI ＝12∠BHD .(8分)理由如下：∵AB ∥CD ，∴∠ABH ＝∠EHD .(10分)∵BI 平分∠EBD ，∴∠EBI ＝12∠EBD＝12∠ABH ＝12∠BHD .(12分) 25．解：(1)与∠D 相等的角为∠DCG ，∠ECF ，∠B .(1分)理由如下：∵AD ∥BC ，∴∠D ＝∠DCG .∵∠FCG ＝90°，∠DCE ＝90°，∴∠ECF ＝∠DCG ＝∠D .∵AB ∥DC ，∴∠B ＝∠DCG ＝∠D ，∴与∠D 相等的角为∠DCG ，∠ECF ，∠B .(4分)(2)∵∠ECF ＝25°，∠DCE ＝90°，∴∠FCD ＝65°.又∵∠BCF ＝90°，∴∠BCD ＝65°＋90°＝155°.(7分)(3)分两种情况进行讨论：①如答图a ，当点C 在线段BH 上时，点F 在DA 的延长线上，此时∠ECF ＝∠DCG ＝∠B ＝25°.∵AD ∥BC ，∴∠BAF ＝∠B ＝25°；(10分)②如图b ，当点C 在BH 的延长线上时，点F 在线段AD 上．∵∠B ＝25°，AD ∥BC ，∴∠BAF ＝180°－25°＝155°.综上所述，∠BAF 的度数为25°或155°.(14分)（第25题答图）第三章 单元检测卷 （满分：120分 时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1．在圆的面积公式S ＝πr 2中，常量为( )A ．SB ．π C．r D ．S 和r2．用总长50m 的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S (m 2)与一边长l (m)之间的关系式为S ＝l (25－l )，那么下列说法正确的是( ) A ．l 是常量，S 是变量B ．25是常量，S 与l 是变量，l 是因变量C ．25是常量，S 与l 是变量，S 是因变量D ．以上说法都不对3．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y (元)表示圆珠笔的总售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是( )A ．y ＝12xB ．y ＝18xC ．y ＝23xD ．y ＝32x4．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )（第4题图）A ．37.8℃B ．38℃C ．38.7℃D ．39.1℃5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是( )d 50 80 100 150 b25405075A.b ＝d 2B ．b ＝2dC ．b ＝d2D ．b ＝d ＋256．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v 和行驶时间t 之间的关系用图象表示，其图象可能是( )7．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是( ) A．y＝－x＋8 B．y＝－x＋4C．y＝x－8 D．y＝x－48．如图是某港口一天24小时的水深情况变化图象，其中点A处表示的是4时水深16米，点B处表示的是20时水深16米．某船在港口航行时，其水深至少要有16米，该船在港口装卸货物的时间需8小时，另外进港停靠和离港共需4小时．若此船要在进港的当天返航，则该船必须在一天中( ) A．4时至8时内进港 B．4时至12时内进港C．8时至12时内进港 D．8时至20时内进港（第8题图）（第9题图）9．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的关系图象．根据图象信息，下列说法正确的是( )A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时花的时间少于回家时所花的时间D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路10．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到点D.设点P运动的时间为x，EP＝y，那么能表示y与x关系的图象大致是( )二、填空题(每小题3分，共24分)11．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，其中自变量是_____，因变量是_____．12．如图是某市某天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为________℃.（第12题图）13．某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y(元)与同样文稿的数量x(张)之间的关系式是______________．14．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表：月龄/(月)1234 5体重/(克)47005400610068007500则6个月大的婴儿的体重约为________．15．如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离开家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米/时．（第15题图）16．某地区截止到2017年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为______________；当x＝2时，y的值为________．17．某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表：排数n 1234…座位数m 38414447…则每排的座位数m与排数n的关系式为____________．18．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分钟)的关系图象．观察图象得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有__________(填序号)．（第18题图）三、解答题(共66分)19．(8分)下表记录的是某橘农去年橘子的销售额(元)随橘子销量(千克)变化的有关数据，请根据表中数据回答下列问题：销量(千克)123456789销售额(元)24681012141618(1)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当销量是5千克时，销售额是多少？(3)估计当销量是50千克时，销售额是多少？20．(8分)在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间以更快的速度前进．（第20题图）(1)情境a，b所对应的图象分别是________，________(填序号)；(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境．21．(8分)如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____________；(3)当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由________cm3变化到________cm3.（第21题图）22．(8分)心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分)之间有如下关系：(其中0≤x≤30)提出概念所用的时间257101213141720 (x)59.对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.959.858.3558(1)当提出概念所用的时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(2)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；(3)从表中可知，时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？23．(10分)温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据图象(如图)回答下列问题：(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？（第23题图）24．(12分)圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间？(3)圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？（第24题图）25．(12分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(时)的关系如图所示．(1)根据图象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产________小时；②当甲、乙所生产的零件个数相等时，求t的值；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．（第25题图）参考答案与解析一、1．B 2.C 3.D 4.C 5.C 6．B 7.A 8.A 9.B 10.C 二、11．冰层的厚度 冰层所承受的压力12．12 13.y ＝0.3x ＋1.7 14.8200克 15.6 16．y ＝2400＋300x 3000 17.m ＝3n ＋35 18.①②④三、19．解：(1)表中反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量．(4分)(2)当销量是5千克时，销售额是10元．(6分) (3)当销量是50千克时，销售额是100元．(8分) 20．解：(1)图③； 图①(4分)(2)答案不唯一，如小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．(8分) 21．解：(1)半径r ；体积V (2分) (2)V ＝4πr 2(5分) (3)16π 256π(8分)22．解：(1)当x ＝10时，y ＝59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59.(2分) (2)当x ＝13时，y 的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．(4分)(3)由表中数据可知当2＜x ＜13时，y 值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x ＜20时，y 值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．(8分)23．