甘肃省师大附中高二数学下学期期末模拟试题文

附中2017-2018学年下学期高二年级期末模拟试卷

文科数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．[2018·昆明适应]已知集合{}

2430 A x x x =--≤，{}1 3 B x x =∈-<

B ．{}1,2

C ．{}1,2,3

D ．{}2,3

2．[2018·烟台模拟]某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件． A ．24

B ．18

C ．12

D ．6

3．[2018·银川二中]13i

1i +=-（ ） A ．24i --

B ．24i -+

C ．12i -+

D ．12i --

4．[2018·泉州质检]纹样是中国艺术宝库的瑰宝，火纹是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（ ）

此

卷

只装订

不密封

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

A ．2

B ．3

C ．10

D ．15

5．[2018·烟台一模]在平面直角坐标系xOy 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为20x y -=，则它的离心率为（ ） A

．5

B ．

52

C ．45

D ．2

6．[2018·南昌八一中学]如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是为1BC ，1CD 的中点，则下列判断错误的是（ ）

A ．MN 与1CC 垂直

B ．MN 与A

C 垂直 C ．MN 与B

D 平行 D ．MN 与11A B 平行

7．[2018·漳州质检]已知x ，y 满足不等式组2350

321000x y x y x y +-≥+-≤-≤⎧⎪

⎨⎪⎩

，则2x y -的最大值为（ ）

A ．6

B ．2

C ．1-

D ．2-

8．[2018·烟台适应]函数()()2cos π22

x f x x x =

-+的部分图像可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．[2018·遵化期中]函数()ln 2f x x x =-的递减区间是（ ） A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭和1,2⎛⎫

+∞ ⎪⎝⎭

C ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

D ．1,2⎛

⎫-∞- ⎪⎝

⎭和10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

10．[2018·巴蜀中学]执行如图所示的程序框图，若输出b 的值为16，则图中判断框内①处应填（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11．[2018·南宁二中]在ABC △中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若

2

2cos cos212

A B

C +-=，4sin 3sin B A =，1a b -=，则c 的值为（ ） A 13B 7C 37

D ．6

12．[2018·银川二中]已知椭圆()22

22:=10x y C a b a b

+>>的左、右焦点为1F ，2F ，左、右顶点

为M ，N ，过2F 的直线l 交C 于A ，B 两点(异于M 、N )，1AF B △的周长为43且直线AM

与AN 的斜率之积为2

3

-

，则C 的方程为（ ） A ．22

=1128x y +

B ．22

=1124x y +

C ．22

=132

x y +

D ．2

2=13

x y +

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2018·巴蜀中学]已知向量a ，b 满足1=a ，且()2-==a a b b ，则向量a 与b 的夹角是__________．

14．[2018·常数中学]已知函数()ln f x x x =+，若函数()f x 在点()()00,P x f x 处切线与直线310x y -+=平行，则0x =__________．

15．[2018·海安中学]若1sin 123πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则7πcos 12α⎛

⎫+ ⎪⎝

⎭的值为______．

16．[2018·华大联盟]某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为3的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为36π，则该几何体的体积为__________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2018烟台一模]已知{}n a 为等差数列，且36a =-，60a =． （1）求{}n a 的通项公式；

（2）若等比数列{}n b 满足18b =-，2123b a a a =++，求数列{}n b 的前n 项和公式．