斜齿圆柱齿轮传动
§10—8斜齿圆柱齿轮传动
斜齿轮齿廓曲面（如图10-27）是渐开线螺旋面。 其特点：与垂直轴线的平面的交 线是渐开线，与同轴圆 柱的交线是螺旋线。 斜齿轮的齿廓曲面与其分度 圆柱面的交线是一条螺旋线。此 螺旋线的螺旋角（是指螺旋线的 切线与轴线之间的夹角）称为斜 图10-27 齿轮分度圆柱上的螺旋角，简称为斜齿轮的螺旋角，用β 表示。β的大小反映了斜齿轮轮齿的倾斜程度，β不同，斜 齿轮的传动性能就不同。β越大，轮齿的齿向越倾斜；当 β=0°时，斜齿轮就变成了直齿轮。
二、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算
1、基本参数 由于斜齿轮的齿廓曲面是渐开线螺旋面，所以其端面 齿形和法面齿形是不同的。因此斜齿轮的端面参数和法面 参数是不同的。
斜齿轮的法面参数是标准值，用来选择刀具的参数；
而斜齿轮的端面参数是用来计算几何尺寸。∴ 必须建立
法面参数和端面参数之间的换算关系。 法面参数：带下标“n” ， mn 、αn 、han* 、 cn*等是标 准值，加工时选择刀具； 端面参数：带下标“t” ，计算几何尺寸。
εα=[z1 ( tanαat1-tanαt′)±z2 (tanαat2 -tanαt′)]/(2π)
五、当量齿轮和当量齿数
(Virtual Gear and Virtual Number of Teeth)
1、概念
当用仿形法切制斜齿轮时，按法面齿形所相当的齿数
来选择刀号。在计算斜齿轮的轮齿弯曲强度时，由于作用 力作用在法面内，所以也需知道它的法面齿形。这就需要 找出一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。那么我们把 与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿轮称为斜齿轮的
2、法面参数和端面参数的关系 1）齿距：pn = p t cosβ
2）模数：m n= m t cosβ 3）压力角：tanαn=tanαt cosβ 4）齿顶高系数：han*=hat* /cosβ 5）顶隙系数：c n*= c t* / cosβ 6）变位系数：x n=x t / cos β
8-11 斜齿圆柱齿轮
五,斜齿圆柱齿轮的当量齿数 zv 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 用仿形法加工斜齿轮时,选择标准铣刀刀号是依据斜齿 用仿形法加工斜齿轮时,选择标准铣刀刀号是依据斜齿 轮的法面参数: 轮的法面参数: mn ,α n ,zv 法面参数 当量齿数
当量齿轮: 斜齿轮法面齿形相同的直齿轮, 齿数即是当量齿数 当量齿轮:与斜齿轮法面齿形相同的直齿轮,其齿数即是当量齿数 即是
公式: 公式: tg βb = tg β cosαt Pn = Pt cos β mn = mt cos β tg α n = tg α t cos β
三, 斜齿轮传动的几何尺寸
几何尺寸与直齿轮一样计算, 注意两点: 几何尺寸与直齿轮一样计算,但注意两点: ① 直齿轮公式中加下标 " t ";② 法面参数为标准值 ; 其它尺寸见P.336表10-5 例:d = mt z = mn z / cos β ;其它尺寸见 表 a = r1 + r2 = mt ( z1 + z2 ) / 2 = mn ( z1 + z2 ) / 2cos β 可见: 一定, 为标准值已确定时, 可见:当 z1 和 z2一定, mn为标准值已确定时,中心距随螺旋 角的变化而变化即: 角的变化而变化即: β↑ → a↑ 而: β 值可在一定范围内任选 可以用改变螺旋角的办法来配凑中心距, ∴ 可以用改变螺旋角的办法来配凑中心距,而不一定要用 变位的办法配凑 ---- 斜齿轮又一特点 另外注意:标准斜齿圆柱齿轮与直齿一样,当 z 较小时会发生 另外注意:标准斜齿圆柱齿轮与直齿一样, 注意 根切,因此也有最小齿数问题. 最小齿数问题 根切,因此也有最小齿数问题.但表公式中 zv 为当量齿数
四,一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
