2017年物理必修二第4章第3节势能课件教科版
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三、弹力做功跟弹性势能变化的关系
如图4－3－2所示，O为弹簧的原长处． 弹力做负功时：如物体由O向A运动 (压缩)或者由O向A′运动(伸长)时， 弹性势能增大，其他形式能转化为弹性势能． 图4－3－2 弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，
弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能． 弹力做功与弹性势能正功，重力势能 ；重力做负功，重力势能
．
(4)重力势能的相对性和系统性 ①相对性：重力势能总是相地对球于和选物定体的 的．(该平面常称为零势面)
水平面 而言
二、弹性势能
定义：发生弹性形变的物体具有的与 叫弹性势能．
它的形有变关的能量，
弹性势能的大小：弹性势能的大小跟形变的大小有关，形 变量越大，弹性势能也越大．
3 势能
1．认识重力做功与路径无关的特点，理解重力势能的概念． 2．理解重力做功与重力势能变化的关系． 3．知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球系
统所共有的． 4．了解弹性势能的概念． 5．理解弹力做功与弹性势能变化的关系．
一、重力势能
重力势能的概念
物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能．
重力做功与
无关，仅由物体的 和 、 两个位
置始、的末高两度个决位定路置，径的即高：度W．G＝mgh1－mg质h2量式中h始1，h末2分别代表
重力势能及其物理意义
mgh (1)重力势能的焦公耳式：Ep＝ ______
(2)单位：
，与功的单位相同
(3)重力做功与重力势能－变ΔE化p的关系： ①表达式：WG＝ ________ 减少
在水平地面上，物体上方
安装一个长度为L、劲度系 数为k的轻弹簧处于原长，
图4－3－3
高中物理必修二课件-4.3 势能3-教科版
3. 势能
相互作用的物 体凭借其位置 而具有的能， 叫做势能。
物体由于运动 而具有的能，
叫做动能。
学习目标：
1、重力做功的特点； 2、重力势能的定义、表达式 3、弹性势能的定义、表达式
4、什么是势能？
思考：
物体做自由落体运动时，能量如何转化? 怎样实现这种转化？
物体沿光滑斜面下滑时呢？ 物体沿光滑曲面下滑时呢？
A．重力势能的大小只由重物 本身决定
B．重力势能恒大于零 C．在地面上的物体，它具有
的重力势能一定等于零
2．关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是 []
A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B. 在同一高度，将物体以相同速率从不同方向抛出， 从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减
少的重力势能一定相等
（1） Ep1 、Ep2的表达式并比较它们的大小
（2）从开始到B刚要离开地面过程中弹力所做的功
小结
1、重力做功的特点 2、重力势能的定义、表达式
3、保守力和势能 4、弹性势能的定义、表达式
两个底面积均为S例的圆3 桶，放在同一水平面上，桶内装水，水
面高度分别为h1和h2，如图。已知水的密度为ρ，现把两桶间 的阀门K打开，最后两桶水面高度相同，则在此过程中重力所 做的功等于多少？
提示：物体位于参考面以下h处，则重力势能为－mgh。
重力势能可正可负！
如由图落所下示，，不桌计面空例高气1度阻为力h，，试质求量下为列m情的况小下球，，小从球离在桌起面点高、H终处点自
的重力势能，以及整个下落过程中小球重力做的功及重力势能 的变化
（1）以桌面为参考面
（2）以地面为参考面
（3）以起点所在高处为参考面
你能找出弹簧从原长变化到伸长 F
相互作用的物 体凭借其位置 而具有的能， 叫做势能。
物体由于运动 而具有的能，
叫做动能。
学习目标：
1、重力做功的特点； 2、重力势能的定义、表达式 3、弹性势能的定义、表达式
4、什么是势能？
思考：
物体做自由落体运动时，能量如何转化? 怎样实现这种转化？
物体沿光滑斜面下滑时呢？ 物体沿光滑曲面下滑时呢？
A．重力势能的大小只由重物 本身决定
B．重力势能恒大于零 C．在地面上的物体，它具有
的重力势能一定等于零
2．关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是 []
A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B. 在同一高度，将物体以相同速率从不同方向抛出， 从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减
少的重力势能一定相等
（1） Ep1 、Ep2的表达式并比较它们的大小
（2）从开始到B刚要离开地面过程中弹力所做的功
小结
1、重力做功的特点 2、重力势能的定义、表达式
3、保守力和势能 4、弹性势能的定义、表达式
两个底面积均为S例的圆3 桶，放在同一水平面上，桶内装水，水
面高度分别为h1和h2，如图。已知水的密度为ρ，现把两桶间 的阀门K打开，最后两桶水面高度相同，则在此过程中重力所 做的功等于多少？
提示：物体位于参考面以下h处，则重力势能为－mgh。
重力势能可正可负！
如由图落所下示，，不桌计面空例高气1度阻为力h，，试质求量下为列m情的况小下球，，小从球离在桌起面点高、H终处点自
的重力势能，以及整个下落过程中小球重力做的功及重力势能 的变化
（1）以桌面为参考面
（2）以地面为参考面
（3）以起点所在高处为参考面
你能找出弹簧从原长变化到伸长 F
【教科版】物理必修二：4.3《势能》ppt课件
12345
4 如图所示,小球质量为 m,大小不计,右边圆轨道半径为 R,小球从 h=3R 处
沿斜轨滑下后,又沿圆轨道滑到最高点 P 处,在这一过程中,重力对小球所做
的功为 ,小球重力势能减少了
.
