新人教七上数学2.1整式第一课时
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人教版七年级初一数学课件 2.1 整式 第1课时 用字母表示数
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(3)小明身上带着a元钱去商店里买学习用品，付给售货员b(b＜a)元，找回c元， 小明身上还有多少钱？ 解：(a－b＋c)元 (4)正方形的边长为m cm，把这个正方形的每边都减少2 cm，则得到的新正 方形的面积是多少？ 解：(m－2)2 cm2
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16．用字母表示下列图形中阴影部分的面积．
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14．如图，这个图形的面积用式子表示是___a_b_－__c_d___．
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15．列式表示： (1)小亮10分钟走了a千米，则他的速度是多少？
解：1a0千米/分 (2)有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40 块，女生每人搬了30块．那么这a名男生和b名女生一共搬了多少块砖？ 解：(40a＋30b)块
解：(1)2a－12π (2)mn－nx (3)x2－4y2
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17．(阿凡题：1069931)电影院里座位的总排数是m排，若第一排的座 位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排 有多少个座位？ 解：因为共有m排座位，且后面一排总比前一排的座位数多1个，所 以第一排有a个座位，第二排有(a＋1)个座位，第三排有(a＋2)个座 位源自…，所以第m排有(a＋m－1)个座位
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18．(阿凡题：1069932)张老师到体育用品专卖店为学校购买排球， 排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示： (1)购买30个排球应付多少钱？ (2)购买b个排球应付多少钱？ 解：(1)21a元 (2)分两种情况：当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球 应付ab元；当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元
人教版七年级数学上册：2.1 《整式》(第一课时)课件(22张PPT)
探究二：列式书写的注意事项
难点知识▲
活动2 问题：在列式时我们应怎样书写才简洁、美观、规范？
③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，
如m÷3应表示为
m .
3
④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加
括号，
如(ab-cd)kg.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：列式书写的注意事项
难点知识▲
活动2 判定下列式子书写是否规范?不规范的请改正.
x y, 2 5 ab,
6 x3, 1n, b 3.
xy
17 ab 6 3x
n
b 3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三：会用列式表示实际问题中简单的数量关系 重点、难点知识★▲
活动3 例1 (1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，
如a×b表示为ab或 a·b.
②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，
当这个数为1时可以省略不写， 如1ab表示为ab；
当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略， 如-1ab表示为-ab；
当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，
如 3 2 ab 应表示为 17 ab .
5
5
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
m
(1)5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg； (2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 2a 5 ；
(3)全校学生总数是x，其中女生占总数的52%,则女生人 数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如 果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 4a 25 本；
可得到这所住宅的建筑面积(单位:m2 )是 (x2 2x 18)m2.
七年级数学上册 2.1 整式(第1课时)课件 (新版)新人教
屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n
为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( C )
A．60n厘米 B．50n厘米
C．(50n＋10)厘米 D．(60n－10)厘米
8．(9分)用代数式表示：
(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；
(2)x的 1 与y的差的 1 ；
4
4
(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．
解：一本课本厚(88－86.5)÷3＝0.5(cm)，讲台高86.5－0.5×3
＝85(cm)，所以叠放x本课本的高度为(0.5x＋85)cm
19．(12分)某公园准备修建一块长方形草坪，长为30 米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路， 已知十字路宽x米，求：(用含x的代数式表示)
(1)修建的十字路面积是多少平方米？ (2)草坪(阴影部分)的面积是多少平方米？
2
15．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：5
4
,7
8
,11
16
,19
32
64
，35 ，…，小亮猜出第六个数是 67 ，根据此规律，第
