升学高考数学试题(20200616141220)

.
16. 在等差数列
则通项 an
.
17. 已知 A 1,3 , B
an 中 , 2, 1 ,
若 a2 a4 10 ,
则 AB
.
a3 a5 16 ,
18. 将一个球的体积扩大到原来的 2 倍,
则它的半径为原来的

倍.
三、计算题（每小题 8 分,
共 24 分）
19. 解不等式 2 x 1 3x 2 12 .
3
共 12 分）
2
且a b
c2
1,
ab
求证：
23. 已知圆方程为 x2 y 2 4 , 为 x 3y 4.
证明：过点 1, 3 的圆的切线方程
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（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？
（2）求英语书不挨着排的概率 P .
五、综合题（ 10 分） 24. 已知抛物线的顶点为原点 , （ 1）求抛物线的标准方程； （2）过抛物线焦点的直线 , 求此直线的方程 .
准线为 2x 3 0 . 被抛物线所截的线段长为 9,
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四、证明题（每小题 6 分, 22. ABC 的三边分别为 a,b, c , C 2.
.
12. 已知 f x x 2 2x 3 ,
则f x 1=
.
13. 已知 log 2 log 3 log 5 x 0 ,
则x= .
14. 在 ABC 中 ,
若 B 30o , BC 4, AB 5 ,
则 ABC 的面
积为 .
15. 计算 sin 36o cos54o cos36 o sin 54 o =
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（）
A.
1 B.
1 C.
2 D. 3
3
2
5
5
10. x 1 7 的二项式展开式中系数最小的项是
（）
A. 第 4 项
B.
第 6项
C. 第 4 项和第 6 项 D. 第 5 项
二、填空题（每小题 3 分,
共 24 分）
11. 已 知 集 合 M x x 2 ,
N xx 2 ,
则
M N=
河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学
考生注意：所有答案都要写在答题卡上 ,
一、选择题（每小题 3 分,
共 30 分）
写在试题卷上无效
1. 若集合 A x 2 x 3 ,
B x1 x 3 ,
则下列式子正
确的是（ ）
A. A B
B.
AB
C. A B x 2 x 3
D.
A B x2 x 3
若 a5 a15 12 ,
则 S19
A. 114 B. 228 C. 216 D. 108
8. “向量 a b 0 ”是“ a b ”的
（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D.
既不充分也不必要条件
9. 从 1,2,3,4,5 这些数中任取两个不同的数 ,
则取到一奇一
偶
的
概
率
是
2. 若 a, b, c R, a b ,
则 下列式子正确的是
（）
A.
ac bc B. 1 1
ab
3. 已知函数 f x lg x ,
C. 1 1 D.
ab
若 f ab 1 ,
ac bc
则 f a2 f b2
（）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
4. 函数 f x sin x cos x 3 cos2x 的最小正周期和振幅分别是 （ ）
20. 如图 ,
正方体 ABCD A1B1C1 D1 的棱长为 1.
（1）求 A1C1 与 AB1 所成的角；
D1
（2）求三棱锥 B ACB1 的体积 .
A1
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D A
C1 B1
C B
21. 有语文书 3 本,
数学书 4 本,
英语书 5 本,
书
都各不相同 ,
要把这些书随机排在书架上 .
2
A.
,1
B.
,2 C. 2 ,1 D. 2 ,2
5. 设函数 y x2 2 x 3,
当 x 0,3 时 ,
y 的取值范围是
（）
A.
3, 6
B.
3, 6 C.
2,6 D. 2,6
6. 函数 y x 的图像
（）
A. 关于 x 轴对称
B.
关于 y 轴对称
C. 关于原点对称
D.
关于 y x 直线对称
7. 等差数列 an 的前 n 项和为 Sn , （）