[优质文档]第7章拉弯压弯构件-钢结构设计道理课件
《拉弯与压弯构》课件
01
实例1
大型船舶的船体结构
02
实例2
大型工业设备的框架结构
03
04
实例3
高速列车的车体结构
实例4
大型管道系统中的弯头和三通 接头
2023
PART 05
拉弯与压弯构件的发展趋 势
REPORTING
新材料的应用
高强度钢材
随着冶金技术的进步，高强度钢材的强度和韧性得到了显 著提高，使得拉弯与压弯构件的承载能力更强，轻量化效 果更明显。
稳定性要求
稳定性是拉弯构件的重要 性能指标之一，设计时应 确保构件在使用过程中不 会发生失稳。
经济性要求
设计时应考虑制造成本和 使用成本，选择合适的材 料和截面尺寸，以达到经 济合理的目的。
2023
PART 02
压弯构件
REPORTING
压弯构件的特点
弯曲变形
压弯构件在压力作用下产 生弯曲变形，其承载能力 受到弯曲应力和剪切应力 的共同影响。
设计原则比较
拉弯构件
设计时需考虑拉力作用下构件的稳定 性、强度和刚度要求，以及可能的轴 向压缩影响。
压弯构件
设计时需综合考虑压力和弯曲力矩作 用下的稳定性、强度和刚度要求，以 及可能的轴向拉伸影响。
应用场景比较
拉弯构件
适用于如桥梁、建筑结构中的拉杆、塔架等需要承受轴向拉伸载荷的场合。
压弯构件
广泛应用于建筑、桥梁、船舶、航空航天等领域中需要承受轴向压缩和弯曲力 矩的结构件。
稳定性要求高
由于压弯构件在承受压力 时容易发生失稳破坏，因 此需要特别关注其稳定性 问题。
截面形式多样
压弯构件的截面可以根据 需要进行设计，常见的有 矩形、工字形和箱形等。
《钢结构设计原理》第七章课件--拉弯、压弯构件
图7.1.1 压弯、拉弯构件
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第七章 拉弯、压弯构件
2、截面形式
实腹式和格构式
实腹式截面：热轧型钢 截面、冷弯薄壁型钢截 面和组合截面。 当构件计算长度较大且 受力较大时，为了提高 截面的抗弯刚度，还常 常采用格构式截面。
压弯构件的截面通常做 成在弯矩作用方向具有 较大的截面尺寸。
图7.1.2 压弯构件的截面形式
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第七章 拉弯、压弯构件
3、 拉弯、压弯构件的设计内容
拉弯构件： 承载能力极限状态：强度
正常使用极限状态：刚度
压弯构件： 强度
抗矩，rx值亦不同 W1x和W2x为较大和较小翼缘最外纤维的毛截面抵
抗矩，rx值相同 W1x和W2x为单轴对称截面绕非对称轴较大和较小
N Np
Mx M ex
1
（7.2.2）
N Mx 1 Np M px
（7.2.6）
比较式（7.2.2）和式（7.26）可以看出，两者都是线性关系式，差
别仅在于第二项。在式（7.2.2）中因在弹性阶段，用的是截面的
弹性抵抗矩 Wx ；而在式（7.2.6）中因在全塑性阶段，用的则是截 面的塑性抵抗矩 Wpx ，因此介于弹性和全塑性阶段之间的弹塑性 阶段也可以采用直线关系式如下，引入塑性发展系数x，即：
或翼缘内。当轴力较小（N≤Awfy）时,塑性中和轴在腹板内，可得N 和Mx的相关公式：
=Aw/Af
2 12
4 1
2
N Np
Mx M px
1
（7.2.4a）
钢结构——拉弯构件和压弯构件
钢结构——拉弯构件和压弯构件钢结构是指采用钢材作为主要构造材料的建筑结构。
在钢结构中，常见的构件有拉弯构件和压弯构件。
拉弯构件主要承受拉力，而压弯构件则主要承受压力。
本文将分别介绍拉弯构件和压弯构件的特点、设计和应用。
拉弯构件是指同时承受拉力和弯矩的构件。
它们常常用于桥梁、塔架等需要抵抗拉力的结构中。
拉弯构件受力时，在受拉面上会产生拉应变，而在另一侧会产生压应变。
拉弯构件的设计目标是在满足强度和刚度的要求下，最大程度地减小构件重量。
为了实现这一目标，拉弯构件通常采用I型、H型或者箱型截面，这些截面具有较大的截面面积和惯性矩，能够提供足够的强度和刚度。
拉弯构件的设计需要考虑以下几个因素：首先是受力情况。
拉弯构件在受力时，应根据实际情况确定构件的截面形状和尺寸，以满足承受拉力和弯矩的要求。
其次是构件的材料选择。
常见的拉弯构件材料有普通碳素钢和高强度钢。
高强度钢具有较高的强度和刚度，能够减小构件的截面尺寸和重量。
