第06章相对论-1S.R.20120420

物理学天空的乌云!
前提：绝对参考系中光速各向同性——
迈克耳孙 干涉仪
运动参考系
沿运动方向 —— 垂直运动方向——
c cu
c u
2 2
c u
2
2
c
u
cu cu
理论计算，实验装置旋 转90o，干涉条纹将有0.4 个条纹宽度的移动。应 当能观察到，但是，没 有——“零”的结果！
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O O 重合时 t
11
约 定
u u i 常量
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伽利略 变换
r xi
R r y j z k x ut i y j z k
x x ut
t t
v x vx u a x a x
a a
x
S : F m a S : F m a
y
y
z z
O
ut
O
x
牛顿力学规律（包括动量 守恒定律、机械能守恒定律 等）在伽利略变换下形式不 变（协变、对称）。
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6.2 狭义相对论和洛伦兹变换
一、迈克耳孙-莫雷实验
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列车以u的速度通过站台。站台上，水平距离1m的两 只机械手同时动作，在车厢外点出两个点迹。求:在列车 上测量，（1）机械手之间的距离；（2）机械手动作的先 后顺序和时间差；（3）车厢外两个点之间的距离。 u 2 解 （1） l l 1 x x （2）机械手2先动作 x1 x2 1 站 车 x1 x1 t t1 x2 x2 2 t t2
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2. 爱因斯坦的一些故事
A. 1879年3月14日，爱因斯坦出生于德国东
部的乌尔姆，犹太血统
B. 上学前，父亲给他一个指北针，指针总要
指着南北极，使他着迷了很久
C. 和牛顿一样并不早慧，3岁还不会说话，
少儿学习期间也无“神童”的表现，在教师眼 里显得平庸迟钝 主要是对教师的呆板教学方法感到不满，而 具有很强的独立自主、勤奋自学的探索能力
6.2 S.R. 基本假设 和 洛伦兹变换（续） 一、 S.R. 基本假设
1、S.R.相对性原理——在一切惯
性系中物理定律形式相同。
c
经典力学 定律必须 修改！
2、光速不变原理——对一切惯性
系真空中的光速 c 相同（与光源及 观察者的运动状态无关）。
S.R. ：对不同的观察者，空间、时间必定不一样 —— 运动的钟变慢，运动的尺变短；质量随速度而 返回3 变化，能量的释放带走了质量。
坚持伽利 放弃 略变换
电磁现象的 相对性原理
洛伦兹选择A： 认为洛伦兹变换中 的时间为辅助量
爱因斯坦选B： 认为洛伦兹变换中 的时间有真实性
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3)两种选择
B认识同 导致 时相对性
拓展洛伦 导致 兹变换
相对性原理 带到电磁学
用动尺缩短解释迈 克耳孙实验
用相对性原理解释 迈克耳孙实验
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c
c


在 S 系 测：光信号到达A、B 的事件同时发生。 在S' 系测：光信号传播过程中，车又往前开了 ut ——先到A，后到B。
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二、时间膨胀

S

c d
u
l'
2d t c
原时：同一地 点的钟所测得 时间间隔

S
c
l'
u t
c 1
——通过电磁实验可以找到“绝对参照系”。 但是迈克耳孙等实验找不到“绝对参照系”。 洛伦兹发现：洛伦兹变换下，麦克斯韦方程组 不变。 惯性力 导致 牛顿定律在非惯性系成立 洛伦兹变换 导致 麦氏方程在一般惯性系成立
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00
相 对于 绝对 空间
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类比
A坚持绝 导致 对时空观
t t 1 t 2
l l 1
静长最长！
2
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讨论题 讨论静止时边长为 a 的板 （1）在相对边长以u的速度匀速运动的S 系中测 量，其形状、边长、面积变化。 （2）在相对对角线以u的速度匀速运动的S系中测 量，其形状、边长、面积变化。
a
a
S
u
S
u
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（3）在列车参考系测量：机械手2动作后，站台向x 负向运动一段距离，机械手1才动作。
x1
距离
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x1 ut
1 2
x 2
x 2 ut
x 2 x1
x 2 x1 1
2

