20.1.2中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用练习课件(新版)新人教版
20.1.2中位数和众数
比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每 分钟输入汉字数≥150个为优秀）的高低。
试一试
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15， 17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天 10名工人生产的零件的中位数。 15 3、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78， 87 ，• 85 ． 100．则这12个数的平均数是_____ 中位数是______ 4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、 19、x、23、27、28、31，• 其中位数是22，则 21 x为_______．
中位数：
将一组数据按照由小到大的顺序排列： 如果数据的个数是奇数个，则处于中间 位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数个，则中间两个数 据的平均数就是这组数据的中位数；
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以 获得一些信息。 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或 大于这个中位数的数据各占一半。
某教育用个厂生产一批铅球，其 重量（单位：km）如下： 重量/km 2.93 2.96 个数 4 12 3 10 3.02 3.03 8 6
求这组数据的中位数和平均数。
活 动 与 研 究 二
解 答 下 列 问 题
某经理 厨师 厨师 会计 服务 服务 勤杂 甲 乙 员甲 员乙 工 1 1 1 1 1 1 1 人数 工资额 3000 700 500 450 360 340 320 （1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？ （2）所有员工的工资的中位数是多少？ （3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工 资的一般水平比较恰当？ （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
中位数、众数和平均数应用
技术 技术 员A 员B
1800 1700
技术 员C
1500
技术 技术 技术 临时 员D 员E 员F 员G
1200 1200 1200 400
（4）你认为用什么数据反映多数人的收入比较合适？ 试说明理由.
答：我认为用众数1200元.因为众数同样不受特别大和特 别小的数据的影响，它能反映一组数据的多数水平.
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（2）有特别大或特别小的数据时就不能用平均数，而是 用中位数比较好 ；如知道某学生在班上是处于中上水平还 是中下水平，应选用中位数.
（3）当数据有明显集中趋势时，宜使用众数.日常生活中 诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等.
在实际选用时，要记住三个统计量并不总是有意义的， 不总是合适的，都有各自不同的适用范围.
随堂训练
见《学练优》本课时练习
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课堂小结
1.平均数、中位数、众数的特征
平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中 位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
2.平均数、中位数、众数的使用方法
（1）没有极端值，数据相差不大时，选用平均数有较 强的代表性；如评价学生成绩用平均分，班级学生平均身 高，裁判一般以平均成绩为选手最终得分等.
你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一 般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以 后我们在遇到开奖问题应该关心什么？
奖金 等级
奖金数 额/元
中奖 人次
一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 幸运奖
15000 8000 1000
80
20
4
10
70
360
560
商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是 249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的 一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元.如果遇 到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息.
20.1.2 中位数和众数(2)学案
20.1.2中位数和众数（2）学习目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
重点、难点1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
学习过程一、课前准备1、平均数、众数和中位数的定义2、平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。
平均数是应用较多的一种量。
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用的数据信息，但它受.影响大。
众数是当一组数据中某一数据较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受的影响.中位数仅与数据的有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用描述其趋势.注意：实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.3、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润(万元/人·年)如下表所示：(1)该公司每人所创年利润的平均数是___________万元，中位数是_________万元，众数是__________万元．(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？二、随堂练习1．已知数据x1，x2，…，x n的平均数是x，则一组新数据x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是________．2．若3,4,5,6,a,b,c的平均数为12，则a+b+c=________．3．某同学参加了5科考试，平均成绩是68分，他想在下一科考试后使6科考试的平均成绩为70分，那么他第6科考试要得的分数应为( )A．72分B．74分C．78分D．80分4．小华同学为了丰富暑假生活，骑自行车到某景点旅游．开始出发时以20千米/时的速度行驶，1小时后，由于天气情况及体力原因，骑车速度变为15千米/时，这样又行驶了1.5小时到达景点，那么小华去时的平均速度是______千米/时．5、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：6、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
20-1-2 中位数和众数(课件)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(人教版)
探究新知
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1
2
5
11
7
3
1
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23. 5 cm的鞋销售量最大. 因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.
3
探究新知
(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18 万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16 人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左 右的营业员获得奖励.
探究新知
选择具有代表一组数据特点的数据的方法： 对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当
02
众数
思考：下表是某公司员工月收入的资料，如果小张是该公司的一名普通员工，那 么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
人数
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数 据的整体水平．
探究新知
归纳总结求中位数的步骤.
