自动化课程设计 频域校正法
自动控制原理课程设计频率法的超前校正
目录一.目的 (2)二.容 (2)三.基于频率法的超前校正设计 (2)四.校正前、后系统的单位阶跃响应图及simulink框图、仿真曲线图 (5)五. 电路模拟实现原理 (7)六.思考题 (9)七．心得体会................................................. .10 八．参考文献................................................. .10题目一 连续定常系统的频率法超前校正一.目的1.了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响；2.掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法；3.掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术；4.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。
5.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并模拟实验验证校正环节理论设计的正确性。
二.容已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：()()100()0.110.011o G s s s s =++设计超前校正装置，使校正后系统满足：11100,50,%40%v c K s s ωσ--=≥≤三.基于频率法的超前校正设计1.根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K ；0s 0100lim ()lim (0.11)(0.011)v s K s s sK s s s G →→===++=1001s -未校正系统的开环频率特性为：()0100()(0.11)0.011G j j j j ωωωω=++2.根据所确定的开环增益K ，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕1γ 由00()1c G j ω=得0c ω ≈30.84090arctan 0.1arctan 0.01ϕ(ω)=-ωω--又()001180+c ϕωγ=代入0c ω得1γ= 0.83o3.选取c ω=561s -，计算α的值()()()00c c c c L L L ωωω=+= ()()0110lg10lg c c c L L ωωαα=-=-=所以有 01|20lg ()|10lg c A ω=α即有 α=0.0754.确定校正网络的转折频率1ω和2ω和传递函数c G11115.34c s T-ω===21207.41Tω===α1s -所以超前校正网络的传递函数为：15.34()207.41c s G s s +=+为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为1α=13.33 所以有115.3415.34()13.33207.41207.4113.3315.34(1)14.34207.41(1)207.41c s s G s s s s s++==⨯α++⨯+=+ 5.校正后系统的开环传递函数为：()()()()013.3315.34(1)10015.34()()0.110.011207.41(1)207.41100(1)15.340.110.011(1)207.41c sG s G G s s s s s s ss s s ⨯+==++++=+++6.对验证校正后的系统1190arctan 0.1arctan 0.01arctanarctan 207.4115.34o c c c c γωωωω=----+ = 40.44又110.160.4(1)0.160.4(1)37.740%sin sin 40.44oσ%=+⨯-=+⨯-=%<γ 所以符合系统的要求7.画校正前、校正后、校正系统的伯德图 在MATLAB 命令窗口键入以下命令: Go=zpk([ ],[0 -10 -100],100000); bode(Go) hold on margin(Go)求得校正前系统的伯德图如图1.1所示。
基于频域的校正方法及实验设计
2016届毕业（设计）论文题目基于频域的校正方法及实验设计专业班级过程自动化学号 1204160134学生姓名于春明第一指导教师陈杰指导教师职称学院名称电气信息院完成日期： 2016年 5月 20日基于频域的校正方法及实验设计Correction Method and Experimental Design based on Frequency Domain学生姓名于春明第一指导教师陈杰摘要在经典控制理论中，系统校正设计，就是在给定的性能指标下，对于给定的对象模型，确定一个能够完成系统满足的静态与动态性能指标要求的控制器，即确定校正器的结构与参数。
串联校正控制器的频域设计方法中，使用的校正器有超前校正器、滞后校正器、滞后-超前校正器等。
超前校正设计方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的大，系统的快速性能得到提高，这种校正设计方法对于要求稳定性好、超调量小以及动态过程响应快的系统被经常采用。