解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.(3分) (2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(6分) (3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A 点表示的是21点时的气温．(10分) 24．解：(1)由图象可知去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，家到超市的距离是4千米，(2分)故圣诞老人去超市的速度是4÷10＝25(千米/分)，从超市返回的速度是4÷20＝15(千米/分)．(4分)(2)在超市逗留的时间是40－10＝30(分钟)．(7分)(3)去超市的过程中2÷25＝5(分钟)，返回的过程中2÷15＝10(分钟)，40＋10＝50(分钟)．故圣诞老人在8：05和8：50时离家2千米．(12分) 25．解：(1)①甲 甲 3 (3分)②由图象可知，甲、乙所生产的零件个数相等时有两个时刻．第一个时刻为t ＝3时，(5分)设第二个时刻为t ＝x 时，则此时甲生产零件10＋40－107－5(x －5)＝15x －65(个)，乙生产零件4＋40－48－2(x －2)＝6x －8(个)，则15x －65＝6x －8，解得x ＝193.综上可知，当t ＝3和193时，甲、乙所生产的零件个数相等．(9分)(2)甲在5～7时的生产速度最快，(10分)∵40－107－5＝15(个)，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．(12分)第四章 单元检测卷 (满分：120分 时间：90分钟)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若三角形的两个内角的和是85°，则这个三角形是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A ．5，5，10 B ．4，5，6 C ．4，4，4 D ．3，4，53．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠DCB ＝40°，则∠A 的度数是( ) A ．70° B ．60° C ．50° D ．40°（第3题图） （第4题图）4．如图，△ABC ≌△DEF ，若∠A ＝50°，∠C ＝30°，则∠E 的度数为( ) A ．30° B ．50° C ．60° D ．100°5．如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是( ) A ．10 B ．11 C ．16 D ．266．如图，已知∠ABC ＝∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是( ) A ．AC ＝BD B ．∠CAB ＝∠DBA C ．∠C ＝∠D D ．BC ＝AD（第6题图） （第7题图）7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为( ) A ．45° B ．60° C ．90° D ．100°8．如图，两棵大树间相距13m ，小华从点B 沿BC 走向点C ，行走一段时间后他到达点E ，此时他仰望两棵大树的顶点A 和D ，两条视线的夹角正好为90°，且EA ＝ED .已知大树AB 的高为5m ，小华行走的速度为1m/s ，则小华走的时间是( )A ．13sB ．8sC ．6sD ．5s（第8题图） （第9题图）9．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC ＝BD ，AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于( )A ．∠EDB B ．∠BED C.12∠AFB D ．2∠ABF 10．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，点F 为BC 的中点，若∠BAC ＝104°，∠C ＝40°，则有下列结论：①∠BAE ＝52°；②∠DAE ＝2°；③EF ＝ED ；④S △ABF ＝12S △ABC .其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（第10题图）二、填空题(每小题3分，共24分)11．人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的__________．12．如图，AD 是△ABC 的一条中线，若BC ＝10，则BD ＝________．（第12题图）13．若直角三角形中两个锐角的差为20°，则这两个锐角的度数分别是________． 14．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 交于点E .若∠B ＝35°，∠D ＝45°，则∠AEC ＝________°.（第14题图） （第15题图）15．如图，在四边形ABCD 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4.若AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，则CD ＝________cm. 16．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝70°，AD 平分∠BAC ，交BC 于F ，DE ⊥BC 于E ，则∠D ＝________°.（第16题图） （第17题图）17．如图，△ABC 的中线BD ，CE 相交于点O ，OF ⊥BC ，且AB ＝6，BC ＝5，AC ＝4，OF ＝1.4，则四边形ADOE 的面积是________．18．如图，已知四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于点E ，且AE ＝12(AB ＋AD )，若∠D ＝115°，则∠B＝________°.（第18题图）三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．（第19题图）20.(8分)如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.试说明：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.（第20题图）21．(8分)如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．（第21题图）22．(10分)已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.试说明：(1)BD＝CE；(2)∠M＝∠N.（第22题图）23．(10分)如图，A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量A，B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量．(1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B之间的距离的方案，并说明理由；(2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？（第23题图）24．(10分)如图，B，C都是直线BC上的点，点A是直线BC上方的一个动点，连接AB，AC得到△ABC，D，E分别为AC，AB上的点，且AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC.请你探究，线段AC与BC具有怎样的位置关系时DE⊥AB？为什么？（第24题图）25．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.(1)试说明：∠A＝∠BCD；(2)当点E运动多长时间时，CF＝AB.请说明理由．（第25题图）参考答案与解析一、1．A 2.A 3.C 4.D 5.C 6．A 7.C 8.B 9.C 10.C 二、11．稳定性 12.5 13.55°，35° 14．80 15.6 16.20 17.3.518．65 解析：过C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于F .∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAF ＝∠CAE .又∵CF ⊥AF ，CE ⊥AB ，∴∠AFC ＝∠AEC ＝90°.在△CAF 和△CAE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠CAF ＝∠CAE ，∠AFC ＝∠AEC ，AC ＝AC ，∴△CAF ≌△CAE (AAS)，∴FC ＝EC ，AF ＝AE .又∵AE ＝12(AB ＋AD )，∴AF ＝12(AE ＋EB ＋AD )，即AF ＝BE ＋AD ，∴DF ＝BE .在△FDC 和△EBC 中，⎩⎪⎨⎪⎧CF ＝CE ，∠CFD ＝∠CEB ，DF ＝BE ，∴△FDC ≌△EBC (SAS)，∴∠FDC ＝∠EBC .又∵∠ADC ＝115°，∴∠FDC ＝180°－115°＝65°，∴∠B ＝65°.19．解：(1)∵∠B ＝54°，∠C ＝76°，∴∠BAC ＝180°－54°－76°＝50°.(2分)∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD ＝25°，∴∠ADB ＝180°－∠B －∠BAD ＝180°－54°－25°＝101°，∴∠ADC ＝180°－∠ADB ＝180°－101°＝79°.(5分)(2)∵DE ⊥AC ，∴∠DEC ＝90°，∴∠EDC ＝90°－∠C ＝90°－76°＝14°.(8分)20．解：(1)∵AC ⊥BC ，DF ⊥EF ，∴∠ACB ＝∠DFE ＝90°.(2分)又∵BC ＝EF ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF (SAS)．(5分)(2)∵△ABC ≌△DEF ，∴∠B ＝∠DEF ，∴AB ∥DE .(8分) 21．解：能作出两个等腰三角形，如答图．(8分)（第21题答图）22．解：(1)在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)，∴BD ＝CE .(4分)(2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE ＝∠2＋∠DAE ，即∠BAN ＝∠CAM .(6分)∵△ABD ≌△ACE ，∴∠B ＝∠C .(7分)在△ACM 和△ABN 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠B ，AC ＝AB ，∠CAM ＝∠BAN ，∴△ACM ≌△ABN (ASA)，∴∠M ＝∠N .