七年级数学代数式的值同步训练

合集下载

北师大版七年级数学上册第三章 3.2 代数式同步测试题(含答案)

北师大版七年级数学上册第三章 3.2 代数式同步测试题一、选择题1．下列式子中，不属于代数式的是( )A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y2．下列语句正确的是( )A．1＋a不是一个代数式B．0是代数式C．S＝πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是( )A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 4．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是( )A．－1 B．0 C．1 D．25．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A．－10 B．－8 C．4 D．106．下列解释3a表示的意义不正确的是( )A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间7．下列用代数式表示错误的是( )A．比a的2倍大1的数是2a＋1 B．a的相反数与b的和是－a＋bC．比a的平方小1的数是a2－1 D．a的2倍与b的差的3倍是2a－3b8．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为( )A ．4B ．6C ．8D ．10 9．设某数为m ，则代数式3m 2－52表示( ) A ．某数的3倍的平方减去5除以2 B ．某数平方的3倍与5的差的一半C ．某数的3倍减5的一半D ．某数与5的差的3倍除以210．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是( )A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝1二、填空题11．用代数式表示：(1)x 与y 两数的差的平方：_______；(2)a 与b 的平方差：_______．12．设一个三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你用含a ，b ，c 的代数式表示这个三位数：_______．13．某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价为每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m(m＞20)人来该景区观光，则应付票价总额为_______元．14．若x＝1，则代数式2x2－x的值为_______．15．据省统计局发布，2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2018年和2020年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则b＝_______．16．体育委员小金带了500元经费去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的实际意义是_______．17．若a，b互为相反数，则代数式a＋b－2的值为_______．18．用代数式表示：把a本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，则学生人数为_______人．19．已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值为_______．20．若代数式(m－2)x2＋5y2＋3的值与x的取值无关，则m＝_______．三、解答题21．联系实际背景，说明代数式6a2的意义．22．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人、学生y人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？23．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款(3_600＋36x)元(用含x的代数式表示)；(2)若x＝30，通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算？参考答案一、选择题1．下列式子中，不属于代数式的是(D)A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y2．下列语句正确的是(B)A．1＋a不是一个代数式B．0是代数式C．S＝πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是(B)A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 4．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是(C)A．－1 B．0 C．1 D．25．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为(B)A．－10 B．－8 C．4 D．106．下列解释3a表示的意义不正确的是(D)A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间7．下列用代数式表示错误的是(D)A．比a的2倍大1的数是2a＋1 B．a的相反数与b的和是－a＋bC．比a的平方小1的数是a2－1 D．a的2倍与b的差的3倍是2a－3b8．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为(A)A ．4B ．6C ．8D ．10 9．设某数为m ，则代数式3m 2－52表示(B) A ．某数的3倍的平方减去5除以2 B ．某数平方的3倍与5的差的一半C ．某数的3倍减5的一半D ．某数与5的差的3倍除以210．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是(D)A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝1二、填空题11．用代数式表示：(1)x 与y 两数的差的平方：(x －y)2；(2)a 与b 的平方差：a 2－b 2．12．设一个三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你用含a ，b ，c 的代数式表示这个三位数：100c ＋10b ＋a ．13．某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价为每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m(m ＞20)人来该景区观光，则应付票价总额为80m 元．14．若x ＝1，则代数式2x 2－x 的值为1．15．据省统计局发布，2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2018年和2020年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则b ＝(1＋22.1%)2a ．16．体育委员小金带了500元经费去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式500－3x －2y 表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．17．若a ，b 互为相反数，则代数式a ＋b －2的值为－2．18．用代数式表示：把a 本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，则学生人数为a －35人．19．已知a 2＋2a ＝1，则3(a 2＋2a)＋2的值为5．20．若代数式(m －2)x 2＋5y 2＋3的值与x 的取值无关，则m ＝2．三、解答题21．联系实际背景，说明代数式6a 2的意义．解：答案不唯一，如：6个边长为a 的正方形的面积之和．22．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付门票费为(10x ＋5y)元．(2)当x ＝30，y ＝15时，10x＋5y＝10×30＋5×15＝375，即他们应付375元门票费．23．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．解：设商品价格为a(a＞0)元，甲超市的价格为a(1－20%)(1－10%)＝0.72a元，乙超市的价格为a(1－15%)2＝0.722 5a元，丙超市的价格为a(1－30%)＝0.7a元，因为0.7a<0.72a<0.722 5a，所以到丙超市购买最合算．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款(3_600＋36x)元(用含x的代数式表示)；(2)若x＝30，通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算？解：当x＝30时，4000+40(x-20)＝4000+40×(30-20)＝4 400(元)，3 600＋36x＝3 600＋36×30＝4 680(元)，因为4 400＜4 680，所以选择方案①购买较为合算．。

七年级数学-整式的加减(代数式的值)同步练习

七年级数学-整式的加减（代数式的值）同步练习一、选择题1．当x ＝12时，代数式15(x 2＋1)的值为( ) A.15 B.14 C ．1 D.352．若x ＝1，y ＝12，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( ) A ．2 B ．4 C.32 D.123．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式2(a ＋b )－3cd 的值为( )A ．2B ．－1C ．－3D ．04．代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式4x 2＋6x －9的值是( )A ．2B ．－17C ．－7D ．75．当x ＝－2时，ax 3＋bx －7的值为9，则当x ＝2时，ax 3＋bx －7的值是( )A ．－23B ．－17C ．23D ．17二、填空题6．小英付给售货员y 元钱，买了a 支单价为15元/支的某种笔，找回b 元，则y ＝________，当a ＝3，b ＝5时，y 的值是________．7．按照如图K －27－1所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为________．图18．已知|x－5|＋|y＋4|＝0，则代数式(x＋y)2018的值是________．三、解答题9．当a＝12，b＝－2时，求下列各式的值：(1)(a－b)2－(a＋b)2；(2)a2－2ab＋b2.10．定义一种新运算“※”，规定a※b＝a＋ab.(1)求6※(－5)的值；(2)求(－2)※(4※7)的值．11．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示)．(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案.1．B 2.B 3.C4．C .5． A6．15a ＋b 507． 228．1 .9．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋22－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－22＝4. (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－2×12×(－2)＋(－2)2＝254. 10．解：(1)∵a※b＝a ＋ab ，∴6※(－5)＝6＋6×(－5)＝－24.(2)∵a※b＝a ＋ab ，∴(－2)※(4※7)＝(－2)※(4＋4×7)＝(－2)※32＝－2＋(－2)×32＝－66.11．解：(1)(40x ＋3200) (36x ＋3600)(2)当x ＝30时，方案①需4400元，方案②需4680元，所以按方案①购买合算．(3)先按方案①购买20套西装，送20条领带；剩余10条领带按方案②购买，需360元，共需4360元．。

