商不变的规律ppt课件
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《商不变规律》三位数除以两位数PPT
120÷40＝3
200÷10＝20
240÷80＝3 你发现了什么？
80÷4＝20
（1）6 ÷ ×10
60 ÷
2＝ ×10 20 ＝
3 不变（被除数和除数同时乘10）
3
×2
×2
不变（被除数和除数同时乘2）
120 ÷ 40 ＝ 3
×2
×2
不变（被除数和除数同时乘2）
240 ÷ 80 ＝ 3
发现：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。
对，被除数和除数 同时除以10。
不对，余数应为20。
不对，除数除以10，被除数 也应当除以10。
2.直接写出下面各题的结果，并用计算器验算。
（1）48÷4＝ 12
（2）3600÷60＝ 60
240÷20＝ 12
1800÷30＝ 60
480÷40＝ 12
360÷6＝ 60
4800÷400＝ 12
900÷15＝ 60
16 40 650
4
25
24
1
因为余数1在十位上，所以余数是10。
商不变的规律 在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的
数（0除外），商不变。
商不变规律的应用 计算被除数和除数末尾都有0的除法时，可以把被除数和除数 末尾都去掉相同个数的0，商不变，去掉几个0，余数的末尾就 要添上几个0。
1.下面的计算对吗？说一说你判断的理由。
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商不变的规律
课件
/kejia
n/
在除语法文里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的
课件
数（0除外/n）k/eyjui，a 商不变。
《商不变的性质》ppt
商业计算
在商业计算中，商不变的性质可 以用于简化计算过程，提高计算 效率和准确性，如计算利息、折
扣等。
时间管理
在时间管理中，商不变的性质可以 用于合理分配时间，提高工作效率， 如制定时间表、规划工作流程等。
日常理财
在日常生活中，商不变的性质可以 用于理财规划，帮助我们合理分配 资产，实现财富增值。
在科学中的应用
与等式性质的对比
商不变的性质是等式性质的一种表现，它告诉我们等式两边 可以同时除以同一个非零数，而不改变等式的成立。
对商不变的性质的进一步研究
深入理解其证明过程
商不变的性质可以通过数学证明来证明其正确性，进一步研究证明过程可以帮助我们更好地理解该性 质。
探索其在数学其他领域的应用
商不变的性质不仅在算术中有广泛应用，还可以应用于代数、几何等领域，进一步研究其应用可以帮 助我们发现更多数学之美。
与其他数学知识的关联
与分数运算的关联
商不变的性质是分数运算的基础，通过该性质可以简化分数运算，例如约分和通 分。
与小数和百分数运算的关联
商不变的性质可以应用于小数和百分数运算，帮助我们更方便地进行数值计算。
与其他数学定理的对比
与乘法交换律、结合律的对比
商不变的性质与乘法交换律、结合律有相似之处，都是数学 中的基本性质，但它们的应用范围和表现形式有所不同。
05
总结与展望
对商不变的性质的总结
商不变的性质是数学中的一个基本性质， 它表明在一定条件下，两个数的商的值 不会改变。这个性质在数学中有着广泛 的应用，尤其在简化计算和证明定理方
面。
商不变的性质可以通过多种方式进行证 商不变的性质不仅适用于整数，还适用 明，如代数证明、几何证明等。这些证 于有理数、实数和复数等更广泛的数域。 明方法不仅有助于理解商不变的性质， 在不同的数域中，商不变的性质的表现
在商业计算中，商不变的性质可 以用于简化计算过程，提高计算 效率和准确性，如计算利息、折
扣等。
时间管理
在时间管理中，商不变的性质可以 用于合理分配时间，提高工作效率， 如制定时间表、规划工作流程等。
日常理财
在日常生活中，商不变的性质可以 用于理财规划，帮助我们合理分配 资产，实现财富增值。
在科学中的应用
与等式性质的对比
商不变的性质是等式性质的一种表现，它告诉我们等式两边 可以同时除以同一个非零数，而不改变等式的成立。
对商不变的性质的进一步研究
深入理解其证明过程
商不变的性质可以通过数学证明来证明其正确性，进一步研究证明过程可以帮助我们更好地理解该性 质。
探索其在数学其他领域的应用
商不变的性质不仅在算术中有广泛应用，还可以应用于代数、几何等领域，进一步研究其应用可以帮 助我们发现更多数学之美。
与其他数学知识的关联
与分数运算的关联
商不变的性质是分数运算的基础，通过该性质可以简化分数运算，例如约分和通 分。
与小数和百分数运算的关联
商不变的性质可以应用于小数和百分数运算，帮助我们更方便地进行数值计算。