1 2 1 1
2
1 (m )
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狭义相对论的时空观小结 1. “ 同时” 的相对性
列车以108公里的时速相对地面作匀速运 动。地面一事件历时10s，在车上参照系测得 此事件历时多久？
解：原时
t =10 s
u 30m/s
10 5 10
15
t
t 1
u c

2
s
太小，不易察觉！
u 0.9998 c
t 10 s
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t 500 s
例题
ux 1 t 2 c t1 1 2
ux 2 t 2 c t2 1 2
ux 1 ux 2 2 2 u c c t t 时间差 2 1 1 2 c2 1
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2
0
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例题
列车以u的速度通过站台。站台上，水平距离1m的两 只机械手同时动作，在车厢外点出两个点迹。求:在列车 上测量，（1）机械手之间的距离；（2）机械手动作的先 后顺序；（3）车厢外两个点之间的距离。 x1 x2 2 1 x t x2 t x 站 x1 u x1 x2 车 x1 t1 x2 t2
二、伽利略变换与 光速的困惑 1)19世纪电磁理论：真空中光速c 是常量。 伽利略变换：在绝对空间，当惯性参照系以速度u 运动时， 光速不再是c 。 2)伽利略变换下麦克斯韦方程组非协变——麦克斯韦认为 此方程组在“绝对参照系”中精确成立，在实验室中以较高 的精度近似成立，在高速运动的参照系中明显不成立。
广袤的星空，神秘的宇宙，
多少遐想在科学面前成为现实。
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6.0 相对论序言 6.1 牛顿相对性原理和伽利略变换 6.2 狭义相对论和洛伦兹变换 6.3 狭义相对论的时空观 6.4 狭义相对论动力学 6.5 广义相对论简介
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Albert Einstein(1879—
S S'
A
B
u
2. 时间膨胀
t
t
1
2
原时最短！ 3. 长度收缩
l l 1
静长最长！
2
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思 考
y S
u
y S
y S y S
O
u x
O
O
x x
z O
x
z
z
z
2、S 沿y 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
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1、S 逆x 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
新理 论被 接受 的标 准
对应原理：与老理论有同样的解释功能 “超越”原理：可以解释老理论不能解释的现象 科学预言规则：准确预言新现象
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二、洛伦兹变换
y S y S
u
u 令 c

P
ut
O
x'
x
O
z
z
x x
y y z z
正 u 22 1 c 变 t cu x 换 t 2
1955)
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6.0 相对论序言
伽利略的大船
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物理领域拓展
宏观低速——经典物理 微观低速——量子物理 宏观高速——相对论 微观高速——相对论量子物理 微观：l <10 –10 m
狭义相对论S.R. 广义相对论G.R.
高速：v > 10 7 ms-1
镶48个Fe原子 的Cu表面
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比 较
与参考系无关 经 典 与参考系有关
t
S.R.
c
x m
v
t x m
爱因斯坦： 接受新时 空观，预言新现象 洛伦兹： 拒绝新时空 观，解释旧实验
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时空观的革命
比 较
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注意：实践是检验真理的惟一标准—物理学的发展 科学革命的结构—库恩 真理是进化的 科学的证伪主义—波普尔
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三、长度收缩
S： 2l 往返历时 t
c
c
S
l
u
S ' ： 往 t ' 1 返 t '2
S'
c
ut 2
ut1
l l 2l t c u c u c (1 2 ) t t 1 2
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l
l l ctt1 u t1 1 c u l c t u t t2 2 l 2 c u
2 . 6 10
8
s
l v 5 . 85 m
l 8 .5 0 .6 m
相对论考虑 时间膨胀

为原时——最短
实验室测得运动的+介子平均寿命