2012届高考数学(文)《优化方案》一轮总复习课件第9章2012高考导航(大纲版)
2012届高考数学(文)《优化方案》一轮复习课件：第9章第一节 算法初步与统计(苏教版江苏专用
【名师点评】如果算法问题中涉及的运算进行了许多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的变化规律，就可以引入变量，构成了循环结构．互动探究2 在本例条件下，试画出计算该厂2016年底的资金的流程图．解：基本算法语句及应用1．在用While语句和Until语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方法．当循环的次数已经确定，可用“For”语句，否则可用While语句，“While”语句的特点是“前测试”，即先判断，后执行． 2．在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现． 3．在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行．高三(1)班共有50名同学参加数学竞赛，现已有这50名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的算法(规定90分以上为优秀)，画出流程图，并写出伪代码. 例3 【思路分析】本题由于涉及到50名同学的分数，因此可以使用循环结构控制输入分数,用选择结构来判断分数是否高于90分，同时统计高于90分的成绩的总和和人数，进而求平均分．【解】流程图如图：伪代码如下：【名师点评】在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式,再写出相应的算法．在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性，否则就会造成伪代码无法执行．方法感悟方法技巧 1．给出一个问题，设计算法时应注意： (1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法； (2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况; (3)将解决问题的过程划分为若干个步骤； (4)用简练的语言将各个步骤表示出来． 2．画流程图的规则 (1)使用标准的框图符号； (2)框图一般按从上到下，从左到右的方向画； (3)除判断框外，大多数流程图中的图框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的惟一符号； (4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚． 3．识别运行流程图和完善流程图是高考的热点．解答这一类问题，首先，要明确流程图的顺序结构、选择结构和循环结构；第二，要识别运行流程图，理解流程图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化流程图问题的实际背景. 失误防范 1．循环结构和条件结构的嵌套层次容易搞错，执行循环结构也必须要有结束的时候，否则就是死循环． 2．用到条件结构的嵌套时，要注意条件与相应语句，不要混淆判断条件与相对应的语句．考向瞭望·把脉高考考情分析从以往的江苏试题来看，本节内容在高考中均有考查，主要考查点为流程图及其意义．其中2008年江苏高考题将算法与统计知识结合进行考查．题型一般以填空题为主，难度为中、低档题．又如2010年江苏高考第7题．预测2012年的江苏高考，其考查点主要集中在对循环结构流程图进行考查，内容涉及统计与数列知识，并且数列的求和与循环结构的联系非常紧密，可能出现比较有新意的题目．真题透析例 (2010年高考江苏卷)下图是一个算法流程图，则输出的S的值是________．【解析】由循环结构的流程图可得，第一次循环：S＝1＋21＝3，n＝2；第二次循环：S＝3＋22＝7，n＝3；第三次循环：S＝7＋23＝15，n＝4；第四次循环：S＝15＋24＝31，n＝5；第五次循环：S＝31＋25＝63，此时退出循环，输出S ＝63. 【答案】63 【名师点评】读懂算法流程图，可以依次查找循环的结果．算法与中学的许多内容联系密切，如数列、函数、统计与概率等，因此，我们在复习这一部分的时候还要注意算法与这些知识的结合．名师预测 1．已知某流程图如图所示，则执行该程序后输出的结果是________．答案：2 2．按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M的最大值为________．解析：第一次循环：S＝1，k＝2；第二次循环: S＝3，k＝4；第三次循环：S＝7，k＝8；第四次循环：S＝15，k＝16，此时退出循环，输出结果为S＝15，则M的最大值为16. 答案：16 4．下面程序的输出结果是________．解析：s＝1×2×3×4＝24. 答案：24 * * 第9章算法初步与统计第一节算法流程图、基本算法语句第一节算法流程图、基本算法语句考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理 1．算法的定义算法是对一类问题的机械的______的求解方法．统一 2．流程图 (1)流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示_______。
【人教A版】2012高三数学(理)《优化方案》总复习课件第9章第1课时
【误区警示】 本题易出现因分类不全而得到错 误答案的现象，造成这种现象的原因是考虑顺序 不全面．
方法技巧
方法感悟
1．如果完成一件事有几类办法，这几类办法 彼此之间相互独立，无论哪一类办法中的哪一种 方法都能单独完成这件事，求完成这件事的方法 种数时就用分类加法计数原理，分类加法计数原 理可利用“并联”电路来理解．
例3 某电视台连续播放6个广告，其中有3个不 同的商业广告、两个不同的世博会宣传广告、一 个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告， 且世博会宣传广告与公益广告不能连续播放，两 个世博会宣传广告也不能连续播放，则有多少种 不同的播放方式？
【思路分析】 先确定世博会宣传广告与公益广 告的播放顺序，再确定商业广告的播放顺序．
2．如果完成一件事情要分几个步骤，各个步骤 都是不可缺少的，需要依次完成所有的步骤，才 能完成这件事，而完成每一个步骤各有若干种不 同的方法，求完成这件事的方法种数时就用分步 乘法计数原理，分步乘法计数原理可利用“串联” 电路理解．
失误防范 1．切实理解“完成一件事”的含义，以确定需要分 类还是需要分步进行． 2．分类时要做到不重不漏． 3．对于复杂的计数问题，可以分类、分步综合应 用．
校，每人报且只报一所院校，则不同的报名方法有
() A．35种 B．53种 C．5×4×3种 D．5×3种 答案：A 4．已知a∈{0,3,4}，b∈{1,2,7,8}，r∈{8,9}，则方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2表示不同的圆的个数是 ________． 答案：24
本部分内容讲解结束
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6.
