lingo文件
LINGO使用说明比较简单
LINGO使用说明比较简单
第九步，分析和优化结果。
优化模型求解完成后，你可以通过结果显
示区中的结果表格和图表来分析和优化结果。
LINGO还提供了一些分析工具，如灵敏度分析和场景分析，帮助你深入理解模型的行为和性能。
第十步，保存和导出结果。
在 LINGO 中，你可以保存整个优化模型
及其求解结果，以供将来使用。
通过点击菜单栏中的“文件”选项，选择“保存”或“导出”，就可以将模型和结果保存为不同的文件格式，如LINGO模型文件（.lng）、Excel 文件（.xls）或文本文件（.txt）。
通过上述十个步骤，你可以使用LINGO软件完成一个优化模型的建立、求解和分析。
当然，LINGO还具备其他高级功能和应用，如混合整数规划、随机规划和非线性规划等，可以根据你的具体需求进行进一步学习和应用。
LINGO使用手册和官方网站上有更多详细的说明和案例，可以帮助你更好
地使用和理解LINGO软件。
Lingo基本用法总结
Lingo基本用法总结（除集函数部分）LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
Lingo免费版可以支持30个未知数，lingo破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题：在模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+3*x2;x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮即可。
得到如下结果：所以当x1为250，x2为100时目标函数得到最大值。
算术运算符Lingo 中变量不区分大小写，以字母开头不超过32个字符算术运算符是针对数值进行操作的。
LINGO 提供了5种二元运算符： ＾ 乘方 ﹡ 乘 ／ 除 ﹢ 加 ﹣ 减 LINGO 唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。
这些运算符的优先级由高到底为：高 ﹣（取反） ＾ ﹡／ 低 ﹢﹣运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。
运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。
例：在x1+x2>=350，x1>=100，2*x1+x2<=600的条件下求2*x1+3*x2的最小值 在代码窗口中编写 min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后单击上面菜单lingo 菜单下solve 键即可。
数学函数标准数学函数：@abs(x) 返回x 的绝对值@sin(x) 返回x 的正弦值，x 采用弧度制 @cos(x) 返回x 的余弦值 @tan(x) 返回x 的正切值 @exp(x) 返回常数e 的x 次方 @log(x) 返回x 的自然对数@lgm(x) 返回x 的gamma 函数的自然对数 @sign(x) 如果x<0返回-1；否则，返回1@floor(x) 返回x 的整数部分。
lingo与外部文件间的数据交换
2 5 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 1 2
5 8 3 7 6 4
9 2 3 1 5 3
MODEL: SETS: WH/@file(my_data.txt)/:AI; VD/@file(my_data.txt)/:DJ; L(WH,VD):C,X; ENDSETS DATA: AI=@file(my_data.txt); DJ=@file(my_data.txt); C=@file(my_data.txt); ENDDATA MIN=@SUM(L(I,J):C(I,J)*X(I,J)); @FOR(WH(I):@SUM(VD(J):X(I,J))<=AI(I)); @FOR(VD(J):@SUM(WH(I):X(I,J))=DJ(J)); END
注意： @OLE只能读一维或二维的Ranges（在单个 的EXCEL工作表(sheet)中），但不能读间 断的或三维的Ranges。Ranges是自左而右、 自上而下来读。
MODEL: SETS: WH//:AI; VD//:DJ; L(WH,VD):C,X; ENDSETS DATA: AI=@ole('my_data.xls','ai'); DJ=@ole('my_data.xls','dj'); C=@ole('my_data.xls','cij'); ENDDATA MIN=@SUM(L(I,J):C(I,J)*X(I,J)); @FOR(WH(I):@SUM(VD(J):X(I,J))<=AI(I)); @FOR(VD(J):@SUM(WH(I):X(I,J))=DJ(J)); END
二、lingo将数据输出到文本文件
函数@text(‘filename ’); 该函数被用在数据部分用来把解输出至文本文件中， 它可以输出集合成员和集合属性值。 这里filename是文件名，可以采用相对路径和 绝对路径两种表示方式。 @text函数仅能出现在模 型数据部分的一条语句的左边，右边是集名（用来 输出该集的所有成员名）或集属性名（用来输出该 集属性的值）。