2n
n个数是___2_n__3___．
16．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的 规律，拼成若干个图案．根据规律填空：
(1)第4个图案中有白色地面砖_1_8__块； (2)第n个图案中有白色地面砖__(_4_n_+_2_) _块．
2.1 整式 第1课时 用字母表示数
书写含有字母的式子应遵守以下规则：
1．数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省 略不写或写成__·_ ，且数字要写在字母的_前_面__但数 字与数字相乘的仍用“×”； 2．带分数与字母相乘时，带分数应化成_假__分_数__； 3．除法运算应写成_分__数___形式； 4．式子运算的结果是和或差且式子带有单位时， 应将整个式子用__括_号___起来．
人教版七年级数学上册2.1整式第一课时优秀教学案例
3.作业小结：让学生回顾本节课所学的知识，总结自己在作业中的收获和不足，为下一步学习做好准备。
五、案例亮点
1.生活情境引入：通过购物场景的实例，让学生感受到整式在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣，增强了学生的学习动力。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养了学生的创新思维和解决问题的能力。
人教版七年级数学上册2.1整式第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册2.1整式的第一课时，主要内容包括整式的概念、分类和基本性质。整式是初中学段数学的重要内容，对于培养学生的逻辑思维和抽象概括能力具有重要意义。
针对七年级学生的认知特点，我设计了以下教学案例：以生活情境引入整式的概念，通过探究整式的分类和基本性质，让学生在实际问题中感受整式的重要性。在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力、合作交流意识和创新思维。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行总结和评价，表扬学生的优点，指出不足之处，鼓励学生继续努力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以购物场景为例，展示商品的原价和打折后的价格，引导学生关注价格的表达方式。
2.问题激发：提出问题：“如何用数学表达式表示商品打折后的价格？”引发学生的思考和兴趣。
2.采用互动式教学法，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的合作交流意识。
3.利用启发式教学法，鼓励学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的创新思维。
4.设计小组合作学习活动，让学生在合作中探究整式的性质，提高学生的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对整式的兴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，培养学生积极主动学习的态度。
2.培养学生热爱数学的情感，提高学生对数学学科的认同感。
五、案例亮点
1.生活情境引入：通过购物场景的实例，让学生感受到整式在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣，增强了学生的学习动力。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养了学生的创新思维和解决问题的能力。
人教版七年级数学上册2.1整式第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册2.1整式的第一课时，主要内容包括整式的概念、分类和基本性质。整式是初中学段数学的重要内容，对于培养学生的逻辑思维和抽象概括能力具有重要意义。
针对七年级学生的认知特点，我设计了以下教学案例：以生活情境引入整式的概念，通过探究整式的分类和基本性质，让学生在实际问题中感受整式的重要性。在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力、合作交流意识和创新思维。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行总结和评价，表扬学生的优点，指出不足之处，鼓励学生继续努力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以购物场景为例，展示商品的原价和打折后的价格，引导学生关注价格的表达方式。
2.问题激发：提出问题：“如何用数学表达式表示商品打折后的价格？”引发学生的思考和兴趣。
2.采用互动式教学法，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的合作交流意识。
3.利用启发式教学法，鼓励学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的创新思维。
4.设计小组合作学习活动，让学生在合作中探究整式的性质，提高学生的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对整式的兴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，培养学生积极主动学习的态度。
2.培养学生热爱数学的情感，提高学生对数学学科的认同感。
2.1整式(第1课时)教案(新人教版七年级上册数学)
交 数第二自然段，找出问题的答案。
就是2次的．规定：多项式里次数最 高项的次数，叫做这个多项式的次
流 【问题 5】单项式和多项式统称为什么呢？继续看书，找出问 数.
题的答案.
.判断：
教师出示幻灯片，学生思考回答，
尝 ① 多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为 说出问题的关键为什么。第1题项应
2.1 整式（第1课时）
【教学任务分析】
知识 教 技能 学 目 标
使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念；并弄清单项式、多项式、整式之 间的区别和联系.
过程 通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养学生的比较、分析、归纳的 方法 能力.
情感 初步体会类比和逆向思维的数学思想，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联 态度 系；在数学学习中获得成功的体验. 重点 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.