最后是构件的连接方式。
拉弯构件的连接方式有焊接、螺栓连接和铆接等，设计时需要选择适合的连接方式以满足受力要求。
压弯构件是指同时受到压力和弯矩作用的构件。
它们通常用于承担压力的柱子和梁等结构中。
压弯构件在受力时，产生的主要应力是压应力和弯曲应力。
与拉弯构件相比，压弯构件的设计更加复杂，需要考虑稳定性问题。
在设计过程中，需要根据实际情况确定构件的截面形状和尺寸，以满足承受压力和弯矩的要求，并保证构件的稳定性。
常见的压弯构件截面有角钢、工字钢和管材等。
与拉弯构件相比，压弯构件的设计更注重稳定性。
在设计压弯构件时，需要考虑构件的临界压弯强度，即其能够承受的最大弯矩和压力。
为了提高构件的稳定性，常见的设计方法有增大截面尺寸、采用合适的截面形状、设置剪力加强构件等。
此外，还需要考虑构件的支撑条件和边界约束等因素，以保证压弯构件在受力过程中不发生屈曲或失稳。
拉弯构件和压弯构件在钢结构设计和应用中都起着重要的作用。
第七章拉弯和压弯构件(精)
第七章拉弯和压弯构件第一节概述第二节拉弯和压弯构件的强度、刚度计算第三节实腹式压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定第四节实腹式压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定第五节实腹式压弯构件的局部稳定第六节格构式压弯构件第一节概述一、概念同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯或压弯构件。
这里，构件的弯矩可由不通过截面形心的偏心纵向荷载引起，也可由横向荷载引起，或由构件端部转角约束产生的端部弯矩所引起。
二、应用拉弯和压弯构件是钢结构中常用的构件形式，尤其是压弯构件的应用更为广泛。
例如单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱，承受不对称荷载的工作平台柱，以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件；桁架中承受节间荷载的杆件则是拉弯或压弯构件。
三、截面（如图所示）。
拉弯或压弯构件的截面通常做成在弯矩作用方向具有较大的截面尺寸，使在该方向有较大的截面模量、回转半径和抗弯刚度，以便更好地承受弯矩。
在格构式构件中，通常使虚轴垂直于弯矩作用平面，以便能根据弯矩大小调整分肢间的距离。
另外，可根据正负弯矩的大小情况采用双轴对称截面或单轴对称截面。
四、设计计算内容压弯构件的设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定四个方面。
拉弯构件的设计一般只考虑强度、刚度，但对以承受弯矩为主的拉弯构件，当截面一侧边缘纤维发生较大的压应力时，则也应考虑构件的整体稳定和局部稳定。
第二节拉弯和压弯构件的强度、刚度计算1. 拉弯和压弯构件的强度计算同梁的强度计算类似，拉弯和压弯构件设计时考虑采用有限塑性，这里限制塑性区的深度不超过0.15倍的截面高度。
规范规定，截面强度采用下述相关公式计算：单向弯矩作用时双向弯矩作用时当梁受压翼缘的自由外伸宽度与厚度之比大于而小于等于时，应取相应的＝1.0。
对需要计算疲劳的拉弯、压弯构件取 = =1.0。
上式中弯曲正应力一项前面的正负号表示拉或压，计算时取两项应力的代数和之绝对值最大者。
2. 拉弯和压弯构件的刚度计算拉弯和压弯构件的刚度计算公式与轴心受力构件相同。
上册第七章 拉弯和压弯构件
7.3.1.3 规范规定的实腹式压弯构件整 体稳定计算式
式(7.11)仅适用于弯矩沿杆长为均匀分布的两端铰支压弯 构件。当弯矩为非均匀分布时，构件的实际承载能力将比 由上式算得的值高。为了把式(7.11)推广应用于其他荷载 作用时的压弯构件，用等效弯矩 mx M x ( M x 为最大弯矩， mx ≤1)代替公式中 M x 的来考虑这种有利因素。另外， 考虑部分塑性深入截面，采用 Wpx xW1x，并引入抗力分 项系数，即得到规范所采用的实腹式压弯构件弯矩作用平 面内的稳定计算式，即第4章式(4.30)
R ——抗力分项系数，对 Q235 钢， R 1.087 ，
对 Q345、Q390、Q420 钢， R 1.111
mx
—等效弯矩系数，参见表4.1：