与其他数学定理的对比
与乘法交换律、结合律的对比
商不变的性质与乘法交换律、结合律有相似之处，都是数学 中的基本性质，但它们的应用范围和表现形式有所不同。
05
总结与展望
对商不变的性质的总结
商不变的性质是数学中的一个基本性质， 它表明在一定条件下，两个数的商的值 不会改变。这个性质在数学中有着广泛 的应用，尤其在简化计算和证明定理方
面。
商不变的性质可以通过多种方式进行证 商不变的性质不仅适用于整数，还适用 明，如代数证明、几何证明等。这些证 于有理数、实数和复数等更广泛的数域。 明方法不仅有助于理解商不变的性质， 在不同的数域中，商不变的性质的表现
四年级上册数学课件- 商不变的规律人教版(共19页)
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商不变的规律
判断:被除数和除数同时乘10,商就扩大到 原来的100倍。 ( × )
错在没有理解商不变的规律, 在除法中,被除数与除数同 时乘10,商不变,而不是扩大 到原来的100倍。
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商不变的规律
填一填。 18÷2=（18×3） ÷（2 × 3 ）
80÷16＝（80 ÷ 2 ）÷（16÷2）
48÷12＝（48×5）÷（12 × 5 ）
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商不变的规律
下面（ A ）里哪个算式的结果与32÷16的商相等。
A.（32÷4）÷（16÷4） B.（32×5）÷（ 16÷5） C.（32×3）÷（ 16÷3） D.（32÷4）÷（ 16÷3）
400 ÷ 4 ＝ 100
÷5
×5
÷5
×5
80 ÷ 4 ＝
20
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商不变的规律
被除数不变，除数除以几，商就 乘几。
100 ÷ 20
＝5
÷5
×5 ×5
÷5
100 ÷ 4
＝ 25
返回
商不变的规律
被除数和除数都乘或除以一个相同 的数（0除外），商不变。
30
÷
10 ＝ 3
×7
÷7 ×7
÷7
210
÷
70 ＝ 3
人教版 数学 四年级 上册
6 除数是两位数的除法
商不变的规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
商不变的规律
课前导入
《商不变的规律》PPT课件
探究新知
交流：计算并观察下面的题。你发现了什么规律？
6 ÷ 3=
2
60 ÷ 30 = 2
600 ÷ 300 = 2
6000 ÷ 3000 = 2
探究新知
从上往下进行观察：
×10 6 ×100 60
÷ ÷
330==××10100
2 2
×1000 600 ÷ 300 = ×1000 2
商 不 变
6000 ÷ 3000 =
任何数乘以0都得0。 0不可以做除数。 所以，同乘或同除以的这个数不能是0。
探究新知 交流：你能举例验证这些规律吗？
除数不变，被除数乘几(除几)，商也乘几(除几)。
400 ÷ 4 ＝ 100
÷5
×5
÷5
×5
80 ÷ 4 ＝
20
探究新知 交流：你能举例验证这些规律吗？
被除数不变，除数除以几(乘几)，商反而乘几(除以几)。
课堂练习 下面（ A ）里哪个算式的结果与32÷16的商相等。
A.（32÷4）÷（16÷4） B.（32×5）÷（ 16÷5） C.（32×3）÷（ 16÷3） D.（32÷4）÷（ 16÷3）
课堂练习 填写下表。
被除数和除数依次同时乘2
被除数 56 112 224 672 1344
除数
4
8 16 48 96
40
5
探究新知 从上往下进行观察：
（1） ×10 ×20 ×2
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
不变
×10 ×20 ×2
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
探究新知
从下往上进行观察：
（1） ÷10 ÷20 ÷2
商的变化规律和商不变的规律ppt课件
被除数和除数同时乘
或除以一个相同的数(0除 外），商不变。
即时练：根据第一题的商ຫໍສະໝຸດ 写出下面两题的商72÷9= 8 720÷90=8 7200÷900=8
80÷4= 20 800÷40=20 8000÷400=20
我会变魔术：
1200÷200 =（1200÷100）÷ （200÷100） =12÷2 =6
变化？商呢？你发现了什么规律？
3.试举例验证你的规律。
从上往下观察：
6 ÷ 3=2 ↓×10 ↓×10 ↓不变 60 ÷ 30 = 2 ↓×10 ↓×10 ↓不变 600 ÷ 300 = 2 ↓×10 ↓×10 ↓不变 6000 ÷ 3000 = 2