1. 同直齿轮: 同直齿轮: mn1 = mn2 = mn α n1 = α n2 = αn 2. 螺旋角要匹配: 螺旋角要匹配: 外啮合: β 1 = - β2 ---- 大小相等,方向相反 大小相等, 外啮合: 内啮合: β 1 = β2 ---- 大小相等,方向相同 内啮合: 大小相等, 总之,正确啮合条件: 总之,正确啮合条件: ① β 1 = - β2 ③ α n1 = α n2 = αn 或 或 β 1 = β2 mt1 = mt2 = mt α t1 = α t2 = αt ② mn1 = mn2 = mn 或 mt1 = mt2 = mt α t1 = α t2 = αt
直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮传动特点
直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮传动特点一、引言齿轮传动是机械传动中常用的一种形式，可以将输入的旋转运动转化为输出的旋转运动，具有传递大扭矩、高效率、稳定性好等特点。
直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮是两种常见的齿轮传动形式，本文将从传动特点方面进行比较和分析。
二、直齿圆柱齿轮传动特点1. 传动精度低直齿圆柱齿轮的主要缺陷是其传动精度低。
由于直齿圆柱齿轮的啮合面积小，容易产生啮合误差和摩擦损失，导致传动精度下降。
2. 噪声大直齿圆柱齿轮在工作时会产生较大噪声，这是因为它们的啮合面积小、啮合时冲击力大以及表面质量差等因素导致的。
3. 适用范围窄由于其缺陷较多，直齿圆柱齿轮只适用于低速、中小功率和非精密传动等场合，而在高速、高精度和大功率传动中很少使用。
三、斜齿圆柱齿轮传动特点1. 传动精度高斜齿圆柱齿轮的主要优点是其传动精度高。
由于斜齿圆柱齿轮的啮合面积大，啮合时冲击力小，因此能够保证较高的传动精度。
2. 噪声小相对于直齿圆柱齿轮，斜齿圆柱齿轮在工作时产生的噪声较小。
这是因为它们的啮合面积大、啮合时冲击力小以及表面质量好等因素导致的。
3. 适用范围广由于其优点较多，斜齿圆柱齿轮适用范围广泛。
它们可以用于高速、高精度和大功率传动等场合，并且在各种机器中都有广泛应用。
四、比较分析从上述分析可以看出，直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮各有优缺点。
直齿圆柱齿轮传动精度低、噪声大、适用范围窄，但成本较低；而斜齿圆柱齿轮传动精度高、噪声小、适用范围广，但成本较高。
因此，在具体应用中需要根据实际情况选择合适的齿轮传动形式。
五、结论综上所述，直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮都是常见的齿轮传动形式。
它们各有优缺点，在具体应用中需要根据实际情况选择合适的传动形式。
同时，随着科技的不断进步和发展，新型的高效、高精度的齿轮传动形式也在不断涌现，并且得到了广泛应用。
齿轮传动3-斜齿圆柱齿轮
因为a mn (z1 z2 ) 2 cos
所以
arccosmn (z1
z2 ) 2a
可先将中心距直接圆整，再将圆 后的中心距代人反求β角，满足要求 即可。
斜齿圆柱齿轮受力分析（人字齿轮）
斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
（螺旋角选择）
n
标准锥齿轮传动的强度计算
3
mn
2KT1Y cos2
d z12 a
• YFaYFs
[ F ]
式中：YSa --斜齿轮的齿形系数，按当量齿数 zv z / cos3 ；
YFa --斜齿轮的应力校正系数，按当量齿数 zv ；
Y --斜齿轮的螺旋角影响系数，查图10-28。
齿根弯曲疲劳强度验算式
F
KFtYFaYFsY
bmn a
表10-2；动载系数 KV 按图10-8中低一级的精度线及 vm 查取；
齿间载荷分配系数 KH 及 KF 可取为1；齿向载荷分布系数可按
下式计算： K F K H 1.5K Hbe
式中 K Hbe 是轴承系数（查表10-9）。YFa ,YSa 分别为齿形系
数及应力校正系数，按当量齿数 z v 查表10-5。
集中直作齿用锥在齿平轮均齿分面度上圆所（受齿的宽法中向点载的荷法F向n通截常面视N-为N
内分力）（。圆将周法力向）载荷Ft及Fn径分向解分为力切F于r和分轴度向圆分锥力面F的x。周即向：
Ft
2T1 d m1
Fr1 Fttg cos1 Fx2
Fx1 Fttg sin 1 Fr2
Fn
Ft
c os
6、齿轮和轴通常用单键联接；当齿轮转速较高时， 为平衡和对中，可采用花键或双导键联接。
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓曲面的形成及啮合特点