解析:求重力对小球做的功,直接确定小球在竖直方向上的高度差,重力做正
功 mgR,则重力势能就减小 mgR. 答案:mgR mgR
选取地面为零势能面
变量时的弹性势能均为负值
重
力 (或 弹 力) (1)重力(弹力)做正功,WG>0,则 Ep1>Ep2,则重力(弹性)势能减少,重力(弹 做 力)势能减少的数值等于重力(弹力)所做的功 功 (2)重力(弹力)做负功,WG<0,则 Ep1<Ep2,则重力(弹力)势能增加,重力(弹 与 力)势能增加的数值等于克服重力(弹力)所做的功 势 能
12345
2 关于物体的重力势能,下面说法中正确的是( ) A.地面上物体的重力势能一定为零 B.离地面高的物体的重力势能一定大 C.质量大的物体的重力势能一定大 D.离地面有一定高度的物体的重力势能可能为零 解析:物体重力势能的大小与零势能面的选取有关,故 A、B、C 错,D 正确. 答案:D
12345
重力势能与所选取的参考平面 弹性势能与所选取的零势能点有关,
正 (也叫零势能面)有关.若物体所处 若选取弹簧原长弹性势能为零,拉长
负 位置在零势能面上方,物体的重 判 力势能为正;若物体处在零势能
和压缩时弹簧的弹性势能都为正值, 若选取弹簧发生某一形变时的弹性势
断 面下方,重力势能为负.通常我们 能为零,则弹簧的形变量小于这一形
3 一根粗细均匀的长直铁棒重 600N,平放在水平地面上.现将一端从地面抬 高 0.50m,而另一端仍在地面上,则( ) A.铁棒的重力势能增加了 300J B.铁棒的重力势能增加了 150J C.铁棒的重力势能增加量为 0 D.铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关,所以无法确定 解析:铁棒的重心升高的高度 h=0.25m,铁棒增加的重力势能等于克服重力 做的功,与参考平面选取无关,即 ΔEp=mgh=600×0.25J=150J,故 B 正确. 答案:B
高中物理必修二课件-4.3 势能7-教科版
即：物体的重力势能等于物体的重量和它的高 度的乘积．
m — 物体的质量， 单位：千克（kg）
g — 重力加速度， 单位：米／秒2（m／s2）
h —物体的高度， 单位：米（m） Ep — 物体的重力势能， 单位：焦耳（J）
②标矢性：标量 （正、负号不代表方向）
12
例题：请同学们估算一下课桌上物理教科书 的重力势能？（书的质量约为0.2千克，桌子高
mgh1 mgh2
②理论定量推导
例2、物体沿斜面运动从A到B，
求重力做功？
mA
θ
△h
h1
l
B
h2
讨论：
（1）若物体沿高度相同的 不同斜 面下滑，重力做 功是否发生变化？ （2）斜面是否光滑对”重 力做功“有影响吗？
6
WG mgl cos mgh
mgh1 mgh2
例3、物体沿曲线运动从A到B，求重力做功？
3. 势能
一、重力势能
定义：
地球上的物体由于处于一定的高度而具有
的能量，我们把这种能量叫做重力势能。 表示。
用EP
（1）打桩机的重锤从高处落下时，为什么能把 水泥打进地里?
（2）水力发问题： 重力势能的大小与什么因素有关？
▲建立假设： 与质量和高度都有关系。
总结：重力做功是重力势能变化的量度
物体下落，重力做正m功gh ，重力势能减E少p mgh 物体上升，重力做负功mgh ，重力势能增加E p mgh
WG E p
重力是物体与地球之间 的相互作用
mg
重力势能是物体与地球 组成的系统共同具有的
任何形式的势能，都是相应 的物体组成的系统具有的
说明：平常所说的“物体”的重力势能,只是习惯简化的说法。
m — 物体的质量， 单位：千克（kg）
g — 重力加速度， 单位：米／秒2（m／s2）
h —物体的高度， 单位：米（m） Ep — 物体的重力势能， 单位：焦耳（J）
②标矢性：标量 （正、负号不代表方向）
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例题：请同学们估算一下课桌上物理教科书 的重力势能？（书的质量约为0.2千克，桌子高
mgh1 mgh2
②理论定量推导
例2、物体沿斜面运动从A到B，
求重力做功？
mA
θ
△h
h1
l
B
h2
讨论：
（1）若物体沿高度相同的 不同斜 面下滑，重力做 功是否发生变化？ （2）斜面是否光滑对”重 力做功“有影响吗？
6
WG mgl cos mgh
mgh1 mgh2
例3、物体沿曲线运动从A到B，求重力做功？
3. 势能
一、重力势能
定义：
地球上的物体由于处于一定的高度而具有
的能量，我们把这种能量叫做重力势能。 表示。
用EP
（1）打桩机的重锤从高处落下时，为什么能把 水泥打进地里?
（2）水力发问题： 重力势能的大小与什么因素有关？
▲建立假设： 与质量和高度都有关系。
总结：重力做功是重力势能变化的量度
物体下落，重力做正m功gh ，重力势能减E少p mgh 物体上升，重力做负功mgh ，重力势能增加E p mgh
WG E p
重力是物体与地球之间 的相互作用
mg
重力势能是物体与地球 组成的系统共同具有的
任何形式的势能，都是相应 的物体组成的系统具有的
说明：平常所说的“物体”的重力势能,只是习惯简化的说法。
2017-2018学年教科版必修2 4.3 势 能 课件(35张)
)
5.不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同.( 6.弹簧弹力做正功时,弹簧弹性势能增加.(
答案:1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×
6.×
课堂探究
要点一 重力做功与重力势能的变化
【问题导学】
核心导学·要点探究
1.如图所示,一个质量为m的小球,从同一高度h处分别沿竖直方向下落、沿 斜面下滑、水平抛出、斜向上抛出,最后落到同一水平面内.小球沿上述四 条不同的路径运动,重力对小球做的功相同吗?这说明了什么?
