最新2018-2019学年浙教版九年级(上)期末数学模拟试卷及答案-精编试题

九年级（上）期末模拟数学试卷

一、选择题

1．（3分）sin30°的值是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）

A．打开电视机正在播放广告

B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次

C．任意画一个三角形，其内角和为180°

D．任意一个二次函数图象与x轴必有交点

3．（3分）函数y=x2+2x﹣4的顶点所在象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．（3分）如图，C是圆O上一点，若圆周角∠A CB=36°，则圆心角∠AOB的度数是（）

A．18° B．36° C．54° D．72°

5．（3分）已知AB=2，点P是线段AB上的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（）

A．B．C．D．

6．（3分）已知（1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x﹣m上的点，则（）

A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y2

7．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）

A．B．C．D．

8．（3分）如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=16，则OP的长为（）

A．6 B．C．8 D．

9．（3分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，以线段AB为直径的半圆与抛物

线在第二象限的交点为C，与y轴交于D点，设∠BCD=α，则的值为（）

A．sin2α B．cos2α C．tan2α D．tan﹣2α

10．（3分）一堂数学课上老师给出一题：“已知抛物线与x轴

交于点A（﹣1，0），B（，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若△ABC

为等腰三角形，试求出满足条件的k值”．学生求出k值的答案有①；；

②；③；④2．则本题满足条件的k的值为（）

A．①②④B．①③④C．②D．①②③④

二、填空题

11．（4分）若7x=3y，则= ．

12．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则tanB= ．

13．（4分）为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个．

14．（4分）如图，AB是圆O的直径，∠A=30°，BD平分∠ABC，CE⊥AB于E，若CD=6，则CE的长为．

15．（4分）若函数y=（a﹣2）x2﹣4x+a+1的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．

16．（4分）如图，矩形ABCD的长为6，宽为4，以D为圆心，DC为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O相交于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点H，FH•FC=．

三、解答题

17．（6分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶．其中甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾．

（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

（2）求乙投放的两袋垃圾不同类的概率．

18．（8分）如图，一艘舰艇在海面下600米A处测得俯角为30°前下方的海底C 处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行2000米后再次在B点处测得俯角为60°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C处距离海面的深度（结果保留根号）

19．（8分）如图，弧AB的半径R为6cm，弓形的高CD=h 为3cm．求弧AB的长和弓形ADB的面积．

20．（10分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（2，0），直线y=x+m与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在y轴上，B点（8，9）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）Q为线段AB上一动点（不与A，B重合），过点Q作y轴的平行线与二次函数交于点P，设线段PQ长为h，点Q横坐标为x．求①h与x之间的函数关系式；

②△ABP面积的最大值．

21．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，P是线段AB上的一个动点．

（1）若AD=2，BC=6，AB=8，且以A，D，P为顶点的三角形与以B，C，P为顶点的三角形相似，求AP的长；

（2）若AD=a，BC=b，AB=m，则当a，b，m满足什么关系时，一定存在点P使△ADP∽△BPC？并说明理由．

22．（12分）已知二次函数y=x2+2bx+c

（1）若b=c，是否存在实数x，使得相应的y的值为1？请说明理由；

（2）若b=c﹣2，y在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3，求b的值．

23．（12分）已知：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB⊥CD，E为垂足，AE=CD=8，F是CD延长线上一点，连接AF交圆O于G，连接AD、DG．（1）求圆O的半径；

（2）求证：△ADG∽△AFD；

（3）当点G是弧AD的中点时，求△ADG得面积与△AFD的面积比．

参考答案

一、选择题

1．A．

2．C．

3．C．

4．D

5．B

6．C

7．B

8．B

9．C．

10．B．

二、填空题

11．．

12．．

13．20．

14．3．

15．﹣2或2或3．

16．．

三、解答题

17．解：（1）∵垃圾要按A，B，C、D类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，

∴甲投放的垃圾恰好是A类：厨余垃圾的概率为：；

（2）记这四类垃圾分别为A、B、C、D，

画树状图如下：