苏科版七上数学第三章代数式综合提优测评卷(无答案)

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苏科版七年级数学上第三章代数式提优训练(A)(无答案)

七上第三章代数式提优训练（A）班级姓名得分一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.为求的值,可令,则,因此,所以仿照以上推理计算出的值是( )A. B. C. D.2.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫做三角数,它有一定的规律性,若把第一个三角数记为,第二个三角数记为,第n个三角数记为,计算,,,由此推算的值为( )A. 20000B. 40000C. 39701D. 197013.已知整式的值为6,则的值为( )A. 0B.C. 12D. 184.四个小动物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上如图所示,以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换这样一直下去,则第2019次交换位置后,小猴坐在第( )号座位上。

A. 1B. 2C. 3D. 45.将正整数按如图所示的位置按序排列,则2019应在( )A. A位B. B位C. C位D. D位6.用“”“”“”分别表示三种不同物体如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“？”处应放“”的个数为A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个7.如图,一个圆周上有5个点,分别标有数字1、2、3、4、5,一只青蛙在这些点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从3这个点开始跳,则经过2019次跳动后它停在哪个数对应的点上( )A. 1B. 2C. 3D. 58.某商店经销一种商品,由于进价降低,售价不变,使利润率由提高到,则m值为( )A. 10B. 12C. 14D. 19.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个底面为长方形长为acm,宽为的盒子底部如图,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图中两块阴影部分周长和是( )A. 4acmB. 4bcmC.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）10.已知一组数：2,1,1,x,1,,0,,满足“从第3个数起,前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是”,例如,这组数中的第3个数“1”是由“”得到的则：_______；第13个数是________________．11.连接边长为1的正方形对边中点,可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形,选右下角的小正方形进行第二次操作,又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形重复这样的操作,则5次操作后右下角的小正方形面积是____________12.一架飞机在两个城市之间飞行,顺风飞行需,逆风飞行需3h,若风速是,求两城市间的距离若飞机在无风飞行时的速度为,根据题意,所列正确方程是________．13.如图,图、图分别由两个长方形拼成,其中．用含a、b的代数式表示它们的面积,则__________,__________．通过观察说明_________请运用上面图形解释其中道理。

苏科版七上数学第三章代数式综合提优测评卷(无答案)

第3章综合提优测评卷一、选择题（每题3分，共27分）1. 有一两位数，其十位数字为a ，个位数为b ,将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（） A .ba(a+b) B .(a+b)(b+a) C.（a+b ）(10a+b) D.(a+b)(10b+a)2. 某班有学生m 人，若每4人一组，有一组少2人，厕所分组数是（）A.42-m B.42+m C.24+mD.24-m 3. 浓度为p ℅和q ℅的盐水各a kg 和b kg ，混合后从中取出 c kg(c≤a+b),那么关于这c kg 盐水的说法：（）（1）浓度是（p+q ）％（2）含盐(ap ％+bq ％) kg （3）浓度是b a bq ap ++％（4）.含水是ba ％q b ％p a +-+-)1()1(A.1B.2C.3D.44. 下列计算题中正确的是（）A.6a -5a =1B.5x -6x =11xC.m m m =-2D.32276x x x =+5. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.2xy 和y x 2B.231abc 和b ac 23C.21-和0D.y x3和xy 2- 6. 若代数式12322++a a 的值是6，则代数式7232-+aa 的值是（）A.12B.10C.6-D.10-7. 若434,23422-----=x x B x x A ，则A 、B 的大小关系是（） A.A ＜B B.A=B C.A ＞B D.无法确定8. 李欣家盖新房了，运进来了一大捆粗细均匀的钢筋，李欣的爸爸想确定其长度，直接测量学得太麻烦了，李欣帮他爸爸想出了测量的办法，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A.nm米 B.5mn米 C.nm 5米 D.nm 5米 9. 某中学初一一班在一次数学测验中，30名男生平均得m 分， 26名女生平均得n 分，则这个班全体同学的平均分得（） A.2nm + B.2630++nnC.22630n m +D.26302630++n m二、填空题（每题3分，共30分） 10.322c ab π-的系数是，次数是。

【精选】苏科版七年级数学上册代数式综合测试卷(word含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题：（1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________；（2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC ＝2OB时，求t的值；________②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________，直接写出距离之和的最小值为________.【答案】（1）3；8或﹣4（2）解：∵多项式2m2n+mn﹣2的常数项是﹣2，次数是3，∴点B、C在数轴上表示的数分别为﹣2、3.；运动t秒，B点表示的数为﹣2+3t，C点表示的数为3+2t，∵OC＝2OB，∴3+2t＝2× ，∴3+2t＝2（﹣2+3t），或3+2t＝2（2﹣3t），解得t＝，或t＝，故所求t的值为或；；5.【解析】【解答】（1）解：数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是|2﹣（﹣1）|＝3；设点Q表示的数是m，则|m﹣2|＝6，解得m＝8或﹣4，即点Q表示的数是8或﹣4.故答案为3，8或﹣4。

（2）解：②AB+AC＝|﹣2﹣x|+|3﹣x|，其最小值为5.故答案为|﹣2﹣x|+|3﹣x|，5.【分析】（1）根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|＝|a−b|，代入数值运用绝对值的性质即可求数轴上表示−1和2的两点之间的距离；设点Q表示的数是m，根据P、Q两点的距离为6列出方程|m−2|＝6，解方程即可求解；（2）根据多项式的常数项与次数的定义求出点B、C在数轴上表示的数；①根据OC＝2OB列出方程，解方程即可求解；②根据数轴上A、B两点之间的距离为|AB|＝|a−b|即可表示AB＋AC，然后可得距离之和的最小值．2．从2022年4月1日起龙岩市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：（2）某用户8月份用水量为24吨，求该用户8月份应缴水费是多少元．（3）若某用户某月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户该月所缴水费．【答案】（1）解：2.2×10=22元，答：该用户4月份应缴水费是22元，（2）解：15×2.2+（24﹣15）×3.3=62.7元，答：该用户8月份应缴水费是 62.7元（3）解：①当m≤15时，需交水费2.2m元；②当15＜m≤25时，需交水费，2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③当m＞25时，需交水费2.2×15+10×3.3+（m﹣25）×4.4=（4.4m﹣44）元．【解析】【分析】（1）先根据月用水量确定出收费标准,再进行计算即可；（2） 8月份应缴水费为：不超过15吨的水费+超出的9吨的水费；（3）分①m≤15吨,②15<m≤25吨,③m>25吨三种情况,根据收费标准列式进行计算即可得解。

