2020-2021潍坊市实验中学八年级数学下期中试卷附答案
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在 Rt△CBE 中，BE BC2 CE2 52 42 3 ，
在 Rt△AEB 中，AE BE2 AB2 32 52 34 ，
故选 C． 【点睛】 此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质得出 CD=AD．
7．D
解析：D
【解析】 【分析】 【详解】
解：因为 5 2 5，0.52 0.52 0.5 ，所以 A，B，C 选项均错，
求此三角形的面积．
22．请阅读下列材料：
问题：现有 5 个边长为1的正方形，排列形式如图 ① ，在图中画出分割线，拼出如图 ②
所示的新正方形．
请你参考．上述做法，解决如下问题：
（1）现有10 个边长为1的正方形，排列形式如图 ③ ，请把它们分割后拼接成一个新的正 方形，在图 ③ 中画出分割线，并在图 ④ 的正方形网格中用实线画出拼接成的新正方形； （图中每个小正方形的边长均为1） （2）如图 ⑤ ，现有由 8 个相同小正方形组成的十字形纸板，请在图中画出分割线，拼出
C．6cm
D． 6 3 cm
11．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图 1）：用钉子将四根木条钉 成一个平行四边形框架 ABCD，并在 A 与 C、B 与 D 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固 定，课上，李老师右手拿住木条 BC，用左手向右推动框架至 AB⊥BC（如图 2）观察所得 到的四边形，下列判断正确的是（ ）
本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°.
10．C
解析：C 【解析】 如图，
∵∠C=90°，∠B=30°，AC=2 3 cm， ∴AB=2AC=4 3 cm， 由勾股定理得：BC= AB2 AC2 =6cm，
故选 C．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据矩形的性质即可判断； 【详解】 解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， 又∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°， ∴四边形 ABCD 是矩形， ∴AC＝BD． 故选 B． 【点睛】 本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知 识，属于中考常考题型．
B． 0.52 0.5
2
C． 5 52
D． 0.52 0.5
8．如图，要测量被池塘隔开的 A，B 两点的距离，小明在 AB 外选一点 C，连接 AC， BC，并分别找出它们的中点 D，E，并分别找出它们的中点 D，E，连接 DE，现测得 DE ＝45 米，那么 AB 等于( )
A．90 米
本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用
规律即可求得 y 与 x 之间的关系式．
2．C
解析：C 【解析】
【分析】
解：设 CD=x，则 DE=a-x，求得 AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x，求得 CD= a b ，得 2
到 BC=DE= a a b a b ，根据勾股定理即可得到结论．
发后 2.5 h 追上小带的车；④当小带和小路的车相距 50 km 时，t＝ 5 或 t＝ 15 .其中正确的
4
4
结论有( )
A．①②③④
B．①②④
C．①②
D．②③④
二、填空题
13．如图，已知在 Rt△ABC 中，AB＝AC＝3 ，在△ABC 内作第 1 个内接正方形 DEFG；
然后取 GF 的中点 P，连接 PD、PE，在△PDE 内作第 2 个内接正方形 HIKJ；再取线段 KJ
BD 上一动点，则 EP+AP 的最小值为______．
20．如图，在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，点 P 是 AB 的中点，PO＝2，则菱形 ABCD 的周长是_________.
