同步新教材鲁科物理必修一新突破讲义：第1章 章末复习课 Word版含答案
新教材鲁科版高中物理选择性必修第一册全册学案(知识点考点总结及配套习题)
鲁科版选择性必修第一册全册学案第一章动量及其守恒定律 (1)第1节动量和动量定理 (1)第2节动量守恒定律及其应用 (12)第3节科学验证：动量守恒定律 (25)第4节弹性碰撞与非弹性碰撞 (34)章末总结 (44)第二章机械振动 (50)第1节简谐运动 (50)第2节振动的描述 (57)第3节单摆 (67)第4节科学测量：用单摆测量重力加速度 (76)第5节生活中的振动 (86)章末总结 (96)第三章机械波 (100)第1节波的形成和描述 (100)第2节波的反射和折射 (114)第3节波的干涉和衍射 (125)第4节多普勒效应及其应用 (125)章末总结 (135)第四章光的折射和全反射 (140)第1节光的折射 (140)第2节科学测量：玻璃的折射率 (148)第3节光的全反射 (156)第4节光导纤维及其应用 (156)第五章光的干涉、衍射和偏振 (166)第1节光的干涉 (166)第2节科学测量：用双缝干涉测光的波长 (177)第3节光的衍射 (184)第4节光的偏振 (191)第5节激光与全息照相 (191)章末总结 (198)第一章动量及其守恒定律第1节动量和动量定理学习目标：1.[物理观念]理解动量的概念，知道动量和动量的变化量均为矢量；会计算一维情况下的动量变化量．2.[物理观念]理解冲量的概念，知道冲量是矢量．3.[科学思维]理解动量定理的确切含义及其表达式；会运用动量定理解决实际问题．4.[科学态度与责任]会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活现象．一、动量1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积．(2)公式：p＝m v.(3)单位：动量的单位是kg·m/s.(4)矢量性：动量是矢量，它的方向与物体速度的方向相同，动量运算遵循平行四边形定则．2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p2－p1(矢量式)．(2)计算：动量始终保持在一条直线上时，首先选定一个正方向，与正方向相同的动量取为正，与正方向相反的动量取为负，由此可将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．二、动量定理1．冲量(1)概念：力和力的作用时间的乘积．(2)公式：I＝Ft.(3)单位：冲量的单位是N·s.2．动量定理(1)内容：物体在一过程中所受合外力的冲量等于该物体在此过程中动量的变化量．(2)公式：Ft＝m v2－m v1.(3)牛顿第二定律的另一种表述：作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率，即F＝m v2－m v1t，从该式可以看出：当物体动量的变化量一定时，力作用时间越短，作用力越大；力作用时间越长，作用力越小．三、碰撞与缓冲的实例分析1．利用碰撞产生的强大冲击力对外做功．例如，冲床冲压工件时，由于冲头动量变化大且冲头与工件的碰撞时间很短，在冲头与工件间产生很大的作用力．2．延长作用力的作用时间．汽车上的驾乘人员都必须系上安全带，万一出现事故，这些设施可以起到缓冲作用，减轻事故对车内人员的伤害．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)某物体的速度大小不变，动量一定不变．(×)(2)物体的质量越大，动量一定越大．(×)(3)恒力的作用时间越长，冲量越大．(√)(4)物体动量的变化量一定时，力作用时间越短，作用力越大．(√)2．关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的动能不变，其动量一定不变C．物体的动量越大，其惯性一定越大D．物体的动能发生变化时，其动量不一定发生变化A[动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，选项A正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生了变化，选项B项错误．惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，选项C错误．物体的动能发生变化时，物体的速度大小一定发生变化，故其动量也一定发生变化，选项D错误．]3．关于冲量，下列说法正确的是()A．物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向就是物体运动的方向A[物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，B错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝m v无关，C错误；冲量的方向与物体运动方向无关，D错误．]考点1动量和冲量正在玩旋转秋千的游客，他的每一时刻的动量相同吗？每一时刻的动能相同吗？提示：游客做匀速圆周运动，速度的方向时刻改变，所以动量时刻变化；速度的大小不变，所以动能不变．(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝m v表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．冲量的性质(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同．4．冲量的计算(1)若物体受到恒力的作用，力的冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致；若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量．(2)若知F－t图像，图线与时间轴围成的面积就是力的冲量．如图所示．(3)冲量的计算公式I＝Ft既适用于计算某个恒力的冲量，又可以计算合力的冲量．如果计算分力的冲量，必须明确是哪个分力的冲量；若计算合力的冲量，一个物体的动量变化Δp与合力的冲量具有等效代换关系．【例1】(多选)质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别是α和β的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1，如图所示，则A、B两物体()A．滑到h1高度时的动量相同B．滑到h1高度时的动能相等C．由h2滑到h1的过程中物体动量变化相同D．由h2滑到h1的过程中物体动能变化相等思路点拨：解此题注意两点：(1)动量及动量的变化量是矢量．(2)动能及动能的变化量是标量．BD[两物体由h2下滑到h1高度的过程中，机械能守恒，mg(h2－h1)＝12m v2，v＝2g(h2－h1)，物体下滑到h1处时，速度的大小相等，由于α不等于β，速度的方向不同，由此可判断，物体在h1高度处动能相同，动量不相同．物体运动过程中动量的变化量不同，而物体动能的变化量相等，B、D正确．]动量和动能的比较[跟进训练]训练角度1动量的理解1．(多选)下列关于动量的说法中，正确的是()A．做匀速圆周运动的物体，其动量不变B．一个物体的速率改变，它的动量一定改变C．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变D．一个物体的动量不变，它的速度可以改变BC[做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化，所以动量时刻变化，A错；速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，B对；运动状态变化即速度发生变化，C对；对一个物体来说，其质量一定，由p＝m v可知，其动量不变，速度也一定不变，故D错．]训练角度2动量变化量的计算2．一台自动传送盘，盘上离转轴0.5 m处有一质量为0.5 kg的零件，随盘做匀速圆周运动，则当盘以角速度为2 rad/s转过180°的过程中，零件动量的变化量大小为()A．0.25 kg·m/s B．0.5 kg·m/sC．1 kg·m/s D．2 kg·m/sC[零件动量的变化量大小为Δp＝m v2－m v1＝2mωr＝2×0.5×2×0.5 kg·m/s ＝1 kg·m/s，故选项C正确．]训练角度3冲量的理解和计算3．重为4 N的物体，静止在倾角为30°的斜面上，在5 s内，关于重力对物体的冲量的说法正确的是()A．重力的冲量为零B．重力的冲量为10 N·sC．重力的冲量为20 N·sD．重力的冲量与摩擦力的冲量相等C[物体重为4 N，在5 s内，重力的冲量为：I1＝Gt＝4×5 N·s＝20 N·s故A、B错误，C正确；物体受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，摩擦力为f＝mg sin 30°＝2 N故5 s内摩擦力的冲量为：I2＝ft＝2×5 N·s＝10 N·s故重力的冲量大于摩擦力的冲量，故D错误．]考点2：动量定理体操运动员从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿(如图所示)，这样做是为什么？提示：人落地过程中动量的变化一定，屈腿下蹲延缓了人落地时动量变化所用的时间，依动量定理可知，这样就减小了地面对人的冲力．(1)动量定理的表达式m v′－m v＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．【例2】用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多大？(g 取10 m/s2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要忽略铁锤的重力．思路点拨：对铁锤，根据受力情况应用动量定理可以求出铁锤对钉子的作用力；由前2问的结论，分析哪种情况下可以不计铁锤的重力．[解析](1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得F1t＝0－m(－v)所以F 1＝0－0.5×(－4.0)0.01N ＝200 N ，方向竖直向上． 由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子的作用力为200 N ，方向竖直向下．(2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为F 2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正．(F 2－mg )t ＝0－m (－v )F 2＝－0.5×(－4.0)0.01N ＋0.5×10 N ＝205 N ，方向竖直向上． 由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为205 N ，方向竖直向下．(3)比较F 1与F 2，其相对误差为|F 2－F 1|F 1×100%＝2.5%，可见本题中铁锤的重力可忽略．[答案] (1)200 N (2)205 N (3)见解析应用动量定理的四点注意事项(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化．冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则．(2)列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小．(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系．(4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意是末动量减去初动量．[跟进训练]训练角度1 定性分析现象4．如图所示，突发交通事故时，车内正面的安全气囊弹出．弹出安全气囊可以( )A．增大事故突发时人的惯性B．减小事故突发时人的惯性C．增大事故突发时由于撞击对人的伤害D．减小事故突发时由于撞击对人的伤害D[惯性是物体的固有属性，其大小只与质量有关，故安全气囊弹出不会改变人的惯性，故A、B错误；安全气囊弹出后可以延长撞击时间，从而减小作用力，减小事故突发时由于撞击对人的伤害，故C错误，D正确．]训练角度2定量计算5．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为()A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kgB[根据动量定理有FΔt＝Δm v－0，解得ΔmΔt＝Fv＝1.6×103 kg/s，所以选项B正确．]1．物理观念：动量、冲量概念、动量的变化．2．科学思维：动量定理．3．科学态度与责任：解释碰撞、缓冲等现象.当堂演练1．(多选)关于物体的动量，下列说法正确的是()A．物体的动量越大，其惯性也越大B．物体的速度方向改变，其动量一定改变C．同一参考系中，动量相同的物体，运动方向一定相同D．运动的物体在任一时刻的动量方向一定与该时刻的加速度方向相同BC[物体的动量是由速度和质量两个因素决定的，动量大的物体，质量不一定大，惯性也就不一定大，A错误；动量的方向与速度的方向相同，与加速度方向无关，物体的速度方向改变，其动量一定改变，B正确，D错误；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向与物体运动的方向相同，故同一参考系中，动量相同的物体运动方向一定相同，C正确．]2．静止在光滑水平面上的两物块通过一根细线相连，中间夹着一根压缩了的轻弹簧(与两物块均不拴接)，如图所示，A物块的质量是B物块质量的2倍．现烧断细线，在弹簧弹开两物块的过程中，用I A、I B分别表示弹簧对A、B两物块的冲量大小，则()A．I A＝I B B．I A＝2I BC．2I A＝I B D．3I A＝I BA[烧断细线后在弹簧弹开两个物块的过程中，A、B所受的弹簧弹力大小相等、作用时间t相等，则由I＝Ft知：I A＝I B，故A正确，B、C、D错误．故选A.] 3．如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条．若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落．对于这个实验，下列说法正确的是()A．缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小B．快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大C．为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些D．为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些D[在缓慢拉动和快速拉动纸条的过程中，杯子受到的摩擦力均为滑动摩擦力，大小相等，但快速拉动时，纸条与杯子作用时间短，此时摩擦力对杯子的冲量小，由I＝Δp可知，杯子增加的动量较小，因此杯子没有滑落，缓慢拉动时，摩擦力对杯子的冲量大，杯子增加的动量大，杯子会出现滑落，A、B错误；为使杯子不滑落，摩擦力对杯子的冲量应尽量小一些，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量小一些，选项C错误；杯子与桌面间的动摩擦因数较大时，杯子在桌面上做减速运动的加速度较大，则滑动的距离较小，杯子不容易滑落，选项D正确．]4．质量为0.2 kg 的小球竖直下落，以6 m/s 的速度碰触地面，再以4 m/s 的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量Δp 和合力冲量ΔI 下列说法正确的是( )A ．Δp ＝2 kg·m/sB ．Δp ＝－2 kg·m/sC ．ΔI ＝0.4 kg·m/sD ．ΔI ＝－0.4 kg·m/sA [取竖直向上方向为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为：Δp ＝m v 2－(－m v 1)＝0.2×(6＋4) kg·m/s ＝2 kg·m/s ，方向竖直向上，故A 正确，B 错误．根据动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化，可知ΔI ＝Δp ＝2 kg·m/s ，C 、D 错误．]5．如图所示，一个质量为50 kg 的运动员进行蹦床运动表演，从离水平网面3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m 高处．已知运动员与网接触的时间为0.5 s ，g 取10 m/s 2.(1)求运动员从开始下落到与网接触前，重力的冲量大小；(2)求运动员从接触网到离开网，网对运动员的平均作用力大小．[解析] (1)由h ＝12gt 2得t ＝0.8 s由I ＝mgt 得I ＝400 N·s.(2)由v 21＝2gh 1得v 1＝8 m/s由v 22＝2gh 2得v 2＝10 m/s设竖直向下为正方向由(mg －F )t ′＝－m v 2－m v 1得F ＝2 300 N[答案] (1)400 N·s (2)2 300 N第2节动量守恒定律及其应用学习目标：1.[物理观念]知道牛顿运动定律和动量守恒定律的关系，能用牛顿运动定律推导动量守恒定律．2.[科学思维]理解动量守恒定律的确切含义和表达式．会运用动量守恒定律解决实际问题．3.[科学态度与责任]知道什么是反冲运动，了解它在实际中的简单应用．4.[科学态度与责任]了解火箭的飞行原理和主要用途．一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受合外力为0时，这个系统的总动量保持不变．2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力的作用．(2)系统受外力作用，但合外力为零．(3)系统受外力的作用，合外力也不为零，但合外力远小于内力．这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况．(4)系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上，动量守恒．3．动量守恒定律的表达式(1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．(2)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，一个物体动量的变化量与另一个物体动量的变化量大小相等、方向相反)．(3)Δp＝0(系统总动量的增量为零)．(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和)．4．适用范围：动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，不仅低速、宏观领域遵循这一规律，高速(接近光速)、微观(分子、原子的尺度)领域也遵循这一规律．二、反冲运动与火箭1．反冲运动根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一部分向相反方向运动的现象．2．火箭(1)原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反作用来获得巨大速度．(2)影响火箭获得速度大小的因素：一是喷气速度，喷气速度越大，火箭能达到的速度越大；二是燃料质量越大，负荷越小，火箭能达到的速度也越大．3．反冲运动的应用和防止(1)灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等都是利用了反冲运动．(2)消防高压水枪、射击步枪等的反冲作用都必须采取措施加以防止．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)如果系统的机械能守恒，则动量不一定守恒．(√)(2)只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒．(×)(3)做匀速圆周运动的物体动量是守恒的．(×)(4)一切反冲现象都是有益的．(×)2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是() A．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭B[火箭的工作原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时使火箭获得反冲速度，故正确答案为选项B.] 3．A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4 m/s，则B的速度大小为()A．10 m/s B．20 m/sC．30 m/s D．40 m/sA[以A物体的速度方向为正方向．则v A＝10 m/s，v B＝－5 m/s，p＝p A＋p B ＝5×10 kg·m/s＋2×(－5) kg·m/s＝40 kg·m/s.碰撞后，由动量守恒定律得p＝m A v A′＋m B v B′，解得v B′＝10 m/s，与A的速度方向相同，故选项A正确．]考点1：动量守恒的判断在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示．(1)人和大锤组成的系统动量守恒吗？(2)在连续敲打下，这辆车能否持续地向右运动？提示：(1)以人和大锤组成的系统为研究对象时，人受到平板车施加的摩擦力，系统所受合外力不为零，动量不守恒，地面光滑，以人、大锤和平板车为系统动量守恒．(2)当把锤头打下去时，锤头向右摆动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动．用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动．动量守恒定律成立条件的四种情况：(1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形．(2)系统受外力作用，但所受合外力为零．像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形．(3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒．(4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．【例1】(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()A.在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中B.剪断细线，弹簧恢复原长的过程C.两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中D.木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中AC[A图中，在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，故A正确；B图中，剪断细线，弹簧恢复原长的过程中，墙壁对滑块有作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒，故B错误；C 图中，木球与铁球组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，故C正确；D图中，木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒，故D错误．] [跟进训练]1．(多选)如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．关于上述过程，下列说法中正确的是()A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不同CD[在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同，故D正确．故选C、D.] 考点2：动量守恒定律的理解及应用三国演义“草船借箭”中(如图所示)，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v，方向与船行方向相同．由此，草船的速度会增加吗？这种现象如何解释？(不计水的阻力)提示：不计水的阻力，将船、箭视为一个系统，船与箭的作用过程系统动量守恒，以草船的速度方向为正方向，有m1v1＋nm v＝(m1＋nm)(v1＋Δv)，得Δv＝nmm1＋nm(v－v1)，所以草船的速度会增加nmm1＋nm(v－v1)．(1)系统：相互作用的几个物体所组成的整体．(2)内力：系统内各物体之间的相互作用力．(3)外力：系统外其他物体对系统的作用力．2．对“系统的总动量保持不变”的四点理解(1)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和；(2)总动量保持不变指的是大小和方向始终不变；(3)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能在不断变化；(4)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等．3．动量守恒定律的四个特性。
2019-2020同步新教材鲁科物理必修一新突破模块综合测评+Word版含解析
