专题1.12第1章有理数单元测试(基础卷)-2020-2021学年七年级数学上册培优题典【人教版】

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人教版2020-2021学年度七年级数学上册第1章有理数单元测试卷(含最新中考试题解析版)

人教版2020年秋七年级数学上册第1章有理数单元测试卷班级姓名座号温馨提示:1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。

2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

3.解答题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．某人向东行走5米，记作“+5米”，那么他向西行走3米，记作（）A．“﹣3米”B．“+3米”C．“﹣8米”D．“+8米”2．用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对3．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10134．下列说法中，正确的是（）A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B．一个数的绝对值一定是正数C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数D．倒数等于本身的为1，0，﹣15．若|x|＝7，|y|＝9，则x﹣y为（）A．±2B．±16C．﹣2和﹣16D．±2和±166．下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2 C．D．﹣＝﹣4 7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 8．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④9．若a+b＝0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为（）A．10B．﹣15C．﹣16D．﹣20二．填空题（每空2分，共9个小空，满分18分）11．在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为．12．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a﹣2b+4c＝．13．①比﹣9大﹣3的数是；②5比﹣16小；③数与的积为14．14．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是．15．（2分）已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106＝．三．解答题（共6小题，满分52分）16．（12分）①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）；②（5﹣12）﹣（13﹣5）．③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）；④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2．17．（7分）规定○是一种新的运算符号，且a○b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2○3＝22+2×3﹣2+2＝10．请你根据上面的规定试求：①﹣2○1的值；②1○3○5的值．18．（7分）a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，试求6a+6b﹣9cd+m的值．19．（7分）十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“﹣”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）×4＝24，也可以写成4×（1+2+3）＝24，但视作相同的方法．现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃♥、方块♦上的点数记为负数，黑桃♠、梅花♣上的点数记为正数．请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24．（分别尽可能提供多种算法）依次记为：、、、依次记为：、、、．（1）帮助郑同学列式计算：（2）帮助付同学列式计算：．20．（9分）小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？21．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）第4个等式：a4＝＝（﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5＝＝（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵人向东行走5米，记作“+5米”，∴他向西行走3米，记作“﹣3米”，故选：A．2．解：a＞0时，﹣a＜0，是负数，a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，﹣a＞0，是正数，综上所述，﹣a表示的数可以是负数，正数或0．故选：D．3．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．4．解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，如3﹣（﹣4）＝7，错误；B、一个数的绝对值不一定是正数，如0，错误；C、0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确；D、倒数等于本身的为1，﹣1，0没有倒数，错误；故选：C．5．解：∵|x|＝7，|y|＝9，∴x＝﹣7，y＝9；x＝﹣7，y＝﹣9；x＝7，y＝9；x＝7，y＝﹣9；则x﹣y＝﹣16或2或﹣2或16．故选：D．6．解：∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，∵＝，故选项C错误，∵﹣＝﹣＝﹣4，故选项D正确，故选：D．7．解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．8．解：下列四组数：①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0中，三个数都不是负数的是①、③组．故选：B．9．解：A、因为a＝﹣b，所以a3＝﹣b3，即a3和b3互为相反数，故本选项错误；B、因为a＝﹣b，所以a2＝b2，即a2和b2不互为相反数，故本选项正确；C、因为a＝﹣b，所以﹣a＝b，即﹣a和﹣b互为相反数，故本选项错误；D、因为a＝﹣b，所以＝﹣，即和互为相反数，故本选项错误；故选：B．10．解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆3＝﹣2×32﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，故选：D．二．填空题（共5小题，满分18分）11．解：在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为：﹣5+6＝1，或﹣5﹣6＝﹣11，故答案为：1或﹣11．12．解：由题意可知：a＝﹣1，b＝1，c＝0．则6a﹣2b+4c＝﹣6﹣2+0＝﹣8，故答案为：﹣8．13．解：①比﹣9大﹣3的数是：﹣9+（﹣3）＝﹣12；②5比﹣16小﹣21；③14÷（）＝﹣6；故答案为：﹣12，﹣21，﹣6．14．解：由数轴可知，﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31+38＝69个，负整数点有31+21＝52个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是﹣72．故答案为：69，52，﹣72．15．解：；；；…；C106＝＝210．三．解答题（共6小题，满分52分）16．解：①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）＝（﹣5+2）﹣（﹣2.25+5）＝﹣2﹣3.5＝﹣6②（5﹣12）﹣（13﹣5）＝﹣7﹣8＝﹣15③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）＝2﹣7﹣1﹣10＝﹣16④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2＝（﹣0.5﹣1﹣4）+（﹣5+3）+2＝﹣6﹣2+2＝﹣8+2＝﹣517．解：①﹣2○1＝（﹣2）2+（﹣2）×1﹣（﹣2）+2＝4﹣2+2+2＝6；②1○3○5＝（12+1×3﹣1+2）○5＝（1+3﹣1+2）○5＝5○5＝52+5×5﹣5+2＝25+25﹣5+2＝47．18．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，∴a+b＝0、cd＝1，m＝±6，当m＝6时，6a+6b﹣9cd+m＝6×0﹣9×1+×6＝﹣7；当m＝﹣6时，6a+6b﹣9cd+m＝6×0﹣9×1+×（﹣6）＝﹣11．19．解：依次记为：﹣9、7、﹣6、2；依次记为：7、﹣13、﹣5、3．（1）（﹣9+7﹣2）×（﹣6）＝（﹣4）×（﹣6）＝24；（2）[﹣5×（﹣13）+7]÷3＝（65+7）÷3＝72÷3＝24．故答案为：﹣9，7，﹣6，2；7，﹣13，﹣5，3；（﹣9+7﹣2）×（﹣6）；[﹣5×（﹣13）+7]÷3．20．解：（1）14﹣3+7﹣3+11﹣4﹣3+11+6﹣7+9＝38（千米）答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9＝78（千米）答：蔡师傅这天下午共行车78千米；（3）78×0.1＝7.8（L）答：这天下午蔡师傅用了7.8升油．21．解：（1）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）第4个等式：a4＝＝（﹣）…则第5个等式：a5＝＝×（﹣）；故答案为，×（﹣）；（2）由（1）知，a n＝＝（﹣），故答案为：，（﹣）；（3）原式＝+++…+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×＝．。

人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元检测试卷(Word版,含答案)

人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元检测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1．点A在数轴上表示的数为-3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．-7 B．1 C．7 D．-12．如果水位下降2021m记作﹣2021m，那么水位上升2020m记作（）A．﹣1m B．+4041m C．﹣4041m D．+2020m3．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（）A．﹣0.4 B．0.6 C．1.3 D．﹣24．把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．a＞﹣b D．﹣b＞a5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A.-7B.1C.-1或7D.1或-76、下列说法中正确的是（）A．任何正整数的正因数至少有两个B．一个数的倍数总比它的因数大C．1是所有正整数的因数D．3的因数只有它本身7.当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣28.在分数3579,,,8123250中能化成有限小数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．||||a b <D ．0ab >10．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在（） A ．文具店B ．玩具店C ．文具店西边40米D ．玩具店西边60米二、填空题: （每题3分，24分） 11．计算：=____________12．计算(−1.5)3×(−)2−1×0.62=___________． 13．的相反数是________．14．若，则________．15．、在数轴上得位置如图所示，化简：________．16. 当x________时，代数式的值为非负数．17. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是________个单位. 18.观察规律并填空. ⑴⑵⑶________（用含n 的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2）三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)。

人教版2020-2021学年七年级数学上册第一章《有理数》单元测试题含答案

七年级上册第一章单元测试题满分120分姓名：_________班级：_________考号：_________成绩：_________一、选择题(每小题3分，共30分)1．34的倒数是( ) A ．34 B ．34- C ．43 D ．-43 2．在0，1-，3，12，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．4 3．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作100+元，那么支出60元应记作（）A ．60-元B ．40-元C ．40+元D ．60+元4．受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，我市417所高三初三学校，16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学．其中16.6万用科学记数法表示正确的是（）A ．1.66×105B ．16.6×105C ．1.66×106D ．1.66×1075．下列关于有理数的分类正确的是（）A ．有理数分为正有理数和负有理数B ．有理数分为整数、正分数和负分数C ．有理数分为正有理数、0、分数D ．有理数分为正整数、负整数、分数6．下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（）A ．57.06045≈57.1（精确到0.1）B ．57.06045≈57.06（精确到千分位）C ．57.06045≈57（精确到个位）D ．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）7．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q ，R 所表示数的绝对值相等，则点P 表示的数为（）A ．0B ．3C ．5D ．78．已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．a ＜bB ．ab ＞0C ．b ﹣a ＞0D ．a+b ＞09．若x 与3的绝对值相等，则x ﹣1等于（）A ．2B ．﹣2C ．﹣4D ．2或﹣410．下列说法正确的个数有（）①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③﹣π是负分数；④a 一定是正数； ⑤0是整数.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题3分，共30分)11．-54的绝对值是_________； 12．相反数等于本身的数是_____________.13．数轴是规定了_______，________，________的一条直线．14．某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为100.030.03+-千克，如果这箱苹果重9.98千克，那么这箱苹果的质量______标准．（填“符合”或“不符合”）15．比较大小：56⎛⎫+-⎪⎝⎭________67--.16．把5×5×5写成乘方的形式__________17．比-3大而比4小的整数有______个，它们分别是__________．18．已知m、n互为倒数，则﹣mn的相反数是_____．19．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_____．20．若定义一种新的运算，规定acbd=ab-cd,则1423-=_____．三、解答题(共7小题，共60分)21．(8分) 把下列各数分类：－3，0.45，12，0，9，－1，－134，10，－3.14.(1)正整数：{____________________________}；(2)负整数：{____________________________}；(3)整数：{____________________________}；(4)分数：{____________________________}．22．(12分)计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣2）4+（﹣4）×（12）2﹣（﹣1）3（3）（﹣1）4﹣16⨯ [（﹣2）3﹣32]23．(6分)请画出一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，2.5，﹣1.5，4．24．(7分)阅读下面的解题过程：计算：(－15)÷1132⎛⎫-⎪⎝⎭×6.解：原式＝(－15)÷16⎛⎫-⎪⎝⎭×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15.(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．(2)把正确的解题过程写出来．25．(9分)如图，点A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题：（1）将点A向右平移3个单位长度后，点A，B，C表示的数中，哪个数最小？（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是多少？26．(9分)小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：(1)星期三小明跑了 m；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了 m；(3)若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．27．(9分)小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24.(写出一种即可)参考答案一．填空题1．C【解答】解：∵341 43⨯=∴34的倒数是43．故选：C．2．B【解答】解：这列数中负数有：1-，﹣0.1两个故选：B3．A【解答】解：根据题意，收入100元记作+100，则支出60元应记作-60．故选：A．4．A【解答】16.6万＝166000＝1.66×105，故选：A．5．B【解答】有理数的第一种分类方法：0⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数负有理数；有理数的第二种分类方法：0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数．选项A ，D 的分类中缺0，选项C 将两种分类方法混淆．故选B ．6．B【解答】A 、57.06045≈57.1（精确到0.1），此选项正确，不符合题意；B 、57.06045≈57.060（精确到千分位），此选项错误，符合题意；C 、57.06045≈57（精确到个位），此选项正确，不符合题意；D 、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），此选项正确，不符合题意．故选：B ．7．C【解答】设数轴的原点为O ，依图可知，RQ=4,又∵数轴上的点Q ，R 所表示数的绝对值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故选C8．B【解答】1、本题借助数轴，考查实数的正负性、有理数的运算法则的知识点，认识数轴是本题的突破口；2、基本数学思想是：数形结合的数学思想；3、做本题时注意：数轴上，距离原点越远的点所表示的数的绝对值越大越大，原点右边的数大于0，左边的数小于0，反之越小；故选B.4、B【解答】解：由图知：b＜a＜0，所以a＜b，a+b＜0，b﹣a＜0．所以选项A、C、D错误，因为同号得正，所以ab＞0，选项B正确．故选B．9．A【解答】解：∵x与3的绝对值相等，∴x＝3，故x﹣1＝2．故选：A．10．B【解答】分析：根据有理数的分类，可得答案．解答：①负分数一定是负有理数，故①正确；②自然数一定是非负数，故②错误；③-π是负无理数，故③错误④a可能是正数、零、负数，故④错误；⑤0是整数，故⑤正确；故选B．二．填空题11．【解答】根据绝对值的意义可知：54的绝对值是54，故答案为：54.12．0【解答】根据相反数的意义知：相反数等于本身的数是零．13．【解答】规定了原点、方向、单位长度的一条直线叫做数轴．故答案为：原点，方向，单位长度．14．【解答】∵10＋0.03＝10.03，10−0.03＝9.97，∴标准质量是9.97千克～10.03千克，∵9.98千克在此范围内，∴这箱苹果的质量符合标准．故答案为：符合．15．【解答】∵56⎛⎫+- ⎪⎝⎭=-56= -3542,67--=67-= -3642,而3542<3642, ∴56⎛⎫-- ⎪⎝⎭>67--。

