2018届吉林省东丰县第三中学高三上学期第一次质量检测数学试题
吉林省东丰县第三中学高一数学上学期第一次质量检测试题
2018-2019上学期高一第一次质量检测数学试卷第Ⅰ卷一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={0X -X |X 2=}，B={ 0,1,2 }，则A ∩B= ( )（A ）{ 0 } （B ）{ 0，1 } （C ）{ 0,2 }（D ）{ 0，1，2} 2．若X=231+，则()2X 2+的值是( ) （A ）3（B ）23 （C ）5 （D ）3 3．若方程04X 8X 2=--的两个根是a,b 则b a 11+的值是（ ） （A ）21 （B ）2 （C ）21- （D ）2- 4.已知函数⎩⎨⎧<+≥-=6),2(6,4)(x x f x x x f 则=)3(f ( ) （A ）1 (B) 2 （C ）3 (D)45．已知集合A={X| X>2},B={X|X<M} 且A ∪B=R 则M 的可以是( )（A) -2 (B) 3 (C)2 (D) 06.设全集U=R ，B={x| |x|>2}, A={x|3x 4x 2+-<0},则图中阴影部分所表示的集合是（ ）（A ）{X| X<2} (B){X|-2≤X ≤2} （C ）{X|-2≤X<1} （D ）{X|1<X ≤2}7.设集合A={1x y |y 2-=}，B={1x y |x 2-=}则下列结论中正确的是( ）（A ）A=B （B ）B A ⊆ （C ）A B ⊆ （D)A ∩B=[1,∞+)8.下列函数中与函数y=x 为同一函数的是( )．（A ）y=|x| （B ）33x y =（C ）2x y = （D ）x 1y = 9.函数()1x 2+=x f ，则()[]1f f 的值等于( )．（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）510.函数()x211x -+-=x f 定义域是( )． (A)[1,2) (B)[1,2) (2,∞+) (C)[1，∞+) （D ）（∞-，2） （2，∞+）11．若函数[]4,2,2)(2-∈-=x x x x f ，则)(x f 的值域为( ) （A ） [-1,8] （B ）[-1,16] （C ） [-2,8] （D ）[-2,4]12.函数()12-x f 定义域是[-2,1],则()12+x f 定义域是( )（A ）[-3,0] （B ）[-3,-2] （C ）[-2,0] （D ）[-2,1]第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13.若集合A={x|x-a>0}，B={x|2-x<0}且A ∩B=A 则实数a 满足的条件是__________．（用集合表示）14. 不等式01x 1x 2≤+-的解集是__________．（用区间表示） 15．若函数()12-=ax x f ，a 为非零常数，且()[]11-=-f f 则a 值是 。
2018届吉林省东丰县第三中学高三上学期第二次质量检测数学试题
东丰三中高三第二次质量检测数学试卷（文理合卷）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分满分150分考试时间120分钟第I卷（选择题，共60总分）一．选择题：（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合）1.集合A={-1,0,1},B={y|y=2x+1,x∈A},则A B=（）A.{1,2}B.{-1，1，2}C.{-1，0，1，2 }D.{-1， 1}2.复数Z=(1+i)3i的共轭复数是（）A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i3.下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是( )A.y=2xB.y=-3xC.y=-lg|x|D.y=2x4.若等差数列{na}的前n项和为n s，且3a=9，9a=11,则11s=（）A.180B.110C.100D.905.已知p:x≥k,q:31x+<1,若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围（）A.[2，+∞）B.(2，+∞)C.[1，+∞）D.(-∞,-1]6. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A．12 B． C．3 D．7.若f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R都有:f(x+6)=f(x)+f(3),则f(2019)=（）A.0B.3C.4D.20198.（文）设实数x,y 满足不等式组221x y y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则Z=x+2y 的取值范围是（ ）A.[1，2]B.[1，，4]8.(理) 设实数x,y 满足不等式组221x y y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则Z =22x y +的取值范围是（ ）A.[1，2]B.[1，，4]9.函数f(x)= cos x e x 的图象在点（0，f(0)）处切线的方程是（ ）A.y=x-1B.y=x+1C.y=-x-1D.y=-x+110.（理）将函数y=sin(x-6π)的图象上所有点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A.y=sin 12x B.y=sin (1212x π-) C.y=sin (212x π-) D.y=sin (122x π-) 10.(文) 将函数y=sin(x- 6π)的图象向左平移3π个单位，再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是( ) A.y=sin(126x π-)B.y=sin (1212x π-) C.y=sin(1212x π+) D.y=sin(212x π+) 11.已知：圆1A 22(2)12x y ++=和点2A (2，0)，则过点2A 且与圆1A 相切的动圆圆心P 的轨迹方程为（ ） A. 2213x y -= B. 2213x y += C. 222x y -= D. 221128x y += 12.若函数f(x)= 21x ax x++在[1,2]是单调函数，则a 的取值范围是（ ） A.(- ∞,- 154] B.[-1,+ ∞) C.[ 154-,-1] D.(- ∞,- 154] [-1,+ ∞)二．填空题（本题共20分，共4道小题）13.已知向量a =（1，m ）b =（m,2）,且a b ，则实数m=_______________14.若双曲线C ：22221x y a b-= (a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=12x,则该双曲线的离心率为_____________________15.已知：抛物线22y x =的焦点为F ，点P 是抛物线上的动点，若点M （3,2）则|PM|+|PF| 的最小值为________________16.下列命题：①命题p ：2,10,x R x x ∃∈++<则p ⌝为：不存在x R ∈，210x x ++≥②若直线a ⊥平面α，直线b ⊥平面β，且a b ⊥，则αβ⊥ ③若0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则1sin 2sin x x +≥ ④(理) 0π=⎰④(文)若某学校共有师生3200人，现用分层抽样方法.