(1)他最后跳过6.14 m时,至少克服重力做多少功? 解析:(1)人的重心大约在人身高的一半的位置,即0.915 m,
在撑杆跳的过程中,人的重心升高的高度为
h=6.14 m-0.915 m=5.225 m, 在人重心升高的过程中,克服重力所做的功为
第3节 势
能
自主学习
课堂探究
达标测评
自主学习
(教师参考)
课前预习·感悟新知
目标导航
重点:重力势能的定义与计算;重力做功与重力势能变化的关系
难点:势能的相对性、系统性
情境链接 锻压机工作时,重锤从高处落下可以锻压工件;拉开的弓可以把箭高速射 出;撑杆跳运动中弯曲的杆能使运动员到达高处. 请问:高处的重锤、拉开的弓及弯曲的杆具有什么能?其大小与什么有关? 信息 1.高处的重锤具有重力势能,其大小与质量和高度有关.
(3)重力做正功,重力势能减少.
解析:(1)在第 2 s 末小球所处的高度
1 1 h=- gt2=- ×10×22 m=-20 m, 2 2
重力势能 Ep=mgh=0.5×10×(-20) J=-100 J,Ep<0 说明了物体在参考平面的下方.
(2)在第 3 s 末小球所处的高度
教科版高一下学期物理教学课件：必修二 第4章第3节4.3势能 (共20张PPT)
E.物体做匀速直线运动，重力势能一定不变
F.对于位置确定的物体，重力势能的大小是确定的
五、势能是系统所共有的 课本66页
注: 重力势能与弹性势能都是由相互作用物体的相 对位置决定的能；势能,也称为位能.
物体
上升
负
增加
物体克服重力 做的功等于重 力势能的增加
物体
下降
正
减少
重力做的功等于 重力势能的减少
重力做功的多少是重力势能变化的量度
四、弹性势能
1.定义： 发生弹性形变的物体具有的能量
2.大小：弹性限度内，弹性形变越大，弹 性势能越大。
3.弹簧弹力做功：
例 ： 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一 端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉 动物块，使弹簧伸长量由X1变为X2，求弹簧弹力所做的 功W？
重力做功特点：
与路径无关,只跟始末位置的高度决定！
10
二、重力势能：
1.定义：物体由于被举高而具有的能量
2.表达式 ： Ep = mgh ( 式中的h是相对于参考平面的高度 )
3.单位：焦耳
例： 如图，质量0.5kg的小球，从离地高
h1=2.0m的A点落到离地高h2=0.8m的桌 面．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
W m h 1 g m h 2 g m h 3 g
m ( h g 1 h 2 h 3 )
mg1hmg2h
7
物体从A落到B的过程中,重力做功
A
Δh
B
h1
h2
WGmgh
mgh1mgh2
可见,重力做的功等于“mgh”这 个量的变化. 重力做功改变重力势 能，重力势能由“m” “h”决定. 就用这个物理量表示物体的重力 势能。
高中物理必修二课件-4.3 势能-教科版
请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功 ：
WG＝mghAB=mg（h1－h2) =mgh1－mgh2
结论： 通过分析我们知道重力做功的特点
1、重力做功与运动的具体路径无关，只跟 物体运动的起点和终点的位置有关，也就是只 与初末状态物体的高度差有关，不论光滑路径 还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运 动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功 就相同．
三、重力做功与重力势能变化的关系 ：重力势能和重力做功的表达式非常相似，它们之
间的关系是什么呢 ？
WG= mgh1-mgh2=Ep1-Ep2
Ep1=mgh1表示物体在初位置的重力势能 Ep2=mgh2表示物体在末位置的重力势能
WG = Ep1 － Ep2 =－( Ep2 － Ep1) = － △Ep
一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面 作为参考平面。
说明：
重力势能的正负表示大小
对选定的参考平面而言，上方物体 的高度是正值，重力势能也是正值 ；
下方物体的高度是负值，重力势能 也是负值。重力势能为负，表示物 体在这个位置具有的重力势能比在
参重考平力面势上能具：有的比重较力－势能3 少J和。－ 5 J的大小
2、“ mgh”是一个具有特殊意义的物理量 。 它一 方面与重力做功密切相关，另一方面它随 高度的变化而变化，随着质量的增加而增加， 恰与势能的基本特征一致。
二、重力势能：
我们把物理量mgh叫做物体的重力势能．
Ep=mgh
定义： 物体的重力势能等于它所受到的重 力与所处高度的乘积．
说明：1、重力势能是标量，是状态量． 2、单位：焦耳，1 J=1 kg·m·s-2·m=1 N·m
请同学们完成
塔吊把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=10m的高度匀 速运到高为h2=3m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何 变化？若物体从距地面高为h3=3m的高度匀速运到高为h4=10m的地 方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化？(g=10m/s-2)
WG＝mghAB=mg（h1－h2) =mgh1－mgh2
结论： 通过分析我们知道重力做功的特点
1、重力做功与运动的具体路径无关，只跟 物体运动的起点和终点的位置有关，也就是只 与初末状态物体的高度差有关，不论光滑路径 还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运 动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功 就相同．
三、重力做功与重力势能变化的关系 ：重力势能和重力做功的表达式非常相似，它们之
间的关系是什么呢 ？
WG= mgh1-mgh2=Ep1-Ep2
Ep1=mgh1表示物体在初位置的重力势能 Ep2=mgh2表示物体在末位置的重力势能
WG = Ep1 － Ep2 =－( Ep2 － Ep1) = － △Ep
一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面 作为参考平面。
说明：
重力势能的正负表示大小
对选定的参考平面而言，上方物体 的高度是正值，重力势能也是正值 ；
下方物体的高度是负值，重力势能 也是负值。重力势能为负，表示物 体在这个位置具有的重力势能比在
参重考平力面势上能具：有的比重较力－势能3 少J和。－ 5 J的大小
2、“ mgh”是一个具有特殊意义的物理量 。 它一 方面与重力做功密切相关，另一方面它随 高度的变化而变化，随着质量的增加而增加， 恰与势能的基本特征一致。
二、重力势能：
我们把物理量mgh叫做物体的重力势能．
Ep=mgh
定义： 物体的重力势能等于它所受到的重 力与所处高度的乘积．
说明：1、重力势能是标量，是状态量． 2、单位：焦耳，1 J=1 kg·m·s-2·m=1 N·m