1.将数据由小到大(或由大到小)排列； 2.数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数作 为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位数．
典型例题
例1：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时 间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
人教版八年级数学下册20.1.2中位数与众数课件
增加小清后，工资的中位数是多少？ 取平均数
先按大小排列:
600,600,1100,1100,1100,1200,1800,2100,5000,9000
工资的中位数是1150元.
中位数误区二： 奇数取中间， 偶数取中间两数平均数.
创设情境
探求新知
当堂训练
小结归纳
工资
/元
1100 1100 1100 1200 2000 2300 5000 9000
600
中位数：
中位数
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个 数据叫做这组数据的中位数。
创设情境
探求新知
当堂训练
小结归纳
布置作业
中位数理解误区一
根据个人能力表现，上个月老板对员工工资作出了调整.
工种 见习 工资
/元
服务 服务 服务 前台 前台 前台 经理 总监 生1 生2 生3 1 2 3 2300 2000 2300 1200 5000 9000 1100 1100 1100 1200
义务教育课程标准试验教科书
数学
人教版 八年级 下册
20.1.2
中位数和众数
徐闻县和安中学 林朝清
本课目标：
（1）理解中位数和众数的定义. （2）会求一组数据的中位数和众数.
创设情境
探求新知
当堂训练
小结提升
布置作业
创设情境
探求新知
当堂训练
小结提升
布置作业
新同事见面会
见习明强 服务生小丽 前台美玉
（元）
600
1100 1100 1100 1200 2000 2300 5000 9000
请大家帮小清算算该酒店员工月平均工资 是多少？
20.1.2.2平均数、中位数和众数的应用+教案(表格式)2023-2024学年人教版数学八年级下册
第2课时平均数、中位数和众数的应用教学设计课题平均数、中位数和众数的应用授课人素养目标1.进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表，能根据所给信息求出相应的数据代表．2.结合具体情境体会平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，能根据具体问题选择适当的统计量来代表，并做出自己的评判．3.经历整理、描述、分析数据的过程，发展统计意识，提高分析问题和解决问题的能力.教学重点根据具体问题选择适当的统计量来分析数据．教学难点能灵活应用这三个统计量解决实际问题.教学活动教学步骤师生活动活动一：设置疑问，导入新课设计意图通过实际情境引发学生思考，为导入新课作准备.【情境导入】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下：甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.(1)分别求甲、乙两群游客年龄的平均数、中位数和众数；(2)能较好反映甲、乙两群游客的年龄特征的各是什么统计量？解：(1)甲群游客年龄的平均数为13×3＋14＋15×2＋16＋17×310＝15(岁)，中位数为15＋152＝15(岁)，众数为13岁、17岁；乙群游客年龄的平均数为3＋4×2＋5×2＋6×3＋54＋5710＝15(岁)，中位数为5＋62＝5.5(岁)，众数为6岁．(2)能较好反映甲群游客的年龄特征的统计量是平均数或中位数；能较好反映乙群游客的年龄特征的统计量是中位数或众数．这里为什么不能用众数来反映甲群游客的年龄特征？为什么不能用平均数来反映乙群游客的年龄特征？对于“三数”我们应该如何在一个实际问题中合理选用？让我们一起进入本课时的学习.【教学建议】学生在实际生活情境中回顾平均数、中位数和众数的求法，教师引导学生思考对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识.活动二：实践探究，引出新知探究点平均数、中位数和众数的应用阅读教材P119，120，回答下列问题：(1)教材P119例6第(1)问分别问的是什么统计量？答：分别是众数、中位数和平均数．(2)这里为了让大家容易找到数据的中位数和众数，分别用统计表和条形统计图描述了样本数据，你认为较高的销售目标应该根据哪个统计量来确定？教学步骤师生活动设计意图通过提问的方式引发学生思考，结合具体问题深化对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识. 答：由(1)知这组样本数据的众数是15，中位数是18，平均数约是20，三个统计量中平均数最大为20.可以估计，销售目标定为每月20万元时大约有13的营业员可以完成，所以较高的销售目标应该根据平均数来确定．(3)看到题目中出现一半左右我们首先想到什么统计量？这里的销售目标应该根据哪个统计量来确定？答：首先想到中位数，这里的销售目标应该根据中位数来确定.归纳总结：平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点．这三种统计量的意义(优势)与不足，如表所示：【对应训练】1.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)这组数据的平均数是780，中位数是680，众数是640.(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估计合适吗？不合适；②选择一个你认为最合适的数据估计这个小吃店一个月的营业额.解：用该小吃店这一周的营业额的平均数估计一个月的营业额，则估计一个月的营业额为30×780＝23 400(元).2.教材P121练习．【教学建议】引导学生由例题理解平均数、中位数和众数各自的特点，在实际应用中要根据具体情况选择适当的统计量反映数据的集中趋势.【教学建议】针对这个表，教师可向学生口头强调：若想要知道一组数据的平均水平，则往往利用平均数反映；若个别数据偏差较大，则常利用中位数反映数据的集中趋势；众数反映的是一组数据的多数水平，若某些数据重复出现，则众数往往是人们关心的统计量.