峨眉山市初2013届第二次调研数学考试1
峨眉山市初2013届第二次调研考试数学试题
机密★启用前鄂州市宅俊中学2011年初中毕业升学考试模拟试卷（三）数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分） 命题人：辛灏注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
3、非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分） 1．(﹣4)2 的平方根是 ▲ ．2．分解因式：7x 2－63＝ ▲ ．3．使5－a ＋1a －1 有意义的实数a 的取值范围是 ▲ ．4．若O 为△ABC 的外心，且∠BOC ＝60°，则∠BAC ＝ ▲ ． 5．如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A ＋∠B ＝90°。
若AB ＝10，AD ＝4，DC ＝5，则梯形ABCD 的面积为 ▲ ．6．政府为解决看病难问题，决定下调药品价格，某种药品在2009年涨价30%后，2011年降价70%后至a 元，则这种药品在2009年涨价前的价格为 ▲ ． 7．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和 俯视图，那么该几何体所需小正方体的个数最少为 ▲ ． 8．已知实数a 、b 满足(a ＋b )2＝1和(a －b )2＝25，则a 2＋b 2＋ab ＝ ▲ ．9．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ， AD 的中点，以点O 为圆心，以OE 为半径画弧EF ，P 是弧EF 上 的一个动点，连结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作 ⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G 。
峨眉山市2013年中考调考文科综合试题
峨眉山市初中2013届第二次调研考试文综试题（满分130分，考试时间150分钟）2013年4月本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题题）两部分，共10页。
第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至10页。
考试结束后，监考员只收回答题卡。
第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：（1）选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。
（2）每小题有且只有一个正确答案，多选、错选、不选均不给分，选对一个得1分。
1.维护公共利益我们青少年要：①增强公德意识，遵守社会规范②担负起自身的责任③关心他人，奉献社会④努力学习，为学校争光A.①②③B. ①②④C. ①③④D.②③④2.十八报告指出：解决台湾问题，实现祖国的完全统一，要：①和平统一，实行“一国两制”的方针②坚持一个中国的原则③坚决反对台独④坚持“和平共处”五项原则A.①②③B.①③④ C ①②④ D.②③④3.五年一次评选的全国劳模，每年一次的全国劳动奖章的获得者，不仅有高科技人才，也有工人、农民、清洁工…这说明：①劳动只有分工不同，没有高低贵贱之分②只有劳模才值得尊重③只要为社会作出贡献的劳动者都值得尊重④我们的社会尊重劳动和劳动者A. ①②③B. ①②④C.①③④D. ②③④4. 价格欺诈、霸王条款、收费陷阱…生活中这样的事情几乎天天上演。
当我们遇到时，应该：①理解、宽容、不伤和气②依法维权③向消费者学会投诉④向国家有关行政部门申述，必要时向法院起诉A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④5. 到2012年7月底，全球孔子学院已覆盖了108个国家和地区，孔子越洋过海，大大推动了世界“汉语热”。
全球学汉语人数达到5000万。
这表明：①孔子学院的设立，提高了中华文化在世界上的影响力②有利于世界人民了解中国文化③我国综合国力不断增强，国际地位不断提高④中华文化源远流、独具魅力A. ①②③④B. ①②④C. ②③④D. ①③④6.2012年9月22日，“全球华人华侨促进中国和平统一大会”召开。
峨眉山市2012-2013学年(上)八年级期末调研考试
峨眉山市2012-2013学年（上）八年级期末调研考试物 理一、 单项选择1．关于声现象，下列说法正确的是：( )A ．物体只要振动，人们就能听到声音B ．发声体的振幅越大，音调越高C ．声音在真空中的传播速度为340m/sD ．人们能辨别不同乐器发出的声音，是因为它们的音色不同2．下列是对一枚一元硬币的有关物理量进行估测，你认为合理的是：( )A ．体积大约是2 .5m 3B ．质量大约是2 .5kgC ．直径大约是2 .5cmD ．物重大约是2 .5N3．如图1所示．高空跳伞运动员跳离飞机后，他们在飞速下降时．看到大地迎面而来．如果我们说其中的运动员是静止的，那么选择的参照物是：( )A ．大地B ．飞机C ．白云D ．运动员背着的伞包4．为了检验人躺着和站立时身体长度是否有差异，选用下列哪种尺最合适：( )A ．量程3m ，分度值1mmB ．量程10m ，分度值1dmC ．量程30cm ，分度值1mmD ．量程15cm ，分度值0.5mm5．如图2,对于下列四幅图，说法正确的是：( )A ．小明敲鼓时用力越大，鼓发出声音的音调越高B ．广口瓶中的空气越稀薄，人听到手机的响声越大C ．纸板划得越慢，梳齿振动得越慢，发出的音调越低D ．安装“噪声监测仪“可以根治噪声污染、6．关于密度，下列说法正确的是：( )A ．把一块砖切成体积相等的两块，密度变为原来的一半B ．铁的密度比水的密度大，表示铁的质量比水的质量大C ．密度不同的两个物体其质量可能相同D ．密度相同的两个物体其质量一定相同图27．下列图3中，关于刻度尺使用方法正确的是：( )8．下列有关物态变化的说法，正确的是：( )A ．初春冰雪消融是冰吸热熔化B ．夏天用电风扇对着人扇风，人感到凉爽是因为扇风降低了室内的气温C ．深秋时常出现“结霜”现象，结的“霜”是水凝固形成的D ．寒冷的冬天，人口中呼出的“白气”是水汽化的水蒸气9．如图4所示为寒冬出现的四个现象，其中属于升华的是：()10．如图5，下列四种情况所成的像，由光沿直线传播形成的是：( )11．如图中A 、B 、C 、D 分别是 “用温度计测水温”的实验操作，其中正确的是：( )12．下列光现象中，可用光的折射规律解释的是：( )A ．立竿见影B ．潭清疑水浅C ．池水映明月D ．一叶障目13．小明为了检验运动会中获得的铜牌是否由纯铜制成，下列方法中最合理的是：( )A ．平面镜成的像B ．小孔成的像C ．放大镜成的像D ．水面成的倒影 图5 图6A ．观察铜牌颜色B ．测铜牌的质量C ．测铜牌的体积D ．测铜牌的密度14．如图7，小明在做“探究凸透镜成像的规律”的实验时，所用凸透镜的焦距为15cm ．将蜡烛放在距离该透镜35cm 处时，蜡烛在光屏上所成清晰的像是：( )15．用同一张底片对着小球运动的路径每隔1/10 s 拍一次照，得到的照片如图8所示，则小球运动的平均速度是：( )A ．0.25m/sB ．0.2m/sC ．0.17m/sD ．无法确定16．如图9是某种物质的熔化图象，根据图象可以判断：( )A ．该物质是一种非晶体B ．该物质的熔点为20℃C ．在第10min 时该物质为液态D ．图象中的BC 段表示该物质的熔化过程图9 图83．请你观察图10中两条线段AC 、BD 的长短关系，你的观察结果是：AC BD （选填“大于”、“小于”或“等于”）．用刻度尺测一测，与你的感觉一致吗？ ，这个事实给你的感悟是： 。
四川省峨眉山市2018届初三年中考数学二调考试(解析版)
峨眉山市初中2018届第二次调研考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1. 的相反数数是A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数．根据定义即可得出答案．详解：∵只有2和－2符号不同，∴故选A．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确相反数的定义．2. 如图所示的几何体的俯视图是A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据三视图的法则即可得出答案．详解：根据三视图画法可得：A为主视图，B为俯视图，C为左视图，故选B．点睛：本题主要考查的是三视图的画法，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明白画三视图的法则．3. 下列计算正确的是A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法法则即可得出各选项的答案，从而得出正确答案．详解：A、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=，故错误；B、计算正确；C、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，原式=，故错误；D、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=3，故错误．故本题选B．点睛：本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法法则，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明白幂的计算法则．4. 如图，∥，直线分别交、于点、，平分，已知，则=A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：首先根据角平分线的性质求出∠AEF的度数，然后根据平行线的性质求出∠EFG的度数．详解：∵EG平分∠AEF，∴∠AEF=2∠FEG=72°，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠EFG=180°，∴∠EFG=180°－72°=108°，故选C．点睛：本题主要考查的是角平分线的性质以及平行线的性质，属于基础题型．明白平行线的性质是解题的关键．5. 把多项式分解因式，结果正确的是A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：利用提取公因式法即可得出答案．详解：原式=a(a－4)，故选B．点睛：本题主要考查的是利用提取公因式法进行因式分解，属于基础题型．因式分解的方法有：提取公因式、公式法、十字相乘法等．6. 如图，已知，添加下列条件还不能．．判定≌的是A. B. C. D.【答案】A........................B选项：根据ASA可以判定故排除；C选项：根据AAS可以判定故排除；D选项：根据SAS可以判定故排除；故选A.7. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又会差钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】根据题意，设合伙人数为x人，物价为y元，由等量关系：8×人数-物品价值=3，物品价值-7×人数=4，列出方程组为：.故选：C.8. 如图，一次函数（、为常数，且）与正比例函数（为常数，且）相交于点，则不等式的解集是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：以函数的交点为分界线，然后看谁的图像在上面就是谁大．详解：根据函数图像可得：当x＞2时，kx+b＜ax，故选C．点睛：本题主要考查的是不等式与函数之间的关系，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是看懂函数图像．9. 如图，在四边形中，，，∥，垂直平分，点为垂足.设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为A. B. C. D.【答案】D【解析】已知DH垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质可得DA=DC，AH=HC=2，所以∠DAC=∠DCH，又因CD∥AB，可得∠DCA=∠BAC，所以∠DAN=∠BAC，再由∠DHA=∠B=90°即可判定△DAH∽△CAB，根据相似三角形的性质可得，即，所以y=，又因AB＜AC，可得x＜4，即可判定图象是D．故选D．点睛：本题考查了相似三角形的判定和性质、相等垂直平分线性质、反比例函数等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，构建函数关系，注意自变量的取值范围的确定．10. 如图，与均为正三角形，且顶点、均在双曲线上，点、在轴上，连结交于点，则的面积是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先根据△AOB和△ACD均为正三角形可知∠AOB=∠CAD=60°，故可得出AD∥OB，所以S△ABP=S△AOP，故S△OBP=S△AOB，过点B作BE⊥OA于点E，由反比例函数系数k的几何意义即可得出结论．详解：∵△AOB和△ACD均为正三角形，∴∠AOB=∠CAD=60°，∴AD∥OB，∴S△ABP=S△AOP，∴S△OBP=S△AOB，过点B作BE⊥OA于点E，则S△OBE=S△ABE=S△AOB，∵点B在反比例函数y=的图象上，∴S△OBE=×4=2，∴S△OBP=S△AOB=2S△OBE=4．故选C．点睛：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到等边三角形的性质及反比例函数系数k的几何意义等知识，难度适中．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11. 计算：_____．【答案】【解析】试题解析：12. 当_____时，二次根式的值为．【答案】【解析】分析：当二次根式的被开方数为零时，则二次根式的值为零．详解：根据题意可得：x+3=0，解得：x=－3．点睛：本题主要考查的是二次根式的值的计算，属于基础题型．理解二次根式的概念是解题的关键．13. 如图，中，等于，，，、分别是、的中点，连结，则的面积是_____．【答案】【解析】分析：根据勾股定理求出AC的长度，然后根据中点的性质得出AD和DE的长度，然后根据三角形的面积计算法则得出答案．详解：∵∠C=90°，BC=6，AB=10，∴AC=，∵、分别是、的中点，∴AD=4，DE=3，∠ADE=90°，∴S△ADE=3×4÷2=6．点睛：本题主要考查的是直角三角形的勾股定理以及中点的性质，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确中位线的性质．14. 点的坐标是，从、、、、这五个数中任取一个数作为的值，再从余下的四个数中任取一个数作为的值，则点在平面直角坐标系中第三象限的概率是_______．【答案】【解析】分析：首先根据题意得出所有的点的情况，然后得出符合条件的点的情况，根据概率的计算法则得出答案．点睛：本题主要考查的是概率的计算，属于基础题型．解决概率问题的关键就是得出所有可能出现的情况．15. 已知关于的二次函数的图象与轴的一个交点坐标为．若，则的取值范围是_______．【答案】或【解析】分析：首先将函数转化为交点式，从而得出函数与x轴的交点坐标，最后根据m的取值范围求出a 的取值范围．详解：∵，∴函数与x轴的交点坐标为(－a，0)或(，0)，∴或，解得：或．点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质，属于中等难度题型．将二次函数转化为交点式是解题的关键．16. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是______．（写出所有正确说法的序号）①方程是倍根方程；②若方程是倍根方程，则；③若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根是．【答案】①③【解析】分析：①通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断；②通过解方程求得方程的两个解，结合“倍根方程”的定义来求m、n的数量关系；③根据pq=2求出方程的两个根，从而得出答案；④由方程是倍根方程，得，由相异两点都在抛物线上，通过抛物线对称轴求得的值．详解：①、解方程可得：，∵－2是－1的两倍，∴①正确；②、解方程可得：，∵是倍根方程，∴2=或，∴m=－n或m=，∴②错误；③、∵pq=2，∴方程的解为：，∴③正确；④、∵方程是倍根方程，∴设，∵相异两点M（1+t，s），N（4-t，s）都在抛物线上，∴抛物线的对称轴x=，∴，∴，∴，∴④错误；∴正确的答案为①和③．点睛：本题考查了根与系数的关系，根的判别式，反比例函数图形上点的坐标特征，二次函数图形上点的坐标特征，正确的理解“倍根方程”的定义是解题的关键．三、本大题共3小题，每小题9分，共27分．17. 计算：.【答案】9【解析】分析：首先根据零次幂、负指数次幂、绝对值和锐角三角函数的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：解：原式==．点睛：本题主要考查的是实数的计算问题，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明白实数的各种计算法则．18. 解不等式组：.【答案】【解析】分析：分别求出每一个不等式的解，从而得出不等式组的解．详解：解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解为：．点睛：本题主要考查的是不等式组的解集问题，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白不等式的性质以及解法．19. 如图，在□中，、分别为边、的中点，是对角线，求证：=.【答案】证明见解析.【解析】分析：根据平行四边形的性质得出DC和AB平行且相等，根据中点的性质得出DF和BE平行且相等，从而得出DEBF为平行四边形，从而得出答案．详解：证明：∵四边形是平行四边形，∴∥，DC=AB，又∵、分别为边、的中点，∴∥，=，即∥，DF=BE，∴四边形是平行四边形，∴=．点睛：本题主要考查的是平行线的性质及判定定理，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要对平行四边形的性质和判定非常熟悉．四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20. 化简，并求值，其中与、构成的三边，且为整数．【答案】-1.【解析】分析：首先将各分式的分子和分母进行因式分解，然后进行分式的乘除法计算得出化简结果，根据分式的性质得出a的值，然后代入化简后的式子即可得出答案．详解：解：原式==，∵与、构成的三边，且为整数∴，由题可知、、，∴，∴原式=．点睛：本题主要考查的是分式的化简求值问题，属于基础题型．本题需要注意的是在选择a的值的时候，一定要保证原分式要有意义．21. 李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了名同学？（2）C类女生有名，D类男生有名，将下面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．【答案】(1)；（2）3；1；补图见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）根据条形图和扇形图，得到调查结果分很好的人数以及所占的百分比，计算即可；（2）求出C类女生和D类男生人数，求出B类学生所占的百分比和D类学生所占的百分比即可；（3）根据概率公式计算即可．试题解析：解：（1）由条形图可知，调查结果分很好的有：2+3=5人，由扇形图可知，调查结果分很好的人数所占的百分比为20%，则张老师一共调查的人数为：5÷20%=25人；（2）C类学生：25×24%=6人，则C类女生为：6﹣2=4人，D类男生为：25﹣5﹣10﹣6﹣2=2人，B类学生所占的百分比为：10÷25=40%，D类学生所占的百分比为：4÷25=16%，将两幅统计图补充完整如图：（3）所以可能出现的结果有20种，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的可能有10种，则所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：．22. 峨眉山市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在天内完成．已知每件产品的出厂价为元．工人甲第天生产的产品数量为件，与满足如下关系：(1)工人甲第几天生产的产品数量为件？(2)设第天生产的产品成本为元/件，与的函数图象如图所示．工人甲第天创造的利润为元，求与的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）工人甲第12天生产的产品数量为70件；（2）第11天时，利润最大，最大利润是845元．