被除数和除数都乘 一个相同的数，商 不变。
从下往上观察：
360÷30=（360÷10）÷（30÷10）√ （ ）
说一说
通过本节课的学习，你有 什么收获？
6 ÷ 3 =2 ↑÷10 ↑÷10 ↑不 变 60 ÷ 30 = 2 ↑÷10 ↑÷10 ↑不 变 600 ÷ 300 = 2 ↑÷10 ↑÷10 ↑不 变 6000 ÷ 3000 = 2
被除数和除数都除以 一个相同的数，商不
这个规律也同样适用吗？
80 ÷ 20 =
4
（80×0）÷ （20×0）= ？
试探的说“大王，再多给点行不行啊？”
悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子
“那就把6000个桃子平均分给3000只
猴子，你们总该满意了吧？”小猴子们
笑了，孙悟空也笑了。
自探提示：
自学课本87页的第三题，思考解决下面问 题：
1.从上往下观察：被除数和除数怎样
变化？商呢？你发现了什么规律？
西师大版四年级上册《商不变的规律》课件
第四部分：练习与巩固
练习和巩固是学习的重要环节，本部分将设计练习题并提供解答，同时提供 商不变的规律的练习题目及解析，帮助学生加深对规律的理解。
结语
商不变的规律在数学中有着重要的地位，本部分将再次强调商不变的规律的重要性，并对课程进行回顾 和展望，同时鼓励和期望学生能够熟练掌握商不变的规律及其应用方法。
西师大版四年级上册《商 不变的规律》PPT课件
此PPT课件介绍西师大版四年级上册《商不变的规律》课程内容，通过生动的 图片和有趣的布局，帮助学生掌握商不变的规律的概念和应用方法。
第一部分：引言
商不变的规律是数学中的重要概念，本部分将介绍商不变的规律的背景和重 要性，并引入商不变的规律的概念和定义。
第二部分：商的概念和运算
商是数学中的基本运算之一，本部分将介绍商的定义和符号表示，以及商的 运算原理和步骤，并通过实例演示商的计算方法。
第三部分：商不变的规律
商不变的规律是数学中的重要理论，本部分将详细介绍商不变的规律的定义和表述，以及商不变的规律 的应用场景，并通过实例演示商不变的规律的
商不变规律ppt
商不变规律是数学教育中一个 重要的知识点，是学生学习除 法运算的基础。
商不变规律的应用场景
在解决实际问题的过程中，如工 程、经济、科技等领域，常常需 要使用商不变规律来简化计算过
程。
在数学题目的解答中，商不变规 律也经常被用来简化复杂的除法
运算。
在学习其他数学知识点时，如乘 法分配律、分数的约分等，商不
变规律也是重要的基础。
02
商不变规律的证明
证明的思路
引入商不变规律的概念
商不变规律是指在除法运算中，如果被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数，商保持不变。
确定证明方法
为了证明商不变规律，可以采用举例法和演绎推理相结合 的方法。首先通过具体的例子来直观理解规律，然后运用 数学推导来证明其正确性。
被除数和除数都不能为0，否则不符 合数学的基本定义和规则。
商不变规律的推广
指数法则
在高等数学中，商不变规律可以 推广为指数法则，即当底数相同 时，指数相加或相减保持不变。
矩阵运算
在矩阵运算中，当两个矩阵同时 进行相似变换时，它们的行列式 值保持不变，这也与商不变规律
有一定的联系。
分式运算
在分式运算中，如果两个分数的 分子和分母同时扩大或缩小相同 的倍数，分数值保持不变，这也
符合商不变规律的原理。
04
商不变规律的应用
在数学中的应用
简化计算
商不变规律可以用于简化计算，例如在除法中，如果被除数和除 数同时乘以或除以同一个非零数，商不变。
解决数学问题
商不变规律是数学中解决一些问题的重要工具，例如在分数的加减 法中，可以通过商不变规律进行分母的通分。
数学证明
商不变规律在数学证明中也有广泛应用，例如在证明一些等式或不 等式时，可以利用商不变规律进行推导。
苏教版数学四年级上册商不变规律课件(共19张)
5
5
5
5
1．根据每组第1题的商，直接写出下面两 题的商。
42÷3＝
84÷6＝
420÷30＝
14
14
14
250÷50＝
50÷10＝
25÷5＝
5
5
5
420÷20＝
840÷40＝
42÷2＝
21
21
21
2．口算下面各题，并说说是怎样算的。
80÷20＝
320÷80＝
450÷90＝
4
4
5
140÷70＝
540÷60＝
除数和被除数都÷2，商不变。
除数和被除数都÷4，商不变。
先按要求算一算，填一填，再比较算出的结果。
猜想：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
先按要求算一算，填一填，再比较算出的结果。
验证猜想。
被除数
除数
除法算式
商
30
5
30÷5
6
30×2
5×2
60÷10
6
30×6
5×6
180÷30
6