规范按下列情况取值：
(1)框架柱和两端支承的构件：
①无横向荷载作用时： mx 0.65 0.35M 2 / M1 ， M 1 和 M 2 为端弯矩，使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号，使构件产生 反向曲率(有反弯点时)取异号， M1 ≥ M 2 ； ②有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时，
7.3.1.2 最大强度准则
在第5章中，曾介绍了具有初始缺陷(初弯曲、初偏心和残 余应力)的轴心受压构件的稳定计算方法。实际上考虑弯 曲和初偏心的轴心受压构件就是压弯构件，只不过弯矩由 偶然因素引起，主要内力是轴向压力。
7.3.1.2 最大强度准则
规范修订时，采用数值计算方法(逆算单元长度 法)，考虑构件存在 l /1000的初弯曲实测的残余 应力分布，算出了近200条压弯构件极限承载力 曲线。图4.22绘出了翼缘为火焰切割边的焊接工 字形截面压弯构件在两端相等弯矩作用下的相关 曲线，其中实线为理论计算的结果。
第7章 钢轴心受力及拉弯、压弯构件
第7章 钢轴心受力及拉弯压弯构件
14
临界力： 临界力：
π EI π EA π EA Ncr = 2 = = 2 2 l λ (l / i)
临界应力： 临界应力：
2
2
2
Ncr π E σcr = = 2 A λ
欧拉临界力
南航土木工程系
2
Ncr 和临界应力 σcr常记为 NE和 σE
第7章 钢轴心受力及拉弯压弯构件 15
初挠度： 初挠度：
πx y0 = v0 sin l
2
平衡微分方程： 平衡微分方程：
d y EI 2 + N ( y0 + y ) = 0 dx
d y πx EI 2 + Ny = − Nv0 sin dx l
南航土木工程系 第7章 钢轴心受力及拉弯压弯构件 25
2
求得： 求得：
N NE πx y= v0 sin N l 1− NE
π Et I π Et A N cr = 2 = 2 l0 λ 2 π Et σ cr = 2 λ
南航土木工程系 第7章 钢轴心受力及拉弯压弯构件 21
2
2
柱子曲线： 柱子曲线： σ cr
−λ
曲线
（1）通过试验测得钢材的平均 σ − ε 关系曲线 ） （2）依据 σ − ε 关系曲线得到钢材的 σ − Et ） 关系式或关系曲线 （3）给定任一 σ cr 值，通过 σ − Et 关系式或 ） 关系曲线得出相应的 Et ； （4）依据切线模量公式求出相应的长细比 λ ， ） 得到一组 σ cr 和 λ ； （5）绘制弹塑性屈曲阶段的 σ cr − λ 关系曲线 ） 图中的AB段 （图中的 段）。
（微弯杆） 微弯杆） 偏心） （偏心） 弹塑性） （弹塑性）
压弯构件
第7章拉弯、压弯构件§7-1 拉弯、压弯构件的应用和截面形式构件同时承受轴心压（或拉）力和绕截面形心主轴的弯矩作用，称为压弯（或拉弯）构件。
弯矩可能由轴心力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载作用等因素产生（图7.1.1、图7.1.2），弯矩由偏心轴力引起时，也称为偏压构件。
当弯矩作用在截面的一个主轴平面内时称为单向压弯（或拉弯）构件，同时作用在两个主轴平面内时称为双向压弯（或拉弯）构件。
由于压弯构件是受弯构件和轴心受压构件的组合，因此压弯构件也称为梁－柱（beam column）。
图7.1.1 压弯构件图7.1.2 拉弯构件在钢结构中压弯和拉弯构件的应用十分广泛，例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆、受风荷载作用的墙架柱、工作平台柱、支架柱、单层厂房结构及多高层框架结构中的柱等等大多是压弯（或拉弯）构件。
与轴心受力构件一样，拉弯和压弯构件也可按其截面形式分为实腹式构件和格构式构件两种，常用的截面形式有热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面，如图7.1.3所示。
当受力较小时，可选用热轧型钢或冷弯薄壁型钢(图7.1.3a、b)。
当受力较大时，可选用钢板焊接组合截面或型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面(图7.1.3c)。