3.2代数式的值++同步练习2024—2025学年人教版数学七年级数学上册

3.2代数式的值课时 1 代数式的值刷基础知识点1 直接代入求值1 当x=-1时,代数式x²−3x的值是 ( )A.4B.2C.-4D.-22在-1,0,1,2,3,4这六个数中,能使代数式x(x+1)(x-2)(x-6)的值为零的有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个3 如图所示是一个运算程序示意图.若第1 次输入k的值为125,则第2 024次输出的结果是 .4 已知有下列两个代数式：①a²-b²;②(a+b)(a-b).(1)当a=5,b=4时,代数式①的值是 ,代数式②的值是 .(2)当a=-2,b=3时,代数式①的值是 ,代数式②的值是 .(3)观察(1)和(2)中代数式的值，你发现代数式a²−b²和(a+b)(a-b)的关系为 .(4)利用你发现的规律，求2022²−2021².知识点2 先确定字母值的情况，再代入求值5 如果|a+2|+(b-1）²=0,那么代数式(a+b)²⁰²⁴的值是 ( )A.1B.-1C.±1D.2 0216 当x=1时,代数式ax³+bx+1的值为2023,当x=-1时,代数式.ax³+bx+1的值为 .7 已知代数式3(13−m)的值为p.(1)当m=2时,求p的值;(2)若m的取值为小于0且不小于-2的整数，求p的值.刷易错易错点代入数值时，因忘加括号和符号错误而致错8嘉嘉在解决问题“当x=32,y=−6时，求代数式x²−2xy+y²的值.”时，他的解题过程如下：解：当x=32,y=−6时,x2−2xy+y2=322−2×32×(−6)−62=92+18−36=−1312.你认为他的计算正确吗?若不正确，请写出正确答案.课时2 求代数式的值的应用刷基础知识点1在实际应用问题中求代数式的值1一辆汽车在一段平直的公路上行驶，若汽车行驶的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s=5t²+2t，则t =4时，这辆汽车行驶的路程为 ( )A.28 mB.48 mC.68 mD.88 m2某种型号的巡航导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v=1 000+50t,现导弹发出1h时击中目标，此2时该导弹的速度应为 .3 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：(1)第5，6排分别有多少个座位?(2)写出用n表示 m 的式子.(3)当n=28时,求m的值.知识点2在几何图形问题中求代数式的值4 如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，若a=4，b=1，则剩下的铁皮的面积为(π取3) ( )A.5B.7C.8D.125 如图，一个长方形推拉窗，窗高1.4m，当活动窗扇沿图中所示的方向移动时，随着窗扇拉开长度b(m)的变化，窗户的通风面积A(m²)也发生了变化.在这个变化过程中，当拉开长度b从0.1m变化到0.4m时,通风面积A 从m²变化到m².下列选项正确的是 ( )A.0.14 5.6B.0.24 0.48C.0.14 0.56D.2.4 5.66 如图，在一个底为a，高之h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.当a=8,h=6,r=3时,剩余铁皮的面积S的值为 .(结果保留π)7 教材拓展[2024辽宁沈阳期末]如图是一幢公寓窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为 a m.(1)窗户的总面积是多少?(窗框面积忽略不计)(2)窗框的总长是多少?(3)如果窗户上安装的是玻璃，购买玻璃的费用是40元/m²，购买窗框的费用是24元/m，当a=0.5 时，制作一扇窗户需要的费用是多少元? (取π=3).刷提升1 某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图(1)所示.(单位：cm)(1)求该长方体的表面积(用含x，y的代数式表示).(2)当x=20cm,y=10cm时,数学活动小组的同学准备用边长为a的正方形纸板(如图(2))裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图(1)所示的长方体包装盒.①求a的值;②在图(2)中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.2 某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，最近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分 A、B两类：A类年票每张 100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.(1)某游客一年进入该公园共有n次，若不购买年票，则一年的费用为元；若购买 A类年票，则一年的费用为元；若购买 B类年票，则一年的费用为元.(用含 n的代数式表示) (2)假如某游客一年中进入该公园共有 12次，选择哪种购买方式比较合算?请通过计算说明理由.3 如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为a 米，两端为两个半圆，半径为r 米，每条跑道的宽为1.2米，共四个跑道.若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请．解答下列问题： (1)第2跑道的总长度为米. (2)第3跑道的总长度为米.(3)若a=50,且要求第1跑道的总长度为200米.(以下问题结果精确到个位，π取3.1) ①求r 的值;②操场中心(阴影部分)铺设地砖，跑道及两端的半圆铺设塑胶和人工草，若铺设地砖需要50元/平方米，铺设塑胶和人工草需要100元/平方米，则学校共需付多少铺设费用?。

七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)

