高一物理：必修2 第二章第一节匀速圆周运动课时作业 Word版含解析

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2019-2020年高中物理5.4《圆周运动》课时作业新人教版必修2(可编辑修改word版)

基础达标1．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )A ．是速度不变的运动B ．是角速度不变的运动C ．是角速度不断变化的运动D ．相同时间内位移相等【解析】匀速圆周运动速度大小不变方向时刻在变，角速度大小方向皆不变，相同时间内位移大小相等、方向不同．【答案】 B2. 一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s ，转动周期为 2 s ，则不正确的是( )A. 角速度为 0.5 rad/sB. 转速为 0.5 r/sC. 运动轨迹的半径为 1.27 m1 D. 频率为 Hz2 2π【解析】由题意知 v ＝4 m/s ，T ＝2 s ，根据角速度与周期的关系 ω＝ T ＝ 2 × 3.14 v 4 rad/s ＝3.14 rad/s.由线速度与角速度的关系 v ＝ωr 得 r ＝＝ m≈1.27 2 ω π v 4 1 1 m ．由 v ＝2πnr 得转速 n ＝＝ r/s ＝0.5 r/s.又由 f ＝＝ Hz.故 A 错误，B 、C 、D 2πr 4 T 2 2π· π均正确．【答案】 A3. 下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是( )A ．甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等B ．甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等C ．甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等D ．甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等 2π【解析】由 ω＝ T可知，周期相同，角速度一定也相等，故 C 选项正确．【答案】 C4. 地球自转一周为一昼夜时间(24 h)，新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，由于地球自转方向由西向东，每天早晨广州要比乌鲁木齐天亮得早，关于两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( )A ．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大B ．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大C ．两处物体的角速度、线速度都一样大D ．两处物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大【解析】由于地球绕地轴由西向东自转，地球上任何点都在随地球自转，具有相同的 2π周期，根据 ω＝ T可知，地球上不同区域的自转角速度相同，但由于纬度不同，不同区域的自转线速度大小不相等，纬度越低，自转的半径越大．由 v ＝ωr 可知，广州的物体自转的线速度大于乌鲁木齐处物体的线速度，选项 D 正确．【答案】 D5.光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑轨道，俯视如图所示．一个小球以一定速度沿轨 2 年高中物理 5.4《圆周运动》课时作业新人教版必修 2019-2020道切线方向进入轨道，小球从进入轨道直到到达螺旋形中央区的时间内，关于小球运动的角速度和线速度大小变化的说法正确的是( )A ．增大、减小B ．不变、不变C ．增大、不变D ．减小、减小【解析】由于轨道是光滑的，小球运动的线速度大小不变，由于半径逐渐减小，由 ωv ＝，ω 逐渐增大，故 C 项正确． r 【答案】 C6.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中 A 轮有 48 齿，B 轮有 42 齿，C 轮有 18 齿，D 轮有 12 齿，则( )A ．该车可变换两种不同挡位B ．该车可变换四种不同挡位C ．当 B 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比 ωB ωD ＝7 2D ．当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 ωA ωD ＝4 1【解析】由题意知，A 轮通过链条分别与 C 、D 连接，自行车可有两种速度，B 轮分别与 C 、D 连接，又可有两种速度，所以该车可变换 4 种挡位，选项 B 对；当 A 与 D 组合时， ωA 1 ωB 2 两轮边缘线速度大小相等，A 转一圈，D 转 4 圈，即 D ＝，选项 D 错，同理 D ＝，C 错．【答案】 B7.ω 4 ω 7如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品．A 轮处装有光电计数器，它可以记录通过A 处的产品数目．已经测得轮A 、B 的半径分别为r A ＝20 cm 、r B ＝10 cm ，相邻两产品距离为 30 cm,1 min 内有 41 个产品通过 A 处．求：(1) 产品随传输带移动的速度大小；(2) A 、B 轮轮缘上的两点 P 、Q 及 A 轮半径中点 M 的线速度和角速度大小；(3) 如果 A 轮是通过摩擦带动 C 轮转动，且 r C ＝5 cm ，求出 C 轮的角速度(假设轮不打滑)．【解析】首先依据光电计数器 1 min 内记录通过 A 处的产品数目，求取产品移动速度即轮 A 、B 轮缘各点的线速度，而后依据轮间传送方式以及匀速圆周运动物理量间的关系加以求解． s (1) A 、B 轮上每一点的线速度与传输带运动的速度相等．v ＝t ＝ m/s. 40 × 0.30 60 m/s ＝0.2 1 v P 0.2(2) v P ＝v Q ＝v ＝0.2 m/s ，又因为 ωM ＝ωP ，所以 v M ＝2v P ＝0.1 m/s.ωP ＝ωM ＝r A ＝0.2 rad/s ＝1 rad/s ；ωQ ＝2ωP ＝2 rad/s. r A 0.2 (3) 因为 v C ＝v A ，所以 ωC ＝ C ωA ＝ ×1 rad/s＝4 rad/s. r 0.05【答案】 (1)0.2 m/s (2)v P ＝v Q ＝0.2 m/s ；v M ＝0.1 m/s ωP ＝ωM ＝1 rad/s ；ωQ ＝2 rad/s (3)4 rad/s8.如图所示，直径为 d 的纸制圆筒以角速度 ω 绕垂直纸面的轴 O 匀速运动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下 a 、b 两个弹孔，已知 aO 与 bO 夹角为 θ，求子弹的速度．d 【解析】设子弹速度为 v，则子弹穿过筒的时间 t ＝ . v此时间内圆筒转过的角度 α＝π－θ. d 据 α＝ωt ，得 π－θ＝ω ， v ωd 则子弹速度 v ＝ . π－θ ωd【答案】 1.π－θ 能力提升无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速．如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮降低转速；滚轮从右向左移动时，从动轮增加转速．当滚轮位于主动轮直径 D 1、从动轮直径 D 2 的位置时，主动轮转速 n 1、从动轮转速 n 2 的关系是( )n 1 D 1 n 2 D 1 A. ＝ B. ＝n 2 D 2 n 1 D 2n 2 D 12 n 2 C. ＝ D. ＝ n 1 D 2 n 1 n2 D 1 【解析】传动中三轮边缘的线速度大小相等，由 v ＝2πnr 得 n 1D 1＝n 2D 2，所以n 1＝ 2， D故选项 B 正确．【答案】 B2．机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为( )59 A. min B ．1 min 60 60 60 C. min D. min 59 61 2π 2π 【解析】先求出分针与秒针的角速度：ω 分＝ rad/s ，ω 秒＝ rad/s.设两次3600 60重合的时间间隔为 Δt ，则有 φ 分＝ω 分·Δt ，φ 秒＝ω 秒·Δt ，φ 秒－φ 分＝2π，即 Δt ＝ 2π 2π 60 ＝＝ min.ω秒－ω分 2π 2π 59 － 60 【答案】 C36003. 如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为 r ，在放音结束时，磁带全部绕到了 B 轮上，磁带的外缘半径 R ＝3r ，现在进行倒带，使磁带绕到 A 轮上．倒带时 A 轮是主动轮，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮．经测定，磁带全部绕到A 轮上需要时间为t ，则从开始倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间( )D1 D 2t t A ．等于 B ．大于22 t t C ．小于 D ．等于2 3【解析】 A 的角速度是恒定的，但 A 的半径越来越大，根据 v ＝ωr 可得 v 在增大，所以一开始需要的时间比较长，B 项正确．【答案】 B4.如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪 30 次，风扇转轴 O 上装有 3 个扇叶，它们互成 120°角．当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速不可能的是( )A ．600 r/minB ．900 r/minC ．1 200 r/minD ．3 000 r/min【解析】风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，说明在每相邻两次闪光的时间间隔 T 灯内，风扇转过的角度是 120°的整数倍， 1 1 即圈的整数倍．T 灯＝ s. 3 30 1 r 3风扇的最小转速 n min ＝ 1 30＝10 r/s ＝600 r/min s 故满足题意的可能转速 n ＝kn min (k ＝1,2,3，…)．匀速圆周运动是一种周期性的运动，分析此类问题，关键是抓住周期性这一特点，得出可能的多解通式．所以不可能的转速是 B.【答案】 B5.如图所示，小球 Q 在竖直平面内做匀速圆周运动，当 Q 球逆时针转到图示位置时，有另一小球 P 在距圆周最高点为 h 处开始自由下落，要使两球在圆周的最高点相碰，则 Q 球的角速度 ω 满足什么条件？2π【解析】 Q 球运动周期为 T ＝ ω 1 Q 球运动到最高点的时间为 nT ＋ T (n ＝0,1,2，……) 4 P 球自由下落运动的时间为 t 1 由 h ＝ gt 2 得 t ＝ 2 1 两球相碰的条件是 t ＝nT ＋ T 42h gg 2h 1 即为＝nT ＋ T 4 1 g求得 ω＝2π(n ＋ )(n ＝0,1,2，……)4 2h π g即 ω＝ (4n ＋1) 2 π (n ＝0,1,2，……)． 2h g 【答案】 ω＝ (4n ＋1) 2 (n ＝0,1,2，……) 2h如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为 R ，顶部有入口 A ，在 A 的正下方 h 处有出口 B . 一质量为 m 的小球从入口 A 沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口 B 飞出，小球进入入口 A 处的速度 v 0 应满足什么条件？【解析】该题中小球的运动轨迹是空间螺旋曲线，可将其分解为两个简单的分运动：一个是以初速度 v 0 在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动，如图甲所示；另一个是在重力作用下做自由落体运动．因此若将圆筒沿直线 AB 展开为平面，则小球沿圆筒壁的运动是平抛 2h 运动，如图乙所示．据此得小球在筒内运动的时间 t ＝ g . 由题设条件得水平方向的位移应是圆周长的整数倍，即 l ＝v 0t ＝2n πR (n ＝1,2,3，…)．联立以上两式得 2g v 0＝n πR h，(n ＝1,2,3，…)．【答案】 v 0＝n πR 2g h (n ＝1,2,3，…)。