2020-2021学年浙教版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷(有答案)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷一．选择题1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．下列各数中最小的一个是（）A．﹣1B．0C．﹣4D．23．数轴上，表示数﹣3.5与2.5的两点之间整数点的个数是（）A．5B．6C．7D．84．下列说法正确的是（）A．有理数都可以用数轴上的点表示B．数轴上的点都表示有理数C．在数轴上离原点越远，所表示的有理数越大D．在数轴上离原点越近，所表示的有理数越小5．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（）A．﹣2.4B．+0.9C．﹣3.6D．﹣0.66．a、b是有理数，下列各式中成立的是（）A．若a≠b，则|a|≠|b|B．若|a|≠|b|，则a≠bC．若a＞b，则|a|＞|b|D．若|a|＞|b|，则a＞b7．若|x﹣1|+|y+3|＝0，则（x+1）（y+1）等于（）A．0B．﹣3C．﹣6D．﹣48．在一组数﹣2，0.4，0，π，﹣，1.，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．69．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm 的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2020B．2021C．2020或2021D．2019或2020 10．下列式子成立的是（）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣5＜|﹣5|C．﹣（﹣5）＝﹣5D．﹣|﹣5|＝﹣（﹣5）二．填空题11．已知x是整数，且﹣3＜x＜4，满足条件的x有个．12．比较大小：﹣﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．已知|a+3|+|b﹣2|＝0，则2a﹣b＝．14．比较、、﹣|﹣1|的大小关系，再按从大到小的顺序用“＞”连起来为．15．若m与﹣2互为相反数，则m的值为．16．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有个．17．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某公司买进李子沟开花洋芋5吨，记为+5吨，那么卖出李子沟开花洋芋6吨应记为吨．18．按要求改写成百分数或成数、折扣：七成：（百分数）；10%：（成数）；45%：（折扣）．19．如果|a﹣2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b﹣a＝．20．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进4步后退3步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，x n表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数．则下列结论中正确的有．（只需填入正确的序号）①x3＝3；②x5＝3；③x101＜x102；④x2019＜x2020．三．解答题21．某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+1﹣4﹣6+5﹣2+7﹣2（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数为（盏）；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超出部分每盏另奖20元（即超出部分每盏实际可得60+20＝80元），若未能完成任务，则少生产一盏倒扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．（1）画出数轴并在此数轴上表示下列有理数：﹣3.5，，0，﹣2．（2）把（1）中的有理数用“＜”号连接．23．将下列各数填在相应的集合内．5，，﹣3，，0，2010，﹣35，6.2，﹣1．正数集合{…}；负数集合{…}；自然数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；负分数集合{…}；非负数集合{…}；非正整数集合{…}；24．四个数分别是a，b，c，d，满足|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|，（n≥3且为正整数，a＜b＜c ＜d）．（1）若n＝3．①当d﹣a＝6时，求c﹣b的值；②对于给定的有理数e（b＜e＜c），满足|b﹣e|＝|a﹣d|，请用含b，c的代数式表示e；（2）若e＝|b﹣c|，f＝|a﹣d|，且|e﹣f|＞|a﹣d|，试求n的最大值．25．有6筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）这6筐白菜中，最接近标准重量的那筐白菜重千克．（2）若白菜每千克售价2元，则出售这6筐白菜可卖多少元？26．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，求3（x+y）﹣a+2b的值．参考答案与试题解析一．选择题1．解：﹣的相反数是：．故选：C．2．解：∵|﹣1|＝1，|﹣4|＝4，1＜4，∴﹣4＜﹣1＜0＜2，∴最小的一个是﹣4．故选：C．3．解：如图所示：符合条件的点有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2共6个；故选：B．4．解：根据题意，依次分析选项可得，A、有理数都可以用数轴上的点表示，正确，符合题意；B、数轴上的点都表示实数，故原选项错误，不符合题意；C、在数轴上越向右的点，所表示的有理数越大，故原选项错误，不符合题意；D、在数轴上在原点左侧离原点越近，所表示的有理数越小，故原选项错误，不符合题意；故选：A．5．解：因为|﹣2.4|＝2.4，|+0.9|＝0.9，|﹣3.6|＝3.6，|﹣0.6|＝0.6，0.6＜0.9＜2.4＜3.6，所以选项D符合题意，故选：D．6．解：A.1≠﹣1，但|1|＝|﹣1|，此选项错误；B．|a|≠|b|，则a≠b，此选项正确；C．如1＞﹣2，但|1|＜|﹣2|，此选项错误；D．|﹣2|＞|+1|，但﹣2＜+1，此选项错误；故选：B．7．解：∵|x﹣1|+|y+3|＝0，∴x﹣1＝0，y+3＝0，解得x＝1，y＝﹣3，∴原式＝（1+1）×（﹣3+1）＝﹣4．故选：D．8．解：在﹣2，0.4，0，π，﹣，1.，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数有﹣2，0.4，0，﹣，1.，共5个，故选：C．9．解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，综上所述，盖住的点为：2020或2021．故选：C．10．解：A、﹣|﹣5|＝﹣5，原式错误，故本选项不符合题意；B、|﹣5|＝5，﹣5＜|﹣5|，原式正确，故本选项符合题意；C、﹣（﹣5）＝5，原式错误，故本选项不符合题意；D、﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣5|≠﹣（﹣5），原式错误，故本选项不符合题意；故选：B．二．填空题11．解：∵x是整数，且﹣3＜x＜2，∴满足条件的x值有﹣2、﹣1，0，1，2，3共6个．故答案为：6．12．解：∵，，，∴．故答案为：＜．13．解：∵|a+3|+|b﹣2|＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴2a﹣b＝2×（﹣3）﹣2＝﹣8．故答案为：﹣8．14．解：∵，，﹣|﹣1|＝﹣1，∴，故答案为：．15．解：∵﹣2的相反数是2，∴m＝2．故答案为：2．16．解：正整数：既要是正数，又要是整数所以符合题意的正整数只有2020，+13 正整数只有2个，故答案为：2．17．解：∵某公司买进李子沟开花洋芋5吨，记为+5吨，∴卖出李子沟开花洋芋6吨应记为﹣6吨，故答案为：﹣6．18．解：七成＝70%；10%＝一成；45%＝四五折．故答案为：70%；一成；四五折．19．解：根据题意得：|a﹣2|+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，则2b﹣a＝2×（﹣3）﹣2＝﹣8．故答案为：﹣8．20．解：根据题意可知：x1＝1，x2＝2，x3＝3，x4＝4，x5＝3，x6＝2，x7＝1，x8＝2，x9＝3，x10＝4，x11＝5，x12＝4，x13＝3，x14＝2，x15＝3…由上可知：第一个循环节末位的数即x7＝1，第二个循环节末位的数即x14＝2，第三个循环节末位的数即x21＝3，…，即第m个循环节末位的数即x7m＝m．∵x98＝14，∴x99＝15，x100＝16，x101＝17，x102＝18，故x102＞x101，∵x2016＝288，∴x2017＝289，x2018＝290，x2019＝291，x2020＝292，故x2019＜x2020，所以正确的结论是①②③④，故答案为：①②③④．三．解答题21．解：（1）产量最多的一天是周六，产量最少的一天是周三，7﹣（﹣6）＝7+6＝13（盏），故产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数为13 盏；故答案为：13；（2）这一周工资总额为：300×60×7+13×20﹣（4+6+2+2）×5＝126190元．答：该厂工人这一周的工资总额为126190元．22．解：（1）如图所示：（2）将各数用“＜”号连接起来为：．23．解：正数集合{5，，2010，6.2…}；负数集合{﹣3，，﹣35，﹣1…}；自然数集合{5，0，2010…}；整数集合{5，﹣3，0，2010，﹣35，﹣1…}；分数集合{，，6.2…}；负分数集合{…}；非负数集合{，0，2010，6.2…}；非正整数集合{﹣3，0，﹣35，﹣1…}．故答案为：5，，2010，6.2；﹣3，，﹣35，﹣1；5，0，2010；5，﹣3，0，2010，﹣35，﹣1；，，6.2；；，0，2010，6.2；﹣3，0，﹣35，﹣1．24．解：（1）①∵n＝3，∴|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|，∵a＜b＜c＜d，∴b﹣a+d﹣c＝（d﹣a），∴c﹣b＝（d﹣a），∵d﹣a＝6，∴c﹣b＝4；②∵b＜e＜c，|b﹣e|＝|a﹣d|，∴e﹣b＝（d﹣a），∵d﹣a＝（c﹣b），∴e﹣b＝×（c﹣b）＝（c﹣b），∴e＝c+b；（2）∵|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|，a＜b＜c＜d，∴c﹣b＝（1﹣）（d﹣a），∵e＝|b﹣c|，f＝|a﹣d|，且|e﹣f|＞|a﹣d|，∴||b﹣c|﹣|a﹣d||＞|a﹣d|，∴||（1﹣）（d﹣a）|﹣|a﹣d||＞|a﹣d|，∴|a﹣d|＞|a﹣d|，∴2n＜10，∴n＜5，∵n≥3且为正整数，∴n的最大值是4．25．解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2|＝|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，∴﹣0.5最接近标准，25﹣0.5＝24.5（千克），这6筐白菜中，最接近标准重量的那筐白菜重24.5千克．（2）由题意，得25×6+[1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）]＝150+（﹣1）＝149（千克），2×149＝298（元）．答：出售这6筐白菜可卖298元．故答案为：24.5．26．解：∵|a+3|≥0，|b﹣5|≥0且|a+3|+|b﹣5|＝0，∴|a+3|＝0，|b﹣5|＝0即：a+3＝0，b﹣5＝0，∴a＝﹣3，b＝5又∵x、y互为相反数，∴x+y＝0，∴原式＝3×0﹣（﹣3）+2×5＝13．。

2020-2021学年人教版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷(有答案)

