浙江省2007年高中物理会考复习必修一第2章 匀变速直线运动的规律
高中物理必修1第二章 匀变速直线运动规律知识点整理
必修1第二章 匀变速直线运动规律知识点整理2.1、匀变速直线运动1、匀变速直线运动的公式：匀变速直线运动定义：v t a ⎧⎪⎪⎪-⎨⎪⎪⎪⎩相等时间内速度变化相等的直线运动速度随时间均匀变化的直线运动图像为一条倾斜直线的运动加速度恒定的直线运动恒力作用下的直线运动2、判断运动是否为匀变速直线运动的依据：3、匀变速直线运动规律：速度公式：0t v v at =+位移公式：2012x v t at =+ 位移、速度关系：2202t ax v v =- 平均速度：022t t v v x v v t -+=== 2x aT ∆= 2132x x x x x ∆=-=-注意：公式中0,,,t x a v v 均为矢量，解题时必须先选定正方向4、求解刹车问题思路：1、取正方向2、求出车从开始刹车到停止所需时间0t （设从开始刹车到停止所需时间为0t ）3、根据条件作出判断，再利用相关公式求解求刹车后一段时间后的速度或一段时间内的位移时，必须先求出从开始刹车到停止所需时间，再进行求解。
汽车行驶安全：停车距离=反应距离（车速×反应时间）+刹车距离（匀减速） 020)13.)2t v at t at ⎧⎪∆⎪=+⎨⎪⎪+⎩1. 相邻的相等时间间隔内的位移之差恒定（x 恒定）2. 速度是时间的一次函数（v 位移是时间的二次函数（x=v 0v ⎧⎪⎨⎪⎩1. 一般情况下取初速度的方向为正2. 与正方向相同的量取正号，与正方向相反的量取负号2.2、自由落体运动1、 在空气中影响物体下落快慢的因素是：空气阻力，与物体的轻重无关。
在不计空气阻力的情况下轻重物体下落快慢相同（同时落地）2、 （定义）自由落体运动：物体只在重力的作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动（理想化模型）。
3、 物体做自由落体运动的条件：1）只在重力的作用；2）静止开始下落（如果空气阻力的作用比较小，其影响可以忽略，则由静止开始下落的运动可近似看做自由落体运动）4、 运动性质：自由落体运动是一种初速度为0的匀加速直线运动，加速度为常量g ，称为重力加速度.5、 自由落体加速度：（重力加速度）g1）方向：总是竖直向下的。
高考必看物理知识点全总结必修一第二章匀变速直线运动
第二章匀变速直线运动一匀变速直线运动1.定义:在相等时间内速度变化相等的直线运动。
注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2.匀变速直线运动的规律3.运动图像位移和速度都是时间的函数，在描述物体的运动规律时常用位移－时间图像(x－t图像，简称位移图像）和速度－时间图像(v－t图像，简称速度图像），总称为运动图像。
二自由落体运动1.自由落体运动2.重力加速度在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度①方向:重力加速度的方向总是竖直向下的②大小:随地点的不同而不同.一般计算中取＝9.8m/s2，题中有说明或粗略计算中也可取g＝10m/s2③在地球表面上从赤道到两极，重力加速度随纬度的增大而逐渐增大；在地球表面上方越高处的重力加速度越小，在其他星球表面的重力加速度不可简单地认为与地球表面的重力加速度相同④在同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，即物体自由下落时速度变化的快慢都一样，我们平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同，故当空气阻力的影响比较明显，与重力相比不能忽略时，这个物体的运动就不能被看做自由落体运动三追及相遇问题1.解题关键:挖掘隐含条件，必要时画出运动示意图，然后找出它们的时间关系、位移关系和速度关系2.追击问题的分析条件（1）匀减速直线运动物体追赶同向匀速直线运动物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件:即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度（即当追赶者速度大于被追赶者速度时，能追上；当追赶者速度小于被追赶者速度时，追不上）（2）初速度为零的匀加速直线运动物体追赶同向匀速直线运动物体时，追上前两者间具有最大距离的条件:追赶者的速度等于被追赶者的速度（3）当被追赶物体做匀减速直线运动时，追赶者追上时一定要判断被追赶者是否已经停止运动。
高中物理会考知识点总结
高中物理学业水平考试要点解读第一章 运动的描述第二章 匀变速直线运动的描述要点解读一、质点1．定义：用来代替物体而具有质量的点。
2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。
二、描述质点运动的物理量1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。
与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。
2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。
路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。
只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。
3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。
（1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。
（2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。