七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)课前练习1. 用字母表示数的书写规则：（1）字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“ ______ ”；（2）字母与数相乘时，数通常写在字母的__________；（3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为___________；（4）字母与字母相除时，要写成__________的形式；2. 用含字母的式子表示数量关系：用表示数的_______表示问题中的数或数量；_____________能简明表达数量关系；同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的____必须用不同的字母表示；用字母表示实际问题中的某个量时，字母的______必须使式子有意义且符合实际情况．3. 用字母表示数，字母和数一样参与运算，可以用_____把数量关系简明地表示出来．4. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（）A. 1aB. 312bC. 0.5xyD. (x +y )÷z 5. “比a 的32倍大1的数”用式子表示为（）A. 32a ＋1B. 23a ＋1C. 52aD. 32（a ＋1） 6. 购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（）A. （a+b ）元B. 3（a+b ）元C. （3a+b ）元D. （a+3b ）元7. 填空：（1）买单价为6元的钢笔a 支，共需______元；（2）一台电视机的标价为a 元，则打八折后的售价为______元；（3）温度由30度下降t 度后是______度课前练习参考答案1. ①. ②. 前面 ③. 假分数 ④. 分数2. ①. 字母 ②. 用字母表示数 ③. 量 ④. 取值3.式子4.C5.A6.D【解析】试题分析：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b 元；故选D ．考点：列代数式．7. ①. 6a ②. 0.8a ③. （30－t ）1．用代数式表示：a 与3的和的2倍，下列选项中的表示正确的是（）A ．2(a +3)B ．2a +3C ．2(a −3)D ．23a -2．下列代数式书写正确的是（）A ．7aB ．x ÷yC ．3a +bD ．123ab3．下列代数式中符合书写要求的是（） A ．ab4 B ．413x C ．x ÷y D ．−52a4．某种苹果的售价是每千克x 元，打7折销售后每千克____元．5．小明买单价为x 元的球拍a 个，结账后还有27元，小明出门带了现金____元．6．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x ，则甲数为_________．7．下列各式书写规范的是（）A ．3a ⨯B ．112abC ．5x +只D ．m2n8．一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是（）．A ．x +yB ．10xyC ．10(x +y )D ．10x +y9．列代数式：x 的三分之二比x 的2倍少多少？__________．10．现有5元面值人民币m 张，10元面值人民币n 张，共有人民币________元（用含m 、n 的代数式表示）．11．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含a 的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜______个．12．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x 吨．（1）当每月用水量不超过8吨时，用含x 的代数式表示用水费用为元；（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？课堂练习参考答案1．A【分析】根据和与倍数关系得出代数式解答即可．【详解】解：a 与3和的2倍用代数式表示为：2（a +3），故选：A ．【点睛】此题考查列代数式问题，关键是根据和与倍数关系得出代数式．2．C【分析】根据代数式的书写方法分别进行判断．【详解】解：A 、7a 应写为7a ，故不符合题意；B 、x ÷y 应写为x y ，故不符合题意；C 、3a +b 书写正确，故符合题意；D 、123ab 应写为53ab ，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．也考查了代数式的书写．3．D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【详解】解：A 、不符合书写要求，应为4ab ，故此选项不符合题意；B 、不符合书写要求，应为133x ，故此选项不符合题意； C 、不符合书写要求，应为x y ，故此选项不符合题意；D 、−52a 符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．4．0.7x【分析】根据题意，可以用含x 的代数式表示出苹果现价，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，苹果现价是每千克0.7x 元，故答案为：0.7x ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．（ax +27）【分析】用球拍的总价加上结账后剩余的钱可得结果．【详解】解：由题意可得：小明出门带了现金：（ax +27）元，故答案为：（ax +27）．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，理清数量关系．6．5x -3【分析】设乙数是x ，根据甲数比乙数的5倍小3，列出代数式即可．【详解】解：设乙数为x ，则甲数为5x -3，故答案为：5x -3．【点睛】本题考查代数式问题，理解题意能力，关键是设出未知数，根据题目所给的等量关系列代数式求解．7．B【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A 、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；B 、112ab 是正确的形式，符合题意；C 、5x +只应写为（5x +）只，不符合题意；D 、m2n 应写为2mn ，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是x ，个位数字是y ，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：10x +y ．故选：D【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．9．2x −23x【分析】根据分数、倍数与差的意义解答．【详解】解：∵x 的三分之二为23x ，x 的2倍为2x ，∴“x 的三分之二比 x 的 2 倍少多少”列代数式为：2x −23x ，故答案为：2x −23x ．【点睛】本题考查列代数式的有关应用，熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键．10．(5m +10n )【分析】由5元面值人民币m张，可得人民币5m元，由10元面值人民币n张，可得人民币10n元，从而可得答案．【详解】解：由题意得：共有人民币(5m+10n)元，故答案为：(5m+10n)【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．11．2.1a【分析】根据题意，第二周的生产数量为：(110%)a+，加上第一周的数量，合并同类项即可求得【详解】第一周生产a个第二周生产(110%)a+=1.1a个这两周共生产a+1.1a=2.1a个故答案为：2.1a【点睛】本题考查了列代数式，单项式的加法即合并同类项，求得第二周的生产数量是解题的关键．12．（1）2.3x；（2）3.5x−9.6；（3）32.4元【分析】（1）根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（2）根据当每月用水量超过8吨时，则超出部分按每吨3.5元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（3）根据小红家用水量为12吨，则按照（2）中水费公式计算，即可得到答案．【详解】（1）∵根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，∴此时用水费用=2.3x；（2）∵每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，∴此时用水费用=2.3×8+3.5×(x−8)=3.5x−9.6；（3）∵小红家用水量为12吨，∴需交水费=3.5×12−9.6=32.4（元）【点睛】本题考查了由实际问题列代数式，解答本题的关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．课后练习1．下列各式：①113x；②2•3；③20%x；④a－b÷c；⑤m3n23；⑥x－5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．某水果批发市场规定，批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg 时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）的意义是（）3．代数式mn−2n 除mA．m除以n减2 B．2C．n与2的差除以m D．m除以n与2的差所得的商4．下列图形是由同样大小的棋子按一定规律组成的，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．141 B．106 C．169 D．1505．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________．6．n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n小的最大奇数为____________．7．对单项式“0.75m”可以解释为：一件商品原价m元，若按原价的七五折出售，这件商品现在的售价为0.75m 元．某超市的苹果价格为39元/斤，则代数式“50−3.9x”可表示的实际意义______．8．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了_________盆．（结果用含m的式子表示）9．一条河的水流速度时3km/ℎ，船在静水中的速度是v km/ℎ，则船在这条河中顺水行驶的速度是______km/ℎ；逆水行驶的速度是______km/ℎ．10．如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是__________________．（用代数式表示）11．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．（1）如图1所示，第100层有个小圆圈，从第1层到第n层共有个小圆圈；（2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是；（3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和．课后练习参考答案1．C【分析】根据代数式的书写规则：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示，对各项代数式逐一判定即可.x中分数不能为带分数；【详解】①113②2•3中数与数相乘不能用“.”；③20%x，书写正确；④a－b÷c中不能出现除号；⑤m3n2书写正确；3⑥x－5书写正确；不符合代数式书写要求的有①②④共3个.故选：C.【点睛】本题考查代数式的书写要求，解题的关键是要熟练地掌握代数式的书写要求：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示. 2．C【分析】根据批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折，列式子即可．【详解】解：由题意可列式子为：100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）故选：C．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意正确列出式子．3．D【分析】根据代数式的意义，表示m除以n与2的差所得的商．表示m除以n与2的差所得的商，【详解】解：代数式mn−2故选：D．【点睛】本题考查了代数式，掌握代数式的意义，要把运算过程表述清楚．4．A【分析】本题的图从②个图开始可以看作是由图①的一个棋子为中心依次向外以五边形的形式向外扩张，棋子依次是5的整数倍关系．所以第⑥个图形中棋子的颗数也就容易计算了．【详解】解：∵第①个图形中棋子的个数为：1=1+5×0＝1＋5×0；第②个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1)=6；第③个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2)=16；…∴第n个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2+⋯+n−1)=1+5n(n−1)；2=141则第⑧个图形中棋子的颗数为：1+5×8×72故应选A．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，根据图形中棋子数目的变化找出变化规律是解题的关键．5．（3m-n）2【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m-n，然后对差求平方．【详解】解：m的3倍与n的差的平方是（3m-n）2．故答案是：（3m-n）2．【点睛】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．2n＋1或2n－1 2n－1【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，偶数可用2n表示，奇数可用2n＋1表示，故可求解．【详解】n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为2n＋1或2n－1，比2n小的最大奇数为2n－1．故答案为：2n＋1或2n－1; 2n－1．【点睛】解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．7．用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【分析】根据代数式50−3.9x，50是支付的钱，3.9x=(39×110)x按原价一折，购买x斤的钱，其差表示余下的钱即可．【详解】解：3.9x按原价一折，购买x斤的钱，代数式“50−3.9x=50−(39×110)x”可表示的实际意义是：支付50元买原价39元/斤一折出售的苹果x 斤后余下的钱，故答案为：用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【点睛】本题考查代数式的意义，特别注意减号与小数的实际意义，通过代数式变形将小数的实际意义突出出来是解题关键．8．（3m＋8）【分析】先求出第二天销售的盆数，然后求出第三天销售的盆数即可．【详解】解：由题意可得，第二天销售了（m＋7）盆第三天销售了3（m＋7）－13=（3m＋8）盆故答案为：（3m＋8）．【点睛】此题考查的是利用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量的关系是解题关键．9．(3+v)(v−3)【分析】根据顺水逆水行船问题可知顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，由此可求解．【详解】解：由顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，可得：船在这条河中顺水行驶的速度是(3+v)km/h，逆水行驶的速度是(v−3)km/h；故答案为：(3+v)；(v−3)．【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握列代数式是解题的关键．10．πa2(H+ℎ4)【分析】根据圆柱体积公式计算即可．【详解】解：瓶子的体积为：π(2a2)2H+π(a2)2ℎ＝πa2(H+ℎ4)，故填：πa2(H+ℎ4)．【点睛】本题主要考查了圆柱体积的计算，发现水的体积等于两个容器的体积之和成为解答本题的关键．11．（1）100，n(n+1)2；（2）195；（3）50400．【分析】（1）观察图1发现规律：第n层有n个小圆圈，从第1层到第n层共有圆圈的个数为1+2+3+…+n，计算即可得圆圈的个数，进而可得结论；（2）观察图2发现规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，进而可得第20层第5个数；（3）观察图3发现规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，可得第20层最后一个数的绝对值，最后得第1层到第20层所有数的绝对值和．【详解】解：（1）图1规律：第n层有n个小圆圈，则第100层有100个小圆圈，．因为1+2+3+…+n＝n(n+1)2所以从第1层到第n层共有n(n+1)个小圆圈；2；故答案为：100，n(n+1)2（2）图2规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，则第20层第5个数为：1+2+3+…+19+5＝195．故答案为：195；（3）图3规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，则第20层最后一个数的绝对值为：31+（2+3+4+…+20）×2＝449，则第1层到第20层所有数的绝对值和为：31+33+35+…+449＝50400．故答案为：50400．【点睛】本题考查了根据图形的变化规律列式，计算等知识，理解图形的变化规律，并寻找其中规律是解题关键．。