滞后校正设计方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的小，系统的快速性能变差，但系统的稳定性能却得到提高，因此，在系统快速性要求不是很高，而稳定性与稳态精度要求很高的场合，滞后校正设计方法比较适合。
滞后-超前校正设计是指既有滞后校正作用又有超前校正作用的校正器设计。
它既具有了滞后校正高稳定性能、高精确度的好处，又具有超前校正响应快、超调小的优点，这种设计方法在要求较高的场合经常被采用。
关键词：ABSTRACTIn classical control theory, system design correction, that is, given the performance for a given object model to determine a controller to complete the system meets the static and dynamic performance requirements, namely to determine the structure and corrector parameter. Frequency Domain controller series corrected using correction has lead corrector corrector lag lag - lead Corrector like. Features advanced design correction method is to correct the system cut-off frequency than the fast performance is improved before the correction is large, the system, this correction method for design requires good stability, small overshoot and dynamic process of rapid response systems are often use. Lag compensation design approach is characterized by system after correcting the cutoff frequency than the fast performance before correction is small, the system is deteriorated but stable performance of the system has improved, therefore, the system speed requirements are not high, and the stability and steady-state high precision of the occasion, lag compensation design method is more suitable. Lag - lead Corrector design means there are both lagging corrective action ahead of corrective action calibration designs. It has a lag correction high stability, high accuracy advantages, but also has the leading correction fast response, small overshoot of the advantages of this design approach in demanding situations are often used.Keywords：第1章绪论1.1 题目背景、研究意义自动控制系统的计算机仿真是一门综合性较强的学科，它涉及到计算机技术，系统科学，控制工程。
自动控制课程设计--连续定常系统的频率法超前校正
自动控制原理课程设计专业： xxxxxx班级： xxxxxxx姓名： xxxx学号： XXXXXX指导教师： XXXXXX2013 年 01月 11日目录连续定常系统的频率法超前校正 (2)1．问题描述 (2)2．设计过程和步骤 (3)3．软件仿真 (8)4．电路模拟及结果分析 (9)5．思考题 (12)6．小结 (12)连续定常系统的频率法超前校正1.问题描述1.1目的(1)了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响；(2)掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法；(3)掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术；(4)掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。
(5)掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并模拟实验验证校正环节理论设计的正确性。
