小学奥数题目-二年级-数论-整数的拆分

整数的拆分1
（一）基本概念
整数的分拆是古老而又有趣的问题，整数的分拆，就是把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式，每一种表示方法，就是自然数的一个分拆方式。

（二）基本方法
有序枚举法：
1.小到大—直接拆数
2.从大到小—有具体要求要用到哪些数（三）解题步骤
拆数之前：
1.明确拆谁，
2.拆成几个数，
3.对数有什么样的要求，比如拆成几个不同的数之和，拆成大于3的几个数之和等等
怎么拆数：
1.分类，
2.没类有序拆数，从小到大或者从大到小，
3.列举所有拆数办法，计算有多少种拆数办法。

把15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出。

1.1.23可以拆成8+_______的和。

2.2.100可以拆成23+56+________的和。

将15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？
1.1.
10个红球分成不同的3堆，并且其中一
堆红球的个数为1个，一共________种
分法。

2.2.将12分拆成三个不同的非零自然数
相加之和，共有________种不同的分拆方
式，请把它们一一列出。

1.七只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果。

现在要从这七只箱子中取出87只苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走要么不取，你看怎么取？
1.猪妈妈让小猪三兄弟去摘野果，它要求
三兄弟一共要摘10 个野果，每只小猪
至少摘2 个，按照妈妈的要求，它们最
后会有________种不同的摘法？
从1~9的九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
1.1.把整数20分拆成不大于9的三个不同的自然数之和，有________种不同的分拆方式？
2.2.把整数10分拆成三个不同的不为0的自然数相加之和，共有________种不同的分拆方法？
（1,1,8）是一个和为10的三元自然数组，如果不考虑数字排列顺序，即把（1,1,8）与（1,8,1）及（8,1,1）看成是相同的三元自然组。

那么和为10的自然数组共有多少
个？
1.1.把6 拆分成几个自然数相加的形式，共________种拆分办法。

2.2.把整数19分拆成不大于9的三个不同的自然数之和，有________种不同的分拆方式？
有人以为8是个吉利的数字，他们得到的东西的数量都能够用“8”表
示才好。

现有200块糖要分发给一些人，请你帮忙想一个吉利的分糖方案。

1.1.现有5分硬币1枚，2分硬币3枚，1分硬币6枚，若从中取出6分钱，有________种不同的取法？
2.2.美国硬币有1分，5分，10分，和25分四种，现有10枚硬币，加在一起的总价值是1美元（1美元=100美分），
其中有3枚25分的硬币，问余下的硬
币有______种组合？
整数的拆分1自测卷1、
50可以拆成11+________的和。

2、34可以拆成3+17+_______的和。

3、整数4有_________种不同的分拆方式？（0除外）
4、整数5有________种不同的分拆方式？（0除外）
5、把6 拆分成几个完全不相同的自然数相加的形式，问有_______种。

（0除外）
6、把15分拆成不大于9的三个不同的自然数之和，有________种不同的分拆方式。

（0除外）
（在草纸上试一试，看你能不能一一列出这几种分拆方式）
7、把15分拆成不大于9的两个整数之和，有_________种不同的分拆方式。

（试一试看你能不能将这些分拆方式一一列出）
8、电视台要播放一部30集电视连续剧，若要求每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播________天？
9、有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。

问：有________种不同的支付方法？
10、将一根长144厘米的铁丝，做成长和宽都是整数的矩形，共有______种不同的做法？（拓展一下：想想其中面积最大的是哪一种矩形？）。