四年级奥数专题07：鸡兔同笼问题.docx
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最新整理鸡兔同笼应用题及答案“鸡兔同笼”是小学数学课本中的经典应用题，是常见的题型，以下是常见的“鸡兔同笼”的题型及解答，为大家分析鸡兔同笼应用题及答案鸡兔同笼应用题及答案一、鸡兔同笼问题例题透析例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只?解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，•也就是244÷2=122(只).在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想88只都是兔子，那么就有4*88只脚，比244只脚多了88*4-244=108(只).每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡(88*4-244)÷(4-2)=54(只).说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=(兔脚数*总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2*88=176(只)，比244只脚少了244-176=68(只).每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚，68÷2=34(只).说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=(总脚数-鸡脚数*总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.现在，拿一个具体问题来试试上面的公式.例题2：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=(19*16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支).红笔数=16-3=13(支).答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8*(11+19)=240.比280少40.40÷(19-11)=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3.30*8比19*16或11*16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19*10+11*6=256.比280少24.24÷(19-11)=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.二、“鸡兔同笼”问题练习题及答案1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
(完整版)小学奥数鸡兔同笼问题题库学生版
鸡兔同笼问题板块一、两个对象的“鸡兔同笼”【例 1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只兔子多少只【巩固】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少【巩固】鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只【例 2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只【巩固】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【巩固】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只【巩固】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只【例 3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆【巩固】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件【巩固】小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次．已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次【例 4】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个【巩固】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【巩固】100个和尚160个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【解析】从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水多少个挑水【例 5】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶【巩固】有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只【例 6】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发。
四年级鸡兔同笼奥数题及答案
四年级鸡兔同笼奥数题及答案鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
接下来小编为你带来四年级鸡兔同笼奥数题及答案，希望对你有帮助。
鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只
假设只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多4-2=2(只)脚，那么56只脚是我们把56÷2=28只鸡当成了兔子，所以鸡的'只数就是28，兔的只数是46-28=18(只).当然，这里我们也可以假设46只全是鸡，小朋友们，请你按此思路做做这道题目!
鸡和兔共有100只脚，若将鸡换成兔，将兔换成鸡，则共有86只脚，则鸡有多少只?兔有多少只?
：鸡兔互换后减少的腿数：100-86=14(条);
鸡比兔子少的只数：14÷(4-2)=7(只);
让鸡只数和兔只数相等后的脚数：100+7×2=114(条);
鸡的脚数：114÷(2+1)=38(条);
鸡的只数：38÷2=19(只);兔的只数：19-7=12(只);
鸡兔互换后减少的腿数：100-86=14(条);
鸡比兔子少的只数：14÷(4-2)=7(只);
让兔只数和鸡只数相等后的脚数：100-7×4=72(条); 鸡的脚数：72÷(2+1)=24(条);
兔(鸡)的只数：24÷2=12(只);鸡的只数：12+7=19(只); ：方程法设鸡有x只，兔有y只;
解方程得：x=12;y=19;。
小学四年级奥数之鸡兔同笼
鸡兔共100只，共有腿280条，问鸡兔各有几只？
解法一： 假设都是兔子， 应有腿400条， 增加腿数为 400-280=120（条） 所以有小鸡 120÷2=60（只） 有小兔 100-60=40（只）
解法二： 假设都是小鸡， 应有腿200条， 减少腿数为 280-200=80（条） 所以有小兔 80÷2=40（只） 有小鸡 100-40=60（只）
解：假设100人全部是教师，每个学生栽1棵小树 苗，则每位教师可以栽9棵小树苗。 学生人数为(100×9-100×3)÷(9-1)=75(人) 教师人数为100-75=25(人)
练习(2)：一辆汽车运实验仪器360个，每个运费5元， 若损坏一个仪器不但不能获得运费，还要赔50元，结 果司机只收到1250元运费，问损坏了几个仪器？
一只鸡变兔子增加两条腿
增加的腿数：30×4-88=32（条）
还有没有
小鸡的数量：32÷2=16（只） 别的想法
兔子的数量：30-16=14（只）
吗？
笼子里有鸡和兔共30只，总共有88条腿。 问鸡和兔各有几只？
一只兔子变鸡减少两条腿
减少的腿数：88－30×2=28（条） 兔子的数量：28÷2=14（只） 小鸡的数量：32－14=16（只）
换个情境
（2）四（5）班学生共44人，春 游划船时共租用8条船，每条大 船坐6人，每条小船坐4人，刚好
坐满。求租用的大船、小船各多 少只？
解法一：
解法二：
假设都租小船，
假设都租大船，
则乘坐32人，
则乘坐48人，
少坐了44-32=12（人）
多出了48-44=4（人）
所以有大船12÷2=6（只） 所以有小船4÷2=2（只）
解析：假设将鸡和兔像变形金刚一样进行合体，合 体后的动物就是每只6条腿。 所以这样的合体动物就有(122+106)÷(2+4)=38(只) 又因为兔子比鸡多了(122-106)÷2=8(只) 所以鸡有(38-8)÷2=15(只) 兔子有15+8=23(只)。
四年级奥数.应用题.鸡兔同笼
假设法一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法一两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例 1】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【巩固】数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？【例 2】张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中___________发。
小学奥数假设法解题鸡兔同笼
设法解题专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=(总脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数)十(每只兔子脚数-每只鸡脚数) 用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1 .1 鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？思路导航：假设全是鸡，共有脚：30X 2=60 只；比实际少：84－60=24 只；这是因为把4 只脚的兔子都按2 只脚的鸡计算了。
每把一只兔子算作一只鸡，少算：4－2=2只脚，现在共少算了24 只脚，说明把：24- 2=12只兔子按鸡算了。
所以，共有兔子12只，有鸡30－12=18只。
例：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2 元的人民币，那么27 张人民币是2X 27=54元，与实际相比减少了99－54=45 元，减少的原因是每把一张面值2 元的人民币当作一张面5 元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45- 3=15张，面值2元的人民币有27—15=12张。
练习一1 ，鸡、兔共100 只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？2，鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)
鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只?分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有鸡16—6＝10(只)。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人?分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。