模块综合测评(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．伽利略为了研究自由落体运动的规律，利用斜面做了上百次实验．如图所示，让小球从光滑斜面上的不同位置自由滚下，测出小球从不同起点滚动的位移s以及所用的时间t .若比值s t 2为定值，小球的运动即为匀变速运动．下列叙述不符合实验事实的是( )A ．当时采用斜面做实验，是为了便于测量小球运动的时间B ．小球从同一倾角的斜面上不同位置滚下，比值s t 2有较大差异C ．改变斜面倾角，发现对于每一个特定倾角的斜面，小球从不同位置滚下，比值s t 2保持不变D ．将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为90°时，比值s t 2也将保持不变，因此可认为自由落体运动为匀变速运动B [小球在斜面上运动时的加速度相对较小，运动时间长，更容易测量，选项A 正确；由v ＝at,2as ＝v 2，a ＝g sin θ，得s t 2＝12g sin θ，故小球从同一倾角的斜面上不同位置滚下，比值是相同的，选项B 错误；同理可知，改变斜面倾角，对于每一个特定倾角的斜面，小球从不同位置滚下，比值s t 2＝12g sin θ保持不变，选项C 、D 正确．故本题应选B.]2．如图所示，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v -t 图线，根据图线可以判断( )A．甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同、方向相同B．两球在t＝8 s时相距最远C．两球在t＝2 s时速度相同D．两球在t＝8 s相遇D[甲、乙两小球均做匀变速直线运动，加速度a＝ΔvΔt，解得a甲＝－10 m/s2，a乙＝203m/s2，故A错误；由题图可知，乙小球先向负方向运动，后向正方向运动，甲小球先向正方向运动，后向负方向运动，当速度相同时间距最大，该时间点在4s～5s之间，故B错误；甲、乙两球在t＝2s时的速度分别为20m/s、－20 m/s，所以它们的速率相等，方向相反，故C错误；甲小球在8s内图线与t轴所围的总“面积”为零，即总位移为零，说明甲小球又回到出发点，乙小球前2s内静止，后6s内的总位移为零，说明乙小球也回到了出发点，又因为两小球从同一地点出发，所以两小球此时相遇，故D正确．]3．如图所示，将一质量为M的长木板静止地放在光滑水平面上，另一质量为m的工件以水平初速度v0滑上长木板，若工件与长木板间的动摩擦因数为μ，则在工件与长木板相对静止之前，工件与长木板的加速度大小之比为()A．m∶M B．M∶mC．m∶(m＋M) D．M∶(m＋M)B[对工件有F f＝ma1，对长木板有F f′＝Ma2，由牛顿第三定律得F f＝F f′，故a1∶a2＝M∶m，B项正确．]4．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是()A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度D[手托物体由静止开始竖直向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；而后可能匀速上升，也可能减速上升，选项A、B错误．在物体离开手的瞬间，二者分离，不计空气阻力，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度，选项C错误．要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，选项D正确．]5．如图所示，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当弹性轻绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用．现有一水平力F作用于A，使A向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中()A．地面对A的支持力保持不变B．地面对A的摩擦力保持不变C．地面对A的摩擦力变小D．地面对A的摩擦力变大C[甲乙弹性轻绳处于竖直方向时，设其伸长量为x1，劲度系数为k，则受力分析如图甲所示．根据平衡条件得T1＋N1＝G，T1＝kx1.向右拉至某一位置时，受力如图乙所示，其中θ为此时弹性轻绳与水平面的夹角，根据正交分解和力的平衡条件可得：T2sin θ＋N2＝G，T2cos θ＋f＝F，T2＝kx2.设弹性轻绳自然长度为l，则l＋x1＝(l＋x2)sin θ，所以有N2＝G－kx2sin θ＜G－kx1＝N1，即地面对A的支持力减小，A与地面间的摩擦力变小．所以C正确．]6．如图所示，斜面体M放在水平地面上，另有物块N放在斜面体上，轻质弹簧两端分别与物块N及固定在斜面体底端的挡板P连接，弹簧处于压缩状态，M、N静止．现用力F沿斜面向上拉物块N，但并未运动，下列说法正确的是()A．弹簧对挡板的作用力减小B．M、N之间的摩擦力可能大小不变C．M对地面的压力不变D．水平地面对M的摩擦力不变B[对N受力分析，其受重力、支持力、弹簧的弹力，可能受静摩擦力，且静摩擦力的方向可能沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上，当用力F拉物块N时，因没有拉动，则弹簧的形变量不变，弹簧的弹力不变，选项A错误；若N受到的静摩擦力开始是沿着斜面向上，当用力F拉N时，N受到的静摩擦力可能会变为沿着斜面向下，大小可能和原来相等，选项B正确；从整体角度分析可知，当用力F拉N时，整体对地面的压力减小，有向右的运动趋势，因此水平地面对M的摩擦力发生变化，选项C、D错误．]7．雨滴从高空由静止下落，其所受空气阻力与速度大小成正比，则在雨滴下落的整个过程中()A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C．加速度和速度方向相反D．速度对时间的变化率越来越小，最终为0BD[雨滴所受空气阻力与速度大小成正比，故有f＝k v(k为常量)．雨滴受两个力作用：竖直向下的重力mg、竖直向上的空气阻力f.对雨滴应用牛顿第二定律得mg－k v＝ma，起初雨滴向下加速，速度v增大，加速度a减小，当mg＝k v时，加速度a ＝0，速度最大，之后雨滴以最大速度做匀速直线运动．综上所述，选项A 、C 错误，选项B 正确．因加速度即速度对时间的变化率，故选项D 正确．]8.如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h 处，空心管长为L ，小球的球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球直径小于管的内径，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )A ．两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管B ．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v 0、管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关C ．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v 0、管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关D ．两者均无初速度释放，但小球提前了Δt 时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关ABD [两者同时无初速度释放，均做自由落体运动，小球不能穿过管，A 对；两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v 0，以管为参考系，则小球匀速穿过管，时间为t ＝L v 0，B 对，C 错；小球提前Δt 释放，相当于获得了初速度v 0＝g Δt ，与当地重力加速度有关，D 对．]9.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v -t 图像如图所示．已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则( )A ．在t ＝1 s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 mBD [由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a 甲＝10 m /s 2.乙车做初速度v 0＝10 m /s 、加速度a 乙＝5 m /s 2的匀加速直线运动.3 s 内甲、乙车的位移分别为：x 甲＝12a 甲t 23＝45 m x 乙＝v 0t 3＋12a 乙t 23＝52.5 m由于t＝3 s时两车并排行驶，说明t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x乙－x甲＝7.5 m，选项B正确；t＝1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t＝1 s时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m－12.5 m＝40 m，选项D正确．] 10．如图甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比．物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2)()甲乙A．当风速为3 m/s时，物体沿斜面向下运动B．当风速为5 m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用C．当风速为5 m/s时，物体开始沿斜面向上运动D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25AD[由题图乙可知物体的加速度随风速的增大而减小，当风速为零时，物体的加速度为a0＝4m/s2，对物体，沿斜面方向有mg sin θ－μmg cos θ＝ma0，即a0＝g sin θ－μg cos θ，解得μ＝0.25，D正确；物体由静止开始沿斜面加速下滑，随着风速的增大，物体的加速度逐渐减小，但加速度的方向不变，物体仍然加速运动，直到风速为5 m/s时，物体的加速度减小为零，此后物体将做匀速运动，A正确，B、C错误．]二、非选择题(本题共6小题，共60分，按题目要求作答)11．(6分)某同学做“探究求合力的方法”的实验，实验装置如图甲所示，其中两个主要步骤如下：甲乙①用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记下O点的位置，读出并记录两个弹簧测力计的示数；②只用一个弹簧测力计，通过绳套拉橡皮条使其伸长，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这3个力的图示，并求出F1、F2的合力，如图乙所示．(1)以上两步骤均有疏漏：在①中是______________________________________________________在②中是______________________________________________________(2)图乙所示的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．[答案](1)①记下两条细绳的方向②把橡皮条的结点拉到同一位置O点(2)F12．(8分)某探究学习小组的同学们要验证“牛顿运动定律”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力(图中未画出)．(1)该实验中小车所受的合力________(选填“等于”或“不等于”)力传感器的示数，该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________(选填“需要”或“不需要”)(2)实验获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度l，光电门1和光电门2的中心距离为x.某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为g，则该实验要验证的关系式是________．[解析] (1)由于力传感器显示拉力的大小，而拉力的大小就是小车所受的合力，故不需要让砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．(2)由于挡光板的宽度l 很小，故小车在光电门1处的速度v 1＝l t 1，在光电门2处的速度为v 2＝l t 2，由v 22－v 21＝2ax ，得a ＝v 22－v 212x ＝12x (l 2t 22－l 2t 21)．故验证的关系式为F ＝Ma ＝M 2x (l 2t 22－l 2t 21)＝Ml 22x (1t 22－1t 21)． [答案] (1)等于 不需要 (2)F ＝Ml 22x (1t 22－1t 21) 13．(10分)甲、乙两辆电动遥控玩具赛车(可视为质点)，在水平平行的两条相隔很近的直轨道上玩追逐游戏，某一时刻两车相距最近(可视为在同一位置)，从该时刻开始，两车的v -t 图像如图所示，在图示的6 s 内，求：(1)两车再次相距最近所用的时间；(2)两车之间的最远距离．[解析] (1)在前2 s 内，甲车的位移为s 甲＝12×2×4 m ＝4 m ，乙车的位移为s 乙＝2×2 m ＝4 m ，即在前2 s 内两车位移相等，故两车再次相距最近所用的时间为2 s.(2)从第2 s 末开始，两车的加速度分别为a 甲＝Δv 1Δt 1＝0－44m /s 2＝－1 m /s 2，a 乙＝Δv 2Δt 2＝0－22m /s 2＝－1 m /s 2，故甲车相对乙车做速度为2 m/s 的匀速直线运动，两车之间的距离逐渐增大．所以第6 s 末，两车相距最远，最远距离为Δx ＝Δv t ＝2×(6－2) m ＝8 m.[答案] (1)2 s (2)8 m14．(10分)如图所示，在水平粗糙的横杆上，有一质量为m 的小圆环A ，用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时小圆环A仍保持静止．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，求：(1)水平拉力F的大小；(2)小圆环A对横杆的压力及环受到的摩擦力．[解析](1)取球B为研究对象进行受力分析，如图所示，由平衡条件得T sin 37°＝F，T cos 37°＝mg联立两式解得F＝34mg.(2)取A、B组成的系统为研究对象，则横杆对小圆环的弹力N＝2mg，方向竖直向上，由牛顿第三定律知，小圆环对横杆的压力大小为2mg，方向竖直向下．环受到的摩擦力大小为f＝F＝34mg，方向水平向左．[答案](1)34mg(2)2mg，竖直向下34mg，水平向左15．(12分)如图所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始做匀加速运动，前进了0.45 m抵达B点时，立即撤去外力，此后小木块又前进0.15 m到达C点，速度为零．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝36，木块质量m＝1 kg.求：(g取10 m/s2)(1)木块向上经过B点时速度为多大？(2)木块在AB段所受的外力多大？(3)从出发到回到A点经历的时间．(结果在小数点后保留两位有效数字)[解析](1)木块减速过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma2解得：a 2＝7.5 m/s 2对于减速过程，根据运动学公式，同样有s 2＝v 22a 2联立解得：v ＝1.5 m/s故木块向上经过B 点时速度为1.5 m/s.(2)木块加速过程受推力、重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有 F －mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1对于加速过程，有s 1＝v 22a 1代入数据解得：F ＝10 N ，a 1＝2.5 m/s 2.(3)A 到B ：t 1＝v a 1＝1.52.5s ＝0.6 s B 到C ：t 2＝v a 2＝1.57.5s ＝0.2 s 木块下降过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 3解得：a 3＝2.5 m/s 2由12a 3t 23＝s 1＋s 2解得：t 3＝0.48≈0.69 s从出发到回到A 点经历的时间：t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(0.6＋0.2＋0.69) s ＝1.49 s.[答案] (1)1.5 m/s (2)10 N (3)1.49 s16．(14分)如图所示，一质量为m B ＝2 kg 的木板B 静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B 右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ＝37°，一质量为m A ＝2 kg 的物块A 由斜面轨道上距轨道底端s 0＝8 m 处由静止释放，物块A 刚好没有从木板B 的左端滑出，已知物块A 与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1＝0.25，与木板B 上表面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，物块A 可看作质点，请问：(1)物块A 刚滑上木板B 时的速度为多大？(2)物块A 从刚滑上木板B 到相对木板B 静止共经历了多长时间？木板B 有多长？[解析] (1)设物块A 沿斜面下滑的加速度为a 1，则m A g sin θ－μ1m A g cos θ＝m A a 1解得a 1＝4 m/s 2物块A 滑到木板B 上时的速度为v 1＝2a 1s 0＝2×4×8 m /s ＝8 m /s.(2)物块A 在木板B 上滑动时，它们在水平方向上的受力大小相等，质量也相等，故它们的加速度大小相等，数值为a 2＝μ2m A g m A＝μ2g ＝2 m/s 2 设木板B 的长度为L ，二者相对静止时经历的时间为t 2，最终的共同速度为v 2，在达到共同速度时，木板B 滑行的距离为s ，利用位移关系得v 1t 2－12a 2t 22－12a 2t 22＝L 对物块A 有v 2＝v 1－a 2t 2v 22－v 21＝－2a 2(s ＋L )对木板B 有v 22＝2a 2s联立解得相对滑行时间和木板B 的长度分别为：t 2＝2 s ，L ＝8 m.[答案] (1)8 m/s (2)2 s 8 m。
2019-2020学年鲁科版物理选修1-1同步配套学案：第1章 第2节 电荷间的相互作用 Word版含答案
第2节 电荷间的相互作用1.知道点电荷的概念及点电荷是一种理想化的模型．(重点)2.知道验电器的构造和工作原理．3．了解电荷间的相互作用规律．知道库仑定律，能利用库仑定律计算真空中静止的两点电荷间的相互作用力．(重点＋难点)4．了解类比方法和库仑的扭秤实验．一、电荷量与点电荷1．电荷量：电荷量指物体所带电荷的多少．单位是库仑，简称库，符号C. 2．点电荷：当两个带电体之间的距离比它们自身的尺度大得多时，带电体的形状、大小和电荷量分布对相互作用力的影响就小到可以忽略不计，在这种情况下，我们就可以把带电体简化为一个点，并称之为点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，实际上并不存在．点电荷所带电量一定很小吗？提示：不一定，能否被看成点电荷与所带电量无关．二、电荷量的检验1．验电器：是一种最简单的检验物体是否带电，并能粗略判断所带电荷量多少的仪器．2．验电器的构造：一根一端装有光滑金属球的金属杆，通过橡胶塞插入玻璃瓶内，在杆的下端连上两片金属箔．如图所示．3．验电器的工作原理：当带电体接触金属球时，带电体上的电荷就转移到金属球上，然后传到金属箔上，使金属箔也带同种性质的电荷．由于同种电荷相斥，使两片金属箔相互推开，张开一定的角度．金属箔张开角度的大小，反映了带电体所带电荷的多少．三、库仑定律1．内容：在真空中两个静止的点电荷间相互作用的库仑力跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F 电＝k q 1q 2r2． 3．适用条件：库仑定律适用于真空中的两点电荷，对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．4．静电力常量k ：它是由单位制决定的，在国际单位制中，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，它的单位为导出单位．k 的物理意义是当两个电荷量为1 C 的点电荷在真空中相距1 m 时，相互作用力是9×109__N ．点电荷的认识1．点电荷是无尺寸、无形状但有电荷量的一个理想化模型．在实际测量中，只有当带电体间的距离比它们自身的尺寸大得多，以至于带电体的形状和尺寸对相互作用的影响可以忽略不计时，带电体才可以视为点电荷(类似于力学中的质点)．2．一个带电体能否被视为点电荷完全取决于自身的几何形状大小与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．带电体很小，不一定可视为点电荷；带电体很大，也不一定不能视为点电荷．例如研究相距很远的两个带电球之间的相互作用力时，不管球有多大，只要它们之间的距离比球的直径大得多就可以把带电球视为点电荷．再如研究质子中的夸克问题，质子虽然很小很小，但也不能当做点电荷来处理．关于点电荷的说法，正确的是( )A ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看作点电荷C ．点电荷一定是电量很小的电荷D ．体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷[思路点拨] 点电荷是个理想化的模型，可类比质点来理解．[解析] 点电荷是无尺寸，无形状但有电量的一个理想化模型．一个带电体能否视为点电荷完全取决于自身形状大小与带电体之间距离的比较，当带电体的形状和大小与带电体之间的距离相比很小，以至于其对相互作用的影响可以忽略时，带电体才可以视为点电荷，这与带电体的所带电荷量无关．分析四个选项，可知只有D 项正确．[答案] D1.关于点电荷，下列说法中不正确的是( )A ．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一个理想化模型B ．点电荷自身不一定很小，所带电荷不一定很少C ．体积小于1 mm 3的带电体就是点电荷D ．是否可看成点电荷与带电体的体积无关解析：选C.点电荷是实际的带电体在一定条件下抽象出的一个理想化模型，这个条件是带电体的大小和形状在所研究的问题中对相互作用力的影响可以忽略不计．应用库仑定律应注意的问题1．注意库仑定律的适用条件：库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用．从数学观点看，F ＝k q 1q 2r 2中的 r →0时F →∞.但实际上，在r →0时，带电体已不能看成点电荷，当然也就不能应用库仑定律来讨论或计算两电荷间的相互作用力了．2．注意应用库仑定律计算两点电荷间的作用力时，电荷符号不必代入，只计算其量值．电荷的电性只影响库仑力的方向，而相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．3．库仑力具有力的共性，如两点电荷间的相互作用力也遵守牛顿第三定律．某个点电荷受几个点电荷作用时，用矢量合成法则求出合力．4．注意代入数据时，要统一单位，各量必须都采用国际单位制．库仑力是一种性质力，类似于力学中的万有引力．在应用时与其它性质力一样，受力分析时不要漏掉，其大小与距离和电荷量的乘积有关．真空中有两个静止的点电荷，相距18 cm ，其中Q 1带正电，电荷量为1.8×10－12 C ，它们之间的引力F ＝1.0×10－12 N ，求Q 2所带的电荷量及电性．[思路点拨] 看清公式F ＝k q 1q 2r2中各物理量的意义，将数据代入进行计算；根据相互作用力的特点判断电性．[解析] 由于是真空中的两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件．由库仑定律：F ＝k ·Q 1Q 2r 2，可得Q 2＝Fr 2kQ 1＝1.0×10－12×（0.18）29×109×1.8×10－12 C ＝2.0×10－12 C. 因为Q 1、Q 2间的作用力为引力，可见Q 2带负电．[答案] 2.0×10－12C 负电2.为使真空中两个点电荷间的相互作用力变为原来1/4，可采用的方法( )A ．两个点电荷所带电荷量都减少为原来的1/4B ．电荷之间的距离增大为原来的4倍C ．电荷之间的距离减小为原来的1/2D ．电荷间距和其中一个电荷所带的电荷量都增大为原来的4倍解析：选D.根据库仑定律公式：F ＝kq 1q 2/r 2，分别考察四个选项可知，D 选项正确．[随堂检测]1．关于库仑定律的理解，下列说法正确的是( )A ．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用公式B ．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用公式C ．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定大小相等、方向相反D ．两个点电荷之间的静电力，只有在真空中才大小相等、方向相反解析：选C.库仑定律静电力的表达式F ＝k Q 1Q 1r2的适用条件是真空中的点电荷，而不是任意的带电体，所以A 、B 错；两个点电荷之间的静电力为作用力与反作用力，所以C 对、D 错．2．一个带正电的验电器如图所示，当一个金属球A 接触验电器上的金属球B 时，验电器中金属箔片的张角减小后又张开，则( )A ．金属球A 一定不带电B ．金属球A 一定带正电C ．金属球A 一定带负电D ．无法判断解析：选C.验电器的金属箔片的张角减小后又张开，说明有带负电的电子与金属箔上的正电荷发生了中和后，又使金属箔带上了负电荷．3．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h 处，恰处于悬浮状态．现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h 处无初速度释放，则此带电粉尘将( )A ．向星球地心方向下落B ．推向太空C ．仍在那里悬浮D ．沿星球自转的线速度方向飞出解析：选C.均匀带电的星球可等效为电荷集中在球心，粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即kQq r 2＝G Mm r 2，可以看出，r 增大，等式仍然成立，故选C. 4．真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r ，它们间的静电力为F .若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的13，距离变为2r ，则它们之间的静电力变为( ) A.38F B.F 6 C.83F D.23F 解析：选B.根据题目给出条件，真空中点电荷符合库仑定律的应用条件：F ＝k Q 甲Q 乙r 2. 当Q 甲′＝2Q 甲，Q 乙′＝13Q 乙，r ′＝2r 时， F ′＝k 2Q 甲·13Q 乙4r 2＝16k Q 甲Q 乙r 2＝16F . 5．假设两个电荷量为1 C 的点电荷相距r 时它们间的静电力等于F ；若两个质量都为m 的质点在相距r 时，它们的万有引力也等于F ，这时m 多大？解析：由题意可知静电力、万有引力均为F ，由库仑定律和万有引力定律可得：F ＝k q 1q 2r 2＝G m 1m 2r 2 已知q 1＝q 2＝q ＝1 Cm 1＝m 2＝mk q 2r 2＝G m 2r 2，m ＝k G ·q ＝ 9.0×1096.67×10－11×1 kg ≈1.16×1010 kg.答案：1.16×1010 kg[课时作业]一、选择题1．下列说法中正确的是( )A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．据F ＝k q 1q 2r2可知，当r →0时，F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得出的解析：选D.点电荷是一种理想化模型，能否看作点电荷不是依据其体积或电量．而是根据研究问题时，体积的影响程度，故A 、B 错误；公式F ＝k q 1q 2r2的条件是点电荷间的相互作用，若r →0时，不能看做点电荷，公式无意义，故C 错误；静电力常量是用扭秤实验测得，故D 正确．2．A 、B 两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将( )A ．可能变大 B.可能变小C ．一定不变 D.不能确定解析：选C.根据库仑定律，两个点电荷之间的库仑力只由两个点电荷的电荷量和它们之间的距离来确定．因此它们之间的库仑力不会受到外界的影响，选项C 正确．3．如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量均为Q ，两球间的静电力为下列选项中的哪一个( )A ．等于k Q 29r2 B.大于k Q 29r 2 C ．小于k Q 29r 2 D.等于k Q 2r2 解析：选B.两球间距和球本身大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算仅适用于点电荷，所以不能用该公式计算．我们可以根据电荷间的相互作用规律做一个定性分析．由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小．由库仑定律可知，静电力一定大于k Q 29r 2，电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以静电力也不等于k Q 2r 2.正确选项为B.4．在真空中有两个带电小球带电量分别是Q 1和Q 2，则( )A ．电量大的小球受到的库仑力大B ．电量小的小球受到的库仑力大C ．两小球受到库仑力大小相等D ．只有电量相等时库仑力才相等解析：选C.两个电荷之间的库仑力是相互作用力，根据牛顿第三定律，两小球受到的库仑力大小相等．5．假若地球是一个理想化的均匀带电球体，半径为r ，并且地球带负电荷Q .今想办法把你也带上负电q 放入地球的球心，你和地球间彼此绝缘，你和地球之间的库仑力为( )A ．无穷大 B.0C ．k Qq r 2 D.无法确定解析：选B.把地球细分成无数关于球心对称的小带电体，每两块关于球心对称的带电体对人的作用力大小相等、方向相反，效果抵消，所以人受的库仑力为零．6．在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大解析：选C.由F 电＝k q 1q 2r 2知，r 增大，F 电变小，由a ＝F 电m可知，加速度变小，但两小球带同种电荷，两球间为斥力，由静止释放后，它们的运动方向与各自所受斥力同向，应为加速运动，C 正确．7．两个半径均为R 的金属球，分别带电q 和－3q ，当球心相距r ＝3R 时，两球的相互作用力为F .若将两球接触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力大小为( )A ．FB.等于13F C ．大于13F D.小于13F 解析：选D.在电场力的作用下，金属球上的电荷分布不均匀，电荷中心不位于球心．在相互接触前，异种电荷相互吸引，电荷中心的距离r 1小于3R ；在相互接触后，同种电荷相互排斥，电荷中心的距离r 2大于3R ，如下图所示：根据库仑定律有：F 1＝k 3q 2r 21，F 2＝k q 2r 22， 则两静电力之比为F 2F 1＝r 213r 22<13. 8．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2和q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零．由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )A ．－9∶4∶－36 B.9∶4∶36C ．－3∶2∶－6 D.3∶2∶6解析：选A.每个电荷必须同时受到另外两个电荷方向相反的力，才能受力平衡，所以q 1和q 3电性相同且与q 2相反．对于q 1，受到两个方向的库仑力．F 21＝k q 1q 2r 2， F 31＝kq 1q 39r2，F 21＝－F 31 同理F 12＝k q 2q 1r 2，F 32＝k q 2q 34r2，F 12＝F 32 联立解得，q 1∶q 2∶q 3＝－9∶4∶－36.二、非选择题9．在真空中有两个点电荷，其中一个点电荷的电荷量是另一个点电荷电荷量的4倍，它们相距5×10－2 m 时，相互斥力为1.6 N ；当它们相距0.1 m 时，相互斥力为多少，两电荷的电荷量分别为多少？答案：0.4 N 43×10－6 C 13×10－6 C 10．距地面为300 m 的高处，有一个带电荷量为q 1＝1 C 的物体，如图所示，问它能吸起质量为多少的在地面上的带电荷量为q 2＝－1 C 的物体？解析：以在地面上的物体为研究对象，可知要使地面上的物体被吸起，必须满足两物体之间的库仑力大于或等于地面上物体的重力，我们取两力相等即可．所以：k q 1q 2r 2＝mg 代入数据可得：m ＝104 kg.答案：104 kg。