1.2题目要求已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：）10.01S ）（10.1S （S K ）S （G 0++= K=100 设计超前校正装置，使校正后系统满足：%30%，s 60，s 100K 1-1V ≤≥=-σωC1.3用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤（1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K ；（2）根据确定的开环增益K ，画出未校正系统的伯德图，求出其相位裕量1γ；（3）由给定的相位裕量值γ，计算超前校正装置应提供的相位超前量φ，即1m φφγγε==-+ 式中的ε是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量。
ε值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为40/db dec -，一般取005~10ε=；如果该频段的斜率为60/db dec -，则取0015~20ε=；（4）根据所确定的最大相位超前角m φ，按下式算出相应的α值1sin 1sin m mφαφ-=+ （5）计算校正装置在m ω处的幅值10lg1α(参见图1)。
由未校正系统的对数幅频特性图,求得其幅值为10lg1α-处的频率，该频率m ω就是校正后系统的开环剪切频率c ω，即c m ωω=；（6）确定校正网络的转折频率1ω和2ω；1211T T ωωωα==== （7）画出校正后系统的伯德图，并验算相位裕量是否满足要求?如果不满足，则需增大ε值,从步骤(3)开始重新进行计算。
自动控制课程设计--频率法串联超前校正
自动控制课程设计报告题目频率法串联超前校正院系机电工程系专业测控技术与仪器二零一二年十一月目录摘要 (3)1课程设计目的内容及要求................. 错误！未定义书签。
1.1设计目的 ......................... 错误！未定义书签。
1.2设计内容与要求.................... 错误！未定义书签。
1.3课程设计条件...................... 错误！未定义书签。
2系统设计步骤 .......................... 错误！未定义书签。
2.1系统计算 ......................... 错误！未定义书签。
2.2matlab程序运用.................... 错误！未定义书签。
2.3校正前系统bode图及分析........... 错误！未定义书签。
2.4一次校正后的bode图............... 错误！未定义书签。
2.5二次校正后的bode图分析........... 错误！未定义书签。
3小结 .................................. 错误！未定义书签。
参考文献................................ 错误！未定义书签。
摘要利用频率法串联超前校正，可以根据已知传递函数，分析系统是否稳定。
当一个或某些系统参数的变化时，确定闭环极点随参数变化的轨迹，进而研究闭环系统极点分布变化的规律。
应用matlab 仿真，只需进行简单计算就可得知系统一个或某些系统参数变化对闭环极点的影响趋势。
这种定性分析在研究系统性能和提出改善系统性能的合理途径方面具有重要意义。
【关键词】：闭环特征方程，根轨迹，零极点分布，mtlab 仿真一、设计目的：1、了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2、掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3、掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
频域校正方法
4 写出 Gc s Ts 1 5 检验（画Bd图）
Ts 1
6 不满足时，可增大 m 或 的余量，重新 设计
注意：超前串联校正不能用与不稳定系统 以及 c 附近相位迅速衰减系统。
解：首先确定开环增益K
K v lim sG ( s) K 30
s 0
图6-18 控制系统
未校正系统开环传递函数应取 30 G( s) s(0.1s 1)(0.2s 1) 画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线，请看下页!
由图可得
100 50 0 -50 -100 -2 10 -50 -100 -150 -200 -250 -300 -2 10
1 1 , T T
附近。（可取
1 0.1 c T
）
例6-2 设控制系统如图6-18所示。若要求校正后的静态速 度误差系数等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于 10dB，截止频率不小于2.3rad/s，试设计串联校正装置。
R(s)
K s(0.1s 1)(0.2s 1)
C(s)
为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减， 必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2
s 4.4 1 0.227 s aGc ( s ) 4.2 s 18.4 1 0.0542 s
40 20 0 -20 -40 -60 0 10
10
1
10
2
50 0 -50 -100 -150 -200 0 10
G (s)
40 20 0 -20 -40 -60 0 10
4K s( s 2)
