第一章 统计学绪论

（2）种类：上述可见，标志分为两种 其一 数量标志——表明事物量的特征， 可以用数值表示。 其二 品质标志——表明事物量的特征， 不用数值表示。 （3）标志值 这是标志的具体表现，是在标志名称之 后所表明的属性或数值。它是调查所得 到的结果。
2 指标 （ 1 ）指标是反映社会经济 现象总体状况的概念。用以说 明总体某一数量特征或数量对 比关系。
（2）种类
其一 无限总体：即总体单位数 是无限的，不可数的，无穷多的。 其二 有限总体：总体单位数是 有限的，可数的。社会经济现象 中，多数是有限总体。
2 总体单位（个体，元素） 即构成总体的每个个别事物（或 者说每个个体）。如果将总体看 作一个集合，则，总体单位就是 集合中的元素。
它是收集数据所依赖的对象。或 各项统计数量特征最原始的承担 者，依场合的不同，可以是人， 物（设备），生产单位（企业）
如
分类变量 （可变的品质标志） 分类数据 （变量值或 标志值）
性别
男
女
经济类型
国有经济
私营经济
三资企业
第 二 顺 序 变 量 （ rank variable ） 说明事物有序 类别的一个名称。其取值 是顺序数据
第三 数值型变量（ metric variable） 说明事 物数字特征的一个名称。 其取值是数值型数据。
（3）不变标志——属性不 变的标志。 （4）注意，不变标志及变 异标志的区分是相对的，不 是绝对的
2 变量(variable) （1） 变量 是元素 （总体单位）所关心的特征） 变量的特点是从一次观察到下一 次观察会呈现出差别或变化。
（2）变量可以分为以下几种 类型： 第 一 分 类 变 量 （ categorical variable） 说明事 物类别的一个名称。其取值就 是分类数据
指标与总体对应，通常是在 汇总和分析研究阶段采用的 概念。 第二、 标志分为数量标 志和品质标志。指标都是用 数值来表示的，没有品质指 标。
（ 2 ）主要联系：指标的数值 来自对标志值的汇总，综合。 也就是说：即包括各单位数目 的总和，又包括各单位某一标志 值的总和，还包括各单位某一标 志值的综合。
（三）变异和变量 1 变异 一般来说，统计中的标志 都是可变的。也就是说标志 在各个单位上的具体表现各 不相同。
（1）变异——即标志值之 间的差别或者说是标志值在 各单位之间的变化。它包括 属性的变异和数值的变异。 （ 2 ）变异标志 —— 其标 志值在各单位之间有变化的 标志。
但是，就一个特定的总体来 看，一方面是总体各单位间肯 定有差异，但另一方面，该总 体的单位之间一定要有共同不 变的属性，
第三节 统计学与其他学科的关系 一、统计学与数学的关系 （一）联系 1 统计学的主要特征是研究数据，数学则为 统计理论和统计方法的发展提供了数学基础。 2 统计方法与数学法一样，并不能独立地直 接研究和探索客观现象的规律，而是给各学科 提供了一种研究和探索客观规律的数量方法。
（二）区别 1 首先，数学研究的是抽象的数量规 律，而统计学则是研究具体的、实际现 象的数量规律；数学研究的是没有量纲 或单位的抽象的数，而统计学研究的是 有具体实物或计量单位的数据。 2 其次，统计学与教学研究中所使用 的逻辑方法也是不同的，数学研究所使 用的是纯粹的演绎，而统计学则是演绎 与归纳相结合，占主导地位的是归纳。
3 样本（sample） 从总体中随机抽取的一部分元素的 集合。构成样本的元素的数目，称 为样本容量（sample size） 抽取样本目的是要根据样本提供的 有关信息去推断总体的特征。—— 样本其实就是个小总体
（二） 标志和指标 1 标志 （ 1 ）标志 —— 是总体单位 所具有的属性和特征 每个总体单位的属性和特 征是很多的。
2 特点： （ 1 ）定距测定的量，可以进行 加减运算，计算差距且有明确的 高低之分 （2）不能进行乘除运算
（四）定比测定（比率测定） 1 定比测定 ——其计量结果也是数值，故与定 距测定属于同一个层次，也有人认为它比定距测定略 高一些。因为它不仅可以进行加减运算，而且可以进 行乘除运算。 2 特点： 它与定距测定的显著区别是： 有个绝对固定的，非任意的零点。在定比测定中， 这个0表示“没有”或“不存在”。 定比尺度不仅可以比较数值大小，计算差值，还可 以计算数值之间的比值 绝大多数的经济变量都可以进行定比测定
2 . 数值型变量分为两种 （1） 离散型变量 （2） 连续型变量 在多数情况下，我们谈到的 变量，主要指数值型变量（可 变的数量标志）
后边的自看
四 统计测定的层次问题 (一） 定类测定（定名测定） 1 定类测定，就是将所研究的对象 按某种特征（标志），划分为若干个 部分，并给每一类别定名
2 定类测定的结果形成分类数据——即只能归
（三）综合指标法（综合分析法 ）——用于分析阶段 是运用各种综合指标对总体数量 关系进行分析研究，概括地表明大 量现象的一般特征的方法。 （四）统计推断法 这种在一定置信程度下，根据样 本资料的特征，对总体的特征作出 估计和预测的方法称为统计推断法