高中物理必修二第二章第一节匀速圆周运动

秒针、分针、时针转动的角速度分别为 ω 秒＝T2π秒＝3π0 rad/s，ω 分＝T2π分＝
π 1 800
rad/s，ω
时＝T2π时＝21
π 600
rad/s，可知时针转动的角速度最小，秒
针转动的角速度最大，B 正确，C、D 错误.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3.(多选)火车以60 m/s的速率驶过一段圆弧弯道，某乘客发现放在水平
由 10 s 内匀速转过 10°知，角速度 ω＝θt ＝31600°1°×0 2π rad/s＝1π80 rad/s
≈0.017 rad/s，C 错误；
由
v＝rω
知，r＝ωv ＝
60 π
m≈3.4 km，D 正确.
180
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
考点二描述圆周运动各物理量之间的关系 4.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法正确的是 A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小 C.角速度大的半径一定小
例4 (多选)A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过
的路程之比为sA∶sB＝2∶3，转过的角度之比θA∶θB＝3∶2，则下列说法正确的是
A.它们的运动半径之比rA∶rB＝2∶3
√B.它们的运动半径之比rA∶rB＝4∶9 √C.它们的周期之比TA∶TB＝2∶3
D.它们的转速之比nA∶nB＝2∶3
√B.圆盘转动的角速度大小为3π0 rad/s
C.蛋糕边缘的线速度大小为π3 m/s D.蛋糕边缘的奶油半个周期内的平均速度为 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
由题意可知，圆盘转动的周期为T＝15×4 s＝60 s＝1 min，则圆盘转

高中物理步步高必修2《课时作业与单元检测》配套课件目录

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《课时作业与单元检测》Word版文档
第二章匀速圆周运动
第1节圆周运动第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度第3节圆周运动的实例分析第4节圆周运动与人类文明(略)
习题课单元检测
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《课时作业与单元检测》Word版文档
第三章万有引力定律
第1节天体运动第2节万有引力定律第3节万有引力定律的应用第4节人造卫星宇宙速度习题课单元检测
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习题部分Word版文档
第四章机械能和能源
训练1 功训练2 习题课:功的计算训练3 功率训练4 势能训练5 动能动能定理训练6 研究合外力做功和动能变化的关系训练7 习题课:动能定理训练8 机械能守恒定律训练9 习题课:机械能守恒定律训练10 学生实验:验证机械能守恒定律训练11 能量的开发与利用章末检测
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课堂学案配套课件第五章经典力学的成就与局限性
学案1 经典力学的成就与局限性学案2 了解相对论(选学) 初识量子论(选学)
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习题部分Word版文档
第一章抛体运动
训练1 曲线运动训练2 运动的合成与分解训练3 平抛运动训练4 学生实验:研究平抛运动训练5 斜抛运动(选学) 章末检测
第五章经典力学的成就与局限性
第1节经典力学的成就与局限性第2节了解相对论第3节初识量子论综合检测(一) 综合检测(二)
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教科版高中物理必修第二册2-1圆周运动课时学案含答案

1.圆周运动课标要求1.知道什么是圆周运动，知道什么是匀速圆周运动，理解匀速圆周运动的特点．2．理解线速度、角速度、周期、频率等概念，会对它们进行定量计算．3．掌握线速度与周期、角速度与周期的关系．4．掌握常见传动装置的特点．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、圆周运动和匀速圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是________的运动．2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等时间内通过的________都相等，这种运动叫作匀速圆周运动．[提醒]弧长不是位移．[提醒]匀速圆周运动只是速率不变，速度方向时刻变化，匀速圆周运动是匀速率的圆周运动．二、描述匀速圆周运动的物理量1．线速度(1)大小：做圆周运动的物体通过的________与________的比，表达式：v＝________．(2)方向：________________________．(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的________．注意：线速度是质点做圆周运动的瞬时速度，是矢量．不仅有大小而且有方向，且方向时刻改变，所以圆周运动是________曲线运动．2．角速度(1)定义：对于做匀速圆周运动的质点，连接质点和圆心的半径所转过的________跟________的比，叫作匀速圆周运动的角速度，表达式：ω＝________．(2)物理意义：描述质点绕圆心转动的________．(3)单位：________，符号是________．(4)匀速圆周运动是角速度不变的运动．三、周期T和转速n：1．周期：指做匀速圆周运动的物体，________所用的时间．单位：________．转速是指物体转过的________与________之比．单位：________或________．均用来描述物体绕轴转动的________．2．转速与周期的关系：T＝________．四、线速度、角速度、周期的关系1．线速度与周期的关系v＝________．2．角速度与周期的关系ω＝________．3．线速度与角速度的关系v＝rω.[举例](1)地球在自转，地球上不同纬度处的点，线速度大小不相等，但角速度相同．(2)钟表上的时针和分针绕轴转动的角速度、周期、转速不同，时针和分针末端的线速度大小也不同．[导学](1)同轴转动的物体各点角速度相同，半径越大的点线速度越大．(2)皮带(链条)传动、齿轮传动边缘线速度大小相等，两轮角速度与轮半径成反比．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一描述圆周运动的物理量导学探究如图所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动．秒针针尖做圆周运动的半径为r，在很短时间Δt内转过的圆心角为Δθ，对应弧长AB为Δs.(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？谁转得最快？(2)秒针的周期是多大？秒针针尖的线速度v是多大？秒针的角速度ω是多大？(3)圆心角Δθ与弧长Δs及半径r之间有什么数学关系？线速度v与角速度ω及半径r 之间有什么关系？归纳总结1.描述圆周运动的各物理量之间的关系2．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2π＝2πn知，T角速度、周期、转速三个物理量．只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了．(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ωr知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝1；ω一定时，v∝r.r典例示范例 1 一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0 m，10 s内转过的弧长为20 m，试求小孩做圆周运动时，(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小．素养训练1A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们()A．线速度大小之比为2∶3B．角速度大小之比为3∶4C．圆周运动的半径之比为2∶1D．转速之比为3∶2素养训练2物体做匀速圆周运动，速度的大小为2 m/s，1 s内速度变化的大小为2 m/s，则匀速圆周运动的半径和角速度分别可以为()A．3 m和1 rad/s B．1 m和3 rad/sC．12πm和π6rad/s D．6πm和π3rad/s【思维方法】(1)v、ω、r间的关系为瞬时对应关系．(2)讨论v、ω、r三者关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系．(3)公式v＝ωr适用于所有的圆周运动；关系式T＝1f适用于所有具有周期性运动的情况．探究点二三种传动方式归纳总结传动装置及其特点同轴传动皮带传动齿轮传动A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同典例示范例2 如图是自行车传动结构的示意图，其中大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r 1、r 2和r 3.假设脚踏板的转速为n (r/s)，则该自行车前进的速度为( )A ．2πnr 2r 3r 1B ．2πnr 1r 3r 2C ．2πr 1r 3nr 2D ．2πr 2r 3nr 1素养训练3随着信息技术在日常生活中的日益普及，现在很多停车场出入口都安装车辆识别系统．当车辆驶近时，道闸杆会自动升起，如图所示，A 、B 是某道闸杆上的两点，B 是A 到转轴的中点．当道闸杆升降时，A 、B 两点的线速度大小分别为v A 、v B ；角速度大小分别为ωA 、ωB ，则( )A ．v A ∶vB＝1∶2 B ．v A ∶v B ＝2∶1 C ．ωA ∶ωB ＝2∶1 D ．ωA ∶ωB ＝1∶2素养训练4如图所示，A 、B 两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则A 、B 两点的周期之比T A ∶T B 为( )A ．1∶2B ．1∶4C．2∶1 D．1∶1探究点三圆周运动的周期性和多解问题归纳总结因匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去，一般t＝nT(T为运动周期，n为运动圈数)．典例示范例 3 有一种工作时扇面上能够显示各种图案的创意风扇，如图，其原理是在其中一片扇叶上设置一列发光二极管，当扇叶转动起来时，控制各二极管的明灭就可以显示各种图案了，如图，现令所有二极管保持同步明灭，而且每次发光均持续时间kT2(k<1)，每次灭的时间均持续(1－k)T2，若扇叶转动的周期为T1，且T1、T2、k均可在较大范围内独立调节．若在某次调试后成功显示出一个“不动”的扇环(非图所示图案)，且扇环所对应的圆心角为θ，那么()A．k一定等于θ2πB．若重新调节，将风扇转速加倍，所看到的图案的圆心角一定变成2θC．若重新调节，只要满足T1>kT2，所看到的图案一定为闭合的圆环D．若重新调节，只要满足T1＝nT2(n取1、2、3……)，所看到的图案一定是“不动”的素养训练5如图甲所示，生活中我们常看见在时钟表盘出现分针和时针相遇的情景，其中的物理关系可以简化成图乙模型，有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动，运动方向相同．已知A的周期为T A，B的周期为T B，且T A>T B，若设A、B运动到图示位置为第一次相遇，则两质点下一次相遇所用的时间为()A．T A－T B B．T A＋T BC．T A−T BT A T B D．T A T BT A−T B素养训练6如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P 在同一竖直面内等高，且抛出点距离P点为L.当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛岀的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求：(1)圆盘的半径；(2)圆盘转动角速度的最小值．随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是()A．速度大小不变，方向变化B．速度的大小和方向都改变C．周期不变，转速变化D．周期、转速和速度都不变2．一质点经历15 s的时间沿圆形轨道从一点逆时针匀速率运动到另一点，该质点在圆上转过的角度为π3，则质点的角速度为()A．π45rad/s B．45πrad/sC．15π3rad/s D．315πrad/s3．如图所示，皮带传动装置中小轮半径r a是大轮半径r b的一半，大轮上c点到轮心O 的距离恰等于r a，若皮带不打滑，则图中a、b、c三点()A．a点与c点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的周期相等D．b点与c点周期相等4.如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为n＝20 r/s.在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点转动方向和转动周期分别为()A．逆时针转动，周期为0.1 sB．逆时针转动，周期为0.2 sC．顺时针转动，周期为0.1 sD．顺时针转动，周期为0.2 s5.如图所示为“行星传动示意图”．中心“太阳轮”的转动轴固定，齿数为30，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其齿数为20，“齿圈”的齿数为70，A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，那么() A．A点与B点的角速度相同B．A点与B点的线速度相同C．B点与C点的转速之比为7∶2D．A点与C点的周期之比为1∶12．匀速圆周运动的向心力和向心加速度第1课时必备知识·自主学习一、1．圆心2．圆心线速度3．方向大小4．作用效果二、1．角速度ω半径r质量m2．m v2mω2rr三、1．向心力2.v2ω2rr3．圆心线速度变加速关键能力·合作探究探究点一【导学探究】提示：由地球指向太阳的中心；小球受到重力、桌面对它的支持力和细线的拉力三个力作用，这些力的合力指向圆心．【典例示范】例1解析：由题可知物体做匀速圆周运动的向心力由摩擦力提供，方向沿半径向里，指向转盘的圆心．根据向心力的公式得摩擦力大小f＝F向＝mω2r.综上所述，D正确．答案：D素养训练1解析：根据向心力公式F＝m4π2n2r可知，若增大转速，保持绳长不变，则拉力变大，故A、B错误；根据向心力公式F＝m4π2n2r可知，若增大绳长，保持转速不变，则拉力变大，故C错误，D正确．答案：D素养训练2解析：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图所示，重力G与静摩擦力f平衡，即G＝f，则静摩擦力不变，且与物体的角速度无关，因为支持力N提供向心力，即N＝mrω2，所以当圆筒的角速度ω增大以后，需要的向心力变大，则物体所受弹力N增大，D正确．答案：D探究点二【典例示范】例2 解析：因为皮带不打滑，A 点与B 点的线速度大小相等，都等于皮带运动的速率．根据向心加速度公式a ＝v 2r ，可得a A ∶a B ＝r 2∶r 1＝2∶1.由于B 、C 是固定在同一个轮上的两点，所以它们的角速度相同．根据向心加速度公式a ＝rω2，可得a B ∶a C ＝r 2∶r 3＝2∶1.5.由此得a A ∶a B ∶a C ＝8∶4∶3，故选项C 正确．答案：C素养训练3 解析：笔绕其上的某一点O 做匀速圆周运动，所以笔杆上各点周期相同，角速度相同，C 错误，B 正确；由v ＝ωr 知角速度相同时，线速度与半径成正比，笔杆上各点线速度大小不相同，A 错误；由a ＝ω2r 知角速度相同时，向心加速度与半径成正比，笔杆上的点离O 点越远，向心加速度越大，D 错误．答案：B素养训练4 解析：根据a ＝v 2r 知，当线速度v 大小为定值时，a 与r 成反比，其图像为双曲线的一支；根据a ＝rω2知，当角速度ω大小为定值时，a 与r 成正比，其图像为过原点的倾斜直线，所以A 正确．答案：A随堂演练·自主检测1．解析：匀速圆周运动线速度大小不变，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D2．解析：对小球进行受力分析如图所示，重力方向竖直向下，支持力垂直漏斗壁面，向心力指向圆周运动轨迹圆心，重力和支持力合力或者支持力沿水平方向的分量提供向心力，D 正确．答案：D3．解析：踩踏板一周用时约0.65 s ，可知牙盘的角速度为ω＝2πT ，牙盘和飞轮齿数分别为22和34，飞轮与牙盘由链条相连，边缘点的线速度大小相等，可知飞轮的角速度为ω′＝2234ω＝44π34T ，后轮与飞轮共轴，角速度相等，则有a ＝ω′2r ，代入数据解得a ＝(44×3.1434×0.65)2×0.662 m/s 2≈13 m/s 2，可知自行车轮边缘上一质点的向心加速度大小最接近于13 m/s 2，B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B4．解析：物体做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得F ＝mv 2r ，当v 变成原来的2倍，则F 变成原来的4倍，故A 、C 、D 错误，B 正确．答案：B5．解析：A 、B 共轴转动，角速度大小相等，即ωA ∶ωB ＝1∶1，由公式v ＝rω得线速度之比v A ∶v B ＝r A ∶r B ＝2∶1，A 正确，B 错误；根据a ＝ω2r 可得向心加速度之比a A ∶a B ＝r A :r B ＝2∶1，摩擦力提供A 、B 圆周运动的向心力，所以f A ＝ma A ，f B ＝2ma B ，可得摩擦力之比f A ∶f B ＝ 1∶1，D 错误．答案：A。