从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150，则该样教师人数是200人.⑤(理)若8280128(2).....x a a x a x a x -=++++，则128.......a a a ++=-255⑤(文)在区间（-2,1）随机取一个数a ,则|a |<12的概率是13其中正确命题的序号是____________________________三解答题：17. 已知等差数列{n a }满足11a =则45615a a a ++=（1）求数列{n a }通项公式及前n 项和n S （2）（文）求数列{11n n a a +}的前n 项和n T （2）（理）求数列{1nS }的前n 项和n T 18.在三角形ABC 中，角A,B,C 对边分别为a ,b,c,222sin sin sin sin sin A B C B C =+-(1)求角A 的大小（2）若a =1，b+c=3,求三角形ABC 的面积19.如图，四棱锥P-ABCD 中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，若PD=DA ，M 是PC 中点（1）证明：面BDM ⊥面PBC(2)（理）求二面角D-PB-C 大小（文）求DP 与面PBC 成角大小20.（文）一个口袋中装有3个红球和2个黑球，从中任取3个球（1）请列举出所有可能的结果（2）求取出的3个球中至少有2个红球的概率20.（理）一个口袋中装有3个红球和2个黑球，从中任取3个球（1）至少有2个红球的概率（2）令取到红球的个数为X ，求X 的分布列和数学期望EX21.若f(x) 3292ax bx x =-++，且f(x)在x=1处的切线方程为：3x+y-6=0（1）求f(x)的解析式及单调区间（2）若对x ∀∈[ 14,2]都有：f(x) 221t t ≥--成立,求函数g(t)= 22t t +-的值域 22.在以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，曲线C 的极坐标方程为2cos 4sin ρθθ=(1)求曲线C 的直角坐标方程(2)设过点P(0，-1),倾斜角为6π的直线交曲线C 于A 、B 两点，求11||||PA PB +的值。
吉林省东丰县第三中学2018届高三政治上学期第一次质量检测试题(含解析)
吉林省东丰县第三中学2018届高三上学期第一次质量检测政治试题一、选择题1. 机会成本就是为选择而付出的成本。
比如，你有一万元，可以选择买一个笔记本电脑，也可以选择做一次长距离的旅行，或者做其他的事情。
但是一旦选择了一种，其他的选择就会被排除了。
那么其他选择可能带来的好处，也一并消失，消失的这部分就是机会成本。
消费如此，投机更是如此。
当下列情况出现时，你的理性选择是①预期银行贷款基准利率下调——买入股票②世界石油生产相对过剩，预期冻产限产协议难产——购买新能源汽车③预期通货膨胀率进一步上升——增加限期消费④商品房去库存的同时价格持续攀升，国家将实行一城一策的调控政策——投资买入新房A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】A【解析】在其他条件不变的情况下，预期银行存贷款利率与预期股票价格成反比，存贷款基准利率下调，预期股票价格会上涨，此时宜买入股票，①正确；石油生产过剩，油价会下跌，使用传统汽车的成本会下降，此时不宜购买新能源汽车，②不选；预期通货膨胀率会上升，物价可能会继续上涨，此时应增加现期消费，避免价格上涨后造成更大损失，③正确；商品房价格持续攀升，国家也开始实施限购等措施，此时买房成本增加，不宜投资买入新房，④错误，故本题答案应为A。
2. “两票制”是指药品从药厂卖到一级经销商开一次发票，经销商卖到医院再开一次发票，以“两票”替代目前常见的七票、八票，减少流通环节的层层盘剥。
2017年1月，国务院医改办会同相关部门联合下发通知，部分试点省（区、市）和公立医疗机构率先推行药品采购“两票制”，鼓励其他地区执行“两票制”。
实行两票制有利于①减少药品流通成本，缓解群众看病贵之痛②打击经销商以次充好，提高正规医药企业利润③规范药品流通秩序，保障群众用药安全④国家实施科学调控，发挥市场机制的作用A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】B【解析】“两票”减少流通环节的层层盘剥的现象，有利于减少药品流通成本，缓解群众看病贵之痛，①项正确；实行两票制的目的是降低药价，让利于群众，而不是提高正规医药企业利润，②项错误；实行两票制有利于规范药品流通秩序，保障群众用药安全，③项正确；两票制是发挥了宏观调控的作用，④项错误；正确选项为B。
吉林省东丰县第三中学高一数学上学期第一次质量检测试题
2018-2019上学期高一第一次质量检测 数学试卷 第Ⅰ卷一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={0X -X |X 2=}，B={ 0,1,2 }，则A ∩B= ( )（A ）{ 0 } （B ）{ 0，1 } （C ）{ 0,2 } （D ）{ 0，1，2}2．若X=231+，则()2X 2+的值是( )（A ）3 （B ）23 （C ）5 （D ）33．若方程04X 8X 2=--的两个根是a,b 则b a 11+的值是（ ）（A ）21（B ）2 （C ）21- （D ）2-4.已知函数⎩⎨⎧<+≥-=6),2(6,4)(x x f x x x f 则=)3(f ( )（A ）1 (B) 2 （C ）3 (D)45．已知集合A={X| X>2},B={X|X<M} 且A ∪B=R 则M 的可以是( )（A) -2 (B) 3 (C)2 (D) 06.设全集U=R ，B={x| |x|>2}, A={x|3x 4x 2+-<0},则图中阴影部分所表示的集合 是（ ）（A ）{X| X<2} (B){X|-2≤X ≤2} （C ）{X|-2≤X<1} （D ）{X|1<X ≤2}7.设集合A={1x y |y 2-=}，B={1x y |x 2-=}则下列结论中正确的是( ）（A ）A=B （B ）B A ⊆ （C ）A B ⊆ （D)A ∩B=[1,∞+)8.下列函数中与函数y=x 为同一函数的是( )．（A ）y=|x| （B ）33x y = （C ）2x y = （D ）x 1y =9.函数()1x 2+=x f ，则()[]1f f 的值等于( )．（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）510.函数()x211x -+-=x f 定义域是( )． (A)[1,2) (B)[1,2) (2,∞+) (C)[1，∞+) （D ）（∞-，2） （2，∞+）11．若函数[]4,2,2)(2-∈-=x x x x f ，则)(x f 的值域为( ) （A ） [-1,8] （B ）[-1,16] （C ） [-2,8] （D ）[-2,4]12.函数()12-x f 定义域是[-2,1],则()12+x f 定义域是( )（A ）[-3,0] （B ）[-3,-2] （C ）[-2,0] （D ）[-2,1]第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13.若集合A={x|x-a>0}，B={x|2-x<0}且A ∩B=A 则实数a 满足的条件是__________．（用集合表示）14. 不等式01x 1x 2≤+-的解集是__________．（用区间表示） 15．若函数()12-=ax x f ，a 为非零常数，且()[]11-=-f f 则a 值是 。