苏科版初中数学七年级上册第三章《代数式》检测试卷

苏科版初中数学七年级上册第三章《代数式》检测试卷满分：100分时间：45分钟姓名班级得分一、选择题(每小题3分，计12分) 1.下列去括号正确的是（）A.3()3x y x y +=+B.(2)2m m --=-+C.112()224a a -+=-+ D.2(1)21x x --=-- 2.正方形边长为acm ，边长增加2cm 后，面积增加（）A. 4 cm 2B.2(4)a + cm 2 C. 2(2)a + cm 2 D. 22[(2)]a a +- cm 2 3.下列运算中，结果正确的是（） A.347xy xy += B.66ab b a -=C.43771017x x x += D.22298a b ba a b -=4.如果代数式22316a a ++=，则代数式2695a a ++的值是（）A.20B.18C. 16D.15二、填空题（每空3分，计21分）5.如图，阴影部分的周长为，面积为 .6．某公园成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，且儿童数是甲旅行团的一半，两个旅行团门票费用总和为 .7．请写出代数式34a b +的实际意义 . 8．如果代数式3532mnx y x y -与是同类项，则m +n = .9．一个三位数，个位数的数学为a ，十位上的数字是个位上的数字的2倍，百位上的数字比个位上的数了大1，这个三位数是 .10．写图流程输出结果：输入x＋3 （）2 49则x 的值为 . 三、计算题（计67分）11．（每小题10分，计20分）()(2)x y x y +-- 2252(3)ab a ab a ---a（第5题）12．（计16分）先化简再求值：222963()3x x x x ---，其中2x =-.13．（计16分）根据图中所示，（1）写出阴影部分的面积S 的公式（四边形ABFE 是梯形）（2）求当R =2时，S 的值是多少？14．（计15分）某汽车行驶时油箱中余油量Q （千克）与行驶时间t （小时）的关系如下表：行驶时间t （小时）余油量Q （千克）1 36－62 36－123 36－184 36－24 536－30(1)写出用时间t 表示余油量Q 的代数式：_________________________. (2)当23=t时，则余油量Q 的值为 . (3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？（第13题）。

苏科版七年级数学上册第三章代数式强化提优测试题

第三章代数式强化提优测试题满分120分；时间：120分钟一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下列四个叙述，哪一个是正确的（）A.3x 表示3+xB.x 2表示x +xC.3x 2表示3x ⋅3xD.3x +5表示x +x +x +52.单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 3．下列说法正确的是（）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是3 D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.2xy 和y x 2B.231abc 和b ac 23C.21-和0 D.y x3和xy 2- 5.下列代数式中整式有( )x1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， aA.4个B.5个C.6个D.7个6.已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、5D 、2-7.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。

A 、2ba + B 、ba s + C 、bs a s + D 、bs a s s +28.有一两位数，其十位数字为a ，个位数为b ,将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（）A.ba(a+b)B.(a+b)(b+a)C.（a+b ）(10a+b)D.(a+b)(10b+a)9.若代数式12322++a a 的值是6，则代数式7232-+aa 的值是（）A.12B.10C.10-D.6-10. 定义运算：a ⊗b=a （1﹣b ）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗（﹣2）=6， ②a ⊗b=b ⊗a ，③若a+b=0，则（a ⊗a ）+（b ⊗b ）=2ab ，④若a ⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（）A ．①④B ．①③C ．②③④D ．①③④ 二、填空题（每题3分，共30分） 11.单项式3234y x -的系数是，次数是； 12.某中学初一一班在一次数学测验中，30名男生平均得m 分，26名女生平均得n 分，则这个班全体同学的平均分得 .13.如果整式(m －2n)x 2y m+n -5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 14.多项式x +y −4πxy 3−1的次数是______次，最高项的系数为________，常数项为________．15.若4353b a b a m n -所得的差是单项式，则m = ，n =，这个单项式是。