(10分)23．解：(1)方案为：①如图，过点B 画一条射线BD ，在射线BD 上选取能直接到达的O ，D 两点，使OD ＝OB ；②作射线AO 并在AO 上截取OC ＝OA ；③连接CD ，则CD 的长即为AB 的长．(3分)理由如下：在△AOB 和△COD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OC （测量方法），∠AOB ＝∠COD （对顶角相等），OB ＝OD （测量方法），∴△AOB ≌△COD (SAS)，∴AB ＝CD .(6分)（第23题答图）(2)根据这个方案，需要测量5个数据，即：线段OA ，OB ，OC ，OD ，CD 的长度，并使OC ＝OA ，OD ＝OB ，则CD ＝AB .(10分)24．解：当AC ⊥BC 时，DE ⊥AB .(3分)理由如下：∵AC ⊥BC ，∴∠C ＝90°.在△AED 和△BCD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝BD ，AE ＝BC ，DE ＝DC ，∴△AED ≌△BCD (SSS)．(7分)∴∠AED ＝∠C ＝90°，∴DE ⊥AB .(10分)25．解：(1)∵∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，∴∠A ＋∠ACD ＝90°，∠BCD ＋∠ACD ＝90°，∴∠A ＝∠BCD .(3分)（第25题答图）(2)如图，当点E 在射线BC 上移动5s 时，CF ＝AB .可知BE ＝2×5＝10(cm)，∴CE ＝BE －BC ＝10－3＝7(cm)，∴CE ＝AC .∵∠A ＝∠BCD ，∠ECF ＝∠BCD ，∴∠A ＝∠ECF .(5分)在△CFE 与△ABC 中⎩⎪⎨⎪⎧∠ECF ＝∠A ，CE ＝AC ，∠CEF ＝∠ACB ，∴△CFE ≌△ABC ，∴CF ＝AB .(7分)当点E 在射线CB 上移动2s 时，CF ＝AB .可知BE ′＝2×2＝4(cm)，∴CE ′＝BE ′＋BC ＝4＋3＝7(cm)，∴CE ′＝AC .(9分)在△CF ′E ′与△ABC 中⎩⎪⎨⎪⎧∠E ′CF ′＝∠A ，CE ′＝AC ，∠CE ′F ′＝∠ACB ，∴△CF′E′≌△ABC，∴CF′＝AB.综上可知，当点E运动5s或2s时，CF＝AB.(12分)第五章单元检测卷（时间：120分满分：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是( )2．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为( )A．6 B．5 C．4 D．3（第2题图）3．下列说法正确的是( )A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D．等腰三角形有3条对称轴4．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是( ) A．AC＝A′C′ B．BO＝B′OC．AA′⊥MN D．AB∥B′C′（第4题图）（第5题图）5．如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D.若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，则点D到AB的距离为( ) A．18 B．16C．14 D．126．已知等腰三角形有一个角为70°，那么它的底角为( )A．45°或55° B．70°或55°C．55° D．70°7．如图，在△ABC中，AB＝AC，DB＝DC.若BC＝6，AD＝5，则图中阴影部分的面积为( ) A．30 B．15C．7.5 D．6（第7题图）（第8题图）8．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为( )A．50° B．51°C．51.5° D．52.5°9．如图，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN 上，点P关于OB的对称点R恰好落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为( )A．4.5cm B．5.5cmC．6.5cm D．7cm（第9题图）10．如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是( )二、填空题(每小题3分，共24分)11．剪纸艺术充分体现了我国劳动人民的智慧，下图中的剪纸图案共有________条对称轴．（第11题图）（第12题图）12．如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA＝OB.若剪刀张开的角为30°，则∠A＝________°. 13．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是________．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝________°.（第14题图）（第15题图）15．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点．若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB＝________cm.16．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE＝70°，则∠CAD＝________°.（第16题图）（第17题图）17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则OD的长度为________．18．如图，D，E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝55°，则∠BDF＝________．（第18题图）三、解答题(共66分)19．(8分)如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明图形是什么形状．（第19题图）20．(8分)如图，两个班的学生分别在C，D两处参加植树劳动，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个茶水供应点M，使M到两条道路的距离相等，且MC＝MD，这个茶水供应点的位置应建在何处？并在图中表示出来．（第20题图）21.(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2∶1，求∠B的度数．（第21题图）22．(10分)如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数．（第22题图）23．(10分)如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，连接AD，AE，△ADE的周长为6cm.(1)求BC的长；(2)分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．（第23题图）24．(10分)如图，已知∠C＝∠D＝90°，E是CD上的一点，AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC.(1)试说明：点E为CD的中点；(2)求∠AEB的度数．（第24题图）25．(12分)(1)如图，△ABC为等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，且BM＝CN，BN与AM交于点Q，猜测∠BQM等于多少度，并说明理由；(2)若点M是BC延长线上任意一点，点N是CA延长线上任意一点，且BM＝CN，BN与AM的延长线交于点Q，(1)中结论还成立吗？画出相应图形，说明理由．（第25题图）参考答案与解析一、1．A 2.B 3.C 4.D 5.C 6．B 7.C 8.D 9.A 10.D二、11．4 12.75 13.5∶3 14.50 15.16 16.70 17.2 cm18．70°解析：∵D为AB的中点且点A和点F关于DE所在直线对称，∴AD＝DF＝BD，∴∠DFB＝∠B＝55°，∴∠BDF＝70°.19．解：图略．(4分)图①为五角星，图②为一棵树．(8分)20．解：连接CD，先作CD的垂直平分线l1，(4分)再作∠AOB的平分线l2，l1与l2的交点M即为所求，如图所示．(8分)（第20题答图）21．解：设∠DAC＝x，则∠DAE＝2x.(2分)∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠B＝∠DAB＝2x.(5分)∵∠C＝90°，∴2x＋(2x＋x)＝90°，解得x＝18°，∴∠B＝36°.(8分)22．解：∵AP＝PQ＝AQ，∴△APQ是等边三角形，∴∠APQ＝∠AQP＝∠PAQ＝60°.∵AP＝BP，∴∠PBA＝∠PAB.(3分)又∵∠PBA＋∠PAB＝180°－∠APB＝∠APQ＝60°，∴∠PBA＝∠PAB＝30°.(5分)同理∠QAC ＝30°，(7分)∴∠BAC＝∠BAP＋∠PAQ＋∠QAC＝30°＋60°＋30°＝120°.(10分)23．解：(1)∵l1，l2分别是线段AB，AC的垂直平分线，∴AD＝BD，AE＝CE，∴AD＋DE＋AE＝BD＋DE＋CE ＝BC.(3分)∵△ADE的周长为6cm，即AD＋DE＋AE＝6cm，∴BC＝6cm.(5分)(2)∵AB边的垂直平分线l1与AC边的垂直平分线l2交于点O，∴OA＝OB＝OC.(7分)∵△OBC的周长为16cm，即OC＋OB＋BC＝16cm，∴OC＋OB＝16－6＝10(cm)，∴OC＝5cm，∴OA＝5cm.(10分)24．解：(1)过点E作EF⊥AB于点F.∵BE平分∠ABC，EC⊥BC，EF⊥AB，∴CE＝EF.(2分)同理可得EF＝ED.∴CE＝ED，即点E为CD的中点．(5分)(2)∵∠C＝90°，∠D＝90°，∴∠C＋∠D＝180°，∴BC∥AD，∴∠ABC＋∠DAB＝180°.(7分)又∵AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC，∴∠ABE＋∠BAE＝90°，∴∠AEB＝90°.(10分)25．解：(1)∠BQM＝60°.(1分)理由如下：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC，∠ACB＝∠ABC＝60°.又∵BM＝CN，∴△ABM≌△BCN(SAS)，∴∠BAM＝∠CBN.(3分)∵∠CBN＋∠ABN＝∠ABC＝60°，∴∠BAM＋∠ABN ＝60°，∴∠AQB＝120°，∴∠BQM＝60°.(5分)(2)成立，所画图形如图所示．(7分)理由如下：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC，∠ACB＝∠ABC＝60°.又∵BM＝CN，∴△ABM≌△BCN(SAS)，∴∠BAM＝∠NBC.(9分)∵∠BAC＝∠ABC＝60°，∴∠NBA＝∠CAM.而∠CAM＋∠QAB＝180°－∠BAC＝120°，∴∠NBA＋∠QAB＝120°.∴∠BQM＝180°－(∠NBA＋∠QAB)＝60°.(12分)。