三、解答题
21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，正方形的顶点称为格
点．请在图中画出一个三角形，使它的三边长分别为 3， 10 ，5，且顶点都在格点上，并
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC，即 可得出∠CFE. 【详解】 ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB=AD， 又∵△ADE 是等边三角形， ∴AE=AD=DE，∠DAE=60°， ∴AB=AE， ∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°， ∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°， 又∵∠BAC=45°， ∴∠BFC=45°+15°=60°， ∴∠CFE=180°-∠BFC=120° 故选：D. 【点睛】
2
2
【详解】
设 CD＝x，则 DE＝a﹣x， ∵HG＝b， ∴AH＝CD＝AG﹣HG＝DE﹣HG＝a﹣x﹣b＝x，
∴x＝ a b ， 2
∴BC＝DE＝a﹣ a b ＝ a b ，
2
2
∴BD2＝BC2+CD2＝（ a b ）2+（ a b ）2＝ a2 b2 ，
2
2
2
∴BD＝ a2 b2 ， 2
3．
25．如图，DB∥AC，且 DB= 1 AC，E 是 AC 的中点． 2
（1）求证：四边形 BDEC 是平行四边形； （2）连接 AD、BE，△ABC 添加一个条件： 明理由）．
，使四边形 DBEA 是矩形（不需说
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D 【解析】
【分析】
A．∠BCA＝45°
B．AC＝BD
C．BD 的长度变小
D．AC⊥BD
12．小带和小路两个人开车从 A 城出发匀速行驶至 B 城．在整个行驶过程中，小带和小路
两人车离开 A 城的距离 y(km)与行驶的时间 t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；
①A，B 两城相距 300 km；②小路的车比小带的车晚出发 1 h，却早到 1 h；③小路的车出
故选：C．
【点睛】
本题考查了勾股定理，全等三角形的性质，正确的识别图形,用含 a, b 的式子表示各个线段
是解题的关键．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE 中，利用勾股定理就可以求解． 【详解】 将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，∴BE=ED． ∵AD=25=AE+DE=AE+BE，∴BE=25﹣AE，根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2． 解得：AE=12，∴△ABE 的面积为 5×12÷2=30． 故选 B． 【点睛】 本题考查了勾股定理的应用．掌握勾股定理是解题的关键．
的中点 Q，在△QHI 内作第 3 个内接正方形…，依次进行下去，则第 2019 个内接正方形的
边长为_____．
14．函数 y x 2 中，自变量 x 的取值范围是
．
x 1
15．如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，若 EB 1， EC 2 ，那么正方形 ABCD
的面积为_．
16．如图,E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、CD 上的点,AF 与 DE 相交于点 P,BF 与
一个新正方形．
23．如图平面直角坐标系中，已知三点 A（0，7），B（8，1），C（x，0）且 0<x <8． （1）求线段 AB 的长； （2）请用含 x 的代数式表示 AC+BC 的值； （3）求 AC+BC 的最小值.
24．先化简，再求值：
(
1 x 1
1) x 1
4 2x x2 1
，其中
x=﹣2+
B．88 米
C．86 米
D．84 米
9．如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，AC、BE 相交于点 F，则∠CFE 为
（）
A．150°
B．145°
C．135°
D．120°
10．已知直角三角形中 30°角所对的直角边长是 2 3 cm，则另一条直角边的长是（ ）
A．4cm
B． 4 3 cm
故选 D
8．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据中位线定理可得：AB=2DE=90 米． 【详解】 解：∵D 是 AC 的中点，E 是 BC 的中点，
∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE= 1 AB． 2
∵DE=45 米，∴AB=2DE=90 米． 故选 A． 【点睛】 本题考查了三角形的中位线定理，属于基础题，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半．
∴ CD AC2 AD2 102 62 8 ，
故选：C． 【点睛】 本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的 一半是解答此题的关键．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，再根据 四边形对角线相等即可判断． 【详解】 解： 根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，而 四边形对角线相等，则中点四边形的四条边均相等，即可为菱形， 故选 B． 【点睛】 本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形 的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