为消除轴向力的影响，可采用人字齿，常用于冶金、矿山等大功率减速器中， 但其加工很困难
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
二、 斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
1、螺旋角β，即斜齿轮分度圆柱螺旋线的切线与轴线的夹角，有左、右旋之分
法面
端面
分度圆直径：
d=mmzt z
mn z
cos
齿顶高： ha= han mn=mn
齿根高： hf= (han + c*n ) mn=1.25mn
齿顶圆直径： da=d+2ha = d+ 2mn
齿根圆直径： df=d-2hf =d-2.5mn标准中心距：a Nhomakorabead1
d2 2
1 2
mn
cos
( z1
z2 )
渐开线斜齿圆柱 齿轮传动
CONTENTS
1 渐开线斜齿圆柱齿轮概述
目 2 渐开线斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 录
3 渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件和重合度
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓曲面啮合特点
由于斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合的轮齿对数比 直齿轮多，故传动平稳，承载能力大，噪音小。
缺点： 有轴向力， 一般取 β = 8。～20 。，
可通过改变β来调整 a 的大小。
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
例题 已知输入轴Ⅰ的转向和齿轮1的旋向，欲使中间轴Ⅱ上的齿轮2和 齿轮3的轴向力互相抵消一部分，试确定齿轮2、3、4的旋向，并在图 中标出各轴转向及各齿轮在啮合点处所受各力。
小结
1.斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点 2、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
斜齿圆柱齿轮传动
（
图10-29 斜齿轮沿分度圆柱的展开图）
4）齿顶高系数：han*=hat* /cosβ
5）顶隙系数：c
n*=
c
* t
/
cosβ
6）变位系数：x n=x t / cos β
3、斜齿轮几何尺寸计算公式 (表10-5）
用端面参数按直齿轮公式计算：
d = m tz ha = hat*m t =han* m n hf =（h at*+ c t*）m t =（han*+ c n*）m n h = ha+ hf da= d+2 ha=（z+2hat*）m t df = d-2 hf=（z - 2hat* - 2 c t*）m t db = d cosαt= m t z t cosαt p =πm t s = e = p /2=πm t / 2 pb =πd b / z=πm t cosαt = p cosαt
εβ= B sinβ/πmn 或：εγ=εα+εβ
βb B1'△L B1
εα称为端面重合度（式10-37） εβ称为轴面重合度
∴ ①ε斜大于ε直 ②β↑→ε斜↑
2
B2 B2
βb
L
B2
B
B
四、斜齿轮的当量齿轮和 当量齿数
1、什么是斜齿轮的当量齿轮?
（在斜齿轮上构造的一个虚拟 的直齿轮）
与斜齿轮法面齿形相 当的虚拟的直齿轮.
即: m x1= m t2= m αx1=αt2=α 当Σ=90°时，还需保证γ1=β2 ，且旋向相同。
蜗杆的标准值在轴面上，蜗轮的标准值在端面上
λ
d f1 d1 d a1
a
df2 d2 da2
四、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 基本参数：
斜齿圆柱齿轮传动与加工工艺
1斜齿圆柱齿轮传动1.1齿面形成研究直齿圆柱齿轮时知道，两轮的齿廓面沿一条平行于齿轮轴的直线KK ′相接触，KK ′与发生面在基圆柱上的切线NN ′平行。
当发生面沿基圆柱做纯滚动时，直线KK ′在空间形成的轨迹就是一个渐开面，即直齿轮的齿廓曲面，如图1示。
图1 直齿齿轮渐开线的形成斜齿圆柱齿轮齿面的形成原理和直齿圆柱齿轮的情况相似，所不同的是发生面上的直线KK ′与直线NN ′不平行，即与齿轮轴线不平行．面是与基圆杆母线NN ′成一夹角βb 。
