【资料】配对资料的t检验(精)汇编
配对样本t检验公式
配对样本t检验公式
配对样本t 检验用于比较同一组个体或实验对象在不同时间点或条件下的平均值是否有显著差异。
其计算公式如下：
t = (x̄d - μd) / (sd / √n)
其中：
t 是检验统计量；
x̄d是配对样本差值（即两个时间点或条件下的观测值之差）的平均值；
μd 是假设的差异均值（通常为0，表示没有显著差异）；
sd 是配对样本差值的标准差；
n 是配对样本观测数量。
接下来，根据计算得到的t 值，可以参考t 分布表确定其对应的P 值，从而判断是否存在显著性差异。
若P 值小于预先设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，认为两个时间点或条件下存在显著性差异。
需要注意的是，在进行配对样本t 检验之前需要满足以下前提条件：
已知数据符合近似正态分布；
配对样本之间是相关联或相关程度较高。
在实际应用中，可以使用统计软件（如SPSS、R、Excel等）进行配对样本t 检验的计算和结果分析。
(完整word版)两配对样本T检验整理
1、两配对样本T检验2、单因素方差分析3、多因素方差分析一、两配对样本T检验定义：两配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。
一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。
两配对样本T检验的前提要求如下：两个样本应是配对的。
在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。
首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随意改变。
样本来自的两个总体应服从正态分布二、配对样本t检验的基本实现思路设总体X1服从正太分布N（u1，σ12），总体X2服从正太分布N（u2，σ22），分别从这两个总体中抽取样（X11，X12，⋯，X1N）和X21，X22，⋯，X2N）,且两样本相互配对。
要求检验μ1和μ2是否有显著差异。
第一步，引进一个新的随机变量Y=X1−X2对应的样本值为（y1,y2,⋯,y n),其中，y i=x1i−x2i(i=1,2,⋯,n)这样，检验的问题就转化为单样本t检验问题。
即转化为检验Y 的均值是否与0有显著差异。
第二步，建立零假设H0：μY=0第三步，构造t统计量t=y̅S y√n−1⁄~t(n−1)第四步，SPSS自动计算t值和对应的P值第五步，作出推断：若P值<显著水平α，则拒绝零假设即认为两总体均值存在显著差异若P值>显著水平α，则不能拒绝零假设，即认为两总体均值不存在显著差异三、SPSS配对样本t检验的操作步骤例题：研究一个班同学在参加了暑期数学、化学培训班后，学习成绩是否有显著变化。
数据如表3所示。
1.操作步骤：首先打开SPSS软件1.1输入数据点击：文件-----打开文本数据（D）-----选择需要编辑的数据-----打开图1 （这个是已经导入数据的截图）在这里首先需要确定导入的数据是符合两配对样本T检验的前提的。
配对样本t检验，95%人忽视的一步!
配对样本t检验，95%人忽视的一步!背景在我们进行配对t检验时，SPSS统计分析结果，必然会计算一个两个配对数据的相关系数，这是干啥的呢，绝大多数人忽略这步，直接看配对t检验的t值和P值，可是正确的配对结果的如何解读呢？（松哥统计）实践是检验真理的唯一标准1、先看一组数据，某药物治疗胃胀疗效比较，效应指标为胃胀的评分。
因为同组前后位配对设计，异组为成组设计，我们看一下配对设计的结果。
2、点击菜单分析-比较均值-配对样本t检验。
如下框设置-点击确定。
3、结果解读（三步法）3.1第一步：获取胃胀前与胃胀后的三个核心统计量（样本量、均数和标准差）。
产生主观意识：本例胃胀前均数4.37，胃胀治疗后均数2.65，可能治疗有效，但这种疗效可能是抽样误差所致，因此需要进行检验。
知识连接配对设计是一种配对后两组数据相互关联的设计，也就是说配对后数据如果不相关，那就失去了配对设计t检验的前提条件，因此，很多软件进行配对设计时，会检验数据是否存在相关性。
3.2结果解读第二步：检查配对前后数据的相关性，本例相关系数r=0.520，P=0.000<>3.3结果解读第三步：配对t检验结果，发现t=8.121，对应的P=0.000<>大同小异），本例小于0.05，因此小异，有差异。
即治疗前后胃胀评分差异有统计学意义。
在结合前后的均数，可以得出治疗后胃胀评分下降，该药有效。
松哥统计说配对样本t检验的相关系数检验，确实很多人忽视，甚至一些供研究生用的统计教材都用错了。
下图（中间部分）为某教材中部分，分析认为配对组相关系数r=0.075>0，就配对成功。
个人认为确实不太妥当，至少2点。
一为：只看r值大小，不看r值的P值，本例虽然r=0.075>0，但后面的P=838>0.05。
意思是前面的r=0.075可能是有抽样误差导致，并不是匹配的结果。
二为：忽视r值的专业意义，本例r=0.075是一份非常小的值，微弱微弱，几乎无相关性。
第3课配对样本t检验
19
.050
3.4.3 SPSS的“帮助”功能 SPSS的Help： 1）进入Paired-Samples T Test点击Help； 2）SPSS上点击“Help”：Statistics Coach Case Studies
Statistics Coach:
Paired-Samples T Test Assumptions：Observations for each pair should be made under the same conditions. The mean differences should be normally distributed. Variances of each variable can be equal or unequal.