2021-2022学年人教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷一．选择题1．如果水位上升5m时水位变化记为+5m，那么水位下降2m时水位变化记作（）A．+5m B．﹣5m C．+2m D．﹣2m2．在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数3．﹣的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣4．有理数﹣1绝对值是（）A．1B．﹣1C．±1D．25．下列正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．C．D．6．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2C．5+（﹣2）D．5+27．2018年1月12日，东明县白天的最高气温2℃，到了夜间气温最低时﹣9℃，则这天的温差为（）A．11℃B．2℃C．7℃D．18℃8．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A．a＞﹣b B．b﹣a＜0C．a＞b D．a+b＜09．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．110．下列计算中，结果等于5的是（）A．|（﹣9）﹣（﹣4）|B．|（﹣9）+（﹣4）|C．|﹣9|+|﹣4|D．|﹣9|+|+4|二．填空题11．若上升15米记作+15米，那么下降2米记作米．12．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是．13．绝对值不大于4的所有整数有个，积为．14．比较大小：﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．某地某天早上气温为22℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是℃．16．已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示﹣2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是．17．﹣0.5的相反数是，倒数是．18．若a、b互为倒数，则﹣2ab＝．19．对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为．20．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．三．解答题21．把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{}；非负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }．22．计算：已知|x |＝3，|y |＝2，（1）当xy ＜0时，求x +y 的值；（2）求x ﹣y 的最大值．23．记M （1）＝﹣2，M （2）＝（﹣2）×（﹣2），M （3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M （n ）＝（其中n 为正整数）．（1）计算：M （5）+M （6）；（2）求2M （2019）+M （2020）的值；（3）说明2M （n ）与M （n +1）互为相反数．24．求证： +++……+＜1． 25．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，26．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”，若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 、B 的“幸福中心”（1）如图1，点A 表示的数为﹣1，则A 的幸福点C 所表示的数应该是；（2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为﹣2，点C 就是M 、N 的幸福中心，则C 所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A 、B 、P 为数轴上三点，点A 所表示的数为﹣1，点B 所表示的数为4，点P 所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心？27．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ccccccc参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵水位上升5m时水位变化记作+5m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．故选：D．2．解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；故选：D．3．解：﹣的相反数是．故选：B．4．解：有理数﹣1绝对值是1，故选：A．5．解：A、∵﹣（﹣21）＝21，+（﹣21）＝﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本选项错误；B、∵﹣|﹣10|＝﹣10，∴﹣|﹣10|＜8，故本选项错误；C、∵﹣|﹣7|＝﹣7，﹣（﹣7）＝7，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故本选项错误；D、∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＜﹣，故本选项正确；故选：D．6．解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2），故选：C．7．解：2﹣（﹣9）＝2+9＝11（℃）．故这天的温差为11℃．故选：A．8．解：由数轴可得，b＜0＜a，|b|＜|a|，∴a＞﹣b，故选项A正确，b﹣a＜0，故选项B正确，a＞b，故选项C正确，a+b＞0，故选项D错误，故选：D．9．解：有理数﹣的倒数是：﹣2．故选：B．10．解：A：|（﹣9）﹣（﹣4）|＝|﹣9+4|．＝5．∴A正确．B：|（﹣9）+（﹣4）|＝|﹣13|．＝13．∴B错误．C：|﹣9|+|﹣4|＝9+4．＝13．∴C错误．D：|﹣9|+|+4|＝9+4．＝13．∴D错误．故选：A．二．填空题11．解：若上升15米记作+15米，那么下降2米记作﹣2米．故答案为：﹣2．12．解：在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，﹣5、0是整数．故答案是：﹣5、0．13．解：绝对值不大于4的所有整数有0，±1，±2，±3，±4，共有9个，因为有因数0，故积为0，故答案为：9；0．14．解：根据有理数比较大小的方法，可得＞﹣1．故答案为：＞．15．解：根据题意列算式得：22+4﹣10＝26﹣10＝16．∴这天夜间的气温是16℃．16．解：点B 表示的数一定是：﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7．故答案是：3或﹣7．17．解：﹣0.5的相反数是0.5，倒数是﹣2，故答案为：0.5，﹣2．18．解；若a 、b 互为倒数，则﹣2ab ＝﹣2，故答案为：﹣2．19．解：由题意得|m ﹣1|+|3﹣1|＝5，即|m ﹣1|＝3，∴m ﹣1＝3或m ﹣1＝﹣3，解得m ＝4或﹣2，故答案为4或﹣2．20．解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），故答案为：12三．解答题21．解：负整数集合：{﹣7，…}；非负整数集合：{ 0，2018，…}；正分数集合：{ 8.7，…}；负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，…}．故答案为：﹣7；0，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．22．解：由题意知：x ＝±3，y ＝±2，（1）∵xy ＜0，∴x ＝3，y ＝﹣2或x ＝﹣3，y ＝2，∴x +y ＝±1，（2）当x ＝3，y ＝2时，x ﹣y ＝3﹣2＝1；当x ＝3，y ＝﹣2时，x ﹣y ＝3﹣（﹣2）＝5；当x ＝﹣3，y ＝2时，x ﹣y ＝﹣3﹣2＝﹣5；当x ＝﹣3，y ＝﹣2时，x ﹣y ＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x ﹣y 的最大值是523．解：（1）M （5）+M （6）＝（﹣2）5+（﹣2）6＝﹣32+64＝32；（2）2M（2019）+M（2020）＝2×（﹣2）2019+（﹣2）2020＝﹣（﹣2）×（﹣2）2019+（﹣2）2020＝﹣（﹣2）2020+（﹣2）2020＝0；（3）2M（n）+M（n+1）＝﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1＝﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1＝0，∴2M（n）与M（n+1）互为相反数．24．解：+++……+＜＝1，∴+++……+＜1．25．解：按照从小到大的顺序排列：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3．26．解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2；（2）∵4﹣（﹣2）＝6，∴M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心．故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4（答案不唯一）；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）＝6，解得x＝1.75；②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]＝6，解得x＝4.75．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．27．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，∴B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5千米；14﹣9+8＝13千米；14﹣9+8﹣7＝6千米；14﹣9+8﹣7+13＝19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）。

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．把向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，下列说法正确的是（）A．﹣3米表示向东运动了3米B．+3米表示向西运动了3米C．向西运动3米表示向东运动﹣3米D．向西运动3米，也可记作向西运动﹣3米2．正整数集合与0合并在一起构成的集合是（）A．整数集合B．有理数集合C．非负整数集合D．以上说法都不对3．某一电子昆虫落在数轴上的某点K0，从K0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第4次由K3向右跳4个单位长度到K4……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K100表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置K0所表示的数是（）A．2065B．﹣1965C．1965D．﹣20654．在0和0，和﹣，和3这三对数中，互为相反数的有（）A．3对B．2对C．1对D．0对5．下列各组数中，互为相反数是（）A．|﹣|与B．|﹣|与﹣|﹣|C．|﹣|与D．|﹣|与|﹣|6．任意数的绝对值一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零7．如果x为有理数，式子2020﹣|x﹣3|存在最大值，那么这个最大值是（）A．2017B．2018C．2020D．20238．下列各数中，最小的数是（）A．0B．﹣5C．﹣3D．29．大于﹣3.5且小于2.5的非负整数共有（）个．A．6B．5C．4D．310．在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题）11．数轴上一点A，到表示1的点的距离是7个单位长度，则点A所表示的数是．12．若x+1是﹣3的相反数，则x＝．13．的相反数是．14．已知|a|＝|﹣3|，则a等于．15．已知|a+3|+|2﹣b|＝0，则ab＝．16．在框里填上“＞”、“＜”或“＝”．；；0.7．17．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．18．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作．19．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点共有个．20．化简下列各数：﹣（+1）＝；﹣（﹣5）＝，﹣[+（﹣1）]＝．三．解答题（共7小题）21．以下四个有理数：﹣3，4，0，0.5（1）把以上各数及其相反数表示在数轴上；（2）用＞号把以上数轴上的各数连接起来．22．7，﹣9，﹣301，31.7，﹣3.05，+2004，0解：负数有：{}；分数有：{}；非负整数有：{}．23．一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了6km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？24．若|x﹣1|+|y+2|＝0，求（x﹣1）（y+2）的值．25．质量检测部门对某洗衣粉厂产品进行检测，从9月份生产的洗衣粉中抽出了20袋进行检测，洗衣粉每袋标准重量450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“﹣”记录，记录如下：超过或不足（克）﹣6﹣3﹣20+1+4+5袋数1116524①通过计算，求出20袋洗衣粉总重量．②厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这20袋洗衣粉中合格品的销售的总金额为多少元？26．已知两个方程3x+2＝﹣4与3y﹣3＝2m﹣1的解x、y互为相反数，求m的值．27．当a，b为何值时，对于任意的实数x、y，均有|ax+by|+|bx+ay|＝|x|+|y|．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、﹣3米表示向西走了3米，故A错误；B、+3米表示向东运动了3米，故B错误；C、向西运动3米表示向东运动﹣3米，故C正确；D、向西运动5米，也可记作向东运动﹣3米，故D错误．故选：C．2．解：正整数集合与0合并在一起构成的集合是非负整数集合．故选：C．3．解：设K0在数轴上所表示的数为a，由题意得，K1＝a﹣1，K2＝a+1，K3＝a﹣2，K4＝a+2…k100＝a+50，因此a+50＝2015，解得a＝1965，故选：C．4．解：互为相反数的是：0和0，和﹣，共有2对．故选：B．5．解：A.，，两数相等，不互为相反数，此选项错误；B.，，两数不互为相反数，此选项错误；C.，＝，两数互为相反数，选项正确；D.，，两数不互为相反数，此选项错误；故选：C．6．解：任意数的绝对值一定是正数或零．故选：C．7．解：∵x为有理数，式子2020﹣|x﹣3|存在最大值，∴|x﹣3|＝0时，2020﹣|x﹣3|的最大为2020，故选：C．8．解：∵﹣5＜﹣3＜0＜2，∴所给的各数中，最小的数是﹣5．故选：B．9．解：大于﹣3.5且小于2.5的非负整数共有3个：0、1、2．故选：D．10．解：在，﹣2，+3.5，0，﹣0.7，5，﹣中，分数有，+3.5，﹣0.7，﹣，一共4个．故选：D．二．填空题（共10小题）11．解：∵1﹣7＝﹣6，1+7＝8，∴数轴上到A点的距离是1的点表示的有理数是8或﹣6．故答案为：8或﹣6．12．解：由题意得，x+1＝3，解得x＝2，故答案为：2．13．解：|﹣|＝，而的相反数为﹣，故答案为：﹣．14．解：|a|＝|﹣3|，即|a|＝3，∵|±3|＝3，∴a＝±3，故答案为：±3．15．解：∵|a+3|+|b﹣2|＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）×2＝﹣6．故答案为：﹣6．16．解：∵，，，∴；∵，，∴；∵，0.7＝，∴．故答案为：＞；＞；＜．17．解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．故答案为：，．18．解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米．故答案为：﹣155米．19．解：由数轴可知，﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31+38＝69个，故答案为：69．20．解：﹣（+1）＝﹣1；﹣（﹣5）＝5；﹣[+（﹣1）]＝﹣（﹣1）＝1．故答案为：﹣1，5，1．三．解答题（共7小题）21．解：（1）﹣3的相反数是3；4的相反数是﹣4；0的相反数是0，0.5的相反数是﹣0.5，如图：（2）用＞号把以上数轴上的各数为：4＞3＞0.5＞0＞﹣0.5＞﹣3＞﹣4．22．解：负数有：{﹣9，﹣301，﹣3.05…}；分数有：{31.7，﹣3.05…}；非负整数有：{7，+2004，0…}．故答案为：﹣9，﹣301，﹣3.05…；31.7，﹣3.05…；7，+2004，0…．23．解：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置如图所示：（2）AC＝2﹣（﹣2.5）＝4.5（千米），答：小明家距小彬家4.5千米；（3）2+1.5+6+2.5＝12（千米），0.35×12＝4.2（升），答：货车一共行驶了12千米，从出发到结束行程共耗油4.2升．24．解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，∴（x﹣1）（y+2）＝0．25．解：（1）450×20+（﹣6×1﹣3×1﹣2×1+0×6+1×5+4×2+4×5）＝9000+22＝9022（克）．答：上月生产的洗衣粉平均每袋9022克．（2）3×（20﹣5）＝3×15＝45（元）．答：这20袋洗衣粉中合格品的销售的总金额为45元．26．解：方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，因为x、y互为相反数，所以y＝2，把y＝2代入第二个方程得：6﹣3＝2m﹣1，解得：m＝2．27．解：∵|ax+by|+|bx+ay|＝|x|+|y|，∴a，b中一个为1或﹣1，另一个为0：①a＝0，b＝1时，|y|+|x|＝|x|+|y|；②a＝0，b＝﹣1时，|﹣y|+|﹣x|＝|y|+|x|＝|x|+|y|；③a＝1，b＝0时，|x|+|y|＝|x|+|y|；④a＝﹣1，b＝0时，|﹣x|+|﹣y|＝|x|+|y|．。

第一章《有理数》单元检测卷(A)2022-2023学年人教版七年级数学上册(含答案)

人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试卷(A)一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列说法中，错误的有（）① -247是负分数；①1.5不是整数；①非负有理数不包括0；①整数和分数统称为有理数；①0是最小的有理数；①－1是最小的负整数。