【规律方法】 应用分步乘法计数原理要注意两 点
(1)明确题目中所指的“完成一件事”是什么事，必 须要经过几步才能完成这件事；
【优化方案】2012高考数学总复习 第9章§9.1算法与程序框图精品课件 理 北师大版
5．一个算法如下： ．一个算法如下： 第一步： 第一步： S 取值 0， i 取值 1. ， 第二步： 若 i 不大于 10，则执行下一步；否则 第二步： ，则执行下一步； 执行第六步． 执行第六步． 第三步： 第三步：计算 S＋i 且将结果代替 S. ＋ 第四步： 第四步：用 i＋2 结果代替 i. ＋ 第五步：转去执行第二步． 第五步：转去执行第二步． 第六步： 第六步：输出 S. 则运行以上步骤输出的结果为________． 则运行以上步骤输出的结果为 ． 答案： 答案：25
【答案】 D 答案】 名师点评】 【名师点评】 识别运行算法框图和完善算法 框图是高考的热点．解答这一类问题，第一， 框图是高考的热点．解答这一类问题，第一， 要明确算法框图的顺序结构、 要明确算法框图的顺序结构、选择结构和循环 结构；第二，要识别运行算法框图， 结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图 所解决的实际问题；第三， 所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完 成解答． 成解答．对算法框图的考查常与数列和函数等 知识相结合， 知识相结合 ， 进一步强化框图问题的实际背 景．
课前热身
1．教材习题改编)用折半插入法把 52 插入有序 ．教材习题改编 用折半插入法把 (教材习题改编 列 {13,27,51,57,82}，构成一个新的有序列，共 ，构成一个新的有序列， 需比较的次数为( ) 需比较的次数为 A． 1 B． 2 ． ． C． 3 D． 4 ． ．
答案：B 答案：
算法的循环结构 循环结构有两种形式，即当型和直到型． 循环结构有两种形式 ， 即当型和直到型 ． 这两 种形式的循环结构在执行流程上有所不同， 种形式的循环结构在执行流程上有所不同 ， 当 型循环是当条件满足时执行循环体， 型循环是当条件满足时执行循环体 ， 不满足时 退出循环体； 退出循环体 ； 而直到型循环则是当条件不满足 时执行循环体，满足时退出循环体． 时执行循环体，满足时退出循环体．
【人教A版】2012高三数学(理)《优化方案》总复习课件第9章第2课时
2．排列、组合问题求解方法与技巧 (1)特殊元素优先安排；(2)合理分类与准确分步； (3)排列、组合混合问题先选后排；(4)相邻问题捆 绑处理；(5)不相邻问题插空处理；(6)定序问题排 除法处理；(7)分排问题直排处理；(8)“小集团”排 列问题先整体后局部；(9)构造模型；(10)正难则 反，等价转化．
组合应用题
组合中的元素具有“无序性”，即“不管顺序怎 样合成一组”．在解有限制条件的组合应用题 时，要从分析入手，明确限制条件有哪些，所 给元素分几类，一般方法还是直接法、间接 法．
例3 从7名男生5名女生中选取5人，分别求符合 下列条件的选法总数有多少种？
(1)A，B必须当选； (2)A，B不全当选； (3)选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委 员等5种不同的工作，但体育委员必须由男生担 任，班长必须由女生担任．
【思路分析】 (1)属于组合问题，可用直接法； (2)属于组合问题，可用间接法；(3)属于先选后 排问题应分步完成．
【解】 (1)由于 A，B 必须当选，那么从剩下的 10 人中选取 3 人即可，有 C310＝120(种)． (2)全部选法有 C512种，A，B 全当选有 C310种，故 A，B 不全当选有 C512－C310＝672(种)． (3)分三步进行： 第一步，选 1 男 1 女分别担任两个职务有 C17·C15种． 第二步，选 2 男 1 女补足 5 人有 C26·C14种． 第三步，为这 3 人安排工作有 A33种．
(4)先从除去该男生该女生的 6 人中选 3 人有 C36种，
再安排该男生有 C13种，其余 3 人全排列有 A33种，
共 C36C13A33＝360(种)．
【名师点评】 本题中不仅要选出5个元素，还 要求分排在5个空位上，因此是一道“既选又排” 的排列与组合的综合问题，该类问题的处理方法 是“先选后排”，同时注意特殊元素优先安排的 原则，若是选出5人而没有担任5项不同工作，将 是“只选不排”即组合问题，二者是有区别的．
2012届高考数学(文)《优化方案》一轮复习课件：第10章第二节 古典概型(苏教版江苏专用
例1