四年级下册奥数试题-鸡兔同笼问题(含答案)全国通用
小学奥数：鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设,即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
例题：鸡兔同笼,头共有52个,脚共有136只,问鸡和兔各有多少只？根据上面所说的思路,套用公式方法1：把所有的鸡假设成兔子：鸡=（4 × 52 - 136 ）÷（4 - 2 ）= 36兔= 52 - 36 = 16方法2：把所有的兔子假设成鸡：兔=（136 - 2 × 52 ）÷ ( 4 - 2 ) = 16鸡= 52 - 16 = 36特点：公式所得那个种类与假设的种类相反1、某玩具店购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有110个轮子,那么新购进的飞机模型和汽车模型各有多少个？解：假设全为飞机模型全为飞机情况下总轮数：3×30=90 （个）汽车模型数量：20÷1=20（个）与实际总轮子数之差：110-90=20（个）飞机模型数量：30-10（个）每单位轮子数之差：4-3=1（个）公式综合算式：汽车=（110-3×30）÷（4-3）=20（个）2、某商店买了儿童上衣和裤子共30件,其中一件上衣20元,一条裤子15元,一共花了515元,求买了几件上衣和几条裤子？解：假设全为上衣全为上衣情况下总价格：20×30=600（元）裤子数量：85÷5=17（条）与实际总价之差：600-515=85（元）衣服数量：30-17=13（件）每单位价格之差：20-15=5（元）公式综合算式：裤子=（20×30-515）÷（20-15）=17（条）3、一些2角和5角的硬币放在同一个存钱罐里,一共50枚,总钱数是14元8角,求各有多少枚？解:假设全为2角硬币 ,14元8角=148角全为2角时总钱数:2×50=100(角) 5角数量：48÷3=16（枚）与实际钱数之差:148-100=48(角) 2角数量：50-16=34（枚）每单位钱数之差:5-2=3（角）公式综合算式：（148-2×50）÷（5-2）=16（枚）4、现有大油瓶和小油瓶一共35个,其中大油瓶可装5千克,小油瓶可装3千克,一共装了145千克的由,求有大小油瓶各有几个？解：假设全为大油瓶全为大油瓶时总容量：5×35=175（千克）小油瓶数量：30÷2=15（个）与实际容量之差：175-145=30（千克）大油瓶数量：35-15=20（个）每单位容量之差：5-3=2（千克）公式综合算式：（5×35-145）÷（5-3）=15（个）5、亮亮参加数学竞赛,一共20道题,按照规定每答对一道题得5分,答错一道或者不答倒扣2分,一共得了72分,请问答对了几道题？解：假设全为答对的全为答对时总得分数：5×20=100（分）答错题数：28÷7=4（题）与实际得分之差：100-72=28（分）答对题数：20-4=16（题）每单位得分之差：5-（-2）= 5+2=7（分）公式综合算式：（5×20-72）÷（5+2）=4（题）*本题由于答对得5分,答错扣2分,故一共相差为7分*6、鸡和兔子关在同一个笼子里,鸡比兔子多28只,一共有176条腿,求鸡和兔各有几只？解：把兔子数量看做单位数鸡比兔子多28只,除这28只以外,鸡与兔子一样多,兔子的腿数量是鸡的2倍（鸡×2）那么得出脚的数量算式：（鸡+鸡×2+28）×2 = 176等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变（鸡×3+28）×2÷2=176÷2鸡×3+28 = 88等式两边增加或减少相同的数等式不变鸡×3+28-28 = 88-28鸡×3=60等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变鸡×3÷3=60÷3鸡=20只此得数为单位数,故兔子=20只,鸡=20+28=48只。
四年级下册数学鸡兔同笼问题
四年级下册数学鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是一个经典数学问题，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
下面是关于四年级下册数学鸡兔同笼问题的相关参考内容。
鸡兔同笼问题是一个关于鸡和兔子数量的求解问题。
已知鸡和兔子的总头数和总脚数，要求解出鸡和兔子各自的数量。
解鸡兔同笼问题的方法可以通过建立方程式来进行求解。
具体的步骤如下：第一步，设鸡和兔子的数量分别为x和y。
根据问题条件，可以得出两个方程：x + y = 总头数 (1)2x + 4y = 总脚数 (2)第二步，根据第一步得到的方程式，可以使用代入法或消元法来求解方程。
- 代入法：将第一个方程式的x解出，代入第二个方程式进行求解。
- 消元法：将两个方程式相减，消去一个未知数后求解。
第三步，求解出鸡和兔子的数量后，进行验证。
将鸡和兔子的数量代入原始方程式中，检验是否满足题目要求。
解鸡兔同笼问题的思路还可以通过列出解的范围来进行。
具体的步骤如下：第一步，设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题目要求x和y都是非负整数。
第二步，根据鸡兔的脚数来列出x和y的范围。
- 鸡的脚数为2*x，兔子的脚数为4*y。
- 根据题目的总脚数求解鸡和兔子的数量的范围。
第三步，根据鸡兔的头数来进一步缩小x和y的范围。
- 鸡的头数为x，兔子的头数为y。
- 根据题目的总头数求解鸡和兔子的数量的范围。
第四步，根据x和y的范围，进行逐一验证。
将鸡和兔子的数量代入原始方程式中，检验是否满足题目要求。
通过以上的方法，可以解决四年级下册数学中关于鸡兔同笼问题的求解。