请同学们完成
塔吊把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=10m的高度匀 速运到高为h2=3m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何 变化？若物体从距地面高为h3=3m的高度匀速运到高为h4=10m的地 方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化？(g=10m/s-2)
高中创新设计物理教科版必修2课件：第4章 第3节 势能
33
[精典示例]
[例 3] 通过探究得到弹性势能的表达式为 Ep＝12 kx2，式中 k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧伸长 (或缩短)的长度。请利用弹性势能的表达式计 算下列问题：放在地面上的物体上端系在劲度 系数 k＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴 在跨过定滑轮的绳子上，如图 5 所示。手拉绳 图5 子的另一端，当往下拉 0.1 m 时，物体开始离开地面，继续 拉绳，使物体缓慢升高到离地 h＝0.5 m 高处，如果不计弹 簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹簧的弹性势 能。
者说弹性势能的增加量等于弹簧弹力做功的 (2负)弹值簧弹，力即做W功＝。如－图Δ4E所p。示，对于弹
簧弹力F与其伸长量x的关系F－x 图
像，其与横轴所围图形(图中阴影部分)
的面积就表示克服弹力所做的功。
图4
32
由此可求得劲度系数为 k 的弹簧从其自然长度伸长了 x 长度 时，弹力做功 W＝－12kx2。 (3)表达式：根据 W＝－ΔEp 得 W＝Ep0－Ep＝0－Ep，所以 Ep＝12kx2。
8
• 思维拓展
• 下列三张图中的物体有什么共同点？有没 有弹性势能？
•
• 答案 弓、金属圈、弹性杆在发生形变时， 都会伴随着弹性势能的产生，在适当的条件
下通过弹力做功将弹性势能转化为其他形式
的能。
9
三、势能是系统共有的
• 阅读教材第66页“势能是系统共有的”部 分，知道势能是组成系统所共有的。
• 1．系统性
•第3节 势 能
1
学习目标
核心提炼
1.理解重力势能的概念，会进行简单计 算，并会判断重力势能的变化。 2.理解重力势能的变化和重力做功的关 系，知道重力做功与路径无关。 3.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧 弹性势能大小的相关因素。
[精典示例]
[例 3] 通过探究得到弹性势能的表达式为 Ep＝12 kx2，式中 k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧伸长 (或缩短)的长度。请利用弹性势能的表达式计 算下列问题：放在地面上的物体上端系在劲度 系数 k＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴 在跨过定滑轮的绳子上，如图 5 所示。手拉绳 图5 子的另一端，当往下拉 0.1 m 时，物体开始离开地面，继续 拉绳，使物体缓慢升高到离地 h＝0.5 m 高处，如果不计弹 簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹簧的弹性势 能。
者说弹性势能的增加量等于弹簧弹力做功的 (2负)弹值簧弹，力即做W功＝。如－图Δ4E所p。示，对于弹
簧弹力F与其伸长量x的关系F－x 图
像，其与横轴所围图形(图中阴影部分)
的面积就表示克服弹力所做的功。
图4
32
由此可求得劲度系数为 k 的弹簧从其自然长度伸长了 x 长度 时，弹力做功 W＝－12kx2。 (3)表达式：根据 W＝－ΔEp 得 W＝Ep0－Ep＝0－Ep，所以 Ep＝12kx2。
8
• 思维拓展
• 下列三张图中的物体有什么共同点？有没 有弹性势能？
•
• 答案 弓、金属圈、弹性杆在发生形变时， 都会伴随着弹性势能的产生，在适当的条件
下通过弹力做功将弹性势能转化为其他形式
的能。
9
三、势能是系统共有的
• 阅读教材第66页“势能是系统共有的”部 分，知道势能是组成系统所共有的。
• 1．系统性
•第3节 势 能
1
学习目标
核心提炼
1.理解重力势能的概念，会进行简单计 算，并会判断重力势能的变化。 2.理解重力势能的变化和重力做功的关 系，知道重力做功与路径无关。 3.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧 弹性势能大小的相关因素。
16-17物理教科版必修2 第四章3 势 能 课件
[解析] (1)以地面为参考平面，物p1＝mgh1＝2×10×1.2 J＝24 J 物体落至桌面时的重力势能为
Ep2＝mgh2＝2×10×0.8 J＝16 J 物体重力势能的减少量
ΔEp＝Ep1－Ep2＝(24－16) J＝8 J. (2)同理以桌面为参考平面时：Ep1′＝8 J，Ep2′＝0，则 物 体落至桌面时重力势能的减少量ΔEp′＝8 J. [答案] (1)24 J 8 J (2)8 J 8 J
答案：4∶1
等效法计算重力势能的变化 [范例] (6分)面积很大的一个水池，水深为H，水面 上 漂浮 着 一正方形木块，木块边长为a，密度为水的一半，质 量为m. 开 始时木块静止，有一半没入水中，现用力将木块缓慢的压入 池 底，不计摩擦，求：从木块刚好完全没入水中到停在池底的 过 程中，池水势能的改变量？ [审题指导] 重力势能的变化与发生过程无关，只与初末状态 有关，故可用等效法求解．
2．重力的功 (1)特点：跟物体运动的路径___无__关___，仅由物体的___质__量____ 和____始__末_____两个位置的高度决定． (2)表达式：WG＝__m_g_h_1_－__m__g_h_2__，其中h1、h2分别表示物体 的始、末位置的高度．
3．大小：等于物体受到的__重__力____和它的___高__度___的乘积. 4．表达式：Ep＝_____m__g_h______. 5．单位：_____焦__耳_______，与功的单位相同． 6．具有相对性：它总是相对于选定的____参__考__平__面____而言的 (该平面称为零势面)，但物体在两个不同位置之间 势能 的 差 值是确定的，与参考平面无关．
(2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动 时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能． (3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp. 特别提醒：(1)对于同一个弹簧，伸长和压缩相同的长度时弹 性势能是一样的． (2)形变量x＝0时，弹簧为原长，弹性势能为零，此时弹性势 能最小．
高中物理教科必修2课件：第四章 第3节 势能
1．(多选)下列关于重力势能的说法中正确的是
()
A．放在地面上的物体的重力势能为零
B．一个在轨道上运动的物体，在它的重力势能为零的时刻，一
定运动到轨道的最低点