高中物理第二章匀速圆周运动第1节圆周运动练习(含解析)教科版必修2-教科版高一必修2物理试题

圆周运动1．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，如下说法正确的答案是( )A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小解析：选D ．由v ＝rω得ω＝vr，显然只有当半径r 一定时，角速度与线速度才成正比，故A 项错；由v ＝2πr T 得T ＝2πr v，只有当半径r 一定时，周期与线速度才成反比，故B 项错；由ω＝v r知，线速度一定时，角速度与半径成反比，故C 项错；由ω＝2πT得T ＝2πω，显然周期与角速度成反比，角速度大的，周期一定小，故D 项对．2．如下列图，在闹钟和手表之间的争论中，其中闹钟用来分析圆周运动的物理量是( )A ．角速度B ．周期C ．线速度D ．转速解析：选C ．闹钟和手表秒针的角速度相等，根据v ＝rω，半径越大，线速度越大，闹钟秒针的针尖到转轴的距离大于手表的秒针的针尖到转轴的距离，所以v 闹>v 手，闹钟根据自己线速度大而说自己运动得快．故C 正确，A 、B 、D 错误．3．如下列图，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成．车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动．大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为( )A ．ωB ．18ωC ．98ω D ．9ω解析：选D ．手轮圈和大车轮的转动角速度相等，都等于ω，大车轮、小车轮和地面之间不打滑，如此大车轮与小车轮的线速度相等，假设小车轮的半径是r ，如此有v ＝ω·9r ＝ω′·r ，小车轮的角速度为ω′＝9ω，选项D 正确．4．〔多项选择〕如下列图为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2．主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．如下说法正确的答案是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n解析：选BC ．因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A 错误，B 正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，所以由2πnr 1＝2πn 2r 2，得从动轮的转速为n 2＝nr 1r 2，C 正确，D 错误． 5．从我国汉代古墓一幅表现纺织女纺纱的情景的壁画上看到〔如图〕，纺车上，一根绳圈连着一个直径很大的纺轮和一个直径很小的纺锤，纺纱女只要轻轻摇动那个巨大的纺轮，那根绳圈就会牵动着另一头的纺锤飞快转动．如果纺轮与纺锤的直径之比是100∶1，假设纺轮转动1周，如此纺锤转动多少周？解析：纺轮和纺锤在一样时间内转过的圆弧弧长相等，即线速度相等，v 轮＝v 锤，由v ＝ω·r 知角速度之比ω轮∶ω锤＝1∶100即当纺轮转动1周时，纺锤转动100周．答案：100周[课时作业][学生用书P93〔单独成册〕]一、单项选择题 1．如下列图是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，如下表述正确的答案是( )A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 和c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大解析：选B ．a 、b 和c 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B 对，C 错．三点的运动半径关系r a ＝r b ＞r c ，据v ＝ω·r 可知，三点的线速度关系v a ＝v b ＞v c ，A 、D 错．2．如图，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a 、b 、c 三点，Oc ＝12Oa ，如此如下说法中错误的答案是( )A ．a 、b 两点线速度一样B ．a 、b 、c 三点的角速度一样C ．c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半D ．a 、b 、c 三点的运动周期一样解析：选A ．同轴转动的不同点角速度一样，B 正确；根据T ＝2πω知，a 、b 、c 三点的运动周期一样，D 正确；根据v ＝ωr 可知c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半，C 正确；a 、b 两点线速度的大小相等，方向不同．A 错误．3．如下列图，直径为d 的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，如此子弹的速度不可能是( )A ．dωπB ．dω2πC ．dω3πD ．dω5π解析：选B ．圆筒上只有一个弹孔，明确子弹从一个位置进入和离开圆筒，故子弹穿过圆筒的时间t 内，转过的角度θ＝〔2n ＋1〕π〔n ＝0，1，2…〕，故子弹的速度v ＝d t ＝dωθ＝dω〔2n ＋1〕π．n ＝0时，v ＝dωπ，A 对．n ＝1时，v ＝dω3π，C 对．n ＝2时，v ＝dω5π，D 对． 4．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h 〞上，可估算出该车车轮的转速约为( )A ．1 000 r/sB ．1 000 r/minC ．1 000 r/hD ．2 000 r/s解析：选B ．据车速与转速的关系知v ＝2πr ·n 即120×103＝2π×0．3n 1，解得每小时的转速n 1≈6．4×104r/h ．120×10360＝2π×0．3n 2，解得每分钟的转速n 2≈1 000r/min ．120×1033.6×103＝2π×0．3n 3，解得每秒钟的转速n 3≈18 r/s ．二、多项选择题5．做匀速圆周运动的物体，如下物理量中不变的是( ) A ．速度 B ．速率 C ．角速度D ．转速解析：选BCD ．速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、转速都是标量，匀速圆周运动的速率、转速不变；角速度是矢量，在中学阶段不讨论角速度的方向，角速度方向不变．综上，B 、C 、D 正确．6．某教师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如下列图〔小球相邻影像间的时间间隔相等〕，小球在最高点和最低点的运动快慢比拟，如下说法中正确的答案是( )A ．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢B ．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快C ．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快D ．无法比拟最高点和最低点的运动快慢解析：选AB ．由所给频闪照片可知，在最高点附近，相邻影像间弧长较小，明确最高点附近的线速度较小，运动较慢，A 对；在最低点附近，相邻影像间弧长较大，对应一样时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，B 对．7．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么如下说法中正确的答案是( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶3 解析：选AD ．因为v 1v 2＝r 1ω1r 2ω2＝23，且ω1ω2＝3，因此r 1r 2＝23×ω2ω1＝29，选项A 正确，选项B错误；匀速圆周运动的周期T ＝2πω，如此T 1T 2＝ω2ω1＝13，选项C 错误，选项D 正确．8．假设某一飞船升空后，先运行在近地点高度为200 km 、远地点高度为350 km 的椭圆轨道上，实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1，完毕时刻为t 2，运行速度为v ，半径为r ，如此计算其运行周期可用( )A ．T ＝t 2－t 1n B ．T ＝t 1－t 2n C ．T ＝2πr vD ．T ＝2πvr解析：选AC ．由题意可知飞船做匀速圆周运动n 周所需时间Δt ＝t 2－t 1，故其周期T ＝Δt n ＝t 2－t 1n ，选项A 正确；由周期公式有T ＝2πrv，选项C 正确．三、非选择题9．如下列图，在O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，三个轮的半径之比r 1∶r 2∶r 3＝3∶2∶1，如此A 、B 、C 三点的线速度大小之比为v A ∶v B ∶v C ＝；A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ＝；A 、B 、C 三个轮子的转速之比n 1∶n 2∶n 3＝解析：由于O 1、O 3两轮共轴，所以A 、C 两点角速度相等，即ωA ＝ωC ；由于O 1、O 2通过皮带传动，所以A 、B 两点线速度的大小相等，即v A ＝v B ，由v ＝ωr ，r 1∶r 3＝3∶1，ωA ＝ωC ，如此v A ∶v C ＝3∶1，整理得：v A ∶v B ∶v C ＝3∶3∶1；由ω＝v r，r 1∶r 2＝3∶2，v A ＝v B ，如此ωA ∶ωB ＝2∶3，整理得：ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶3∶2，由ω＝2πn ，得：n 1∶n 2∶n 3＝2∶3∶2．答案：3∶3∶1 2∶3∶2 2∶3∶210．如下列图，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，O 轴离地面高为2R ，轮上a 、b 两点与O 点连线相互垂直，a 、b 两点均粘有一小物体，当a 点转至最低位置时，a 、b两点处的小物体同时脱落，经过一样时间落到水平地面上．(1)试判断圆轮的转动方向． (2)求圆轮转动的角速度的大小．解析：(1)由题意知，a 、b 两点处的物体脱离圆轮后在空中的运动时间相等，因h b >h a ，所以脱离时b 点处物体的速度应竖直向下，即圆轮的转动方向为逆时针．(2)a 、b 两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动v 0＝ωR ①脱落后a 点处物体做平抛运动h a ＝12gt 2＝R②b 点处物体做竖直下抛运动 h b ＝v 0t ＋12gt 2＝2R③联立以上方程得ω＝g 2R ．答案：(1)逆时针 (2)g 2R11．如下列图，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a 点与A 球相碰，求：(1)B 球抛出时的水平速度多大？(2)A 球运动的线速度最小值为多大？解析：(1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，设小球B 的水平速度为v 0，如此R ＝v 0t ①在竖直方向上做自由落体运动，如此h ＝12gt 2②由①②得v 0＝R t ＝Rg 2h． (2)A 球的线速度取最小值时，A 球刚好转过一圈，B 球落到a 点与A 球相碰，如此A 球做圆周运动的周期正好等于B 球的飞行时间，即T ＝2hg所以v A ＝2πRT＝2πRg 2h．答案：(1)R g2h(2)2πR g 2h。

