导学案 3.4(2)(2)

课题 6·1·1.函数（1）
八年级班姓名：评价：总编号：006
一、学习目标：
1、通过简单的实例，了解常量与变量的意义, 了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。

2、能判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

二、预习课（时段：晚自习时间： 30分钟）
新知认识：（5分钟）多媒体显示：
1、列车的行驶位置在改变,因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的量吗？
2、除了小丽，小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？
自研新知：自学课本136到137页，回答下列问题并写下疑惑摘要：
小明、小丽、小亮和小华坐在匀速行使的列车上，他们一边欣赏路边的景色，一边谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。

想一想：
列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的哪些量在改变？除此之外，还有哪些变化的量？
除了那些变化的数量外，在这个问题中还有哪些不变的量吗？
在上面的过程中，如这些量始终保持同一数值;而
这些量在不断地变化。

像这样，在某一变化过程中，叫做常量，
叫做变量。

如圆的周长公式C=2πr，是常量，是变量。

定向导学（探究合作）(25分钟)
问题 1 看一个波纹问题．一石激起千层浪，水滴泛起层层波．变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．
你能用语言描述变化中圆的面积与其半径大小之间的关系吗？
问题2 看一个水库蓄水问题．
已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：
你能从表格里获得哪些信息？
水位高低与蓄水量有什么关系？
注意：利用表格，工作人员能根据观察的水位，及时报告水库蓄水量．
三、展示课（时段：正课，时间： 45 分钟）（互动展示，质疑评价，内容·方式·）
展示单元一：
1、面积是1600m2的矩形，它的宽为xm，长为ym.
思考：是否满足函数关系应具备哪些要素呢？
展示单元二：
2、把一根1m长的铁丝围成长方形.
(1)当长方形的宽为0.1米时，长为多少？
(2)当长方形的宽为0.2米时，长为多少？
(3)长方形的长是宽的函数吗？为什么？
展示单元三：
3．某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变量？哪些是常量？
展示单元四
4．已知一个长方形的面积是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积
S= ．此长方形的面积是长的函数吗？
展示单元五
5、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
展示单元六
6、(1)一辆汽车以60千米每小时的速度行驶，设行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时，则s与t的函数表达式为( ),其中自变量是（）。

(2)用总长为40m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S平方米与一边长a米之间的函数表达式是（）。

课题 6·1·1函数（1）
八年级 班 姓名： 评价： 总编号：006
一、基础题：
1．下列说法不正确的是( )
A.函数V=33
4r π中，34
是常量，r 是自变量，V 是πr 的函数
B.代数式 23
4r π是它所含字母r 的函数 C.公式V=33
4r π可以看作球的体积是球的半径的函数 D. 函数V=334r π中，当r=0时，V=0 2．由实验知某一弹簧的长度y(cm)与悬挂的重量x(kg)之间有如下的关系
式：y=-12+0.5x,这里 是常量， 是变量， y 是x 的 。

3．一辆汽车以60km/h 的速度行驶,设行驶的路程为s （km ），行驶的时间
为t （h ），则s 与t 的关系为 ，自变量是 ．
二、发展题：
4．1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y （元）
与使用自来水的数量x （吨）之间的函数关系式为_______．变量
是 ．
5．商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3
米，则楼高h 与层数n 之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量，
6．矩形的宽为6cm,则它的周长L 与长a 之间的关系为 ．当a=8时，
L= 。