活动三：知识运用，巩固提升设计意图巩固学生对平均数、中位数和众数三者之间区别与联系的认知例在学校组织的科学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分、80分、70分、60分，学校将八年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如下的统计图：教学步骤师生活动活动三：知识运用，巩固提升设计意图加深学生对求解组中值与用样本平均数估计总体平均数的理解与运用.(1)求此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数；(2)补全下表：(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，并写出两个结论.解：(1)八年级(1)班参赛人数为6＋12＋2＋5＝25.因为两班参赛人数相同，所以此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数为25×(44%＋4%＋36%)＝21.(3)①平均数相同的情况下，从众数来看，八年级(2)班的成绩更好一些．②平均数相同的情况下，从中位数来看，八年级(1)班的成绩更好一些．(答案不唯一)【对应训练】某校举行了垃圾分类知识测试，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将抽取的学生的测试成绩进行了分析，如表为其中的一部分：根据图表，解答问题：(1)填空：表中的a＝7，b＝7.5，c＝7.5；(2)若规定6分及6分以上为合格，该校七年级和八年级共1 200名学生参加了此次测试，则估计本次测试成绩合格的学生人数是1 050；(3)本次测试哪个年级学生的成绩较好？说明理由.解：本次测试八年级学生的成绩较好．理由：因为七、八年级学生的平均成绩相等，而八年级学生的成绩的众数、中位数均大于七年级学生的成绩的众数、中位数，所以八年级学生的成绩较好.【教学建议】学生独立解答，教师进行指导并提醒学生：要解答活动三的例题，主要是要将统计图中的信息进行有效提取．注意例题中有个关键信息是每班参加比赛的人数相同，这样可推知八年级(2)班的人数，这个是算出题中八年级(2)班各等级人数的基础．另外，第(3)问要注意看学生是否注意到平均数相同这一细节.活动四：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：平均数、中位数和众数都是反映数据哪方面特征的统计量？这三个统计量的意义(优势)和不足分别是什么？教学步骤师生活动解题方法：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们有各自的特点和求法，而且能从不同的角度提供信息，帮助人们去分析、决策，提出意见或建议，因此在实际应用中要根据具体问题的情况，选择适当的统计量来代表数据．为了较全面、科学地分析一组数据，要对这三个方面都加以考虑，避免只从一个方面考虑，在具体题目中通过灵活选择恰当的统计量对数据做出正确的评判．例1 已知一组数据：x ，10，12，6的中位数与平均数相等，则x 的值是4或8或16. 分析：x 的值未知，需要分情况讨论，再列方程求解．解析：这组数据的平均数为x ＋10＋12＋64＝x ＋284，中位数分以下四种情况讨论：(1)将这组数据按从大到小的顺序排列为12，10，6，x ，则中位数是10＋62＝8.因为数据12，10，6，x 的中位数与平均数相等，所以x ＋284＝8，解得x ＝4，符合题意．(2)将这组数据按从大到小的顺序排列为12，10，x ，6，则中位数是10＋x2.因为数据12，10，x ，6的中位数与平均数相等，所以10＋x 2＝x ＋284，解得x ＝8，符合题意．(3)将这组数据按从大到小的排序排列为12，x ，10，6，则中位数是x ＋102.因为数据12，x ，10，6的中位数与平均数相等，所以x ＋102＝x ＋284，解得x ＝8，不符合题意．(4)将这组数据按从大到小的顺序排列为x ，12，10，6，则中位数是12＋102＝11.因为数据x ，12，10，6的中位数与平均数相等，所以x ＋284＝11，解得x ＝16，符合题意．【知识结构】【作业布置】1. 教材P123习题20.1第8，9，10题.2.相应课时训练．板书设计20.1.2 中位数和众数第2课时 平均数、中位数和众数的应用 平均数、中位数和众数的区别与联系教学反思本节课首先从平均数、中位数和众数的计算导入，再通过比较三种统计量的大小，结合其实际意义，从不同角度分析数据，加深对统计量优势与不足的理解，最后通过实际问题的解答让学生学会选择合理的统计量进行决策或评价.通过本节课的学习，锻炼学生客观全面地看待问题，并培养了学生的科学态度.综上，x 的值为4或8或16.故答案为4或8或16. 例2 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．(1)本次共抽查学生50人，并将条形统计图补充完整； (2)捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元； (3)估计八年级600名学生共捐款多少元？解：(1)解析：本次共抽查学生14÷28%＝50(人)．故答案为50.捐款10元的学生有50－9－14－7－4＝16(人)，补全条形统计图如图所示． (2)解析：由条形统计图可得，捐款金额的众数是10元，中位数是(10＋15)÷2＝12.5(元)．故答案为10元、12.5元．(3)150×(5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4)×600＝150×655×600＝7 860(元)， 即估计八年级600名学生共捐款7 860元．例1 某公司有A ，B ，C 三种型号电动汽车出租，每种车每天租金分别为300元、380元、500元．阳阳家打算从该公司租一辆电动汽车外出旅游一天，往返行程为210 km ，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号电动汽车充满电后的里程数据如图所示．(1)阳阳对B ，C 型号电动汽车充满电后能行驶里程的数据统计如表，请继续求出A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数和众数；(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．解：(1)由统计图可知，A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数x A ＝190×3＋195×4＋200×5＋205×6＋210×23＋4＋5＋6＋2＝200(km)，A 型号电动汽车充满电后能行驶里程由小到大排序，中间的两个数(第10，11个数据)是200，200，故中位数为200＋2002＝200(km)，充满电后能行驶里程数据出现次数最多的是205 km ，共出现6次，故众数为205 km.