A．1个B．2个C．3个D．4个2．﹣23的倒数是（）A．32B．23C．-32D．133．据统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是7010 000 000 000元人民币，比去年同期增长了3.6%，数7010 000 000 000用科学记数法表示为（）A．7.01×104 B．7.01×1011C．7.01×1012D．7.01×10134．如果ab＞0，a+b＜0，那么a、b的符号分别是（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞05．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和B.对于下列四个结论：①b−a> 0；①|a|<|b|；①a+b>0；①b a>0.其中正确的是（）A．①①①①B．①①①C．①①①D．①①①6．某种速冻水饺的储藏温度是−18∘C±2∘C，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是()A．−17∘C B．−22∘C C．−18∘C D．−19∘C7．某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次，每次由1个分裂为2个，经过60分钟，这种细菌由1个分裂为（）A．16个B．32个C．64个D．128个8．已知a，b是有理数，|a+b|=−(a+b)，|a−b|=a−b，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（）A．B．C．D．9．已知a=2018×20202019，b=2019×20212020，c=2020×20222021，比较a、b、c的大小关系结果是（）A．a<b<c B．b<c<a C．c<a<b D．c<b<a 10．若|x|+3=|x−3|，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≥0C．x≤0D．0≤x≤3二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．在数轴上表示－5的点到原点的距离是．12．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a + b + c等于.13．数轴上到原点的距离小于223个长度单位的点中，表示整数的点共有个．14．已知abc≠0，且a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的最大值为m，最小值为n，则m+n＝.15．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019−a)(2019−b)(2019−c)(2019−d)=8，那么a+b+c+d的最大值为.三、计算题（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．计算：（1）13＋（﹣7）﹣（﹣9）＋5×（﹣2）；（2）36×（14﹣23）；（3）（﹣12）2＋（﹣14）×16÷42；（4）|﹣3 12|×127÷43÷（﹣3）2.17．若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简|c|−|c−b|+|a+b|+|b|．18．阅读下面的文字,回答后面的问题：求5+52+53+⋯+5100的值.解：令S=5+52+53+⋯+5100①，将等式两边同时乘以5得到: 5S=52+53+54+⋯+5101②，①-①得: 4S=5101−5①S=5101−54即5+52+53+⋯+5100=5101−54.【问题】:求2+22+23+⋯+2100的值；四、解答题（本题共4小题，共51分）+cd-m 19（12分）．a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求a+bm的值．20（12分）．求下列各式的值：（1）已知|m|=5，|n|=2，且m<n，求m−n值．（2）已知|x+1|=4，（y+2）2=4，若x+y≥−5，求x−y的值．21（13分）．某检修小组开车沿公路检修输电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路径依次为(单位：千米)：＋10、＋8、－7、＋12、－15、－9、＋16.（1）问收工时距A地多远；（2）若汽车每千米耗油0.08升，问从A地出发到收工时共耗油多少升.22（14分）．某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用400元，运出每吨冷冻食品费用700元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是500元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．参考答案一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．【答案】C【解析】① -247是负分数；正确；①1.5不是整数；正确，是分数；①非负有理数不包括0；错误，0也为有理数； ①整数和分数统称为有理数；正确；①0是最小的有理数；错误，负数也为有理数； ①-1是最小的负整数，错误，-1为最大的负整数； ①①①①三项错误．故选：C ．2．【答案】C【解析】解：﹣23的倒数是﹣32，故选C ．3．【答案】C【解析】解：7010 000 000 000 =7.01×1012.故答案为：C.4．【答案】C【解析】解：①ab ＞0，①a 、b 同号， ①a+b ＜0， ①a ＜0，b ＜0．故选C ．5．【答案】B【解析】解：由数轴得：a ＜0＜b ， |a|<|b| ，①b −a >0 ， a +b >0 ， b a <0 ，①正确的是①①①，故答案为：B.6．【答案】B【解析】解：-18-2=-20①，-18+2=-16①，温度范围：-20①至-16①，故答案为：B．7．【答案】C【解析】解：由题意得：60分钟该细菌分裂了六次，则有：26=64（个）；故答案为：C.8．【答案】B【解析】解：①|a+b|=-（a+b），|a-b|=a-b，①a+b≤0，a-b≥0，①a≥b，A、由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；B、由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意；C、由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意；D、由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意.故答案为：B.9．【答案】A【解析】解：①a=2018×20202019= 2018×（1+2019）2019=20182019+2018，b=2019×20212020= 2019×（1+2020）2020=20192020+2019，c=2020×20212021= 2020×（1+2021）2021=20202021+2020，①b-a= 20192020+2019-( 20182019+2018)=1+ 20192020-20182019=20192020+12019>0c-b= 20202021+2020-( 20192020+2019)= 20202021+2020- 20192020−2019= 20202021+12020>0①a<b<c.故答案为：A.10．【答案】C【解析】解：由题意得：①当0<x<3时，由|x|+3=|x−3|可得：x+3=3−x，解得x=0，舍去；①当 x ≥3 时，由 |x|+3=|x −3| 可得： x +3=x −3 ，该方程无解； ①当 x ≤0 时，由 |x|+3=|x −3| 可得： −x +3=3−x ，方程恒成立； ①综上所述：当 x ≤0 时， |x|+3=|x −3| 成立. 故答案为：C.二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．【答案】5【解析】解：在数轴上表示-5的点到原点的距离是5个单位长度．故答案为5．12．【答案】0【解析】依题意得：a=1，b=﹣1，c=0，①a+b+c=1+（﹣1）+0=0.故答案为：0.13．【答案】5【解析】解：如图所示：数轴上到原点的距离小于223个长度单位的点中，表示整数的点有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个．故答案为：5．14．【答案】0【解析】解：①a ，b ，c 都不等于0，①有以下情况：①a ，b ，c 都大于0，原式=1+1+1+1=4； ①a ，b ，c 都小于0，原式=-1-1-1-1=-4；①a ，b ，c ，一负两正，不妨设a ＜0，b ＞0，c ＞0，原式=-1+1+1-1=0；①a ，b ，c ，一正两负，不妨设a ＞0，b ＜0，c ＜0，原式=1-1-1+1=0； ①m=4，n=-4， ①m+n=4-4=0. 故答案为：0.15．【答案】8078【解析】解：①a、b、c、d是四个不同的正整数，①四个括号内是各不相同的整数，不妨设(2019−a)<(2019−b)<(2019−c)<(2019−d)，又①(2019−a)(2019−b)(2019−c)(2019−d)=8，①这四个数从小到大可以取以下几种情况：①-4,-1,1,2；①-2,-1,1,4.①(2019−a)+(2019−b)+(2019−c)+(2019−d)= 8076−(a+b+c+d)，①a+b+c+d=8076- [(2019−a)+(2019−b)+(2019−c)+(2019−d)]，①当(2019−a)+(2019−b)+(2019−c)+(2019−d)越小，a+b+c+d越大，①当(2019−a)+(2019−b)+(2019−c)+(2019−d)=-4-1+1+2=-2时，a+b+c+d取最大值=8076-(-2)=8078.故答案为：8078.三、计算题（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．【答案】（1）解：原式＝6＋9﹣10＝15﹣10＝5（2）解：原式＝36× 14﹣36×23＝9﹣24＝﹣15（3）解：原式＝14﹣4÷16＝14﹣14＝0（4）解：原式＝72×127×34×19＝12.【解析】1）先算乘法，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，并写成省略加号和括号的形式，进而根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）由乘法分配律，用36去乘以括号里的每一项，再把所得的积相加即可求解；（3）先算乘方和乘法，再算除法，最后根据有理数的减法法则算出答案；（4）先算乘方及绝对值，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据有理数的乘法法则进行计算.17．【答案】解：∵由图可知，a<b<0<c，c−b>0，a+b<0，∴原式=c−(c−b)−(a+b)−b=c−c+b−a−b−b=−a−b【解析】根据有理数a、b、c在数轴上对应的位置可得：a<b<0<c，所以可得c-b＞0，a+b ＜0；再根据绝对值的非负性即可化简代数式。

12第1章有理数单元测试(基础卷)-2021年七年级数学上册尖子生同步培优题库(教师版含解析)