30×0
400÷50＝
2
9
8
3．你能根据商不变的规律直接说出下 面各题的得数吗？
32
12
30
13
17
16
4．
6
30
60
300
60
30
5．下面是新明乡3所小学购买计算器的数量 和所付的钱数：
星光小学：900÷45=20（元）
答：他们购买的计算器价格相同，都是每个20元。
东山小学：300÷15=20（元）
第7课时 商不变规律
义务教育苏教版四年级上册
5
5
5
1．根据每组第1题的商，直接写出下面两 题的商。
42÷3＝
84÷6＝
420÷30＝
14
14
14
250÷50＝
50÷10＝
25÷5＝
5
5
5
420÷20＝
840÷40＝
42÷2＝
21
21
21
2．口算下面各题，并说说是怎样算的。
80÷20＝
320÷80＝
450÷90＝
4
4
5
140÷70＝
540÷60＝
除数和被除数都÷2，商不变。
除数和被除数都÷4，商不变。
先按要求算一算，填一填，再比较算出的结果。
猜想：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
先按要求算一算，填一填，再比较算出的结果。
验证猜想。
被除数
除数
除法算式
商
30
5
30÷5
6
30×2
5×2
60÷10
6
30×6
5×6
180÷30
6
30×0
400÷50＝
2
9
8
3．你能根据商不变的规律直接说出下 面各题的得数吗？
32
12
30
13
17
16
4．
6
30
60
300
60
30
5．下面是新明乡3所小学购买计算器的数量 和所付的钱数：
星光小学：900÷45=20（元）
答：他们购买的计算器价格相同，都是每个20元。
东山小学：300÷15=20（元）
第7课时 商不变规律
义务教育苏教版四年级上册
《商不变的规律》课件
03
商不变规律是数学中一个重要的基本性质，它在很多数 学问题中都有应用。
商不变规律的数学表达
如果被除数a和除数b 同时扩大m倍，则商 的表达式为 a/b=ma/mb。
通过数学表达，我们 可以更清晰地理解商 不变规律的内涵和运 用方式。
如果被除数和除数同 时缩小n倍，则商的 表达式仍为 a/b=(a/n)/(b/n)。
步骤二
利用代数表达式表示被除数和除数，并设 定一个非零数用于变换。
B
C
步骤三
根据代数运算法则，将被除数和除数同时乘 以或除以该非零数，得到新的被除数和除数 。
步骤四
计算新的商，发现商与原来的商相等，证明 商不变的规律。
D
证明中的注意事项
注意事项一
确保非零数的选择是合理 的，不能导致除数为零的 情况。
03 商不变规律的证明
证明方法的概述
证明方法
通过数学推导和演绎推理，利用 已知的数学定理和性质，证明商 在某些条件下保持不变的规律。
证明思路
首先明确商不变的条件，然后通 过代数变换和等价变换，逐步推 导出商不变的结论。
具体的证明步骤
A
步骤一
明确商不变的条件，即被除数和除数同时乘以 或除以同一个非零数，商保持不变。
如速度、加速度等。
化学
在化学中，商不变规律可以用于 计算化学反应中各物质之间的比 例关系，如反应速率、化学平衡
常数等。
经济学
在经济学中，商不变规律可以用 于研究市场供需关系、商品价格 变化等问题，帮助我们更好地理
解经济现象。
05 总结与展望
商不变规律的总结
01
商不变规律的定义
在除法中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
《商不变的性质》课件
03
商不变的性质证明
证明方法一
总结词
通过举例验证
详细描述
选取一些具体的数字进行除法运算，观察商的变化规律，从而验证商不变的性 质。例如，选取20和30为被除数和除数，计算出商为2，然后选取40和60为新 的被除数和除数，计算出商仍为2，从而验证了商不变的性质。
证明方法二
总结词
利用代数表达式证明
详细描述
将商表示为代数表达式，如a/b=c/d，然后通过代数变换，证明该等式在一定条 件下成立，从而证明了商不变的性质。例如，可以证明(a*k)/(b*k)=(a/b)*k，其 中k为任意非零实数，从而证明了商不变的性质。
证明方法三
总结词
利用几何图形证明
详细描述
将商表示为几何图形中的比例关系，例如矩形或平行四边形的面积比例。通过证明几何图形中的比例关系在一定 条件下保持不变，从而证明了商不变的性质。例如，可以选取两个相似矩形，它们的边长比例相等，则它们的面 积比例也相等，从而证明了商不变的性质。
通过举例和反例帮助学生深入理解这个性质，并培养他们的数学思维和推理能力。
性质应用
商不变的性质在数学中有广泛 的应用，例如在分数约分、乘 法与除法之间的转换等方面。
学生应该能够运用这个性质进 行简单的计算和证明，例如利 用这个性质证明乘法结合律和 交换律。
通过应用这个性质，学生可以 加深对数学的理解，提高他们 的数学技能和解决问题的能力 。