东丰县民族中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
东丰县民族中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 若复数z 满足i 1i z =--,则在复平面内,z 所对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2． 函数f （x ）=ax 2+bx 与f （x ）=logx （ab ≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A． B． C．D．3． 在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是棱AB ，BB 1的中点，则异面直线EF 和BC 1所成的角是（ ）A ．60°B ．45°C ．90°D ．120°4． 已知a ，b 都是实数，那么“a 2＞b 2”是“a ＞b ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．经过两点，的直线的倾斜角为（ ）A ．120°B ．150°C ．60°D ．30°6． 若当R x ∈时，函数||)(x a x f =（0>a 且1≠a ）始终满足1)(≥x f ，则函数3||log x x y a =的图象大致是 （ ）【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等． 7． 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．y= B ．y=﹣x+ C ．y=﹣x|x| D ．y=8． 已知三个数1a -，1a +，5a +成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{}n a 的前三 项，则能使不等式1212111n na a a a a a +++≤+++成立的自然数的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C.7 D ．5 9． 若函数f （x ）=ka x ﹣a ﹣x ，（a ＞0，a ≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g （x ）=log a （x+k）的是（）A ．B ．C ．D ．10．直线： （为参数）与圆：（为参数）的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交且过圆心D ．相交但不过圆心 11．若不等式1≤a ﹣b ≤2，2≤a+b ≤4，则4a ﹣2b 的取值范围是（ ） A ．[5，10]B ．（5，10）C ．[3，12]D ．（3，12）12．数列{a n }的通项公式为an =﹣n+p ，数列{b n }的通项公式为b n =2n ﹣5，设c n =，若在数列{c n }中c 8＞c n （n ∈N *，n ≠8），则实数p 的取值范围是（ ）A ．（11，25）B ．（12，16]C ．（12，17）D ．[16，17）二、填空题13．已知1a b >>，若10log log 3a b b a +=，b a a b=，则a b += ▲ ． 14．直线l ：（t 为参数）与圆C：（θ为参数）相交所得的弦长的取值范围是 ． 15．定积分sintcostdt= ．16．设x ∈（0，π），则f （x ）=cos 2x+sinx 的最大值是．17．设p ：∃x ∈使函数有意义，若¬p 为假命题，则t 的取值范围为 ．18．刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好．” 乙说：“我们四人中有人考的好．” 丙说：“乙和丁至少有一人没考好．” 丁说：“我没考好．”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的 两人说对了．三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==ααsin cos 2y x （α为参数），过点)0,1(P 的直线交曲线C 于B A 、两点.（1）将曲线C 的参数方程化为普通方程；（2）求||||PB PA ⋅的最值.20．已知函数，且． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若对于任意，都有，求的最小值；（Ⅲ）证明：函数的图象在直线的下方．21．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，BC 是半圆O 的直径，AD BC ⊥，垂足为D ，AB AF =，BF 与AD 、AO 分别交于点E 、G ． （1）证明：DAO FBC ∠=∠； （2）证明：AE BE =．EFG COAB22．已知函数f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=log a x（a＞0且a≠1）．（1）若函数f（x）在[﹣1，3m]上不具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若f（1）=g（1）①求实数a的值；②设t1=f（x），t2=g（x），t3=2x，当x∈（0，1）时，试比较t1，t2，t3的大小．23．已知数列{a n}的首项a1=2，且满足a n+1=2a n+3•2n+1，（n∈N*）．（1）设b n=，证明数列{b n}是等差数列；（2）求数列{a n}的前n项和S n．24．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l过点P（1，0），斜率为，曲线C：ρ=ρcos2θ+8cosθ．（Ⅰ）写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．东丰县民族中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】2．【答案】D【解析】解：A、由图得f（x）=ax2+bx的对称轴x=﹣＞0，则，不符合对数的底数范围，A不正确；B、由图得f（x）=ax2+bx的对称轴x=﹣＞0，则，不符合对数的底数范围，B不正确；C、由f（x）=ax2+bx=0得：x=0或x=，由图得，则，所以f（x）=log x在定义域上是增函数，C不正确；D、由f（x）=ax2+bx=0得：x=0或x=，由图得，则，所以f（x）=log x在定义域上是减函数，D正确．【点评】本题考查二次函数的图象和对数函数的图象，考查试图能力．3．【答案】A【解析】解：如图所示，设AB=2，则A（2，0，0），B（2，2，0），B1（2，2，2），C1（0，2，2），E（2，1，0），F（2，2，1）．∴=（﹣2，0，2），=（0，1，1），∴===，∴=60°．∴异面直线EF和BC1所成的角是60°．故选：A．【点评】本题考查了利用向量的夹角公式求异面直线所成的夹角，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．【答案】D【解析】解：∵“a 2＞b 2”既不能推出“a ＞b ”； 反之，由“a ＞b ”也不能推出“a 2＞b 2”． ∴“a 2＞b 2”是“a ＞b ”的既不充分也不必要条件．