瞬时速度的大小叫做速率。
（3）速度的测量（实验） ①原理：tx v ∆∆=。
当所取的时间间隔越短，物体的平均速度v 越接近某点的瞬时速度v 。
然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。
②仪器：电磁式打点计时器（使用4∽6V 低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V 交流电，纸带受到的阻力较小）。
若使用50Hz 的交流电，打点的时间间隔为0.02s 。
还可以利用光电门或闪光照相来测量。
4．加速度（1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。
（2）定义：tv a ∆∆=，其方向与Δv 的方向相同或与物体受到的合力方向相同。
（3）当a 与v 0同向时，物体做加速直线运动；当a 与v 0反向时，物体做减速直线运动。
加速度与速度没有必然的联系。
三、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动（1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。
（2）特点：轨迹是直线，加速度a 恒定。
当a 与v 0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。
物理必修一第二章匀变速直线运动知识总结
谭洋编辑第二章 匀变速直线运动的研究作者 谭洋一、全章思路网4、第一、二、三节内容得到的匀变速直线运动的运动学规律有： （1） （2）5、利用前面所得出的两个匀变速直线运动的运动学规律结合数学知识我们能得到第四节内容的结论，匀变速直线运动中速度与位移的关系为： （3）6、在平常的习题以及深入研究中由上面的几个基本规律又得到以下多个规律： （4）在匀变速直线运动中，物体在一段过程中的平均速度与其在这个过程的中点时刻的瞬时速度之间的关系：（5）在匀变速直线运动中，物体在一段过程中，在此过程中的中点位移时的瞬时速度与其在这个工程中的初末速度之间的关系：（6）在匀变速直线运动中，物体在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量（逐差相等）（7）逐差相等的推广规律7、在初速度为零的匀变速直线运动中的几个比例关系： （8）连续相等时间间隔下，每段间隔时间的末速度之比：（9）连续相等时间间隔下，每段间隔内的位移之比：（10）连续相等位移内，每段位移所花时间之比：（11）连续相等位移下，每段位移的末速度之比为：8、对于自由落体运动，其为一个理想的物理模型，即物体在只受重力作用下由静止开始下落的运动。
将其翻译为物理语言就是初速度为 加速度为 的匀加速直线运动，前面所得出的所有规律都可以用于自由落体运动的研究和题目解答。
P14-15 例2、针对训练2-1； P15-17 例1、例2；P17-20 针对训练1-1、例2、例3、逆向思维法中的例题和针对训练； P20-22 例2、加速度的有一种测量方法中的例题和针对训练； P23-25 例2、重力加速度的测量方法中的例题和针对训练； 2、导与练练习册 P78页 5P79-80页 2、5、6、7、11、12 P81-82页 1、4、5、8、9、12 P83-84页 3、6、9、10、11 P85页 5、7、8、9、11、12。
高中物理必修一第2章《探究匀变速运动的规律》知识点汇总
高中物理必修一第二章探究匀变速运动的规律近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及 v-t 图像。
本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。
近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
专题一:自由落体运动◎ 知识梳理1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
2．规律：初速为 0 的匀加速运动，位移公式：h =1gt 2 ，速度公式：v=gt23 ．两个重要比值：相等时间内的位移比1 ：3 ：5-----，相等位移上的时间比1: ( 2 -1) : ( 3 - 2).....◎ 例题评析【例 1】建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？〔g＝10m/s2，不计楼层面的厚度〕【分析与解答】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间Δt=0.2s，这个Δt也就是杆的上端到达该楼层下落时间tA与杆的下端到达该楼层下落时间t B之差，设所求高度为h，那么由自由落体公式可得到：h =1gt 2 2 Bh + 5 =1gt 2 2 AtA－t B＝Δt解得h＝28.8mt 0t 0 落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s ，为什么它们之间有这么大的差异呢？【分析与解答】根据： s = 1gt22v t = gt可推出v t == 2 ⨯10 ⨯1.5 ⨯103 m / s = 1.732 ⨯102 m / s可见速度太大，不可能出现这种现象。
[点评]实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的,速度越大所受阻力也越大, 落到地面之前已做匀速运动.专题二:匀变速直线运动的规律 ◎ 知识梳理1.常用的匀变速运动的公式有:①v =v +at ②s=v t+at 2/2 ③v 2=v 2+2as-④ v =v 0 + v t2= v t / 2 S=(v 0+v t )t/2 ⑤ ∆s = aT 〔1〕说明：上述各式有 V 0，V t ，a ，s ，t 五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在 应用中可根据量和待求量选择适宜的公式求解。