Lingo的基本使用方法
用DEM,RP,OP,INV分别表示需求量、正常生产的产量、加班生 产的产量、库存量，则DEM,RP,OP,INV对每个季度都应该有一 个对应的值，也就说他们都应该是一个由4个元素组成的数组， 其中DEM是已知的，而RP,OP,INV是未知数。
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问题的模型(可以看出是LP模型 )
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目标函数的定义方式
@SUM(集合（下标）：关于集合的属性的表达式) 对语句中冒号“：”后面的表达式，按照“：”前面的集合 指定的下标（元素）进行求和。
本例中目标函数也可以等价地写成 @SUM(QUARTERS(i): 400*RP(i) +450*OP(i) +20*INV(i) )，
“@SUM”相当于求和符号“∑”， “QUARTERS(i)”相当于“iQUARTERS”的含义。 由于本例中目标函数对集合QUARTERS的所有元素(下标) 都要 求和，所以可以将下标i省去。
个值非常接近，是计算误差
引起的。如果采用全局最优 求解程序(后面介绍)，可以 验证它就是全局最优解。
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运行状态窗口
Variables（变量数量）： 变量总数（Total）、 非线性变量数（Nonlinear）、 整数变量数（Integer）。
Constraints（约束数量）： 约束总数（Total）、 非线性约束个数(Nonlinear)。
Max98x127x72x120.3x1x22x22 1
s.t. x1x2100
2
x12x2
3
x1,x20 为整数
4
输入窗口如下：
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程序语句输入的备注：
LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数，而除注 释语句和TITLE语句外的其他语句都是约束条件，因此语句的 顺序并不重要 。 限定变量取整数值的语句为“@GIN(X1)”和“@GIN(X2)”，不 可以写成“@GIN(2)”，否则LINGO将把这个模型看成没有整 数变量。 LINGO中函数一律需要以“@”开头，其中整型变量函数（ @BIN、@GIN）和上下界限定函数（@FREE、@SUB、 @SLB）与LINDO中的命令类似。而且0/1变量函数是@BIN函 数。
LINGO内容解释
Model Class:
模型类别显示的模型类别为LP, QP ILP, QP, ILP, IQP, LP, NLP等
State:
Possible states are "Global Optimum", "Local Optimum", "Feasible", "Infeasible", "Unbounded", "Interrupted", and "Undetermined".
2)扩展名为(*.lng)
LNG是捷便的存储方式,是4.0版本前的标准文件格式,为了与前版本的兼容,所以还一直在用,LNG文件是以ASCII形式存储的,所以能被支持文本文件的应用程序读取.该格式不支持多种字体.
3)扩展名为(*.ltd)
LTD是数据文件,可以从@FILE函数导入数据,@FILE函数只能读取文本文件,所以所有的LTD文件是以ASCII形式存储,也不支持多种字体.
2 0.000000 1.257143
3 0.000000 4.285714
该解中变量HARRY的Reduced Cost为3.611429，现在我们把HARRY前的系数加2，得到的新模型如下：
MAX= 4.0 * TOM + 3.0 * DICK +4.0 *HARRY;
2.5 * TOM +3.1 *HARRY <= 5;
1.2.2 Edit
1 GO的内部函数,
2 Select Fonts
设置字体类型,字体大小，字体颜色.
1.2.3 LINGO
1 Solve
用solve命令对当前窗口中的模型求解,该命令只对report script窗口起作用,不能对数据窗口求解.
lingo基本操作
•
•
OBJECTIVE 7.454545 CON1 0.000000 CON2 0.000000
0.9090909E-01
0.5454545
在ＬＩＮＧＯ中，输入限制条件时，如果限制条 件很多，那么如果某个限制条件出错，ＬＩＮＧＯ给 出的错误信息是一个行号，告诉你某行出现错误，但 如果你在限制条件前面加上用方括号括起来的某个字 符串，参见ＬＩＮＧＯ目录下的ＳＡＭＰＬＥ\ＢＯ Ｘ程序，那么此时限制条件出错，ＬＩＮＧＯ给出的 错误信息会一目了然，而且ＬＩＮＧＯ最后给出的分 析结果你也会看得清清楚楚，不过这个字符串应该符 合变量的定义规则，建议你用这种方法输入限制条件。
设有数学模型如下：
max 2x1+3x2
目标函数
St.