七年级数学代数式的值同步练习试题

币仍仅州斤爪反市希望学校代数式的值同步练习【检测1】1．当a=3，b=1时，代数式22b a -的值是〔〕A ．2B ．0C ．3D ．252．当21=x 时，代数式2211x x x x +++-的值是〔〕A ．2B ．31C ．73D ．323．当a=1，b=2，21=c 时，求以下代数式的值：〔1〕3a+4b+2c=_________________。

〔2〕=-ac b 42________________。

〔3〕=+c a b 323_________________。

〔4〕(a+b)(b+c)(c+a)=____________。

4．M 个球队进行单循环比赛〔所有参赛球队〕，每个队都与其他各队比赛一次〕，总共比赛的场数是用代数式2)1(-m m 计算的，现在有4个球队进行比赛，总共比赛几场？如果5个球队参赛呢？10个球队呢？5．电灯泡的瓦数是a 那么t 小时的用电量就是1000at 度，如果平均每天用电5小时，用三个40瓦的灯泡，每月〔以30天计算〕共用电多少度？6．一切偶数用2n(n=0，1，2，3，4，…)表示，一切奇数用2n+1(n=0，1，2，3，4，…)表示，依次写出前6个偶数和前6个奇数。

【检测2】一、选择题1．以下说法中正确的有〔〕〔A 〕代数式的值只与代数式本身有关〔B 〕一个只含有一个字母的代数式，只有一个值〔C 〕代数式12-+x x 的值是-1〔D 〕代数式的值是用数值代替供数式里字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果2．使代数式312--x x 的值是零的x 的值是〔〕〔A 〕3 〔B 〕21〔C 〕31〔D 〕2 二、解答以下各题3．当x=，y=0.9时，求以下各式的值：〔1〕))((y x y x -+；〔2〕22y x -。

