湖南省2018年中考数学专题训练：第8单元 统计与概率 课时29统计
中考数学 精讲篇 考点系统复习 第八章 统计与概率 第一节 统计
(3)因出口规格为 75 g，甲厂和乙厂的平均数都为 75 g，故从平均数角 度选择甲厂和乙厂都一样．甲厂的中位数为 76 g，乙厂的中位数为 75 g， 故从中位数角度选择乙厂．甲厂的方差为 6.3，乙厂的方差为 6.6，因为 s2甲<s2乙，故从方差的角度选择甲厂．
(4)从甲厂 20 只鸡腿质量中 71≤x<77 占比为3＋2010＝1230， 13
的是
( C)
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过 50%
C．每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20%
D．每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108°
4．已知一组数据：2，3，1，3，6，求出下列统计量：
(1)平均数： 3 3；(2)中位数 3 3；(3)众数：3 3 ；(4)方差：2 2..8． 8
分析上述数据，得到下表：
统计量
平均数 中位数
众数
方差
厂家
甲厂
75
76
b
6.3
乙厂
75
75
77
6.6
请你根据图表中的信息完成下列问题： (1)a＝________；b＝________； (2)补全频数分布直方图； (3)如果只考虑出口鸡腿规格．请结合表中的某个统计量，为外贸公司选 购鸡腿提供参考建议； (4)某外贸公司从甲厂采购了 20 000 只鸡腿，并将质量(单位：g)在 71≤x<77 的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少 只？
组别 睡眠时间分组 频数 频率
A
t<6
4
0.08
B 6≤t<7
2018年中考数学复习第8单元统计与概率第31课时数据的分析检测湘教版201802071153
课时训练(三十一)数据的分析|夯实基础|一、选择题1．[2017·郴州]在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵数分别为3，1，1，3，2，3，2，则这组数据的中位数和众数分别是() A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，32．[2017·山西]在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的() A．众数B．平均数C．中位数D．方差3．某市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定七名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的()A．众数B．平均数C．中位数D．方差4．[2017·凉山]州一列数4，5，6，4，7，x，5的平均数是5，则中位数和众数分别是()A．4，4 B．5，4C．5，6 D．6，75．[2017·聊城]为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15 元，混合后什锦糖的售价应为每千克()A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元二、填空题6．[2017·岳阳]在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样检查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是________，众数是________．7．[2017·张家]界某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数 3 4 5 6人数20 15 10 5那么这50名学生平均每人植树________棵．8．[2016·邵阳]学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数(环) 9.5 9.5方差0.035 0.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是________．9．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是________分．10．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工 5 7000木工 4 6000瓦工 5 5000现该工程队进行了人员调整，减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________(填“变小”“不变”或“变大”)．三、解答题11．[2017·绥化]某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图K31－1所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)请直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．图K31－1|拓展提升|12．[2017·百色]甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：次数环数 1 2 3 4 5运动员甲10 8 9 10 8乙10 9 9 a b1某同学计算甲的平均数是9，方差s甲2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－59)2]＝0.8，请作答：(1)在图K31－2中用折线统计图将甲的成绩表示出来；图K31－2(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a＋b＝________；(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列出a，b的所有可能取值，并说明理由．13．某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线统计图．A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价(元/件) 6 5.2 6.5B产品单价(元/件) 3.5 4 31并求得了A产品三次单价的平均数和方差：x A＝5.9，s A2＝×[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋343(6.5－5.9)2]＝.150(1)补全统计图中B产品单价变化的折线统计图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了________%；(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m ＞0)，使得A产品这四次单价的中位数比B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．图K31－3参考答案1．B2．D[解析] 方差是反映一组数据波动情况的统计量，方差越大，波动越大；方差越小，越稳定．3．C[解析] 要想知道自己能否进入前四名，必须将自己的成绩与第四名成绩进行对比，而第四名成绩刚好是七名同学成绩的中位数．故选C.14．B[解析] ∵数据4，5，6，4，7，x，5的平均数是5，∴(4＋5＋6＋4＋7＋x＋5)＝75，解得x＝4，∴在这组数据中4出现了三次，次数最多，∴众数是4；将这组数据按照从小到大的顺序排列：4，4，4，5，5，6，7，其中最中间位置的数是5，∴中位数是5.故选B.5 × 40＋3 × 20＋2 × 155．C[解析] 利用加权平均数公式可求出平均价格：＝5＋3＋229(元)．6．9295[解析] 这组数据按从小到大的顺序排列为83，85，90，92，95，95，96.则中位数为92，众数为95(出现次数最多)．17．4[解析] ×(3×20＋4×15＋5×10＋6×5)＝4.508．乙[解析] 方差越小，样本数据越稳定，而他们的平均数相同，所以选择乙．9．90[解析] (93－95×60%)÷40%＝90(分)．10．变大11．解：(1)a＝1－40%－25%－15%＝20%.因为抽查100人，由扇形图知：参加活动时间是0.5小时的有20人，参加活动时间是1 小时的有40人，参加活动时间是1.5小时的有25人，参加活动时间是2小时的有15人，所以落在正中间的两个数是第50、第51个数，因此中位数应是1小时．(2)由加权平均数的计算方法可求平均数为：0.5×0.2＋1×0.4＋1.5×0.25＋2×0.15＝1.175(小时)．所以本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．12．解：(1)如图．(2)a＋b＝9×5－10－9－9＝17.1(3)∵甲比乙的成绩稳定，∴s甲2＜s乙2，即[(10－9)2＋2×(9－9)2＋(a－9)2＋(b－59)2]>0.8，化简得(a－9)2＋(b－9)2>3.∵a＋b＝17，∴b＝17－a，代入上式整理得a2－17a＋71>0，17－5 17＋5解得a< 或a> .2 2∵a，b均为整数且0≤a≤10，0≤b≤10.∴a＝7，b＝10或a＝10，b＝7.4－3B产品第三次的单价比上一次的单价降低了×100%＝25%.41(2)x B＝×(3.5＋4＋3)＝3.5，3（3.5－3.5）2＋（4－3.5）2＋（3－3.5）2 1s B2＝＝.3 61 43∵＜，∴B产品的单价波动小．6 1506＋6.5 25 (3)第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为＝.2 4 对于B产品，∵m>0，∴第四次单价大于3，3.5＋4 25又∵×2－1> ，∴第四次单价小于4，2 43（1＋m%）＋3.5 25∴×2－1＝，∴m＝25.2 4。
2018中考数学复习第八单元统计与概率第28讲统计试题
第八单元统计与概率第28讲统计1．(2014·巴中)今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000.其中说法正确的有(C)A．4个B．3个C．2个D．1个2．(2013·广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是________，图中的a的值是________．(D)A．全面调查，26B．全面调查，24C．抽样调查，26D．抽样调查，243．(2017·唐山路北区三模)下表为某市2017年5月上旬10天的日最低气温情况，则这10天中日最低气温的中位数和众数分别是(C)A.14 ℃，14 ℃ B．14 ℃，13 ℃C．13 ℃，13 ℃ D．13 ℃，14 ℃4．(2017·河南)小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(D)A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分5．(2017·河北中考考试说明)某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是(C)A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．(2017·日照)积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是(A)A．240吨 B．360吨 C．180吨 D．200吨7．(2017·广安)初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：。
中考数学复习第八章统计与概率8
样本容量指的是样本中个体的数目，它只是一个数字，不带单位。
1
陕西考点解读
【提分必练】
1.下列调查, 适宜采用普查方式的是( D ) A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况 C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D.调查你所在班级的每个同学所穿鞋子的尺码情况
12
2
陕西考点解 读
考点2 频数与频率
中考说明: 1.通过实例了解频数和频数分布的意义。 2.能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信 息。 1.频数与频率 (1)把每个对象出现的次数叫作③频数。 (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫作④频率，频数 和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；频率之和等于1。 2.频数分布表:运用频数分布直方图分析数据时，一般先列出频数分布 表。几个常用公式: 各组频数之和=数据总个数；各组频率之和=1；数 据总个数×各组的频率=相应组的频数。画频数分布直方图是为了将频 数分布表中的结果更直观、形象地表示出来。 3.频数分布直方图:当收集的数据取连续值时，通常先将数据进行适当 分组，再绘制频数分布直方图。
【提分必练】
4.在“经典诵读”比赛活动中, 某校10名学生参赛成绩如图, 对于这10名学生的参赛成绩, 下 列说法正确的是( A )
A.众数是90分
B.中位数是95分
C.平均数是95分
D.方差是15
10
重难突破强 化
重难点 统计图的应用(重点)
例1 (2018·浙江金华中考)为了了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支 付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查 (每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如图两幅不完整的 统计图。请根据图中信息解答下列问题:
湖南省中考数学第一部分教材知识梳理第八单元统计与概率第30课时概率试题【含解析】
