数理统计CH工程应用

衰减曲线 应力分布
强度变化
g
b
不安全区
常规设计最初的安全度 实际安全裕量
h
t0
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f
f
tx
a
t
20
0 绪论
描述统计参数估计假设检验
应用案例__可靠性预测
1
2
…
n-1
n
系 单 统 1 工 单 (c)元 工 2 工 作 元 作 单 作 n 工
n
串联系统可靠度 RS t Ri t i1
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a
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0 绪论
描述统计参数估计假设检验
应用案例__可靠性预测 1
2
并联系统可靠度
…
n
n-1
QS t Qi t
n
i1
系 单 统 1 失 单 元 失 2 失 效 元 效 单 效 n 失
n
R St1Q St1 1R it i1
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a
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0 绪论
a
10
0 绪论
描述统计参数估计假设检验
应用案例__排种质量检测
➢机器视觉排种图像采集 ➢图像处理和图像分析 ➢统计种子坐标的频率分布 ➢估计排种器的排种质量
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a
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0 绪论
方差分析
应用案例__火箭定型试验
火箭射程试验数据
选用4种 燃料和3种
推进器进行
响应
A1
推进器(B)
B1 58.2 52.6
a
12
0 绪论
方差分析
应用案例__火箭定型试验
通过研究下面3个问题定型火箭产品：
(1)燃料不同对火箭射程是否有影响，影响 多大？
(2)推进器不同对火箭射程是否有影响，影 响多大？
(3)不同推进器搭配不同燃料对火箭射程是 否有影响，影响多大？
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a
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0 绪论
回归分析
应用案例__排种质量检测
B2 56.2 41.2
B3 65.3 60.8
火箭射程试 燃料
验，每个试 验处理重复
(A)
2次。
因素
A2 A3 A4
49.1 54.1 51.6 42.8 50.5 48.4 60.1 70.9 39.2 58.3 73.2 40.7 75.8 58.2 48.7 71.5 51.0 41.4
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时间序列回归分析
应用案例__随机模拟
模拟股票价格的走势
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a
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0 绪论
振动时间随机
应用案例__信号分析
信号的虚拟仪 器采集与显示
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a
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0 绪论
振动时间随机
应用案例__信号分析
信号幅值的变 程计数分析
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0 绪论
振动时间随机信
应用案例__信号分析
a
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0 绪论
参数估计假设检验
应用案例__啤酒灌装生产线检验
➢检验两啤 酒灌装生产
线工作性能 是否一致
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a
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0 绪论
描述统计参数估计假设检验
应用案例__观测玉米株高的分布
➢随机抽测一块地的若干 玉米株高 ➢统计并绘制频率直方图 ➢拟合一个正态分布，以 此描述株高的概率分布
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号波峰、波谷的 变程计数分析
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a
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0 绪论
振动时间随机信号
应用案例__信号分析
幅值的概率密度和 分布函数研究
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a
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0 绪论
振动时间随
应用案例__信号分析
机信号的幅 频特性分析
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➢试验测定漏 播指数对风机
气压、排种器
转速的响应，
拟合一个理论
曲面，以此预
测变量间的函 数关系
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a
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0 绪论
回归分析
应用案例__排种轴转速检测
排种器链轮彩色图像
排种器链轮二值图像
视觉检测图像处理中的最小二乘拟合
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a
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0 绪论
时间序列回归分析
应用案例__排种轴转速检测
➢图像处理和 ARMA时序分 析获得时序转 速样本，以此 估计转速和角 加速度的瞬时 值、均值和平 稳性。
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a
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0 绪论
描述统计参数估计假设检验
应用案例__统计过程控制 6σ上下限
工序控制
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a
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0 绪论
描述统计参数估计假设检验
应用案例__统计过程控制 直方图
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0 绪论
描述统计
应用案例__考试成绩统计
成绩均值
x
1 n
n
xj
j 1
成绩标准差
s
1n n1 j1
xj x
成绩变异系数
cv
s x
100
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0 绪论
描述统计
应用案例__图像灰度分布检测
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a
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0 绪论
参数估计
应用案例__灯泡次品率检测
x
1 n
nபைடு நூலகம்
xj
j 1
➢若灯泡寿命低于1000 小时规定为次品，确定 一批产品的次品率。
1 n
s n1 j1 xj x
➢检测灯泡寿命是破坏 性的，不可能测试整批 灯泡，只能抽取一部分 灯泡作为样本进行检测， 再以样本信息推断整批 的信息。
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a
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0 绪论
参数估计
应用案例__耕深稳定性测试
数理统计 Statistics
数学的一个分支学科 现代科学的基础理论 提取数据蕴含的信息 应用涉及所有的领域 科技人员的必备技术
工学院 王玉顺主讲
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课程内容
第0章 第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章
工程应用 概率分布 抽样分布 描述统计 参数估计 假设检验 方差分析 回归分析
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0 绪论
1 什么是数理统计？
■数理统计，是以概率论为基础的一门数学 分支学科。主要研究抽样技术、试验设计、 统计推断的数学原理和方法。 ■数理统计，研究如何以有效的方式收集、 整理和分析受到随机性影响的数据，从而对 所考察的问题作出统计推断。 ■数理统计是数据处理的艺术，是一门关于 数据的搜集、整理、分析和解释的科学。
检验控制
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描述统计参数估计假设检验
应用案例__可靠性统计
➢试验统计产品的失效 频数分布
➢研究失效的概率密度 ➢设计合理的产品寿命 ➢预测产品使用可靠性
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a
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0 绪论
描述统计参数估计假设检验
应用案例__可靠性设计
强度分布
a
g
➢产品应力、强度的动态 变化和干涉模型
均值
x1 n
n
xj
j 1
标准差
s
1n n1 j1
xj
x
稳定性变异系数
cv
s x
100
稳定性系数
csta b100cv
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OV
轴距
a
L
GS
R XZ m
Q XZ
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e 耕深
0 绪论
参数估计假设检验
应用案例__啤酒灌装生产线检验
➢检验啤酒生 产线灌装容量
和灌装误差是 否附合规定
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