三、解答以下各题4．当31=a ，71=b 时，求)1())(1(b a b a a ++-++的值。

5．当312=-+a a 时，代数式231312++a a 的值是多少？四、解答以下各题6．2=+y x ，5=xy 时，求y x11+的值。

七年级数学上册代数式的值配套练习及答案

3.3代数式的值（一）一、基础训练1.用__________代替代数式中的________，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.2．当x＝_______时，代数式53x的值为0.3.当a＝4，b＝12时，代数式a2－ba的值是___________.4.小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________.5.三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm.二、典型例题例1 已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值.分析首先将原代数式变形成（a2＋5ab）+3（3b2＋2ab），然后将整体代入.例2当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值；（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）（2），你能用简便方法算出：当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？分析通过代入具体数值，得知（m+2）2=m2+2mn+n2，再运用此等式求值.三、拓展提升例小明读一本共m页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15．（1）用代数式表示小明两天共读了多少页；（2）求当m=120时，小明两天读的页数．四、课后作业1．当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2c b a b-+的值为___________. 2.若x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为________.3.若5a b +=，6ab =，则ab a b --=________.4.当7x =时，代数式357ax bx +-=.则当7x =时，35ax bx ++=_____.5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元.现在某人租船要行驶s 千米（s 为整数，s ≥1），所需运费表示为___________________.当s ＝6千米时，运费为________元.6.若代数式2a 2+3a +1的值为5，求代数式4a 2+6a +8的值.7.已知2a b a b+=-，求224()a b a b a b a b +---+的值.8.从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：n .并由此计算下列各题：(1) 2＋4＋6＋8＋…＋202(2) 126＋128＋130＋…＋3003.3代数式的值（一）一、基础训练1．具体数值字母2. 53. 134. 505. 12ah125二、典型例题例1a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229 例2 （1）99（2）相等（3）成立（4）1三、拓展提升例3（1）715m（2）56四、课后作业1．4 32.－83. 14. 175. 20＋5s50元6. 167.7 3 88.S＝n（n＋1）(1)101×（101＋1）＝10302；(2)150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744.3.3代数式的值（二）一、基础训练1.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为______.2.填表：÷2+2x( )+1( )2输出（）输入y 输入x.3.右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果：输入2- 0 0.5 输出4.当x .5.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________. 二、典型例题例1根据右边的数值转换器，按要求填写下表． x 1- 0 1 2- y 1 12- 0 12 输出例2 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 …5n +6 …n 2 …(1)(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？三、拓展提升例已知311=-y x ，求代数式yxy x y xy x ---+2232的值. 分析变形后运用整体的思想带入，可使分子分母同除以“xy ”.四、课后作业1.当x =1，y =32，z =53时，代数式y (x －y +z )的值为_______. 2.若23250x y -+=，那么23(321)x y -+=______.2x 2 14 2x +1 9 3 12x 1163.定义a*b ＝ab b a+，则2*（2*2）＝ . 4.如图所示，某计算装置有一数据入口和计算结果出口，根据图中的程序，计算函数值，若输入的x 值为75，则输出的结果是________.5.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：6.若7:4:3::=z y x ，且182=+-z y x ，求代数式z y x -+2的值.3.3代数式的值（二）一、基础训练1．－3 y =x 2 －1≤x y =5x －2≤x ≤－1 y =－x +2 1≤x ≤2输出y 值输入x 值2．3 1281816 17 2125443．－15 －3 0 4．45．17 5二、典型例题：例1 2 0 1 3例2 （1）6或－1 （2）n2三、拓展提升：例3 3 5四、课后作业：1．4 32．－123．3 24．3 55．略6．8。

沪科版七年级数学上册同步练习题-代数式的值

3.代数式的值基础训练一、填空题：1、当x =－2时，代数式2x －1的值是 .2、当 x =5,y =4时，代数式x －2y 的值是 . 3、明明步行的速度是5千米／小时，当他走了t 时的路程为千米；当他走了2时的路程为千米.二、选择题：4、把a = 121 ,b =21 代入（3a －2b ）2,正确的结果是（） A 、(3121－221)2 B 、（321－2121）2 C 、（3×21－2×21）2 D 、（3×121－2×21）2 5、设三角形的底边长为a ，高为h ，面积为S ，若a =2,h =3，则S=（）A 、3B 、4C 、5D 、66、当a =0.25,b =0.5时，代数式a1－b 2的值是（） A 、3.75 B 、4.25 C 、0 D 、－217、当a =3，b=1时，代数式0.5（a －2b ）的值是（）A 、1B 、0.5C 、0D 、258、代数式x 2+2的值（）A 、大于2B 、等于2C 、小于2D 、大于或等于2三、解答题：9、如果用C 表示摄氏温度，T 表示绝对温度，则C 与T 之间的关系是：C=T －273. 分别求出当T=0与T=273时C 的值。

10、如图是一个数值转换机填表：综合提高一、填空题：1、已知x =2，y 是绝对值输入－2 －1 0 1 2 输出最小的有理数，则代数式4x 2－2xy +2y 2= . 2、若x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式21（x +y ）+5 ab = . 3、一根长10厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克，可以使弹簧增长2厘米，则在正常情况下，当挂着x 千克的物体时，弹簧的长度是厘米，当x =2厘米时，弹簧的长度是厘米.二、选择题：4、在1，2，3，4，5中，使代数式（x －2）(x －3)(x －4)(x －5)的值为零的有（）个。

苏科版数学七年级上册_2018-2019年3。3《代数式的值》同步提高测试(有答案)

七年级数学3.3《代数式的值》同步提高测试一、选择题：1、若a＝b－3，则b－a的值是 ( )A．3 B．－3 C．0 D．62、（2018·湖北随州·3 分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．a3÷a﹣3=1C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．（﹣a2）3=﹣a63、如果代数式4y2﹣2y+5的值是9，那么代数式2y2﹣y+2的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2 D．44、当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2018，则当x＝－1时，代数式px3＋qx－1的值为( )A．－2016 B．－2017 C．－2018 D．20175、如果a＋b＝1，且a、b都是整数，则a b的值为 ( )A．0 B．1 C．－1 D．±16、如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．47、一台电视机成本为a 元，销售价比成本价高25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售，那么每台实际售价为( )A．(1+ 25％)(1+70％) a 元B．(1+25％)(1－70％) a 元C．70％(1+25％) a 元D．(1+25％)+70％a 元8、对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A．1 B．3 C．4 D．59、（2018•湖州）计算﹣3a•（2b），正确的结果是（）A. ﹣6abB. 6abC. ﹣abD. ab10、当x分别等于1或-1时，代数式x4-7x2+1的两个值的关系是A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 不同于以上答案11、当m＝－1时，－2m2－[－4m2＋(－m2)]等于 ( )A．－7 B．3 C．1 D．212、小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x值可能是( )A．0，2 B．－1，－2 C．0，1 D．6，－3二、填空题：13、已知：a=11，b=﹣12，c=﹣5，计算：（1）a+b+c=，（2）a﹣b+c=，（3）a﹣（b+c）=，（4）b﹣（a﹣c）=．14、已知a-b=2，则多项式3a-3b-2的值是______．15、若x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，则x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于．16、若x = 4 时，代数式x2－2x + a 的值为0，则a的值为．17、当x=3时,代数式px3+qx+1的值为2002,则当x=-3时,代数式px3+qx+1的值为 .18、（2018•江苏苏州）若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2 的值为．19、若实数a满足a2－2a＋1＝0，则2a2－4a＋5＝_______．20、有一种石棉瓦,每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为 .21、（2018 湖南湘西州）按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算）22、若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且c<a，c2＝36，则代数式5(a2－2b2)－2c的值为。