探 【问题3】通过阅读课文57页，你能得出多项式的项，常数项式的和叫做多项式．在多项式2x-3
究 的定义吗？
中，2x和-3是它的项，其中-3是常 数项．
合 【问题 4】同学们知道单项式的次数是所有字母指数的和，那 学生观察发现多项式x+2x+18中次
作 么多项式的次数是怎么定义的呢？请继续阅读课文57页的倒数最高的项是二次项x2，这个多项式
按这种规律写下去，写出它的第七项，最后一项，这个多项式 解决这两个问题要紧扣多项式次数
是几次几项式?
的定义，这是难点.
必做题：填表：
作
项
业 项数 设 最高次项 计 常数项
x-3
教师布置作业并提出要求学生独立
人教版七年级数学上册2.1.1《整式(第1课时)》教学设计
人教版七年级数学上册2.1.1《整式(第1课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1.1《整式(第1课时)》主要介绍整式的概念，包括单项式和多项式。
本节课是学生学习代数的基础，对于培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力具有重要意义。
教材通过丰富的例题和练习，使学生掌握整式的基本概念和运算法则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和方程的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对代数的抽象概念可能一时难以理解，因此需要在教学中引导学生逐步过渡。
此外，学生对于数学语言的表述还不够规范，需要在课堂上加强训练。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握单项式和多项式的特点。
2.掌握整式的运算法则，能够进行简单的整式运算。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
4.提高学生的数学语言表达能力。
四. 教学重难点1.整式的概念及分类。
2.整式的运算法则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式的概念和运算法则。
2.利用多媒体辅助教学，生动展示整式的图形和运算过程。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作能力。
4.注重个体差异，针对不同学生给予有针对性的指导。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.练习题及答案。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如计算商品打折后的价格，引导学生思考如何表示这个问题。
学生可以提出用代数式表示，教师进而引入整式的概念。
2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体课件，展示整式的图形和运算过程，让学生直观地理解整式的概念。
同时，教师引导学生总结单项式和多项式的特点。
3. 操练（15分钟）教师给出一些整式的例子，让学生分组讨论如何进行运算。
学生在讨论中掌握整式的运算法则，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
完成后，教师选取部分学生的作业进行讲评，指出其中的错误和不足。
新人教版七年级上册初中数学 2.1 整式(第1课时) 优质课件
体积.
（3）有两片π棉r 2田h ，一片有m hm2 （公顷，1 hm2 ＝104 m2 ），
平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用
式子表示两片棉田上棉花的总产量.
(am bn )kg
第七页，共三十一页。
巩固练习
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n x3 m 3
第十八页，共三十一页。
探究新知
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?
…
第1个 第2个 4根 3根
第100个 3根
4 3 (100 1)
有没有其他计算 方法？
能否用代数式表示实际问题中的数量关系吗？
第二页，共三十一页。
探究新知
知识点 1 含字母的式子的书写
情景：生活中的字母
1. K先生正在看书，这里K表示什么？
含字母的字式母子可如表何示书：写人呢名？
2. 从A地到B地要走3个小时，这里A、B表示什么？ 字母可表示：地名
3. 加法交换律： a＋b＝b＋a
6
xy 17 ab n 3x m
6
3
第八页，共三十一页。
探究新知
知识点 2 用含字母的式子表示数量关系 【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土
地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段
行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速
要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x 5 y 2z)
元．
人教版七年级上册数学2.1 整式-第一课时公开课课件
动笔练一练
练习3 如图2.1-1（图中长试单位：cm），用 a 式子表示三角尺的面积；
b
（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面
积.根据图中的数据，得三角形的面积
1 ab 2
cm2 ,圆
的面积是 r
2
cm2
.因此三角形的面积是
1 ab r 2 2
（单位：cm2).
动笔练一练
练习4 图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图 中长度单位：m），用式子表示这所住宅的 建筑面积。
2
3
1
2
1
1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式 的次数。 2、单独一个数的次数记为0。
交流与讨论
1.下列式子是单项式吗？ -3，0，m 注意点1：单独一个数或一个字母也叫单项式
2.-3，0的次数是多少？ 都是1 注意点2：单独一个非零数的次数是0。 注意点3：单项式的系数包含符号，当系数为1 或—1时，这个“1”应省略不写。
解：（1）现价是每千克0.8p元； （2）去年的产量是mn件; （3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个 长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ；
（4）数n的相反数是-n。 从上面的例子可以看出，用字母表示数， 字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量 关系简明地表示出来.