最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷(精品期末试卷含数学参考答案)
2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即10﹣9米．甲型H1N1流感病毒的直径大约83纳米左右，“83纳米”用科学记数法表示为（）A．8.3×10﹣8米B．8.3×10﹣9米C．83×10﹣9米D．0.83×10﹣11米2、下列运算正确的是（）A．a4+a3＝a7B．（a﹣1）2＝a2﹣1C．（a3b）2＝a3b2D．a（2a+1）＝2a2+a3、下列说法正确的是（）A．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大C．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上4、等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个三角形的周长为（）A．22cm B．17cm或13cmC．13cm D．17cm或22cm5、如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）A．4.8B．5C．6D．76、根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是（）A．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°B．AB＝3，BC＝4，AC＝8C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°7、如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°8、七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．9、如果（x 2﹣px +1）（x 2+6x ﹣7）的展开式中不含x 2项，那么p 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣210、如图1，矩形ABCD 中，BD 为其对角线，一动点P 从D 出发，沿着D →B →C 的路径行进，过点P 作PQ ⊥CD ，垂足为Q ．设点P 的运动路程为x ，PQ ﹣DQ 为y ，y 与x 的函数图象如图2，则AD 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，满分18分）11、计算（﹣0.25）2024×（﹣4）2025的结果是 ．12、若（x ﹣1）（x ﹣2）＝x 2+mx +n ，则n m 的值为 ．13、若x ﹣2y ＝2，则10x ÷100y ＝ ．14、如图，在锐角三角形ABC 中，AD 是边BC 上的高，在BA ，BC 上分别截取线段BE ，BF ，使BE ＝BF ；分别以点E ，F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，在∠ABC 内，两弧交于点P ，作射线BP ，交AD 于点M ，过点M 作MN ⊥AB 于点N ．若MN ＝2，AD ＝4MD ，则AM ＝ ，15、如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝4，P 是BC 上任意一点，过P 作PD ⊥AC 于D ，PE ⊥AB 于E ，若S △ABC ＝12，则PE +PD ＝ ．16、如图，点C ，D 分别是边∠AOB 两边OA 、OB 上的定点，∠AOB ＝20°，OC ＝OD ＝4．点E ，F 分别是边OB ，OA 上的动点，则CE +EF +FD 的最小值是 ．第5题图 第7题图 第8题图 第16题图第15题图 第14题图2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：；18、先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．19、如图，点D、E分别是等边三角形ABC边BC、AC上的点，且BD＝CE，BE与AD交于点F．求证：AD＝BE．20、如图，EF∥CD，GD∥CA，∠1＝140°．（1）求∠2的度数；（2）若DG平分∠CDB，求∠A的度数．21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，交CD于点F，过点E作EG∥CD，交AB于点G，连接CG．（1）求证：∠A+∠AEG＝90°（2）求证：EC＝EG；（3）若CG＝4，BE＝5，求四边形BCEG的面积．22、如图，长方形ABCD中，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动．在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示．（1）求长方形的长和宽；（2）求m、a、b的值；（3）当P点运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，△BPQ的面积为y，求y与x之间的关系式．23、如图①，点A、点B分别在直线EF和直线MN上，EF∥MN，∠ABN＝45°，射线AC从射线AF的位置开始，绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线BD从射线BM的位置开始，绕点B以每秒6°的速度顺时针旋转，射线BD 旋转到BN的位置时，两者停止运动．设旋转时间为t秒．（1）∠BAF＝°；（2）在转动过程中，当射线AC与射线BD所在直线的夹角为80°，求出t 的值．（3）在转动过程中，若射线AC与射线BD交于点H，过点H作HK⊥BD交直线AF于点K，的值是否会发生改变？如果不变，请求出这个定值；如果改变，请说明理由．24、对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：．（1）＝；（2）对于有理数x、y，若是一个完全平方式，则k；（3）对于有理数x、y，若x+y＝10，xy＝22．①求的值；②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点B、C、G在同一条直线上，点E在边CD上，连接BD、BF．若AD＝x，AB＝nx，FG ＝y，EF＝ny，图中阴影部分的面积为45，求n的值．25、△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC边上的一个动点，连接AD 并延长，过点B作BF⊥AD延长线于点F．（1）如图1，若AD平分∠BAC，AD＝6，求BF的值；（2）如图2，M是FB延长线上一点，连接AM，当AD平分∠MAC时，试探究AC、CD、AM之间的数量关系并说明理由；（3）如图3，连接CF，①求证：∠AFC＝45°；②S△BCF ＝，S△ACF＝21，求AF的值．2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、﹣412、13、100 14、6 15、6 16、4三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、918、2a+b，3．19、略20、（1）40°（2）40°21、（1）证明略（2）证明略（3）1022、（1）长为8，宽为4（2）a＝4，b＝11，m＝1（3）y＝．23、（1）135（2）20或25（3）不变，＝．24、（1）﹣4；（2）2或﹣2；（3）①56；②2．25、（1）3；（2）AM＝AC+CD，理由略（3）①∠AFC＝45°；②AF的值为12．。
(完整版)七年级下学期期末数学测试题北师大版(含答案)共4套-
七年级下学期期末数学测试题一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的,将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式计算结果正确的是（ ）A ．2a a a =+B ．()2263a a = C ．()1122+=+a a D ．2a a a =⋅2．2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9。
5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为( ） A ．121.36510⨯元； B ．131.365210⨯元; C ．121.36510⨯元; D ．121.36510⨯元 3．下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列说法正确的是（ )A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件,即发生的概率是1;B ．概率很大的事情必然发生；C ．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1≥P ；D ．不太可能发生的事情的概率不为05．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB ＝10厘米； B ．画射线OB ＝10厘米;C ．已知A ．B ．C 三点，过这三点画一条直线;D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行 6．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF,若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是（ )A ．60°B ．70°C ．80°D ．90° 7．如图，一扇窗户打开后,用窗钩AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是( ）A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短 8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A ．(x +a ）(x —a ) B ．（a+b )（-a —b ） C ．(-x -b )（x -b ） D ．（b +m )（m —b )9．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l ．2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;B ．步行的速度是6千米/时；C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;D ．