第十九章-一次函数复习

第十九章 一次函数复习

班级________ 姓名________

一．函数定义

1．下面表示y 是x 的函数图象是（ ）

二．一次函数定义

2．下面是正比例函数的是（ ）A ．y ＝2x B ．x

y 21=

C ．y ＝x 2

D ．y ＝2x －1 3.已知函数y=(m-1)x+m 2-1是正比例函数，则m=_____________.

三．一次函数性质 （一）.自变量取值范围： 3

24-=x x y _______ 32+=x y ________ 23++=x x y ________ （二）.增减性:

4.已知函数：①y=0.2x+6；②y=-x-7；③y=4-2x ；④y=-x ；⑤y=4x ；⑥y=-(2-x)，其中，y 的值随x 的增大而增大的函数是_____________；y 的值随x 的增大而减小的函数是________________；图像经过原点的函数是_____________．

5.已知一次函数y =（m +2）x +（1－m ），若y 随x 的增大而减小，且此函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的

取值范围是（ ）

A. m >－2

B. m <1

C. m <－2

D. m <1且m ≠-2

6.点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）

A ．y 1＞y 2

B ．y 1＞y 2 ＞0

C ．y 1＜y 2

D ．y 1＝y 2

7.函数122

y x =-+,当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（ ） A.5322y -<≤ B.3522y << C.3522y <≤ D.3522

y ≤<

（三）.所过象限:

8.如果一次函数y=kx+b 的图象如图所示，那么k______0，b______0.

9.一次函数y ＝－2x +1的图象不经过第________象限

10．函数y ＝kx ＋b 的图象不经过第二象限，那么k 、b 一定满足（ ）

A ．k ＞0，b ＜0

B ．k ＜0，b ＜0

C ．k ＜0，b ＞0

D ．k ＞0，b ≤0

11.一次函数2)1(--=x m y 的图象经过一、三、四象限，那么m 的取值范围是

12.函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）

A B C D

（四）与坐标轴围成面积:

13.一次函数y=-2x+4的图象与x 轴交点坐标是________，与y 轴交点坐标是_______，图象与坐标轴所围成的三角形

面积是________.

14.函数3y x =+的图像与坐标轴围成的三角形面积为________

15. 如果直线y ＝x ＋m 与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则m 的值是________

四.平移

16.把直线y=-2x+1沿y 轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_____________

五.待定系数法求一次函数解析式

17.若点A （2, 4）在函数y ＝k x －2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）

A 、（0，－2）

B 、（1.5，0）

C 、（8, 20）

D 、（0.5，0.5）

18.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）

A ．(1，2)

B ．(－1，－2)

C ．(2，－1)

D ．(1，－2)

19.已知一次函数的图象与y=-2

1x 的图像平行，且与y 轴交点（0，-3），求此函数关系式。

20.如图，已知一次函数y=kx+b 的图像经过A （-2，-1），B （1,3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D

（1）求C 、D 两点的坐标 （2）求△AOB 的面积

21. 电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y （元）与用电量x （度）的函数图象是一条折线，根据图象解下列问题：

（1）分别写出当0≤x ≤100和x ≥100时，y 与x 的函数关系式；

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

21.如下图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO

的面积为S.

（1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围；并画出s与x的图像

（2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.

_