2019年高一物理必修2同步习题：2.1 匀速圆周运动 Word版含答案

第二章第一节匀速圆周运动1．做匀速圆周运动的物体，改变的物理量是( )A ．速度 B ．速率C ．角速度D ．周期2．关于匀速圆周运动的线速度v 、角速度ω和半径r ，下列说法正确的是( )A ．若r 一定，则v 与ω成正比B ．若r 一定，则v 与ω成反比C ．若ω一定，则v 与r 成反比D ．若v 一定，则ω与r 成正比3.(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r 的水平圆盘上放着两个木块M 和N ，木块M 放在圆盘的边缘处，木块N 放在离圆心r 的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木13块的线速度和角速度，下列说法中正确的是( )A ．两木块的线速度相等B ．两木块的角速度相等C ．M 的线速度是N 的线速度的3倍D ．M 的角速度是N 的角速度的3倍4．有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据5．在风力推动下，风叶带动发电机发电，M 、N 为同一个叶片上的两点，M 点离转轴较近，下列说法中正确的是( )A ．M 点的线速度等于N 点的线速度B ．M 点的角速度小于N 点的角速度C ．M 点的向心加速度小于N 点的向心加速度D ．M 点的周期大于N 点的周期6．(多选)如图所示，一个以过O 点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上有a 、b 、c 三点，已知Oc ＝，则下面说法中正确的是( )Oa 2A ．a 、b 两点的线速度大小不相同B ．a 、b 、c 三点的角速度相同C ．c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半D ．a 、b 、c 三点的运动周期相同7．(多选)假设“神舟十号”飞船升空实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1，结束时刻为t 2，运动速度为v ，半径为r ，则计算其运行周期可用( )A ．T ＝B ．T ＝t 2－t 1n t 1－t 2nC ．T ＝D ．T ＝2πr v 2πv r8.(多选)如图所示，假设地球绕地轴自转时，在其表面上有A 、B 两物体(图中斜线为赤道平面)，θ1和θ2为已知，则( )A ．A 、B 两物体的角速度之比为ωA ∶ωB ＝1∶1B ．线速度之比v A ∶v B ＝sin θ1∶sin θ2C ．线速度之比v A ∶v B ＝1∶1D ．周期之比T A ∶T B ＝sin θ1∶sin θ29．如图所示，直径为d 的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O 匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a 、b 两个弹孔．已知aO 和bO 夹角为θ，求子弹的速度．若无旋转不到半周的限制，则子弹的速度又如何？答案1A 2A 3BC 4B 5C 6BCD 7AC 8AB9 设子弹速度为v ，则子弹穿过圆筒的时间t ＝.d v 此时间内圆筒转过的角度α＝π－θ.据α＝ωt ，得π－θ＝ω.d v 则子弹的速度v ＝.ωdπ－θ本题中若无旋转不到半周的限制，则在时间t 内转过的角度α＝2n π＋(π－θ)＝π(2n ＋1)－θ.则子弹的速度v ＝(n ＝0，1，2，…)．ωd（2n ＋1）π－θ答案：　(n ＝0，1，2，…)ωd π－θωd（2n ＋1）π－θ。