故选D ．5． 【答案】A【解析】解：设经过两点，的直线的倾斜角为θ，则tan θ==﹣，∵θ∈[0°，180°）， ∴θ=120°． 故选：A ．【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6． 【答案】C【解析】由||)(x a x f =始终满足1)(≥x f 可知1>a ．由函数3||log x x y a =是奇函数，排除B ；当)1,0(∈x 时，0||log <x a ，此时0||log 3<=xx y a ，排除A ；当+∞→x 时，0→y ，排除D ，因此选C ． 7． 【答案】C【解析】解：A.在定义域内没有单调性，∴该选项错误；B.时，y=，x=1时，y=0；∴该函数在定义域内不是减函数，∴该选项错误；C ．y=﹣x|x|的定义域为R ，且﹣（﹣x ）|﹣x|=x|x|=﹣（﹣x|x|）； ∴该函数为奇函数；；∴该函数在[0，+∞），（﹣∞，0）上都是减函数，且﹣02=02；∴该函数在定义域R 上为减函数，∴该选项正确；D.；∵﹣0+1＞﹣0﹣1；∴该函数在定义域R 上不是减函数，∴该选项错误． 故选：C ．【点评】考查反比例函数的单调性，奇函数的定义及判断方法，减函数的定义，以及分段函数单调性的判断，二次函数的单调性．8． 【答案】C【解析】试题分析：因为三个数1,1,5a a a -++等比数列，所以()()()2115,3a a a a +=-+∴=，倒数重新排列后恰好为递增的等比数列{}n a 的前三项，为111,,842，公比为，数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以为首项，12为公比的等比数列，则不等式1212111n n a a a a a a +++≤+++等价为()1181122811212n n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭≤--，整理，得722,17,n n n N +≤∴≤≤≤∈，故选C. 1考点：1、等比数列的性质；2、等比数列前项和公式.9． 【答案】C【解析】解：∵函数f （x ）=ka x ﹣a ﹣x，（a ＞0，a ≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数 则f （﹣x ）+f （x ）=0即（k ﹣1）（a x ﹣a ﹣x）=0则k=1又∵函数f （x ）=ka x ﹣a ﹣x，（a ＞0，a ≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数则a ＞1则g （x ）=log a （x+k ）=log a （x+1） 函数图象必过原点，且为增函数 故选C【点评】若函数在其定义域为为奇函数，则f （﹣x ）+f （x ）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f （﹣x ）﹣f （x ）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数﹣减函数=增函数也是解决本题的关键．10．【答案】D【解析】【知识点】直线与圆的位置关系参数和普通方程互化 【试题解析】将参数方程化普通方程为：直线：圆：圆心（2,1），半径2． 圆心到直线的距离为：，所以直线与圆相交。
吉林省东丰县第三中学2018届高三上学期第二次质量检测数学试题(无答案)
东丰三中高三第二次质量检测数学试卷（文理合卷）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分满分150分考试时间120分钟第I卷（选择题，共60总分）一．选择题：（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合）1.集合A={-1,0,1},B={y|y=2x+1,x∈A},则A B=（）A.{1,2}B.{-1，1，2}C.{-1，0，1，2 }D.{-1，1}2.复数Z=(1+i)3i的共轭复数是（）A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i3.下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是( )A.y=2xB.y=-3xC.y=-lg|x|D.y=2x4.若等差数列{na}的前n项和为n s，且3a=9，9a=11,则11s=（）A.180B.110C.100D.905.已知p:x≥k,q:31x+<1,若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围（）A.[2，+∞）B.(2，+∞)C.[1，+∞）D.(-∞,-1]6. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A．12B．C．3D．7.若f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R都有:f(x+6)=f(x)+f(3),则f(2019)=（）A.0B.3C.4D.20198.（文）设实数x,y 满足不等式组221x y y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则Z=x+2y 的取值范围是（ ）A.[1，2]B.[1，4]C.[D.[2，4]8.(理) 设实数x,y 满足不等式组221x y y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则Z =22x y +的取值范围是（ ）A.[1，2]B.[1，4]C.[D.[2，4]9.函数f(x)= cos x e x 的图象在点（0，f(0)）处切线的方程是（ ）A.y=x-1B.y=x+1C.y=-x-1D.y=-x+110.（理）将函数y=sin(x-6π)的图象上所有点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A.y=sin 12x B.y=sin (1212x π-) C.y=sin (212x π-) D.y=sin (122x π-) 10.(文) 将函数y=sin(x- 6π)的图象向左平移3π个单位，再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是( ) A.y=sin(126x π-) B.y=sin (1212x π-) C.y=sin(1212x π+) D.y=sin(212x π+) 11.已知：圆1A 22(2)12x y ++=和点2A (2，0)，则过点2A 且与圆1A 相切的动圆圆心P 的轨迹方程为（ ） A. 2213x y -= B. 2213x y += C. 222x y -= D. 221128x y += 12.若函数f(x)= 21x ax x++在[1,2]是单调函数，则a 的取值范围是（ ） A.(- ∞,- 154] B.[-1,+ ∞) C.[ 154-,-1] D.(- ∞,- 154] [-1,+ ∞)二．填空题（本题共20分，共4道小题）13.已知向量a =（1，m ）b =（m,2）,且a b ，则实数m=_______________14.若双曲线C ：22221x y a b-= (a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=12x,则该双曲线的离心率为_____________________15.