设计超前校正装置
频域法校正
目录1.任务书．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (2)2.设计思想及内容 (3)2.1设计思想 (3)2.2内容 (3)3.编制的程序．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (3)3.1运用MATLAB编程 (3)4.结论 (10)5.设计总结 (10)参考文献 (10)《自动控制理论Ⅱ》课程设计任务书题目频域法校正学生姓名学号专业班级设计内容与要求一．设计内容：已知过程控制系统的被控广义对象的传递函数)110)(12)(15(1+++=SSSG，用Bode图超前校正方法进行校正设计，使校正后系统满足阶跃响应超调量及调节时间满足要求：即超调量%σ≤30%,调节时间st s5.14=≤15s。
二．设计要求：（1）绘制原系统的Bode图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量；（2）选择校正方式，进行校正装置的设计，得到相应的校正装置参数；（3）编程绘制校正后系统的Bode图，并计算出校正后系统的幅值裕量和相角裕量；（4）整理设计结果，提交设计报告；起止时间2011 年12 月26 日至2011 年12月31日指导教师签名年月日系（教研室）主任签名年月日学生签名年月日2. 设计内容及思想 ：2.1 内容：已知过程控制系统的被控广义对象的传递函数)110)(12)(15(1+++=S S S G ，用Bode图超前校正方法进行校正设计，使校正后系统满足阶跃响应超调量及调节时间满足要求： 即超调量%σ ≤ 30%,调节时间 s t s 5.14=≤15s 。
2.2 思想：在控制系统中，校正方式有多种，恩提要求用超前校正，并不代表只能用该方法，在设计中，遵循校正方法，利用MATLAB 编写程序即可完成校正。
3. 编制的程序：3.1 运用MATLAB 编程：频域法校正：编制程序绘制校正前的Bode 图和阶跃响应曲线：K=1;n1=1;d1=conv(conv([5 1],[2 1]),[10 1]); %对传递函数输入描述 s1=tf(K*n1,d1);figure(1);margin(s1);hold on %绘制得到Bode 图 figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) %绘制得到阶跃响应曲线得如下阶跃响应曲线图2-1和Bode 图2-2.Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e051015202530354045500.10.20.30.40.50.60.7System: sys Time (sec): 28.7Amplitude: 0.525图2-1阶跃响应曲线-150-100-50M a g n i t u d e (d B )10-310-210-110101102-270-180-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 22 dB (at 0.412 rad/sec) , P m = -180 deg (at 0 rad/sec)Frequency (rad/sec)图2-2 Bode 图由Bode 图和阶跃响应曲线知：超调量=%σ7%，峰值时间s tp2.23=，调节时间（5%误差带） s t s 7.28=。
自动控制原理实验七 基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计
实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计一、实验目的（1）对给定系统设计满足频域或时域指标的串联校正装置；（2）掌握频域法设计串联校正的方法；（3）掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验原理及内容利用MATLAB可以方便的画出Bode图并求出幅值裕量和相角裕量。
将MATLAB应用到经典理论的校正方法中，可以方便的校验系统校正前后的性能指标。
通过反复试探不同校正参数对应的不同性能指标，能够设计出最佳的校正装置。
1、串联超前校正用频域法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。
为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。
串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。
这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。
用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。
2）根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。
3）计算超前网络参数a和T。
4）确定校正网络的转折频率。
5）画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。
【7-1】给定系统如图7-1所示，试设计一个串联校正装置，使系统满足幅值裕量大于10分贝，相位裕量≥45o为了满足上述要求，试探地采用超前校正装置G c(s)，使系统变为图7-2的结构。