【解析】分析：（1）根据y=70求得x即可；（2）先根据函数图象求得P关于x的函数解析式，再结合x的范围分类讨论，根据“总利润=单件利润×销售量”列出函数解析式，由二次函数的性质求得最值即可．本题解析：解：(1)若7.5x＝70，得x＝>4，不符合题意；则5x＋10＝70，解得x＝12.答：工人甲第12天生产的产品数量为70件．(2)由函数图象知，当0≤x≤4时，P＝40，当4<x≤14时，设P＝kx＋b，将(4，40)、(14，50)代入，得解得∴P＝x＋36.①当0≤x≤4时，W＝(60－40)·7.5x＝150x，∵W随x的增大而增大，∴当x＝4时，W最大＝600；②当4<x≤14时，W＝(60－x－36)(5x＋10)＝－5x2＋110x＋240＝－5(x－11)2＋845，∴当x＝11时，W最大＝845.∵845>600，∴当x＝11时，W取得最大值845元．答：第11天时，利润最大，最大利润是845元．点睛：本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，解题的关键是理解题意，记住利润=出厂价-成本，学会利用函数的性质解决最值问题．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23. 如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正东方向，（单位：）有一艘小船在点处，从测得小船在北偏西的方向，从测得小船在北偏东的方向．（结果保留根号）（1）求点到海岸线的距离；（2）小船从点处沿射线的方向航行一段时间后，到达点处，此时，从测得小船在北偏西的方向，求点与点之间的距离．【答案】（1）点P到海岸线l的距离为km.（2）点C与点B之间的距离为km.【解析】试题分析：（1）过点P作PD⊥AB于点D，在和中，可得，，由，即可得PD的长；（2）过点B作BE⊥AC于点E，在Rt△ABE，得出BE=AB=1km，S所以BC=BF=km；（3）试题解析：（）过点作．在和中，，，，∴，．∴．∴．∴点到海岸线的距离为．（）∵，，∴，∴，过点作．∴．．24. 如图，已知⊙的半径长为，、是⊙的两条弦，且=，的延长线交于点，联结、．（1）求证：∽；（2）记、、的面积分别为、、，若，求的长．【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】分析：(1)、由△AOB≌△AOC，推出∠C=∠B，由OA=OC，推出∠OAC=∠C=∠B，由∠ADO=∠ADB，即可证明△OAD∽△ABD；(2)、作OH⊥AC于H，设OD=x．用含x的代数式表示AD、AB、CD，再证明AD2=AC•CD，列出方程即可解决问题；详解：(1)、证明：在和中，，∴≌，∴∠C=∠B，∵OA=OC，∴∠OAC=∠C=∠B∵∠ADO=∠ADB ∴∽；(2)、如图(12)中，作OH⊥AC于H，设OD=，∵∽，∴，∴，解得：，，∵，且,，，∴，∵,=-，∴=(-)，整理得：，解得：或，经检验：是分式方程的根，且符合题意，∴．点睛：本题考查圆综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、比例中项等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．六、本大题12分.25. 如图（13），矩形中，、、，射线过点且与轴平行，点、分别是和轴正半轴上动点，满足．（1）①点的坐标是；②= 度；③当点与点重合时，点的坐标为；（2）设的中点为，与线段相交于点，连结，如图（13）乙所示，若为等腰三角形，求点的横坐标；（3）设点的横坐标为，且，与矩形的重叠部分的面积为，试求与的函数关系式．【答案】（1）（，）；；（，）；（2）点P的横坐标为m=0或或．(3)见解析. 【解析】分析：(1)、①由四边形OABC是矩形，根据矩形的性质，即可求得点B的坐标：②由正切函数，即可求得∠CAO的度数：③由三角函数的性质，即可求得点P的坐标；(2)、设点的横坐标为，分别根据MN=AN=3，AM=AN和AM=MN三种情况分别求出m的值；(3)、分别从当0≤x≤3时，当3＜x≤5时，当5＜x≤9时，当x＞9时去分析求解即可求得答案．详解：(1)、（，）；；（，）(2)、设点的横坐标为，①当，则，∴，∵，∴点与重合，点与重合，∴；②当，作轴、轴，=，又，∴，解得：m=3﹣；③当，此时点的横坐标为，过点作⊥于,过作⊥于,∴，∴，，∴,，∴,即；综上所述，点的横坐标为或或；(3)、当0≤x≤3时，如图1，OI=x，IQ=PI•tan60°=3，OQ=OI+IQ=3+x；由题意可知直线l∥BC∥OA，可得，∴EF=（3+x），此时重叠部分是梯形，其面积为：；当3＜x≤5时，如图2，当5＜x≤9时，如图3，当x＞9时，如图4，。
2013.11数学试题
数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至 10页，满分150分.考试时间为120分钟.考试允许使用各种型号的科学计算器，计算器不能相互借用.考试结束后第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交.第Ⅰ卷（选择题 30分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上.3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理不上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．若□30+=，则“□”内应填的实数是)(A 3- )(B 13)(C 13- )(D 32．如图1所示，直线a 、b 被直线l 所截，则∠3的同旁内角是)(A 1∠ )(B 2∠ )(C 4∠)(D 5∠3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4．如图2，⊙O 的直径CD AB ⊥，25CDB ∠=︒，则AOC ∠的度数为()A 25︒()B 30︒ ()C 40︒()D 50︒5．图3是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图．．．是)(A ()B ()C ()D a bl图11 2 3 4 5 C 图2图36．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是 )(A 中位数是5吨 )(B 众数是5吨 )(C 极差是3吨)(D 平均数是5.3吨7．关于x 的方程2817(3)610m m m xx -+-+-=是一元二次方程，则)(A 2m = )(B 3m = )(C 5m = )(D 3m =或2m =8．一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则下列方程组正确的是)(A 54982354x y x y +=⎧⎨+=⎩)(B 45542398x y x y +=⎧⎨+=⎩)(C 45982354x y x y +=⎧⎨+=⎩ )(D 45983254x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9．如图4，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 )(A AB CD = )(B AD BC = )(C A B B C = )(D AC BD =10．如图5，在△ABC 中，10AB BC ==，12AC =，BO AC ⊥，垂足为点O O ，过点A 作射线AE ∥BC ，点P 是边BC 上任意一点，连接PO 并延长与射线AE 相交于点Q ，设B ，P 两点之间的距离为x ，过点Q 作直线BC 的垂线，垂足为R ．小华同学思考后给出了下面五条结论：①△AOB ≌△COB ； ②当010x <<时，△AOQ ≌△COP ； ③当5x =时，四边形ABPQ 是平行四边形； ④当0x =或10x =时，都有△PQR ∽△CBO ；⑤当145x =时，△PQR 与△CBO 一定相似．正确结论共有 )(A2个 )(B 3个 )(C 4个)(D 5个峨眉山市初12届九年级“二调”考试()D ()C ()B ()A ABCD图4图5数 学 试 题 2012年4月第Ⅱ卷（非选择题 共120分）注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.11．因式分解：93a ab -= _________. 12．计算：=_______________.13．如图6，已知梯形ABCD 的中位线为EF ，且△AEF 的面积为6，则梯形ABCD ABCD 的面积为 ．14．有八个球编号是①到⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，这两个轻球的编号是：______________ （填写编号）． 15．如图7所示，Rt ABC ∆中，∠C 是直角，4AC BC ==，分别以A 、B 、C 为圆心，以12AC 为半径画弧，三条弧与边AB 部分的所围成的阴影面积是．16． 如图8，抛物线20122+-=x y 的图象与y 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成2012等分，设分点分别为1P ，2P ，3P ，…，2011P ，过每个分点作y 轴的垂线， 分别与抛物线交于点1Q ，2Q ，3Q ，…，2011Q ，把11Rt OPQ ∆，122Rt PP Q ∆，233Rt P PQ ∆…，201020112011Rt P P Q ∆ 的面积分别记为1S ，2S ，3S …，2011S ， 则222122011S S S +++=L ____________________． 三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）AD B CEF 图6图7ABC17．计算：21(3)2--18．解不等式1233x x +-<，并把解集在图9的数轴上表示出来．19．已知，如图10，AB ∥ED ，点F 、C 在AD 上，AB DE =，AF DC =．求证：B E ∠=∠．图9四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）20．先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+121．如图11，华远号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A （10，2）处时，点C 、海岛B 的位置在yDEFCBA图10轴上，且30CBA ∠=︒，60CAB ∠=︒. （1）求这时船A 与海岛B 之间的距离；（2）若海岛B 周围16海里内有海礁，华远号船继续沿AC 向C 航行有无触礁危险？请说明理由.22．有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、3红先从中抽取一张，然后小华从余下．．的卡片中再抽取一张． （1的概率；（2）小伟为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小红获胜；否则小华获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请说明理由．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第24题为选做题.）海里23. 如图12，在平面直角坐标系中，反比例函数y x=（0x >，0k >）的图象经过点A （1， 2），B （m ，n ）（1m >），过点B 作y 轴的垂线,垂足为C . （1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC 面积为2时，求点B 的坐标.24. (从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.)图12题甲：关于的一元二次方程2210x x k +++=的两实数根分别是1x 和2x .（1）求k 的取值范围；（2）如果12121x x x x +-<-且k 为整数，求k 的值.题乙：如图13，△ABC 中，AB AC =，以AB 为直径作⊙O ，与BC 交于点D ，过D 作AC 的垂线，垂足为E ．求证：（1）BD DC =； （2）DE 与⊙O 相切．我选做的是_______题.六、（本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分）.C图1325．如图14（甲），点是矩形的对角线上的一点，且，，，点P为EC 上的一动点，且PQ BC ⊥于点Q ，PR BD ⊥于点R ．（1）如图14（甲），当点P 为线段EC 中点时，求证：125PR PQ +=； （2）如图14（乙），当点P 为线段EC 上的任意一点（不与点E 、点C 重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图14（丙），当点P 为线段EC 延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR 与PQ 之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．26．如图15，在平面直角坐标系中，已知点B（）、A （0,m ）（0m <<，以AB 为边在x 轴图14（甲） ADCBQREP图14（乙） ADC BQR E PADC BQRE P图14（丙）下方作正方形ABCD ，点E 是线段OD 与正方形ABCD 的外接圆的交点，连结BE 与AD 相交于点F ．（1）求证：BF DO =；（2）若»»AE DE=，试求经过B 、F 、O 三点的抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，将抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线BE 向上平移t 个单位与新图象有两个公共点，试求t 的取值范围．图15 ABCD E FOxy。
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)
2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°， 则∠2的度数是…………………………………………（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（ ） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（ ） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（ ） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（ ）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（ ） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分， 共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜， 即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适 点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440． 三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条， 即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向 南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线 长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。
四川省峨眉山市初中中考语文第二次调研考试试卷
四川省峨眉山市初中2013届第二次调研考试语文本套试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页。
考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分，考试时间150分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
（只装订“答题卡”）第Ⅰ卷（选择题共24分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。
2. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
3. 本卷共8小题，每小题3分，共24分。
一、语文基础知识（15分，每小题3分）1．下列词语中加点字的注音完全正确的一组是A．归咎．jiù颠沛．bèi 旁骛．wù亵渎．dúB．褴褛．lǒu 嗔．怒chēn 劫．难jié喧嚣．xiāoC．狡黠．xiá谮．害zèn 栖．息qī伛．偻（yǔ）D．汲．取xí栈．桥zhàn 藩．篱pān 阴晦．huì2．下列词语中没有错别字的一项是A．登峰造极微不足道荡然无存无恶不作B．郑重其事恃才放狂为名请命有例可原C．粗制滥造因地治宜束手无策轻飞蔓舞D．持之以恒怄心沥血物竞天泽不屈不挠3．依次填入下面句子横线处的词语，恰当的一项是①孔子是一位大教育家，他心目中没有什么人不可，独独对于这两种人便摇头叹气说道：“难！难！”②父亲客客气气地和船长搭上话，一面，一面打听有关他职业上的事情，例如哲尔赛是否重要，有何出产，人口多少，风俗习惯怎样，土地性质怎样等等。
③读书时不可诘难作者，不可尽信书上所言，亦不可寻章摘句，而应推敲细思。
A．教育恭维一心 B．教诲恭维存心C．教育搭讪存心 D．教诲搭讪一心4．下列各句中，成语使用不恰当的一句是A．“正确的答案只有一个”这种思维模式，在我们头脑中已不知不觉的刻骨铭心．．．．。
B．想想看，如果一个“充耳不闻”的人，对外界的一切已经无动于衷．．．．，必然也是一个“视而不见”的人了。
峨眉山市初2013届第二次调研考试数学试题