苏科版七年级上册第3章《代数式》单元测试卷含答案

苏科版七年级上册第3章《代数式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．以下代数式书写规范的是（）A．（a+b）÷3B．C．D．a+b厘米2．下列式子x+5，pq，y＝1，0，p，3（m+n），，是代数式的是（）A．7B．6C．5D．43．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣4．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式5．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy6．n为整数，则代数式2n﹣1一定是（）A．偶数B．奇数C．2的倍数D．正整数7．按如图的程序计算：若开始输入的x值为1，最后输出的结果的值是（）A．3B．7C．15D．318．下列各式中，去括号正确的是（）A．x+2（y﹣1）＝x+2y﹣1B．x﹣2（y﹣1）＝x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y﹣2D．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+29．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣2D．210．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒…，按此规律摆下去，第8个图案需要小棒（）根．A．40B．46C．55D．72二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．当x＝﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值为．12．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个次五项式．13．已知单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，则m﹣n＝．14．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%，第三周比前两周生产的总数少20%．用含a的代数式表示该公司这三周共生产医用护目镜个．15．设f（x）＝，则f（）+f（）+…+f（）+f（2）+f（3）+…+f（99）＝．16．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中，是整式．（填写序号）三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）化简：（1）m2﹣3mn2+4n2+m2+5mn2﹣4n2 （2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．18．（6分）已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．19．（6分）先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+1|＝0．20．（6分）已知A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣mx+2．（1）若m＝5，求A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若2A﹣B的值与x无关，求2m2﹣[3m2﹣（4m﹣7）+2m]的值．21．（6分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14）．22．（7分）一个两位数，它的十位数字为m，个位数字为n，若把它的十位数字和个位数字对调，则可得到一个新的两位数．（1）求新数与原数的差．（2）求新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？23．（9分）观察下列等式：①②③…（1）根据以上规律写出第④个等式：；（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示你发现的规律，并说明规律的正确性；（3）利用你发现的规律，计算：．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．2．解：是代数式的是：x+5，pq，0，p，3（m+n），am，共有7个．故选：A．3．解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．4．解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．5．解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．6．解：∵n为整数，∴代数式2n﹣1一定是奇数；故选：B．7．解：x＝1，2x+1＝2×1+1＝3；x＝3，2x+1＝2×3+1＝7；x＝7，2x+1＝2×7+1＝15，∵15＞7，∴输出结果为15，故选：C．8．解：A、x+2（y﹣1）＝x+2y﹣2，故本选项错误；B、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故本选项错误；C、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故本选项错误；D、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故本选项正确；故选：D．9．解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣3ax2+5x﹣3＝﹣2x3+（6﹣3a）x2+14x﹣2，∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，∴6﹣3a＝0，解得：a＝2．故选：D．10．解：设第n个图案需要小棒a n（n为正整数）根．观察图形，可知：a1＝4＝1×4+2×0，a2＝10＝2×4+2×1，a3＝16＝3×4+2×2，a4＝22＝4×4+3×2，…，∴a n＝4n+2（n﹣1）＝6n﹣2（n为正整数），∴a8＝6×8﹣2＝46．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：当x＝﹣1，原式＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1＝1+2+1＝4．故答案为：4．12．解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，故答案为：六．13．解：∵单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，∴n＝2，m﹣2＝3，解得：m＝5，∴m﹣n＝5﹣2＝3，故答案为：3．14．解：根据题意可得列式为：a+（1+10%）a+（1﹣20%）[a+（1+10%）a]＝a+1.1a+0.8a+0.8×1.1a＝2.9a+0.88a＝3.78a．故答案为：3.78a．15．解：∵f（2）＝＝，f（）＝＝，f（2）+f（）＝1，f（3）＝＝，f（）＝＝，f（3）+f（）＝1，…f（99）＝＝，f（）＝＝，f（99）+f（）＝1，∴f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（2）+f（3）+…+f（98）+f（99）＝98×1＝98，故答案为：98．16．解：①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中①1﹣a；②；④﹣是整式．故答案为：①②④．三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：（1）原式＝＝m2+2mn2；（2）原式＝（7a2﹣5a2﹣2a2）﹣（2ab+ab）+（b2﹣b2）＝﹣3ab．18．解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．19．解：原式＝2x2y﹣[5xy2+2x2y﹣6xy2+2]＝2x2y﹣5xy2﹣2x2y+6xy2﹣2＝xy2﹣2，由（x﹣2）2+|y+1|＝0，得到x＝2，y＝﹣1，则原式＝2×（﹣1）2﹣2＝2﹣2＝0．20．解：（1）∵A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣mx+2，∴原式＝A﹣3A+2B＝﹣2A+2B＝﹣2x3﹣4x﹣6+4x3﹣2mx+4，当m＝5时，原式＝2x3﹣14x﹣2；（2）∵A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣mx+2，∴2A﹣B＝2x3+4x+6﹣2x3+mx﹣2＝（m+4）x+4，由2A﹣B的值与x无关，得到m+4＝0，即m＝﹣4，则原式＝2m2﹣3m2+4m﹣7﹣2m＝﹣m2+2m﹣7＝﹣16﹣8﹣7＝﹣31．21．解：（1）矩形的面积为ab，四分之一圆形的花坛的面积为πr2，则广场空地的面积为ab﹣4×πr2＝ab﹣πr2，答：广场空地的面积为（ab﹣πr2）米2；（2）由题意得：a＝300米，b＝100米，r＝20米，代入（1）的式子得：300×100﹣π×202＝30000﹣400π＝30000﹣400×3.14＝28744（米2），答：广场空地的面积为28744米2．22．解：根据题意得，原两位数为10m+n，调换后的新两位数为10n+m，（1）新数与原数的差为：（10n+m）﹣（10m+n）＝9n﹣9m；（2）新数与原数的和为：（10m+n）+（10n+m）＝11（m+n），因为m+n为整数，所以新数与原数的和11（m+n）能被11整除．23．解：（1）第④个等式为；（2）得出第n个等式为：；（3）原式＝＝＝．故答案为：．。

苏科版七年级上册第三章代数式单元测试(解析版)

初中数学苏科版七年级上册第三章代数式单元测试一、单选题1.下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有()①2 12a；②ab÷c2；③ m2n；④ a2−b23；⑤2×(a＋b)；⑥ah·2.A.1个B.2个C.3个D.4个2.若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（）A.a+1B.a+10C.10a+1D.11a+103.已知x2+3x+5的值为3，则代数式3x2+9x−1的值为()A.0B.－7C.－9D.34.当x=1时，代数式ax3-3bx+5的值是2019，则当x=-1时，这个代数式的值是（）A.2014B. -2019C.2009D. -20095.若|x|＝1，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y 的值等于（）A.﹣3 或5B.﹣5 或5C.﹣3 或3D.3 或﹣56.若单项式3x m y2与-5x3y n是同类项，则m n的值为（）A.9B.8C.6D.57.下列去括号、添括号的结果中，正确的是（）A.−4mn+4n−(m2−2mn)=−4mn+4n−m2+2mnB.5a−3b+(−2b)=(−3b+2b)−(−5a)C.−a+b−c+d=−(a−c)+(b+d)D.−m+(−n2+3mn)=−m+n2+3mn8.若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则(x+y3)2019−(−cd)2020+m的值为（）A.8B.9C.10D.8或−109.长方形的一边长等于3x+2y ，另一边长比它长x-y ，这个长方形的周长是（）A.4x+yB.12x+2yC.8x+2yD.14x+6y10.已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为().A.－1009B.1009C.－1010D.1010二、填空题11.若a2−3b=6，则2022+b−13a2=________.12.若多项式A与多项式2x2+3x−1的和等于5x−1，则多项式A是________；13.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为一1时，则输出的数值为________．14.一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是________元.15.如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形：依照此规律，第n个图形中火柴棒的根数是________16.已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是________.17.有一道题目是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，则原来的多项式是________．18.定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数” 比如3与-4 是关于-1 的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数” 现有a=8x2-6kx+14 与b=-2(4x2-3x+k)(k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．三、综合题19.化简：（1）3a2+2ab﹣4ab﹣2a2（2）(5a2+2a﹣1)﹣4a+2a220.如图所示，其中长方形的长为a，宽为b.（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？21.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b________0，a＋b________0，a－c________0，b－c________0；（2）|b－1|＋|a－1|＝________；（3）化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.22.要比较a与b的大小,可以先求a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零.由此可见,要判断两个式子值的大小,只要考虑它们的差就可以了.已知A=16a2+a+15 , B=4a2+ 12a+7 , C=a2+ 13a+4.（1）请你按照上述文字提供的信息:(1)试比较A与2B的大小;（2）试比较2B与3C的大小.23.小红做一道题：已知两个多项式A,B,其中A=y2+ay−1，计算B−2A她误将B−2A写成2B−A，结果答案是3y2+5ay−4y−1（1）求多项式B；（2）化简：B−2A（3）若B−2A的值与y的取值无关，求a的值24.阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是________ （2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价180元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子方案二：课桌和椅」都按定价的80%付款某校计划添置100张课桌和x把椅子，（1）若x=100，请计算哪种方案划算;（2）若x>100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来（3）若x=320，乔亚萍认为用方案一购买省钱，小兰认为用方案二购买省钱，如果两种方案可以同时使用，你能帮助学校设讣·种比乔亚萍和小兰的方案都更省钱的方案吗?若能，请你写出方案，若不能，请说明理由.答案解析部分一、单选题1.【答案】 B【考点】用字母表示数解：①212a 应该写成52a ，②ab÷c 2应写成abc , ③④正确，⑤2×(a ＋b)应该写成2(a ＋b)，⑥ah·2.应写成2ah ，故答案为：B.【分析】代数式中的分数应用假分数表示，除号应该用分数线表示，数字应写在字母前面，数与字母相乘应省略乘号。