高一物理必修一第二章匀变速直线运动规律三个基本的推论
高一物理必修一第二章匀变速直线运动规律三个基本的推论第二章匀变速直线运动规律三个基本的推论匀变速直线运动基本规律公式：1、速度公式：v=v0+at2 2 v 3、位移与速度关系：v 0 2 ax2x 2、位移公式：v 0 t1at2说明(1)公式适用于所有匀变速直线运动；(2)注意矢量性，公式中v0、v、a、x都是矢量，先确定正方向，常以v0的方向为正方向，然后确定v、a、x 方向(3) “知三求二”。
21、物体做匀变速直线运动的平均速度等于初末速度矢量和的一半已知物体做匀变速直线运动，加速度为a,通过A点得速度是V0,经过时间t 通过B点的速度是V,t时间内物体运动的平均速度等于t时间的初末速度矢量和的一半解：t时间内的平均速度：v x AB t V0 V0 V 2V0t t 1 2 at2V0AV Bat V 01 2(V V 0 )2V 0 (V V 0 ) 2vV0 V 23汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s,按规定速率为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9 m,那么下列叙述正确的是( ) A.位移为8 m,符合规定 B.位移为8 m,不符合规定 C.位移为4 m,符合规定 D.位移为4 m,不符合规定选C。
v v 8 0 t 1 m 2 由公式x= 2 =4m5.9 m,所以该刹车试验符合规定0做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度vtv0t 22t 2vtAvx AB tV01 2at总之;做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间初末速度矢量和的一半，还等于这段时间的中间时刻的瞬时速度。
即：5/14应用典例下图某同学在测定匀变速运动的加速度时用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为T,打D点时的瞬时速度用vD表示，下列选项正确的是( )A、vD=( d4-d2)/2TB、vD=( d3+d4)/2TC、vD=( x2+x3)/2TD、vD=( x3+x4)/2T答案：AD一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0 m/s,它在第3 s 内通过的位移是4.5 m,则它的加速度为( ) A.0.5 m/s2 B.1.0 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2.0 m/s2选B。
人教版必修一第二章匀变速直线运动的规律及其运用—简明实用笔记(知识要点)
第二章：匀变速直线运动的规律及其运用一、匀变速直线运动的规律：（1）匀变速直线运动五个基本公式atv v t 02021attv x asvvt2202t v v vt2tx v注：①涉及五个物理量四个是矢量，注意方向。
一般取V0方同为正a 正加速a 负减速②每个式子中有四个物理量，知3求2③加速正常，减速——末速度为零的可视为反向初速为零的匀加速实际交通工具——一定要先计算停下来的时间（2）初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动的运动规律：做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：at v ，221ats，as v22，tv s2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
（3）初速为零的匀变速直线运动的相关结论：①第1秒末、第2秒末、第3秒末……的瞬时速度之比为1∶2∶3∶……∶ n②前1秒内、前2秒内、前3秒内……的位移之比为1∶4∶9∶……③第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……④前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……⑤第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶12∶（23）∶…（子弹穿木板）⑥倒带规律：对末速为零的匀变减直线运动，可视为反方向的初速度为零的匀加速直线运动，相应的运用上面五条规律。
（4）匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到Sm-Sn=(m-n)aT 2②中间时刻的时速度t v v v ttx22：，某段时间的中间时刻的时速度等于该段时间内的平均速度。
中间位置的时速度：22202t sv v v （不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22stv v （三种比较方法：意义、数学、图像）（5）特殊规律的用处：(注：选择填空) ①自由落体运动中②竖直上抛运动中③平抛（判断是否为起抛点、求v T，抛出点坐标）④纸带相关计算（实验）Δs=aT 2tv v v ttx 202二、两个特例1、自由落体运动①定义：只在重力作用下，由静止开始下落的运动。
高三物理必修1知识点：第二章 探究匀变速直线运动规律
高三物理必修1知识点：第二章探究匀变速直线运动规律
3.上升的最大高度：s=v0?/2g
第三节匀变速直线运动
匀变速直线运动规律
1.基本公式：s=v0t+at?/2
2.平均速度：vt=v0+at
3.推论：
(1)v=vt/2
(2)S2—S1=S3—S2=S4—S3=……=△S=aT?