华东师范大学出版社七年级上册数学同步练习册3.2代数式的值详细答案

第 3 次操作后纸片数=第二次操作后纸张数-2 片+2×4 张 =10-2+2×4=16 张
（2）第一次操作后纸片数=4 片第二次操作后纸片数=10 张=第一次操作后纸片数+6 第三次操作后纸片数=第二次操作后纸片数+6 =第一次操作后纸片数+6+6 =第一次操作后纸片数+2×6
第 n 次操作后纸片数=第一次操作后纸片数+（n-1）6 =4+6（n-1） =6n-2
=1364 年。 10.解:（1）出厂价=2x+0.3x
=2.3x 重量为 x 千克时，产品的出厂价为 2.3x。 (2) 2.3x=2.3×6000——代入已知 =13800 元故重量为 6000 的出厂价是 13800 元。
11.解：（1）第 2 次操作后纸张数=第一次操作后纸张数-2 片+2×4 张 =4-2+2×4=10 张
3.2 代数式的值 1.解： (a+b)2-(a2+b2) =a2+2ab+b2-a2-b2 ——平方和公式
= (a2-a2)+ 2ab+( b2-b2) ——合并同类项
=2ab
=2×2×（-3）——代入已知
=-12 2.解： x4-2x2+5=24-2×22+5 ——代入已知
=13
3a-4b 3×2-4×1
2
2
=-2
3��−1=3×2−1——代入已知
2
2
=5
2
所以表格中从左向右依次是-2，5
2
7.解：阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积 =x2-π(��)2 ——正方形的面积=边长×边长

苏科版-数学-七年级上册-3.3代数式的值同步练习(含答案)

3.3代数式的值姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、填空题（每空5分，共40分）1．如图所示:（1）AB 的长度为_______；（2）阴影部分的周长为______；（3）阴影部分的面积为_______；（4）当x=0.5，y=0.8时，阴影部分的周长为_______，•面积为_______． 2．当a=2，b=12时，2a b a b+-的值为______． 3．当a=－3，b=1时，│ab│－│b│－│a│=_______．4．当a=4时，比较2a+3与a 2－2中，________比较大．（填代数式）二、解答题（每题20分，共60分）5．下图是一个数值转换机的示意图，请先写出输出结果（代数式），再完成下表：6．当x=2，y=3时，分别计算下列代数式的值，并比较这些值中，哪些是相等的？（1）（x+y ）2；（2）（x －y ）2；（3）x 2+2xy+y 2；（4）x 2+y 2；（5）x 2－2xy+y 2；（6）x 2－y 2．a 1 1 2 4b －1 －3 02 c－2312 0 输出7．当a=－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4时，分别求出1－a2的值，通过这些值，•你发现了什么？你能求出代数式1－a2的最大值吗？8．已知：m－n=3，求代数式：－（m－n）2+4（m－n）的值．9．已知：│a+5│+│b+3│=0，求代数式－a2+3ab2－2b3的值．答案:一、1．（1）3x （2）10y+10x （3）13xy （4）13 5．2分析：（1）AB=5x－x－x=3x，（2）3y×2+2y×2+5x×2=6y+4y+10x=10y+10x，（3）•面积可看成大长方形中挖去一个小长方形，∴5x·3y－2y·x=15xy－2xy=13xy．（4）当x=0.5，y=0.8时，10x+10y=0.5×10+0.8×10=5+8=13，13xy=13×0.5×0.8=5.2．点拨：此题在求周长、面积的代数式时，要适当的化简，既为合并同类项做准备，又简化运算量．2．212分析：112222121222a ba b+++==--⨯=212．点拨：将a，b值代入求值．3．－1 分析：将a，b的值代入得│ab│－│b│－│a│=│－3×1│－│1│－│－3│=3－1－3=－1．点拨：此题考查了代数式求值和绝对值的化简．4．a2－2 分析：把a=4分别代入这两个代数式中，2a+3=2×4+3=11，a2－2=16－2=14，•∵11<14，∴a2－2比较大．点拨：代数式本身是无法比较大小的，但若已知了代数式中字母的值，就可以求出代数式的值，也就可以比较代数式的值的大小了．二、5．分析：先分析数值转换机的运算步骤来写出输出结果，再根据此结果进入代入求值．解：输出结果：+（2b－3c）．填表得：点拨：此题关键在于如何写出输出结果，对此一定要分析清楚数值的运算关系．6．分析：先代入求值，再比较结果．解：把x=2，y=3分别代入题中代数式中，（1）（x+y）2=（2+3）2=25；（2）（x－y）2=（2－3）2=1；（3）x2+2xy+y2=22+2×2×3+32=25；（4）x2+y2=22+32=4+9=13；（5）x2－2xy+y2=22－2×2×3+32=1；（6）x2－y2=22－32=－5，∴当x=2，y=3时，代数式（x+y）2=x2+2xy+y2，（x－y）2=x2－2xy+y2．点拨：此题在代入求值过程中，要细心运算．7．分析：先求值，再根据值探究规律．解：当a=－4时，1－a2=1－（－4）2=1－16=－15；•当a=－3时，1－a2=1－（－3）2=1－9=－8；当a=－2时，1－a2=1－（－2）2=1－4=－3；当a=－1时，1－a2=1－（－1）2=1－1=0；当a=0时，1－a2=1－02=1；当a=1时，1－a2=1－1=0；当a=2时，1－a2=1－22=－3；当a=3时，1－a2=1－32=－8；当a=4时，1－a2=1－42=－15．通过上述求值运算，发现a取互为相反数的值时，代数式1－a2的值是相等的；当a<0时，随着a增大，代数式1－a2的值增大，当a>0时，•随着a增大，代数式1－a2的值减小．比较上述结果：代数式1－a2的最大值是1．点拨：在考虑值的变化趋势时，要整体分析，此题不能单纯地说增大或减小．另外，在求最值时，先根据值的变化猜想，然后进行数值推导．8．39．106。