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.12第1章有理数单元测试(基础卷)姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2020•重庆)下列各数中，最小的数是( )A ．﹣3B ．0C ．1D ．2【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可得答案．【解析】∵﹣3＜0＜1＜2，∴这四个数中最小的数是﹣3．故选：A ．2．(2020•邢台一模)若﹣(﹣2)表示一个数的相反数，则这个数是( )A ．12B ．−12C ．2D ．﹣2【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案．【解析】﹣(﹣2)＝2，2的相反数是：﹣2．故选：D．3．(2019秋•天津期末)下列说法正确的有()①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．【解析】①正有理数是正整数和正分数的统称是正确的；②整数是正整数、0和负整数的统称，原来的说法是错误的；③有理数是正整数、0、负整数、正分数、负分数的统称，原来的说法是错误的；④0是偶数，也是自然数，原来的说法是错误的；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零是正确的．故说法正确的有2个．故选：B．4．(2019•牡丹区三模)数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是()A．6B．﹣6C．3D．﹣3【分析】根据题意表示出B点对应的数，再利用互为相反数的性质分析得出答案．【解析】由题意可得：B点对应的数是：a+6，∵点A和点B表示的数恰好互为相反数，∴a+a+6＝0，解得：a＝﹣3．故选：D．5．(2019秋•新乐市期末)已知下列各数：+12，﹣3，19，+0.4，﹣3.141，0，+13，(−25)2，﹣|﹣0.01|．在以上各数中：①整数有4个；②负数有3个；③正分数有3个；④正数有6个；⑤负整数有2个．其中正确的是()A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①④⑤【分析】根据有理数的分类分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解析】整数有+12，﹣3，19，0，共4个，①正确；负数有﹣3，﹣3.141，﹣|﹣0.01|，共3个，②正确；正分数有+0.4，+13，(−25)2，共3个，③正确；正数有+12，19，+0.4，+13，(−25)2，共5个，④错误；负整数有﹣3，有1个，⑤错误；故选：A．6．(2019秋•永定区期中)有理数a，b在数轴上地对应点如图所示，则下列式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＜0；④a+b＞a﹣b．A．①②B．①③C．①④D．③④【分析】观察数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，据此及有理数的运算法则逐个分析即可．【解析】∵由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|∴①b＜0＜a，正确；②|b|＜|a|，错误；③ab＜0，正确；④a+b＞a﹣b，错误．综上，①③正确．故选：B．7．(2018秋•长兴县期中)若|x|＝1，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y的值等于() A．﹣3或5B．﹣5或5C．﹣3或3D．3或﹣5【分析】先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的对应值，进而可得出结论．【解析】∵|x|＝1，|y|＝4，∴x＝±1，y＝±4，∵xy＜0，∴x＝1，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝4，当x＝1，y＝﹣4时，x﹣y＝1﹣(﹣4)＝1+4＝5；当x＝﹣1，y＝4时，x﹣y＝﹣1﹣4＝﹣5；综上，x﹣y的值为﹣5或5，故选：B．8．(2014秋•商州区校级月考)已知|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＜|b|，下列各图中能够满足这一条件的是() A．B．C．D．【分析】根据绝对值的定义以及数轴的定义判断即可．【解析】∵|a|＝a，∴a≥0；∵|b|＝﹣b，∴b≤0，又∵|a|＜|b|，∴a＜﹣b．故符合题意的是选项A．故选：A．9．(2019秋•无锡期中)若|x|＝2，|y|＝5，且xy＞0，则x﹣y的值等于()A．﹣3或7B．3或﹣7C．﹣3或3D．﹣7或7【分析】根据|x|＝2，|y|＝5，且xy＞0，可以求得x，y的值，从而可以求出x﹣y的值．【解析】∵|x|＝2，|y|＝5，∴x＝±2，y＝±5，又∵xy＞0，∴x＝2，y＝5或x＝﹣2，y＝﹣5，∴当x＝2，y＝5时，x﹣y＝2﹣5＝﹣3，当x＝﹣2，y＝﹣5时，x﹣y＝﹣2﹣(﹣5)＝3，故选：C．10．(2019春•崂山区期中)如图，−32的相反数在数轴上表示的点位于()两个点之间．A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I【分析】先求出−32的相反数，再根据1＜32＜2，确定在数轴上的位置．【解析】−32的相反数是32，∵1＜32＜2，∴32位于1和2中间，即：位于点H 和点I 之间，故选：D ．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填写在横线上11．(2019秋•新罗区校级月考)比较大小：−12 ＜ −13，﹣|﹣3| ＜ ﹣(﹣3)(填“＞”“＜”或“＝”)【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；先化简符号，再根据正数大于一切负数比较即可．【解析】|−12|=12，|−13|=13，∵12＞13， ∴−12＜−13，∵﹣|﹣3|＝﹣3，﹣(﹣3)＝3，∴﹣|﹣3|＜﹣(﹣3)，故答案为：＜，＜．12．(2020春•哈尔滨期末)若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a +b )2﹣2cd ＝ ﹣2 ．【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a +b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【解析】根据题意得：a +b ＝0，cd ＝1，则原式＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．13．(2020•云南)中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为 ﹣8 吨．【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可．【解析】因为题目运进记为正，那么运出记为负．所以运出面粉8吨应记为﹣8吨．故答案为：﹣8．14．(2019秋•吉木乃县月考)在数轴上点A 表示7，点B ，C 所表示的数互为相反数，且C 与A 间的距离为2，点B ，C 对应的数分别是 ﹣5，5或﹣9，9 ．【分析】根据数轴上C 与A 间的距离为2，可知C 比A 小2或C 比A 大2，求得C ，再根据互为相反数的两个数，只有符号不同，可得点B对应的数，从而问题可解．【解析】∵在数轴上点A表示7，C与A间的距离为2∴点C表示的数为：5或9∵点B，C所表示的数互为相反数∴点B表示的数为﹣5或﹣9故答案为：﹣5，5或﹣9，9．15．(2019秋•宁波期中)若a＜0，则|﹣2a+7|＝﹣2a+7．【分析】由已知条件易得﹣2a+7＞0，再根据去绝对值的运算法则解答即可．【解析】∵a＜0，∴﹣2a＞0，∴﹣2a+7＞0，∴|﹣2a+7|＝﹣2a+7，故答案为：﹣2a+7．16．(2019秋•龙岗区期末)定义新运算：a⊕b＝ab+b，例如：3⊕2＝3×2+2＝8，则(﹣3)⊕4＝﹣8．【分析】根据a⊕b＝ab+b，代入数据可以求得所求式子的值．【解析】∵a⊕b＝ab+b，∴(﹣3)⊕4＝(﹣3)×4+4＝﹣12+4＝﹣8．故答案为：﹣8．17．(2019秋•沭阳县期中)若|x|＝5，则x﹣3的值为﹣8或2．【分析】由x|＝5可求出x的值，再代入x﹣3计算即可．【解析】∵|x|＝5，∴x＝5或﹣5，当x＝5时，x﹣3＝2，当x＝﹣5时，x﹣3＝﹣8，综上，x﹣3的值为﹣8或2．故答案为：﹣8或2．18．(2019秋•建湖县期中)已知|a |＝6，b 2＝16，且ab ＜0，则a +2b 的值是 ﹣2或2 ．【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a 、b ，计算即可．【解析】∵|a |＝6，b 2＝16，∴a ＝±6，b ＝±4，∵ab ＜0，∴a ＝6，b ＝﹣4或a ＝﹣6，b ＝4，则a +2b ＝﹣2或2，故答案为：﹣2或2．三、解答题(本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(2019秋•吉州区期末)把下列各数填入相应的大括号内﹣13.5，2，0，3.14，﹣27，﹣15%，﹣1，227 负数集合{ ﹣13.5，﹣27，﹣15%，﹣1 …}整数集合{ 2，0，﹣1，﹣27 …}分数集合{ ﹣13.5，3.14，227，﹣15% …}【分析】根据有理数的分类可得负数有﹣13.5，﹣27，﹣15%，﹣1，整数有2，0，﹣1，﹣27分数有﹣13.5，3.14，227，﹣15%．【解析】题中所给的数：其中负数有﹣13.5，﹣27，﹣15%，﹣1，整数有2，0，﹣1，﹣27，分数有﹣13.5，3.14，227，﹣15%，故答案为﹣13.5，﹣27，﹣15%；﹣1，2，0，﹣1；﹣13.5，3.14，227，﹣15%．20．(2019秋•义乌市校级月考)计算：(1)|﹣12|+|+2|(2)5﹣(﹣5)(3)−12+13【分析】(1)先化简绝对值，再利用加法法则计算即可．(2)减法转化为加法即可解决问题．(3)通分后利用加法法则计算即可．【解析】(1)|﹣12|+|+2|＝12+2＝14．(2)5﹣(﹣5)＝5+5＝10(3)−12+13=−36+26=−16． 21．(2020•拱墅区校级模拟)计算：已知|x |=23，|y |=12，且x ＜y ＜0，求6÷(x ﹣y )的值．【分析】直接利用绝对值的性质结合有理数混合运算法则计算得出答案．【解析】∵|x |=23，|y |=12，且x ＜y ＜0，∴x =−23，y =−12，∴6÷(x ﹣y )＝6÷(−23+12)＝﹣36．22．A ，B ，C ，D 四点表示的有理数分别为1，3，﹣5，﹣8．(1)画出数轴，并在数轴上表示出A 、B 、C 、D 四个点；(2)计算以下各点之间的距离：①A 、B 两点，②B 、C 两点，③C 、D 两点．【分析】(1)根据数轴上点的位置的确定方法解答即可；(2)根据数轴上两点间的距离等于表示两点的数的差的绝对值分别计算即可得解．【解析】(1)如图所示，(2)①AB ＝|1﹣3|＝2，②BC ＝|﹣5﹣3|＝8，③CD ＝|﹣5﹣(﹣8)|＝3．23．(2019秋•崇川区校级期末)计算题：(1)(14+38−712)÷124 (2)(﹣1)2020×|112|﹣(0.5)÷(−13)【分析】(1)先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解析】(1)(14+38−712)÷124＝(14+38−712)×24＝6+9﹣14＝1；(2)(﹣1)2020×|112|﹣(0.5)÷(−13)＝1×32−12×(﹣3)=32+32＝3．24．(2019秋•贵港期末)一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．(小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示)(2)小明家与小刚家相距多远？(3)若货车每千米耗油 1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【分析】(1)根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．(2)用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．(3)这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3＝17(千米)，货车从出发到结束行程共耗油量＝货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解析】(1)如图所示：(2)小明家与小刚家相距：4﹣(﹣3)＝7(千米)；(3)这辆货车此次送货共耗油：(4+1.5+8.5+3)×1.5＝25.5(升)．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．25．(2019秋•仪陇县期中)出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，．(1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)出租司机最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？【分析】(1)由正数、负数、0在数轴上的应用求出出租司机最后到达的地方在出发点的东边，距出发点8km；(2)由理数加法，绝对值求出出租司机最远处离出发点有26km；(3)由路程、数的绝对值和，耗油量求出这天共耗油4.96升．【解析】(1)∵约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录为+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，∴出租司机最后到达的地方为(+17)+(﹣9)+)(+7)+(+11)+(﹣15)+(﹣3)＝8＞0，∴在出发点的东边，距离8km；(2)∵第1次送旅客位置出发点的距离为|+17|＝17，第2次送旅客位置出发点的距离为|+17+(﹣9)|＝8，第3次送旅客位置出发点的距离为|(+17)+(﹣9)+)(+7)|＝15，第4次送旅客位置出发点的距离为|(+17)+(﹣9)+)(+7)+(+11)|＝26，第5次送旅客位置出发点的距离为|(+17)+(﹣9)+)(+7)+(+11)+(﹣15)|＝11，第6次送旅客位置出发点的距离为|(+17)+(﹣9)+)(+7)+(+11)+(﹣15)+(﹣3)|＝8，∴出租司机最远处离出发点最远的距离为26；(3)∴出租司机实际行驶的路程为：|+17|+|﹣9|+|+7|+|+11|+|﹣15|+|﹣3|＝62，∴这天共耗油量为：62×0.08＝4.96(升)26．(2015秋•泰兴市校级期中)阅读计算：阅读下列各式：(ab)2＝a2b2，(ab)3＝a3b3，(ab)4＝a4b4…回答下列三个问题：(1)验证：(4×0.25)100＝1；4100×0.25100＝1．(2)通过上述验证，归纳得出：(ab)n＝a n b n；(abc)n＝a n b n c n．(3)请应用上述性质计算：(﹣0.125)2015×22014×42014．【分析】①先算括号内的，再算乘方；先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．【解析】①：(4×0.25)100＝1100＝1；4100×0.25100＝1，故答案为：1，1．②(a•b)n＝a n b n，(abc)n＝a n b n c n，故答案为：a n b n，(abc)n＝a n b n c n．③原式＝(﹣0.125)2012×22012×42012×(﹣0.125)＝(﹣0.125×2×4)2012×(﹣0.125)＝(﹣1)2012×(﹣0.125)＝1×(﹣0.125)＝﹣0.125．。

第1章有理数人教版七年级数学上册单元测试卷(含答案)

人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在―π3，3.1415，0，―0.333…，―22，2.010010001…中，非负数的个数（）7A．2个B．3个C．4个D．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（）A．7.1695×107B．716.95×105C．7.1695×106D．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．计算3―(―3)的结果是（）A．6B．3C．0D．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用1⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有a表示它的倒数．（）个.A．0B．1C．2D．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5B．1C．5或－1D．5或18．如果|a|=―a，那么a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数9．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1―12=11×2①12―13=12×3②13―14=13×4③14―15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2―ab ，例如：3⊗1=32―3×1=6，则4⊗[2⊗(―5)]的值为．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为―2，则输出的结果为　　．15．若a ―2+|3―b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a |+b |b |+c |c |+abc |abc | 的值可能是　　．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．―3,|―3|,32,(―2)2,―(―2)18．将有理数―2.5，0，212023，―35%，0.6分别填在相应的大括号里．2，整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．的值．（2）求m―cd+3a+3bm22．我们知道，|a|可以理解为|a―0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a―b|，反过来，式子|a―b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数―1的点和表示数―3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a―3|=5，那么a的值是_________．②|a―3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】﹣1212．【答案】213．【答案】―4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，―3<3<―(―2)<|―3|<(―2)2218．【答案】解：整数：0，2023；负数：―2.5，―35%；，0.6．正分数：21219．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm ．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或―322．【答案】（1）5，2（2）①8或―2；②9；③102313223．【答案】（1）5；6（2）解：①点M 未到达O 时（0＜t≤2时），NP=OP=3t ，AM=5t ，OM=10-5t ，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t ，解得t =107，②点M 到达O 返回，未到达A 点或刚到达A 点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t ， MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t ，解得t =3013③点M 到达O 返回时，在A 点右侧，即t ＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t =―103（不符合题意舍去）.综上t =107或t =3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t ，OM=5t ，所以MN=6t+5t=11t依题意： NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M 对应的数为20.。

2020—2021学年人教版七年级数学上第一章有理数测试题及答案

2020—2021学年人教版七年级数学上第一章有理数测试题及答案数学上册第一章有理数测试题班级姓名分数一、选择题：每题5分，共25分1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（）A 、收入200元与赢利200元B 、上升10米与下降7米C 、“黑色”与“白色”D 、“你比我高3cm ”与“我比你重3kg ”2.为迎接立即开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建筑各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A 10100.2198⨯元B 6102198⨯元C 910198.2⨯元D 1010198.2⨯元3. 下列运算中，错误的是（）。

A 、3662-=-B 、161)41(2=± C 、64)4(3-=- D 、0)1()1(1000100=-+- 4. 关于近似数0.1830，下列说法正确的是（）A 、有两个有效数字，精确到千位B 、有三个有效数字，精确到千分位C 、有四个有效数字，精确到万分位D 、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是（）A ．a -一定是负数B a 一定是负数C a -一定不是负数D 2a -一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a的大小关系是 7.若a a =-那么2a 08. 如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是．（用含m n ，的式子表示）9. 假如0 xy 且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字．第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列 1 2 5 10 17 … 4 3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 15 14 13 20 … 25 24 23 22 21 … ……三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12)3－(－15) ÷5四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++-----（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料说明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. （1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数表示的点重合；15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.aa a 12 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.32 11①－5 ②6 ③12 ④83 12①88.1,2006,722+ ②)5(,14.3,34,4+----- ③)5(,2006,0,4+-- ④88.1,14.3,722,34+--- 13.10千米14. ①2 ②-315.①最高分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。