（）
A．a+b
Βιβλιοθήκη Baidu
B．a﹣b
C． a2 b2 2
D． a2 b2 2
3．已知，如图，长方形 ABCD 中，AB=5cm，AD=25cm，将此长方形折叠，使点 D 与点 B
重合，折痕为 EF，则△ABE 的面积为（ ）
A．35cm2
B．30cm2
C．60cm2
D．75cm2
4．如图， ABC 中， CD AB 于 D, E 是 AC 的中点．若 AD 6, DE 5, 则 CD 的长
观察可得，第一张餐桌上可以摆放 6 把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放 4 把椅 子．第 x 张餐桌共有 6+4（x-1）=4x+2，由此即可解答. 【详解】
有 1 张桌子时有 6 把椅子， 有 2 张桌子时有 10 把椅子，10=6+4×1， 有 3 张桌子时有 14 把椅子，14=6+4×2， ∵多一张餐桌，多放 4 把椅子， ∴第 x 张餐桌共有 6+4（x-1）=4x+2． ∴y 与 x 之间的关系式为：y＝4x＋2. 故选 D． 【点睛】
2020-2021 潍坊市实验中学八年级数学下期中试卷附答案
一、选择题
1．按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为 x 张，摆放的椅子为 y 把，则 y 与 x 之间的关系式为( )
A．y＝6x
B．y＝4x﹣2
C．y＝5x﹣1
D．y＝4x+2
2．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 CE＝a，HG＝b，则斜边 BD 的长是
12．C
解析：C 【解析】 【分析】 观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开 A 城的距离 y 与时间 t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为 50，可求得 t，可判断④，可得出答案． 【详解】 由图象可知 A，B 两城市之间的距离为 300 km，小带行驶的时间为 5 h，而小路是在小带出
等于（ ）
A． 5
B． 6
C． 8
5．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A．正方形
B．菱形
C．矩形
D．10
D．梯形
6．如图，在菱形 ABCD 中，BE⊥CD 于 E，AD＝5，DE＝1，则 AE＝（ ）
A．4
B．5
7．下列各式正确的是（ ）
2
A． 5 5
C． 34
D． 41
CE 相交于点 Q,若 SAPD 15cm2 ， SBQC 25cm2 ，则阴影部分的面积为 __________ cm2 ．
17．计算 (2 2 3 3)2 的结果等于_____．
18．在 RtABC 中， a ， b ， c 分别为 A ， B ， C 的对边， C 90 ，若 a : b 2 : 3， c 52 ，则 a 的长为_______． 19．如图，已知菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 8 3 ，E 为 AB 的中点，若 P 为对角线
4．C
解析：C 【解析】 【分析】 先根据直角三角形的性质求出 AC 的长，再根据勾股定理即可得出结论． 【详解】
解：∵ ABC 中， CD AB 于 D ， ∴∠ADC=90°，则 ADC 为直角三角形， ∵ E 是 AC 的中点，DE=5，
∴AC=2DE=10，
在 Rt ADC 中，AD=6，AC=10，
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据菱形的性质得出 CD=AD=5，进而得出 CE=4，利用勾股定理得出 BE，进而利用勾股 定理得出 AE 即可． 【详解】 ∵菱形 ABCD， ∴CD＝AD＝5，CD∥AB， ∴CE＝CD﹣DE＝5﹣1＝4， ∵BE⊥CD， ∴∠CEB＝90°， ∴∠EBA＝90°，
在 Rt△AEB 中，AE BE2 AB2 32 52 34 ，
故选 C． 【点睛】 此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质得出 CD=AD．
7．D
解析：D
【解析】 【分析】 【详解】
解：因为 5 2 5，0.52 0.52 0.5 ，所以 A，B，C 选项均错，
求此三角形的面积．
22．请阅读下列材料：
问题：现有 5 个边长为1的正方形，排列形式如图 ① ，在图中画出分割线，拼出如图 ②
所示的新正方形．
请你参考．上述做法，解决如下问题：
（1）现有10 个边长为1的正方形，排列形式如图 ③ ，请把它们分割后拼接成一个新的正 方形，在图 ③ 中画出分割线，并在图 ④ 的正方形网格中用实线画出拼接成的新正方形； （图中每个小正方形的边长均为1） （2）如图 ⑤ ，现有由 8 个相同小正方形组成的十字形纸板，请在图中画出分割线，拼出
C．6cm
D． 6 3 cm
11．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图 1）：用钉子将四根木条钉 成一个平行四边形框架 ABCD，并在 A 与 C、B 与 D 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固 定，课上，李老师右手拿住木条 BC，用左手向右推动框架至 AB⊥BC（如图 2）观察所得 到的四边形，下列判断正确的是（ ）
本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°.