峨眉山市初2013届第二次调研考试数 学 2013年4月本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.共6页. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分150分.考试时间为120分钟. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分（选择题 30分）注意事项：1．选择题将答案标号填写在答题卡上对应题目标号的位置上. 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．a 与3-互为倒数，那么a 是)(A13 )(B 13- )(C 3- )(D 3 2．如图（1）所示，已知∠55BOC =︒，∠AOC =∠90BOD =︒，则∠AOD 为)(A 35︒ )(B 45︒ )(C 55︒ )(D 65︒3．在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是4．不等式组110310x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩≥的解集在数轴上表示为5．下列各式运算中，正确的是)(A 523a a a =+)(B 2236()(0)a a a =≠)(C 3412a a a ⋅=)(D 326()a a =ABODC图（1）)(A()B()C()D0 1 2 1- 2-3- ()C0 1 2 1- 2-3- ()D0 1 2 1- 2-3- ()A0 1 2 1- 2-3- ()B6．如图（2），AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列结论不成立．．．的是 ()A DA DE = ()B DB DE = ()C EA AC ⊥ ()D ∠2ABC E =∠7．下列各命题正确的是()A 每个内角都相等的多边形是正多边形()B 有一组对边平行的四边形是梯形()C 对角线互相垂直的四边形是菱形()D 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形8．下列图形中的每个小正方形都是一样大小的正方形，不能折成一个正方体表面的是9．有一块面积为150亩的绿化工程．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙队按规划时间完成．设规定时间是x 天．根据题意，下列方程正确的是)(A1501501.5()4x x =+ )(B 1501501.5()4x x=- )(C 1501501.5()4x x =- )(D 1501501.5()4x x=+10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图（3）所示，点A 的坐标为)0,1(，点D 的坐标为)2,0(．延长CB 交x 轴于点1A ，以1CA 为边，作正方形C C B A 111；再延长11B C 交x 轴于点2A ，再以2CA 为边，作正方形2221A B C C ，…，按这样的规律进行下去，第n 个正方形的面积为（用含n 的代数式表示）)(A 1352n -⎛⎫⎪⎝⎭ )(B352n⎛⎫ ⎪⎝⎭)(C 21352n -⎛⎫ ⎪⎝⎭)(D 22235-⎪⎭⎫⎝⎛n图（2）ABC DEO ()A()B()D()CyO xAA 1A 2B 1 B B 3C 2C 1CD图（3）第二部分（非选择题 共120分）注意事项：1.考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚. 3．本部分共16个小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．要使分式23xx -有意义，x 的取值范围是： ▲ ． 12．如图（4），已知∠110B =︒，已知CD ∥BE ，则∠1= ▲ 度． 13．分解因式：269x x -+= ▲ .14．每个公民都应遵守交通规则．十字路口的交通信号灯如图（5）所示，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时， 绿灯的概率是 ▲ ．15．已知两圆的半径R 、r 分别为方程2430x x -+=的两根，两圆的圆心距为2，两圆的位置关系是▲ ．16．如图（6），将两个直角三角板拼在一起得到四边形ABCD ，45BCA ∠=︒，30ACD ∠=︒，E 为CD的中点，将△ADE 沿直线AE 翻折得△AD E '，若AB m =， 则D '到AB 边的距离为 ▲ ． 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分． 17．计算：()0120133216(1)π---+÷-.18．先化简，再求值： 232(1)39x xx x +-÷--，其中23x =-.19．如图（7），在ABC ∆与ABD ∆中，BC BD =，ABC ABD ∠=∠，E 、F 分别为BC 和BD 中点，连结AE ，AF ．求证：ABE ∠=ABF ∠.图（5）图（6）ABCDD 'E图（7）ABCDEF图（4）BCEDA 1(四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每个学生每天体育锻炼时间不少于1小时．某校为了解学生参加体育锻炼的情况，对初三（5）班学生参加体育锻炼的时间进行调查，并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，如图（8）甲和图（8）乙．（1）请将条形统计图补充完整；（2）根据图中的信息填空：初三（5）班共有 ▲ 人；体育锻炼时间的众数是 ▲ 小时；本次调查的学生参加体育锻炼的平均活动时间是 ▲ ；（3）从初三（5）班的学生中随机抽出一个学生进行调查，抽到学生参加体育锻炼时间不少于1小时的概率是多少？21． 如图（9），南海一个小岛A 在港口P 的北偏西60°方向，距港口56海里，货船从港口P 出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P ，4小时后货船在小岛 的正东方向B 处．求货船的航行速度．(精确到0.1海里/时，参考数据： 2 ≈1.41， 3 ≈1.73) .22．如图（10），梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC 是直角，点E 在BC 上，点F 在AC 上，DFC AEB ∠=∠．（1）求证：AD AE DF AC =g g ； （2）当8AD =，6DC =，点E 、F 分别是BC 、AC 的中点时， 求梯形ABCD 的周长．2小时0.5小时20%1.5小时 24%1小时O 24 6 8 10 12 14 16 18 20 人数0.5小时 1小时 1.5小时2小时 时间图（8）甲图（8）乙AP东北45° 60° B图（9）图（10）A BCDEF五、本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第24题为选做题. 23．已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ．（1）求实数m 的取值范围；（2）当22120x x -=时，求m 的值．24. 选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.题甲：如图(11)，正比例函数12y x =-的图象与反比例函数ky x =(0)k ≠在第二象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B 为反比例函数图象上的点，且B 点的横坐标为1-，在x 轴上一点P ，使PA PB +最小，求P 点的坐标.题乙： 如图12，已知AB 、AC 分别为⊙O 的直径和弦，D 为»BC 的中点，DE ⊥AC 于E ，6DE =，16AC =．（1）求证：DE 与⊙O 相切； （2）求直径AB 的长．六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25．如图（13），AC 是⊙O 直径，△ABC 内接于⊙O ，E 是BC 边上一个动点（与B 、C 不重合），连结AE ，并延长交⊙O 于点D ，连结CD ．已知⊙O 的半径为1，60BAC ∠=︒． （1）当E 为BC 的中点时，求AECD的值； （2）设CE 为x ，求AECD的值（用含x 的代数式表示）； （3）能否找到一个点E ，使得823AECD=-， 如果能，求出点E 的位置，如果不能，请说明理由．ABODEC图（12）ABCDEO图（13）xyA MO图（11）B26．已知，如图（14），抛物线的顶点为(1,2)C -，直线y kx m =+与抛物线交于A 、B 两点，其中3OA =，B 点在y 轴上．点P 为线段AB 上的一个动点（点P 与点A 、B 不重合），过点P 且垂直于x 轴的直线与这条抛物线交于点E ． （１）求直线AB 的解析式； （２）设点P 的横坐标为x ，求点E 坐标（用含x 的代数式表示）； （３）点D 是直线AB 与这条抛物线对称轴的交点，是否存在点P ，使得以点P 、E 、D 为顶点 的三角形与△AOB 相似，若存在， 请求出点P 的坐标，若不存在请说明理由．AO CxyC DP E 图（14）峨眉山市初2013届第二次调研考试数学答题卡注意事项：1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号填在答题卡指定的位置．2．第一部分的答案请填写在第一部分答题卡内，第二部分请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．3．保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．题号第一部分二三四五六得分第一部分答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案第二部分非选择题（考生须用0.5mm的黑色字迹签字笔书写）11．_____________________ 12．_____________________13．_____________________ 14．_____________________15．_____________________ 16．_____________________17．（9分）18．（9分）19．（9分）20．（10分） （1）（2） ； ； ； （3）21．（10分） 图（7）AB CDEFO 24 6 8 10 12 14 16 18 20人数 0.5小时 1小时 1.5小时2小时 时间图（8）乙 AP 东 北45° 60° B图（9）22．23．（10分）图（10）AB CDEF24．（10分）我选做：______题． xyA MO 图（11）ABODEC图（12）25．（12分）A BCDEO图（13）26．（13分）A OC xyC DPE图（14）峨眉山市九年级“二调”考试数学参考答案和评分建议 2013年5月一、BCBAD BDCBD二、11．3x ≠ 12．70 13．2(3)x - 14．512 15．内切 16．336m - 三、17．解：原式14(1)=+÷-…………………………………………（6分）143=-=-………………………………（9分）18．解：原式31(3)(3)32x x x x x x --+-+=⨯-3x x+=- …………………（6分）当2x =时，原式2323222++=-=-………………………………（9分） 19．证明：∵BC BD =，E 、F 分别为BC 和BD 中点，∴BE BF = ………………………………（3分）又∵ABC ABD ∠=∠，AD AD = ………………………………（4分） ∴ ABE ∆≌ABF ∆ ………………………………（8分） ∴ BEA ∠=BFA ∠………………………………（9分）四、20．解：（1）如右图，正确 ………………（4分） （2）50；1；1.18……………………（7分） （3）解：抽到学生参加体育锻炼时间不少于1小时的概率是201280.850P ++==…………（10分）21．解：在Rt APD ∆中，∵60APD ∠=︒∴11562822PD AP ==⨯= ………………………………（4分）在Rt PBD ∆中，∵45BPD ∠=︒∴282cos 45DPPB ==︒………………………………（8分） ∴货船的航行速度是2829.94≈海里/小时 ． ……………………（10分） 22．（1）证明：∵AD ∥BC ， ∴DAF ECA ∠=∠ ……………………（1分） ∵DFC AEB ∠=∠， ∴AFD AEC ∠=∠ …………（2分） ∴CEA AFD ∆∆ ……………………（3分） ∴AD DFAC AE=，即AD AE DF AC =g g ……………………（4分） （2）在Rt ADC ∆中，8AD =，6DC =， 2210AC AD DC =+=……（5分）又∵E 、F 分别是BC 、AC 的中点 ∴15AF AC == O 24 6 8 10 12 14 16 18 20 人数 0.5小时 1小时 1.5小时2小时 时间∵CEA AFD ∆∆ ，1052584AC AF EC AD ⨯=== ……………………（7分） ∴2522BC EC ==过A 作AM BC ⊥于M ，222515()622AB =-= ………………（9分） 梯形ABCD 的周长为2515862922AD DC BC AB +++=+++= ……（10分） 五、23．解：（1）∵22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x22(21)41410m m m ∆=--⨯⨯=-+≥，14m ≤………（4分） （2）∵22121212()()0x x x x x x -=+-=，∴①122101m x x -+=-=，12m = ………（27分） ②120x x -=，即是方程有两个相等实数根，410m ∆=-+=，14m =综上所述，12m =，14m =时，22120x x -= ………（10分）24．题甲： 解：点A 是12y x =-与k y x =(0)k ≠的交点，设1(,)2A x x -∵△OAM 的面积为1，∴1111222AM OM x x ⨯=⨯= ………………（1分）2x =±，点A 在第二象限，所以2x =- ………………………（2分） 1()(2)22k --=-，2k =- ………………………（3分） 反比例函数的解析式为2y x=- ………………………（4分）（2）如图，作B 关于x 轴的对称点N ，连结AN ，交x 轴于P ， AN 就是PA PB +的最小值 ………………………（6分）过A 作BN 的垂线，交BN 于G∵B 在2y x =-上，且横坐标为1-， ∴B 的纵坐标为2∴(1,2)N -- ………………………（8分）2222(21)(41)10AN AG NG =+=-+-=∴PA PB +的最小值为10 ………………………（10分）题乙： 证明：（1）如图连结OD ，BC ， ………………………（2分）∵ D 为»BC的中点，∴OD BC ⊥ ……………（4分） xyA M O BP NG E C又∵AB 是直径 ∴AC BC ⊥ ∴四边形CFDE 是矩形 ……………（5分）EDO ∠是直角，所以DE 与⊙O 相切 ……………（7分）（2）∵6DE =，∴2212CB CF ED === ………………………（8分） 又∵16AC =，∴2222161220AB AC BC =+=+= …………（10分）六、25．解：（1）∵AC 是直径， ∴ABC ∠、ADC ∠是直角 ………………（1分） ∵⊙O 的半径为1，60BAC ∠=︒，∴112AB AC ==，3BC = 又∵E 是BC 的中点， ∴32BE CE ==， …………（2分） ∴2222371()24AE AB BE =+=+= ………………………（3分） AEB CED ∠=∠，ABE CDE ∆∆ ，AE AB AE CD CE CE== ………………………（5分）27743632AE AE AE CE CD CE AE ==== ………………………（6分） （2）∵CE 为x ∴3BE x =-222221(3)234AE AB BE x x x =+=+-=-+ …………（7分）∵22234AE AE AE x x CE CD CE x AE-+=== ………………………（9分） （3）2234823AE x x CD x-+==-，解得423x =±， …………（11分）03x <<，423x =+不合题意，舍去当423CE =-时，823AECD=- ………………………（12分） 26．解：（1）设抛物线为2(1)2y a x =--，∴20(31)2a =--，12a = ……（1分）∴21(1)22y x =--，当0x =时，32y =-， ∴3(0,)2B -………………………（2分）∴设直线AB 的解析式为y kx b =+，30,32k b b +=⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得1232k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线AB 的解析式为1322y x =- ………………………（4分） （2）∵PE x ⊥轴，且P 的横坐标为x ，∴E 的横坐标也为x又∵E 是抛物线上一点，∴21(,(1)2)2E x x -- ………………（6分） （3）D 点在抛物线21(1)22y x =--的对称轴上，横坐标为1， 又∵ D 点直线AB 上， ∴(1,1)D - ………………………（7分） ①当90DEP ∠=︒时，如图，AOB DEP ∆∆ ，∴OA DEOB PE=2111(1)222PE ME MP x x =-=--+，1DE x =-， ∴23111(1)222231x x x --+=-， 解得112x =+，212x =-（不合题意，舍去），∴2(12,1)2P +- ……（10分） ②当90EDP ∠=︒时，如图，AOB EDP ∆∆ ，∴AB PE OBDP=过点D 作DQ PE ⊥于Q ，∴,1Q P Q x x x y ===又∵3OA =，32OB =，∴352AB =，又∵1DQ x =-，∴5(1)2DP x =-， ∴DQP AOB EDP ∆∆∆ ， ∴DP AB DQ OA =，即235111(1)222235(1)22x x x --+=-， 解得116x =-+，26x =--（不合题意，舍去）∴64(61,)2P -- ………（13分） 备注：如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分.AOBxyCDPEAOBxyCDEP Q M。
峨眉山市初13届“二调”考试英语
峨眉山市初中2013届第二次调研考试英语（考试时间120分钟，满分150分） 2013年4月本试卷共第一卷(选择题)和第二卷（非选择题）两部分。
第一卷第1至9页。
第二卷第10至12页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。
考试结束后，只装订答题卡。
第一卷（选择题，共105分）注意事项：1. 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡本应位置。
2. 请将第一卷答案番号用0.5毫米黑色墨迹签字笔填写在答题卡相应的位置。
3. 考试结束后，本试卷由考场统一收回集中管理不上交。
第一部分听力（共三节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C选项中，选出一个与你所听到的内容相符合的选项，并将该选项前的番号填在答题卡相应位置。
每段对话读两遍。
A B C1.2.3.4.5.第二节（共5道小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C选项中，选出最佳选项，并将该选项前的番号填在答题卡相应位置。
每段对话读两遍。
6. What is the man doing?A. Reading.B. Drawing.C. Writing.7. What day is it today?A. Friday.B. Sunday.C. Saturday.8. Where do you think they are talking?A. In a cinema.B. In a restaurant.C. In a library.9. How long will it take the woman to get to the nearest supermarket if she walks?A. 30 minutes.B. 20 minutes.C. 10 minutes.10. How much will the man pay for the tickets?A. 120 yuan.B. 60 yuan.C. 90 yuan.第三节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）听下面3段对话或独白。
13七年级期末
峨眉山市12—13学年（下）七年级期末调研考试地理（考试时间:60分钟满分:100分）2013年6月本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至5页，共100分。
第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：（1）答卷前将密封线内的栏目填写清楚。
（2）每小题有且只有一个正确答案，多选、错选、不选均不给分，选对一个得2分。
（3）务必将每小题所选答案字母代号准确、工整的填写到试卷第6页第Ⅰ卷选择题答题卡对应题号下面的方框内。
地理示意图是用简明而形象的图形表示某种地理事物的概念、原理和结构,或说明内容较复杂的地理事物的成因、原理、运动过程、分布规律的发展演变规律。
其特点是主题突出,清晰易懂。
图1是有关亚洲地理的一幅示意图。
据图回答1-3题。
1. 该图示意的是A．亚洲的地理位置B．亚洲河流分布与水文特征C．亚洲各种地形的分布特点D．亚洲地势与河流流向的关系2. 该示意图说明了亚洲的地势特点是A．以中部高原为中心向四面倾斜延伸B. 从西部高原向东部平原倾斜延伸C．从东部高原向西部平原倾斜延伸 D．从四面向中部向倾斜3. 亚洲河流由南向北注入的大洋是A．太平洋 B. 大西洋 C．印度洋 D．北冰洋4. 世界华人、华侨分布最集中的地区是A.西亚B.南亚C.东南亚D.西欧5.有“火山国”之称是A.马来西亚B.印度尼西亚C.泰国D.越南读世界某区域分布图（图2），完成6-8题。
6．从图示的①海湾运出的物资主要是A．铁矿石 B．石油 C．煤炭 D．粮食7．图中所示石油储量最丰富的国家是A．土耳其 B．埃及C．沙特阿拉伯 D．伊拉克8．图中②所示的运河沟通的两个海域是A. 地中海与红海B. 地中海与黑海C．红海与亚丁湾 D．波斯湾与阿拉伯海9．日本是亚洲发达国家，下列是对日本叙述错误的是A．日本是东亚的岛国，与我国隔海相望B．日本的富士山是一座活火山C．日本是资源小国，经济大国D．日本的高新技术产业落后读下列材料，完成10-11题：南亚指亚洲南部地区，介于东南亚与西亚之间。
峨眉山市初中 届第二次调研考试
初中语文试卷灿若寒星整理制作峨眉山市初中2015届第二次调研考试语文本套试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共8页。
全卷满分150分，考试时间150分钟。
作答时，须将答案写在答题卡上，答在本试题卷或草稿纸上无效。
考试完毕，请将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共24分）注意事项：1.请将选择题的答案代号填写在答题卡上对应题目的位置上。
2.填写时要注意字迹清晰，易于辨认。
一、语文基础知识（15分）1．下列词语中加点字的注音完全正确的一组是A．阔绰．chuò枯涸．hé不逊．xùn 烧灼．zhuóB．污秽．huì蓦．然mù愧怍．zuò栖．息qīC．洗濯．zhuó咫．尺zhǐ倒坍．tā阴霾．máiD．讪．笑shàn 泯．灭mǐn 亵．渎xì滑稽．jī2．下列词语中有错别字的一项是A．恻隐茏罩为民请命通霄达旦B．斑斓诀别浩瀚无垠不可名状C．翡翠狩猎不求甚解眼花缭乱D．悲怆默契断壁残垣重蹈覆辙3．下列句中加点词语使用不恰当的一项是A．人类发明了种种工具挖掘出大自然亿万年积累下来的宝藏，谁能断言．．那些斑驳的矿坑不是人类自掘的陷阱呢？B．我迟疑．．地接过他的本子，看着那密密麻麻的数字，内心深表怀疑。