物理教科版必修2 第二章1 描述圆周运动课时作业 Word版含解析

一、选择题1．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．线速度的方向保持不变B ．线速度的大小保持不变C ．角速度大小不断变化D ．线速度和角速度都保持不变解析：选B ．做匀速圆周运动的物体，其匀速是指速度的大小不变，方向时刻变化，在高中知识范围内角速度是不变的，所以B 正确．2.某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中正确的是( )A ．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢B ．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快C ．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快D ．无法比较最高点和最低点的运动快慢解析：选AB ．由所给频闪照片可知，在最高点附近，像间弧长较小，表明最高点附近的线速度较小，运动较慢，A 对；在最低点附近，像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，B 对；故选A 、B 项．3．地球自转一周为一昼夜时间(24 h)，新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，关于两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( )A ．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大B ．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大C ．两处物体的角速度、线速度都一样大D ．两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大解析：选D ．由于地球上的各点随地球自转时，无论纬度如何，其周期都相同，由ω＝2πT知，角速度都相同；而地球上的各点都在绕地轴转动，不同纬度的点到地轴的距离不同，即不同纬度的点做圆周运动的半径不同，由公式v ＝rω知纬度低的点线速度大．综上知选项D 正确．4．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶3解析：选AD ．因为v 1v 2＝r 1ω1r 2ω2＝23，且ω1ω2＝3，因此r 1r 2＝23×ω2ω1＝29，选项A 正确，选项B错误；匀速圆周运动的周期T ＝2πω，则T 1T 2＝ω2ω1＝13，选项C 错误，选项D 正确． 5.如图，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a 、b 、c 三点，已知Oc ＝12Oa ，则下列说法中错误的是( )A ．a 、b 两点线速度相同B ．a 、b 、c 三点的角速度相同C ．c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半D ．a 、b 、c 三点的运动周期相同解析：选A ．同轴转动的不同点角速度相同，B 正确；根据T ＝2πω知，a 、b 、c 三点的运动周期相同，D 正确；根据v ＝ωr 可知c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半，C 正确；a 、b 两点线速度的大小相等，方向不同．A 错误．6．假设某一飞船升空后，先运行在近地点高度为200 km 、远地点高度为350 km 的椭圆轨道上，实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1，结束时刻为t 2，运行速度为v ，半径为r ，则计算其运行周期可用( )A ．T ＝t 2－t 1nB ．T ＝t 1－t 2nC ．T ＝2πr vD ．T ＝2πv r解析：选AC ．由题意可知飞船做匀速圆周运动n 周所需时间Δt ＝t 2－t 1，故其周期T ＝Δt n ＝t 2－t 1n，选项A 正确；由周期公式有T ＝2πr v ，选项C 正确． ☆7.(2014·绵阳高一检测)如图所示，直径为d 的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不．可能是( )A ．dωπB ．dω2πC ．dω3πD ．dω5π 解析：选B ．圆筒上只有一个弹孔，表明子弹从一个位置进入和离开圆筒，故子弹穿过圆筒的时间t 内，转过的角度θ＝(2n ＋1)π(n ＝0,1,2…)，故子弹的速度v ＝d t ＝dωθ＝dω(2n ＋1)π.n ＝0时，v ＝dωπ，A 对．n ＝1时，v ＝dω3π，C 对．n ＝2时，v ＝dω5π，D 对． 8．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为( )A ．1 000 r/sB ．1 000 r/minC ．1 000 r/hD ．2 000 r/s解析：选B ．据车速与转速的关系知v ＝2πr ·n 即120×103＝2π×0.3n 1，解得每小时的转速n 1≈6.4×104r/h.120×10360＝2π×0.3n 2，解得每分钟的转速n 2≈1 000 r/min.120×1033.6×103＝2π×0.3n 3，解得每秒钟的转速n 3≈18 r/s. 二、非选择题9．观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如图，是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”．试分析并讨论：(1)同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同？(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同？转速是否相同？(3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速n 1、n 2与齿轮的直径d 1、d 2的关系吗？解析：(1)同一齿轮上各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同．但同一齿轮上各点，因到转轴的距离不同，由v ＝rω知，其线速度不同．(2)自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度必定相同．但两个齿轮的直径不同，根据公式v ＝rω可知，两个齿轮的角速度不同，且角速度与半径成反比．由角速度ω和转速n 存在关系：ω＝2πn ，两齿轮角速度不同，转速当然也不同．(3)因两齿轮边缘线速度相同，而线速度和角速度的关系是：v ＝rω，ω＝2πn ，故2πn 1R 1＝2πn 2R 2，即n 1d 1＝n 2d 2，转速与直径成反比．答案：见解析10．如图所示，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，O 轴离地面高为2R ，轮上a 、b 两点与O 点连线相互垂直，a 、b 两点均粘有一小物体，当a 点转至最低位置时，a 、b 两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上．(1)试判断圆轮的转动方向．(2)求圆轮转动的角速度的大小．解析：(1)由题意知，a 、b 两点处的物体脱离圆轮后在空中的运动时间相等，因h b >h a ，所以脱离时b 点处物体的速度应竖直向下，即圆轮的转动方向为逆时针．(2)a 、b 两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动v 0＝ωR ①脱落后a 点处物体做平抛运动h a ＝12gt 2＝R ② b 点处物体做竖直下抛运动h b ＝v 0t ＋12gt 2＝2R ③ 联立以上方程得ω＝g 2R. 答案：(1)逆时针 (2) g 2R☆11.如图所示，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a 点与A 球相碰，求：(1)B 球抛出时的水平速度多大？(2)A 球运动的线速度最小值为多大？解析：(1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，设小球B 的水平速度为v 0，则R ＝v 0t ①在竖直方向上做自由落体运动，则h ＝12gt 2② 由①②得v 0＝R t ＝R g 2h . (2)A 球的线速度取最小值时，A 球刚好转过一圈，B 球落到a 点与A 球相碰，则A 球做圆周运动的周期正好等于B 球的飞行时间，即T ＝2h g 所以v A ＝2πR T ＝2πR g 2h. 答案：(1)R g 2h(2)2πR g 2h。

高一物理教科版必修2学案：第二章匀速圆周运动含解析.doc

学案5章末总结网络•构建区专题•整合区一、分析圆周运动问题的基本方法1. 分析物体的运动情况，明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先决条件.在分析具体问题时，首先要明确其圆周轨道在怎样的一个平而内，确定圆心在何处，半径是多大，这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况.2. 分析物体的受力情况，弄清向心力的来源是解题的关键，跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然后进行受力分析，画出受力示意图，这是解题不可缺少的步骤.3. 由牛顿第二定律F=ma 列方程求解相应问题，其中F 是指指向圆心方向的合外力（向心力），a 是指向心加速度，即：或少2厂或用周期厂來表示的形式.【例11如图1所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆M 本物理域及公式匀速虬周运动线速度:9=壬=亨角速度S 鴛=琴周期：丁=纽=也 V （0 线速度和处速度的关系；V= M 只适川「・匀速闘附运动向心加速度：a= — = o/r= wu向心丿J’ F=丛必 ma/- r= mmv 既适川匀速阿周运动•也适用叶匀速関周运动匀速関周运动：速率■角速度不变；速度』II 速度■介力大小不变•方向时刻变化•介力就是向心力.它只改变速度方向能匀速関周运动；介力•般不足向心力，它不仅要改变物体速度大小（切向分力〉•还要改变物体速度方向（向心力）汽车过拱形桥、“旋转秋千”、火车转弯离心运动：F{Jt<niar r関周运动的实际应川梳理知识体系构建内容纲要归纳同类专题熟练解题技巧在水平面内做匀速圆周运动，其中0为圆心，两段细绳在同一直线上，此吋，两段绳子受到的拉力之比为多少？对球1 有：F}-F2=tnlco2 由以上两式得：F| = 3/«/w2答案3 ： 2二、圆周运动中的临界问题1.临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，乜可理解为“恰好不出现”.2.轻绳类：轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度为。

教科版高中物理必修第二册第二章匀速圆周运动1圆周运动练习含答案

1.圆周运动基础巩固1.用细线拴住一个小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动,下列描述小球运动的物理量发生变化的是()A.速率B.线速度C.周期D.角速度答案：B解析：做匀速圆周运动的小球的速度大小恒定,线速度变化,匀速圆周运动的周期和角速度恒定,B符合题意,A、C、D不符合题意。

2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下列说法正确的是()A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小答案：D解析：由v=ωr可知,当r一定时,v与ω成正比;v一定时,ω与r成反比,故A、C均错误。

由v=2πrT 可知,当r一定时,v越大,T越小,B错误。

由ω=2πT可知,ω越大,T越小,故D正确。

3.(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1,线速度之比为2∶3,那么下列说法正确的是()A.它们的半径之比为2∶9B.它们的半径之比为1∶2C.它们的周期之比为2∶3D.它们的周期之比为1∶3答案：AD解析：由v=ωr,得r=vω,r甲r乙=v甲ω乙v乙ω甲=29,A对,B错;由T=2πω,得T甲∶T乙=2πω甲∶2πω乙=1∶3,C错,D对。

4.如图所示,细杆上固定两个小球a和b,杆绕O点做匀速转动,下列说法正确的是()A.a 、b 两球线速度相等B.a 、b 两球角速度相等C.a 球的线速度比b 球的大D.a 球的角速度比b 球的大答案：B解析：细杆上固定两个小球a 和b ,杆绕O 点做匀速转动,所以a 、b 属于同轴转动,故两球角速度相等,故B 正确,D 错误;由题图可知b 球的转动半径比a 球转动半径大,根据v=r ω可知:a 球的线速度比b 球的小,故A 、C 错误。

5.一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400圈,求: (1)曲轴转动的周期与角速度。

(2)距转轴r=0.2 m 点的线速度大小。

答案：(1)140 s 80π rad/s (2)16π m/s 解析：(1)由于曲轴每秒转2 40060=40(圈),周期T=140s;而每转一圈为2π rad,因此曲轴转动的角速度ω=2π×40 rad/s =80π rad/s 。

教科版物理必修二练习：第二章匀速圆周运动2.2 Word版含解析

教科版物理必修二练习：第二章匀速圆周运动：2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度课后作业提升一、选择题1.一走时准确的时钟(设它的指针连续均匀转动),则下列说法正确的是()A.时针的周期是1h,分针的周期是60sB.分针的角速度是秒针的12倍C.如果分针的长度是时针的1.5倍,则分针端点的向心加速度是时针端点的1.5倍D.如果分针的长度是时针的1.5倍,则分针端点的线速度是时针端点的18倍解析:时针的周期是12h,分针的周期是1h=60min,秒针的周期是1 min=60s,由ω=可知分针的角速度是秒针角速度的,所以A、B均错.由v=可知分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍,由a=()2r可知分针端点的向心加速度是时针端点向心加速度的216倍,故C错,D对.答案:D2.关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是()A.由a=知a与r成反比B.由a=ω2r知a与r成正比C.由ω=知ω与r成反比D.由ω=2πn知ω与转速n成正比答案:D3.如图所示,一圆盘可绕一通过圆心且垂直盘面的竖直轴OO'转动.在圆盘上放置一木块,木块随圆盘一起做匀速转动,则木块相对圆盘的运动趋势方向()A.与木块运动方向相同B.与木块运动方向相反C.背离圆心D.指向圆心解析:木块做匀速圆周运动,向心力由静摩擦力提供,方向指向圆心,而静摩擦力的方向与物体相对圆盘运动趋势的方向相反,因此木块相对圆盘的运动趋势方向背离圆心.答案:C4.如图所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是()A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析:小球在竖直平面内做变速圆周运动,受重力和绳的拉力作用,由于向心力是指向圆心方向的合外力,因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力,也可以是各力沿绳方向的分力的合力,故选C、D.答案:CD5.如图所示,绳子的一端固定在O点,另一端拴一重物在水平面内做匀速圆周运动()A.转速相同时,绳长的容易断B.周期相同时,绳短的容易断C.线速度大小相等时,绳长的容易断D.线速度大小相等时,绳短的容易断解析:根据F=mω2r=m r=m4π2rn2,转速n相同时,绳越长,即r越大,向心力F越大,故绳长的容易断,选项A正确;根据F=m r,周期相同时,r越大,F越大,也是绳长的容易断,故B错误;F=m,线速度v大小相等时,r越大,F越小,可以判断,绳短的容易断,选项D正确,C错误.答案:AD6.如图所示,一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球,另一端固定在竖直杆上,当竖直杆以角速度ω转动时,小球跟着杆一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角为θ,下列关于ω与θ关系的图像正确的是()解析:小球受到的重力和绳子的拉力的合力提供向心力,如图所示.则有mg tan θ=mω2l sin θ,所以ω=,当θ=0时,ω=,故选项D正确.答案:D二、非选择题7.如图所示,m1、m2是质量分别为50g和100 g的小球,套在水平光滑杆上.两球相距21cm,并用细线连接,欲使两球绕轴以600r/min的转速在水平面内转动而不滑动,两球离转动中心分别为多远?线上拉力是多大?解析:设m1、m2离转轴中心距离分别为r1、r2,需要的向心力分别是F1、F2,则有r1+r2=L,F1=m1r1ω2,F2=m2r2ω2且F1=F2,由以上各式解得r1=0.14mr2=0.07m,ω=2πn=20π rad/s线上的拉力大小F=F1=F2≈28N.答案:0.14m0.07m28N8.如图所示是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面,若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ,女运动员的质量为m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r,求:(1)男运动员对女运动员的拉力大小.(2)两人转动的角速度.(3)如果男、女运动员手拉手均做匀速圆周运动,已知两人质量比为2∶1,求他们做匀速圆周运动的半径比.解析:女运动员受到重力mg和男运动员的拉力F作用,如图所示.则:F cos θ=mg,F sin θ=mω2r解得(1)F=;(2)ω=;(3)男、女运动员手拉手均做匀速圆周运动时,他们之间的拉力提供各自做圆周运动的向心力,设拉力大小为F',则F'=m1ω'2r1=m2ω'2r2所以r1∶r2=1∶2.答案:(1)(2)(3)1∶2。

