2017-2018年江苏省淮安市高二第二学期期末数学试卷(文科)〔精品解析版〕

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江苏省淮安市淮阴区高二下学期期末调查测试(数学文)

江苏省淮安市淮阴区高二下学期期末调查测试（数学文）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请将答案写在答题纸对应的位置上）1．Cos 0750= .2.集合A=(2,8), B=(a,a+2), 若B A ⊂，则a 的取值范围为。

3．设ｉ为虚数单位，复数z 1=1+ｉ,z 2=a+2i(a ∈R), 若12z z ∙是实数，则a =_____ 4．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x则⎥⎦⎤⎢⎣⎡)41(f f 的值为_____ 5．若sin α+cos α=1,且α∈（1，2），则sin α-cos α= 。

6．若曲线 y=lnx+1的一条切线方程为 y=x+b,则b= .7.若不等式2220kx kx ++≠对一切实数x 都成立，则实数k 的取值范围为。

8．若 tan α=2, 且α为第三象限角，则sin α+cos α= .9. 若函数ｆ（ｘ）＝ｘ3＋ａｘ－２在区间（-∞,＋∞）上是增函数，则实数ａ的取值范围为__________ 10. 若三角形内切圆半径为ｒ，三边长分别为ａ，ｂ，ｃ,则三角形面积Ｓ＝21ｒ（ａ＋ｂ＋ｃ），根据类比推理方法，若一个四面体的内切球半径为Ｒ，四个面的面积分别为4321,,,S S S S ，则四面体的体积Ｖ＝ .11. 奇函数()f x 的定义域为R, 且x 0<时()f x =21x+，则()f x 的值域为。

12．函数⎩⎨⎧≥<-+-=0,0,33)(x a x a x x f x（10≠>a a 且）是),(+∞-∞上的减函数，则a 的取值范围是 ▲ 13．若存在[]1,3a ∈，使得不等式2(2)20ax a x +-->成立，则实数x 的取值范围是 ▲ 14．给出以下四个命题：已知函数)(|2|)(2R x b ax x x f ∈+-=．给下列命题：①)(x f 必是偶函数；②当)2()0(f f =时，)(x f 的图像必关于直线x ＝1对称；③若02≤-b a ，则)(x f 在区间[a ，＋∞)上是增函数；④)(x f 有最大值||2b a -．其中正确的序号是 ▲二．解答题：（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸上相应的区域内作答，并写出必要的文字说明和解题步骤）15．（本小题满分14分：5+5+4）实数m 取什么数值时，复数221(2)z m m m i =-+--分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？16．已知集合{}0822≤--=x x x A ，{}R m m m x m x x B ∈≤-+--=,03)32(22 （1）若]4,2[=⋂B A ，求实数m 的值；（2）设全集为R ，若B C A R ⊆，求实数m 的取值范围。

淮安市2016-2017学年高二下期末考试数学试卷(文)含解析

淮安市2016-2017学年度高二期末调研测试数学（文）试题填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 已知集合，集合，则__________.【答案】【解析】由交集的定义可得.2. 已知是虚数单位，若是实数，则实数_______.【答案】4【解析】由复数的运算法则：,该数为实数，则： .3. 若函数的最小正周期为，则正数的值为___________【答案】3【解析】由正弦型函数的最小正周期公式可得： .4. 函数的定义域为________.【答案】【解析】函数有意义，则：，求解关于实数的不等式组可得函数的定义域为.点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．5. 若角的终边经过点，则的值为_____________.【答案】【解析】试题分析：根据三角函数定义：，其中，所以考点：三角函数定义6. 已知幂函数的图象经过点，则的值为___________.【答案】2【解析】设幂函数的解析式为：，则：，即：.7. 已知函数，则_________.【答案】【解析】由函数的解析式有：，...则： .8. 已知半径为1的扇形面积为，则此扇形的周长为___________.【答案】【解析】设扇形的弧长为，则：，则此扇形的周长为.9. 函数的单调递增区间为_____________.【答案】（0，1）【解析】函数有意义，则：，且：，由结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为（0，1）.10. 已知，且，则___________.【答案】【解析】由题意可得：,结合角的范围和同角三角函数可知：，即.11. 已知函数在区间上存在零点，则___________.【答案】5【解析】函数的零点满足：,即：，绘制函数的图象观察可得 .12. 已知定义在上的函数满足，且，若，则实数的取值范围为______.【答案】【解析】由题意可得，函数是定义在区间上的减函数，不等式即：，据此有：，求解关于实数t的不等式可得实数的取值范围为.点睛：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，反之也成立．利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性．13. 函数，对任意的，总有，则实数的取值为_____________.【答案】3...【解析】当时，不等式即：，令，则，函数在区间内单调递减，，此时，同理当时可得，则实数的取值为3.14. 已知函数对任意的，都有，求实数的取值范围__________.【答案】【解析】问题等价于在区间上，，分类讨论：当时，函数在区间上单调递增，则：，即，此时；当时，函数在区间上单调递减，则：，即，此时，当时，不等式明显成立，综上可得实数的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15. 已知复数，（为虚数单位，）（1）若复数在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上，求实数的值；（2）当实数时，求的值.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：(1)由题意得到关于实数,m的方程，解方程可得；(2)首先求得复数的值为，然后利用复数模的运算法则可得的值为.试题解析：（1）因为复数所对应的点在一、三象限的角平分线上，所以，解得.（2）当实数时，.，所以的值为.16. 已知函数（1）化简；...（2）若，求，的值.【答案】(1) (2) ，【解析】试题分析：(1)利用诱导公式和同角三角函数基本关系化简可得(2)利用同角三角函数基本关系结合题意可得，. 试题解析：(1)(2)由，平方可得，即. ，，又，，，,.17. 已知函数的部分图象如图所示（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的取值范围.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：(1)首先求得函数的解析式为.据此可得函数的单调递减区间为；(2)由函数的定义域结合(1)中的解析式可得的取值范围是.试题解析：（1）由图象得A=2. 最小正周期T=.,由得，，又得，所以，所求函数的解析式为.由得.所以，函数的单调减区间为.（2），即的取值范围是.点睛：三角函数单调区间的确定，一般先将函数式化为基本三角函数标准式，然后通过同解变形或利用数形结合方法求解．对复合函数单调区间的确定，应明确是对复合过程中的每一个函数而言，同增同减则为增，一增一减则为减．...18. 生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需要另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完 .（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式（利润=销售额-成本）；（2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大.【答案】(1) (2) 当年产量为100 千件时,生产该商品获利润最大.【解析】试题分析：(1)由题意将利润函数写成分段函数的形式：(2)利用导函数讨论函数的单调性，结合函数的定义域可得当年产量为100 千件时,生产该商品获利润最大.试题解析：(1)因为每件．．商品销售额为万元,依．．商品售价为万元,则千件题意得，当时,=当时,.(2)当时, .，.此时,当=60时,L()取得最大值L(60)=950（万元）当时, ，当且仅当,即=100时,L()取得最大值1000（万元）. 因为，所以当年产量为100千件时,生产该商品获利润最大.答：当年产量为100 千件时,生产该商品获利润最大.19. 已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在区间上的单调性并说明理由；（3）当时，函数的值域为，求实数的值.【答案】(1) (2)见解析（3）【解析】试题分析：(1)由奇函数的定义可得；(2)利用题意结合函数单调性的定义可得当时在上是减函数，当时在上是增函数；(3)利用题意分类讨论可得.试题解析：（1）由已知条件得对定义域中的均成立，所以,即即对定义域中的均成立，得，当时显然不成立，所以. ...（2）由（1）知，其定义域为设，当时，，所以；当时，，即，所以当时在上是减函数，同理：当时在上是增函数；（3），其定义域为，(i) ,所以在上为增函数，要使值域为，则（无解）.(ii) ，则，所以在上为减函数，要使值域为，则所以.20. 已知函数（1）设为偶函数，当时，，求曲线在点处的切线方程；（2）设，求函数的极值；（3）若存在，当时，恒有成立，求实数的取值范围.【答案】(1) (2)见解析（3）【解析】试题分析：(1)利用题意首先求得函数的解析式，然后利用导函数与切线的关系可得切线方程为.(2)由函数的解析式对参数分类讨论即可求得函数的极值；(3)分离系数后构造新函数，结合函数的性质可得实数的取值范围是.试题解析：（1）当时，=.令，又为偶函数，所以，当时，，由点斜式方程得切线方程为.（2）由已知.所以，当所以上单调递增，无极值.若，则当，...当，所以，当时，,无极小值.（3）由已知，令 ,当时恒成立.,,即，不合题意.解得，.当从而当即，综上述，.点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用．。

2017年江苏省淮安市高二下学期期末数学试卷与解析答案(文科)