故当发生面沿基圆柱作纯滚动时，直线KK ′上的每一点都依次从基圆柱面的接触点开始展成一条渐开线，而直线KK ′上各点所展成的渐开线的集合就是斜齿轮的齿面。
由此可知，斜齿轮齿廓曲面与齿轮瑞面(与基圆柱轴线垂直的平面)上的交线(即端面上的齿廓曲线)仍是渐开线。
而且由于这些渐开线有相同的基圆柱，所以它们的形状都是一样的，只是展成的起始点不同面己，即起始点依次处于螺旋线K 0K 0′上的各点。
所以其齿面为渐开螺旋面，如图2示。
由此可见．斜齿圆柱齿轮的端面齿廓曲线仍为渐开线。
可将直齿圆柱齿轮看成斜齿圆柱齿轮的一个特例。
从端面看，一对渐开线斜齿轮传动就相当于一对渐开线直齿轮传动，所以它也满足齿廓啮合基本定律。
图2 斜齿齿轮的渐开线形成斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动一样，仅限于传递两平行轴之间的运动。
如果两斜齿轮分度圆上的螺旋角不是大小相等且方向相反，则这样的一对斜齿轮还可以用来传递既不平行又不相交的两轴之间的运动。
为了便于区别，把用于传递两平行轴之间的运动，称为斜齿圆柱齿轮传动；用于传递两交锗轴之间的运动，称为交错轴斜齿轮传动。
斜齿圆柱齿轮传动中的两轮齿啮合为线接触，而交错轴斜齿轮传动中的两轮齿啮合为点接触。
一对斜齿圆柱齿轮啮合时，齿面上的接触线是由一个齿轮的一端齿顶(或齿根)处开始逐渐由短变长，再由长变短，至另一端的齿根(或齿顶)处终止。
这样就减少了传动时的冲击和噪声，提高了传动的平稳性，故斜齿轮适用于重载、高速传动。
第三节斜齿圆柱齿轮传动
轴向力Fa的方向用左、右手定则来判断：主动轮为右旋 齿轮时，用右手握轴，四指弯曲方向为主动轴的旋转方 向，伸直的大拇指指向为主动轮的轴向力Fa的方向；主 动轮为左旋齿轮时，左手握轴，判断方法相同。从动轮 的轴向力Fa的方向，与主动轮的相反。
斜齿轮受力分析例题：
分析斜齿轮1轮齿的旋向及齿轮1、2的受力
第三节斜齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
一.齿面的形成
直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形 成如图所示。直齿轮的齿廓 曲面为渐开线曲面。
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形 成如图所示，当平面沿基圆 柱作纯滚动时，其上与母线 成一倾斜角βb的斜直线KK 在空间所走过的轨迹为渐开 线螺旋面，该螺旋面即为斜 齿圆柱齿轮齿廓曲面，βb 称为基圆柱上的螺旋角。
数称为当量齿数，用 z v表示。铣刀 刀号应z v 按照选取
图 6-40
为确定当量齿数 z v ，如图4-30
所示。过斜齿轮分度圆上C点，作 斜齿轮法面剖面，得到一椭圆。 该剖面上C点附近的齿型可以视为 斜齿轮的法面齿型。以椭圆上点C
的曲率半径 作为虚拟直齿轮的
分度圆半径，并设该虚拟直齿轮 的模数和压力角分别等于斜齿轮 的法面模数和压力角，该虚拟直 齿轮即为当量齿轮，其齿数即为 当量齿数。
图a所示为一直齿条的情况，其上法面 和端面是同一个平面，所以有：
n t
对于斜齿条来说，因为轮齿倾斜了一个角 ，
于是就有端面与法面之分，如图b所示的斜齿条。
abc平面为端面，a'b'c为法面。 abc 即为端 面压力角，a 'b ' c为法面压力角。
由于 abc 和 a'b'c 这两个直角三角形等高，
所以
mn mt cos
最新机械基础教案——23 斜齿圆柱齿轮传动
图11 章节名称 斜齿圆柱齿轮传动 授课形式 讲授 课时 2 班级06机电1、2 教学目的 １．掌握斜齿轮传动的主要参数、几何尺寸和正确啮合条件。
２．掌握斜齿轮传动的受力分析，会判断各力的方向。
教学重点斜齿轮传动的主要参数、正确啮合条件、受力分析，会判断各力的方向 教学难点受力分析，会判断各力的方向 辅助手段齿轮模型 课外作业 课后体会一、斜齿圆柱齿轮齿廓形成及啮合特点１．斜齿圆柱齿轮齿廓形成• 渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与渐开线直齿圆柱齿轮相似。
就齿轮端面而言，都是发生线绕基圆作纯滚动时，发生线上任一点K 在平面上的轨迹。
实质上齿廓表面是一渐开线曲面。
所不同的是直齿圆柱齿轮的齿面是发生面上一条平行于基圆柱母线的直线在空间的轨迹面；而斜齿圆柱齿轮的齿面是发生面上一条与基圆柱母线夹角为βb 的斜直线在空间的轨迹面。