10．C
解析：C 【解析】 如图，
∵∠C=90°，∠B=30°，AC=2 3 cm， ∴AB=2AC=4 3 cm， 由勾股定理得：BC= AB2 AC2 =6cm，
故选 C．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据矩形的性质即可判断； 【详解】 解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， 又∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°， ∴四边形 ABCD 是矩形， ∴AC＝BD． 故选 B． 【点睛】 本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知 识，属于中考常考题型．
B． 0.52 0.5
2
C． 5 52
D． 0.52 0.5
8．如图，要测量被池塘隔开的 A，B 两点的距离，小明在 AB 外选一点 C，连接 AC， BC，并分别找出它们的中点 D，E，并分别找出它们的中点 D，E，连接 DE，现测得 DE ＝45 米，那么 AB 等于( )
A．90 米
本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用
规律即可求得 y 与 x 之间的关系式．
2．C
解析：C 【解析】
【分析】
解：设 CD=x，则 DE=a-x，求得 AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x，求得 CD= a b ，得 2
到 BC=DE= a a b a b ，根据勾股定理即可得到结论．
发后 2.5 h 追上小带的车；④当小带和小路的车相距 50 km 时，t＝ 5 或 t＝ 15 .其中正确的
4
4
结论有( )
A．①②③④
B．①②④
C．①②
D．②③④
二、填空题
13．如图，已知在 Rt△ABC 中，AB＝AC＝3 ，在△ABC 内作第 1 个内接正方形 DEFG；
然后取 GF 的中点 P，连接 PD、PE，在△PDE 内作第 2 个内接正方形 HIKJ；再取线段 KJ
BD 上一动点，则 EP+AP 的最小值为______．
20．如图，在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，点 P 是 AB 的中点，PO＝2，则菱形 ABCD 的周长是_________.
三、解答题
21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，正方形的顶点称为格
点．请在图中画出一个三角形，使它的三边长分别为 3， 10 ，5，且顶点都在格点上，并
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC，即 可得出∠CFE. 【详解】 ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB=AD， 又∵△ADE 是等边三角形， ∴AE=AD=DE，∠DAE=60°， ∴AB=AE， ∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°， ∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°， 又∵∠BAC=45°， ∴∠BFC=45°+15°=60°， ∴∠CFE=180°-∠BFC=120° 故选：D. 【点睛】
2
2
【详解】
设 CD＝x，则 DE＝a﹣x， ∵HG＝b， ∴AH＝CD＝AG﹣HG＝DE﹣HG＝a﹣x﹣b＝x，
∴x＝ a b ， 2
∴BC＝DE＝a﹣ a b ＝ a b ，
2
2
∴BD2＝BC2+CD2＝（ a b ）2+（ a b ）2＝ a2 b2 ，
2
2
2
∴BD＝ a2 b2 ， 2
3．
25．如图，DB∥AC，且 DB= 1 AC，E 是 AC 的中点． 2
（1）求证：四边形 BDEC 是平行四边形； （2）连接 AD、BE，△ABC 添加一个条件： 明理由）．
，使四边形 DBEA 是矩形（不需说
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D 【解析】
【分析】
A．∠BCA＝45°
B．AC＝BD
C．BD 的长度变小
D．AC⊥BD
12．小带和小路两个人开车从 A 城出发匀速行驶至 B 城．在整个行驶过程中，小带和小路
两人车离开 A 城的距离 y(km)与行驶的时间 t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；
①A，B 两城相距 300 km；②小路的车比小带的车晚出发 1 h，却早到 1 h；③小路的车出
故选：C．
【点睛】
本题考查了勾股定理，全等三角形的性质，正确的识别图形,用含 a, b 的式子表示各个线段
是解题的关键．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE 中，利用勾股定理就可以求解． 【详解】 将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，∴BE=ED． ∵AD=25=AE+DE=AE+BE，∴BE=25﹣AE，根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2． 解得：AE=12，∴△ABE 的面积为 5×12÷2=30． 故选 B． 【点睛】 本题考查了勾股定理的应用．掌握勾股定理是解题的关键．
的中点 Q，在△QHI 内作第 3 个内接正方形…，依次进行下去，则第 2019 个内接正方形的
边长为_____．
14．函数 y x 2 中，自变量 x 的取值范围是
．
x 1
15．如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，若 EB 1， EC 2 ，那么正方形 ABCD
的面积为_．
16．如图,E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、CD 上的点,AF 与 DE 相交于点 P,BF 与
一个新正方形．
23．如图平面直角坐标系中，已知三点 A（0，7），B（8，1），C（x，0）且 0<x <8． （1）求线段 AB 的长； （2）请用含 x 的代数式表示 AC+BC 的值； （3）求 AC+BC 的最小值.