总结词
复杂运算题
详细描述
此题涉及到了除法、乘法和加法的混 合运算，需要学生在理解商不变性质 的基础上，正确处理运算顺序，得出 正确答案。
练习题三
总结词
实际应用题
详细描述
此题将商不变的性质与实际生活情境相结合，需要学生根据实际情况，灵活运用商不变 的性质解决实际问题。
利用商不变的规律简便计算课件
10．
550÷（20×4）＝6（个）……70（本）
答：增加7个这样的书架比较合适。
（2）新买来550本书，增加几个这样的书架比较合适？
练习五10．550÷（20×4）＝6（个）……70（本）答：
练习五
11．食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，平均每箱番茄多少元？如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购多少箱？
归纳总结被除数和除数末尾都有0除法：将被除数和除数末尾都划去
练一练
你能用简便方法计算吗？
1
4
4
2
2
0
2
6
0
1
9
1
0
6
4
3
练一练你能用简便方法计算吗？6404070030144220
练习五
6．想一想，填填。
3
24
4
14
90
15
练习五6．想一想，填一填。3244149015绿色圃小学教育
练习五
7．在□里填正确的余数。
答：平均每箱番茄40元；如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购40箱。
800÷20＝40（元）
800÷（40÷2）＝40（箱）
练习五11．食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，平均
利用商不变的规律简便计算
0
40×22＋20＝900（元）
8900÷40＝90040280128222（把）……20（
900÷40＝
2
8
0
1
2
8
2
22（把）……20（元）
余数为什么是20不是2？
0
“90个十”里面有22个“4个十”和2个“十”
8900÷40＝90040280128222（把）……20（
550÷（20×4）＝6（个）……70（本）
答：增加7个这样的书架比较合适。
（2）新买来550本书，增加几个这样的书架比较合适？
练习五10．550÷（20×4）＝6（个）……70（本）答：
练习五
11．食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，平均每箱番茄多少元？如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购多少箱？
归纳总结被除数和除数末尾都有0除法：将被除数和除数末尾都划去
练一练
你能用简便方法计算吗？
1
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1
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1
0
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练一练你能用简便方法计算吗？6404070030144220
练习五
6．想一想，填填。
3
24
4
14
90
15
练习五6．想一想，填一填。3244149015绿色圃小学教育
练习五
7．在□里填正确的余数。
答：平均每箱番茄40元；如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购40箱。
800÷20＝40（元）
800÷（40÷2）＝40（箱）
练习五11．食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，平均
利用商不变的规律简便计算
0
40×22＋20＝900（元）
8900÷40＝90040280128222（把）……20（
900÷40＝
2
8
0
1
2
8
2
22（把）……20（元）
余数为什么是20不是2？
0
“90个十”里面有22个“4个十”和2个“十”
8900÷40＝90040280128222（把）……20（
苏教版四年级数学上册2.7《商不变的规律》ppt课件
学以致用
2.口算下面各题，并说说是怎样算的。
80÷20= 4 8÷2
140÷70= 2 14÷7
320÷80=4 32÷8
540÷6040÷8
学以致用
3.
星光小学：900÷45=20（元） 东山小学：300÷15=20（元） 李庄小学：600÷30=20（元） 答：他们购买的计算器价格相同。
3
90×2
30×2
180÷60
3
90÷3
30÷3
30÷10
3
被除数和除数同时乘或除以一个相同 的数（0除外），商不变。
乘0或除以0，都会出现 除数是0，这样的算式 没有意义。