由于斜直线绕到基圆柱面上之后是一条螺旋线，•由该斜直线在空间的轨迹面所形成的齿廓曲面称为渐开螺旋面，其中βb •称为基圆螺旋角。
２．啮合特点：（1） 直齿圆柱齿轮由齿廓曲面形成原理可知，直齿圆柱齿轮在啮合过程中，接触线平行于轴线，因而一对直齿齿廓是同时沿整个齿宽进入啮合脱离啮合，即其上的载荷也是突然加上和突然卸下，易引起冲击。
传动平稳性较差。
（2） 斜齿圆柱齿轮而一对斜齿圆柱齿轮接触线为斜直线，接触线长度先由短到长，再由长到短，•直至脱离啮合，故传动平稳性好，承载能力强，适用于高速重载传动。
在传动时会产生轴向力。
二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸由斜齿圆柱齿轮齿廓形成可知，它的齿面是一渐开线螺旋面，其端面（垂直于齿轮轴线的平面）和法面平面（垂直于齿的平面）的齿形不同，当用成型铣刀加工时，刀具沿螺旋线方向进刀，故轮齿的法面齿形与刀具的齿形一致，因此以轮齿的法面参数为标准来选择刀具。
但在计算斜齿轮的几何尺寸时，又要按端面参数进行计算，故必须建立法面参数与端面参数之间的换算关系。
１．螺旋角斜齿轮的螺旋线为斜直线，螺旋线与分度圆柱母线的夹角称螺旋角，用β表示。
斜齿圆柱齿轮传动
图7-27 直齿 轮齿 廓曲 面的 形成
如图7-28所示,斜齿圆柱齿轮是发 生面在基圆柱上作纯滚动时，平面S上 直线KK不与基圆柱母线NN平行，而是 与NN成一角度β b，当S平面在基圆柱上 作纯滚动时，斜直线KK的轨迹形成斜 齿轮的齿廓曲面，KK与基圆柱母线的 夹角β b称为基圆柱上的螺旋角。啮合 时，其接触线都是平行于斜直线KK的 直线。
Fr1=-Fa2
Fa1=-Fr2
Ft1=-Ft2
2．直齿圆锥齿轮强度计算*
直齿圆锥齿轮传动的强度计算与 直齿圆柱齿轮传动基本相同。由前述 可知，直齿圆锥齿轮传动的强度可近 似地按齿宽中部处的当量直齿圆柱齿 轮的参数与公式进行计算。
（1）齿面接触强度的校核公式和设计公式
校核
H
335 Re 0.5b
导入正课
一、斜齿圆柱齿轮的形成及啮合特性 由7-3节可知，当发生线在基圆上作 纯滚动时，发生线上任一点的轨迹为该 圆的渐开线。而对于具有一定宽度的直 齿圆柱齿轮，其齿廓侧面是发生面 S 在 基圆柱上作纯滚动时，平面 S 上任一与 基圆柱母线 NN 平行的直线 KK 所形成的 渐开线曲面。
如图7-27所示，直齿圆柱齿轮啮合 时，其接触线是与轴线平行的直线， 因而一对齿廓沿齿宽同时进入啮合或 退出啮合，容易引起冲击和噪音，传 动平稳性差，不适宜用于高速齿轮传 动。
图7-28 斜齿 轮齿 廓曲 面的 形成
与直齿轮比较斜齿轮有如下特点 1）传动平稳，承载能力高 因齿高有一定限制，故在两齿廓啮合过 程中，接触线长度由零逐渐增长，从某 一位置以后又逐渐缩短，直至脱离啮合， 即斜齿轮进入和脱离接触都是逐渐进行 的，故传动平稳，噪音小，此外，由于 斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合的轮 齿对数比直齿轮多，故重合度比直齿轮 大。
斜齿圆柱齿轮传动
F
=
2KT1 bd1mn
YFaYSa
[ ]F
引入齿宽系数：
d
=
b d1
d1
=
mn Z1
cos
得设计公式：mn
3
2KT1
d Z12
. YFaYsa
[ ]F
cos2
mm
YFa ——齿形系数,根据当量齿数
zvLeabharlann =由z图11-8查得。
cos3
YSa——应力修正系数，按当量齿数zv由图11-9查得.
右旋 左旋
左旋
右旋
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
斜齿轮啮合特点 — 轮齿呈螺旋形；啮合时接触线倾斜
条件：标准齿轮并忽略摩擦力 β—螺旋角 αn—法面压力角
αt—端面压力角
分析：在斜齿轮传动中，作用于齿面 上的法向载荷 Fn仍垂直于齿面。如右 下图所示，作用于主动轮上的Fn位于 法面Pabc内，与节圆柱的切面Pa'ae 倾斜一法向啮合角αn。将Fn分解为径 向分力Fr和法向分力F',再将F'分解为圆 周力Ft和轴向力Fa 。法向力Fn分解为 三个互相垂直的空间分力。
二、强度计算
斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进 行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的 重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是 倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径 较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮 低。
➢齿面接触强度的校核公式为:
H = ZEZH Z
➢设计公式为:
Fr
=
Ft tann cos
Fa = Ft tan
Fn
=
cos
Ft
斜齿圆柱齿轮传动
4.8斜齿圆柱齿轮传动一．斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点直线KK的轨迹－直齿轮的齿廓曲面啮合特点:沿齿宽同时进入或退出啮合。
突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。
斜直线KK的轨迹－斜齿轮的齿廓曲面→螺旋线渐开面βb－基圆柱上的螺旋角，两轮齿螺旋角方向相反。
啮合特点:接触线长度的变化：短→长→短，同时啮合轮齿对数多，重合度大，加载、卸载过程逐渐进行→传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。
齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。
斜齿轮端面齿廓曲线为标准渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。
二．斜齿圆柱齿轮传动的几何参数和尺寸计算两个螺旋角:基圆柱螺旋角βb ，分度圆柱螺旋角β（基本参数） 斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮的根本区别在螺旋角β＞0，由此导致各截面上参数的不同。
β的取值：8－12°术语：端面―与轴线垂直的平面 法面―与轮齿垂直的平面βb 与分度圆柱螺旋角β的关系z P d tg πβ=，z bb P d tg πβ=两式相比：t bb dd tg tg αββcos == 或 t btg tg αββcos =t α― 端面压力角P t ―端面齿距，P n ―法面齿距βcos t n P P =，或 βcos /n t P P =齿距与模数的关系为：n n m P π=，t t m P π=故t m 与n m 的关系为：βcos t n m m =，或 βcos /n t m m =重要慨念：1．斜齿圆柱齿轮在端面上具有标准渐开线，故齿轮基本尺寸计算在端面上进行（d 、d f 、d a 、d b 、a ）。
2．斜齿圆柱齿轮的加工，在垂直于法面上沿齿向进刀，故在法面上具有标准模数n m 、标准压力角n α、标准齿顶高系数*a h 和标准齿顶间隙系数*C 。
端面压力角和法面压力角的关系：βααcos /n t tg tg = （P180）分度圆直径：βcos /n t zm zm d ==法面上*a h 和*C 具有标准值，故：n a a m h h *=，n af m C h h )(**+=，n a f a m C h h h h )2(**+=+= d 、d f 、d a 、d b 的计算与直齿圆柱齿轮相同。
《斜齿圆柱齿轮传动》课件
3
正交传动和斜交传动的区别
对正交传动和斜交传动进行比较和区分。
齿轮传动的运动及啮合
1 齿轮传动的运动规律 2 齿轮啮合的条件和要 3 齿轮啮合的实例分析
求
阐述齿轮传动系统的基本
以实际案例进行齿轮啮合
运动规律。
介绍齿轮啮合所需的条件
和运动分析。
和要求。
齿轮传动系统的设计
齿轮的材料及制造工艺
讨论齿轮所使用的材料和制造过 程。
总结
1 斜齿圆柱齿轮传动的
主要内容
总结斜齿圆柱齿轮传动的 主要内容和要点。
2 学习体会及建议
分享学习斜齿圆柱齿轮传 动的体会和给予学生的建 议。
3 后续开发和研究的方
向
探讨斜齿圆柱齿轮传动未 来的发展趋势和研究方向。
齿轮传动参数的计算
详细说明计算齿轮传动参数的方 法。
防止齿轮传动故障的措施
提供防止齿轮传动故障的有效措 施和建议。
齿轮传动的应用
机械工程
齿轮传动在机械工程中广泛应 用，如车辆变速器和机械装置。
工业自动化
齿轮传动是工业自动化系统的 重要组成部分，提供精确的力 量传输。
提高效率
通过齿轮传动，可以提高机械 系统的效率和性能。
《斜齿圆柱齿轮传动》 PPT课件
传递力量和运动的关键组成部分。
引言
传动的基本概念
介绍力量传递的基本原理和概念。
斜齿圆柱齿应用。
