1.3.1有理数加法导学案1

1.3.1有理数的加法(1)
教学目标：
1．使学生理解有理数加法的意义和法则，能熟练地进行有理数加法运算。

2．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

教学重点：有理数加法法则。

教学难点：异号两数相加的法则。

教学过程：
【自主学习】小明同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?
要想解决上题，我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。

(1)若小明两次都是向东走，最终向（方向）走了米。

能用数学式子来表达？
(2)若两次都是向西走，最终向（方向）走了米。

写成算式就是：
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，
最终向（方向）走了米，写成算式就是：
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，最终向（方向）走了米。

写成算式就是：
【合作交流】先独立完成以下问题，然后小组内进行讨论。

①观察上题中的四个算式，两个有理数相加时，两个加数的符号有哪几种情况？
②当两个加数符号相同（称为同号两数相加），和的符号与加数的符号有什么关系？和的
绝对值与加数的绝对值有什么关系？
③当两个加数符号不同(称为异号两数相加)，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝
对值与加数的绝对值有什么关系？
再看两种特殊情形：
(5)若小明第一次向西走了30米，第二次向东走了30米. 最终，
写成算式就是：
(6)若小明第一次向西走了30米，第二次没走. 最终向（方向）走了米，
写成算式就是：
由（5）和（6）中的两个算式，你发现了什么？
你能总结出有理数加法法则？
有理数加法法则:
1.同号两数相加，取的符号，并把相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 .
3.一个数同0相加，仍得。

注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。

【学以致用】
一、说出下列各式和的符号和理由.
（1）（+7）+（+3） （2）（－2
1）+31 （3）（－12）+（－4） （4）12+（－5）
二、运算:
(1)(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)； (3)(＋8)＋(－5)；
(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8)； (6)(＋8)＋0；
(7)(－8)＋0； (8) （－
31）+（－32） （9）631+（－35）
【达标检测】
1、计算：
①（+4）+（-12）
②（－4.7）＋3.9
③）（）（32211-+-
④）（）（5.32
13-+-
⑤43
175.1+-）（ ⑥）（）（6
5187++-
2．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b 和a +（－b ）的值.
3．已知│a │= 8，│b │= 2；
（1）当a 、b 同号时，求a+b 的值；
（2）当a 、b 异号时，求a+b 的值。

【拓展探究】用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0； (2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0；
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0； (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0.。