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地l 23060545006y(千米)x(分)l 1FEDC BA10．如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件:(1）AB ＝DE ，（2)BC ＝EF,(3）AC ＝DF ，（4)∠A ＝∠D ，（5）∠B ＝∠E,（6）∠C ＝∠F,以其中三个作为已知条件,不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是( ) A ．（1)（5）(2） B ．（1）（2）（3) C ．(2）（3）(4) D ．（4）（6）（1） 二、耐心填一填 （请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分,共24分） 11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ． 12．()32+-m (_________)=942-m ; ()232+-ab =_____________．13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子,从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为__________．14．10张卡片分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3）= ,P （摸到偶数）= .（第15题) （第17题） (第18题）15．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1,垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°,则∠2= 度．16．有一个多项式为a 8－a 7b ＋a 6b 2－a 5b 3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_____________． 17．如图，∠ABC ＝∠DCB ，请补充一个条件： ，使△ABC ≌△DCB.18．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图,若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟．三、细心算一算：19．（4分)①)()(2322c ab c ab ÷ （4分）②2)())((y x y x y x ++---20．（5分）先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ,其中2-=a ．21．（4分)如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少？22．（6分)如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长。
北师大版七年级数学下册期末测试题含答案参考
北师大版七年级数学下册期末测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列成语所描述的事件是必然事件的是()A．拔苗助长B．瓮中捉鳖C．水中捞月D．守株待兔2．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是()3．已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于()A．30°B．40°C．75°D．120°4．下列运算正确的是()A．a2＋a3＝a5B．(a－2)2＝a2－4C．2a2－3a2＝－a2D．(a＋1)(a－1)＝a2－25．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是()A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4 6．如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON 的度数为()A．35°B．45°C．55°D．65°7．如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则()A．△ABC≌△AFE B．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE8．若a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为()A．6B．5C．4D．2 9．如图，线段AD，AE，AF分别是△ABC的高线，角平分线，中线，比较线段AC，AD，AE，AF的长短，其中最短的是()A．AF B．AE C．AD D．AC10．如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是()11．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是()A.1 2B.16C.13D.2312．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是(A)A．∠B＝∠C B．AD∥BC C．∠2＋∠B＝180°D．AB∥CD13．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是()A．M点B．N点C．P点D．Q点14．一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于()A．30°B．45°C．60°D．75°15．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，将余下的部分剪开后拼成一个梯形(如图2)，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为()A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．a2＋ab＝a(a＋b)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．计算(xy)3的结果是.17．空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数据0.001293用科学记数法表示为.18．如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝.19．如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若∠DAE ＝50°，则∠BAC＝，若△ADE的周长为19cm，则BC＝cm.20．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟．其中正确的说法是(把你认为正确说法的序号都填上)．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－3.222．(8分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE，请判断AB与CF是否平行？并说明你的理由．23．(10分)如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD∶∠BAD＝1∶2，求∠B的度数．24．(12分)某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．25．(12分)向如图所示的正三角形区域内扔沙包(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同)，沙包随机落在某个正三角形内．(1)扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是38；(2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为12，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出．26．(14分)乘法公式的探究及应用．(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式)；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：①(2m＋n－p)(2m－n＋p)；②10.3×9.7.27．(16分)已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE＝CF；②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：解析卷北师大版七年级数学下册期末测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)题123456789101112131415号答B B DCD C D B C A C A A D C案1．下列成语所描述的事件是必然事件的是(B)A．拔苗助长B．瓮中捉鳖C．水中捞月D．守株待兔2．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是(B)3．已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于(D)A．30°B．40°C．75°D．120°4．下列运算正确的是(C)A．a2＋a3＝a5B．(a－2)2＝a2－4C．2a2－3a2＝－a2D．(a＋1)(a－1)＝a2－25．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是(D)A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4 6．如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON 的度数为(C)A．35°B．45°C．55°D．65°7．如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则(D)A．△ABC≌△AFE B．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE8．若a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为(B)A．6B．5C．4D．2 9．如图，线段AD，AE，AF分别是△ABC的高线，角平分线，中线，比较线段AC，AD，AE，AF的长短，其中最短的是(C)A．AF B．AE C．AD D．AC10．