物理粤教版必修2 第二章第一节匀速圆周运动课时作业 Word版含解析

一、单项选择题1．下列关于物体做匀速圆周运动的正确说法是( ) A ．速度的大小和方向都改变 B ．速度的大小和方向都不变 C ．速度的大小改变，方向不变 D ．速度的大小不变，方向改变解析：选D.做匀速圆周运动的物体在任何相等时间内通过的路程相同，即匀速圆周运动的线速度大小不变，但线速度的方向时刻改变，D 正确，A 、B 、C 错误．2．甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R 的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v 1、v 2，则( )A ．ω1>ω2，v 1>v 2B ．ω1<ω2，v 1<v 2C ．ω1＝ω2，v 1<v 2D ．ω1＝ω2，v 1＝v 2解析：选C.由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v 1＝2πR t ，v 2＝4πRt，v 1<v 2，由v＝rω，得ω＝v r ，ω1＝v 1R ＝2πt ，ω2＝2πt，ω1＝ω2，故C 正确．3．一只走时准确的手表的秒针角速度为( ) A ．π rad/s B ．2π rad/s C.π60 rad/s D.π30rad/s 解析：选D.秒针转一周用时60 s ，故它的角速度ω＝2πT ＝2π60 rad/s ＝π30rad/s ，D 正确．4．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2 m ，角速度为1 rad/s ，则( ) A ．小球的线速度为1.5 m/sB ．小球在3 s 的时间内通过的路程为6 mC ．小球做圆周运动的周期为5 sD ．以上说法都不正确解析：选B.由v ＝ωr 知线速度大小为2 m/s ，A 错；3 s 内路程s ＝v ·t ＝6 m ，B 对；由T ＝2πω知周期为2π s ，C 错． 5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，示意图如图所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为( )A.ωr 1r 3B.ωr 3r 1C.ωr 3r 2D.ωr 1r 2解析：选A.各轮边缘各点的线速度大小相等，则有ωr 1＝ω′r 3，所以ω′＝ωr 1r 3，故A正确．6．A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比l A ∶l B ＝3∶5，转过的角度之比θA ∶θB ＝5∶3，则它们的转动周期之比T A ∶T B ，线速度之比v A ∶v B 分别为( )A ．3∶5 3∶5B ．3∶5 5∶3C ．5∶3 5∶3D ．5∶3 3∶5解析：选A.已知A 、B 两质点的运动时间t 相等，则由ω＝θt ＝2πT知，T A ∶T B ＝θB ∶θA＝3∶5；由v ＝lt知，v A ∶v B ＝l A ∶l B ＝3∶5，故A 正确．二、双项选择题7．如图所示，一个圆环绕中心线AB 以一定的角速度转动，下列说法正确的是( )A ．P 、Q 两点的角速度相同B ．P 、Q 两点的线速度相同C ．P 、Q 两点的角速度之比为3∶1D ．P 、Q 两点的线速度之比为3∶1解析：选AD.环上各点具有相同的角速度，即ωP ＝ωQ ，A 正确，C 错误；由v ＝ωr 得v Pv Q＝r P r Q ＝r sin 60°r sin 30°＝31，B 错误，D 正确． 8．关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是( ) A ．在赤道上的物体线速度最大 B ．在两极的物体线速度最大 C ．在赤道上的物体角速度最大D ．在北京和广州的物体角速度一样大解析：选AD.地球上的物体随地球一起绕地轴匀速转动，物体相对地面的运动在此一般可忽略，因此物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样，由v ＝ωr 知半径大的线速度大．物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤道上距地轴最远，线速度最大，在两极距地轴为零，线速度为零，故A 、D 正确．9．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30 r/min ，女运动员触地冰鞋的线速度为5 m/s ，则女运动员触地冰鞋做圆周运动的角速度和半径分别是( )A ．角速度为188.4 rad/sB ．角速度为3.14 rad/sC ．半径为1.59 mD ．半径为3.18 m解析：选BC.由题意知，男女运动员转动的角速度相同，则ω＝2n π＝2×0.5×3.14 rad/s ＝3.14 rad/s ，因为女运动员触地冰鞋的线速度为5 m/s ，根据v ＝ωr 可知女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径应为r ＝vω＝1.59 m ．故应选B 、C.10. 如图所示，自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条来实现的．下列关于自行车在转动过程中有关物理量的说法正确的是( )A ．前齿轮的角速度较后齿轮的大B ．前齿轮的角速度较后齿轮的小C ．前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大D ．前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等解析：选BD.自行车前、后齿轮边缘的线速度大小都等于金属链条的速度，C 错，D 对．由ω＝vr知，前齿轮的角速度比后齿轮的小，A 错，B 对．三、非选择题11．一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求： (1)曲轴转动的周期与角速度； (2)距转轴r ＝0.2 m 点的线速度．解析：(1)由于曲轴每秒钟转2 40060＝40(周)，周期T ＝140s ；而每转一周为2π rad ，因此曲轴转动的角速度ω＝2π×40 rad/s ＝80π rad/s.(2)已知r ＝0.2 m ，因此这一点的线速度 v ＝ωr ＝80π×0.2 m/s ＝16π m/s.答案：(1)140s 80π rad/s (2)16π m/s☆12. 如图所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘在盘转一周时在B 点相碰，求小球的初速度及圆盘转动的角速度ω的大小．解析：小球做平抛运动，在竖直方向上h ＝12gt 2则运动时间t ＝2hg又因为水平位移为R所以球的初速度v ＝R t ＝R g2h圆盘转动周期T ＝t 则圆盘角速度ω＝2πT ＝2πg 2h.答案：R g 2h 2πg2h。

最新教科版物理必修二练习：第二章匀速圆周运动2.2 Word版含解析

2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度课后作业提升一、选择题1.一走时准确的时钟(设它的指针连续均匀转动),则下列说法正确的是( )A.时针的周期是1h,分针的周期是60sB.分针的角速度是秒针的12倍C.如果分针的长度是时针的1.5倍,则分针端点的向心加速度是时针端点的1.5倍D.如果分针的长度是时针的1.5倍,则分针端点的线速度是时针端点的18倍解析:时针的周期是12h,分针的周期是1h=60min,秒针的周期是1 min=60s,由ω=可知分针的角速度是秒针角速度的,所以A、B均错.由v=可知分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍,由a=()2r可知分针端点的向心加速度是时针端点向心加速度的216倍,故C错,D对.答案:D2.关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是( )A.由a=知a与r成反比B.由a=ω2r知a与r成正比C.由ω=知ω与r成反比D.由ω=2πn知ω与转速n成正比答案:D3.如图所示,一圆盘可绕一通过圆心且垂直盘面的竖直轴OO'转动.在圆盘上放置一木块,木块随圆盘一起做匀速转动,则木块相对圆盘的运动趋势方向( )A.与木块运动方向相同B.与木块运动方向相反C.背离圆心D.指向圆心解析:木块做匀速圆周运动,向心力由静摩擦力提供,方向指向圆心,而静摩擦力的方向与物体相对圆盘运动趋势的方向相反,因此木块相对圆盘的运动趋势方向背离圆心.答案:C4.如图所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是( )A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析:小球在竖直平面内做变速圆周运动,受重力和绳的拉力作用,由于向心力是指向圆心方向的合外力,因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力,也可以是各力沿绳方向的分力的合力,故选C、D.答案:CD5.如图所示,绳子的一端固定在O点,另一端拴一重物在水平面内做匀速圆周运动( )A.转速相同时,绳长的容易断B.周期相同时,绳短的容易断C.线速度大小相等时,绳长的容易断D.线速度大小相等时,绳短的容易断解析:根据F=mω2r=m r=m4π2rn2,转速n相同时,绳越长,即r越大,向心力F越大,故绳长的容易断,选项A正确;根据F=m r,周期相同时,r越大,F越大,也是绳长的容易断,故B错误;F=m,线速度v大小相等时,r越大,F越小,可以判断,绳短的容易断,选项D正确,C错误. 答案:AD6.如图所示,一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球,另一端固定在竖直杆上,当竖直杆以角速度ω转动时,小球跟着杆一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角为θ,下列关于ω与θ关系的图像正确的是( )解析:小球受到的重力和绳子的拉力的合力提供向心力,如图所示.则有mg tan θ=mω2l sin θ,所以ω=,当θ=0时,ω=,故选项D正确.答案:D二、非选择题7.如图所示,m1、m2是质量分别为50g和100 g的小球,套在水平光滑杆上.两球相距21cm,并用细线连接,欲使两球绕轴以600r/min的转速在水平面内转动而不滑动,两球离转动中心分别为多远?线上拉力是多大?解析:设m1、m2离转轴中心距离分别为r1、r2,需要的向心力分别是F1、F2,则有r1+r2=L,F1=m1r1ω2,F2=m2r2ω2且F1=F2,由以上各式解得r1=0.14mr2=0.07m,ω=2πn=20π rad/s线上的拉力大小F=F1=F2≈28N.答案:0.14m 0.07m 28N8.如图所示是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面,若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ,女运动员的质量为m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r,求:(1)男运动员对女运动员的拉力大小.(2)两人转动的角速度.(3)如果男、女运动员手拉手均做匀速圆周运动,已知两人质量比为2∶1,求他们做匀速圆周运动的半径比.解析:女运动员受到重力mg和男运动员的拉力F作用,如图所示.则:F cos θ=mg,F sin θ=mω2r解得(1)F=;(2)ω=;(3)男、女运动员手拉手均做匀速圆周运动时,他们之间的拉力提供各自做圆周运动的向心力,设拉力大小为F',则F'=m1ω'2r1=m2ω'2r2所以r1∶r2=1∶2.答案:(1)(2)(3)1∶2。