已知：抛物线22y x =的焦点为F ，点P 是抛物线上的动点，若点M （3,2）则|PM|+|PF| 的最小值为________________16.下列命题：①命题p ：2,10,x R x x ∃∈++<则p ⌝为：不存在x R ∈，210x x ++≥②若直线a ⊥平面α，直线b ⊥平面β，且a b ⊥，则αβ⊥ ③若0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则1sin 2sin x x +≥ ④(理) 0π=⎰④(文)若某学校共有师生3200人，现用分层抽样方法.从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150，则该样教师人数是200人.⑤(理)若8280128(2).....x a a x a x a x -=++++，则128.......a a a ++=-255⑤(文)在区间（-2,1）随机取一个数a ,则|a |<12的概率是13 其中正确命题的序号是____________________________三解答题：17. 已知等差数列{n a }满足11a =则45615a a a ++=（1）求数列{n a }通项公式及前n 项和n S （2）（文）求数列{11n n a a +}的前n 项和n T （2）（理）求数列{1nS }的前n 项和n T 18.在三角形ABC 中，角A,B,C 对边分别为a ,b,c,222sin sin sin sin sin A B C B C =+-(1)求角A 的大小（2）若a =1，b+c=3,求三角形ABC 的面积19.如图，四棱锥P-ABCD 中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，若PD=DA ，M 是PC 中点（1）证明：面BDM ⊥面PBC(2)（理）求二面角D-PB-C 大小（文）求DP 与面PBC 成角大小20.（文）一个口袋中装有3个红球和2个黑球，从中任取3个球（1）请列举出所有可能的结果（2）求取出的3个球中至少有2个红球的概率20.（理）一个口袋中装有3个红球和2个黑球，从中任取3个球（1）至少有2个红球的概率（2）令取到红球的个数为X ，求X 的分布列和数学期望EX21.若f(x) 3292ax bx x =-++，且f(x)在x=1处的切线方程为：3x+y-6=0（1）求f(x)的解析式及单调区间（2）若对x ∀∈[ 14,2]都有：f(x) 221t t ≥--成立,求函数g(t)= 22t t +-的值域 22.在以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，曲线C 的极坐标方程为2cos 4sin ρθθ=(1)求曲线C 的直角坐标方程(2)设过点P(0，-1),倾斜角为6π的直线交曲线C 于A 、B 两点，求11||||PA PB +的值。
吉林省东丰县2018届高三数学上学期第二次质量检测试题(无答案)
吉林省东丰县2018届高三数学上学期第二次质量检测试题（无答案）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分满分150分考试时间120分钟第I卷（选择题，共60总分）一．选择题：（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合）1.集合A={-1,0,1},B={y|y=2x+1,x∈A},则A B=（）A.{1,2}B.{-1，1，2}C.{-1，0，1，2 }D.{-1， 1}2.复数Z=(1+i)3i的共轭复数是（）A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i3.下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是( )A.y=2xB.y=-3xC.y=-lg|x|D.y=2x4.若等差数列{na}的前n项和为n s，且3a=9，9a=11,则11s=（）A.180B.110C.100D.905.已知p:x≥k,q:31x+<1,若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围（）A.[2，+∞）B.(2，+∞)C.[1，+∞）D.(-∞,-1]6. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A．12 B． C．3 D．7.若f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R都有:f(x+6)=f(x)+f(3),则f(2019)=（）A.0B.3C.4D.20198.（文）设实数x,y 满足不等式组221x y y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则Z=x+2y 的取值范围是（ ）A.[1，2]B.[1，,2] D.[2，4]8.(理) 设实数x,y 满足不等式组221x y y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则Z =22x y +的取值范围是（ ）A.[1，2]B.[1，,2] D.[2，4]9.函数f(x)= cos x e x 的图象在点（0，f(0)）处切线的方程是（ ）A.y=x-1B.y=x+1C.y=-x-1D.y=-x+110.（理）将函数y=sin(x-6π)的图象上所有点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A.y=sin 12x B.y=sin (1212x π-) C.y=sin (212x π-) D.y=sin (122x π-) 10.(文) 将函数y=sin(x- 6π)的图象向左平移3π个单位，再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是( ) A.y=sin(126x π-)B.y=sin (1212x π-) C.y=sin(1212x π+) D.y=sin(212x π+) 11.已知：圆1A 22(2)12x y ++=和点2A (2，0)，则过点2A 且与圆1A 相切的动圆圆心P 的轨迹方程为（ ） A. 2213x y -= B. 2213x y += C. 222x y -= D. 221128x y += 12.若函数f(x)= 21x ax x++在[1,2]是单调函数，则a 的取值范围是（ ） A.(- ∞,- 154] B.[-1,+ ∞) C.[ 154-,-1] D.(- ∞,- 154] [-1,+ ∞)二．填空题（本题共20分，共4道小题）13.已知向量a =（1，m ）b =（m,2）,且a b ，则实数m=_______________14.若双曲线C ：22221x y a b -= (a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=12x,则该双曲线的离心率为_____________________15.已知：抛物线22y x =的焦点为F ，点P 是抛物线上的动点，若点M （3,2）则|PM|+|PF| 的最小值为________________16.下列命题：①命题p ：2,10,x R x x ∃∈++<则p ⌝为：不存在x R ∈，210x x ++≥ ②若直线a ⊥平面α，直线b ⊥平面β，且a b ⊥，则αβ⊥ ③若0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则1sin 2sin x x +≥ ④(理) 0π=⎰ ④(文)若某学校共有师生3200人，现用分层抽样方法.