如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(A)11．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是(C)A.1 2B.16C.13D.2312．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是(A)A．∠B＝∠CB．AD∥BCC．∠2＋∠B＝180°D．AB∥CD13．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是(A) A．M点B．N点C．P点D．Q点14．一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于(D) A．30°B．45°C．60°D．75°15．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，将余下的部分剪开后拼成一个梯形(如图2)，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为(C)A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．a2＋ab＝a(a＋b)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．计算(xy)3的结果是x3y3.17．空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数据0.001293用科学记数法表示为1.293×10－3.18．如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝60°.19．如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若∠DAE ＝50°，则∠BAC＝115°，若△ADE的周长为19cm，则BC＝19cm.20．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟．其中正确的说法是①③(把你认为正确说法的序号都填上)．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)先化简，再求值：(a ＋2)2－(a ＋1)(a －1)，其中a ＝－32.解：原式＝a 2＋4a ＋4－a 2＋1＝4a ＋5.当a ＝－32时，原式＝4×(－32)＋5＝－1.22．(8分)如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE ＝FE ，AE ＝CE ，请判断AB 与CF 是否平行？并说明你的理由．解：AB ∥CF.理由：因为DE ＝FE ，AE ＝CE ，∠AED ＝∠CEF ，所以△AED ≌△CEF(SAS )．所以∠EAD ＝∠ECF.所以AB ∥CF.23．(10分)如图，将Rt △ABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B 重合，折痕为DE.(1)如果AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，试求△ACD 的周长；(2)如果∠CAD ∶∠BAD ＝1∶2，求∠B 的度数．解：(1)由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得DA＝DB，所以DA＋DC＋AC＝DB＋DC＋AC＝BC＋AC＝14(cm)．(2)设∠CAD＝x，则∠BAD＝2x，因为DA＝DB，所以∠B＝∠BAD＝2x.在Rt△ABC中，∠B＋∠BAC＝90°，即2x＋2x＋x＝90°.解得x＝18°.所以∠B＝2x＝36°.24．(12分)某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．解：(1)洗衣机的进水时间是4分钟；清洗时洗衣机中水量为40升．)．(2)①y＝40－19(x－15)＝325－19x(15≤x≤32519②当x＝17，y＝325－19×17＝2(升)．因此，排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2升．25．(12分)向如图所示的正三角形区域内扔沙包(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同)，沙包随机落在某个正三角形内．(1)扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是38；(2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为12，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出．解：因为图形中有16个小正三角形，要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为12，所以图形中阴影部分的小三角形要达到8个，还需要涂黑2个(只要在图形中与已知阴影不重复即可)．画图略．26．(14分)乘法公式的探究及应用．(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是a2－b2(写成两数平方差的形式)；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a－b，长是a＋b，面积是(a ＋b)(a－b)(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式a2－b2＝(a＋b)(a－b)(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：①(2m＋n－p)(2m－n＋p)；②10.3×9.7.解：①原式＝4m2－(n－p)＝4m2－n2＋2np－p2.②10.3×9.7＝(10＋0.3)(10－0.3)＝102－0.32＝99.91.27．(16分)已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE＝CF；②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件∠BCA＝180°－∠α，使①中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：EF＝BE＋AF.解：理由：在△BCE中，∠CBE＋∠BCE＝180°－∠BEC＝180°－∠α.因为∠BCA＝180°－∠α，所以∠CBE＋∠BCE＝∠BCA.而∠BCA＝∠ACF＋∠BCE，所以∠CBE＝∠ACF.又因为BC＝CA，∠BEC＝∠CFA，所以△BCE≌△CAF(AAS)．所以BE＝CF.。
(完整版)北师大版七年级下册数学期末考试试卷和答案
北师大版七年级下册数学期末考试试卷和答案乙 乙 七年级数学（下）期末考试卷一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题 3 分，共 30 分）1、计算(x - 1)(x + 1) =。
2、如图，互相平行的直线是。
3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。
4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是。
aA乙Ab12乙 2乙乙BC乙 3乙乙B 乙乙乙乙乙5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为，则这辆车的实际牌照是。
6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB ,则添加的条件可以是 。
7、将一个正△的纸片剪成 4 个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成 4 个更小的正△，…如此下去，结果如下表：所 剪 次 数 1 2 3 4 … n正三角形个数471013…an则a n =。
8、已知 x 2 - kx + 1是一个完全平方式，那么 k 的值为。
4 9、近似数 25.08 万精确到位，有位有效数字，用科学计数法表示为。
10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的 3 倍少 20°，这两个角的度数分别是。
二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题 3 分，共 24 分）11、下列各式计算正确的是（ ）A . a 2 + a 2 =a 4B. a -1 ÷ a = 1a 2C. (3x )2 = 6x 2D. (x + y )2 = x 2 + y 212、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个 9 位数 ，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个 4 位数，也就是这个 9 4 连在一起的所有 4 位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是 （ ）A.19B.1 6C.1 5D.1 313、一列火车由甲市驶往相距 600㎞的乙市，火车的速度是 200㎞/时，火车离乙市的距离 s （单位：㎞）随行驶110°70°70°mn2 5 7 6 5 1 4 8 9北师大版七年级下册数学期末考试试卷和答案北师大版七年级下册数学期末考试试卷和答案时间 t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是()14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（ ）AB C15、教室的面积约为 60m ²，它的百万分之一相当于()A. 小拇指指甲盖的大小 C. 课桌面的大小B. 数学书封面的大小D. 手掌心的大小16、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD=( )A. 110°B. 115°C.125°D. 130°AE 17、平面上 4 条直线两两相交，交点的个数是（）C18、如图，点 E 是 BC 的中点，AB ⊥BC , DC⊥BC ,AE 平分∠BAD，下列结论:AB① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD＝AB ＋CD ，E四个结论中成立的是（ ）A. ① ② ④B. ① ② ③ DCC. ②③ ④D.① ③ ④第 2 页 共 4 页B FDA. 1 个或 4 个B. 3 个或 4 个C. 1 个、4 个或 6 个D. 1 个、3 个、4 个或 6 个)DOE( ) 三、解答题（共 66 分）19、计算（每小题 4 分，共 12 分） （1） (-1)-2 - 2 2011 ⨯ (- 3)2012（2） a - b = 3, ab = 10, 求a 2 + b 2的值332（3）〔(x + 2 y )2 - (x - y )(x + 2 y ) - 5 y 2 〕÷（ 2 y )20、（6 分） 某地区现有果树 24000 棵，计划今后每年栽果树 3000 棵。