2016-2017学年江苏省淮安市高二（下）期末数学试卷（文科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，3，5}，集合B={1，2，3，4}，则A∩B=．2．（5分）已知I是虚数单位，若（2+i）（m﹣2i）是实数，则实数m=．3．（5分）若函数的最小正周期为，则正数k=．4．（5分）函数f（x）=的定义域为．5．（5分）若角α的终边经过点（﹣4，3），则sinα的值为．6．（5分）已知幂函数f（x）过点（2，），则f（4）的值为．7．（5分）若f（x）=，则f（f（））=．8．（5分）已知半径为1的扇形面积为，则此扇形的周长为．9．（5分）函数f（x）=lnx﹣x的单调递增区间为．10．（5分）已知，且﹣π＜θ＜﹣，则=．11．（5分）已知函数f（x）=lgx+x﹣9在区间（n，n+1）（n∈Z）上存在零点，则n=．12．（5分）已知定义在[﹣2，2]上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0，且，若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，则实数t的取值范围为．13．（5分）函数f（x）=﹣4x3+kx，对任意的x∈[﹣1，1]，总有f（x）≤1，则实数k的取值为．14．（5分）已知函数f（x）=x2﹣mx对任意的x1，x2∈[0，2]，都有|f（x2）﹣f （x1）|≤9，求实数m的取值范围．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15．（14分）已知复数z=（m2+5m﹣6）+（m2﹣2m﹣15）i，（i为虚数单位，m∈R）（1）若复数Z在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上，求实数M 的值；（2）当实数m=﹣1时，求的值．16．（14分）已知函数f（α）=（1）化简f（α）；（2）若f（α）=＜α＜0，求sinα•cosα，sinα﹣cosα的值．17．（14分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）求函数f（x）在区间上的取值范围．18．（16分）生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=+20x（万元），当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+﹣1450（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式（利润=销售额﹣成本）；（2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大．19．（16分）已知函数f（x）=log a（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并说明理由；（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域为（1，+∞），求实数n，a的值．20．（16分）已知函数f（x）=lnx．（1）设h（x）为偶函数，当x＜0时，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲线y=h（x）在点（1，﹣2）处的切线方程；（2）设g（x）=f（x）﹣mx，求函数g（x）的极值；（3）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞成立，求实数k的取值范围．2016-2017学年江苏省淮安市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，3，5}，集合B={1，2，3，4}，则A∩B={1，3} ．【解答】解：集合A={﹣1，0，1，3，5}，集合B={1，2，3，4}，则A∩B={1，3}．故答案为：{1，3}．2．（5分）已知I是虚数单位，若（2+i）（m﹣2i）是实数，则实数m=4．【解答】解：（2+i）（m﹣2i）=2m+2+（m﹣4）i是实数，则m﹣4=0，解得m=4．故答案为：4．3．（5分）若函数的最小正周期为，则正数k=3．【解答】解：∵函数最小正周期为，∴=∴k=3故答案为：34．（5分）函数f（x）=的定义域为[﹣1，2）∪（2，+∞）．【解答】解：函数f（x）=，∴，解得x≥﹣1或x≠2，∴f（x）的定义域为[﹣1，2）∪（2，+∞）．故答案为：[﹣1，2）∪（2，+∞）．5．（5分）若角α的终边经过点（﹣4，3），则sinα的值为．【解答】解：∵角α的终边经过点（﹣4，3），∴x=﹣4，y=3，r==5，则sinα==，故答案为：．6．（5分）已知幂函数f（x）过点（2，），则f（4）的值为2．【解答】解：设幂函数f（x）=x a，∵f（x）过点（2，），∴2a=，a=∴f（4）=4=2，故答案为：2．7．（5分）若f（x）=，则f（f（））=．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）=ln，f（f（））=f（ln）==．故答案为：．8．（5分）已知半径为1的扇形面积为，则此扇形的周长为+2．【解答】解：设扇形的圆心角为α，则扇形的弧长为l=αr=α；扇形的面积为S=lr=α=，解得α=；∴弧长为l=，扇形的周长为l+2r=+2．故答案为：．9．（5分）函数f（x）=lnx﹣x的单调递增区间为（0，1）．【解答】解：函数的定义域是x＞0，f′（x）=﹣1=．令f′（x）＞0得0＜x＜1所以函数f（x）=lnx﹣x的单调递增区间是（0，1）故答案为：（0，1）．10．（5分）已知，且﹣π＜θ＜﹣，则=．【解答】解：∵﹣π＜θ＜﹣，∴﹣＜θ+＜﹣．∵cos（+θ）=，∴sin（+θ）=﹣．∵（+θ）+（﹣θ）=，∴cos（﹣θ）=cos[﹣（+θ）]=sin（+θ）=﹣．故答案为：．11．（5分）已知函数f（x）=lgx+x﹣9在区间（n，n+1）（n∈Z）上存在零点，则n=5．【解答】解：函数f（x）=lgx+x﹣9是连续的单调增函数，f（5）=lg5+＜0，f（6）=lg6+9﹣9＞0，因为f（5）f（6）＜0，所以函数的零点在（5，6）之间，所以n=5．故答案为：5．12．（5分）已知定义在[﹣2，2]上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0，且，若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，则实数t的取值范围为[﹣1，1）．【解答】解：根据题意：定义在[﹣2，2]上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0，则函数f（x）为奇函数，又由且，则函数f（x）在其定义域上为减函数，若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，则有f（1﹣t）＜f（t2﹣1），则有，解可得﹣1≤t＜1，即实数t的取值范围为[﹣1，1）；故答案为：[﹣1，1）13．（5分）函数f（x）=﹣4x3+kx，对任意的x∈[﹣1，1]，总有f（x）≤1，则实数k的取值为3．【解答】解：由题意得：kx≤4x3+1在[﹣1，1]恒成立，x=0时，显然成立，x∈（0，1]时，问题转化为k≤4x2+在（0，1]恒成立，令g（x）=4x2+，x∈（0，1]，g′（x）=，令g′（x）＞0，解得：x＞，令g′（x）＜0，解得：x＜，故g（x）在（0，）递减，在（，1]递增，故g（x）min=g（）=3，故k≤3，x∈[﹣1，0）时，问题转化为k≥4x2+在[﹣1，0）恒成立，令h（x）=4x2+，x∈[﹣1，0），g′（x）=＜0，故g（x）在[﹣1，0）递减，故g（x）max=g（﹣1）=3，故k≥3，综上k=3，故答案为：3．14．（5分）已知函数f（x）=x2﹣mx对任意的x1，x2∈[0，2]，都有|f（x2）﹣f（x1）|≤9，求实数m的取值范围．【解答】解：∵f（x）=x2﹣mx对任意的x1，x2∈[0，2]，都有|f（x2）﹣f（x1）|≤9，∴f（x）max﹣f（x）min≤9，∵函数f（x）=x2﹣mx的对称轴方程为：x=，①若≤0，即m≤0时，函数f（x）=x2﹣mx在区间[0，2]上单调递增，f（x）=f（2）=4﹣2m，f（x）min=f（0）=0，依题意，4﹣2m≤9，解得：m≥﹣，max即﹣≤m≤0；②若0＜≤1，即0＜m≤2时，同理可得，f（x）max=f（2）=4﹣2m，f（x）min=f（）=﹣，依题意，4﹣2m﹣（﹣）≤9，解得：﹣2≤m≤10，即0＜m ≤2；③若1＜≤2即2＜m≤4时，同上得：f（x）max=f（0）=0，f（x）min=f（）=﹣，依题意，0﹣（﹣）≤9，解得：﹣6≤m≤6，即2＜m≤4；④若＞2即m＞4时，函数f（x）=x2﹣mx在区间[0，2]上单调递减，f（x）max=f （0）=0，f（x）min=f（2）=4﹣2m，依题意，0﹣（4﹣2m）≤9，解得：m≤，即4＜m≤；综合①②③④得：﹣≤m≤．故答案为：．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15．（14分）已知复数z=（m2+5m﹣6）+（m2﹣2m﹣15）i，（i为虚数单位，m ∈R）（1）若复数Z在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上，求实数M 的值；（2）当实数m=﹣1时，求的值．【解答】解：（1）因为复数z所对应的点在一、三象限的角平分线上，所以m2+5m+6=m2﹣2m﹣15，…（4分）解得m=﹣3．…（6分）（2）当实数m=﹣1时，z=（1﹣5+6）+（1+2﹣15）i=2﹣12i．…（10分）∴，所以的值为．…（14分）16．（14分）已知函数f（α）=（1）化简f（α）；（2）若f（α）=＜α＜0，求sinα•cosα，sinα﹣cosα的值．【解答】解：（1）f（α）==+=sinα+cosα=sin（α+）．（2）由，平方可得，即，∴sinα•cosα=﹣，∵（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=，又，所以sinα＜0，cosα＞0，所以sinα﹣cosα＜0，∴sinα﹣cosα=﹣．17．（14分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）求函数f（x）在区间上的取值范围．【解答】解：（1）由图象得A=2．最小正周期T=.，所以f（x）=2sin（2x+φ）．…（4分）由得，，又|φ|＜π得，所以，所求函数的解析式为．…（6分）由得．所以，函数f（x）的单调减区间为．…（8分）（2），，即f（x）的取值范围是[0，2]．…（14分）18．（16分）生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=+20x（万元），当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+﹣1450（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式（利润=销售额﹣成本）；（2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大．【解答】解：（1）因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.05×1000x万元，依题意得，当0≤x＜80时，=，当x≥80时，=．…（8分）（2）当0≤x＜80时，．，x=±60．此时，当x=60时，L（x）取得最大值L（60）=950（万元）…（12分）当x≥80时，，…（14分）当且仅当，即x=100时，L（x）取得最大值1000（万元）．因为950＜1000，所以当年产量为100千件时，生产该商品获利润最大．答：当年产量为100 千件时，生产该商品获利润最大．…（16分）19．（16分）已知函数f（x）=log a（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并说明理由；（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域为（1，+∞），求实数n，a的值．【解答】解：（1）根据题意，函数f（x）=log a（a＞0且a≠1）是奇函数，则有f（x）+f（﹣x）=0，即log a+log a=0，则有log a（）（）=0，即（）（）=1，解可得：m=±1，当m=1时，f（x）=log a，没有意义，故m=﹣1，（2）由（1）可得：m=﹣1，即f（x）=log a，设x1＞x2＞1，f（x1）﹣f（x2）=log a﹣log a=log a=log a（），又由x1＞x2＞1，则0＜＜1，当a＞1时，f（x1）﹣f（x2）＜0，则函数f（x）为减函数，当0＜a＜1时，f（x1）﹣f（x2）＞0，则函数f（x）为增函数，（3）由（1）可得：m=﹣1，即f（x）=log a，其定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），当n＜a﹣2＜﹣1时，有0＜a＜1，此时函数f（x）为增函数，有，无解；当1＜n＜a﹣2时，有a﹣2＞1，即a＞3，此时函数f（x）为减函数，有，解可得a=2+；故n=1，a=2+．20．（16分）已知函数f（x）=lnx．（1）设h（x）为偶函数，当x＜0时，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲线y=h（x）在点（1，﹣2）处的切线方程；（2）设g（x）=f（x）﹣mx，求函数g（x）的极值；（3）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞成立，求实数k的取值范围．【解答】解：（1）x＜0时，h（x）=f（﹣x）+2x，h（x）是偶函数，故h（x）=lnx﹣2x，（x＞0），h′（x）=﹣2，故h′（1）=﹣1，故切线方程是：y+2=﹣（x﹣1），即x+y+1=0；（2）g（x）=lnx﹣mx，（x＞0），g′（x）=﹣m，m≤0时，g′（x）＞0，g（x）在（0，+∞）递增，函数无极值，m＞0时，令g′（x）＞0，解得：0＜x＜，令g′（x）＜0，解得：x＞，故g（x）在（0，）递增，在（，+∞）递减，故g（x）的最大值是g（）=﹣lnm﹣1；无极小值；（3）证明：设g（x）=f（x）﹣x2﹣（k﹣1）x+k﹣，x∈（1，+∞），则g′（x）=，当x＞1时，g′（x）＜0，所以g（x）在（1，+∞）上单调递减，所以当x＞1时，g（x）＜g（1）=0，即当x＞1时，f（x）＜x﹣1；①当k=1时，由（2）知，当x＞1时，f（x）＜x﹣1，此时不存在x0＞1，不满足题意；②当k＞1时，x＞1，f（x）＜x﹣1＜k（x﹣1），此时不存在x0＞1，不满足题意；③当k＜1时，设h（x）=f（x）﹣k（x﹣1），x＞1，则h′（x）=，令h′（x）=0，即﹣x2+（1﹣k）x+1=0，得x1=＜0，x2=＞1，所以当x∈（1，x2）时，h′（x）＞0，所以h（x）在[1，x2）上单调递增，取x0=x2，所以当x∈（1，x0）时，h（x）＞h（1）=0，f（x）＞k（x﹣1），综上，实数k的取值范围是（﹣∞，1）．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

2017-2018学年度第二学期期末高二文科试卷(答案)

2017—2018学年度第二学期期末教学质量监测高二（文科）数学试卷参考答案12、D 【解析】由题意定义在)1,(e上的函数1ln )(+=x x x f ，又由a x x x a x x f x g --+=--=211ln 21)()(有两个零点，即方程0211ln =--+a x x x 在)1,1(e 上有两个不同的实数解，即函数x x x x h 211ln )(-+=和a y =的图象在)1,1(e上有两个不同的交点，又由21ln )(+='x x h ，所以当),1(21-∈e e x 时，0)(<'x h ，所以)(x h 单调递减，当)1,(21-∈ex 时，0)(>'x h ，所以)(x h 单调递增，所以)(x h 的最小值为21212121211211ln )(------=⨯-+=e e eee h ，又由21)1(23112111ln 1)1(=>-=⨯-+=h e e e e e h ，所以实数a 的取值范围是)231,1(21ee ---，故选D ．二、填空题：本题共4题，每题5分，共20分13．5 14．5- 15．16．3三、解答题：本大题共7小题，考生只需解答6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q ，由题意得3418a q a ==，解得 2q =．所以 ()111321,2,n n n a a q n --=⋅=⋅=L L ． ---------2分设等差数列{}n n a b +的公差为d ，由题意得()()44111644413a b a b d +-+-===-．---------------------------------------------------------3分所以 ()()1114n n a b a b n d n +=++-=．-----------------------------------------------------4分从而 ()14321,2,n n b n n -=-⋅=L． ---------------------------------5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()14321,2,n n b n n -=-⋅=L ．数列{}4n 的前n 项和为：n n n n n n 22)1(22)44(2+=+=+------------------------------7分数列{}132n -⋅的前n 项和为：32321)21(13-⨯=--⨯⨯n n -------------------------------9分所以，数列{}n b 的前n 项和为 222323n n n +-⋅+． -------------------------------12分18．（本小题满分12分）40204812)124368(6022⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k -----------------------------------------------------------------3分635.65.7>= ---------------------------------------------------------------------------------------4分所以有%99的把握认为“老年人”比“中青年人”更认同“行通济”这一民俗。