齿轮副的结构
1
斜齿圆柱齿轮的基本结构
详细介绍斜齿圆柱齿轮的结构和组成。
齿宽和齿距的概念和计算方法
2
解释齿宽和齿距的意义以及如何计算。
斜齿圆柱齿轮传动特点
斜齿圆柱齿轮传动特点概述斜齿圆柱齿轮传动是一种常见的机械传动形式，其特点是在传递运动和力矩的过程中，通过齿轮啮合的方式实现。
本文将介绍斜齿圆柱齿轮传动的特点及其优缺点。
1.传动效率高斜齿圆柱齿轮传动的特点之一是传动效率高。
由于斜齿的存在，齿轮在啮合过程中，齿间力的方向与齿轮轴线之间的夹角不为零，从而能够减小齿面接触点之间的滑动和相对滑动速度，增强传动效率。
相比于直齿齿轮传动，在传动相同功率的情况下，斜齿圆柱齿轮传动的传动效率更高。
2.承载能力强斜齿圆柱齿轮传动的特点之二是承载能力强。
斜齿传动中，齿轮的啮合角度较大，从而增加了齿面接触点的数量，分担了传动力矩。
同时，由于斜齿的压力角大于90度，使得齿轮齿面接触宽度较大，有利于传递更大的力矩。
因此，斜齿圆柱齿轮传动适用于承载较大力矩的场合。
3.传动平稳斜齿圆柱齿轮传动的特点之三是传动平稳。
由于斜齿齿轮在传动过程中，相邻齿的啮合处的接触点从一个侧面滑向另一个侧面，形成滚动接触，避免了直接的滑动摩擦，从而减小了传动过程中的冲击和振动，使传动更为平稳。
4.轴向尺寸小斜齿圆柱齿轮传动的特点之四是轴向尺寸小。
由于斜齿的存在，齿轮的齿顶和齿根线不再平行于齿轮轴线，而是倾斜于轴线。
这种特点使得齿轮的齿顶和齿根线在齿轮轴向上的投影尺寸小于直齿齿轮传动，从而减小了传动装置的整体尺寸，提高了传动的紧凑性。
5.制造成本较高斜齿圆柱齿轮传动的特点之五是制造成本较高。
由于斜齿的倾斜特点，齿轮加工时需要考虑齿轮的倾斜角，加工难度较大。
同时，斜齿传动中还需要精确控制齿轮的模数和啮合角度，以保证传动的准确性和平稳性。
因此，斜齿圆柱齿轮传动的制造成本较高。
结语斜齿圆柱齿轮传动具有传动效率高、承载能力强、传动平稳、轴向尺寸小等特点，适用于需要高效、平稳传动的工程应用。
然而，由于制造成本较高，其在某些特殊场合下可能被其他传动形式所取代。
因此，在实际应用中，需要综合考虑各方面因素，选择最合适的传动形式。
斜齿圆柱齿轮传动
直线。
整理ppt
4
图7-28 斜齿 轮齿 廓曲 面的 形成
整理ppt
5
因齿高有一定限制，故在两齿廓啮 合过程中，接触线长度由零逐渐增长， 从某一位置以后又逐渐缩短，直至脱离 啮合，即斜齿轮进入和脱离接触都是逐 渐进行的，故传动平稳，噪音小，此外， 由于斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合 的轮齿对数比直齿轮多，故重合度比直 齿轮大。
图7-34 球面渐开线的形成
整理ppt
33
图7-35所示为一圆锥齿轮的轴线 平面，△OAB、△Obb、△Oaa分别 表示分度圆锥、顶圆锥和根圆锥与 轴线平面的交线。过A点作OA的垂 线 ， 与 轴 线 交 于 O′ 点， 以 OO′ 为 轴 线,O′A为母线作圆锥，称为背锥。若 将球面渐开线的轮齿向背锥上投影， 则a、b点的投影为a′、b′点，可见a′b′ 和a、b相差很小，可用背锥齿廓曲线 代替球面渐开线。
整理ppt
13
整理ppt
14
三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
加工斜齿轮时，铣刀是沿着螺旋线 方向进刀的，故应当按照齿轮的法面齿 形来选择铣刀。另外，在计算轮齿的强 度时，因为力作用在法面内，所以也需 要知道法面的齿形。通常采用近似方法 确定。
如图7-31所示，过分度圆柱面上C点
作轮齿螺旋线的法平面nn，它与分度圆
整理ppt
17
zv
2
mn
d
mn cos2
mn z z
mn cos3 cos3
由式（7-30）可知，斜齿轮的当 量齿数总是大于实际齿数，并且往往 不是整数。
整理ppt
18
因斜齿轮的当量齿轮为一直齿 圆柱齿轮，其不发生根切的最少齿 数zvmin=17，则正常齿标准斜齿轮不 发生根切的最少齿数为
标准斜齿圆柱齿轮传动
非标准齿轮传动,无论正变 位还是负变位αt’≠ 20°。 斜齿轮传动, β≠ 0°，不 同角度,系数不同。
[ F 1 ]
YF 1
与
[ F 2 ]
YF 2
大者强度低。
四、斜齿圆柱齿轮设计计算
设计准则与设计步骤与直齿轮相同。
1. 参数选择:
㈠ Z1 ∵
Z1 ZV 1 ≥17， 3 cos
∴ Z1 ≥11
㈡ 初选β—通常β=8°~ 20°。可达25°， 角度大，轴向力大；角度小, 优点不明显.