第八单元 统计与概率第30课时 概率湖南3年中考（2014～2016）命题点1 事件的分类1．（2015怀化5题4分）下列事件是必然事件的是（ ）A ．地球绕着太阳转B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．明天会下雨D ．打开电视，正在播放新闻2．（2015湘潭5题3分）下列四个命题中，真命题是（ ）A ．“任意四边形内角和为360°”是不可能事件B ．“湘潭市明天会下雨”是必然事件C ．“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对D ．抛掷一质地均匀的硬币，正面朝上的概率是12命题点2 概率计算3．（2016常德5题3分）下列说法正确的是（ ）A ．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机取出一个球，一定是红球B ．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C ．某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一．那么买这种彩票1000张，一定会中奖D ．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 4．（2016张家界5题3分）在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ） A ．116 B ．14 C ．13D ．125．（2015株洲5题3分）从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点(a ，b )在函数12y x图象上的概率是 （ ）A ．12B ．13C ．14D ．166．（2014张家界8题3分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数根的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．12D ．237．（2016湘潭12题3分）从2015年12月26日起，一艘载满湘潭历史和文化的“航船——湘潭市规划展示馆、博物馆和党史馆（以下简称‘三馆’）”正式起航．市民可以免费到三馆参观，听说这个好消息，小张同学准备星期天去参观其中一个馆，假设参观者选择每一个馆参观的机会均等，则小张同学选择参观博物馆的概率为________．8．（2016怀化14题4分）一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其它没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是________．9．（2016永州14题4分）在1，π，3，2，－3.2这五个数中随机取出一个数，则取出的这个数大于2的概率是________．10．（2015郴州15题3分）在m 26m 9的“ ”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为________．11．（2015益阳11题5分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为________．第12题图12．（2014邵阳15题3分）有一个能自由转动的转盘如图所示，盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形，颜色分为黑白两种．将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是________．13．（2016娄底16题3分）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．14．（2016岳阳19题8分）已知不等式组344233x xx x+>⎧⎪⎨+⎪⎩，①≤，②．（1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．15．（2016衡阳22题8分）有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．第15题图（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形．．．．，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．16．（2016湘潭23题8分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）．（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；（2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．17．（2015怀化20题8分）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积．如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．命题点3 统计与概率结合18．（2015岳阳21题8分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：第18题图请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m＝______，n＝______；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形的圆心角的度数为________；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是________．19．（2016益阳18题10分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：第19题图（1）频数分布表中a＝________，b＝________，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？20．（2016邵阳24题8分）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．第20题图请结合图中的信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数；（2）求此次调查中结果为非常满意的人数；（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．答案1．A 【解析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件，地球绕着太阳转是不以人的意志为转移的，是一定会发生的事件，故A是必然事件．抛掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能背面朝上；明天可能会下雨，也可能不会下雨；打开电视机，不一定正在播放新闻．故B、C、D是随机事件．2．D 【解析】，∴正确率为3．D 【解析】袋中有5个红球和1个白球，所以从中随机取出一个球不一定是红球，故A 错误；天气预报“明天降水概率10%”，表示明天下雨的可能性是10%，不是指明天有10%的时间会下雨，故B 错误；某种彩票中奖的概率是千分之一，买1000张该种彩票不一定会中奖，故C 错误；连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次可能正面朝上，也可能正面朝下，故D 正确．4．B 【解析】从4条跑道中任选一条，共有4种不同可能，其中恰好抽到1号跑道的情况只有1种，则抽到1号跑道的概率为14．5．D 【解析】从2，3，4，5四个数中任选两个数，共有12种等可能的结果：(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(4，3)，(5，3)，(5，4)，其中在函数12y x=图象上的只有(3，4)和(4，3)，因此概率为212＝16．6．D 【解析】列表如下：所有等可能的情况有6种，其中满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根，即240p q -≥的有4种，则P ＝46＝23．7．13 【解析】到三个馆参观，而到每一个馆参观的机会均等，所以小张选择参观博物馆的概率为13．8．716 【解析】根据题意可知袋子里共有3＋4＋7＋2＝16个小球，黑色球有7个，故摸到黑色球的概率为716．9．15 【解析】从已知的5个数中随机取出一个数，共有5种等可能的结果，其中取到大于2的数只有π这一种可能，所以其概率P ＝15．10．12 【解析】“□”中填上的符号有以下四种等可能情况：(＋，＋)，(＋，－)，(－，＋)，(－，－)，其中是完全平方式的只有(＋，＋)，(－，＋)2种情况，故概率为24＝12．11．23 【解析】甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6种等可能情况，有4种情况甲没站在中间，所以甲没站在中间的概率是46＝23．12．12 【解析】∵每个扇形大小相同，因此黑色扇形面积与白色扇形的面积相等，∴落在白色扇形部分的概率为12．13．45 【解析】从五个图形中任取一个，共有5种等可能的结果，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的有线段，圆，矩形，正六边形，4种可能，故其概率为45．14．解：（1）解不等式①3x ＋4＞x 得x ＞－2，解不等式②43x ≤x ＋23得x ≤2．综合①②可得原不等式组的解集为－2＜x ≤2，所以它的整数解为－1、0、1、2；………………………………………………………………………………（4分） （2）在所有整数解中任选两个不同的解，所得的积如下表所示：由表可知共有12种等可能的结果，其中积为正数的有2种结果．∴积为正数的概率P＝212＝16．…………………………………………（8分）15．解：（1）列表如下：…………………………………………………………………………………（4分）（2）在所给的图形中，A是中心对称图形，B和C既是轴对称图形又是中心对称图形，D是轴对称图形，由（1）知共有16种等可能结果，满足条件的情况有BB、BC、CB、CC 4种情况，∴摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称的概率P＝4 16＝14．…………………………………………………………………（8分）16．解：（1）画树状图如解图①：第16题解图①…………………………………………………………………………………（2分）∵共有4种等可能结果，这两个小孩恰好是一男一女的情况有2种，∴这两个小孩恰好是一男一女的概率P ＝24＝12；……………………（4分）（2）画树状图如解图②：第16题解图②…………………………………………………………………………………（6分）∵共有（男，男，男），（男，男，女），（男，女，女），（女，男，男），（女，男，女），（女，女，女）6种等可能结果，其中至少有1个女孩的情况有5种，∴这三个小孩中至少有1个女孩的概率P ＝56．………………………（8分）17．解：（1）列表如下：…………………………………………………………………………………（4分） （2）不公平；…………………………………………………………………（5分）理由：由（1）可知，共有9种等可能的结果，其中抽得两数字之积为奇数的结果有4种，积为偶数的结果有5种，∴P （积为奇数）＝49，P （积为偶数）＝59，∵P （积为奇数）≠P （积为偶数），∴该游戏对甲乙双方不公平．……………………………………………（8分）18．解：（1）24，0.30；………………………………………………………（4分）【解法提示】∵本次调查的总人数为30÷0.25＝120（人），∴m＝120×0.20＝24（人），n＝36÷120＝0.30．（2）108°；…………………………………………………………………（6分）【解法提示】“乒乓球”所在扇形的圆心角的度数为360°×0.30＝108°．（3）110．……………………………………………………………………（8分）【解法提示】P（某位同学被选中）＝330＝1 10．19．解：（1）0.30，4；补全统计图如解图①；第19题解图①…………………………………………………………………………………（4分）【解法提示】根据频数分布表可得a＝1－0.15－0.35－0.20＝0.30；根据条形统计图可得b＝4．（2）根据频数分布表可得仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的频率为0．35＋0．20＝0．55，故180人中符合题意的人数为0．55×180＝99（人）．………………（6分）（3）画树状图如解图②：第19题解图②所以共有12种等可能的结果，其中都选甲班同学的有3种可能，故P （都选甲班学生）＝312＝14．………………………………………………………（10分） 20．解：（1）此次调查中接受调查的人数为20÷40%＝50（人）．…………（2分）（2）非常满意的人数为50×36%＝18（人）．…………………………（4分） （3）记4人的编号分别为甲1，甲2，乙1，乙2． 用列表法表示出随机选择的市民所有可能出现的结果． (乙1，甲1)∴共有12种等可能的结果，其中选择的市民均来自甲区的有2种可能， ∴P （均来自甲区）＝212＝16．…………………………………………（8分）或画树状图得：第20题解图∴共有12种等可能的结果，其中选择的市民均来自甲区的有2种可能， ∴P （均来自甲区）＝212＝16．……………………………………………（8分）。
中考数学专题训练统计与概率(含解析)
中考数学专题训练统计与概率（含解析）专题训练(统计与概率)(120分钟120分)一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)1.下列调查中,调查方式选择正确的是( )A.为了了解全市中学生课外阅读情况,选择全面调查B.为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况,选择全面调查C.为了了解一批手机的使用寿命,选择抽样调查D.旅客上飞机前的安检,选择抽样调查【解析】选C.为了了解全市中学生课外阅读情况,选择抽样调查,A错误;为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况,选择抽样调查,B错误;为了了解一批手机的使用寿命,选择抽样调查,C正确;旅客上飞机前的安检,选择全面调查,D错误.2.2019年我市近9万多名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )A.这1 000名考生是总体的一个样本B.1 000名考生是样本容量C.每位考生的数学成绩是个体D.近9万多名考生是总体【解析】选C.A.1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故A错误;们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为( ) A. B. C. D.【解析】选C.因为布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,所以从袋中摸出一个球是黄球的概率是.7.(2019·邵阳中考)“救死扶伤”是我国的传统美德.某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图.根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是( )A.认为依情况而定的占27%B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°C.认为不该扶的占8%D.认为该扶的占92%【解析】选D.认为依情况而定的占27%,故A正确;认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%×360°=234°,故B正确;认为不该扶的占1-27%-65%=8%,故C正确;认为该扶的占65%,故D错误.8.(2019·连云港中考)小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( )A.方差B.平均数C.众数D.中位数【解析】选A.根据方差的意义,可知方差越小,数据越稳定,因此可知比较两人成绩稳定性的数据为方差.9.(2019·成都中考)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:得分(分) 60 70 80 90 100人数(人) 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为( )A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分【解析】选C.根据表格中的数据,可知70出现的次数最多,可知其众数为70分;把数据按从小到大排列,可知其中间的两个的平均数为80分,故其中位数为80分.10.九年级(1)班和(2)班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表:班级参加人数中位数方差平均分(1)班50 120 103 122(2)班49 121 201 122根据上表分析得出如下结论:①两班学生成绩的平均水平基本一致;②(2)班的两极分化比较严重;③若考试分数≥120分为优秀,则(2)班优秀的人数一定多于(1)班优秀的人数.上述结论正确的( )A.①②③B.①②C.①③D.②③【解析】选B.由两班的平均数可得两班学生成绩的平均水平基本一致,故①正确;(2)班方差大于(1)班,因此(2)班的两极分化比较严重,故②正确;(2)班中位数为121,(2)班比(1)班少1人,无法判断哪个班优秀的人数多,故③错误.11.