图7-1 校正前系统用下面地MATLAB语句得出原系统的幅值裕量与相位裕量。
>> G=tf(100, [0.04, 1, 0]);[Gw, Pw, Wcg, Wcp]=margin(G);Gw =InfPw =28.0243Wcg=InfWcp=46.9701可以看出，这个系统有无穷大的幅值裕量，并且其相位裕量γ＝28o，幅值穿越频率Wcp=47rad/sec。
频域校正法
《自动控制原理》课程设计任务书一 课程设计题目1题目 频域法第一题某单位负反馈系统前向通道的传递函数为G(s)=)2(9+s s ，设计校正装置使系统的相角裕量γ≥45°，截止频率ωc 不小于4rad/s 。
2要求（1） 程绘制原系统的Bode 图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量； （2）选择较正方式，进行校正装置设计，得出相应的校正装置的参数； （3）编程绘制校正后的系统Bode 图，并计算出校正装置的幅值裕量及相角裕量；（4）整理设计结果，提交设计报告。
二 设计思想及内容1 设计思想当系统的性能指标已幅值裕量、相位裕量和误差系数等频域指标出现时，运用频域法分析设计是很方便的。
运用频域法进行校正，其目的是改变系统频域特性，是校正后系统的频域特性拥有合适的低中频和高频特性，及足够的稳定裕量，从而满足设计性能指标。
控制系统中常用的串联校正装置是带有单零、极点的滤波器。
若其零点比极点更靠近原点，则称为PD 校正，反之，则是PI 校正，另外还有PID 校正。
2设计内容本题为设计超前校正，其目的是产生超前相角，用于补偿系统固有部附近的相角滞后，以提高相角稳定裕量，改善系统动态性能，达分在ωc不小于4rad/s。
到设计要求：相角裕量γ≥45°，截止频率ωc三设计步骤1）做原系统的Bode图做原系统的Bode图，检查是否满足题目要求性能指标与要求。
在程序文件方式下执行如下MATLAB程sh1.m%sh1.mcleark=9;n1=1;d1=conv([1,0],[1,2]);s1=tf(k*n1,d1); %原系统传递函数figure(1);margin(s1) %输出原系统Bode图程序运行后，得到图5-1所示未校正系统的Bode图，及其性能指标值Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 36.7 deg (at 2.69 rad/sec)Frequency (rad/sec)-80-60-40-2002040M a g n i t u d e (d B )10-110101102-180-135-90P h a s e (d e g )图 5-1原系统Bode 图 由图5-1可得原系统频域性能指标：幅值稳定裕度：h=∞dB -π穿越频率：ωg =∞ rad/s ，相角稳定裕度：γ=36.7° 剪切频率：ωc =2.69rad/s可知系统校正前，相角稳定裕度：γ=36.7＜45°，剪切频率：ωc =2.69rad/s ＜4 rad/s ，都未满足要求，原系统需要校正。
频域法校正——精选推荐
频域法校正摘要：根据被控对象及给定的技术指标要求，设计自动控制系统，既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求，还要考虑给定方案的可靠性和经济性。
本设计给出了在指定的技术指标下，对控制系统的设计。
在对系统进行校正的时，采用了波特图的串联滞后—超前校正，对系统校正前后的性能作了分析和比较，并用MATLAB进行了绘图和仿真。
对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更为方便。
关键词：控制系统；校正；Bode图；MATLAB；前言如果系统设计要求满足的性能指标属频域特征量，则通常采用频域校正方法。
在开环系统对数频率特性基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点，进行串联校正的方法。
在伯德图上虽然不能严格定量地给出系统的动态性能，但却能方便地根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更方便。
串联滞后—超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度要求较高时，应采用串联滞后—超前校正。
其基本原理是利用滞后—超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。
1 设计目的（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。
（2）掌握对控制系统相角裕度、幅值裕量度的求取方法。
（3）掌握利用Bode图对控制系统分析的技能。
（4）提高控制系统设计和分析能力。
2 设计任务书2.1设计任务单位负反馈系统的开环传递函数为：()()()200.00110.51G s s s s =++ ，设计系统使相角裕量65r ≥ ，幅值裕量34h dB =。
2.2设计要求（1） 编程绘制原系统的Bode 图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量； （2）选择校正方式，进行校正装置的设计，得出相应的校正装置的参数； （3）编程绘制校正装置的Bode 图，并计算出校正后系统的幅值裕量及相角裕量；（4）整理设计结果，提交设计报告。