新教材鲁科版高中物理选择性必修第一册全册学案(知识点考点总结及配套习题)
鲁科版选择性必修第一册全册学案第一章动量及其守恒定律 (1)第1节动量和动量定理 (1)第2节动量守恒定律及其应用 (12)第3节科学验证：动量守恒定律 (25)第4节弹性碰撞与非弹性碰撞 (34)章末总结 (44)第二章机械振动 (50)第1节简谐运动 (50)第2节振动的描述 (57)第3节单摆 (67)第4节科学测量：用单摆测量重力加速度 (76)第5节生活中的振动 (86)章末总结 (96)第三章机械波 (100)第1节波的形成和描述 (100)第2节波的反射和折射 (114)第3节波的干涉和衍射 (125)第4节多普勒效应及其应用 (125)章末总结 (135)第四章光的折射和全反射 (140)第1节光的折射 (140)第2节科学测量：玻璃的折射率 (148)第3节光的全反射 (156)第4节光导纤维及其应用 (156)第五章光的干涉、衍射和偏振 (166)第1节光的干涉 (166)第2节科学测量：用双缝干涉测光的波长 (177)第3节光的衍射 (184)第4节光的偏振 (191)第5节激光与全息照相 (191)章末总结 (198)第一章动量及其守恒定律第1节动量和动量定理学习目标：1.[物理观念]理解动量的概念，知道动量和动量的变化量均为矢量；会计算一维情况下的动量变化量．2.[物理观念]理解冲量的概念，知道冲量是矢量．3.[科学思维]理解动量定理的确切含义及其表达式；会运用动量定理解决实际问题．4.[科学态度与责任]会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活现象．一、动量1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积．(2)公式：p＝m v.(3)单位：动量的单位是kg·m/s.(4)矢量性：动量是矢量，它的方向与物体速度的方向相同，动量运算遵循平行四边形定则．2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p2－p1(矢量式)．(2)计算：动量始终保持在一条直线上时，首先选定一个正方向，与正方向相同的动量取为正，与正方向相反的动量取为负，由此可将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．二、动量定理1．冲量(1)概念：力和力的作用时间的乘积．(2)公式：I＝Ft.(3)单位：冲量的单位是N·s.2．动量定理(1)内容：物体在一过程中所受合外力的冲量等于该物体在此过程中动量的变化量．(2)公式：Ft＝m v2－m v1.(3)牛顿第二定律的另一种表述：作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率，即F＝m v2－m v1t，从该式可以看出：当物体动量的变化量一定时，力作用时间越短，作用力越大；力作用时间越长，作用力越小．三、碰撞与缓冲的实例分析1．利用碰撞产生的强大冲击力对外做功．例如，冲床冲压工件时，由于冲头动量变化大且冲头与工件的碰撞时间很短，在冲头与工件间产生很大的作用力．2．延长作用力的作用时间．汽车上的驾乘人员都必须系上安全带，万一出现事故，这些设施可以起到缓冲作用，减轻事故对车内人员的伤害．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)某物体的速度大小不变，动量一定不变．(×)(2)物体的质量越大，动量一定越大．(×)(3)恒力的作用时间越长，冲量越大．(√)(4)物体动量的变化量一定时，力作用时间越短，作用力越大．(√)2．关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的动能不变，其动量一定不变C．物体的动量越大，其惯性一定越大D．物体的动能发生变化时，其动量不一定发生变化A[动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，选项A正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生了变化，选项B项错误．惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，选项C错误．物体的动能发生变化时，物体的速度大小一定发生变化，故其动量也一定发生变化，选项D错误．]3．关于冲量，下列说法正确的是()A．物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向就是物体运动的方向A[物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，B错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝m v无关，C错误；冲量的方向与物体运动方向无关，D错误．]考点1动量和冲量正在玩旋转秋千的游客，他的每一时刻的动量相同吗？每一时刻的动能相同吗？提示：游客做匀速圆周运动，速度的方向时刻改变，所以动量时刻变化；速度的大小不变，所以动能不变．(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝m v表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．冲量的性质(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同．4．冲量的计算(1)若物体受到恒力的作用，力的冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致；若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量．(2)若知F－t图像，图线与时间轴围成的面积就是力的冲量．如图所示．(3)冲量的计算公式I＝Ft既适用于计算某个恒力的冲量，又可以计算合力的冲量．如果计算分力的冲量，必须明确是哪个分力的冲量；若计算合力的冲量，一个物体的动量变化Δp与合力的冲量具有等效代换关系．【例1】(多选)质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别是α和β的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1，如图所示，则A、B两物体()A．滑到h1高度时的动量相同B．滑到h1高度时的动能相等C．由h2滑到h1的过程中物体动量变化相同D．由h2滑到h1的过程中物体动能变化相等思路点拨：解此题注意两点：(1)动量及动量的变化量是矢量．(2)动能及动能的变化量是标量．BD[两物体由h2下滑到h1高度的过程中，机械能守恒，mg(h2－h1)＝12m v2，v＝2g(h2－h1)，物体下滑到h1处时，速度的大小相等，由于α不等于β，速度的方向不同，由此可判断，物体在h1高度处动能相同，动量不相同．物体运动过程中动量的变化量不同，而物体动能的变化量相等，B、D正确．]动量和动能的比较[跟进训练]训练角度1动量的理解1．(多选)下列关于动量的说法中，正确的是()A．做匀速圆周运动的物体，其动量不变B．一个物体的速率改变，它的动量一定改变C．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变D．一个物体的动量不变，它的速度可以改变BC[做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化，所以动量时刻变化，A错；速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，B对；运动状态变化即速度发生变化，C对；对一个物体来说，其质量一定，由p＝m v可知，其动量不变，速度也一定不变，故D错．]训练角度2动量变化量的计算2．一台自动传送盘，盘上离转轴0.5 m处有一质量为0.5 kg的零件，随盘做匀速圆周运动，则当盘以角速度为2 rad/s转过180°的过程中，零件动量的变化量大小为()A．0.25 kg·m/s B．0.5 kg·m/sC．1 kg·m/s D．2 kg·m/sC[零件动量的变化量大小为Δp＝m v2－m v1＝2mωr＝2×0.5×2×0.5 kg·m/s ＝1 kg·m/s，故选项C正确．]训练角度3冲量的理解和计算3．重为4 N的物体，静止在倾角为30°的斜面上，在5 s内，关于重力对物体的冲量的说法正确的是()A．重力的冲量为零B．重力的冲量为10 N·sC．重力的冲量为20 N·sD．重力的冲量与摩擦力的冲量相等C[物体重为4 N，在5 s内，重力的冲量为：I1＝Gt＝4×5 N·s＝20 N·s故A、B错误，C正确；物体受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，摩擦力为f＝mg sin 30°＝2 N故5 s内摩擦力的冲量为：I2＝ft＝2×5 N·s＝10 N·s故重力的冲量大于摩擦力的冲量，故D错误．]考点2：动量定理体操运动员从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿(如图所示)，这样做是为什么？提示：人落地过程中动量的变化一定，屈腿下蹲延缓了人落地时动量变化所用的时间，依动量定理可知，这样就减小了地面对人的冲力．(1)动量定理的表达式m v′－m v＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．【例2】用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多大？(g 取10 m/s2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要忽略铁锤的重力．思路点拨：对铁锤，根据受力情况应用动量定理可以求出铁锤对钉子的作用力；由前2问的结论，分析哪种情况下可以不计铁锤的重力．[解析](1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得F1t＝0－m(－v)所以F 1＝0－0.5×(－4.0)0.01N ＝200 N ，方向竖直向上． 由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子的作用力为200 N ，方向竖直向下．(2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为F 2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正．(F 2－mg )t ＝0－m (－v )F 2＝－0.5×(－4.0)0.01N ＋0.5×10 N ＝205 N ，方向竖直向上． 由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为205 N ，方向竖直向下．(3)比较F 1与F 2，其相对误差为|F 2－F 1|F 1×100%＝2.5%，可见本题中铁锤的重力可忽略．[答案] (1)200 N (2)205 N (3)见解析应用动量定理的四点注意事项(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化．冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则．(2)列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小．(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系．(4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意是末动量减去初动量．[跟进训练]训练角度1 定性分析现象4．如图所示，突发交通事故时，车内正面的安全气囊弹出．弹出安全气囊可以( )A．增大事故突发时人的惯性B．减小事故突发时人的惯性C．增大事故突发时由于撞击对人的伤害D．减小事故突发时由于撞击对人的伤害D[惯性是物体的固有属性，其大小只与质量有关，故安全气囊弹出不会改变人的惯性，故A、B错误；安全气囊弹出后可以延长撞击时间，从而减小作用力，减小事故突发时由于撞击对人的伤害，故C错误，D正确．]训练角度2定量计算5．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为()A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kgB[根据动量定理有FΔt＝Δm v－0，解得ΔmΔt＝Fv＝1.6×103 kg/s，所以选项B正确．]1．物理观念：动量、冲量概念、动量的变化．2．科学思维：动量定理．3．科学态度与责任：解释碰撞、缓冲等现象.当堂演练1．(多选)关于物体的动量，下列说法正确的是()A．物体的动量越大，其惯性也越大B．物体的速度方向改变，其动量一定改变C．同一参考系中，动量相同的物体，运动方向一定相同D．运动的物体在任一时刻的动量方向一定与该时刻的加速度方向相同BC[物体的动量是由速度和质量两个因素决定的，动量大的物体，质量不一定大，惯性也就不一定大，A错误；动量的方向与速度的方向相同，与加速度方向无关，物体的速度方向改变，其动量一定改变，B正确，D错误；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向与物体运动的方向相同，故同一参考系中，动量相同的物体运动方向一定相同，C正确．]2．静止在光滑水平面上的两物块通过一根细线相连，中间夹着一根压缩了的轻弹簧(与两物块均不拴接)，如图所示，A物块的质量是B物块质量的2倍．现烧断细线，在弹簧弹开两物块的过程中，用I A、I B分别表示弹簧对A、B两物块的冲量大小，则()A．I A＝I B B．I A＝2I BC．2I A＝I B D．3I A＝I BA[烧断细线后在弹簧弹开两个物块的过程中，A、B所受的弹簧弹力大小相等、作用时间t相等，则由I＝Ft知：I A＝I B，故A正确，B、C、D错误．故选A.] 3．如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条．若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落．对于这个实验，下列说法正确的是()A．缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小B．快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大C．为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些D．为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些D[在缓慢拉动和快速拉动纸条的过程中，杯子受到的摩擦力均为滑动摩擦力，大小相等，但快速拉动时，纸条与杯子作用时间短，此时摩擦力对杯子的冲量小，由I＝Δp可知，杯子增加的动量较小，因此杯子没有滑落，缓慢拉动时，摩擦力对杯子的冲量大，杯子增加的动量大，杯子会出现滑落，A、B错误；为使杯子不滑落，摩擦力对杯子的冲量应尽量小一些，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量小一些，选项C错误；杯子与桌面间的动摩擦因数较大时，杯子在桌面上做减速运动的加速度较大，则滑动的距离较小，杯子不容易滑落，选项D正确．]4．质量为0.2 kg 的小球竖直下落，以6 m/s 的速度碰触地面，再以4 m/s 的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量Δp 和合力冲量ΔI 下列说法正确的是( )A ．Δp ＝2 kg·m/sB ．Δp ＝－2 kg·m/sC ．ΔI ＝0.4 kg·m/sD ．ΔI ＝－0.4 kg·m/sA [取竖直向上方向为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为：Δp ＝m v 2－(－m v 1)＝0.2×(6＋4) kg·m/s ＝2 kg·m/s ，方向竖直向上，故A 正确，B 错误．根据动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化，可知ΔI ＝Δp ＝2 kg·m/s ，C 、D 错误．]5．如图所示，一个质量为50 kg 的运动员进行蹦床运动表演，从离水平网面3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m 高处．已知运动员与网接触的时间为0.5 s ，g 取10 m/s 2.(1)求运动员从开始下落到与网接触前，重力的冲量大小；(2)求运动员从接触网到离开网，网对运动员的平均作用力大小．[解析] (1)由h ＝12gt 2得t ＝0.8 s由I ＝mgt 得I ＝400 N·s.(2)由v 21＝2gh 1得v 1＝8 m/s由v 22＝2gh 2得v 2＝10 m/s设竖直向下为正方向由(mg －F )t ′＝－m v 2－m v 1得F ＝2 300 N[答案] (1)400 N·s (2)2 300 N第2节动量守恒定律及其应用学习目标：1.[物理观念]知道牛顿运动定律和动量守恒定律的关系，能用牛顿运动定律推导动量守恒定律．2.[科学思维]理解动量守恒定律的确切含义和表达式．会运用动量守恒定律解决实际问题．3.[科学态度与责任]知道什么是反冲运动，了解它在实际中的简单应用．4.[科学态度与责任]了解火箭的飞行原理和主要用途．一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受合外力为0时，这个系统的总动量保持不变．2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力的作用．(2)系统受外力作用，但合外力为零．(3)系统受外力的作用，合外力也不为零，但合外力远小于内力．这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况．(4)系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上，动量守恒．3．动量守恒定律的表达式(1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．(2)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，一个物体动量的变化量与另一个物体动量的变化量大小相等、方向相反)．(3)Δp＝0(系统总动量的增量为零)．(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和)．4．适用范围：动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，不仅低速、宏观领域遵循这一规律，高速(接近光速)、微观(分子、原子的尺度)领域也遵循这一规律．二、反冲运动与火箭1．反冲运动根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一部分向相反方向运动的现象．2．火箭(1)原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反作用来获得巨大速度．(2)影响火箭获得速度大小的因素：一是喷气速度，喷气速度越大，火箭能达到的速度越大；二是燃料质量越大，负荷越小，火箭能达到的速度也越大．3．反冲运动的应用和防止(1)灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等都是利用了反冲运动．(2)消防高压水枪、射击步枪等的反冲作用都必须采取措施加以防止．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)如果系统的机械能守恒，则动量不一定守恒．(√)(2)只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒．(×)(3)做匀速圆周运动的物体动量是守恒的．(×)(4)一切反冲现象都是有益的．(×)2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是() A．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭B[火箭的工作原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时使火箭获得反冲速度，故正确答案为选项B.] 3．A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4 m/s，则B的速度大小为()A．10 m/s B．20 m/sC．30 m/s D．40 m/sA[以A物体的速度方向为正方向．则v A＝10 m/s，v B＝－5 m/s，p＝p A＋p B ＝5×10 kg·m/s＋2×(－5) kg·m/s＝40 kg·m/s.碰撞后，由动量守恒定律得p＝m A v A′＋m B v B′，解得v B′＝10 m/s，与A的速度方向相同，故选项A正确．]考点1：动量守恒的判断在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示．(1)人和大锤组成的系统动量守恒吗？(2)在连续敲打下，这辆车能否持续地向右运动？提示：(1)以人和大锤组成的系统为研究对象时，人受到平板车施加的摩擦力，系统所受合外力不为零，动量不守恒，地面光滑，以人、大锤和平板车为系统动量守恒．(2)当把锤头打下去时，锤头向右摆动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动．用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动．动量守恒定律成立条件的四种情况：(1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形．(2)系统受外力作用，但所受合外力为零．像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形．(3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒．(4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．【例1】(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()A.在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中B.剪断细线，弹簧恢复原长的过程C.两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中D.木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中AC[A图中，在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，故A正确；B图中，剪断细线，弹簧恢复原长的过程中，墙壁对滑块有作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒，故B错误；C 图中，木球与铁球组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，故C正确；D图中，木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒，故D错误．] [跟进训练]1．(多选)如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．关于上述过程，下列说法中正确的是()A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不同CD[在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同，故D正确．故选C、D.] 考点2：动量守恒定律的理解及应用三国演义“草船借箭”中(如图所示)，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v，方向与船行方向相同．由此，草船的速度会增加吗？这种现象如何解释？(不计水的阻力)提示：不计水的阻力，将船、箭视为一个系统，船与箭的作用过程系统动量守恒，以草船的速度方向为正方向，有m1v1＋nm v＝(m1＋nm)(v1＋Δv)，得Δv＝nmm1＋nm(v－v1)，所以草船的速度会增加nmm1＋nm(v－v1)．(1)系统：相互作用的几个物体所组成的整体．(2)内力：系统内各物体之间的相互作用力．(3)外力：系统外其他物体对系统的作用力．2．对“系统的总动量保持不变”的四点理解(1)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和；(2)总动量保持不变指的是大小和方向始终不变；(3)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能在不断变化；(4)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等．3．动量守恒定律的四个特性。
鲁科版高中物理选择性必修第一册第1章动量及其守恒定律第1节动量和动量定理练习含答案
第1章动量及其守恒定律第1节动量和动量定理基础过关练题组一动量的理解1.(多选题)下列关于动量的说法正确的是( )A.质量大的物体,动量一定大B.甲物体的动量p1=5 kg·m/s,乙物体的动量p2=-10 kg·m/s,所以p1>p2C.一个物体的速率改变,它的动量一定改变D.一个物体的运动状态改变,它的动量一定改变2.(2024山东菏泽月考)对于质量一定的物体,下列说法正确的是( )A.如果物体运动的速度大小不变,物体的动量也保持不变B.运动的物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向C.物体的动量发生改变,则合外力一定对物体做了功D.物体的动量发生改变,其动能一定发生改变题组二动量的变化3.(多选题)关于动量的变化,下列说法正确的是( )A.在直线运动中,物体的速度增大时,动量的变化量Δp的方向与运动方向相同B.在直线运动中,物体的速度减小时,动量的变化量Δp的方向与运动方向相反C.物体的速度大小不变时,动量的变化量Δp为零D.物体做平抛运动时,动量的变化量一定不为零4.(2024陕西宝鸡金台区期中)质量为2 kg的物体,在运动过程中速度由向东的3 m/s变为向南的3 m/s,下列关于它在该运动过程中的动量和动能变化的说法正确的是( )A.动量变化大小为0B.动量变化大小为12 kg·m/sC.动能变化大小为0D.动能变化大小为12 J5.(2023山东聊城二中检测)从同一高度抛出完全相同的甲、乙、丙三个小球,甲球竖直向上抛出,乙球竖直向下抛出,丙球水平抛出。
若三个小球落地时的速率相同,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A.抛出时甲、乙两球动量相同,其动量大小均不小于丙的动量大小B.落地时三个小球的动量相同,动能也相同C.从抛出到落地过程中,三个小球的动量变化量相同D.从抛出到落地过程中,三个小球的动量变化量不同题组三冲量的理解与计算6.(2024河北唐山开滦第二中学月考)如图所示,一人用恒定的拉力F拉着行李箱在水平路面上匀速前进,拉力与水平方向成θ角,在时间t内,以下说法正确的是( )A.行李箱所受拉力F的冲量方向水平向左B.行李箱所受拉力F的冲量大小是Ft cos θC.行李箱所受摩擦力的冲量大小为0D.行李箱所受合力的冲量大小为07.(2024贵州铜仁月考)质量相同的子弹a、橡皮泥b和钢球c以相同的初速度水平射向竖直墙,结果子弹穿墙而过,橡皮泥粘在墙上,钢球以原速率被反向弹回。