七年级数学上册《第三章代数式的值》同步练习题及答案-华东师大版

七年级数学上册《第三章代数式的值》同步练习题及答案-华东师大版一、选择题1.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.22.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm23.若代数式x+2的值为1，则x等于（）A.1B.﹣1C.3D.﹣34.已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是（）A.1B.2C.5D.75.若x2-3y-5=0,则6y-2x2-6的值为（）A.4B.﹣4C.16D.﹣166.若m＋n=－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是( )A.3B.0C.1D.27.如果ab=52，那么代数式ab－ba的值为( )A.25B.52C.2910D.21108.当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是( )A.7B.3C.1D.－7二、填空题9.若x的相反数是3，|y|=5，则x－y=____________.10.已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣2x+4y的值是．11.若2a－b=2，则6－8a＋4b = ．12.已知y=2－x，则4x＋4y－3的值为．13.若x＝3时，代数式ax3＋bx的值为12，则当x＝﹣3时，代数式ax3＋bx＋5的值为.14.按图所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是 .三、解答题15.已知当x=－3时，代数式ax 5－bx 3＋cx －6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.16.已知a=12，b=－3，求代数式4a 2＋6ab －b 2的值；17.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a 度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？18.如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x>4),如果一边截去宽4 cm 的一块，相邻一边截去宽3 cm 的一块.(1)求剩余部分(阴影)的面积;(2)若x ＝8,则阴影部分的面积是多少？19.当a＝3，b＝﹣1时(1)求代数式a2﹣b2和(a＋b)(a﹣b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1)(2)，你能用简便方法算出a＝2026，b＝2025时，a2﹣b2的值吗？20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：…(1)填表：三角形个数 1 2 3 4 …火柴棒根数…(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少.参考答案1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.D8.C.9.答案为：－8或210.答案为：﹣5．11.答案为：－2.12.答案为：513.答案为：﹣7.14.答案为：120.15.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23∴原式=－23－6=－29.16.解：当a=12，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×(12)2＋6×12×(－3)－(－3)2=－1717.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).18.解：(1)阴影部分的面积=(x-3)(x-4)=x2-7x+12；(2)x=8时，阴影部分的面积=(8-3)×(8-4)=20厘米2．19.解：(1)当a＝3，b＝﹣1时a2﹣b2＝32﹣(﹣1)2＝9﹣1＝8(a＋b)(a﹣b)＝(3﹣1)×(3＋1)＝2×4＝8(2)根据(1)中求出的两个算式的结果，猜想这两个代数式的值相等.(3)a＝2026，b＝2025时a2﹣b2＝(a＋b)(a﹣b)＝4031×1＝403120.解：(1)3 5 7 9；(2)2n＋1.(3)2 001.。

七年级数学上册 4.3 代数式的值练习题试题

勾文六州方火为市信马学校代数式的值一、根底达标1.当x ＝32时，代数式2x+x 2的值是( ) A.312 B.928 C.38 D.916 2.假设代数式23+x 的值为5，那么x 取( ) A.2 B.5 C.7 D.113.n 表示整数，那么代数式2n-1的值是( )A.自然数B.偶数C.奇数D.质数4．n 是正整数，那么当a=-1时，代数式n n a a2+的值是〔〕A.0B.2C.1或-1D.0或25.以下求代数式的值的计算，正确的选项是( )A.当a ＝1时，代数式a 2-2a+1＝0B.当a ＝3时，代数式a 2-2a+1＝16 C.当a ＝2，b ＝1时，代数式a 2-b 2＝1 D.当a ＝5，b ＝4时，代数式(a+b)2＝9 6.假设a ＝21，b ＝2，那么b 2－a b 的值是 .7.假设2m-1的值为0，那么m 的值是，此时代数式m 2-m+41的值是 .8.重量为a 千克的食盐，售价为b 元，那么单价d ＝元/千克；假设a ＝，b ＝，那么d ＝元/千克.9.代数式x211-中的x 的值不能等于 . 10.当a ＝5，b ＝3时，代数式(a+b)2＝，a 2+2ab+b 2＝，知(a+b)2 a 2+2ab+b 2.11.假设m ＝21，n ＝31时，代数式m 2-n 2＝，(m+n)(m-n)＝，知m 2-n 2(m+n)(m-n). 12.当x ＝4，y ＝2时，代数式y x y x 5423+-的值是 .13.礼堂有长椅x 条，每5名学生坐一条，其中有一条坐3人，这时长椅还剩7条，那么学生人数为，当x ＝95时，学生有人.14.某班有学生a 人，假设再增加5名男生，那么女生人数为男生人数的80%.(1)写出表示原有男生人数的代数式.(2)当a ＝58时，求原有男生人数.15.邮购一批书，每册定价a 元，另加书价5%的邮费，现购书y 册，共计金额b ，用代数式表示 b ，当a ＝，y ＝80时，求b 的值.16.〔1〕代数式x 2-2y 的值为5，求代数式3x 2-6y+2的值. 〔2〕代数式3x 2-4x+6的值为9，求代数式x 2-34x+6的值. 二、自主选择 17.当b a b a +-＝2时，求代数式)(3)(4b a b a +--b a b a -+)(2的值.。

七年级数学代数式的值同步训练试题与答案

七年级数学代数式的值同步训练试题与答案七年级数学代数式的值同步训练试题与答案一、填空：1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为3、能被3和4整除的自然数可表示为4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。

9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则(1)甲每天完成工程的(2)乙每天完成工程的(3)甲、乙合做4天完成工程的`(4)甲做3天，乙做5天完成工程的(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。

二、选择题：1、下列代数式中符号代数式书写要求的有()①②ab÷c2③④⑤2×(a+b)⑥ah2A、1个B、2个C、3个D、4个2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为()A、B、C、D、3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为()A、s-aB、s-2aC、D、4、当a=8，b=4，代数式的值是()A、62B、63C、126D、10225、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是()A、13B、-2C、17D、-76、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是()A、-6B、-5C、-4D、0。