2016-2017学年江苏省淮安市高二下学期期末考试数学(文)试卷

淮安市2016-2017学年度高二期末调研测试数学（文）试题2017.6一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 已知集合{}1,0,1,3,5A =-，集合{}1,2,3,4B =，则A B = .2. 已知I 是虚数单位，若()()22i m i +-是实数，则实数m = .3.若函数()sin 5f x kx π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为23π，则正数k 的值为 .4.函数()12f x x =-的定义域为 . 5．若角α的终边经过点()4,3-，则sin α的值为 .6.已知幂函数()f x 的图象经过点(，则()4f 的值为 .7.已知函数(),0ln ,0x e x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则12f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 8.已知半径为1的扇形面积为3π，则此扇形的周长为 . 9.函数()ln f x x x =-的单调递增区间为 .10.已知53cos 125πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，且2ππθ-<<-，则cos 12πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ .11. 已知函数()3lg 92f x x x =+-在区间()(),1n n n Z +∈上存在零点，则n = .12.已知定义在[]2,2-上的函数()f x 满足()()0f x f x +-=，且()()12120f x f x x x -<-，若()()2110f t f t -+-<，则实数t 的取值范围为 .13.函数()34f x x kx =-+，对任意的[]1,1x ∈-，总有()1f x ≤，则实数k 的取值为 .14.已知函数()2f x x mx =-对任意的[]12,0,2x x ∈，都有()()219f x f x -≤，求实数m 的取值范围 .二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.（本题满分14分）已知复数()()2256215z m m m m i =+-+--，（i 为虚数单位，m R ∈）（1）若复数Z 在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上，求实数M 的值；（2）当实数1m =-时，求1zi+的值.16.（本题满分14分）已知函数()()()()()sin cos sin cos 2cos tan sin 2f πααπαπααπααα-+-=+-⎛⎫- ⎪⎝⎭（1）化简()f α；（2）若()1,052f παα=-<<，求sin cos αα⋅，sin cos αα-的值.17.（本题满分14分）已知函数()()()sin 0,0,f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如图所示（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）求函数()f x 在区间,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的取值范围.18.（本题满分16分）生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件，需要另投入成本为()C x ，当年产量不足80千件时，()3120360C x x x =+（万元），当年产量不小于80千件时，()10000511450C x x x=+-（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完 .（1）写出年利润()L x （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式（利润=销售额-成本）；（2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大.19.（本题满分16分）已知函数()()1log 011amxf x a a x -=>≠-且是奇函数. （1）求实数m 的值；（2）判断函数()f x 在区间()1,+∞上的单调性并说明理由；（3）当(),2x n a ∈-时，函数()f x 的值域为()1,+∞，求实数,n a 的值.20.（本题满分16分）已知函数()ln .f x x =（1）设()h x 为偶函数，当0x <时，()()2h x f x x =-+，求曲线()y h x =在点()1,2-处的切线方程；（2）设()()g x f x mx =-，求函数()g x 的极值；（3）若存在01x >，当()01,x x ∈时，恒有()()211122f x x k x k >+--+成立，求实数k 的取值范围.淮安市2016-2017学年度高二期末调研测试数学（文）参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．{}1,3 2. 4 3．3 4．[)()1 22-+∞ ，， 5．356．2 7．12 8．223π+9．（0，1） 10．45-11．5 12．[)1,1- 13. 3 14．513,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）（1）因为复数z 所对应的点在一、三象限的角平分线上，所以2256215m m m m ++=--， …………………………………………………4分解得3m =-. ……………………………………………………………………………6分（2）当实数1m =-时，()()156+1215212z =-++-=-i i .………………………10分212212111z --===+++i i i i i ，所以1z+i…………………………………………………………14分16．(1)()sin cos f ααα=+ ……………………………………………………………4分 (2)由1()sin cos 5f ααα=+=，平方可得221sin 2sin cos cos 25αααα++=，即242sin cos 25αα⋅=-. 12sin cos 25αα⋅=-所以， ……………………………10分 249(sin cos )12sin cos 25αααα-=-=因为，又02πα-<<，sin 0α<所以，cos 0α>，sin cos 0αα-<所以,7sin cos 5αα-=-所以. ……………………………………………………………14分 17．（1）由图象得A=2. 最小正周期T=45()3123πππ+=.22Tπω==所以, ()2sin(2).f x x ϕ=+所以 ……………………………………………………………4分由5()212f π=得，5522sin(),2()662k k Z πππϕϕπ=++=+∈所以，又||ϕπ<得=3πϕ-，所以，所求函数的解析式为()2sin(2)3f x x π=-.………6分由3222,232k x k k Z πππππ+<-<+∈得.所以511+1212k x k ππππ<<+，函数()f x 的单调减区间为511(+ )()1212k k k Z ππππ+∈，.……………………………8分（2）2,,20,6233x x ππππ⎡⎤⎡⎤∈-∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦因为所以 02sin(2)23x π-所以≤≤，即()f x 的取值范围是[]0 2，.…………………………14分 18．(1)因为每件．．商品售价为0.05万元,则x 千件．．商品销售额为0.051000x ⨯万元,依题意得，当080x <≤时,()()310.05100020250360L x x x x =⨯--- =3130250360x x -+-当80x ≥时, ()()100000.051000511450250L x x x x =⨯--+-100001200x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭. ()3130250 080360100001200 80.x x x x x x x ⎧-+-<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+ ⎪⎪⎝⎭⎩≤，即L ≥ …………………………………………8分 (2)当080x <≤时,()3130250360L x x x =-+-.21()300120L x x '=-+=，60x =±.此时,当x =60时,L (x )取得最大值L (60)=950（万元）…………………………12分当80x ≥时,()10000120012001000L x x x ⎛⎫=-+-= ⎪⎝⎭≤ ， ………14分当且仅当10000x x=,即x =100时,L (x )取得最大值1000（万元）. 因为9501000<，所以当年产量为100千件时,生产该商品获利润最大.答：当年产量为100 千件时,生产该商品获利润最大. …………………………16分19.（1）由已知条件得()()0f x f x -+=对定义域中的x 均成立，所以11log log 011a a mx mx x x +-+=---,即11111mx mx x x +-⋅=---即22211m x x -=-对定义域中的x 均成立，得21m =，1m =±当1m =时显然不成立，所以1m =-.…………………………………………………4分（2）由（1）知()1log 1a x f x x +=-，其定义域为()(),11,-∞-+∞设12111x t x x +==+--，当121x x >>时，()()()121212122221111x x t t x x x x --=-=----，所以12t t <；……………6分当1a >时，12log log a a t t <，即()()12f x f x <，所以当1a >时()f x 在()1+∞，上是减函数，同理：当01a <<时()f x 在()1+∞，上是增函数；…………………………………10分（3）()1log 1a x f x x +=-，其定义域为()(),11,-∞-+∞ ，(i) 21 01n a a <-<-<<，,所以()f x 在(),2n a -上为增函数，要使()f x 值域为()1+∞，，则211log 11a a n n -=-⎧⎪+⎨=⎪-⎩（无解）. ……………………………12分 (ii) 1 2 n a <<-，则3a >，所以()f x 在(),2n a -上为减函数，要使()f x 值域为()1+∞，，则11log 13a n a a =⎧⎪-⎨=⎪-⎩所以12n a ==+，. …………16分20．（1）当0x <时，()()2h x f x x =-+=ln()2x x -+.令0,0x x >-<则，又()h x 为偶函数，所以()()ln 2h x h x x x =-=-， …………2分当0x >时，1()2,(1)121h x h x''=-∴=-=-，由点斜式方程得切线方程为10x y ++=. ………………………………4分（2）由已知()ln ,0+g x x mx =-∞定义域为（，）.所以1()g x m x'=-，当10()=0m g x m x'->≤时，恒成立,所以()(0,)g x +∞在上单调递增，无极值. ………………………………7分若0m >，则当11(0,),()0,()0)x g x g x m m'∈>时所以在（，上单调递增，当11(+),()0,(),)x g x g x m m'∈∞<+∞，时所以在（上单调递减，所以，当0m >时，1()=()ln 1g x g m m=--极大值,无极小值. ………………………10分（3）由已知，令211()ln (1)22F x x x k x k =---+- ,当0(1,)x x ∈时()0F x >恒成立.21(1)1()1x k x F x x k x x -+-+'=-+-=,1,1()0x k F x '>≥<因为所以当时，恒成立，())F x ∞所以在定义域(0,+上单调递减，[)01,()(1)0x x F x F ∈<=当时，,即211()(1)22f x x k x k <+--+，不合题意. ……13分21()=0(1)10,k F x x k x '<-+-+=当时，令，即解得，120,1x x =<=>. 当[)22(1,),()0,()1,.x x F x F x x '∈>时故在内单调递增从而当2(1,),()(1)0,x x F x F ∈>=时即211()(1)22f x x k x k >+--+，综上述，()1k -∞的取值范围是，. ………………………………………………16分。