4x1+3x2<=10 3x1+5x2<=12
x1≥0 x2≥0
约 束 条 件
决策快速入门
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到 类似下面的一个窗口：
第二步：在模型窗口中输入模型
model: max = 2*x1+3*x2; 4*x1+3*x2<10; 3*x1+5*x2<12; end
• Global optimal solution found. • Objective value: 7.454545 • Total solver iterations: 2 • Variable Value Reduced Cost • X 1.272727 0.000000 • Y 1.636364 0.000000 • • Row Slack or Surplus Dual Price 1.000000
8) 变量和数字放在约束条件的左、 右端均可； 但最好变量在左，数字在右。 9) Lingo 变量默认域为非负实数， 可以改变默认域. 如x可取任意实数：@free(x)
运筹学软件(LINGO)简介
目标与约束段
对于产品数量的平衡方程而言， 由于下标I=1时的约束关系 与I=2,3,4时有所区别(因为定义的变量INV是不包含INV(0)), 因 此把I=1的约束关系单独写出“INV(1)=10+RP(1)+OP(1)-DEM(1);”, 而对I=2,3,4对应的约束, 增加了一个逻辑表达式来刻划: @FOR(QUARTERS(I)|I#GT#1: INV(I)=INV(I-1)+RP(I)+OP(I)-DEM(I););
② 变量定界函数 @GIN(X): @BIN(X): @FREE(X): 限制X为整数. 限制X为0或1. 取消对X的符号限制.
@BND(L,X,U): 限制 L ≤ X ≤ U .
注: 有关其它函数的介绍, 请参考LINGO的帮助文件.
4、运算符说明 ① 运算符 算数运算符: +(加法), -(减法或负号), *(乘法), /(除法), ^(求幂). 关系运算符: <(即<=,小于等于）, >(即>=,大于等于）. 注:优化模型中的约束一般没有严格小于、严格大于关系. =(等于),
逻辑运算符: #AND#(与), #EQ#(等于), #OR#(或), #NE#(不等于), #NOT#(非); #GT#(大于).
#GE#(大于等于), #LT#(小于),#LE#(小于等于).
注: 逻辑运算的结果为“真”(TRUE)和“假”(FALSE), LINGO 中用数字1代表TRUE, 其它值都是FALSE.
2、状态窗口说明（例1）
Variables(变量数量) Total(变量总数) Nonlinear(非线性变量) Integer(整数数量)
注:由于LINGO对中文操作系 统的兼容性不好, 所以有些 显示字符和单词被截掉了.
lingo教程(word文档)
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：0,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位运价如model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
lingo实验总结
lingo实验总结Lingo实验总结Lingo是一种基于Adobe Director的脚本语言，用于创建交互式多媒体应用程序。
在本次实验中，我们学习了Lingo的基本语法和使用方法，并通过实践掌握了如何使用Lingo创建交互式多媒体应用程序。
在实验中，我们首先学习了Lingo的基本语法，包括变量、条件语句、循环语句、函数等。
通过这些基本语法，我们可以实现程序的基本逻辑和功能。
接着，我们学习了Lingo的事件处理机制。
在Lingo中，事件是指用户与程序交互时发生的动作，如鼠标点击、键盘输入等。
通过事件处理机制，我们可以在用户发生事件时执行相应的操作，从而实现程序的交互性。
在实验中，我们还学习了Lingo的多媒体处理功能。
Lingo可以处理各种类型的多媒体文件，如图片、音频、视频等。
通过Lingo的多媒体处理功能，我们可以实现多媒体应用程序的各种效果，如图片轮播、音频播放、视频播放等。
我们通过实践创建了一个简单的交互式多媒体应用程序。
该程序包括一个主界面和若干个子界面，用户可以通过点击按钮在主界面和子界面之间切换。
在子界面中，用户可以观看视频、听音乐、浏览图片等。