(2019·南充中考)某校数学兴趣小组在一次数字课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示:成绩/分36 37 38 39 40人数/人 1 2 1 4 2下列说法正确的是( )A.这10名同学体育成绩的中位数为38分B.这10名同学体育成绩的平均数为38分C.这10名同学体育成绩的众数为39分D.这10名同学体育成绩的方差为2【解析】选C.10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多,众数为39分; 排序后第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数,中位数为=39分; 平均数==38.4分,方差=[(36-38.4)2+2×(37-38.4)2+(38-38.4)2+4×(39-38.4)2+2×(40- 38.4)2]=1.64;所以选项A,B,D错误.12.在“我的中国梦”演讲比赛中,有5名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这5名学生成绩的( )A.中位数B.众数C.平均数D.方差【解析】选A.因为5位进入决赛者的分数肯定是5名参赛选手中最高的,而且5个不同的分数按从小到大排序后,中位数及中位数之前的共有3个数,故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入前3名了.13.若将30°,45°,60°的三角函数值填入表中,则从表中任意取一个值,是的概率为( )α30°45°60°sinαcosαtanαA. B. C. D.【解析】选D.∵表中共有9个数,有两个,∴从表中任意取一个值,是的概率为.α30°45°60°sinαcosαtanα 114.小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是A.平均数B.中位数C.众数D.方差【解析】选B.去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响.15.(2019·金华中考)某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲,乙,丙,丁四名同学,则甲,乙同学获得前两名的概率是( ) A. B. C. D.【解析】选D.画树状图得:所以一共有12种等可能的结果,甲,乙同学获得前两名的有2种情况,所以甲,乙同学获得前两名的概率是=.16.一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一球,记下颜色并放回,重复该实验多次,发现摸到白球的频率稳定在0.4,则可判断袋子中黑球的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.∵重复该试验多次,摸到白球的频率稳定在0.4,∴估计摸到白球的概率0.4,设袋子中黑球的个数为x,∴=0.4,解得x=3,∴可判断袋子中黑球的个数为3.17.(2019·眉山中考)下列说法错误的是( )A.给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个C.给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个D.如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个【解析】选C.A.给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个,正确,不符合题意;B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个,正确,不符合题意;C.给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个,错误,符合题意;D.如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个,正确,不符合题意.18.一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双,其中各种尺码的鞋的销售量如表所示:鞋的尺码(单位:cm) 22.5 23 23.5 24 24.5销售量(单位:双) 3 6 12 9 8根据统计的数据,鞋店进货时尺寸码为23cm,23.5cm,24cm的鞋双数合理的比是A.1∶2∶4 B.2∶4∶5C.2∶4∶3D.2∶3∶4【解析】选C.鞋店进货时尺寸码为23cm,23.5cm,24cm的鞋双数合理的比为6∶12∶9=2∶4∶3.19.(2019·绍兴中考)下表记录了甲,乙,丙,丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙丁平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【解析】选D.比较四名射击运动员成绩的平均数可得,乙和丁的成绩更好,而乙的方差>丁的方差,所以丁的成绩更稳定些.20.学校食堂午餐有10元,12元、15元三种价格的盒饭供选择,若经过统计发现10元、12元、15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%,30%,20%,则卖出盒饭价格的中位数是( )A.10元B.11元C.12元D.无法确定【解析】选B.∵10元,12元,15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%,30%、20%, ∴最中间的两个数是10元,12元,∴中位数是10和12的平均数,(10+12)÷2=11(元).二、填空题(本大题共4小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)21.(2019·重庆模拟)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位:小时)进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时.【解析】由统计图可知,一共有6+9+10+8+7=40(人),所以该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和第21个学生对应的数据的平均数,所以该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11小时.答案:1122.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示,则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为______ (填>或<).【解析】观察平均气温统计图可知:乙地的平均气温比较稳定,波动小,则乙地的日平均气温的方差小,故>.答案:>23.(2019·岱岳区模拟)从3,0,-1,-2,-3这五个数中,随机抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为________.【解析】因为所得函数的图象经过第一、三象限,所以5-m2>0,所以m2<5,所以3,0,-1,-2,-3中,3和-3均不符合题意,将m=0代入(m+1)x2+mx+1=0中得,x2+1=0,Δ=-4<0,无实数根;将m=-1代入(m+1)x2+mx+1=0中得,-x+1=0,x=1,有实数根;将m=-2代入(m+1)x2+mx+1=0中得,x2+2x-1=0,Δ=4+4=8>0,有实数根.故方程有实数根的概率为.答案:24.(2019·张店区一模)某校射击队从甲,乙,丙,丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛.在选拔赛中,每人射击10次,他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:甲乙丙丁平均数/环9.7 9.5 9.5 9.7方差 5.1 4.7 4.5 4.5请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是________.【解析】因为=5.1,=4.7,=4.5,=4.5,所以>>=,因为丁的平均数大,所以最合适的人选是丁.答案:丁三、解答题(本大题共5个小题,满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)25.(8分)(2019·天津中考)某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的跳水运动员人数为________,图①中m的值为________.(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.【解析】(1)4030(2)观察所给的条形统计图,因为==15(岁),所以这组数据的平均数为15岁;因为在这组数据中,16出现了12次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为16岁;因为将这组数据按照从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是15,有=15(岁),所以这组数据的中位数为15岁.26.(8分)(2019·连云港中考)为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C 三类分别装袋投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率.(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.【解析】(1)一共有3类,所以甲投放的垃圾恰好是A类的概率为.(2)列出树状图如图所示:由图可知,共有18种等可能结果,其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种.所以,P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)==.即乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是.27.(10分)(2019·安徽中考)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根据以上数据完成下表:平均数中位数方差甲8 8乙8 8 2.2丙 6 3(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由.(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率. 【解析】(1)平均数中位数方差甲 2乙丙 6(2)因为2<2.2<3,所以<<,这说明甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙甲丙),(乙丙甲),(丙甲乙),(丙乙甲)共6种,且每一种结果出现的可能性相等,其中,甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲)共4种,所以甲、乙相邻出场的概率P==. 28.(10分)在“书香八桂,阅读圆梦”读书活动中,某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2).根据图中的信息解答下列各题:(1)请求出九(2)班全班人数.(2)请把折线统计图补充完整.(3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.【解析】(1)全班总人数为=48(人).(2)由(1)可知,九(2)班全班人数为48人.从扇形统计图中可以得到国学诵读占总人数的百分比为50%,所以国学诵读的人数为48×50%=24(人).描点、连线,补充完整的折线统计图如图所示:(3)画树状图如图:列表如下:南南书法演讲国学诵读征文宁宁书法√演讲√国学诵读√征文√南南和宁宁参加比赛一共有16种可能的结果,每种结果出现的可能性相等,而他们参加比赛项目相同的情况有4种,记南南和宁宁参加相同比赛项目为事件A,则P(A)==.29.(12分)为全面开展“大课间”活动,某校准备成立“足球”“篮球”“跳绳”“踢毽”四个课外活动小组,学校体工处根据七年级学生的报名情况(每人限报一项)绘制了两幅不完整的统计图.请根据以上信息,完成下列问题:(1)m=________,n=________,并将条形统计图补充完整.(2)试问全校2019人中,大约有多少人报名参加足球活动小组?(3)根据活动需要,从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练,请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率.【解析】(1)因为样本容量为15÷15%=100,所以“篮球”所占百分比为=25%,所以m=25;因为“跳绳”对应扇形的圆心角为×360°=108°,所以n=108.(2)全校报名参加足球活动小组的人数为2019×=600(人).(3)列表如下:男1 男2 女1 女2男1 ×(男1,男2) (男1,女1) (男1,女2)男2 (男2,男1) ×(男2,女1) (男2,女2)女1 (女1,男1) (女1,男2) ×(女1,女2)女2 (女2,男1) (女2,男2) (女2,女1) ×画树状图如下:因为所有可能出现的结果为12种,其中出现一男一女两名同学的结果为8种, 所以恰好选中一男一女两名同学的概率为=.。
2018年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(湖南专版)(解析卷)