苏科版初中数学七年级上册《第3章代数式》单元测试卷

苏科新版七年级上学期《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共30小题）1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作2．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×33．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．4．2017年底厦门市有绿化面积696公顷，若绿化面积平均每年的增长率为x，那么2019年底厦门市绿化面积比2018年底厦门市绿化面积大多少公顷（）A．696（1+x）B．696（1+x）2C．696（1+2x）D．696（x+x2）5．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如多项式f（x）＝x2+2x﹣5，当x ＝﹣1时，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣86．在某段时间里，按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是多少？（）A．﹣5B．4C．﹣8D．77．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是（）A．0B．1C．D．38．下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1；⑦a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A．2个B．3个C．5个D．6个9．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）210．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝611．下面计算正确的是（）A．（m+1）a﹣ma＝1B．a+3a2＝4a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b12．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．2（a﹣3b）＝2a﹣3bC．a3﹣a＝a2D．﹣32＝﹣913．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1＝，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得a2018等于（）A．﹣B．C．2D．314．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c 的值为（）A．79B．100C．110D．12015．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）个黑子．A．37B．42C．73D．12116．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个17．下列代数式中，不是整式的是（）A．B．x C．0D．x+y18．代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．下列式子中，是单项式的是（）A．x3y2B．x+y C．﹣m2﹣n2D．20．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5B．它的系数是，次数是5C．它的系数是，次数是6D．它的系数是，次数是521．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．4不是单项式C．的系数是D．πr2的次数是322．多项式2﹣3xy﹣4xy3的次数及最高次项的系数分别是（）A．4，﹣3B．4，﹣4C．3，4D．3，﹣3 23．多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（）A．3B．4C．6D．724．下列说法中：①最大的负整数是﹣1；②平方后等于9的数是3；③﹣（﹣2）3＝﹣23；④﹣a是负数；⑤若a、b互为相反数，则ab＜0；⑥﹣3xy2+2x2﹣y是关于x、y的三次三项式，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个25．下列各式正确的是（）A．a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7cB．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+cC．a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cD．（a﹣d）﹣（b+c）﹣a﹣b+c﹣d26．若A为五次多项式，B为四次多项式，则A+B一定是（）A．次数不高于九次多项式B．四次多项式C．五次多项式D．次数不定27．甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水，先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出），最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（）A．甲桶中水的重量＞乙桶中水的重量B．甲桶中水的重量＝乙桶中水的重量C．甲桶中水的重量＜乙桶中水的重量D．不能确定，与桶中原有水的重量有关28．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．﹣5D．5 29．已知b﹣a＝10，c+d＝﹣5，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．10B．15C．5D．﹣5 30．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5苏科新版七年级上学期《第3章代数式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作【分析】根据代数式的书写要求逐一分析判断各项．【解答】解：A、“负x的平方”记作（﹣x）2，此选项错误；B、“y与1的积”记作y，此选项错误；C、“x的3倍”记作3x，此选项错误；D、“2a除以3b的商”记作，此选项正确；故选：D．【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．3a B．C．3x﹣1个D．a×3【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是，不符合题意；B、正确，符合题意；C、正确的书写格式是（3x﹣1）个，不符合题意；D、正确的书写格式是3a，不符合题意．故选：B．【点评】考查了代数式的知识，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．比x的五分之三多7的数表示为（）A．B．C．D．【分析】利用已知假设出这个数为x，x的五分之三即为x，比x的五分之三多7，即为x+7．【解答】解：假设出这个数为x：∵x的五分之三是为x，比x的五分之三多7的数即为：x+7；故选：A．【点评】此题主要考查了如何列代数式，应注意搞清题目要求，即分解好题干，分步进行列代数式．4．2017年底厦门市有绿化面积696公顷，若绿化面积平均每年的增长率为x，那么2019年底厦门市绿化面积比2018年底厦门市绿化面积大多少公顷（）A．696（1+x）B．696（1+x）2C．696（1+2x）D．696（x+x2）【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意表示2019年底厦门市绿化面积和2018年底厦门市绿化面积，相减可得结论．【解答】解：2018年底厦门市绿化面积：696（1+x），2019年底厦门市绿化面积：696（1+x）2，根据题意得：696（1+x）2﹣696（1+x）＝696（1+x）（1+x﹣1）＝696（x+x2），故选：D．【点评】本题考查的是增长率问题，关键是能根据增长前的面积表示经过一年和两年变化增长后的面积．5．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如多项式f（x）＝x2+2x﹣5，当x ＝﹣1时，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝x2+2x﹣5计算即可确定出f（﹣1）的值．【解答】解：当x＝﹣1时，f（﹣1）＝（﹣1）2+2×（﹣1）﹣5＝1﹣2﹣5＝﹣6，故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．6．在某段时间里，按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是多少？（）A．﹣5B．4C．﹣8D．7【分析】把1代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．【解答】解：把x＝1代入计算程序中得：1﹣1+2﹣4＝﹣2＞﹣4，把x＝﹣2代入计算程序中得：﹣2﹣1+2﹣4＝﹣5＜﹣4，则输出结果为﹣5，故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是（）A．0B．1C．D．3【分析】根据同类项的定义得出2m＝1，求出即可．【解答】解：∵单项式﹣3a2m b与ab是同类项，∴2m＝1，∴m＝，故选：C．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．8．下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1；⑦a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A．2个B．3个C．5个D．6个【分析】根据有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义即可作出判断．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，错误；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，错误；③分数是有理数，错误；④没有最大的负数，正确；⑤2πR+πR2是二次二项式，错误；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1，正确；⑦a2与2a2是同类项，正确．故选：B．【点评】本题考查了有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点、有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义是解题的关键．9．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2【分析】把x﹣y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，＝7（x﹣y）2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．10．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝6【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、5x+x＝6x，错误；D、6x﹣x＝5x，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．11．