2020-2021学年人教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷

2020-2021学年人教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷一．选择题1．在，0，1，﹣9四个数中，最大的数是（）A．B．0C．1D．﹣92．﹣19的绝对值为（）A．19B．﹣19C．D．﹣3．某天股票A的开盘价为16元，上午11：30时跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是（）A．0.3元B．14.8元C．16.3元D．17.8元4．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000千米2用科学记数法表示为（）A．7.5×104千米2B．7.5×105千米2C．75×104千米2D．75×105千米25．下列说法中，正确的是（）A．在有理数中，零的意义表示没有B．正有理数和负有理数组成全体有理数C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数6．下列说法正确的个数是（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相加，和一定大于任何一个加数．A．0个B．1个C．2个D．3个7．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．A．1B．2C．3D．48．如果把支出80元记作﹣80元，那么收入100元记作（）A．﹣100元B．+100元C．+20元D．﹣80元9．如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（）A．﹣a﹣b＞0B．a+b＞0C．﹣＞D．a+2b＞010．如果a与1互为相反数，那么a＝（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1二．填空题11．如果规定盈利为正，那么亏损500元记作元．12．下列各数：﹣1，，5.120194…，0，，3.14，其中有理数有个．13．数轴上有一点到原点的距离是5个单位长度，那么这个点表示的数是．14．若m与﹣4互为相反数，则m的值为．15．小明家使用的电冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室比冷藏室的温度低20℃，则冷冻室的温度是℃．16．用四舍五入法把0.003546精确到万分位，得到的近似数为．17．计算：﹣+＝．18．如图，a，b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b+a|化简的结果为．19．如果|m|＝|﹣5|，那么m＝．20．一块长方形菜地长24米，是宽的，这块地的面积是平方米．三．解答题21．有一杯子装满了浓度为16%的盐水，有大、中、小铁球各一个，它们的体积比为10：4：3，首先将小球沉入盐水杯中，结果盐水溢出10%，取出小球，其次把中球沉入盐水杯中，又将它取出；接着将大球沉入盐水杯中后取出；最后在杯中倒入纯水至杯满为止．此时杯中盐水的浓度是多少？（保留一位小数）22．卫星绕地球的运动速度（第一宇宙速度）每秒为7.9×103米，一天大约是8.6×104秒，求卫星绕地球运行一天后所经过的路程（用科学记数法表示）．23．计算：（﹣2）3×[÷（﹣）×（﹣）+（﹣3）×]﹣（﹣6）．24．计算：（1）﹣5+6﹣7+8．（2）（﹣）﹣（﹣3）+（+2）﹣（+5）．25．（1）4×；（2）7÷3．26．某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时的价格（售价）与购进货物价格（进价）有一定的差距（高于进价用正数表示，低于进价用负数表示），情况如下表：+5.5+3.50﹣1.5﹣3﹣1售价与进价之差（元）货物件数6851029（1）如果不考虑其它的因素，问小王卖出这批货物是盈还是亏了？（2）如果考虑每件货物的其它成本为0.8元，小王是盈还是亏了？盈、亏的数目是多少？27．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接：﹣4，3，0，﹣．参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵，∴这四个数中，最大的数是1．故选：C．2．解：|﹣19|＝19，故选：A．3．解：由题意可得：16﹣1.5+0.3＝14.8（元）．故选：B．4．解：数据750000用科学记数法可表示7.5×105，故选：B．5．解：0不仅可以表示没有，也可以表示实际的意义，如，在标准条件下，冰与水的混合物的温度为0℃，因此选项A不符合题意；有理数分为正有理数、0、负有理数，因此选项B不符合题意；0.7就是十分之七，是分数，是有理数，因此选项C不符合题意；0既不是正数，也不是负数，是最小的非负整数，因此选项D符合题意；故选：D．6．解：数轴上的点与实数是一一对应的，因此所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的，即①正确；符号不同的两个数不一定是互为相反数，如：3和﹣4，因此②不正确；有理数分为正有理数和负有理数，不能说成有理数分为正数和负数，有些正数或负数不是有理数，因此③不正确；两数相加，和不一定大于其中的一个加数，如（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，因此④不正确；故选：B．7．解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．故正确的有2个．故选：B．8．解：根据题意，支出80元记作﹣80元，则收入100元记作+100元．故选：B．9．解：由有理数a、b在数轴上的位置可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以，a+b＜0，﹣a﹣b＞0，a+b+b＜0，﹣＜，因此选项A符合题意，选项B、C、D均不符合题意，故选：A．10．解：因为a与1互为相反数，﹣1与1互为相反数，所以a＝﹣1，故选：D．二．填空题11．解：如果规定盈利为正，那么亏损500元记作﹣500元，故答案为：﹣500．12．解：﹣1，0，，3.14是有理数，共4个，故答案为：4．13．解：5到原点的距离是5个单位长度，﹣5到原点的距离是5个单位长度，所以这个点表示的数是±5．故答案为：±5．14．解：∵m与﹣4互为相反数，∴m﹣4＝0，解得：m＝4．故答案为：4．15．解：2﹣20＝2+（﹣20）＝﹣18（℃），即冷冻室的温度是﹣18℃．故答案为：﹣18．16．解：0.003546精确到万分位，得到的近似数为0.0035．故答案为0.0035．17．解：﹣+＝1；故答案为：1．18．解：由有理数a、b在数轴上的位置，可得﹣1＜a＜0、b＞1、a+b＞0，∴|a|﹣|b|+|b+a|＝﹣a﹣b+b+a＝0，故答案为：0．19．解：∵|m|＝|﹣5|，∴m＝±5．故答案为：±5．20．解：长方形菜地的宽是：24÷＝10（米），则这块地的面积是：24×10＝240（平方米）；故答案为：240．三．解答题21．解：设大、中、小铁球的体积分别为10a，4a，3a，装满水的杯子的体积为x，则x•10%＝3a，解得x＝30a，即满水的杯子的体积为30a，将大球沉入盐水杯中后取出，此时溢出10a的16%的盐水，所以在杯中倒入纯水至杯满为止．此时杯中盐水的浓度＝≈10.7%．22．解：s＝vt＝7.9×103×8.6×104＝7.9×8.6×107＝6.794×108（米）．答：卫星绕地球运行一天后所经过的路程6.794×108米．23．解：原式＝﹣8×[×（﹣42）×（﹣）+（﹣）]+6＝﹣8×[+（﹣）]+6＝﹣8×1+6＝﹣2．24．解：（1）原式＝﹣5﹣7+6+8＝﹣12+14＝2；（2）原式＝﹣+3+2﹣5＝﹣﹣5+3+2＝﹣6+6＝0．25．解：（1）4×＝×＝；（2）7÷3＝7×＝．26．解：（1）5.5×6+3.5×8+0×5+（﹣1.5）×10+（﹣3）×2+（﹣1）×9＝31，故小王盈了；（2）31﹣40×0.8＝﹣1，所以，小王亏了，共亏了1元钱．27．解：如图，所以，﹣4＜＜0＜．。

2021年七年级数学第一章有理数单元测试卷

七年级第一章《有理数》单元测试卷一、选择题（40分）1、()5.1--，2020，0，-5，0.618，-3.14，31，75-中，正整数有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2、-2020的相反数是（） A 20201 B -2020 C -20201 D 2020 3、有理数-3，0， 2020，21-，0.31，-3.14在数轴上表示的点中，不在原点右边的点有（） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个4、下列各数：○1-2和+（-2）；○2+（+1）和-1； ○3 -（+3）和-（-4）； ○4-（+2.1）和+（-2.1）；○5-[+(-6)]和-[-(+6)]其中互为相反数的有（） A 2组 B 3组 C 4组 D 5组5、下列关于2020-的意义，说法正确的是（）A 求-2020的相反数；B 数轴上表示-2020的点到原点的距离；C 数轴上表示2020的点到原点的距离；D 以上都不对。

6、若a a -=，则a 一定是（）A 正数B 负数C 正数或零D 负数或零7、计算23-的结果等于（）A 9B -6C -9D 68、某市2020年7月底人口达到261.38万人，这个数学精确到（）A 百分位B 百位C 千位D 万位9、在数轴上有两个点，分别表示的数是x 和y ，已知1=x ，且0 x ，41y =+，则这两个点之间的距离是（）A 2或6B 5或3C 2D 310、已知有理数1≠a ，我们把a -11称为a 的差倒数，如2的差倒数是1-2-11=，-1的差倒数是()211--11=，如果21-=a ，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依次类推，那么2016321a a a a ++++ 的值是（）A -2B -61 C -110 D -114 二、填空题（20分）11、2021年12月26日合肥轨道交通3号一期工程正式开通运营，线路全长37200米，将37200用科学计数法表示为； 12、若()0212=++-b a ，则()2021b a +的值是；13、若3=a ，7=b，且b a ，则a+b = ；14、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：m ）：+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10.则在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是 m,离开球门线距离达10 m 以上（包括10 m ）的次数是。

第一章有理数(基础过关)-2020-2021学年七年级数学上册《单元测试》(人教版)(解析版)

第一章有理数基础过关卷班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟试卷满分：100分）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面两个数互为相反数的是( )A. −(+2 015)与+(−2 015)B. −0.8和−(+0.8)C. −1.25和45 D. +(−0.02)与−(−150) 答案:D解析：A.−(+2 015)与+(−2 015)不是相反数；B .−0.8和−(+0.8)不是相反数C .−1.25和45不是相反数；D .+(−0.02)与−(−150) 是相反数．故选D ．2.下面的说法中，正确的个数是( )①0是整数；②−223是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案:C解析：①0是整数，故①正确；②−223是负分数，故②正确；③3.2是正数，故③错误；④自然数一定是非负数，故④正确； ⑤负分数一定是负有理数，故⑤错误；故选C ．3.有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是( )A. ab >0B. |b|>|a|C. −a >bD. b <a答案:C解析：由题意得a<0，b>0，|a|>|b|，A、ab<0，故本选项错误；B、|a|>|b|，故本选项错误；C、−a>b，故本选项正确；D、b>a，故本选项错误．故选：C．4.在中国新冠病毒疫情发生后，巴基斯坦政府从全国公立医院库存调集300000医用口罩、800套医用防护服和6800副手套，于2月1日下午运抵中国．将300000用科学记数法可表示为()A. 30×104B. 3×104C. 3×105D. 0.3×106答案:C解析：将数字300000用科学记数法表示为3×105．故选：C．5.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为()A. −2或1B. −2或2C. −2D. 1答案:A解析：由题意得，|2a+1|=3，解得，a=1或a=−2，故选：A．6.在数4，−3，−12，−9中，任取三个不同的数相加，其中和最大的是()A. −11B. −8C. −17D. −6答案:B解析：根据题意得：−12<−9<−3<4，则和最大的是：4+(−3)+(−9)=−8，故选B．7.两个数相加，如果和小于每一个加数，那么()A. 这两个加数同为正数B. 这两个加数同为负数C. 这两个加数的符号不同D. 这两个加数中有一个为0答案:B解析：两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数同为负数，故选B．8.已知abc>0，a>c，ac<0，下列结论正确的是()A. a <0，b <0，c >0B. a >0，b >0，c <0C. a >0，b <0，c <0D. a <0，b >0，c >0答案:C解析：由ac <0，得a 与c 异号；由a >c ，得a >0，c <0；由abc >0，得b <0．故选C ．9.已知n 表示正整数，则(−1)n +(−1)n+12的结果是( ) A. 0 B. 1C. 0 或1D. 无法确定，随n 的不同而不同答案：A解析：若n 为奇数，则(−1)n 为−1，(−1)n+1为1；若n 为偶数数，则(−1)n 为1，(−1)n+1为−1；则(−1)n +(−1)n+12=02=0．故选A ．10.若x 是不等于1的实数，我们把11−x 称为x 的差倒数，如2的差倒数是11−x =−1，−1的差倒数为11−(−1)=12，现已知x 1=13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2020的值为( )A. 13 B. −2C. −13D. 32答案:A解析：由题意可得，x 1=13， x 2=11−13=32， x 3=11−32=−2， x 4=11−(−2)=13，…，∵2020÷3=673…1， ∴x 2020=13，故选：A第II 卷（非选择题共70分）二、填空题（共20分）11.数轴上表示−4.5与2.5之间的所有整数之和是_______________．答案:−7解析：如图所示：，数轴上表示−4.5与2.5之间的所有整数为：−4，−3，−2，−1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：−4−3−2−1+0+1+2=−7．故答案为−7．12.已知：|a|=5，−b=8，ab<0，则a+b的值为_________．答案:−3解析：∵−b=8，ab<0，∴a>0∵|a|=5，∴a=5，∴a+b=5−8=−3，故答案为−3．=______．13.计算：−100÷10×110答案:−1=−1，解析：原式=−10×110故答案为：−114.|x+3|与|y−1|互为相反数，则x+y的值为__________．答案:−2解析：∵|x+3|与|y−1|互为相反数，∴|x+3|+|y−1|=0，∴|x+3|=0，|y−1|=0，即x+3=0，y−1=0，∴x=−3，y=1.∴x+y=−3+1=−2.故答案为：−2．15.如图，数轴上的点P表示的数是−1，将点P向左平移1个单位长度再向右平移9个单位长度后得到点P′，则点P平移经过了______个非负整数点．答案:8解析：∵将点P 向左平移1个单位长度再向右平移9个单位长度后得到点P ′， ∴P ′表示的数是−1−1+9=7， ∴点P 平移经过了8个非负整数点，故答案为：8．三、解答题（共50分） 16.计算（8分）(1)−22×7−(−3)×6−5÷(−15)； (2)(−712+34−56+518)×(−36)．答案及解析：(1)−22×7−(−3)×6−5÷(−15)=−4×7+18+5×5 =−28+18+25=15； (2)(−712+34−56+518)×(−36) =21+(−27)+30+(−10) =14．17. （8分）把下列各数填在相应的大括号内：−35，0.1，−47，0，−314，1，4.01001000…，22，−0.3，93，π．正数：{______，…}；整数：{______，…}；负分数：{______，…}；非负整数：{______，…}．答案及解析：正数：{0.1,1，4.01001000…，22，93，π，…}；整数：{−35,0，1，22，93，…}；负分数：{−47,−314,−0.3,…}；非负整数：{0,1，22，9，…}．318.（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．(1)直接写出a+b，cd，m的值；(2)求m+cd+a+b的值．m答案及解析：(1)∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．=2+1+0=3；(2)当m=2时，m+cd+a+bm=−2+1+0=−1．当m=−2时，m+cd+a+bm19.（8分）计算：已知|m|=1，|n|=4．(1)当mn<0时，求m+n的值；(2)求m−n的最大值．答案及解析：∵|m|=1，|n|=4，∴m=±1，n=±4；(1)∵mn<0，∴m=1，n=−4或m=−1，n=4，∴m+n=±3；(2)m=1，n=4时，m−n=−3；m=−1，n=−4时，m−n=3；m=1，n=−4时，m−n=5；m=−1，n=4时，m−n=−5；∴m−n的最大值是5．20.（8分）现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：(1)15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？(2)与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？ (3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？答案及解析：(1)3−(−2)=5(千克)．答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；(2)−2+(−1.5×3)+(−1×2)+0×2+(0×2)+2×2+2.5×4+3×1=8.5(千克)．答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克； (3)25×15+8.5=383.5(千克) 383.5×8=3068(元)．答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元．21. （10分）已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB =14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ．(1)若b =−4，则a 的值为______ (2)若OA =3OB ，求a 的值．答案及解析：(1)∵b =−4，AB =14， ∴14=a +4， ∴a =10，故答案为10；(2)当A 在原点O 的右侧时(如图)：设OB =m ，列方程得：m +3m =14，解这个方程得，m =72，所以，OA =212，点A 在原点O 的右侧，a 的值为212．当A 在原点的左侧时(如图)，a =−212，综上，a的值为±21；2。