(2)选择B 型号电动汽车．理由：A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数、众数均低于210 km ，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B ，C 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数、众数都超过210 km ，其中B 型号电动汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且租用B 型号电动汽车比租用C 型号电动汽车更经济实惠，故建议选择B 型号电动汽车．例2 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是1，七年级活动成绩的众数为8分； (2)a ＝2，b ＝3；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．解：(1)解析：根据扇形统计图，七年级活动成绩为7分的学生数的占比为1－50%－20%－20%＝10%，所以样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是10×10%＝1.根据扇形统计图，可知七年级活动成绩的众数为8分．故答案为1，8.(2)解析：因为八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，所以第5名学生的活动成绩为8分，第6名学生的活动成绩为9分，所以a ＝5－1－2＝2，b ＝10－1－2－2－2＝3.故答案为2，3.(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高．理由如下：七年级优秀率为20%＋20%＝40%，平均成绩为7×10%＋8×50%＋9×20%＋10×20%＝8.5(分)．八年级优秀率为3＋210×100%＝50%＞40%，平均成绩为110×(6×1＋7×2＋8×2＋9×3＋10×2)＝8.3(分)＜8.5分，所以优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，所以优秀率高的年级不是平均成绩也高．。
新人教版八年级数学下册20.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 (2)
20.1.2 中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用一.明确目标，预习交流【学习目标】1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
2．能灵活应用这三个数据的代表解决实际实际问题。
【重、难点】重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
【预习作业】：1．将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数．．．；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．．．. （求中位数时一定要注意）2．一组数据中出现次数最多的数据称为3．数据29.8 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0的平均数是；中位数是；众数是；其中数据30.0的权为；30.2的权为. 二.合作探究，生成总结中位数和众数中的哪一位？说说你的理由．平均数、中位数和众数它们都有什么各自的优缺点．练一练：1（1） 该公司每人所创年利润的平均数是万元。
（2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。
（3） 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答3.下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数和众数，说明中位数和众数所代表的意义。
4.某足球队的年龄分布情况如下面条形图所示。
请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，并 说出它们的含义。
5．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学810345678人数生进行了调查，有关数据如下表根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？ （2）这组数据的中位数、众数分别是多少？6．下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表． （1）若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x 、y 的值．（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩 的众数为a ，中位数为b ，求a 、•b 的值．知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固 基础训练题：1．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x ，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）． A ．7 B ．6C ．5．5D ．52．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）．A ．400件B ．350件C ．300件D ．360件3．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋皮鞋价（元）160 140 120 100销售百分率60% 75% 83% 95%A．160元B．140元C．120元D．1004.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。
《20.1.2 中位数和众数》课件(含习题)
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数来自 学习目标情境引入1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.