(三) 齿宽系数φd—影响径向尺寸 d 1 ；同时考虑
左旋，右旋 mt= mn/cosβ tgαt = tgαn/cosβ 传动平稳
d1= m t Z1
2.正确啮合的条件— mn1= mn2 αn1= αn2 β1= β2
3.标准参数所在平面—法面mn= m标 ，αn= 20°
4. β≠0，重合度大,
Z1 5. 当量齿轮—法面直齿圆柱齿轮。 ZV cos3 法面齿形相当, 当量齿数
一预备知识二斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析三斜齿圆柱齿轮强度齿根弯曲疲劳强度四斜齿圆柱齿轮设计计算一预备知识1
§5 标准斜齿圆柱齿轮传动
一、预备知识
二、斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析
三、斜齿圆柱齿轮强度 1. 齿面接触疲劳强度
2. 齿根弯曲疲劳强度
四、斜齿圆柱齿轮设计计算
一、预备知识 1.螺旋角β≠0
直齿是特例
K β；
2. 参数的调整与圆整
1） Z2 = iZ1 —圆整，且与Z1互为
质数的整数。 2）b = d1·φd—圆整，尾数为2、 5、8、0的整数。
B2=b, B1=B2+(5~10) mm 考虑安装误差
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.8斜齿圆柱齿轮传动
一．斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点
直齿轮：直线KK的轨迹－形成直齿轮的齿廓曲面
啮合特点:沿齿宽同时进入或退出啮合。
突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。
斜齿轮：斜直线KK的轨迹－形成斜齿轮的齿廓曲面→螺旋线渐开面。
啮合特点:接触线长度的变化：短→长→短，同时啮合轮齿对数多，重合度大，加载、卸载过程逐渐进行→传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。
齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。
斜齿轮端面齿廓曲线为标准渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。
βb －基圆柱上的螺旋角，两轮齿螺旋角方向相反。
二．斜齿圆柱齿轮传动的几何参数和尺寸计算 两个螺旋角:基圆柱螺旋角βb ，分度圆柱螺旋角β（基本参数）
斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮的根本区别在螺旋角β＞0，由此导致各截面上参数的不同。
β的取值：8－12° 术语：
端面―与轴线垂直的平面 法面―与轮齿垂直的平面
βb 与分度圆柱螺旋角β的关系
z P d tg πβ=，z b
b P d tg πβ=
两式相比： t b
b d d tg tg αββcos == 或 t b tg tg αββcos =
t α― 端面压力角
P t 与P n 的关系
P t ―端面齿距，P n ―法面齿距
βcos t n P P =，或 βcos /n t P P =
齿距与模数的关系为：n n m P π=，t t m P π=
故t m 与n m 的关系为：βcos t n m m =，或 βcos /n t m m = 重要慨念：
1．斜齿圆柱齿轮在端面上具有标准渐开线，故齿轮基本尺寸计算在端面上进行（d 、d f 、d a 、d b 、a ）。
2．斜齿圆柱齿轮的加工，在垂直于法面上沿齿向进刀，故在法面上
具有标准模数n m 、标准压力角n α、标准齿顶高系数*a h 和标准齿顶
间隙系数*
C 。
端面压力角和法面压力角的关系：βααcos /n t tg tg = （P180）
分度圆直径：βcos /n t zm zm d ==
法面上*a h 和*
C 具有标准值，故：
n a
a m h h *
=，n a f m C h h )(**+=，n a
f a m C h h h h )2(*
*+=+= d 、d f 、d a 、d b 的计算与直齿圆柱齿轮相同。
中心距： βcos 2)
(22121z z m d d a n +=+=
由上式知，在不改变模数和齿数的条件下，改变分度圆螺旋角，
可实现中心距的调整。
一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件m n 1＝m n 2 ， a n 1 ＝ a n 1
外啮合：β1＝－β2 内啮合：
β1＝β2
三．斜齿圆柱齿轮的当量齿数和最少齿数
当量齿轮和当量齿数
当量齿数的提出：
1）铣刀加工时的选刀齿数； 2）强度计算需知道法向齿形。
椭圆长半轴：βcos r a =
椭圆短半轴：r b =
曲率半径： ββ222cos )cos /(r r r b a r n ===
以r n 为半径作圆，其上齿形与斜齿轮法面上齿形接近，称该假想的直齿圆柱齿轮为斜齿圆柱齿轮的当量齿轮。
r n 为当量齿轮的分度圆半径，该齿轮的模数为n m ，其齿数称为当量齿数Zv
ββ2
2cos cos 22n
t n n n V m Zm m r
m r Z === 代入 βcos /n
t m m =， β3
cos /Z Z V = 不产生根切的最少齿数
直齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数 Zmin=17
由β3cos V Z Z =，β3
min min cos V Z Z =，1cos <β，min min V Z Z < 在不产生根切的条件下，斜齿圆柱齿轮Z ↓，相同的传动比，斜齿圆柱齿轮机构尺寸↓。
四．斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析
轮齿的受力方向：根据齿轮转向及工作齿侧，可由切向力Ft 对齿轮回转中心的力矩与作用在该齿轮上的力矩T 构成平衡的关系确定。
法向力Fn ，分解为相互垂直三个方向的分力,求解步骤： 切向力Ft 11/2d T F t =
径向力Fr βααcos /tan tan '
n t n n r F F F ==
轴向力Fa βtan t a F F = 总作用力Fn
)cos /(cos n t n F F αβ= 由于斜齿圆柱齿轮存在
轴向力Fa ，故不能采用较大的螺旋角。
其支承的设计比直齿圆柱齿轮复杂，需采用角接触轴承（如圆锥滚子轴承），以承受轴向载荷（轴承成对使
用）。
采用两螺旋角反向人字形齿轮可抵消轴向力（P184），但加工制造困难。