2018年全国各地中考数学真题汇编（湖南专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2018•长沙）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．故选：C．2．（2018•株洲）从﹣5，﹣，﹣，﹣1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（）A．B．C．D．解：﹣5，﹣，﹣，﹣1，0，2，π这七个数中有两个负整数：﹣5，﹣1所以，随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：故选：A．3．（2018•湘潭）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（）A．15 B．150 C．200 D．2000解：估计全校体重超标学生的人数为2000×=150人，故选：B．4．（2018•邵阳）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定解：李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7，则李飞成绩的平均数为=8，所以李飞成绩的方差为×[（5﹣8）2+2×（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.8；刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9，则刘亮成绩的平均数为=8，∴刘亮成绩的方差为×[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]=0.6，∵0.6＜1.8，∴应推荐刘亮，故选：C．5．（2018•岳阳）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（）A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92解：将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位数为92，众数为96．故选：B．6．（2018•常德）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲认为派谁去参赛更合适（）A．甲B．乙C．丙D．丁解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成绩最稳定，∴派甲去参赛更好，故选：A．7．（2018•张家界）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（）A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4，∴（a1+a2+a3）=4，∴（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；∵数据a1，a2，a3的方差为3，∴ [（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3，∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为：[（a1+2﹣6）2+（a2+2﹣6）2+（a3+2﹣6）2]= [（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3．故选：B．8．（2018•郴州）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；故选：D．9．（2018•怀化）下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2，0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B、数据2，0，﹣2，1，3的中位数是1，错误；C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；故选：A．10．（2018•湘西州）在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（）A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81解：在数据1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10中，2.10出现2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是2.10，故选：B．二．填空题（共14小题）11．（2018•岳阳）在﹣2，1，4，﹣3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是．解：任取一个数是负数的概率是：P=，故答案为：．12．（2018•长沙）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．解：正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，偶数为2，4，6，故点数为偶数的概率为=，故答案为：．13．（2018•株洲）睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时．解：根据题意得：（7.8+8.6+8.8）÷3=8.4小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时，故答案为：8.4小时14．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为90度．解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1﹣10%﹣30%﹣20%﹣15%）=90°，故答案为90．15．（2018•湘潭）我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是．解：∵物理实验操作考试有4个考题备选，且每一个考题抽到的机会均等，∴学生小林抽到考题B的概率是：．故答案是：．16．（2018•常德）一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是1．解：将数据重新排列为﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，所以这组数据的中位数为1，故答案为：1．17．（2018•衡阳）某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是0.6万元．职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资（万元/人）2 1.20.80.60.4解：由表可知0.6万元出现次数最多，有4次，所以该公司工作人员的月工资的众数是0.6万元，故答案为：0.6万元．18．（2018•邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为16000人．解：该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为，故答案为：1600019．（2018•常德）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为0.35．视力x频数4.0≤x＜4.3204.3≤x＜4.6404.6≤x＜4.9704.9≤x≤5.2605.2≤x＜5.510解：视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：=0.35．故答案为：0.35．20．（2018•郴州）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是8．解：这组数据8出现的次数最多，所以众数为8，故答案为8．．（2018•郴州）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：抽取瓷砖数n100300400600100020003000合格品数m9628238257094919062850合格品频率0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是0.95．（精确到0.01）解：由击中靶心频率都在0.95上下波动，所以这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是0.95，故答案为：0.95．22．（2018•永州）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是100．解：由题意可得，=0.03，解得，n=100．故估计n大约是100．故答案为：100．23．（2018•怀化）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．解：摸出的小球标号为奇数的概率是：，故答案为：．24．（2018•娄底）从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为．解：画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中选修地理和生物的只有1种结果，所以选修地理和生物的概率为，故答案为：．三．解答题（共14小题）25．（2018•长沙）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了50名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？解：（1）共抽取：4+10+15+11+10=50（人），故答案为50；（2）平均数=（4×6+10×7+15×8=11×9+10×10）=8.26；众数：得到8分的人最多，故众数为8．中位数：由小到大排列，知第25，26平均分为8分，故中位数为8分；（3）得到10分占10÷50=20%，故500人时，需要一等奖奖品500×20%=100（份）．26．（2018•湘潭）为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．（1）学生小红计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；（2）若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4，所以他们两人恰好选修同一门课程的概率==．27．（2018•株洲）为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表（满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分）分数人数85.5以下1085.5以上3596.5以上8（1）求A学校参加本次考试的教师人数；（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；（3）求A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比．解：（1）由表格中数据可得：85.5以下10人，85.5以上35人，则A学校参加本次考试的教师人数为45人；（2）由表格中85.5以下10人，85.5﹣90.5之间有：15人；故计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为：×900=500（人）；（3）由表格中96.5以上8人，95.5﹣100.5之间有：9人，则96分的有1人，可得90.5﹣95.5之间有：35﹣15﹣9=11（人），则A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为：×100%=60%．28．（2018•湘潭）今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求该校的班级总数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求该校各班在这一活动中植树的平均棵树．解：（1）该校的班级总数=3÷25%=12，答：该校的班级总数是12；（2）植树11棵的班级数：12﹣1﹣2﹣3﹣4=2，如图所示：（3）（1×8+2×9+2×11+3×12+4×15）÷12=12（棵），答：该校各班在这一活动中植树的平均数约是12棵数．29．（2018•衡阳）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．请根据图中信息完成下列各题．（1）将频数分布直方图补充完整人数；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．解：（1）70到80分的人数为50﹣（4+8+15+12）=11人，补全频数分布直方图如下：（2）本次测试的优秀率是×100%=54%；（3）设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，则所有的可能性为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，所以小明与小强同时被选中的概率为．30．（2018•邵阳）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．解：（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%=72°；（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好，故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．31．（2018•岳阳）为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为120人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．解：（1）这次参与调查的村民人数为：24÷20%=120（人）；故答案为：120；（2）喜欢广场舞的人数为：120﹣24﹣15﹣30﹣9=42（人），如图所示：；（3）扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为：×360°=90°；（4）如图所示：，一共有12种可能，恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有2种可能，故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率为：．32．（2018•常德）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图2）；（2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．解：（1）调查的总人数为8÷16%=50（人），喜欢乒乓球的人数为50﹣8﹣20﹣6﹣2=14（人），所以喜欢乒乓球的学生所占的百分比=×100%=28%，补全条形统计图如下：（2）500×12%=60，所以估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有60名；（3），篮球”部分所对应的圆心角=360×40%=144°；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2，所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率==．33．（2018•张家界）今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D （不合格）四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图．等级频数频率A a0.3B350.35C31bD40.04请根据图提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为100；（2）a=30，b=0.31；（3）请在图2中补全条形统计图；（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A（优秀）”等级的学生人数为240人．解：（1）本次随机抽取的样本容量为：35÷0.35=100，故答案为：100；（2）a=100×0.3=30，b=31÷100=0.31，故答案为：30，0.31；（3）由（2）知a=30，补充完整的条形统计图如右图所示；（4）800×0.3=240（人），故答案为：240．34．（2018•郴州）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型A B AB O人数1210523（1）这次随机抽取的献血者人数为50人，m=20；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），所以m=×100=20；故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%×50=23（人），A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人），如图，故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率==，3000×=720，估计这3000人中大约有720人是A型血．35．（2018•永州）永州植物园“清风园”共设11个主题展区．为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查．要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．结合图中信息，回答下列问题．