北师大版初中数学七年级下册单元测试题期末题大全带答案【精校】.docx
图案的每条边 （包括两个顶点）上都有 n
（ n≥ 2）个棋子，每个图案中的棋子总数为 S，按下列的排列规律判断， ?S 与 n 之间的关系式并求当
n=6 ， 10 时， S 的值．
A ．（m+n ） 2=m 2+n 2
B．（ 2a－ b） 2=4a2－2ab+b 2
C．（ 4+1 ） 2=16 2+8+1
D ．（－ 3） 2= 2－ 9
12．若 A= （ 2+1 ）（ 22+1 ）（ 24+1 ）（ 28+1），则 A－ 2003 的末位数字是（ ）6
( 3)解原式 2n 2n2 1
18.(1)解原式 4a 2 4ab b2 (a 1) 2 b2 4a2 4ab 2b 2
当a 1, b 2时,原式 1 4 8 13 2
(a 1) 2
（ 2）由 x 1 3 得 x 3 1
化简原式＝ x 2 2x 1 4x 4 4 ＝ x2 2x 1 ＝ ( 3 1)2 2( 3 1) 1
六、解答题（每题 4 分，共 12 分） 38．任意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号内写出每一步的运算结果．
39．已知 2+5y=3 ，求 4· 32y 的值． 40．已知 a2+2a+b 2－ 4b+5=0 ，求 a， b 的值．
附加题（ 10 分）
1．下列每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，
1．下列计算正确的是（ ）．
A ． 22· 33=6 3
B． 22+3 3=5 5
C．（－ 32）·（－ 32） =9 5
D ． 5 n· 2 m = 1 mn 4 52
最新 北师大版七年级数学下册期末测试卷(含答案) (3)
1七年级期末数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）1.下列运算正确的是A. a 4 + a 5 = a 9B. a 4 ∙ a 2 = a 8C. a 3 ÷ a 3= 0 D. (-a2 )3= -a 6【答案】D【考点】幂的运算2. 下列各式中，相等关系一定成立的是 A.(x + 6)(x − 6) = x 2 − 6B. (x − y )2 = (y − x )2C. (x − 2)(x − 6) = x 2– 2x – 6x − 12 D. (x + y )2= x 2+ y2【答案】B【考点】整式乘法及乘法公式3. 变量x 与y 之间的关系式y =12x 2 − 2,当自变量x = 2时，因变量y 的值是A ．-2B.-1C.0D.1【答案】C【考点】变量之间的关系4. 下列事件，是必然事件的有 A. 打开电视，它正在播广告 B.抛掷一枚硬币，正面朝上B. 打雷后下雨 D.367 人中有至少两个人的生日相同【答案】D【考点】必然事件5.下列说法：①同位角相等；②对顶角相等；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角 相等，正确的个数有 A.1 个 B .2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】B【考点】三线八角6.如右图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是： 由△ODC ≌△O ’D ’C ’得∠AOB ＝∠A ’O ’B ’，其依据的定理是A.SSSB.SASC.ASAD.AAS 【答案】A【考点】尺规作图原理（SSS ） （第6 题图）7.如右图，下列推理错误的是 A.∵∠1=∠3 ∴a ∥b B. ∵∠1=∠2 ∴a ∥b C. ∵∠3=∠5 ∴c ∥d D. ∵∠2+∠4=180° ∴c ∥d 【答案】A【考点】平行线的判定（第 7 题图）8.已知点 P 在直线 M N 外，点 A 、B 、C 均在直线 M N 上，P A =3cm ，PB =3.5cm ，PC =2cm ， 则点 P 到直线 M N 的距离 A.等于 3cm B.等于 2cm C.等于 3.5cm D. 不大于 2cm 【答案】D【考点】点到直线的距离9.小明做了 6 次掷质地均匀硬币的试验，在前 5 次试验中，有 2 次正面朝上，3 次正面朝下， 那么第 6 次试验，硬币正面朝上的概率是 A.1 B.0 C.0.5 D.不稳定 【答案】C【考点】一次概率10.如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．根据图像判断，下列说法错误的是： A.甲是 8 点出发的 B.乙是 9 点出发的，到 10 点时，他大约走了 10 千米 C.到 10 点为止，乙的速度快 D.两人在 12 点再次相遇 【答案】B【考点】变量间的关系二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11.用科学计数法表示 0.0000123 得【答案】1.23×10－6【考点】科学记数法12.在直角三角形中，一个锐角比另外一个锐角的 3 倍还多 10°，则这两个角分别为【答案】20°，70°【考点】三角形内角和13. 等腰三角形的顶角和一个底角的度数的比是 4:1，则底角的度数为.【答案】30°【考点】等腰三角形的底角和顶角14. 已知△ABC 中，AB =2，BC =5，且 A C 的长为偶数，则 A C 的长为 .【答案】4 或 63【考点】三角形三边关系15. 计算：（x 3- 2x ）÷（12x ）=【答案】2x 2－4【考点】整式的除法16. 如果将（a + b ）n（n 为非负整数）的每一项按字母 a 的次数由大到小排列，可以得到下 面的等式（1），然后将每个式子的各项系数排列成（2）：(a + b )1 = a + b 1 1（a + b ）2 = a 2 + 2ab + b 2 1 2 1 （a + b ）3 = a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b 3 1 3 3 1 （a + b ）4 = a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4ab 3 + b 4 1464 1根据规律可得：（a + b ）5=【答案】a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 【考点】找规律三．解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17. 计算：2022( 3.14)π---+-【答案】解：原式=14-2 + 1 =34-【考点】负指数幂、零次幂、绝对值⎩ ∵⎨18. 如右图，已知 A B ∥DC ，AB =DC ，则 A D ∥BC 吗?说明理由. 【答案】 解：AD ∥BC ，理由如下 ∵AB ∥DC∴∠BAC =∠DCA 在△ABC 和△ACD 中⎧ AB = CD ⎪∠BAC = ∠DCA ⎪AC = CA∴△ABC ≌△CDA （SAS ） ∴∠ACB =∠DAC ∴AD ∥BC【考点】平行线的性质；全等三角形的性质与判定19.如右图，假设可以随机在图中取点（1）这个点取在阴影部分的概率是（2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接 在图上涂阴影），使得这个点取在阴影部分的概率为37. 【答案】解：(1) 17（2）如图所示，答案不唯一【考点】一次概率四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20．先化简，再求值：（a − 2)2 + (2a − 1)(a + 4),其中a = −2.【答案】解：原式= a 2 – 4a + 4+2 a 2 + 8a − a − 4= 3a 2+ 3a当a = −2时，原式= 3 × （ − 2）2+ 3 ×(−2) = 12 − 6 = 6 【考点】整式化简求值.21.图�是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图�的形状拼成一个正方形.（1）图b中，大正方形的边长是.阴影部分小正方形的边长是；（2）观察图b，写出(m +n)2，(m−n)2, mn之间的一个等量关系，并说明理由.【答案】（1）m +n; m−n（2）解：(m−n)2 = (m+ n)2 – 4mn理由如下：右边=(m+ n)2 − 4 mn=m2 + 2 mn + n2 − 4 mn=m2 − 2 mn + n2=(m−n)2=左边所以结论成立.【考点】完全平方公式的几何证法.22．如图，△ABC 中（1）尺规作图：作A B 的垂直平分线D E，交AC 于点D，交A B 于点E. (2)在（1）图中连D B，如果A C=10，BC=6，求△DBC的周长.【答案】解：（1）略；（2）∵DE 是A B 的垂直平分线∴AD=BD∴C∆BCD=BD+BC+CD=AD+CD+BC=AC+BC=10+6=16【考点】尺规作图.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27 分）23. 已知某弹簧长度的最大挂重为25 千克，在弹性限度内，用x 表示的物体的质量，用y 表示弹簧的长度，其关系如下表:）弹簧不挂物体时的长度是cm（2）随着x的变化，y 的变化趋势是:（3）根据表中数据的变化关系，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围是【答案】（1）12；（2）x 每增加1千克，y 增加0.5cm；（3）y=0.5x＋12，0≤x≤25【考点】变量之间的关系24.如图，在四边形A BCD 中，AD∥BC，E 为C D 的中点，连接A E、BE，延长A E 交B C 的延长线于点F.（1）△DAE 和△CFE 全等吗？说明理由；（2）若A B=BC+AD，说明B E⊥AF；（3）在（2）的条件下，若E F=6，CE=5，∠D=90°，你能否求出E到A B 的距离？如果能请直接写出结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整式的乘除一、选择（每题2分，共24分）1．下列计算正确的是（ ）．A ．2x 2·3x 3=6x 3B ．2x 2+3x 3=5x 5C ．（－3x 2）·（－3x 2）=9x 5D ．54x n ·25x m =12x mn2．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －13．下列运算正确的是（ ）．A ．a 2·a 3=a 5B ．（a 2）3=a 5C ．a 6÷a 2=a 3D ．a 6－a 2=a 44．下列运算中正确的是（ ）．A ．12a+13a=15a B ．3a 2+2a 3=5a 5 C ．