C．质量小的物体可能比质量大的物体具有的重力势能大
D．同一物体在不同高度上的重力势能一定不同
解析：重力势能的大小 Ep＝mgh，与物体的质量和零势能 面的选择有关，上式中的 h 是物体的重心到零势能面的竖
2．重力势能参考平面的选取是任意的 视处理问题的方便而定，一般选取地面或物体运动时所 达到的最低点所在平面为零势能参考平面。 3．重力势能的变化是绝对的 物体在两个不同位置之间势能的差值是确定的，即重力 势能的变化量不随参考平面的改变而改变。
[典例] 金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑为 地上 101 层，地下 3 层，高 420.5 m。距地面 341 m 的第 88 层为 国内迄今最高的观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼 底，该层有一质量为 60 kg 的游客(g 取 10 m/s2)。
过程量
状态量
重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功， 联 重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，且重力 系 做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－
Ep2＝－ΔEp
2．重力做功与重力势能变化关系的理解 (1)无论物体是否受其他力的作用，无论物体做何种运动，关系式 WG＝－ΔEp 总是成立的。 (2)功是能量转化的量度，重力势能的变化是由重力做功引起的， 重力做功的多少是重力势能变化的量度。
重力势能的求解方法 (1)定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度 h， 代入 Ep＝mgh 求解重力势能。 (2)WG 和 Ep 关系法：由 WG＝Ep1－Ep2 知 Ep2＝Ep1－WG 或 Ep1＝WG＋Ep2。 (3)变化量法：重力势能的变化量 ΔEp＝Ep2－Ep1，故 Ep2＝ Ep1＋ΔEp 或 Ep1＝Ep2－ΔEp。
物理同步指导(教科必修2)课件：第4章 第3节 势能
Ep2＝_____J ΔEp＝Ep2－ Ep1＝_____J
－30 －30
(2)根据表格分析： ①相对于不同的参考平面，重力势能是否相同？这说明重 力势能具有什么性质？ ②重力势能的正负有什么含义？ ③重力势能的变化量与参考平面的选择是否有关？这说明 重力势能变化量具有什么性质？
提示：①相对于不同的参考平面，重力势能不同．这说明 重力势能具有相对性，相对于不同的参考平面，同一物体重力 势能不同．
2．关于重力势能，下列说法正确的是 ( ) A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定 的 B．只要重力做功，重力势能一定变化 C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变 D．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功
解析：选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势 能是不同的，故选项A错误；重力势能的改变量等于重力做功 的多少，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故选项B正 确；物体若在竖直方向做匀速直线运动，物体的高度变化，重 力势能也会发生变化，故选项C错误；重力势能的大小是相对 于零势能面的高度决定的，重力势能为零只能说明物体处于零 势能面上，它对其下方的物体同样可以做功，故选项D错误．
地面
小球在释放点时 的重力势能
Ep1＝_____J
小球落地时的 重力势能
Ep2＝_____J
重力势能的变化量
ΔEp＝Ep2－ Ep1＝_____J
提示：30 20 0 0 －10
桌面
Ep1＝_____J
Ep2＝_____J ΔEp＝Ep2－ Ep1＝_____J
－30 －30
释放点所 在水平面
Ep1＝_____J
第四章 机械能和能源 第3节 势能
学习目标 1．认识重力做功与路径无关的 特点． 2．理解重力势能的概念，会用 重力势能的定义进行计算． 3．理解重力做功与重力势能变 化的关系．
－30 －30
(2)根据表格分析： ①相对于不同的参考平面，重力势能是否相同？这说明重 力势能具有什么性质？ ②重力势能的正负有什么含义？ ③重力势能的变化量与参考平面的选择是否有关？这说明 重力势能变化量具有什么性质？
提示：①相对于不同的参考平面，重力势能不同．这说明 重力势能具有相对性，相对于不同的参考平面，同一物体重力 势能不同．
2．关于重力势能，下列说法正确的是 ( ) A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定 的 B．只要重力做功，重力势能一定变化 C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变 D．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功
解析：选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势 能是不同的，故选项A错误；重力势能的改变量等于重力做功 的多少，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故选项B正 确；物体若在竖直方向做匀速直线运动，物体的高度变化，重 力势能也会发生变化，故选项C错误；重力势能的大小是相对 于零势能面的高度决定的，重力势能为零只能说明物体处于零 势能面上，它对其下方的物体同样可以做功，故选项D错误．
地面
小球在释放点时 的重力势能
Ep1＝_____J
小球落地时的 重力势能
Ep2＝_____J
重力势能的变化量
ΔEp＝Ep2－ Ep1＝_____J
提示：30 20 0 0 －10
桌面
Ep1＝_____J
Ep2＝_____J ΔEp＝Ep2－ Ep1＝_____J
－30 －30
释放点所 在水平面
Ep1＝_____J
第四章 机械能和能源 第3节 势能
学习目标 1．认识重力做功与路径无关的 特点． 2．理解重力势能的概念，会用 重力势能的定义进行计算． 3．理解重力做功与重力势能变 化的关系．
教科版物理必修二课件第4章-3
重力势能
1.基本知识 (1)重力的功 ①特点：只跟物体的质量和始末两个位置的高度有关， 而跟物体运动的路径无关． 物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负 功． ②表达式：WG＝ mgh1－mgh2 ，其中 h1、h2 分别表示 物体起点和终点的高度．
(2)重力势能 ①大小：等于物体受到的重力 和它的高度的乘积，表达 式为 Ep＝ mgh ． ②单位： 焦耳 ，与功的单位相同． ③重力做功与重力势能变化的关系 a．当物体从高处运动到低处时，重力做正功 ，重力势 能减少，即 WG>0，Ep1>Ep2. b．当物体由低处运动到高处时，重力做负功 ，重力势 能增加 ，即 WG<0，Ep1<Ep2.