(3)初速度为0的n个连续相等的时间内S之比：
S1：S2：S3：……：Sn=1：3：5：……：(2n—1)
(4)初速度为0的n个连续相等的位移内t之比：
t1：t2：t3：……：tn=1：(√2—1)：(√3—√2)：……：(√n—√n—1)
(5)a=(Sm—Sn)/(m—n)T?(利用上各段位移，减少误差→逐差法)
(6)vt?—v0?=2as
第四节汽车行驶安全
1.停车距离=反应距离(车速×反应时间)+刹车距离(匀减速)
2.安全距离≥停车距离
3.刹车距离的大小取决于车的初速度和路面的粗糙程度
4.追及/相遇问题：抓住两物体速度相等时满足的临界条件，
时间及位移关系，临界状态(匀减速至静止)。
可用图象法解题。
最后，希望小编整理的高三物理必修1知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。
高中物理必修1 第二章匀变速直线运动( 知识点)
第二章匀变速直线运动知识点匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
其速度时间图像是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
[1]基本公式速度时间公式：位移时间公式：速度位移公式：其中a为加速度，；为初速度, 为末速度,t为该过程所用时间，x为该过程中的位移。
V=V0+at条件物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：（1）所受合外力不为零，且保持不变；（2）合外力与初速度在同一直线上。
分类在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。
规律推导一、位移公式推导：（1）由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度=平均速度：平均速度公式：(2) 相邻相等时间段内位移差：二、速度公式推导（1）中间位移的速度（2）中间时刻的速度比例关系（1）重要比例关系由，得。
由，得，或。
由，得，或。
（2）基本比例（当初速度为0的匀加速运动）①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比推导：②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比推导：③第1个t内、第2个t内、…、第n个t内（相同时间内）的位移之比推导：④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比推导：,当位移等比例增大时，根号内的比值也等比例增大。
⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比推导：自由落体运动一、概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1、运动学特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
高一物理必修第一册第二章匀变速直线运动的研究—初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律
解：假设经过t时间追上
人经过的位移为 x1 v t
25m
车 则经 有过v的t位120移at2为该式2x52无解12 ，at 212t2 6t250
所以人无法追上车
不能追上：求最小距离
例1、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距
25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追
上？如追不上，求人、车间的最小距离。
1at2② 2
根据① ②解出x=3m
临界问题
例4（课时作业p104 18）特快列车甲以速度v1行驶， 司机突然发现在正前方距甲车x处有列车乙正以速度v2 （v2<v1)向同一方向运动，为使甲、乙两车不相撞，司 机立即使甲车以大小为a的加速度做匀减速运动，而乙
车仍做原来的匀速运动，求a的大小应满足的条件。
例4：如图，在水平面上固定着三个完全相同的木块， 一子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀 减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，则 子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所
用的时间比分别为（BD）
A、v1:v2:v33:2:1 B、v1:v2:v3 3: 2:1 C、t1:t2:t31: 2: 3
解法一：找临界条件
解法二：二次函数极值法
解图像:要的使顶两点车的不纵相1 2坐a撞2标t，必则v2须有为v1正tv2值tx， x0则v41t1212aax2tv20v12 0
可解得 a v2 v12
4 1a 2
2x
临界问题
例4（课时作业p104 18）特快列车甲以速度v1行驶， 司机突然发现在正前方距甲车x处有列车乙正以速度v2 （v2<v1)向同一方向运动，为使甲、乙两车不相撞，司 机立即使甲车以大小为a的加速度做匀减速运动，而乙
高中物理-必修一第2章-匀变速直线运动-知识点
1高中物理-必修一第2章-匀变速直线运动-知识点梳理 1、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动称为自由落体运动。
自由落体运动是一个理想模型，当空气阻力对物体下落的影响小到可以忽略不计的时候，可以近似看做自由落体运动。
自由落体运动是速度均匀增加的的变速直线运动，即匀加速直线运动。
2、自由落体运动物体的v-t 图像为一条经过原点的倾斜直线，斜率就是下落物体的加速度大小，直线与时间轴所围成的“面积”就是自由落体运动经过时间t 的位移大小。
自由落体运动的加速度称为重力加速度，用g 表示，方向竖直向下，大小通常取9.8m/s 2。
3、自由落体的物体，下落速度v 与时间t 的关系为：v= gt ，变形式有t= v/g ；下落高度h 和t 的关系：h= 221gt ，变形式有下落速度v 与下落高度h 的关系为：v 2= 2gh ，也即h= g v2 。