3x 2y+4yx 2=7 D ．－mn+mn=05．下列说法中正确的是（ ）．A ．－13xy 2是单项式B ．xy 2没有系数C ．x －1是单项式D ．0不是单项式6．若（x －2y ）2=（x+2y ）2+m ，则m 等于（ ）．A ．4xyB ．－4xyC ．8xyD ．－8xy7．（a －b+c ）（－a+b －c ）等于（ ）．A ．－（a －b+c ）2B ．c 2－（a －b ）2C ．（a －b ）2－c 2D ．c 2－a+b 28．计算（3x 2y ）·（－43x 4y ）的结果是（ ）． A ．x 6y 2 B ．－4x 6y C ．－4x 6y 2 D ．x 8y9．等式（x+4）0=1成立的条件是（）．A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－410．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（）．A．（m－n）（n－m） B．（a+b）（－a－b）C．（－a－b）（a－b） D．（a+b）（a+b）11．下列等式恒成立的是（）．A．（m+n）2=m2+n2 B．（2a－b）2=4a2－2ab+b2C．（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x－3）2=x2－912．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A－2003的末位数字是（）．A．0 B．2 C．4 D．6二、填空（每题2分，共28分）13．－xy2的系数是______，次数是_______．14．•一件夹克标价为a•元，•现按标价的7•折出售，则实际售价用代数式表示为______．15．x_______=x n+1；（m+n）（______）=n2－m2；（a2）3·（a3）2=______．16．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需_________．17．a2+b2+________=（a+b）2 a2+b2+_______=（a－b）2（a－b）2+______=（a+b）218．若x2－3x+a是完全平方式，则a=_______．19．多项式5x2－7x－3是____次_______项式．20．用科学记数法表示－0.000000059=________．21．若－3x m y5与0.4x3y2n+1是同类项，则m+n=______．22．如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63，那么a+b的值是________．23．若x2+kx+14=（x－12）2，则k=_______；若x2－kx+1是完全平方式，则k=______．24．（－1615）－2=______；（x－）2=_______．25．22005×（0.125）668=________．26．有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是_______．三、计算（每题3分，共24分）27．（2x2y－3xy2）－（6x2y－3xy2） 28．（－32ax4y3）÷（－65ax2y2）·8a2y29．（45a3－16a2b+3a）÷（－13a） 30．（23x2y－6xy）·（12xy）31．（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3） 32．（1－3y）（1+3y）（1+9y2）33．（ab+1）2－（ab－1）2四、运用乘法公式简便计算（每题2分，共4分）34．（998）2 35．197×203五、先化简，再求值（每题4分，共8分）36．（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1．37．[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]，其中x=10，y=－125．六、解答题（每题4分，共12分）38．任意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号内写出每一步的运算结果．39．已知2x+5y=3，求4x·32y的值．40．已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．附加题（10分）1．下列每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案中的棋子总数为S，按下列的排列规律判断，•S与n之间的关系式并求当n=6，10时，S的值．2．设a（a－1）－（a2－b）=2，求222a b－ab的值．北师大版七年级下册数学第二章平行线与相交线练习题分卷I分卷I 注释评卷人得分一、单选题(注释)1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】A．600B．500C．400D．3002、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）A．是同位角且相等B．不是同位角但相等;C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行.A．①B．②③C．④D．②和④5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（）A．60°B．50°C．30°D．20°6、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180°7、如图，由A到B 的方向是（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°8、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对9、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( )A.互余B.对顶角C.互补D.相等10、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( )A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130° D．60°、120°11、下列语句正确的是( )A．一个角小于它的补角B．相等的角是对顶角C．同位角互补，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行12、图中与∠1是内错角的角的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个13、如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为( )A．89°B．101°C．79°D．110°14、如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．0个15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是( )A．①②B．①③C．①④D．③④分卷II分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)16、如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，则∠EDC ＝___°，∠CDB＝____°。
17、如图，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是__________。
18、如图，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍，（1）∠A＝____度；（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝____。
19、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1相等的角有________________________。
20、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_________。
21、如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD相等的角有___个，它们分别是____。
22、如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100 °，则∠2＝_____23、如图，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3是_____角，∠3与∠5是_____角，∠3与∠4是_____角.24、如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____.25、如图，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4，则_____∥_____.26、如图，若∠1=∠2，则_____∥_____.若∠3+∠4=180°，则_____∥_____.27、如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=_____.28、看图填空：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠1与_____是对顶角，∠2与_____是对顶角，∴∠1=_____，∠2=_____.理由是：29、如图，直线a，b相交，∠1=55°，则∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____.30、若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=_____；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=_____.31、如图，三条直线交于同一点，则∠1+∠2+∠3=_____.32、如果∠α与∠β是对顶角，∠α=30°，则∠β=_____.评卷人得分三、计算题(注释)评卷人得分四、解答题(注释)33、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系。
34、如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BDF与∠EFC相等吗？为什么？35、如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？36、如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。