2017-2018学年江苏省淮安市涟水一中高二(下)期末数学复习试卷(文科) Word版含解析

2017-2018学年江苏省淮安市涟水一中高二（下）期末数学复习试卷（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．）1．“∀x∈R，x2+2x+5≠0”的否定是．2．若α=，则tanα=1”．在它的逆、否、逆否这三个中，真个数是个．3．函数f（x）=的定义域为．4．函数y=a x﹣2+1（a＞0，a≠1）不论a为何值时，其图象恒过的顶点为．5．已知a，b∈R，若2a=5b=100，则=．6．函数y=2x+log2x﹣6的零点所在的区间是（，），则正整数k的值为．7．设，，，则a、b、c的大小关系是．8．设，则a，b，c大小关系是．9．过原点作曲线y=e x的切线，切点坐标为．10．函数f（x）=x3+x2+2mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围为．11．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（x）＜f（1）的x的取值范围是．12．设f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=2x，则函数f（x）的解析式是．13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=x2﹣4x（x＞0），则不等式f（x）＞x的解集是．14．函数的单调减区间．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．计算：（1）；（2）．16．已知函数f（x）是奇函数，其定义域为（﹣1，1），且在[0，1）上是增函数，若f（a ﹣2）+f（3﹣2a）＜0，试求a的取值范围．17．已知函数f（x）=ax3+3x2﹣12x+1（a∈R），且当△x→0时，→0．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在区间[﹣3，3]的最大值与最小值．18．已知函数（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．19．已知函数f（x）=e x+2x2﹣3x（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若存在x∈[1，3]，使得关于x的不等式f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．20．已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g （x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（3）当x∈（0，e]时，证明：．2014-2015学年江苏省淮安市涟水一中高二（下）期末数学复习试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．）1．“∀x∈R，x2+2x+5≠0”的否定是“∃x∈R，x2+2x+5=0”．考点：特称．专题：计算题．分析：直接写出全称的否定特称即可．解答：解：因为全称否定是特称，所以“∀x∈R，x2+2x+5≠0”的否定是“∃x∈R，x2+2x+5=0”．故答案为：“∃x∈R，x2+2x+5=0”．点评：本题考查的否定，全称与特称的否定关系，基本知识的考查．2．若α=，则tanα=1”．在它的逆、否、逆否这三个中，真个数是1个．考点：四种；的真假判断与应用．专题：规律型．分析：先明确写出原的逆、否、逆否，对其三种的真假做出判断即可得出答案．解答：解：：“若α=，则tanα=1”，逆为：若tanα=1，则α=45°为假；否为：若α=，则tanα≠1为假，逆否为：若tanα≠1，则α≠为真，故真有一个，故答案为：1．点评：本题考查了的真假关系，属于基础题，关键是根据原能写出它的逆、否、逆否．3．函数f（x）=的定义域为[1，2）．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：要使函数有意义，则需2﹣x＞0，且≥0，运用对数函数的单调性，即可得到定义域．解答：解：要使函数有意义，则需2﹣x＞0，且≥0，即有x＜2，且≥log，解得，1≤x＜2．则定义域为[1，2），故答案为：[1，2）．点评：本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方式非负，对数的真数大于0，属于基础题．4．函数y=a x﹣2+1（a＞0，a≠1）不论a为何值时，其图象恒过的顶点为（2，2）．考点：指数函数的图像变换．专题：函数的性质及应用．分析：令x﹣2=0，则x=2，即为定点横坐标，代入函数式可得定点纵坐标．解答：解：令x=2，得y=a0+1=2，所以函数y=1+a x﹣2的图象恒过定点坐标是（2，2）．故答案为：（2，2）．点评：本题考查指数函数的图象过定点问题，属基础题，本题也可利用指数函数的图象变换求出．5．已知a，b∈R，若2a=5b=100，则=．考点：基本不等式；对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：先两边求出对数，求出a，b的值，再根据对数的运算性质计算即可．解答：解：a，b∈R，若2a=5b=100，∴a=log2100==，b=log5100==，∴=（lg2+lg5）=，故答案为：．点评：本题考查了对数的运算性质，属于基础题．6．函数y=2x+log2x﹣6的零点所在的区间是（，），则正整数k的值为4．考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数零点的判定定理，即可求得结论解答：解：∵函数f（x）=log2x+2x﹣6，∴f′（x）=2+＞0，∴函数f（x）在（0，+∞）单调递增，∵f（）=﹣4＜0，f（3）=log23＞0，∴f（）•f（3）＜0，且函数f（x）=log2x+2x﹣6在区间（，3）上是连续的，故函数f（x）=log2x+2x﹣6的零点所在的区间为（，3），∴，解得：3＜k＜5，∴k=4，故答案为：4．点评：本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．7．设，，，则a、b、c的大小关系是a＞c＞b．考点：指数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：先比较b和c，可考查函数y=的单调性进行判定，然后判定a和c，可考查函数y=在（0，+∞）上的单调性进行判定，从而得到结论．解答：解：，，考察函数y=，该函数在R上单调递减，∴b＜c，，考察函数y=，该函数在（0，+∞）上单调递增，∴a＞c∴a＞c＞b故答案为：a＞c＞b点评：本题主要考查了利用指数函数与幂函数的单调性比较大小，属于基础题．8．设，则a，b，c大小关系是a＞b＞c．考点：对数值大小的比较．专题：综合题．分析：题目给出了三个对数式的值，比较它们的大小可先化成同底数的对数，然后根据对数函数的增减性进行比较．解答：解：a==log32，b==，c=因为2＞，所以即．故答案为a＞b＞c．点评：本题考查了对数值的大小比较，解答的此题关键是化为同底的对数，属基础题．9．过原点作曲线y=e x的切线，切点坐标为（1，e）．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；指数函数的图像与性质．专题：计算题．分析：欲求切点坐标，只须求出切线的方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而得到切线的方程，最后利用切线过原点即可解决．解答：解：设切点坐标为，由，得切线方程为，因为切线过原点，所以，解得x0=1，所以切点坐标为（1，e）．故答案为：（1，e）．点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．10．函数f（x）=x3+x2+2mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围为[，+∞）．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的概念及应用．分析：先求f′（x）=3x2+2x+2m，而f（x）在R上是单调函数，所以二次函数f′（x）≥0在R上恒成立，所以△≤0，这样即可求出实数m的范围．解答：解：f′（x）=3x2+2x+2m；∵f（x）在R上是单调函数；∴f′（x）≥0对于x∈R恒成立；∴△=4﹣24m≤0；∴m≥，∴实数m的取值范围为[，+∞），故答案为：[，+∞）．点评：考查函数单调性和函数导数符号的关系，熟悉二次函数的图象，一元二次不等式的解集为R时判别式△的取值情况．11．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（x）＜f（1）的x的取值范围是（﹣1，1）．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化即可．解答：解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，∴f（x）＜f（1）等价为f（|x|）＜f（1），即|x|＜1，解得﹣1＜x＜1，故答案为：（﹣1，1）点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．12．设f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=2x，则函数f（x）的解析式是f（x）=．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：将﹣x代入已知等式，利用函数f（x）、g（x）的奇偶性，得到关于f（x）与g（x）的又一个方程，将二者看做未知数解方程组，解得f（x）的解析式．解答：解：∵函数f（x）、g（x）分别是偶函数、奇函数，∴f（﹣x）=f（x），g（﹣x）=﹣g（x），令x取﹣x，代入f（x）+g（x）=2x ①，f（﹣x）+g（﹣x）=2﹣x，即f（x）﹣g（x）=2﹣x ②，由①②解得，f（x）=，故答案为：f（x）=．点评：本题考查函数奇偶性的性质的应用，以及列方程组法求函数的解析式．13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=x2﹣4x（x＞0），则不等式f（x）＞x 的解集是（﹣5，0）∪（5，+∞）．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：设x＜0则﹣x＞0，根据题意和奇函数的性质求出x＜0时函数的解析式，再用分段函数的形式表示出来，对x进行分类讨论列出不等式组，求出不等式的解集．解答：解：设x＜0，则﹣x＞0，∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=x2﹣4x（x＞0），∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[（﹣x）2﹣4（﹣x）]=﹣x2﹣4x，则f（x）=，∵f（x）＞x，∴或，解得﹣5＜x＜0或x＞5，∴不等式的解集是（﹣5，0）∪（5，+∞），故答案为：（﹣5，0）∪（5，+∞）．点评：本题考查函数的奇偶性的应用：求函数的解析式，一元二次不等式的解法，以及分类讨论思想，属于中档题．14．函数的单调减区间[﹣1，2]．考点：函数的单调性及单调区间．专题：函数的性质及应用．分析：根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．解答：解：由﹣x2﹣2x+8≥0得x2+2x﹣8≤0，解得﹣4≤x≤2，即函数的定义域为[﹣4，2]，设t=﹣x2﹣2x+8，则t=﹣（x+1）2+9，对称轴为t=﹣1，则y=为增函数，则函数f（x）的减区间即求出函数t=﹣（x+1）2+9的减区间，即﹣1≤x≤2，故函数f（x）的单调递减区间为[﹣1，2]，故答案为：[﹣1，2]点评：本题主要考查函数单调递减区间的求解，根据复合函数的单调性之间关系结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．计算：（1）；（2）．考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）首先把代分数化为假分数，然后再化简求值即可得答案．（2）化根式为分数指数幂，然后再根据对数的运算性质化简即可得答案．解答：解：（1）===100；（2）===．点评：本题考查了有理数指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础题．16．已知函数f（x）是奇函数，其定义域为（﹣1，1），且在[0，1）上是增函数，若f（a ﹣2）+f（3﹣2a）＜0，试求a的取值范围．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：计算题．分析：根据题意，由奇函数在对称区间单调性相同，可得f（x）在（﹣1，0]也是增函数，综合可得f（x）在（﹣1，1）是增函数，进而可以将f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0变形为f（a﹣2）＜f（2a﹣3），综合考虑函数的定义域与单调性，可得，解可得答案．解答：解：函数f（x）是奇函数，且在[0，1）上是增函数，则f（x）在（﹣1，0]也是增函数，即f（x）在（﹣1，1）是增函数，f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0⇒f（a﹣2）＜﹣f（3﹣2a）⇒f（a﹣2）＜f（2a﹣3），又由f（x）在（﹣1，1）是增函数，则有，解可得1＜a＜2，故a的取值范围是1＜a＜2．点评：本题综合考查函数的奇偶性与单调性，注意奇函数在对称区间单调性相同，并且不能遗忘函数的定义域．17．已知函数f（x）=ax3+3x2﹣12x+1（a∈R），且当△x→0时，→0．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在区间[﹣3，3]的最大值与最小值．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（1）由题意可得f′（1）=0，求出导数，解方程可得a=2，由导数大于0，可得增区间，由导数小于0，可得减区间；（2）由（1）可得x=﹣2取得极大值，x=1处取得极小值，求得f（﹣3）和f（3），即可得到最值．解答：解：（1）当△x→0时，→0，即f′（1）=0，又f′（x）=3ax2+6x﹣12，则3a+6﹣12=0，故a=2；所以f′（x）=6x2+6x﹣12，令f′（x）＞0，解得x＜﹣2或x＞1，所以函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣2）和（1，+∞）；令f′（x）＜0，解得﹣2＜x＜1，所以函数f（x）的单调减区间为（﹣2，1）；（2）f（x）=2x3+3x2﹣12x+1，由（1）列表如下：x ﹣3 （﹣3，﹣2）﹣2 （﹣2，1） 1 （1，3） 3f′（x）+ 0 ﹣0 +f（x）10 递增21 递减﹣6 递增46从上表可知，函数f（x）在x=﹣2处取得极大值，在x=1时取得极小值，又因为f（﹣3）=10＞﹣6，f（3）=46＞21，所以函数f（x）在区间[﹣3，3]上的最大值是46，最小值是﹣6．点评：本题考查导数与极限的关系，导数的运用：求单调区间和极值、最值，考查运算能力，属于中档题．18．已知函数（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的性质．专题：计算题．分析：（1）先判断函数的定义域关于原点对称，再利用奇偶函数的定义，注意对参数进行讨论；（2）函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，可转化为导函数大于等于0在x∈[3，+∞）上恒成立，从而可解．解答：解：（1）函数的定义域关于原点对称，①当a=0时，函数为偶函数；②当a≠0时，函数非奇非偶．（2）∵函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数∴在x∈[3，+∞）上恒成立∴∴点评：本题以函数为载体，考查函数的性质，考查恒成立问题，关键是掌握定义，利用导数解决恒成立问题．19．已知函数f（x）=e x+2x2﹣3x（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若存在x∈[1，3]，使得关于x的不等式f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用．分析：（1）求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解．（2）由f（x）≥ax，得ax≤e x+2x2﹣3x，分离参数可得，构造函数求出函数的g（x）的最值，即可求得a的取值范围．解答：解：（1）由函数f（x）=e x+2x2﹣3x，可得f（1）=e﹣1，f′（x）=e x+4x﹣3，∴f′（1）=e+1，故曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣（e﹣1）=（e+1）（x﹣1），即y=（e+1）x﹣2．（2）由f（x）≥ax，得ax≤e x+2x2﹣3x，∵存在x∈[1，3]，使得关于x的不等式f（x）≥ax成立，∴等价为当x∈[1，3]，∴成立，令，则，∵1≤x≤3，∴g'（x）＞0，∴g（x）在[1，3]上单调递增，∴g min（x）=g（1）=e﹣1，g max（x）=g（3）=，∴a的取值范围是a≤．点评：本题主要考查函数的切线的求解，以及存在性问题，求函数的导数，利用导数的几何意义以及函数最值与导数之间的关系是解决本题的关键．20．已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g （x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（3）当x∈（0，e]时，证明：．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题；综合题；压轴题．分析：（1）先对函数f（x）进行求导，根据函数f（x）在[1，2]上是减函数可得到其导函数在[1，2]上小于等于0应该恒成立，再结合二次函数的性质可求得a的范围．（2）先假设存在，然后对函数g（x）进行求导，再对a的值分情况讨论函数g（x）在（0，e]上的单调性和最小值取得，可知当a=e2能够保证当x∈（0，e]时g（x）有最小值3．（3）令F（x）=e2x﹣lnx结合（2）中知F（x）的最小值为3，再令并求导，再由导函数在0＜x≤e大于等于0可判断出函数ϕ（x）在（0，e]上单调递增，从而可求得最大值也为3，即有成立，即成立．解答：解：（1）在[1，2]上恒成立，令h（x）=2x2+ax﹣1，有得，得（2）假设存在实数a，使g（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]）有最小值3，=①当a≤0时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），②当时，g（x）在上单调递减，在上单调递增∴，a=e2，满足条件．③当时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），综上，存在实数a=e2，使得当x∈（0，e]时g（x）有最小值3．（3）令F（x）=e2x﹣lnx，由（2）知，F（x）min=3．令，，当0＜x≤e时，ϕ'（x）≥0，φ（x）在（0，e]上单调递增∴∴，即＞（x+1）lnx．点评：本题主要考查导数的运算和函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．。

2017-2018学年江苏省淮安市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)

