数学课堂不良思维环境及其分析PPT教学课件
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小学数学思维训练公开课PPT课件
数的四则运算
加法与减法
理解加法与减法的意义,掌握基本的 加法与减法运算规则,能够进行简单 的加法与减法运算。
乘法与除法
理解乘法与除法的意义,掌握基本的 乘法与除法运算规则,能够进行简单 的乘法与除法运算。
图形与几何初步认识
基本图形认识
了解常见的基本图形,如圆形、三角形、矩形等,掌握其基 本特征和性质。
逻辑思维不严密
学习兴趣和动力不足
数学学习可能枯燥乏味,导致学生缺 乏兴趣和动力。
小学生逻辑思维能力较弱,难以理解 和运用复杂的数学概念和原理。
教师教学的挑战
教学方法不当
教师可能没有根据学生的 实际情况选择合适的教学 方法,导致教学效果不佳 。
课堂管理困难
小学生注意力容易分散, 课堂纪律难以维护。
时间分配不合理
发散性思维训练
通过学习发散性思维方法,培 养从多个角度思考问题的能力 ,激发创新思维。
类比思维训练
通过类比思维方法的学习和运 用,将不同领域的知识和经验 进行比较和联系,激发创新思 维。
逆向思维训练
通过逆向思维方法的学习和运 用,从问题的反面或不同角度 进行思考,培养创新思维能力 。
04
数学思维在实际生活中的应用
解决生活中的数学问题
80%
购物计算
在超市购物时,运用数学思维进 行价格计算,比较不同商品的价 格和优惠活动,选择最经济的购 买方案。
100%
时间管理
通过数学思维规划时间,合理安 排学习和生活,提高时间利用效 率。
80%
空间规划
在家庭或办公室中,运用数学思 维进行空间布局和物品摆放,使 空间更加美观和实用。
课程目的
帮助学生掌握数学思维的基本概念和原理,提高数学思维能力, 培养学生对数学的兴趣和热爱,为未来的学习和工作打下坚实的 基础。
小学生数学思维的培养与发展ppt课件教案
案例三
某学校开展数学竞赛活动,通过竞 赛的形式激发学生的竞争意识,提 高学生的数学思维能力。
经验总结与启示
经验总结
成功的案例表明,要注重培养学生的学习兴趣,引导学生主动思考和探索,同时加强实际操作和数学应用能力的 培养。
启示
教师在教学过程中应该不断创新教学方式,注重培养学生的数学思维能力和应用能力,同时也要关注学生的情感 需求,建立良好的师生关系。
02
将评价结果与教学目标 进行对比,找出差距和 需要改进的地方。
03
分析评价结果中的数据 和案例,挖掘小学生的 思维发展潜力。
04
根据评价结果,为小学 生提供有针对性的指导 和建议。
改进建议与措施
01
02
03
04
针对小学生的不足之处,制定 个性化的改进计划。
加强数学基础知识的教学,提 高小学生的思维发展基础。
维能力培养的支持和引导。
04 小学生数学思维培养的方法与策略
CHAPTER
创设问题情境,激发思维动机
总结词
通过创设问题情境,激发学生的好奇 心和求知欲,从而引发学生的数学思 维动机。
详细描述
教师可以根据教学内容和学生的实际 情况,设计有趣的问题情境,引导学 生主动思考和探究,从而培养学生的 数学思维意识和能力。
面临的挑战与应对策略
挑战
如何平衡应试教育与素质教育,如何应对不同学生的学习需求和差异,如何提高教师的专业素养和教 学能力等。
应对策略
加强教师培训和交流,提高教师的专业素养和教学能力;注重因材施教,根据学生的特点和需求进行 教学;加强家校合作,共同促进学生的成长和发展。
07 结论与展望
CHAPTER
大部分学校和教师已经认识到数学思维培养的重要性,并采取了相应的措施来加强 数学思维的培养。
某学校开展数学竞赛活动,通过竞 赛的形式激发学生的竞争意识,提 高学生的数学思维能力。
经验总结与启示
经验总结
成功的案例表明,要注重培养学生的学习兴趣,引导学生主动思考和探索,同时加强实际操作和数学应用能力的 培养。
启示
教师在教学过程中应该不断创新教学方式,注重培养学生的数学思维能力和应用能力,同时也要关注学生的情感 需求,建立良好的师生关系。
02
将评价结果与教学目标 进行对比,找出差距和 需要改进的地方。
03
分析评价结果中的数据 和案例,挖掘小学生的 思维发展潜力。
04
根据评价结果,为小学 生提供有针对性的指导 和建议。
改进建议与措施
01
02
03
04
针对小学生的不足之处,制定 个性化的改进计划。
加强数学基础知识的教学,提 高小学生的思维发展基础。
维能力培养的支持和引导。
04 小学生数学思维培养的方法与策略
CHAPTER
创设问题情境,激发思维动机
总结词