图4－3－4 在这个过程中 ，重力势能的改变量 Δ Ep ＝ EpB － EpA ＝
mgh2－mgh1＝－mgΔh，所以重力做功与重力势能改变量的 关系为 WG＝－ΔEp，这也正说明：
当物体向下运动时，重力做正功，WG＞0，则 Ep1＞Ep2， 即重力势能减少，重力势能减少的数量等于重力所做的功； 当物体向上运动时， 重力做负功(物体克服重力做功)， WG＜0， 则 Ep1＜Ep2，即重力势能增加，重力势能增加的数量等于克 服重力所做的功．
【答案】
3 mgh mgh 增加了 mgh 4
从本题可以看出，重力做功跟物体的运动状态无关．判 断物体的重力势能如何变化时，应根据重力做功还是克服重 力做功来判断，如果重力对物体做功，重力势能减少；物体 克服重力做功时，重力势能增加．
1．(2013· 成都检测)关于重力做功和物体的重力势能，下 列说法不正确的是( )
【答案】 C
对弹性势能的理解
【问题导思】 1．弹性势能产生的原因和影响因素是什么？ 2．弹性势能与弹力做功是什么关系？ 3．如何计算弹性势能？
教科必修2《第四章机械能和能源3.势能》137PPT课件一等奖
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
某过程重力做功等于这个过程中mgh这个物理量的减少量
二、重力势能
mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力做的功 密切相关，另一方面它随着高度的增加而增加，随着质量的 增加而增加，恰与重力势能的基本特征一致。因此，我们把 物理量mgh叫做物体的重力势能，常用Ep表示，即
只有以保守力相互作用的系统才有势能，势能是系统共有，而不是其中 一个物体所独有。
常见的势能有重力势能、弹性势能、引力势能、电势能...
六、弹性势能
发生弹性形变的物体，由于有弹力的相互作用，在恢复原状过 程中的能够对外界做功，也具有势能，这种势能叫做弹性势能
卷紧的发条，拉弯了的弓，击球时的网球拍或羽毛球拍， 支撑运动员上跳的撑杆等，都具有弹性势能。 弹簧在拉伸或被压缩时均具有弹性势能。
A．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B．铁块的重力势能等于木块的重力势能 C．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能
5．当物体克服重力做功时，物体的[ ] A．重力势能一定减少，机械能可能不变 B．重力势能一定增加，机械能一定增加 C．重力势能一定增加，动能可能不变 D．重力势能一定减少，动能可能减少
h1
K
K
h11 h2
h22
例4
面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一个正方体木块， 木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m，开始时，木块静 止，有一半没入水中，如图。现用力F将木块缓慢地压到池 底，不计摩擦。求：从木块刚好完全没入水中到停止在池底 的过程中，池水的势能改变量。
Δh
课堂练习
1．关于重力势能的下列说法中正确的是[ ] A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零 C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等
某过程重力做功等于这个过程中mgh这个物理量的减少量
二、重力势能
mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力做的功 密切相关，另一方面它随着高度的增加而增加，随着质量的 增加而增加，恰与重力势能的基本特征一致。因此，我们把 物理量mgh叫做物体的重力势能，常用Ep表示，即
只有以保守力相互作用的系统才有势能，势能是系统共有，而不是其中 一个物体所独有。
常见的势能有重力势能、弹性势能、引力势能、电势能...