2017-2018学年江苏省淮安市高二（下）期末数学试卷（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1．（5分）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{﹣1，0，1，2}，则A∩B＝．2．（5分）函数f（x）＝log2（2x﹣1）的定义域为．3．（5分）设复数z＝（1﹣i）2（i是虚数单位），则z的模为．4．（5分）函数f（x）＝sin x cos x的最小正周期是．5．（5分）已知幂函数f（x）＝x a的图象经过点（8，2），则f（27）的值为．6．（5分）已知角α的终边经过点（4，a），若，则实数a的值为．7．（5分）函数f（x）＝x﹣2lnx的单调递减区间是．8．（5分）已知，则的值为．9．（5分）已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，且f（2）＝0，则不等式的解集为．10．（5分）若“∃x∈[，2]，使得2x2﹣λx+1＜0成立”是假命题，则实数λ的取值范围为．11．（5分）设函数若，则实数a的值为．12．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x），f（x﹣2）＝f（x+2），且x∈（﹣1，0）时，，则f（log220）＝．13．（5分）已知，sin（x﹣y）＝1，则tan x+2tan y＝．14．（5分）若函数f（x）＝mx2﹣（2m+1）x+lnx在x＝1处取得极小值，则实数m的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（15分）已知复数z＝1﹣2i（i为虚数单位）（1）若z•z0＝2z+z0，求复数z0的共轭复数；（2）若z是关于x的方程x2﹣mx+5＝0一个虚根，求实数m的值．16．（15分）已知，．（1）求θ的值；（2）若，且，求x的值．17．（15分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），﹣π和3π是函数f（x）的图象与x轴的2个相邻交点的横坐标，且当x＝π时，f（x）取得最大值2．（1）求数f（x）的表达式；（2）将函数y＝f（x）的图象上的每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数y＝g（x）的图象，再将函数y＝g（x）的图象向右平移π个单位，得到函数y＝h（x）的图象．①求函数y＝h（x）的解析式；②求函数y＝h（x）在区间[0，2π]上的最大值和最小值．18．（15分）如图，某小区内有两条互相垂直的道路l1与l2，平面直角坐标系xoy的第一象限有一块空地OAB，其边界OAB是函数y＝f（x）的图象，前一段曲线OA是函数y＝k 图象的一部分，后一段AB是一条线段．测得A到l1的距离为8米，到l2的距离为16米，OB长为20米．（1）求函数y＝f（x）的解析式；（2）现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形OPQB（其中PQ，OB为两底边）．问：梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积．19．（15分）设函数．（1）若方程的解集为{﹣1，2}．①求a，b的值；②求f（﹣3）+f（﹣2）+f（﹣1）+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．（2）若b＝0，问：是否存在实数a，使得对所有满足“x1＞0，x2＞0，且x1+x2＝2”的实数x1、x2，都有f（x1）f（x2）≤1成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．20．（15分）已知函数f（x）＝（lnx﹣k﹣1）x（k∈R）．（1）若曲线y＝f（x）在（1，f（1））处的切线与直线y＝3x平行，求k的值；（2）若对于任意x1，x2∈（0，2]且x1＜x2，都有恒成立，求k 的取值范围．（3）若对于任意，都有f（x）＞3lnx成立，求整数k的最大值．（其中e为自然对数的底数）2017-2018学年江苏省淮安市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1．【解答】解：∵集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{﹣1，0，1，2}，∴A∩B＝{0，1}．故答案为：{0，1}．2．【解答】解：∵函数f（x）＝log2（2x﹣1）的定义域满足：2x﹣1＞0，解得x＞，∴函数f（x）＝log2（2x﹣1）的定义域为（，+∞）．故答案为：（，+∞）．3．【解答】解：∵z＝（1﹣i）2＝﹣2i，∴|z|＝2．故答案为：2．4．【解答】解：∵sin2x＝2sin x cos x∴f（x）＝sin x cos x＝sin2x，因此，函数f（x）的最小正周期T＝＝π故答案为：π5．【解答】解：幂函数f（x）＝x a的图象经过点（8，2），则8α＝2，∴α＝，∴f（x）＝，∴f（27）＝＝3．故答案为：3．6．【解答】解：∵角α的终边经过点（4，a），若＝，求得a＝3，故答案为：3．7．【解答】解：函数y＝x﹣lnx的导数为y＝1﹣，令y′＝1﹣＜0，得x＜2∴结合函数的定义域，得当x∈（0，2）时，函数为单调减函数．因此，函数y＝x﹣lnx的单调递减区间是（0，2）故答案为：（0，2）．8．【解答】解：∵＝，∴解得：tanα＝2，∴＝sin2α+sinαcosα＝＝＝＝．故答案为：．9．【解答】解：根据题意，偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，则f（x）在[0，+∞）上递增，又由f（2）＝0，则在（0，2）上，f（x）＜0，在（2，+∞）上，f（x）＞0，又由f（x）为偶函数，则在（﹣∞，﹣2）上，f（x）＞0，在（0，2）上，f（x）＜0，⇔f（x）（x﹣1）＞0⇒或，解可得：﹣2＜x＜1或x＞2，即不等式的解集为（﹣2，1）∪（2，+∞）；故答案为：（﹣2，1）∪（2，+∞）．10．【解答】解：若“∃x∈[，2]，使得2x2﹣λx+1＜0成立”是假命题，即“∃x∈[，2]，使得λ＞2x+成立”是假命题，由x∈[，2]，当x＝时，函数y＝2x+≥2＝2，取最小值2；所以实数λ的取值范围为（﹣∞，2]．故答案为：（﹣∞，2]．11．【解答】解：∵函数，，∴当0＜a＜1，0＜a+＜1时，log2a＝log2（a+），不成立；当0＜a＜1，a+≥1，∴log2a＝2（a﹣a﹣），解得a＝；当a＞1，a+＞1时，2（a﹣1）＝2（a﹣a﹣），不成立．综上：实数a的值是．故答案为：．12．【解答】解：∵定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数又∵f（x﹣2）＝f（x+2）∴函数f（x）为周期为4是周期函数又∵log232＞log220＞log216∴4＜log220＜5∴f（log220）＝f（log220﹣4）＝f（log2）＝﹣f（﹣log2）＝﹣f（log2 ）又∵x∈（﹣1，0）时，f（x）＝2x+，∴f（log2 ）＝1故f（log220）＝﹣1故答案为：﹣113．【解答】解：由，sin（x﹣y）＝1，得sin x cos y+cos x sin y＝，①sin x cos y﹣cos x sin y＝1，②①+②得：2sin x cos y＝，即sin x cos y＝，∴cos x sin y＝﹣．∴tan x＝﹣2tan y，则tan x+2tan y＝0．故答案为：0．14．【解答】解：f′（x）＝2mx﹣（2m+1）+＝，（x＞0）．m≤0时，f′（x）＝，可得x＝1时，函数f（x）取得极大值，舍去．m＞0时，令f′（x）＝0，解得x＝，或x＝1．∵函数f（x）＝mx2﹣（2m+1）x+lnx在x＝1处取得极小值，∴，解得m．∴实数m的取值范围是．故答案为：．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．【解答】解：（1）∵复数z＝1﹣2i（i为虚数单位），z•z0＝2z+z0，∴z0（z﹣1）＝2z，∴z0＝＝＝2+i，∴复数z 0的共轭复数＝2﹣i．（2）∵复数z＝1﹣2i是关于x的方程x2﹣mx+5＝0一个虚根，∴（1﹣2i）2﹣（1﹣2i）m+5＝0，整理，得：2﹣m+（2m﹣4）i＝0，解得m＝2．16．【解答】解：（1）由，得，即，∴．∵，∴，则，即；（2）由（1）知，∴sin2x﹣sin2（x+θ）＝＝＝＝．∴，即，∵，∴，则，得．∴所求的x为．17．【解答】解：（1）因为f（x）取得最大值2，所以A＝2．因为﹣π和3π是函数f（x）＝A sin（ωx+φ）的图象与x轴的2个相邻交点的横坐标，所以f（x）的最小正周期T＝2×（3π+π）＝8π．又，所以．又f（π）＝2，所以，，因为0＜φ＜π，所以．从而，即，所以．（2）由（1）知，．依题意，，．因为x∈[0，2π]，所以，当，即x＝0时，h（x）取得最小值；当，即时，h（x）取得最大值2；18．【解答】解：（1）把A（16，8）代入y＝k，可得k＝2，∵B（20，0），得直线AB：y＝﹣2x+40，∴f（x）＝，（2）设梯形的高为t米，则0＜t＜8，且P（，t），Q（20﹣t，t），∴PQ＝20﹣t﹣t2，∴梯形的面积为S（t）＝[（20﹣t﹣t2）+20]×t＝﹣t3﹣t2+20t，由S′（t）＝﹣t2﹣t+20＝﹣（3t﹣20）（t+8），由S′（t）＝0，解得t＝，当S′（t）＞0时，即0＜t＜，函数S（t）单调递增，当S′（t）＜0时，即t＞，函数S（t）单调递减，当t＝时，S（t）取得最大值，即为最大值为，答：梯形的高为米时，该社区活动中心的占地面积最大，且最大面积为平方米．19．【解答】解：（1）①由题意，即，解得②由①，而，故f（0）+f（2）＝f（﹣1）+f（3）＝…＝f（﹣3）+f（5）＝2，所以f（﹣3）+f（﹣2）+f（﹣1）+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）＝2×4＝8．（2）若b＝0，则，所以＝．因为x1＞0，x2＞0，x1+x2＝2，则，令t＝x1x2，则，则，则，对于任意的t∈（0，1]恒成立，整理得，a2t2﹣（2a+1）t+4a+1≤0，对于任意的t∈（0，1]恒成立．记g（t）＝a2t2﹣（2a+1）t+4a+1，则即解得．故a的取值范围是[﹣2，﹣]．20．【解答】解：（1）由题意得：f'（x）＝lnx﹣k，又曲线y＝f（x）在（1，f（1））处的切线与直线y＝3x平行，所以f'（1）＝ln1﹣k＝3，解得k＝﹣3．（2）因为，所以，记，又因为x1，x2∈（0，2]且x1＜x2，所以在（0，2]上单调递增．所以在（0，2]上恒成立，即在（0，2]上恒成立，记，所以，令，解得，因为当时，f'（x）＜0，f（x）单调递减，当时，f'（x）＞0，f（x）单调递增，所以当时，f（x）取到最大值，所以．（3）若对于任意，都有f（x）＞3lnx成立，所以（lnx﹣k﹣1）x＞3lnx对于任意恒成立，即对于任意恒成立，令，所以，再令u（x）＝3lnx+x﹣3，所以在恒成立，所以u（x）＝3lnx+x﹣3在上单调递增，又u（2）＝3ln2+2﹣3＝3ln2﹣1＞0，，所以必存在唯一的解，使得u（x0）＝3lnx0+x0﹣3＝0，即，所以当时，f'（x）＜0，f（x）单调递减，当时，f'（x）＞0，f（x）单调递增，所以，因为，所以，又因为k∈Z，所以k+1的最大整数为﹣1，所以整数k的最大值为﹣2．第11页（共11页）。

江苏省淮安市高二下学期数学期末考试试卷(文科)

江苏省淮安市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·三台期中) 命题“∀x∈N，x2＞x”的否定为（）A . ∀x∈N，x2≤xB . ∃x0∈N，≤x0C . ∀x∉N，x2＞xD . ∃x0∉N，≤x03. （2分） (2016高一上·金华期中) 函数f（x）= 的定义域是（）A . （﹣1，+∞）B . （1，+∞）C . [﹣1，+∞）D . [1，+∞）4. （2分）如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（）A .B .C .D .5. （2分）大熊猫活到十岁的概率是0.8，活到十五岁的概率是0.6，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是（）A . 0.8B . 0.75C . 0.6D . 0.486. （2分）给定函数①②③④其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④7. （2分）抛物线及其在点和处的两条切线所围成图形的面积为（）A .B .C . 2D .8. （2分）(2012·重庆理) 不等式≤0的解集为（）A .B .C .D .9. （2分）已知命题p:所有有理数都是实数，命题q:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（）A . [,2]B . [1，2]C . (0,)D . （0，2]11. （2分） (2019高一上·丰台期中) 已知a，b＞0，且ab＝1，则（）A . a+b＞2B . a+b≥2C . a+b＜﹣2D . a+b≤﹣212. （2分） (2016高二上·郑州期中) 设．若f（x）=x2+px+q的图象经过两点（α，0），（β，0），且存在整数n，使得n＜α＜β＜n+1成立，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·黄骅期中) 下列各小题中，P是q的充要条件的是________（1）p：m＜﹣2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．（2）p： =1，q：y=f（x）是偶函数．（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．（4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．14. （1分）已知实数，满足某一前提条件时，命题“若，则”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题，则实数，应满足的前提条件是________．15. （1分） (2018高一上·集宁月考) 设函数，已知f(x0)＝8，则x0＝________.16. （1分） (2016高一上·商丘期中) 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是________．三、解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2015高二下·盐城期中) 把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位，若z=1+i．（1）求复数（1+z）• ；（2）求（1+ ）•z2的模．18. （10分） (2016高一上·定州期中) 已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a﹣5＜x＜a}．（1）求A∩B，A∪B；（2）若非空集合C⊆（A∪B），求a的取值范围．19. （15分） (2018高二下·巨鹿期末) 从某居民区随机抽取个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得 , , , .（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程 ;（2）判断变量与之间是正相关还是负相关;（3）若该居民区某家庭月收入为千元,预测该家庭的月储蓄.其中 , 为样本平均值,线性回归方程也可写为 ,附:线性回归方程中, , .20. （10分）(2017·常宁模拟) 设函数f（x）=ex+sinx（e为自然对数的底数），g（x）=ax，F（x）=f（x）﹣g（x）．（1）若x=0是F（x）的极值点，且直线x=t（t≥0）分别与函数f（x）和g（x）的图象交于P，Q，求P，Q 两点间的最短距离；（2）若x≥0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（﹣x）的图象上方，求实数a的取值范围．21. （10分）设a是实数，f（x）=a﹣（x∈R），（1）若f（x）是奇函数，求a及f（x）的值域（2）若不等式f（x）+a＜0恒成立，求实数a的取值范围．四、选做题 (共2题；共15分)22. （10分）(2017·沈阳模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）若曲线C2的参数方程为（α为参数），曲线C1上点P的极角为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．23. （5分）(2019·重庆模拟) 已知 .(Ⅰ)求的解集；(Ⅱ)若恒成立，求实数的最大值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、四、选做题 (共2题；共15分) 22-1、22-2、23-1、第11 页共11 页。

2017-2018年江苏省淮安市淮阴中学高二(下)6月月考数学试卷(文科)(解析版)