C．狗娃穿着一新，吃得香甜，给老人斟酒添菜，做事勤脚快手。
水上漂怡然自得．．．．，饮酒抒情。
D．在威尼斯谁也没有权力变更既成的法律；要是开了这一个恶例，以后谁都可以借口情有可原．．．．，什么坏事都可以干了。
4．下列各句中，有语病的一句是A．在科学技术高度发达的今天，面对噩梦般的飞机失联事件，也被搞得晕头转向，在施救上无可奈何。
B．想想看，如果是一个“充耳不闻”的人，对身外的一切已无动于衷了，那他就必然也是一个“视而不见”的人。
C．我不敢冒充研究印度舞蹈的学者，来阐述印度舞蹈的历史和派别，我也不敢像舞蹈家一般，内行地赞美她们的一举手一投足，是怎样地本色当行。
四川省眉山市2013届高三数学第二次诊断性考试试题 文 新人教A版(含解析)
2013年四川省眉山市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中．只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•眉山二模）i为虚数单位，则复数i•（1+i）的虚部为（）A．i B．﹣i C．1D．﹣1考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：将所给的复数展开，再由i2=﹣1化简并整理出实部和虚部．解答：解：i•（1+i）=i+i2=﹣1+i，则此复数的虚部为：1，故选C．点评：本题考查了复数的基本概念，以及i2=﹣1应用，属于基础题．2．（5分）（2013•眉山二模）命题“存在x0∈R，≤0”的否定是（）A．不存在x0∈R，＞0 B．存在x0∈R，≥0C．对任意的x∈R，2x≤0D．对任意的x∈R，2x＞0考点：命题的否定．分析：根据命题“存在x0∈R，≤0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，将“≤”改为“＞”即可得到答案．解答：解：∵命题“存在x0∈R，≤0”是特称命题∴否定命题为：对任意的x∈R，2x＞0．故选D．点评：本题主要考查特称命题与全称命题的转化问题．3．（5分）（2013•眉山二模）抛物线y=4x2的焦点坐标为（）A．（1，0）B．C．（0，1）D．考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：先将抛物线的方程化为标准方程形式x2=y，确定开口方向及p的值，即可得到焦点的坐标．解答：解：∵抛物线的标准方程为x2=y，∴p=，开口向上，故焦点坐标为（0，），故选B．点评：根据抛物线的方程求其焦点坐标，一定要先化为标准形式，求出的值，确定开口方向，否则，极易出现错误．4．（5分）（2013•眉山二模）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题①α∥β=l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③D．②④考点：平面与平面之间的位置关系．专题：综合题．分析：由两平行平面中的一个和直线垂直，另一个也和平面垂直得直线l⊥平面β，再利用面面垂直的判定可得①为真命题；当直线与平面都和同一平面垂直时，直线与平面可以平行，也可以在平面内，故②为假命题；由两平行线中的一条和平面垂直，另一条也和平面垂直得直线m⊥平面α，再利用面面垂直的判定可得③为真命题；当直线与平面都和同一平面垂直时，直线与平面可以平行，也可以在平面内，如果直线m在平面α内，则有α和β相交于m，故④为假命题．解答：解：l⊥平面α且α∥β可以得到直线l⊥平面β，又由直线m⊂平面β，所以有l⊥m；即①为真命题；因为直线l⊥平面α且α⊥β可得直线l平行与平面β或在平面β内，又由直线m⊂平面β，所以l与m，可以平行，相交，异面；故②为假命题；因为直线l⊥平面α且l∥m可得直线m⊥平面α，又由直线m⊂平面β可得α⊥β；即③为真命题；由直线l⊥平面α以及l⊥m可得直线m平行与平面α或在平面α内，又由直线m⊂平面β得α与β可以平行也可以相交，即④为假命题．所以真命题为①③．故选 C．点评：本题是对空间中直线和平面以及直线和直线位置关系的综合考查．重点考查课本上的公理，定理以及推论，所以一定要对课本知识掌握熟练，对公理，定理以及推论理解透彻，并会用．5．（5分）（2013•眉山二模）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为（）A．πB．2πC．4πD．8π考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：将函数y=cos（x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）⇒y=cos（x+），再向左平移个单位⇒y=cos[（x+）+]，从而可求得其周期．解答：解：y=cos（x+）y=cos（x+）y=cos[（x+）+]=cos（x+），其周期T==4π．故选C．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换及三角函数的周期性及其求法，关键是明确平移的法则（左加右减上加下减）及平移的单位与自变量的系数有关系，属于中档题．6．（5分）（2013•眉山二模）容量为100的样本数据，依次分为8组，如下表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数10 13 l m 15 13 12 9则第三组的频率是（）A．0.21 B．0.12 C．0.15 D．0.28考点：频率分布表．专题：计算题．分析：由题中的频率分布表中的数据，可知总共的个数的数量之和为100，求出x的值；由频率=，可得出第三组的频率．解答：解：因为10+13+3x+x+15+13+12+9=100，得x=7，所以，第三组的频数3x=21，于是，第三组的频率是：．故选A．点评：本题主要考查频率分布表的计算和频的求法．属于基础题．7．（5分）（2013•眉山二模）执行如图的程序框图，若输入的N是6，则输出p的值是（）A．120 B．720 C．1 440 D．5 040考点：循环结构．专题：图表型．分析：根据输入的N是6，然后判定k=1，满足条件k＜6，则执行循环体，依此类推，当k=6，不满足条件k＜6，则退出执行循环体，求出此时p的值即可．解答：解：若输入的N是6，则：k=1，p=1，执行循环体，p=1，满足条件k＜6，k=2，p=2，满足条件k＜6，k=3，p=6，满足条件k＜6，k=4，p=24，满足条件k＜6，k=5，p=120，满足条件k＜6，k=6，p=720，不满足条件k＜6，则退出执行循环体，此时p=720．故选B．点评：根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．8．（5分）（2013•眉山二模）一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（）A．6B．12 C．24 D．36考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由已知中棱锥的三视图，我们可以判断出几何体的形状及长、宽、高等几何量，代入棱锥体积公式，可得答案．解答：解：由已知的三视图可得该棱锥是以俯视图为底面的四棱锥其底面长和宽分别为3，4，棱锥的高是3故棱锥的体积V=Sh=×3×4×3=12故选B点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知的三视图分析出几何体的长、宽、高是解答本题的关键．9．（5分）（2013•眉山二模）等比数列{a n}的公比q＞1，，，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（）A．64 B．31 C．32 D．63考点：等比数列的前n项和．专题：计算题．分析：利用等比数列的定义和性质求出 a3=1，公比 q=2，再利用等比数列的前n项和公式求出a3+a4+a5+a6+a7+a8 的值．解答：解：∵等比数列{an}的公比q＞1，，，∴a2•a3=a1•a4=则==3=2（a2+a3），∴a2+a3=．解得 a2=，a3=1，故公比 q=2．∴a3+a4+a5+a6+a7+a8 ==63，故选D．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式，属于中档题．10．（5分）（2013•眉山二模）已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f （0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1﹣x2|的取值范围为（）A．B．C．D．考点：根与系数的关系；导数的加法与减法法则．专题：计算题；综合题；压轴题．分析：由题意得：f（x）=3ax2+2bx+c，x1，x2是方程f（x）=0的两个根，由韦达定理得，x1+x2=，x1x2=，于是求=，又a+b+c=0，从而有=•+（）+①，又f（0）•f（1）＞0，可求得﹣2＜＜﹣1，代入①即可求得的范围，从而得到选项．解答：解：由题意得：f（x）=3ax2+2bx+c，∵x1，x2是方程f（x）=0的两个根，故x1+x2=，x1x2=，∴=﹣4x1•x2=，又a+b+c=0，∴c=﹣a﹣b代入上式，∴===•+（）+①，又∵f（0）•f（1）＞0，∴（a+b）（2a+b）＜0，即2a2+3ab+b2＜0，∵a≠0，两边同除以a2得：+3+2＜0；∴﹣2＜＜﹣1，代入①得∈[，）∴|x1﹣x2|∈[，）．故选A．点评：本题考查根与系数的关系，着重考查韦达定理的使用，难点在于对条件“f（0）•f（1）＞0”的挖掘，充分考察数学思维的深刻性与灵活性，属于难题．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上.11．（5分）（2013•眉山二模）（1﹣2x）5的展开式中x3的项的系数是﹣80 （用数字表示）考点：二项式定理的应用．专题：计算题．分析：在（1﹣2x）5的展开式中，令通项x的指数等于3，求出r，再求系数解答：（1﹣2x）5的展开式的通项为T r+1=C5r（﹣2x）r，令r=3，得x3的项的系数是C53（﹣2）3=﹣80 故答案为：﹣80点评：本题考查二项式定理的简单直接应用，属于基础题．12．（5分）（2013•眉山二模）已知向量，，若，则实数x的取值范围是（﹣∞，﹣]∪[2，+∞）．考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的数量积可得（2x﹣3）x﹣2≥0解出即可．解答：解：∵向量，，，∴（2x﹣3）x﹣2≥0，化为2x2﹣3x﹣2≥0，解得，故答案为．点评：熟练掌握向量的数量积运算及一元二次不等式的解法是解题的关键．13．（5分）（2013•眉山二模）已知实数x、y满足约束条件的最大值为10 ．考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：作出不等式组表示的平面区域，由z=2x+y可得y=﹣2x+z，则z表示直线y=﹣2x+z在y轴上的截距，截距越大，z越大，结合图象即可求解z的最大值解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由z=2x+y可得y=﹣2x+z，则z表示直线y=﹣2x+z在y轴上的截距，截距越大，z越大作直线2x+y=0，然后把该直线向可行域平移，当直线经过B时，z最大由可得B（4，，2），此时z=10故答案为：10点评：本题主要考查了线性规划知识的应用，求解的关键是明确目标函数中z的几何意义14．（5分）（2013•眉山二模）已知，若（a，b为正整数）则a+b= 89 ．考点：归纳推理．专题：规律型．分析：根据已知条件得出数字之间的规律，从而表示出a，b，进而求出a+b的值．解答：解：由已知得出：若（a，b为正整数），a=92﹣1=80，b=9，所以a+b=89，故答案为：89点评：此题主要考查了从中寻找规律的能力，得出a=92﹣1=80，b=9，是解决问题的关键15．（5分）（2013•眉山二模）如图所示，f（x）是定义在区间[﹣c，c]（c＞0）上的奇函数，令g（x）=af （x）+b，并有关于函数g（x）的四个论断：①若a＞0，对于[﹣1，1]内的任意实数m，n（m＜n），恒成立；②函数g（x）是奇函数的充要条件是b=0；③∀a∈R，g（x）的导函数g'（x）有两个零点．④若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根；其中所有正确结论的序号是①②③．考点：函数的单调性与导数的关系；充要条件；导数的运算．专题：函数的性质及应用．分析：①需根据函数的单调性来进行判断；②若b=0，则函数g（x）是奇函数，反之，也成立；③由g（x）的极值点的个数，判断导函数g'（x）有多少个零点；④此命题可由函数的图象及参数的取值范围进行判断．解答：解：①由图象知，函数f（x）在区间[﹣1，1]上为增函数，故当a＞0时，g（x）=af（x）+b在[﹣1，1]上也为增函数故对于[﹣1，1]内的任意实数m，n（m＜n），恒成立，故命题正确；②当b=0时，则函数g（x）=af（x）是一个奇函数，反之，当是g（x）是奇函数时，由于g（x）=af（x）+b，则必有b=0；③∀a∈R，由g（x）的极值点有两个，判断导函数g'（x）有2个零点；④由于本题中没有具体限定b的范围，故无法判断g（x）=0有几个根．综上①②③正确故答案为①②③．点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，求解本题的关键是对函数的图象变换的方式与系数的关系以及与所加的常数的关系的理解与运用．一般一个一个奇函数乘上一个数仍是奇函数，一个增函数乘上一个正数仍是增函数，一个函数加上一个常数，不改变其单调性，由这些结论即可保证正确做对本题．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（12分）（2013•眉山二模）在钝角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，，，且∥．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数y=2sin2B+cos（﹣2B）的值域．考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算．专题：计算题．分析：（I）根据向量平行的坐标表示式列出等式，再由正弦定理和诱导公式化简整理，可得2sinBcosA=sinB，结合三角形内角的正弦为正数，得到cosA=，从而得到A=．（II）对函数进行降次，再用辅助角公式合并整理，可得y=sin（2B﹣）+1，然后依据B为钝角或C为钝角讨论B的范围，分别得到函数的值域，最后综合可得本题的答案．解答：解：（Ⅰ）由∥得，（2b﹣c）cosA﹣acosC=0，由正弦定理得 2sinBcosA﹣sinCcosA﹣sinAcosC=0∴2sinBcosA﹣sin（A+C）=0，即2sinBcosA﹣sinB=0，可得2sinBcosA=sinB∵B∈（0，π），sinB为正数∴2cosA=1，得cosA=，结合A∈（0，π），得A=…（5分）（Ⅱ）y=2sin2B+cos（﹣2B）=1﹣cos2B+cos2B+sin2B=1﹣cos2B+sin2B=sin（2B﹣）+1…（7分）①当角B为钝角时，可得B∈（，），2B﹣∈（，）∴sin（2B﹣）∈（﹣，），得y∈（，）…（10分）②当角B为锐角时，角C为钝角，即C=﹣B∈（，π），所以B∈（0，）∴2B﹣∈（﹣，），sin（2B﹣）∈（﹣，），得y∈（，）…（13分）综上所以，函数y=2sin2B+cos（﹣2B）的值域为（，）…（14分）点评：本题以平面向量平行为载体，求三角形的内角A并求关于角B的三角函数式的值域，着重考查了平面向量数量积的运算、三角函数中的恒等变换应用和解三角形等知识，属于中档题．17．（12分）（2013•眉山二模）某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下等级 1 2 3 4 5频率0.05 m 0.15 0.35 n（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；收集数据的方法．专题：图表型．分析：（1）通过频率分布表得推出m+n=0.45．利用等级系数为5的恰有2件，求出n，然后求出m．（2）根据条件列出满足条件所有的基本事件总数，“从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件，等级系数相等”的事件数，求解即可．解答：解：（1）由频率分布表得 0.05+m+0.15+0.35+n=1，即 m+n=0.45．…（2分）由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，得．…（4分）所以m=0.45﹣0.1=0.35．…（5分）（2）：由（1）得，等级为3的零件有3个，记作x1，x2，x3；等级为5的零件有2个，记作y1，y2．从x1，x2，x3，y1，y2中任意抽取2个零件，所有可能的结果为：（x1，x2），（x1，x3），（x1，y1），（x1，y2），（x2，x3），（x2，y1），（x2，y2），（x3，y1），（x3，y2），（y1，y2）共计10种．…（9分）记事件A为“从零件x1，x2，x3，y1，y2中任取2件，其等级相等”．则A包含的基本事件为（x1，x2），（x1，x3），（x2，x3），（y1，y2）共4个．…（11分）故所求概率为．…（13分）点评：本题考查概率、统计等基本知识，考查数据处理能力、运算能力、应用意识．18．（12分）（2013•眉山二模）如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，CD=2AB=2AD．（Ⅰ）求证：BC⊥BE；（Ⅱ）在EC上找一点M，使得BM∥平面ADEF，请确定M点的位置，并给出证明．考点：直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定．专题：计算题；证明题．分析：（I）由已知梯形中AD⊥CD，AB∥CD，CD=2AB=2AD，易证BD⊥CB，要证明BC⊥BE，可转化为证BC⊥平面BDE，由已知可得DE⊥平面ABCD从而可得DE⊥BC，由线面垂直的判定定理可得（II）由已知CD=2AB=2AD．考虑取CD的中点N，BN∥AD，从而有BN∥平面ADEF，当M为EC的中点时，有MN∥DE，则MN∥平面ADEF解答：证明：（Ⅰ）因为正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，DE⊥AD所以DE⊥平面ABCD∴DE⊥BC（1分）因为AB=AD，所以，取CD中点N，连接BN则由题意知：四边形ABND为正方形所以，BD=BC则△BDC为等腰直角三角形则BD⊥BC（5分）则BC⊥平面BDE则BC⊥BE（7分）（Ⅱ）取EC中点M，则有BM∥平面ADEF（8分）证明如下：连接MN由（Ⅰ）知BN∥AD，所以BN∥平面ADEF又因为M、N分别为CE、CD的中点，所以MN∥DE则MN∥平面ADEF（10分）则平面BMN∥平面ADEF，所以BM∥平面ADEF（12分）点评：本题主要考查了直线平面垂直的判定，直线与平面垂直的性质定理，及“线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化，还考查了线面平行的判定．19．（12分）（2013•眉山二模）已知数列{a n}为等差数列，{a n}的前n项和为S n，a1+a3=，S5=5（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{b n}满足a n b n=，T n=b1b2+b2b3+b3b4+…+b n b n+1，求T n．考点：数列的求和；等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用等差数列的通项公式即可得到a1与d，进而得到a n；（2）利用（1）及a n b n=即可得到b n，再利用裂项求和即可得到T n．解答：解：（1）由，S5=5，得解得．∴．（2）∵，∴，∴，∴T n=b1b2+b2b3+b3b4+…+b n b n+1=+…+==．点评：熟练掌握等差数列的通项公式及其裂项求和是解题的关键．20．（13分）（2013•眉山二模）设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆，（a＞b＞0）上的两点，已知向量=（，），=（，），且，若椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点：（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：计算题；压轴题．分析：（Ⅰ）根据题意可求得b，进而根据离心率求得a和c，则椭圆的方程可得．（Ⅱ）设出直线AB的方程，与椭圆方程联立消去y，表示出x1+x2和x1x2，利用建立方程求得k．（Ⅲ）先看当直线的斜率不存在时，可推断出x1=x2，y1=﹣y2，根据=0求得x1和y1的关系式，代入椭圆的方程求得|x1|和|y1|求得三角形的面积；再看当直线斜率存在时，设出直线AB的方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理表示出x1+x2和x1x2，利用=0求得2b2﹣k2=4，最后利用弦长公式和三角形面积公式求得答案．解答：解：（Ⅰ）2b=2．b=1，e=椭圆的方程为（Ⅱ）由题意，设AB的方程为y=kx+由已知=0得：=，解得k=±（Ⅲ）（1）当直线AB斜率不存时，即x1=x2，y1=﹣y2，由=0又A（x1，y1）在椭圆上，所以S=所以三角形的面积为定值（2）当直线AB斜率存在时，设AB的方程为y=kx+b得到x1+x2=代入整理得：2b2﹣k2=4=所以三角形的面积为定值点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．设直线方程的时候，一定要考虑斜率不存在时的情况，以免有所遗漏．21．（14分）（2013•眉山二模）已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（Ⅲ）求证：．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：压轴题．分析：利用导数求函数的单调区间的步骤是①求导函数f′（x）；②解f′（x）＞0（或＜0）；③得到函数的增区间（或减区间），对于本题的（1）在求单调区间时要注意函数的定义域以及对参数a的讨论情况；（2）点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，即切线斜率为1，即f'（2）=1，可求a值，代入得g（x）的解析式，由t∈[1，2]，且g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数可知：，于是可求m的范围．（3）是近年来高考考查的热点问题，即与函数结合证明不等式问题，常用的解题思路是利用前面的结论构造函数，利用函数的单调性，对于函数取单调区间上的正整数自变量n有某些结论成立，进而解答出这类不等式问题的解．解答：解：（Ⅰ）（2分）当a＞0时，f（x）的单调增区间为（0，1]，减区间为[1，+∞）；当a＜0时，f（x）的单调增区间为[1，+∞），减区间为（0，1]；当a=0时，f（x）不是单调函数（4分）（Ⅱ）得a=﹣2，f（x）=﹣2lnx+2x﹣3∴，∴g'（x）=3x2+（m+4）x﹣2（6分）∵g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，且g′（0）=﹣2∴由题意知：对于任意的t∈[1，2]，g′（t）＜0恒成立，所以有：，∴（10分）（Ⅲ）令a=﹣1此时f（x）=﹣lnx+x﹣3，所以f（1）=﹣2，由（Ⅰ）知f（x）=﹣lnx+x﹣3在（1，+∞）上单调递增，∴当x∈（1，+∞）时f（x）＞f（1），即﹣lnx+x﹣1＞0，∴lnx＜x﹣1对一切x∈（1，+∞）成立，（12分）∵n≥2，n∈N*，则有0＜lnn＜n﹣1，∴∴点评：本题考查利用函数的导数来求函数的单调区间，已知函数曲线上一点求曲线的切线方程即对函数导数的几何意义的考查，考查求导公式的掌握情况．含参数的数学问题的处理，构造函数求解证明不等式问题．。