Running the Analysis
To begin the analysis, from the menus choose: Analyze→Compare Means→Paired-Samples T Test→ Select Triglyceride and Final Triglyceride as the first set of paired variables→Select Weight and Final Weight as the second pair→Click OK.
The Paired-Samples T Test procedure is used to test the hypothesis of no difference between two variables. The data may consist of two measurements taken on the same subject or one measurement taken on a matched pair of subjects. Additionally, the procedure produces:
配对的资料的样本均数T检验
本呵
呵
呵
呵
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哈
哈
哈
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詣贋鳒狅黁醽脋恎莼噀恦焬描 鉨糙鱊录萯殔冿鋫榽铻寀軬趿
颛峰
• • • • 444 • •
2020/5/21
天的 天
天哈呵 天哈呵 天哈呵 天哈呵 天和呵
呵 哈 哈 哈 哈
叠敇姷齦棜埛厰嵖塅锶舼拁錦 帰爭謷零蟋従趲仵鶫軞妱锊追
梃裆
• 嘎嘎嘎
• 嘎嘎嘎
• • • 嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞个
定时间后，测两组大白鼠肝脏中维生素A
的含量，如表9-3，饲料中维生素E缺乏 对鼠肝中维生素A 含量有无影响？
2020/5/21
大白鼠对别 1
正常饲料组 (1) 37.2
维生素E缺 乏组(2)
25.7
差数d (1)-(2)
11.5
2
20.9
25.1
-4.2
3
31.4
18.8
12.6
4
41.4
33.5
2020/5/21
知识准备
– 算术均数的计算公式
x x n
– 标准差的公式
S
x2
x2
n
n 1
– 标准误的公式
Sx s n
2020/5/21
课时目标
• 学会配对资料样本均数比较的t检验 • 学会两组样本均数比较的t检验 • 学会两组样本均数比较的u检验 • 了解t检验应用时的注意事项
2020/5/21
2020/5/21
11.5
2
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25.1
-4.2
3
31.4
18.8
12.6
4
41.4
33.5
7.9
配对资料的样本均数T检验
数检验要求数据符合正态分布，因为正态分布是t检验的前提条件。如果数据不符 合正态分布，可能会导致检验结果不准确。
在进行配对资料的样本均数t检验之前，可以通过图形或统计软件进行正态性检验，以确保数据分布符 合正态分布。
差值需要满足独立性
配对资料的样本均数t检验要求差值之间相互独立，即差值之间没有相关性。如果差值之间存在相关性，会导致检验结果不准 确。
同一样本在不同条件下的比较
同一样本在不同条件下的比较，例如 同一批实验样本在不同温度或不同pH 条件下的反应结果，可以通过配对资 料的样本均数t检验来分析不同条件下 的差异。
这种应用场景适用于需要比较不同实 验条件对结果影响的研究，能够帮助 研究者更好地理解实验条件对结果的 影响机制。
04 配对资料的样本均数t检 验的注意事项
配对资料的样本均数t检验
目录
• 配对资料的样本均数t检验概述 • 配对资料的样本均数t检验的步骤 • 配对资料的样本均数t检验的应用场景 • 配对资料的样本均数t检验的注意事项 • 配对资料的样本均数t检验的案例分析
01 配对资料的样本均数t检 验概述
定义与特点
定义
配对资料是指将两个测量值进行配对，然后对配对的测量值 进行比较的资料。配对资料的样本均数t检验是一种常用的统 计分析方法，用于比较两组配对数据的均值是否存在显著差 异。
在进行配对资料的样本均数t检验之前，需要检查差值之间的相关性，以确保差值之间相互独立。
差值的方差齐性检验
配对资料的样本均数t检验要求差值 的方差齐性，即差值的方差在不同组 之间没有显著差异。如果差值的方差 不齐，会导致检验结果不准确。
VS
在进行配对资料的样本均数t检验之 前，需要进行方差齐性检验，以确保 差值的方差齐性。如果方差不齐，可 以采用适当的校正方法或非参数检验 等方法进行处理。
配对样本T检验
9.1数
Sig.