通过本次实验，我深刻认识到了Lingo的强大功能和广泛应用。
Lingo不仅可以用于创建交互式多媒体应用程序，还可以用于游戏开发、教育培训、广告宣传等领域。
掌握Lingo的基本语法和使用方法，对于提高自己的多媒体开发能力和创新能力具有重要意义。
本次实验让我对Lingo有了更深入的了解和认识，也让我更加热爱多媒体开发这个领域。
我相信，在今后的学习和工作中，我会继续深入学习和应用Lingo，为多媒体应用程序的开发和创新做出自己的贡献。
LINGO使用说明(比较简单)
Lingo介绍Lingo是美国LINDO系统公司（Lindo Symtem Inc）开发的求解数学规划系列软件中的一个（其他软件为LINGDO,GINO,What’s Best等），它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题，目前的版本是lingo11.0。
lingo分为Demo、solve suite、hyper、industrial、extended等六类不同版本，只有Demo版本是免费的，其他版本需要向LINDO系统公司（在中国的代理商）购买，Lingo的不同版本对模型的变量总数、非线性变量个数、整型变量个数和约束条件的数量做出不同的限制（其中extended版本无限制）。
Lingo的主要功能特色为：（1）既能求解线性规划，也有较强的求解非线性规划的能力；（2）输入模型简练直观；（3）运行速度快、计算能力强；（4）内置建模语言，提供几十种内部函数，从而能以较少语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型；（5）将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换为Lingo语言；（6）能方便地与excel、数据库等其他软件交换数据。
学校图书馆40本《lingo和excel在数学建模中的应用》，袁新生、邵大宏、郁时炼主编，科学出版社Lingo 程序设计简要说明在数学建模中会遇到如规划类的题型，在这种模型中总存在着一个目标，并希望这个目标的取值尽可能的大或小，同时与这个目标有关的一系列变量之间存在一些约束。
在构造出目标函数和约束条件的表达式后，我们需要对求出这个最值和各变量的取值。
一般我们用LINGO 来对模型进行求解，本文将通过举一个简单的例子，围绕这个例子逐步学习LINGO 的使用。
LINGO 只是一个求解工具，我们主要的任务还是模型的建立！ 当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
Lingo软件使用指南
Lingo软件使用指南摘要：本文介绍了Lingo软件的基本使用方法。
从最基本的使用到复杂问题的解决，本文给出了比较详细的介绍。
Lingo软件是美国Lindo公司的产品，主要用来求解优化问题。
它是一个非常强大的软件，可以求解大部分优化问题，包括线性规划、二次规划、整数规划、运输问题等，是目前全球应用最广泛的优化软件之一。
这里我们简单介绍它的使用方法。
一进入Lingo如果你的计算机已经安装了Lingo，只需要在桌面上双击Lingo的快捷方式，就可以进入Lingo。
为了使自己的程序易于阅读，经常需要有一些注释，因此在编写程序中，每一行前面有感叹号的表示这一行是注释行，在程序运行中不起作用，希望初学者养成注释的好习惯。
二建立数学模型和 Lingo模型语言例1 在Lingo的命令窗口中输入下面的线性规划模型!目标函数;MAX = 100 * x1 + 150 * x2;!第一个约束;X1<= 100;!第二个约束;X2 <= 120;!第三个约束;X1 + 2 * x2<= 160;!end可有可无;end求解可得全局最优解：Objective value: 14500.00Variable ValueX1 100.0000X2 30.00000从这个例子可以看出，用Lingo软件求解一个简单的优化问题是非常容易的。
我们只需要输入优化问题的两个主要部分：目标函数和约束，就可以直接求解。
对于比较简单的问题，我们可以采取这种直接的方式去求解，但是，对于比较复杂的问题，用这种方式就不现实。
比如下面的例2，这就必须要使用Lingo的模型语言。
例2 一个运输问题假设WWW公司有6个仓库，储存着8个分厂生产所需要的原材料。
要求每一个仓库的供应量不能超过储存量，而且每一个分厂的需求必须得到满足。