从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150，则该样教师人数是200人.⑤(理)若8280128(2).....x a a x a x a x -=++++，则128.......a a a ++=-255⑤(文)在区间（-2,1）随机取一个数a ,则|a |<12的概率是13其中正确命题的序号是____________________________三解答题：17. 已知等差数列{n a }满足11a =则45615a a a ++=（1）求数列{n a }通项公式及前n 项和n S （2）（文）求数列{11n n a a +}的前n 项和n T （2）（理）求数列{1nS }的前n 项和n T 18.在三角形ABC 中，角A,B,C 对边分别为a ,b,c,222sin sin sin sin sin A B C B C =+-(1)求角A 的大小（2）若a =1，b+c=3,求三角形ABC 的面积19.如图，四棱锥P-ABCD 中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，若PD=DA ，M 是PC 中点（1）证明：面BDM ⊥面PBC(2)（理）求二面角D-PB-C 大小（文）求DP 与面PBC 成角大小20.（文）一个口袋中装有3个红球和2个黑球，从中任取3个球（1）请列举出所有可能的结果（2）求取出的3个球中至少有2个红球的概率20.（理）一个口袋中装有3个红球和2个黑球，从中任取3个球（1）至少有2个红球的概率（2）令取到红球的个数为X ，求X 的分布列和数学期望EX21.若f(x) 3292ax bx x =-++，且f(x)在x=1处的切线方程为：3x+y-6=0（1）求f(x)的解析式及单调区间（2）若对x ∀∈[ 14,2]都有：f(x) 221t t ≥--成立,求函数g(t)= 22t t +-的值域 22.在以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，曲线C 的极坐标方程为2cos 4sin ρθθ=(1)求曲线C 的直角坐标方程(2)设过点P(0，-1),倾斜角为6π的直线交曲线C 于A 、B 两点，求11||||PA PB +的值。
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2018年高三第一次联合考试数学（理科）试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．已知i z i 32)33(-=⋅+，那么复数z 对应的点位于复平面内的 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．函数)1)(1ln(<-=x x y 的反函数为（ ）A ．)(1R x e y x∈-=- B ．)(1R x e y x∈-=C ．)(1R x ey x∈-=-D ．)(1R x e y x∈-= 3．=-→)cos(2sin lim2x xx ππ（ ）A ．－2B ．2C ．－1D ．14．过点（2，3）的直线l 与圆C ：03422=+++x y x 交于A 、B 两点，当弦|AB|的取最大值时，直线l 的方程为（ ）A ．3x －4y+6=0B ．3x －4y －6=0C ．4x －3y+8=0D ．4x +3y －8=05．在等差数列}{n a 中，)(3)(2119741a a a a a ++++=24，则此数列的前13项之和等于（ ）A ．13B ．26C ．52D ．156哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学6．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起，当点D 到平面ABC 的距离最大时，直线BD 和平面ABC 所成的角的大小为 （ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°7．将函数x x f y sin )(=的图象按向量)2,4(π-=平移后，得到函数x y 2sin 23-=的图象，则)(x f 是（ ）A ．cos xB ．2cos xC ．sin xD ．2sin x8．已知集合}2|12||{},21|{<-=>-=x x N x xx M ，则M ∩N= （ ） A ．}223|{<<x x B ．}2321|{<<-x xC ．}231|{<<x xD ．}121|{<<-x x9．设函数0)(),4)(3)(2)(1()(='----=x f x x x x x f 则有（ ）A ．分别位于区间（1，2），（2，3），（3，4）内三个根B ．四个实根)4,3,,2,1(,==i i x iC ．分别位于区间（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）内四个根D ．分别位于区间（0，1），（1，2），（2，3）内三个根10．抛物线y=x 2上点A 处的切线与直线013=+-y x 的夹角为45°，则点A 的坐标是（ ） A ．（－1，1） B ．)161,41(C ．（1，1）D ．（－1，1）或)161,41( 11．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A ，B 都是U 的子集，若A ∩B={1，3，5}，则称A ，B 为“理想配集”，记作（A ，B ），这样的“理想配集”（A ，B ）共有 （ ）A ．7对B ．8对C ．27对D ．28对12．正实数21,x x 及函数)(x f 满足)(,1)()(,)(1)(142121x x f x f x f x f x f x+=+-+=则且的最小值为（ ）A ．4B ．2C ．54 D ．41第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分. 13．在83)12(xx -的展开式中常数项是 . 14．设函数⎩⎨⎧+∞∈-∞∈=-),1(log )1,(2)(81x xx x f x ，则满足x x f 的41)(=值是 .15．设双曲线12222=-by a x 的一条准线与两条渐近线交于A 、B 两点，相应的焦点为F ，若以AB 为直径的圆恰好过F 点，则离心率为 .16．已知m ，l 是异面直线，那么：①必存在平面α过m 且与l 平行；②必存在平面β过m且与l 垂直；③必存在平面γ与m ，l 都垂直；④必存在平面δ与m ，l 距离都相等，其中正确的命题的序号为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本题满分12分）已知向量x x x x b a b x x a tan 1)tan 1(2sin ,24,58),2,2(),sin ,(cos -+<<=⋅==求且若ππ的值.18．（本题满分12分）甲、乙、丙三人分别独立解一道数学题，已知甲做对这道题的概率是43，甲、丙两人都做错的概率是121，乙、丙两都对的概率是.41（Ⅰ）求乙、丙两人各自做对这道题的概率； （Ⅱ）求做对该题的人数随机变量ξ的分布列和E ξ.19．（本题满分12分）在四棱锥P —ABCD 中, PD ⊥底面ABCD, AB//CD ，PD=CD=AD=21AB ，∠ADC=120°. （Ⅰ）求证：AD ⊥PB ；（Ⅱ）若AB 的中点为E ，求二面角D —PC —E 的大小.20．