4、如果告诉自由落体运动过程中经过中间某一段距离△h 所用的时间△t ，可以假设其前面所经过路程为h ，所用时间为t ，然后列出两个方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆+=∆+=22)(2121t t g h h gt h ，解方程组即可。
5、对于自由落体运动，某段时间内的末速度如果如果是v ，则这段时间内的平均速度是v/2。
6、自由落体运动等时间的比例规律：①△t 末、2△t 末、3△t 末......n △t 末的速度之比：v 1：v 2：v 3：...：v n =1:2:3：...：n ；②△t 内、2△t 内、3△t 内......n △t 内的位移之比：h 1：h 2：h 3：...：h n =12:22:32：...：n 2；③第一个△t 内、第二个△t 内、第三个△t 内......第n 个△t 内的位移之比：h ①：h ②：h ③：...：h N =1:3:5：...：（2n-1）。
7、自由落体运动中，求某一段时间△t 内的位移：法①,△h=222121初末gt gt -；法②,△h=v ·△t=t t t g ∆⋅+⋅2末始。
匀变速直线运动公式规律总结
匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：=ts １． =t v v t 0-（１）加速度 =20t v v + at v v t +=0 2021at t v s +=2 t v v t 20+= t v t 22022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2tv =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1=aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为，末速度为，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v ==20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：=2tv2tv总结：自由落体运动就是初速度=0，加速度=的匀加速直线运动．（１）瞬时速度gtvt-2021gttvs-=（３）重要推论22vvt-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１s末、２s末、３s末、…… ns末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n同理可得:１T末、２T末、３T末、…… nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度：例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s．例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s．二．速度、速度变化量、加速度：提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。
高一物理第2讲 匀变速直线运动的规律及推论(复习知识)
课 题 第 2 讲 匀变速直线运动的规律及推论教学目标1.掌握匀变速直线运动速度与位移的关系.2.对三个基本公式的选择.3.学会运用匀变速直线运动的几个推论.4.学会使用初速度为零的匀加速直线运动的规律. 重、难点 1.对三个基本公式的选择. 2.匀变速直线运动的几个推论.3.初速度为零的匀加速直线运动的规律. 学情分析教学内容回顾一 匀变速直线运动的速度与位移的关系（公式推导）at v v 0+=a2v -v x 202t = ax 2v -v 202t =20at 21t v x +=回顾二 匀变速直线运动的图像 1.x -t 图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的 随 变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体 的大小，斜率正负表示物体 的方向． 2．v -t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的 随 变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点 的大小，斜率正负表示物体 的方向．(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 ． ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为 ．本次课涉及到的高考考点：匀变速直线运动及其公式（考纲要求 Ⅱ）； 本次课涉及到的难点和易错点： 1、对基本公式的理解与运用；2、正确理解匀变速直线运动的推论及规律； 【考点解读】考点一 匀变速直线运动基本公式 1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动． (2)分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向相同． ②匀减速直线运动，a 与v 0方向相反． 2．基本规律(1)三个基本公式①速度公式：v ＝v 0＋at .②位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.③位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax知识点一 三个基本公式的选择公式at v v 0+=，20at 21t v x +=，ax 2v -v 202t =中包含五个物理量，在解题过程中选用公式的基本方法为：（1）如果题中无位移x ，也不需要求位移，一般选用速度公式at v v 0+=； （2）如果题中无末速度v t ，也不需要求末速度，一般选用位移公式20at 21t v x +=； （3）如果题中无运动时间t ，也不需要求运动时间，一般选用导出公式ax 2v -v 202t =【例题1】 已知O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2.