通过创设问题情境,激发学生的好奇 心和求知欲,从而引发学生的数学思 维动机。
详细描述
教师可以根据教学内容和学生的实际 情况,设计有趣的问题情境,引导学 生主动思考和探究,从而培养学生的 数学思维意识和能力。
面临的挑战与应对策略
挑战
如何平衡应试教育与素质教育,如何应对不同学生的学习需求和差异,如何提高教师的专业素养和教 学能力等。
应对策略
加强教师培训和交流,提高教师的专业素养和教学能力;注重因材施教,根据学生的特点和需求进行 教学;加强家校合作,共同促进学生的成长和发展。
07 结论与展望
CHAPTER
大部分学校和教师已经认识到数学思维培养的重要性,并采取了相应的措施来加强 数学思维的培养。
小学数学思维的培养与发展ppt课件教案
通过本课程的学习,学生应能掌 握数学思维的基本方法,提高数 学素养和解决问题的能力,为未 来的学习和生活打下坚实的基础
。
重点与难点
重点是数学思维方法的掌握与运 用,难点是如何将数学思维方法 渗透到日常数学教学中,让学生
在不知不觉中提高思维能力。
02
数学思维概述
数学思维的定义
抽象思维
数学思维是一种抽象思维,它涉 及到对数量、结构、空间和变化
式。
发散思维
从一个问题或情境出发,探索 多种可能性和解决方案的思维
方式。
聚合思维
将多种信息和思路整合起来, 形成全面、准确的解决方案的
思维方式。
03
小学数学思维培养方法
观察法
01
02
03
观察实例
通过具体实例的观察,引 导学生发现数学规律和性 质。
观察比较
指导学生观察不同数学对 象的相似之处和差异之处 ,培养比较思维。
传统数学教学注重知识传授,忽视思 维培养,需要加以改进。
适应新课程改革要求
新课程改革强调学生数学素养的培养 ,数学思维是数学素养的重要组成部 分。
教学内容与目标
教学内容
包括数的认识、数的运算、图形 与几何、统计与概率等基础知识 ,以及数学思维的基本方法,如 观察、比较、分析、归纳、推理
等。
教学目标
数的运算
通过大量的计算练习,培养学生的计算能力和数学语言表述能力 ,掌握加、减、乘、除等基本运算方法。
解决问题
引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题,如购物、时间管 理等,培养学生的数学应用意识。
图形与几何思维训练
图形的认识
通过观察、比较、分类等活动,引导学生认识各种基本图形及其特 征,培养学生的空间观念。
。
重点与难点
重点是数学思维方法的掌握与运 用,难点是如何将数学思维方法 渗透到日常数学教学中,让学生
在不知不觉中提高思维能力。
02
数学思维概述
数学思维的定义
抽象思维
数学思维是一种抽象思维,它涉 及到对数量、结构、空间和变化
式。
发散思维
从一个问题或情境出发,探索 多种可能性和解决方案的思维
方式。
聚合思维
将多种信息和思路整合起来, 形成全面、准确的解决方案的
思维方式。
03
小学数学思维培养方法
观察法
01
02
03
观察实例
通过具体实例的观察,引 导学生发现数学规律和性 质。
观察比较
指导学生观察不同数学对 象的相似之处和差异之处 ,培养比较思维。
传统数学教学注重知识传授,忽视思 维培养,需要加以改进。
适应新课程改革要求
新课程改革强调学生数学素养的培养 ,数学思维是数学素养的重要组成部 分。
教学内容与目标
教学内容
包括数的认识、数的运算、图形 与几何、统计与概率等基础知识 ,以及数学思维的基本方法,如 观察、比较、分析、归纳、推理
等。
教学目标
数的运算
通过大量的计算练习,培养学生的计算能力和数学语言表述能力 ,掌握加、减、乘、除等基本运算方法。
解决问题
引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题,如购物、时间管 理等,培养学生的数学应用意识。
图形与几何思维训练
图形的认识
通过观察、比较、分类等活动,引导学生认识各种基本图形及其特 征,培养学生的空间观念。
初中生数学思维障碍的成因及对策24页PPT
初中生数学思维障碍的成因及对策
1、战鼓一响,法律无声。——英国 2、任何法律的根本;不,不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律,也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正,其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等,但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
谢谢!