动脑想一想
我们来看下面的式子有什么特点？
100t
mn
6a2
a3
-n
-1×n
数 字母 m×n
系数
2 3 －3x y
指数和称次数
>>单项式
数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单 项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 -3 -1
人教版数学七年级上册2.1整式第1课时教学设计
人教版数学七年级上册2.1整式第1课时教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解整式的定义，知道整式是由数字、字母及它们的乘积、积的和组成，并能识别不同类型的整式，如单项式、多项式。
2.理解同类项的概念，能够区分同类项，并掌握合并同类项的法则。
3.能够运用所学的整式知识解决实际问题，如计算代数式的值、简化表达式等。
教学设想：设计不同难度的整式运算题目，引导学生注意符号的运用，培养学生细心、严谨的运算习惯。
（二）教学设想
1.创设情境，引入整式概念：以生活中的实际问题为背景，引导学生体会整式在解决实际问题中的作用，激发学生学习整式的兴趣。
2.分层教学，注重个体差异：针对不同学生的学习能力，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.培养学生勇于探索、克服困难的意志，使学生具备面对问题积极寻求解决方案的态度。
3.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、学情分析
学生在进入七年级阶段，已经在小学阶段积累了一定的数学基础，对基本的算术运算和代数初步知识有了初步的了解。在此基础上，开展整式教学，学生需要在已有知识体系上进行拓展和深化。然而，由于整式概念较为抽象，学生在理解上可能会遇到一定的困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
6.家长参与：鼓励学生与家长分享所学整式知识，让家长参与学生的作业完成过程，提高学生的学习兴趣和积极性。
作业布置要求：
1.学生独立完成作业，认真书写，保持卷面整洁。
2.注意审题，避免因粗心大意而导致的错误。
3.作业完成后，及时进行自我检查，确保无误。
4.教师在批改作业时，关注学生的解题思路和方法，给予针对性的评价和指导。
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解整式的定义，知道整式是由数字、字母及它们的乘积、积的和组成，并能识别不同类型的整式，如单项式、多项式。
2.理解同类项的概念，能够区分同类项，并掌握合并同类项的法则。
3.能够运用所学的整式知识解决实际问题，如计算代数式的值、简化表达式等。
教学设想：设计不同难度的整式运算题目，引导学生注意符号的运用，培养学生细心、严谨的运算习惯。
（二）教学设想
1.创设情境，引入整式概念：以生活中的实际问题为背景，引导学生体会整式在解决实际问题中的作用，激发学生学习整式的兴趣。
2.分层教学，注重个体差异：针对不同学生的学习能力，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.培养学生勇于探索、克服困难的意志，使学生具备面对问题积极寻求解决方案的态度。
3.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、学情分析
学生在进入七年级阶段，已经在小学阶段积累了一定的数学基础，对基本的算术运算和代数初步知识有了初步的了解。在此基础上，开展整式教学，学生需要在已有知识体系上进行拓展和深化。然而，由于整式概念较为抽象，学生在理解上可能会遇到一定的困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
6.家长参与：鼓励学生与家长分享所学整式知识，让家长参与学生的作业完成过程，提高学生的学习兴趣和积极性。
作业布置要求：
1.学生独立完成作业，认真书写，保持卷面整洁。
2.注意审题，避免因粗心大意而导致的错误。
3.作业完成后，及时进行自我检查，确保无误。
4.教师在批改作业时，关注学生的解题思路和方法，给予针对性的评价和指导。
人教版数学七年级上册2.1整式(第一课时) 课件
100×t=100t（千米）
二、探究新知
按要求，列式子
（1）苹果原价是每千克元，按8折优惠出售，用式子表示现
价；
0.8p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，
mn
用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是cm，高是ℎcm，用式
子表示它的体积；
× × ℎ = 2 ℎ
6
其中单项式有
3
3
, −5 , + , ,
个
2、指出下列单项式的系数和次数：
(1) 8 ;
(2) ;
22 2 3
(3) −
3
对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.