这个问题既可以培养学生的逻辑思维能力，又可以让学生运用所学到的数学知识解决实际问题。
对于学生而言，通过解鸡兔同笼问题，可以提高他们解决问题的能力，锻炼他们的思维灵活性，培养他们分析和解决实际问题的能力。
同时，这个问题还能激发学生对数学的兴趣，提高他们学习数学的主动性和积极性。
(完整版)小学奥数鸡兔同笼问题题库学生版
鸡兔同笼问题板块一、两个对象的“鸡兔同笼”【例 1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只兔子多少只【巩固】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少【巩固】鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只【例 2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只【巩固】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【巩固】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只【巩固】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只【例 3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆【巩固】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件【巩固】小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次．已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次【例 4】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个【巩固】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【巩固】100个和尚160个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【解析】从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水多少个挑水【例 5】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶【巩固】有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只【例 6】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发。
四年级奥数——鸡兔同笼问题
第6讲鸡兔同笼问题与假设法鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
【例题讲解及思维拓展训练题】例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16——10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
【思维拓展训练一】1、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3——1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。
小学奥数训练专题 鸡兔同笼问题(一).学生版【推荐】.doc
1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题——鸡兔同笼问题【例 1】 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？【巩固】 点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？例题精讲知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（一）|初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页2【巩固】 鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【巩固】 老虎和鸡共l0只，脚共26只．鸡（ ）只．【例 2】 动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【例 3】 一队猎手一队狗，两队并着一起走。
四年级奥数——鸡兔同笼问题
四年级奥数——鸡兔同笼问题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四年级奥数——鸡兔同笼问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第6讲鸡兔同笼问题与假设法鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题,都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