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ,而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸,生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业,需 要决心 ,能力 ,组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、战鼓一响,法律无声。——英国 2、任何法律的根本;不,不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律,也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正,其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等,但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
谢谢!
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ,而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸,生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业,需 要决心 ,能力 ,组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思维障碍ppt课件
容坚信不移,病人的这些思想和信念,在 内容上是完全缺乏事实根据,完全违背思 维的逻辑规律,甚至是极端荒诞无稽的。
2021精选ppt
6
妄想
(二)性质 ①病理性的歪曲信念; ②病态的推理和判断。
2021精选ppt
7
妄想
(三)特征 • ①病态的坚信。不能被说服。尽管与事实
不符但不能为事实所纠正。 • ②自我卷入。妄想都是涉及自我的,均涉
2021精选ppt
31
强迫思维
• (1)强迫性穷思竭虑 • 反复思考和追究一些对本人现实生活没有
实际意义的问题。
2021精选ppt
32
• (2)强迫性怀疑
• 反复怀疑刚刚做完的事情的正确性和可靠 性,以至于反复检查与核实。
• 常伴有强迫性核对与检查动作 。
2021精选ppt
33
• (3)强迫性回忆
2021精选ppt
42
• (2)思维迟缓(inhibition of thought)
• 毫无根据地认为自己的东西被人偷窃。
• 该症状多见于脑器质性精神障碍如老年性 痴呆,与患者记忆力下降有关系。
2021精选ppt
15
2、夸大色彩的妄想
• 2.1夸大妄想(grandiose delusion) • 内容主要涉及非凡的才智、能力和发明创
造,至高无上的权利和地位,大量的财富 等。
• 躁狂症患者的夸大妄想与现实有一定联系, 与心境相配合;精神分裂症的夸大妄想脱 离现实和个人学识水平,具有明显的不可 信或不可理解性;脑器质性精神障碍患者 的夸大妄想最为荒谬离奇。
• 患者感到自己内心的想法或者自己的私密 活动,自己没有说出来而别人都能知道。
2021精选ppt
2021精选ppt
6
妄想
(二)性质 ①病理性的歪曲信念; ②病态的推理和判断。
2021精选ppt
7
妄想
(三)特征 • ①病态的坚信。不能被说服。尽管与事实
不符但不能为事实所纠正。 • ②自我卷入。妄想都是涉及自我的,均涉
2021精选ppt
31
强迫思维
• (1)强迫性穷思竭虑 • 反复思考和追究一些对本人现实生活没有
实际意义的问题。
2021精选ppt
32
• (2)强迫性怀疑
• 反复怀疑刚刚做完的事情的正确性和可靠 性,以至于反复检查与核实。
• 常伴有强迫性核对与检查动作 。
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33
• (3)强迫性回忆
2021精选ppt
42
• (2)思维迟缓(inhibition of thought)
• 毫无根据地认为自己的东西被人偷窃。
• 该症状多见于脑器质性精神障碍如老年性 痴呆,与患者记忆力下降有关系。
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15
2、夸大色彩的妄想
• 2.1夸大妄想(grandiose delusion) • 内容主要涉及非凡的才智、能力和发明创
造,至高无上的权利和地位,大量的财富 等。
• 躁狂症患者的夸大妄想与现实有一定联系, 与心境相配合;精神分裂症的夸大妄想脱 离现实和个人学识水平,具有明显的不可 信或不可理解性;脑器质性精神障碍患者 的夸大妄想最为荒谬离奇。
• 患者感到自己内心的想法或者自己的私密 活动,自己没有说出来而别人都能知道。
2021精选ppt
小学数学教学存在问题PPT文档35页
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智,自知者明。胜人者有力,自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
Байду номын сангаас
小学数学教学存在问题
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事, 只想现 在的事 。现在 有成就 ,以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人,心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前,莽撞的 人只能 引为烧 身,只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
数学解题思维障碍的突破技巧ppt课件
(2004,全国一,15)已知数列{an},满足 a1=1,
an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),求{an}的
通项公式.