除了实腹式截面(图7.1.3a~c) 外，当构件计算长度较大且受力较大时，为了提高截面的抗弯刚度，还常常采用格构式截面(图7.1.3d)。
图7.1.3中对称截面一般适用于所受弯矩值不大或正负弯矩值相差不大的情况；非对称截面适用于所受弯矩值较大、弯矩不变号或正负弯矩值相差较大的情况，即在受力较大的一侧适当加大截面和在弯矩作用平面内加大截面高度。
在格构式构件中，通常使弯矩绕虚轴作用，以便根据承受弯矩的需要，更灵活地调整分肢间距。
此外，构件截面沿轴线可以变化，例如，工业建筑中的阶形柱(图7.1.4a)、门式刚架中的楔形柱(图7.1.4b)等。
截面形式的选择，取决于构件的用途、荷载、制作、安装、连接构造以及用钢量等诸多因素。
钢轴心受力及拉弯、压弯构件
题 7－24 图 7－25 一压弯构件如图所示。构件长 12 m ，两端铰接。在截面的腹板的平面内偏心受 压，偏心距为 780 mm 。钢材为 Q235，翼缘为火焰切割边。试计算此压杆所能承受压力的 设计值。
l0y 5 m ， 轴心力 N 3500 kN ， 钢材为 Q235。 试验算整体稳定 （截面尺寸为翼缘 400×16，
腹板 780×14，翼缘边为轧制边） 。 7－15 试设计一工作平台柱的截面。已知柱高 6 m ，两端铰接，截面为焊接工形，翼 缘为轧制边，柱的轴心压力设计值为 N 5000 kN ，钢材为 Q235，焊条为 E43 型，采用自 动焊。 7－16 一工作平台的轴心受压柱， 承受轴心压力标准值 N k 3500 kN（非直接动力荷
题 7－12 图 7－13 试验算一 I28a 型钢支柱。柱的计算长度值为 l0x 15 m ， l0y 5 m ，轴心力
N 150 kN ， 200 ，用 Q345 钢制作，x 轴为强轴。
7－14 某轴心受压柱， 为工字形焊接组合截面， 上端铰接， 下端固接。 已知 l0x 20 m ，
题 7－22 图 7－23 某压弯杆件的受力支承情况及截面尺寸如图所示，钢材为 Q345。试验算弯矩作 用平面外的稳定。
题 7－23 图 7－24 某厂房柱如图所示。上柱计算长度系数为 2.88，下柱计算长度系数为 2.33。上 柱轴心力 N 750 kN ，弯矩 M x 290 kN m ，下柱 N 2500 kN ， M x 590 kN m ， 钢材为 Q235。试验算其整体稳定。
载） 。计算长度 l0x l0y l 7 m ，钢材为 Q235，焊条为 E43 型，手工焊。采用由两个热轧 普通工字钢组成的缀板柱。试设计此缀板柱（包括缀板及其连接） 。 7－17 同习题 7－16，但改用缀条柱。斜缀条截面采用 1 50 5，斜缀条与柱子轴 线间的夹角 40 。试设计此轴心受压柱的截面和验算所选定缀条截面是否满足要求。若 斜缀条截面减小为 1 45 4，对柱承载力将有何影响？ 7－18 某用缀条联系的 Q235 钢格构式轴心受压柱的截面如图所示。已知柱高 12 m ， 两端两方向均为铰接， 并在绕 y 轴方向跨中设置侧向支承点对两个槽钢作可靠支承。 试求该 柱轴心受压承载力设计值（不要求验算缀条） 。
拉弯和压弯构件.ppt
（2）强度验算 对受拉点：1
N An
Mx
W x1 nx1
800 103 3804
33.3106 1.05 260.0 103
332.0N/mm2 f 310N/mm2
对受压点： 2
N An
Mx
W x2 nx2
800 103 3804
33.3106 1.05 390.9 103
力， Np =Afy； Me—无轴心力作用时，弹性阶段的最大弯矩,
Me=W1xfy
1 1 - N NEx —压力和弯矩联合作用下的弯矩放大因数;
N Ex
π2 EA
2x
——欧拉临界力;
N M x N e0 1
Np
Me (1
N N Ex
)
(6 5)
在上式中，令Mx=0，则式中的N即为有缺陷的轴心受压 构件的临界力N0，得：
（3）仅有横向荷载时：βmx =1.0
2、悬臂构件: βmx =1.0
对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉 区可能先受拉出现塑性，为此应满足：
N－
mx M x
f
A
xW2x
(1
1.25
N N E x
)
(6 10)
式中：
W2x 对无翼缘端（受拉边缘）的毛截面模量；
