《信息光学》课程实验讲义与教案(09级)

《信息光学》课程实验讲义与教案编写者：翁嘉文参考教材：自编《信息光学讲义》华南农业大学应用物理系2009年5月目录实验一阿贝成像原理与空间滤波 (2)实验二θ调制 (8)实验三利用光栅滤波实现图像相加减 (13)实验四利用复合光栅实现光学微分处理 (18)实验五马赫－曾德尔干涉仪 (23)实验六三维形貌测量 (26)实验七数字全息 (32)实验教案 (36)阿贝成像原理与空间滤波一个光信号与它的频谱是同一事物在两个空间的表现，光信号分布于坐标空间（x , y ）,而它的频谱存在于频率空间（f x , f y ）。

由信号到频谱可以通过透镜来实现。

1873年阿贝（E.Abbe ，1840－1905）在显微镜成像原理的研究中，首次提出了在相干光照明下显微镜两次成像的概念。

阿贝成像理论以及阿贝—波特实验告诉人类：可以通过对信号的频谱进行处理(滤波)来达到对信号本身作相应处理的目的。

这正是现代光学信息处理最基本的思想和内容。

本实验对加深傅里叶光学空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解，熟悉阿贝成像原理，了解透镜孔径对成像分辨率的影响以及对研究现代光学信息处理均有十分重要的意义。

一、实验目的1. 了解信号与频谱的关系以及透镜的傅里叶变换功能。

2. 掌握现代成像原理和空间滤波的基本原理，理解成像过程中“分频”和“合成”的作用。

3. 掌握光学滤波技术，观察各种光学滤波器产生的滤波效果，加深对光学信息处理基本思想的认识。

二、实验原理1、光学傅里叶变换一个光学信号是空间变量),(y x g y x ,的二维函数，其傅里叶变换被定义为:= (1)∫∫+∞∞−•+•−=dxdy ey x g f f G y f x f j y x y x )(2),(),(π)},({y x g FT 符号FT 表示傅里叶变换。

本身也是两个自变量的函数。

分别是与),(y x f f G y x f f ,y x f f ,y x ,方向对应的空间频率变量。

被称为光信号的傅里叶频谱，亦称空间频谱。

一般地说，是非周期函数，应该是的连续函数。

式(1)的逆运算被称为逆傅里叶变换，即),(y x f f G ),(y x g ),(y x g ),(y x f f G y x f f ,∫∫+∞∞−•+•=y x y f x f j y x df df ef f G y xg y x )(2),(),(π(2)上式可以理解为，一个复杂光学信号可以看作是由无穷多列平面波的干涉叠加组成，每列平面波的权重就是。

),(y x f f G 应该指出，式(1)、(2)所表的傅里叶变换运算是通过透镜来完成的。

换句话说，透镜(正透镜)除了具备我们已熟悉的成像功能外，还有一个功能就是能完成傅里叶变换，这是现代光学赋予它的新的任务。

以图1中的正交光栅作为物信号为例子。

如果在焦距为F 的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为的图像作为物，并以波长为的单色平面波垂直照明图像，则在透镜后焦面),(y x g (,)x y ′′上的复振幅分布就是的傅里叶变换，故该面称为频谱面(或傅氏面)，且频谱面上的光强分布则为),(y x g 2(,)x y G f f ，称为功率谱，也就是物的夫琅和费衍射图。

2、阿贝成像理论阿贝研究显微镜成像时，提出了一种不同于几何光学的新观点，即将物像看成是不同空间频率的集会，在相干光照明下，显微镜物镜的成像过程分两步完成，如图2所示：第一步是入射光经物平面P 1发生夫琅禾费衍射，衍射光在物镜后焦面P 2，即频谱面上形成空间频谱(夫琅和费衍射图样)，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面P 3上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。

这两步从本质上讲对应着两次傅里叶变换。

如果这两次傅里叶变换完全理想，即信息没有任何损失，则像和物完全一样。

这也是人们常说的“两次衍射成像理论”——阿贝成像理论。

阿贝成像理论不仅用傅里叶变换阐述了显微镜成像的机理，更重要的是首次引入频谱的概念，启发人们用改造频谱的手段来改造信息。

图2 阿贝成像原理示意图3、光学信号的空间滤波如前所述，光学信号经傅里叶变换透镜变换在频谱面上形成信号的频谱(信号的夫琅和费衍射图样)。

如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱中某一些空间频率成分，或改变某些分量的位相，则将明显地影响图像，这就是空间滤波。

光学信息处理的实质就是设法在频谱面上滤去无用信息分量或改变某些分量而保留有用分量，从而在输出面上获得所需要的图像信息。

如阿贝——波特实验，用平行相干光束照射正交光栅，在成像透镜的后焦平面上出现周期性网格的傅里叶频谱(如图1所示)，由这些傅里叶频谱分量的再组合，从而在像平面上再现光栅的像。

若把空间滤波器(即各种遮档物，如光圈、狭缝、小黑屏)放在频谱面上，就能以不同方式改变像的频谱，从而在像平面上得到由改变后的频谱分量重新组合得到的对应的像，如图3所示。

图3 阿贝－波特实验原理示意图总之，空间滤波是光学信号处理的一种重要技术，它是通过对物频谱的改造处理来达到对信号(物分布)作相应改造处理，这也正是相干光信息处理的基本思想与内容。