利用条得件到an=aan-1+a12=naa21++32aa32++…3n2a+3!(+n…-+1n()na-n-21)①a2n,-2②, 两式相减得到 an1nan1n,即a1ann1 n ③ , 再由迭乘法 a2 a3 a4 an 2 3 4 n , a1 a2 a3 an1 于是 an n!.
2.由于数学思维的差异性所致
(2006,全国卷二,理 20)设函数 f(x)=(x+1)ln(x+1),
若对所有的 x≥0,都有 f(x)≥ax 成立,求实数 a 的取值范围.
∵ limg(x) lim(x 1)ln(x 1)
x0
x0
x
lim
x0
f
(x) x
f 0
(0)
f
(x)
|x0
1,
∴ g(x) 1对 x >0 恒成立。
1.由于数学思维的肤浅性所致
甲的解题思路不对 乙、丙的解题思路正确
注意到 x 25 2 x 25 10,等号当且仅当 x 5[1,12] 时成立; xx
且| x2 5x| 0,等号当且仅当 x 5[1,12] 时成立;
所以,
a
[
x
25 x
|
x
2
5
x
|]min
10
,等号当且仅当
x
5[1,12]
时成立;
数学思维的开拓性 一旦我单位在贵局承办的“海峡两岸渔业资源增殖放流活动”放流苗种招标中中标,我单位将严格按照招标方案的要求和合同的约定执行
an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),求{an}的
通项公式.
利用条得件到an=aan-1+a12=naa21++32aa32++…3n2a+3!(+n…-+1n()na-n-21)①a2n,-2②, 两式相减得到 an1nan1n,即a1ann1 n ③ , 再由迭乘法 a2 a3 a4 an 2 3 4 n , a1 a2 a3 an1 于是 an n!.
2.由于数学思维的差异性所致
(2006,全国卷二,理 20)设函数 f(x)=(x+1)ln(x+1),
若对所有的 x≥0,都有 f(x)≥ax 成立,求实数 a 的取值范围.
∵ limg(x) lim(x 1)ln(x 1)
x0
x0
x
lim
x0
f
(x) x
f 0
(0)
f
(x)
|x0
1,
∴ g(x) 1对 x >0 恒成立。
1.由于数学思维的肤浅性所致
甲的解题思路不对 乙、丙的解题思路正确
注意到 x 25 2 x 25 10,等号当且仅当 x 5[1,12] 时成立; xx
且| x2 5x| 0,等号当且仅当 x 5[1,12] 时成立;
所以,
a
[
x
25 x
|
x
2
5
x
|]min
10
,等号当且仅当
x
5[1,12]
时成立;
数学思维的开拓性 一旦我单位在贵局承办的“海峡两岸渔业资源增殖放流活动”放流苗种招标中中标,我单位将严格按照招标方案的要求和合同的约定执行
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• 教学内容:等腰三角形的性质(八年级上册) • 教学过程:教师示范引导学生将一个等腰三角形纸板的两
腰重叠在一起后问:等腰三角形的两个底角有什么关系? 学生回答之后教师板书结论(等腰三角形的两底角相等)。
• [评析]:在教师的示范下,“等腰三角形的两底角相等” 已成为用眼睛能看到的事实,此时教师提出的“等腰三角 形的两个底角有什么关系?”已不具有任何思考价值,结 论的获得未能经历一定的主动探究过程,思维度过低。
2020/12/10
6
大量学生的课后作业均反映出数学课堂 教学成效普遍较低。
如对“把一根4米长的绳子平均剪成4 段,每段长是1/4 米”的判断题,某校三 年级一个班34人竟然有31人判对,错误率 高达91.2%,课堂教学低效程度让人触目惊 心。
2020/12/10
7
长期以来,民族地区中小学数学课 堂常见不良思维环境的主要表现形式 有:
1.培养学生数学思维能力是数学教学的核心任务