问：如何组织运输，使总运输费用最小？已知从6个仓库到8个分厂的运输费用表。
表1 供应表2 需求表3 运输费用Wh5 2 3 9 5 7 2 6 5Wh6 5 5 2 2 8 1 4 3 这个问题是一个典型的优化问题，通常称为运输问题。
LINGO使用说明
LINGO使用说明一、LINGO的基本特性1.建模语言：LINGO使用一种直观的建模语言，被称为LINGO语言，它使用简洁的语法和自然语言类似的表达方式，使用户能够轻松地描述问题。
2.线性优化：LINGO支持线性规划（LP）和整数线性规划（ILP），它的线性优化功能包括线性约束、线性目标函数和变量定义，可以解决诸如生产优化、资源分配等问题。
3.非线性优化：LINGO还支持非线性规划（NLP）和全局优化（GLO），可以解决包括非线性约束和非线性目标函数的问题。
它提供了多种求解方法和算法，如牛顿法、逐次线性规划等。
4.约束和限制：LINGO能够处理各种类型的约束和限制，包括等式约束、不等式约束、逻辑约束等。
用户可以根据具体问题定义约束，LINGO会自动处理约束的完整性和一致性。
5.求解器：LINGO内置了一系列高效的求解器，如线性规划求解器、非线性规划求解器、整数规划求解器等。
用户可以根据问题的复杂程度选择最适合的求解器。
6.结果分析：LINGO可以生成详细的结果报告，包括优化解、约束条件、目标函数值等。
用户可以通过结果报告来分析问题的解决方案，做出决策。
二、LINGO的使用方法2.创建模型：在LINGO中，用户需要先创建一个模型文件，来描述问题。
可以通过鼠标点击“新建模型”按钮或选择文件菜单中的“新建”选项来创建一个新的模型文件。
3.定义变量：在模型文件中，用户可以定义变量。
变量可以是整数、二进制或连续的，并为每个变量分配一个名称、类型和取值范围。
4.定义目标函数：在模型文件中，用户可以定义一个目标函数。
目标函数可以是线性的或非线性的，并定义在变量上。
5.定义约束：在模型文件中，用户可以定义约束。
约束可以是线性的或非线性的，并定义在变量上。
用户需要通过约束来限制变量的取值范围。
6.设置求解器：在模型文件中，用户可以选择合适的求解器来解决问题。
LINGO提供了多种求解器，用户可以根据问题的复杂程度选择最适合的求解器。
LINGO基础知识
LINGO基础知识LINGO⽤于构建和求解线性、⾮线性及整数最优化模型，⽅便灵活，执⾏速度快，能与EXCEL等其他软件交换数据。
2.1 LINGO窗⼝介绍2.1.1 LINGO⽂件菜单（File Menu）2.1.2 LINGO编辑菜单（Edit Mene）2.1.3 LINGO模型求解菜单灵敏性分析：产⽣当前模型的灵敏度分析报告：研究当前⽬标函数的费⽤系数和约束右端项在什么范围（此时假定其他系数不变）时，最优基保持不变。
默认不激活，激活：LINGO | Options ->General Solver Tab -> Dual Computations -> Prices and Ranges2.1.4 窗⼝菜单(Windows Menu)(1) 命令⾏窗⼝(Open Command Window)(2)状态窗⼝（Status Window）2.1.5 LINGO的命令⾏命令共有9类，可在命令⾏窗⼝中输⼊COM查询。
2.2 LINGO 中的集集的内容是⼀群或多群相联系的对象2.2.1 定义原始集setname[/menber_list/] [: attribute_list]; 集成员可显式罗列或隐式罗列。
2.3 LINGO基本运算符基本运算符包括算术运算符、逻辑运算符和关系运算符。
2.3.1 算术运算符⼆元运算符：+、-、*、/、^⼀元运算符：~（取反）2.3.2 逻辑运算符主要⽤于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。
在创建稀疏集时⽤在成员资格过滤器中，共9种。
#not#：⼀元，否定该操作数的逻辑值。
#eq#：==#ne#：!=#gt#：>#ge#：>=#lt#：<#le#：<=#and#：&&#or#：||2.3.3 关系运算符=, <=, >= 形成模型的⼀个约束条件LINGO不⽀持严格⼩于或严格⼤于运算符，可⽤如下表达式实现：A + ε <= B2.4 数学函数（1）@abs(x)：返回x的绝对值（2）@sin(x)：返回x的正弦值，x采⽤弧度制（3）@cos(x) （4）@tan(x)（5）@exp(x)：返回e的x次⽅（6）@log(x)：返回x 的⾃然对数（7）@lgm(x): 返回x的gamma函数的⾃然对数（8）@sign(x)：若x < 0, 返回-1，或者，返回1；（9）@floor(x)：返回x的整数部分，x > 0时，返回不低于x的最⼤整数，x < 0时，返回不超过x的最⼤整数。