其余符号同前。
21
21
12
12
二、弯矩作用平面外的稳定
弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同， 因此其失稳形式也相同——侧向位移和扭转。 基本假定： 1由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲变形。 2杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。 3材料为弹性。
《钢结构设计原理》拉弯压弯构件
《钢结构设计原理》拉弯压弯构件钢结构设计原理中，拉弯压弯构件是常见的构件形式之一、拉弯压弯构件是指在外载荷作用下既承受拉力又承受弯曲力矩的构件，常用的有钢梁和钢柱。
钢梁是常见的拉弯压弯构件之一、在实际工程中，钢梁经常用于搭建桥梁、大跨度厂房和高层建筑等结构中。
钢梁在使用过程中要承受自身重量、荷载、温差等多种载荷作用。
当荷载作用在钢梁上时，钢梁会发生拉力和弯曲力矩的作用。
在设计钢梁时，需要根据工程的要求和材料的力学性能计算钢梁的截面尺寸和稳定性，确保钢梁在使用过程中能够满足强度和刚度的要求。
钢柱作为另一种常用的拉弯压弯构件，广泛应用于大型建筑和工业设备中。
钢柱在使用过程中会承受垂直于轴向的载荷和弯曲力矩的作用。
在设计钢柱时，需要根据工程要求和材料力学性能计算钢柱的稳定性和强度。
通过对钢柱的截面尺寸和轴向力的计算，来确定钢柱的抗弯能力和稳定性，确保钢柱能够安全承载荷载并保持结构的稳定性。
在拉弯压弯构件的设计过程中，需要考虑材料的力学性能和结构的安全性。
一般来说，拉弯压弯构件在应力的作用下会发生塑性变形，因此在设计过程中需要进行塑性分析和强度校核。
通过计算构件的截面尺寸、截面形状和钢材的屈服强度等参数，可以确定构件的强度和稳定性，并根据要求进行合理的优化设计。
此外，拉弯压弯构件的连接是设计过程中的另一个关键问题。
拉弯压弯构件的连接方式对结构的强度和稳定性有着重要影响。
合理的连接方式能够提高结构的整体性能，提高结构的耐久性和可靠性。
综上所述，拉弯压弯构件在钢结构设计原理中具有重要的地位。
通过合理的设计和优化，能够使得拉弯压弯构件满足结构强度、稳定性和经济性的要求，确保结构的安全可靠性。
同时，合理的连接方式也对拉弯压弯构件的稳定性和耐久性有着重要影响，因此需要在设计中予以重视。
第七章拉弯和压弯构件
N Mx My f
An xWnx xWny
（7.7）
当截面无削弱且N、Mx的取值与整体稳定验算的取 值相同而等效弯距系数为1.0时，不必进行强度验算
整体稳定验算
➢ 实腹式压弯构件弯距作用平面内稳定计算式：
N
mxMx
f
xA
xW1x
10.8NNE' x
（7.12）
➢ T形截面压弯构件还应按下式验算平面内稳定：
当0≤a0≤1.6时
th W 0当1 160 .6＜0.5 a 0≤22时523fy5 th W 048 00.52.2 6 23fy5
局部稳定验算 压弯构件的板件宽厚比限值
截面及板件尺寸
宽厚比限值
d t
b0 t
40235fy
当0≤a0≤1.6时
th W 00当.81 1 .66 0＜0 a.50≤ 22时523fy5
N
xA Wpx
Mx 10.8NNEx
fy
Wps—截面塑性模量
（7.11）
仅适用于弯距沿杆长均匀 分布的梁端铰支压弯构件
❖ 7.3.1.3 规范规定的实腹式 压弯构件整体稳定计算式
采用等效弯距bmxMx（Mx为最大弯距，bmx≤1） 考虑其他荷载作用情况
采用Wps＝gxW1x考虑部分塑性深入截面 引入考虑分析系数gR
（拉弯构件与轴心受拉构件相同，压弯构件与轴心受压 构件相同）
➢ 承载能力极限状态：
压弯构件承载能力极限状态的计算，包括强度、整体 稳定和局部稳定计算；（整体稳定包括弯矩作用平面 内稳定和弯矩作用平面外稳定）
拉弯构件承载力极限状态的计算通常仅需要计算其强 度；当构件所承受的弯矩较大时，需按受弯构件进行 整体稳定和局部稳定计算
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匀分布弯矩；对均匀弯矩作用的压弯构件，
——考虑轴力N引起二阶效应的弯矩增大系数，
为欧拉临界荷载。
1 弯曲1v0（进N表一N示步E综x考合虑缺构陷件）初。始假缺定陷等的效影初响弯，曲并为将正构弦件曲各线种，初可始得缺，陷考等虑效二为阶跨效中应最后大由初