【例题讲解及思维拓展训练题】例1 小梅数她家的鸡与兔,数头有16个，数脚有44只.问:小梅家的鸡与兔各有多少只？分析:假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变,脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解:有兔(44—2×16)÷（4—2）=6（只），有鸡16-6＝10（只)。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子,那么就应该有4×16＝64（只）脚,但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚,这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变,脚数减少了4-2＝2（只）。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数.有鸡（4×16—44）÷(4—2)=10（只），有兔16—-10＝6（只）。
由例1看出,解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡;也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
(2021年整理)四年级奥数——鸡兔同笼问题
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第6讲鸡兔同笼问题与假设法鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的,它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算.【例题讲解及思维拓展训练题】例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析:假设16只都是鸡,那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变,脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4—2)=6(只），有鸡16-6＝10(只）。
答：有6只兔,10只鸡.当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚,比假设的情况少了64－44＝20（只)脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只).因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4—2）=10（只），有兔16-—10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡;也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔.因此这类问题也叫置换问题。
四年级 奥数 鸡兔同笼
四年级奥数鸡兔同笼（一）同学们，可能你们一看本题目就会嘀咕，什么是鸡兔同笼?这类题怎样解答?甭急，下面就听老师细细道来。
“鸡免同笼”问题是我国古代著名的数学问题之一。
在我国古代著名的数学专著《孙子算经》中有这样一道广为流传的数学趣题：“个有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?”将这道题译成现代数学语言就是：“现在有鸡兔共居一个笼子，鸡头和兔头一共是35个，鸡脚和兔脚共有94只，问鸡、兔各有几只?”在小学阶段，解答“鸡免同笼”问题，我们常用“假设法”。
先根据题意进行假设，然后把假设的情形和实际情形作比较．得出两种情形下总数的差；而出现这个“差”的原因是因为经过假设后，每份数增加了，因此我们只要用总数的差除以每一份的差就可以求出份数；在我们日常生活中类似鸡兔同笼的问题的确不少，如：两种钱放在一起如何分开、一场考试如何算出答对几题答错几题、运输队打坏玻璃如何赔偿等这些问题，用假设法，也能化难为易。
希望同学们能很好地掌握这类问题的解题方法。
金牌例题例1、现在有鸡、兔共居一笼，鸡头和兔头一共有15个，鸡脚和兔脚共有44只，问鸡、兔各有几只?思路分析：由笼中鸡头、兔头共有15个可知鸡、兔共有15只。
题中还有两个隐含条件：每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。
解答本题可综合运用假设法和图解法。
先假设15只全是鸡。
因为每只鸡有两只脚，15只鸡共有30只脚。
得下图：而根据题意可知，笼中鸡、兔共有脚44只，这样还多出44-30=14(只)脚。
怎么会多出14只脚?这是因为我们在假设时，把兔子也看做了鸡，因此每只兔子便少算了2只脚。
把多出的14只脚补画在上图中，又得下图：图中有四只脚的是兔，因此一共有7只兔。
用算式来表示这一过程就是：14÷2=7(只)，意思是求14里面包含了几个2。
解法一：假设笼中全是鸡，则兔的只数为：(44-15×2)÷(4-2)=7(只)鸡的只数为：15-7=8(只)解法二：假设笼中全是兔，则鸡的只数为：(15×4-44)÷(4-2)=8只兔的只数为：15-8=7(只)答：鸡有8只，兔有7只。
四年级奥数——鸡兔同笼问题
第6讲鸡兔同笼问题与假设法鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
【例题讲解及思维拓展训练题】例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16——10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
【思维拓展训练一】1、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3——1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。
四年级数学鸡兔同笼练习题
四年级数学鸡兔同笼练习题题目一一个农场里有鸡和兔子，总数是10只，总共有26只脚。
请问农场里有多少只鸡和兔子？解题思路我们可以假设农场里有x只鸡和y只兔子。