2017-2018学年江苏省淮安市淮阴中学高二（下）6月月考数学试卷（文科）一、填空题：（本大题共70分）1．（5分）已知集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝．2．（5分）函数y＝的定义域是．3．（5分）函数y＝+2lnx的单调减区间为．4．（5分）在直角坐标系中，若角α的终边经过点，则sin（α+π）＝．5．（5分）已知函数f（x）＝cos x+alnx在处取得极值，则a＝．6．（5分）已知f（x）＝在[﹣1，a]（a＞2）上最大值与最小值之差为4，则a＝．7．（5分）已知sin，则cos2θ＝．8．（5分）若曲线y＝lnx+1的一条切线是y＝ax+b，则4a+e b的最小值是．9．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有且当x∈[0，2）时，f（x）＝log2（x+1），则f（﹣2017）+f（2019）＝．10．（5分）设函数，若存在x∈[0，1），使f（x）＝x成立，则实数a的取值范围是．11．（5分）已知函数f（x）＝若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是．12．（5分）设函数（其中e为自然对数的底数）有3个不同的零点，则实数m的取值范围是．13．（5分）已知函数，x0是函数f（x）的极值点，给出以下几个命题：①；②；③f（x0）+x0＜0；④f（x0）+x0＞0；其中正确的命题是．（填出所有正确命题的序号）14．（5分）已知函数在[1，2]上单调递增，则a的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或盐酸步骤．15．（15分）已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，B＝{x|0＜x＜1}．（1）若，求A∩B；（2）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．16．（15分）已知函数f（x）＝2x﹣alnx，a∈R，g（x）＝．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a＝2时，证明：对任意的x＞0，都有f（x）＜g（x）．17．（15分）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年共投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入40万元，其中甲大鹏种西红柿，乙大鹏种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P（单位：万元）与投入a （单位：万元）满足，种黄瓜的年收入Q与投入b（单位：万元）满足，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）．（1）求f（x）以及f（x）的定义域．（2）试问如何安排甲、乙两个大鹏的投入，才能使总收益f（x）最大？18．（15分）已知函数f（x）＝axlnx图象上点（e，f（e））处的切线与直线y＝2x平行，g （x）＝x2﹣tx﹣2（1）求函数f（x）的解析式；（2）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．19．（15分）已知函数f（x）＝e x﹣e﹣x﹣2x，x∈R．（1）判断函数f（x）的奇偶性．（2）设f'（x）为f（x）的导函数，若函数f（x）＝f'（2x）﹣2axf'（x）+2a2，﹣4a﹣4，x∈R 存在零点，求实数a的取值范围．（3）设t＞1，研究函数h（x）＝f（e x）+f（﹣x﹣t），x≥0的零点个数．20．（15分）设函数．（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）设函数f（x）存在两个极值点x1，x2，（0＜x1＜x2）．①求实数a的取值范围；②若，求证：x2≥e．2017-2018学年江苏省淮安市淮阴中学高二（下）6月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共70分）1．（5分）已知集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝{1，2，3}．【解答】解：A＝（0，+∞）；∴A∩B＝{1，2，3}．故答案为：{1，2，3}．2．（5分）函数y＝的定义域是[﹣3，1]．【解答】解：由3﹣2x﹣x2≥0得：x2+2x﹣3≤0，解得：x∈[﹣3，1]，故答案为：[﹣3，1]3．（5分）函数y＝+2lnx的单调减区间为（0，]．【解答】解：∵＝（x＞0）由y′＞0，得x＞，由y′＜0，得0＜x＜，∴函数的单调减区间为（0，]故答案为（0，]4．（5分）在直角坐标系中，若角α的终边经过点，则sin（α+π）＝．【解答】解：在直角坐标系中，若角α的终边经过点，∴x＝sin＝sin（2π﹣）＝﹣sin＝﹣，y＝cos（2π﹣）＝cos＝，r＝|OP|＝1，即P（﹣，）则sin（α+π）＝﹣sinα＝﹣y＝﹣，故答案为：﹣．5．（5分）已知函数f（x）＝cos x+alnx在处取得极值，则a＝．【解答】解：∵f（x）＝cos x+alnx，∴f′（x）＝﹣sin x+，∵f（x）在x＝处取得极值，∴f′（）＝﹣+＝0，解得：a＝，经检验符合题意，故答案为：．6．（5分）已知f（x）＝在[﹣1，a]（a＞2）上最大值与最小值之差为4，则a＝3．【解答】解：﹣1≤x≤0时，f（x）∈[，1]，0＜x≤a时，f（x）∈[0，a2﹣2a+1]，故最大值是a2﹣2a+1，最小值是0，故a2﹣2a+1﹣0＝4，解得：a＝3或a＝﹣1（舍）故答案为：3．7．（5分）已知sin，则cos2θ＝．【解答】解：∵sin，∴1+sinθ＝，∴sinθ＝﹣，∴cos2θ＝1﹣2sin2θ＝1﹣2×＝．故答案为．8．（5分）若曲线y＝lnx+1的一条切线是y＝ax+b，则4a+e b的最小值是4．【解答】解：设切点是（x0，lnx0+1），x0＞0，y＝lnx+1的导数为y′＝，切线的斜率为k＝，故切线方程为y﹣（lnx0+1）＝（x﹣x0），故y＝x+lnx0＝ax+b，故a＝，b＝lnx0，可得4a+e b＝+x0≥2＝4，当且仅当x0＝2取得最小值4，故答案为：4．9．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有且当x∈[0，2）时，f（x）＝log2（x+1），则f（﹣2017）+f（2019）＝2．【解答】解：x≥0时，；∴；即f（x+4）＝f（x）；∴x≥0时，f（x）的周期为4；且f（x）是R上的偶函数，x∈[0，2）时，f（x）＝log2（x+1）；∴f（﹣2017）＝f（2017）＝f（1+504×4）＝f（1）＝log22＝1，f（2019）＝f（﹣1+505×4）＝f（1）＝1；∴f（﹣2017）+f（2019）＝2．故答案为：2．10．（5分）设函数，若存在x∈[0，1），使f（x）＝x成立，则实数a的取值范围是[1，e）．【解答】解：由函数，f（x）＝x，即e x+x﹣a＝x2，可得a＝e x+x﹣x2在[0，1）有解，设g（x）＝e x+x﹣x2，则g′（x）＝e x+1﹣2x，令h（x）＝e x+1﹣2x，h′（x）＝e x﹣2，当x＞ln2时，h′（x）＞0，当x＜ln2时，h′（x）＜0，即有x＝ln2处取得最小值3﹣2ln2＞0，即g′（x）＞0在[0，1）上恒成立，∴g（x）＝e x+x﹣x2在[0，1）上递增，可得g（x）∈[1，e），即a的范围是[1，e）．故答案为：[1，e）．11．（5分）已知函数f（x）＝若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是[﹣2，0]．【解答】解：当x＞0时，根据ln（x+1）＞0恒成立，则此时a≤0．当x≤0时，根据﹣x2+2x的取值为（﹣∞，0]，|f（x）|＝x2﹣2x≥ax，x＝0时左边＝右边，a取任意值．x＜0时，有a≥x﹣2，即a≥﹣2．综上可得，a的取值为[﹣2，0]，故答案为[﹣2，0]．12．（5分）设函数（其中e为自然对数的底数）有3个不同的零点，则实数m的取值范围是（1，+∞）．【解答】解：由分段函数可知，当x＞0时，函数垂直一个零点；故x≤0时，f（x）＝x3﹣3mx﹣2，f′（x）＝3x2﹣3m，当m≤0时，f′（x）≥0，函数f（x）在x≤0时，函数是增函数，不可能由零两个零点，当m＞0时，函数f（x）在区间（﹣x，﹣）上是增函数，在（﹣，0）上是减函数，又f（0）＝﹣2＜0，所以f（﹣）＞0时有两个零点，解得m＞1，实数m的取值范围是（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）．13．（5分）已知函数，x0是函数f（x）的极值点，给出以下几个命题：①；②；③f（x0）+x0＜0；④f（x0）+x0＞0；其中正确的命题是①③．（填出所有正确命题的序号）【解答】解：∵函数f（x）＝xlnx+x2，（x＞0）∴f′（x）＝lnx+1+x，易得f′（x）＝lnx+1+x在（0，+∞）递增，∴f′（）＝＞0，∵x→0，f′（x）→﹣∞，∴0＜x0＜，即①正确，②不正确；∵lnx0+1+x0＝0∴f（x0）+x0＝x0lnx0+x02+x0＝x0（lnx0+x0+1）＝﹣x02＜0，即③正确，④不正确．故答案为：①③．14．（5分）已知函数在[1，2]上单调递增，则a的取值范围为．【解答】解：当a＝0时，f（x）＝x3﹣4在[1，2]递增，显然成立；当a＞0时，f（x）＝x3﹣4﹣2ax，导数为f′（x）＝x2﹣2a≥0，在[1，2]恒成立，可得2a≤1，即有0＜a≤；当a＜0时，y＝|2ax+4|的对称轴为x＝﹣，当2ax+4≥0时，即为x≤﹣，f′（x）＝x2﹣2a≥0，可得2a≤x2，显然成立；当2ax+4＜0时，即为x＞﹣，f′（x）＝x2+2a≥0，可得2a≥﹣x2，可得2a≥﹣，解得a≥﹣，综上可得﹣≤a≤．故答案为：．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或盐酸步骤．15．（15分）已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，B＝{x|0＜x＜1}．（1）若，求A∩B；（2）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a＝时，A＝{x|﹣}，B＝{x|0＜x＜1}，∴A∩B＝{x|0＜x＜1}．（2）∵集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，B＝{x|0＜x＜1}．A∩B＝∅，∴当A＝∅时，则a﹣1＞2a+1，即a＜﹣2，当A≠∅时，则a﹣1≥1或2a+1≤0，解得：a或a≥2．综上：实数a的取值范围是{a|a或a≥2}．16．（15分）已知函数f（x）＝2x﹣alnx，a∈R，g（x）＝．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a＝2时，证明：对任意的x＞0，都有f（x）＜g（x）．【解答】解：（1）f（x）的定义域为（0，+∞），∴f′（x）＝2﹣＝，当a≤0时，f′（x）＞0恒成立，即f（x）在（0，+∞）上是增函数，当a＞0，则当0＜x＜时，f′（x）＜0，当x＞时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，）上为减函数，在（，+∞）上为增函数，综上可得，当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上是增函数，当a＞0时，f（x）在（0，）上为减函数，在（，+∞）上为增函数，证明（2）a＝2时，令h（x）＝g（x）﹣f（x）＝﹣2x+2lnx，x＞0，∴h′（x）＝﹣2+＝＝，令m（x）＝e x﹣2x，（x＞0），得m′（x）＝e x﹣2，当0＜x＜ln2时，m′（x）＜0，m（x）单调递减，当x＞ln2时，m′（x）＞0，m（x）单调递增，∴m（x）≥m（ln2）＝2﹣2ln2＞0，∴x∈（0，1）时，h′（x）＜0，h（x）单调递减，x∈（1，+∞）时，h′（x）＞0，h（x）单调递增，∴当x＝1时，h（x）的取最小值h（1）＝e﹣2＞0，∴当a＝2时，g（x）＞f（x）．17．（15分）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年共投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入40万元，其中甲大鹏种西红柿，乙大鹏种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P（单位：万元）与投入a （单位：万元）满足，种黄瓜的年收入Q与投入b（单位：万元）满足，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）．（1）求f（x）以及f（x）的定义域．（2）试问如何安排甲、乙两个大鹏的投入，才能使总收益f（x）最大？【解答】解：（1）由题意，甲大棚的投入为x（单位：万元），则黄瓜的投入200﹣x；可得f（x）＝P+Q．即f（x）＝＝，∵共投入200万元，每个大棚至少要投入40万元，即x≥40，且x≤160；∴f（x）的定义域为[40，200]．（2）由（1）可得即f（x）＝，令t＝，可得≤；f（x）转化为y＝；∴当t＝8，．即x＝64时，y取得最大值为266万元．故得甲大鹏的投入64万元、乙大鹏的投入136万元，才能使总收益f（x）最大．18．（15分）已知函数f（x）＝axlnx图象上点（e，f（e））处的切线与直线y＝2x平行，g （x）＝x2﹣tx﹣2（1）求函数f（x）的解析式；（2）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．【解答】解：（1）由点（e，f（e））处的切线方程与直线2x﹣y＝0平行，得该切线斜率为2，即f'（e）＝2．又∵f'（x）＝a（lnx+1），令a（lne+1）＝2，a＝1，所以f（x）＝xlnx；（2）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，即为3xlnx≥x2﹣tx﹣2，即t≥x﹣﹣3lnx在（0，e]恒成立，令h（x）＝x﹣﹣3lnx，h′（x）＝1+﹣＝，当1＜x＜2时，h′（x）＜0，h（x）递减；当0＜x＜1或2＜x＜e时，h′（x）＞0，h（x）递增．由h（1）＝1﹣2﹣0＝﹣1，h（e）＝e﹣﹣3＜﹣1，可得h（1）为最大值，即有t≥﹣1．则实数t的取值范围为[﹣1，+∞）．19．（15分）已知函数f（x）＝e x﹣e﹣x﹣2x，x∈R．（1）判断函数f（x）的奇偶性．（2）设f'（x）为f（x）的导函数，若函数f（x）＝f'（2x）﹣2axf'（x）+2a2，﹣4a﹣4，x∈R 存在零点，求实数a的取值范围．（3）设t＞1，研究函数h（x）＝f（e x）+f（﹣x﹣t），x≥0的零点个数．【解答】解：（1）∵f（x）＝e x﹣e﹣x﹣2x，∴f（﹣x）＝e﹣x﹣e x+2x＝﹣（e x﹣e﹣x﹣2x）＝﹣f（x），则函数f（x）为奇函数；（2）f′（x）＝e x+e﹣x﹣2，则f′（2x）＝e2x+e﹣2x﹣2，则函数g（x）＝f′（2x）﹣2af′（x）+2a2﹣4a﹣4＝e2x+e﹣2x﹣2﹣2a（e x+e﹣x﹣2）+2a2﹣4a﹣4＝（e x+e﹣x）2﹣4﹣2a（e x+e﹣x）+4a+2a2﹣4a﹣4＝（e x+e﹣x）2﹣2a（e x+e﹣x）+2a2﹣8，设t＝e x+e﹣x，则t＝e x+e﹣x≥2＝2，则函数等价为h（t）＝t2﹣2at+2a2﹣8存在大于2的零点，则满足h（2）≤0，即2a2﹣4a﹣4≤0，解得1﹣≤a≤1+，，即，即1+≤a≤2，综上可得a的范围是[1﹣，2]；（3）∵f′（x）＝e x+e﹣x﹣2≥2﹣2＝2﹣2＝0，∴函数f（x）在（﹣∞，+∞）为增函数，∴由h（x）＝f（e x）+f（﹣x﹣t）＝0，得f（e x）＝﹣f（﹣x﹣t）＝f（x+t），即e x＝x+t，即t＝e x﹣x，设m（x）＝e x﹣x，则m′（x）＝e x﹣1，当x＞0时m′（x）＝e x﹣1＞1﹣1＝0，即函数m（x）＝e x﹣x则[0，+∞）上为增函数，则m（x）＞m（0）＝e0﹣0＝1，∴当t＞1，方程t＝e x﹣x有唯一一个根，即函数h（x）＝f（e x）+f（﹣x﹣t），x≥0有唯一零点．20．（15分）设函数．（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）设函数f（x）存在两个极值点x1，x2，（0＜x1＜x2）．①求实数a的取值范围；②若，求证：x2≥e．【解答】（1）解：由f（x）＝，得f′（x）＝（x＞0），若a≤0，则f′（x）＜0，f（x）在（0，+∞）上单调递减；若a＞0，当△＝a2﹣4≤0，即a∈（0，2]时，f′（x）≤0，f（x）在（0，+∞）上单调递减；当△＝a2﹣4＞0，即a＞2时，令f′（x）＝0，可得x＝，此时f′（x）在（0，）∪（，+∞）上小于0，在（，）上大于0，∴f（x）在（0，），（，+∞）上单调递减，在（，）上单调递增．综上，当a≤2时，f（x）在（0，+∞）上单调递减；a＞2时，f（x）在（0，），（，+∞）上单调递减，在（，）上单调递增；（2）①解：由（1）知，函数f（x）存在两个极值点x1，x2，a＞2；②证明：∵x1，x2是函数f（x）的两个极值点，∴x1，x2是方程x2﹣ax+1＝0的两根，∴x1+x2＝a，x1x2＝1，∵0＜x1＜x2，∴x2＞1，∵＝2（x1﹣x2）+2alnx2，∴可化为．记F（x）＝（x＞1），F′（x）＝，x＞1，F″（x）＝＜．∴F′（x）单调递减，∵F′（1）＞0，F′（e）＜0，∴∃x0∈（1，e），使F（x）在（1，x0）上单调递增，在（x0，e）上单调递减．又F（1）＝F（e）＝0，可得x2≥e．。