（本题满分14分）设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≤>>n nx y y x 300所表示的平面区域为D n ，记D n 内的整点个数*).(N n a n ∈（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）记数列}{n a 的前n 项和为S n ，且123-⋅=n nn S T .若对于一切的正整数n ，总有m T n ≤，求实数m 的取值范围.21．（本题满分12分）已知F 1、F 2为椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 在左、右两个焦点，直线52:+=x y l 与椭圆C 交于两点P 1、P 2，已知椭圆中心O 点关于l 的对称点恰好落在C 的左准线l '上.（Ⅰ）求左准线l '的方程； （Ⅱ）已知,,95,2222211OF P F a OF P F ⋅-⋅成等差数列，求椭圆C 的方程.22．（本题满分14分）已知函数),()1(2131)(23为常数c b cx x b x x f +-+=. （Ⅰ）若31)(==x x x f 和在处取得极值，试求b 、c 的值；（Ⅱ）若),(),,()(21+∞-∞x x x f 在上单调递增且在),(21x x 上单调递减，又满足,112>-x x 求证：);2(22c b b +>（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若121,x c bt t x t 与试比较++<的大小，并加以证明.高三数学（理）参考答案及评分标准一、选择题：CBAAB CBCAD CC 二、填空题：13．7 14．3 15．2 16．①④ 三、解答题： 17．解：54)4cos(,58sin 2cos 2,58=-=+∴=⋅πx x x 即 …………4分 ∵43)4tan(,53)4sin(,440,24=-=-<-<∴<<ππππππx x x x ……6分 34)4cot()4tan(-=--=+ππx x2571)4(cos 2)22cos(2sin 2=--=-=ππx x x …………8分∴.7528)34(257)4tan(2sin tan 1)tan 1(2sin -=-⨯=+⋅=-+πx x x x x …………12分 18．解：（Ⅰ）记甲、乙、丙三人独立做对这道题的事件分别为A ，B ，C.依题设条件得：,32)(,83)(,41)()()(121)](1)][(1[)(43)(==⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==⋅=--=⋅=C P B P C P B P C B P C P A P C A P A P 解得所以，乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为.32,83 …………6分 （Ⅱ）随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3.则：,965)321)(831)(431()()()(0)(=---===C P B P A P P ξ,247)()()()()()()()()()1(=++==C P B P A P C P B P A P C P B P A P P ξ,9645)()()()()()()()()()2(=++==B P C P A P C P B P A P C P B P A P P ξ 163)()()()3(===C P B P A P P ξ …………10分 所以ξ的分布列为：E ξ=244316339645224719650=⨯+⨯+⨯+⨯…………12分 19．解：（Ⅰ）连结BD ，∵∠ADC=120°，AB//CD∴∠DAB=60°，又,23,21AB BD AB AD =∴=∴AD ⊥BD ，又∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD ⊥AD 而PD ∩BD=D ， ∴AD ⊥面PDB ， PB ⊂平面PDB ，∴AD ⊥PB（Ⅱ）连结DE ，CE ， ∵∠DAB=60°，AD=AE ，∴△DEC 为正三角形. 取DC 的中点F ，连结EF ，则EF ⊥CD ， ∵PD ⊥面ABCD ， ∴EF ⊥PD ， ∴EF ⊥面PCD ， 过F 作FG ⊥PC 于G ，连EG ， 则∠EGF 即为二面角D —PC —E 的平面角. 设CD=a ，则.23a EF =在△PCD 中，PC=.2222121,2a a aa PC PD CD FG a =⋅⋅=⋅=则 …………10分所以.6arctan ,62223tan =∠===∠EGF aFGEF EGF 所以 …………12分解法二（Ⅰ）如图，以D 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系.设PD=a ，则D （0，0，0），P （0，0，a ），A （a ，0，0），).0,23,2(),0,23,2(a a C a a E - ),3,0(),0,0,(),0,3,0(a a PB a DA a B -==∴∴PB AD PB DA ⊥∴=⋅,0 …………4分（Ⅱ）设平面PDC 的法向量为),,,(1z y x n = 则有⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0011n DP n …………6分 即：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=02320y x a az 于是).0,1,3(,1,3,01====n y x z 所以得令 ……8分 同样方法求得平面PEC 的一个法向量为)3,2,0(2=n . …………10分 于是有.77arccos ,,77722,cos 2121>=<=⨯>=<n n n n 所以 由图观察知，该二面角为锐二面角，所以二面角的大小为77arccos …………12分20．解：（Ⅰ）由.21,30,03,0==∴<<>-=>x x x nx n y x 或得∴D n 内的整点在直线x =1和x =2上 ………………2分 记直线l l n nx y ,3为+-=与直线x =1、x =2的交点的纵坐标分别为21,y y ， 则.32,2321n n n y n n n y =+-==+-=∴*)(3N n n a n ∈= ………………6分 （Ⅱ）∵n n n n n T n n n S 2)1(,2)1(3)321(3+=∴+=++++= ……8分 ∴1112)2)(1(2)1(2)2)(1(+++-+=+-++=-n n n n n n n n n n n T T ……10分 ∴当.231,,33211==<=>≥+T T T T T n n n 且时 …………12分 于是T 2，T 3是数列}{n T 的最大项，故.232=≥T m …………14分 21．解：（Ⅰ）设原点O 关于52:+=x y l 的对称点为),(00y x ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+⨯=-=5222210000x y x y 解得：l x '∴==,40的方程为x =－4 …………4分（Ⅱ）设.4:)1(),,(),,(2222111c a y x P y x P =知由又)(),(22222211c x c OF P F c x c OF F -=⋅+=⋅ 由940:,910)()(21222-=+-=-++x x a c x c c x c 得 …………6分 又⎪⎩⎪⎨⎧=-++=14452222c c y c x x y 消去y 得：041610080)20(22=+-++-c c x x c ……8分 ∴ 9402080,208021-=--∴-=+c c x x …………10分 ∴ C=2，此时△>0， ∴所求椭圆方程为 14822=+y x …………12分 22．