2
,
0.2, 7
四、课堂练习
3、填写下表：
单项式
系数
次数
abc
2
3
x y
2
3 xy x 2
3.单项式的次数：一个单项式中，所有的字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
例如：
在单项式100t中，只有一个字母t，并且t的指数是1，所以
100t的次数是1；在单项式2 ℎ中，字母和ℎ的指数和是3，
所以2 ℎ的次数是3.
三、典例精析
例
用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n包书有
（4）用式子表示数n的相反数。
−n
二、探究新知
观察以上问题得到的式子：0.8p、mn、2 h、-n。这些
式子有什么特点？
0.8p是（ ）和（ ）的乘积；mn是（ ）和（ ）的乘积；
2 ℎ是（ ）和（ ）的乘积；-n可以看成（ ）和（ ）的
二、探究新知
按要求，列式子
（1）苹果原价是每千克元，按8折优惠出售，用式子表示现
价；
0.8p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，
mn
用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是cm，高是ℎcm，用式
子表示它的体积；
× × ℎ = 2 ℎ
6
其中单项式有
3
3
, −5 , + , ,
个
2、指出下列单项式的系数和次数：
(1) 8 ;
(2) ;
22 2 3
(3) −
3
对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.
2
,
0.2, 7
四、课堂练习
3、填写下表：
单项式
系数
次数
abc
2
3
x y
2
3 xy x 2
3.单项式的次数：一个单项式中，所有的字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
例如：
在单项式100t中，只有一个字母t，并且t的指数是1，所以
100t的次数是1；在单项式2 ℎ中，字母和ℎ的指数和是3，
所以2 ℎ的次数是3.
三、典例精析
例
用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n包书有
（4）用式子表示数n的相反数。
−n
二、探究新知
观察以上问题得到的式子：0.8p、mn、2 h、-n。这些
式子有什么特点？
0.8p是（ ）和（ ）的乘积；mn是（ ）和（ ）的乘积；
2 ℎ是（ ）和（ ）的乘积；-n可以看成（ ）和（ ）的
人教版七年级数学上册2.1整式第1课时课件
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【布置作业】 教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．
下节课我们继续学习！再见
展示图片
【问题1】 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一
段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶 速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时， 根据已知数据求出列车行驶的路程. (1) 2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ (2) 字母t表示时间有什么意义? 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？ (3) 回顾以前所学的知识，你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗？
机 (x2x4x) 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 本2；5)
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，
则这个两位数为 10a .b
【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
2； .1
整式
（第1课时） 用字母表示数，字母和数一样可以
若每小时行10千米，则需 时. (3) 如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
5元,圆珠笔的单价是3.
（1）本节课学了哪些主要内容？
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
（1）练习本的单价为a元，100本练习本的总价
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据
面 参与运算，可以用式子把数量关系简明 已知数据求出列车行驶的路程. (1) 一条河的水流速度是2.
【布置作业】 教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．
下节课我们继续学习！再见
展示图片
【问题1】 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一
段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶 速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时， 根据已知数据求出列车行驶的路程. (1) 2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ (2) 字母t表示时间有什么意义? 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？ (3) 回顾以前所学的知识，你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗？
机 (x2x4x) 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 本2；5)
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，
则这个两位数为 10a .b
【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
2； .1
整式
（第1课时） 用字母表示数，字母和数一样可以
若每小时行10千米，则需 时. (3) 如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
5元,圆珠笔的单价是3.
（1）本节课学了哪些主要内容？
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
（1）练习本的单价为a元，100本练习本的总价
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据
面 参与运算，可以用式子把数量关系简明 已知数据求出列车行驶的路程. (1) 一条河的水流速度是2.