数学教学就是指数学思维活动的教学(张
乃达《数学思维教育学》,江苏教育出版社, 1990)
数学教学就是以数学知识为载体,以培 养和发展学生数学能力为核心任务的活动。
数学思维能力是数学能力的核心。
2020/12/10
4
一、数学教学
2.教学实践中数学思维能力被弱化 数学教学实践中忽视数学思维能力的培养是一
立即引导学生归纳出分数的基本性质。
• [评析] 此等式中三数的变化规律不仅有“分子和分母同时 扩大或缩小2倍、3倍”,而且还有“分子和分母同时分别 逐次增加(减少)1、2”,因而根据得出的等式仅作出 “分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数它的大 小不变”的判断是有失偏颇的,是不严谨的推理。
弱、低、少、短、干、繁、迷、闭
2020/12/10
8
1.弱 • 经验材料的数学组织化弱,概念等知识的得出未能经历适
当的由具体到抽象的数学化过程。
• 教学内容:角的初步认识(二年级,此单元的第一课时)
• 教学过程:创设情境,启发导入:“……今天老师先带领 你们去公园的游乐场(场景投影)去看看,……在游乐场 内,哪些物体的表面有角?你们能找到吗?”
2020/12/10
12
(4)将逻辑推理下降为操作性验证 • 教学内容:直线和圆的位置关系(九年级上)
• 教学过程: ①投影直线与圆的3种位置关系图 ②让生用尺子量圆心到直线的距离,并与半径大小比较,得到各种位 置下的数量关系。
• [评析] 未能引导学生经历用什么量来刻画直线与圆的位置关系的过程, 以培养学生透过现象(“形”所表现出的位置关系)找到本质(用 “量”来确定位置关系)的能力和问题意识,提高认知能力。
后,后面的教学就只局限在具体的面积单位认识的教学。
• [评析] 本课学生只是获得了有关面积度量的孤立的条文性知识,而未能获得 方法论的认识。 教师未能把在这里所得到的结论和方法与此前 “长度的度量”教学时得到的 “为了比较物体的长度,需要用统一的长度单位去度量它们”联系起来,进 而由以上两方面的具体事例概括出更为一般性的结论:“为了比较两个量的 关系(如长度或大小),需要用统一的计量单位去度量它们”。从而为将这 一知识及其方法迁移到以后将学的角、体积等的度量打下基础。
• [评析]:这本应是一个充分利用学生已有的生活经验,由
具体到抽象的概念建构过程,教师却先入为主,一开始就
提出角的名称,缺少角概念发生的数学化过程,角概念建
构所蕴含的丰富的思维过程被弱化,学生难以产生有意义
学习的心向,不利于学习能力的培养。
2020/12/10
9
2.低
(1)教师所提问题细碎,遇稍难问题便急于作暗示,多局 限在数学思维的微观层次上展示数学思维的全过程,降低 了思维水平。
●少数民族学生高考数学平均分仅为20多分,被录 取的考生大部分是文科生。
●以提高教学质量为重点,实施民族地区中小学以 数学为龙头的理科质量提升工程。
——张强(教育部民族教育发展中心主任)
●数学是少数民族学生教育的拦路虎。
——宋乃庆(教育部西南基础教育课程研 究中心主任)
2020/12/10
3
一、数学教学
民族地区中小学数学课堂 常见不良思维环境及分析
(教授 ·硕士生导师 ·贵州省教师培训专家 ·贵州省数学教育学会副理事长) 2015.11.5 · 独山
2020/12/10
1
“儿童的思维决定其一生”
------- 玛利亚·蒙台梭利[意]
2020/12/10
2
●长期以来,以数学为主的理科教育一直是民族教 育的短板。
对有较高抽象思维水平的九年级学生来说,如此直观显然的事实本应 通过逻辑推理来获得结论,教师却采用让学生量的操作性程序来获得 感性认识,不仅无必要,而且大大降低了思维水平。
2020/12/10
13
• 3.少 在提供的材料尚不充分的情况下便生拉硬扯地引出结论。
• 教学内容:分数的基本性质(五年级下) • 教学过程:在通过学生操作活动得出等式 1/2=2/4 =3 /6后,