（1）参观的学生总人数为40人；（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为15%；（3）补全条形统计图；（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为．解：（1）参观的学生总人数为12÷30%=40（人）；（2）喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为×100%=15%；（3）“德文化”的学生数为40﹣12﹣8﹣10﹣6=4，条形统计图如下：（4）设最喜欢“德文化”的4个学生分别为甲乙丙丁，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，甲同学被选中的有6种情况，∴甲同学被选中的概率是：=．故答案为：40；15%；．36．（2018•怀化）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了100名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为36°；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？解：（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100名，故答案为：100；（2）“民乐”的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°，故答案为：36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为2000×25%=500人．37．（2018•娄底）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A、B、C、D四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求样本容量；（2）补全条形图，并填空：n=10；（3）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的人数为多少？解：（1）样本容量为18÷30%=60；（2）C等级人数为60﹣（24+18+6）=12人，n%=×100%=10%，补全图形如下：故答案为：10；（3）估计本次测试成绩为A级的人数为5000×=2000人．38．（2018•湘西州）中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）求n的值；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），则n的值为100；（2）四大古典名著你读完了2部的人数为100﹣（5+15+30+25）=25（人），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：25%×2000=500（人），则该校四大古典名著均已读完的人数为500人．。
湖南省2018年中考数学复习单元训练(八) 统计与概率
单元训练(八)一、选择题1．下列调查中，最适合全面调查方式的是( ) A ．调查一批电视机的使用寿命情况B ．调查某中学九年级(1)班学生的视力情况C ．调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况D ．调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2．为了了解某校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是( )A ．300名学生是总体B ．每名学生是个体C ．50名学生是所抽取的一个样本D ．这个样本容量是503．一组数据2，3，5，7，8的平均数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出1个球，则下列叙述正确的是( )A ．摸到红球是必然事件B ．摸到白球是不可能事件C ．摸到红球与摸到白球的可能性相等D ．摸到红球比摸到白球的可能性大5．为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为A ，B ，C ，D 四个等级)，并将测试结果绘制成了如图D 8－1所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是( )图D 8－1A ．本次抽样测试的学生人数是40B ．在图①中，∠α的度数是126°C ．该校九年级有学生500名，估计D 级的人数为80D ．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A 级的概率为0.26．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是1个黄球和1个红球的概率为( )A .12B .13C .14D .167．在联欢会上，有三名选手站在△ABC 的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 的( )A ．三边中线的交点B ．三边垂直平分线的交点C ．三条角平分线的交点D．三边上高的交点二、填空题8．在一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有________颗．9．某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查，设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中的一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制成了如图D8－2所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度．图D8－210．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2：根据表中数据，．11．点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．三、解答题12．某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图D8－3所示：图D8－3(1)根据上图填写下表：(2)根据上表数据，13．为了了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图．请根据图表信息解答下列问题：(1)在表中：m ＝________，n ＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在________组；(4)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A 、C 两组学生的概率是多少？列表或画树状图说明．图D 8－414．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机抽取1件进行检测．请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率；(2)在这4件产品中加入x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x 的值大约是多少？参考答案1．B 2.D 3.D 4.D 5.C 6.A7．B [解析] ∵三角形的三条垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，∴凳子应放在△ABC 的三条垂直平分线的交点最适当．故选B.8．14 9.72 10.甲 11.1512．解：(1)甲的众数为：8.5，方差为：15[(8.5－8.5)2＋(7.5－8.5)2＋(8－8.5)2＋(8.5－8.5)2＋(10－8.5)2]＝0.7，乙的中位数是：8；故答案为：8.5，0.7，8；(2)从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．13．解：(1)∵本次调查的总人数为30÷0.1＝300(人)，∴m ＝300×0.4＝120，n ＝90÷300＝0.3，故答案为：120，0.3；(2)补全频数分布直方图如图；(3)由于共有300个数据，其中位数为第150、151个数据的平均数，而第150、151个数据均落在C组，∴据此推断小明的成绩在C组，故答案为C；(4)画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽中A、C两组学生的有2种结果，∴抽中A﹑C两组学生的概率为212＝16.14．解：(1)画树状图如下．共有12种等可能的情况，抽到的都是合格品的情况有6种，∴P(两次抽到的都是合格品)＝612＝12；(2)∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，∴可估算抽到合格品的概率等于0.95，∴x＋3x＋4＝0.95，解得x＝16.。
湖南省2018年中考数学复习必考考点过关 第八单元 统计与概率
第八单元统计与概率数据的收集与统计图A层基础练1．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是()A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查2．每年的4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是()A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况3．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()A.七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少图K30－14．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图K30－1的扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是()A．30，40 B．45，60C．30，60 D．45，40图K30－25．学校为了解九年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成如图K30－2所示的统计图，则九年级学生参加绘画兴趣小组的频率是()A．0.1 B．0.15C．0.25 D．0.36．为了了解试验田里水稻的长穗情况，适合采用的调查方式是________．7．某年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________．图K30－38．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为________．图K30－49．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是________．10．某校为了了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数直方图图K30－5根据图表信息，(1)表中的a＝________，b＝________．(2)请把频数直方图补充完整．(画图后请标注相应的数据)(3)若该校共有1 200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？B层能力练11．要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是()A．把所有商品逐一进行检验B．从中抽取1件进行检验C．从中挑选几件进行检验D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验12．如图K30－6是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份某品牌手机的销售情况四位同学得出了以下四个结论，其中正确的为()图K30－6A．4月份该品牌手机销售额为65万元B．4月份该品牌手机销售额比3月份有所上升C．4月份该品牌手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的该品牌手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额13．爱心图书馆决定给9个贫困山区捐赠图书，管理员小张对各个地区捐赠情况作了统计，并制成了如下图表，下列结论不正确的是()图K30－7A．捐书的总数为200万册B．捐书数据的中位数是16万册C．捐书数据的众数是60万册D．捐书数扇形统计图中表示G的扇形的圆心角为30°图K30－814．[2017·宁夏]某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图K30－8所示，则售出这种商品每斤利润最大的是()A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天图K30－915．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图K30－9所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为________名．16．某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图(如图K30－10)．请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次跳绳测试的共有________人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是________；(4)如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．图K30－10C层拓展练17．某中学为开拓学生视野，开展了“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，如图K30－11，请你根据统计图的信息回答下列问题：图K30－11(1)本次调查的学生总数为________人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是________小时，众数是________小时；(2)请你补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是________；(4)若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人．参考答案1．B 2.B 3.D 4.B 5.D6．抽样调查7.6 0008.0.49.40%10．解：(1)由题意可得：a＝50×0.24＝12(人)．∵m＝4，∴b＝450＝0.08，故填12，0.08；(2)如图所示：(3)由题意可得，该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有：(1－0.20－0.24)×1 200＝672(人)．11．D12．B[解析] 从条形统计图可以得到3月份、4月份手机销售总额分别为60万元、65万元，从折线统计图可以得到3月份、4月份该品牌手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比分别为18%，17%，∴3月份该品牌手机销售额为60×18%＝10.8(万元)，4月份该品牌手机销售额为65×17%＝11.05(万元)，10.8＜11.05，即4月份该品牌手机销售额比3月份多，故选B.13．D14.B15．6016．解：(1)由扇形统计图和条形统计图可得参加这次跳绳测试的共有20÷40%＝50(人)．故填50.(2)优秀的人数为50－3－7－10－20＝10.