2019-2020学年鲁科版物理选修1-1同步配套学案：第1章 第1节 认识静电 Word版含答案
姓名，年级：时间：第1节认识静电1。
能识别静电现象，知道带电体具有吸引轻小物体的性质，知道带电体的相互作用规律．2．知道使物体带电有三种方法:摩擦起电、感应起电和接触起电．能用物质的微观结构解释摩擦起电现象．（重点）3．知道电荷守恒定律，能用电荷守恒定律解释摩擦起电现象．（重点＋难点）一、静电现象1．摩擦起电:通过摩擦可以使物体带电，而且摩擦可以产生两种不同的电荷．同种电荷相排斥，异种电荷相吸引．2．观察与思考（1）用塑料梳子在头发上摩擦一会儿，然后把它靠近纸片或者塑料片等轻小物体，可以发现摩擦过的梳子能够吸引轻小物体，如图所示．(2)把水龙头打开，使形成很细的水流，用刚在衣服或头发上摩擦过的塑料尺靠近水流，会发现水流偏离了原来的方向，向塑料尺靠近．1．干燥的天气里，用干毛巾抹玻璃，刚抹干净又沾上了灰尘，这是为什么？提示：玻璃与毛巾摩擦带电，带电物体有吸引轻小物体的性质．二、物质的电性1．物质的结构：物质是由分子、原子组成的，原子由原子核和绕核旋转的电子组成，原子核由中子和质子组成．中子不带电,质子带正电,电子带负电．原子所含的电子数与质子数相等,因此物体不显电性．2．两种电荷:自然界中存在着两种电荷，它们分别为正电荷和负电荷．用毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫负电荷；用丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫正电荷．3．物体带电的三种不同方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．三、电荷守恒定律任何孤立系统的电荷总数保持不变．在一个系统的内部，电荷可以从一个物体转移到另一个物体．但是,在这个过程中系统的总的电荷数是不改变的．2．质子带正电，电子带负电，是不是带正电的物体带了多出来的质子，带负电的物体带了多出来的电子?提示:不是，带正电的物体失去了电子，因而显正电性．带负电的物体得到了电子，因而显负电性．得失电子其实是电子或正负离子的移动，而不是质子的移动．三种起电方式的理解方式内容摩擦起电感应起电接触起电产生条件两种不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时导体和带电体接触时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同"导体带上与带电体相同电性的电荷原因不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生的电子的导体中的自由电子受到带电体正(负）电荷的吸引(排斥)而靠近(远离）电荷之间的相互排斥得失实质都是电荷在物体之间或物体内部的转移（1)感应起电成功的关键在于先分开两物体(或先断开接地线）然后再移走带电物体．(2）两个完全相同的金属球，如果带同种电荷，接触后总电荷量平分，如果带异种电荷，先中和后平分，分开时两金属球带等量的同种电荷．命题视角1 对摩擦起电的理解(多选）关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（）A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体产生了电子和质子B．两种不同材料的绝缘体相互摩擦后,同时带上等量异号电荷C．摩擦起电可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而造成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电［解析] 摩擦起电的实质是由于两个物体的原子核对核外电子的束缚能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电；若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电．[答案］BD命题视角2 对感应起电的理解如图所示的是一个带正电的验电器,当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时,验电器中的金属箔片先闭合后张开，说明金属球A带的是( )A．正电荷B．负电荷C．可以是正电荷也可以是负电荷D．先带正电荷，后带负电荷[审题指导] 解答本题应从以下两点思考:（1）影响金属箔片张角变化的因素;（2)正负电荷间的相互作用力对电荷移动的影响．［解析] 金属箔片开始带正电，当带电金属球A靠近验电器时，金属箔片先闭合后张开，说明金属箔片所带的正电荷被吸引而转移，而使金属箔片带上负电荷,所以又会张开，由此判断金属球A带负电荷．［答案］B命题视角3 对接触起电的应用两个完全一样的金属小球M、N，先让它们各自带电＋5q和＋7q,接触后再分开,则最终M、N的带电量分别是( ）A．＋6q,＋6q B。
鲁科版高中物理选择性必修第一册第1章动量及其守恒定律复习提升练含答案
第1章动量及其守恒定律本章复习提升易混易错练易错点1单纯套用动量守恒定律的公式,而不考虑实际情况1.(2023山西吕梁期末)如图所示,在足够长的固定斜面上有一质量为m的薄木板A,木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑。
现有一质量也为m的小滑块B无初速度轻放在木板A的上表面,对于滑块B在木板A上滑动的过程(B始终未从A的上表面滑出,B与A间的动摩擦因数大于A与斜面间的动摩擦因数,重力加速度为g),以下说法正确的是( )A.A、B组成的系统动量和机械能都守恒B.A、B组成的系统动量和机械能都不守恒C.当B的速度为13v0时,A的速度为23v0D.当A的速度为13v0时,B的速度为23v0易错点2 应用动量守恒定律时不能正确掌握速度的相对性2.一个静止的质量为M的原子核,放射出一个质量为m的粒子,粒子离开原子核时相对于核的速度为v0,原子核剩余部分的对地速率等于( ) A.v0 B.mM−mv0C.mM v0 D.m2m−Mv03.一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以v=5 m/s的速度匀速前进,炮身质量为M=1 000 kg,现将一质量为m=25 kg的炮弹,以相对炮身的速度大小v1=600 m/s 与v反向水平射出,求射出炮弹后炮身的对地速度v'。
(保留3位有效数字)易错点3 绳(线)张紧瞬间机械能损失问题4.如图所示,物块A、C的质量均为m,B的质量为2m,都静止于光滑水平台面上。
A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连。
初始时刻细线处于松弛状态,C位于A 右侧足够远处。
现突然给A一瞬时冲量,使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动,A与C相碰后,粘在一起。
(1)求A与C刚粘在一起时的速度大小;(2)若将A、B、C看成一个系统,则从A开始运动到A与C刚好粘在一起的过程中,系统损失的机械能为多少?思想方法练一、整体法—隔离法1.(2024江苏泰州联盟五校期中)如图所示,在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B,质量分别为m1、m2,现有一子弹水平穿过两木块,设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1、t2,木块对子弹的阻力恒为f,则子弹穿过两木块后,木块A、B的速度大小分别为( )A.ft1m1ft1 m1+m2B.ft1m1+m2ft1m1+m2+ft2m2C.ft1m1f(t1+t2) m1+m2D.f(t1+t2)m1f(t1+t2) m1+m2二、矢量三角形法2.(2024江苏苏州中学质量评估)如图所示,竖直平面内有一个半圆槽,A、C等高,B为半圆槽最低点,小球从A点正上方O点由静止释放,从A点沿切线方向进入半圆槽,刚好能运动至C点。
2019-2020同步新教材鲁科物理必修一新突破讲义：第1章+章末复习课和答案
[体系构建][核心速填] 1．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点．(2)把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计．2．速度和速率(1)平均速度：在变速运动中，物体所发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v －＝st ，是矢量，其方向就是对应位移的方向．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量． (3)速率：瞬时速度的大小，是标量． 3．加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量． (2)定义式：a ＝v t －v 0t，单位：m/s 2. (3)方向：与速度变化量的方向相同，是矢量．几个概念的区别与联系1.时间和时刻的区别时间能表示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间．在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间用线段来表示．对一些关于时间和时刻的表述，能够正确理解．如：第4 s 末、4 s 时、第5 s 初等均为时刻；4 s 内(0到第4 s 末)、第4 s(第3 s 末到第4 s 末)、第2 s 初至第4 s 初等均为时间．2．位移和路程的区别与联系位移是在一段时间内，由物体初时刻位置指向末时刻位置的有向线段．确定位移时，不需考虑质点运动的详细路径，只确定初、末位置即可；路程是运动物体轨迹线的长度．确定路程时，需要考虑质点运动的详细路径．位移是矢量，路程是标量．一般情况，位移大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时，路程才等于位移的大小．3．速度和速率的区别与联系速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是速度改变量与所用时间的比值，它等于物体运动速度的变化率．【例1】 一物体沿半径分别为r 和R 的半圆弧由A 经B 运动到C ，经历的时间为t ，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别是( )A.2(R ＋r )t ；π(R ＋r )tB.2(R ＋r )t ，向东；2(R ＋r )t C.2(R ＋r )t ，向东；π(R ＋r )t，向东D.2(R ＋r )t ，向东；π(R ＋r )tD [平均速度的大小v －＝s t ＝2(R ＋r )t ，方向跟位移方向相同，即向东；平均速率v －′＝π(R ＋r )t ，是标量，故选项D 正确．]1．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速度为v 1，下山的平均速度为v 2，则往返的平均速度和平均速率分别是( )A.v 1＋v 22，v 1＋v 22B.v 1－v 22，v 1－v 22C ．0，v 1－v 2v 1＋v 2D ．0，2v 1v 2v 1＋v 2D [平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移s ＝0，平均速度v ＝s t ＝0t ＝0；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，路程为x 1＋x 2，又因x 1＝x 2，则平均速率v ′＝x 1＋x 2t 1＋t2＝x 1＋x 2x 1v 1＋x 2v 2＝2v 1v 2v 1＋v2，所以D 项正确．]位移—时间图像1．s -t 图像只能用来描述直线运动，不能表示曲线运动，反映位移s 随时间的变化关系，不表示物体的运动轨迹．2．由s -t 图像可判断各个时刻物体的位置(或相对于坐标原点的位移)． 3.由s -t 图像的斜率可判断物体的运动性质(1)若s-t图像是一条倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的速度，如图中①所示．(2)若s-t图像与时间轴平行，表示物体处于静止状态，如图中②所示．(3)若s-t图像是曲线，表示物体做变速直线运动，如图中③所示．【例2】(多选)甲、乙两物体沿同一直线运动，甲、乙的s-t图像如图所示，下列说法正确的是()A．甲、乙两个物体都在做匀速直线运动，乙的速度大B．甲、乙两个物体都在做匀速直线运动，且速度相等C．在t1时刻，甲、乙两个物体相遇D．在t2时刻，甲、乙两个物体相遇AC[s-t图像的斜率，即ΔsΔt表示速度，由题图可知甲、乙均做匀速直线运动，乙的速度大于甲的速度，选项A正确，B错误；两物体运动方向相反，且在同一直线上运动，t1时刻位置坐标相同，表示两物体相遇，选项C正确，D错误．]2．(多选)如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图像，则在时间t内，下列说法正确的是()A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．它们的平均速率相等D．乙和丙的平均速率相等AD[题图描述了三个物体的位移随时间变化的规律，三个物体在t0时刻的位移相同，故它们的平均速度相同，A 正确，B 错误；由图像可知，乙、丙一直做单向直线运动，故它们在t 0时刻的路程相等，而甲则是先沿正方向运动，后沿负方向运动，故甲的平均速率最大，乙、丙的平均速率相同，C 错误，D 正确．]速度、速度变化量及加速度的理解1.速度大，速度变化量不一定大；速度小，速度变化量不一定小．2．速度变化量大，速度变化率不一定大，也就是说速度变化得不一定快，加速度不一定大．3．加速度等于速度变化量和时间的比值．加速度与速度无关． 4．物体加速、减速的判断方法． (1)a 和v 0同向→加速运动→⎩⎨⎧ a 不变，v 均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢(2)a 和v 0反向→减速运动→⎩⎨⎧a 不变，v 均匀减小a 增大，v 减小得越来越快a 减小，v 减小得越来越慢【例3】 一质点以初速度v 0自原点开始沿x 轴正方向运动，加速度a 与v 0方向相同，当a 的值由a 0逐渐增大到a m 后再逐渐减小到0的过程中，质点( )A ．速度先增大后减小，位移一直增大B ．速度和位移都是先增大后减小C ．速度一直增大，位移也是一直增大D ．速度先减小后增大，位移先增大后减小C [质点以初速度v 0沿x 轴正方向运动，加速度方向与初速度方向相同，都沿x 轴正方向，则质点做加速运动，加速度由a 0逐渐增大，说明速度增大得越来越快，然后加速度再逐渐减小到0，说明速度增大得越来越慢，最后速度不再增大，质点最终沿正方向匀速运动，速度的方向一直没有发生改变，一直沿x轴正方向向前运动，位移一直增大，因此，选项C正确．]3．关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是()A．加速度方向与规定正方向相反，物体速度一定减小B．加速度不为零，物体速度一定增加C．加速度不断减小，速度一定不断减小D．速度变化越快，加速度越大D[加速度的方向与规定的正方向相反，速度不一定减小，因为只有加速度方向与速度方向相反时，速度才减小，故A错误．加速度不为零，速度不一定增加，如当加速度方向与速度方向相反时，速度减小，故B错误．当加速度的方向与速度方向相同时，加速度减小，速度仍然增大，故C错误．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度大，故D正确．]。
2019-2020同步新教材鲁科物理必修一新突破讲义：第1章+第4节 加速度和答案
第4节加速度【学习素养·明目标】物理观念：1.理解加速度的概念，能区别速度、速度变化量和速度变化率．理解加速度的物理意义、定义式和单位.2.了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向的关系判断物体的运动性质．科学思维：能结合瞬时速度、加速度概念的构建，体会探究物理问题的极限方法和抽象思维的方法．一、加速度1．定义：物体运动速度的变化跟发生这一变化所用时间的比，用字母a表示加速度．2．定义式：a＝v t－v0t，式中v0表示物体运动的初速度，v t表示物体运动的末速度，v t－v0表示物体的速度变化．由于速度是矢量，所以速度变化也是矢量．3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是“米每二次方秒”，符号是m/s2.4．物理意义：表示速度变化快慢的物理量．5．加速度的矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量．二、加速度的方向与速度方向的关系1．加速度的方向加速度是矢量，不仅有大小，也有方向，其方向与速度变化量的方向相同．2．加速度方向与速度方向的关系在直线运动中，速度增加时，加速度与速度的方向相同，速度减小时，加速度与速度的方向相反．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)加速度很大时，速度可能很小．(√)(2)如果速度很大，则加速度一定很大．(×)(3)如果速度变化量很大，则加速度一定很大．(×)(4)如果速度为零，则加速度一定也为零．(×)(5)加速度是矢量，其正、负代表加速度的方向．(√)(6)由公式a ＝Δv Δt可知，加速度a 的大小与Δv 成正比，与Δt 成反比．(×) 2．由加速度的定义式a ＝Δv Δt可知( ) A ．加速度a 与速度的变化量Δv 成正比B ．加速度a 大小由速度变化量Δv 决定C ．加速度a 的方向与速度v 的方向相同D ．加速度a 的方向与Δv 的方向相同D3．下列关于物体加速度的说法中正确的是( )A ．加速度描述速度变化的大小B ．加速度描述速度变化的快慢C ．加速度表示运动的快慢D ．加速度表示增加的速度B [加速度a ＝v t －v 0t ，用于描述速度变化的快慢，B 正确．]4．速度大的，加速度一定大吗？速度变化大的，加速度一定大吗？速度变化快的，加速度一定大吗？[答案] 不一定；不一定；一定．加速度与速度、速度变化量的比较速度、速度变化量、加速度比较A ．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大思维点拨：B [加速度是单位时间内速度的变化量，与速度无必然联系，故选项B 正确．]1．速度的变化量与加速度的关系(1)加速度a 的方向与速度的变化量Δv 的方向一定相同，但速度变化量Δv 的大小不仅与加速度有关，还与时间有关．(2)根据加速度的大小不能判断速度变化量的大小，反过来，根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小．2．速度与加速度的关系(1)速度和加速度的大小无直接关系．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零．(2)速度和加速度的方向无直接关系．加速度与速度的方向可能相同或相反，甚至两者的方向不在一条直线上．【例2】乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩．假设在某次比赛中，中国选手马琳接住了对手打来的速度大小为30 m/s的乒乓球，并将球以45m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15 s，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为()A．50 m/s2B．100m/s2C．250 m/s2D．500m/s2D[以45m/s方向为正方向Δv＝v2－v1＝45 m/s－(－30m/s)＝75 m/sa＝ΔvΔt＝500 m/s2方向与45 m/s方向相同，故选项D正确．]1．(多选)核潜艇是国家的战略利器，也是国家安全的重要保证．某核潜艇在充满未知的深海独自执行任务，做变速运动，关于核潜艇在变速运动过程中的速度、加速度、速度变化量的关系，下列说法中正确的是()A．核潜艇某时刻的加速度等于0，但速度可以不为0B．核潜艇的加速度方向向东，速度变化量的方向可以向西C．核潜艇做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度可以比前一阶段大D．核潜艇的速度变化量很大，但加速度可能很小ACD[核潜艇某时刻的加速度等于0，速度可不为0，选项A正确；加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，选项B错误；若加速度方向与速度方向相同，加速度减小时，速度仍增大，选项C正确；由a＝ΔvΔt知Δv很大，Δt也很大时，加速度可能很小，选项D正确．]2．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指在如图乙所示的位置，那么它的加速度约为()甲乙A．11 m/s2B．－5.0m/s2C．1.4 m/s2D．－1.4m/s2D[由题图可知汽车的初速度v0＝60km/h＝16.7 m/s，末速度v＝20km/h＝5.6 m/s.由加速度的定义式得a＝v－v0t＝5.6－16.78m/s2＝－1.4m/s2，故选项D正确．]判断物体是加速还是减速的方法由加速度来判断物体的运动情况(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢(2)加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速．物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关，可总结如下：【例3】(多选)根据给出的速度和加速度的正、负，对下列物体的运动性质的判断正确的是()A．v0<0，a>0，物体先做加速运动，后做减速运动B．v0<0，a<0，物体做加速运动C．v0>0，a<0，物体先做减速运动，后做加速运动D．v0>0，a＝0，物体做匀速直线运动思路探究：(1)如何判断物体做加速运动还是减速运动？(2)v0与a的正负表示什么意义？BCD[v0与a同向时，做加速直线运动，v0与a反向时，先做减速直线运动，后做与初速度方向相反的加速运动，a＝0时，做匀速直线运动．故选项B、C、D 正确．]加速度正负的理解误区(1)物体存在加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动．(2)加速度的正、负表示方向，加速度的方向与规定的正方向相同时为正值，相反时为负值．(3)根据加速度的正、负无法判断物体做加速运动还是减速运动，判断的依据是加速度与速度的方向关系，同向加速，反向减速．3．(多选)一辆汽车启动后，其加速度和速度方向相同，且加速度越来越小，则()A．汽车的速度减小B．汽车的速度仍在增大C．当加速度减小到零时，汽车静止D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大BD [因为加速度与速度方向相同，所以汽车速度增大，加速度变小，速度增加的越来越慢，一直到加速度为0，速度达到最大，选项B 、D 正确．]4．(多选)若做直线运动的甲、乙两车为了防止追尾事故，甲的加速度为1 m /s 2，乙的加速度为－2 m /s 2，则下列说法中正确的是( )A ．甲的加速度比乙的大B ．甲做加速运动，乙做减速运动C ．乙的加速度比甲的大D ．甲、乙的加速度方向相反CD [甲的加速度为1 m /s 2，乙的加速度为－2 m /s 2，由于没有规定正方向，则只能说明甲、乙的加速度方向相反，乙的加速度比甲的大，选项A 、B 错误，C 、D 正确．]1．(多选)关于速度、速度的改变量、加速度的关系，下列说法中正确的是( )A ．物体的速度不等于零，而加速度可能等于零B ．物体的速度改变越快，加速度就越大C ．物体的速度改变量越大，加速度就越大D ．物体的速度变化率越大，加速度就越大ABD [物体的速度不等于零，但如果速度变化量等于零，也就是说速度不变，根据公式a ＝Δv Δt 知，加速度等于零，选项A 正确；物体的速度改变越快，说明Δv Δt越大，则加速度就越大，选项B 正确；物体的速度改变量Δv 大，但速度变化率Δv Δt 不一定大，加速度不一定大，选项C 错误；加速度表示速度变化的快慢，速度变化率大说明速度变化快，加速度就大，选项D 正确．]2．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是()A．加速度表示速度变化的大小B．物体的速度为零，加速度也一定为零C．运动物体的加速度越来越小，表示速度变化越来越慢D．运动物体的加速度越来越小，表示物体运动的速度越来越小C[加速度表示速度变化的快慢，不表示速度变化的大小，速度变化的大小由Δv表示，选项A错误；物体的速度为零，但物体的速度变化率不一定为零，所以加速度不一定为零，选项B错误；运动物体的加速度越来越小，反映了速度变化得越来越慢，这种变化可能是增加得慢了，也可能是减小得慢了，因此，选项C 正确，选项D错误．]3．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断错误的是()A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做加速运动C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动A[由于速度和加速度都是矢量，若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，故B、D正确；若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，故A错误，C正确．]4．计算下列各种条件下的加速度：(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108 m/s，历时2×10－5 s，其加速度为________．(2)子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零，其加速度为________．(3)火车出站时，可在20 s内使速度从10 m/s增大到1200m/min，其加速度为________．(4)以2 m/s的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2s内改为以4m/s反向飞出，则足球被踢时的加速度为________．[解析]均以初速度方向为正方向(1)a1＝v t－v0t＝108－02×10－5m/s2＝5×1012m/s2，方向沿初速度方向．(2)a2＝v t－v0t＝0－2000.1m/s2＝－2000m/s2，方向与初速度方向相反，大小为2 000 m/s2.(3)a3＝v t－v0t＝20－1020m/s2＝0.5m/s2，方向沿初速度方向．(4)a4＝v t－v0t＝－4－20.2m/s2＝－30m/s2，方向与初速度方向相反，大小为30m/s2.[答案](1)5×1012 m/s2，方向沿初速度方向(2)2 000 m/s2，方向与初速度方向相反(3)0.5 m/s2，方向沿初速度方向(4)30 m/s2，方向与初速度方向相反。
同步新教材鲁科物理必修一新突破讲义：第1章 第1节 空间和时间 Word版含答案