2017年淮安市高二数学下期末试卷(文带答案和解释)

2017年淮安市高二数学下期末试卷（文带答案和解释）淮安市2016-2017学年度高二期末调研测试数学（）试题填空题：（本大题共14小题，每小题分，共70分）1 已知集合，集合，则__________【答案】【解析】由交集的定义可得2 已知是虚数单位，若是实数，则实数_______【答案】4【解析】由复数的运算法则：,该数为实数，则：3 若函数的最小正周期为，则正数的值为___________【答案】3【解析】由正弦型函数的最小正周期公式可得：4 函数的定义域为________【答案】【解析】函数有意义，则：，求解关于实数x的不等式组可得函数的定义域为点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．若角的终边经过点，则的值为_____________【答案】【解析】试题分析：根据三角函数定义：，其中，所以考点：三角函数定义6 已知幂函数的图象经过点，则的值为___________【答案】2【解析】设幂函数的解析式为：，则：，即：7 已知函数，则_________【答案】【解析】由函数的解析式有：，则：8 已知半径为1的扇形面积为，则此扇形的周长为___________ 【答案】【解析】设扇形的弧长为，则：，则此扇形的周长为9 函数的单调递增区间为_____________【答案】（0，1）【解析】函数有意义，则：，且：，由结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为（0，1）10 已知，且，则___________【答案】【解析】由题意可得：,结合角的范围和同角三角函数可知：，即11 已知函数在区间上存在零点，则___________【答案】【解析】函数的零点满足：,即：，绘制函数的图象观察可得12 已知定义在上的函数满足，且，若，则实数的取值范围为______【答案】【解析】由题意可得，函数是定义在区间上的减函数，不等式即：，据此有：，求解关于实数t的不等式可得实数的取值范围为点睛：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称，反之也成立．利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性．13 函数，对任意的，总有，则实数的取值为_____________ 【答案】3【解析】当时，不等式即：，令，则，函数在区间内单调递减，，此时，同理当时可得，则实数的取值为314 已知函数对任意的，都有，求实数的取值范围__________ 【答案】【解析】问题等价于在区间上，，分类讨论：当时，函数在区间上单调递增，则：，即，此时；当时，函数在区间上单调递减，则：，即，此时，当时，不等式明显成立，综上可得实数的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出必要的字说明或推理、验算过程1 已知复数，（为虚数单位，）（1）若复数在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上，求实数的值；（2）当实数时，求的值【答案】(1) (2)【解析】试题分析：(1)由题意得到关于实数,的方程，解方程可得；(2)首先求得复数z的值为，然后利用复数模的运算法则可得的值为试题解析：（1）因为复数所对应的点在一、三象限的角平分线上，所以，解得（2）当实数时，，所以的值为16 已知函数（1）化简；（2）若，求，的值【答案】(1) (2) ，【解析】试题分析：(1)利用诱导公式和同角三角函数基本关系化简可得(2)利用同角三角函数基本关系结合题意可得，试题解析：(1)(2)由，平方可得，即，，又，，，,17 已知函数的部分图象如图所示（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的取值范围【答案】(1) (2)【解析】试题分析：(1)首先求得函数的解析式为据此可得函数的单调递减区间为；(2)由函数的定义域结合(1)中的解析式可得的取值范围是试题解析：（1）由图象得A=2 最小正周期T= ,由得，，又得，所以，所求函数的解析式为由得所以，函数的单调减区间为（2），即的取值范围是点睛：三角函数单调区间的确定，一般先将函数式化为基本三角函数标准式，然后通过同解变形或利用数形结合方法求解．对复合函数单调区间的确定，应明确是对复合过程中的每一个函数而言，同增同减则为增，一增一减则为减．18 生产某种产品的年固定成本为20万元，每生产千，需要另投入成本为，当年产量不足80千时，（万元），当年产量不小于80千时，（万元），通过市场分析，每商品售价为00万元时，该商品能全部售完（1）写出年利润（万元）关于年产量（千）的函数解析式（利润=销售额-成本）；（2）年产量为多少千时，生产该商品获得的利润最大【答案】(1) (2) 当年产量为100 千时,生产该商品获利润最大【解析】试题分析：(1)由题意将利润函数写成分段函数的形式：(2)利用导函数讨论函数的单调性，结合函数的定义域可得当年产量为100 千时,生产该商品获利润最大试题解析：(1)因为每商品售价为万元,则千商品销售额为万元,依题意得，当时, = 当时,(2)当时,，此时,当x=60时,L(x)取得最大值L(60)=90（万元）当时, ，当且仅当,即x=100时,L(x)取得最大值1000（万元）因为，所以当年产量为100千时,生产该商品获利润最大答：当年产量为100 千时,生产该商品获利润最大19 已知函数是奇函数（1）求实数的值；（2）判断函数在区间上的单调性并说明理由；（3）当时，函数的值域为，求实数的值【答案】(1) (2)见解析（3）【解析】试题分析：(1)由奇函数的定义可得；(2)利用题意结合函数单调性的定义可得当时在上是减函数，当时在上是增函数；(3)利用题意分类讨论可得试题解析：（1）由已知条得对定义域中的均成立，所以,即即对定义域中的均成立，得，当时显然不成立，所以（2）由（1）知，其定义域为设，当时，，所以；当时，，即，所以当时在上是减函数，同理：当时在上是增函数；（3），其定义域为，(i) ,所以在上为增函数，要使值域为，则（无解）(ii) ，则，所以在上为减函数，要使值域为，则所以20 已知函数（1）设为偶函数，当时，，求曲线在点处的切线方程；（2）设，求函数的极值；（3）若存在，当时，恒有成立，求实数的取值范围【答案】(1) (2)见解析（3）【解析】试题分析：(1)利用题意首先求得函数的解析式，然后利用导函数与切线的关系可得切线方程为(2)由函数的解析式对参数分类讨论即可求得函数的极值；(3)分离系数后构造新函数，结合函数的性质可得实数的取值范围是试题解析：（1）当时，=令，又为偶函数，所以，当时，，由点斜式方程得切线方程为（2）由已知所以，当所以上单调递增，无极值若，则当，当，所以，当时，,无极小值（3）由已知，令,当时恒成立,,即，不合题意解得，当从而当即，综上述，点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用．。

江苏省淮安市数学高二(重点班)下学期文数期末考试试卷

江苏省淮安市数学高二（重点班）下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·晋江期末) 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A . （2，2）B . （1.5，0）C . （1.5，4）D . (1, 2)2. （2分）复数等于（）A .B .C .D .3. （2分）在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的（）A . 处理框内B . 判断框内C . 输入、输出框内D . 终端框内4. （2分） (2018高二下·西安期末) 已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：月份12345广告投入（万元）9.59.39.18.99.7利润（万元）9289898793由此所得回归方程为，若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（）A . 97万元B . 96.5万元C . 95.25万元D . 97.25万元5. （2分）在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为（）A . 1:2B . 1:4C . 1:6D . 1:86. （2分） (2017高二下·洛阳期末) 用反证法证明“a、b∈N* ，如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一个能被2017整除”时，假设的内容是（）A . a不能被2017整除B . b不能被2017整除C . a、b都不能被2017整除D . a、b中至多有一个能被2017整除7. （2分）(2018·河北模拟) 函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）对于实数a，b，c，“a＞b”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为。