初弯曲N产E生x 最 大弯2 E2x矩A为:
钢结构基本原理
N e0
残余应力分布
v0 l
= 0.001
v0
ε
=
e0 A W
e0
ε = 0.5
N
1.0
2.0 4.0
20
40
60
80
偏心压杆的柱子曲线
100 120
工程管理08级
l
2019/10/14
钢结构基本原理及设计
2．相关公式计算法 各国设计规范压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算多采用相关公
钢结构基本原理
M
xm ax2
1
Nv0 N N Ex
工程管理08级
2019/10/14
钢结构基本原理及设计
因此,根据边缘屈服准则，压弯构件弯矩作用平面内截面最大应力应满足:
式中NA、 A
M
x—m—axW1压1弯xM构件xm截ax2面面积NA和最W大1受mx (x压1M纤x维N的NN毛vE截x0 )面模量f y
钢结构基本原理
工程管理08级
2019/10/14
钢结构基本原理及设计
单向拉弯和压弯构件的截面形式
对拉弯构件，一般只需计算其强度和长细比，不需计算其稳定。但在拉弯构件 所受弯矩较大而拉力较小时，由于其作用已接近受弯构件，就需要验算其整体稳定； 在拉力和弯矩作用下出现翼缘板受压时，也需验算翼缘板的局部稳定。这些当由设 计人员根据具体情况加以判断。
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当
t b时不考虑塑性开展。
4）刚度
b/t
同轴心构件
1323/5fy
13 23 /fy 5b/t15 23 /fy 5
钢结构基本原理
工程管理08级
2020/12/12
钢结构基本原理及设计
§7-3 实腹式构件在弯矩平面内的稳定 7.3.1 压弯构件整体失稳形式 单向压弯构件的整体失稳分为： 弯矩作用平面内和弯矩作用平面外两种情况 弯矩作用平面内失稳为弯曲屈曲 弯矩作用平面外失稳为弯扭屈曲 双向压弯构件则只有弯扭失稳一种可能
2．双向拉弯、压弯构N件计算截M面强x 度： f
An
xWnx
3． x
N Mx My f
An xWnx yWny
x y 1
钢结构基本原理
工程管理08级
2020/12/12
钢结构基本原理及设计
1）计算疲劳的实腹式拉弯、压弯构件 2）格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时 3）为了保证受压翼缘在截面发展塑性时不发生局部失稳
钢结构基本原理及设计
第7章 拉弯、压弯构件
§7-1 应用和截面形式 §7-2 拉弯、压弯构件的强度 §7-3 实腹式构件在弯矩平面内的稳定 §7-4 实腹式构件在弯矩平面外的稳定 §7-5 实腹式压弯构件的局部稳定 §7-6 实腹式压弯构件的截面设计 §7-7 格构式压弯构件的计算
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对两端支承的压弯构件跨中有横向荷载时，还应验算其挠度。
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钢结构中拉弯构件应用较少，桁架的下弦杆有时作用有非节点荷裁， 这种下弦杆就是拉弯构件。
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§7-2 拉弯、压弯构件的强度
N (41) Mx 1 Np 2(21) Mpx
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因此， 近似简化为以下两条直线公式，即：
当
时，
当 N 0.13时, Np
N 0.13 Np
M x 1 M px
N 1 Mx 1 Afy 1.15Mpx
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4．按其截面形式 实腹式 格构式
常用的截面形式： 热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面 组合截面
5．满足正常使用极限状态和承载能力极限状态 限制构件长细比来保证刚度要求 承载力极限状态. 包括强度、整体稳定和局部稳定计算.