lingo使用方法
4）以!开头，以“；”号结束的语句是注 释语句。 5）如果对变量的取值没有作特殊的说明， 则默认所有决策变量都非负； 6）Lingo语句以“MODEL:”开头，以END 结束，对于比较简单的模型，这两个语 句可以省略。 7）@gin(x)表示限制x为整数， @bin(x)表 示限制x为0或1。 8）模型中如果遇到乘号不能省略。
该模型是一个线性规划模型，用lingo软 件求解，令M=5000，编写程序如下：
求解得到优化结果：目标函数值，即每 年度的奖金数额S=135.2227万元，存款方 案，即 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6的值为：
分析：假定首次发放奖金的时间是在基金到位后1 年，以后每隔1年发放1次，每年发放的时间大致相 同，校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提 高每年的奖金额，且在n年末仍保留原基金数额M. 实际上n年中发放的奖金总额全部来自于利息，如果 全部基金都存为一年定期，每年都用到期利息发放 奖金，则每年的奖金数为5000*0.018=90万元，这 是没有优化的存款方案。显然，准备在两年后使用 的款项应当存成两年定期，比存两次一年定期的收 益高，以此类推，目标是合理分配基金的存款方案， 使得n年的利息总额最多。
例1 某工厂有两条生产线，分别用来生 产M和P两种型号的产品，利润分别为200 元/个和300元/个，生产线的最大生产能力 分别为每日100和120，生产线每生产一个 M产品需要1个劳动日（1个工人工作8小时 称为1个劳动日）进行调试、检测等工作， 而每个P产品需要两个劳动日，该厂工人每 天共计能提供160劳动日，假如原材料等其 他条件不受限制，问应如何安排生产计划， 才能使获得的利润最大？
解：设两种产品的生产量分别为x1和x2，则 该问题的数学模型为目标函数： maxz=200x1+300x2 约束条件为：
LINGO简介
Init: X,y=5,1,2,7; ENDInit
min=@sum(link(i,j):c(i,j)*((x(j)-a(i)^2+(y(j)-b(i))^2)^(1/2)); @for(Demand(i):[Demand_CON] @sum(Supply(j):c(i,j))=d(i);); @for(Supply(j):[Supply_CON] @sum(Demand(i):c(i,j))<=e(j);); @for(Supply:@free(x); @free(y););
MODEL： MAX=2*x1+3*x2+4*x3; 1.5*X1+3*x2+5*x3<=600; 280*X1+250*x2+400*x3<=60000; x1<=1000*y1; x2<=1000*y2; x3<=1000*y3; x1>80*y1; x2>80*y2; x3>80*y3; @BIN(y1); @BIN(y2); @BIN(y3); end
END
（4）每行可以用行号（行名）进行标识，行名写 法和变量名一样，行号用数字前带下划线表示， 以方括号“[ ]”为行号（行名）的首尾，位于目标 函数或每一个约束条件的开头。如果用户没有指 定行号（行名），系统会自动产生行号，将目标 函数所在行作为第一行，从第二行起为约束条件。 （5）注释语句用“！”开头，单独一个语句。 （6）变量与其系数间用“*”连接。 （7）每个语句（目标函数、约束条件和说明语句） 结束用“；”，允许一行写多个语句，但最好一 行只写一个语句。
1、集合定义部分
这部分以“SETS：”开始，以 “ENDSETS”结束，作用在于定义必要的集合 变量（SET）及其元素（member，类似于数组 的下标）和属性（attribute，类似于数组）。 格式是： 集合名/1..n/:属性列表； 各属性之间用“，”分隔。属性的具体数值如 果是常量，则可在数据输入部分输入；如果是 未知量，则可在初始部分输入它的初值。
lingo教程lingo教程