江苏省淮安市数学高二下学期文数期末考试试卷

江苏省淮安市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分）已知全集 U=Z，集合 A={1,3,4,5}，集合 B={2,3,6}，则集合的子集数为（）A.2B.4C.8D . 162. （2 分） (2017 高二下·金华期末) 设 z= A.2（i 为虚数单位），则|z|=（）B.C. D. 3. （2 分） (2018 高二下·临泽期末) 执行如图所示的程序框图，输出的的值为（）第 1 页共 13 页A.4B.5C.6D.74.（2 分）已知数列{an}，如果是首项为 1 公比为 2 的等比数列，那么 an（= ）A . －1B . －1C.D.5. （2 分） (2017 高三上·高台期末) “a≤0”是“函数 f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增” 的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2 分） (2017 高一上·扶余月考) 已知函数（）在(0,2)上是增函数,函数是偶函数,则A.<B.<C.<<D.<<第 2 页共 13 页7. （2 分）已知，，则 sin2α=（）A.-B.-C.D.8. （2 分） (2018 高一下·上虞期末) 已知 A.1 B. C. D.，则函数的最小值是（）9. （2 分） (2017 高一上·吉林期末) 函数 f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜）的部分图象如图所示，将 f（x）的图象向左平移个单位后的解析式为（）A . y=2sin（2x﹣ ） B . y=2sin（2x+ ） C . y=2sin（2x） D . y=2sin（2x+ ）第 3 页共 13 页10. （2 分） (2018·银川模拟) 等边三角形 ABC 的三个顶点在一个半径为 1 的球面上，O 为球心，G 为三角形ABC 的中心，且 A.．则△ABC 的外接圆的面积为（）B.C.D.11. （2 分） (2018·南充模拟) 已知双曲线过作平行于的渐近线的直线交于点，若A.B. C.D.的左、右焦点分别为、，，则的渐近线方程为（）12. （2 分） (2019 高一上·天津期中) 设函数为奇函数，则实数（）．A.B.C.D.二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2016·淮南模拟) 已知两个单位向量，的夹角为 60°，则| +2 |=________．14. （1 分） (2017·吉林模拟) 已知 O 是坐标原点，点 A（﹣1，1）．若点 M（x，y）为平面区域上第 4 页共 13 页的一个动点，则的取值范围是________．15. （1 分） (2020·漳州模拟) 已知正方体的棱长为 4，点 P 是面内，若，则面积的最小值为________.的中点，点 M 在侧16. （1 分）抛物线 y=ax2 的准线方程为 y=- ，则实数 a 的值为________三、解答题 (共 7 题；共 45 分)17.（5 分）(2016 高三上·山西期中) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ，且满足 4nSn=（n+1）2an（n∈N*）．a1=1 （Ⅰ）求 an；（Ⅱ）设 bn= ，数列{bn}的前 n 项和为 Tn ，求证：Tn ．18. （5 分） (2017 高二下·濮阳期末) 濮阳市黄河滩区某村 2010 年至 2016 年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：年份年份代号 x 人均纯收入 y2010 2011122.93.32012 3 3.62013 44.42014 5 4.82015 65.22016 7 5.9（Ⅰ）求 y 关于 x 的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析 2010 年至 2016 年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村 2017 年人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： =，=﹣ ．19. （10 分） (2018·河北模拟) 如图所示，在三棱锥中，平面平面，，，，.第 5 页共 13 页（1）证明：（2）若二面角平面；的平面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.20. （5 分）椭圆 W： + =1（a＞b＞0）的焦距为 4，短轴长为 2，O 为坐标原点．（1）求椭圆 W 的方程；（2）设 A，B，C 是椭圆 W 上的三个点，判断四边形 OABC 能否为矩形？并说明理由．21. （5 分）已知函数 f（x）=﹣ ax2+（1+a）x﹣lnx（a∈R）．当 a＞0 时，求函数 f（x）的单调递减区间22. （5 分） (2017 高二下·潍坊期中) 在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线 C1：（t 为参数），C2：（θ 为参数）．（Ⅰ）化 C1 ， C2 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若 C1 上的点 P 对应的参数为 t=﹣ ，Q 为 C2 上的动点，求线段 PQ 的中点 M 到直线 C3：ρcosθ﹣ρsinθ=8+2距离的最小值．23. （10 分） (2019·菏泽模拟) 已知函数.（1）求的解集；（2）若，恒成立，求实数的取值范围.第 6 页共 13 页一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页共 13 页16-1、三、解答题 (共 7 题；共 45 分)17-1、18-1、第 8 页共 13 页19-1、19-2、第 9 页共 13 页20-1、第 10 页共 13 页21-1、22-1、23-1、23-2、。

江苏省淮安市数学高二下学期文数期末考试试卷

江苏省淮安市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合，若，则a的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·南宁模拟) 复数对应的点在复平面内位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018高三上·大连期末) 执行如图程序，输出的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·唐山期末) 已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（）A . 7B . 5C . ﹣5D . ﹣75. （2分） (2020高二上·林芝期末) 在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2018高一下·伊通期末) 已知定义在上的偶函数在上单调递增，若，则不等式成立的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一上·孝感期末) sin15°cos15°的值是（）A .B .D .8. （2分） (2016高二上·上海期中) 对于使﹣x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做﹣x2+2x的上确界，若a，b∈R+ ，且a+b=1，则的上确界为（）A .B .C .D . ﹣49. （2分）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度10. （2分）已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是（）A .B .D .11. （2分）(2016·江西模拟) 以双曲线（a＞0，b＞0）上一点M为圆心的圆与x轴恰相切于双曲线的一个焦点F，且与y轴交于P、Q两点．若△MPQ为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（）A .B . （，）C .D .12. （2分）已知函数是偶函数，定义域为，则（）A .B .C . 1D . -1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·新课标Ⅱ卷理) 设向量a=(m ， 1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2 ，则m=________．14. （1分） (2016高二上·水富期中) 已知x，y满足则目标函数z=2x+y的最大值为________．15. （1分）在△ABC中，B= ，BC=2，点D、E分别在边AB、AC上，AD=DC，DE⊥AC，且DE≥ ，则∠ACB 的最大值为________．16. （1分）设抛物线x2=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则||+||=________ ．三、解答题 (共7题；共65分)17. （5分）数列{an}满足， n=1，2，3，…，{an}的前n项和记为Sn ．（Ⅰ）当a1=2时，a2等于多少（Ⅱ）数列{an}是否可能为等比数列？证明你的推断；18. （15分）某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如表所示：单位：亿元年份19992000200120022003货币收入x4042444750购买商品支出y3334363941（1）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；（2）已知，请写出y对x的回归直线方程，并计算出1999年的随机误差效应；（3）估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？19. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中．底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，AP∥CQ，AB=2BC=2，CQ= AP=3．（1）求直线PD与平面BPQ所成角的正弦值；（2）求二面角A﹣PQ﹣B的余弦值．20. （10分）(2017·房山模拟) 已知椭圆C：x2+4y2=4．（1）求椭圆C的离心率；（2）椭圆C的长轴的两个端点分别为A，B，点P在直线x=1上运动，直线PA，PB分别与椭圆C相交于M，N两个不同的点，求证：直线MN与x轴的交点为定点．21. （10分） (2017高二下·咸阳期末) 已知函数f（x）= ax2﹣lnx﹣2．（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性．22. （5分） (2017高二下·广安期末) 已知在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t 为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρsin2θ=2pcosθ（p ＞0），曲线C1、C2交于A、B两点．（Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．23. （10分） (2018高二下·辽宁期中) 设关于的不等式．（1）若，求此不等式解集；（2）若此不等式解集不是空集，求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。

江苏省淮安市高二下学期数学期末考试试卷

江苏省淮安市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是（）A . 所有的直线都有倾斜角和斜率B . 所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C . 直线的倾斜角和斜率有时都不存在D . 所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角2. （2分） (2018高一下·伊春期末) 经过点A（2，3）且与直线垂直的直线方程为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·西安期末) 若圆的一条直径的两个端点分别是（﹣1，3）和（5，﹣5），则此圆的方程是（）A . x2+y2+4x+2y﹣20=0B . x2+y2﹣4x﹣2y﹣20=0C . x2+y2﹣4x+2y+20=0D . x2+y2﹣4x+2y﹣20=04. （2分）设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）.A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·河北期中) 已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x﹣y的取值范围是（）A . [﹣1，2]B . [﹣2，1]C . [﹣2，﹣1]D . [1，2]6. （2分） (2016高一下·揭阳开学考) 已知F1 ， F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，|AB|=8，则|AF2|+|BF2|=（）A . 2B . 10C . 12D . 147. （2分）(2016·陕西模拟) 已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0 ， y0）是C上一点，AF=| x0|，则x0=（）A . 1B . 2C . 4D . 88. （2分）圆：x2+y2﹣4x+6y=0和圆：x2+y2﹣6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A . x+y+3=0B . 2x﹣y﹣5=0C . 3x﹣y﹣9=0D . 4x﹣3y+7=09. （2分）以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是（）A .B .C .D .10. （2分）以双曲线C：（a＞0）的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（）A . πB . 3πC . 6πD . 9π二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2018高二上·西城期末) 若双曲线的一个焦点在直线上，一条渐近线与平行，且双曲线的焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为________；离心率为________.12. （1分）过点（，0）引直线l与曲线y= 相交于A，B两点，则直线l斜率的取值范围是________．13. （1分）(2017·辽宁模拟) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的焦点为F1 ， F2 ，若点P在椭圆上，且满足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中O为坐标原点），则称点P为“*”点，则椭圆上的“*”点有________个．14. （1分） (2017高二上·南阳月考) 是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则的离心率是________．15. （1分） (2016高二上·六合期中) 直线x﹣y﹣5=0被圆x2+y2﹣4x+4y+6=0所截得的弦的长为________．16. （1分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=的最大值为________17. （1分）(2017·商丘模拟) 已知抛物线C：y2=4x与点M（0，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C 交于A，B两点，若 =0，则k=________．18. （1分）(2018·鞍山模拟) 已知双曲线，过其中一个焦点分别作两条渐近线的垂线段，两条垂线段的和为，则双曲线的离心率为________．三、解答题 (共4题；共30分)19. （5分）已知直线l的方程为3x+4y﹣12=0，（1）若l′与l平行，且过点（﹣1，3），求直线l′的方程；（2）求l′与坐标轴围成的三角形面积．20. （5分） (2016高二上·襄阳期中) 求圆心在直线y=2x上，并且经过点A（0，﹣2），与直线x﹣y﹣2=0相切的圆的标准方程．21. （10分） (2017高二下·平顶山期末) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）（1）若直线x﹣y﹣2=0过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程，并求出准线方程；（2）设p=2，A，B是C上异于坐标原点O的两个动点，满足OA⊥OB，△ABO的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．22. （10分） (2017高三上·嘉兴期中) 如图，椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为 .不过原点的直线与相交于两点，且线段被直线平分.（1）求椭圆的方程；（2）求的面积取最大值时直线的方程.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共4题；共30分) 19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

2018年江苏省淮安市淮海中学高二数学文下学期期末试题含解析

2018年江苏省淮安市淮海中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 学校举行“好声音”歌曲演唱比赛，五位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所示，已知这组数据的中位数为，则这组数据的平均数不可能为（）．A．B．C．D．参考答案：A由题意，当时，平均数为，当时，平均数为，即平均数在区间内，项排除．故选．2. 已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A. 若，垂直于同一平面，则与平行B. 若，平行于同一平面，则与平行C. 若，不平行，则在内不存在与平行的直线D. 若，不平行，则与不可能垂直于同一平面参考答案：D由，若，垂直于同一平面，则，可以相交、平行，故不正确；由，若，平行于同一平面，则，可以平行、重合、相交、异面，故不正确；由，若，不平行，但平面内会存在平行于的直线，如平面中平行于，交线的直线；由项，其逆否命题为“若与垂直于同一平面，则，平行”是真命题，故项正确.所以选D.考点：1.直线、平面的垂直、平行判定定理以及性质定理的应用.3. 已知两数列{}，{}的各项均为正数，且数列{}为等差数列，数列{}为等比数列，若a1=b1，a19=b19，则a10与b10的大小关系为(A)a l0≤b10 (B)a10≥b10 (c)a10=b10 (D)a10与b10大小不确定参考答案：B4. 命题；命题下列命题为真命题的是（）.A. B. C. D.参考答案：D5. 已知函数，且，则等于（）A． B． C．D ．参考答案：A6. 动点A在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点M的轨迹方程是() A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1 C．(2x－3)2＋4y2＝1 D.参考答案：C7. 已知数列{a n}满足a1=，a n+1=3a n+1，数列{a n}的前n项和为S n，则S2016=（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】数列递推式．【分析】利用数列的递推关系式求出{}是等比数列，然后求解数列的和，推出S2016即可．【解答】解：数列{a n}满足a1=，a n+1=3a n+1，可得：a n+1+=3（a n+），所以{}是等比数列，首项是1，公比为3，S2016+1008==．S2016=．故选：D．8. 设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）A. 2014B.-2014C.2013D.-2013参考答案：B9. 函数f（x）=x3+x﹣3的一个零点所在的区间为（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据函数的解析式求函数的值，再根据判断函数的零点的判定定理，求得函数零点所在的区间．【解答】解：由函数的解析式得f（1）=﹣1＜0，f（）=＞0，∴f（1）f（）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数零点所在的区间为（1，），故选：C．【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，根据函数的解析式求函数的值，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．10. 执行如右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为( )A. B. C. D.参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A 与到B的距离相等，则M的坐标是________。