2. 数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计 表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的 样本的中位数是___9__，众数是___8__.
答对题数 7 8
9 10
人数
4 18 16 7
3.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请
找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释
它们的意义.
学习目标
情境引入
1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据
的集中趋势.
2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的
量反映数据的集中趋势.（重点、难点）
导入新课
问题引入
1.什么是平均数、中位数和众数？
2.有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，
5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果 目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员 失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.
解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
水平，你认为合适吗？ 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，
八年级数学下册 20.2.2 平均数、中位数和众数的选用课件 (新版)华东师大版
【例题】
例1 一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆， 它们的车速分别为（单位：千米/时）： 66， 57， 71， 54， 69， 58．那么，这6辆车车速的中位数和 众数是什么呢?
解：将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列， 得到54， 57， 58， 66， 69， 71． 位于正中间的数值不是一个而是两个，所以应取这 两个数值的平均数作为中位数，
4
3
2
2
3
由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是32℃．
【思考】
若有两个气温（如29℃和32℃）的频数并列最多， 那么怎样决定众数呢? 如果这样，那么我们不是取29℃和32℃这两个数的 平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数．
也就是说，众数可能不惟一.
我们可以把上题中的平均数、中位数和众数在统计 图上表示出来.
中位数：如图，将31个城市的气温数据按由低到高的 顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中间的办法可 以找出处在正中间位置的那个值，即中位数．
所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31℃．
【思考】
如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的 办法，最后也只会剩下惟一一个没被划去的数据吗？ 如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个在正中间的数， 这时，我们取这两个数的算术平均数作为中位数．
点评：小华的平均分是89.4分(最高),小明的中位数 是98分(最高),但小丽的众数是99分(最高),且小华、 小丽的成绩在不断进步.而小明的成绩有比较大的波 动. 通常学科测试成绩主要以总分来衡量高低，由于小 华的平均分最高，即总分最高，所以小华较好.
济南 33
重庆 27
乌鲁木 齐29
哈尔 滨26
郑州 34
人教八年级数学下册- 中位数和众数(附习题)
2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图 所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位 数，并解释它们的意义.
解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁 3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.
所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众 数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平 均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁 的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁 和超过15岁的人数相当.
根据例4中的样本数据，你还有其 他方法评价（2）中这名选手在这次比 赛中的表现吗？
练习
下面的条形图描述了某车间工人日加工 零件数的情况.
请找出这些 工人日加工零件 数的中位数，并 说明这个中位数 的意义.
解：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个3， 5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数，则这组数 据的中位数为处在中间两个数6，6的平均数，因此这 些工人日加工零件的中位数为6.
它的意义是：23.5cm的鞋销量最大.因此可以 建议鞋店多进23.5cm的鞋.
练习
1. 下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M 号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况. 请你为这家商场提出进货建议. 解：由扇形图可以看出，在某种运 动服大小型号组成的一组数据当中， M号最多为30%.因此可以建议这家 商场多进M号的运动服.
2.在一次女子体操比赛中，八名运动员的年
龄(单位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、 16、15，这组数据的众数是( B )
A.12
B.14
C.15
D.16
综合应用
如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能 训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试 成绩70分以上(包括70分)为合格.
最新人教版八年级数学下20.1.2平均数、中位数和众数的应用ppt公开课优质课件
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，
你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 人数
解：（3）月销售额可以定为每月____ 18 万元（中位数）.因 18 万元以上（含18万元） 为从样本情况看，月销售额在____
（3）用众数估计： 众数= 5（万元）．
讲授新课
平均数、中位数和众数的应用
例1 八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验 成绩（单位：分）分别是： 小华 小明 小丽 62 94 95 98 98 62 62 98 99 100 40 62 85 99 99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他 们比较的依据分别是什么？
对它们的认识 .