下面计算正确的是（）A．（m+1）a﹣ma＝1B．a+3a2＝4a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b【分析】根据去括号和合并同类项进行判断即可．【解答】解：A、（m+1）a﹣ma＝a，错误；B、a+3a2＝a+3a2，错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，正确；D、2（a+b）＝2a+2b，错误；故选：C．【点评】此题考查去括号和添括号问题，关键是根据法则进行解答．12．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．2（a﹣3b）＝2a﹣3bC．a3﹣a＝a2D．﹣32＝﹣9【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【解答】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．【点评】本题考查了去括号与添括号，解决本题的关键是明确去括号法则．13．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1＝，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得a2018等于（）A．﹣B．C．2D．3【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2018÷3＝672…2可知a2018＝a2．【解答】解：当a1＝时，，a3＝，a4＝，∴这列数的周期为3，∵2018÷3＝672…2，∴a2018＝a2＝3，故选：D．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c 的值为（）A．79B．100C．110D．120【分析】观察不难发现，左上角+4＝左下角，左上角+3＝右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4＝左下角，左上角+3＝右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4＝a，6+3＝c，ac+1＝b，可得：a＝10，c＝9，b＝91，所以a+b+c＝10+9+91＝110，故选：C．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．15．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）个黑子．A．37B．42C．73D．121【分析】观察图象得到第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2×6＝13个，第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6＝37个，…，据此规律可得．【解答】解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2×6＝13个，第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6＝37个，第7、8图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6＝73个，故选：C．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．16．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有：a2+1，﹣3，x2﹣2x，π共4个．故选：C．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．17．下列代数式中，不是整式的是（）A．B．x C．0D．x+y【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：A、，不是整式，故此选项正确；B、x是整式，不合题意；C、0是整式，不合题意；D、x+y是整式，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．18．代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有：x3﹣，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．19．下列式子中，是单项式的是（）A．x3y2B．x+y C．﹣m2﹣n2D．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，故选：A．【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．20．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5B．它的系数是，次数是5C．它的系数是，次数是6D．它的系数是，次数是5【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是，次数是5，故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．21．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．4不是单项式C．的系数是D．πr2的次数是3【分析】根据单项式的概念及单项式的次数的定义解答．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，错误；B、4是单项式，错误；C、的系数是，正确；D、πr2的次数是2，错误；故选：C．【点评】此题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．22．多项式2﹣3xy﹣4xy3的次数及最高次项的系数分别是（）A．4，﹣3B．4，﹣4C．3，4D．3，﹣3【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法进而得出答案．【解答】解：多项式2﹣3xy﹣4xy3的次数及最高次项的系数分别是：4，﹣4．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．23．多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（）A．3B．4C．6D．7【分析】直接利用多项式的次数确定方法是解题关键．【解答】解：多项式4xy2﹣3xy+12的次数为，最高此项4xy2的次数为：3．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．24．下列说法中：①最大的负整数是﹣1；②平方后等于9的数是3；③﹣（﹣2）3＝﹣23；④﹣a是负数；⑤若a、b互为相反数，则ab＜0；⑥﹣3xy2+2x2﹣y是关于x、y的三次三项式，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用平方根以及相反数、多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②平方后等于9的数是±3，故此选项错误；③﹣（﹣2）3＝23，故此选项错误；④﹣a是负数，错误；⑤若a、b互为相反数，则ab≤0，故此选项错误；⑥﹣3xy2+2x2﹣y是关于x、y的三次三项式，正确，故选：A．【点评】此题主要考查了平方根以及相反数、多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键．25．下列各式正确的是（）A．a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7cB．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+cC．a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cD．（a﹣d）﹣（b+c）﹣a﹣b+c﹣d【分析】根据整式的加减进行计算即可．【解答】解：A、a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7c，故本选项正确；B、（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，故本选项错误；C、a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a+2b﹣2c，故本选项错误；D、（a﹣d）﹣（b+c）＝a﹣b﹣c﹣d，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．26．若A为五次多项式，B为四次多项式，则A+B一定是（）A．次数不高于九次多项式B．四次多项式C．五次多项式D．次数不定【分析】根据A与B的次数，确定出A+B的次数即可．【解答】解：∵A是五次多项式，B是四次多项式，∴A+B的次数是5．∴A+B一定是五次多项式，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水，先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出），最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（）A．甲桶中水的重量＞乙桶中水的重量B．甲桶中水的重量＝乙桶中水的重量C．甲桶中水的重量＜乙桶中水的重量D．不能确定，与桶中原有水的重量有关【分析】设甲、乙两个水桶中水的重量是a，甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水＝（1+）a，甲桶为（1﹣）a，把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1﹣）a+（1+）a×，乙桶有水＝（1+）a×（1﹣），再比较出其大小即可．【解答】解：设甲、乙两个水桶中水的重量是a，∵甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水＝（1+）a，甲桶为（1﹣）a，∴把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1﹣）a+（1+）a×＝a+a＝a；乙桶有水＝（1+）a×（1﹣）＝a，∴甲桶中水的重量＝乙桶中水的重量．故选：B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．28．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．﹣5D．5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．已知b﹣a＝10，c+d＝﹣5，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．10B．15C．5D．﹣5【分析】将b﹣a＝10、c+d＝﹣5代入原式＝b+c﹣a+d＝b﹣a+c+d，计算可得．【解答】解：当b﹣a＝10，c+d＝﹣5时，原式＝b+c﹣a+d＝b﹣a+c+d＝10﹣5＝5，故选：C．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和整体代入思想的运用．30．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【分析】直接利用整式的加减运算法则化简得出答案．【解答】解：∵m﹣x＝2，n+y＝3，∴m﹣x+n+y＝5，∴（m+n）﹣（x﹣y）＝5．故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．。