体系的滞后频域校正法
《自动控制原理》课程设计
目录
一、设计目 的············································ 1 ······················ 二、设计任 务············································ 1 ······················ 三、具体要 求············································ 1 ······················ 四、设计原理概 述············································ 1 ················ 五、设计内 容············································ 2 ······················ 六、设计方案及分 析············································ ·············2
《自动控制原理》课程设计
模拟随动控制系统的串联校正设计
一、设计目的
1、通过课程设计熟悉频域法分析系统的方法原理。 2、通过课程设计掌握滞后-超前校正作用与原理。 3、通过在实际电路中校正设计的运用，理解系统校正在实际中的意义。
二、设计任务
控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为 G(s)
设计校正装置，使系统满足下列性能指标：开环增益 K 100 ；超调量 p 30% ；调节时间 ts<0.5s。
校正方法的选择：根据控制系统的性能指标表达方式可以进行校正方法的 确定。本设计要求以频域指标的形式给出，因此采用基于 Bode 图的频域法进 行校正。
系统的滞后频域校正法
系统的滞后频域校正法
系统的滞后频域校正法是一种基于频域分析的控制系统校正方法，其主要目的是消除系统的滞后响应，提高系统的稳定性和响应速度。
步骤：
1.进行频域分析，得到系统的频率响应曲线，可以使用频率响应函数或传递函数进行分析。
2.确定系统的滞后频率ωH，即始终滞后于输入信号的最高频率。
3.在滞后频率的左侧选择一个频率ωa，使得系统的相位延迟角φ(ωa)为-π/4。
4.根据滞后频率和ωa之间的差异，计算相位补偿角δ。
5.应用相位补偿器，将补偿角δ加到系统的传递函数中，以消除系统在滞后频率处的相位延迟。
6.检查校正后的频率响应曲线，确保相位延迟角在滞后频率
处为零。
注意事项：
1.在选择频率ωa时，应该尽可能选择靠近滞后频率但又远离系统的干扰频率。
2.应该检查校正后的频率响应曲线，并根据需要进行调整，以达到最佳的系统性能。
3.在进行相位补偿时，应该小心使用带通滤波器等滤波器，以避免引入不必要的相位延迟。
频域法校正
（2）阻尼比ζ=0.4。
（3）自然振荡角频率 =1.5rad/s。
二.设计要求：
（1）编程绘制原系统的Bode图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量；
（2）选择校正方式，进行校正装置的设计，得出相应的校正装置的参数；
（3）编程绘制校正后系统的Bode图，并计算出校正后系统的幅值裕量及相角裕量；
s2=tf(n2,d2);
sop=s1*s2;
margin(sop)
程序运行后，可得校正后系统的Bode图如图3-11所示。
图3-11按剪切频率校正后单闭环系统的Bode图
由图3-11可知系统的频域性能指标。
幅值稳定裕度： =13.7dB-π穿越频率： =6.83rad/s
相角稳定裕度：γ=44.1°剪切频率： =2.51rad/s
题目已给定校正后的系统开环增益k40阻尼比04和自然振荡角频率15rads故我们可以得出校正后的开环传函从而得出其幅值裕量和相角裕量当这些量知道时用运频域法去求解是很方便的用运频域法校正其目的是改变系统的频域特性使校正后的系统有合适的低频中频高频特性和足够的稳定裕量从而满足设计性能指标
1任务书．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
41.65s+1
Transfer function:
3.654s+1
--------------
33.89s+1
即对校正后系统的剪切频率 =2.5rad/s的滞后校正装置传递函数为
对校正后系统的相角裕度γ=41°的滞后校正装置传递函数为
⑸校验系统校正后频域性能是否满足题目要求。
频域法校正
目录1.任务书．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (2)2.设计思想及内容 (3)2.1设计思想 (3)2.2内容 (3)3.编制的程序．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (3)3.1运用MATLAB编程 (3)4.结论 (10)5.设计总结 (10)参考文献 (10)《自动控制理论Ⅱ》课程设计任务书2. 设计内容及思想 ：2.1 内容：已知过程控制系统的被控广义对象的传递函数)110)(12)(15(1+++=S S S G ，用Bode图超前校正方法进行校正设计，使校正后系统满足阶跃响应超调量及调节时间满足要求： 即超调量%σ ≤ 30%,调节时间 s t s 5.14=≤15s 。