第1节空间和时间【学习素养·明目标】物理观念：1.知道运动有多种类型，机械运动是物体最基本的一种运动形式.2.知道参考系的概念，知道如何选择参考系.3.学会应用坐标系描述物体的空间位置．科学思维：知道时间和时刻的含义以及它们的区别，学会用时间数轴来描述物体运动过程中的时间和时刻．一、机械运动1．机械运动：一个物体相对其他物体的位置随时间的变化，简称运动，是物质运动的一种基本形式．2．参考系(1)定义：用来描述物体运动的参照物．(2)选取原则：参考系的选取是任意的，一般以地面为参考系．二、空间位置的描述1．位置的确定：研究物体的运动，首先应该描述物体的空间位置．在物理学中，通常需要借助数学方法，建立坐标系来描述物体的位置．2．坐标系的选取：如果物体做直线运动，物体的空间位置可以用一维坐标系描述；如果物体在平面内做曲线运动，其位置可以采用二维坐标系来描述．三、时间的描述1．时刻是指某一瞬时，时间是指两个时刻之间的间隔，通常用t表示．2．在表示时间的轴上，时刻用点来表示，时间用线段来表示．3．在国际单位制中，表示时间和时刻的单位是秒，它的符号是s.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)车轮的转动不是机械运动．(×)(2)任何物体都可以被选作参考系．(√)(3)只有静止的物体才能被选作参考系．(×)(4)在任何参考系下，同一物体的运动都相同．(×)(5)时间是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间．(×)(6)第5 s内和前5 s内指的是不相等的两段时间间隔．(√)2．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流．”其中“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是()A．水B．桥C．人D．河岸A[“水不流”是以水为参考系，而桥相对于水是运动的，故A正确．]3．某学校操场上国旗平台离地面的高度是0.5 m，将坐标系的原点定在平台上，取旗杆所在直线向上方向为坐标轴的正方向，旗杆上固定国旗的A、B两点离地面的距离分别为10.9 m和9.4 m，那么A、B两点的坐标分别是() A．10.9 m9.4 m B．11.4 m9.9 mC．10.4 m8.9 m D．10.9 m－9.4 mC[根据题意，A、B两点离平台(坐标原点)的距离分别为10.9m－0.5m＝10.4 m和9.4m－0.5m＝8.9m，且A、B两点都在平台上方，故A、B两点的坐标分别为10.4m和8.9m．选项C正确．]4．下列说法中指时间间隔的是()A．学校每天21：40准时熄灯B．早晨由临海开往杭州的第一班车，在06：20发车C．高考理科综合的考试时间为150分钟D．中央电视台的《朝闻天下》节目在6点开播C[选项A、B、D中的21：40、06：20和6点均指时刻，选项C中的150分钟指时间间隔，故选项C正确．]机械运动参考系1.选取参考系的必要性只有选取了参考系，物体的运动才具有实际意义，也就是说，只有选择了参考系，物体的运动才具有唯一性，物体的运动规律才能唯一确定．2．参考系选取的三原则(1)任意：参考系的选取是任意的，任何物体都可以被选作参考系．(2)方便：参考系的选取应该遵循方便性原则和简单性原则，也就是说，无论将哪一个物体选作参考系，应该使问题的研究更方便、更简单，杜绝使问题复杂化的情况．(3)实用：一般选取地面为参考系．【例1】如图所示是某型号战斗机在空中加油的情形，以下列的哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的()A．战斗机B．地面上的房屋C．加油机中的飞行员D．战斗机里的飞行员思路点拨：相对于参考系位置变化的物体是运动的，位置不变的物体是静止的；本题研究的是加油机的运动情况，关键看它相对所选参考系的位置是否变化．B[加油机相对于战斗机位置不变，以战斗机为参考系，加油机是静止的，A 错误；加油机相对于地面上的房屋位置不断变化，以地面上的房屋为参考系，加油机是运动的，B正确；加油机相对于加油机中的飞行员位置不变，以加油机中的飞行员为参考系，加油机是静止的，C错误；加油机相对于战斗机里的飞行员位置不变，以战斗机里的飞行员为参考系，加油机是静止的，D错误．]物体运动情况的判断方法(1)确定研究对象．(2)根据题意确定合适的参考系．(3)分析被研究物体相对于所选参考系的位置变化情况．1．(多选)甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动，丙中乘客看甲、乙都在向上运动，这三架电梯相对地面的运动情况可能是()A．甲向上、乙向下、丙不动B．甲向上、乙向上、丙不动C．甲向上、乙向上、丙向下D．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢BCD[先自己画出情景示意图，借助图景分析理解．电梯中的乘客看其他物体时，是以自己所乘的电梯为参考系，甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动，同理，乙看到甲在向下运动，说明乙相对地面也是向上运动，且运动得比甲更快．丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或者以比甲、乙都慢的速度在向上运动，则丙中乘客看见甲、乙两电梯都会感到是在向上运动．]空间位置的描述1.建立坐标系的两条原则(1)坐标原点应建立在参考系上．(2)对坐标方向的选取要使对物体运动规律的描述尽量简便．2．坐标系的种类(1)一维坐标系：如果物体沿直线运动，以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和标度，建立一维坐标系，如图甲所示．(2)二维坐标系：当物体在某一平面内做曲线运动时，需要用两个相互垂直的坐标确定它的位置，即二维坐标系(平面坐标)，如图乙所示．(3)三维坐标系：当物体在空间内运动时，如踢出的足球在空中运动，需要采用三个坐标确定它的位置，即三维坐标系(空间坐标)，如图丙所示．甲．一维坐标系乙．二维坐标系丙．三维坐标系【例2】如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)．在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标轴上有两点A和B，A点的位置坐标为x A＝5 m，B点的位置坐标为x B＝－3 m，下列说法中正确的是()①A点位于广场中心南边5 m处；②A点位于广场中心北边5 m处；③B点位于广场中心南边3 m处；④B点位于广场中心北边3 m处．A．①③B．②④C．①④D．②③思路点拨：①在直线坐标系上，要明确坐标原点、正方向和单位长度．②根据位置坐标确定所在位置到坐标原点的距离．D[坐标值的正、负只表示方向，正号表示方向与所规定的正方向相同，负号表示方向与所规定的正方向相反．本题中规定原点在某长直公路上某广场的中心，向北为正方向，A点的坐标为正值，表示A点位于广场中心北边5m处，②正确，B点的坐标为负值，表示B点位于广场中心南边3m处，③正确，故正确选项为D.]描述物体空间位置的方法(1)选定参考系，以参考系为坐标原点，建立坐标系，应明确坐标轴的正方向及其标度大小．(2)根据物体相对参考系的距离及方位，在坐标系中找出与物体位置相对应的坐标点．2．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是()A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 mC．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 mB[根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2m，C点为接住点，坐标为1m，所以选项B正确．]3．如图所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？[解析]本题考查坐标系的建立方法．可以以A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向建立坐标系，如图所示，则各点坐标为A(0,0)，B(0，－50 m)，C(100 m，－50 m)，D(100 m,100 m)．[答案]见解析时间的描述1.时刻与时间的区别和联系(1)第1 s内、第2 s内、第3 s内、…、第n s内指的都是时间，都为1 s.(2)最初2 s内、最后3 s内、…、最初n s内都是指时间，在数值上对应所述值．(3)第1 s末(第2 s初)、第2 s末(第3 s初)、…、第n s末，都是指时刻．如图所示，第3 s末和第8 s初都是时刻，第5 s末和第6 s初是同一时刻(在时间轴上是同一点)．第2 s初到第3 s末的时间间隔为2 s.【例3】如图所示是表示时间的坐标轴．请思考并讨论：(1)图中A点和B点的意义是什么？(2)A、B之间的线段表示什么？(3)“前2 s”在图中怎么表示？(4)“第6 s”在图中怎么表示？(5)“第2 s末”和“第3 s初”在图中怎么表示？它们是同一个时刻吗？思路点拨：仔细揣摩第几秒“末”、第几秒“初”、几秒“内”中关键字眼的含义是区分时间与时刻的关键．[解析]时刻是某个瞬间，时刻对应物体所处的某个状态，时间对应某段过程．时间与时刻可以在表示时间的坐标轴上表示出来，其中时间对应一段线段，有一定的长度，时刻对应一个点．[答案](1)A点和B点表示两个时刻，分别指第3 s末(第4 s初)和第4 s末(第5 s初)(2)时间，且时间为1 s(3)0到2 s末之间的线段表示前2 s(4)5 s末到6 s末之间的线段表示第6 s(5)“第2 s末”和“第3 s初”在题图中均为数字2所在的点，是同一时刻怎么区分时间间隔与时刻首先，应明确时刻对应某个事件或运动的状态、位置，而时间间隔对应事件或运动的过程或是位置变化．其次，应掌握一些表示时刻与时间间隔的关键词，如时间数值后跟“初”“末”“时”等应是时刻；如时间数值后跟“内”“中”等一般为时间间隔．4.2019年世界杯预选赛亚洲区12强赛A组第6轮中国国家队与韩国国家队的比赛于3月23日19点35分开始．上半场第34分钟，于大宝头球破门．经过90分钟的角逐，中国队最终以1∶0战胜韩国队．则对以上表述中的“19点35分”“第34分钟”和“90分钟”的说法正确的是()A．时间时刻时刻B．时间时间时刻C．时刻时刻时间D．时间时刻时间C[“19点35分”和“第34分钟”指的是一个时间点，表示时刻．“90分钟”指比赛进行的总时间，表示时间，C正确．]5．关于时间和时刻，下列说法不正确的是()A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻B[画时间轴如图所示，5 s时指的是5 s末这一时刻，5 s内指的是0～5 s这一段时间，第5 s内指的是在4 s末到5 s末这1 s的时间，第4 s末和第5 s初是同一时刻，故选B.]1．(多选)下列关于运动的说法正确的是()A．物体的位置没有变化就是不运动B．两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的C．自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的D．为了研究物体的运动，必须先选参考系，平常说的运动或静止是相对于地球而言CD[物体的位置对某一参考系不变，但对另一参考系位置可能变化，物体在运动，故A错误；两物体间距离没有变化，两者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，由于参考系的选择是任意的，故C、D正确．]2．关于坐标系，下列说法错误的是()A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化B．坐标系都是建立在参考系上的C．坐标系的建立与参考系无关D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置C[坐标系是建立在参考系上的，是用来定量描述物体的位置及位置变化的，A、B正确，C错误；做直线运动的物体的描述需要建立一维直线坐标系，做平面曲线运动时需建立平面直角坐标系，D正确．]3．下列各选项表述中，不是指时间的是()A．3月1日到3月2日之间B．一光年C．一整夜D．45分钟B[一光年是指光在一年里以光的速度所通过的距离，故选项B符合题意．根据时间的定义可知选项A、C、D都是指时间，故选项A、C、D不符合题意．]4.如图所示，一根长0.8 m的直杆竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向．(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少(OB间距离为0.2 m)?(2)取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少？环从A到B的过程中位置变化了多少？(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位置变化是否有影响？[解析](1)由于杆长0.8 m，OB长为0.2 m，坐标系向下为正方向，故以O 点为坐标原点，A、B的坐标分别为x A＝－0.8 m，x B＝－0.2 m，从A到B位置变化为x B－x A＝0.6 m.(2)由题意知，AB长为0.6 m，以A为坐标原点，A、B两点的坐标分别为x A ＝0，x B＝0.6 m．从A到B位置变化为x B－x A＝0.6 m.(3)选取的坐标原点不同，同一位置的坐标不同，但两点间的位置变化相同．[答案](1)－0.8 m－0.2 m0.6 m (2)00.6 m0.6 m(3)对位置坐标有影响，对位置变化没有影响。
同步新教材鲁科物理必修一新突破讲义：第1章 第2节 质点和位移 Word版含答案
第2节质点和位移【学习素养·明目标】物理观念：1.理解质点的概念，能判断一个物体在特定的情况下能否视为质点.2.理解位移的概念，知道位移与路程的区别和联系.3.初步认识位移—时间图像，尝试已知位移与时间的关系，画出s-t图像或已知s-t图像表述出位移与时间的关系．科学思维：1.认识质点是一种理想化模型，知道建立理想物理模型是研究物理问题的常用方法.2.掌握标量与矢量的区别．一、质点1．定义：物理学上用来代替物体的具有质量的点．2．物体视为质点的条件：物体的大小、形状及物体上各部分运动的差异等因素对所研究的物理问题的影响可以忽略．3．物理意义：质点是没有大小和形状，而具有质量的点，因此质点是一个理想化模型，并不真实存在．但引入质点的概念，可以简化物理问题，方便研究．二、位移1．位移(1)定义：由初位置指向末位置的有向线段．(2)物理意义：描述运动物体空间位置的变化．2．标量和矢量(1)标量：只有大小、没有方向．(2)矢量：既有大小、又有方向．3．位移—时间图像(1)意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律．(2)建立：常用横坐标表示时间，用纵坐标表示位移．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)运动的物体不能看成质点．(×)(2)小物体在任何情况下都可看成质点．(×)(3)球形物体可看成质点，其他形状的物体不能看成质点．(×)(4)物体沿直线向某一方向运动时，发生的位移在数值上等于路程．(√)(5)位移和路程是两个不同的概念，无论什么情况都不能说位移就是路程．(√)(6)路程为零，位移一定为零，位移为零，路程也一定为零．(×)2．下列关于质点的说法中正确的是()A．质点就是一个体积很小的球B．只有很小的物体才能视为质点C．质点不是实际存在的物体，只是一种理想化模型D．大的物体不可以被视为质点C[质点不是实际存在的物体，更不是小球，它是实际物体的近似，是一种理想化模型．某些情况下大的物体也可以被视为质点．]3．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10 m比5 m小D．－10 ℃比5 ℃的温度低AD4．(多选)有关路程和位移，下列说法正确的是()A．路程是运动轨迹的长度B．位移大小等于运动轨迹的长度C．路程是运动起点指向运动终点的有向线段的长度D．位移大小是运动起点指向运动终点的有向线段的长度AD[路程是物体运动轨迹的长度，路程是标量，只有大小没有方向，故A 正确，C错误；位移是描述物体位置变化的物理量，可用从物体的初位置指向末位置的有向线段表示，有向线段的长度是位移的大小，有向线段的方向是位移的方向，故B错误，D正确．]质点1.理想化模型在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，通过对事物的抽象，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法．2．质点的三个特点(1)没有大小和形状．(2)具有物体的全部质量．(3)是一种理想化的物理模型，实际生活中并不存在．【例1】在图中，你认为哪些对象可以视为质点？甲．绕太阳公转时的地球乙．自行车运动员在直线冲刺丙．因绕太阳公转而引起四季变化时的地球思路点拨：[解析]当研究地球绕太阳公转时，由于地球的大小相对于日、地之间的距离，完全可以忽略其大小，可看作质点；自行车运动员直线冲刺阶段，比赛关注的是其冲刺速度，可以将运动员看作质点；当研究不同地区季节变化、昼夜变化时，地球本身的形状和大小处于主要因素，不能将地球看作质点．[答案]甲、乙可看作质点，丙不可以看作质点物体能否看作质点的判断方法(1)确定问题的性质，即题中关注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么．(2)假设物体的形状、大小被忽略，思考要求解的物理量、关注的要素是否受影响．若不受影响，物体就能被看成质点；若受影响，则物体不能被看成质点．1．研究下列问题时，可以把研究对象看作质点的是()A．研究火车在平直轨道上运行时车轮的转动B．乒乓球比赛中，研究运动员发出的旋转球的运动C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作D．用GPS确定打击海盗的“武汉舰”在大海中的位置D[研究火车在平直轨道上运行时车轮的转动时，不能把火车看成质点，否则就没有车轮的转动了，故A错误；乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球不能视为质点，否则就没有旋转了，故B错误；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，航天员的大小和形状不能忽略，不能把翟志刚看成质点，故C错误；用G P S确定“武汉舰”在大海中的位置时，舰的大小和形状可以忽略，可以把“武汉舰”看成质点，故D正确．]2．(多选)下列说法正确的是()A．不能把运转中的地球视为质点，而可以把原子核视为质点B．计算公交车通过路旁的一根电线杆的时间时，可以把公交车视为质点C．研究“神舟十号”绕地球运行周期时，可以把它视为质点．研究“神舟十号”与“天宫一号”交会对接过程，则不能把它视为质点D．研究在平直的赛道上飞驰的F1赛车的速度时，可以把赛车视为质点CD[当研究地球的公转时，由于地球的直径比地球与太阳之间的距离要小得多，可以忽略不计，可以把地球视为质点(忽略地球的自转)；当研究地球的自转引起的昼夜交替等现象时，就不能忽略地球的大小和形状，当然就不能把地球视为质点；研究电子绕原子核的运动情况时，因为原子核的半径只相当于原子半径的万分之一，可以把原子核视为质点；但若研究有关原子核结构的问题时，就不能把原子核视为质点，A错误．计算公交车通过路旁的一根电线杆的时间时，公交车的长度不能忽略，故不能把公交车视为质点，B错误．研究“神舟十号”绕地球运行周期时，其大小远小于轨道半径，可以忽略不计，可以把“神舟十号”视为质点；在“神舟十号”与“天宫一号”交会对接过程中，它的飞行状态、形状、结构等，是不可忽略的因素，因此它不能被视为质点，C正确．在平直的赛道上飞驰的赛车，尽管车轮在转动，但我们研究的是赛车的速度，对整个赛车的运动来讲，车轮的转动不是研究的主要问题，可以把赛车视为质点，D正确．]位移和路程1.位移和路程的区别与联系(1)由图像上的坐标可知质点在某时刻的位置、在某一位置时的时刻．(2)图像与s轴的交点的纵坐标值，表示零时刻的位置．(3)图像与t轴的交点的横坐标值，表示位移为零的时刻．(4)图像斜率表示质点运动的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体速度的方向．即：①斜率为正表示物体向正方向运动．②斜率为负表示物体向负方向运动．(5)两图像的交点表示两物体同时处在同一位置(即相遇)．3．s-t图像的两点提醒(1)s-t图像描述的是质点的位移随时间变化的规律，而不是质点运动的轨迹．(2)s-t图像只能描述直线运动，而不能描述曲线运动．【例2】如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地．D 与A、C两地恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？思路点拨：①位移是矢量，找初、末位置的连线．②路程是标量，找轨迹的长度．[解析]位移的大小是始、末位置间的直线距离，而路程要看物体运动的实际路径．根据勾股定理：AC＝AB2＋BC2＝6002＋8002m＝1 000 m由于A、C、D在一条直线上，所以汽车的位移大小为：AD＝AC＋CD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m因tan∠BAC＝43，所以∠BAC＝53°即：位移方向为北偏东53°或东偏北37°汽车的路程为x＝AB＋BC＋CD＝2 200 m.[答案] 2 200 m 1 800 m方向为北偏东53°或东偏北37°解决位移与路程问题的一般方法(1)以某物体为研究对象，选择一个研究过程．(2)找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是位移．(3)画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程．3．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈，下列关于他的路程和位移的说法正确的是()A．路程和位移的大小均为3.5πRB．路程和位移的大小均为2RC．路程为3.5πR、位移的大小为2RD．路程为0.5πR、位移的大小为2RC[如图所示，该人沿跑道由A经1.75圈运动到B点，此过程中位移大小s＝2R，路程大小l＝1.75×2πR＝3.5πR，故选项C正确．]4．(多选)如图所示是做直线运动的甲、乙物体的位移—时间图像，由图像可知()A．甲运动的时间比乙早t1秒B．当t＝t2时，两物体相遇C．当t＝t2时，两物体相距最远D．当t＝t3时，两物体相距s0米ABD[由图像可知，甲从t＝0开始运动，乙从t1时刻开始运动，A对；在s-t图像中，两图像的交点表示两物体相遇，B对，C错；当t＝t3时，甲在原点，乙在距离原点s0米处，故D对．]1．(多选)下列说法正确的是()A．研究“神舟十号”飞船绕地球飞行时，飞船可看作质点B．研究子弹穿过一张薄纸的时间时，子弹不可看作质点C．研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，火车可看作质点D．研究电子绕原子核的运动情况时，电子可看作质点ABD[“神舟十号”飞船的尺寸比飞船到地球的距离小得多，可以把飞船抽象为一个点；子弹、火车的长度分别比一张纸的厚度和电线杆的直径大得多，因此不可抽象为一个点；电子的大小比电子到原子核的距离小得多，故可把电子抽象成一个点，A、B、D正确，C错误．]2．关于路程和位移的关系，下列说法正确的是()A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小C．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零D．物体的位移为零，路程也一定为零B[位移是有向线段，是矢量，而路程是标量，二者是不同概念，A错误．当物体做单向直线运动时，位移大小与路程相等，B正确．位移大小和路程无直接关系，路程不为零，但可能是运动物体又回到出发点，位移为零，即C、D均错误．]3．一位同学从操场中心A点出发，先向北走了6 m到达C点，然后向东走了8 m到达B点，可以算出A、B两点间的距离为10 m，如图所示，则该同学的位移大小和路程分别是()A．10 m,14 m B．14 m,10 mC．10 m,10 m D．14 m,14 mA[该同学从A点出发，经过C点到达B点，初位置和末位置的直线距离为10m，则位移的大小为10m，运动轨迹的长度s＝6m＋8m＝14m，则路程为14 m．选项A正确．]4．(多选)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的s-t图像．下面说法正确的是()A．甲、乙两物体的出发点相距s0B．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向相同方向运动ABC[由s-t图像知，t＝0时，甲的位置为x＝s0，乙的位置为x＝0，故甲、乙出发点相距s0；s-t图线的斜率表示速度，甲、乙两物体的s-t图线都是倾斜直线，故两物体都做匀速直线运动；甲从t＝0时刻开始出发，乙在0～t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为t1；甲的斜率为负值，说明速度方向与规定正方向相反，乙的斜率为正值，说明速度方向与规定正方向相同，故甲、乙两物体的运动方向相反，综上所述，A、B、C三个选项正确．]。
2019-2020同步新教材鲁科物理必修一新突破讲义：模块复习课
[核心知识回顾]一、运动的描述匀变速直线运动的研究1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取，通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．3．坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．4．位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段．5．平均速度：运动物体的位移和运动所用时间的比值，称为这段时间内的平均速度，即v＝ΔsΔt，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同．6．瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，称为瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．7．平均速率：路程与时间的比值，一般不等于平均速度的大小．8．瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的大小，是标量．9．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动．10．匀变速直线运动的基本规律：速度与时间的关系式为v＝v0＋at，位移与时间的关系式为s＝v0t＋12at2，位移与速度的关系式为v2－v2＝2as.11．自由落体运动规律(1)速度公式为v＝gt.(2)位移公式为h＝12gt2.(3)速度—位移关系式为v2＝2gh.12．对s-t图像的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示速度的大小．②图线上某点切线的斜率正负表示速度的方向．13．对v-t图像的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小．②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向．(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示位移的大小．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．14．追及与相遇问题的概述：当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题．15．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度．(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近．二、相互作用力与平衡1．力的概念：物体与物体之间的相互作用．2．力的作用效果：使物体发生形变；改变物体的运动状态．3．重力：由于地球的吸引而使物体受到的力，大小为G＝mg，方向总是竖直向下．4．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．(2)产生的条件①两物体相互接触．②发生弹性形变．(3)方向：与物体形变方向相反．5．胡克定律(1)内容：弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．(2)表达式：F＝kx.①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．6．摩擦力(1)产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．(2)产生条件①接触面粗糙．②接触面间有弹力．③物体间有相对运动或相对运动趋势．(3)大小：滑动摩擦力f＝μN，静摩擦力：0<f≤f max.(4)方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．(5)作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．7．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．8．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力．9．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图甲所示)甲乙(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．(如图乙所示)10．