数学：《代数式的值》同步练习（华东师大版七年级上）

3.2代数式的值◆随堂检测1、当a=2,b=1,c=3时， ba b c +-22的值是。

2、当a=21, b=31时，代数式(a-b)2的值为。

3、如果代数式2a+5的值为5，则代数式a 2+2的值为。

4、如果代数式3a 2+2a-5的值为10，那么3a 2+2a= 。

5、某电视机厂接到一批订货，每天生产m 台，计划需a 天完成任务，现在为了适应市场需求，要提前3天交货，用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机。

并求当m=1000，a=28时，每天多生产的台数。

◆典例分析例：（1）a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，则(a+b)(x+y)-ab-yx的值为。

（2）若522=+-n m n m ，求3222)2(3+-+-+-nm nm n m n m 的值。

（3）如图：正方形的边长为 a 。

①用代数式表示阴影的面积； ②若 a ＝2cm 时，求阴影的面积（结果保留π）。

解：（1）0 （2）3222)2(3+-+-+-n m n m n m n m =3⨯5—15+3=4175（3）①2222ππ4228a a a a -=-21π28a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；②当a ＝2时，上式＝2－π2。

答：阴影部分的面积为（2－π2）cm 2。

评析：（1）解决本例的关键是：由a 、b 互为倒数得ab=1，由x 、y 互为相反数得x+y=0和 1-=yx（2）本例采用的是整体代入的数学思想；（3）本例主要是用规则图形的面积去解决不规则图形面积的求解问题。

◆课下作业 ●拓展提高 1、填表x －4－3－2－10 1 2 3 4 2x+5 2（x+5）（1）随着x 值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（2）当代数式2x+5的值为25时，代数式2（x+5）的值是多少？2、已知代数式12++x x 的值是8，那么代数式9442++x x 的值是（） A 、37 B 、25 C 、32 D 、03、已知3,4a b c a ==，代数式49336a b ca b c-+-+的值为（）A 、6B 、325C 、13D 、2274、小明在计算41+N 时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+N= 。

3.2 代数式同步训练(含简单答案)2024-2025学年苏科版(2024)七年级上册数学

3.2 代数式同步训练一、单选题1．下列代数式书写正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．当，时，代数式的值是（）A ．B ．C ．1D ．113．在中，代数式的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．一个两位数的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为（）A ．ab B ．C ．D ．5．单项式的系数和次数分别是（）A ．，5B ．，6C ．，6D ．3，76．关于多项式的说法正确的是（）A ．按x 的降幂排列B ．按x 的升幂排列C ．按y 的降幂排列D ．按y 的升幂排列7．已知，，则的值为（）A ．B ．C ．5D ．188．如果是关于x ，y 的五次三项式，则m 的值为（）A ．B ．4C ．或4D ．不存在9．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为18，我们发现第1次输出的结果为9，第2次输出的结果为12，……则第2023次输出的结果为（）A ．3B ．6C ．9D ．18二、填空题10．单项式的系数是，次数是，则．4a m n ÷112x -3x-1x =2y =431x y -+2-1-,0,21,2,210x y a b x +>-+=a b a b +10a b +10b a +233πxy z -π-1-3π-3223235x y x y xy y -+-+23x xy -=-228xy y -=-22243x xy y +-30-11-()1243m x y m xy x ---+2-2-x 22x y -m n m n +=11．下列式子：，，，，，0，整式的个数是个．12．若是关于x 的五次四项式，则．13．已知多项式是关于x 、y 的四次四项式，则的值为．14．按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中的第10个数是．三、解答题15．当，，时，计算代数式的值．16．已知多项式按要求解答下列问题：(1)填空：该多项式的次数是______，二次项是______，常数项是______；(2)请将该多项式按y 的降幂重新排列．17．如图，池塘边有一块长为21米，宽为18米的长方形土地，现在将其余两面留出宽都是x 米的小路，余下的长方形部分做菜地．(1)长方形菜地的面积为_____________平方米（用含x 的代数式表示，不需要化简）；(2)当时，长方形菜地的面积是多少平方米？22x +14a +237ab ab c 5x -32425P x x qx x +--+p q -+=23263a b x y x y --+-132a b +-12253104175266374a ==5b -2c =()22a a c -+2333251xy xy x y ---，1x =参考答案：1．D2．B3．C4．D5．C6．A7．A8．A9．B10．11．412．13．14．15．16．(1)6；；(2)17．(1)平方米(2)菜地的面积为平方米15-1-1010120-3xy 1-3325231x y xy xy --+-()()2118x x --340。

初中数学代数式求值专题训练及答案

初中数学代数式求值专题训练及答案1、若2x+3y+z=1，2x+y+3z=3，求代数式 x+2y 的值。

2、已知：2023（1+3x）= 1，求代数式 7+6x 的值。

3、已知 a a= 3243，求代数式√a2+√a3+√a4的值。

4、若x2 + xy +y2 = 2xy +y2 = 3，求代数式（x+1）（y-2） + 3的值。

5、已知（x+13）2= 2023，求代数式（x -27）（x+53）的值。

6、已知x +2y=12，求代数式x2 - 4y2 + 48y的值。

7、已知x2 -3x +1=0，求代数式x2 + 1a2的值。

8、已知x2 -4x +1=0，求代数式x4 - 56x+ 2024的值。

9、已知x+ 1a =3，y+ 1a=1，z+ 1a==3，求代数式x yz的值。

10、已知x4 +x2 +1=0，求代数式x3 +1的值。

11、已知x=1，求代数式（x+2）（2x+1）-x2 +6的值。

12、若x＞y＞0，x2 + y2 =5xy，求代数式a2−a2aa的值。

13、已知2x2 +10=（x+2）（x+3），求代数式3x+6的值。

14、已知x=√8−2√15，求代数式x+1a的值。

15、已知x=2，求代数式7x2+（2x+3）（x-2）+12的值。

参考答案1、若2x+3y+z=1，2x+y+3z=3，求代数式x+2y的值解：因为2x+3y+z=1-- ----① 2x+y+3z=3-------②①+②，得4x+4y+4z=4即：x+y+z=1-----------③①-③，得x+2y=0故：代数式x+2y的值是02、已知：2023（1+3x）= 1，求代数式7+6x的值。

因为，要使得2023（1+3x）= 1成立，所以1+3x=0，即：x= - 13所以：7+3x =7 + 6×（- 13） =5故：代数式7+6x的值是53、已知 a a= 3243，求代数式√a2+√a3+√a4的值。