2.2 思想：在控制系统中，校正方式有多种，恩提要求用超前校正，并不代表只能用该方法，在设计中，遵循校正方法，利用MATLAB 编写程序即可完成校正。
3. 编制的程序：3.1 运用MATLAB 编程：频域法校正：编制程序绘制校正前的Bode 图和阶跃响应曲线：K=1;n1=1;d1=conv(conv([5 1],[2 1]),[10 1]); %对传递函数输入描述 s1=tf(K*n1,d1);figure(1);margin(s1);hold on %绘制得到Bode 图 figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) %绘制得到阶跃响应曲线得如下阶跃响应曲线图2-1和Bode 图2-2.Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e051015202530354045500.10.20.30.40.50.60.7图2-1阶跃响应曲线M a g n i t u d e (d B )10-310-210-110101102P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 22 dB (at 0.412 rad/sec) , P m = -180 deg (at 0 rad/sec)Frequency (rad/sec)图2-2 Bode 图由Bode 图和阶跃响应曲线知：超调量=%σ7%，峰值时间s tp2.23=，调节时间（5%误差带） s t s 7.28=。
频域法串联校正
d ( s)
Gc (s )
找出Ф d和Gc的简单近似关系
1) Gc ( j )Gg 2 ( j ) 2) Gc ( j )Gg 2 ( j ) 1 1 d ( j ) 1 Gc ( j )Gg 2 ( j ) Gc ( j ) 1 d ( j ) Gg 2 ( j ) 1 Gc ( j )Gg 2 ( j ) Gg 2 ( j ) Gg 2 ( j )
频域法串联校正
• 比例微分校正（PD）
Gc ( s ) K c (Tc s 1) K c (T1s 1) Gc ( s ) (T2 s 1) T1大于T2几倍到几十倍
Gc(s) G(s)
1/T1
1/T2
• 比例积分校正（PI） Kc (T2 s 1) Gc ( s) ；T1大于T2 (T1s 1) • 比例积分微分校正（PID）
例：
Gg 1 ( s )
Gg 2 ( s )
Gg 1 ( s )
d ( s)
Gc (s )
c2 1 2 s , t s 0.25s, p 30% 2! 250 K g1 K g1 Gg 1 ( s ) = ， T f s 1 0.007 s 1 K v 1000 s 1 , Gg 2 ( s ) Kg2 s (Tm s 1) Kg2 s (0.9 s 1)
L0 A Lx -40 高频 干扰区
i LM
Lm
k
当 G0 ( j ) 1时，临界角频率
k
k
em
,
2 k em c 为电机极限角加速度
过ω k做-40db/十倍频，即得高频限制线。
如果功率限制区与精度限制区矛盾，则要重选电机。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
西安石油大学课程设计
电子工程学院自动化专业
自动化0905班
题目频域法校正
学生王春城
指导老师霍爱清
二○一一年十二月
《自动控制理论I 》
《自动控制理论》课程设计任务书
题目频域法校正
学生姓
名
王春城学号200905080902 专业班级自动化0905
设计内容与要求
一．设计内容：
5.2.1—1 某单位负反馈系统前向通道的传递函数为G（s)=9/s(s+2),
设计校正装置使系统的相角裕量γ≥45º,截止频率ωc
不小于4rad/s。
二．设计要求：
1.编程绘制原系统Bode图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量；
2.编程设计校正方案（得到相应的控制器参数）；
3.编程绘制校正后系统Bode图，并计算出校正后系统的幅值裕量及相
角裕量；
4.整理设计结果，提交设计报告。
起止时间2011年12月21 日至2011 年12月23 日指导老师签名年月日
系（教研室）主任签名年月日学生签名王春城2011年12 月26日
目录
一课程设计题目 (4)
二设计思想及内容.............................................................................4.
1 设计思想 (4)
2 设计内容 (4)
.
三设计步骤..........................................................................................5.
1) 做原系统的Bode图 (5)
2) 求超前校正装置的传递函数 (6)
3) 检验校正后系统是否满足校正要求..........................................................................7.
3.1)绘制系统校正后Bode图及读性能指标 (7)
3.2)分析检验 (7)
四结论 (8)
五个人总结 (8)
六参考书目.............................................................................................8.