一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C 三点.已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离.知识点二 匀变速直线运动的常用推论1.匀变速直线运动的几个推论（1）物体在匀变速直线运动中，某段时间t 的初速度为v 0，末速度为v t ，则这段时间的平均速度2v v v t0+= （2）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即2v v v v t02t +==（3）某段位移中点的瞬时速度2v v v 2t202x +=（4）物体做匀变速直线运动，相邻相等的时间间隔T 内的位移差是一个恒量，即22312a ...x -x x -x x T ====∆（此结论经常用来判断物体是否做匀变速直线运动）延伸拓展：在匀变速直线运动中，第M 个T 时间内的位移和第N 个T 时间内的位移之差为2a )(x -x T N M N M -=2.初速度为零的匀加速直线运动的规律（设T 为等分时间间隔）（1）1T 内、2T 内、3T 内......nT 内的位移之比为1:22:32：...：n2（2）第1T 末、第2T 末、第3T 末......第nT 末的瞬时速度之比为1:2:3:...:n（3）第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内......第n 个T 内的位移之比为1:3:5：...:(2n-1) （4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为1：（1-2）：（2-3）：...：（1-n -n ） 【例题2】 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s 、2 s 、3 s ，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ） A.1∶22∶32，1∶2∶3 B.1∶23∶33，1∶22∶32 C.1∶2∶3，1∶1∶1 D.1∶3∶5，1∶2∶3 【变式训练】1、从斜面上某一位置,每隔0.1s 释放一个小球,在连续释放几个小球后,拍下在斜面上滚动的小球的照片,如图所示,测得s AB =15cm,s BC =20cm,求: (1)小球的加速度; (2)拍摄时B 球的速度; (3)拍摄时s CD 的大小;(4)A 球上面滚动的小球还有几个?知识点三 自由落体和竖直上抛运动规律竖直上抛运动的处理方法 (1)两种方法①“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动．下落过程是上升过程的逆过程．②“全程法”就是把整个过程看成是一个匀减速直线运动过程．从全程来看，加速度方向始终与初速度v 0的方向相反．(2)符号法则：应用公式时，要特别注意v0、v、h等矢量的正负号，一般选向上为正方向，v0总是正值，上升过程中v为正值，下降过程中v为负值，物体在抛出点以上时h为正值，在抛出点以下时h为负值．(3)巧用竖直上抛运动的对称性①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向．②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．。
人教版高一物理必修第一册第二章复习专题：匀变速直线运动的规律及重要结论 PDF版
3
个t
的位移为 S3
1 a(3t)2 2
1 a(2t)2 2
5 at 2 2
第n
个t
的位移为 Sn
1 a(nt)2 2
1 a[(n 2
1)t ]2
2n 1 at 2 2
代入可得： S1 : S2 : S3 :: Sn 1: 3 : 5 :(2n 1)
3
4．从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
第一段位移所用的时间为 t1
2S a
第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间
t2
4S a
2S ( 2 1) 2S
a
a
同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为
t3
6S a
4S ( 3 a
2) 2S a
以此类推得到 t n
2nS a
2(n 1)S ( n a
S1
1 2
at
2
、
S
2
1 2
a(2t)2 、
S3
1 2
a(3t ) 2
……
Sn
1 a(nt)2 2
则代入得 S1 ： S2 ： S3 ：… ： Sn =1 ：4 ：9… ： n 2
3．第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内…位移的比为：
S1 ： S2 ： S3 ：… ： Sn =1 ：3：5…… ：(2n-1)
匀变速直线运动的规律
一、匀变速直线运动 1．定义：加速度不变的直线运动. 2．注意：（1）速度均匀变化的直线运动；
（2）加速度大小、方向均不发生改变； （3）v-t 图像是一条倾斜直线，直线倾斜程度反映加速度的大小； （4）匀变速直线运动不一定是单向的，可以折返. 二、匀变速直线运动的规律
高一物理必修一第二章匀变速直线运动的规律及其应用
二、匀变速直线运动的规律及其应用：1、定义：在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动2、匀变速直线运动的基本规律，可由下面四个基本关系式表示：（1）速度公式 t 0 v v t a =+（2）位移公式 201v t 2x at =+（3）速度与位移式 22t0v =2ax v -（4）平均速度公式 ()0t v v v 2x t +==平均1. 一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s 漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。