2019-2020学年教科版物理必修二讲义：第2章 1.圆周运动 Word版含答案

姓名，年级：时间：1．圆周运动学习目标知识脉络(教师用书独具）1.理解匀速圆周运动的概念和特点．（重点)2．理解线速度、角速度、周期、频率等概念,会对它们进行定量计算．(重点）3．知道线速度与角速度的定义，知道线速度与周期、角速度与周期的关系．（重点、难点)一、形形色色的圆周运动1．圆周运动:物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：在相等时间内通过的圆弧长度相等的圆周运动．二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1．线速度(1)大小：线速度是描述做圆周运动的质点运动快慢的物理量．线速度的大小等于质点通过的弧长跟所用时间的比值，即v＝错误!.（2）方向：线速度不仅有大小，而且有方向．物体在某一时刻或通过某一位置的线速度方向就是圆周上该点的切线方向．2．角速度(1）定义:角速度是描述圆周运动的特有概念．连接运动质点和圆心的半径转过的角度和所用时间的比值,叫做匀速圆周运动的角速度．（2）公式：ω＝错误!.(3)单位：角速度的单位是弧度每秒,符号是rad/s。

3．周期做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期,用T表示，其国际制单位为秒(s)．三、线速度、角速度和周期间的关系1．r、T、v、ω之间的关系质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，周期是T，则(1）线速度v＝错误!.(2）角速度ω＝2πT。

（3）线速度与角速度的关系为v＝rω.2．转速（1）转速是指转动物体在单位时间内转过的圈数，常用符号n表示．(2)单位：转/秒（r/s)或转/分(r/min）．（3）角速度与转速的关系是ω＝2πn。

1．思考判断(正确的打“√"，错误的打“×")(1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等．（)（2）做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同．（）(3)匀速圆周运动是一种匀速运动．（)（4)匀速圆周运动的周期相同时，角速度及转速都相同．( )(5)匀速圆周运动的物体周期越长,转动越快． ( ）(6）做匀速圆周运动的物体在角速度不变情况下，线速度与半径成正比．( )【提示】（1）√(2)×(3）×(4)√（5)×(6)√2．（多选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动是线速度不变的运动D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动BD [这里的“匀速”,不是“匀速度"，也不是“匀变速”,而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动,故B、D正确．] 3．（多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1,线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是（）A．它们的半径之比为2∶9B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶3AD [因为错误!＝错误!＝错误!,且错误!＝3，因此错误!＝错误!×错误!＝错误!,选项A正确，选项B错误；匀速圆周运动的周期T＝错误!，则错误!＝错误!＝错误!，选项C错误，选项D正确．］4．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A＝r C＝2r B.若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．[解析] a、b两点比较：v a＝v b由v＝ωr得:ωa∶ωb＝r B∶r A＝1∶2b、c两点比较ωb＝ωc由v＝ωr得:v b∶v c＝r B∶r C＝1∶2所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2v a∶v b∶v c＝1∶1∶2。

物理教科版必修2 第二章匀速圆周运动章末检测 Word版含解析

(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据解析：选B ．树木倒下时树干上各部分的角速度相同，半径越大其线速度越大，B 项正确．2．一小球沿半径为2 m 的轨道做匀速圆周运动，若周期T ＝4 s ，则( )A ．小球的线速度大小是0.5 m/sB ．经过4 s ，小球的位移大小为4π mC ．经过1 s ，小球的位移为2 2 mD ．若小球的速度方向改变了π2rad ，经过时间一定为1 s 解析：选C ．小球的周期为T ＝4 s ，则小球运动的线速度为v ＝2πr T＝π，选项A 错误；经过4 s 后，小球完成一个圆周运动后回到初始位置，位移为零，选项B 错误；经过1 s 后，小球完成14个圆周，小球的位移为s ＝2R ＝2 2 m ，选项C 正确；圆周运动是周期性运动，若方向改变π2弧度，经历的时间可能为t ＝(n ＋1)·T 4＝(n ＋1) s 或t ＝(n ＋3)·T 4＝(n ＋3) s ，选项D 错误．3．用一根细绳，一端系住一个质量为m 的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h 处，绳长l 大于h ，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速最大值是( )A ．12πg h B ．πgh C ．12πg l D ．2πl g解析：选A ．转速最大时，小球对桌面刚好无压力，则F 向＝mg tan θ＝ml sin θω2，即ω＝g l cos θ，其中cos θ＝h l ，所以n ＝ω2π＝12πg h，故选A ． 4．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值为( )A ．mgB ．2mgC ．3mgD ．5mg解析：选C ．小球经过最高点而不脱离轨道时，重力完全提供向心力，即mg ＝m v 2R，当小球的速度等于2v 时，则有N ＋mg ＝m (2v )2R，那么N ＝3mg ，方向竖直向下，因此，小球对轨道的压力等于3mg ，选项C 正确．5．如图所示，在绕中心轴OO ′转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是( )A ．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变B ．物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了C ．物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零D ．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变解析：选CD ．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，则摩擦力的竖直分量与重力平衡，切线分量与速度方向相同，使物体速度增加，所以物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零，C 正确；物体的向心力由弹力提供，随着速度增加，向心力增加，物体所受弹力逐渐增大，如果圆筒的角速度均匀增加，则摩擦力大小不变，D 正确．6．一辆开往雅安地震灾区满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m ，它到转盘中心的距离为R ，则其他水果对该水果的作用力为( )A ．mgB ．mω2RC ．m 2g 2＋m 2ω4R 2D ．m 2g 2－m 2ω4R 2 解析：选C ．处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F 向＝mω2R ，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大小为F ＝(mg )2＋(mω2R )2，选项C 正确，其他选项均错误．7.如图所示，小物块位于地面上的半径为R 的半球的顶端，若给小物块一水平的初速度v 时小物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是( )A ．小物块立即离开球面做平抛运动B ．小物块落地时水平位移为2RC ．小物块沿球面运动D ．小物块落地时速度的方向与地面成45°角解析：选AB ．小物块在最高点时对半球刚好无压力，表明从最高点开始小物块即离开球面做平抛运动，A 对，C 错；由mg ＝m v 2R 知，小物块在最高点的速度大小v ＝gR ，又由于R ＝12gt 2，v y ＝gt ，x ＝v t ，故x ＝2R ，B 对；tan θ＝v y v ＝2，θ>45°，D 错． 8．如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A 、B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )A ．球A 的线速度必大于球B 的线速度B ．球A 的角速度必小于球B 的角速度C ．球A 的运动周期必小于球B 的运动周期D ．球A 对筒壁的压力必大于球B 对筒壁的压力解析：选AB ．对A 有mg ·cot θ＝m v 2A R A ＝mω2A ·R A 对B 有mg ·cot θ＝m v 2B R B ＝mω2B ·R B 由题图知R A >R B ，得v A >v B ，ωA <ωB ，故A 、B 正确，又因为T ＝2πω，所以T A >T B ，又由受力情况知N A ＝N B ＝mg sin θ，故C 、D 错误． 9．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r 的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是( )A ．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B ．螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心C ．此时手转动塑料管的角速度ω＝mg μrD ．若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动解析：选A ．由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与摩擦力平衡．塑料管对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，此时角速度ω满足mrω2＝N ＝mg μ，ω＝g μr ，选项A 正确，B 、C 错误；无论塑料管的转动速度增大多少，竖直方向受力平衡，故选项D 错误．10．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下．两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为( )A ．(2m ＋2M )gB ．mg －2m v 2RC ．2m ⎝⎛⎭⎫v 2R ＋g ＋MgD ．2m ⎝⎛⎭⎫v 2R －g ＋Mg 解析：选C ．隔离一个小环，向上为正方向：N －mg ＝m v 2R ，N ＝mg ＋m v 2R把大环和两个小环合起来作为研究对象F ＝Mg ＋2N ＝Mg ＋2m ⎝⎛⎭⎫g ＋v 2R 故C 正确．二、计算题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11. (12分)如图是离心实验原理图，可以用此实验研究过荷对人体的影响，测量人体的抗荷能力．离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动．现观测到图中的直线AB (线AB 与舱底垂直)与竖直方向成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？若被测者做圆周运动的半径R ＝2 m ，求此时转动的角速度的平方为多少？(g ＝10 N/kg)解析：被测者在水平面内做匀速圆周运动，对被测者受力分析可知，竖直方向受力平衡，则N cos 30°＝mg (3分)因此N ＝mg cos 30°＝233mg (2分) 由牛顿第三定律可知，被测者对座舱的压力N ′＝233mg (2分) 所以，压力是重力的233倍．合外力充当向心力，根据牛顿第二定律可得mg tan 30°＝mω2R (3分)则ω2＝533(rad/s)2.(2分) 答案：233 533(rad/s)2 12．(14分)如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中传送带足够长，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H ＝1.8 m ，与运煤车车厢中心的水平距离x ＝1.2 m ．现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块在传送带作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)传送带匀速运动的速度v 及主动轮和从动轮的半径R ；(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t .解析：(1)由平抛运动公式，得x ＝v t ，H ＝12gt 2(3分) 代入数据解得v ＝2 m/s(2分)要使煤块在轮最高点做平抛运动，则煤块到达轮最高点时对轮压力为零，由牛顿第二定律，得mg ＝m v 2R(2分) 代入数据得R ＝0.4 m ．(2分)(2)由牛顿第二定律F ＝ma 得a ＝F m＝μg cos θ－g sin θ＝0.4 m/s 2(3分) 由v ＝v 0＋at 得t ＝v a＝5 s ．(2分) 答案：(1)2 m/s 0.4 m (2)5 s13．(14分)如图所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO ′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO ′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g .(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；(2)ω＝(1±k )ω0，且0＜k ≪1，求小物块受到的摩擦力的大小和方向．解析：(1)当ω＝ω0时，小物块只受重力和支持力作用，如图甲所示，其合力提供向心力，F 合＝mg tan θ①(1分)F 向＝mω20r ②(1分)而r ＝R sin θ，F 合＝F 向③(1分)由①②③得ω0＝2g R.④(1分)(2)当ω＝(1＋k )ω0，且0<k ≪1时，所需要的向心力大于ω＝ω0时的向心力，故摩擦力方向沿罐壁的切线方向向下．建立如图乙所示标系．在水平方向上：N sin θ＋f cos θ＝mω2r ⑤(1分)在竖直方向上：N cos θ－f sin θ－mg ＝0⑥(1分)由几何关系知r ＝R sin θ⑦(1分)联立⑤⑥⑦式，解得f＝3k(2＋k)2mg⑧(2分)当ω＝(1－k)ω0时，摩擦力的方向沿罐壁的切线方向向上．建立如图丙所示的坐标系．在水平方向上：N sin θ－f cos θ＝mω2r⑨(1分)在竖直方向上：N cos θ＋f sin θ－mg＝0⑩(1分)由几何关系知r＝R sin θ⑪(1分)联立⑨⑩⑪式，解得f＝3k(2－k)2mg.(2分)答案：(1)ω0＝2g R(2)当ω＝(1＋k)ω0时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为f＝3k(2＋k)2mg当ω＝(1－k)ω0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为f＝3k(2－k)2mg。