1：He-Ne激光器L 10：二维架（SZ-07）2：激光器架（SZ-42）11：白屏（SZ-13）3：扩束器L1（f，=6.2或15 mm）12：升降调节座（SZ-03）4：二维架（SZ-07）13：三维平移底座（SZ-01）5：准直透镜L2 （f，=190 mm）14：二维平移底座（SZ-02）6：二维架（SZ-07）15：三维平移底座（SZ-01）7：光栅（20L/ mm）16：二维平移底座（SZ-02）8：干版架（SZ-12）或双棱镜调节架17：升降调节座（SZ-03）9：变换透镜L3（f，=225 mm），，1、阿贝成像实验的光路调整：1)用L1和L2组成扩束器，以其出射的平行光束垂直地射在铅直方向的光栅上。

2)在离光栅（物）2 m以外放置白屏，前后移动变换透镜，在屏上接收光栅像。

2、傅里叶光学空间频谱观察：1)在L3后焦面（傅氏面）处置一可调狭缝光阑，挡住频谱0级以外的光点，观察像屏上是否还有光栅像。

2)调节狭缝宽度，使频谱的0级和1级通过光栏，观察像面上的光栅像；然后撤出光阑，让更高级次的衍射都能通过，再观察像面上的光栅像。

比较这两种情况下光栅像有何变化。

3)白屏放在傅氏面上，观察0级至+1、+2级或-1、-2级衍射极大之间的距离。

4)二维的正交光栅替换一维光栅，让竖向的一系列光点通过铅直的狭缝光阑，观察像面上栅缝的方向。

5)将光阑转90°，再观察像面上栅缝的方向.6)逐一完成表一中不同光阑的实验内容。

3、空间滤波实验和图像分析：1)用网格字“光”替换正交光栅，观察频谱和像。

2)再将一个可变圆孔光阑放在傅氏面上，圆孔由大变小，直到只让光轴上一个光点通过为止，比较滤波前后，网格字像构成的变化。

五、实验要求1)完成实验内容2)完成实验报告，报告内容包括以下几点：(1)本实验原理的简要说明；(2)实验结果说明，填写表一；六、注意事项1)在进行实验过程中，不要振动测量台。

2)严禁用手触摸各光学元件。

3)实验结束后注意将激光器电源关闭。

θ调制θ调制技术是阿贝原理的应用。

第一步入射光经物平面发生夫琅禾费衍射，在透镜的后焦面上形成一系列衍射斑（即物的频谱）这一步称“分频”。

第二步是各衍射斑发出的球面波在像平面上相干叠加，像就是像平面上的干涉场，这一步称“合频”，形成物的像。

如果用白光光源照明光栅物片，这会在频谱上得到色散彩色频谱。

每个彩色铺板的原色分布都是从外相里按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列。

这是一位光栅的衍射角与入射光的波长有关。

红光的波长最大，衍射角最大，分布在最外面；紫光相反。

如果在频谱面上放置一个空间滤波器，让不同方向的谱斑通过不同的颜色，这在像面上得到彩色像。

这是利用不同方向的光栅对图像进行调制，因此称为θ调制法。

又因为它将图像中的不同部位“编”上不同的颜色，故又称空间假彩色编码。

一、实验目的1.通过实验来重新认识夫琅和费衍射和傅立叶变换特性。

2.结合阿贝成像原理和θ调制实验，了解傅立叶光学中有关空间频率，空间频谱和空间滤波等概念和特点。

3.巩固光学实验中有关光路调整和仪器使用的基本技能。

二、实验原理θ调制是在阿贝二次衍射成像原理上进行分光滤波实验，它用不同方向的光栅对图像的不同部分进行调制（亦称为编码），是通过改变用来调制用的光栅的方位角使图像色调重现的一种方法。

1.光路：f4系统2. 原理i) 输入片的制作用二次曝光法在一张底片上将正、负片与相互正交的光栅重叠后翻拍下来。

光栅的级光强透过率为：1±()x f B A t G 02cos π+= 二次曝光后感光片的透过率为：()()()[]x f B A y x t y x t n 02cos ,,π+=()()[]x f B A y x t p 02cos ,π++ii) 谱面上：()(){}y x t f f E y x ,,,ℑ=λ()[][]{}x f B A t x f B A y x t n n 002cos 2cos ,ππ+++ℑ= ()()()y x n y x n y x n f f f T f f f T f f T ,,,00++−+=()()()00,,,f f f T f f f T f f T y x P y x P y x P ++−++f x f x λ2=∵，fy f y λ2= 上式可写为：0级 1+ 级 1− 级()()()()2222202202,,,,,n n n E x y T x y T x ff y T x ff y λλ=+−++λ()()()02202222,,,ff y x T ff y x T y x T P P P λλ++−++放上两板滤色片，则谱面上只剩下：()()()02220222,,,ff y x T y ff x T y x E r P g n λλ++−=iii) 像面上振幅为：()()0022,exp exp ng pr g r f x f U x y t x y j t j x f f ππλλ⎛⎞⎛⎞=−+−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠光强为：（∵不相干）()()()22,,ng pr ,I x y t x y t x y =+可见，输出像是蓝的负片像和红的正片像合成的彩色像。

制作不同θ调制板以及应用不同的光源，将可以得到相应的合成彩色图像，如下图所示。

图(a)为含有三个不同方向空间频率的光栅图像；图(b)为合成的彩色图像；图(c)为光栅图像的频谱分布，具有色散；图(d)为空间滤波器。

三、实验设备f3=190mm四、实验内容θ调制也属于空间滤波的一种形式，它只是用不同取向的光栅对物平面的各个部分调制（编码），通过特殊滤波器控制像平面相应部位的灰度（用单色光照明）或色彩（用白光照明）的一种方法。