对1
身高-男&身高-女
19
.939
.000
成对样本检验
成对差分
t
df
Sig.(双侧)
均值
标准差
均值的标准误
差分的95%置信区间
下限
上限
对1
身高-男-身高-女
4.99474
3.16675
.72650
3.46841
6.52106
6.875
一、原理
检验两个样本是否来自具有相同均值的总体。
二、题目
某地某年龄段男女身高是否有差异？
三、数据及格式
三、操作及结果
分析-比较均值-配对样本T检验-弹出如下选项卡-设置如下后-确定：
结果如下：
成对样本统计量
均值
N
标准差
均值的标准误
对1
身高-男
161.5842
19
8.40848
1.92904
身高-女
156.5895
18
.000
四、结果解释及分析
T=6.875，P=0.000。依据α=0.05的检验水平，95%的可能性不拒绝男女有差别。
五、结论
某地某年龄段男女身高无差异。
两配对样本T检验整理
1、两配对样本T检验2、单因素方差分析3、多因素方差分析一、两配对样本T检验定义:两配对样本T检验就是根据样本数据对样本来自得两配对总体得均值就是否有显著性差异进行推断。
一般用于同一研究对象(或两配对对象)分别给予两种不同处理得效果比较,以及同一研究对象(或两配对对象)处理前后得效果比较。
两配对样本T检验得前提要求如下:两个样本应就是配对得。
在应用领域中,主要得配对资料包括:具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。
首先两个样本得观察数目相同,其次两样本得观察值顺序不能随意改变。
样本来自得两个总体应服从正态分布二、配对样本t检验得基本实现思路设总体服从正太分布,总体服从正太分布,分别从这两个总体中抽取样与,且两样本相互配对。
要求检验就是否有显著差异。
第一步,引进一个新得随机变量对应得样本值为,其中,这样,检验得问题就转化为单样本t检验问题。
即转化为检验Y 得均值就是否与0有显著差异。
第二步,建立零假设第三步,构造t统计量第四步,SPSS自动计算t值与对应得P值第五步,作出推断:若P值<显著水平,则拒绝零假设即认为两总体均值存在显著差异若P值>显著水平,则不能拒绝零假设,即认为两总体均值不存在显著差异三、SPSS配对样本t检验得操作步骤例题:研究一个班同学在参加了暑期数学、化学培训班后,学习成绩就是否有显著变化。
数据如表3所示。
1、操作步骤:首先打开SPSS软件1、1输入数据点击: 文件-----打开文本数据(D)-----选择需要编辑得数据-----打开图1 (这个就是已经导入数据得截图)在这里首先需要确定导入得数据就是符合两配对样本T检验得前提得。
1、2找到配对样本T检验得位置点击:菜单栏得分析按钮----选择比较均值-----配对样本T检验(如图2 )图21、3将数据对应导入配对样本T检验得选项框图1、31导入前得图像如图3图31、32导入后得图像如图4图4在此选项中需要设置“选项”得值为95%图5选择选项完成后,点击“继续”,接下来执行下面步骤:图6点击确定生成我们需要得表格:图7表1 成对样本统计量均值N 标准差均值得标准误对 1 数学1 72、94 18 20、157 4、751 数学2 84、78 18 10、339 2、437对 2 化学1 81、83 18 15、240 3、592 化学2 89、44 18 8、183 1、929该表1给出了本实验对样本得一些统计量。
配对样本t检验
本例 FSS1222＝10..759622＝10.217
自由度ν１＝ｎ１－１=一0-1=八,
ν二=n２－１=五0-1=四9
查附表12，得P〈0.10，有统计学意义，
按＝0.10水准，拒绝H0，接受H1,故认
为两总体方差不等，不可直接用方差相
等的两小样本t 检验。
二、 t＇检验
一.适用条件：n1,n二 较小，且 σ12≠σ22
五、假设检验的结论不能绝对化
因为是否拒绝H0,决定于被研究事物有 无本质差异和抽样误差的大小，以及 选用检验水准的高低,
报告结论时应列出通过样本算得的统 计量，注明采用的是单侧检验或双侧 检验，并写出P值的确切范围，如： 0.0一<P<0.0五 。
统计学中“小概率事件”的原 理：认为“概率很小的事件,在一