根据题意可得以下两个方程：1.x + y = 10 （农场里总共有10只鸡和兔子）2.2x + 4y = 26 （总共有26只脚）我们可以使用解方程的方法求得x和y的值。
解答步骤Step 1: 将方程1变形为x = 10 - y。
Step 2: 将方程2代入方程1中得到2(10 - y) + 4y = 26。
Step 3: 解方程得到y = 4。
Step 4: 将y的值代入方程1中得到x = 10 - 4 = 6。
计算结果农场里有6只鸡和4只兔子。
题目二一个农场里有鸡和兔子，总数是16只，总共有46只脚。
请问农场里有多少只鸡和兔子？解题思路我们可以假设农场里有x只鸡和y只兔子。
根据题意可得以下两个方程：1.x + y = 16 （农场里总共有16只鸡和兔子）2.2x + 4y = 46 （总共有46只脚）我们可以使用解方程的方法求得x和y的值。
Step 1: 将方程1变形为x = 16 - y。
Step 2: 将方程2代入方程1中得到2(16 - y) + 4y = 46。
Step 3: 解方程得到y = 9。
Step 4: 将y的值代入方程1中得到x = 16 - 9 = 7。
计算结果农场里有7只鸡和9只兔子。
题目三一个农场里有鸡和兔子，总数是20只，总共有58只脚。
请问农场里有多少只鸡和兔子？解题思路我们可以假设农场里有x只鸡和y只兔子。
根据题意可得以下两个方程：1.x + y = 20 （农场里总共有20只鸡和兔子）2.2x + 4y = 58 （总共有58只脚）我们可以使用解方程的方法求得x和y的值。
解答步骤Step 1: 将方程1变形为x = 20 - y。
Step 2: 将方程2代入方程1中得到2(20 - y) + 4y = 58。
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七、鸡兔同笼问题（ A ）年级______班_____姓名_____得分_____1.某校有 100 名学生参加数学竞赛 ,平均分是 63 分，其中男生平均分是60 分,女生平均分是 70 分,男同学比女同学多 ________人 .2.有黑白棋子一堆 ,其中黑子的个数是白子个数的 2 倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4 个 ,白子 3 个,那么取出 ________次后 ,白子余 1 个,而黑子余 18 个.3.学生买回 4 个篮球 5 个排球一共用185 元 ,一个篮球比一个排球贵8 元,篮球的单价是________元.4.小强爱好集邮 ,他用 1 元钱买了 4 分和 8 分的两种邮票 ,共 20 张.那么他买了 4 分邮票________张.5.松鼠妈妈采松子 ,晴天每天采 20 个 ,雨天每天可采12 个,它一连采了 112 个,平均每天采14 个 ,这几天中有 ________天是雨天 .6.一些 2 分与 5 分的硬币共 299 分 ,其中 2 分的个数是 5 分个数的 4 倍 ,5 分的有 _____个.7.某人领得工资 240 元,有 2 元,5 元,10 元三种人民币共 50 张,其中 2 元和 5 元的张数一样多,那么 10 元的有 ________张.8.一件工程甲独做 12 天完成 ,乙独做 18 天完成 ,现在由甲先做若干天后 ,再由乙单独完成余下的任务 ,这样前后共用了 16 天 ,甲先做了 _______天.9.买一些 4 分、 8 分、 1 角的邮票共 15 张，用币 100 分最多可买１角的 ______张。
10.买一些 4 分与 8 分的邮票共花 6 元 8 角,已知 8 分的邮票比 4 分的多 40 张,那么 8 分的邮票有 ______张 .二、分析解答题 :11.鸡兔共 200 只 ,鸡的脚比兔的脚少56 只,则鸡有几只 ,兔有几只 ?12.有一辆货车运输 2000 只玻璃瓶 ,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只 2 角,如有破损 , 破损 1 个瓶子还要倒赔 1 元 ,结果得到运费 379.6 元 ,问这次搬运中玻璃损坏了几只 ?13.某次数学测验共 20 题,做对一题得 5 分 ,做错一题倒扣 1 分,不做得 0 分.小华得了 76 分,问他做对几题？14.甲乙两人射击 ,若命中 ,甲得 4 分 ,乙得 5 分;若不中 ,甲失 2 分,乙失 3 分,每人各射 10 发,共命中 14 发,结算分数时 ,甲比乙多 10 分 ,问甲、乙各中几发 ?七、鸡兔同笼问题（ B ）年级 ______班 _____姓名_____得分_____1.鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只.2.小明花了 4 元钱买贺年卡和明信片 ,共 14 张 ,贺年卡每张 3 角 5 分 ,明信片每张 2 角 5 分 .他买了 _______张贺年卡 ,_______张明信片 .3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共 20 道试题 .做对一题得 5 分,没有做一题或做错一题倒扣 3 分 .刘刚得了 60 分,则他做对了 ________题.4.鸡兔共有脚 100 只 ,若将鸡换成兔 ,兔换成鸡 ,则共有脚 92 只,则鸡 ______只 .兔有 _______只.5.100 个馒头 100 个和尚吃 ,大和尚每人吃 3 个,小和尚 3 人吃一个 ,则大和尚有 _______个 ,小和尚有 _______个 .6.30 枚硬币 ,由 2 分和 5 分组成 ,共值 9 角 9 分,2 分硬币有 _______个,5 分有 ________个 .7.有钢笔和铅笔共27 盒 ,共计 300 支 .钢笔每盒 10 支,铅笔每盒 12 支,则钢笔有 _______盒 ,铅笔有 _______盒.8.鸡兔同笼 ,共有足 248 只 ,兔比鸡少 52 只 ,那么兔有 ______只,鸡有 ______只 .9.