2019届教科版物理必修二练习：第二章匀速圆周运动2.1 Word版含解析

第二章匀速圆周运动1.圆周运动课后作业提升一、选择题1.如图为常见的自行车传动示意图.A轮与脚蹬子相连,B轮与车轴相连,C为车轮.当人蹬车匀速运动时,以下说法中正确的是()A.A轮与B轮的角速度相同B.A轮边缘与B轮边缘的线速度相同C.B轮边缘与C轮边缘的线速度相同D.B轮与C轮的角速度相同解析:A、B以链条相连,其边缘线速度相同;B、C同轴,其角速度相同.答案:BD2.物体在做匀速圆周运动的过程中,其线速度()A.大小保持不变,方向时刻改变B.大小时刻改变,方向保持不变C.大小、方向均保持不变D.大小、方向均改变答案:A3.机械手表的分针与秒针从重合到第二次重合,中间经历的时间为()A. minB.1 minC. minD. min解析:先求出分针、秒针的角速度ω1= rad/s,ω2= rad/s设两次重合时间间隔为Δt,则有θ1=ω1Δt,θ2=ω2Δt,θ2-θ1=2π,所以Δt=s=min.答案:C4.如图所示,两个小球固定在一根长为l的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动.当小球A的速度为v A时,小球B的速度为v B,则轴心O到小球A的距离是()A.v A(v A+v B)lB.C.D.解析:两个小球固定在同一根杆的两端一起转动,它们的角速度相等.设轴心O到小球A的距离为x,因两小球固定在同一转动杆的两端,故两小球做圆周运动的角速度相同,半径分别为x、l-x.根据ω=,解得x=.答案:B二、非选择题5.如图所示,正常转动的时针、分针、秒针,都可视为匀速圆周运动,则它们的角速度之比为;如果三针的长度之比是2∶3∶3,则三针针尖的线速度之比为.解析:ω=,所以时针、分针、秒针的角速度之比ω1∶ω2∶ω3==1∶12∶720线速度之比v1∶v2∶v3=r1ω1∶r2ω2∶r3ω3=1∶18∶1080.答案:1∶12∶7201∶18∶10806.如图是自行车的传动装置示意图,若脚蹬匀速转一圈需要时间T.已数出链轮齿数为48,飞轮齿数为16,要知道在此情况下自行车的前进速度,还需要测量的物理量是(填写该物理量的名称及符号).用这些量表示自行车前进速度的表达式v=.解析:由题意可知链轮与飞轮的半径之比r1∶r2=3∶1.链轮和飞轮边缘的线速度大小相等,后轮与飞轮具有相同的角速度.链轮(或飞轮)边缘的线速度为r1,则飞轮(或后轮)的角速度为.可以测出后轮的半径r,则后轮边缘的线速度即自行车前进的速度为v=;或者测出后轮的直径d,则v=;或者测出后轮的周长l,则v=.答案:后轮的半径r(或后轮的直径d或后轮的周长l)(或)7.如图所示是自行车的轮盘、飞轮及链条传动部分.若轮盘的半径是R=10cm,飞轮半径是r=5 cm,轮盘每2s转一圈,则链条运动的速度是多大?飞轮的角速度是多大?解析:轮盘的角速度ω1= rad/s=π rad/s,轮盘边缘的线速度v=ω1R=0.1π≈0.3 m/s,链条运动的速度和轮盘边缘的线速度相同,也是0.3m/s.飞轮边缘的线速度与轮盘边缘的线速度相同,故飞轮的角速度ω2=rad/s≈6.3 rad/s.答案:0.3m/s 6.3 rad/s8.从我国汉代古墓一幅表现纺织女纺纱的情景的壁画上看到(如图所示),纺车上,一根绳圈连着一个直径很大的纺轮和一个直径很小的纺锤,纺纱女只要轻轻摇动那个巨大的纺轮,那根绳圈就会牵动着另一头的纺锤飞快转动.如果纺轮与纺锤的直径之比是100∶1,若纺轮转动1周,则纺锤转动多少周?解析:纺轮和纺锤在相同时间内转过的圆弧长相等,即线速度相等,v轮=v锤,由v=ω·r知角速度之比ω轮∶ω锤=1∶100即当纺轮转动1周时,纺锤转动100周.答案:100。

(完整word版)高一物理必修二-第二章圆周运动知识点与例题练习

1 ．物体的运动轨迹是圆的运动叫圆周运动圆周运动圆周运动是变．速．运动，“速”特．指．速率匀速圆周运动：质点沿圆周运动，任．意．相等时间内通过的圆弧长度相等（但任意相等时间内，位移大．小．相等）2．线速度：方向：切线方向单位： m/s角速度：方向：右手螺旋定则单位： rad/s转速（n ）：质点在单位时间内转过的圈数。

单位： r/s 或 r/min周期（T ）：质点转动一周所用的时间。

单位： s 3．几个有用的结论：① 同轴转动的物体上各点转动的周期和角速度均相同② 皮带不打滑时，皮带上各点和轮子边缘..各点的线速度大小相等③ 两齿轮间不打滑时，两轮边缘..各点的线速度大小相等4. 向心力狭隘定义：物体做圆周运动时，所受的沿半径指向圆心方向的力（合力）。

向心力广义定义：质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心的力，又称法向力。

向心力简单定义：改变.物.体.运.动.方.向.的.力.. 。

5. 对向心力的理解：① 向心力是物体所受到的指向圆心方向的合力的新名字...，故受力分析时，不能 “强迫”物体再受.一.个.向.心.力.. ，只能思考，是由哪些力去“充当”“提供”向心力。

② 不是因为物体做圆周运动而产生了向心力，而是因为物体受到指向圆心的力（向心力）才做圆周运动。

③ 向心力是从力的作用效果..角度来命名的，它不是具有确定性质的某种类型的力。

相反，任何性质的力都可以作为向心力。

④ 向心力来源：它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。

⑤ 向心力总指向圆心，时刻垂直于速度方向，故向心力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。

6. 向心加速度：与向心力相呼应的加速度，指向圆心，总垂直于速度方向。

匀速圆周运动是变速运动，是变加速...运动（加速度方向在变）。

7. 变速圆周运动和匀速圆周运动的特点：8．圆周运动方程F 合== 的理解：左边F合是外界（如绳子）实际提供的力右边是物体做圆周运动需要的．力的大小等号的含义是：“满足”、“提供”、“充当”① F 合= 时，物体刚．好．能做圆周运动；②F合< 时，物体做离心运动；③F合> 时，物体做近心运动。

高一物理：必修2 第二章第一节匀速圆周运动 课时作业 Word版含解析

2019-2020年高中物理5.4《圆周运动》课时作业新人教版必修2(可编辑修改word版)

高中物理必修二 第二章 第一节 匀速圆周运动

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