苏科版七年级上册数学第三章代数式综合测试卷

第三章代数式综合测试卷一、选择题1．2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( )A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义( )A．2乘y减2 B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有( )a，－2ab，3x，x＋y，x2＋y2，－1 ，12ab2c3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与15xy B．－5x2y与15yx2C．5ax2与15yx2D．83与x35．下列式子合并同类项正确的是( )A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( )A．1个B．3个C．6个D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是( )A．ab＋bcB．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d)D．ab－cd8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）A．97π cm2B．18π cm2 C．3π cm2D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( )A．213cb2a B．ay·3 C．24a bD．a×b＋c10．下列去括号错误的共有( )①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－bA．1个B．2个C．3个D．4个11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－xy的值是( )A．0 B．1 C．－1 D．不确定12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为( )A．（45n＋m）元B．（54n＋m）元C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元二、填空题13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．15．若－5ab n－1与13a m－1b3是同类项，则m＋2n＝_______．16．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______18．单项式5.2×105a3bc4的次数是_______，单项式－23πa2b的系数是_______．19．代数式x2－x与代数式A的和为－x2－x＋1，则代数式A＝_______．20．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若ab×10＝ab＋10（a、b都是正整数），则a＋b的值是_______．21．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，则3m2＋2mn－5n2＝_______．22．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．三、解答题23．合并同类项．(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2) (5a－3b)－3(a2－2b)；(3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab) (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]24．化简并求值．(1)4（x－1）－2(x2＋1)－12(4x2－2x)，其中x＝－3．(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．Aa a baab bb图1图2B(3)5x 2－(3y 2＋7xy)＋(2y 2－5x 2) ，其中x ＝1，y ＝－2．25．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 和S 2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．26．有这样一道计算题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋（－x 3＋3x 2y －y 3）的值，其中x ＝12，y ＝－1”，甲同学把x ＝12看错成x ＝－12，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？27．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km 加收1.8元．(1)若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费？(2)如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．29．已知()()11f x x x =⨯+，则()()11111112f ==⨯+⨯ ()()11222123f ==⨯+⨯ ……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。

苏科版七年级数学上册代数式综合测试卷(word含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）（1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）.（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块，可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块.故答案为：x+100；﹣2x+300（2）解：设获得的总利润为w元，根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000（3）解：∵k＝﹣140＜0，∴w值随x值的增大而减小，又∵20≤x≤25，∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200，∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元.【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量.（2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论.（3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可.2．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由.【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”.若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0（2）解：因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5.即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式.【解析】【分析】（1）根据题干条件，可得若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”；若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.（2）根据"PQ类整式"定义，由x2﹣5x+5=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） = ﹣2P+3Q，据此求出结论.（3）由x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）= PQR，据此判断即可.3．民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：________元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要________元，在B 家批发需要________元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【答案】（1）4968；4890（2）54x；45x+1200（3）解：当x=170时，54x=54×170=9180，45x+1200=45×170+1200=8850，因为9180＞8850，所以他选择在B家批发更优惠【解析】【解答】解：（1）A：90×60×92%=4968（元），B：50×60×95%+40×60×85%=4890（元）。

【精选】苏科版数学七年级上册代数式综合测试卷(word含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．从2开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表：S和n之间有什么关系？用公式表示出来，并计算以下两题：（1）2a＋4a＋6a＋…＋100a；（2）126a＋128a＋130a＋…＋300a.【答案】（1）解：依题可得：S＝n(n＋1)．2a＋4a＋6a＋…＋100a，＝a×(2＋4＋6＋…＋100)，＝a×50×51，＝2550a.（2）解：∵2a＋4a＋6a＋…＋126a＋128a＋130a＋…＋300a，＝a×(2＋4＋6＋…＋300)，＝a×150×151，＝22650a.又∵2a＋4a＋6a＋…＋124a，＝a×(2＋4＋6＋…＋124)，＝a×62×63，＝3906a，∴126a＋128a＋130a＋…＋300a，＝22650a－3906a，＝18744a.【解析】【分析】（1）根据表中规律可得出当n个连续偶数相加时，它们的和S＝n(n＋1)；由此计算即可得出答案.（2）根据（1）中公式分别计算出2a+4a+……+300a和2a+4a+……+124a的值，再用前面代数式的值减去后面代数式的值即可得出答案.，2．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.（1）每个盒子需________个长方形，________个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.现有相同规格的 19 张正方形硬纸板，其中的 x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子.【答案】（1）3；2（2）解：①∵裁剪x张时用方法一，∴裁剪(19−x)张时用方法二，∴侧面的个数为：6x+4(19−x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19−x)=(95−5x)个；②由题意,得解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.【解析】【解答】(1)由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；故答案为3，2.【分析】（1）由图可知两个底面是等边三角形，侧面是长方形，所以需要2个等边三角形和3个长方形。

苏科版七年级上册第三章代数式解答题提优训练(无答案)

苏科版七年级上册第三章代数式解答题提优训练（无答案）1 / 7七上第三章代数式解答题提优训练一、解答题1. 已知a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,且a ≠0,那么3a +3b +ba −cd 的值是多少？2. 某种T 型零件尺寸如图所示(左右宽度相同),求：(1)阴影部分的周长是多少？(用含x ,y 的代数式表示)(2)阴影部分的面积是多少？(用含x ,y 的代数式表示)(3)x =2,y =2.5时,计算阴影部分的面积．3. (1)当a =2,b =1时,求代数式(a −b)2与a 2−2ab +b 2的值；(2)当a =−2,b =12时,再求以上这两个代数式的值；(3)根据上述计算结果,你有什么发现？利用你的发现求10.232−20.46×9.23+9.232的值．4.设a1=32−12,a2=52−32,…,a n=(2n+1)2−(2n−1)2.(n为大于0的自然数)(1)探究a n是否为8的倍数；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”,如：1,4,9就是完全平方数.试找出a=,a2,…,a n,…,这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,a n为完全平方数.(不必说明理由)5.小李购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位：米),解答下列问题：(1)用含m、n的代数式表示地面的总面积S；(2)已知客厅面积是卫生间面积的8倍,且卫生间、卧室、厨房的面积和比客厅还少3平方米.如果铺地砖的费用为每平方米100元,试求出小李铺地砖的总费用．6.在数−5,1,−3.5,−2中任取三个数相乘,其中最大的积是a,最小的积是b苏科版七年级上册第三章代数式解答题提优训练（无答案）3 / 7(1)求a 、b 的值；(2)若｜x +a ｜+｜y −b ｜=0,求(x −y)÷y 的值。