工人运青瓷花瓶 250 个,规定完整运一个到目的地给运费 20 元,损坏一个倒赔 100 元，运完这批花瓶后，工人共得 4400 元,则损坏了 ______只 .10.有 2 角 ,5 角和 1 元人民币 20 张,共计 12 元 ,则 1 元有 _______张,5 角有 ______张,2 角有_______张 .二、分析与解答题 :1.班主任张老师带五年级 (2)班 50 名同学栽树 ,张老师一人栽 5 棵,男生一人栽 3 棵 ,女生一人栽 2 棵,总共栽树 120 棵,问几名男生，几名女生？2.大油瓶一瓶装 4 千克 ,小油瓶 2 瓶装 1 千克 .现有 100 千克油装了共 60 个瓶子 .问大、小油瓶各多少个 ?3.小毛参加数学竞赛 ,共做 20 道题 ,得 64 分,已知做对一道得 5 分,不做得 0 分,错一题扣 1 分,又知道他做错的题和没做的一样多 .问小毛做对几道题 ?4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只,共有腿 118 条,翅膀 20 对(蜘蛛 8 条腿 ,蜻蜓 6 条腿 ,2 对翅膀 ;蝉 6 条腿 ,1 对翅膀 ),三种动物各几只 ?———————————————答案——————————————————————一、填空答案 :1.40 人女生 : (63 100-60 100) (70-60)=30(人)男生 :100-30=70(人) 70-30=40(人 )2.8 次由黑子的个数是白子个数的 2 倍 ,假如每次取出白子 2 个(黑子的一半 )的 ,那么最后余下黑子 18 个，白子余下 18 2=9（个）在只余下一个白子, 是因每次取 3 个比假每次多取一个,故共取 (9-1) (3-2)=8(次)3.25 元(185-4 8) (5+4)+8=25(元)4.15(20 8-100) (8-4)=15( )5. 6 天(112 14 20-112) (20-12)=6(天)6.23 个299(2 4+5)=23(个)7.10(10 50-240)[10-(2+5) 2]=40( )[ 240-(2+5)(40 2)] 10=10( )8. 4 天把工程36 份 ,甲每天做 3 份,乙每天做 2 份,甲先做 4 天,乙再做 12 天才完成 .9. 6假如都 4 分票 ,共用 4 15=60(分 ),就多余 100-60=40(分).一 1 角票 ,可以 40 分 1 角,要多 6 分,40 6=6⋯⋯ 4, 就多 6 .最后多余 4 分 ,加上一 4 分票 ,恰好一 8 分票 .10.704 分 :(680-8 40) (8+4)=30( )8 分 :30+40=70( )二、分析解答 .1.兔 76 只, 124只.兔 :(200+56 2)(2+1)=76(只) :200-76=124(只)2.17 只(0.2 2000-379.6)(1+0.2)=17(只 )3.1676 分比分少 24 分 .做一少 6 分,不做少 5 分,24 分只能做 4 ,那么没有没做 ,16 做 .4.甲中 8 ,乙中 6.假甲中 10 ,乙就中 14-10=4( ).甲得 4 10=40(分),乙得 5 4-3 6=2(分).此条件“甲比乙多 10 分”相差 (40-2)-10=28(分 ),甲少中 1 ,少 4+2=6(分 ),乙可增加 5+3=8(分). 28 (8+6)=2. 10-2=8( ) ⋯⋯甲 . 14-8=6( ) ⋯⋯乙 .———————————————答案——————————————————————1．有 42 只，兔有 58 只．兔:(316-100 2) (4-2)=58(只 ),:100-58=42(只 ).2.明信片有 9 ,年卡有 5 .明信片 : (35 14-400) (35-25)=9( )年卡 : 14-9=5( ).3.15 .20-(5 20-60) (5+3)=15( ).4.有 14 只,兔有 18 只.因和兔互 ,脚数减少 100-92=8(只),所以原来的兔比多8 (4-2)=4(只), 4 只兔子共有 4 4=16 只脚 .因此 ,相等的和兔共有脚 100-16=84(只 ).由于兔和的脚数有 6 只 ,所以有 84 6=14(只),兔有 14+4=18(只 ).5.大和尚 25 人 ,小和尚 75 人.小和尚 : 3 [(3 100-100) (3 3-1)=75(人),大和尚 : 100-75=25(人).6. 2 分 17 枚,5 分 13 枚.2 分: (5 30-99) (5-2)=17(枚)5分: 30-17=13(枚).7.笔 12 盒,笔 15 盒.笔 : (12 27-300) (12-10)=12(盒),笔 : 27-12=15(盒).8.76 只,兔 24 只.兔: (248-52 2) (2+4)=24(只),鸡: 24+52=76(只).9. 5 个.(20 250-4400) (100+20)=5(只).10.1元 7张,5角 8张,2角5张.2 角的张数必须是 5 的倍数 ,因此只能是 5 张. 5 角和 1 元共 15 张 ,合计 11 元 .5 角: (150-110) (10-5)=8(张), 1 元:20-8-5=7(张 ).二、分析与解答题 :1.男生 15 人,女生 35 人.男生 : (120-5-2 50) (3-2)=15(人).女生 : 50-15=35(人)2.大油瓶 20 个 ,小油瓶 40 个.大油瓶 : (100-0.5 60) (4-0.5)=20(个).小油瓶 : 60-20=40(个 ).3.14 道.因为做错的和没做的一样多, 就假定这两种情况都倒扣 1 分 .所以没做或做错的有(5 20-64) (5+1)=6(道),做对的有 20-6=14(道).4.蜘蛛 5 只,蜻蜓 7 只,蝉 6 只.蜘蛛 :(118-6 18)(8-6)=5(只 ),那么 6 条腿的虫应有 : 18-5=13(只).蜻蜓 : (20-1 13) (2-1)=7(只).蝉: (2 13-20)(2-1)=6(只 ).。