2020—2021学年七年级上第一章有理数检测题及答案解析

2020—2021学年七年级上第一章有理数检测题及答案解析（本检测题满分：100分，时刻：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.假如表示增加，那么表示（）A.增加B.增加C.减少D.减少2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A.B. C. D.3.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数确实是分数；②一个有理数不是正数确实是负数；③一个整数不是正的，确实是负的；④一个分数不是正的，确实是负的.A.1B. 2C. 3D. 44.（2020·江西中考）下列四个数中，最小的数是（） A. 1-2 B. 0 C. -2 D. 25.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.＜0B.＞0C.－0D.－＞06.在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－212B.－101 C .－0.01 D.－5 7.（2020•福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为（）A ．11⨯104B ．1.1⨯105C ．1.1⨯104D ．0.11⨯106 8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050 2（精确到0.0001）9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则!98!100的值为（） A.4950 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）11.31-的倒数是____；321的相反数是____. 12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .第5题图13.若0＜＜1，则a ，2a ，1a 的大小关系是 . 14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车.16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则那个仓库现有电脑台.18. 规定﹡，则(-4)﹡6的值为 .三、解答题（共46分）19.（6分）运算下列各题: （1）10⨯31⨯0.1⨯6；（2）（)216141-+⨯12；（3）[（-4）2-（1-32）⨯2] ÷22. 20.（8分）比较下列各对数的大小：（1）54-与43-；（2）54+-与54+-；（3）25与52；（4）232⨯与2)32(⨯. 21.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？22.（6分）若，求32---+-x y y x 的值.23.（6分）小虫从某点O 动身在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：.问：（1）小虫是否回到动身点O ？（2）小虫离开动身点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，假如每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24.（6分）同学们都明白,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可明白得为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探究：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数，使得=7,如此的整数是_____.25.（8分）一辆货车从超市动身，向东走了1千米，到达小明家，连续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米终止行程．（1）假如以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．第25题图（2）请你通过运算说明货车最后回到什么地点？（3）假如货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你运算货车从动身到终止行程共耗油多少升？第一章有理数检测题参考答案1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为“正”的，那么与它意义相反的量确实是“负”的．“正”和“负”相对，因此假如表示增加，那么表示减少．2.D 解析：由数轴可知，因此其在数轴上的对应点如图所示，3.B 解析：整数和分数统称为有理数，因此①正确；有理数包括正数、负数和零，因此②③不正确；分数包括正分数和负分数，因此④正确.故选B.4. C 解析：依据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数”可知，这四个数中，最小的一定是负数，再依照“两个负数，绝对值大的反而小”可得-2＜1-25.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，因此，故选A.6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也能够依照：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.7. B 解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值，110 000=1.1⨯105． 8.C 解析：C 应该是0.050.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.10.C 解析：依照题意可得：100！=100×99×98×97× ×1，98！=98×97× ×1， ∴ 1××97×981××98×99×100!98!100 ==100×99=9 900，故选C ． 11. 解析：依照倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是. 12. 解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是13 解析：当0＜＜1时，14.1.4 解析：的相反数为，的绝对值为7.1，因此＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是15.12 解析：51÷4=12 3.因此51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.24 解析：，，因此.17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则依照题意有因此那个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：依照﹡，得(-4)﹡6. 19. 分析：（1）依照乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则运算即可；（2）利用乘法分配律（a +b +c ）m =am +bm +cm 运算即可；（3）依照运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．＝2.20.解：（1）因此（2）=1，=9，因此<.（3）（4）21.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将那个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg ）. 每袋小麦的平均质量是22.解：当因此原式=-1.23.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到动身点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ ，∴ 小虫最后回到动身点O .（2）12㎝. （3）5+3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.24.分析：（1）直截了当去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就能够了．（2）要求的整数值能够进行分段运算，令或时，分为3段进行运算，最后确定的值．解：（1）7.（2）令或，则或.当时，，∴ ，∴ .当时，，∴ ，，∴ .当2时，，∴ ，，∴ .∴ 综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.25. （1）依照已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市动身，向东走了1千米，到达小明家，连续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米终止行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．（2）这辆货车一共行走的路程，实际上确实是1+3+10+6=20（千米），货车从动身到终止行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．第25题答图（2）由题意得（+1）+（+3）+（-10）+（+6）=0，因而货车回到了超市．（3）由题意得，1+3+10+6=20，货车从动身到终止行程共耗油0.25×20=5（升）．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从动身到终止行程共耗油5升.。

人教版2020-2021学年七年级数学上册第一章《有理数》单元测试题

人教版2020-2021学年七年级上册第一章单元测试题满分120分姓名：_________班级：_________考号：_________成绩：_________一、选择题(每小题3分，共30分)1．34的倒数是( ) A ．34 B ．34- C ．43 D ．-432．在0，1-，3，12，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．4 3．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作100+元，那么支出60元应记作（）A ．60-元B ．40-元C ．40+元D ．60+元 4．受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，我市417所高三初三学校，16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学．其中16.6万用科学记数法表示正确的是（）A ．1.66×105B ．16.6×105C ．1.66×106D ．1.66×107 5．下列关于有理数的分类正确的是（）A ．有理数分为正有理数和负有理数B ．有理数分为整数、正分数和负分数C ．有理数分为正有理数、0、分数D ．有理数分为正整数、负整数、分数 6．下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（）A ．57.06045≈57.1（精确到0.1）B ．57.06045≈57.06（精确到千分位）7．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q ，R 所表示数的绝对值相等，则点P 表示的数为（）A ．0B ．3C ．5D ．78．已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．a ＜bB ．ab ＞0C ．b ﹣a ＞0D ．a+b ＞0 9．若x 与3的绝对值相等，则x ﹣1等于（）A ．2B ．﹣2C ．﹣4D ．2或﹣4 10．下列说法正确的个数有（）①负分数一定是负有理数；①自然数一定是正数；①﹣π是负分数；①a 一定是正数； ①0是整数.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题3分，共30分)11．-54的绝对值是_________； 12．相反数等于本身的数是_____________.13．数轴是规定了_______，________，________的一条直线．14．某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为100.030.03+-千克，如果这箱苹果重9.98千克，那么这箱苹果的质量______标准．（填“符合”或“不符合”） 15．比较大小：56⎛⎫+- ⎪⎝⎭________67--. 16．把5×5×5写成乘方的形式__________18．已知m、n互为倒数，则﹣mn的相反数是_____．19．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_____．20．若定义一种新的运算，规定acbd=ab-cd,则1423-=_____．三、解答题(共7小题，共60分)21．(8分) 把下列各数分类：－3，0.45，12，0，9，－1，－134，10，－3.14.(1)正整数：{____________________________}；(2)负整数：{____________________________}；(3)整数：{____________________________}；(4)分数：{____________________________}．22．(12分)计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣2）4+（﹣4）×（12）2﹣（﹣1）3（3）（﹣1）4﹣16⨯[（﹣2）3﹣32]23．(6分)请画出一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，2.5，﹣1.5，4．24．(7分)阅读下面的解题过程：计算：(－15)÷1132⎛⎫-⎪⎝⎭×6.解：原式＝(－15)÷16⎛⎫-⎪⎝⎭×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15.(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．(2)把正确的解题过程写出来．25．(9分)如图，点A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题：（1）将点A向右平移3个单位长度后，点A，B，C表示的数中，哪个数最小？（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？26．(9分)小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：(1)星期三小明跑了m；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了m；(3)若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．27．(9分)小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；可)参考答案一．填空题1．C【解答】解：①341 43⨯=①34的倒数是43．故选：C．2．B【解答】解：这列数中负数有：1-，﹣0.1两个故选：B3．A【解答】解：根据题意，收入100元记作+100，则支出60元应记作-60．故选：A．4．A【解答】16.6万＝166000＝1.66×105，故选：A．5．B【解答】有理数的第一种分类方法：0⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数负有理数；有理数的第二种分类方法：0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数．选项A ，D 的分类中缺0，选项C 将两种分类方法混淆．故选B ．6．B【解答】A 、57.06045≈57.1（精确到0.1），此选项正确，不符合题意；B 、57.06045≈57.060（精确到千分位），此选项错误，符合题意；C 、57.06045≈57（精确到个位），此选项正确，不符合题意；D 、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），此选项正确，不符合题意．故选：B ．7．C【解答】设数轴的原点为O ，依图可知，RQ=4,又①数轴上的点Q ，R 所表示数的绝对值相等,①OR=OQ=RQ=2，①OP=OQ+OR=2+3=5,故选C8．B【解答】1、本题借助数轴，考查实数的正负性、有理数的运算法则的知识点，认识数轴是本题的突破口；2、基本数学思想是：数形结合的数学思想；3、做本题时注意：数轴上，距离原点越远的点所表示的数的绝对值越大越大，原点右边的数大于0，左边的数小于0，反之越小；故选B.4、B【解答】解：由图知：b＜a＜0，所以a＜b，a+b＜0，b﹣a＜0．所以选项A、C、D错误，因为同号得正，所以ab＞0，选项B正确．故选B．9．A【解答】解：①x与3的绝对值相等，①x＝3，故x﹣1＝2．故选：A．10．B【解答】分析：根据有理数的分类，可得答案．解答：①负分数一定是负有理数，故①正确；①自然数一定是非负数，故①错误；①-π是负无理数，故①错误①a可能是正数、零、负数，故①错误；①0是整数，故①正确；故选B．二．填空题11．【解答】根据绝对值的意义可知：54的绝对值是54，故答案为：5 4 .12．0【解答】根据相反数的意义知：相反数等于本身的数是零．13．【解答】规定了原点、方向、单位长度的一条直线叫做数轴．故答案为：原点，方向，单位长度．14．【解答】①10＋0.03＝10.03，10−0.03＝9.97，①标准质量是9.97千克～10.03千克，①9.98千克在此范围内，①这箱苹果的质量符合标准．故答案为：符合．15．【解答】①56⎛⎫+- ⎪⎝⎭=-56= -3542,67--=67-= -3642,而3542<3642, ①56⎛⎫-- ⎪⎝⎭>67--。