力的分解的方法(1)按力产生的效果进行分解．(2)正交分解．11．共点力作用下物体的平衡：(1)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．(2)共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎨⎧F x 合＝0F y 合＝0(3)平衡条件的几条重要推论①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．③多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．三、力与运动1．牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，除非有外力迫使它改变这种状态．(2)意义 ①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律．②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因．2．惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．(2)表现：物体不受外力作用时，其惯性表现在保持静止或匀速直线运动状态；物体受外力作用时，其惯性表现在反抗运动状态的改变．(3)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．3．牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．(2)表达式：F ＝ma .(3)适用范围 ①牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况．②参考系应为惯性系．4．牛顿第三定律(1)内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上．(2)表达式：F＝－F′.5．两类动力学问题(1)由受力情况确定物体的运动情况．(2)由运动情况确定物体的受力情况．6．解决两类基本问题的思路：以加速度为桥梁，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解．7．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位共同组成．(2)力学单位制中的基本单位有米、千克、秒(s)．(3)导出单位有牛顿、米/秒、米/秒2等．8．超重和失重(1)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．(2)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．(3)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．(4)完全失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象．[易误易混辨析]1．研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系．(×)[提示]参考系的选取是任意的．2．研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看作质点．(√)3．电台报时说“现在是北京时间8点整”，这里的“8点整”实际上指的是时刻．(√)4．子弹击中目标的速度属于瞬时速度．(√)5．物体的速度很大，加速度不可能为零．(×)[提示]物体速度很大且保持不变，则加速度为零．6．甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－2m/s2，a甲＞a乙．(×)[提示]矢量的负号表示的是方向，与大小无关．7．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×)[提示]匀变速直线运动的加速度是保持不变的．8．匀变速直线运动的位移是均匀增加的．(×)[提示]匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系．9．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度．(√)10．绝对误差相同时，相对误差不一定相同．(√)11．可采用多次测量取平均值的方法来减小系统误差．(×)[提示]系统误差是指测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差，其特点是测量结果总是偏大或总是偏小．12．物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动．(×)[提示]自由落体运动必须满足由静止下落且只受重力作用．13．无论是s-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动．(√)14．v-t图像中两条图线的交点表示两个物体相遇．(×)[提示]v-t图像中两条图线的交点表示的是该时刻二者瞬时速度大小相等．15．两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐减小．(×)[提示]追及过程中只有后者速度大于前者速度时，物体之间的距离才是逐渐减小的．16．物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同．(√)17．轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆的方向．(×)[提示]轻杆上的弹力方向不一定沿杆．18．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用．(×)[提示]静摩擦力产生于两个存在相对运动趋势的接触物体之间，与物体是否运动无关．19．合力与分力是等效替代的关系．(√)20．互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形．(√)21．物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用．(×)[提示]物体不受到下滑力的作用，其仅仅是重力产生的效果．22．若三个力F1、F2、F3平衡，若将F1转动90°时，三个力的合力大小为2 F1.(√)23．物体不受外力时一定处于静止状态．(×)[提示] 平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态．24．两个大小相等、方向相反、作用在同一直线上的力一定是相互作用力．(×)[提示] 两个大小相等、方向相反、作用在同一直线上的力也可能是一对平衡力．25．人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力．(×)[提示] 作用力与反作用力总是大小相等的．26．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度．(√)27．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系．(√)28．减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力．(×)[提示] 减速上升时物体处于失重状态，物体对地板的压力小于重力．29．加速度大小等于g 的物体处于完全失重状态．(×)[提示] 完全失重状态须满足加速度大小等于g ，方向竖直向下．30．物体处于超重或失重状态，完全由物体加速度的方向决定，与速度方向无关．(√)31．整体法和隔离法是指选取研究对象的方法．(√)32．求解物体间的相互作用力应采用隔离法．(√)[高考真题感悟]1．(2019·全国卷Ⅰ)如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( )A ．1<t 2t 1<2 B ．2<t 2t 1<3 C ．3<t 2t 1<4 D ．4<t 2t 1<5C [本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动，所以第四个H 4所用的时间为t 2＝2×H 4g ，第一个H 4所用的时间为t 1＝2Hg －2×34H g ，因此有t 2t 1＝12－3＝2＋3，即3<t 2t 1<4，选项C 正确．] 2．质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上．用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示．用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中( )A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小A [以O 点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O 点时，则绳OA 与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F 逐渐变大，T 逐渐变大，选项A 正确．]3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v -t 图像如图所示．在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大A [根据v -t 图像及其意义解题．v -t 图像下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据v＝xt得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于v1＋v22，选项B错误；根据v-t图像的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误．]4．(2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为() A．150 kg B．100 3 kgC．200 kg D．200 3 kgA[设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mg s i n30°＋μmg cos30°，解得m＝150kg，A项正确．]5．(2019·全国卷Ⅰ)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加BD[对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m N g≥m M g sin θ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m N g<m M g sin θ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项D正确，C错误．]6．为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s 0和s 1(s 1＜s 0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v 0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v 1.重力加速度大小为g .求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．[解析] (1)设冰球的质量为m ，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ由运动学公式得v 21－v 20＝－2as 0由牛顿第二定律得μmg ＝ma ①解得μ＝v 20－v 212gs 0.② (2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a 1和a 2，所用的时间为t .由运动学公式得v 20－v 21＝2a 1s 0③v 0－v 1＝a 1t ④s 1＝12a 2t 2⑤ 联立③④⑤式得a 2＝s 1(v 1＋v 0)22s 20.⑥ [答案] (1)v 20－v 212gs 0 (2)s 1(v 1＋v 0)22s 20。
2021_2022学年新教材高中物理第1章动量及其守恒定律章末测评含解析鲁科版选择性必修第一册
动量及其守恒定律(分值：100分)1．(3分)质量为m的木箱放在水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下，由静止开始运动，经过时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力的冲量大小分别为( ) A．Ft，0B．Ft cos θ，0C．mv，0D．Ft，mgtD[由冲量的定义式I＝Ft知，某个力与该力对应时间的乘积，便为该力的冲量．因此拉力的冲量为Ft，重力的冲量为mgt，故选项D正确．]2．(3分)在水平地面上有一木块，质量为m，它与地面间的动摩擦因数为μ．物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经过时间t后撤去力F，物体又前进了时间2t才停下来．这个力F的大小为( )A．μmg B．2μmgC．3μmg D．4μmgC[整个过程中滑动摩擦力的作用时间为3t，水平恒力F的作用时间为t，由动量定理可得，Ft－μmg·3t＝0－0，得F＝3μmg，所以选项C正确．]3．(3分)如图所示，滑槽M1与滑块M2紧靠在一起，静止于光滑的水平面上．小球m 从M1的右上方无初速度地下滑，当m滑到M1左方最高处时，M1将( )A．静止B．向左运动C．向右运动D．无法确定B[小球m和滑槽M1、滑块M2三个物体构成一个系统，这个系统所受水平方向的合外力为零，所以系统水平方向动量守恒，小球m下滑前系统总动量为零，小球m下滑后m 和滑槽M1作用，滑槽M1和滑块M2作用，作用结果使滑块M2向右运动，有向右的动量．当m滑到左方最高点时，小球m和滑槽M1的相对速度为零，但小球m和滑槽M1这个整体向左运动，有向左的动量，这样才能保证系统总动量为零．故选项B正确．]4．(3分)如图所示．A、B、C、D、E、F六个球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四球质量相等，而F球质量小于B球质量．A球的质量等于F球质量，A球以速度v0向B 球运动，所产生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后( )A．5个小球静止，1个小球运动B．4个小球静止，2个小球运动C．3个小球静止，3个小球运动D．6个小球都运动C[A球与B球相碰时，由于A球的质量小于B球的质量，A球弹回，B球获得速度与C球碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B球静止，C球获得速度，同理，C球与D球的碰撞，D球与E球的碰撞都是如此，E球获得速度后与F球的碰撞过程中，由于E球的质量大于F球的质量，所以E球、F球碰后都向前运动，所以碰撞之后，A、E、F三球运动，B、C、D三球静止，选项C正确．]5．(3分)物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图(a)所示，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图(b)所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为( )(a) (b)A．mv B．muC．mv＋Mu D．mv＋muD [从初态到末态A 、B 组成的系统动量守恒，取向上为正方向：0＝mv －Mu ，对B 由动量定理得：Mgt ＝Mu －0，设弹簧冲量为I ，对A 由动量定理得：I －mgt ＝mv －0，联立解得：I ＝mv ＋mu ，A 、B 、C 错误，D 正确．]6．(3分)现有甲、乙两滑块，质量分别为3m 和m ，以相同的速度v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( )A ．弹性碰撞B ．非弹性碰撞C ．完全非弹性碰撞D ．条件不足，无法确定A [由动量守恒有3m ·v －mv ＝0＋mv ′所以v ′＝2v ，碰前总动能：E k ＝12·3m ·v 2＋12mv 2＝2mv 2，碰后总动能：E k ′＝12mv ′2＝2mv 2，E k ＝E k ′，所以A 对．]7．(3分)如图所示，一个倾角为α的斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ．今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )A ．mhM ＋m B ．MhM ＋mC ．mhM ＋m tan αD ．MhM ＋m tan αC [此题属“人船模型”问题，小物体与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物体在水平方向上对地位移为s 1，斜面体在水平方向对地位移为s 2．则有0＝ms 1－Ms 2，且s 1＋s 2＝h tan α，可得s 2＝mhM ＋m tan α．] 8．(3分)如图所示，在冰壶世锦赛上中国队以8∶6战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为19 kg 的冰壶推出，运动一段时间后以0.4 m/s 的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s 的速度继续向前滑向营垒区中心．若两冰壶质量相等，则下列判断正确的是( )A ．瑞典队冰壶的速度为0.3 m/s ，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞B ．瑞典队冰壶的速度为0.3 m/s ，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞C ．瑞典队冰壶的速度为0.5 m/s ，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞D ．瑞典队冰壶的速度为0.5 m/s ，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞B [两冰壶碰撞的过程中动量守恒，规定向前运动方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv 1＝mv 2＋mv 3代入数据得：m ×0.4＝m ×0.1＋mv 3解得：v 3＝0.3 m/s ．动能减小量：ΔE k ＝12mv 21－12mv 22－12mv 23＝12m 222)>0 故动能减小，是非弹性碰撞；故选B ．]9．(6分)某同学把两块不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证木块间相互作用时动量守恒．(1)该同学还必须有的器材是________．(2)需要直接测量的数据是________．(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是________．[解析] 这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同，也是通过测平抛运动的位移来代替它们作用完毕时的速度．[答案] (1)刻度尺、天平 (2)两木块的质量m 1、m 2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离s1、s2(3)m1s1＝m2s210．(7分)如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A 的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg．开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞．求A与C碰撞后瞬间A 的速度大小．[解析]因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C的速度为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v AB②A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB＝v C③联立①②③式，代入数据得v A＝2 m/s．④[答案] 2 m/s11．(4分)(多选)如图所示，一不可伸长的轻绳的一端固定于O点，另一端系一小球，开始时将轻绳向右拉至水平，然后将小球由静止释放，则小球由静止到运动到最低点的过程，下列说法正确的是( )A．拉力对小球的冲量为零B．重力对小球的冲量方向竖直向下C．小球的动量变化量方向竖直向下D．合力对小球的冲量方向水平向左BD [拉力不为零，根据I ＝Ft 可知，拉力对小球的冲量不为零，选项A 错误；重力竖直向下，可知重力对小球的冲量方向竖直向下，选项B 正确；小球初动量为零，末动量水平向左，可知小球的动量变化量方向水平向左，根据动量定理可知，合力对小球的冲量方向水平向左，选项C 错误，D 正确．]12．(4分)(多选)古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的撞击力时即可致死，并设兔子与树桩的作用时间为0.2 s ，则被撞死的兔子奔跑的速度大小可能为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 m/sB ．1.5 m/sC ．2 m/sD ．2.5 m/sCD [对兔子由动量定理，可得Ft ＝mv 2－mv 1，选取兔子奔跑的方向为正方向，即 －Ft ＝0－mv 1，F ＝mv 1t ．当F ≥mg 时，兔子即被撞死，即F ＝mv 1t ≥mg ．所以v 1≥gt ，即v 1≥10×0.2 m/s ＝2 m/s ，故应选C 、D ．]13．(4分)(多选)质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )A ．12mv 2B ．mMv 22m ＋MC ．12N μmgL D ．N μmgL BD [小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，小物块最后恰好又回到箱子正中间．二者相对静止，即为共速，设速度为v 1，mv ＝(m ＋M )v 1，系统损失动能ΔE k ＝12mv 2－12(M ＋m )v 21＝mMv 22m ＋M ，A 错误，B 正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即ΔE k ＝Q ＝N μmgL ，C 错误，D 正确．]14．(4分)(多选)A 、B 两船的质量均为m ，它们都静止在平静的湖面上，A 船上质量为m2的人以水平速度v 从A 船跳到B 船，再从B 船跳回A 船．水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B 船上，则( )A ．A 、B 两船的速度大小之比为3∶2B ．A 、B (包括人)的动量大小之比为1∶1C ．A 、B (包括人)的动量之和为0D ．因跳跃次数未知，故以上选项均无法确定ABC [选A 船、B 船和人为一个系统，则他们的初始总动量为0．由动量守恒定律可知，系统以后的总动量将一直为0．选最终B 船的运动方向为正方向，则由动量守恒定律可得0＝⎝⎛⎭⎪⎫m ＋m 2v B ＋mv A ，解得v B ＝－23v A ．所以A 、B 两船的速度大小之比为3∶2，选项A 正确；A 和B (包括人)的动量大小相等，方向相反，动量大小之比为1∶1，选项B 正确；由于系统的总动量守恒，始终为0，故A 和B (包括人)的动量之和也始终为0，选项C 正确．]15．(8分)某同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律．图中AB 为斜槽，BC 为水平槽．甲(1)下列说法正确的是________．A ．该实验要求入射小球的质量应大于被碰小球的质量B ．该实验要求入射小球和被碰小球必须是金属材质C ．该实验通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h 得到小球碰撞前的速度D ．该实验通过测量小球做平抛运动的竖直位移间接得到小球碰撞前后的速度(2)实验时先使入射小球从斜槽上某一固定位置S 多次由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上并留下痕迹，从而确定P 点的位置；再把被碰小球放在水平槽末端，让入射小球仍从位置S 多次由静止释放，跟被碰小球碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，从而确定M 、N 点的位置．实验中，确定P 点位置时多次落点的痕迹如图乙所示，刻度尺的零刻线与O 点对齐，则OP ＝________cm ．(3)该实验若要验证两小球碰撞前后的动量是否守恒，需要分别测量记录纸上M 点距O 点的距离L OM 、P 点距O 点的距离L OP 、N 点距O 点的距离L ON ．除此之外，还需要测量的物理量是________，需要验证的关系式为________(其中涉及需要测量的物理量请用自己设定的字母表示)．[解析] (1)要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞后反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，而对小球的材质无要求，故A 正确，B 错误；入射小球从静止下落过程中会受到轨道对其的摩擦力作用，由于摩擦力做功未知，所以不能通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h 得到小球碰撞前的速度，故C 错误；两球碰撞后均做平抛运动，平抛的初速度为v ＝xt，竖直高度相同，则下落时间相等，故只需要测量平抛的水平位移而不需要测量竖直高度，故D 错误．(2)为保证减小实验误差，则应读轨迹中心到O 点的距离即为OP 的长度，毫米刻度尺的最小分度是毫米，估读到0.1 mm ，所以OP ＝39.80 cm ．(3)据平抛运动知识可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t ，则：v 0＝L OPt ，v 1＝L OMt ，v 2＝L ONt令入射小球的质量为m 1和被碰小球的质量为m 2，根据动量守恒定律有：m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2 可得验证的表达式为：m 1L OP ＝m 1L OM ＋m 2L ON还需要测量的物理量是两球的质量．[答案] (1)A (2)39.80 (3)入射小球的质量为m 1和被碰小球的质量m 2m 1L OP ＝m 1L OM ＋m 2L ON16．(9分)如图所示，竖直面内固定一半径为R ＝0.3 m 的光滑四分之一圆弧轨道，光滑地面上放置一长为L ＝0.3 m 的长木板，长木板的上表面与圆弧轨道的最低点B 等高，且二者接触但不粘连，长木板质量为M ＝1 kg ，一个质量为m ＝1 kg 的铁块(可以看成质点)以一定初速度v 0＝3 m/s 滑上长木板的左端，铁块恰好能滑到圆弧轨道的最高点C ，重力加速度为g ＝10 m/s 2，求：(1)铁块与长木板间的动摩擦因数；(2)最终铁块静止在长木板上的位置．[解析] (1)对铁块，由动能定理得：－μmgL －mgR ＝0－12mv 20 代入数据解得：μ＝0.5．(2)铁块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgR ＝12mv 2B 以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv B ＝(M ＋m )v由能量守恒定律得：12mv 2B ＝12(M ＋m )v 2＋μmgx 代入数据解得：x ＝0.3 m ．铁块最终滑到长木板的左端．[答案] (1)0.5 (2)最终物块滑到长木板的左端17．(14分)如图所示，有一摆长为L 的单摆，摆球A 自水平位置摆下，在摆的平衡位置与置于光滑水平面的B 球发生弹性碰撞，导致后者又跟置于同一水平面的C 球发生完全非弹性碰撞．假设A 、B 、C 球的质量均为m ，重力加速度为g ．那么(1)A 、B 球碰后A 球的速度为多大？(2)B 、C 球碰后它们共同的速度多大？(3)B 和C 碰撞过程中损失的机械能是多少？[解析] (1) 对A 从最高点到最低点进行分析，由机械能守恒得：mgL ＝12mv 2 解得v ＝2gL由于A 与B 发生弹性碰撞，且质量相等，所以交换速度，所以碰后速度为v B ＝2gL ，v A ＝0． (2) 对B 、C 由水平方向动量守恒得：mv B ＝(m ＋m )v ′ 解得：v ′＝2gL 2，即B 、C 球碰后的速度是2gL 2． (3) 根据能量守恒可知12mv 2B ＝12(m ＋m )v ′2＋Q 代入数值解得：Q ＝12mgL B 和C 碰撞过程中损失的机械能是12mgL ． [答案] (1) 0 (2)2gL 2 (3)12mgL 18．(16分)如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑word 文档- 11 - / 11 板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h ＝0.3 m(h 小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m 1＝30 kg ，冰块的质量为m 2＝10 kg ，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2．(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？[解析] (1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v ，斜面体的质量为m 3．由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m 2v 20＝(m 2＋m 3)v ①12m 2v 220＝12(m 2＋m 3)v 2＋m 2gh ② 式中v 20＝－3 m/s 为冰块推出时的速度．联立①②式并代入题给数据得m 3＝20 kg ．③(2)设小孩推出冰块后的速度为v 1，由动量守恒定律有m 1v 1＋m 2v 20＝0④代入数据得v 1＝1 m/s ⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v 2和v 3，由动量守恒和机械能守恒定律有m 2v 20＝m 2v 2＋m 3v 3⑥12m 2v 220＝12m 2v 22＋12m 3v 23⑦联立③⑥⑦式并代入数据得v 2＝1 m/s ⑧由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．[答案] (1)20 kg (2)见解析。