六、弹性势能
发生弹性形变的物体，由于有弹力的相互作用，在恢复原状过 程中的能够对外界做功，也具有势能，这种势能叫做弹性势能
卷紧的发条，拉弯了的弓，击球时的网球拍或羽毛球拍， 支撑运动员上跳的撑杆等，都具有弹性势能。 弹簧在拉伸或被压缩时均具有弹性势能。
A．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B．铁块的重力势能等于木块的重力势能 C．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能
5．当物体克服重力做功时，物体的[ ] A．重力势能一定减少，机械能可能不变 B．重力势能一定增加，机械能一定增加 C．重力势能一定增加，动能可能不变 D．重力势能一定减少，动能可能减少
h1
K
K
h11 h2
h22
例4
面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一个正方体木块， 木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m，开始时，木块静 止，有一半没入水中，如图。现用力F将木块缓慢地压到池 底，不计摩擦。求：从木块刚好完全没入水中到停止在池底 的过程中，池水的势能改变量。
Δh
课堂练习
1．关于重力势能的下列说法中正确的是[ ] A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零 C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等
教科必修2《第四章机械能和能源3.势能》122PPT课件一等奖
《机械能守恒定律》
演示实验：
问题：1.小球在摆动过程中， 能量如何转化？
Hale Waihona Puke 2.在这个过程中机械能 有没有发生变化？
视频：
问题：1.实验现象是什么？ 2.实验现象说明什么问题？ 3.能否用我们所学过的知识来证
明这个过程机械能守恒？（B-O）
参考平面
[练习1]：
1、自由下落的小球： 力做功的情况： 只有重力做功 能量转化的情况：重力势能转化为 动能 ；
能量转化的情况： 动能转化为 重力势能；
机械能 守恒 （填“守恒”或“不守恒” ）。 [总结]：哪些情况下机械能守恒？ 只受重力；除重力外的其他力不做功。
问题：1.能量是怎样转化的？ 2.机械能守恒吗？ 3.在小球运动过程中有哪些力做功？ 4.物体的机械能守恒吗？
[讨论总结]：机械能守恒的条件
1、只有系统内的重力（或弹力）做功； 2、只有系统内的势能和动能相互转化。
机械能 守恒 （填“守恒”或“不守恒” ）。
2、沿固定斜面匀速下滑的滑块： 力做功的情况： 重力和摩擦力做功 能量转化的情况： 重力势能转化为 内能 ； 机械能 不守恒（填“守恒”或“不守恒” ）。
3、在竖直平面内做圆周运动的小球（最低点转动 到最高点，不计一切阻力）：
力做功的情况： 只有重力做功
[思考讨论]：机械能守恒定律的表达式
1、 EP1+EK1=EP2+EK2
E初=E末
使用时要先选定参考平面。 2、 EP1-EP2=EK2-EK1
E减=E增
使用时不用选参考平面，但是注意E减和E增 都应该为正。
请注意利用课后练习及时巩固，
再 见！
演示实验：
问题：1.小球在摆动过程中， 能量如何转化？
Hale Waihona Puke 2.在这个过程中机械能 有没有发生变化？
视频：
问题：1.实验现象是什么？ 2.实验现象说明什么问题？ 3.能否用我们所学过的知识来证
明这个过程机械能守恒？（B-O）
参考平面
[练习1]：
1、自由下落的小球： 力做功的情况： 只有重力做功 能量转化的情况：重力势能转化为 动能 ；
能量转化的情况： 动能转化为 重力势能；
机械能 守恒 （填“守恒”或“不守恒” ）。 [总结]：哪些情况下机械能守恒？ 只受重力；除重力外的其他力不做功。
问题：1.能量是怎样转化的？ 2.机械能守恒吗？ 3.在小球运动过程中有哪些力做功？ 4.物体的机械能守恒吗？
[讨论总结]：机械能守恒的条件
1、只有系统内的重力（或弹力）做功； 2、只有系统内的势能和动能相互转化。
机械能 守恒 （填“守恒”或“不守恒” ）。
2、沿固定斜面匀速下滑的滑块： 力做功的情况： 重力和摩擦力做功 能量转化的情况： 重力势能转化为 内能 ； 机械能 不守恒（填“守恒”或“不守恒” ）。
3、在竖直平面内做圆周运动的小球（最低点转动 到最高点，不计一切阻力）：
力做功的情况： 只有重力做功
[思考讨论]：机械能守恒定律的表达式
1、 EP1+EK1=EP2+EK2
E初=E末
使用时要先选定参考平面。 2、 EP1-EP2=EK2-EK1
E减=E增
使用时不用选参考平面，但是注意E减和E增 都应该为正。
请注意利用课后练习及时巩固，
再 见！
教科必修2《第四章机械能和能源3.势能》111PPT课件一等奖
4.5 机械能守恒定律
知识回顾
1、本章学了哪几种能，如何定义，大小如 何计算？
2、动能定理的内容是什么？ 3、重力做功与重力势能的关系是什么？
动能
重力势能 弹性势能
势能
机械能
机械能的概念：
物体在某状态时的动能、重力势能和弹性势能的总和 叫做物体的机械能。 符号：E=EK+EP
一、机械能
观察与思考：
刚好对管壁无压力 v0= 5Rg
对下管壁有压力 4Rg <v0< 5Rg
对上管壁有压力 v0> 5Rg
5、用细绳悬挂一个质量为m的小球，悬点为O点， 把小球拉至A点，使悬线与水平方向成30°角， 由静止释放小球，问：小球运动到悬点的正下方 B点时，细绳受到的拉力？
A
O
3.5mg
C
B
注意C点速度的突变， 突变前后机械能不守恒
A．杆转到竖直位置时，A、B两球的速度大小相等为 gL
B．杆转到竖直位置时，杆对B球的作用力向上，
3
大小为(1/3)mg
C．杆转到竖直位置时，B球的机械能减少了(4/3)mgL
D．由于忽略一切摩擦阻力，A球机械能一定守恒
B
10、一轻质杆上有两个质 量相等的小球A、B，轻 杆可绕O点在竖直平面内 自由转动.OA=OB=l，先 将杆拉至水平面后由静止
的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示
的运动过程中机械能守恒的是
( C)
3、质量分别为m和2m的两个 小球A和B，中间用轻质杆相 连，在杆的中点O处有一固定 转动轴，把杆置于水平位置后 释放，在B球顺时针摆动到最 低位置的过程中 ( AC )
A．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球 组成的系统机械能不守恒 B．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组 成的系统机械能守恒 C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒 D．A球、B球和地球组成的系统机械不守恒
知识回顾
1、本章学了哪几种能，如何定义，大小如 何计算？
2、动能定理的内容是什么？ 3、重力做功与重力势能的关系是什么？
动能
重力势能 弹性势能
势能
机械能
机械能的概念：
物体在某状态时的动能、重力势能和弹性势能的总和 叫做物体的机械能。 符号：E=EK+EP
一、机械能
观察与思考：
刚好对管壁无压力 v0= 5Rg
对下管壁有压力 4Rg <v0< 5Rg
对上管壁有压力 v0> 5Rg
5、用细绳悬挂一个质量为m的小球，悬点为O点， 把小球拉至A点，使悬线与水平方向成30°角， 由静止释放小球，问：小球运动到悬点的正下方 B点时，细绳受到的拉力？
A
O
3.5mg
C
B
注意C点速度的突变， 突变前后机械能不守恒
A．杆转到竖直位置时，A、B两球的速度大小相等为 gL
B．杆转到竖直位置时，杆对B球的作用力向上，
3
大小为(1/3)mg
C．杆转到竖直位置时，B球的机械能减少了(4/3)mgL
D．由于忽略一切摩擦阻力，A球机械能一定守恒
B
10、一轻质杆上有两个质 量相等的小球A、B，轻 杆可绕O点在竖直平面内 自由转动.OA=OB=l，先 将杆拉至水平面后由静止
的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示
的运动过程中机械能守恒的是
( C)
3、质量分别为m和2m的两个 小球A和B，中间用轻质杆相 连，在杆的中点O处有一固定 转动轴，把杆置于水平位置后 释放，在B球顺时针摆动到最 低位置的过程中 ( AC )
A．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球 组成的系统机械能不守恒 B．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组 成的系统机械能守恒 C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒 D．A球、B球和地球组成的系统机械不守恒
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【解析】 铁棒的重心升高的高度h＝0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服 重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔEp＝mgh＝600×0.25 J＝150 J，故B正 确． 【答案】 B
重力势能的三种求解方法 (1)根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由Ep＝mgh可求质量为 m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能． (2)由重力做功与重力势能变化的关系求解： 由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep2. (3)由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态 有关．ΔEp＝mg·Δh＝Ep2－Ep1.