解：
（1）第1组数据的平均数是44，众数是42，中位数是40； 第2组数据的平均数约为40，众数是42，中位数是40. （2）这两组数据中，只有一个数据不同，第1组是75，
第2组是45，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中
位数和众数相同.由此可以看出，平均数受极值的影响较 大，中位数和众数不受极值的影响.
解：（1）样本数据的众数是_____ 15 ，中位数是_____ 18 ， 20 利用计算器求得这组数据的平均数约是_____. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____ 15 万元的
18 万元，平均月销售额大 人数最多，中间的月销售额是____
20 万元. 约是____
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销 售额定为多少合适？说明理由．
因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最
20.1.2 第2课时 众数
第2课时 众数
解：(3)所抽查的学生中，不低于27分的有44人，所占的百分比为4840×100%， ∴720×4840×100%＝396(人)． 答：这720名学生中，成绩为优秀的学生大约是396人．
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第2课时 众数
10．(数据分析)[2019 ·镇江]陈老师对他所教的九(1)、九(2)两个班级的学生进行了 一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计(各类别的得分如下 表)，并绘制了如图20－1－21所示的每班各类别得分人数的条形统计图(不完整)． 各类别的得分表
全 效学 习
数学八年级下册[RJ]
第二十章 20.1.2 第2课时
第2课时 众数
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.2 中位数和众数
第2课时 众数
学习指南
归类探究
当堂测评
分层作业
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第2课时 众数
教学目标
学习指南
1．认识众数，并会求一组数据的众数．
2．理解中位数、众数的意义和作用，能结合实际问题的情境进行分析和决策．
当堂测评
1．[2019 ·扬州]有一组数据3,2,4,5,2，则这组数据的众数是( A )
A．2
B.3
C．3.2
D.4
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第2课时 众数
2．[2019·淮安]2019年淮安市“周恩来读书节”的活动主题是“阅读，遇见更美好
的自己”．为了了解同学们课外阅读的情况，王老师对某学习小组10名同学5月份
[2019·毕节] 在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额
(单位：元)分别为800,820,930,860,820,850，这组数据的众数和中位数820,930
第2课时+平均数、中位数和众数的应用+课件+人教版数学八年级下册
的数据约各占一半.
众数
反映“多数 水平”众数 往往是人们 所关心的一 个量
特 点
①与每个数据 有关；②易受
极端值影响
①与排列位置有关
①与出现次数 有关②不受极
②不受数据极端值影响 端值影响
7
7
常单单击用单击此击此的处此处编处数平编辑编辑据均母辑母版母代数版标版标表题标题样题，样式样式比式
中位数 可靠性较差，
销万人售元单数单额击单击此第击/此第处二此第处二第编级处二1编级第三辑3编第级1辑三级母第辑三母级第1版四母级第1版四4文级第版四文级第本五文级第1本五5样级5本五样级式样级式14式6
17 3
18 2
19 3
22 1
23 1
24 1
26 2
28 30 32 31 2
解：(2) 这个目标可以定为每月_2_0_.3_万元(平均数). 因为
到的商叫做这 这组数据的中位数；如果
组数据的平均 数据的个数是偶数，则称
数.
中间两个数据的平均数为
一组数据 中出现次 数最多的 数据就是 这组数据 的众数.
这组数据的中位数. 5 5
求法单单单单击击单单击击此此第击击需①据和②此此第处处二平此此第处处二和要 相所第编编级处处二编编级第均三辑辑编编第级计 加除有辑辑三级母母第辑辑三数母母级第算 求数以版版四母母级第版版四标文级第版版四标文级第题本五标文级第题本五不 ① (② 还样样级题本五或样 样级式式样样级是需将判式式由式式要数断偶大计据数数到算按据；中小或照个位)的简数由数顺单是小序计奇到排算数大列；不 (中 个在需 数)原判众要 据断数数计 出每据算 现
17 17
单单击根单击此击此据处此处编处以编辑编辑上母辑母版母信版标版标息题标题样题，样式样式整式 理分析数据如下：