种很普遍的现象,许多教师只重视数学思维的结 果,普遍忽视数学思维的活动过程。学生记忆的 负担重而思维的负担并不重,学生常常在没有深 度参与的情况下完成学习任务,从而产生浅层次 的学和教的循环。导致学生思维水平低,学习能 力弱。
2020/12/10
5
二、中小学数学课堂常见不良思维环境
调查发现:中小学数学课堂教学普遍存在着 较为严重的不良数学思维环境,成为中小 学数学教学中普遍而且是最为突出的问题。 这直接导致了多数学生对所学的数学知识 的理解和掌握远没有达到基本的要求,思 维严重滞后,难以形成应有的数学能力。
2020/12/10
10
(2)未能适时利用学习材料中所孕含的理性思维要素 • 教学内容:同分母分数大小的比较(五年级下)
• 教学过程:通过具体直观的分析得到2/3 ﹥1/3 , 2/5﹤3/5 后归纳出结论:同分母的分数,分子大的分数大。 然后进入结论应用的环节直至本课结束。
• [评析]:从具体直观入手,学生仅获得了感性上的认识。
若能在前面猜测的基础上再利用分数的意义进行推理,则
将使学生的思维到达抽象思维的高度,从而更深刻理解所
获得的结论。
2020/12/10
11
Байду номын сангаас
• (3)只能使学生获得有关所学内容孤立的条文性知识,不能上升到 方法论的高度
• 教学内容:面积和面积单位(三年级下) • 教学过程:在获得“比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量”
腰重叠在一起后问:等腰三角形的两个底角有什么关系? 学生回答之后教师板书结论(等腰三角形的两底角相等)。
• [评析]:在教师的示范下,“等腰三角形的两底角相等” 已成为用眼睛能看到的事实,此时教师提出的“等腰三角 形的两个底角有什么关系?”已不具有任何思考价值,结 论的获得未能经历一定的主动探究过程,思维度过低。
2020/12/10
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大量学生的课后作业均反映出数学课堂 教学成效普遍较低。
如对“把一根4米长的绳子平均剪成4 段,每段长是1/4 米”的判断题,某校三 年级一个班34人竟然有31人判对,错误率 高达91.2%,课堂教学低效程度让人触目惊 心。
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长期以来,民族地区中小学数学课 堂常见不良思维环境的主要表现形式 有:
1.培养学生数学思维能力是数学教学的核心任务
数学教学就是指数学思维活动的教学(张
乃达《数学思维教育学》,江苏教育出版社, 1990)
数学教学就是以数学知识为载体,以培 养和发展学生数学能力为核心任务的活动。
数学思维能力是数学能力的核心。
2020/12/10
4
一、数学教学
2.教学实践中数学思维能力被弱化 数学教学实践中忽视数学思维能力的培养是一
立即引导学生归纳出分数的基本性质。
• [评析] 此等式中三数的变化规律不仅有“分子和分母同时 扩大或缩小2倍、3倍”,而且还有“分子和分母同时分别 逐次增加(减少)1、2”,因而根据得出的等式仅作出 “分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数它的大 小不变”的判断是有失偏颇的,是不严谨的推理。
弱、低、少、短、干、繁、迷、闭
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8
1.弱 • 经验材料的数学组织化弱,概念等知识的得出未能经历适
当的由具体到抽象的数学化过程。
• 教学内容:角的初步认识(二年级,此单元的第一课时)
• 教学过程:创设情境,启发导入:“……今天老师先带领 你们去公园的游乐场(场景投影)去看看,……在游乐场 内,哪些物体的表面有角?你们能找到吗?”