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在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫 做单项式的次数。
我思,我进步1
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。
比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号， 当系数为1或—1时， 这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
挑战“记忆”
我思,我进步1
知识的升华
2.5 x
数 字母 你的发现：
vt
v×t
6a2
a3
-n
-1×n
数与字母或字母与字母乘积 组成的代数式叫做单项式 单独一个数或一个字母也是单项式。 比如 -3，0，m, 等都是单项式。
判断下列式子中哪些是单项式?
xy 3 2 , 5a, xy z, a, x y , 3 4 1 , 0, 3.14, m 1 x
16
16
如图,某长方形的四 角都有一块半径相 同的四分之一圆形 的草地,若圆形的半 径为r米,长方形的长 为a米,宽为b米.则空 地的面积为 (ab- πr2) ___________米2.
成长的足迹
1 4 1.单项式m2n2的系数___,次数是____, 4 m2n2是____次单项式.
2. 如果-5ym-1为4次单项式， 4 则m=____.
下课了!
结束寄语
悟性的高低取决于有无 悟“心”,其实,人与人 的差别就在于你是否去 思考,去发现
请下面图片设计一个故事 情境，要求其中包含的数量 关系能够用单项式表示，并 且指出它们的系数和次数．
单项式
次数
4xBiblioteka 6a2a3-n
vt
2πR
7 2
x2yz 4
1
2
3
1
2
1
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和 次数。
（1）每包书有12册，n包书有 册。 （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是 。 （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的 体积是 。 （4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价为 。 （5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方 形的面积是 。
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指 定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然 后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
5、判断题： （1）-5ab2的系数是5（× ） （2）xy2的系数是0（ × ）
1 1 2 （3） 2 x 的系数是 2 （ × ）
（4）-ab2c的次数是2（× ） 6、（1）买单价为a元的笔记本m本,付 出20元,应找回_______元. (20-am) （2）用字母表示图形中的 3 m 2 3a-m 黑色部分面积是________ a
我思,我进步1
解剖单项式
指数和称次数
2y3 －3x 系数
单项式中的数字因数叫做这个单项
式的系数。
-3 -1 如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____ 3 3ab 2 如 2 的系数是_____，
一个单项式中的所有字母的指数的
和叫做这个单项式的次数。
1 2 如-3x的次数是_____，ab的次数是_____
回顾
思考
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。 6a2 ，体积为 a3 。 1、边长为a的正方体的表面积为 2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5 倍，圆珠笔的单价是 2.5x 。 3、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过 的路程为 vt 千米。 4、设n表示一个数，则它的相反数是 -n .
行家看门道
火眼金睛
下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 5 2 ⑤ 1 1 xy2 xy 4 4 ⑥m的系数为1，次数为0 ⑦ 2r 的系数为2，次数为2
行家看门道
想好再举手
填空： 1 －５ (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
4 １ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
4的次数说法 下列关于2
正确的是( ) • A. 2次 • B. 4次 • C. 0次 • D. 无法确定
c
让我们大家一起来想!
小明房间的窗户如图所示， 其中上方的装饰物由两个四 分之一圆和 一个半圆组成（他们的半径 相同）。
a
b
（1）装饰物所占的面积是多少？ b 2 （2）窗户中能射进阳光部分 2 的面积是多少？ ab b
m
说出下列单项式的系数和 次数 （1） 20﹪m, 5x² （2）3×10 y
一件夹克标价a元， 现按标价的七折出 售，则售价表示为 （ 0.7a ）元。
如图,在两个同心 圆中,三条直径把 大圆分成相等的 六部分,若大圆的 半径为2,则图中 阴影部分的面积 2π 为___.
你和你的同桌一齐回答
在研究单项式的问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.圆周率π是常数。 3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
5.单项式次数只与字母指数有关。 6.单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写 在前面，字母写在后面。
3 2 2 (3) 单项式 3ab 的系数是_____，次数是____
(4) 单项式
r
2
2 的系数是＿＿＿，
2 次数是＿＿＿
圆周率是常数
完成课本p56页1、2两题 1、填表:
单项式 系数 2a2 -1.2h xy2 -t2
2vt 3
次数
单项式
系数：单项式中的数字因数。
次数: 所有字母的指数的和。