鲁科版高一物理必修第一册第一章 1.1 空间和时间 作业 word版含解析答案
第1节空间和时间作业一、选择题1．一个小球从距地面5m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住，坐标原点定在释放点正下方2m处，竖直向下为坐标轴正方向。
则小球的释放点、落地点、接住点的位置坐标分别是（）A．–2m，3，2m B．–2m，2m，1mC．–2m，–2m，–1m D．4m，0，1m2.一人骑车由北向南行驶，这时有辆汽车也由北向南从他身边飞驰而过，若以这辆车为参照物，此人（）A．向北运动 B．向南运动C．静止 D．运动方向无法判定3．2017年11月，第十二届中国国际航空航天博览会在广东珠海如期举行，博览会还迎来了英国皇家空军“红箭”特技飞行表演队的中国航展首秀。
如图所示，9架表演机保持队形不变飞过观礼台。
下列关于“红箭”特技飞行表演的说法正确的是( )A．地面上的人看到飞机飞过，是以飞机为参考系B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以地面为参考系C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的4.（多选）在平直公路上，甲乘汽车以7m/s的速度运动，乙骑自行车以3m/s的速度运动，则下列说法正确的是（）A．从同一点同时出发且同向运动时，甲观察到乙以4m/s的速度远离B．从同一点同时出发且同向运动时，乙观察到甲以4m/s的速度靠近C．从同一点同时出发且反向运动时，甲观察到乙以10 m/s的速度远离D．从同一点同时出发且反向运动时，乙观察到甲以10 m/s的速度靠近5．甲乙两人分别在并列的两个升降机中，各自以自己为参照物，甲看见乙在上升，楼房也在上升，乙看见楼房在上升，如果以地面为参照物，则他们运动的状态是（）A．甲在上升，乙在下降 B．甲在下降，乙在上升C．甲乙都在下降，但甲比乙快 D．甲乙都在下降，但乙比甲快6.如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员（甲）和地面上的人（乙）观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体C．研究物体运动时不一定要选择参考系D．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的7．《中国诗词大会》带动全民重温曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵。
2019_2020年新教材高中物理第1章章末复习课教案鲁科版必修1
章末复习课[体系构建][核心速填]1．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点．(2)把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计．2．速度和速率(1)平均速度：在变速运动中，物体所发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v－＝st，是矢量，其方向就是对应位移的方向．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量．(3)速率：瞬时速度的大小，是标量．3．加速度(1)物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．(2)定义式：a＝v t－v0t，单位：m/s2.(3)方向：与速度变化量的方向相同，是矢量．几个概念的区别与联系1.时间和时刻的区别时间能表示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间．在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间用线段来表示．对一些关于时间和时刻的表述，能够正确理解．如：第4 s末、4 s时、第5 s初等均为时刻；4 s 内(0到第4 s末)、第4 s(第3 s末到第4 s末)、第2 s初至第4 s初等均为时间．2．位移和路程的区别与联系位移是在一段时间内，由物体初时刻位置指向末时刻位置的有向线段．确定位移时，不需考虑质点运动的详细路径，只确定初、末位置即可；路程是运动物体轨迹线的长度．确定路程时，需要考虑质点运动的详细路径．位移是矢量，路程是标量．一般情况，位移大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时，路程才等于位移的大小．3．速度和速率的区别与联系速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是速度改变量与所用时间的比值，它等于物体运动速度的变化率．【例1】 一物体沿半径分别为r 和R 的半圆弧由A 经B 运动到C ，经历的时间为t ，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别是( )A.2(R ＋r )t ；π(R＋r )tB.2(R ＋r )t ，向东；2(R ＋r )tC.2(R ＋r )t ，向东；π(R ＋r )t ，向东D.2(R ＋r )t，向东；π(R ＋r )tD [平均速度的大小v －＝s t ＝2(R ＋r )t，方向跟位移方向相同，即向东；平均速率v －′＝π(R ＋r )t，是标量，故选项D 正确．]1．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速度为v 1，下山的平均速度为v 2，则往返的平均速度和平均速率分别是( )A.v 1＋v 22，v 1＋v 22B.v 1－v 22，v 1－v 22C ．0，v 1－v 2v 1＋v 2D ．0，2v 1v 2v 1＋v 2D [平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移s ＝0，平均速度v ＝s t ＝0t＝0；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，路程为x 1＋x 2，又因x 1＝x 2，则平均速率v ′＝x 1＋x 2t 1＋t 2＝x 1＋x 2x 1v 1＋x 2v 2＝2v 1v 2v 1＋v 2，所以D 项正确．]位移—时间图像1．s t 图像只能用来描述直线运动，不能表示曲线运动，反映位移s 随时间的变化关系，不表示物体的运动轨迹．2．由s t 图像可判断各个时刻物体的位置(或相对于坐标原点的位移)． 3.由s t 图像的斜率可判断物体的运动性质(1)若s t 图像是一条倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的速度，如图中①所示．(2)若s t 图像与时间轴平行，表示物体处于静止状态，如图中②所示．(3)若s t 图像是曲线，表示物体做变速直线运动，如图中③所示．【例2】 (多选)甲、乙两物体沿同一直线运动，甲、乙的s t 图像如图所示，下列说法正确的是()A ．甲、乙两个物体都在做匀速直线运动，乙的速度大B ．甲、乙两个物体都在做匀速直线运动，且速度相等C ．在t 1时刻，甲、乙两个物体相遇D ．在t 2时刻，甲、乙两个物体相遇AC [s t 图像的斜率，即ΔsΔt表示速度，由题图可知甲、乙均做匀速直线运动，乙的速度大于甲的速度，选项A 正确，B 错误；两物体运动方向相反，且在同一直线上运动，t 1时刻位置坐标相同，表示两物体相遇，选项C 正确，D 错误．]2．(多选)如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图像，则在时间t 0内，下列说法正确的是( )A ．它们的平均速度相等B ．甲的平均速度最大C ．它们的平均速率相等D ．乙和丙的平均速率相等AD [题图描述了三个物体的位移随时间变化的规律，三个物体在t 0时刻的位移相同，故它们的平均速度相同，A 正确，B 错误；由图像可知，乙、丙一直做单向直线运动，故它们在t 0时刻的路程相等，而甲则是先沿正方向运动，后沿负方向运动，故甲的平均速率最大，乙、丙的平均速率相同，C 错误，D 正确．]速度、速度变化量及加速度的理解1.速度大，速度变化量不一定大；速度小，速度变化量不一定小．2．速度变化量大，速度变化率不一定大，也就是说速度变化得不一定快，加速度不一定大．3．加速度等于速度变化量和时间的比值．加速度与速度无关． 4．物体加速、减速的判断方法． (1)a 和v 0同向→加速运动→⎩⎪⎨⎪⎧ a 不变，v 均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢(2)a 和v 0反向→减速运动→⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 均匀减小a 增大，v 减小得越来越快a 减小，v 减小得越来越慢【例3】 一质点以初速度v 0自原点开始沿x 轴正方向运动，加速度a 与v 0方向相同，当a的值由a0逐渐增大到a m后再逐渐减小到0的过程中，质点( )A．速度先增大后减小，位移一直增大B．速度和位移都是先增大后减小C．速度一直增大，位移也是一直增大D．速度先减小后增大，位移先增大后减小C[质点以初速度v0沿x轴正方向运动，加速度方向与初速度方向相同，都沿x轴正方向，则质点做加速运动，加速度由a0逐渐增大，说明速度增大得越来越快，然后加速度再逐渐减小到0，说明速度增大得越来越慢，最后速度不再增大，质点最终沿正方向匀速运动，速度的方向一直没有发生改变，一直沿x轴正方向向前运动，位移一直增大，因此，选项C正确．]3．关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是( )A．加速度方向与规定正方向相反，物体速度一定减小B．加速度不为零，物体速度一定增加C．加速度不断减小，速度一定不断减小D．速度变化越快，加速度越大D[加速度的方向与规定的正方向相反，速度不一定减小，因为只有加速度方向与速度方向相反时，速度才减小，故A错误．加速度不为零，速度不一定增加，如当加速度方向与速度方向相反时，速度减小，故B错误．当加速度的方向与速度方向相同时，加速度减小，速度仍然增大，故C错误．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度大，故D正确．]。
第1章第2节 动量守恒定律及其应用—同步新教材鲁科版(2019)高中物理选择性必修第一册讲义
第2节动量守恒定律及其应用学习目标：1.[物理观念]知道牛顿运动定律和动量守恒定律的关系，能用牛顿运动定律推导动量守恒定律． 2.[科学思维]理解动量守恒定律的确切含义和表达式．会运用动量守恒定律解决实际问题． 3.[科学态度与责任]知道什么是反冲运动，了解它在实际中的简单应用． 4.[科学态度与责任]了解火箭的飞行原理和主要用途．一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受合外力为0时，这个系统的总动量保持不变．2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力的作用．(2)系统受外力作用，但合外力为零．(3)系统受外力的作用，合外力也不为零，但合外力远小于内力．这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况．(4)系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上，动量守恒．3．动量守恒定律的表达式(1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．(2)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，一个物体动量的变化量与另一个物体动量的变化量大小相等、方向相反)．(3)Δp＝0(系统总动量的增量为零)．(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和)．4．适用范围：动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，不仅低速、宏观领域遵循这一规律，高速(接近光速)、微观(分子、原子的尺度)领域也遵循这一规律．二、反冲运动与火箭1．反冲运动根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一部分向相反方向运动的现象．2．火箭(1)原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反作用来获得巨大速度．(2)影响火箭获得速度大小的因素：一是喷气速度，喷气速度越大，火箭能达到的速度越大；二是燃料质量越大，负荷越小，火箭能达到的速度也越大．3．反冲运动的应用和防止(1)灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等都是利用了反冲运动．(2)消防高压水枪、射击步枪等的反冲作用都必须采取措施加以防止．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)如果系统的机械能守恒，则动量不一定守恒．(√)(2)只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒．(×)(3)做匀速圆周运动的物体动量是守恒的．(×)(4)一切反冲现象都是有益的．(×)2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是() A．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭B[火箭的工作原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时使火箭获得反冲速度，故正确答案为选项B.] 3．A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4 m/s，则B的速度大小为()A．10 m/s B．20 m/sC．30 m/s D．40 m/sA[以A物体的速度方向为正方向．则v A＝10 m/s，v B＝－5 m/s，p＝p A ＋p B＝5×10 kg·m/s＋2×(－5) kg·m/s＝40 kg·m/s.碰撞后，由动量守恒定律得p ＝m A v A′＋m B v B′，解得v B′＝10 m/s，与A的速度方向相同，故选项A正确．]动量守恒的判断在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示．(1)人和大锤组成的系统动量守恒吗？(2)在连续敲打下，这辆车能否持续地向右运动？提示：(1)以人和大锤组成的系统为研究对象时，人受到平板车施加的摩擦力，系统所受合外力不为零，动量不守恒，地面光滑，以人、大锤和平板车为系统动量守恒．(2)当把锤头打下去时，锤头向右摆动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动．用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动．动量守恒定律成立条件的四种情况：(1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形．(2)系统受外力作用，但所受合外力为零．像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形．(3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒．(4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．【例1】(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()A.在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中B.剪断细线，弹簧恢复原长的过程C.两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中D.木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中AC[A图中，在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，故A正确；B图中，剪断细线，弹簧恢复原长的过程中，墙壁对滑块有作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒，故B 错误；C图中，木球与铁球组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，故C正确；D图中，木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒，故D 错误．][跟进训练]1．(多选)如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．关于上述过程，下列说法中正确的是()A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不同CD[在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同，故D正确．故选C、D.]动量守恒定律的理解及应用三国演义“草船借箭”中(如图所示)，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v，方向与船行方向相同．由此，草船的速度会增加吗？这种现象如何解释？(不计水的阻力)提示：不计水的阻力，将船、箭视为一个系统，船与箭的作用过程系统动量守恒，以草船的速度方向为正方向，有m1v1＋nm v＝(m1＋nm)(v1＋Δv)，得Δv＝nmm1＋nm(v－v1)，所以草船的速度会增加nmm1＋nm(v－v1)．1．研究对象：相互作用的物体组成的系统(1)系统：相互作用的几个物体所组成的整体．(2)内力：系统内各物体之间的相互作用力．(3)外力：系统外其他物体对系统的作用力．2．对“系统的总动量保持不变”的四点理解(1)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和；(2)总动量保持不变指的是大小和方向始终不变；(3)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能在不断变化；(4)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等．3．动量守恒定律的四个特性(1)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量关系式，对作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，要选取一个正方向，凡与正方向相同的动量取正值，与正方向相反的动量取负值，将矢量运算转化为代数运算．(2)相对性：应用动量守恒定律列方程时，各物体的速度和动量必须相对于同一参考系，通常以地面为参考系．(3)同时性：动量是状态量，动量守恒反映的是系统某两个状态的动量是相同的，应用动量守恒定律解题一定要注意同一时刻的动量才能相加，不是同一时刻的动量不能相加．(4)普遍性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于低速宏观物体组成的系统，也适用于高速微观粒子组成的系统．【例2】如图所示，水平光滑地面上依次放置着质量m＝0.08 kg的10块完全相同的长直木板．一质量M＝1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0＝6.0 m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v1＝4.0 m/s.铜块最终停在第二块木板上．(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)第一块木板的最终速度；(2)铜块的最终速度．思路点拨：(1)第(1)问中要求第一块木板的最终速度，就应该选取铜块刚离开第一块木板滑到第二块上这一个过程．(2)第(2)问则应以铜块和除第一块木板之外的9块木板组成研究系统．[解析](1)铜块和10个长木板在水平方向上不受外力，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二块木板上时，木板的速度为v2，由动量守恒得M v0＝M v1＋10m v2得v2＝2.5 m/s，方向与小铜块初速度方向相同．(2)由题可知铜块最终停在第二块木板上，设最终速度为v3，由动量守恒得M v1＋9m v2＝(M＋9m)v3得v3＝3.4 m/s，方向与小铜块初速度方向相同．[答案](1)2.5 m/s，方向与小铜块初速度方向相同(2)3.4 m/s，方向与小铜块初速度方向相同应用动量守恒定律解题的基本步骤(1)合理地选取研究对象，明确系统是由哪几个物体组成的．(2)分析系统的受力情况，分清内力和外力，判断系统的动量是否守恒．(3)确定所研究的作用过程．选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态，通常为初态到末态的过程，这样才能列出对解题有用的方程．(4)对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题，设定正方向，各物体的动量方向可以用正、负号表示．(5)建立动量守恒方程，代入已知量求解．[跟进训练]2．质量为2 kg的小车以2 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为0.5 kg的砂袋以3 m/s的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是()A．1.0 m/s，向右B．1.0 m/s，向左C．2.2 m/s，向右D．2.2 m/s，向左A[选向右为正方向，则小车和砂袋组成的系统在水平方向动量守恒，有m车v车－m砂v砂＝(m车＋m砂)v，解得v＝1.0 m/s，方向向右，故A正确．]反冲运动2020年1月16日11时02分，我国在酒泉卫星发射中心用“快舟一号甲”运载火箭，成功将我国首颗通信能力达10Gbps的低轨道宽带通信卫星——银河航天首发星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．(1)“快舟一号甲”运载火箭升空过程中的运动是一种什么运动？(2)“快舟一号甲”运载火箭运动过程中是否满足动量守恒定律？提示：(1)“快舟一号甲”运载火箭升空过程中的运动是一种反冲运动．(2)“快舟一号甲”运载火箭运动过程中内力远大于外力，所以满足动量守恒定律．(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理．(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为动能，所以系统的总动能增加．2．反冲运动中的三类问题(1)相对速度问题：在讨论反冲运动时，有时给出的速度是相互作用的两物体的相对速度．由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度(通常为对地的速度)，应先将相对速度转换成对地速度后，再列动量守恒定律方程．(2)变质量问题：在讨论反冲运动时，还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究．(3)“人船模型”问题①人船模型中的动力学规律：由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对力，故两物体速度或位移大小与质量成反比，方向相反．这类问题的特点是：两物体同时运动，同时停止．②动量规律：任意时刻的系统总动量为零，因此任意时刻的瞬时速度v 1和v 2都与各物体的质量成反比，所以全过程的平均速度也与质量成反比，即有m 1v 1－m 2v 2＝0.③位移规律：如果两物体相互作用的时间为t ，在这段时间内两物体的位移大小分别为s 1和s 2，则有m 1s 1t －m 2s 2t ＝0，即m 1s 1－m 2s 2＝0.【例3】 一火箭喷气发动机每次喷出m ＝200 g 的气体，气体喷出时相对于地面的速度v ＝1 000 m/s ，设火箭质量M ＝300 kg ，发动机每秒喷气20次．(1)当第三次气体喷出后，火箭的速度为多大？(2)第1 s 末，火箭的速度为多大？思路点拨：(1)火箭和气体系统动量守恒．(2)运用动量守恒定律求解时，注意系统内部质量变化关系．(3)以每喷出一次气体列一次方程，找出对应规律分步求解．[解析] 解法一 (1)喷出气体的运动方向与火箭的运动方向相反，气体和火箭系统动量守恒．设第一次气体喷出后火箭速度为v 1，有(M －m )v 1－m v ＝0，所以v 1＝m vM －m设第二次气体喷出后火箭速度为v 2，有(M－2m)v2－m v＝(M－m)v1，所以v2＝2m vM－2m 设第三次气体喷出后火箭速度为v3，有(M－3m)v3－m v＝(M－2m)v2所以v3＝3m vM－3m ＝3×0.2×1 000300－3×0.2m/s≈2 m/s.(2)设第n次气体喷出后火箭速度为v n，由上面推导可知，有(M－nm)v n－m v＝[M－(n－1)m]v n－1所以v n＝nm vM－nm因为每秒喷气20次，所以1 s末火箭速度为v20＝20m vM－20m ＝20×0.2×1 000300－20×0.2m/s≈13.5 m/s.解法二选取整体为研究对象，运用动量守恒守律求解．(1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，根据动量守恒守律，得(M－3m)v3－3m v＝0所以v3＝3m vM－3m≈2 m/s.(2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律，有(M－20m)v20－20m v＝0所以v20＝20m vM－20m≈13.5 m/s.[答案](1)2 m/s(2)13.5 m/s反冲运动的处理方法(1)反冲运动过程中系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律分析解决问题．(2)反冲运动过程中系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律分析解决问题．