LINGO使用教程目录§1 LINGO快速入门 (1)§2 LINGO中的集 (3)2.1 为什么使用集 (3)2.2 什么是集32.3 模型的集部分 (4)§3 模型的数据部分和初始部分 (8)3.1 模型的数据部分 (8)3.2 模型的初始部分 (11)§4 LINGO函数 (12)4.1 基本运算符 (12)4.2 数学函数 (14)4.3 金融函数 (15)4.4 概率函数 (15)4.5 变量界定函数 (18)4.6 集操作函数 (18)4.7 集循环函数194.8 输入和输出函数 (22)4.9 辅助函数 (27)§5 LINGO WINDOWS命令 (28)5.1 文件菜单（） (28)5.2 编辑菜单(Edit Menu)295.3 LINGO菜单 (30)5.4窗口菜单（Windows Menu）365.5模型通常形式．．．（Generate．．．）395.6选项．．．（Options．．．） (40)§6 LINGO的命令行命令55§7 综合举例........................................ 63N2(g)＋2O2(g)＝2NO2(g) ΔH＝＋68 kJ·mol-12C(s)＋O2(g)＝2CO(g) ΔH＝－221 kJ·mol-1LINGO 使用教程LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
lingo的格式 -回复
lingo的格式-回复什么是Lingo？Lingo是一种计算机编程语言，最初由Advent Corporation开发并于1987年发布。
它的设计目标是为嵌入式应用程序提供一种高级编程语言，它结合了对易用性和高效性的要求。
Lingo最初是为媒体应用程序（如多媒体演示、游戏和教育软件）设计的，但它也可以用于其他领域的应用程序开发。
Lingo的特性Lingo语言具有许多特性，其中一些是：1. 事件驱动：Lingo中的程序是以事件为基础的，响应用户的操作和系统事件。
开发人员可以编写事件处理程序来定义特定事件的行为。
2. 对象导向：Lingo是一种面向对象的语言，它支持封装、继承和多态性等面向对象的概念。
开发人员可以定义和操作对象来管理应用程序的状态和行为。
3. 脚本性：Lingo是一种脚本语言，它具有简洁、易读和易写的特点。
开发人员可以使用简单的语法和命令来表达复杂的逻辑和算法。
4. 多媒体支持：Lingo是为多媒体应用程序开发而设计的，它提供了丰富的多媒体功能。
开发人员可以轻松地处理图像、声音、视频等多媒体资源。
5. 跨平台：Lingo可以在不同的操作系统和硬件平台上运行，包括Windows、Macintosh和Linux等。
这使得开发人员可以使用Lingo来创建独立于特定平台的应用程序。
使用Lingo开发应用程序的步骤下面是使用Lingo开发应用程序的一般步骤：1. 学习Lingo语言：首先，您需要学习Lingo语言的语法、关键字和功能。
您可以参考Lingo的官方文档或其他教程来了解Lingo的基本知识。
2. 设计应用程序：在开发应用程序之前，您需要进行应用程序的设计。
这涉及到定义应用程序的功能、界面和交互等方面。
您可以使用诸如UML （统一建模语言）等工具来绘制应用程序的设计图。
3. 编写代码：一旦您了解了Lingo语言和应用程序的设计，您可以开始编写代码了。
使用Lingo编写代码通常是通过创建脚本文件，然后在其中编写代码来完成的。
LINGO文本
选择了“显示为图标” 选择了“显示为图标” 选项， 选项，则只显示一个 文档” “文档”图标而不显示 剪贴板中的具体内容； 剪贴板中的具体内容； 粘贴纯文本文件， 粘贴纯文本文件，不保 留文本的格式信息
优化建模
特殊粘贴命令（Edit|Paste 特殊粘贴命令（ Special …）
注意: 注意
• 在这种粘贴方式中，只有选择 “多信息文本（RTF）”或 在这种粘贴方式中， 多信息文本（RTF） • • •
优化建模
4. LINGO命令脚本文件 LINGO命令脚本文件
• LINGO命令脚本文件是一个普通的文本文件，但是文件中的内容是由 LINGO命令脚本文件是一个普通的文本文件 命令脚本文件是一个普通的文本文件，
一系列LINGO命令构成的命令序列。 一系列LINGO命令构成的命令序列。 LINGO命令构成的命令序列
例如： 例如： 一家快餐公司有多家分店， 一家快餐公司有多家分店，每家分店都要确定每天所雇用的服务员的 人数。每家分店的优化模型的结构本质上是一样的， 人数。每家分店的优化模型的结构本质上是一样的，只是具体数据不 同。 我们可以把每个分店的人员需求数据存入各自的一个数据文件中， 我们可以把每个分店的人员需求数据存入各自的一个数据文件中，并 建立一个统一的程序（命令脚本文件）逐个调用这些数据进行求解， 建立一个统一的程序（命令脚本文件）逐个调用这些数据进行求解， 输出结果。 输出结果。