第一章有理数单元测试训练卷 2021-2022学年人教版七年级数学上册 (word含答案)

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试训练卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1. 如果温度上升2 ℃记作＋2 ℃，那么温度下降3 ℃记作( )A ．＋2 ℃B ．－2 ℃C ．＋3 ℃D ．－3 ℃2. 在有理数2，0，－1，－12中，最小的是( ) A ．2 B ．0 C ．－1 D ．－123. 下列计算正确的是( )A ．(－14)－(＋5)＝－9B ．0－(－3)＝3C ．(－3)－(－3)＝－6D ．|9－5|＝－(9－5)4. 计算：3－2×(－1)＝( )A ．5B ．1C ．－1D ．65. 下列各组数中，互为相反数的是( )A ．－(＋7)与＋(－7)B ．－(－7)与＋7C ．－|－115 |与－(－65) D ．－(－1100)与＋|－0.01| 6. 用四舍五入法得到的近似数3.052万，以下说法正确的是( )A ．它精确到千位B ．它精确到0.001C ．它精确到万位D ．它精确到十位7. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列选项正确的是( )A ．a ＋b ＞a －bB ．ab ＞0C ．|b －1|＜1D ．|a －b|＞18. 绝对值不大于11.1的整数有( )A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个二．填空题（共6小题，4*6=24）9. －45－12 ＝__ __，6－18＝__ __． 10. 中考)国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费(ETC)用户数量将突破1.8亿，将180 000 000科学记数法表示为___________．11. 若|a|＝5，|b|＝3，a ＜0＜b ，则a ，b 的值分别是__________.12. 已知|x|＝3，则x 的值是________．13. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．比较a ，－a ，0，b ，－b 的大小是________________．14. 已知21 ×2＝21 ＋2，32 ×3＝32 ＋3，43 ×4＝43 ＋4，….按此规律，若a b ×10＝a b＋10，则ab 的值是__ __.三．解答题（共5小题， 44分）15．(6分) 计算：(1)－32－14－16×[3－(－3)2]. (2)3×(－2)2－24÷(－2)2.16．(8分) 阅读下面的解题过程：计算(－15)÷(13 －12)×6. 解：原式＝(－15)÷(－16)×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15(第三步) 回答下列问题：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第__ __步，错误的原因是__ __；第二处是第__ __步，错误的原因是__ __；(2)把正确的解题过程写出来．17．(8分) )一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走了1.5千米到达商场C ，又向西走了5.5千米到达超市D ，最后回到货场.(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置；(2)超市D 距货场A 多远？(3)货车一共行驶了多少千米？18．(10分) 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求a ＋b 3－(a ＋b －cd)x －5cd 的值．19．(12分) 阅读材料：我们知道：|x|的几何意义为数轴上表示数x 的点到原点的距离．点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A ，B 两点之间的距离AB ＝|a －b|，所以式子|x －3|的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离．根据上述材料，回答下列问题：(1)数轴上表示数－2的点与表示数5的点之间的距离为____；(2)等式|x －2|＝3的几何意义是_____________________________________________，x 的值为___________；(3)若|x －3|＝|x －5|，求x 的值；(4)求式子|x －1|＋|x －3|的最小值．参考答案1-4DCBA 5-8CDDD9. 154 ，－1310. 1.8×10811．－5，312. ±313．－b ＜a ＜0＜－a ＜b14．9015．解：(1)原式=－9(2)原式=616．解：(1)二，运算顺序错误，三，符号错误(2)原式＝(－15)÷(－16)×6＝(－15)×(－6)×6＝90×6＝540 17．解：(1)如图所示(2)由(1)中数轴可知超市D 距货场A 2千米 (3)货车一共行驶了2＋1.5＋5.5＋2＝11(千米)18. 解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±2，所以当x ＝2时，原式＝0－(0－1)×2－5＝2－5＝－3；当x ＝－2时，原式＝0－(0－1)×(－2)－5＝－2－5＝－7，所以原式的值为－3或－719．解：(1)7(2)数轴上表示数x 的点与表示数2的点之间的距离等于3，－1或5(3)设数轴上表示数x ，3，5的点分别为P ，A ，B ，则等式|x －3|＝|x －5|的几何意义是点P 到点A 的距离等于点P 到点B 的距离，所以点P 表示的数是4，所以x 的值是4(4)设数轴上表示数x ，1，3的点分别为P ，M ，N ，则式子|x －1|＋|x －3|的几何意义是点P 到点M 的距离与点P 到点N 的距离之和．结合数轴可知，当点P 在点M ，N 之间，即1≤x≤3时，式子|x －1|＋|x －3|的值最小，最小值是2。

2020-2021学年人教版七年级上学期《第1章有理数》测试试卷及答案解析

2020-2021学年人教版七年级上学期《第1章有理数》测试试卷一．选择题（共8小题）1．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个2．已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（）A．0B．2C．4D．63．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤04．已知a、b是两个自然数，若a+b＝10，则a×b的最大值为（）A．20B．21C．24D．255．下列各对数中，数值相等的是（）A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）26．下列说法：①若＝﹣1，则a、b互为相反数；②若a+b＜0，且＞0，则|a+2b|＝﹣a ﹣2b；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；④若﹣1＜a＜0，则a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，则|﹣a|＝﹣a，其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012kmC．95×1011km D．9.5×1011km8．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14B．3.142C．3.141D．3.1416二．填空题（共10小题）9．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．10．（1）﹣（﹣4）＝﹣8（2）（﹣）﹣＝．11．计算：3﹣（﹣5）+7＝．12．的倒数是．13．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|的值为．14．用科学记数法表示：﹣0.0000802＝．15．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝．16．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．17．定义一种新运算：x*y＝，如2*1＝＝2，则（4*2）*（﹣1）＝．18．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则＝．三．解答题（共4小题）19．把下列各数填入相应的大括号里．﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．正数：{…}；分数：{…}；非负整数：{…}；负有理数：{…}．20．计算题（1）﹣3+8﹣15﹣6（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）221．已知|a|＝2，|b|＝7，且a＜b，求a﹣b．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|﹣b|+|c|．2020-2021学年人教版七年级上学期《第1章有理数》测试试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：在﹣1，，4.112134，0，，3.14中有理数有：﹣1，4.112134，0，，3.14，故选：B．2．已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（）A．0B．2C．4D．6【解答】解：如图所示：由上图可知：A点对应的数为﹣3，设点C对应的数为x，则有，|x﹣（﹣3）|＝4，解得：x＝1或x＝﹣7，又∵B点对应的数﹣6，点D对应的数为y，则有，|y﹣（﹣6）|＝1，解得：y＝﹣5，或y＝﹣7，∴CD＝0或CD＝2或CD＝6或CD＝8，故选：C．3．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【解答】解：∵|a|＝a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选：C．4．已知a、b是两个自然数，若a+b＝10，则a×b的最大值为（）A．20B．21C．24D．25【解答】解：∵a、b是两个自然数，若a+b＝10，∴a＝0，b＝10；a＝1，b＝9；a＝2，b＝8；a＝3，b＝7；a＝4，b＝6；a＝5，b＝5；a ＝6，b＝4；a＝7，b＝3；a＝8，b＝2；a＝9，b＝1；a＝10，b＝0，则a×b的最大值为5×5＝25，故选：D．5．下列各对数中，数值相等的是（）A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【解答】解：A、+32＝9，+22＝4，不相等；B、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，相等；C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，不相等；D、3×22＝12，（3×2）2＝36，不相等，故选：B．6．下列说法：①若＝﹣1，则a、b互为相反数；②若a+b＜0，且＞0，则|a+2b|＝﹣a ﹣2b；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；④若﹣1＜a＜0，则a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，则|﹣a|＝﹣a，其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：∵＝﹣1，∴a＝﹣b，∴a+b＝0，即a、b互为相反数，故①正确；∵a+b＜0，且＞0，∴a、b都是负数，∴a+2b＜0，∴|a+2b|＝﹣a﹣2b，故②正确；一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或﹣1，故③错误；∵﹣1＜a＜0，∴取a＝﹣，则a2＝，﹣＝2，∴a2＜﹣，故④错误；∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b+c＜0，c＞0，∴a、b都是负数，∴|﹣a|＝﹣a，故⑤正确；即正确的个数是3个，故选：B．7．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012kmC．95×1011km D．9.5×1011km【解答】解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012km，故选：B．8．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14B．3.142C．3.141D．3.1416【解答】解：把3.14159精确到千分位约为3.142，故选：B．二．填空题（共10小题）9．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作﹣20米．【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作﹣20米，故答案为：﹣20．10．（1）﹣12﹣（﹣4）＝﹣8（2）（﹣）﹣（﹣）＝．【解答】解：（1）由差加减数等于被减数，得﹣8+（﹣4）＝﹣（8+4）＝﹣12；（2）被减数减差等于减数，得（﹣）﹣＝（﹣）+（﹣）＝﹣（+）＝﹣，故答案为：﹣12，﹣．11．计算：3﹣（﹣5）+7＝15．【解答】解：3﹣（﹣5）+7＝3+5+7＝15故答案为15．12．的倒数是4．【解答】解：的倒数是4．故答案为：4．13．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|的值为3．【解答】解：若a+b+c≥0，则|a+b+c|＝a+b+c，于是a+b+c＝a﹣b+c∴2b＝0即b＝0，与已知条件相矛盾∴a+b+c＜0于是可得|a+b+c|＝﹣a﹣b﹣c，∴﹣a﹣b﹣c＝a﹣b+c∴2（a+c）＝0，即a+c＝0而a+b+c＜0，即b＜0∴a﹣b+c＞0，|a﹣b+c+5|＝﹣b+5，|b﹣2|＝﹣b+2则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|＝（﹣b+5）﹣（﹣b+2）＝3故原式的值为3．14．用科学记数法表示：﹣0.0000802＝﹣8.02×10﹣5．【解答】解：﹣0.0000802＝﹣8.02×10﹣5．故答案是：﹣8.02×10﹣5．15．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝﹣2或8．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，a＞0，∴a＝3，b＝±5，当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝﹣2；当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝8；综上，a﹣b的值为﹣2或8，故答案为：﹣2或8．16．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为﹣2．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴a2+ab﹣2＝a（a+b）﹣2＝0﹣2＝﹣2，故答案为：﹣2．17．定义一种新运算：x*y＝，如2*1＝＝2，则（4*2）*（﹣1）＝0．【解答】解：4*2＝＝2，2*（﹣1）＝＝0．故（4*2）*（﹣1）＝0．故答案为：0．18．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则＝5．【解答】解：由题意知x+y＝0，ab＝1，c＝2或c＝﹣2，当c＝2时，原式＝0﹣（﹣1）+4＝5；当c＝﹣2时，原式＝0﹣（﹣1）+4＝5；综上，原式的值为5，故答案为：5．三．解答题（共4小题）19．把下列各数填入相应的大括号里．﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．正数：{3，+，10，…}；分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；非负整数：{3，10，0，…}；负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．【解答】解：在﹣0.78，3，+，﹣8.47，＝10，﹣，0，﹣4中，分类如下：正数：{3，+，10，…}；分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；非负整数：{3，10，0，…}；负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．故答案为：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4．20．计算题（1）﹣3+8﹣15﹣6（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2【解答】解：（1）原式＝﹣24+8＝﹣16；（2）原式＝（﹣）×（﹣）÷（﹣）＝×（﹣）＝﹣；（3）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝12﹣18+8＝2；（4）原式＝（﹣6）×9﹣49+2×9＝﹣54﹣49+18＝﹣85．21．已知|a|＝2，|b|＝7，且a＜b，求a﹣b．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝7，∴a＝±2，b＝±7．∵a＜b，∴当a＝2时，b＝7，则a﹣b＝﹣5．当a＝﹣2时，b＝7，则a﹣b＝﹣9．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|﹣b|+|c|．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴a＜0，﹣b＞0，c＞0，则原式＝﹣a+b+c．。

专题1.12第1章有理数单元测试(基础卷)-2020-2021学年七年级数学上册培优题典【人教版】

人教版2020-2021学年度七年级数学上册第1章有理数单元测试卷(含最新中考试题 解析版)

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人教版2020-2021学年七年级数学上册第一章《有理数》单元测试题含答案

2020-2021学年浙教 版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年人教版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷(有答案)