一课程设计题目
1题目频域法第一题
某单位负反馈系统前向通道的传递函数为G（s)=9/s(s+2),
设计校正装置使系统的相角裕量γ≥45º,截止频率ωc
不小于4rad/s。
2 要求
1. 编程绘制原系统Bode图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量；
2. 编程设计校正方案，进行校正装置设计，得出相应的校正装置的参数；
3. 编程绘制校正后系统Bode图，并计算出校正后系统的幅值裕量及相角裕量；
4. 整理设计结果，提交设计报告。
二设计思想及内容
1 设计思想
当系统的性能指标已幅值裕量，相位裕量和误差系数等频域指标出现时，运用频域法分析设计是很方便的。
运用频域法进行校正，其目的是改变系统频域特性，使校正后系统的频域特性拥有合适的低中频和高频特性，及足够的稳定裕量，从而满足设计性能指标。
控制系统中常用的串联校正装置是带有单零，极点的滤波器。
若其零点比极点更靠近远点，则称为PD校正，反之，则是PI校正，另外还有PID校正。
2 设计内容
本题为超前校正，其目的是产生超前相角，用于补偿固有部分ωc附近的相角滞后，以提高相角稳定裕量，改善系统动态性能，达到设计要求：相角裕量γ≥45º,截止频率ωc 不小于4rad/s。
设计步骤
1）做原系统的Bode图
做原系统的Bode图，检查是否满足题目要求性能指标与要求。
在程序文件方式下执行如下MATLAB程
clear
k=9;n1=1;
d1=conv([1 0],[1 2]);
s1=tf(k*n1,d1); %原系统传递函数
figure(1);margin(s1) %输出原系统Bode图
程序运行后，得到图5—1所示未校正系统的Bode图，及其性能指标值
由图5—1可得原系统频域性能指标：
幅值稳定裕度：h=∞dB -П穿越频率：ω∞=∞rad|s,
相角稳定裕度：r=36.7°剪切频率：Wc=2.69rad/s 可知系统校正前，相角稳定裕度：r=36.7<45°,剪切频率：Wc=2.69rad/s<4rad/s,都未满足要求，原系统需要校正。
2）求超前校正装置的传递函数
由于相角稳定裕度：r=36.7<45°，剪切频率：Wc=2.69rad/s<4rad/s，故要进行超前校正，设超前校正传递函数为
Gc=(aTs+1)/(Ts+1)
取Wc=4.5rad/s,则求Gc及其参数的MATLAB程序为：
Transfer function
K=9;n1=1; %校前正传递函数的系数
d1=conv([1 0],[1 2]); %校正前传递函数的分母
s1=tf(K*n1,d1); %校正前的传递函数
margin(s1);hold on %显示校正前传递函数的Bode图
sys=feedback(s1,1);
p=13.3*pi/180; %需要校正的角度
a=(1-sin(p))/(1+sin(p)); %确定超前校正网络参数
[mag,phase,w]=bode(sys);
[mu,pu]=bode(sys,w);
adb=20*log(mu);
am=10*log10(a);
wc=spline(adb,w,am);
t=1/(sqrt(a)*wc);
f=a*t;
n2=[t 1];d2=[f 1];
s2=tf(n2,d2);
sys1=s1*s2;
figure(2);margin(sys1);hold on %显示校正后的传递函数的Bode图运行结果为：
0.5472S+1
----------------------
0．09025S+1
3）检验校正后系统是否满足校正要求
3.1）绘制系统校正后Bode图及读性能指标。
运行程序后，得到校正后的Bode图如图5—2所示
图5—2 校正后系统Bode图
由上图可得：
幅值稳定裕度：h=∞dB -П穿越频率：ω∞=∞rad|s,
相角稳定裕度：r=69.8°剪切频率：Wc=4.5rad/s
3.2）分析检验
比较原系统及设计要求可知，都满足了设计要求。
四结论
（1）设计超前校正，产生超前相角，用于补偿系统固有部分在Wc附近的相角滞后，提高相角稳定裕量，改善系统动态性能，最终达到设计要求。
（2）MATLAB是整个设计过程可视化，是整个设计过程简单直观。
五个人总结
首先，这是一个克服困难和自我学习的过程，为次，翻阅了不少关于MATLAB及自控的书，客服了程序上的设计困难，并尝试新方法；其次在老师及同学指点下，找到了设计思路，再者对MATLAB有了总体上的认识及其在自动控制中的应用，对课本所学有了切身的体会。
参考文献
1）霍爱清．《自动控制理论》课程设计指导书．西安：西安石油大学电子工程学院，2007
2）胡寿松《自动控制理论原理》第五版.科学出版社。