A．W1＞W2＞W3 B．W1＝W2＝W3 C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3 D．ΔEp1＜ΔEp2＜ΔEp3
图433
【解析】 重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受 其他力无关．重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做 功相同，重力势能的变化量也相同．
【答案】 BC
2.重力势能的相对性和绝对性 (1)重力势能的相对性 选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能 的大小与参考平面的选取有关． (2)重力势能变化的绝对性 物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定 的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关．
3．重力势能的正负 重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图432所 示．
【提示】 根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重 力势能减少．
[核心点击] 1．重力做功与重力势能的关系
重力做功 物理意义 重力对物体做功 表达式 WG＝mgΔh
重力势能
由物体与地球的相互作用产生，且由它们 之间的相对位置决定的能 Ep＝mgh
重力mg和相对参考面的高度h
影响大小 重力mg和初、末位 的因素 置的高度差Δh
弹性势能及势能的系统性
[先填空] 1．弹性势能：物体由于发生 弹性形变 而具有的能量．物体的 形变 越大， 弹性势能越大． 2．势能：重力势能和弹性势能都属于势能． 3．势能的系统性 (1)重力势能是 地球 与受重力作用的物体组成的系统所共有的． (2)弹性势能是 弹性装置 与受弹力作用的物体组成的系统所共有的．
【解析】 根据重力势能的概念，易判选项B错误，A、C、D正确． 【答案】 B
3．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上．现将一端从地面 抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则( ) 【导学号：67120077】 A．铁棒的重力势能增加了300 J B．铁棒的重力势能增加了150 J C．铁棒的重力势能增加量为0 D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定
[再判断] 1．弹簧越长，弹性势能就越大．( × ) 2．只要弹簧的形变量相同，弹性势能就相同．( × )
物体在A、B、C三点重力势能的正负如表中所示．
参考平面 地面 桌面
பைடு நூலகம்
Ep A 正值 正值
EpB 正值 零
EpC 零 负值
图432
A处平面
零
负值
负值
1．(多选)如图433所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路 径：①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它．比较这三种 情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3的关系，以 下正确的是( )
知识脉络
重力势 能
[先填空] 1．定义：物体由于 位于高处 而具有的能量叫做重力势能． 2．重力做的功 (1)特点：重力对物体做的功跟 路径 无关，仅由物体的 质量 和 始、末 位置 的高度决定． (2)表达式：WG＝ mgh1－mgh2 .
3．重力势能的表达式：Ep＝mgh. 物体的重力势能等于物体受到的重力和它的 高度 的乘积． 4．重力势能的相对性 重力势能总是相对选定的 参考平面 而言的． 物体在参考平面上方时，重力势能为 正 值，在参考平面下方时，重力势能 为 负 值．
【提示】 运动员从高处滑下，位移向下，重力做了正功，由于高度降低， 其重力势能减小；当运动员冲上另一个高坡时，重力做负功，重力势能增大．
[合作探讨] 如图431，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：
图431
探讨1：小朋友沿不同的路径从滑梯上端滑到下端，重力做的功是否相同？ 【提示】 相同．重力做功与路径无关． 探讨2：小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？
特点
只与初、末位置的高 与参考平面的选择有关，同一位置的物体， 度差有关，与路径及 选择不同的参考平面，其重力势能的值不 参考平面的选择无关 同 过程量 状态量
联系
重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势 能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重 力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
知 识 点 一
3.势能
知 识 点 二
学 业 分 层 测 评
学习目标
1.认识重力做功与路径无关的特点． 2．理解重力势能的概念，知道重力 势能具有相对性，会用重力势能的 表达式进行计算．(重点、难点) 3．理解重力做功与重力势能变化的 关系．(重点) 4．了解弹性势能，知道弹性势能、 重力势能都是系统所共有的.
2．如图434所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三 点．以下表述错误的是( )
图434
A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大 B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小 C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零 D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大
[再判断] 1．物体克服重力做功，重力势能减少．( × ) 2．人从不同路径从山脚到达山顶时，克服重力做的功相同．( √ 3．选择不同的参考平面，同一物体重力势能的数值就不相同．( √ ) )
[后思考] 滑雪运动员从雪山高处高速滑下，运动员的重力做了正功还是负功？其重力 势能增大了还是减小了？当冲上另一个高坡时会怎样？