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N e0
Mx= Ne0
N NEx
x
v
v
y
A
A
Nux y
B C
A
Mx
zx
D
x
y
e0
A-A
N
o
v
单向压弯构件弯矩平面作用平面内失稳变形和轴力－位移曲线
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N
H fy
(d)
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二．强度计算准则：
①边缘屈服准则，截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状态作为强度计 算的承载能力极限状态。
②全截面屈服准则，截面塑性受力阶段极限状态作为强度计算的承载能力 极限状态，形成塑性铰。
③部分发展塑性准则，截面部分塑性发展作为强度计算的承载能力极限状 态 1．边缘屈服准则
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单向拉弯和压弯构件的截面形式
对拉弯构件，一般只需计算其强度和长细比，不需计算其稳定。但在拉弯构件 所受弯矩较大而拉力较小时，由于其作用已接近受弯构件，就需要验算其整体稳定； 在拉力和弯矩作用下出现翼缘板受压时，也需验算翼缘板的局部稳定。这些当由设 计人员根据具体情况加以判断。
3．部分发展塑性准则
偏安全地采用直线式相关公式： 一部分进入塑性， 另一部分截面还处于弹性阶段 采用弹性截面模量Wex
N Mx 1 Np Mpx
当构件部分塑性发展时，近似采用直线关系式：
N Mx 1
Np xMex
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7.2.2 构件强度与刚度计算 1．单向拉弯、压弯构件按下式计算截面强度：
令截面屈服轴力Np=A·fy，屈服弯矩Mex=Wex fy，则得N和Mx的线性相 关公式：
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N A
Mx Wex
fy
N Mx 1
Np M ex
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2．全截面屈服准则 得N和Mx的相关公式：
(21)2 41
N2 Np2
Mx Mpx
1
当轴力很大（N>Awfy）时，塑性中和轴将位于翼缘范围内，按上述相同 方法可以得到：
其中整体稳定计算包括弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定的计算.
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压弯构件应用比较广泛，例如，有横向节间荷载作用的桁架上弦杆、屋 架天窗侧立柱、单层厂房柱、以及多层或高层房屋的框架柱等等都属于压弯构 件。
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7.2.1 拉弯、压弯构件的强度计算 一．工作阶段
在轴心压力和绕主轴弯矩的共同作用下，截面上应力发展过程，构件中 应力最大的截面可能发生强度破坏。
hw h ηh (1-2) η h ηh
Af=b×t
fy
fy
fy
x Mx Aw=hw×tw
fy x fy
fy
(a)
(b)
(c)
压弯构件截面应力的发展过程
fy H
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对单向压弯构件，根据其到达承载能力极限状态时的破坏形式，应计 算其： （1）强度； （2）弯矩作用平面内的稳定； （3）弯矩作用平面外的稳定和组成板件的局部稳定； （4）当为格构式构件时还应计算分肢的稳定。为了保证其正常使用，则应 验算构件的长细比。
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N Np 1 .0
1 2+1
0.13
O
(7 .2 .4 b )
(7 .2 .5 b )
NM
N
+
p
M
x = 1.0
px
(7 .2 .4 a )
(7 .2 .5 a )
Mx
4 1.0
M px
4+1
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