补全条形统计图如图所示：(3)“中等”部分所对应的圆心角的度数是1050×360°＝72°.故填72°.(4)该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为480×1050＝96(人)．答：该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为96人．17．解：(1)∵课外阅读时间为3小时的共10人，占总人数的20%，∴学生总数为1020%＝50(人)．∵课外阅读时间为4小时的人数占32%，∴课外阅读时间为4小时的人数为50×32%＝16(人)， ∴课外阅读时间为4小时的男生人数为16－8＝8(人)，∴课外阅读时间为6小时的男生人数为 50－6－4－8－8－8－12－3＝1(人)，∴课外阅读时间为3小时的是10人，4小时的是16人，5小时的是20人，6小时的是4人， ∴中位数是4小时，众数是5小时． 故填50，4，5. (2)如图所示．(3)∵课外阅读时间为5小时的人数是20人， ∴2050×360°＝144°.故填144°. (4)∵课外阅读时间为6小时的人数是4人， ∴700×450＝56(人)．答：九年级一周课外阅读时间为6小时的学生大约有56人．数据的分析A 层基础练1．某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的( )A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．众数2．下列说法正确的是( )A ．数据3，4，4，7，3的众数是4B ．数据0，1，2，5，a 的中位数是2C ．一组数据的众数和中位数不可能相等D ．数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是03．若一组数据3，x ，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为( )A．3 B．4C．5 D．64．如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，x n＋3的方差是()A．4 B．7 C．8 D．195．某校男子足球队的年龄分布如图K31－1所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是()图K31－1A．15.5，15.5 B．15.5，15C．15，15.5 D．15，156．[2017·枣庄]下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，A．甲B．乙C．丙D．丁7．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是________(填“平均数”“众数”或“中位数”)．8．质检部门为了检测某品牌饮料的质量，从同一批次共5000件产品中随机抽取75件进行检测，结果其中3件有质量问题，由此估计这一批次产品中有质量问题的件数是________．9．则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．10．[2017·巴中]一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是________．11．一组数据2，4，a，7，7的平均数x＝5，则方差s2＝________．B层能力练12．那么被遮盖的两个数据依次是()A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，513．对于不同的x，．．A．平均数，中位数B．众数，中位数C．平均数，方差D．中位数，方差14．已知一组数据：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2，3x6－2的平均数和方差分别是()A．2，3 B．2，9C．4，25 D．4，2715．一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是________．图K31－216．若干名同学制作迎校运会卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图K31－2所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________．17．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：图K31－3(1)图①中a的值为________；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．C层拓展练18．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．19．某市团委举办了“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表．(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；(2)请你将图②补充完整；(3)求乙校成绩的平均分；(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．图K31－4乙校成绩统计表参考答案1．B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.A 7．中位数 8．200 9.15 10.5 11.3.6 12．B 13.B 14.D 15．－1或3或9 [解析] 有三种情况： ①四个数中x 最小， 则1＋42＝11＋x 4，解得x ＝－1.②四个数中x 最大， 则6＋42＝11＋x 4，解得x ＝9.③四个数中x 既不最小也不最大，则x ＋42＝11＋x 4，解得x ＝3.故填－1或3或9.16．b ＞a ＞c17．解：(1)根据题意得：1－20%－10%－15%－30%＝25%，则a 的值是25.故填25； (2)观察条形统计图得：x ＝1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×32＋4＋5＋6＋3＝1.61(m)；∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65 m ；将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60， ∴这组数据的中位数是1.60 m. (3)能．18．6 [解析] 根据题意得⎩⎨⎧3＋a ＋2b ＋5＝24，a ＋6＋b ＝18，解得⎩⎨⎧a ＝8，b ＝4，则新数据为3，8，8，5，8，6，4.排序后可知中位数为6.故填6.19．解：(1)6÷30%＝20，3÷20×100%＝15%， 360°×15%＝54°，故所填的数据为54°. (2)20－6－3－6＝5，统计图补充如下：(3)20－1－7－8＝4，∴x 乙＝70×7＋80×4＋90×1＋100×820＝85(分)．(4)∵s 甲2＜s 乙2，∴甲校20名同学的成绩比较整齐． O ＝60°，OB ＝CO ，∴△OBF ≌△COE ，∴BF ＝OE.概率A 层基础练 1．[2017·自贡]下列成语描述的事件为随机事件的是( ) A ．水涨船高B ．守株待兔C ．水中捞月D ．缘木求鱼2．一个均匀的正方体木块，每个面上都分别标有数字1，3，5，7，9，11，任意掷出这个正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是( )A ．很可能B ．不可能C ．不太可能D ．可能3．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是( ) A ．抽10次奖必有一次抽到一等奖 B ．抽一次不可能抽到一等奖C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D ．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4．从－5，0，4，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是( ) A.15 B.25 C.35 D.45图K32－15．点O 1，O 2，O 3为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图K32－1所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是( )A.17B.15C.27D.25图K32－26．如图K32－2，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为( )A.13B.12C.23D.347．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是( )A.12B.13C.23D.168．如图K32－3所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．图K32－3图K32－49．[2017·娄底]在如图K32－4所示的电路中，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡L 1发光的概率是________． 10．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球________个．11．[2017·六盘]水端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其他均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能结果． (2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．12．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：(1)(2)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为________； (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个．B 层能力练13．在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m ，n ，则二次函数y ＝(x －m)2＋n 的图象的顶点在坐标轴上的概率为( )A.25B.15C.14D.12图K32－514．如图K32－5，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A.613B.513C.413D.31315．在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25.如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，则原来盒中有白色棋子( )A ．8颗B ．6颗C ．4颗D ．2颗16．在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是________．17．[2017·福建]一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是13，那么添加的球是________．18．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y.(1)用列表法或画树状图法表示出(x ，y)的所有可能出现的结果；(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x ，y)落在反比例函数y ＝6x 的图象上的概率；(3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x ，y 满足y ＜6x 的概率．C 层拓展练 19．[2017·聊城]如果任意选择一对有序整数(m ，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x 的方程x 2＋nx ＋m ＝0有两个相等实数根的概率是________．参考答案1．B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.12 9.1310．811．解：(1)记两个是大枣味的粽子分别为A 1，A 2，两个火腿味的分别为B 1，B 2. 画树状图如图所示：由树状图可知共有12种等可能的结果，分别为(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，A 1)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(B 1，A 1)，(B 1，A 2)，(B 1，B 2)，(B 2，A 1)，(B 2，A 2)，(B 2，B 1)．(2)由(1)可知，一共有12种可能结果，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的有4种结果，所以P(同一味道)＝412＝13.12．解：(1)根据表中数据，当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，故答案为0.6； (2)∵摸到白球的频率为0.6，∴估计摸到白球的概率P ＝0.6，故答案为0.6； (3)盒子里白、黑两种颜色的球各有40×0.6＝24(个)，40－24＝16(个)． 13．A 14.B15．C [解析] ∵刚开始取得白色棋子的概率是25.∴x x ＋y ＝25，∵再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，∴x x ＋y ＋6＝14，联立方程组⎩⎨⎧x x ＋y ＝25，x x ＋y ＋6＝14，解得x ＝4，y ＝6.经检验，x ＝4，y ＝6是原方程组的解．∴原来盒中有白色棋子4颗，故选C. 16.1417．红球18．解：(1)列表如下：，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)．(2)∵点(x ，y)落在反比例函数y ＝6x 的图象上的结果有(2，3)，(3，2)，共2种，∴点(x ，y)落在反比例函数y ＝6x 的图象上的概率为216＝18.(3)∵满足y ＜6x 的结果有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(4，1)，共8种，∴所确定的数x ，y 满足y ＜6x 的概率为816＝12.19.17[解析] ∵m ＝0，±1，n ＝0，±1，±2，±3，∴有序整数(m ，n)共有：3×7＝21(种)结果．∵方程x 2＋nx＋m＝0有两个相等实数根，则Δ＝n2－4m＝0，有(0，0)，(1，2)，(1，－2)三种结果，∴关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是321＝17，故答案为17.。
2018年中考数学真题练习卷统计与概率(解析版)
2018年中考数学真题练习卷: 统计与概率一、选择题1.已知一组数据：6，2，8，，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【解析】：由题意得：5+2+8+x+7=6×5，解得：x=8，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，5，7，8，8，则中位数为7．故答案为：A．【分析】首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念这组数据按照从小到大的顺序排列，这组数据共有5个处于最中间位置的是7，从而得出答案。