2013年4月峨眉二调
峨眉山市初中2013结第二次调研考试英语第二部分：英语知识运用（共2节，满分30分）第一节：语法和词汇知识（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C三个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
21. —What do you want to be in the future, Jane?—I want to be ______ fashion designer. It is ______ amazing job.A. a, theB. an, aC. a an22. ----Shall we buy Mom a new handbag for her birthday?----_____ great. I’m sure she’ll like it.A. SoundsB. FeelsC. Sound23. ----Did your parents go to watch the basketball match last night?----No. We ______ stayed at home watching TV.A. noneB. allC. both24. ----Why not come and join us in the game, Lingling?----______, but I have something important to do tight now.A. It’s a pleasureB. That’s greatC. I’d like to25. —I’m too busy. Could you do ______ to help me?—Of course. I can do ______ for you if you want me to.A. something. anythingB. something; somethingC. anything; anything26. ----When can I see the doctor, madam?----Let me see. Sorry, you ______ your turn, so you’ll have to wait again.A. are missingB. missedC. have missed27. ----Do you understand me?----Sorry, I can ______ understand what you said.A. almostB. hardlyC. nearly28. The lovely girl is from Class8. ______ name is AnnaA. herB. hisC. its29. ----I heard you bought a new English dictionary. ______ was it?----$ 23.99.A. How oldB. How manyC. How much30. ----What smells terrible, Tom?----I’m sorry. I’ll ______ my socks and wash them at once.A. take awayB. put awayC. move away31. ----I’m afraid I will get lost in Chengdu. It’s my first time to be here, you see.----Don’t worry. Here is a ______. It will help you.A. newspaperB. mapC. camera.32. The accident happened ______ a cold winter early morning.A. atB. inC. on33. ----Mum, when can I watch TV?----As soon as your homework ______.A. is finishedB. finishedC. finishes34. —Hello, Sam. Haven’t seen you for long. I’m calling to check ______you are.—Very well. I’m glad you called.A. whereB. whoC. how35. —Can I go to the park now, Mum?—Certainly. But you ______ be back by six o’clock.A. canB. mustC. may第二节完形填空（共15小题，每小题1分，满分15分）阅读下列短文，掌握其大意，然后从36～50各题所给的三个或四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2024年四川省乐山市峨眉山市九年级调研考试数学试题(含答案)
峨眉山市初中2024届第二次调研考试数 学 2024年5月本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题单、草稿纸上答题无效. 满分150分.考试时间120分钟. 考试结束后，本试题单和答题卡由考场统一收回，试题单集中管理不上交．答题卡按规定装袋上交．考生作答时，不能使用任何型号的计算器.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上．第一部分（选择题30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为用科学记数法表示数据为2. 某物体如图1所示，其俯视图是3. 下列运算中，正确的是4．一种饮料有大盒，小盒两种包装，5大盒和3小盒共有150瓶，2大盒和6小盒共有100瓶，大盒，小盒每盒各有多少瓶？设大盒每盒有x 瓶，小盒每盒有y 瓶，则可列方程组为{5x ＋2y ＝150，3x ＋6y ＝100{5x ＋2y ＝150，3y ＋6x ＝100{5x ＋3y ＝150，2y ＋6x ＝100{5x ＋3y ＝150，2x ＋6y ＝1005．某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学同步练习册”进行调查，统计结果如下，关于这组数据，下列说法正确的是中位数是2册众数是2册平均数是3册方差是1.2.6．如图2，菱形的周长为，相邻两个的内角度数之比为，则较长的对角线长度是册数0123人数10203040500m FAST 2250000m ．250000.A 60.2510⨯.B 42510⨯.C 42.510⨯.D 52.510⨯.A .B .C .D .A 3232a a a -=.B ()222a b a b +=+.C ()2242a b a b =.D 423a b a a÷=.A .B .C .D .A .B .C .D 24cm 1:2图17．如图3，四边形内接于，，．若，则的度数为8．如图4，二次函数的图象与x 轴交于，，下列说法错误的是抛物线的对称轴为直线抛物线的顶点坐标为，两点之间的距离为当时，的值随值的增大而增大9．已知抛物线L:，其中顶点为,与轴交于点，将抛物线L 绕原点旋转180°，点、的对应点分别为、,若四边形为矩形，则的值为10．如图5，在平面直角坐标系中，为原点，，点为平面内一动点，，连结，点是线段上的一点，且满足．当线段取最大值时，点的坐标是第二部分（非选择题共120分）注意事项：.A 6cm .B .C .D 12cmABCD O BC AD ∥AC BD ⊥120AOD ∠=︒CAO ∠.A 10︒.B 20︒.C 15︒.D 25︒26y ax x =+-(30)A -，B .A 12x =-.B 1,62⎛⎫-- ⎪⎝⎭.C A B 5.D 12x >-y x 24y x x c =-+M y N M N P Q MNPQ c .A 52.B 52-.C .DO OA OB ==C 32BC =AC M AC :1:2CM MA =OM M .A 36()55，612.()55B，CD图2图3图4图51.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.3．本部分共16个小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11．因式分解：=▲．12．若关于x的方程两根互为负倒数，则m的值为▲．13．一组数据2、3、5、6、x的平均数是4，则这组数据的方差是▲．相交于点．，垂足为．以分别交于点，，．若用扇；用扇形围成另一个16.定义：若（为正整数）等于两个连续正奇数的乘积，则称为“智慧数”（1）当时，请任意写出一个智慧数：▲；（2）当时，则“智慧数”N的最大值为▲ .三、本大题共3小题，每小题9分，共27分．17．计算：．2x x-()22140x m x m-+++=D3H AH=，E F G1AHG3432n n--n n010n<<0500n<<(2024)2sin305-︒+-图7图618．解不等式组19．先化简，再求值：，其中四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．如图8，已知、、、在同一条直线上,,,.求证:(1)∥；(2)．21．已知△，如图9所示.(1)用无刻度直尺和圆规作出△内切圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)如果△的周长为,内切圆的半径为,求△的面积.22五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23.如图11,在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于,两点，过点作轴于点，，，点10,2 1.32x x x-≤⎧⎪+⎨-<⎪⎩)2422(4222+---÷--x x x x x x 2x =-A F C D BC EF =AB DE =AC FD =BC EF BF CE =ABC ABC O ABC 14cm 1.2cm ABC ()0y kx b k=+≠()0my m x=≠A B A AD x ⊥D 5AO =:3:4OD AD =B 图8的坐标为.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积；（3）是y 轴正半轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标.24.装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，，如图12.1和图12.2所示，为水面截线，为台面截线，．计算：在图1中，已知，作于点．（1）求的长．操作：将图12.1中的水面沿向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当时停止滚动，如图12.2．其中，半圆的中点为，与半圆的切点为，连接交于点．探究：在图12.2中（2）操作后水面高度下降了多少？（3）连接并延长交于点，求线段与的长度．六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25. （1）【探究发现】如图13.1所示，在正方形中，为边上一点，将沿翻折到处，延长交边于点．求证：≌；（2）【类比迁移】如图13.2，在矩形中，为边上一点，且将沿翻折到处，延长交边于点延长交边于点()6,n -AOB △P AOP △P AB O 50cm AB =MN GH MN GH ∥48cm MN =OC MN ⊥C OC GH 30ANM ∠=︒Q GH E OE MN D OQ GH F EF EQABCD E AD AEB BE BEF EF CD G BFG BCG ABCD E AD 86AD AB ==，AEB BE BEF EF BC G BF CD 图12.1图11图12.2且求的长．（3）【拓展应用】如图13.3，在菱形中，，为边上的三等分点，，将沿翻折得到，直线交于点，求的长．26. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与y 轴交于点，其对称轴与x 轴交于点.（1）求点，的坐标；（2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），结合函数的图象，求a 的取值范围；（3）直线经过点，将点向右平移6个单位长度，得到点，若抛物线与线段只有一公共点，结合函数图象，求a 的取值范围.峨眉山市2024届第二次调研考试数学参考答案2024年5月()244=00ax ax a --≠H FH CH =AE ABCD 6AB =E CD 60D ∠=︒ADE AE AFE EF BC P CP ()2440y ax ax a =--≠A B A B 2y x =-(5)C m -，C 1C 1CC CGFDEABH FEGCBADDCBADCBA图13.1图13.2图13.3备用图一、选择题DBCDA BCBAD二、填空题11．12．13．14．1516．(1)5或9；(2)485．三、17．解：原式=………………………………（8分）=………………………………（9分）18．解：解不等式①得：………………………………（4分）解不等式②得：………………………………（8分）所以不等式组的解集为：………………………………（9分）19. 解：原式………………………………（4分）………………………………（7分）当=. …………………（9分）四、20．解：（1）证明：∵，，∴△≌△（SSS）………………………………（3分）∴………………………………（4分）∴∥……（5分）（2）由(1)可得，(1)x x-5-26(60)m cm115+-+5+1x≤2x>-12≤<-x2(2)424()(2)(2)22x x x xx x x x---=÷--+++(2)2(2)(2)(2)x x xx x x x-+=-+-g12x=-2x=BC EF=AB DE=AC DF=ABC DEFBCA EFD∠=∠BC EFBC EF=BCA EFD∠=∠又∵…………（8分）∴△≌△（SAS ）……………（9分）∴…………（10分）21.解：(1)画图略（画出一个角角平分线得3分，画出两个角角平分线得6分，画出三个角角平分线不扣分）(2)设三角形三边长分别为、、，内切圆半径为，则三角形的面积为………………………………（8分） =…………（10分） 22.解：（1）（人），：10人（画图略） ……（2分）（2）C 组对应的圆心角是：………………………（4分）（3）记2名男生分别为男1，男2；记2名女生分别为女1，女2，列表如下：男1男2女1女2男1男1男2男1女1男1女2男2男1男2男2女1男2女2女1女1男1女1男2女1女2女2女2男1女2男2女2女1……（8分）共12种结果，其中包含1名男生1名女生的结果有2种，………（10分）即选到1名男生和1名女生的概率为． (没有列表、画树状图只要答案正确说理清楚均可给满分)23.解：（1），，设，，则∴，故∴ ∴反比例函数的解析式为∴CF FC =BCF EFC BF CE =a b c r 111222ar br cr++1()2a b c r=++114 1.22=⨯⨯28.4cm 8=20÷％408085x ≤≤1236010840︒⨯=︒21126P ∴==165AO =:3:4OD AD =3OD a =4AD a =55AO a ==1a =(3,4)A 3412m =⨯=12y x=(6,2)B --将、的坐标代入一次函数解析式得：解得，则一次函数的解析式为；（2）设一次函数与轴的交点为∴=（3）点的坐标为或或.24. 解：（1）连结OM ∵于点，∴ …………（8分）∵，∴………………………………（8分）∴………………………………（8分）（2）∵与半圆的切点为，∴ ∵∥，∴ ∵，∴………………………………（8分）∴………………………………（8分）∴操作后水面下降高度为(3,4)A(6,2)B --y kx b =+4326k b k b =+⎧⎨-=-+⎩232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩223y x =+y (0,2)M 1()2AOB A B S OM x x =⨯⨯- 12(36)92⨯⨯+=P (0,8)(0,5)25(0,8OC MN ⊥C 48cmMN =1242MC MN cm ==50AB cm =1252OM AB cm ==7OC cm ===GH E OE GH ⊥MN GH OE MN⊥30ANM ∠=︒25ON cm =12522OD ON cm ==2511722OD OC cm -=-=112cm（3）∵，∴∵半圆的中点为∴∴，∴.25.证明：（1）∵将沿翻折到处，四边形是正方形，∴，∵，，∴≌（2）解：延长，交于，如图：设，在中，，∴， 解得：∴∵，，∴∽∴，，∴，∵∥，∥∴∽，∽OE MN ⊥30ANM ∠=︒60DOB ∠=︒QAQ QB=90QOB ∠=︒30QOE∠=︒tan EF QOE OE =∠= 3025251806EQcm ππ⨯⨯==AEB BE BEF ABCD AB BF =90BFG C ∠=︒=∠AB BC BF ==BG BG =Rt BFG ()Rt BCG HL BH AD Q FH HC x ==Rt BCH 222CH BH BC +=2228(6)x x +=+73x =113DH DC HC =-=90BFG BCH ∠=∠=︒HBC FBG ∠=∠BFG BCHBF BG FG BC BH HC==6778633BG FG==+254BG =74FG =EQ GB DQ CBEFG GFB DHQ CHB∴，，∴设，则，∴∴∽，∴即，解得：∴（3）（Ⅰ）当时，延长交于，过作于，如图：设，，则∵∥∴∽ ∴ ∴∵沿翻折得到 ∴，，∴是的角平分线 ∴，即①，∵∴，，在中，BC CH DQ DH =783763DQ =-887DQ =AE EF m ==8DEm =-88144877EQ DE DQ m m =+=-+=-EFQ GFBEQ EF BG FG=144725744m m -=92m =92AE =123DE DC ==FE AD Q Q QH CD ⊥H DQ x =QE y =6AQ x=-CP DQCPE QDE 2CP CE DQ DE ==2CP x=ADE AE AFE2EF DE ==6AF AD ==QAE FAE∠=∠AE AQF AQ QE AF EF =662x y -=60D ∠=︒1122DH DQ x ==122HE DE DH x =-=-HQ x ==Rt HQE 222HQ EQHE +=∴②，联立①②可解得，∴（Ⅱ）当时，延长交延长线于，过作交延长线于，如图：同理 ∴，即 由得 解得 ∴综上所述，的长为或．26.解： （1）∵抛物线与轴交于点，∴∵抛物线∴抛物线对称轴为直线∴ （2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3）∴抛物线与轴的交点横坐标在1，3（包括1，3）∴抛物线开口向下，顶点在第一象限∴，解得2221(1))2x x y -+=34x =322CP x ==123CE DC ==FE AD Q 'D DN AB ⊥BA N Q AE EAF'∠=∠AQ Q E AF EF ''=664x y +=222HD Q D HQ '+=2221)(4)2x x y ++=125x =625CP x ==CP 3265244(0)y ax ax a =--≠y A (0,4)A -2244(2)44y ax ax a x a =--=---2x =(2,0)B 2440(0)ax ax a --=≠244y ax ax =--x 440a -->1a <-当时，，∴解得∴a 的取值范围为 （3）将点代入， ∴ ，将点向右平移6个单位长度 ∴①当时当时，，当时， ∴解得：当时，，，解得：②当时，抛物线的对称轴为直线∵抛物线与轴交于点为∴当时，∴线段始终与抛物线没有交点当时，∴解得：综上所述：的取值范围为、或.备注：如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分．1x =0y ≤440a a --≤43a ≥-413a -≤<-(5)C m -，2y x =-3m =-(35)C -，-C 1(35)C ，-0a >3x =5y <-3x =-5y >-9124591245a a a a --<-⎧⎨+->-⎩13a >2x =5y =-445a --=-14a =0a <2x =y (0,4)A -4x =4y =-1OC 3x =-5y <-91245a a +-≤-121a ≤-a 14a =13a >121a ≤-。