SHIFT log 六四
; , 八 M+
00
SHIFT
X 一 = 求出
XσnSHIFT 一
X2 2.9482
三=
求出 S2 0.6217
第四节 方差不齐时两小样本 均数的比较
一、两样本方差的齐性检验 方差齐性：是指方差相等, 适用条件：两样本均来自正态
分布总体。
H0:一二＝22 H1:12≠22 ＝0.10
3．如果数据变换后仍为非正态分 布,则可选用非参数检验。
四．u 检验（σ已知或σ未知但n较
大]
如 n>五0或n>一00
单样本u 检验
u
X 0
n
或 u X 0
S n
两独立样本u 检验
u X1 X2
S
2 1
S
2 2
n1 n2
五．如果有两个以上样本均数比 较
配对样本T检验(优质)
配对设计资料T检验的基础理论
在医学研究中，常用配对设计。配对设计主要有四种情况：同一受试对 象处理前后的数据；同一受试对象两个部位的数据；同一样品用两种方 法（仪器等）检验的结果；配对的两个受试对象分别接受两种处理后的 数据。
例题
从以往资料发现，慢性支气管炎病人血中胆碱酯酶活性常常 偏高。某校药理教研室将同性别同年龄的病人与健康人配成 8对，测量该值加以比较，资料如下。问可否通过这一资料 得出较为明确的结论？
H0提：出d=检0，验慢假性设支H0气与管备炎择病假人设与H健1：康人血中胆碱酯酶活性相同；
H1：d≠0，慢性支气管炎病人与健康人血中胆碱酯酶活性不相 同。
定显著性水准α，并查出临界t值。现令α=0.05，
例题
计算检验统计量t：
d 2 ( d)2
Sd
n 0.78 n 1
t d 0 0.625 2.27,v 8 1 7 确定P值，作出推断结论Sd /：n查0t.界78/值8表得P=0.0578，在α=0.05水准处不能
同一组高血压病人，在进行体育疗法前后，测量其血压。 每个病人在体育疗法前后的血压测量值构成观测量对。
在研究人体各部位体温是否有差别，一个人的两个部位的 温度构成一对数据。
配对样本T检验实际上是先求出每对测量值之差值，对差 值变量求均值。检验配对变量均值之间差异是否显著。其 实质检验的假设，是差值变量的均值与零均值之间差异的 显著性。如果差值均值与0均值无显著性差异说明配对变 量均值之间无显著性差异。
配对样本T检验的过程
Analyze→Compare Means→Paired Samples T Test顺序，展开Paired-Samples TTest配对样本T检验的主对话框
配对样本的T检验
本科学生实验报告学号：*********** 姓名：&&&&&&学院：生命科学学院专业、班级：11级应用生物教育A班实验课程名称：生物统计学实验教师：孟丽华（讲师）开课学期：2012 至2013 学年下学期填报时间：2013 年 4 月22 日云南师范大学教务处编印的均值；2）、构造统计量：其中：为两配对样本差值的均值，为两总体均值之差，两配对样本T检验采用T统计量。
其思路是：首先，对两组样本分别计算出每对观测值的差值得到差值样本；然后，体用差值样本，通过对其均值是否显著为0的检验来推断两总体均值的差是否显著为0.如果差值样本的均值与0有显著差异，则可以认为两总体的均值有显著差异；反之，如果差值系列的均值与0无显著差异。
则可以认为两总体均值不存在显著差异；3）、计算检验统计量观测值和概率P-值：SPSS将计算两组样本的差值，并将相应数据代入式①，计算出T统计量的观测值和对应的概率P-值；4）、给定显著水平α，并作出决策：给定显著水平α，与检验统计量的概率P-值作比较。
如果概率P-值小于显著水平α，则应拒绝原假设，认为差值样本的总体均值与0有显著不同，两总体的均值有显著差异；反之，如果概率P-值大于显著水平α，则不应拒绝原假设，认为差值样本的总体均值与0无显著不同，两总体的均值不存在显著差异。
(四)、实验内容：内容：生物统计学（第四版）第73页第四章习题 4.9实验方法步骤1、启动spss软件：开始→所有程序→SPSS→spss for windows→spss 18.0 for windows，直接进入SPSS数据编辑窗口进行相关操作；2、定义变量，输入数据。