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(4)将逻辑推理下降为操作性验证 • 教学内容:直线和圆的位置关系(九年级上)
• 教学过程: ①投影直线与圆的3种位置关系图 ②让生用尺子量圆心到直线的距离,并与半径大小比较,得到各种位 置下的数量关系。
• [评析] 未能引导学生经历用什么量来刻画直线与圆的位置关系的过程, 以培养学生透过现象(“形”所表现出的位置关系)找到本质(用 “量”来确定位置关系)的能力和问题意识,提高认知能力。
后,后面的教学就只局限在具体的面积单位认识的教学。
• [评析] 本课学生只是获得了有关面积度量的孤立的条文性知识,而未能获得 方法论的认识。 教师未能把在这里所得到的结论和方法与此前 “长度的度量”教学时得到的 “为了比较物体的长度,需要用统一的长度单位去度量它们”联系起来,进 而由以上两方面的具体事例概括出更为一般性的结论:“为了比较两个量的 关系(如长度或大小),需要用统一的计量单位去度量它们”。从而为将这 一知识及其方法迁移到以后将学的角、体积等的度量打下基础。
• [评析]:这本应是一个充分利用学生已有的生活经验,由
具体到抽象的概念建构过程,教师却先入为主,一开始就
提出角的名称,缺少角概念发生的数学化过程,角概念建
构所蕴含的丰富的思维过程被弱化,学生难以产生有意义
学习的心向,不利于学习能力的培养。
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2.低
(1)教师所提问题细碎,遇稍难问题便急于作暗示,多局 限在数学思维的微观层次上展示数学思维的全过程,降低 了思维水平。
●少数民族学生高考数学平均分仅为20多分,被录 取的考生大部分是文科生。
●以提高教学质量为重点,实施民族地区中小学以 数学为龙头的理科质量提升工程。
——张强(教育部民族教育发展中心主任)
●数学是少数民族学生教育的拦路虎。
——宋乃庆(教育部西南基础教育课程研 究中心主任)
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一、数学教学
民族地区中小学数学课堂 常见不良思维环境及分析
(教授 ·硕士生导师 ·贵州省教师培训专家 ·贵州省数学教育学会副理事长) 2015.11.5 · 独山
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“儿童的思维决定其一生”
------- 玛利亚·蒙台梭利[意]
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●长期以来,以数学为主的理科教育一直是民族教 育的短板。
对有较高抽象思维水平的九年级学生来说,如此直观显然的事实本应 通过逻辑推理来获得结论,教师却采用让学生量的操作性程序来获得 感性认识,不仅无必要,而且大大降低了思维水平。
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• 3.少 在提供的材料尚不充分的情况下便生拉硬扯地引出结论。
• 教学内容:分数的基本性质(五年级下) • 教学过程:在通过学生操作活动得出等式 1/2=2/4 =3 /6后,
种很普遍的现象,许多教师只重视数学思维的结 果,普遍忽视数学思维的活动过程。学生记忆的 负担重而思维的负担并不重,学生常常在没有深 度参与的情况下完成学习任务,从而产生浅层次 的学和教的循环。导致学生思维水平低,学习能 力弱。
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二、中小学数学课堂常见不良思维环境
调查发现:中小学数学课堂教学普遍存在着 较为严重的不良数学思维环境,成为中小 学数学教学中普遍而且是最为突出的问题。 这直接导致了多数学生对所学的数学知识 的理解和掌握远没有达到基本的要求,思 维严重滞后,难以形成应有的数学能力。
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(2)未能适时利用学习材料中所孕含的理性思维要素 • 教学内容:同分母分数大小的比较(五年级下)
• 教学过程:通过具体直观的分析得到2/3 ﹥1/3 , 2/5﹤3/5 后归纳出结论:同分母的分数,分子大的分数大。 然后进入结论应用的环节直至本课结束。
• [评析]:从具体直观入手,学生仅获得了感性上的认识。
若能在前面猜测的基础上再利用分数的意义进行推理,则
将使学生的思维到达抽象思维的高度,从而更深刻理解所
获得的结论。
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Байду номын сангаас
• (3)只能使学生获得有关所学内容孤立的条文性知识,不能上升到 方法论的高度
• 教学内容:面积和面积单位(三年级下) • 教学过程:在获得“比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量”