(1)求x，y； 求 ； 抽取的人中选2人作专题发言 (2)若从高校 、C抽取的人中选 人作专题发言， 若从高校B 抽取的人中选 人作专题发言， 若从高校 求这二人都来自高校C的概率． 求这二人都来自高校 的概率． 的概率
(1)依次列举； (2)观察事件 (1)依次列举； (2)观察事件 依次列举 n 的个数， 的个数，利用 P(A)＝N求值． ＝ 求值． 思路分析】 【 思路分析】
x 2 y 由题意可得， 【解】 (1)由题意可得， ＝ ＝ ，所以 x＝ 由题意可得 ＝ 18 36 54 1，y＝3. ， ＝ (2)记从高校 B 抽取的 2 人为 b1，b2，从高校 C 抽 记从高校 取的 3 人为 c1，c2，c3，则从高校 B，C 抽取的 5 ， 人作专题发言的基本事件有(b b ， (b 人中选 2 人作专题发言的基本事件有 1， 2)， 1， c1)，(b1，c2)， (b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)， (b2， ， ， ， ， ， c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共 10 种． ， ， ， 共
变式训练1 袋中有 个球 ， 其中 个白球 ， 2个红 袋中有6个球 其中4个白球 个球， 个白球， 个红 变式训练 从袋中任意取出2个球 求下列事件的概率： 个球， 球，从袋中任意取出 个球，求下列事件的概率： (1)A：取出的 个球都是白球； 个球都是白球； ：取出的2个球都是白球 (2)B：取出的 个球中 个是白球，另1个是红球． 个球中1个是白球 个是红球． ：取出的2个球中 个是白球， 个是红球 个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为 解 ： 设 4个白球的编号为 个白球的编号为 个红球的编号为 5,6.从袋中的 个小球中任取 个的方法为 从袋中的6个小球中任取 个的方法为(1,2)， 从袋中的 个小球中任取2个的方法为 ， (1,3) ， (1,4) ， (1,5) ， (1,6) ， (2,3) ， (2,4) ， (2,5) ， (2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15 ， ， ， ， ， ， 共 种．
2012优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)选修系列4-1第1课时
【证明】
∵ AD⊥ BC，
∴△ ADB 为直角三角形， 又∵ DE⊥ AB，由射影定理知， AD2＝ AE· AB. 同理可得 AD2＝ AF· AC，∴ AE· AB＝ AF· AC.
变式训练3 一直角三角形的两条直角边之比是 1∶3，则它们在斜边上的射影的比是________．
解析：如图，在直角三角形 ABC 中， BC∶ AC＝ 1∶ 3， 作 CD⊥ AB 于 D， 由射影定理得 BC2＝ BD· AB， AC2＝ AD · AB， BC2 BD 1 则 2＝ ＝ . AC AD 9 故它们在斜边上的射影的比是 1∶9.
3．相似三角形的判定与性质 (1)判定定理 内容
两角 判定定理 _____对应相等的两个三角形相似； 1 三边 判定定理 两边 夹角 _____对应成比例的两个三角形相似； 2 判定定理 _____对应成比例，并且_____相等的 3 两个三角形相似.
(2)性质定理 内容 性质定 相似三角形对应边上的高、中线和 相似比． 理1 它们周长的比都等于_______ 性质定 相似三角形的面积比等于相似比的 平方 理2 ______.
变式训练 2
如图，在直角梯形 ABCD 中，上底 AD＝ 3， 下底 BC＝3 3，与两底垂直的腰 AB＝ 6，在 AB 上选取一点 P，使△PAD 和△PBC 相似， 这样的点 P 有________个．
解析：设 AP＝ x. AD AP (1)若△ ADP∽△ BPC，则 ＝ ， BP BC 3 x 即 ＝ ，所以 x2－ 6x＋9＝ 0，解得 x＝3. 6－x 3 3 AD AP (2)若△ ADP∽△ BCP，则 ＝ ， BC BP 3 x 3 即 ＝ ，解得 x＝ ， 2 3 3 6 －x 所以符合条件的点 P 有两个．
【人教A版】2012高三数学(理)《优化方案》总复习课件第9章第4课时
因为事件 A1，B1，C1 彼此互斥，由互斥事件的概率 加法公式，三位数是偶数的概率是
P(A1＋B1＋C1)＝P(A1)＋P(B1)＋P(C1) ＝15＋245＋245＝1235. (2)分别记“百位上的数是 1,2,3 的符合条件的三位数” 为事件 A3，B3，C3，则它们的概率是 P(A3)＝P(B3)＝CA51A25 25＝15.P(C3)＝C315CA4125＝235.