粘贴一个WORD对象， 粘贴一个WORD对象， WORD对象 双击时可以打开WORD 双击时可以打开WORD 进行编辑
将剪贴板中的内容以 图形链接” 时会建立与原文件的 链接， 链接，当数据文件改 变时，LINGO中这部 变时，LINGO中这部 分的内容也会随之改 变
Lingo中的命令
LINGO WINDOWS命令5.1 文件菜单（File Menu）1．1．新建（New）从文件菜单中选用“新建”命令、单击“新建”按钮或直接按F2键可以创建一个新的“Model”窗口。
在这个新的“Model”窗口中能够输入所要求解的模型。
2．2．打开（Open）从文件菜单中选用“打开”命令、单击“打开”按钮或直接按F3键可以打开一个已经存在的文本文件。
这个文件可能是一个Model文件。
3．3．保存(Save)从文件菜单中选用“保存”命令、单击“保存”按钮或直接按F4键用来保存当前活动窗口（最前台的窗口）中的模型结果、命令序列等保存为文件。
4．4．另存为．．．(Save As．．．)从文件菜单中选用“另存为．．．”命令或按F5键可以将当前活动窗口中的内容保存为文本文件，其文件名为你在“另存为．．．”对话框中输入的文件名。
利用这种方法你可以将任何窗口的内容如模型、求解结果或命令保存为文件。
5．5．关闭（Close）在文件菜单中选用“关闭”(Close)命令或按F6键将关闭当前活动窗口。
如果这个窗口是新建窗口或已经改变了当前文件的内容，LINGO系统将会提示是否想要保存改变后的内容。
6．6．打印(Print)在文件菜单中选用“打印” (Print)命令、单击“打印”按钮或直接按F7键可以将当前活动窗口中的内容发送到打印机。
7．7．打印设置(Print Setup．．．)在文件菜单中选用“打印设置．．．”命令或直接按F8键可以将文件输出到指定的打印机。
8．8．打印预览(Print Preview)在文件菜单中选用“打印预览．．．”命令或直接按Shift+F8键可以进行打印预览。
9．9．输出到日志文件(Log Output．．．)从文件菜单中选用“Log Output．．．”命令或按F9键打开一个对话框，用于生成一个日志文件，它存储接下来在“命令窗口”中输入的所有命令。
10．提交LINGO命令脚本文件(Take Commands．．．)从文件菜单中选用“Take Commands．．．”命令或直接按F11键就可以将LINGO命令脚本（command script）文件提交给系统进程来运行。
Lingo软件与外部文件的数据传递方法
将计算结果导出到Excel电子表格中 电子表格中 将计算结果导出到 电子表格 函数名称:@ole 函数名称: 调用格式(1): 数据块名称1’, 调用格式(1):@ole(‘文件名’,’数据块名称1’, (1) ( 文件名’,’数据块名称 变量名1,变量名2 ’数据块名称2’) =变量名1,变量名2 数据块名称2’) 变量名1,变量名 格式说明: 格式说明: 将两个变量的内容分别写入指定文件的两个预先已 将两个变量的内容分别写入指定文件的两个预先已 经定义了名称的数据块,数据块的长度(大小)不应小于变 经定义了名称的数据块,数据块的长度(大小)不应小于变 了名称的数据块 量所包含的数据;如果数据块原来有数据, 量所包含的数据;如果数据块原来有数据,则该语句执行 后将覆盖原来的内容. 后将覆盖原来的内容.
(5)只有省略列名参数的前提下才可以省略数据表名参数 (5)只有省略列名参数的前提下才可以省略数据表名参数 ,并且只有省略数据表名参数和列名参数的前提下才可以 省略数据源名称参数. 省略数据源名称参数. 将计算结果写入Accesss数据库 数据库 将计算结果写入 函数名称: 函数名称:@odbc 调用格式:@odbc(‘数据源名称’,’数据表名称’, 数据表名称’ 调用格式: ( 数据源名称’,’数据表名称 列名2’,…) ’列名1’, ’列名2’,…) 对象列表 列名1’, ’列名2’,…)=对象列表 格式说明: 格式说明: 该语句通常放在数据段,对象列表中变量个数要和 该语句通常放在数据段,对象列表中变量个数要和 数据段 列名参数个数一致, 前面的列名参数个数一致 前面的列名参数个数一致,且数据是对应写入列名对应 的字段名. 字段名.
4.与Access数据库文件的数据传递方法 数据库文件的数据传递方法 数据库