点击“变量视图”定义变量工作表，用“name”命令定义变量“治疗前”（小数点零位）及标签为“治疗前的舒张压（mmHg）”；变量“治疗后”（小数点零位）及标签为“治疗后的舒张压（mmHg）”；点击“变量视图工作表”，把治疗前后的舒张压的数据输入到单元格中；3、设置分析变量。
9、参数检验——配对T检验
参数检验——配对T检验前言上一篇文章已经介绍单样本T检验的相关步骤，下面小编带着大家一起来看一下配对样本T检验的操作。
我们首先来复习一下~【注意】要进行t检验，通常需要三步：（1）建立假设检验，确定检验水准（H0，H1，α）；（2）计算检验统计量；（3）确定P值，做出推断。
我们通过SPSS做出的一般为上述（2）（3）的结果。
配对t检验适用情况：①对同一个受试对象处理前后的比较；②将受试对象按情况相近者配对，分别给予两种不同处理，观察两种处理效果有无差别。
目的：①预知总体均数；②观察两种不同情况下的作用差异。
【栗子】某克山病区测得11例克山病患者患病前后的血磷值（mmol/L)如下，问该地急性克山病患者患病前后的血磷值是否不同？患病前：0.67 0.68 0.78 0.79 0.84 1.20 1.20 1.36 1.37 1.45 1.54患病后：0.89 0.98 1.03 1.12 1.35 1.57 1.71 1.79 1.92 2.03 2.05Step1：数据录入Step 2: 点击"分析(A)",选择"比较平均值(M)",点击"成对样本T检验(S)",如图所示。
Step 3: 需要从原变量中选择成对变量进行配对。
有下图所示，根据成对的变量自定义进行选择配对。
【注意：可选择多对变量一起分析】Step 4：单击“选项”，打开的是置信区间百分比，一般默认的是95%，依次点击“继续”，“确定”。
Step 5：结果读取由上述结果可得，本例中平均值分别为1.4945和1.0800，标准差分别为0.43851和0.33160，且其相关性系数为0.983。
本例自由度为10，t统计量10.734>t0.001/2,10，P值=0.000<0.001，按0.05检验水准拒绝H0，接受H1，因此可认为患者患病前后的血磷值的差别有统计学意义，又因为配对差值平均值为0.41455>0，因此可认为患者患病后血磷值高于患病前血磷值。
配对样本t检验例题结果解读
配对样本t检验例题结果解读
嘿，朋友们！今天咱就来讲讲配对样本 t 检验例题结果解读。
你知道吗，这就好比是在一个神秘的数字世界里探险！比如说，想象一下咱要比较一群学生在学期初和学期末的考试成绩，这就是典型的配对样本呀！
咱先看看这个例题，有两组数据，分别是第一次测量和第二次测量的数据。
哇塞，一看这些数字，是不是感觉有点晕乎乎的？但别怕！就像解开一个复杂的谜题一样，我们慢慢捋。
比如说第一次测量的数据都偏低，而第二次测量的数据普遍都高了一些，那这意味着什么呢？这可不是随便看看就行的哦！咱得仔细琢磨，这是不是说明有什么变化发生了呢？就好像你种的小花朵，一开始小小的，后来长高了好多，那肯定有原因的呀！
然后呢，通过计算配对样本 t 检验的结果，发现有个显著的值。
嘿呀，这就好比是找到了宝藏的关键钥匙！这能告诉我们两次测量之间是不是有真正的差异呢。
如果这个值很大，那不就说明变化很明显嘛！
再想想，这就跟跑步比赛一样，如果一个人一开始跑得慢，后来一下子快了好多，那肯定让人惊叹啊，难道不是吗？而配对样本 t 检验就是帮我们看出这种变化的厉害工具！
总之呢，配对样本 t 检验例题结果的解读可太重要啦，它能让我们从一堆看似杂乱的数字中发现那些隐藏的秘密和有趣的信息。
可不要小瞧它哦！不然怎么能真正理解数据背后的故事呢！所以，大家一定要重视起来呀，好好去探索这个数字世界里的奇妙之处！。
配对样本T检验(优质)
TTEST过程
对于配对设计定量数据，我们可以采用TTEST过程进行统计分 析。TTEST过程功能是对两组数据的均数进行差别比较的t检 验，它的一般格式如下：
proc ttest data= <options>; class 变量名称（分组变量）; paired variables; var 变量名称（待分析的数值变量）; by 变量名称（分组变量）; run;
Pair 1 治疗前舒张压 & 治疗后舒张压
Correlat N ion Sig.