故 P(C)＝1－P(A)＝1－15＝45.
【规律方法】 求复杂事件的概率通常有两种 方法：一是将所求事件转化为彼此互斥的事件 的和；二是先求对立事件的概率，再求所求事 件的概率．
方法感悟
方法技巧 1．必然事件与不可能事件可看作随机事件的两 种特殊情况，因此，任何事件发生的概率都满 足：0≤P(A)≤1. 2．随机事件在相同条件下进行大量试验时，呈
若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必 然事件，P(A∪B)＝_1_，P(A)＝_1_－__P_(_B_)__ ．
思考感悟 2．应用概率加法公式时应注意哪些问题？ 提示：应用互斥事件的概率加法公式，一定要 注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出 各事件分别发生的概率，再求和．
考点探究•挑战高考
现规律性，且频率m总是接近于常数 n
P(A)，称
P(A)为事件 A 的概率．
3．利用集合认识互斥事件、对立事件 (1)如果 A、B 是两个互斥事件，反映在集合上， 是表示 A、B 两个事件所含结果组成的集合的 交集为空集，即 A∩B＝∅.
(2)从集合的角度看，由事件 A 所含的结果组成
的集合，是全集中由事件 A 所含结果组成的集
_B_⊇__A___(或 _A_⊆__B__)
【人教A版】2012高三数学(文)《优化方案》总复习课件第8章2012高考导航
第8章 立体几何
2012高考导航
浙江考纲解读
1．空间几何体 (1)了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特 征，理解柱、锥、台、球的结构特征． (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆 锥、棱柱等的简易组合)的三视图，会用斜二测法 画出它们的直观图．
(3)会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图 形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． (4)能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直 观图的联系，并能进行转化． (5)会计算球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积(不要求 记忆公式)． 2．点、直线、平面之间的位置关系 (1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解相关可 以作为推理依据的公理和定理．
【人教A版】2012高三数学(理)《优化方案》总复习课件第9章第3课时
1 3
)8
的展开式中的常数
x
项是( )
A．7
B．－7
C．28
D．－28
答案：A
2．若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋
a2＋a4的值为( )
A．9
B．8
C．7
D．6
答案：B
3．二项式(a＋2b)n展开式中的第二项的系数是8，
则它的第三项的二项式系数为( )
A．24
B．18
由①－2 ②得：a7＋a5＋a3＋a1＝12[128－(－4)7]＝ 8256.
①＋② (3)由 2 得
a6＋ a4＋ a2＋ a0＝12 [128＋ (－ 4)7]
＝－8128.
【方法指导】 若(ax＋b)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn， 设 f(x)＝(ax＋b)n.
则有：(1)a0＋a1＋a2＋…＋an＝f(1)； (2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan＝f(－1)；
方法感悟
方法技巧
二项式定理的再认识 (1)通项为 Tr＋1＝Crnan－rbr 是(a＋b)n 的展开式的第 r＋ 1 项，而不是第 r 项，这里 r＝0,1，…，n. (2)二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念．二 项式系数是指 C0n，C1n，…，Cnn，它只与各项的项数有 关，而与 a，b 的值无关；
(3)求展开式中所有的有理项．
【思路分析】 利用通项公式，根据指定项的特 点确定r的值，注意隐含条件的应用．
【解】
(1)通项公式为
Tr＋1＝Crnxn－3
r－21
xr
r
－
3
＝
Crn－21
x ， r n－2r 3
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5．会用反证法证明简单的问题．
6．了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．
7．了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直
观图．
8．了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的 直观图． 9．了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体 积公式．
10．(B)了解空间坐标系和空间向量，并能用向量证明空
第 9章
直线、平面、简单几Hale Waihona Puke 体(A、B)2012高考导航
考纲解读
1．理解平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的直 观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系 的图形．能够根据图形想象它们的位置关系．
2．掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理．掌握
两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只 要求会计算已给出公垂线时的距离．
3．掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理．掌握直线 和平面垂直的判定定理和性质定理．掌握斜线在平面上
的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概
念．掌握三垂线定理及其逆定理． 4．掌握两个平面平行的判定定理和性质定理，掌握二面角、 二面角的平面角、两个平面间的距离的概念． 掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理．
间中的位置关系和求空间角度、空间距离．