苏科版七年级数学上第三章代数式综合测试卷

第三章综合测试卷一、选择题（每题2分，共20分） 1. 计算a a 32-，结果正确的是（）A. －1B. 1C. －aD. a 2.在式子31,3,,0,,12+--+x y x a y x x 中，单项式的个数是（） A.5 B.4 C.3 D.23.某商品年初的销售价为a 元/件，3月份降价10%后，5月份又降价了10%，由于原料上涨，厂家决定在10月份提价20%，提价后该商品的销售价是（）A. a 元/件B. 1.08a 元/件C. 0.972a 元/件D. 0.96a 元/件 4.下列代数式中，表示“m 的2倍与n 平方的差”的是（）A.2)2(n m - B.2)(2n m - C.22n m - D.2)2(n m - 5.若52=-x y ，则60)2(3)2(52----y x x y 的值是（）A. 80B. 10C. 210D. 406. 已知有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则化简a b b c c a +--++的结果是（）A.b 2-B.0C.c 2D.b c 22-7.若当1=x 时，多项式535-++cx bx ax 的值为7，则当1-=x 时，这个多项式的值为（）A.－7B. 7C. －17D. －198.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为3，则最后输出的结果为（）A. 6B. 21C. 156D. 2319.一家商店以每包a 元的价格买进20包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进30包乙种茶叶)(b a <，如果以每包2ba +元的价格卖出这两种茶叶，那么卖完后，这家商店（） A.赚了 B.赔了 C.不赔不赚 D.不能确定10. 如图，在边长为)3(+m 的正方形纸片上剪去一个边长为m 的正方形后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙）.若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）A.32+mB. 62+mC.3+mD. 6+m二、填空题（每题2分，共16分） 11. y x 221-是次单项式. 12. 有以下两个条件：（1）它是一个关于字母x 的二次三项式；（2）各项系数的和等于10.则满足上述条件的整式是 .（写出一个即可）13. 已知某三角形的周长为n m -3，其中两边的和为4-+n m ，则此三角形的长为 . 14. （1）若42=+n m ，则代数式n m --26的值为 . （2）若1843,82=+=+b a b a ，则b a +的值为 . 15. 若多项式43222-+-+-xy x y axy x 不含xy 项，则=a . 16. 如果x xy m y xm 3)3(21+---为四次三项式，那么=m .17. 已知631,)5(2+-=-=y x B y x m A n，若6=+B A ，则=4nm. 18. 如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n 个图形中有个点。

苏科版七年级上册数学第三章代数式单元测试题(无答案)

苏科版七年级上册数学第三章代数式单元测试题（无答案）B. ﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC. ﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+cD. ﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b ﹣c5.已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A. -1B. -2C. -3D. -46.下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A. 6B.5C. 4D. 37.若是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，则3m+3n﹣5的值等于（）A. ﹣8B. ﹣4C. ﹣2D. 28.下列各式中计算结果等于2x6的是（）A. x3+x3B. （2x3）2C. 2x3•x2D. 2x7÷x9.若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（）A. 0B. 2C. 0或2D. 不确定10.定义一种运算☆，其规则为，根据这个规则，计算的值是（）.A.B.C. 5D. 611.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A. 千米B. 千米C. 千米D. 无法确定二、填空题12.用代数式表示：a的5倍与b的的差：________13.若a+b=2，则代数式3﹣2a﹣2b=________．14.化简求值：（a﹣2）•=________ ，当a=﹣2时，该代数式的值为________15.已知，且，那么的值为________．16.若，则的值为________.17.已知则=________18.已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是________．19.若a、b为有理数，且|a+2|+|b﹣|=0，则（ab）2019= ________20.若，则代数式的值为 ________．21.已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当x≠0时，3P﹣2Q=5恒成立，则y=________三、解答题22.化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2（2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）23.已知（x a÷x2b）3x b﹣a与﹣x3为同类项，求4a﹣10b+6的值．24.先化简，再求值．4xy2﹣2（xy﹣x2y）+3（2xy2﹣x2y）；其中x=﹣3，y=2．25.把（a-2b）看作一个“字母”，化简多项式-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3，并求当a-2b=-1时的值．26.如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为的小正方形，折成一个无盖的纸盒．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=16，b=12，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求小正方形的边长．27.如图所示，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a=﹣2，|b|=0，（c﹣12）2与|d﹣18|互为相反数．（1）b=________；c=________；d=________．（2）若A、B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．。

苏科版七年级数学上第三章代数式单元测试(1)(无答案)

苏科版七年级数学上第三章代数式单元测试（1）（无答案）七上第三章代数式单元测试（1）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列式子变形正确的是A. B.C. D.2.单项式与单项式是同类项,则的值是A. 5B. 4C. 3D. 23.下列各式计算的结果为的是A. B. C. D.4.下列计算中正确的是A. B.C. D.5.下列各组中的两项,不是同类项的是( )A. 与B. 与3aC. 与D. 与6.已知,,则的值等于( )A. 1B. –C. 7D. –7.一个两位数的个位数字是x,十位数字是y,这个两位数可表示为( )A. xyB.C.D.8.若代数式的值为4,则代数式的值为A. 3B.C.D. 9二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）9.若与的和仍是单项式,则________。

10.为鼓励节约用电,某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费；如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费,某户居民在一个月内用电160度,该户居民这个月应缴纳电费是_______元用含a、b的代数式表示．11.如图,由黑白瓷砖拼成的图案：1 / 5第4个图案有黑色磁砖_________________块；第n个图案有黑色磁砖____________块．12.若与的和仍是一个单项式,则______________．13.河西商场去年的销售额是x万元,今年的销售额比去年增加,今年的销售额是_______万元．14.当______时,多项式中不含xy项．15.如图,一张长方形桌子可坐6人,2张长方形桌子可坐8人,3张长方形桌子可坐10人,按下图方式将桌子拼在一起,8张桌子可坐__________人．16.若,则______．17.m、n互为相反数,x、y互为倒数,则__________．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）18.用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物,为了美化环境,采用如图所示的方案种植：观察图形,寻找规律,并将下表填写完整：苏科版七年级数学上第三章代数式单元测试（1）（无答案）分别表示出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数．19.先化简,再求值：,其中．20.某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元立方米计费；月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元立方米收费,超过部分按元立方米计费。

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初中数学试卷马鸣风萧萧第三章代数式综合练习一、填空题：1.下列代数式中355223223xm m b a x y x n m b a ab ，，，，，，，，，-+-+-+π,其中是是单项式的是；其中是多项式的是 .2.按要求完成下列表格单项式系数次数单项式系数次数 a3x -247n m -b a 22πbc a 2-5432z y x -π3ab3.按要求完成下列表格多项式组成多项式的项多项式的次数常数项几次几项式2432323--+-xy y x y x11432223++-ab b a bc a 7452233----mn n m n m4.下列几组单项式中是同类项的是： .①yzx xyz 3和-； ②2252xy y x 和-； ③23234y x z y x 和-； ④5.019和-； ⑤ a -和a 5； ⑥c b a 23-和3235c b a 5.若代数式22144n m nm y x +--与是同类项，则=x y .6.若多项式A 与多项式2222b ab a -+-的和为224b ab a +-，则多项式A 为. 7.若多项式82232332----ab b a b a x 是七次四项式，则x = . 8.已知1052223=-+-x x x ，则=++-266323x x x 。