2013-2014学年四川省乐山市峨眉山市七年级(下)期末数学试卷
2013-2014学年四川省乐山市峨眉山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个正确答案，请把表示正确答案的字母填在答题卡对应题号的表格内；本题10个小题，每小题2分，共20分）．1．（2分）下列式子中是一元一次方程的是（）A．x2﹣3=0 B．+2=11 C．x﹣y=1 D．x﹣2=2．（2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列各组数中，是方程2x+3y=7的解的是（）A．B．C．D．4．（2分）如图，点B、D、C、E在同一直线上，△ABC经过怎样的平移可得到△FDE（）A．沿射线BD的方向移动BD长B．沿射线EC的方向移动CD长C．沿射线EC的方向移动DB长 D．沿射线BD的方向移动DC长5．（2分）下列说法正确的是（）A．旋转对称图形都是中心对称图形B．角的对称轴就是它的角平分线C．直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点D．钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的内部6．（2分）若a＜b＜0，则下列各式中错误的是（）A．a2＜b2B．﹣3+a＜﹣3+b C．﹣2a＞﹣2b D．a3＜b37．（2分）一个多边形的内角和比它的外角和多了360°，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形8．（2分）一木工将一根长100厘米的木条锯成30厘米与70厘米，要另找一跟木条，钉成一个三角形木架，应选择下列哪一根（）A．30厘米B．70厘米C．100厘米D．110厘米9．（2分）一个长方形的周长是26cm，若长方形的长减少2cm，宽增加1cm，则可以成为一个正方形．设长方形的长为xcm，可得方程为（）A．x﹣2=（26﹣x）+1 B．x+2=（﹣x）﹣1 C．x+2=（26﹣x）﹣1 D．x﹣2=（﹣x）+110．（2分）如图，在△ABC中E是AC上一点，EC=2AE，点D是BC的中点，已=18，那么S四边形EFDC﹣S△AEF=（）知S△ABCA．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题8个小题，每小题2分，共16分．请把答案填在题中的横线上）．11．（2分）请你写出一个解为x=﹣1的一元一次方程．12．（2分）若﹣7x2m y4n与3x2y11﹣3m合并后仍是单项式，则m=，n=．13．（2分）方程3y﹣2x+5=0，用含有x的代数式表示y，则有．14．（2分）与正三角形组合，能铺满地面的正多边形有：．（请你写出一种）15．（2分）如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC 的度数为．16．（2分）等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为．17．（2分）如图△BCD中，BD=CD，作CD的垂直平分线AE，交BD的延长线于A，连结AC，已知△ACD的周长为30cm，△ABC的周长为48cm，则BC长为：．18．（2分）方程x+y+3z=22的正整数解的组数是．三、（本题3个小题，每小题6分，共18分）．19．（6分）解方程：4x+2=2（3x﹣1）20．（6分）解方程组：．21．（6分）解不等式组：，并在数轴上表示解集．四、（本大题3个小题，每小题6分，共18分）．22．（6分）画出△ABC关于直线l的轴对称图形．23．（6分）如图，△ABC的内角度数∠A：∠B：∠C=5：10：3，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC的度数．24．（6分）小军的妈妈在菜市场买回1斤土豆、2斤排骨，准备做土豆烧排骨．妈妈：“上个月买同样的等质量的这两样菜只要25元，可今天花了32元”；爸爸：“电视里说了这个月土豆的单价是上个月的2倍，排骨每斤上涨了3元”；求今天的土豆和排骨每斤多少钱．五、（本大题2个小题，每小题6分，共12分）．25．（6分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足为F，求∠BAC的度数．26．（6分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD的平分线AE交CD于E，∠DCB的平分线CF交AB于F，试判断AE与CF的位置关系，并说明理由．六、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）．27．（8分）已知关于x、y的方程组，（1）用含m的代数式分别表示x、y．（2）当m取何整数时，这个方程组的解x大于1，y不小于﹣1．28．（8分）阅读下列材料：|x﹣3|＞1，|x+1|+x＜6，像这样的不等式，叫绝对值不等式．解绝对值不等式的方法是想办法去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式（组）来解决．例如：解不等式：|x﹣2|＞7；解：①当x＜2时，原不等式变形为：；解不等式组得：x＜﹣5；②当x≥2时，原不等式变形为：；解不等式组得：x＞9；综合①②可得，原不等式的解集为x＜﹣5或x＞9（1）解不等式：|x+3|＞5+x；（2）解不等式：|x|+|x﹣3|＜5．附加题（共2小题，满分0分）29．解方程：3x﹣2=4．30．求五边形的内角和．2013-2014学年四川省乐山市峨眉山市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个正确答案，请把表示正确答案的字母填在答题卡对应题号的表格内；本题10个小题，每小题2分，共20分）．1．（2分）下列式子中是一元一次方程的是（）A．x2﹣3=0 B．+2=11 C．x﹣y=1 D．x﹣2=【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：A、未知数的次数是2，错误；B、是一元一次方程，正确；C、有两个未知数，错误；D、不是整式方程，错误；故选：B．【点评】此题考查一元一次方程，关键是根据一元一次方程的定义判断．2．（2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（2分）下列各组数中，是方程2x+3y=7的解的是（）A．B．C．D．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：把x=﹣1，y=3代入方程左边得：﹣2+9=7，右边=7，∴左边=右边，则是方程2x+3y=7的解．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．（2分）如图，点B、D、C、E在同一直线上，△ABC经过怎样的平移可得到△FDE（）A．沿射线BD的方向移动BD长B．沿射线EC的方向移动CD长C．沿射线EC的方向移动DB长 D．沿射线BD的方向移动DC长【分析】易得两个三角形的对应顶点，前一个三角形的对应顶点到后一个三角形的对应顶点为平移的方向，两个三角形对应顶点之间的距离为移动的距离【解答】解：由图中可以看出B和D是对应顶点，C和E是对应顶点，那么△ABC 沿射线BD的方向移动BD长可得到△FDE，故选：A．【点评】此题考查了平移的性质，用到的知识点为：两个对应顶点之间的距离为平移的距离；从原图形的对应顶点到新图形的对应顶点为平移的方向．5．（2分）下列说法正确的是（）A．旋转对称图形都是中心对称图形B．角的对称轴就是它的角平分线C．直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点D．钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的内部【分析】分别利用旋转对称图形的性质，三角形高线的作法以及轴对称图形的性质分析得出即可．【解答】解：A、旋转对称图形不一定是中心对称图形，故此选项错误；B、角的对称轴就是它的角平分线所在直线，故此选项错误；C、直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点，正确；D、钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的外部，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了旋转对称图形以及三角形高线的作法以及轴对称图形的性质，正确作出三角形高线是解题关键．6．（2分）若a＜b＜0，则下列各式中错误的是（）A．a2＜b2B．﹣3+a＜﹣3+b C．﹣2a＞﹣2b D．a3＜b3【分析】A：因为a＜b＜0，所以a2＞b2＞0，据此判断即可．B：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：因为a＜b＜0，所以a3＜b3＜0，据此判断即可．【解答】解：∵a＜b＜0，∴a2＞b2＞0，∴选项A错误；∵a＜b＜0，∴﹣3+a＜﹣3+b，∴选项B正确；∵a＜b＜0，∴﹣2a＞﹣2b，∴选项C正确；∵a＜b＜0，∴a3＜b3＜0，∴选项D正确．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．7．（2分）一个多边形的内角和比它的外角和多了360°，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°﹣360°=360°，解得n=6．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．8．（2分）一木工将一根长100厘米的木条锯成30厘米与70厘米，要另找一跟木条，钉成一个三角形木架，应选择下列哪一根（）A．30厘米B．70厘米C．100厘米D．110厘米【分析】易求得第三边长的取值范围，看选项中哪个适合这个范围即可．【解答】解：设第三边的长xcm，则70﹣30＜x＜30+70，∴40＜x＜100，满足条件的只有70cm．故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．9．（2分）一个长方形的周长是26cm，若长方形的长减少2cm，宽增加1cm，则可以成为一个正方形．设长方形的长为xcm，可得方程为（）A．x﹣2=（26﹣x）+1 B．x+2=（﹣x）﹣1 C．x+2=（26﹣x）﹣1 D．x﹣2=（﹣x）+1【分析】首先设长方形的长为xcm，则宽为（﹣x）cm，根据题意可得方程．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽为（﹣x）cm，根据题意得：x﹣2=（﹣x）+1．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据长与宽的关系得出等式是解题关键．10．（2分）如图，在△ABC中E是AC上一点，EC=2AE，点D是BC的中点，已知S△ABC=18，那么S四边形EFDC﹣S△AEF=（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】连接CF，根据CE=2AE，△ABC的面积为3可知S△ABE=×18=6，S△CEF=×18=12，S△AEF ：S△CEF=1：2，设S△AEF=S，则S△CEF=2S故S△AEF=1﹣S，则S△BCF=2﹣2S，设S△ABF=x=1﹣S，则S△BCF=2x=2﹣2S，由AD是BC边上的中线可知S△BDF=S △CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，所以S△ABC=12S，S四边形EFDC=5S，由此可得出结论．【解答】解：连接CF，∵CE=2AE，△ABC的面积为18，∴S△ABE=×18=6，S△BCE=×18=12，S△AEF：S△CEF=1：2，设S△AEF=S，则S△CEF=2S，∴S△AFB=1﹣S，则S△BCF=2﹣2S，设S△ABF=x=1﹣S，则S△BCF=2x=2﹣2S，∵AD是BC边上的中线，∴S△BDF=S△CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，∴S△ABC=12S，S四边形EFDC=5S，∴．∴S四边形EFDC=，∴S四边形EFDC ﹣S△AEF=7.5﹣=6，故选：D．【点评】本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键．二、填空题（本大题8个小题，每小题2分，共16分．请把答案填在题中的横线上）．11．（2分）请你写出一个解为x=﹣1的一元一次方程x+1=0（答案不唯一）．【分析】根据方程的解的定义即可求解．【解答】解：x+1=0．故答案是：x+1=0（答案不唯一）．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确理解定义是关键．12．（2分）若﹣7x2m y4n与3x2y11﹣3m合并后仍是单项式，则m=1，n=2．【分析】根据合并后仍是单项式，可得同类项，根据同类项是相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由﹣7x2m y4n与3x2y11﹣3m合并后仍是单项式，得﹣7x2m y4n与3x2y11﹣3m是同类项，得，解得，故答案为：1，2．【点评】本题考查了合并同类项，由同类项得出关于m、n的方程组是解题关键．13．（2分）方程3y﹣2x+5=0，用含有x的代数式表示y，则有y=．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3y﹣2x+5=0，解得：y=，故答案为：y=【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14．（2分）与正三角形组合，能铺满地面的正多边形有：正方形．（请你写出一种）【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【解答】解：可以选正方形，正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴正方形和正三角形能铺满地面，故答案为：正方形．【点评】此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．注意本题答案不唯一．15．（2分）如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC 的度数为24°．【分析】设∠1=∠2=x，根据三角形外角的性质可知∠3=∠1+∠2=2x，再由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：设∠1=∠2=x，∵∠3是△ABD的外角，∠3=∠4，∴∠3=∠4=2x，∵∠2+∠4+∠BAC=180°，∠BAC=63°，∴x+2x+63°=180°，解得x=38°，∴∠DAC=63°﹣39°=24°．故答案为：24°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．16．（2分）等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为40°，40°．【分析】等腰三角形的一个角为100°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．【解答】解：当100°为顶角时，其他两角都为40°、40°，当100°为底角时，等腰三角形的两底角相等，由三角形的内角和定理可知，底角应小于90°，故底角不能为100°，所以等腰三角形的底角为40°、40°．故应填40°、40°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题时，由于等腰三角形所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．17．（2分）如图△BCD中，BD=CD，作CD的垂直平分线AE，交BD的延长线于A，连结AC，已知△ACD的周长为30cm，△ABC的周长为48cm，则BC长为：18．【分析】根据△ABC的周长﹣△ACD的周长=BC，即可得到结果．【解答】解：∵△ACD的周长=AD+AC+CD，∵BD=CD，∴AD+CD=AD+BD=AB，∵△ABC的周长=AB+AC+BC，∴△ABC的周长﹣△ACD的周长=AB+AC+BC﹣AB﹣AC=BC，∴BC=48﹣30=18．故答案为：18．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的周长，注意△ABC的周长和△ACD的周长的关系是解题的关键．18．（2分）方程x+y+3z=22的正整数解的组数是63．【分析】根据方程x+y+3z=22的正整数解，得出x，y，z的取值范围，列出所有的可能即可．【解答】解：方程x+y+3z=22变形得x+y=22﹣3z．根据已知条件1≤x≤18，1≤y≤18，1≤z≤6，列出所有的可能即可当z=1时，x+y=19，则x可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18共18种情况；当z=2时，x+y=16，则x可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15共15种情况；当z=3时，x+y=13，则x可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共12种情况；当z=4时，x+y=10，则x可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9共9种情况；当z=5时，x+y=7，则x可以取1，2，3，4，5，6共6种情况；当z=6时，x+y=4，则x可以取1，2，3共3种情况；所以共有18+15+12+9+6+3=63组．故答案为63．【点评】此题主要考查了三元一次方程的解法，从已知入手得出未知数的取值范围即可，难度不大．三、（本题3个小题，每小题6分，共18分）．19．（6分）解方程：4x+2=2（3x﹣1）【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：4x+2=6x﹣2，移项合并得：2x=4，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（6分）解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×7+②×2得：﹣11x=66，即x=﹣6，把x=﹣6代入①得：y=﹣5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解不等式组：，并在数轴上表示解集．【分析】首先解不等式组中的每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即可确定不等式组的解集．