下列说法中错误的是（ ） A ．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动 B ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动 C ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2. 一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s ，加速度大小为1m/s 2，则物体在停止运动前ls 内的平均速度为（ ）A ．5.5 m/sB ．5 m/sC ．l m/sD ．0.5 m/s3. 物体的初速度为v 0，以恒定的加速度a 做匀加速直线运动，如果要使物体的速度增大到初速度的n 倍，则在这个过程中物体通过的位移是（ ）A.()1n 2av220- B.()1n 2av 20-C.220n 2avD.()2201n 2av - 4. 汽车正在以 10m/s 的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x 处有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速运动，汽车立即关闭油门做a =–6m/s 2的匀减速直线运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x 的大小为（ ） A ．9.67m B ．3.33m C 3m D ．7m3、几个常用的推论：（1）任意两个连续相等的时间T 内的位移之差为恒量△x=x 2-x 1=x 3-x 2=……=x n -x n-1=aT 2（2）某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度，0t2v v v 2t +=。
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（
AB
）
知识内容
三、匀变速直线运动的图象
匀变速直线运动的速度图象是 一条倾斜的直线．利用匀变速直线运
动的速度图象可以求出运动过程中任
何时刻的速度或达到任一速度所历时
间t；利用直线与v轴的交点可求出初
速度vo；通过直线的斜率了解加速度 a的大小方向；还可根据直线与对应 的一段时间轴之间的“面积”来表示 这段时间内发生的位移S．
（ BD ）
课堂练习 49．A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运 动，它们的速度图象如图2－9所示，则 A、A、B两物体运动方向一定相反 B、开头4 s内 A、B向物体的位移相同 C．t＝4s时．A、B向物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度大
（
C
）
课堂练习
50．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标， 以后甲车一直做匀速运动，乙车先加速后减速，丙车先 减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则利
知识内容
3．匀速直线运动的位移和速度图象 匀速直线运动的位移图象是一条倾 斜的直线，利用该图象可以了解任何 时间内的位移或发生任一位移所需时 间；还可以根据位移图线的斜率求出 运动速度． 匀速直线运动的速度大小方向不 随时间而改变。所以它的速度图象是 一条平行于时间轴的直线．根据图象 可以了解速度的大小、方向以及某段 时间内发生的位移．
用速度图象可判断
A、甲车先通过下一个路标； B、乙车先通过下一个路标 C．丙车先通过下一个路标； D．甲、乙、丙三车同时到达
V
乙
甲
丙
t
（自由落体运动 1．自由落体运动的特点和规律 （1）自由落体运动是物体只在重力作用下从静止 开始的下落运动，它是初速度为零，加速度为g的 匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特 例． （2）自由落体运动的速度公式为V=gt；位移公式 为h=½gt2． （3）自由落体运动的速度图象是一条过原点的倾 斜的直线。直线的斜率表示重力加速度g．
C．在任何相等的时间内速度的变化相等
D．在任何相等的时间内位移的变化相等
（ ABC ）
课堂练习
53.一根一端封闭，另一端装有阀门的玻璃管，内有纸片、羽毛、金 属片． 用抽气机把管内的空气几乎抽尽，再把玻璃管倒过来(如图 所示)．下列说法中正确的是（ ） A．纸片下落最快 B．羽毛下落最快 C．金属片下落最快 D．三者下落一样快
课堂练习
31．图2－4中的四个图象中表示匀速直线运动的有
（ BC ）
课堂练习
32．如图2－5是物体作直线运动的速度图象．由图可知在 6 s内曾出现过的最大位移为 （ B ） A、24 m； B． 20m； C． 16 m ； D．12 m 33．甲、乙两物体同时从同一地点 沿同一直线作匀速直线运动，以向 东为正方向，两物体速度图象如图2 －6所示．由图可知 （ AC ） A、甲的速度大于乙的速度； B．甲的速度小于乙的速度 C．经3 s甲在乙正西15 m处 D．经3 s甲和乙相距3 m
知识内容
3．自由落体运动规律的应用
由于自由落体运动是一个初速度为零加速度为g的匀加 速运动，故有v12=2gX，v=½vt,vt∝t,s∝t2；等由基本规 律导出的推论，应用这些关系可方便地解决自由落体运 动问题．
课堂练习
56．一个自由下落的物体，前3 s内下落的距离是第1s内 下落距离的几倍？ （D ） A、2倍；B．3倍；C．6倍；D．9倍 57．自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增加量 （ C ） 为 A、1 m B． 5 m C．10m D．不能确定
（ ABC ）
37．做匀加速直线运动的质点，初速度是5 m／s，加速 9 度是lm／s2，那么在第4 s末的瞬时速度是 m ／s，第4 s内的位移是 m． 8.5
38．某质点做匀变速直线运动，位移为X＝10t－2t2（m）， 10m／s，加速度为 则该物体运动的初速度为 －4 m／s2，4 s内位移为 m． 8
课堂练习