2.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A. 小亮明天的进球率为B. 小亮明天每射球10次必进球1次C. 小亮明天有可能进球D. 小亮明天肯定进球【答案】C【解析】∵根据以往比赛数据统计，小亮进球率为，∴他明天参加比赛，有可能进球。
故答案为：C【分析】根据已知条件小亮进球率为，得出他明天参加比赛，有可能进球，即可得出答案。
3.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】B【解析】：“2”出现3次，出现次数最多，∴众数是2.故答案为：B.【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数.这组数据中一共有6个数，数据“2”出现次数最多.4.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：类于以上数据，说法正确的是（）A. 甲、乙的众数相同B. 甲、乙的中位数相同C. 甲的平均数小于乙的平均数D. 甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，，=4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，，=6.4，所以只有D符合题意，故答案为：D.【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可对A作出判断；根据中位数的定义，分别求出甲乙两组数据的中位数，可对B作出判断；利用平均数公式分别计算出甲乙的平均数，可对C作出判断；分别求出甲乙两组数据的方差，比较大小，可对D作出判断；从而可得出答案。
2018年湖南中考数学一轮复习第29课时
2018年湖南中考数学一轮复习第八单元统计与概率第29课时统计时间：40（分钟）基础达标训练1. （2017通辽）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A. 折线图B. 条形图C. 直方图D. 扇形图2. （2017重庆A卷）下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某批次手机的防水功能的调查D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查3. （2017内江）为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最适合的是（）A. 随机抽取100位女性老人B. 随机抽取100位男性老人C. 随机抽取公园内100位老人D. 在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人4. （2017台州）有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的( )A. 方差B. 中位数 C .众数 D. 平均数5. （2017毕节）为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( )A. 1250条B. 1750条C. 2500条D. 5000条6. （2017上海）数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A. 0和6B. 0和8C. 5和6D. 5和87. （2017广州）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为( )A. 12，14B. 12，15C. 15，14D. 15，138. （2017安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A. 280B. 240C. 300D. 260第8题图第9题图9. （2017温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示.若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A. 75人B. 100人C. 125人D. 200人10. （2017河北）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图.第10题图比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A. 甲组比乙组大B. 甲、乙两组相同C. 乙组比甲组大D. 无法判断11. （2017武汉）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A. 1.65，1.70B. 1.65，1.75C. 1.70，1.75D. 1.70，1.8012. （2017泰安）某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100人数4161596则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）A. 10,20.6B. 20，20.6C. 10，30.6D. 20，30.613. （2017徐州）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生读书情况.随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说法正确的是( )A. 中位数是2B. 众数是17C. 平均数是2D. 方差是214. （2017烟台）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）第14题图A. 两地气温的平均数相同B. 甲地气温的中位数是6 ℃C. 乙地气温的众数是4 ℃D. 乙地气温相对比较稳定15. （2017大连）下表是某校女子排球队队员的年龄分布.则该校女子排球队队员年龄的众数是岁______.16. （2017东营）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x及其方差s2如下表所示：如果选拔一名学生去参赛，应选_________去.17. （2017上海）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是______万元.第17题图18. （2017江西）已知一组从小到大排列的数据：2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是______.19. （2017达州）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1 h.为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5 h,B组为0.5 h≤t＜1 h，C组为1 h≤ t＜1.5h，D组为t≥1.5 h.请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的众数落在组内，中位数落在组内；（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数.第19题图20. （2017营口）某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图①和图②两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）这四个班参与大赛的学生共人；（2）请你补全两幅统计图；（3）求图①中甲班所对应的扇形圆心角的度数；（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.第20题图21. （2017哈尔滨）随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚.洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名.第21题图22. （2017河南）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表调查结果扇形统计图第22题图请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有________人，a+b=________,m=________; （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人数.23. 关注传统文化（2017甘肃）中华文明，源远流长;中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表:频数频率分布表频数分布直方图第23题图根据所给信息,解答下列问题：（1）m=__________,n=__________;(2)补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？能力提升拓展1. （2017舟山）已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a-2、b-2、c-2的平均数和方差分别是( )A. 3、2B. 3、4C. 5、2D. 5、42. （2017泰州）某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167.增加1名身高为165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A. 平均数不变，方差不变B. 平均数不变，方差变大C. 平均数不变，方差变小D. 平均数变小，方差不变3. （2017北京）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.第3题图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是( )A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B.2011－2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C.2011－2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多4. （2017湖州）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图②不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？（2）请把图②中的频数直方图补充完整；（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？第4题图5.（2017江西）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.第5题图根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有________人，其中选择B类的人数有____人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.答案基础达标训练1. D2. D3. D4. A5. A6. C7. C8. A9. D 10. B 11. C 12. D 13.A 14. C 15. 15 16. 乙 17. 8018. 5 【解析】由题意得：平均数为2＋5＋x ＋y ＋2x ＋116＝7，得出3x ＋y ＝24 ①，中位数为x ＋y 2＝7，得出x ＋y ＝14 ②，联立⎩⎨⎧3x ＋y ＝24 ①x ＋y ＝14 ②，解得⎩⎨⎧x ＝5y ＝9，∴从小到大排列的数据依次为2，5，5，9，10，11，∴众数为5.19. 解：(1)B ，C ；【解法提示】根据条形统计图可知：A 组的频数为20；B 组的频数为120；C 组的频数为100；D 组的频数为60，故众数落在B 组；∵共有300个数据，∴第150个数据和第151个数据的平均数为中位数，∵它们都落在C 组，∴中位数落在C 组；(2)18000×100＋60300＝9600(人)，答：估计其中达到国家规定体育活动时间的人数为9600人．20. 解：(1)100；【解法提示】四个班参与大赛的学生数是：30÷30%＝100(人)；(2)补全统计图如解图所示：第20题解图【解法提示】丁班所占的百分比是：35100×100%＝35%，丙班所占的百分比是：1－30%－20%－35%＝15%，则丙班参与人数是：100×15%＝15(人)；(3)甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：30%×360°＝108°；(4)根据题意得：2000×100160＝1250(人)． 答：全校的学生中参与这次活动的大约有1250人．21. 解：(1)10÷20%＝50(名)，答：本次调查共抽取了50名学生；(2)补全条形统计图，如解图所示：第21题解图【解法提示】50－10－20－12＝8(名)，∴最喜欢二龙山风景区的学生有8名．(3)1350×2050＝540(名)，答：估计最喜欢太阳岛风景区的学生有540名．22. 解：(1)50，28，8；【解法提示】这次被调查的同学人数为2÷4%＝50(人)，a ＋b ＝50－(4＋16＋2)＝28，m%＝450×100%＝8%，则m ＝8.(2)∵C 组所占比例为1－8%－32%－16%－4%＝40%，∴扇形C 的圆心角度数为360°×40%＝144°；(3)符合60≤x ＜120的人数为C ，D 两组的人数之和，其所占比例为40%＋16%＝56%，则1000×56%＝560(人)，答：估计每月零花钱的数额x 在60≤x ＜120范围的人数为560人．23. 解：(1)70，0.2；【解法提示】m ＝200－10－30－40－50＝70；n ＝40÷200＝0.2.(2)补全频数分布直方图如解图：第23题解图(3) 80≤x ＜90；【解法提示】按照成绩从低到高排列，200位学生成绩的中位数是第100和101个学生成绩的平均数，刚好落在80≤x ＜90的成绩范围内．(4)3000×0.25＝750(人)；答：估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有750人． 能力提升拓展1. B 【解析】∵a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，∴a ＋b ＋c ＝5×3＝15，4＝（a －5）2＋（b －5）2＋（c －5）23，即(a －5)2＋(b －5)2＋(c －5)2＝12，则数据a －2，b －2，c －2的平均数为：x ＝a －2＋b －2＋c －23＝a ＋b ＋c －63＝15－63＝3，方差为：s 2＝（a －2－3）2＋（b －2－3）2＋（c －2－3）23＝123＝4，故选B . 2. C 【解析】原平均数x ＝(160＋165＋170＋163＋167)÷5＝165(cm )，原方差s 2＝15×[(160－165)2＋(165－165)2＋(170－165)2＋(163－165)2＋(167－165)2]＝585，新平均数x ＝(160＋165＋170＋163＋167＋165)÷6＝990÷6＝165(cm )，新方差s 2＝16[(160－165)2＋(165－165)2＋(170－165)2＋(163－165)2＋(167－165)2＋(165－165)2]＝16×58＝586，∴平均数不变，方差变小，故选C .这20天中，行人交通违章6次的有5天；(2)补全频数直方图如解图所示：第4题解图(3)第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：5×3＋6×5＋7×4＋8×5＋9×320＝7(次)， ∵7－4＝3(次)，答：通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章．5. 解：(1)800，240；【解法提示】参与本次问卷调查的市民共有：200÷25%＝800(人)，选择B 种类的人有：800×30%＝240(人)．(2)360°×(1－30%－25%－14%－6%)＝360°×25%＝90°，∴α＝90°；补全条形统计图如解图：第5题解图【解法提示】∵A种类人数所含的百分比为25%，∴A种类的人数为800×25%＝200(人)．(3)12×(25%＋30%＋25%)＝12×80%＝9.6(万人)．答：估计该市“绿色出行”方式的人数为9.6万人．。