【解答】解：，由①得，x＞﹣3，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤4．在数轴上表示为：【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．四、（本大题3个小题，每小题6分，共18分）．22．（6分）画出△ABC关于直线l的轴对称图形．【分析】根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：△ABC关于直线l的轴对称图形△A′B′C′如图所示．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23．（6分）如图，△ABC的内角度数∠A：∠B：∠C=5：10：3，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC的度数．【分析】先由△ABC的内角度数∠A：∠B：∠C=5：10：3，根据三角形内角和定理求出∠A、∠B、∠C的度数，然后根据角平分线的定义求出∠DAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠ADC的度数．【解答】解：∵△ABC的内角度数∠A：∠B：∠C=5：10：3，∴设∠A=5x，∠B=10x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴5x+10x+3x=180°，解得：x=10°，∴∠BAC=5x=50°，∠B=10x=100°，∠C=3x=30°，∵AD是∠BAC的角平分线，∴=25°，∵∠DAC+∠C+∠ADC=180°，∴∠ADC=180°﹣∠DAC﹣∠C=125°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟记三角形的内角和等于180°，是解题的关键．24．（6分）小军的妈妈在菜市场买回1斤土豆、2斤排骨，准备做土豆烧排骨．妈妈：“上个月买同样的等质量的这两样菜只要25元，可今天花了32元”；爸爸：“电视里说了这个月土豆的单价是上个月的2倍，排骨每斤上涨了3元”；求今天的土豆和排骨每斤多少钱．【分析】设上月土豆的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小军的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．【解答】解：设上月土豆的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：．解得：．今天土豆的单价是2元，今天排骨的单价是12+3=15（元），答：今天的土豆单价是2元/斤，排骨的单价是15元/斤．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组．五、（本大题2个小题，每小题6分，共12分）．25．（6分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足为F，求∠BAC的度数．【分析】根据旋转的性质知，旋转角∠CAE=∠BAD=65°，对应角∠C=∠E=70°，则在直角△ABF中易求∠B=25°，所以利用△ABC的内角和是180°来求∠BAC的度数即可．【解答】解：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如图，设AD⊥BC于点F，则∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°﹣∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°，即∠BAC的度数为85°．【点评】本题考查了旋转的性质．解题的过程中，利用了三角形内角和定理和直角三角形的两个锐角互余的性质来求相关角的度数．26．（6分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD的平分线AE交CD于E，∠DCB的平分线CF交AB于F，试判断AE与CF的位置关系，并说明理由．【分析】先根据四边形内角和定理得出∠BAD+∠DCB=180°，再由角平分线的定义得出∠DCF=∠BCF，∠DAE=∠BAE，再根据直角三角形的性质可得出∠BFC+∠DCF=BFC+∠BCF=90°，故可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∴∠BAD+∠DCB=180°，∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，∴∠DCF=∠BCF，∠DAE=∠BAE，∴∠BAE+∠DCF=∠BAD+∠BCD=（∠BAD+∠DCB）=90°．又∵∠BFC+∠DCF=BFC+∠BCF=90°，∴∠BAE=∠BFC，∴AE∥CF．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行，四边形的内角和定理及角平分线的定义．六、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）．27．（8分）已知关于x、y的方程组，（1）用含m的代数式分别表示x、y．（2）当m取何整数时，这个方程组的解x大于1，y不小于﹣1．【分析】（1）把m看做已知数求出方程组的解即可表示出x与y；（2）根据（1）的结果，以及x大于1，y不小于﹣1，求出m的值即可．【解答】解：（1），①﹣②得：3y=1﹣m，即y=，①+②×2得：3x=2m+1，即x=；（2）根据题意得：＞1，≥﹣1，解得：m＞1，m≤4，∴1＜m≤4．则整数m的值为2，3，4．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（8分）阅读下列材料：|x﹣3|＞1，|x+1|+x＜6，像这样的不等式，叫绝对值不等式．解绝对值不等式的方法是想办法去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式（组）来解决．例如：解不等式：|x﹣2|＞7；解：①当x＜2时，原不等式变形为：；解不等式组得：x＜﹣5；②当x≥2时，原不等式变形为：；解不等式组得：x＞9；综合①②可得，原不等式的解集为x＜﹣5或x＞9（1）解不等式：|x+3|＞5+x；（2）解不等式：|x|+|x﹣3|＜5．【分析】（1）、（2）解绝对值不等式的方法是想办法去掉绝对值符号，转化成已学过的不等式（组）来解决．【解答】解：（1）①当x＜﹣3时，原不等式变形为：，解不等式组得：x＜﹣4；②当x≥﹣3时，原不等式变形为：，该不等式组无解．综合①②可得，原不等式的解集为x＜﹣4；（2）①当x≥3时，原不等式变形为：，该不等式组无解．②当x＜0时，原不等式变形为：；解不等式组得：﹣1＜x≤0．③当0≤x＜3时，原不等式变形为：；解不等式组得：0≤x＜3．综合①②③可得，原不等式的解集为﹣1＜x＜3．【点评】本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．附加题（共2小题，满分0分）29．解方程：3x﹣2=4．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项合并得：3x=6，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．30．求五边形的内角和．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°=540°．答：五边形的内角和为540°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题．。
2022年四川省乐山市峨眉山市中考数学二调试题及答案解析
2022年四川省乐山市峨眉山市中考数学二调试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在√2，−1，0，π这四个实数中，最小的一个实数是( )2C. 0D. πA. √2B. −122. 下列说法不正确的是( )A. 某种彩票中奖的概率是1，买1000张该种彩票一定会中奖1000B. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C. 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件3. 下列运算正确的是( )A. 8a−a=8B. (−a)4=a4C. a3⋅a2=a6D. (a−b)2=a2−b24. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是( )A. B. C. D.5. 若把多项式x2+mx−12分解因式后含有因式x−6，则m的值为( )A. 2B. −2C. 4D. −46. 如图，点A，B，C为⊙O上的三点，∠AOB=1∠BOC，∠BAC=30°，则∠AOC的度数为( )3A. 100°B. 90°C. 80°D. 60°7. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD=60°，则△OCE的面积是( )A. √3B. 2C. 2√3D. 48. 如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=kx与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为( )A. 1<k<9B. 2≤k≤34C. 1≤k≤16D. 4≤k<169. 当−2≤x≤1时，二次函数y=−(x−m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为( )A. −74B. √3或−√3 C. 2或−√3 D. 2或√3或−7410. 如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM和ON上滑动，给定下列命题，其中正确命题的序号是( )①若C、O两点关于AB对称，则OA=2√3；②C、O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为32π．A. ①③④B. ②③④C. ①④D. ①②二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 截止到2021年6月10日，全国累计新冠疫苗接种超840000000剂次，用科学记数法表示840000000，应记作______ ．12. 函数的y=√x+2x+1自变量x的取值范围是______．13. 如果点A(1,2)和点B(3,2)都在抛物线y=ax2+bx+c的图象上，那么抛物线y=ax2+ bx+c的对称轴是直线______ ．14. 为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米．按此方法，请计算旗杆的高度为______米．15. 如图，AB为半圆的直径，且AB=6，将半圆绕点A顺时针旋转60°，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为______．16. 如图，点O是等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，AC=BC=5√2，OE=2，连结BE，以BE 为直角边，作等腰Rt△BEF，其中∠BEF=90°，连结AF，则四边形ACBF面积的最大值是______．三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。
峨眉山市初2023年二调考试数学及答案
峨眉山市初中2023届第二次调研考试数学2023年4月本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题单、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，本试题单和答题卡由考场统一收回，试题单集中管理不上交．答题卡按规定装袋上交．考生作答时，不能使用任何型号的计算器.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上．第一部分（选择题30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．5-的相反数是（▲）．()A 5-()B 5()C 15()D 15-2．如图1所示几何体的主视图是（▲）．()A ()B ()C ()D 3.华为Mate 21手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为（▲）．()A 8710-⨯()B 90.710-⨯()C 9710-⨯()D 10710-⨯4.下列运算正确的是（▲）．()A 23a a a +=()B 352()a a =()C 824a a a ÷=()D 235a a a ⋅=5．某中学为了解七年级600名学生的睡眠情况，抽查了其中的200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（▲）．()A 以上调查属于全面调查()B 总体是七年级600名学生()C 所抽取的200名学生是总体的一个样本()D 每名学生的睡眠时间是一个个体6.如图2，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，AC BC =，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧在BAC ∠内交于点O ；③作射线AO ，交BC 于点D ．若点D 到AB 的距离为2，则BC 的长为（▲）．()A 22+()B 222+()C 22()D 222-7.如图3，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，58A ∠=︒.以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D .E 是⊙O 上一点，且弧CE CD =，连接OE .过点E 作EF ⊥OE ，交AC 的延长线于点F ，则F ∠的度数为（▲）．正面图1图2()A 112︒()B 114︒()C 116︒()D 118︒8．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x 尺，绳子长为y 尺，则下面所列方程组正确的是（▲）．()A 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩()B 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩()C 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩()D 4.521y x y x =-⎧⎨=+⎩9.如图4，菱形ABCD 中，4AB =，120D ∠=︒，E 是对角线AC 上的任意一点，则12CE BE +的最小值为（▲）．()A 3()B 23()C 2()D 231-10.如图5，矩形ABCD 中，点A 在双曲线8y x=-上，点B ，C 在x 轴上，延长CD 至点E ，使2CD DE =，连结BE 交y 轴于点F ，连结CF ，则BFC 的面积为（▲）．()A 6()B 7()C 8()D 9第二部分（非选择题共120分）注意事项：1.考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚.3．本部分共16个小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11．若8x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是▲．12．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：则这10双运动鞋尺码的中位数是▲．13．若一个圆锥的底面积为π9，锥高为4，则这个圆锥侧面展开的扇形面积为▲．14．位于成都游乐园的摩天轮高160m (最高点到地面的距离)如图6，点O 是摩天轮的圆心，AB 是其垂直于地面的直径，小佳在地面点C 处利用测角仪测得摩天轮的最高点A 的仰角为45︒，测得圆心O 的仰角为30︒，则摩天轮的半径为▲m ．(结果保留根号).尺码(厘米)2525.52626.527购买量(双)12322图3图4图515．某动物园利用杠杆原理称象,如图7，在点P 处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A ，B 处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为K （N ）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP 扩大到原来的n （n ＞1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为▲（N ）（用含n ，k 的代数式表示）．16.已知二次函数()()11=---y a x x a （a 为常数，且0a ≠）．（1）若点()10y ,，()23,y 在函数图像上，则1y ▲2y （填“>”、“<”或“=”）；（2）当03x <<时，2y <，则a 的取值范围是▲．三、本大题共3小题，每小题9分，共27分．17212332tan 603(2023)π--︒-+-18．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<-.4221,15)1(3x x x x ，并求最小正整数解．19．先化简，再求值：2141122x x x -⎛⎫+÷⎪++⎝⎭，其中x 是一元二次方程210x -=的解．四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．如图8，已知ABN △和ACM △，AB AC =，AD AE =，12∠=∠.（1）求证：BD CE =；（2）求证：M N ∠=∠.21．为全面贯彻党的教育方针，促进学生健康成长，提高体质健康水平，某市调整体育中考实施方案：分值增加至70分，男生1000米（女生800米）必考，足球、篮球、排球“三选一”……，从2023年起开始实施．某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理绘制了如下9.1、9.2两幅统计图，请根据两幅统计图中的信息解答下列问题：(1)求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；(2)若该中学七年级共有260名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少人？(3)若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为县足球队运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为1名男生和1名女生的概率．图6图7图822．如图10，在平面直角坐标系中，一次函数1(0)y kx b k =+≠的图象与反比例函数2(0)my m x=≠的图象相交于第一、三象限内的(3,5)A ，(,3)B a -两点，与x 轴交于点C .(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在y 轴上找一点P 使PB PC -最大，求PB PC -的最大值及点P 的坐标．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23．在平面直角坐标系xoy 中，已知点(,)M a b ，N ．对于点P 给出如下定义：将点P 先向右0a ≥或向左0a <(0)a <平移a 个单位长度，再向上(0)b ≥或向下(0)b <平移b 个单位长度，得到点P '，点P '关于点N 的对称点为Q ，称点Q 为点P 的“欢乐点”．(1)如图11，点M (1,1)，点N 在线段OM 的延长线上．若点P (2,0)-，点Q 为点P 的“欢乐点”．①在图中画出点P '与点Q ；②连接PQ ，交线段ON 于点T ，求证：NT ＝12OM ；(2)⊙O 的半径为1，M 是⊙O 上一点，点N 在线段OM 上，且ON ＝t （12＜t ＜1），若P 为⊙O外一点，点Q 为点P 的“欢乐点”，连接PQ ．当点M 在⊙O 上运动时，直接写出PQ 长的最大值与最小值的差（用含t 的式子表示）．24.如图12，AB 是O 的直径，C 、D 是O 上两点，且 BDCD =，过点D 的直线DE AC ⊥交AC 的延长线于点E ，交AB 的延长线于点F ，连接AD 、OE 交于点G ．（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若23DG AG =，O 的半径为2，求阴影部分的面积；（3）连结BE ，在（2）的条件下，求BE 的长．图9.1图9.2图10图11图12六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25．数学活动课上，同学们开展了以折叠为主题的探究活动，如图13.1，已知矩形纸片()ABCD AD AB >，其中宽8AB =．