同时乘或除以一个数， 这个数为什么不包括0？
典题精讲
6
300
30
60
60
30
如果商不变，被除数和除 数要怎样变化吗？
当商一定时，被除数和除数要 同时变化，一个数乘几或除以 几，另一个数也要随着乘几或 除以几。
复习导入
口算。
80÷20= 4 720÷80= 9
350÷50= 7
8÷2= 4
72÷8= 9
35÷5= 7
探索新知
先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。
被除数 除数 除法算式 商
100
20 100÷20 5
100×2 20×2 200÷40 5
100×4 20×4 400÷80 5
100÷2 20÷2 50÷10 5
100÷4 20÷4 25÷5 5
情境导入
先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。
被除数
除数
除法算式
商
100
20
100÷20
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(6)在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或
除以）一个相同的数，商不变。( × )
5.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每
一步，你受到什么启发？
400÷25
＝（400×4）÷（25×4）
＝1600÷100
＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
2000÷125
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
通过学习，你有什么收获？
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。这就是商不变的规律。
北师大版四年级上册第六单元
商不变的规律
1
太少了！
那我就给你 我给你8块饼，平80块饼,平！这回每天我 可以多吃些了！
你认为小猪说的有道理吗？ 同桌交流
商不变规律
350÷50＝35÷5＝7
7
50 )350
35
0
你能解释一下他们这样计算的理由吗？
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
下列说法对不对？
（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。 ( × )
（2）被除数24乘100倍，除数4乘100倍，商不变。
(√ )
（3）被除数24加上10，除数4加上10，商不变。
(×)
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)＝3 ( × ) (5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)＝3 ( × )
除以）一个相同的数，商不变。( × )
5.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每
一步，你受到什么启发？
400÷25
＝（400×4）÷（25×4）
＝1600÷100
＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
2000÷125
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
通过学习，你有什么收获？
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。这就是商不变的规律。
北师大版四年级上册第六单元
商不变的规律
1
太少了！
那我就给你 我给你8块饼，平80块饼,平！这回每天我 可以多吃些了！
你认为小猪说的有道理吗？ 同桌交流
商不变规律
350÷50＝35÷5＝7
7
50 )350
35
0
你能解释一下他们这样计算的理由吗？
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
下列说法对不对？
（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。 ( × )
（2）被除数24乘100倍，除数4乘100倍，商不变。
(√ )
（3）被除数24加上10，除数4加上10，商不变。
(×)
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)＝3 ( × ) (5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)＝3 ( × )