(3)反冲运动过程中系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以在该方向上用动量守恒分析解决问题．训练角度1反冲应用3．将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A．30 kg·m/s B．5.7×102 kg·m/sC．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/sA[由于喷气时间短，且不计重力和空气阻力，则火箭和燃气组成的系统动量守恒．燃气的动量大小p1＝m v＝0.05×600 kg·m/s＝30 kg·m/s，则火箭的动量大小p2＝p1＝30 kg·m/s，选项A正确．]训练角度2人船模型4．有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为()A.m(L＋d)d B.m(L－d)dC.mLd D.m(L＋d)LB[设人走动的时候船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船头走到船尾用时为t，人的位移为L－d，船的位移为d，所以v＝dt ，v′＝L－dt.根据动量守恒有：M v－m v′＝0，可得：M dt ＝mL－dt，小船的质量为：M＝m(L－d)d，故B项正确．]1．物理观念：动量守恒、反冲运动．2．科学思维：动量守恒定律的应用．3．科学方法：人船模型．4．科学态度与责任：火箭.1．(多选)下列图片所描述的事例或应用中，利用反冲原理的是()A.喷灌装置的自动旋转B.章鱼在水中前行和转向C.吹足气的气球由静止释放后气球运动D.码头边轮胎的保护作用ABC[A图中喷灌装置的自动旋转是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，故属于反冲运动；B图中章鱼在水中前行和转向是利用喷出的水的反冲作用；C图中吹足气的气球由静止释放后气球运动是利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲原理；D图中码头边的轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，不是利用反冲作用；故选A、B、C.]2．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能守恒B[在弹簧压缩至最短的过程中，受到墙对弹簧向右的作用力，系统动量不守恒．子弹射入木块的过程中有动能转化为内能，所以机械能不守恒．] 3．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是()A．M v0＝(M－m)v′＋m vB．M v0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．M v0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．M v0＝M v′＋m vA[以炮弹m和艇(M－m)为系统，系统动量守恒，则有：Mv0＝(M－m)v′＋mv.]4.如图所示，一个倾角为α的斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()A.mhM＋mB.MhM＋mC.mh(M＋m)tan αD.Mh(M＋m)tan αC[此题属“人船模型”问题，小物体与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物体在水平方向上对地位移为s 1，斜面体在水平方向对地位移为s 2.则有0＝ms 1－Ms 2，且s 1＋s 2＝h tan α，可得s 2＝mh (M ＋m )tan α.] 5．小车静置在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，人站在车的一端，靶固定在车的另一端，枪离靶的距离为d ，如图所示．已知车、人、靶和枪的总质量为M (不包括子弹)，每发子弹质量为m ，共n 发，每发子弹击中靶后，就留在靶内，且待前一发击中靶后，再打下一发．打完n 发后，小车移动的距离为多少？[解析] 由题意知系统动量守恒，前一发击中靶后，再打下一发，说明发射后一发子弹时，车已经停止运动．每发射一发子弹，车后退一段距离．每发射一发子弹时，子弹动量为m v ，由动量守恒定律有：0＝m v －[M ＋(n －1)m ]v ′m v ＝[M ＋(n －1)m ]v ′设每发射一发子弹车后退x ，则子弹相对于地面运动的距离是(d －x )，由动量守恒定律有：m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d －x t ＝[M ＋(n －1)m ]x t 解得：x ＝md M ＋nm ，则打完n 发后车共后退s ＝nmd M ＋nm. [答案] nmd M ＋nm。
2019-2020同步新教材鲁科物理必修一章末综合测评(一) Word版含解析.pdf
章末综合测评(一)(时间：90分钟 分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．2017年7月22日，在2019年国际田联钻石联赛男子4×100 m接力决赛中，中国队以38秒19的成绩获得冠军，取得了历史性突破．以下说法不正确的是( ) A．研究第一棒吴智强的起跑动作姿势时，可以将其视为质点B．研究第二棒谢震业和第三棒苏炳添的交接棒是否规范，不能将其看作质点C．研究苏炳添跑弯道历时可以将其视为质点D．张培萌冲刺时看到绳向他跑来，他是以自身为参考系的A [研究起跑姿势不能把运动员看作质点，研究交接棒是否规范也不能把运动员看作质点．研究跑弯道历时可以将运动员看作质点，冲刺绳在“运动”是运动员以运动的自己为参考系，故选A.]2．一个人从北京到重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，则在这几种情况下，该人的( )A．运动轨迹一样 B．路程相同C．位置变化不同D．位移相同D [在题中所述的三种情况中，人的运动轨迹不同，路程也不同，但人的始、末位置相同，故位移相同，即位置变化相同，选项D正确．]3．文学作品中往往蕴含着一些物理知识，下列诗句中加下划线的部分表示位移的是( )A．飞流直下三千尺，疑是银河落九天B．一身转战三千里，一剑曾当百万师C．坐地日行八万里，巡天遥看一千河D．三十功名尘与土，八千里路云和月A [飞流直下三千尺是起点到终点的直线距离，方向向下，是位移；其他选项中的数据都是运动轨迹的长度，是路程．故选项A正确．]4．有一种精彩天象叫“金星凌日”．观察到日面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间长达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示，下面说法正确的是( )A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的D [由于金星在日面上留下一个小黑点，此现象说明金星在地球与太阳之间，故选项A错误；观测“金星凌日”时可将金星看成质点，太阳不能被看成质点，故选项B错误；以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移为零，故选项C错误；以太阳为参考系，观察到日面上有颗小黑点缓慢走过，那就可以认为金星是运动的，选项D 正确．]5．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图所示．下列表述正确的是( )A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等B [题图为st图像，图像的斜率表示速度．根据图像可知0.2～0.5小时内，甲、乙都做匀速直线运动，加速度都为0，甲的斜率比乙大，所以甲的速度大于乙的速度，A 错误，B 正确；0.6～0.8小时内，甲的位移大于乙的位移，C 错误；0.8小时内甲、乙的位移相同，但是路程不一样，D 错误．]6．F1赛车不仅加速快，而且有很强的制动特性，可以在1.9 s 内从200 km/h 减速到0，则其制动加速度大小约为( )A ．10 m /s 2B ．20 m /s 2C ．30 m /s 2D ．40 m /s 2C [其制动加速度a ＝＝ m /s 2≈－29.2 m /s 2，即制动加速度Δv t0－200×13.61.9的大小约为30 m /s 2，C 正确．]7．如图所示，将弹性小球以10 m /s 的速度从距地面2 m 处的A 点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m 高的B 点时，向上的速度为7 m /s ，从A 到B ，小球共用时0.3 s ，则此过程中( )A ．小球发生的位移的大小为0.5 m ，方向竖直向上B ．小球速度变化量的大小为3 m/s ，方向竖直向下C ．小球平均速度的大小为8.5 m/s ，方向竖直向下D ．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s 2，方向竖直向上D [位移是初位置指向末位置的有向线段，从题中可以看出，小球的位移为0.5 m ，方向由A 点指向B 点，即竖直向下，故A 错误；速度的变化量等于末速度减初速度，规定向下为正，则Δv ＝－7 m /s －10 m /s ＝－17 m /s ，负号表示与规定方向相反，即速度变化量的方向向上，故B 错误；平均速度等于位移与时间的比值，小球的位移为s ＝0.5 m ，方向竖直向下，所以小球的平均速度＝＝ m/s ＝ v s t 0.50.353m/s ，方向竖直向下，故C 错误；规定向下的方向为正方向，由加速度公式a ＝知：a Δv Δt ＝＝ m /s 2≈－56.7 m /s 2，负号表示方向竖直向上，故D 正确．]Δv Δt－7－100.38．一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度v 0>0，加速度a >0，a 值不断减小直至为零的过程中，质点的( )A ．速度不断减小，位移不断减小B ．速度不断减小，位移继续增大C ．速度不断增大，当a ＝0时，速度达到最大，位移不断增大D ．速度不断减小，当a ＝0时，位移达到最大值C [由于初速度v 0>0，加速度a >0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即增加的慢了；当a ＝0时，速度达到最大值．此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C 正确．]9．下列说法中，正确的是( )A ．a 越大，单位时间内质点速度的变化量越大B ．某一时刻的速度为零，加速度有可能不为零C ．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小D ．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短ABD [Δv ＝a ·Δt ，若Δt ＝1 s ，则Δv ＝a ·Δt ＝a ，故a 越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A 正确；a ＝，其中的一个速度为零，另一个速度v 2－v 1t 2－t 1不为零，则加速度不为零，选项B 正确；加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项C 错误；由a ＝可知，速度的变化量相同，Δv Δt加速度越大，则所用的时间越短，选项D 正确．]10．如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出发地A 和目的地B 的直线距离为9 km ，实际从A 运动到B 用时5 min ，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km ，当他经过某路标C 时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( )A ．整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB ．整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC ．赛车经过路标C 时的瞬时速度为150 km/hD ．赛车经过路标C 时速度方向为由A 指向BBC [赛车运动的位移为s ＝9 km ，平均速度为＝＝108 km /h ，故A 错误，B v － s t正确；车内速度计的示数为赛车经过路标C 时的瞬时速度大小，速度方向应沿实际运动轨迹的切线方向，故C 正确，D 错误．]11．据新华社电：中国国产“和谐号”CRH380A 新一代高速动车组，在沪杭高铁从杭州到上海虹桥试运行途中，行程163.5公里，用时30分，最高时速达到416.6公里，再次刷新世界铁路运营试验最高速度，这一速度又一次证明中国高铁已全面领先世界，则以下说法正确的是( )A ．列车这次运行通过的路程是163.5公里B ．列车这次运行通过的位移有可能大于163.5公里C ．列车这次运行的平均速度大小是416.6 km/hD ．列车这次运行的平均速度一定小于327 km/hAD [从题中可知道，行程163.5公里，指的是通过的路程，故A 正确，B 错误；动车运动的路程为163.5公里，则位移应该小于163.5公里，所以平均速度＝v < km /h ＝327 km /h ，故C 错误，D 正确．]x t 163.50.512．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间(s t )图像如图所示，则下列说法正确的是( )A ．t 1时刻乙车从后面追上甲车B ．t 1时刻两车相距最远C ．t 1时刻两车的速度刚好相等D ．0到t 1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度AD [位移—时间图像反映了运动物体的位置随时间变化的关系，并不代表运动轨迹．图线上过每一点的切线斜率表示运动速度，反映运动快慢，每一点反映了某时刻物体处在某位置．由图像知，在t 1时刻，甲、乙处在同一位置，二者相遇，t 1时刻乙图线对应的切线斜率大于甲的斜率，说明t 1时刻乙运动得比甲快，但t ＝0时刻，甲、乙在同一位置，甲、乙同时同地出发，且乙总在甲后面，故t 1时刻乙车从后面追上甲车，选项A 正确，而选项B 、C 错误；甲、乙两车同时从同一位置沿同一方向做直线运动，t 1时间内二者位移相同，则0到t 1时间内甲、乙两车的平均速度相等，选项D 正确．]二、非选择题(本题共4小题，共40分，按题目要求作答)13．(8分)如图所示，一质点沿半径为r ＝20 cm 的圆周自A 点出发，逆时针运动2 s ，运动圆周到达B 点．求：34(1)质点的位移大小和路程；(2)质点的平均速度大小和平均速率．[解析] (1)位移s ＝r ≈28.3 cm ，路程l ＝×2πr ＝94.2 cm.234(2)平均速度大小＝＝ cm /s ≈14.2 cm /s ，平均速率′＝＝ cm /s v － s t 28.32v － l t 94.22＝47.1 cm /s.[答案] (1)28.3 cm 94.2 cm (2)14.2 cm/s47．1 cm/s14．(10分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g (g 取10 m/s 2)，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将会达到这一数值．试问：(1)一辆以72 km /h 的速度行驶的货车与一辆以54 km /h 行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需要的时间分别为4 s 、3 s ，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？[解析] (1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车的速度相同，因此，取货车的运动方向为正方向，摩托车的速度变化为Δv ＝72 km /h －(－54 km /h)＝126 km /h ＝35 m /s所以，摩托车的加速度大小等于a ＝＝ m /s 2≈16 667 m /s 2＝1 666.7g ＞500g ，此摩托车驾驶员有Δv Δt 352.1×10－3生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，根据加速度定义得：a 1＝，a 2＝Δv 1Δt 1Δv 2Δt 2所以a 1∶a 2＝∶＝∶＝1∶1.Δv 1Δt 1Δv 2Δt 2204153[答案] (1)有生命危险 (2)1∶115．(10分)如图所示是做直线运动的物体M 在0～5 s 的s t 图像，求：(1)前3 s 的平均速度；(2)后3 s 的平均速度；(3)全程的平均速度；(4)全程的平均速率；(5)前1 s 的平均速度；(6)最后1 s 的平均速度．[解析] 平均速度是位移与发生这段位移所用的时间之比．(1)前3 s 的位移s 1＝(15－5) m ＝10 m ，所以1＝ m /s ＝3.3 m /s.v 103(2)后3 s 的位移s 2＝(0－15) m ＝－15 m ，所以2＝m /s ＝－5 m /s ，负号表示方向与选定的正方向相反．v －153(3)全程的位移s ＝(0－5) m ＝－5 m ，v ＝＝ m /s ＝－1 m /s.s t －55(4)全程的路程s ′＝(15－5＋15) m ＝25 m ，v ′＝＝ m /s ＝5 m /s.s ′t 255(5)前1 s 的平均速度v 1＝ m /s ＝10 m /s.15－51(6)最后1 s 的平均速度v 2＝ m /s ＝－15 m /s.0－151[答案] (1)3.3 m /s (2)－5 m /s (3)－1 m/s(4)5 m /s (5)10 m /s (6)－15 m/s16．(12分)光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t 1＝5×10－2 s 、t 2＝3×10－2 s ，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt ＝0.15 s ，用分度值为1 mm 的刻度尺测量滑块的长度为d ，示数如图乙所示．(1)滑块的长度d 为多少？(2)滑块通过光电门1和2的速度v 1、v 2的大小分别为多少？(3)求滑块的加速度大小．(小数点后保留两位)[解析] (1)由题图可知d ＝4.45 cm.(2)通过光电门的速度分别为v 1＝＝0.89 m/s ，v 2＝≈1.48 m/s.d t 1d t 2(3)滑块的加速度a ＝＝ m /s 2≈3.93 m /s 2.Δv Δt1.48－0.890.15[答案] (1)4.45 cm (2)0.89 m /s 1.48 m /s(3)3.93 m/s 2。
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第1章 习题课 动量守恒定律的应用(一)
h。
人,又有x球+x人=l,x人=h, 故 l=
0
0 +
答案
h
0
当堂检测
1.(多选)如图所示,小车静止放在光滑的水平面上,将系着轻绳的小球拉开
一定的角度,然后同时放开小球和小车,不计空气阻力,那么在以后的过程
中(
)
A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒
B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统在水平方向上
(2)系统受外力作用,但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就
是这种情形。
(3)系统受外力作用,但外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总
动量近似守恒。例如1,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药
爆炸时的内力远大于其重力,重力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒。
或例如反冲运动中,物体各部分之间的内力远大于外力,系统动量近似守恒。
比。这样的问题归为“人船模型”问题。
(3)适用条件:
①系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量守恒且为0。
②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒,注意两物
体的位移是相对同一参考系的位移。
“人船模型”问题中,两物体的运动特点是人走船行、人停船停、人快船快、
人慢船慢。
典例剖析
统竖直方向上所受合外力不为零,合外力向下,因此不能说系统动量守恒。
答案 BC
变式训练2如图所示,质量为M的车(包括物),以速度v在光滑水平面上匀速
运动,质量为m的物体被向车后方以仰角θ方向相对地的大小为v'的速度抛
出。求抛出物体后车的速度为多少?
解析 在抛出物体的瞬间,竖直方向合外力即重力不为零,故总动量不守恒,
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[体系构建]
[核心速填] 1．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点．
(2)把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计．
2．速度和速率
(1)平均速度：在变速运动中，物体所发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v －＝s
t ，是矢量，其方向就是对应位移的方向．
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量． (3)速率：瞬时速度的大小，是标量． 3．加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量． (2)定义式：a ＝
v t －v 0t
，单位：m/s 2
. (3)方向：与速度变化量的方向相同，是矢量．
几个概念的区别与联系
1.时间和时刻的区别
时间能表示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间．在表示时间的
数轴上，时刻用点来表示，时间用线段来表示．对一些关于时间和时刻的表述，能够正确理解．如：第4 s 末、4 s 时、第5 s 初等均为时刻；4 s 内(0到第4 s 末)、第4 s(第3 s 末到第4 s 末)、第2 s 初至第4 s 初等均为时间．
2．位移和路程的区别与联系
位移是在一段时间内，由物体初时刻位置指向末时刻位置的有向线段．确定位移时，不需考虑质点运动的详细路径，只确定初、末位置即可；路程是运动物体轨迹线的长度．确定路程时，需要考虑质点运动的详细路径．位移是矢量，路程是标量．一般情况，位移大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时，路程才等于位移的大小．
3．速度和速率的区别与联系
速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是速度改变量与所用时间的比值，它等于物体运动速度的变化率．
【例1】 一物体沿半径分别为r 和R 的半圆弧由A 经B 运动到C ，经历的时间为t ，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别是( )
A.2(R ＋r )t ；π(R ＋r )
t
B.
2(R ＋r )t ，向东；2(R ＋r )
t C.
2(R ＋r )t ，向东；π(R ＋r )t
，向东
D.
2(R ＋r )t ，向东；π(R ＋r )
t
D [平均速度的大小v －＝s t ＝2(R ＋r )
t ，方向跟位移方向相同，即向东；平均速率v －′＝
π(R ＋r )
t ，是标量，故选项D 正确．]
1．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速度为v 1，下山的平均速度为v 2，则往返的平均速度和平均速率分别是( )
A.v 1＋v 22，v 1＋v 22
B.v 1－v 22，v 1－v 22
C ．0，v 1－v 2
v 1＋v 2
D ．0，2v 1v 2
v 1＋v 2
D [平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移s ＝0，平均速度v ＝s t ＝0
t ＝0；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，路程为x 1＋x 2，又因x 1＝x 2，则平均速率v ′＝
x 1＋x 2t 1＋t
2＝x 1＋x 2x 1v 1＋x 2v 2
＝2v 1v 2
v 1＋v 2
，所以D 项正确．]
位移
—时间图像
1．s -t 图像只能用来描述直线运动，不能表示曲线运动，反映位移s 随时间的变化关系，不表示物体的运动轨迹．
2．由s -t 图像可判断各个时刻物体的位置(或相对于坐标原点的位移)． 3.由s -t 图像的斜率可判断物体的运动性质
(1)若s -t 图像是一条倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的速度，如图中①所示．
(2)若s-t图像与时间轴平行，表示物体处于静止状态，如图中②所示．
(3)若s-t图像是曲线，表示物体做变速直线运动，如图中③所示．
【例2】(多选)甲、乙两物体沿同一直线运动，甲、乙的s-t图像如图所示，下列说法正确的是()
A．甲、乙两个物体都在做匀速直线运动，乙的速度大
B．甲、乙两个物体都在做匀速直线运动，且速度相等
C．在t1时刻，甲、乙两个物体相遇
D．在t2时刻，甲、乙两个物体相遇
AC[s-t图像的斜率，即Δs
Δt表示速度，由题图可知甲、乙均做匀速直线运动，
乙的速度大于甲的速度，选项A正确，B错误；两物体运动方向相反，且在同一直线上运动，t1时刻位置坐标相同，表示两物体相遇，选项C正确，D错误．]
2．(多选)如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图像，则在时间t
内，下列说法正确的是()
A．它们的平均速度相等
B．甲的平均速度最大
C．它们的平均速率相等
D．乙和丙的平均速率相等
AD[题图描述了三个物体的位移随时间变化的规律，三个物体在t0时刻的位移相同，故它们的平均速度相同，A正确，B错误；由图像可知，乙、丙一直做单向直线运动，故它们在t0时刻的路程相等，而甲则是先沿正方向运动，后沿负方向运动，故甲的平均速率最大，乙、丙的平均速率相同，C错误，D正确．]
速度、速度变化量及加速度的理解
1.速度大，速度变化量不一定大；速度小，速度变化量不一定小．
2．速度变化量大，速度变化率不一定大，也就是说速度变化得不一定快，加速度不一定大．
3．加速度等于速度变化量和时间的比值．加速度与速度无关． 4．物体加速、减速的判断方法． (1)a 和v 0同向→加速运动→
⎩⎨⎧ a 不变，v 均匀增加
a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢
(2)a 和v 0反向→减速运动→
⎩⎨⎧
a 不变，v 均匀减小
a 增大，v 减小得越来越快a 减小，v 减小得越来越慢
【例3】 一质点以初速度v 0自原点开始沿x 轴正方向运动，加速度a 与v 0方向相同，当a 的值由a 0逐渐增大到a m 后再逐渐减小到0的过程中，质点( )
A ．速度先增大后减小，位移一直增大
B ．速度和位移都是先增大后减小
C ．速度一直增大，位移也是一直增大
D ．速度先减小后增大，位移先增大后减小
C [质点以初速度v 0沿x 轴正方向运动，加速度方向与初速度方向相同，都沿x 轴正方向，则质点做加速运动，加速度由a 0逐渐增大，说明速度增大得越来越快，然后加速度再逐渐减小到0，说明速度增大得越来越慢，最后速度不再增大，质点最终沿正方向匀速运动，速度的方向一直没有发生改变，一直沿x 轴正方向向前运动，位移一直增大，因此，选项C 正确．]
3．关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是()
A．加速度方向与规定正方向相反，物体速度一定减小
B．加速度不为零，物体速度一定增加
C．加速度不断减小，速度一定不断减小
D．速度变化越快，加速度越大
D[加速度的方向与规定的正方向相反，速度不一定减小，因为只有加速度方向与速度方向相反时，速度才减小，故A错误．加速度不为零，速度不一定增加，如当加速度方向与速度方向相反时，速度减小，故B错误．当加速度的方向与速度方向相同时，加速度减小，速度仍然增大，故C错误．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度大，故D正确．]。