(1)【动手实践】如图13.1，彬彬同学将矩形纸片ABCD 折叠，点A 落在BC 边上的点M 处，折痕为BN ，连接MN ，然后将纸片展平，得到四边形ABMN ，则折痕BN 的长度为▲.(2)【探究发现】如图13.2，雯雯同学将图13.1中的四边形ABMN 剪下，取AN 边中点E ，将ABE 沿BE 折叠得到A BE ' ，延长BA '交MN 于点F ．点Q 为BM 边的中点，点P 是边MN 上一动点，将MQP 沿PQ 折叠，当点M 的对应点M '落在线段BF 上时，求此时tan PQM ∠的值；(3)【反思提升】明明同学改变图13.2中Q 点的位置，即点Q 为BM 边上一动点，点P 仍是边MN 上一动点，按（2）中方式折叠MQP ，使点M '落在线段BF 上，明明同学不断改变点Q 的位置，发现在某一位置QPM ∠与（2）中的PQM ∠相等，请直接写出此时BQ 的长度．26．如图14，已知二次函数24y ax bx =++的图象与x 轴交于(2,0)A -，(4,0)B 两点，与y 轴交于点C ，抛物线的顶点为D ，点P 是x 轴上方抛物线上的一个动点，过P 作PN ⊥x 轴于N ，交直线BC 于M .(1)求二次函数表达式及顶点D 的坐标；(2)当PM MN =时，求点P 的坐标；(3)设抛物线对称轴与x 轴交于点H ，连结AP 交对称轴于E ，连接BP 并延长交对称轴于F ，证明HE HF +的值为定值，并求出这个定值．图13.1图13.2图13.3图14峨眉山市2023届第二次调研检测数学参考答案2023年4月一、选择题BACDD BCABA二、填空题11．8x ≥12．2613．15π14．1603-15．k n16．(1)<；（2）21a -≤≤且0a ≠．三、解答题17．解：原式=331+-+………………………………（5分）=5………………………………（9分）18．解：解不等式①得：2x >-………………………………（3分）解不等式②得：73x ≤………………………………（6分）∴不等式组的解集为723x -<≤.………………………………（8分）不等式组的最小正整数解为1.………………………………（9分）19.解：原式=11(2)(2)(112(1)x x x x x x ++-++++÷………………………………（3分）=22(1)1(2)(2)x x x x x ++++-………………………………（5分）=22x -………………………………（6分）210x -= 1x ∴=±1x ≠- ，1x ∴=………………………………（8分）∴原式2212==--………………………………（9分）四、20．解：（1）证明：在ABD △和ACE△∵AB AC =，12∠=∠，AD AE =.∴ABD △≌ACE △（SAS ）………………………………（3分）∴BD CE=………………………………（4分）(2)∵ABD △≌ACE △，∴B C∠=∠∵12∠=∠，∴12DAN DAN ∠+∠=∠+∠，即BAN CAM ∠=∠………………………………（8分）又∵AB AC =，∴BAN △≌CAM △（ASA ）………………………………（9分）∴M N∠=∠………………………………（10分）21.解：（1）21，条形统计图略.…………………………………（2分）(2)260(135%20%)117⨯--=…………………………………（4分）（3）记2名男生分别为男1，男2；2名女生分别为女1，女2，选出2名学生的结果有：男1男2女1女2男1男1男2男1女1男1女2男2男1男2男2女1男2女2女1女1男1女1男2女1女2女2女2男1女2男2女2女1…………………………（8分）共12种结果，并且它们出现的可能性相等，其中包含1名男生1名女生的结果有8种，∴82123P ==即选到1名男生和1名女生的概率为23．…………………………（10分）22.（1）解：(1)把(3,5)A 代入2my x=，可得3515m =⨯=.∴反比例函数的解析式为215y x=.…………………………………（2分）把点(,3)B a -代入215y x=，可得5a =-.∴(5,3)B --．把(3,5)A ，(5,3)B --代入1y kx b =+，可得3553k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得12k b =⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为12y x =+.…………………………………（4分）(2)当12y y >时，50x -<<或3x >;…………………………………（6分）(3)一次函数的解析式为12y x =+，令0x =，则2y =，∴一次函数与y 轴的交点为(0,2)P ．…………………………………（8分）此时，PB PC BC -=最大，P 即为所求．令10y =，则x =∴PB PC BC -==.…………………………………（10分）23.解：(1)①如右图…………………………………（2分）②连结PP '，∵45P PO MOX '∠=∠=︒∴PP '∥ON ∵P N QN '=∴PT QT=∴12NT PP '=∵PP OM'=∴12NT OM=…………………………………（8分）（2）42t -.…………………………………（10分）24.解：（1）证明：连结OD∵ BDCD =，∴CAD DAB ∠=∠∵OA OD =,∴OAD ODA ∠=∠∴CAD ODA ∠=∠，∴AC ∥OD ∵DE AC ⊥,∴DE OD ⊥∴DE 是O 的切线.…………………………………………（3分）（2）∵AC ∥OD ,∴AEG △∽DOG△∴DG OD AG EA =,∴223AE=∴3AE =连结DB ，AB 是O 的直径∴4AB =，90ADB ∠=︒由题可知AED △∽ADB △∴AD AE AB AD =∴212AD AB AE =⋅=,∴AD =在Rt △ABD 中，cos ∠DAB＝4AD AB=2=∴30DAB ∠=︒,260BOD DAB ∠=∠=︒∴tan 60DF OD =⋅︒=∴=ODF BODS S S - 阴扇=2160222360π⋅⨯⨯=23π…………………………………（7分）(3)如图，连结BE ，过E 作EM AB ⊥于点M在Rt △AEM 中，3cos 602AM AE =⋅︒=sin 602EM AE =⋅︒=35422BM AB AM =-=-=BE == (10)）M六、25.解：（1）…………………………………（2分）（2）在（1）中已得矩形ABMN 是正方形，连结EF∴8AN MN BM AB ====，90A N M ∠=∠=︒=∠∵E 为AN 中点，Q 为BM 中点4AE EN BQ QM====∴根据翻折的性质有AE A E '=，MQ M Q'=90A BA E '∠=∠=︒，AEB A EB '∠=∠，MQP M QP'∠=∠4AE A E EN '===，4MQ M Q BQ '===，90EA F BA E ''∠=∠=︒∴BM Q M BQ''∠=∠∵BM Q M BQ M QM MQP M QP''''∠+∠=∠=∠=∠∴M BQ PQM '∠=∠．∵90EA F BA E ''∠=∠=o，A E EN '=，EF FE =∴EA F ENF'△≌△∴A EF NEF'∠=∠又∵AEB A EB '∠=∠，180AEB A EB A EF NEF ''∠+∠+∠+∠=o∴90AEB NEF ∠+∠=o∵90AEB ABE ∠+∠=∴NEF ABE∠=∠又∵90A N ∠=∠=o∴ABE NEF△∽△…………………………………（5分）∴AB NEAE NF=∵8AB =,4AE EN ==∴844NF=,即2NF =∴826MF MN NF =-=-=∴在Rt BFM 中，63tan 84FM FBM BM ∠===∵M BQ PQM '∠=∠∴3tan tan 4PQM FBM ∠=∠=；…………………………………（7分）（3）过M '作KS ∥MN 交BM 于点S ，过P 点作PK ∥BM 交KS 于点K 点，如图，在（2）中求得3tan 4PQM ∠=t ，∵QPM ∠与（2）中的PQM ∠相等，∴可知3tan tan 4QPM PQM ∠=∠=∴在Rt PQM 中，34QM PM =∴根据翻折的性质有34QM PM '='，90PM Q M '∠=∠=︒，∴90KM P QM S ''∠+∠=︒∵KS ∥MN ，PK ∥BM ，PM BM ⊥∴KS ⊥KP ，KS ⊥BM ，KP ⊥MN∴90K KSQ ∠=︒=∠，且四边形KPMS 是矩形，∴90SM Q M QS ''∠+∠=︒，∴KPM SM Q ''∠=∠，∴M KP QSM ''△∽△，…………………………………（9分）∴34SQ SM QM KM KP PM ''===''，设SQ m =，SM n '=，则有43m KM '=，43nKP =，∴在Rt QSM '中，M Q '==，∴M Q MQ '==，∵四边形KPMS 是矩形，∴KP SM SQ QM ==+，∴43n m =247n m =，即247SM n m '==，∴257M Q MQ m '===，∵在（2）中已求得3tan 4FBM ∠=，∴34SM BS '=，∵25328877BS BM SQ QM m m =--=--=-243732487mSM BS m '==-∴解得：78m =，…………………………………（11分）∴2525739887788BQ BM QM m =-=-=-⨯=．…………………………………（12分）26.解：(1)∵A(－2，0)，B(4，0)在二次函数的图象上，将A，B点代入二次函数表达式中，a＋（－2）b＋4＝0a＋4b＋4＝0＝－12＝1，∴二次函数的表达式为y＝－12x2＋x＋4，将其化为顶点式为y＝－12(x－1)2＋92，∴顶点D的坐标为(1，92)；…………………………………（3分）(2)由抛物线表达式得点C的坐标为(0，4)，设直线BC的解析式为y＝kx＋c(k≠0)，将点B(4，0)，点C(0，4)代入得404k cc+=⎧⎨=⎩，解得14kc=-⎧⎨=⎩∴直线BC的解析式为y＝－x＋4，∵点P在x轴上方的抛物线上，∴设点P的坐标为(t，－12t2＋t＋4)(－2＜t＜4)，∵PN⊥x轴于N，∴点N的坐标为(t，0)，∵PN交BC于M，∴点M的坐标为(t，－t＋4)，∵PM＝MN，点P在点M的上方，∴PN＝2MN，即－12t2＋t＋4＝2(－t＋4)，解得t1＝2，t2＝4(与B重合舍去)，∴当PM＝MN时，点P的坐标为(2，4)；…………………………………（8分）(3)如右图，过点P作PG⊥x轴于点G，设点P的坐标为(t，－12t2＋t＋4)，∵DH⊥x轴于点H，∴PG∥DH，∴△AHE∽△AGP，△BGP∽△BHF，∴EHPG＝AHAG，PGFH＝BGBH，∴EH＝AH·PGAG，FH＝BH·PGBG，当点G在BH上时，∵AH＝BH＝3，AG＝t＋2，BG＝4－t，PG＝－12t2＋t＋4，∴EH＋FH＝3(PGt＋2＋PG4－t)＝3·(－12)(t＋2)(t－4)·4－t＋t＋2（t＋2）（4－t）＝9同理，当点G在AH上，由抛物线对称性可知，结果相同．综上可知，HE＋HF的结果为定值，且这个定值为9.…………………………………（13分）备注：如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分．九年级二调数学参考答案第6页。
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峨眉山市初2013届第二次调研考试数 学 2013年4月本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.共6页. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分150分.考试时间为120分钟. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分（选择题 30分）注意事项：1．选择题将答案标号填写在答题卡上对应题目标号的位置上. 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1．a 与3-互为倒数，那么a 是)(A13 )(B 13- )(C 3- )(D 3 2．如图（1）所示，已知∠55BOC =︒，∠AOC =∠90BOD =︒，则∠AOD 为)(A 35︒ )(B 45︒ )(C 55︒ )(D 65︒3．在下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是4．不等式组110310x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩≥的解集在数轴上正确表示的为5．下列各式运算中，正确的是)(A 523a a a =+)(B 2236()(0)a a a =≠)(C 3412a a a ⋅=)(D 326()a a =ABODC图（1）)(A()B()C()D()C()D()A()B6．如图（2），AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列结论不成立．．．的是()A DA DE = ()B DB DE = ()C EA AC ⊥ ()D ∠2ABC E =∠7．下列命题正确的是()A 每个内角都相等的多边形是正多边形()B 有一组对边平行的四边形是梯形()C 对角线互相垂直的四边形是菱形()D 一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形8．下列图形中不是正方体表面展开图的是9．有一块面积为150亩的绿化工程．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天完成，乙队计划按规定时间完成，甲队每天完成的绿化任务是乙队的1.5倍．设规定时间为x 天．根据题意，下列方程正确的是)(A1501501.5()4x x =+ )(B 1501501.5()4x x=- )(C 1501501.5()4x x =- )(D 1501501.5()4x x=+10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图（3）所示，点A 的坐标为)0,1(，点D 的坐标为)2,0(．延长CB 交x 轴于点1A ，以1CA 为边，作正方形C C B A 111；再延长11B C 交x 轴于点2A ，再以12C A 为边，作正方形2221A B C C ，…，按这样的规律进行下去，第n 个正方形的面积为（用含n 的代数式表示）)(A 1352n -⎛⎫⎪⎝⎭ )(B352n⎛⎫ ⎪⎝⎭)(C 21352n -⎛⎫ ⎪⎝⎭)(D 22235-⎪⎭⎫⎝⎛n图（2）AB CD EO ()B()D()C()A第二部分（非选择题 共120分）注意事项：1.考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚. 3．本部分共16个小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．要使分式23xx -有意义，则x 的取值范围是： ▲ ． 12．如图（4），已知∠110B =︒，已知CD ∥BE ，则∠1= ▲ 度 ． 13．分解因式：269x x -+= ▲ .14．每个公民都应遵守交通规则．十字路口的交通信号灯如图（5）所示，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时， 看到绿灯的概率是 ▲ ．15．已知两圆的半径R 、r 分别为方程2430x x -+=的两根，两圆的圆心距为2，则两圆的位置关系是 ▲ ．16．如图（6），将两个直角三角板拼在一起得到四边形ABCD ，45BCA ∠=︒，30ACD ∠=︒，E 为CD 的中点，将△ADE 沿直线AE 翻折得△AD E '，若AB m =，则D '到AB 边的距离为 ▲ ． 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分．17．计算：()020133(1)π-+-.18．先化简，再求值： 212(1)39x xx x --÷--，其中x =.图（5）图（6）ABCDD 'E图（4）CEDA 1(19．如图（7），在ABC ∆与ABD ∆中，BC BD =，ABC ABD ∠=∠，E 、F 分别为BC 和BD 中点，连结AE ，AF ．求证：BEA ∠=BFA ∠．四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每个学生每天体育锻炼时间不少于1小时．某校为了解学生参加体育锻炼的情况，对初三（5）班学生参加体育锻炼的时间进行调查，并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，如图（8）甲和图（8）乙．（1）请将条形统计图补充完整；（2）根据图中的信息填空：初三（5）班共有 ▲ 人；体育锻炼时间的众数是 ▲ 小时；本次调查的学生参加体育锻炼的平均活动时间是 ▲ ；（3）从初三（5）班的学生中随机抽出一个学生进行调查，抽到学生参加体育锻炼时间不少于1小时的概率是多少？21． 如图（9），南海一个小岛A 在港口P 的北偏西60︒方向，距港口56海里，货船从港口P出发，沿北偏东45︒方向匀速驶离港口P ，4小时后货船在小岛的正东方向B 处．求货船的航行速度．(精确到0.1海里/时，参考数据： 2 ≈1.41， 3 ≈1.73) .图（7）ABCEF2小时 0.5小时20%1.5小时 24% 1小时图（8）甲图（8）乙A东北45° 60° B22．如图（10），梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC 是直角，点E 在BC 上，点F 在AC 上，DFC AEB ∠=∠．（1）求证：AD AE DF AC =g g ； （2）当8AD =，6DC =，点E 、F 分别是BC 、AC 的中点时， 求梯形ABCD 的周长．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第24题为选做题. 23．已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ．（1）求实数m 的取值范围；（2）当22120x x -=时，求m 的值．24. 选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.题甲：如图(11)，正比例函数12y x =-的图象与反比例函数ky x=(0)k ≠的图象在第二象限交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知△OAM 的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B 为反比例函数图象上的点，且B 点的横坐标为1-在x 轴上一点P ，求PA PB +的最小值.题乙： 如图12，已知AB 、AC 分别为⊙O 的直径和弦，D 为»BC的中点，DE ⊥AC 的延长线于E ，6DE =，16AC =．（1）求证：DE 与⊙O 相切； （2）求直径AB 的长．AB图（10）A BCDEF六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25．如图（13），AC 是⊙O 直径，△ABC 内接于⊙O ，E 是BC 边上一个动点（与B 、C不重合），连结AE ，并延长交⊙O 于点D ，连结CD ．已知⊙O 的半径为1，60BAC ∠=︒．（1）当E 为BC 的中点时，求AECD的值； （2）设CE 为x ，求AECD的值（用含x 的代数式表示）； （3）能否找到一个点E，使得8AECD=- 如果能，求出点E 的位置，如果不能，请说明理由．26．已知，如图（14），抛物线的顶点为(1,2)C -，直线y kx m =+与抛物线交于A 、B 两点，A 点在x 轴上，B 点在y 轴上，其中3OA =．点P 为线段AB 上的一个动点（P 与A 、B 不重合），过点P 且垂直于x 轴的直线与这条抛物线交于点E ．（１）求直线AB 的解析式； （２）设点P 的横坐标为x ，求PE 的长（用含x 的代数式表示）； （３）点D 是直线AB是否存在点P ，使得以点P 、E 、D 为顶点 的三角形与△AOB 相似，若存在， 请求出点P 的坐标，若不存在请说明理由．C图（13）图（14）峨眉山市初2013届第二次调研考试数学答题卡注意事项：1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号填在答题卡指定的位置．2．第一部分的答案请填写在第一部分答题卡内，第二部分请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．3第一部分答题卡第二部分非选择题（考生须用0.5mm的黑色字迹签字笔书写）11．_____________________ 12．_____________________13．_____________________ 14．_____________________15．_____________________ 16．_____________________17．（9分）18．（9分）19．（9分）20．（10分）（1）（2）；；；（3）21．（10分）图（7）ABCEFAP东北45°60°B图（9）22．23．（10分）图（10）AB CDEF24．（10分）我选做：______题．图（12）图（13）图（14）。