解：（Ⅰ）c x b x x f +-+=')1()(2，由题意得，1和3是方程c x b x +-+)1(2=0的两根，∴⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧⨯=+=-.3,3,31,311c b c b 解得 …………4分 （Ⅱ）由题得，当0)(,),(;0)(,),(),,(2121<'∈>'+∞-∞∈x f x x x x f x x x 时时 ∴c x b x x f x x +-+=')1()(,221是方程的两根， 则c x x b x x =-=+2121,1 … 6分∴14)1(42)2(2222---=--=+-c b c b b c b b 1)(14)(21221221--=--+=x x x x x x ,112>-x x ∴,01)(212>--x x ∴)2(22c b b +> …………9分 （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，),)(()1(212x x x x c x b x --=+-+ 即 x x x x x c bx x +--=++))((212 …………12分 所以，)1)(())((2112112x t x t x t x t x t x c bx t -+-=-+--=-++， ,1112t x x +>+> ∴,0,0112x t x t <<<-+又 ∴01<-x t ∴,0)1)((21>-+-x t x t 即.12x c bx t >++ …………14分。
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东丰三中高三第一次质量检测数学试卷
本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分 满分150分 考试时间120分钟 第I 卷（选择题，共60中分）
一．选择题：（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合） 1.设集合M={0,1,2} N={x|x 2
-3x+2≤0}，则M ⋂N=（ ）
A{1} B{2} C{0,1} D{1,2} 2.Z=
11i
i
+-的值为（ ） A 1 B -1 C i D -i 3.命题P ：∃x R ∈,x 2
+4x+5 ≤0则⌝P 是（ ）
A 2x R,x 4x 5>0∃∈++
B 2x R,x 4x 50∃∈++≤
C 2x R,x 4x 5>0∀∈++
D 2x R,x 4x 50∀∈++≤
4.设p ：log 2x <0,q: 1()2
x-1
>1,则p 是q 成立的（ ）
A 充要条件
B 充分不必要条件
C 必要不充分条件
D 既不充分也不必要条件
5．若f(x)是奇函数，且f(x)=-f(x+2),f(1)=2，则f(2015)=（ ）
A 2
B -2 C1 D -1
6．下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
正视图 侧视图
俯视图
A 6
B 8
C 16
D 24 7.若正实数a,b 满足： 2a+b=1,则
12
a b
+的最小值是（ ） A 4 B 6 C 8 D 10
8.若关于x 的方程 sinx+cosx-m=0有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）
3
4
3
4
4
4
A
（
B [（-∞
,
∞） 9.(理)如图，在边长为1的正方形OABC
（ ） A 12 B 23 C 34 D 35
9.
（文）如图，在边长为1的正方形OABC 内任意取一点P ，0B 是以A 为圆心半径为1的圆在正方形内部的部分，则点P 恰好取阴影部分的 概率是（ ）
A π B
4π C 2π D 3
4
π dy
dx
10.函数f(x)=ln(x-2)-
2
x
的零点所在的大致区间是（ ） A （1,2） B （2,3） C （3,4） D 11.若函数f(x)= 21
(1)(2)
x f x f x ⎧+⎨---⎩(0)(0)x x ≤≥，则f(3)=（ ）
A 2
B 1
C 0
D 5
12.若函数f(x)在定义域R 内可导，且f(x)=f(4-x),而x (,2)∈-∞时，(x-2)()f x '<0 且a=f(1),b=f （
3
2
）,c=f(4)则a,b,c 大小关系（ ） A b<a<c B a<b<c C c<b<a D c<a<b 二、填空题（每空5分，共20分） 13.函数f(x)= 2
12
log (4)x
-的单调递增区间是_____________
14.椭圆：22
221x y a b
+=（a>b>0）的焦点分别为12,F F ,b=4,离心率为32，过1F 的直线交椭圆
于A,B 两点，则三角形AB 2F 的周长为_______________
y
B
15.若变量x,y 满足的约束条件3123x y x y x y +≥⎧⎪
-≥-⎨⎪-≤⎩
则目标函数Z=2x+3y 的最大值是_______
16.已知抛物线2
4y x =的焦点F,双曲线2
214
x y -=，则焦点F 到双曲线的一条渐近线的距离是_________________ 三．解答题（共70分）
17.（满分12分）已知等差数列{n a }满足2733,8a a a ==+ （1）求数列{n a }的通项公式 （2）22n
a n
b n =+求数列{n
b }的前n 项和n T
18.（满分12分）求函数y=f(x)= 22
cos x +5sinx-4的值域
19. （满分12分）如图,四棱锥P-ABCD,底面ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD,E 为PD 中点 （1）证明：PB ∥平面ACE
（2）（文）证明：CD ⊥平面
(理) 证明：平面PCD ⊥平面PAD A
20. （满分12分）已知函数f(x)=a
x x
+(a ≠0)
(1)求证：函数f(x)为奇函数
(2)若a=1 x (0,)∈+∞,求函数f(x)的值域
(3)若x [1,)∈+∞时f(x)是增函数，求a 的取值范围
21.（理） （满分12分）已知函数f(x)=ax-b
x
,曲线y= f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为:7x-4y-12=0 （1）求f(x)的解析式
（2）曲线f(x)上任一点的切线与直线x=0和直线y=x 所围成的三角形面积的定值，并求出此
定值。
B
21. （文）（满分12分）已知f(x)= 2
ln ax b x +,在x=1处有极值1
2
（1）求a,b 的值
（2）求函数y= f(x)的单调区间
22. （满分10分）已知在极坐标系中，直线的极坐标方程为ρsin(
3
πθ-)=6,以极点
为原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，圆C 的参数方程为
10cos 10sin x y θ
θ=⎧⎨
=⎩
（θ为参数） (1) 求直线及圆C 的直角坐标方程 (2) 求直线被圆C 截得的弦长。