24．先化简，再求值：
(
1 x 1
1) x 1
4 2x x2 1
，其中
x=﹣2+
B．88 米
C．86 米
D．84 米
9．如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，AC、BE 相交于点 F，则∠CFE 为
（）
A．150°
B．145°
C．135°
D．120°
10．已知直角三角形中 30°角所对的直角边长是 2 3 cm，则另一条直角边的长是（ ）
A．4cm
B． 4 3 cm
故选 D
8．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据中位线定理可得：AB=2DE=90 米． 【详解】 解：∵D 是 AC 的中点，E 是 BC 的中点，
∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE= 1 AB． 2
∵DE=45 米，∴AB=2DE=90 米． 故选 A． 【点睛】 本题考查了三角形的中位线定理，属于基础题，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半．
∴ CD AC2 AD2 102 62 8 ，
故选：C． 【点睛】 本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的 一半是解答此题的关键．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，再根据 四边形对角线相等即可判断． 【详解】 解： 根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，而 四边形对角线相等，则中点四边形的四条边均相等，即可为菱形， 故选 B． 【点睛】 本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形 的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
（）
A．a+b
Βιβλιοθήκη Baidu
B．a﹣b
C． a2 b2 2
D． a2 b2 2
3．已知，如图，长方形 ABCD 中，AB=5cm，AD=25cm，将此长方形折叠，使点 D 与点 B
重合，折痕为 EF，则△ABE 的面积为（ ）
A．35cm2
B．30cm2
C．60cm2
D．75cm2
4．如图， ABC 中， CD AB 于 D, E 是 AC 的中点．若 AD 6, DE 5, 则 CD 的长
观察可得，第一张餐桌上可以摆放 6 把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放 4 把椅 子．第 x 张餐桌共有 6+4（x-1）=4x+2，由此即可解答. 【详解】
有 1 张桌子时有 6 把椅子， 有 2 张桌子时有 10 把椅子，10=6+4×1， 有 3 张桌子时有 14 把椅子，14=6+4×2， ∵多一张餐桌，多放 4 把椅子， ∴第 x 张餐桌共有 6+4（x-1）=4x+2． ∴y 与 x 之间的关系式为：y＝4x＋2. 故选 D． 【点睛】
2020-2021 潍坊市实验中学八年级数学下期中试卷附答案
一、选择题
1．按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为 x 张，摆放的椅子为 y 把，则 y 与 x 之间的关系式为( )
A．y＝6x
B．y＝4x﹣2
C．y＝5x﹣1
D．y＝4x+2
2．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 CE＝a，HG＝b，则斜边 BD 的长是
12．C
解析：C 【解析】 【分析】 观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开 A 城的距离 y 与时间 t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为 50，可求得 t，可判断④，可得出答案． 【详解】 由图象可知 A，B 两城市之间的距离为 300 km，小带行驶的时间为 5 h，而小路是在小带出
等于（ ）
A． 5
B． 6
C． 8
5．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A．正方形
B．菱形
C．矩形
D．10
D．梯形
6．如图，在菱形 ABCD 中，BE⊥CD 于 E，AD＝5，DE＝1，则 AE＝（ ）
A．4
B．5
7．下列各式正确的是（ ）
2
A． 5 5
C． 34
D． 41
CE 相交于点 Q,若 SAPD 15cm2 ， SBQC 25cm2 ，则阴影部分的面积为 __________ cm2 ．
17．计算 (2 2 3 3)2 的结果等于_____．
18．在 RtABC 中， a ， b ， c 分别为 A ， B ， C 的对边， C 90 ，若 a : b 2 : 3， c 52 ，则 a 的长为_______． 19．如图，已知菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 8 3 ，E 为 AB 的中点，若 P 为对角线
4．C
解析：C 【解析】 【分析】 先根据直角三角形的性质求出 AC 的长，再根据勾股定理即可得出结论． 【详解】
解：∵ ABC 中， CD AB 于 D ， ∴∠ADC=90°，则 ADC 为直角三角形， ∵ E 是 AC 的中点，DE=5，
∴AC=2DE=10，
在 Rt ADC 中，AD=6，AC=10，
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据菱形的性质得出 CD=AD=5，进而得出 CE=4，利用勾股定理得出 BE，进而利用勾股 定理得出 AE 即可． 【详解】 ∵菱形 ABCD， ∴CD＝AD＝5，CD∥AB， ∴CE＝CD﹣DE＝5﹣1＝4， ∵BE⊥CD， ∴∠CEB＝90°， ∴∠EBA＝90°，