人教版六年级数学下册第六单元第二十四课时_统计与可能性—统计

平均数、中位数和众数的数量和意义 平均数 数量 一个 数据的 平均水平 中位数 一个（奇、偶 有别） 数据的 中间水平 众数 一个、多个 或没有 数据的 集中水平
意义
众数它代表了一组数据中出现次数最多的数据。 但它只能传递这组数据中的很少一部分信息。
中位数很好地代表了一组数据的中点，并且需 要较少的计算。中位数对极端数据不敏感，在某些情 况下是一个优点。但除了中间值，中位数没有利用其 他数据。
（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
身高： 平均数： (1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×1 0+1.52×12+1.55×6+1.58×3) ÷40 =60.17 ÷40 ≈1.50(m)
中位数：就是第20、21名之间的身 高。所以中位数是1.52。 众数：1.52。
做统计表。
统计表一般分为单式统计表和复式统计表。
第9～14届亚运会中国获金牌情况统计表
枚数 届数
国家961 Nhomakorabea1094
11
12
13
14
中国
183 137 129 150
第9～14届亚运会韩国获金牌情况统计表
枚数 届数 国家
单式统计表
14 96
9 28
10 93
11 54
12 63
13 65
韩国
第9～14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表
表示这组数据的集中趋势。
学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五 （2）班参赛选手的成绩如下： 五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88
五（2）班：82 96 87 89 94 95 83 96 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 这组数据的众数各是多少？你发现了什么？ 五（1）班：87和88，五（2）班没有 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
学生个人情况调查表
姓名 身高/cm 最喜欢的学科 性别 体重/kg 最喜欢的运动项目
最喜欢的图书
最喜欢的电视节目
长大后最希望做的工作
你的特长
下面请填写你对自己在各年级的综合表现是否满意 年级 是或否 一 二 三 四 五 六
统计表：
把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格
式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫
平均数将所有的数据都加以利用。与中位数和 众数相比，它会包括更多的信息。因此，平均数是刻 画一组数据集中趋势的最常用的统计量，当平均数与 中位数大致相当时，人们往往选择平均数。但它计算 起来有点麻烦，同时易受极端数据的影响。 以上三个统计量各有优势，在实际问题中需要 选择合适的统计量去刻画数据的集中趋势。有时，需 要灵活加以运用。
枚数 届数 国家
9 61 28
10 94 93
11 183 54
12 137 63
13 129 65
14 150 96
中国 韩国
复式统计表
六（1）班男、女生人数统计表
性别 人数 男生 22 女生 18 合计 40
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表 足球 男生 女生 12 3 跳绳 2 6 乒乓球 5 5 其他 3 4
图或统计表表示数据。 6、根据统计图或统计表分析数据，作出判断和结论。
2
六（1）班同学身高、体重情况统计表 身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 1 3 5 10 12 6 3 人数 体重/kg 人数 30 2 33 4 36 5 39 12 42 10 45 4 48 3
六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计表
年级 满意人数 一 30 二 32 三 31 四 30 五 33 六 35
六（1）班同学身高情况统计表 身高/m 人数 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 1 3 5 10 12 6 3
六（1）班同学体重情况统计表 体重/kg 人数 30 2 33 4 36 5 39 12 42 10 45 4 48 3
体重： 平均数： (30×2+33×4+36×5+39×12+4 2×10+45×4+48×3) ÷40 =1584 ÷40 =39.6(kg)
中位数：就是第20、21名之间的 体重。所以中位数是39。 众数：39。
（2）答：平均数有时比众数大。有时比众数小。 （3）答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中 的每个数据都有关系。
根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
人数/人 男 女 12 10
6 5 3 2 5
5 4 3
0
足 球
跳 绳
乒 乓 球
其 他
项 目
六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计表 年级 满意人数 一 30 二 32 三 31 四 30 五 33 六 35
不受极端数据（偏大或偏小的数据）的影响，当一组数据中个
别数据变化较大时，选择中位数来表示这组数据的集中趋势比 较合适。
统计量：
3、众数
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众
数。一组数据的众数可能只有一个，也可能不止一个，也
可能没有。 求众数的方法：先统计一组数据中每个数据出现的 次数，再找出出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 用众数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它 不受极端数据（偏大或偏小的数据）的影响，并且求法简 便。当一组数据中个别数据变化较大时，适宜选择众数来
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
统计与可能性
大家回忆一下，我们学习过哪些统计知识。 你会做一项调查统计并进行数据分析吗？
数据的收集和整理
单式统计表
统计表
复式统计表
统计
统计图
条形统计图（单式和复式） 折线统计图（单式和复式） 扇形统计图 平均数 统计量
中位数
众数
数据的收集和整理：
在收集数据时，通常采用画“正”字的方法比较 简便。这样得到的数据叫做原始数据。
统计图：
常见的统计图有条形统计图、 折线统计图 、
扇形统计图 。
其中 条形 统计图表示数量的多少；折线 统计 图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的增减变 化； 扇形 统计图仅表示部分和总数的关系。
三种统计图的特点和作用对比
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆面积表 示总数，用扇形 特 用直条的长短 用折线的起伏 面积表示各部分 点 表示数量的多 表示数量的增 占总数的百分数。 减变化。 少。 能清楚地看出 能清楚地看出数 各数量的多少， 量增减变化的情 作 便于相互比较。 况，也能看出数 用 量的多少。 能清楚地看出 各部分与总数 的百分比，以 及部分与部分 之间的关系。
要反映六（1）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数 的变化趋势，用什么统计图？
六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计图 人数/人
40 35 30 25 20 15 10 5 0 31 32 30
30
33
35
一
二
三
四
五
六 年级
根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？
做好一项调查统计工作的主要步骤有哪些？
练 习
二
十
二
（1）该公司去年全年总体经营情况很好， 产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较 快，而且出现了销量大于产量的良好势头。 （2）该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。
因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系， 它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分 时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数， 这样做是合理的。
统计量：
1、平均数 一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做 这组数据的平均数。一组数据只有一个平均数。
求平均数的方法：数据总和÷数据个数=平均数。
用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，
但它容易受到极端数据（偏大或偏小的数据）的影响。
统计量：
2、中位数
把一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的一个数据 （或中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 一组数据只有一个中位数。 求中位数的方法：先把数据从小到大（或从大到小）的顺 序排列。如果数据的个数是奇数，正中间的那个数据就是这组 数据的中位数。如果数据的个数是偶数，正中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数。 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但中位数
1、确定调查的主题及需要调查的数据。 2、根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查） 或统计表（用于收集现成数据）。 3、确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，
或是收集各种媒体上的信息。
4、进行调查，收集数据。把数据记录在调查表上或统计 表上。
5、整理和描述数据。对数据进行分类，选择适当的统计
六（1）班男、女生人数统计表
性别 人数 男生 22 女生 18 合计 40
如果要反映六（1）班男、女生人数占全班人数的百分比， 应选用什么统计图合适？
根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表 足球
男生 女生 12 3
跳绳
2 6
乒乓球
5 5
其他
3 4
用什么统计图来反映六（1）班同学最喜欢的运动项目呢？