三 统计中的基本概念（要素）
(一) 总体 总体单位 样本 1 总体 （ 1 ）总体 —— 简单地讲是包 含所研究的全部个体的集合。 具体来说，指客观存在的，具 有相同性质的多数单位组成的 集体。
2 定序测定的结果形成 顺序数据——只能归于 某一有序类别的非数字 型数据。
3 特点：
（1） 排序是确定的，对所研究的问题有 特定的意义。 （2）在运算上，各类量值除了具有等与不 等的特征外，还有大于或小于之分。 （3）不能具体测定各等级之间的间距大小
（ 三 ） 定 距 测 定 —— 数 量 标 志 1 定距测定 是比定序测定高一层次的 定量测定。它不仅能将总体单位分类 并进行排序，而且还可以测定其间距 的大小。 2 定居测定的结果形成数值型数据 ——按数字尺度测量的观察值。 其计 量结果表现为具体的数值 通常使用自然或度量衡单位作为计 量尺度。
第二节 统计学的研究方法
一 统计工作的基本环节 从一次统计活动看，一个完整 的认识阶段可以分为 设计，调查，整理和分析四个 阶段。 这几个阶段常常是交叉进行的
二 统计研究的主要方法 （一） 大量观察法 所谓大量观察法，指根据总体中足够多 的单位进行调查的方法。 大量观察法的数学依据是大数定律。大 数定律是随机现象的基本规律。大数定律 的一般概念是：在观察过程中，每次取得 的结果不同，这是由偶然性导致的，但大 量，重复观察结果的平均值却几乎接近确 定的数值。
（2）指标值：统计指标总是要 通过一定的数值来加以说明的。 指标名称后边的数值就是指标值， 它表明社会经济现象在一定的时 间，地点或范围等条件下所达到 的规模和水平。
（3）一个完整的指标包括时间， 地点，指标名称，数值，计量单 位五个部分。但习惯上，单独的 指标名称也叫指标。
3 标志和指标的区别与联系 （1）主要区别：第一 标志与总 体单位对应，是就总体中的某一 个单位来说的，主要是在调查阶 段（收集资料，或收集数据阶段 ）采用的概念，在分组或资料的 加工过程中，有时也用。
（二）统计的特点 1 数量性——统计的研究对象是客观事物 的数量方面。包括数量多少，现象之间的 数量关系，质量互变的数量界限等等。 它是一种定量认识活动。可以认为数字是 统计的语言，没有数字不能称为统计。 社会经济统计虽然是搞定量认识的，但必 须从定性认识开始。
2 总体性 是总体现象的数量方面。 如，要了解性别对婴幼儿身高体重的影响。某天在 朝阳区医院共出生了4个新生儿，其中， 体重（公斤） 身长（厘米） 男婴甲 2.3 47 男婴乙 3 50 女婴丙 4 52 女婴丁 3.5 51 统计调查，最开始总是从个别事实开始考察登记的
2 统计资料——指反映客观事物总 体现象状况的各种数字资料和有关 情况。这是统计活动（统计工作） 的最终结果； 包括观察，调查的原始资料和经过 加工，整理后的系统资料，反映社 会经济现象的规模，水平，速度， 比例关系等等。表明现象发展的特 征及其规律。
统计学—— （1） 我国的定义：关于统计的知识 、理论体系，是用来指导统计实践活动 的原理、原则和方法。 （2） 不列颠百科全书的定义： 统计学（ statistics ）是收集，分析，表述 和解释数据的科学。
大数定律的本质意义，在于经过大量 观察，把个别的，偶然的差异性相互抵 消，而必然的集体的规律性便显示出来 。 同质的大量现象是有规律的，尽管个 别现象受偶然性因素的影响出现误差， 但观察数量达到一定程度就呈现出规律 性，这就是大数规律的作用。
（二）统计分组法 —— 主要用于整理阶段。 根据研究任务和社会经 济现象的本质特征，把 总体按照一定的标志划 分为不同性质的类型和 不同性质的组。
3
三种含义之间的关系 统计资料是统计工作的结果，统 计学与统计工作是理论与实践的关系。
二 统计学性质及其认识对象 （一） 统计学性质——属于方法论科学 （二） 统计学的研究对象 统计的研究对象是客观现象的数量方面，具体到统 计学上则是统计方法论。是有关收集，整理和分析 研究社会经济现象数量方面的统计方法论。
于某一类别的非数字型数据。 3 遵循的原则： 互斥 穷尽
4 特点 排序先后是无关紧要的。
能够进行的唯一运算是计数
（二）定序测定（序列测定） 1 定序测定 —— 它不仅能象 定名测定那样，将所研究对象的 所有单位按照互斥和穷尽原则加 以分类，还可以确定这些类别的 顺序，使各类型之间具有某种意 义的等级差异。
（五）小结
1 四种计量尺度对事物的测量 层次是由低级到高级、由粗略 到精确逐步递进的。高层次的 测定，包括低层次测定的运算 功能，而低层次则不能进行高 层次的运算，也就是高层次的 计量尺度具有低层次计量尺度 的全部特性，但不能反过来。
四种计量尺度的比较
数学特性 定类 尺度 定序 尺度 定距 尺度 定比 尺度
第一章 绪 论
第一节 统计与统计学