10 .599 .067
Paired Samples Test
Paired Differences
95% Confidence Interval of
Std. Std. Error
the Difference
Mean Deviation Mean
两独立样本的T检验
在日常工作中，我们经常要比较某两组计量资料的均数间有 无显著差别，如研究不同疗法的降压效果或两种不同制剂对 杀灭鼠体内钩虫的效果（条数）等。这时假若事先难以找到 年龄、性别等条件完全一样的人（或动物）作配对比较，那 么不能求每对的差数只能先算出各组的均数，然后进行比较。 两组例数可以相等也可稍有出入。检验的方法同样是先假定 两组相应的总体均数相等，看两组均数实际相差与此假设是 否靠近，近则把相差看成抽样误差表现，远到一定界限则认 为由抽样误差造成这样大的相差的可能性实在太小，拒绝假 设而接受H1，作出两总体不相等的结论。
本章小节
介绍了配对设计资料t检验的基础理论，并列举了配对t检验分 析实例──means、univariate、ttest过程。
统计学_配对计量资料比较的t检验
先选中变量2，再按住 Ctrl键，选中变量3 。
显示 显示后点击
二、用SPSS软件处理问题（方法1）
3、软件分析结果
二、用SPSS软件处理问题（方法1）
4、解释结果： 表1所分析变量的基本情况描述，有样本量、均数、标准
差和标准误。 表2结果为相关分析，与研究目的关系不大，可不加理会。 表3结果主要看t值、自由度（df）和P值（sig.(双侧)）三
进行分析（传统分析方法/软件分析）
分析结果解释（根据P值下结论）
首要任务是选择正确的方法
研究目的 设计方式 资料类型 分布情况
综合判断
怎么选择具体的分析方法？
1、此资料是什么类型？ 2、研究目的是什么？怎样才是没有变化？ 3、研究设计采用的是那种方式？ 4、资料的分布（参考，一般为正态分布）
三、用SPSS软件处理问题（方法2）
1、原始数据的二次处理
用术前数据减术后数 据，或术后减术前，即 得每对的差值。可以将 10个差值看作一个样本， 如果没有变化的话，则 差值的总体均数应该为 “0”，鉴于此，可采用 样本均数与总体均数比 较的t检验。总体均数为 “0”。
三、用SPSS软件处理问题（方法2）
五、训练（教材P26）
将20名某病患者随机分成两组，分别用甲、
乙两药治疗，测得治疗后1个月的血沉
（mm/h），数据见下表，试问： 思
1、甲、乙两药是否有效？
考
2、甲、乙两药疗效有无差别？
五、训练（教材P26）
六、小结
实例和训练中的体会： 1、操作难不难？
一个字，就 是“练”， 能力是练出
2、打开SPSS软件，输入数据，如下图示
三、用SPSS软件处理问题（方法2）
T检验法【精选文档】
T检验法T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料.T检验是用于小样本（样本容量小于30）的两个平均值差异程度的检验方法.它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。
T检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的。
戈斯特在位于都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家.戈特特于1908年在Biometrika上公布T检验，但因其老板认为其为商业机密而被迫使用笔名（学生)。
T检验的适用条件：正态分布资料单个样本的t检验.目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ计算公式:t统计量:自由度：v=n — 1适用条件：(1）已知一个总体均数；（2）可得到一个样本均数及该样本标准误;(3）样本来自正态或近似正态总体。
[编辑]单个样本的t检验实例分析[1］例1 难产儿出生体重一般婴儿出生体重μ= 3.30（大规模调查获得），问相同否？解：1。
建立假设、确定检验水准αH 0：μ = μ(难产儿与一般婴儿出生体重的总均数相等；H0无效假设，nullhypothesis）（难产儿与一般婴儿出生体重的总均数不等；H1备择假设,alternative hypothesis,）双侧检验，检验水准:α = 0。
052。
计算检验统计量3。
查相应界值表,确定P值,下结论查附表1：t0。
05 / 2.34 = 2。
032，t = 1。
77，t〈t0.05 / 2。
34，P > 0。
05，按α = 0。
05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义,尚不能认为难产儿平均出生体重与一般婴儿的出生体重不同［编辑］配对样本t检验配对设计:将受试对象的某些重要特征按相近的原则配成对子，目的是消除混杂因素的影响，一对观察对象之间除了处理因素/研究因素之外,其它因素基本齐同，每对中的两个个体随机给予两种处理。
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高剂量组 (3)
958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 826.26 805.48
5
•以此例说明编秩的基本方法 表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)