9.规定一种新的运算：a △b =2ab －a ＋b ，比如3△4=2×3×4－3＋4，则（－2）△5= 。

10.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为－1，则输出y 的值为．11.某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为。

二、解答题:12.去括号合并同类项(1)232342m m m m -+-- (2) )23(3)3(22222xy y x xy y x ---13.（1）先化简再求值：)3143(2)31(2122y x y x x ----，其中32,2=-=y x 。

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初中数学试卷桑水出品第三章《代数式》综合测试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题(每小题2分，共20分)1．下面各式中，不是代数式的是( )A．3a + b B．3a=2b C．8a D．02．如果单项式5x a y5与13x3 y6是同类项，那么a，b的值分别为( )A．2，5 B．－3，5 C．5，3 D．3，53．下列各式中，正确的是( )A．－(x－6) =x－6 B．－a + b=－(a + b)C．30－x=5(6－x) D．3(x－8) =3x－244．若0<x<1，则x，1x，x2的大小关系是( )A．1x<x<x2B．x<x2 C．x2<x<1xD．1x<x2<x5．当x=2与x=－2时，代数式x4－2x2+3的两个值( )A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．既不相等也不互为相反数6．已知整式x2－52x=6，则2x2－5x + 6的值为( )A．9 B．12 C．18 D．247．根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的x的值是32，则输出的结果为( ) A．72B．94C．12D．928．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n (m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2m n元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店( ) A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定CD9．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD 中，AB ＝8cm ，BC ＝4cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积是（）A ．2(48)cm π+B ．2(416)cm π+ C ．2(38)cm π+ D ．2(316)cm π+ 10．观察下列各式及其展开式：（a +b ）2=a 2+2ab +b 2 （a +b ）3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3 （a +b ）4=a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4 （a +b ）5=a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 …请你猜想（a +b ）10的展开式第三项的系数是（） A ． 36B ． 45C ． 55D ． 66二、填空题 (每小题2分，共20分)11．若代数式2ab n +5与－3a m －1b 2是同类项，则m + n = ．12．某地区今天的最低气温是t ℃，据气象台报道，明天的最低气温比今天还要低3℃，明天的最低气温是 ℃．13．合并同类项7(a －b )－3(a －b )－2(a －b ) = ． 14．已知3x －2y =5，则代数式9x －6y －5的值是．15．当x = 时，代数式12－x 的值和3+4x 的值互为相反数． 16．已知－b 2+14ab +A =7a 2+4ab －2b 2，则A = ．17．已知当x =1时，3ax 2 + bx 的值为2，则当x =3时，ax 2 + bx 的值为．18．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A +B 的次数是． 19．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x 的值是．20．观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第九个图形中共有个★．三、解答题 (共60分)21．计算 (每小题4分，共16分)(1) 2xy －12x 3 + 2xy +0．5x 3+12； (2) 3x +(－5x 3)－(－2x )－5x －(+3x 2)；(3) (a2 + 2ab + b2)－(a2－2ab + b2)；(4) 4ab－3b2－[(a2 + b2)－(a2－b2)]．22．先化简，再求值(每小题4分，共8分)(1) 已知t=12，求代数式2(t2－t－1)－(t2－t－1)+3(t2－t－1)的值；(2) abc－[2ab－(3abc－bc)+4abc]，其中a=2，b=－12，c=－1．23．(6分) 已知代数式ax5 + bx3+cx当x=1时，值为1，求当x=－1时代数ax5 + bx3 +cx的值．24．(6分) 若a+10=b+9=c+8，求代数式(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2的值．25．(6分) 我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1．5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1．2元．(1) 试问在甲，乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元?(2) 如果在甲，乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些? 高多少?26．(6分) 定义一种对于三位数abc(a，b，c不完全相同)的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)．例如abc－213时，则．(1) 求579经过三次“F运算”的结果(要求写出三次“F运算”的过程)；(2) 假设abc中a>b>c，则abc经过一次“F”运算得(用代数式表示)；(3) 若任意一个三位数经过若干次“F ”运算都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F ”运算是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由．27．(6分) 现用a 根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m 个小正方形，按如图②摆放时可摆成2n个小正方形．图①图②．(1) 当a =52时，若按图①摆放可以摆出了个小正方形；若按图②摆放可以摆出了个小正方形；(2) 写出m 与n 之间的关系式；(3) 用a (a >52) 根火柴棒摆成图①的形状后，若再拿这a 根火柴棒也可以摆成图②的形状，写出符合题意的a 的值 (直接写出一个值即可)．28．(6分)已知点A ，B 在数轴上的位置所表示的数分别用a 、b 表示.利用数形结合思想回答下列问题：（1）观察下表：数第1组第2组第3组第4组第5组第6组 … a 5 －5 6 －6 －10 －2.5 … b3 0 －4 －4 2 －2.5 … A 、B 两点的距离2510212…____________.（3）若x 表示一个有理数，则13x x -++的最小值是____________.（4）已知a 、b 满足161032a a b b -+-=-+--，则22a b +的最大值是__________.参考答案1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．A 9．A 10．B11．－1 12．(t －3) 13．2(a －b ) 14．10 15．－5 16．7a 2－b 2－10ab 17．6 18．三次19．26 5 45 20．(3n + 1)21．(1) 4xy +12(2) －5x 3－3x 2 (3) 4ab (4) 4ab －5b 222．(1) －1 (2)3223．－1 24．625．(1) (0．3s －4．9)元 (2)乙市的高，高1．9元．26．(1) ① 975－579=396；② 963－369=594；③ 954—459=495；(2) (100a + 10b + c )－(100c +10b + a ) =10a + 10b + c －100c －10b －a =99a －99c=99(a －c ) (3) 任意四位数，经过若干次这样的“F 运算”会得到个定值，是6 174．27．(1)由题意得图①中m 个小正方形共用 (3m + 1) 根火柴棒；图②中2n 个小正方形共用 (5n + 2)根火柴棒，当a =52时，3m + 1=52，解得m =17，图①可摆放17个小正方形；5n + 2=52，解得n =10，所以图②可以摆放2×10=20个小正方形．故答案为：17，20． (2)∵都用a 根火柴棒∴3m + 1=5n + 2，整理得3m =5n + 1． (3)根据题意，a 是比3的倍数大1的数，2a 是比5的倍数大2的数．∵既是5的倍数也是6的倍数的数是30的倍数，∴2a 可以取30x + 2．又a >52，∴2a >104．即2a 可以是122，a 可以是61． 28．（2）2x + （3）4（4）1≤a ≤6 －3≤b ≤2 22a b +的最大值40。

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