25．下列有关匀速直线运动物体的叙述，正确的是 A、做匀速直线运动的物体，其位移的大小和路程相等 B．位移的大小和路程相等的运动，一定是匀速直线运动 C．做匀速直线运动的物体，其速度就是速率 D．速率不变的运动就是匀速直线运动 （ A ）
知识内容
2．匀速直线运动的速度、位移公式的应用
（1）匀速直线运动的速度公式是V=X/t．匀速直 线运动的速度在数值上等于位移与时间的比值． （2）匀速直线运动的位移公式X=vt．知道了匀速 直线运动的速度，利用位移公式可求出给定时间 内的位移．
课堂练习
51．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度同
时自由下落，则下列说法中正确的是
A、甲比乙先着地；
B．甲比乙的加速度大
（ CD ）
C．甲与乙同时着地；D．甲与乙加速度一样大 52．关于自由落体运动，下列说法正确的是 A、某段位移内的平均速度等于初速度与未速度和的一半 B．某段时间内的平均速度等于初速度与未速度和的一半
课堂练习
58．一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个 小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到 井底，则相邻两小球下落的时间间隔为多大？这时第3个 小球与第5个小球相距多少米？
（答：0.5s，35m）
【疑难讲解】
1.用打点计时器研究匀变速直线运动 用打点计时器研究匀变速直线运动,纸带如图所示。
⑵以上五个物理量中，除时间t外，X、v0、v、a均为矢量。 一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时X、 vt和a的正负就都有了确定的物理意义。
课堂练习
36．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末 的速度为2m／s，下面叙述中正确的是 A、头10 s内的路程为10 m B．每秒速度变化0．2 m／s C．10s内平均速度为lm／s D．第10 s内通过2 m
课堂练习
39．火车的速度为8 m／s，关闭发动机后前进了70 m时 速度减为6 m／s，若再经过50s，火车又前进的距离为 A、50 m； B． 90 m； C． 120m； D． 160 m
（
B
）
知识内容 2．匀变速直线运动的基本公式的应用
应用匀变速直线运动的位移公式和速度公式可以得 到一些重实的推论： (1)ΔX=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差 相等。可以推广到Xm-Xn=(m-n)aT 2
54．长为5 m的竖直杆一端距离一竖直隧道口为5 m，让这根杆 自由下落，它全部通过隧道口的时间为多少？（g取 10 m/s2） 55．一物体从距地面20 m高处自由落下，在下落到地面的过程中 10 的平均速度大小是 m／s（g取 10 m/s2）。
知识内容
2、自由落体运动的加速度
在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同， 为重力加速度g，在地球的不同地方，重力加速度不同。 通常取g=10m/s2
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有 v t
2
vs
2
知识内容
说明：
特别要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式 中的速度都是矢量，要考虑方向。
课堂练习
40．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初1min 内行驶540m，则它在最初10s内行驶的距离是 A、90 m； B、45m C．30m； D．15m；
知识内容
探究匀变速直线运动的规律
1．匀速直线运动的定义和特点
（1）物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内 位移都相等，这种运动就叫匀速直线运动． （2）匀速直线运动是最简单的运动，在匀速直线运动中， 速度的大小和方向都不变，加速度为零．
课堂练习
（
CD
）
24．自行车比赛时，一位运动员沿一条笔直的马路骑 行．头5 s内通过的路程是 30m，头10s内通过的路程是60 m，头20 s内通过的路程是120 m，则这位运动员的运动是 A、一定是匀速直线运动；B．一定不是匀速直线运动 C．可能是匀速直线运动．D、可能不是匀速直线运动
知识内容
速度时间图象
(4)运动图象的对比
位移时间图象
课堂练习
47．图2－7是做直线运动物体的速度图象，其中表示物体 做匀变速直线运动的是
（
BCD
）
课堂练习
48．一物体做匀变速直线运动，速度图象如图2－8所示， 则在前4s内（设向右为正方向） A、物体始终向右运动 B．物体先向左运动，2s后开始向右运动 C．前2 s物体位于出发点的左方，后2 s位于出发点的右 方 D．在t=2S时，物体距出发点最远
知识内容
第三节 匀变速直线运动
一、匀变速直线运动的定义和特点 （1）匀变速直线运动的定义物体在一条直线上运 动，如果在任何相等的时间内速度的变化相等， 这种运动就叫做匀变速直线运动
（2）匀变速直线运动的特点匀变速直线运动是最 简单的变速运动．它的轨迹是直线，它的加速度 大小和方向均不变．匀变速直线运动有两种：一 种是匀加速运动，加速度的方向与速度方向相同， 速度随时间均匀增加；另一种是匀减速运动，加 速度的方向与速度方向相反，速度随时间均匀减 小．
知识内容
v0 vt （2） V ．匀变速直线运动在一段时间内的 2
平均速度等于这段时间的初、末速度的算术平均．
v0 vt (3) v t ，某段时间的中间时刻的瞬时速度 2 2
等于该段时间内的平均速度。
。
vs
2
2 v0 vt2 ，某段位移的中间位置的瞬时速度公式 2 （不等于该段位移内的平均速度）。
课堂练习
34．在匀变速直线运动中，下列说法正确的是 A、相同时间内位移的变化相同； （ B B．相同时间内速度的变化相同 C．相同时间内加速度的变化相同； D．相同路程内速度的变化相同 35．对匀变速直线运动，下列说法正确的是 A、速度大小一定不变； B．速度方向可能改变 （ BC ） C．加速度大小一定不变； D．加速度方向可能改变