小鼠对号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
中剂量组 (2)
H0:差值的中位数为０ H1:差值的中位数不为０ =0.05 统计量 对正的秩求和Ｔ+＝48.5，对负的
秩求和Ｔ-＝6.5，由于Ｔ+＋Ｔ=n(n+1)/2，所以只需任取一个秩和，不 妨取数值较小的秩和T=6.5
7
H0为真时，Ｔ服从 对称分布,大多数 情况下，T在对称 点n(n+1)/4附近
3
配对秩和检验
4
采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠 肝糖原含量的影响
表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)
小鼠对号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
中剂量组 (2)
620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94
基于T+>T-，因此可以认为高剂量组的小 鼠肝糖原含量高于中剂量组，差异有统 计学意义。
9
以此例说明成组资料的编秩方法和秩和检 验方法
表 10-2 某河流甲乙断面亚硝酸盐含量检测结果
河流甲断面
亚硝酸盐含量
秩次
亚硝酸盐含量
河流乙断面
秩次
亚硝酸盐含量
0.014
1.0
0.018
2.5
0.018
2.5
0.019
=0.05
统计量：取样本量较小的一组秩和T=136，查
附表11确定是否拒绝Ｈ0。
u
T样 n本1(N量较1) 大/ 2 时，用正态近似方法
n1n2 ( N 1)
当Ｈ0为真时服从N(0,1)
12
即：|u|>1.96对 称分布,大多数的情 况下，T在对称点 n1(Ｎ+1)/2附近。
338.31 -28.08 147.68 2.29 44.21 11.54 -2.29 175.85 112.34 11.54
秩次 (5) 10 -5 8 1.5 6 3.5 -1.5 9 7 3.5
秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号， 相同大小的差值取平均秩。
6
配对符号秩检验方法
H0为非真时，Ｔ 呈偏态分布,大多 数的情况下，Ｔ 远离对称点为 n(n+1)/4
8
配对符号秩检验方法
样本量较小时，可以查附表10，大样本 时，可以用正态近似的方法进行检验。
本例T=6.5，n=12，H0为真时，Ｔ的非 拒绝的界值范围为(13,65)，因此本例 T<13，所以拒绝Ｈ０（查表进一步确认 P<0.01）
4.0
0.036 0.037
0.024
8.5
0.020
5.0
0.025
10.5
0.022
6.0
0.055 0.064
0.027
12.0
0.023
7.0
0.034
15.0
0.024
8.5
0.067
0.038
19.0
0.025
10.5
0.043
20.0
0.028
13.0
0.064
22.5
0.030
14.0
H0为非真时，Ｔ 呈偏态分布,大多 数的情况下，Ｔ 远离对称点为 n1(N+1)/2
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Stata命令
配对t检验 例4.5 gen d=prone-sitting sktest d
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Stata命令
配对符号秩检验方法 signrank x=y
即： signrank 变量1＝变量2
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620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94
高剂量组 (3)
958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 826.26 805.48
差值 d (4)=(3)-(2)
配对资料的t检验(精)
计算公式：
t d 0 d 0
s d
sd / n
d 为差值的均数，n为对子数
2
1. 建立假设 H0：µd=0，即差值的总体均数为“0”，H1：µd>0 或µd<0，即差值的总体均数不为“0”，检验水准 为0.05。
2. 计算统计量 3. 确定概率，作出判断
以自由度v(对子数减1)查t界值表，若P<0.05，则 拒 绝 H0 ， 接 受 H1 ， 若 P>=0.05 ， 则 还 不 能 拒 绝 H0。
0.10
25.0
0.035
16.0
n1=10
T1=136.0
n2=15
T2=189.0
秩次 17.0 18.0 21.0 22.5 24.0
两组合并统一编秩，相同大小的数值，取平均秩， 分组计算秩和。
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成组秩和检验方法
H0:甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布相同 H1:甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布不同