湖南省中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练33概率练习0102285
概率33概率限时:30分钟夯实基础1.[2018·南充]下列说法正确的是 ()A.调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件C.天气预报说明天的降水概率为95%,意味着明天一定下雨D.小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是12.[2018·襄阳]下列语句所描述的事件是随机事件的是()A.任意画一个四边形,其内角和为180°B.经过任意两点画一条直线C.任意画一个菱形,是中心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆3.[2018·绍兴]抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是()A.16B.13C.12D.564.点O1,O2,O3为三个大小相同的正方形的中心,一只小虫在如图K33-1所示的实线围成的区域内爬行,则小虫停留在阴影区域内的概率是()A.17B.15C.27D.25图K33-15.如图K33-2,在5×5的正方形网格中,从在格点上的点A,B,C,D中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为()图K33-2A.13B.12C.23D.346.[2017·娄底]在如图K33-3所示的电路中,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡L1发光的概率是.图K33-37.如图K33-4所示,一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,B,C都是岔路口).那么,蚂蚁从A出发到达E处的概率是.图K33-48.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球个.9.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个,这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球试验,搅匀后,她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后,再把球放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的一组统计数据:摸球的次数n100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数m65 124 178 302 481 599 1803摸到白球的频率mm 0.65 0.62 0.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1)(2)若从盒子里随机摸出一个球,则摸到白球的概率的估计值为;(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个.10.[2018·江西]某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩下的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.(1)该班男生“小刚被抽中”是事件,“小悦被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片,“小悦被抽中”的概率为;(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.能力提升11.在-2,-1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=(x-m)2+n的图象的顶点在坐标轴上的概率为()A.25B.15C.14D.1212.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是25.如果再往盒中放进6颗黑色棋子,取得白色棋子的概率是14,则原来盒中有白色棋子()A.8颗B.6颗C.4颗D.2颗13.[2018·绵阳]现有长分别为1,2,3,4,5的木条各一根,从这5根木条中任取3根,能构成三角形的概率是.14.[2018·成都]汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图K33-5所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边长之比均为2∶3.现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为.图K33-515.[2018·安徽]“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图,部分信息如图K33-6.图K33-6(1)本次比赛参赛选手共有人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为.(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由.(3)成绩前四名的选手是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.16.[2018·青岛]小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪项活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4,5,6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字.若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动;若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.拓展练习17.[2017·聊城]如果任意选择一对有序整数(m,n),其中|m|≤1,|n|≤3,每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的,那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是.参考答案1.A2.D3.A4.B5.D6.137.128.89.解:(1)根据表中数据,当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.6,故答案为0.6.(2)∵摸到白球的频率约为0.6,∴估计摸到白球的概率P=0.6,故答案为0.6.(3)盒子里白色的球有40×0.6=24(个),黑色的球有40-24=16(个).10.解:(1)不可能随机14(2)将“小悦被抽中”记作事件A,“小惠被抽中”记作事件B,“小艳被抽中”记作事件C,“小倩被抽中”记作事件D.根据题意,可画出树状图如图.从树状图可以看出,共有12种等可能结果,“小惠被抽中”的情况有6种, ∴P (小惠被抽中)=612=12. 11.A12.C [解析] ∵刚开始取得白色棋子的概率是25,∴m m +m =25.∵再往盒中放进6颗黑色棋子,取得白色棋子的概率是14,∴m m +m +6=14.由{m m +m =25,m m +m +6=14,解得{m =4,m =6.经检验,{m =4,m =6是原方程组的解且符合题意.∴原来盒中有白色棋子4颗.故选C . 13.310[解析] 从1,2,3,4,5中任取三个数,共有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)10种情况,其中能构成三角形的有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5)3种情况, 所以任取三个数能构成三角形的概率为310.14.1213 [解析] ∵三角形两直角边长之比均为2∶3,∴直角三角形的斜边长的平方=正方形的面积=22+32=13.∵四个直角三角形的面积和=4×12×2×3=12,∴针尖落在阴影区域的概率=1213.15.解:(1)50 30%(2)不能.理由如下:由频数分布直方图可得,“89.5~99.5”这一组人数为12人,12÷50=24%,则79.5~89.5和89.5~99.5两组人数和占参赛选手的60%,而78<79.5,所以他不能获奖. (3)画树状图如图:由树状图知,共有12种等可能的结果,其中恰好选中1男1女的结果共有8种,故恰好选中1男1女的概率=812=23.16.解:这个游戏不公平.理由如下: 画树状图如图.由树状图可知,共9种等可能的结果,其中和为偶数有5种结果,和为奇数有4种结果, ∴P (参加敬老服务活动)=59,P (参加文明礼仪宣传活动)=49,∵59≠49,∴这个游戏不公平.17.17 [解析] ∵m=0,±1,n=0,±1,±2,±3,∴有序整数(m ,n )共有3×7=21(个).若方程x 2+nx+m=0有两个相等实数根,则Δ=n 2-4m=0,有(0,0),(1,2),(1,-2)三种结果,∴关于x 的方程x 2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是321=17.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖南省2018年中考数学专题训练：
第8单元统计与概率
课时29统计
(时间：30分钟分值：60分)
评分标准：选择填空每题3分．
基础过关
1．下列调查中，调查方式的选取不合适的是( )
A．为了解全班同学的睡眠状况，采用全面调查的方式
B．对旅客上飞机前的安检，采用抽样调查的方式
C．对奥运会参赛者是否服用兴奋剂的检查，采用全面调查的方式
D．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式
2．一中学有学生3 000名，2017年母亲节时，晓彤为了调查本校大约有多少学生知道自己母亲的生日，随机调查了200名学生，有20名同学不知道自己母亲生日，关于这个数据收集和处理的问题，下列说法错误的是( )
A．调查方式是普查
B．总体是3 000名学生是否知道自己母亲的生日
C．样本容量是200
D．样本是随机调查的200名学生是否知道自己母亲的生日
3．已知一组数据2，x,4,6的众数为4，则这组数据的平均数为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
4．(2017郴州)在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵数分别为：3,1,1,3,2,3,2，这组数据的中位数和众数分别是( ) A．3,2 B．2,3
C．2,2 D．3,3
5．(2017贺州)现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：x甲＝x乙，且s2甲＝0.35，s2乙＝0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是( )
A．甲比较稳定B．乙比较稳定
C．甲、乙一样稳定D．无法确定
6．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( ) A．134石B．169石
C．338石D．1 365石
7．某校九年级有15名同学参加校运会百米比赛，预赛成绩各不相同，前7名才有资格参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的__________．
8．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如图1的频数分布折线图，若该路段汽车限速为110 km/h，则超速行驶的汽车有__________辆．
图1
9．7位评委给一个演讲者打分(满分10分)如下：9,8,9,10,10,7,9，若去掉一个最高分和一个最低分，这名演讲者的最后平均得分是__________分．
10．(2017温州)数据1,3,5,12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________．
11．(8分)某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准，为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下：
(2)根据这一数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少较为合适？请简要说明理由．
12．(8分)(2017株洲改编)某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名爱好者同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐．如图2是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图．
(1)求A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例；(结果用最简分数表示)
(2)若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数．
图2
13．(8分)(2017遵义)贵州省是我国首个大数据综合实验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，图3是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)本次参与调查的人数有__________人；
(2)关注城市医疗信息的有__________人，并补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，D部分的圆心角是__________度；
(4)说一条你从统计图中获取的信息．
图3
拓展提升
1．(2017舟山)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( )
A．3,2 B．3,4
C．5,2 D．5,4
2．小强在最近的5场篮球赛中，得分分别为10,13,9,8,10分．若小强下一场球赛得分
是16分，则小强得分的平均数、中位数和众数中，发生改变的是__________．
课时29 统计
基础过关 1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.中位数8.80 9.9
10．4.8或5或5.2
11．解：(1)平均数为(6×1＋12×1＋15×7＋…＋36×2)÷(1＋1＋7＋18＋…＋1＋2)＝20.5；
18出现的次数最多，故这组数据的众数是18；
共有50人，则中位数是第25个和26个数据的平均数18.
(2)根据(1)，该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为18比较合适，因为每分钟18次对大多数同学来说都能达到．(理由合理即可)
12．解：(1)A区域小于8秒的共有3＋1＝4(人)，
所以A区域进入下一轮角逐的人数比例为4
30＝
2 15
.
(2)估计进入下一轮角逐的人数为600×2
15
＝80(人)．
13．解：(1)1 000；
(2)150，补全条形统计图略；
(3)144；
(4)由条形统计图可知，市民关注交通信息的人数最多．(答案不唯一，合理即可) 拓展提升 1.B 2.平均数。